（流体机械及工程专业论文）涡旋压缩机结构参数的优化设计.pdf

摘要 本文阐述了涡旋压缩机的基本结构和工作原理，并运用热力学的基 本理论，通过对涡旋压缩机工作过程进行热力分析，从微观的角度描述 了工作过程中工质的各状态参数之问的相互关系，建立了涡旋压缩机的 热力学模型；运用流体力学的基本理论，通过对涡旋压缩机内部各个泄 漏通道进行分析，建立了相应的泄漏模型；运用理论力学的基本知识， 通过对各运动部件进行力学分析，建立了相应的动力学模型。通过所建 立的工作过程数学模型，求出能效比，并以其倒数作为目标函数，以涡 盘的结构参数节距、壁厚、齿高作为设计变量，选取恰当的约束条件， 建立优化设计的数学模型，并选用外点式惩罚函数法加单纯形法对其进 行优化计算，最后取得了理想的结果。 关键词：涡旋压缩机数学模型能效比结构参数优化设计 a b s t r a c t t h i st h e s i se x p l a i n sf u n d a m e n t a ls t r u c t u r ea n do p e r a t i n gp r i n c i p l eo f s c r o l lc o m p r e s s o r ，a n dt h r o u g ht h e r m o m e c h a n i c a la n a l y s i so fi t sw o r k i n g c o u r s e ，u s e sb a s i ct h e o r i e so ft h e r m o d y n a m i c st od e s c r i b et h ei n t e r r e l a t i o n a m o n ge v e r ys t a t ep a r a m e t e ro fw o r k i n gm e d i u mi nw o r k i n gc o u r s ei n t e r m so fm i c r o c o s m i c ，a n ds e t su pt h et h e r m o d y n a m i c sm o d e lo fs c r o l l c o m p r e s s o r ；t h r o u g ht h ea n a l y s i st oe a c hl e a kp a s s w a yo fs c r o l lc o m p r e s s o r ， u s e sb a s i ct h e o r i e so fh y d r o m e c h a n i c st os e tu pt h ec o r r e s p o n d i n gm o d e lo f l e a k a g e ；a n dt h r o u g hm e c h a n i c a la n a l y s i st oe v e r ym o v e m e n tp a r t ，u s e s b a s i ct h e o r i e so ft h e o r e t i c a lm e c h a n i c st os e tu pc o r r e s p o n d i n gd y n a m i c s m o d e l t h r o u g hm a t h e m a t i c a lm o d e lo fw o r k i n gc o u r s e ，s t u d i e so u te n e r g y e f f i c i e n c yr a t i o ，a n dr e g a r d si t sr e c i p r o c a la so b j e c t i v ef u n c t i o n ，r e g a r d s s t r u c t u r a lp a r a m e t e r so fs c r o l lp l a t ea sp i t c h 、w a l lt h i c k n e s s 、t o o t hd e p t ha s d e s i g nv a r i a b l e ，c h o o s er i g h t c o n s t r a i n tc o n d i t i o n ，a n ds e t s u p m a t h e m a t i c a lm o d e lo fo p t i m i z a t i o nd e s i g n ，t h e nu s e sp e n a l t yf u n c t i o n m e t h o da n ds i m p l e xm e t h o dt oo p t i m i z ei t ，a n da tl a s t g e t ap e r f e c t o u t c o m e k e yw o r d s ：s c r o l lc o m p r e s s o r ；m a t h e m a t i c a lm o d e l ；e n e r g ye f f i c i e n c y r a t i o ；s t r u c t u r a lp a r a m e t e r ；o p t i m i z a t i o nd e s i g n 创新点声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行 的研究工作及取得的研究成果：在以往关于涡旋压缩机优化设 计的众多论文中，对优化模型的寻优方法只是粗略介绍，并不 详尽，而本文针对此点，根据涡旋压缩机优化模型的特点，选 用外点式惩罚函数法加单纯形法对其进行优化计算，并对其迭 代步骤和计算程序加以详尽说明，最后通过具体迭代和结果， 验证了该步骤和程序的正确性。 尽我所知，到目前国内外文献未见报道。 作者：查垒 日期：2 q 9 鱼! l 星13 q 辽宁工程技术大学硕士学位论文 l 绪论 1 1 涡旋压缩机发展简史及其优缺点 涡旋压缩机最早由法国工程师c r e a u x 发明，并于1 9 0 5 年在美国取 得了专利。但由于受当时的加工水平，测量技术等条件的限制，难以加 工出高精度的涡旋形状，同时缺乏实用而可靠的驱动机构，使摩擦和磨 损问题不能妥善解决，因此涡旋压缩机在将近7 0 年的时间里未得到普 及应用，直到7 0 年代初，由于数控机床的应用，计算机控制组装技术 的实现以及具有自我补偿磨损的轴向密封机构的产生，为涡旋压缩机的 研究开发创造了机遇和条件。又由于二十世纪7 0 年代石油危机的出现， 使能源紧张问题变得突出，节能成为衡量工业产品性能的一项重要指 标，因此涡旋压缩机便以其结构紧凑、高效、节能、微振低噪以及工作 可靠等特点，成为压缩机技术发展的主要方向之一，受到国际上的普遍 关注。1 9 7 2 年美国a d l 公司成功地开发出压缩氮气的涡旋压缩机，并 把它用在远洋海轮上。1 9 7 3 1 9 7 6 年间美国和瑞士先后开发了空气、氮 气及氟里昂等涡旋制冷机，又由于可在1 3 0 0 0 r p m 高速运行，已应用于 汽车空调等。据权威人士认为在1 1 5 k w 容量范围内，涡旋式制冷机是 一种较好的制冷机型【6 j 。 从开始产业化至今，短短数十年间，涡旋压缩机的发展可谓突飞猛 进。国内外很多科研机构和个人都投入了大量财力，不遗余力地进行研 究和开发。究其原因，是因为涡旋压缩机所具有的独特的优越性，这主 要包括 2 3 】： ( 1 ) 振动小、噪声低。涡旋压缩机能实现连续无级变速，与往复式 压缩机相比，载荷均匀，扭矩变化小，运转平稳，振动小。又因排气连 续，气流脉动小，噪声亦随之减小。一般其噪声值比往复式压缩机低5 d b 以上，扭矩变化平稳，与往复式压缩机相比降低9 0 。 ( 2 ) 容积效率高，由于经修正后的涡旋齿没有余隙容积且相邻压缩 室的压差小理论上容积效率可达1 0 0 ，实测值也都在9 5 以上。 ( 3 ) 结构紧凑，体积小，重量轻。零部件数量少，无吸气阀、排气 辽宁工程技术大学硕士学位论文2 阀等易损件，无刚性连接，反复冲击部分少，线速度低。 综合以上特点，使涡旋压缩机功耗小，效率高。其绝热效率比往复 式压缩机高1 0 以上。 涡旋压缩机的主要缺点是动静涡盘面为复杂的曲面，给加工和检测 带来一定困难。动静涡盘之间通常保持一定大小的运动间隙来实现气体 的密封，而这些间隙的存在使气体泄漏难以避免。 1 2 国际、国内涡旋压缩机的发展现状 自涡旋压缩机开始商品化以来，由于其诸多优点，所以关于涡旋压 缩机方面的研究己经成为压缩机行业所关注的焦点1 4 9 1 。拿每两年一度的 “普度国际压缩机工程会议( i c e c p ) ”来说，自1 9 8 4 年以来，该会发表 的关于涡旋压缩机研究方面的文章逐年增多。从1 9 8 4 年的2 篇，上升 到1 9 8 6 年的5 篇、1 9 8 8 年的1 2 篇、1 9 9 0 年的1 7 篇、1 9 9 2 年的3 l 篇 和1 9 9 4 年的1 7 篇。进入九十年代涡旋压缩机的系列化产品相继出现。 日本松下公司生产出用于家用空调的小型全封闭涡旋压缩机，东芝公司 推出了列车空调压缩机。美国c a r r i e r 公司则在冷水机组上并联使用涡 旋压缩机，以提高整机制冷量。用于变频调速压缩空气或其他用途的涡 旋压缩机也得到了快速发展。如今日本和美国已经形成了多家大规模的 生产局面。美国的考普兰、开瑞、泰康、t r a n e 和福特是生产该产品 的主要公司，其中考普兰己经达到年产2 0 0 百万台。日本的三菱电器、 三菱重工、松下、大金、日立、三电、三井，东芝、三洋、岩田和佐藤 等十多家公司都己经开始大规模生产。这些厂家制造手段先进，都采用 了专用数控加工机床和生产线，而且品种多样很多公司除了以制冷空调 压缩机为主外，还开发出其它新产品，例如，福特公司生产的涡旋式汽 车发动机增压气，三电公司生产的涡旋式空调，佐藤公司生产的真空泵， 而三井、岩田和m a n e u r o p 公司以生产涡旋式空气压缩机为主。 我国从1 9 8 6 年开始涡旋压缩机的研制，虽然开发工作起步较晚， 但发展还是比较快的。由于涡旋部件制造精度及材料方面的原因，试验 结果还不理想。虽然有些小厂小批量( 数百台，年) 试生产了此类产品，其 性能都偏低，能效比都在2 5 2 6 以下，不但不能与国外相比，在国内 辽宁工程技术大学硕士学位论文 3 也难以被接受。我们需要进一步加强国际合作，攻克加工精度低的难关， 尽快实现涡旋压缩机的商品化生产。 目前，我们的科研人员已在涡旋压缩机的研制开发中进行了广泛而 有效的工作，包括：成功地解决了结构参数优化、背压补偿技术的应用、 径向随变机构、防自转机构以及自动上油机构及耐磨减磨材料的选择 等，减少了机械磨损功耗；对各种结构类型的涡旋压缩机及其密封机构 做出了普遍的理论分析；从设计角度降低了对加工装配精度的要求，降 低了成本，提高了样机的的性能；创建了一种新的渐开线涡旋齿修正方 法，并成功地用于产品设计中；提高了产品的质量，采用数控加工技术 提高涡盘生产率与精度，总结出了高精密零件涡旋齿的精度、控制标准 和质量控制方法等。 此外，我国目前也在积极开发以空气、氮气作为工质的涡旋压缩机， 并将涡旋原理应用到泵的设计和研制中去。 1 3 涡旋压缩机的发展前景及展望 综观国内外涡旋压缩机的研究开发现状、生产制造水平以及市场的 需求趋势，今后一段时间内，有关涡旋压缩机的研究动向可归纳为： ( 1 ) 降低生产制造成本被列为研究工作的首要任务之一。提高涡旋 盘的生产效率，设计出更加紧凑与更加适宜于工业化生产的结构都是直 接的措施。 ( 2 ) 通过压缩过程模拟及优化设计、采用新的材料与新的机构来减 少机械摩擦损失、气体泄漏损失、传热损失和气流阻力损失，提高涡旋 压缩机的工作效率和工作可靠性。 ( 3 ) 拓宽应用范围和使用领域，实现产品系列化。扩大变频调速技 术和热泵技术的应用。 ( 4 ) 适用新的制冷工质对涡旋压缩机结构的要求。 1 4 选题目的和意义 本世纪七十年代初，爆发了全球性的石油危机，引起了人们对能源 危机的恐慌，解决能源危机、节约能源成为全世界的最重要的主题之一。 辽宁工程技术大学硕士学位论文 4 压缩机是化工生产、空调制冷、动力等方面必不可少的设备，被称为生 产循环系统的心脏，而压缩机又是耗能大户，拿我国来讲，我国压缩机 的耗电量占工业总耗电量的1 0 以上。因此，人们迫切需要选用高效、 节能的新型压缩机来替换和取代原来的压缩机以达到节约能源的目的， 这种情况促进了涡旋式压缩机的迅速发展。 由于压缩机是制冷、空调等装置的核心工作与耗能部件，其工作效 率的大小直接关系着整个制冷循环系统的效率。虽然涡旋压缩机作为中 小单元制冷空调系统的主要工作与耗能装置，具有比其他各种形式的压 缩机更高的效率，但是其性能还受很多因素的制约，摩擦损耗和泄漏损 耗仍是影响涡旋压缩机机械效率和容积效率提高的主要障碍。 涡旋压缩机属容积式压缩机，由于容积式压缩机的热力过程主要是 通过容积的变化来实现的，而容积的大小又取决于动、静盘的型线类型 和参数，所以涡旋压缩机结构参数的优化可以提高整机效率、改善工作 条件。 1 5本文的主要工作 ( 1 ) 阐述涡旋压缩机的工作原理和几何理论，并计算各工作腔的容 积，为往后工作过程数学模型的建立奠定基础。 ( 2 ) 对涡旋压缩机工作过程进行热力分析，建立相应的热力学模型。 ( 3 ) 对涡旋压缩机内部各个不同的泄漏通道进行分析，建立相应的 泄漏模型。 ( 4 ) 对涡旋压缩机的各运动零件进行力学分析，建立相应的动力学 模型。 ( 5 ) 通过工作过程的数学模型求出涡旋压缩机的能效比e e r 。 ( 6 ) 确定恰当的优化参数、合理的约束条件，以能效比的倒数为目 标函数，从而建立涡旋压缩机优化设计的数学模型，再选取合适的优化 计算方法进行优化。 辽宁工程技术大学硕士学位论文 5 2 涡旋压缩机工作原理及几何理论 2 1 涡旋压缩机的基本结构 涡旋式压缩机是一种借助于容积的变化来实现气体压缩的流体机 械，其结构有如图2 1 外驱动式和如图2 2 全封闭式 - q 。 图2 - l 外驱动式涡旋压缩机 i 一动涡盘2 一静涡盘3 一支架4 一偏心轴 外驱动式涡旋压缩机主要是由动涡旋盘、静涡旋盘、驱动机构、防 自转机构、支架体和底座等组成。压缩机的气体压缩部件是密封的，主 要是由动、静涡旋盘组成。吸气孔位于端盖的一侧，排气孔位于端盖顶 部的中心处。动、静涡旋盘以1 8 0 度的相位差及一定的偏心距相互配对 装在机体的项部。动涡旋盘的底部与支架体之间形成背压腔，用以承受 轴向力和倾覆力矩。采用十字滑环以保证动、静涡旋盘不发生自转。驱 动由外部电机通过皮带轮输入，同时电机带动风扇对机头工作部件进行 风冷，以降低工作和排气温度。驱动主轴通过装在机架体上的两个轴承 来支撑，主轴的曲柄部分用以形成动，静涡旋盘之间的偏置距离。底座 用来支撑和固定整个机体，减少噪声和震动。 辽宁工程技术大学硕士学位论文 6 图2 2 立式全封闭涡旋压缩机 1 一贮油槽2 一电动机定子3 一主轴承4 一支架5 一壳体腔6 一背压腔 7 一动涡盘8 一气道9 - - 静涡盘1 0 一高压缓冲腔1 1 一封头1 2 一捧气孔口 1 3 一吸气管1 4 一吸气腔1 5 一捧气管1 6 一十字环1 7 一背压孔1 8 ，2 0 一轴承 1 9 一大平衡块2 1 一主轴2 2 一吸油管2 3 一壳体2 4 一轴向挡暖 2 5 一止回阿 2 6 一偏心调节块2 7 一电动机螺钉2 s 一底座 2 9 一磁环 该全封闭式涡旋压缩机的所有零部件封闭在承压机壳中，两个螺旋 形涡旋盘装在上部，电动机装在下部。机壳底部是用作集油的油盆。气 体从安在机壳顶上的吸气管吸至涡旋盘的外围。经一对涡旋盘压缩过的 气体通过固定涡旋盘中心的排气孔被排至排气腔。被排出的气体经排气 通道进入电动机室，它在电动机周围流过并冷知电动机，然后再通过捧 气管从压缩机中排走。蓝轴穿过装在机架上的轴承并被悬于机架之上。 辽宁工程技术大学硕士学位论文7 曲轴与动涡盘连接部位的曲柄销上也装了一个滑动轴承。供给曲轴的润 滑油由排气压力与中间压力之间的压差来控制。润滑油通过曲轴上的孔 供给轴承润滑，然后被排迸背压腔。背压腔中的油经中间背压孔进入压 缩腔，最后与排气一起带走。在排气腔中分离出来的油供给涡旋盘的滑 动部分。其余的油在电动机中从制冷剂里分离出来并被贮存在压缩机机 壳的底部。 2 2 涡旋压缩机的工作原理 涡旋压缩机的工作原理是利用动静涡旋齿的相对公转运动，使一对 涡旋齿壁间所形成的数对月牙形闭死容积连续地由大到小变化，从而实 现压缩气体的目的1 3 。 上 ( 口= 2 7 0 )( 0 = 1 8 0 ) 图2 3压缩过程示意图 i 一动涡盘 2 一静涡盘 3 一中心压缩腔4 一第二压缩腔5 一第三压缩腔 辽宁工程技术大学硕士学位论文 8 把涡旋型线参数相同、相位差7 、偏心距为被限定的，的动、静涡 旋盘组装后，可以形成数对封闭的月牙形容积腔。当曲轴带动动涡盘绕 静涡盘轴线( 指基圆中心) 作半径为r 的偏心回转运动时，这些封闭的容 积腔相应地缩小，由此实现气体的吸入、压缩和排气的目的。 若以一个压缩过程的被压缩气体作为研究对象，则随着被压缩气体 由最外圈两室吸入，在涡旋齿的相对运动中逐渐被压到次外圈的一对月 牙形压缩室，容积减小，气体被压缩；涡旋齿的相对连续运动使压缩过 程相应连续进行，被压缩气体连续地从最外圈的月牙形涡旋齿闭死容积 被压缩到最内圈容积最小的一对闭死容积里，此时，最内圈闭死容积与 中心排气孔连通，排气过程开始。在整个压缩过程中，吸气、压缩、捧 气等过程在其它种类压缩机中阶段区分明显，而在涡旋压缩机中则同时 在各对闭死容积中进行，构成一个稳定的开口系统，因此不难理解它的 工作过程是连续的。它的这种工作连续性也就是本机型理论上没有余隙 容积和气体流动损失小、运转平稳的重要原因。 图2 - 3 表示3 对容积腔在4 个特定曲柄转角( 0 、9 0 、1 8 0 、2 7 0 。) 时的瞬时位置。当0 = 0 时，第三压缩腔刚好封闭，压缩机的吸气过程 结束，这时第三压缩腔中充入的气体所占据的容积即为吸气容积或行程 容积，图中涂黑部分为该压缩腔轴向投影面积一一对称的月牙形面积中 的一个。随着主轴转角的增大，月牙形面积逐渐减小，依次由0 ；9 0 、 0 = 1 8 0 9 ，0 = 2 7 0 。时对应的涂黑部分的面积表示。当0 = 3 6 0 。时，第三压 缩腔完成对气体的压缩过程，这时的压缩腔容积就是第二压缩腔的最大 封闭容积，即第二压缩腔充气终了时的容积( 对应的主轴转角为0 。) ，其 轴向投影面积如图中0 = 0 时的阴影线部分所示。中心压缩腔和第二压 缩腔中的气体容积变化规律与第三压缩腔中的容积变化规律相同。 第三压缩腔在压缩气体的同时，压缩机的吸气过程也在进行。第二压缩 腔和中心压缩腔并不存在吸气过程，只是在几何关系上按2 万为一循环划 分时，分割为不同的压缩腔而已。涡旋式压缩机压缩气体的过程是连续 进行的，需要主轴转动数圈并非一圈，但主轴每转一周即可完成一次吸 捧气。 辽宁工程技术大学硕士学位论文 9 2 3涡旋型线几何理论 涡旋型线是构成涡旋机械的基础。对于不同类型的涡旋型线构成的 压缩机，其性能也具有很大不同，因此型线的优劣将直接影响压缩机的 性能和工作特性【i 】。 传统的型线设计大都采用圆的渐开线，圆的渐开线是比较理想的涡 旋型线，当涡旋体高度与壁厚，吸气容积与行成容积比一定时，圆渐开 线与其它渐开线相比，构成的涡旋型线及组成的压缩腔具有如下优点： ( 1 ) 具有最少的涡旋圈数m ； ( 2 ) 具有最短的轴向间隙泄露线长度l r ； ( 3 ) 具有最短的特征形状几何中心至渐开线终点距离； ( 4 ) 当吸气容积增大时，m 、厶、的增加幅度最小。 另外，从加工工艺考虑，圆的渐开线可以根据展成原理加工涡旋体。 目前用于涡旋体精加工的专机大都是根据这一原理设计的。 2 3 1涡圈型线方程 咖 萋f 印 j 。 x d p 7 o 时，由于q 点以内的点已被切除，所以这时动涡旋壁和静涡旋壁 开始脱离，这样q 点外侧的压缩腔就与q 点内侧的捧气腔连通，掉气 辽宁工程技术大学硕士学位论文 1 6 过程就开始了。 建立如图2 - 9 所示的坐标系，x o y 为固定于静涡盘上的静止坐标系， r 秒r 为固定于动涡盘上的运动坐标系。 彦熊运丹： f 。tr 、 p 涟匀7 ，7 ( a ) 图2 - 9刀具圆对涡旋型线的干涉 在x o y 系中，刀具圆的方程为： ( 工+ 口) 2 + y 2 - - ( p r ) 2 2 = _ p 一口) 2 动涡旋壁外侧的方程为： 由式2 2 4 和2 - 2 5 得q 点的展开角应满足的方程为： 2 + 2 8 i n ( 一口) + 2 c o s ( 一口) = p 一口) 2 - 2 ( 2 2 6 ) 由图2 - 9 ( a ) 得临界角为： 岛= - = 3 7 - 一+ 口( 2 2 7 ) 在图2 - 9 ( b ) 中，点p 为静涡旋内侧与刀具圆的交点，当点p 恰好为 动、静涡旋壁的啮合点时，曲轴转至l 晦界角纬。如图建立坐标系，在x o y 系中，刀具圆的方程为： o + 口) 2 + y 2 = ( p - o 2 2 = 口p 一口) 2 ( 2 2 8 ) 1 j 1 j 盯 掰 一 一 矿矿 璺 宝 9 妒 + 一 、j、j 盯 口 一 一 p卜陋 口 口 = = x y ，fl 辽宁工程技术大学硕士学位论文 1 7 静涡旋内侧的方程为： f 工= ac o s ( 伊+ 口) + 伊s m ( 妒+ 口) 【y = 口 s i n ( 矿+ 口) 一妒c o s ( 矿+ 口) 由式2 2 8 和2 2 9 得p 点的展开角应满足的方程为： 口 2 + 2 擘，s i n ( 擘，+ 口) + 2 c o s ( + 口) = ( 万一盯) 2 - 2 ( 2 3 0 ) 由图2 - 9 ( b ) 得临界角砟为： 睇= 罢一体一口( 2 3 1 ) 由于涡旋压缩机的压缩室具有对称性，压缩过程在两个对称的腔内 进行，所以排气开始角0 应为易，b 中的较小者，故排气角为： 矿= m i n ( 岛，纬) ( 2 3 2 ) 注意，在此矿是一个几何量，而非真正排气过程开始角，真正进行 排气过程所对应的曲轴转角应是中心腔体压力大到足够使气体排入排 气管道或排气阀外时的0 角，其属于热力学参量，除由几何量影响外， 更多地由背压决定。 2 4 3各工作腔的容积计算 压缩腔容积的求解，实际上就是压缩腔横截面积的求解的问题。如 图2 8 所示，当一对涡旋盘按1 8 0 相位角组装在一起，就形成了若干对 压缩腔。我们一般把最内侧的压缩腔对( 一般和捧气口连通，或仅隔排 气阀) 称为第一压缩腔、中心压缩腔或排气腔，然后由中心向外侧数， 依次称为第二压缩腔、，在最外围，尚未封闭的开通腔体称为吸气 腔，不属压缩腔之列。 2 4 3 1捧气腔容积计算 摔气过程，根据工作腔压力与外排气压力问的关系可分为初始排气 阶段和稳定排气阶段。 在初始排气阶段，工作容积迅速减小，而内排气孔口面积开始很小， 若工作腔内的压力p 大于或等于排气压力m ，则随着转角的增大，工作 腔内的压力p 先是继续升高。由于内排气孔口面积在不断增大，排出气 辽宁工程技术大学硕士学位论文 1 8 量增加，腔内的压力p 又将下降，趋近于排气压力肋反之，若t 作腔 内的压力p 小于捧气压力乃，则排气腔内的气体将回流，使排气腔内压 力迅速升高，直至内外压力相等，但由于内排气孔口面积很小，流动阻 力较大，气体来不及排出，腔内的压力p 还将继续升高，然后再下降， 并趋近于捧气压力办。 在稳定排气阶段，腔内压力略高于排气压力，波动不大，基本可近 似为等压过程。 要计算律气腔容积巧，首先要计算排气腔的轴向投影面积墨： 当0 口 矿时， s c 口，= 譬 ( 言万一口一口) 3 一日万一口一日 3 之4 2 口( 吾万一目) 2 一詈a 2 0 t 3 - 2 c z s s ， 当矿0 2 石时， 墨c 口，= 手 ( 兰万一口一口) 3 一( 三a - c t - 8 ) 3 勘2 口( 口) 2 号a 2 0 t j - 2 “z 叫， 式中，当， 2 a 时， = 譬 ，r 一缸+ 2 c o s 。1 仨一口) 一p 一勉，如 c o s “陪一口) c z s s ， 当r 2 a 时， = i a 2 p 一缸) ( 2 3 6 ) 所以，捧气腔容积计算式可写成： 巧= s ( 日) ( 2 3 7 ) 2 4 3 2 压缩腔容积计算 同理，要先计算压缩腔的轴向投影面积s ，i 表示由捧气腔即中心 辽宁工程技术大学硕士学位论文1 9 腔向外数第f 对压缩腔( 同样也是完全对称的两部分) ，根据文献【5 】为： s ( 口) = 万p ( p 一力) ( 2 z t 一昙) 适用范围：g 三；以 o p 矿( 2 - 3 9 、 0 s 0 2 z 其中，吃一当前最大压缩腔的编号 当只 矿时， 以2 f n 1 一1 f r o t ( n ) “ 【i n t ( ) 只0 矿 其余 只0 0 其余 悟1篓蓼媳：r o t ( n ) 驴悭、篓 “一 ( 2 - 4 1 ) 2 j f ：5 ：+ ，至? 只 ；m ( ) 2 4 ” l 【i n t ( ) + l 其余一“”7 以= 。 舅=i；mnt(nii：-t(n)；( z t z ) 驴 i n t ( j 坦。4 功 在以往的涡旋压缩机几何分析中，人们往往只关注压缩腔容积和捧 气腔容积，因为大家都认为吸气腔的压力被外部与吸气压大小相等的压 力抵消。但随着涡旋压缩机研究工作的发展，新的技术如背压腔结构的 采用，背压的效果使得我们不得不重新考虑吸气腔的容积【9 1 。 用e 表示吸气腔容积，当涡旋压缩机的曲轴由o 2 t r 旋转时，吸气 腔、压缩腔和排气腔的容积总和是不变的，如果记此不变容积为k ，则： o 聊 聊，l，l 葺 m = 辽宁工程技术大学硕士学位论文 圪：k 一窆巧“( 2 - 4 4 ) i - i 因此，吸气腔的轴向投影面积为： 也 墨( 口) = 疋一置( 口) ( 2 4 5 ) 1 1 1 其中，最一固定面积，为气体作用于涡旋盘上的最大有效外轮廓线所包 围的区域总面积，视具体结构而定。 吸气过程中，随着主轴的转动，吸入气体的容积先达到一个最大值， 在吸气腔形成封闭容积之前其容积己开始减少，会吐出少量气体，但由 于吸入口也在关闭，往往来不及吐出和容积减少相应量的气体，从而使 得吸气结束时，吸气容积内压力略高于名义吸气压力，形成所谓的吸气 增压效益，容积效率有所提高。 2 4 4行程容积的计算 行程容积亦称吸气容积1 3 】，用k 表示，定义为当曲轴旋转到口= 谚时 刚刚封闭的新压缩腔对的内容积，它是一个几何量，不是热力学量。在 数值上它等于曲轴旋转2 石时涡旋盘从吸气腔中吸取的气体体积量( 吸气 状态下) 。 根据定义可得行程容积为： k = k ) ( 2 4 6 ) 把式2 4 3 和式2 3 8 代入上式得： 圪= 卵( p 训( z 叫一鲁) 矗 当n i n t ( n )，以= i n t ( ) + l ，e = 1 + i n t ( ) 一 2 z ，代入式2 - 4 7 得： 圪= 万p ( p 一丑) 2 t m ( ) + t 一一尘! 兰兰! ! 竺；尘唑) = z p ( p - 2 t ) ( 2 n - 1 ) h ( 2 4 8 ) 辽宁工程技术大学硕士学位论文 2 1 当= i n t ( ) 时，以= ，包= o ，代入式2 - 4 7 得： k = 卵( p 刮( 2 心一跏 = ，r p ( p 一丑) ( 2 一1 ) 式2 4 8 和式2 4 9 相同， 容积为： 圪= l r p ( p - 2 t ) ( 2 n - 1 ) h ( 2 - 4 9 、 即压缩腔对数为任意正实数时，其行程 ( 2 5 0 ) 辽宁工程技术大学硕士学位论文 3 热力分析及热力学模型的建立 3 1控制容积的选取 涡旋压缩机一般采用控制容积法建立其热力学模型。所以，根据涡 旋压缩机的工作过程合理的选择控制容积是建立热力学模型的前提条 件【2 引。 涡旋压缩机运转时，工作介质由吸气管道进入机器内部，在工作介 质被吸入由动静涡旋盘组成的工作腔之前，会暂时停留在某一部分容积 内，其容积可以称为吸气室，然后工作介质被吸入型线所组成的工作腔， 经压缩后，沿位于静涡旋盘中心部位的外排气孔口轴向排出进入排气 室，最后经排气管道流出压缩机，完成工作过程。 图3 1 显示了对涡旋压缩机控制容积的划分，箭头所示为工质的流 动方向。 工作腔 图3 - 1 控制容积的划分 对压缩腔的模型，选取其中一对压缩腔为控制容积，模拟它从吸气、 压缩到排气的整个工作过程的工质状态参数变化情况。 对背压腔的模型，选取背压腔为控制容积，模拟它在曲轴回转一周 辽宁工程技术大学硕士学位论文 的工质参数变化情况。 3 2基本假设 涡旋压缩机实际的工作过程十分复杂，因影响压缩机性能的因素较 多，如工作介质的流动损失，运动部件的搅拌损失，介质中含油量对运 动件的润滑状况的影响以及传热、泄漏等因素，情况都较复杂，为便于 对其工作过程进行模拟计算，需忽略一些次要影响因素，现给出以下基 本假设： ( 1 ) 认为主轴的转速恒定，即口= o ) t ； ( 2 ) 忽略润滑油对工质热力性质的影响； ( 3 ) 忽略控制体内气体与壁面之间的热量交换； ( 4 ) 忽略工质在各处的动能和位能； ( 5 ) 吸、排气室容积无限大，吸气、排气过程均为理想的、压力保 持恒定的稳态过程； ( 6 ) 吸、排气孔口及各间隙处的流动均视为稳定流动； ( 7 ) 外界的作用，包括能量和质量交换，都是瞬时地、均匀地传递 给控制体内气体的各个质点。 3 3 压缩腔的热力学模型 选取图3 - 1 中的压缩阶段压缩腔为压缩腔的典型控制体，控制容积 的模型如图3 - 2 所示，p 、v 、r 分别为腔内气体的压力、比容和温度， m 、h 、甜分别为其质量、比焓及比内能，d m , h 从相邻高压腔及由背压 腔进入的气体质量，其比焓值为瑰，d m o 为向相邻低压腔及背压腔流出 的气体质量，其比焓值为h o ，d w 为外界对工质做的功。 图3 - 2压缩腔典型控制容积 辽宁工程技术大学硕士学位论文 由于穿过控制体的边界存在质量及能量的传递，因此控制容积为一 变质量的热力学系统，需依据变质量热力学理论来求解 3 2 - 3 4 1 。 3 3 1 质量守恒方程 由质量守恒定律，在出时同间隔内，对控制体有： d i n = 咖一纸( 3 1 ) 式中，咖= 帆+ 帆+ 饥( 3 2 ) 纸= d m o o + d m o , + d m o b ( 3 3 ) 其中，饥和帆为从相邻高压腔流进控制体的径向与切向质量泄漏 d m o o 和帆为控制体向相邻低压腔流出的径向与切向质量泄潺 d m 和d m o b 为压缩腔与背压腔连通时相互之间交换的气体质量 由假设( 1 ) ，主轴的转速恒定，则有d o = c o d t ，那么式3 - 1 可化为： d m ：y 盟一y 盟( 3 4 ) 3 3 2 容积变化方程 1 ，：一v ( 3 5 )1 ，= _ 。l j a j 尘：塑 d 8d 8 ：三堡一乓塑( 3 6 ) md om 。d o 式中，v 为压缩腔的容积，是曲轴转角0 的函数。 对应于吸气、压缩、排气各个阶段的压缩腔容积y 的计算公式已在 第二章中求出。 3 3 3 能量守恒方程 由假设( 3 ) ，坦= o ，假设( 4 ) ，忽略工质的动能和位能，则在前时间 间隔内，对控制体有： 进入系统的能量 e ( 咖 ) + 棚 辽宁工程技术大学硕士学位论文 离开系统的能量 ( 饥h o ) 控制容积的储存能增量d u 由热力学第一定律，得： d u = ( 咖吩) + 挪一( a m o h o ) ( 3 7 ) 由于主轴的转速恒定，即d 8 = m a l t ，则： 丽d u = ( 鲁 气e f d 础m o h o + 万d w ( s _ 8 ) 由u = m l , l ，= h p v 及y = 朋，得5 d u ：= d ( m u ) d o棚 ：a l m ( h - z ) d o d ( m h - p v ) = = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 一 d 8 ：所a h + h a m p 坐一矿鱼( 3 9 ) d od o 1d o d e 由热力学关系砌= ( 新西+ ( 鼽刀可得：