材料力学总复习ppt课件

材料力学,总复习,2,第十章动载荷,本章内容:1概述2动静法的应用3强迫振动的应力计算4杆件受冲击时的应力和变形5冲击韧性,3,引入记号:,冲击动荷系数,则:,4,引入记号:,冲击动荷系数,则:,几种常见情况下的冲击动荷系数,(1)垂直冲击(自由落体),这时，公式中的T为:,5,(1)垂直冲击(自由落体),这时，公式中的T为:,(2)水平冲击,设接触时的速度为v,则动能:,以重物所在的水平面为零势面，,则势能:,6,(2)水平冲击,设接触时的速度为v,则动能:,以重物所在的水平面为零势面，,则势能:,忽略能量损失，由机械能守恒定律，有:,7,即:,(3)突加载荷,对于初始速度为零，初始高度为零的突然加于构件上的载荷,8,(3)突加载荷,对于初始速度为零，初始高度为零的突然加于,构件上的载荷,由垂直冲击公式,所以，承受突加载荷时，构件内的应力和变形均为静载时的两倍。,讨论,减小冲击载荷和冲击应力的措施,所以，承受突加载荷时，构件内的应力和变形均为静载时的两倍。,由冲击动荷系数公式,垂直冲击动荷系数,水平冲击动荷系数,10,冲击问题的一般解题步骤,注意1)对于不是垂直冲击或水平冲击问题，或不满足条件（冲击前无应力和变形），则需要应用机械能守恒定律进行计算。2)st是结构上被冲击点的静位移。,1)判断是垂直冲击还是水平冲击；2)求st；3)求Kd;4)计算静应力st；5)计算动应力d=Kdst.,11,例1,已知:悬臂梁,EI,l,Q,h,W。,求：B和dmax。,解：,垂直冲击问题,B点静位移,垂直冲击动荷系数,B点动位移,12,最大静弯矩,B点动位移,最大静应力,最大动应力,13,B点动位移,解：1、重锤以静载荷的方式作用于木桩上,2、重锤从离桩顶0.5m的高度自由落下,B点动位移,解：3、有橡胶垫时,材料力学,2019年12月10日,第十一章交变应力,循环特征(应力比),平均应力,应力幅值,对称循环,max与min大小相等，符号相反的应力循环。,对称循环,max与min大小相等，符号相反的应力循环。,对于对称循环，,有：,除对称循环以外的循环，都称为不对称循环。,min=0(或max=0)的循环，称为脉动循环。,脉动循环,脉动循环,min=0(或max=0)的循环，称为脉动循环。,对于脉动循环，,有：,或：,对于脉动循环，,有：,或：,交变应力的特例静应力,对于静应力，,有：,20,影响构件的持久极限,综合以上三种因素，在对称循环下，就可由光滑小试样的持久极限得到构件的持久极限：,对剪应力的对称循环，有：,光滑小试样疲劳极限,实际构件疲劳极限,尺寸因数,表面质量因数,应力集中因数,材料力学,2019年12月10日,第十三章能量方法,莫尔积分的图乘公式为,即：莫尔积分的计算，可用载荷的弯矩图的面积与该图形形心位置所对应之处的单位载荷(直线)的弯矩图的幅度之积代替。,例4(书例10.12),已知:P,l,a,E,I1,I2,不计轴力和剪力的影响。,求：A点垂直位移y及B截面的转角B。,解：,用图乘法,1求y,在A点加单位力,C,B,A,x1,x2,P,Pa,Pa,在A点加y方向单位力,2求y,在B点加单位力偶矩,2求B,C,B,A,1,这里的负号表示转向为顺时针的,例5(书例13.15),已知:F,q,a,l,EI。,求：A截面转角。,解：,用图乘法。,外载荷的弯矩图(叠加法）,单位载荷的弯矩图,1,面积,面积,高度,高度,图乘,例6(书例13.16),已知:q,l,EI。,求：中点的挠度。,解：,用图乘法。,外载荷的弯矩图,单位载荷的弯矩图,应分段图乘。,应分段图乘。,面积,高度,图乘,例7,已知:q,a,l,EI为常数。,求：Cx及C，轴力及剪力不计。,解：,用图乘法。,外载荷的弯矩图,面积,外载荷的弯矩图,面积,求Cx,单位载荷的弯矩图,l,求C,加单位力偶矩的弯矩图,1,1,求C,加单位力偶矩的弯矩图,面积,C,B,A,M,正负号问题,对刚架，外载荷的弯矩图与单位载荷的弯矩图在同侧的，乘积取正号；分别在两侧的，乘积取负号。,1,1,PL,PL,解：画由外力P作用AB和CB杆的弯矩图,在D点加单位力，画出单位力作用AB和CB杆的弯矩图,L,在D点加单位力力偶矩，画出单位力作用AB和CB杆的弯矩图,1,-1,已知悬臂梁材料的弹性模量E，极惯性矩I，试用能量法求B点铅垂位移和B点转角。,-PL,-L,l,B,A,1,-1,41,材料力学,2019年12月10日,第十四章静不定结构,42,13.8计算莫尔积分的图乘法,杆件为等截面直杆。,图乘法的条件,用图乘法计算莫尔积分,简要复习,式中，为M(x)弯矩图的面积；,的纵坐标。,43,用图乘法时，应注意：,1当弯矩图有变化时，应分段图乘；2当EI有变化时，应分段图乘；3作弯矩图时，可用叠加法，分别进行图乘。,44,14.2用力法解静不定结构,1力法与位移法,力法,位移法,2力法解静不定,例子,静不定次数,1次,静定基,相当系统,变形协调条件,45,位移的表示,1X1的表示,在B点沿X1的方向加单位力,对线弹性结构，有:,代入变形协调条件，得到:,46,代入变形协调条件，得到:,这就是求解一次静不定问题的力法正则方程。其中每一项的物理意义是位移。,1P表示:,注意：外载荷中不包括X1。,在X1作用点沿X1方向由于外载荷作用而引起的位移。,可用莫尔积分表示为:,47,1P表示:,在X1作用点沿X1方向由于外载荷作用而引起的位移。,11表示:,在X1作用点沿X1方向由于X1处的单位载荷引起的位移。,可用莫尔积分表示为:,注意：外载荷中不包括X1。,48,11表示:,在X1作用点沿X1方向由于X1处的单位载荷引起,可用莫尔积分表示为：,的位移。,对本例,用莫尔积分法，或图乘法可求出,由正则方程解出：,RD=?,解：（1）用图乘法求1p,RD=?,（