（流体力学专业论文）撞击剪切流的实验研究.pdf

摘要 本文对撞击剪切流，即射流剪切层撞击顺流放置的平板的流动，进行了实验研究。 在对流动的不稳定波之间非线性相互作用过程和自激振荡的基本规律研究的基础上， 实验研究了绊线、旁射流和折板削弱自激振荡的效果与机制。 用双频声激励方法，实验研究了剪切流中基波及其亚谐波的相位差对“亚谐共振” 非线性过程的影响。结果表明，有一个狭窄的相位差范围，当相位差的值落入其中时， 亚谐波的空间演化受到显著的削弱；而且，相位差的这种影响受基波及亚谐波初始幅 值的制约。应用双相干分析技术，还实验研究了“失调亚谐共振”或“三波耦合”非 线性过程。研究表明，非线性过程中基波起“催化剂”作用。 初步的试验表明，在定条件下绊线或旁射流削弱了流动的自激振荡。为探求它 们削弱白激振荡的机理，在非撞击剪切层上进行一组可控实验。实验中，以声激励代 替在撞击剪切流中向上游转播的压力扰动的反馈作用。在不同绊线位置或不同旁射流 流速条件下，研究了射流出口临近剪切层对声激励的感受性，脉动流速向下游的空间 演化及平均流速剖面。 研究折板对自激振荡的影响，主要集中在不同折转角和折转长度的折板削弱振荡 声压的作用上。结果表明，当折转角为3 0 。一6 0 。和折转长度( b ) 与振荡波长( x ) 相 当时( b 一1 o ) ，折板具有显著的削弱振荡声压的效果；折转角4 5 0 时，折板长度 与振荡基频波长之比b x 在0 5 ，折板就有削g 振荡声压的效果，b x 在1 0 或更大 时削弱效果更佳。 关键词：撞击剪切流，自激振荡，非线性相互作用，双相干分析 a b s t r a c t t h ee x p e r i m e n t a li n v e s t i g a t i o n sw e r ep e r f o r m e do nt h ei m p i n g i n gs h e a rf l o w t h a ti s c o m p r i s e dw i t haj e ts h e a rl a y e ri m p i n g i n gap l a t ep a r a l l e lt ot h ej e t o nt h e b a s i so ft h ep r i m a r ys t u d i e su p o nt h en o n l i n e a ri n t e r a c t i o n sb e t w e e nt h eu n s t a b l e w a v e sa n dt h es e l f - e x c i t e do s c i l l a t i o n si nt h ef l o w , e x p e r i m e n t sw e r ef o c u s e du p o nt h e a t t e n u a t i o ne f f e c t so nt h eo s c i l l a t i o n so ft r i p p i n gw i r e s ，s i d ej e t sa n dd e f l e c t e dp l a t e s ， a n d u p o nt h em e c h a n i s m sf o rt h ea t t e n u a t i o n s b yt h em e t h o d o fd o u b l e f r e q u e n c ya c o u s t i c e x c i t a t i o n s ，e x p e r i m e n t s w e r e c o n d u c t e do nt h ei n f l u e n e e so fp h a s ed i f i r e r e n c e sb e t w e e nt h ef u n d a m e n t a ia n d s u b h a r m o n i cw a v e su p o nt h e s u b h a r m o n i cr e s o n a n c e ”一t h en o n l i n e a ri n t e r a c t i o n b e t w e e nt h ew a v e s t h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h e r ei s e s p e c i a l l yan a r r o wr a n go f p h a s ed i f f e r e n c ei nw h i c ht h ea m p l i t u d eo fs u b h a r m o n i cw a v e si sn o t a b l yd i m i n i s h e d a n dt h a tt h ed i m i n i s h m e n ti sa f f e c t e db yi n i t i a la m p l i t u d e so ft h ew a v e s e x p e r i m e n t s o f “d e t u n e ds u b h a r m o n i cr e s o n a n c e ”o r “t r i w a v ec o u p l i n g ”w e r ea l s oc a r r i e do u t w i t ht h et e c h n i q u eo fb i c o h e r e n c ea n a l y s i s - a t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ef u n d a m e n t a l w a v e sp l a yar o l eo f “c a t a l y z e r ”i ut h e s en o n l i n e a ri n t e r a c t i o n s i tw a sf o u n di np r e l i m i n a r yt e s t st h a ts o u n dp r e s s u r e so ft h eo s c i l l a t i o n sw e r e d i m i n i s h e dw i t ht r i p p i n gw i r e so rs i d ej e t sw h e nt h ew i r e so rt h ej e t sw e r ei n t r o d u c e d i n t ot h ei m p i n g i n gs h e a rf l o wi nc e r t a i nw a y s i no r d e rt of i n do u tt h em e c h a n i s m sf o r t h ed i m i n i s h m e n to ft h eo s c i l l a t i o n s ，c o n t r o l l e d e x p e r i m e n t sw e r ep e r f o r m e do n n o n i m p i n g i n gs h e a rf l o w s 。i nt h e s ee x p e r i m e n t sa c o u s t i ce x c i t a t i o n sw e r ee m p l o y e d t op l a yt h er o l eo ft h ef e e d b a c ko ft h eu p s t r e a m - p r o p a g a t i n gd i s t u r b a n c e so fp r e s s u r e i nt h ei m p i n g i n gs h e a rf l o w u n d e rd i f f e r e n tp o s i t i o n so fat r i p p i n gw i r eo rs p e e d so f t h es i d ej e t ，t h ec o n t r o l l e de x p e r i m e n t sw e r em a d e ，i n c l u d i n gt h er e c e p t i v i t yo ft h e s h e a rl a y e rn e a r j e te x i tt oa c o u s t i ce x c i t a t i o n s ，t h es p a t i a ld e v e l o p m e n t o f f l u c t u a t i n g v e l o c i t ya n dt h ep r o f i l e so fm e a nv e l o c i t y e x p e r i m e n t a l s t u d i e so nt h e i n f l u e n c e so ft h ed e f l e c t e d p l a t e su p o n t h e o s c i l l a t i o n sw e r ef o c u s e do nt h ea t t e n u a t i o n so fs o u n dp r e s s u r e so ft h eo s c i l l a t i o n s w i t ht h eb e n tp l a t e so fv a r i o u sa n g l e sa n dl e n g t h s t h er e s u l t ss h o wt h a tt h eb e n t p l a t e sw i t ha n g e l so f3 0 0 6 0 0a n dal e n g t ha b o u ta no s c i l l a t i n gw a v e l e n g t hd i m i n i s h t h es o u n dp r e s s u r e sn o t a b l y w i t ht h es a m ea n g l eo f4 5 0 ，t h eh a l f - w a v e l e n g t hb e n t p l a t e sd i m i n i s ht h ep r e s s u r e s ，a n dt h eo n e w a v e l e n g t ho rl o n g e rb e n tp l a t e sd ob e t t e r k e y w o r d s ：i m p i n g i n gs h e a rf l o w s ，s e l f - e x c i t e do s c i l l a t i o n ，n o n l i n e a ri n t e r a c t i o n ， b i c o h e r e n c e a n a l y s i s 承诺书 本人声明所呈交的博士学位沧文是本人在导师指导下进 行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和 致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研 究成果，也不包含为获得南京航空航天大学或其他教育机构 的学位或证书而使用过的材料。 本人授权南京航空航天大学可以将学位沦文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用奉承诺传) 储虢参穿吼细岁年乡月勿日 南京航卒航天大学博士学位论文 1 1 研究背景 第一章绪论 撞击剪切流( i m p i n g i n gs h e a rf l o w s ) 出现在大量的实际流动现象中：垂直或短 距离起降飞机的喷流撞击地面的流动：绕飞机武器外挂架的流动；高层建筑群的绕流： 热交换器、反应器中绕管道的流动；热汽传输系统或液压系统中流体经过多阀门的流 动；海水流经潜艇和船舰表面的排水或排气腔孔的流动；跨声速风洞试验段槽孔壁面 的气流流动；回流风洞开口试验段自由边界层流动等。在一定条件下，撞击剪叨流中 会出现流动的自激振荡现象。自激振荡有有利的一面，例如它能增强流体中各组分的 混合。自激振荡中，流动相干涡结构与物面相互作用，在物面上引起非定常载荷和压 力脉动，这易引起结构疲劳而且产生噪声。这是撞击剪切流自激振荡不利的一面。 就航空航天研究领域而言，风洞模型实验是基本的、不可替代的研究手段之一。 无论过去和现在，对风洞的基本要求仍然是：提供适宜的管道和气流调控装置，以最 小的能量损失在试验段产生合乎试验要求的流场。随着科学技术领域的不断拓展和学 科间的日益相互渗透，“合乎试验要求的流场”增添了许多新内容。低试验段背景噪 声就是新内容之一。近二十年来，欧美一些国家在低噪声风洞的研究、设计和建造或 常规风洞的声学改造方面，及气动声学研究方面取得了很多成绩。3 。，而我国才刚刚 起步。要求试验段具有低的背景嗓声，是十分必要的，因为低试验段背景噪声是非定 常风洞试验需要的基本条件之一，也是航空声学领域中的新概念和新理论在风洞中得 到验证的前提条件之一，而且现在已是所谓的“声学风洞”要求的基本品质之一” ”。另外，随着高速行进的汽车、火车的气动致声问题目益受到重视，工业风洞中 降低试验段的背景噪声的要求也凸现出来。例如，德国的s t u t t g a r t 车辆试验风洞 1 9 9 2 年就是考虑了声学问题而进行改造的，目的就是研究日益严重的高速行驶车辆 的噪声问题1 。 因模型拆装的便利，开口试验段回流风洞常被采用。与闭口试验段( 回流) 风洞 相比较，开口试验段回流风洞有其自身独特之处：试验段有自由边界的剪切流动。在 一定条件下，自由剪切层与射流出口及下游收集段相互作用可引起流动振荡”j7 。1 ”， 使试验段出现频率离散的声压脉动，成为开口试验段背景噪声的一个特点。这种声压 脉动对非定常风洞试验而言是必须要消除或削弱的；对诸如边界层流动稳定性实验和 撞击剪切流的实验研究 边界层转捩实验，这种声压脉动也是不利的；有时，这种射流振荡十分猛烈、声压脉 动很强，可能同消声室的声模态藕合而毁坏其结构。因此，对开口试验段风洞，除采 用闭口试验段风洞中所用的一些成熟有效的消声、隔声和吸声技术和材料”i 降低试验 段背景噪声外，消除或削弱试验段流动自身可能出现的流动振荡及其相应的声压脉动 就尤显重要。然而，这种流动振荡并非单纯的声学问题，仅凭单纯的声学降噪技术和 材料无法取得消除或削g 流动振荡及其相应的声压脉动的效果。回流风洞开口试验段 流动的三个要素，即形成射流自由剪切层的喷口、自由剪切层和下游收集段固壁，实 际上是“撞击剪切流”流动系统中的三要素：形成自由剪切层的固壁、自由剪切层 和与自由剪切层相互作用的下游固壁。因此，回流风洞开口试验段可出现的流动振荡， 可归属于“撞击剪切流”流动系统中出现的流动自激振荡现象。 本文，以削弱或消除回流风洞开口试验段可能出现的流动振荡和相应的声压脉动 为背景，从“撞击剪切流”流动系统着手，以一个简化的“撞击射流”射流剪 切层撞击顺流平板为基本对象，实验研究自激振荡现象的基本规律，提出消除或 削弱自激振荡的基本途经和若干手段，实验分柝它们的机理并检验它们的效果。 1 2 有关研究的回顾 1 9 8 3 年，在a i a aj o u r n a l 上，r o c k w e l l 发表了“o s c i l l a t i o n so fi m p i n g i n g s h e a rl a y e r s ”综述文章。“，对当时有关的撞击流动已取得的研究成果和存在的问题 进行了全面的回顾和总结。明确指出，撞击剪切流动系统出现自激振荡现象的两个核 心条件：剪切层流动的不稳定性，和向上游传播的扰动形成的反馈。并认为剪切层的 不稳定性是核心中的核心。 作为流体力学基本理论的重要部分，到8 0 年代，剪切层不稳定性理论，无论线 性的还是非线性的，都有所进展。然而，相对“简单”的线性稳定性理论中一直有所 谓的“时间模式”和“空间模式”之分别，相应地在应用稳定性理论分析问题、指导 流动控制等方面显现出“经验”色彩。直到1 9 9 0 年h u e r r e 和m o n k e w i t z 发表的“l o c a l a n dg l o b a li n s t a b i l i t i e si ns p a t i a l l yd e v e l o p i n gf l o w s ”综述文章”“，线性 稳定性理论的统一框架得以建成和确立。就线性稳定性范畴而言，不稳定的剪切层流 动可分为两类：绝对不稳定的和对流不稳定的。对流不稳性的流动系统，如固壁边界 层流动、混合层流动、均质射流流动等，适合于用“空间模式”来描述和分析；而且 更重要的是，剪切层对外界的扰动十分敏感，剪切层内的不稳定波的频率、强度及其 空间演化等都受外界扰动的支配。这是分析此类流动系统、非定常方式调控此类流动 ，) 南京航卒航天大学博士学位论文 的重要理论依据之。 正如r o c k w e l l ”所指出的，撞击剪切流动系统中，剪切层中不稳定波向下游的 空间演化过程及其相应的涡的演化，构成了流动系统中出现自激振荡的两大基本环节 之一。从剪切层中不稳定波空间演化来看，不稳定波的空间线性演化阶段的理论已相 当的完备，与实验结果相当符合”1 ：自由剪切流中，单频不稳定波的非线性饱和过程 的理论，直到1 9 9 2 年才由h u l t g r e n “”取得重要进展，与人工激励下的实验结果在许 多方面取得了定量或定性的致；自由剪切层中基频不稳定波空间增艮进入非线性饱 和状态时，有涡量的空间聚集或涡的卷起，相应地有次频不稳定波或波包出现以及卷 起的涡之间的融合过程，这些物理过程由h o 和h u e r r e “1 在流体力学年鉴发表的文章 “p e r t u r b e df r e es h e a rl a y e r s ”2 2 2 ，3 节中作了回顾和总结。然而，有关这些 物理过程中很重要的一个方面自由剪切层的k h 不稳定基频波与其次频谐波或 次频波包的非线性相互作用过程，“亚谐共振”和“失调亚谐共振”过程，直到1 9 8 8 年m o n k e w i t z ”才首次提出了空间模式的平行流理论，但是这一理论成果存在明显的 不足：实际剪切层流动在基频不稳定波进入非线性饱和状态附近区域平均流场远非是 平行流的；而且它最多适合于基频波饱和状态附近区域。尽管如此，这一理论指出了： 存在一个基频波与其次频谐波的相位差，此时“亚谐共振”中的次频谐波的空间演化 不是增长而是衰减的。有关自由剪切层中“亚谐共振”的实验研究，到1 9 9 5 年才出 现两篇较系统的文章”1 ：p a s c h e r e i t ，w y g n a n s k i 和f i e d l e r ”申明，在他们的实验 中，由于相位差跨度太大( 9 0 0 ) ，可能会有所遗漏；而h u s a i n 和h u s s a i n ”“的实验仅 涉及单一的基波和亚谐波初始强度，尽管相位差调控得相当细密，但未就波的初始强 度对相位差的影响可能出现的制约予以研究。 撞击剪切流动系统中的反馈环节，主要涉及两个基本方面”：向上游传播的反馈 声压扰动之源；反馈扰动在上游自由剪切层敏感区向流速脉动的转化。前者为，剪切 层与固壁面相互作用在固壁上引起压力脉动的问题：后者，属于所谓的剪切层“感受 性”( r e c e p t i v i t y ) 问题。这两方面，均可纳入“声涡相互作用和相互转化”的理论 框架“。扰源问题，理论工作主要是一些简化的线性、无粘模式理论，流动一固壁 相互作用也限于简单的图画：剪切流撞击平板或9 0 度拐角。尽管如此，这些理论计 及的涡( 离散的或连续分布的) 与固壁相互作用的观点还是有相当指导意义的。关于 剪切流与固壁相互作用，在后面的章节中还有进一步的回顾。至于“感受性”理论分 析工作，一般是在自由剪切层形成的起始位置( 如翼型的后缘或混合流形成的分隔板 后缘) 借助流动满足“k u t t a 条件”而形成的线性、无粘理论。其中，最成功的理论 分析和实验验证工作，由b e c h e r t ”( 1 9 8 3 年) 完成，不过仅仅适用于低频、低幅的 撞击剪切流的实验研究 声激励情形。而且，采用“k u t t a 条件”本身足否完全合适以及它与另一种条件或提 法因果条件究竟是何种关系，目前尚无定论。按c r i g h t o n 。的主张，无论是 剪切流与固壁相互作用及相应的脉动流速向声压的转化过程，还是声压脉动入射剪切 层向流速脉动的转化过程，一般性的理论必须得包括粘性和非线性。与理论分析研究 和实验研究工作相比，数值模拟声激励控制流动的研究工作开展得较迟，例如对翼型 尾缘处声涡相互作用的数值分析到1 9 9 5 年才取得进展”，而且数值模拟工作主要集 中在数值模拟技术本身u 。 直到8 0 年代中期，撞击剪切流动系统的研究几乎都是集中于自激振荡基本规律、 振荡的成因及振荡频率的预测，而给予削弱或消除振荡的注意力明显不够，尤其是对 低速情形少之又少。尽管如此，削弱或消除振荡的工作毕竟还是取得了一些成效。例 如，高速和超声速喷流垂直撞击平板流动，喷流出现剧烈振荡和摇摆，这对短距或垂 直起降飞机极其不利。消除或削弱振荡的方法，一是在喷口上游外壁加安刚性板m 8 ， 另一种是平行主喷流方向加同轴的、不同温度和流速的射流”；对低速圆截面开口试 验风洞的振荡，1 9 7 2 年p a t e r s o n 等人就采用射流出口安置涡流发生器予以消除，但 是同时引入高频空气动力学噪声：1 9 6 9 年h a n s o n ”o ”】在下游收集段加装四分之一圆 的收集口也消除了试验段的振荡，不过这个收集口的尺寸，即四分之一圆的直径，与 收集段圆管的直径一样大。 1 3 本文的研究内容和主要成果 本文的研究方法和内容： ( 1 ) 剪切层中不稳定波间的非线性相互作用过程：双频人工声激励下，实验研 究基波与其亚谐波的相位差、基波的及亚谐波的初始幅值，对两波间的非线性相互作 用( 亚谐共振) 的影响：双频人工声激励下，实验研究基频不稳定波与其次频频带内 的不稳定波间的非线性相互作用( 失调亚谐共振或三波耦合) 。 ( 2 ) 射流剪切层撞击顺流平板中的自激振荡：将开口试验段流动简化成射流剪 切层撞击顺流平板流动，简称为“撞击射流”，以此为对象，实验研究可能出现的自 激振荡的频率及相应声压随撞击长度、射流出口流速及平板与剪切层横向相对位置的 变化规律等。 ( 3 ) 绊线和旁射流对“撞击射流”的影响；这部分研究的基本思路是调控“撞 击射流”流动系统中不稳定波或脉动流速向下游空间演化过程构成的环节。首先并未 直接在“撞击射流”流动系统上就绊线、旁射流的介入时的情形进行详细的测量研究， 而是基于射流剪切层是对流不稳定性的，用人工外加单频声激励来替代自激振荡中下 4 南京航空航天大学博士学位论文 游反馈声压扰动，在非撞击射流系统上，就绊线、旁射流的介入时的情形，实验研究 了不同绊线位置或不同旁射流流速条件下，射流出口临近剪切层的感受性、流速脉动 强度向下游的空间演化及平均流速剖面；在此基础上，分析绊线、旁射流削弱“撞击 射流”自激振荡的原因。 ( 4 ) 折板对“撞击射流”自激振荡的削弱作用：在平板的前缘加装折板头一起 组成折板，实验研究了折板头的折转角、折转长度以及折板内壁面的壁面条件等对自 激振荡的影响。最后在一种较为接近实际开口试验段的情形下检验折板削弱自激振荡 声压的效果，测量了相应的流场。 本文研究工作的主要成果和创新之处： ( 1 ) 采用双频人工声激励方法，应用双相干信号分析理论和技术，就自由剪切 层中的“亚谐共振”和“失调亚谐共振”非线性过程的实验研究表明，基波与其亚谐 波间的相位差对“亚谐共振”的影响集中体现在一点，即有一个狭窄的相位差范围， 当相位差的值落入其中时，亚谐波的空间演化受到极大的削弱；这种削弱作用受基波 及亚谐波的初始幅值的制约。结果还显示出“亚谐共振”和“三波耦合”非线性过 程中基波起“催化剂”作用，深化了对非线性相互作用过程的理解，同时为在“撞击 射流”中削弱多频率成分自激振荡指出方向，即应着重从削弱或消除基频振荡入手。 另外，双相干分析技术的采用，使非线性过程的研究更加完备 ( 2 ) 首次就绊线削弱“撞击射流”流动系统的自激振荡的效果、原因进行了实 验研究；首次就低速、均质旁射流削弱“撞击射流”流动系统的自激振荡的效果、原 因进行了实验研究。 ( 3 ) 折板的折转角对削弱自激振荡的影响的实验研究表明，在一定折转长度时， 折转角3 0 0 至6 0 。的折板，有最显著的削弱振荡声压效果；折板的折转长度对削弱自 激振荡的影响的实验研究发现，折转角4 5 0 时，折板长度b 与振荡基频波长 之比b 在0 5 ，折板有明显的削弱振荡声压效果，b 达1 o 时削弱效果更佳，而再大的 折板长度对削弱振荡声压没有助益。 撞击剪切流的实验研究 第二章热线、双相干分析和p i v 技术 2 1 热线技术 热线技术是测量非定常流速的有效技术之一。将加热的金属丝放在流场中，由流 体从加热金属丝上带走热量，使其冷却。流速越大，单位时间里带走的热量就越多。 因此，单位时间里带走的热量就是流动速度的一个度量。这就是热线测速的基本原理。 单位时间里，从单位长度的热线传到流体中的热量( h ) 可由牛顿冷却定律描述如下： h = k ，( 一 ，) n u( 1 ) 这里，k f 是流体的热传导系数， ，、 ，分别为热线的湿度和流体的温度。n u 是努赛 尔数，在一定条件下，它主要与雷诺数和普朗数有关。它与流速u 有如下关系： 利用金属丝的电阻与温度的关系及电路补充给热线的电能与热线传给流体的热之间 稳态平衡关系，及以上( 1 ) 、( 2 ) 两式，可建立热线风速仪输出电压e 与流速u 的关 系： 这里的a 、b 和n ，均需标定，a 是无风速时的电压e 0 的平方。由该流速一电压关系式 导出脉动电压e 与脉动流速均方根u 的换算关系式： 热线风速仪的频率响应是其最重要的技术指标之一。使用之前，必须调整。影响 频响的因素有许多，如热线探头及电缆的电阻、电感，热线金属丝的尺寸等。还有， 长时间使用导致热线表面不同程度的氧化，灰尘的污染等都会使热线风速仪系统的频 响发生变化。因此，使用段时间后应当调整。另外，热线使用前必须进行标定。 本文实验中，只用了单丝热线。热线是长2 m m 、直径5um 的钨丝。自制的四通 道恒温热线仪频响在i o k h z 以上。每实验时段前后，对热线系统按( 3 ) 式进行标 定，标定中流速由标准皮托管和斜管微压计给出。在测量脉动流速时，热线风速仪的 输出电压信号由c f 一9 2 0 频谱分析仪处理，给出各频率分量的均方根电压值，由( 4 ) 式换算成脉动流速均方根。进行双相干分析时，热线风速仪输出电压信号，经模数转 换器( 1 6 位、5 伏) ，由计算机采集。本文中，有关双相干分析的基本内容及信号 采集条件等，在下节中说明。 南京航卒航天大学博士学位论文 2 2 双相干分析技术 在定条件下，流体系统会变成线性不稳定的系统，并因外界扰动而失稳，系统 中出现若干频率( f ) 、波数( k ) 的行波，系统进入多波共存的运动状态。般而言， 这些波在时、空上的演化初始阶段遵循线性运动规律。此后，随着波幅的增大。这些 波间便可能出现非线性相互作用，尤其可能发生“三波耦合”现象：两个波非线性相 互作用产生第三个波，其发生的必要条件是f 。f f f = l ，k 。k 。= k ，( 不同的下标代表不 同的波) 。然而，满足必要条件的第三波( f 。k ：，) ，完全可能只是流体系统允许的、 一个独立的不稳定模态，并非是波( f ，k 1 ) 与波( f 。，k ：) 非线性相互作用的结果。 双谱( b is p e c t r u m ) 分析能反映出信号中的谐波间是否有相位相干”“；相位 相干的程度可用双相干( b i c o h e r e n c e ) 函数来度量“1 。一个波，是或不是，另两个波 非线性耦合的结果，有主要的差别：若是，则这三波问有一定程度的相位相干；若 不是，般说来，很难期望它与另外两波间有相位相干。因此，有理由期望，对含有 三个波的时序记录进行双谱、双相干分析，可以就一个波是或不是另两个波非线性耦 合的结果做出判别。双谱、双相干分析已成功地应用于等离子体”、海洋“1 中的非 线性波动过程。本文中，双谱、双相干分析将应用于射流剪切层和“撞击射流”流动 系统中的三波共存运动形式的实验研究，用来判明在三个波间是否发生非线性耦合及 在流场中什么空间范围内发生。 下面就有关的概念、双谱和双相干的定义及其基本性质等作一简要介绍 二阶相位相干 3 若过程x ( t ) = d ，e x p j ( u 。t + 由。) ，且中。= 中一中，u ；= ”：+ u 。，则称谐 ；l 波过程x ( t ) 是二阶相位相干的。其中，u 、中、j 分别为角频率、相位和单位虚数。 双谱的定义和基本性质 就实的平稳过程x ( t ) ，双谱定义，b - - - - 阶相关函数 c ( t ，t2 ) = e x ( t ) x ( t + t ，) x ( t + t2 ) 的二维付立叶变换。它也可表达为下式 ，l l m 亭q x ( ；) x ( 易) x ( ；十，7 ) _ 0 0 一 1 撞击剪切流的实验研究 其中，f 是频率，x ( f ) 的是x ( t ) 的付立叶变换，t 是x ( t ) 的记录长度， 号代表复 共轭，e 表示数学期望。 双谱b ( f 。f ：) 一般是复数，且是双周期的。此外，有如下的对称性质“： b ( f ，f 。) = b ( f ：，f ) = b + ( 一f 。，一f ：) = b ( 一f ：，一f ) = b ( 一f i - f ：，f 。) = b ( f ，一f l - f 。) = b ( 一l - f 。，f 。) = b ( f z ，一f l - f z ) 。 3 而且，如果过程x ( t ) = e 口。e x p j ( 2 nf 。t + 中。) 是二阶相位相干的，则双谱在 i = 1 ( f 。，f d 和( f ：，f ，) 两处有一对冲击值；如谐波是彼此独立的，一般而言过程不会是 相位相干的，则双谱在( f ，f ：) 和( f ：，f 。) 两处的值为零1 。 由此可见，理论上讲，除非信号中有f 、和f 的频率成分，并且它们有某 种程度的相位相干，否则双谱将取零值。从物理角度看，同时出现的三个f 、厶和 f l f ：频率的波，若彼此无关，有统计独立的随机相位，统计平均后，双谱取零值： 另一方面，若f 。f ：频率的波是f 、f 。频率的波通过某种二阶非线性作用产生的，则 三波间有一定程度的相位相干，统计平均后，双谱不会取零值。相位相干程度，可 由双相干函数度量。 双相干函数 双相干函数的定义式由下式给出，其中p ( f ) 是功率谱 玖m 现亭矧踽 双相干为近于l 的值，表示相位相干程度高，且三波间有某种二阶非线性相互作用 若近于零。则三波只能是彼此独立的。 本文中数值双相干分析的有关参数 本文采用文献7 1 的b 2 ( f ，f ：) 估计方法，此法的方差近似为( m 2 n ) 卜b 2 ( f 。 f ：) 。限于计算机的条件，本实验中，每个时序记录有n = 8 1 9 2 数据点，一个记录分 成6 4 段，每段有m - 1 2 8 数据点，因此本文的估计方差不超过0 0 0 8 。实验的采样频 率f 。= 1 3 0 0 赫兹，因此b 2 ( f ，岛) 的估计只需在0 4 f 。f ，f 。+ 4 6 5 0 赫兹范围内给 出1 。 南京航宁航天大学博七学位沦文 2 3p i v 技术 在过去，应用流动显示技术来研究流场的整体流态( 如用染色液，烟气和氢气泡 等) ，虽然能提供不少有价值的信息，但是它们的精度一般很低，分辨率也差，不能 得到定量结果。近些年来，由于计算机技术、图像数值分析及处理技术和激光技术的 发展，使全流场瞬时定量测量成为可能，并已有了不少方法。p i v 技术就是其中之一。 p i v 是“p a r t i c l ei m a g ev e l o c i m e t r y ”的缩写，即粒子图像速度场仪。它用于测量 二维平面速度场上的速度矢量。p i v 技术是流动显示技术的一种自然的扩展，在数千 个点同时对矢量场进行测量，其精度可与激光多谱勒测速仪( l d v ) 和热线风速仪( h w a ) 相媲美。p i v 实际上是定量的流动显示技术，主要用于非定常流动测量。详尽的理论、 p i v 进展和一些应用例子可参见文献 1 0 1 1 1 3 。 下面就有关p i v 系统的组成、p i v 的原理、空间分辨率、影响测量精度的一些主 要因素，以及本文所用的p i v 系统的基本参数和播种的粒子、播种方式作一简要介绍。 p i v 系统主要由两个基本的子系统组成：成像系统和图像分析显示系统。成像子 系统，产生粒子图像场，主要部件有激光脉冲光源、片光光学元件和记录媒介( 3 5 m m 胶片或c c d 电视摄像机) ：图像分析显示子系统，由计算机和图像分析和显示软件包 组成。p i v 系统构成见下面的图。 p i v 的原理就是，用相干脉冲激光片光，连续两次照亮播种了粒子的流场，同步 地在摄像或照片画面上记录粒子图像，数字化后的图像由计算机运用画面间的卫| 卡目关 统计技术进行粒子位移计算。时间间隔t ( 激光脉冲时间间隔) 已知，有了位移x 、 y 便可求出速度u = x t 和v = y t 。 最大的粒子位移“x 。”决定了p i v 测量的空间分辨率，典型地使x 。：i m m 丝童望塑鎏塑窒墼里! 壅 通过使u t x 选择激光脉冲之间的时间t 。由于脉冲激光源在脉冲计时 中只有极小的颤动( 近似l n s ) ，流速测量的精度主要取决于位移的不确定性。w 而p i v 测量位移时，是由粒子图像的形心来计算的，因此，粒子形状的不规则或旋转 变形、透镜的色差、胶片的有限分辨率或图像卡的有限像素、摄像机固有的噪声及计 算图像形心的算法等等，都可能引起误差。 为了好的测量结果，应认真选择系统的若干参数。它们是：粒子的播种密度、粒 径、激光脉冲之间的时间、片光的高度和厚度、诊断光斑的大小等。选择准则之一是， 每个诊断光斑内的“粒子像对”应多于1 0 对。这实际上对流场中播种粒子的浓度提 出了限帝0 。 本文实验中所用的p i v 系统，是t s i 出品的m i n id u a l y a gl a s e rp i v 系统。它 是双脉冲的，每个脉冲能量可有5 0 m j ，典型的脉冲持续期为l o n s ；典型的脉冲间隔 范围为2 0 0 n s 一0 5 s 。 实验中，在用p i v 系统测量流场和进行流动显示时，采用蚊香烟粒子，在风洞入 口由风洞自行吸入。用p i v 系统测量流场时，蚊香烟气很淡，粒子浓度较低；进行流 动显示时，蚊香烟气较浓。实际操作时，需反复的尝试。 南京航空航天大学博士学位论文 3 1 引言 第三章非线性相互作用的实验研究 射流剪切层撞击固体物面的流动中可能出现流动振荡，核心原因就是射流自由剪 切层是不稳定的。因此，不稳定波的演化过程，是撞击射流的重要一环。 在一定条件下，自由剪切层固有的k h 不稳定波( 以下称基棼) 在向下游演化中， 它的幅值随流向距离增加而增长：增长到一定程度时，由于非线性作用的出现，基波 进入饱和状态，其幅值不再增长，与此相应有涡量聚集、涡的卷起，流动进入种新 状态“3 。该新流动，对频率值为基波频率一半的扰动，最为不稳定”，其失稳后， 该半频扰动( 下称z 喾游) 的幅值也随流向距离增加而增长，相应有卷起的涡之间的 配对( 或融合) 。因此，在自由剪切流中的一定流域，必然出现基波与其亚谐波间 的非线性相互作用。 不稳定波的非线性饱和及其与其亚谐波的非线性相互作用，对固壁边界层的= 1 3 和自由剪切层的”3 转捩，对它们的质量、动量和能量的输运能力，对下游充分发展的 湍流的相干结构，对流动的涡旋致声”7 1 和剪切层与下游物面的相互作用“，都有显 著的影响。因此，不稳定波的非线性饱和过程及其与其亚谐波的非线性相互作用，不 仅一直就是流体力学基础研究和流动控制研究的重要课题之一；同时，也是撞击射流 研究重要组成部分。 关于剪切层中不稳定波非线性饱和过程的理论，最早由l a n d a u 提出，随后 s t u a r t 埽口w a t s o n “o 。系统地提出了平行流的弱非线性理论( s t u a r t w a t s o n l a n d a u 理 论) 1 。关于这理论的改进和评述可参见周恒的文章”“、周恒和尤学一的文章“。和 湍流的第一章“。然而，不稳定波非线性饱和过程中出现的涡结构，会引起流动 的非平行性，在自由剪切层中，这一点尤其明显。在s t e w a r t s o n “”和m a s l o w e “提出 的“非线性临界层理论”的基础上，g o l d s t e i n 和l e i b 1 、o o l d s t e i n 和h u l t g r e n j 发展、并最终由h u l t g r e n “建立了关于不稳定波的线性增长、非线性饱和及随后的 衰减过程的理论。理论计算结果与f r e y m u t h 1 、t h o m a s 和c h u 。”实验结果完全吻合。 关于基波与其亚谐波的相互作用，早期的( 单频激励) 实验结果，主要给出了亚 谐波的幅相分布，亚谐波增长流域中的剪应力分布、相应流场中涡结构和涡间融合及 亚谐波趋于饱和等“2 “2 9 ：对基波、亚谐波演化的对应关系也有相当明确结论：自由 剪切层中，在基波趋于和处于饱和状态时，亚谐波有显著的增长，增氏率大于它的线 撞击剪切流的实验研究 性增长阶段；固壁边界层中，当基波幅值达到一定程度时，亚谐波显著地增长，而且 亚谐波是三维的，其展向波氏与基波幅值有关”。这些方面，可进一步参见关于自由 剪切层中扰动演化的总结性文献 5 和关于固壁边界层中扰动演化的代表性文献 2 8 。2 9 。 至于基波与其亚谐波的相互作用的理论方面，在固壁边界层中，c r a i k ”于1 9 7 1 年提出“共振三波”模型；h e r b e r t ! “3 2 l 提出了具体的二次失稳分析方法，以期描述 三维亚谐波的流向和展向波数的选择性，及二维基波( t s 波) 幅值对此的影响。赵耕 夫和周恒= 通过一实际例子说明有可能将二次失稳分析纳入“共振三波”的框架之中。 在“共振三波”的框架之中的亚谐波的演化问题，周恒1 、周恒和王亦工。就平面 p o i s e u i l l e 流动进行了研究；s m i t h 和s t e w a r t ”就平板边界层进行理论研究和计算， 在许多方面与k a c h a n o v 和l e v c h e n k o “1 实验结果定性相符合。1 9 2 7 年，k a c h a n o v ” 提出更为般的共振理论，“亚谐共振”，似可提供有关c 一、h - 和k 一型转捩的物理机 制，但缺乏理论分析计算与实验结果的充分比较。 而在自由剪切层流动中，k e l l y “7 1 首次分析得出基波与其亚谐波的相互作用依赖 两者的相位差，与c o r c o s 和s h e r m a n “”的数值计算结果完全吻合，除了涡的配对，也 有涡的撕裂( t e a r i n go rs h r e d d i n g ) 。然而，这些分析和计算采用的是平行流不稳定 的时间模式，与空间模式的实验结果不合( h o 和h u a n g ) 。1 9 8 8 年m o n k e w i t z 。”+ 采 用不稳定的空间模式，提出了“亚谐共振”( s u b h a r m o n i cr e s o n a n c e ) 的平行流弱非 线性分析方法，得出基波与其亚谐波的相位差为某一特定值时，亚谐波不是增长而是 急剧衰减的结果，并认为这对应涡的撕裂，但这种状态是不稳定的，所以实验中极少 见到涡的撕裂；另外，定性讨论了可能出现的调幅现象、失调的亚谐波与基波的相互 作用等，但没有具体的分析结果。尽管m o n k e w i t z 的理论没有计及自由剪切层中涡 卷起引起的非平行性，且理论也仅从基波饱和状态出发而导出，它依然有一定的指导 意义。1 9 9 5 年，p a s c h e r e i t ，w y g n a n s k i 和f i e d l e r ”及h u s a i n 和h u s s a i n “用双频 声激励方法，实验研究了自由剪切层中的“亚谐共振”。不过，p a s c h e r e i t ，w y g n a n s k i 和f i e d l e r 也申明，在他们的实验中，由于相位差跨度太大( 9 0 0 ) ，可能会有所遗漏； 而h u s a i n 和h u s s a i n “的实验，尽管相位差调控得相当细密，但未计及波的初始强 度的影响。 因此，本章的重点就是，在已有理沦和实验的基础“1 上，采用双频声激励方 法，实验研究基波与亚谐波的相位差对波间非线性相互作用之影响，及这种影响的程 度受波的初始强度的制约。进而，应用双相干分析技术，研究基频波与其次频频带内 的波之间的非线性相互作用。 南京航卒航天大学博士学位论_ _ 盘= 3 2 实验设置、条件和方法 本章实验中下吹直流式风洞出口直径d 为2 0 m m ，风扇驱动电机由变频器控制。