（工程力学专业论文）重庆某高层建筑脉动风荷载模拟及脉动风致响应的振动控制.pdf

摘要 摘要 本文中讨论的重庆某高层建筑的结构总高度2 8 8 米，有必要进行高层建筑 风致响应的计算和分析。 考虑到高层建筑的高度和其水平宽度差别比较大，可以只考虑结构的竖向 相关性。将结构简化为竖向串联多自由度体系，将每一层简化为一集中质量点。 根据随机振动理论，采用d a v e n p o r t 风速谱模拟作用在建筑物上的风荷载。 分别采用星谷胜方法和m s h i n o z u k a 方法对顺风向脉动风荷载进行模拟，绘制 出脉动风荷载时程曲线，并对两种理论模拟结果进行比较。除了顺风向激励， 高层结构还受到横风向的激励，本文还计算了重庆某高层建筑横风向共振区， 并求出了共振区横风向脉动风荷载值。 根据振型叠加法和随机振动理论，在频率内对重庆某高层建筑顺风向进行 振动分析，运用最大加速度响应判别方法对人体舒适度进行验算。同时也对建 筑横风向振动响应进行计算。分析结果表明，顺风向最大加速度值超出有关规 定的限制，故需要对结构进行振动控制。横风向响应和顺风向相比非常小，所 以振动控制和设计以顺风向振动分析为主。 本文运用主动控制的最优控制理论和下乡太郎提出的准最优控制理论对结 构进行振动分析。首先建立有色噪声的成型滤波器，利用最优控制理论得到控 制装置的最优控制力，然后根据准最优控制理论得到控制装置的准最优弹簧系 数和准最优阻尼系数，并根据控制装置和主结构的质量比得到施加在主结构上 的控制结构的质量。 利用威尔逊0 方法，将用m s h i n o z u k a 方法得到的作用在结构上的顺风向 脉动风荷载时程曲线样本对结构进行时域的振动控制分析，迭代计算出施加控 制装置前后结构的位移和加速度时程曲线，并对得到的结果进行比对，速度和 加速度分别减小5 0 和4 7 1 ，减振效果显著。 关键词：随机振动，人体舒适度，时程曲线样本，最优控制，威尔逊0 方法 a b s t r a c t a b s t r a c t t h eh e i g h to ft h eb u i l d i n gi nc h o n g q i n gd i s c u s s e di nt h i sp a p e ri s2 8 8 m , i ti s n e c e s s a r yt oa n a l y s i sa n dc a l c u l a t ei t sw i n d - i n d u c e dr e s p o n s e c o n s i d e r i n gt h a tt h eh e i g h to ft h eb u i l d i n gi sm u c hm o r et h a ni t sw i d t h ，s ow e j u s tc o n s i d e rt h ev e r t i c a lc o r r e l a t i o no ft h eb u i l d i n g w es i m p l i f yt h eb u i l d i n gt oat w o d i m e n s i o n a lm u l t i d e g r e e - o f - f r e e d o ms y s t e m e a c hf l o o ri sr e p l a c e db yal u m p e d m a s s w eu s et h es t o c h a s t i cv i b r a t i o nt h e o r ya n dt h ed a v e n p o r ts p e c t r u mt os i m u l a t e t h ew i n da f f e c t e do nt h eb u i l d i n g t h et h e o r i e sa b o u ts i m u l a t i o no ff l u c t u a t i o nw i n d l o a da r ei n t r o d u c e di nt h i sp a p e ra n dw eu s et h e s et h e o r i e st os i m u l a t et h ef l u c t u a t i o n w i n dl o a da n dd r a wt h et i m eh i s t o r ys a m p l e t h es i m u l a t i o nr e s u l t sb yd i f f e r e n t t h e o r i e sa r ea l s oc o m p a r e di nt h ep a p e r t h et a l lb u i l d i n gi sn o to n l ya f f e c t e db yt h e a l o n g w i n dl o a d , b u ta l s ot h ec r o s s w i n d w ec a l c u l a t et h er e s o n a n c er e g i o na n dt h e l o a do fc r o s s w i n dd i r e c t i o n w ea n a l y s i st h ea l o n g - w i n dw i n d - i n d u c e dr e s p o n s eo ft h et a l lb u i l d i n gi n s p e c t r u md o m a i na c c o r d i n gt ot h em o d es u p e r p o s i t i o nm e t h o da n dt h es t o c h a s t i c v i b r a t i o nt h e o r y , m a x i m a la c c e l e r a t i o nr e s p o n s em e t h o di si n t r o d u c e dt oc h e c kt h e h u m a nc o m f o r t c r o s s - w i n dw i n d - i n d u c e dr e s p o n s ei sa l s oc a l c u l a t e d t h er e s u l t s s h o wt h a tt h em a x i m a la l o n g w i n da c c e l e r a t i o ni sb e y o n dt h el i m i t s ，s ow en e e dt o c a l c u l a t et h ev i b r a t i o nc o n t r o li nt h ea l o n g - - w i n dd i r e c t i o nb e c a u s et h ec r o s s - w i n d r e s p o n s ei st r i v i a lw h e nc o m p a r e dt ot h ea l o n g - w i n d t h eo p t i m a la n ds u b o p t i m a lc o n t r o lt h e o r yi sa l s oi n t r o d u c e di nt h i sp a p e r w e c a l c u l a t et h ef o r m i n gf i l t e ro ft h ec o l o r n o i s ea n dt h eo p t i m a lc o n t r o lf o r c ea c c o r d i n g t ot h eo p t i m a lc o n t r o lt h e o r y t h e nw ec a ng e tt h es u b o p t i m a ls p r i n ga n dd a m p i n g c o e f f i c i e n tu s i n gt h ee c p mm e t h o d f i n a l l y , w ec a l c u l a t et h em a s sr a t i oo ft h em a i n s t r u c t u r ea n dt h ec o n t r o ld e v i c ea n dw ec a ng e tt h em a s so ft h ec o n t r o ld e v i c e w ea l s oa n a l y s i st h ea l o n g - w i n dw i n d i n d u c e dr e s p o n s eo ft h et a l lb u i l d i n gi n t i m ed o m a i nu s i n gt h ew i l s o n 一0m e t h o da n dt i m eh i s t o r ys a m p l eo ft h ef l u c t u a t ew i n d a b s t r a c t l o a d , w ei t e r a t et h et i m eh i s t o r yc b i v eo ft h ed i s p l a c e m e n ta n dt h ea c c e l e r a t i o nb e f o r e a n da f t e r 也em a i ns 仃u c t i u ei sa f f e c t e db yt h ec o n t r o ld e v i c e t h er e s u l t ss h o wt h a t t h ev i b r a t i o nc o n t r o le f f e c ti sr e m a r k a b l et h a tt h ed i s p l a c e m e n ta n dt h ea c c e l e r a t i o ni s r e d u c e d5 0 a n d4 7 1 r e s p e c t i v e l y k e yw o r d s ：s t o c h a s t i cv i b r a t i o n ，h u m a nc o m f o r t , t i m eh i s t o r ys a m p l e ，o p t i m a l c o n t r o l ，w i l s o n 0m e t h o d i i i 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名： 参钝 i 砂7 年朋罗日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名： a 、1 娩 l 沙了年月夕日 第一章绪论 第一章绪论 高层建筑由于其高度比一般建筑高很多，其在大风作用下的动力响应较大， 而且由于科学技术的进步，高层建筑正向着日益增高和高强轻质的方向发展。 随着结构柔度的增大，结构在风荷载作用下的摆动也在加大。这样，就直接地 影响到了高层建筑的正常使用。一方面，过大的风力作用可以使结构破坏、倒 塌、结构开裂和过大的残余变形等现象，结构构件的内力不满足强度设计和刚 度设计的要求；另一方面，过大的风力还可以导致使用者的不舒适感。研究表 明【l 】【2 1 ，高层结构动力响应通常以风振响应为主，所以，高层建筑的设计应以风 力控制为主，而且要考虑风力作用的随机性。 随着高强材料的不断应用和建筑物总高度的不断增加，在高层建筑的刚度 和阻尼不断下降的情况下，如何满足高层建筑的抗风设计要求是一个值得研究 的领域。高层建筑除了满足承载力、变形能力和稳定性的要求外，为了不影响 高层建筑的使用功能，为保证使用者的舒适感，还要求大风时结构不能有过大 的变形和晃动。若采用常规的增加结构刚度的方法是不合理的，因为这样既不 经济，同时也失去了使用高强材料的优势。所以，振动控制的方法是对高层建 筑风振反应的一种低花费高效益的方法。 1 1结构振动控制方法 结构振动控制是近十几年发展起来的结构动力学的新兴分支。它是探讨如 何利用设置在结构上的一些控制机构，在不特别增强结构的基础上，在结构振 动时主动或被动地施加一组控制力，以减小结构振动反应的一门学科。而高层 建筑的风振控制就是这门学科在结构抗风设计中的具体应用。 结构振动控制理论改变了传统的用承重结构本身来抵御风力的思想，而采 用非承重的控制装置施加控制力来减缓结构本身的风振反应，以实现满足抗风 设计要求的目的。这是结构抗风设计思想的一个飞跃，开辟了高层建筑抗风设 计的新途径。 结构振动控制可以分为被动控制( p a s s i v ec o n t r 0 1 ) 、主动控制( a c t i v e 第一章绪论 c o n t r 0 1 ) 、半主动控制( s i m i a c t i v ec o n t r 0 1 ) 和混合控制( h y b r i dc o n t r 0 1 ) 。 1 1 1 被动控制 被动控制是无外加能源的控制，其控制力是控制装置随结构一起振动变形， 因控制装置本身的运动而被动产生的。从控制机理上讲，被动控制有三条途径【3 】： ( 1 ) 通过在结构的特定部位设置隔震装置来阻断建筑结构能量输入，直接达到 减震控制的目的，称为隔震；( 2 ) 通过附加在结构上的一些耗能阻尼器，如全 金属屈服阻尼器、粘弹性阻尼器、流体阻尼器来耗散能量达到减震目的，称为 消能减震。此时建筑结构在进入塑性变形前阻尼器材料先发生屈服，以耗散大 部分地面运动传递给结构的能量。( 3 ) 通过振动模态间的相互传递，如调频质 量阻尼器( t m d ) 、调频液体阻尼器( t l d ) 【4 】【5 】等，将结构本身的振动能量转 换到附加控制装置系统，达到耗散能量、控制结构动力反应的目的。 被动控制具有构造简单，便于应用的特点，但是被动控制的控制效果有限， 控制频宽较窄【6 j 。 结构隔震体系是在结构物底部或其他部位设置某种隔震装置而形成的结构 体系。隔震体系具有如下特征【7 】 8 1 ： ( 1 )足够的竖向承载力。隔震装置具有较大的竖向承载力，在建筑物使 用状态下，安全的支撑上部结构的所有荷载，竖向承载力安全系数必须大于6 ， 确保建筑物在使用状态下的绝对安全和满足使用要求。 ( 2 )隔震特性。隔震装置具有可变的水平刚度，在强风或微小地震时， 具有足够的水平刚度，上部结构水平位移极小，不影响使用要求。在中等强度 地震下，其水平刚度较小，上部结构水平滑动，使刚性的抗震结构体系变为柔 性隔震结构体系，其固有自振周期大大延长，远离上部结构的自振周期和地面 的场地特征周期，从而把地面震动有效的隔开，明显的降低上部结构的地震反 应。通常情况下，隔震体系上部结构的加速度反应值可降低为非隔震结构的 1 4 - 1 1 2 。 ( 3 )由于隔震装置的水平刚度远远小于上部结构的层间水平刚度，所以， 上部结构在地震中的水平变形，从传统结构的“放大晃动型 转变为隔震结构 的“整体平动型，使得上部结构在强烈地震中仍处于弹性状态，有效的保护结 构本身，同时也能有效的保护结构内部装修和精密设备。 2 第一章绪论 ( 4 )阻尼消能特性。隔震装置具有足够的阻尼，具有较大的消能能力。 ( 5 )隔震结构体系能有效保护上部结构，因此在各种生命线工程、宿舍 楼、商场、精密仪器室等重要建筑中得到了广泛的应用。 根据我国及世界各国对多种隔震技术的研究和应用情况，隔震技术可按其 不同的隔震装置可以分为：夹层橡胶垫隔震、铅芯橡胶垫隔震、滑动摩擦隔震、 滚动隔震层、支撑式摆动隔震、滚珠或滚轴隔震和混合隔震等类型。 目前在推广应用中的主要问题还是造价与常规的抗震技术相比尚属偏高【9 】。 因此，需要继续研究开发经济高效的隔震橡胶支座及其配套机构，充分发挥橡 胶支座的竖向承载能力和水平变形能力。降低造价的主要途径是降低上部结构 的设防标准和使用比较小的橡胶支座，但这样会增大设计风险。此外，对橡胶 支座隔震体系也还有一些问题值得研究，例如由于倾覆力矩引起的局部受拉， 固端的转动影响，高阻尼橡胶支座，复杂结构的隔震分析方法和计算机软件等。 另外，隔震体系的优化设计方法也是值得进一步研究的问题。 结构消能减震体系是把结构物的某些非承重构件，如支承、剪力墙、连接 件等，设计成消能杆件，或在结构的某部位装设阻尼器。目前消能减震阻尼器 主要有金属阻尼器、摩擦阻尼器、弹塑性耗能器、记忆合金耗能器、粘性流体 阻尼器和压电陶瓷阻尼器等。在风或小震作用下，这些消能构件或消能装置具 有足够的初始刚度，处于弹性状态，结构物仍具有足够的侧向刚度以满足使用 要求。当出现中、大地震时，消能构件或装置率先进入消能状态，其消耗的能 量可以占到输入结构的能量的9 0 ，从而保护主体结构及构件在强烈地震中免 遭破坏。根据大量试验可知，消能减震结构与传统抗震结构相比，在减小地震 反应、节约造价上具有明显的优势。 摩擦阻尼器根据摩擦做功而耗散能量的原理而设计的，目前已有多种不同 构造的摩擦阻尼器 1 0 】，如p a l l 型摩擦阻尼器、摩擦筒制震器、限位摩擦阻尼器、 摩擦滑动螺栓节点及摩擦剪切铰阻尼器等。虽然摩擦阻尼器种类很多，但都具 有很好的滞回特性，耗能能力强，工作性质稳定等。 软钢具有较好的屈服后性能，利用其进入弹塑性范围后的良好滞回特性， 目前已研究开发了多种钢弹塑性阻尼器，如加劲阻尼装置、锥形刚阻尼器、圆 形钢阻尼器等，这类阻尼器具有滞回性能稳定、耗能能力大、长期可靠并不受 环境与温度影响的特点。 粘弹性阻尼器是由粘弹性和约束钢板交替叠合而成的，是一种主要与速度 3 第一章绪论 相关的减震装置【l 。典型的粘弹性阻尼器是由两个t 型约束钢板夹一块矩形钢 板而组成，t 型约束钢板与中间钢板之间夹了一层粘弹性材料，在反复轴向力作 用下，t 型约束钢板与中间钢板产生相对运动，使粘弹性材料产生往复剪切滞回 变形来增加结构的阻尼，耗散输入的振动能量，从而减小结构的振动反应【1 2 1 。 结构被动调频减震控制体系是由结构和附加在主结构上的子结构组成。附 加的子结构具有质量、刚度和阻尼，因而可以调整子结构的自振频率，使其尽 量接近主结构的基本频率或激振频率。这样当主结构受激励而振动时，子结构 就会产生一个与结构振动方向相反的惯性力作用在主结构上，使主结构的振动 反应衰减并受到控制。在合理选取结构体系调频参数的条件下，主结构的受控 反应可以显著减小。子结构的质量可以是固体质量，也可以是液体质量。可以 支撑在结构物上，也可以悬吊在结构物上。由于结构被动调频减震控制技术具 有很多优越性，因而己被成功应用于下述结构在地震、风、海浪、机械振动、 环境振动等冲击或干扰下的减震控制：多层、高层、超高层建筑；高耸结构； 大跨桥梁；海洋平台或其他特种结构；已有建筑物的夹层改造等。结构被动调 频减震控制的装置主要包括：调频质量阻尼器、调频液体阻尼器、摆式质量阻 尼器、质量泵和液体一质量振动控制系统等几种。由于本文采用调频质量阻尼器， 故本文主要介绍调频质量阻尼器。 调频质量阻尼器( t u n e dm a s sd a m p e r ) 是被动调频减震控制中非常重要的 减震形式，最早是由d e nh a r t o g 在4 0 年代提出，它的基本原理类似于动力吸振 器。常用的t m d 示意图如图l 所剥”】。 图1t m d 系统示意图 4 第一章绪论 驴t k1 1 、) ，一区 求出的最优弹簧系数和阻尼系数可以为调频质量阻尼器的参数设计提供参考 值。 为克服单一t m d 只能控制某一特定频率的不足，c l a r k e r 7 】提出在建筑结构 中用多个t m d ( m 彻) 与结构相连，每个t m d 的质量和阻尼系数相同，m t m d 的平均频率和结构固有频率相等。这样，m t m d 可以在较宽的频带里控制结构 的振动，而且优化m t m d 比优化t m d 更为有效。s e t a r e h 1 8 】提出用两个t m d 串联后与建筑结构相连( d n ) ，分析可知，在简谐激励和零均值随机白噪声 激励下，采用d t m d 比采用t m d 更有成效。 在设计t m d 时，取t m d 的固有频率和建筑结构的固有频率尽量相等，质 量系数取在0 0 0 5 - 4 ) 0 2 之间。对于m t m d ，取每个t m d 的固有频率的均值等 5 第一章绪论 于结构的固有频率，m t m d 的总质量和建筑结构的质量比值取在0 0 0 5 - 4 ) 0 2 之 间。在实际应用方面，需要考虑到：若对于结构反应以某个振型为主或设计要 求控制结构某个关键振型的情况，其设置位置应在此振型的最大幅值处。此时， t m d 通常置于结构顶层，需考虑结构项层的承载能力；考虑结构的限制，t m d 在作动时的位移量不能太大；需选择良好的接触摩擦介质，以使t m d 能及时作 动等。 1 1 2 主动控制 随着科学技术的发展，人们对振动环境、对产品与结构振动特性有越来越 高的要求，振动被动控制在某些领域已经不能满足人们的要求。如无阻尼动力 吸振器对频率不变或变化很小的简谐外扰激起的振动能进行有效的抑制，但它 不适用于频率变化较大的简谐外扰情况；另外，其吸振器质量块的重量代价与 振幅限制也是妨碍这类吸振器更广泛应用的原因。又如被动隔震器对外扰频率 大于受控对象时能起减震作用，但对低频外扰的隔震在实现时就会遇到静变形 过大与失稳的问题，造成低频隔震难题；另外隔震器的阻尼是降低隔震效率的 因素，而阻尼又是减小共振频率下的响应所必不可少的。再如由粘弹性构成的 阻尼材料比金属材料有较大的损耗因子，但其值还有待进一步提高。因此，人 们除了在振动被动控制的研究领域内继续探讨更为有效的减震方案外，又进一 步寻求新的振动控制方法。主动控制由于具有效果好、适应性强等潜在的优越 性，很自然地成为一条重要的新途径【1 9 】。 振动主动控制是主动控制技术在振动领域中的一项重要应用 2 0 1 ，包括开环 与闭环两类控制，如图1 2 所示【2 2 1 。 6 第一章绪论 ( 6 ) 图1 2 两类振动主动控制 c a ) 开环控制；( b ) 闭环控制 开环控制又称程序控制，其控制器中的控制律是预先按照规定的要求设计 好的，与受控对象的振动状态无关，而闭环控制中的控制器是按照受控对象的 振动状态为反馈信息而工作的。振动闭环控制根据受控对象的振动状态进行实 时的外加控制，使其振动满足人们预定的要求。如图1 2 所示，装在受控对象上 的传感器感受其振动，传感器的输出信号( 经适调、放大后) 传至控制器，控 制器实现所需的控制律，其输出为作动器动作的指令，作动器通过附加子系统 或直接施加作用于受控对象，这样，就构成一个闭环振动控制系统。 主动控制在应用中，控制方法主要有以下几种【2 副： ( 1 )独立模态空间法。把具有分布参数特征的弹性体离散化为模态序列， 通过振动控制的主动模态对弹性体进行控制。由于振动的各个模态是耦合的， 耦合模态控制法计算量大，很难用于实际工作系统。 ( 2 )极点配置法( 特征结构配置) 。包括特征值和特征向量配置。系统的 特征值决定系统的动态特性，特征向量影响系统的稳定性。根据被控系统动态 品质的要求，确定系统的特征值与特征向量的分布，通过状态反馈或输出反馈 第一章绪论 改变极点位置，达到规定要求。但是，极点配置在实践中很难调整到合适的位 置。 ( 3 )最优控制方法。利用极值原理、最优滤波或动态规划等最优化方法 来求解结构振动最优控制输入的一种设计方法。对于高阶系统，确定最优控制 很复杂，难以用解析形式表示。具有二次型性能指标的线性系统最优反馈控制 律能用解析形式表示，计算也相对简单。 ( 4 )自适应控制方法。主要用于受控对象及其参数存在较严重不确定性 的振动系统。它可以自动检测系统的参数变化，时刻保持系统的性能指标为最 优。自适应控制又可分为自适应前馈控制、自校正控制和模型参考自适应控制 等方法。 ( 5 )鲁棒控制。选择线性反馈律，使闭环系统的稳定性对于扰动具有一 定的抗干扰能力。虽然自适应控制可用于具有不确定性的振动系统，但其本身 不具备强的鲁棒性。 ( 6 )智能控制。其中最重要的一个分支是模糊控制，为解决不易或无法 建模的复杂系统控制问题提供了有力的手段 2 4 1 。神经网络系统是利用工程技术 手段模拟人脑神经网络的结构和功能的一种技术系统，是一种大规模并行的非 线性动力学系统。它需要预先详细描述所需系统的性能，提供足够精确的样本 数据，若神经网络控制无法达到预期的控制效果，就较难找到其原因和相应的 解决方法。 1 1 3 半主动控制和混合控制 半主动控制是一种近年来逐渐广泛应用的控制方法，根据结构的振动反应 或动荷载的信息，实时改变结构的参数，如阻尼、刚度等，来减小结构的反应。 半主动控制不需要直接向结构施加控制力，其所需要的能量远远小于主动控制 所需的能量。与主动控制相比，半主动控制可以用很小的能量达到接近主动控 制的效果，其经济、可靠、高效的优点收到设计者们的青睐【2 5 1 。 建筑结构半主动控制本质上是一种参数控制，通过改变结构的刚度或者阻 尼来减小结构的振动，因此半主动控制可分为变刚度和变阻尼两种。日本学者 k b o r i 等【2 6 】首先提出了一种“主动变刚度系统 ( a v s ) ，通过探测并预见地震的 特性，改变和控制结构的刚度，使结构的周期避开地震的卓越周期，建立一种 第一章绪论 所谓的非共振状态，从而达到减小结构的振动反应的目的。变阻尼系统由 h r o v a t 2 6 1 首先提出，他对应用可变阻尼器控制结构的风振反应进行了研究，并进 行了数值模拟计算，取得了与主动控制接近的效果。 混合控制是将主动控制和被动控制同时施加在同一结构上的结构振动控制 形式。从其组合方式来看可分为主从组合方式和并列组合方式。典型的混合控 制装置有：a m d 与t m d 相结合、a m d 与t l d 相结合、主动控制与基础隔震 相结合、主动控制与耗能减震相结合、液压一质量振动控制系统( h m s ) 与a m d 相结合等。 1 2结构振动控制在工程中的应用 结构振动控制的工程应用在过去几十年中有了较大的发展，特别是美国、 日本等经济发达国家。在理论方面，他们成功借鉴了其他领域中的控制理论， 为结构控制找到了可行的分析和计算方法。在实际工程中也设计出一些有效的 控制装置，尤其是被动控制装置在一些高层建筑中得到了具体的应用。其中应 用比较广泛的是作为动力吸振器的调频质量阻尼器( t 加) 。本文中的控制装置 也是采用这一形式，利用振动控制的最优和准最优方法求出调频质量阻尼器的 各项参数从而对主结构进行振动控制。 调频质量阻尼器是在7 0 年代以后被应用于减小建筑结构的风振反应。在高 层建筑方面【l 】，7 0 年代，美国纽约2 7 4 米高的世界贸易中心大楼在顶部安装了 重3 6 0 吨的半主动t m d ，由于它采用半主动控制力来克服质量块滑动的低摩阻 力，使t m d 有较高的灵敏度，因此很好地减小了结构的风振反应，防止了大风 时居住者出现的不舒适感。在1 9 7 6 年，美国波士顿6 0 层的l o h nh a n c o c k 大楼 也在5 8 层上安装了两个重3 0 0 吨的t m d 。它的质量块是由5 1 5 1x 0 9 米的 钢板箱中灌铅而制成。质量块在9 米长的钢板上滑动，钢板面上有孔，当质量 块压在钢板上时，可由孔中挤出油来。因此，质量块实际是在油膜上滑动。由 于这种t m d 装置较好，故它很好地减小了大楼的风振反应，防止了玻璃幕墙的 掉落。在高耸结构方面，澳大利亚的悉尼电视塔是建立在一座1 6 层钢筋混凝土 的大楼上的。塔总高2 5 0 米，塔上设置了一个塔楼，共安装了2 0 个t m d 装置。 塔楼顶部处的圆柱型水箱被作为第一个调频质量阻尼器。水箱深2 1 米，半径 2 1 米，重量为1 8 0 吨。用1 0 米长的钢索悬吊。为了防止塔与水箱之间的撞击， 9 第一章绪论 在水箱周围安装了8 个冲击隔震器。它主要用来减小结构的第一振型反应。另 外，在电视塔的中部安装了第二个重4 0 吨的t m d ，它是普通的t m d ，主要用 于减小结构的第二振型反应。在t m d 建成后的1 9 8 0 年，对塔的风振反应进行 了实测，结果表明，水箱使结构第一振型的阻尼获得显著增加，而结构中部的 t m d 使结构第二振型的阻尼增加更多。由此可知，t m d 对高耸结构风振反应的 控制效果是极好的。在这之后加拿大多伦多电视塔也安装了两个小型的t m d ， 以减小它的第二和第四振型风振反应，使天线杆所受荷载减小。其结果也是十 分令人满意的。 振动主动控制装置的雏形可追溯到本世纪2 0 年代出现的采用电磁阀控制的 缓冲器【2 2 】。直到1 9 6 0 年前后才出现较复杂的振动主动控制系统，其中以针对解 决航空工程中出现的振动问题为主。近几十年来，振动主动控制的研究已从航 空工程扩展至其他各工程领域，吸引了越来越多的从事力学、控制、计算机及 材料等科学的研究人员，促进了这门交叉学科的发展。 在土木工程领域内，主动控制的应用也越来越广泛拉7 1 。1 9 8 7 年日本a i z a w a 等人完成了4 层小比例钢框架模型顶层设置a m d 系统的主动控制试验，同年， 日本k o b o r i 等人完成了3 层l ：4 钢框架模型项层设置a m d 系统的主动控制试 验。1 9 8 8 年美国s o o n g 等人完成了6 层1 ：4 钢框架模型顶层设置a m d 系统的 主动控制试验。这些试验结果显示了a m d 系统良好的性能和控制效果。1 9 8 9 年日本建成了世界上第一座采用a m d 系统的1 1 层办公大楼- k y o b a s is e i w a 大厦，用于控制风振和中等地震作用的反应。目前，世界上已经有几十栋高层 建筑和高耸结构安装了a m d 控制系统，也有大型桥梁结构建设期间的桥塔风振 控制应用了a m d 控制系统。a c h k i r e 和m a g a n a 等人提出利用斜拉桥的一部分 拉索作为主动索，对斜拉桥进行控制。a gs c h e m m a n n 和h a s m i t h 等人对斜 拉桥主动控制的算法以及控制模态和控制器的数目等进行了试验研究和数值分 析。我国刘季( 1 9 9 9 年) ，松根由( 1 9 9 6 年) 和田石柱( 1 9 9 8 年) 等人率先开 展了结构振动的主动控制试验研究，完成了5 层1 ：4 模型框架的a m d 振动控 制试验。欧进萍等人研究了海洋平台振动的a m d 主动控制技术的可行性和有效 性，进行了平台结构冰致振动和地震反应的a m d 控制仿真分析和模型地震模拟 振动台试验。中国和美国也开展合作研究，实现了南京电视塔风振控制的a m d 系统。 1 0 第一章绪论 1 3本文主要研究内容 1 根据随机振动理论，分别采用星谷胜方法和m s h i n o z u k a 方法，模拟作 用在重庆某高层建筑上的脉动风荷载，并对其进行检验，得到第三层和顶层脉 动风荷载动力时程曲线； 2 采用振型叠加法和随机振动理论，对重庆某高层建筑进行了顺风向响应 计算，同时进行了横风向锁定的振动响应计算； 3 利用随机过程理论、振动主动控制的最优化理论和振动被动控制的准最 优化理论，得到控制装置的弹簧系数和阻尼系数的计算公式，根据最优频率比 和最优阻尼比最终计算得到施加在主结构上的控制装置的质量、弹簧系数和阻 尼系数； 4 利用得到的顶层脉动风压时程样本对重庆某高层建筑进行时程分析，利 用威尔逊0 法得到施加控制前和施加控制后的位移和加速度的时程曲线，并对其 进行对比，对控制装置的控制效果进行评价。 第二章重庆某高层建筑的风荷载模拟 第二章重庆某高层建筑的风荷载模拟 2 1 重庆某高层建筑的工程概况 此建筑( 附录a ) 总规模约1 9 7 0 0 0 平方米，总高度约2 8 8 米，共计7 9 层， 7 层以上为塔楼部分，顶层为商务及观光直升机停机坪。此建筑负2 层与重庆首 条轻轨总站站厅直接相连，拥有轻轨线上唯一的下沉式阳光站厅及4 0 米大跨度 的超市入口，方便来往人群购物。 2 2 重庆某高层建筑竖向串联多自由度体系建模和动力特性计算 2 2 1 竖向串连多自由度体系的建模 由于高层建筑的高度和其水平宽度差别比较大，可以只考虑结构的竖向相 关性。所以高层建筑在进行风振控制分析时，将结构简化为竖向串联多自由度 体系比较简便可行【2 踟。 竖向串联多自由度体系的集中质量的位置选取应根据建筑的实际构造确 定，应该选在平面刚度较大且质量聚集处。根据建筑物的实际特点，本文将建 筑物的每一层作为一个集中质量的位置。各集中质量点的质量由楼层的自重、 楼层的恒载和活载组合而成【2 9 1 。 2 2 2 动力特性的计算 高层建筑结构在风荷载作用下进行动力分析及振动控制研究时，首先要充 分了解它的动力特性。高层结构的动力特性主要包括结构的自振周期、各阶振 型等，它们取决于结构组成形式、结构刚度、质量分布和材料性质等。由于高 层建筑的高度和水平宽度的差别较大，属于高而细的结构，所以以水平荷载为 主要荷载，结构的水平振动特征具有决定作用。 由于阻尼对一般结构的频率影响很小，故略去阻尼因素来确定结构的自振 1 2 第二章重庆某高层建筑的风荷载模拟 周期与振型。由特征方程陋一国2 m i = o 可以求出特征值和特征向量，得到此高层 建筑各阶振型的自振周期、圆频率和振型向量。其中，m 为结构的质量矩阵( 对 角矩阵) ；k 为结构的刚度矩阵( 对称矩阵) ；国为结构的圆频率。由此，可以 得到结构的前1 2 阶周期见表2 1 。 表2 1 重庆某高层建筑前1 2 阶周期及频率 振型号周期( s )频率( h z ) l8 8 2 5 ( y )0 7 1 2 28 7 1 1 8 ( x )o 7 2 1 35 5 6 1 5 ( z )1 1 3 0 42 8 0 2 7 ( y )2 2 4 2 5 2 7 6 4 3 ( x )2 2 7 3 62 0 2 6 5 ( z )3 1 0 1 7 1 4 8 3 0 ( y ) 4 2 3 7 81 4 4 9 9 ( x )4 3 3 4 91 3 9 8 9 ( z )4 4 9 2 1 0 1 0 6 5 1 ( y ) 5 8 9 9 “0 9 2 4 3 ( x )6 7 9 8 1 20 8 9 9 8 ( z )6 9 8 3 2 3 重庆某高层建筑顺风向平均风荷载 风是空气从气压高的地方向气压低的地方流动而形成的。气流一遇到结构 的阻塞，就形成高压气幕。风速越大，对结构产生的压力也越大，从而使结构 产生大的变形和振动。结构物如果抗风设计不当，或者产生过大的变形会使结 构不能正常地工作，或者由于过大的动态运动，使建筑物的居住者或有关人员 产生不舒适感，或者使结构产生局部破坏，甚至整体破坏。因此，风荷载是各 第二章重庆某高层建筑的风荷载模拟 种工程结构的重要设计荷载，是结构设计计算中必不可少的一部分。 当气流在地球表面上空流动的时候，地球表面通过地面的磨擦对空气水平 运动产生阻力，从而使气流速度减慢，该阻力对气流的作用随高度的增加而减 弱，当超过某一高度之后就可以忽略这种地面摩擦的影响，气流将沿等压线以 梯度风速流动，此高度被称为大气边界层高度。与建筑物有关的是靠近地面流 图2 1 平均风速和脉动风速示意图 图2 1 是风的一个时程曲线示意图，从图中可以看出，风速可以看作为由两 部分组成：第一部分是长周期部分，其周期大小一般在l o m i n 以上，此部分 远离一般结构物的白振周期，虽然其本质是动力的，但其作用与静力作用相近， 因而其作用属于静力性质；另一部分是短周期部分，是在第一部分的基础上的 波动，其周期常常只有几秒至几十秒，它的强度是随时间按随机规律变化的， 此部分与结构物的自振周期较为接近，其作用属于动力的，且属于随机的动荷 载，是顺风向振动引起的主要成分。 作用在结构上由平均风引起的风荷载，即平均风荷载，其作用性质属于静 力性质，因而也称为静力风荷载，可表示为面荷载、线荷载和点荷载三种形式， 即 q = 从( z ) 总0 ) ( 驯所2 ) ( 2 1 ) p s = 从( z ) 他( z ) t 0 )( k n m ) ( 2 2 ) p s i = 心乜f 嘞4 f( ( 2 3 ) 1 4 第二章重庆某高层建筑的风荷载模拟 上面各式中： 。一风荷载体型系数； 从一z 高度处的风压高度变化系数； 嘞一建筑物所在地区基本风压( 训聊2 ) ； t z 高度处结构迎风面宽度； 丘一z 高度处迎风面有效迎风面积； 基本风压以当地比较空旷平坦地面上离地1 0 m 高统计所得的5 0 年一遇 1 0 m i n 平均最大风速h 。( m s ) 为标准，按嘞= 丢以确定的风压。基本风压值不 得小于o 3 酬朋2 ，本文取基本风压为0 5 5 k n m 2 。表2 2 中列出了风荷载体型 系数、风压高度变化系数和z 高度处有效迎风面积及其他主要计算参数和各集中 质量处顺风向平均风荷载值。 表2 2 顺风向风荷载计算参数及顺风向平均风荷载值 层号 4 ( 朋2 ) p sp zz ( m )p 盯( k n ) 7 41 4 7 60 9 72 7 0 22 8 82 1 2 7 6 8 7 31 4 7 60 9 72 6 6 92 8 02 1 0 1 6 9 7 21 4 7 60 9 7 42 6 4 92 7 5 22 0 9 3 7 2 7 11 4 7 62 2 52 6 3 32 7 1 64 8 0 9 3 1 7 01 4 7 62 32 6 1 82 6 84 8 8 8 1 7 6 91 4 7 62 32 5 8 32 6 04 8 2 3 1 3 6 8 1 4 7 62 2 5 52 5 6 8 2 5 6 4 4 7 0 0 2 0 6 71 4 7 6 1 3 7 9 2 5 5 22 5 2 82 8 5 5 9 3 6 61 4 7 61 3 6 22 5 3 62 4 9 22 8 0 3 9 5 6 51 4 7 61 3 4 l2 5 1 92 4 5 62 7 4 1 9 9 6 41 4 7 61 3 2 82 5 0 32 4 22 6 9 8 0 8 6 31 4 7 61 3 2 52 4 8 72 3 8 42 6 7 4 9 8 6 21 4 7 61 3 1 82 4 72 3 4 82 6 4 2 8 3 6 11 4 7 61 3 1 92 4 5 32 3 1 22 6 2 6 7 3 6 01 4 7 61 3 1 72 4 3 62 2 7 6 2 6 0 3 8 l 5 91 4 7 61 3 1 42 4 1 92 2 42 5 8 0 0 0 5 81 4 7 61 3 1 72 4 0 22 2 0 42 5 6 8 6 8 1 5 第二章重庆某高层建筑的风荷载模拟 续表 5 71 4 7 61 3 1 92 3 8 52 1 6 82 5 5 3 6 7 5 6 1 4 7 61 3 2 12 3 6 7 2 1 3 22 5 3 8 7 6 5 5 1 4 7 61 3 1 82 3 5 2 0 9 62 5 1 4 1 4 5 41 4 7 61 3 2 22 3 3 22 0 62 5 0 1 9 8 5 3 1 4 7 6 1 3 3 02 3 1 4 2 0 2 4 2 4 9 9 3 0 5 21 4 7 61 3 3 22 2 9 6 1 9 8 82 4 8 2 3 7 5 11 4 7 61 3 3 32 2 7 71 9 5 22 4 6 4 5 3 5 01 4 7 61 3 4 42 2 5 9 1 9 1 62 4 6 5 3 2 4 91 4 7 61 3 5 32 2 41 8 82 4 6 0 4 5 4 81 4 7 61 3 5 62 2 2 l 1 8 4 4 2 4 4 5 6 9 4 71 4 7 61 3 6 02 2 0 21 8 0 82 4 3 1 0 6 4 61 4 7 61 3 7 62 1 8 21 7 7 22 4 3 7 5 4 4 51 4 7 61 3 8 52 1 6 31 7 3 62 4 3 1 6 7 4 41 4 7 61 3 9 12 1 4 31 7 02 4 2 0 0 7 4 31 4 7 61 3 9