（载运工具运用工程专业论文）复合材料夹层结构优化设计方法研究.pdf

嚣j 工照大学硕士学位论文 攘妥 摘要 复合材料夹层结构具有比强度、比刚度离，重量轻以及良好的抗疲劳特性 等诸多优异褴能，运年来在飞穰结擒工程设计中获褥了广泛连应焉。复合榜辩夹 层结构设计的最大特点在于将力学设计和结构设计相结合，而且设计变量更多、 彩确溅索更袭复杂，戮毙萁稳亿设计工作显褥茏麦重簧。 本文在分析复合材料夹层结构设计技术及优化致计方法的基础上，应用 a n s y s 软件环境，以复合形法和零阶法( 子问题逼近法) 为优化方法，系统、深 入地研究了适合于结构形式较为复杂的复合材料夹层结构的实用优化设计技术。 论文的主要内容包括以下几个方面： 深入挖搬、开发了a n a s y s 软 孛所掇供的技术工具移参数化绽程语言( a p d l ) ， 实现了复合材料蜂窝夹层结构的参数化有限元建模以及相关状态变鬣的近似计 算。这些技术豹开发、应熙，增强了模型数傻分橱豹通用性，必复合豺瓣夹屡结 构的优化设计提供了旗本保证。 综合考虑了复合孝辛辩夹搽结构静等效模慰理论、饯化设诗孛豹壤多纲节烟 题，研究了复含材料夹层结构的优化设计准则。探讨a n a s y s 软件与外部优化算法 嚣接瓣连接技术，大大提裹了饶豫设诗技本戆实曩蠼。 研究了复合形法的基本原肼h a n s y s 软件的优化技术，在此基础上编写了复 台秘搴尊夹层绪梅翡霞像程淳，莠爨一个其馋懿结梅为镶遴行傻纯，对後纯程簿逡 行了验证，并对优化结果做了深入地分析、讨论。 本文逶避复合耪瓣夹层绫搦静谯纯设计王作，总结了硪s ￥s 软俘系统进行复 合材料结构优化设计分析的一般步骤、方法、技术、技巧，对于开发通用于大型 复台孝葶瓣夹层结梅酶德纯程序徽了有益途尝试。 关键调：复台材料夹鼷结构优化设计复合形法有隈元a n s y s 系统 西北工业犬学硕士学位论文 摘要 a b s tr a c t a d v a n c e dc o m p o s i t es a n d w i c hs t r u c t u r ei sw i d e l yu s e di nd e s i g n i n gt h es t r u c t u r e o fa i r c r a f t s ，f o ri th a ss o m ee x c e l l e n tp e r f o r m a n c e ss u c ha se x c e l l e n tf a t i g u e ，l o w w e i g h t ，h i 豳s t r e n g t ha n ds t i f f n e s sr a t i o ，e t c t h em a j o rc h a r a c t e r i s t i co fa d v a n c e d c o m p o s i t es a n d w i c h s t r u c t u r ef o rd e s i g n i n gs t r u c t u r ei st h a ti tc o m b i n e st h e m e c h a n i c a ld e s i g nw i t ht h es t r u c t u r ed e s i g n ，w h i c hg i v e sr i s et om o l ed e s i g nv a r i a b l e s a n dc o m p l e xi n f l u e n c i n gf a c t o r s , s oi ti sm o r ei m p o r t a n tt oo p t i m i z ea d v a n c e d c o m p o s i t es a n d w i c hs t r u c t u r e b a s e do rt h ea n a l y s i so fa d v a n c e dc o m p o s i t es a n d w i c hs t r u c t u r ed e s i g na n di t s o p t i m i z a t i o nm e t h o d s ，t h ea u t h o ri n t h i st h e s i ss o p h i s t i c a t e d l yd i s c u s s e st h ea p p l i e d o p t i m a ld e s i g nt e c h n i q u e so fc o m p o s i t es a n d w i c hs t r u c t u r ew h i c hh a sc o m p l i c a t e d l a y o u tw i t ht h ec o m p l e xb o xm e t h o da n ds u b - p r o b l e ma p p r o x i m a t i o nm e t h o db y u s i n ga n s y ss y s t e m 。 h e r ea r et h em a i nc o n t e n t so f t h ep a p e r t h et h e s i se x p l o i t si n - d e e pt h es y s t e m a t i ct o o t sa n dp a r a m e t e rd e s i g nl a n g u a g eo f t h ea n s y sf o rr e a l i z i n gt h ep a r a m e t e r i z e df i n i t ee l e m e mm o d e l i n go ft h ec o m p o s i t e s a n d w i c hs t r u c t u r ea n da p p r o x i m a t ec a l c u l a t i o n so ft h ed e s i g ns t a t ev a r i a b l e s t h e m o d e l i n gw o r kb r o a d e n st h ea p p l i c a b i l i t yo f n u m e r i c a lf i n i t ee l e m e n tm o d e l ，a n da l s o p r o v i d e sab a s i ct e c h n i c a li m p l e m e n t a t i o no ft h e s t r u c t u r e o p t i m a ld e s i g nt o p a m m e t e r i z e ds t r u c t u r em o d e lo f c o m p o s i t es a n d w i c hs t r u c t u r e 强et h e s i st a k e sm o l ec a r e f u lc o n s i d e r a t i o nf o rm a n yd e t a i lp r o b l e m so fo p t i m a l d e s i g nt e c h n i q u e sf o re q u i v a l e n tm o d e lt ot h ec o m p o s i t es a n d w i c hs t r u c t u r e ，s t u d y t h e o p t i m i z a t i o np r i n c i p l eo fc o m p o s i t es a n d w i c hs t r u c t u r ea n dt h ei n t e r f a c e t e c h n o l o g yb e t w e e na n s y sp r o g r a ma n du s e r - s u p p l i e do 蛳r e a lm e t h o d ，w h i c h g r e a t l yi m p r o v e sp r a c t i c a b i l i t yo f o p t i m a lt e c h n o l o g y + b a s e do nt h es t u d i e so ft h ec o m p l e xb o xm e t h o da n dt h eo p t i m a l t e c h n o l o g yo n t h ea n s y ss o f t w a r ep l a t f o r m ，d e s i g nt h eo p t i m m p r o g r a mf o r t 1 1 e c o m p o s i t e s a n d w i c hs t r u c t u r e + a n dt h e n , a n a l y z ear e a lc o m p o s i t es a n d w i c hs t r u c t u r ew i t ht h e p r o g r a ma n dd i s c u s st h er e s u l t si n - d e e p t h e r e f o r e ，t oa u t h o r ，i ti sab e n e f i c i a lp r a c t i c e i f 西北工业大学硕士学位论文 摘要 i nv a l i d a t i n gt h ee f f i c i e n c ya n de x a c t n e s so f t h ep r o g r a m t h r o u g ht h eo p t i m a ld e s i g nw o r ko fa d v a n c e dc o m p o s i t es a n d w i c hs t r u c t u r e ，t h e a u t h o rs u m m a r i z e st h eg e n e r a lm e t h o d s ，p r o c e s s e sa n ds k i l l f u l n e s so ft h eo p t i m a l t e c h n i q u e so nt h ea n s y s s o f t w a r ep l a t f o r m i ti sav a l u a b l ee x p e r i e n c eu s e f u lf o r e x p l o i t i n gs p e c i a lo p t i m a lp r o g r a m ，w h i c hi ss u i tf o rl a r g ea n dc o m p l e xc o m p o s i t e s a n d w i c hs t r u c t u r e k e y w o r d s ：c o m p o s i t es a n d w i c hs t r u c t u r eo p t i m a ld e s i g nc o m p l e x b o xm e t h o d f i n i t ee l e m e n ta n s y ss y s t e m i l i - 西北工业大学硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 本章主要综述了戳燮台材糕瀑合板鸯_ 蠹扳弱夹层缝攘匏爱鼹羧况、复合挝辩 夹层结构的特点、结构优化理论的发展以及复合材料夹鼷结构的有限元分析方法 的进展，势在此纂础上阐述了本文的工稳鸳景，礁定了本文斡主要礤突方淘帮磅 究内容。 1 1 复龠材料夹层结构的发展状况 夹层结构是巍两层嵩强度、螽模薰酌面板籁轻型芯材所共阐组成静结构件。 这种结构嶷有重擞轻、强度大、刚度大和较高的抗弯刚度质量比等突出的优点， 逐其寿隔热、隔齑、耐疲劳翡符赢。所戮在虢空航天领域大量采蹋夹层绪构作为 飞机、火箭的主要承力构件，例如：b o e i n 9 7 3 7 和b o e i n 9 7 7 7 飞机的操纵蕊、尾翼、 安定瑟、嚣达罩等蚕采薅了夹层络藕；我阖长 芷系曩火箭( e z 一2 c 、c z 一2 e 、c z 一3 a ) 整流罩的前锥部分为了透射电磁波一般用玻璃钢蒙皮和玻璃钢芯子，其它 大嚣积嗣键蒙疫秘镭簿窝蕊子；c z 一3 矗、e z 一3 b 、e 2 3 e 犬篱鹣舱俸、翌星支檠 则采用碳环氧蒙皮和铝蜂窝芯子。1 。近二十年来，纤维增强树脂复合材料作为 一孽孛薪型誊孝辩，甄霄缓努懿吸音、隔熬、瓣疲劳簿特淫，又有较强弱哥设计瞧， 因此得到了迅速的发展和越来越广泛的应用。用复合材料层合板代替以往的金属 瑟扳，综合了夹屡续梅帮复会耪辩蓬合叛靛谯点，鼓露焱兢空羧天、民蠲建筑、 桥梁运输等重要的承力结构件上获得了越来越广泛的应用。 1 。1 1 先进复合材料的发展及其特点 复合材料是巍两种或两种以上性能不同的材料、丽物理或化学方法缀入工复 合而成的一种多相固体材料，其中每一种缎成材料称为复合材料的“组份州”。在 过去短短静几十年里，复含材料飘甭予飞机非受力结构部位、次艇力结构发展到 应用于主承力部件上，在航空航天领域结构工程中的应用越来越广泛，设计技术 的发展亦越来越成熟。飞行器对鬟萤是菲常敏感的，飞行器的性能与重量有着密 切的关系，因此，飞机设计师们不断寻求新的途经来降低结构重凝系数从丽提高 飞机的往藐。觚有动力飞机的成功飞行开始，材料减重一唐是设计师们关注的焦 溪蔻工韭大学颈学位论文 第一章绪论 l i i i q - _ - _ - _ _ _ _ _ - - _ _ _ _ _ 日- - _ _ _ 日自- e _ _ _ - _ 自e e s _ _ _ - _ | 自| 点。从2 0 世纪初的木、布结构，到上个世纪3 0 年代以来的轻质会金材料，飞机的 散能有了极大的提高。翔t 6 0 年代，单靠提高金属材料憔能来降低重量已经基本 上达到了极限，因此由简强度、黼弹性模量的遣续纤维制成的先进复台枣孝料一经 闷世，就懿其高的比强发、比刚度、良好的抗疲劳特性以及铺滋的可设计性等 系列优异性能受至u 众多飞机设计师的青睐。 国外复合材料的研究都是从玻璃纤维增强塑料开始的，这种材料被称为第一 代复合材料“1 ，6 0 年代是邋种材料的成熟期。第瞪代复合材料是先进复合材料，即 采用高性能纤维做为增强材料的复合材料。常用的高性能纤维有碳纤维、硼纤维、 芳纶( k e v l a r ) 、碳化硅纤维以及碳化硅晶须等，先进复合材料的魄强度、比刚度、 疲劳性能和破损安全性等都比金满材料优越。7 0 年代初期复合材料开始试用于飞 机结构中，当时主要用于制造承力不大的构 牛，如舱盏、护板等。到? o 冬代中期 应用扩大到次承力构件，如垂直鼹翼和f t 4 的水平尾翼等。7 0 年代后期西开始用 于主承力构件，如机身纵梁和蒙皮等，甚至出瑗了全复合糖料的飞机，妇美国的 l e a r f a n 2 1 0 0 1 啊蔺 我国舷空爨予i 9 7 8 年在强5 型飞瓿的进气道侧壁部彼试用碳纤维玻璃终终 混杂复合材料层聪结构，取得了初步成功。从8 0 年代初期开始即大力开展了复合 毒巷糖的基破硬究_ 摹f 】在飞棱结构中戆应羼磷究。毙蕊磺专l 袋凌了多争争型号零用壤黪 碳一环氧复合材料垂直安定面、仝动平尾和机翼受力盒段壁板等主要结构件，有 蛉已投入使用，势在叛设毒 豹飞搬中首次嶷接采爝了复合耪粒来设诗缝槐8 “。 1 1 2 复合材料夹层结构的发展及英特点 胶接蜂窝夹芯结构是一种特殊的结构用复台材料夹屡结构，它是把蜂窝形状 静夹芯靖辩夹在掰块面板之褥，并把它稻翔皎粘翔互籀粘接雨藏。蜂窝炎芯的嗣 格形式有正六边形、正方彤、菱形等；材料可以照纸、玻璃布、铝合金、芳纶纸 ( n o m 嚣x 纸) 等；面板可采焉蔽合袄、纾维板、锈合金叛、玻璃钢板等等。由于 蜂窝夹芯结构具有良好的比强度和比刚度且其重擞轻，因此使得蜂窝夹芯结构广 泛羹亟应霜予对重量秘往藏褥特殊簧求鹃簸察航天绣构串。 飞机采用蜂窝夹芯结构有很多优点，比如可减轻结构黛量、减少应力集中、提 嵩疲劳寿余、提嵩飞辊表褥矮量鞠维持努形稳定状态、掇离透波经、减少翻造工 作最、节省工时和生产费用，适当选择夹芯和面板还可以获得良好的抗震、隔热、 隔窝等淫煞。嚣嚣全整雾主要静飞辊翻遣公司生产静飞税避叛、邃翼等缀擒徉有 很多都是采用全复合材料必芯结构的。b 5 8 轰炸机应用蜂窝夹芯材料的面积占整 2 艇北一 业大学硕士学位论文篱一攀缝论 个飞机努形露积的8 5 以上；卜11 1 墼战斗橇斑焉蜂窝夹蕊材瓣静面积占整个飞 捉外形露积灼9 0 以上；b o i n 9 7 4 7 窖概上静蜂窝夹芯结梅鼷量多这4 0 0 0 m 2 ，焉晨 它采用了一糖更加毅颖的蜂窝夹芯耪糕作必媳援，飞极巍此减轻熬耋量足鞋增鸯蠡7 位蒙客。 先j 挂复合材蚪的广泛使用，也绘复合燃料夹层结麴媾米了缀多阕题。复合材 料夹层缡孛句使用在航空航天领域，缀霉处于恶劣的湿热或卷毫漫环壤申。遐热坯 境一方面影响着复合材料的材料性能，如弹性系数的降低；另一方霆农复会楗糖 层台板中引起严重的湿热残余应变和残余应力。夹层结构的损伤或老破螺邋鬻表 现为下列模式或几种模式的组合：总体失稳、颟板内分层属曲、面芯分层、厦叛 破裂、芯子剪切破坏、芯子挠曲压塌、芯子局部压损和蜂窝孑l 间面板失稳。其中， 分层是最常见的夹层结构破坏形式。 早期用在航天器结构上的哭芯结构，冀面板有胶合板，而其芯材有软术、轻 木和合成材料，如乙酸纤维索等。后期的航天和航空结构件上有了用铝仓金、钛、 不锈钢和复合材料层合板做成的面板，而芯子的材质和形状也呈现出多样化：实 芯低密度材料( 如亚麻和热阂醇树脂的人造丝膜) ：具有膨胀高密度特点的泡沫形 状的材料( 如蜂窝和腹板芯子) ；具有膨胀的高密度特点的皱褶形状的材料( 如桁 架、取曲抛物面和波浪形板条) 。用做芯子的高密度材料有锚、钛、钢和纤维复 材科等。蜂窝芯子是目前最典型并得到广泛应用的芯子形状之，其形状主要有 六遍彤、正方形、星形、三角形以及菱形等，单从力学性能( 即等效模黛或强度) 方面考虑，三角芯子应当成为着选；值在具体的应用中，还必颡考虑到制造工蕊 等原阂，因蔼一般选用藏六逑形徽为蜂窝芯子的首选形状。目前对蜂窝芯子力学 链能熬磷究工作主要有：k i m 等入对眈研究了三角形、正六边形及星形芯子的面内 杨氏模量、剪甥模量及其洎松魄，瑟辨援缩愆服强魔、剪切屈服强度以及芯子的 弯基嚣凄；q n a v k 等人研究了芯子尺寸对模爨、强发等的影响；p a i k 等入研究了 蜂窝夹层扳农苹辘受援试验中芯子意度与破坏形式豹关系。一般来说，随着芯子 巍凄瓣增加，瑟援与芯子闼麟屡瓣可能褴增掘：反之，随着芯予高度的降低，剪 切失稳的霹熊性增热“ 【”。 1 2 复合材料夹层结构优化理论概述 优化设计是设计概念与方法的一种革命，它用系统的、目的定向的和有良好 标准的过程与方法来替代传统的反复试验纠错改进的手工方法。为设计人员提供 了种指导愚想与标准，形成了概念框架( 问题识别、定义、模型化、求解与评价) 和运作手段。 3 望! ! 三些查耋塑兰兰竺篓兰 量= 塞。塞：。坠 1 窆1 结构优化的穰念及优化技术的进鼹 结构优化楚现代结构设计技术中的一种方法，该方法将现代计算力学、数馕 分析与数学规划理论相结合，戳具有大存储量和高速处理缝力的计算机为工具， 系统地、自动地进行结构设计，寻求满足各种性态约束( 如位移、应力、动力特性 等) 的最佳缝梅”“。 结孛勾优化研究珂分为凡个层次，由低到离依次为：( 1 ) 结构截面尺寸的伉化； ( 2 ) 结构几何优化；( 3 ) 结枚拓卦的优化；( 4 ) 结构布局的优化等。优化问题层次越 商，优化的范围和余度就越大。优化效率就越高。另一方面，数学模型和解法也 越复杂，求解也就越困难。耳煎对较低层次优化阀题研究相对成熟，高层次优化 问题的研究也在逐渐深入。从解决闻题的复杂程度上来看，已经由简单的桁絮结 构设计发展到由粱、板、壳等组成的复杂结梅的设计。所能考虑约束种类由最初 豁应力、位移约束教展劐稳定性、动力特性及颤振约柬等，设计变量南连续性交 量发展蓟离散性交量。现在多数研究工l 乍只限予单罄标的盛部优化阔题，而工程 结构优化往往是多目标的，这方面的优化问题也在研究之中。下面对结构优化毽 论傲以篱翠的介绍： ( 1 ) 数学舰划法稠优化准则法嘲 1 9 6 0 年，s c h m i t “”酋先绘出了熙数学规划鹩方法求解多种载荷情况下弹性结 构设计的数学表达，开始了现代结极优他的掰时杖。之后这种新的设计方法褥劐 逐邃发展，数学规划中的许多方法郝曾被月来求辫结构优化阍题，其中复形法、 序列线性溉划法、可行方向法、罚函数法都是采用的较多方法“”。 1 9 6 8 年，p r a g e r “”和v e n k a y y a ”等分别提出了优化准则法。准则法的主要特 点是把寻找最优结构的工作转为寻求满足巢准则驰结麴。早期的榷剡法大多是 校据经验誊觉给出韵，如满应力准赠和满应变准则等，属于感性准则法。7 0 年代， 人们把 ( u h n t u c k e r 条件引入准猁法，在建立准则过穆中以k u h n t u c k e r 条件俸 为最伐结辛勾应满足的准测。8 ，这样建立的准则法称为理性准则法。璎性准则与感 性准则法摆比，具有更坚安的数学理论基础，通用性更强。近年来，r o z v a n y 等人 对准则法加以改遴，已羯于求解有上百万个设计变量的大型问题，芳旦已经用于 几何、撼扑优化m “州。”。t 9 8 0 年，钱令希等臻虹提出了一种对多单元、多工况、多 约束问题迸彳亍优化的虞功准则法。出于这种方法采用数学魏划法求出挝格朗鲤乘 子，从而商效的确定了蝮界约束，将优化准则法与数学靓划法有效她结合起来， 解决了早期的准爱n 法不能套效区分临界与菲临界约束的缺陷。 4 西北工业大学硕士学位论文 第一章绪论 ( 2 ) 近似概念和瓣馁法州 在准则法发媵的同时，以数学规划为基础的结构优化方法一赢没有间断，到 ? 0 年代孛麓s c h m i t o ”等搓滋了缝擒饶馥翡迓议撅念。这耱方法静器煮是糕藤各静 近似手段桐结合，把高度非线性的隐函数优化问题转化为一系列近似的鼹式函数 伐证淘题，之螽裁可以用现毒戆数学援黑法送行裔效遗求瓣。透叛壤念豹提交大 大改进了舰划方法的计算效率，逖到了结构分析次数与准则法同镰的程度，但却 保持了更好戆通熙性秘更严密的数学基磁。1 9 9 0 冬，黄海、夏人箨“。在汲取多 点近似逼近概念、自适应方法和近似概念的对偶法等研究成果基础上，提出了一 弛基于多点信息懿二级近似缝槐饯纯方法。1 9 9 2 霉，黄海等进一步改遘了多点= i 葭 似模式的近似函数，形成了具有更理想数值而且鼹简洁的逼近函数，该方法对一 批熊型算例进行了优化计冀，取褥了良好魄谯镬：效果。 在不断发展的同对，数学规划法与准则法也出现了互相融合的趋势。k n o t 、 b e r k e 和v e n k a y y a 的文章指出，各独准则法鲍准则之闻与遮代式之阍有羞密切地联 系，各个穗鄹都可睦j k u h n t u c k e r 条件而导出，而猴则法的某些迭代式可盎i 非线性 规划方法彳舄心。规划法与凇则法结合的主要标志之一是对偶法的出现。对偶法主 要怒n f l e u r y 对广义最优礁刚法进行改进简提出的，f t e u r y 首先将优化问题中的 约柬进行一阶近似，得至4 了优化的广义准则，在广义准则法的基础上，又提出了 瘟稻广义壤鄹与辩偶公式求解结构优亿问题的算法。之后，f l e u r y 、s c h m i t 等将 非线性规划的对偶理论与邋似概念相结合，提出了优化的对偶方法。对偶法将在 设计变量空洒孛寻优转纯麓对藕交藿空闻中寻优，面对偶变量的确定过稷自动区 分了主、被动约束，因此具有很高的寻优效率，同时也解决了早期的准则法不能 鸯效鏊分主、被魂约束静阏蘧。 ( 3 ) 模拟巍然过稳法 这类方法是在8 0 年代中期陆续提出的，通过模拟自然界事物的变化过程来逐 步娥解决钱健阕题，无论燕舞穗俊让润题，裴线毯程度懿程褰，搦哥竣逶弼。主 要的方法有：信息嫡法、人工智能法、模拟退火法( s a a ) 、神经网络法( n n a ) 以及 遗传算法( g 矗) ，当然也包怒它们豹一些筑会冀法。墨翦熬溪蠹夕 蠢关饶德瓣蘧豹 研究来看，近几年在s a a 、n n a 及g a 三种方法上研究很多，丽n n a 被认为是最有希 望舱，主要是因为计冀省拜誊，程序器子编囊l ，也具蠢全鼹收敛牲。嚣s a a 秘g a 嚣臻 算法，由于计算时间长，也可以做为近似最优计算汹“2 “。 ( ) 冀镶傻纯翊鬈 聪工业大学硕士学位论文第一章绪论 近年来，在拓扑优化的建模和求解等方面有了新突破，多目标模糊供化可使 设计矍符合工程实际。它追求的是既有一定精确度又有实际意义的最佳均缴鳃， 即所谓的满意样。舀前寻找满意解的方法很多，大体上可归纳为两类：一类是基 于模糊集理论和模糊决策理论的综合决策法和多阶段多层次多目标模糊优选法； 男一类是基予肉量优化理论署毋效用的大系统多舀标多模型递阶分析法。 优化技本的发展要依靠计算枧软硬件技术的发展，同时也会对计算机技术提 出更高的要求。随着优化与计算枫技术的进步，必将会出现使用功能更强大、使 用更方便的优化设计软l 粤，在工程实际中发挥更大豹作用。 1 2 2 复台材料夹层结构优化理论 复合材料层舍板是各离异性的，丽曩由于纤维铺设方向的多样性，在进行续 构设计眩可以避过含理的铺屡参数设计，充分利用复合材料的各向异性，并且可 以通过镳层参数等的优化设计谶轻结构质量和提高性能。”。“o ”。复合材料层台板 的设计通索称为镳层设计，即确定层合板中各层的铺层角度、铺层顺序、铺层薄 度、务分层数栏对于总层数魄比例等。复合材料层合扳韵优化设计是指在满足某 神约束条件下使层食板壳质量最轻的设计方法，在约束条件下求层合板质量最轻 的问藏在数学上就是求条件掇值的闽题。 随蓑层合扳结构优化同题的深入硬定，舅煎的优化领域主器集中在板壳结构 屈曲、板壳结构动态特性、投壳结槐可靠性伐化、板麦结构强度以及投壳多目标 优化等诸多问题上。板壳结构的属曲问题可分为厘曲与避属烛、叠层局部分层后 的局部凹( 或凸) 曲；对于夹层结构，还存在面板皱褪、夹芯剪切曲折等届越阕题。 板壳结构动态特性问题主要是固商频率和阻尼特性方面；可靠性优化设计方惩躬 研究锰往楚通过优仡纤维铺层角来达到最大强度的安全极率，来满足戚量最小的 优化设计闷题，这方面的研究还未觅有工程应用的实例报道：多级多耳栋的优化 设计是针对复杂系统优佬设计结果的精度和计算效率提出的，通过分级优化来降 低曝匿的复杂性，从雨降低闯题的分析难度，提高优化结采精度和计算效率。 奁复合材料结构设计牵，其动态特性优仡设计是相当重要的。h u l s i l 使用 a b a q u s 煮限无软件秘黪到线性优化及胬标移动授术，对复合材料壳结构进行优化 分据，文中选耀纤维焦为设计变量，基频为优化甾标，并讨论了壳频率弦长眈及 孔尺寸等对优化频率的影赡。刘胜等人通过建立复合材料翼面结构的有限元静力 分板模型，采用黍度法诈静力模型到动力模型的变羧，研究了频率约束下的优化 设计。樊光华讨论了复合材料旋翼桨叶的结构优化与振动控制，以桨时质量为舀 6 西北工业大学硕士学位论文 第一章绪论 标函数，多除固卷频率上下界约柬的非线牲规划阀题，文中选用大梁前缘宽度秘 蒙皮厚度作为设计变量。 目裁，复合幸芎料夹层缡构由予其特豫的材料憷能和优异的结槐性能广泛应用 于航空航天结构，而且许多关键的受力部位也采溺了这种结构。如某型无入枫韵 全复合材料枧翼，该机翼结构由喻航设计和制造，机翼翼展1 8 米，机翼结构采用 了整体纯技术进行设计，革侧机冀的整体化盒段故7 米，包括前焉梁、1 0 个肋以 及上蒙皮蜂窝夹层壁板。许多研究者都针对复合树料夹层结构的优化设计进行了 磷究，掰徽的主要酌工作霄； h o u s n e r 研究了碳纤维复合材料夹层板在受轴向压力作用下，砸板纤维角的优 纯分褥，文孛鹣冀铡是锋对各镶联角均稻丽豹情况；h i r a n o 研究了双轴受压情缆 下复合材料夹层板的优化设计；k i m 等人对包含孔朔缺口的夹层结构进行了弯监强 爱饶纯设计分析，文牵戳霾量最，j 、为鏊稼，戳面缀浮度、夹芯高度为设计变量； m i n 等人对蜂窝夹芯圆柱壳结构作了屈曲强度和压缩强度优化分析，文中选择重量 最，l 、鸯嚣搽，绎缭建、嚣擞零夹芯簿疫等为设诗黛餐；了运亮采翔了有限元技泰， 对飞机前机身夹层结构进行优化设计分析，获得了较满意的结果，文中选用等参 夹瑟板轰攀元遴行绩穆分掇，囊鬏器疫、芯层裹菠蔻设诗变量。 在蜂窝夹芯板方面，j a c k 。”对非轴向压力作用下的复合材料蜂窝层板结构进 行了钱 乏设毒卡磅究：k o d i y a l a m 等人”1 鼹里星结李冬上瓣复会搴季辩窝突藩援结构逡行 了优化研究；k a m 样人”1 ”选用重嫩最轻为优化目标，强度约束条件下对复合材料 蜂窝夹层板结构进行了伐纯设计；h u t c h i n s o n 嘲逸矮瑟教浮度、蕊层熬蓐凄霹密 度做为设计变量，以重量缀轻作为优化标，对屈曲载荷作用下的蜂窝夹层圆柱筒 维梅进圣亍了优化分孝厅；v i n s o n 则据凄了一秘鼹撰方法，对爱，l 、菱爨器标瓣夹层馥 受两内轴向力作用的优化分析，其夹芯为六边形绒正方形蜂窝结构，文中选择面 投躁度、爽芯高度、蜂窝擎元壁熙翻单元大小馋必优化设诗变量，这些懿人数工 作都取得了较好的成果。 1 3 本论文的主要工作 由予潞窝夹鬣缩构已经逐渐成为主要的承力缩构，结构形式也越来越复杂， 这使得计算分析只能采取特殊的方式进行。进行系统的优化分析对于实瑷缝 每熬 减煎和提高性能也驻得愈泉愈重要，而对于结构形式较为复杂的燮合材料夹芯结 构搬不能嚣采用类似金属终槐的受力分析方法遴箨优化分辍，默撩的铮慰攀独戆 蜂窝夹层绪构的解析或数值分析方法也不褥适用，所以本文主要研究适合于结构 7 疆北工业大学硕士学位论文第一章绪论 形式较为复杂的复合材料夹层结构的优化设计方法，主要的研究工作集中在以下 几个方匦： ( 1 ) 复合材料夹层结构的基本理论和受力分析研究。研究复合乖孝料夹层结构 分析的基本假设、基本方程，这是复合材料夹层结构受力分析和优化分析的基础： ( 2 ) 复合材料夹层结构的等效分析理论和等效模型研究。主要研究目前常用 的几种分析理论和分析模型，分析蠢个模型的优缺点，并在此基础上确定本文优 化工作所采用的计算模型； ( 3 ) 优化算法和优化理论研究。研究基础的优化理论和常用的优化算法以及 a n s y s 8 0 软件的复合材料分析、计算模块，并探讨夕 部优化算法和a n s y s 8 0 软件 平台之间的数据交换技术； ( 4 ) 复合材料夹层结构的优化设计方法研究。主要研究适合于结构形式复杂 的复合材料夹层结构的优化方法。本文主要采用了复合形法和零阶法两种方法， 借助于a n s y s 8 0 软件平台进彳亍。其中复合形法采用f o r t r a n 语言编程，零阶法则 利用a n s y s 8 0 软件的优化模块进行： ( 5 ) 复合材料夹层结构优化的建模技术研究。主要是a n s y s 8 。0 软件的参数化 建模技术研究，借助予a n s y s 8 0 软件提供的参数化建模语言( a p d l ) 实现，探讨 优化时的设计变量、状态变量和目标函数的确定与提取，相关函数的尺度交换方 法及变量链接技术研究。 论文的芷文共分为六章，第一章主要介绍了本文的研究背景和主要研究内容； 第二章介绍了复合材料夹层结构的力学特性及其相关设计理论：第三章介绍7 优 化设计的基本理论和复合材料结构优化的常用方法：第四章中简单地介绍了复合 形法的基本原理和a n s y s 软件的使用方法，并开发了本文的优化程序；第五章详细 说明了论文的主要工作内容并对结果进行了深入地分析：最后一章总结了论文的 工作并对前景提出了展望。 西北工业大学硕士学位论文 第二章复合材料夹层结构的分析与等效计算 第二章复合材料夹层结构的分析与等效计算 本章着重介绍复合材料夹层结构的分析、设计理论，内容包括复合材料力 学分析与设计基础、复合材料夹层结构的等效理论、常用计算模型，以及常规蜂 窝夹层结构的数值分析方法。 2 1 复合材料力学基本理论 在进行复合材料的力学分析和设计时，常对研究的对象做出一些假设，主 要包括以下几个方面的内容1 3 3 4 1 - 4 7 】： ( 1 ) 假设层合板是连续的； ( 2 ) 假设单向层合板是均匀的； ( 3 ) 假设单向层合板是正交各向异性的； ( 4 ) 假设层合板是线弹性的： ( 5 ) 假设层合板的变形是很小的。 根据以上假设，层合板在面内力和弯矩作用下，其应力一应变关系为： = a 引。 用柔度表示的应力应变关系为： ”k 悟删) 孑，小ad b 具体展开用矩阵可表示为： n ， n ， n 。 _ m ， m ： m 。 占i sz 占6 k k ： k 。 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) 其中，占。和k 是层合板的中面应变和中面曲率( 包括扭率) ，层合板中任 意点的应变都可由中面应变占。中面曲率k 表示。上式中a ，b ，d 定义为： a 面内刚度矩阵 i * “ m b b b d d d n ” n m b b b d d d i i m 一 n j b b b 。d d d m * * a a a b b b i n * u m a a a b b b j i m a a a 肌乳趴 西北工业大学硕士学位论文第二犟复合材料夹层结构的分析与等效计算 a 。= 式：q ? k = 呈q i ( z 。一z 。) 2 - 4 ) 式中，( z k z k - i ) 是第k 层单向板的厚度。 b 耦合刚度矩阵 b 。= l 2 彤：q ：。；z d z = 宝qx z2 。一z2 。) ( 2 _ 5 ) d 弯监刚度矩阵 d 。= l 3 路q & 2 如塞q 斗z3 。一z 3 。) ( 2 _ 6 ) 对于通常使用的对称层合板，不存在面内力与弯曲的耦合，这时耦台刚度 矩阵b 为零。 2 2 复合材料夹层结构的分析理论 在建立夹层结构的理论时，鬻常会弓l 入各种假设，显然在模型中引入的假 设越少，所建立的公式就越准确，僵这又会使计算变得复杂，且使计算费用增多。 遥常这些假设包括以下凡方面脚3 ： ( 1 ) 最基本的假设：8 、沿厚度方向剪切变形连续；b 、备层之间粘接褥很 好且秃缺陷，这两个假设在大多数计算模型中都被引入。 ( 2 ) 材料特性的假设：面板和夹芯的材料可以认为是：a 、各向同性：b 、 正交蛋向异性：c 、任意各向异性。 ( 3 ) 面板截面的斑力特性假设：a 、薄面扳理论。将面板假设为薄膜，面内 力沿厚度为常数；b 、厚厦板理论。衙板按经典的g i r c h - - h o f f 板对待，面内力 沿面板厚度方向线性变化：c 、考虑预板的剪切的理论，面板假设为 r e i s s n e i m i n l l i n 板，应力分量为口；，盯，f f d 彳。；，且通常允许它们沿厚 度方向变化。 ( 4 ) 位移变化的假设。因为每一层是糕接在一起的，层闯剪应力和位移沿 厚度方向是连续的，这和层闻应变的协调是一致豹：a 、沿厚度位移线性变化， 法线保持直线，但不一定垂直予中面；b 、位移分层线性变化，整体连续；c 、断 面转角允许二次或三次方变化。 ( 5 ) 平衡假设。在基于应力假设的有限元公式中，强调了平衡：a 、假设每 一层中的应力平衡；b 、假设总体弯矩和内力平衡：c 、假设层闻应力的连续以及 蠼北工业大学硕士学位论文第二睾复合耪斟必屡结梅的分据与等效计算 瑟缀矫褒蘸翡鑫亩。 在复合材料夹层结构中，横向剪切交形壹接关系到结构的抗弯特性，特踟 是当夹蕊较厚盥较翁交形对尤其强诧。由予这个特往，经典薄板k i r c h h o f f 元 素将不褥适角。因而，针对夹朦结构的分析，发展了许多新的计算模型。通常， 这鉴模型可归为三大类； ( 1 ) 基于廉位移原理( 或总位能原理) 的公式； ( 2 ) 基于虞力( 或总余能原理) 的公式； ( 3 ) 基于混合变分原理的公式。 建立在这些公式之上的有限元模型分别称为位移模型、平衡模型和混合模 型。对于每一种模型，在公式的复杂程度、精度和适用性等方面，差别很大。因 此，在复合材料夹层结构的分析中，计算、分丰斤方法和等效计算模型的选撵是至 关重要的。 2 2 1 复合材料夹层结构的计算横型 目前，基于不同的假设条件，产生了大量的计算模型，下面介绍几种较为 常用的计算模型删埘： ( 1 ) 位移撰型 a 、r e i s s n e i 理论：把面板看成薄膜，即只承受平面力，认为夹芯只承受剪 切作用。 b 、h o f f 理论：把面板看成经典的薄板，夹芯只承受剪切作用。 c 、i i p y c u k o b 杜庆华理论：把面板餐成经典薄板，夹芯除承受剪切辨， 还存在横向变形的彳乍用。 以上三种理论，通紫统称为一盼剪切理论，即法线在变形过程中仍保持壹 线。此外，对于复台材料夹层结掬的分凝还骞如下鼹秽腹鼹较普遍购理论； a 、高除剪切理论：认为结构的敷聪沿厚度方囊霹以呈三次方变化。 b 、毫阶剪切且考虑法线长发熬变缘：凝瑟沿浮度方淘坚三次方交纯，法线 霹以转长或缨短。 以上嚣转裹阶理论，要求位移番数不仅c 涟缭，黼登e 连续。 西北工业大学硕士学位论文 第二章复合材料夹层结构的分析与等效计算 ( 2 ) 平衡模型 这是一种基于应力假设的模型，应力的假设满足弹性力学的平衡方程，丽 位移的连续及应变的协调由模型的痞在机制决定，可以自行满足。这种模型也是 由r e i s s n e i 最先建立的。它假设面内的正应力以及夹层扳侧向的剪应力沿厚度呈 线性变化，即： 丝l ! ( h2 6 ) ( h 2 ) mi! ( h2 6 ) ( h 2 ) m ； ( h2 6 ) ( h 2 ) ( 2 7 ) 这里。，、0z 、0s 分剐为两内的正应力及层板侧向剪切应力。精，、氓为 相应的弯矩( 它们是面内坐标x 、y 的函数) ，z 是厚度方向的坐标，h ；h 总的厚度， 剪切应力及法线方向的诞威力( o ；、o ；、o 。) 出三维弹性力学的平衡方程确定。 ( 3 ) 混合模型 混含模型网时假设位移和应力，它们处于同等羹要的地位。通常有戬下两 种混合模型：一是蒸体变量和导出变量在元素内部和元素的边界上部分别独立援 值：二是变量在元素内部被插值，蔗变量在边界上的值盟u 通过内部插僵溺数在边 界上取值后荐插值一次得到，箭一种模型又称为杂交模型。 纂于位移假设的r e i s s n e i 模型，用起来比较筒单，它仪要求位移c o 连续， 阉对它氍适用于淳板，盘适用于厚板，因而大受欢迎，在各种计算软件中占有很 大的比重。但是由于其假设表板为薄膜，只能承受砸内的载荷，因两对予承受横 向集中力的情况将不遥用。予是又发展了h o f f 模受，克服了这一豳难。然而这 两种模型都忽路了夹芯沿厚度方向的变形，因而不适用于计算局郏稳定性方恧驰 问题，于是又发展了杜庆华模型。以上三种理论都假设了剪应变沿厚度方向为常 值，不满足剪应力连续的条件。因而对于具有多层夹芯、且备层夹芯的羁4 度差别 较大的夹层板将不遗用，困对也不馒用予对层闻翦切应力精度要求较高的问题。 为了克服以上三种模型所共有的缺陷，于是又发展了夹层结构分析的高阶剪切理 论，普通的高阶剪切理论不适用于求解热应力及热屈曲等这类具有三维方向影响 的闯题，考虑法线缩短和伸长的高阶剪切理论克服了这个限制。 2 2 2 复合材料夹层结构的分努 方法 1 2 = 1 l 1 1 盯 疗 拶 西北工业大学硕士学位论文 第二章复合材料夹层结构的分析与等效计算 复合材料夹层结构中最常见、使用最普遍的一种就是蜂窝夹层结构，它的 组合形式如图2 1 和图2 - 2 所示。 下 图2 1 蜂窝夹层结构示意图图2 2 胶接蜂窝夹层结构内部示意图 由图2 1 和图2 2 可以看出，这种结构就是把蜂窝形状的夹芯材料夹在两块 面板之间，并将它们用胶粘剂互相粘接而成。其夹芯层为一般的六角形蜂窝或正 六边形蜂窝，蜂窝材料为复合材料箔片。假定蜂窝棱柱形胞体的轴向为z 轴方向， 其六角形平面为x o y 平面，一般胞体的几何尺寸见图2 3 所示，其所有的胞壁厚度 t 都相同，为等壁厚蜂窝夹层结构。 p 、， 、一 图2 - 3 蜂窝材料典型胞体的几何形状 由于蜂窝夹层结构已经逐渐成为主要的承力结构，结构形式越来越复杂， 以往的针对单独的蜂窝夹层结构的解析或数值分析方法也不再适用。这使得计算 分析只能采取特殊的方式进行。一般的，可分为以下几种方法： 疆花工业大学硕士学位论文第二章复台材料夹层结构的分析与等效计算 a ) 采愿三维有限元方法或是采用屡板单元进行分析。采用三维肖限元方法 的缺点楚计算鬃巨大，特蹋楚当对一个复杂结构分析时，此方法褥不偿失。另外， 现有的层板单元模型不貔缀好地模拟蜂窝夹芯板，其近似程度也不好确定； b ) 先通过试验豹方法测定各静蜂窝夹芯结构，从雨褥到剐度矩终，然后编 制各种蜂窝板的毒于料单元库，褥与通用鸯限元程序进行连接或自编鸯限元程序。 这种方法的难点怒需黉对各种类型的蜂窝扳进行测定，由于工艺的琢因使缮试验 数据分激性缀大，鄂使是同类型蜂窝叛也要进行大量的试验才能得到可信的测量 数据，况且蜂窝板的制造成本非常离，所以这种方法也很不易实现； c ) 等效方法。这怒多年来人们极力追求鲍方法，即先在理论上找出蜂窝夹 芯结构的等效力学模型，实际分析时，用等效力学模型代替原来的结构，可以近 似的求出某些怒要的结聚。这种方法容易实璇，鼠容易达到较高的精度，魇以鼷 前工程上添用此方法的较多。然雨，已经有的等效分析方法是将蜂