（道路与铁道工程专业论文）大跨度钢管混凝土拱桥横向静风稳定分析.pdf

摘要 在公路与城市桥梁中，拱桥以其跨越能力大、承载能力高、： 程造价低、养护维修费用 少、桥型宏伟壮观等特有的优势而成为建筑历史最悠久、数量最多、竞争力最强、并且长盛 不衰、不断发展的桥梁结构型式。拱肋作为压弯结构，随着跨径的增大，杆件的长细比及所 承受的荷载也随之增大，拱圈横向刚度、宽跨比相对减小在施：1 j 阶段及使用阶段横向稳定 问题特别突出，常常成为拱桥设计的控制因素。因此，拱桥的整体稳定性就成为愈来愈突出 的问题。 本文以大跨度悬链线单肋无铰拱桥为对象，在总结自h 人剥圆弧、抛物线肋拱横向稳定实 用简化计算和有限元分析的研究成果的基础h 对l 承式、巾承式和下承式的大跨度悬链线 单肋无铰拱桥的横向静风稳定问题进行了系统的分析研究。 1 本文通过对承受竖向均布荷载和横向风荷载的悬链线- q - j 1 ) j 无铰拱的分析，利用能量 原理，建立了单肋拱的横向静风稳定屈曲临界荷载的汁算公式。分析了拱肋的抗扭刚度与 横向抗弯刚度比、拱轴系数、矢跨比、桥面系的横向抗弯刚度与拱肋的横向抗弯剐度比、 桥面系横向刚度引起的非保向力效应、横向风荷载对单i j 拱横向稳定的影响，并给出了相 应的图表，为拱桥设计时拱肋的结构参数的选取提t , j 一定的依据。 2 本文利用大型综合有限元程序a n s y s ，以已建的依兰牡丹江中承式钢管混凝土拱桥 为例，考虑几何非线性和材料非线性效应，用增量和n e w t o nr a p h s o n 迭代法洋细分析大跨 度钢管混凝土拱桥在不同加载方式作用下的稳定极限承载力。讨沧了不同加载方式对大跨 度钢管混凝土拱桥极限承载力的影响。 关键词拱桥；横向稳定；非线性有限元；非保向力效应；风荷载 束照俸袭、导挪阃翘 纫全文公布 a b s t r a c t i nu r b a na n dh i g h w a yb r i d g e s ，t h ec f s ta r c hb r i d g ei st h eb r i d g ec o n s t r u c t i o ns t y l ew i t h l a r g ea m o u n t ，s t r o n gc o m p e t i t i o n ，l o n gh i s t o r y ，a c t i v i t ya n de v e rd e v e l o p m e n tb e c a u s eo f i t sl a r g e s p a n ，h i g hc a p a c i t y , l o wc o s ta n dm a i n t e n a n c ef e e s ，g r a n df i g u r a t i o na n de t c a sac o m p r e s s b e n d s t r u c t u r e ，w i t hi n c r e a s i n go ft h es p a n ，l e n g t hs l e n d e rr a t i oa n dc a r r y i n gl o a do fa r c hi n c r e a s e ， l a t e r a lr i g i d i t ya n dw i d t h s p a nr a t i oo f a r c h r i n gm i n i s hr e l a t i v e l y d u r i n gc o n s t r u c t i o na n ds e r v i c e s t a g e s ，1 a t e r a ls t a b i l i t yb e c o m e s m o r ei m p o r t a n ta n d ac o n t r o l f a c t o r o l a r c hb r i d g e d e s i g n s o l a t e r a lu l t i m a t el o a d i n gc a p a c i t yo fc f s ta r c hb r i d g e si sb e c o m i n gam o r ea n dm o r es e r i o u s p r o b l e m b a s e do nt h es u m m a r yo fc u r r e n tr e s e a r c h e so nc i r c u l a r i t ya n dp a r a b o l aa r c ha th o m ea n d a b r o a d ，t a k i n gt h el o n g s p a nc a t e n a r ya r c hb r i d g ew i t h o u tc r o s s b e a ma st h eo b j e c to fs t u d y , a p r a c t i c a lm e t h o df o rt h el a t e r a ls t a b i l i t yc a l c u l a t i o no fr i b b e da r c h e sw i t hc a t e n a r yr i bc u r v ei s e s t a b l i s h e d l a t e r a lu l t i m a t el o a d i n gc a p a c i t yo fl o n gs p a nc a t e n a r ya r c hb r i d g e ( d e c kb r i d g e ， h a l f - t h r o u g hb r i d g e ，t h r o u g hb r i d g e ) w a sa n a l y z e ds y s t e m l y 1 c a t e n a r ys i n g l er i ba r c ht h a tc a r r i e sv e r t i c a ll o a d i n g sa n dt r a n s v e r s ew i n dl o a d i n g sw a s a n a l y z e di nt h i sp a p e r , c a l c u l a t i o nf o r m u l ao f c r i t i c a ll o a d i n go fl a t e r a ls t a b i l i t yf i e x u o s i t yb yt h e e n e r g yp r i n c i p l e t h es t r u c t u r ep a r a m e t e ri n f l u e n c e so nl a t e r a ls t a b i l i t y , s u c ha sc r a n k l er i g i d i t y r a t i oo fa r c hr i b ，a r c ha x i sc o e f f i c i e n t ，a r c hh i g hs p a nr a t i o ，l a t e r a lr i g i d i t yo f b r i d g ed e c k i n ga n d a r c hr i b r a t i o ，t h ee f f e c to fn o n o r i e n t e d l yc o n s e r v a t i v el o a d i n g so fb r i d g ed e c k ，l a t e r a lw i n d l o a d i n g sw e r ed i s c u s s e d c o r r e s p o n d i n gn u m e r i c a lc h a r t sw e r eg i v e n ，a n dt h e ym a y b eo fs o m e r e f e r e n c ev a l u ea n d h e l p f u lt ot h ep a r a m e t e rd e s i g no f r i b b e da r c h e s 2 i nt h i sp a p e qt h ee x a m p l e b r i d g ei sal o n g s p a nh a l f - t h r o u g hc f s t a r c hb r i d g eo f a1 0 0 m s p a ni ny il a n t w ol o a d i n gs e q u e n c e sa r eu s e dt od e t e r m i n et h el o a d d e f o r m a t i o nr e s p o n s ea n d t h eu l t i m a t el o a do ft h eb r i d g e ：s e q u e n c eii st h es e q u e n c ei nw h i c ht h ed e a da n dw i n dl o a d sa r e a p p l i e df i r s ta n dt h e nt h el i v el o a di si n c r e a s e dp r o p o r t i o n a l l yt ot h ec o l l a p s e dl o a d ；s e q u e n c ei i i st h es e q u e n c ei nw h i c ht h ed e a da n dl i v el o a d sa r ea p p l i e df i r s ta n dt h e nt h ew i n dl o a d ( w i n d v e l o c i t y ) i si n c r e a s e dp r o p o r t i o n a l l yt ot h ec o l l a p s e dl o a d ( c r i t i c a lw i n dv e l o c i t y ) t h eu l t i m a t e c a p a c i t yo ft h i sb r i d g eu n d e rt w ol o a d i n gs e q u e n c e si si n v e s t i g a t e du s i n gg e o m e t r i c a l l ya n d m a t e r i a l l yn o n l i n e a rb u c k l i n gm e t h o d t h ee f f e c t so fl o n g - s p a nc f s ta r c hb r i d g e sa r ed i s c u s s e d k e y w o r d s a r c h b r i d g e ；l a t e r a ls t a b i l i t y ；n o n l i n e a rf e m ；n o n - - o r i e n t e d l y c o n s e r v a t i v e l o a d i n g s ；w i n dl o a d i n g s 大跨度钢管混凝士拱桥横向静风稳定分析 1 1 中国拱桥发展概述 第1 章绪论 拱桥是桥梁的基本结构型式之，特别适用于地址条件良好、地形适宜的跨峡( 河) 谷和海峡的地段。拱桥以其跨越能力大、承载能力高、工程造价低、养护维修费用少、桥 型宏伟壮观等特有的优势而成为建筑历史最悠久、数量最多、竞争力最强、并且长盛不衰、 不断发展的桥梁结构型式。 我国是文明古国，桥梁建设自然也是闻名于世，约1 4 0 0 年前我国建成的赵州桥( 跨度 3 7 0 2 m ) ，拱圈为板式结构，拱圈厚度为1 0 3 m ，高跨比为1 3 6 ，它是世界上最早的敞肩式 拱桥，早于欧洲约1 0 0 0 年。赵州桥无论在材料使用、结构受力、艺术造型和经济上都达到 了很高的成就。1 9 9 1 年该桥被美国土木工程师学会( a s c e ) 选为世界第1 2 个土木工程里程碑 。 中国现代拱桥的发展，可以粗略地分为四个阶段。第一阶段是2 0 世纪5 0 年代到6 0 年 代中期，绝大多数是中小跨径石拱桥。1 9 5 9 年我国建成的跨度为6 0 m 的湖南黄虎港石拱桥， 在国内首次突破历史上石拱桥的最大跨度，大大促进了我国大跨度石拱桥的建设，掀开了 历史新的一页，在此期间最大跨度的是1 9 6 1 年建成的河南龙门大桥( 跨度9 0m ，石拱桥) 。 第二阶段是2 0 世纪6 0 年代中期到7 0 年代，主导桥型是低配筋的双曲拱桥，其中最大跨度 的是1 9 6 9 年建成的河南嵩山县跨度为1 5 0m 的前河大桥( 双衄拱桥，支架法施工) 。第三阶 段是2 0 世纪7 0 年代中期到8 0 年代，主导桥型是大中跨度预制钢筋混凝土箱型拱桥。采用 无支架吊装架设法建成的最大跨度拱桥是t 9 7 9 年建成的跨度为1 5 0 m 四川宜宾马溪大桥； 采用支架法施工建成的最大跨度拱桥是1 9 8 2 年建成的跨度为1 7 0 m 的四川i 攀枝花市宝鼎大 桥；采用转体法簏工建成的最大跨度拱桥是1 9 9 0 年建成的跨度为2 0 0 m 的四川i 涪陵乌江大 桥。在这个时期，国外钢筋混凝土拱桥最大跨度已达3 9 0 m ，即前南斯拉夫于1 9 8 0 年建成的 k r k 铁托大桥。与之相比，中国拱桥虽然历史悠久、数量多，但在跨度与技术水平上却比较 落后。第四阶段始于2 0 世纪9 0 年代初，以1 9 9 0 年建成的四川宜宾小南门金沙江大桥为标 志。该桥为中承式钢骨钢筋混凝土拱桥，跨度2 4 0 m ，为当时钢筋混凝土中承式拱桥的世界 第一。宜宾桥采用劲性钢骨架成拱、悬挂模板、现浇混凝土拱肋，大大减轻了吊装架设重 量，保证成拱安全度；采用水箱加载调整应力和变形，大大节省了钢材；应用现代电算技 术和电测手段进行仿真计算和施工控制，使拱桥施工决策走向科学化。宣宾桥所取得的设 计、施工经验和科研成果极大地推动了我国超大跨径拱桥的发展。在随后的几年中，我国 相继建成了7 0 余座跨度1 0 0m 以上的拱桥，陆续创造多个世界纪录。其中1 9 9 1 年建成的 跨度为1 2 0 m 的双肋石拱桥一湖南凤凰乌巢河大桥是当时世界最大跨度的石拱桥，已载入 1 9 9 6 年世界吉尼斯记录大全：1 9 9 5 年建成的跨度3 3 0 m 的贵州江界河大桥为预应力混凝 士桁架拱桥的世界纪录；1 9 9 5 年建成的跨度2 0 0 m 的广东南海三山西大桥为钢管混凝土拱桥 的世界纪录；1 9 9 6 年建成的广西融宁岜江大桥跨度达3 1 2 m ，将中承式钢骨钢筋混凝土拱桥 世界纪录提高了7 2 m ：1 9 9 8 年建成的四川万县长江大桥也是钢骨钢筋混凝土拱桥，跨度为 东北林业大学硕! ：学位论文 4 2 0 m ，将上承式钢骨钢筋混凝土拱桥世界纪录提高了3 0 m ：1 9 9 9 年建成的山西省丹河新桥， 跨度为1 4 6 m ，将石拱桥的记录提高了2 6 m 。2 0 0 3 年建成通车的上海卢浦大桥为钢箱拱桥， 跨度达5 5 0 米。正在施工的广州新光大桥为钢桁架拱桥，跨度达4 2 8 米。这些跨度记录和 所取得的设计、施工经验及科研成果说明，我国拱桥已跃居世界拱桥先进行列。 目前，跨度在1 5 0 m 以上的拱桥大多采用钢骨钢箱混凝土拱桥( s t e e lr e i n f o r c e d c o n c r e t ea r c hb r i d g e ，简称为s r c 拱桥) 或钢管混凝土拱桥( c o n c r e t ef i l l e ds t e e l t u b u l a ra r c hb r i d g e ，简称为c f s t 拱桥) 。己建成的或在建的跨度在l o o m 以上的s r c 拱 桥和c f s t 拱桥近5 0 座。“，有典型意义的桥梁见表卜1 。 表卜1 典型意义的拱桥 桥序主跨建桥 桥名地点备注 型号( m )年份 晋城至焦作 1 丹河大桥1 4 61 9 9 9世界第一 高速公路 行 2 鸟巢河大桥 1 2 0湖南凤凰县1 9 9 0 当时世界第一 拱 3 九溪沟大桥1 1 6四川丰都县1 9 7 2当时世界第一 桥 4 长虹大桥1 1 z ，5云南1 9 6 i当时世界第一 5 沱江大桥 1 1 1四川田顺县1 9 6 8 世界第一钢骨混 l万县蚝江大桥4 2 0四川万县1 9 9 7 钢凝劲性骨架 筋克罗地亚 2k r k 铁托大桥3 9 01 9 8 0 当时世界第一 混克尔克岛 凝3江界河桥3 3 0贵州1 9 9 5 当时世界第一 土钢骨混凝土 4 融jr 邕江大桥 3 1 2 广西邕宁县1 9 9 6 拱 劲性骨架 桥5 o l a d e s v i l l e 桥3 0 5澳大利亚悉尼1 9 6 4 6 p o n t e d aa m i z i n a2 9 0 巴西一巴拉圭 1 9 6 4 1 三山西桥2 0 0广东南海1 9 9 5当时世界第一 钢 2 邕。于三岸大桥2 7 0广西邕宁1 9 9 8当时世界第一 管 3 汉江三桥 2 8 0 湖北武汉 2 0 0 0 混 4丫髻沙大桥3 6 0广东广州1 9 9 9 世界第一 凝5 巫山长江大桥4 0 0四川i2 0 0 2桁架拱 士6 依兰牡丹江大桥l o o黑龙江1 9 9 7中承式无风撑 拱7 梅溪河桥2 8 8重庆奉节2 0 0 1上承式 桥8 新光大桥 4 2 8 广州在建桁架拱 9 卢浦人桥5 2 0上海 2 0 0 3 钢箱拱 人跨度钢管混凝二i ：拱桥横向静风稳定分析 1 2 钢管混凝土拱桥的结构型式 钢管混凝土拱桥主拱肋的形式主要有肋式和桁式。肋式中又分单管、哑铃形。桁式又 分横哑铃形桁式、多肢桁式、混合桁式以及集束式。 钢管混凝土拱桥，按行车道位置可分为上承式、中承式及下承式。中承式和下承式拱 桥过去常出现在钢拱桥中，钢筋混凝土拱桥由于受吊装能力的限制多采用上承式。钢管混 凝土的应用，使吊装重量大大减轻，因而在中承式和下承式中应用较多。在己建成的8 0 余 座钢管混凝士拱桥中，绝大多数为中承式和下承式拱桥。 对于中承式和下承式的肋拱桥，根据横向联系情况，又可分为有风撑和无风撑两种。 在已建成的2 0 0 余座钢管混凝土拱桥中，绝大多数为有风撑的。对于中承式和下承式的肋 拱桥，横向联系对拱桥的横向稳定起着重要的作用，但横向联系布置过密时，行车空间的 压抑感则增加。无风撑拱桥是指中、下承式拱桥中，当桥面较宽而跨径又不大时出于经济 和美观考虑，将两拱肋之间的风撑完全取消的肋拱桥，也有称之为敞口拱桥。现已建成的 无风撑钢管混凝土拱桥有浙江义乌篁圆桥( 8 0 m ) 、广州解放大桥( 8 3 6 m ) 、黑龙江依兰牡丹 江大桥( 1 0 0 m ) 、安徽芜湖元泽桥( 7 5 m ) 、辽宁省庄河英纳河大桥( 9 0 m ) 。 下承式拱桥一般带有拉杆( 系杆) 。根据上下部结构的联接方式，系杆拱又可分两种： 一种是上下部之间刚接，系杆不参与桥面系的受力，为纯拉杆，称之为刚架系杆拱。此种 结构拱墩固结，横向稳定性好，如旺苍大桥、南海佛陈大桥。另一种是上部结构简支于墩 台上，通常情况下系杆即纵梁，属弯拉结构，是一种拱梁组合体系，结构受力明确，为外 部静定、内部超静定结构，如浙江义乌篁圆桥。 对于中承式的肋拱桥，根据桥面行车道系的布置情况，又可分为刚构体系与漂浮体系。 漂浮体系是将桥面行车道系悬挂在吊杆上的。已建成的8 0 余座钢管混凝土拱桥中，绝大多 数为刚构体系，唯有黑龙江依兰牡丹江大桥。1 与广西邑宁邕江大桥采用漂浮体系。1 。对于漂 浮体系结构，桥面系仅靠桥面板作为纵向联接和横向刚度的来源时，桥面系的横向刚度较 弱，拱肋横移时，桥面系也会随之横移，非保向力就比较小。因此，漂浮体系的横向稳定 问题不容忽视。中承式无风撑漂浮体系的钢管混凝土拱桥仅有黑龙江依兰牡丹江大桥座， 其横向稳定问题更不容忽视。 1 3 钢管混凝土拱桥的研究现状 我国从2 0 世纪5 0 年代开始钢管混凝土结构的研究，虽然起步较晚，但进展很快。近 十几年来，我国铡管混凝土结构基础理论研究居于世界前列。钢管混凝土结构在厂房、高 层建筑、输变电工程中的应用不断发展，为钢管混凝土结构应用于拱桥奠定了坚实的理论 基础和工程实践基础。 作为种应用新材料的桥型，钢管混凝土拱桥的理论研究目前却相对滞后，对钢管混 凝土拱桥的结构力学特性的研究还刚剐开始，其长细比、曲杆、压弯、交替弯矩等特性显 1 东北林业人学硕士学位论文 然与建筑物中的柱的受力特性不同；而直接套用圬工拱桥或钢筋混凝土拱桥的计算方法也 不合理，更何况拱桥的设计理论也不完善。钢管混凝土拱桥由于材料强度的提高，施工过 程中与成桥后的稳定问题特别突出，虽已引起注意，但目前的研究基本上没有考虑其材料 特性。内力计算方而，混凝土收缩、徐变、温度变化等引起的内力计算的研究，关键是这 些因素的影响量值的研究也还在初期阶段。 拱作为压弯结构，随着跨径的增大，杆件的长细比及所承受的荷载也随之增大，在施 工阶段及使用阶段稳定问题特别突出。因此，拱桥的整体稳定性就成为愈来愈突出的问题。 拱的稳定问题从失稳空间形念上可分为面内失稳和面外失稳；从失稳的性质上可分为一类 稳定和二类稳定。 拱桥多数是主要承受压力的空间曲杆体系。对于体系的稳定分析的理论，首先是从理 想完善结构出发的第一类稳定理论，随后逐渐发展到有初始缺陷的非完善结构的第二类稳 定分析理论。第一类稳定问题叫做平衡分支问题，即达到临界荷载时，除结构原来的平衡 状态理论上仍然可能外，还可能出现第二个平衡状态，即拱轴线在竖向平面内离开原来的 纯压或主要受压的对称变形状态，向反对称的平面挠曲( 受压兼受弯) 状态转化；或拱轴线 倾出竖向平面之外，转向空间弯扭的变形状态。这种由于拱的平衡状态出现了分支，使原 来的平衡状态失去了稳定性而转向新的平衡状态，统称拱的第一类稳定问题。与中心压杆 的欧拉临界荷载相类似，拱的第一类稳定问题在数学上也是一个齐次方程的特征值问题。 第二类稳定问题则是指随着荷载的增加，在应力比较大的区域出现塑性变形，结构的 变形迅速增大，当荷载达到一定数值时，即使荷载不再增加，结构的变形也自行迅速增大 而致使结构破坏，这个荷载值实质上是结构的极限荷载，亦称临界荷载。实际上的结构稳 定问题绝大多数属于第二类。但是，因为第一类稳定问题在力学上比较单纯明确，在数学 上作为本征值问题也比较容易处理，而它的临界荷载又近似地代表相应的第二类稳定的上 限，加之第一类稳定问题具有突然性，所以目前仍有一定的实际意义。 在有限元法应用之前，所有资料多数是由阶弹性理论出发，假设拱轴不可压缩，在 分支平衡处建立平衡方程，并给出临界荷载的解析解或数值解，且多数局限于拱轴线就是 荷载索多边形的情况，即讨论的是抛物线拱承受沿跨度方向均布的竖向荷载；悬链线拱承 受沿拱轴线均布的竖向荷载；圆弧拱承受均布的法向力，结构无几何缺陷的理想情况。这 样，在拱的任意截面l ，荷载将仅产生轴向压力而无弯矩，即拱处于纯压的受力状态。 拱桥的整体稳定性分析包括拱桥的面内稳定性和面外( 侧向) 稳定性两方面的内容。对 于大跨径拱桥，通常是由拱肋、吊杆( 或立柱) 、横系梁与桥面系等组成的组合体系。无论 是上承式、中承式还是下承式拱桥，由于桥面系、吊杆( 或立柱) 等附属结构的作用，使得 拱桥的面内失稳的可能性将大为减小。拱桥在面内的受力，只有当拱轴线为合理拱轴线， 且对超静定拱不计弹性压缩影响时，拱受纯压。对于较柔细的拱，当荷载达到临界值时， 拱内的应力尚未达到屈服，拱除受压平衡的可能外，还存在着受弯平衡的可能，拱的变形 可由对称的轴压平衡向对称或反对称的弯压平面挠曲转化，即出现了第一类弹性失稳，又 称弹性屈曲。由于拱为曲杆结构，拱面内的第一类失稳的临界荷载的解析解较为复杂。除 人跨度钢管混凝十拱桥横向静风稳定分析 圆弧拱承受径向均布荷载外，抛物线和悬链线拱的第一类稳定问题通常只能采用渐近法和 差分法求解。在此方面国内外学者已进行了大量的研究。 随着跨径的增大，拱圈横向刚度、宽跨比相对减小，使拱桥的横向稳定问题更加突出， 常常成为拱桥设计的控制因素，因此，拱桥的侧向稳定性就成为拱桥稳定性的控制点。按 照现行公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范的规定当拱圈宽度小于跨径的1 2 0 时，应验算拱圈的横向稳定。这条规定是为了保证桥梁的侧向整体稳定性。对于肋拱桥， 其整体稳定性除与两边肋外侧宽度口和跨径之比，即与宽跨比有关外，还与联系各拱肋间的 横向联接构造有极大的关系。公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中还规定如 果拱肋宽度小于各拱肋问横向联系间距的1 2 0 时，应验算拱肋的横向稳定性。这条规定是 为了保证拱肋节间侧向局部稳定性，而非桥梁的整体稳定性。但公路钢筋混凝土及预应 力混凝土桥涵设计规范中并没有给出相应的计算公式，工程设计上通常是用“当量压杆 法”计算。这种方法即将拱轴展直，将拱近似地视为一当量的中心压杆，按组合压杆的公 式计算组拼拱的侧倾临界荷载。这种方法忽略了拱轴线形、拱的矢跨比、拱肋的抗扭刚度 以及横撑绕顺桥向水平轴线的抗弯刚度的影响，因而是粗略与近似的。这种方法简单方便， 但偏于不安全，且适用面窄，所以通常取较大的安全系数，但这带有盲目性。此后发展的 组拼拱侧倾临界荷载的近似方法，虽较“当量压杆法”有较大的改进，但也仅适用受均布 径向荷载的圆弧拱，而实际拱桥的几何形状和荷载远复杂于此，因而，工程应用仍然困难。 利用现代有限元技术，求解拱的侧倾弹性一类稳定的临界荷载已非难事。与面内稳定 问题的平面问题不同，它是空间问题，但这在一般大型应用程序中都可以计算解决，因此 目前在大跨度拱桥工程中都采用此项技术进行拱的面外弹性屈曲分析。 严格地况，拱的侧倾也应属于二类稳定问题。因为拱要受到横向荷载的作用，如风力、 拱轴安装误差产生的初始缺陷等。因此，拱在侧倾时通常拱圈中的应力已超过拱的弹性比 例极限，所以弹性一类稳定往往会过高地估计拱的侧倾临界荷载而要求具有较高的一类弹 性稳定系数。 对于拱桥的稳定问题国内外学者已进行了大量的研究。拱的屈曲最早的研究始于 t i m o s h e n k o ( 1 9 l o ) 对圆弧形薄条在两端受一对弯矩作用下的侧向屈曲所得到的临界弯矩 解，这一结果建立在s a i n tv e n a n ( 1 8 8 3 ) 的曲杆小变形理论的基础上。1 9 2 3 年，t i m o s h e n k o 又用解析法求解了径向均布荷载作用下圆弧拱的面外屈曲问题“。1 9 5 4 年，g o d d e n “对下 承式系杆拱和上承式拱考虑吊杆或立柱非保向力效应的拱的侧倾问题进行了研究。a u s t i n “2 ( 1 9 7 1 ) 对拱桥的面内弯曲与屈曲问题。s h i n k ee ta 1 “3 “1 ( 1 9 7 5 ，1 9 7 7 ) 研究了残余应力和 初始弯曲对拱肋面内强度的影响，他们认为初始弯曲对拱肋面内强度的影响是不重要的， 但是这个结论对于细长的、受压为主的拱是不正确的。s a k i m o t oa n dk o m a t s u “( 1 9 7 6 ) 利 用三级弹塑性分析法研究了钢拱桥在横向荷载作用下的面外弹塑性屈曲与承载能力。 d a d e p p oa n ds c h m i d t “( 1 9 7 6 ) 研究了圆弧无铰拱荷载作用下的大变形与稳定问题。 a u s t i n “1 ( j 9 7 6 ) 研究了拱桥在对称荷载作用下的面内弹塑性屈曲。k o m a t s ua n d s h i n k e “( 1 9 7 7 ) 研究了竖向均布荷载作用下抛物线薄壁箱型截面钢拱桥的非弹性极限强 尔北林业大学硕士学位论文 度，研究中考虑了残余应力与初始弯曲的影响，得出了以轴向压力表示的极限强度计算公 式，结果认为矢跨比对横向屈曲荷载与非弹性强度没有影响，但是所考虑的拱的矢跨比， 变化范围仅为0 1 o 2 。s a k i l l l o t oa n dk o m a t s u “”( 1 9 8 2 、1 9 8 3 ) 对设有横撑的钢箱型肋 拱桥在非均稚竖向荷载作用下的极限强度进行了研究，由于拱肋处于非均匀受压状态，他 1 r j f , j 用拱与柱的相似性定义了等效长度，而且利用柱的设计准则来确定钢箱拱桥的极限强 度，提出了考虑截面的残余应力的实用计算公式。他们的研究中考虑了等效长度、拱肋拱 脚不产生扭转、荷载的施加方向、横撑的设置等因素，而拱肋在面内的曲率、圆心角未被 考虑。k u r a n i s h ia n dy a b u b i “( 1 9 7 9 ) 研究了两铰钢拱桥的面内极限强度，提出了以拱跨i 4 处的轴力和弯矩表达的计算公式，但是其计算方法仅适用于长细比范围在1 0 0 3 0 0 、矢跨 比，变化范围为0 1 o 3 的情况。但是以拱跨o q 处的轴力和弯矩作为计算参数是值得怀 疑的，因为拱跨l 4 处的轴力和弯矩不会总是最大值。c a l h o u na n dd a d e p p o ”( 1 9 8 3 ) 利用 r u n g e k u t t a 法对无铰拱的大变形行为进行了非线性研究。谢幼藩和陈克济。”( 1 9 8 2 ) 对钢筋 混凝土拱桥的面内稳定性迸行了研究。陈克济( 1 9 8 3 ) 、郑振飞和彭大文( 1 9 8 5 ) 、郑振 飞和陈宝春”( 1 9 8 8 ) 对钢筋混凝土拱桥的面内承载能力进行了非线性平面有限元分析。罗 韧。7 1 ( 1 9 8 7 ) 对面外承载能力进行了非线性有限元分析。y a b u ka n dv i n n a k o t a ”“( 1 9 8 4 ) 对拱 轴线为抛物线的钢拱桥进行了面内稳定研究，提出了相应的计算公式。r o b e r t a n d k h a l e d ”( 1 9 8 7 ) 对上承式拱桥进行了弹性稳定分析。p a p a n g e l i sa n dt r a h a i r 。”“3 ( 1 9 8 7 1 9 8 8 ) 对圆弧拱的弯扭屈曲进行了研究，他们利用能量原理推导出拱肋具有两个对称轴的圆 弧拱在轴向均匀受压、均匀受弯状态下的弹性扭转屈曲的微分方程，而且得到了临界荷载 的闭和解，同时对具有两个对称轴的工字型截面的圆弧拱进行了模型试验研究与有限元分 析，对其理论解进行了验证。之后又对具有单对称轴的圆弧拱在轴向均匀受压、均匀受弯 状念下的弹性扭转屈曲进行了研究，建立了拱的弹性扭转屈曲的微分方程，而且得到了临 界荷载的闭和解。c h i n i a n dw 0 1 d e t i n s a e 。”( 1 9 8 8 ) 对拱型框架结构的对称与反对称屈 曲以及屈后的行为，利用空间有限元进行了非线性分析。m i r m i r a n ， m a d ea n d w o l d e t i n s a e ” 3 ”( 1 9 9 3 ) 对预应力夹层和匀质材料的拱式结构的弹性屈曲以及屈后行为进 行了平面非线性有限元分析，考虑了大变形、大扭转的影响，研究了扭转翘曲和破坏模式。 b i a s ia n df o r a b o s c h i “”( 1 9 9 4 ) 对圆弧圬工拱式结构的破坏机理进行了研究，并考虑了材 料非线性的影响。m o li n sa n dr o c a ”“( 1 9 9 8 ) 对变截面圬工拱式结构的承载能力进行了研究， 研究中考虑了材料的非线性与几何非线性。p i ，t r a h a i r “”“”( 1 9 9 2 ) 研究了具有一个对称轴 的薄壁梁式结构面内的初始变形和轴向力引起的二次弯矩对横向屈曲荷载的影响。p i ， t r a h a ir ”43 ( 1 9 9 5 ) 对拱的弹性弯扭屈曲进行了研究，研究中考虑了拱面内的初始变形、拱长 度对弹性扭转屈盐的影响，建立了单对称截面拱的弯扭屈曲的能量方程，并得到了均布弯 矩作用下的闭和解，同时利用空间有限元进行了非线性数值分析。p ia n dt r a h a i r 。6 1 ( 1 9 9 6 ) 人跨度钢管混凝士拱桥横向静风稳定分柝 对弹性拱式结构利用空间非线性有限元进行了研究，在其空间曲梁单元中考虑了截面的翘 曲因素。p i a n dt r a h a i r ( 1 9 9 6 ) 对钢拱的面内弹塑性屈益和承载力进行了研究，研究中 考虑了拱的大变形、曲率、材料的非弹性等因素对钢拱面内非弹性稳定及弯压状态下的承 载能力的影响。k a n g ，b e r ta n ds t r i z “”( 1 9 9 6 ) 利用d i f f e r e n t i a lq u a d r a t u r em e t h o d 分 别对无铰和两铰圆弧拱的面内振动与屈曲进行了分析。金晓思“( 1 9 9 4 ) ，丘文，孙全胜， 余诗泉“”( 1 9 9 6 ) 分别对钢筋混凝土组合体系拱桥的面内稳定进行了分析。金伟良，顾淑兴， 赵困藩“”( 1 9 8 9 ) 对无横撑肋拱桥横向稳定性进行了研究，研究中将拱轴线简化为圆弧线， 利用能量原理建立了具有非保向力效应的单承重面肋拱桥的横向稳定分析理论，研究了桥 面横向抗弯刚度对拱桥横向稳定性的影响，提出了实用计算方法。金伟良，赵国藩“( 1 9 8 9 ) 对x 型双肋拱系的侧倾屈曲进行了研究，研究中利用能量原理建立了x 型双肋拱桥的横向 稳定理论，提出了实用计算方法。胡大琳”( 1 9 8 8 ) 对钢筋混凝土拱进行了平面有限元分析。 袁雪戡等“”( 1 9 9 3 ) 对宜宾南门金沙江大桥( 上承式钢骨钢筋混凝土拱桥) 进行了弹塑性稳定 分析。谢幼藩等“”( 1 9 9 5 ) 对万县长江大桥4 2 0 m 钢筋混凝土箱型拱在施工过程中拱肋的稳定 性进行了分析研究。翁彦荣，邓成光”( 1 9 9 6 ) 采用空间计算模型对广西邕宁邕江大桥( 钢管 钢筋劲性骨架外包混凝土中承式拱桥) 的设计、施工的稳定性进行了线性分析，结果表明两 条拱肋间的横撑对全桥的稳定性的贡献最大。吴尚杰，郑振飞“( 1 9 9 6 ) 对大跨度钢管混凝 土肋拱桥侧向稳定性进行了有限元分析，分析中将钢管混凝士本构关系应用于空问结构有 限元法中，考虑了大跨度肋拱桥的几何非线性和拱在变形后吊杆产生的非保向力效应。刘 忠“7 1 ( 1 9 9 6 ) 采用复合梁非线性综合分析方法，针对大跨度钢一混凝土劲性骨架拱桥的结构特 点，对力i 县长江大桥的稳定与承载能力进行了分析，分析中假设结构材料非线性受力以一 维状态为主，着重分析了施工过程中结构的稳定性变化及成桥状态极限承载能力。颜全胜， 韩大建，骆宁安6 “( 1 9 9 6 ) 对一座下承式无风撑钢管混凝土系杆拱桥的稳定性进行了几何非 线性空间有限元分析，着重分析了施工过程中的各阶段及成桥后的侧倾稳定。p ia n d t r a h a i r “”( 1 9 9 8 ) 对工字型截面钢拱结构在均匀受压和均匀受弯时的面外非弹性弯扭屈曲 与承载能力进行了研究，研究中将拱的三维弹塑性行为由平面曲率、大变形、材料的非弹 性、初始弯曲与扭转变形、残余应力来确定，提出了圆弧工字型钢拱在均匀受压和均匀受 弯时的承载能力计算公式，研究表明用于钢梁、钢柱的计算准则不适用于钢拱结构的计算， 拱的初始弯曲与扭转变形对面外非弹性弯扭屈曲与承载能力影响比较显著，残余应力对拱 在均匀受压时的承载能力影响比较显著。p l a u ta n dh o u “( 1 9 9 8 ) 对提篮拱式结构的挠度、 振动与稳定进行了研究，研究中荷载按拱顶作用一个竖向集中荷载、全结构竖向均布荷载、 半跨均布荷载等六个荷载工况加载。胡大琳，艾夫哈依姆，黄安录”( 1 9 9 8 ) 采用平均轴 向应变模型在l a g r a n g e s r 坐标系下建立的三维粱单元切线刚度矩阵，对钢管混凝土提篮 拱桥进行了几何非线性分析，研究结果表明对于大跨度钢管混凝土拱桥仅考虑几何非线性 的影响是不够的，要精确分析需要考虑材料非线性等因素的影响。 综上所述，国内外学者对拱桥及拱式结构的稳定问题已进行了大量的研究。这些研究主 要集中在对钢筋混凝上肋拱桥、钢肋拱桥以及圬工拱桥的稳定分析上而对钢管混凝土拱桥 所进行的研究较少，并且研究中多数没有考虑钢管混凝土的特性，只是按换算截面的性质来 东北林业大学硕士学位论文 考虑的。对拱桥面内稳定研究的多，对面外稳定研究的少。对有横撑的拱桥研究的多，对无 横撑的拱桥研究的少。而且所有的研究都是针对拱桥拱轴线在理想状态卜的施工阶段和成桥 后在车辆荷载作用下的稳定问题进行的，都没有考虑拱轴线的安装公差对稳定的影响。对于 大跨度中承式和下承式拱桥在横桥向风荷载作用下的稳定问题没有进行研究。 在有限元法应用之前，所进行的研究多数是由一阶弹性理论出发，假设拱轴不可压缩， 在分支平衡处建立平衡方程，并给出临界荷载的解析解或数值解。且多数局限于拱轴线就是 荷载索多边形的情况，即讨论的是抛物线拱承受沿跨度方向均布的竖向荷载；圆弧拱承受均 布的法向力，结构无几何缺陷的理想情况。这样，在拱的任意截面上，荷载将仅产生轴向压 力而无弯矩，既拱处于纯压的受力状态。 在有限元法应用之后，所进行的研究多数是对拱桥的面内稳定进行平面线性有限元、平 面非线性有限元分析；对拱桥的面外稳定进行空问线性有限元、空间非线性有限元分析，而 且均采用直杆代替曲杆。在非线性方面，以考虑几何非线性为主，较少考虑材料非线性，而 进行几何与材料双重非线性的研究十分少见。 1 4 本文主要研究内容 本文是以黑龙江省依兰牡丹江大桥为背景进行的。黑龙江省依兰牡丹江大桥为无风撑中 承式钢管混凝土拱桥，桥面行车道系不设纵梁，行车道板简支于悬挂在吊杆上的横梁上，结 构形成一个漂浮体系。这是国内唯一一座无风撑、漂浮体系的中承式钢管混凝土拱桥。 本文主要研究大跨度悬链线无铰拱在风荷载作用下的横向稳定问题。研究了单肋拱的横 向稳定，考虑了非保向力、桥面横向抗弯刚度、拱肋抗扭刚度、几何参数、拱轴系数、矢跨 比以及横向风荷载的影响，利用非线性空间有限元分析了横向风荷载作用下的稳定问题。在 有关领域做了以下几方面研究。 ( 1 ) 根据稳定理论建立了悬链线大跨度单肋拱的横向屈曲临界荷载的实用计算方法。 ( 2 ) 研究了拱轴系数、矢跨比、非保向力、拱肋抗扭刚度等影响因素对大跨度悬链线无 铰拱桥横向稳定的影响。 ( 3 ) 研究了横向风荷载作用下，无风撑钢管混凝士肋拱桥的横向稳定。 大跨度钢管混凝土拱桥横向静风稳定分析 第2 章风荷载 2 1 自然风的描述 从顺风向的实测记录( 图2 - 1 ( a ) ) 看出，可将风速看作为由两部分组成：第一部分是 长周期部分( 见圈2 一l ( b ) ) ，其周期大小一般在l o m i n 以上；另一部分是短周期部分，是 在图2 - 1 ( b ) 基础上的波动( 或称为脉动) ，其周期常常只有几秒至几十秒。由实测可知， 第一部分远离一般结构物的自振周期，其作用属静力性质；而第二部分则与结构物的自振 周期较为接近，因而其作用属动力的，且属随机的动荷载。在工程实际应用中，通常将风 荷载作为静力风( 或称平均风) 与动力风的共同作用”3 。 ( a ) 风速实测记录 ( b ) 平均风速 图2 - ! 风速实测记录 地球表面通过地面的摩擦对空气水平运动产生阻力，从而使气流速度减慢，该阻力对 气流的作用随着高度的增加而减弱，当超过了某一高度后，就可以忽略这种地面摩擦的影 - 9 “ 东北林业大学硕士学位论文 响，气流将沿等压线以梯度风速流动，这一高度称为大气边界层高度或边界层厚度，用6 表 示。在边界层以上的大气称为自由大气，以梯度风速流动的起点高度称作梯度风高度，用毛 表示，梯度风速用k 表示。见图2 - 2 。一般地，大气边界层内近地层的气流是湍流，湍流使 地表阻力的影响扩展到大气边界层的整个区域，这一厚度高达几百米，其高度大小与风力、 地表粗糙度有关。在自由大气的风流动是层流，基本上是沿等压线以梯度风速流动的。 j & 一一j # r 度) 图2 - 2 大气边界层 2 2 基本风速和基本风压 风速在大气边界层内沿高度的变化规律即为风剖面或风速廓线，显然风剖面与地面粗 糙度有关。平均风速剖面是气象学研究风速变化的一种主要方法，目前在气象学家认为用 对数律表示平均风速剖面比较理想，而在土木工程领域一般采用指数律，因为指数律比对 数律计算简便，而且二者差别不大。在较早时期，对于水平平均地形的平均风速剖面一直 采用1 9 1 6 年由g h e l l m a n 提出的指数规律，后来由a gd a v e n p o r t 根据多次观测资料 整理出不同场地下的风剖面，提出平均风速沿高度变化的规律可用指数函数予以描述，即 u ：以f 三j ( 2 一1 ) 。l 毛j 式中以一标准参考高度： u 。标准参考高度处的平均风速： u 一任意高度z 处的平均风速； 。一考虑地表粗糙度影响的无量纲幂指数。 不同国家的规范针对本国的实际地表粗糙度类别规定了相应的口的取值，同时也规定了 标准地面粗糙度和标准参考高度。当己知标准地表粗糙度类别在标准参考高度处的平均风 速后，可根据式( 2 一1 ) 确定任一粗糙类别下任一高度处的平均风速。 一般由实测记录的是风速，但在工程实际中则采用风压( 或风力) 进行计算，这就涉及 到如何将风速转换为风压的问题。 1 0 一坶t q 崃目一 下l艟r 一 盔堕堡塑箜鲨笙主垫堑垡旦堑墨整壅坌堑 到如何将风速转换为风压的问题。 风是由于字气流动形成的，在风的运动过程中产生风压j p ，它可由流体力学得到： p = 妻p 眇+ “) 2 ( 2 2 ) 式中：p 空气密度； “脉动风速。 空气的流动在空间和时间上具有随机性，根据统计分析可知，脉动风速为平稳高斯随 秽矿过程，