（通信与信息系统专业论文）gsm接收机均衡算法研究与dsp实现.pdf

中文摘要 摘要：g s m 系统被广泛地应用于商用通信领域，同时也被应用于一些特殊领域， 如公共运输。这些领域有各自特殊的要求，如在公共运输领域中，移动台有很高 的速度，这对g s m 系统是一项挑战。国外在这些方面处于领先地位，我国这方面 的研究起步较晚，相关文献相对较少。将g s m 通信系统运用于这些特殊领域，会 极大地提高这些领域的生产效率，因此进行特殊领域的g s m 研究意义重大。 本文主要是针对用于特殊领域的g s m 接收机进行研究，利用软件无线电的方 法实现g s m 接收机的物理层设计。软件无线电是运用可编程器件，如f p g a 和 d s p 对物理层算法进行编程实现。在对g s m 系统深入学习的基础上，研究g s m 系统的调制方式乜m s k 调制，并研究其解调，最后将重点放在g s m 接收机的 均衡算法研究上，得出仿真结论。 在研究的过程中，作者所做的贡献如下： 1 解旋同步算法的研究。解旋需要同步，由于作者水平和查阅的相关资料有 限，发现关于解旋同步的论述比较简略，所以本文在推导的基础上具体说 明解旋同步算法。可以将g m s k 调制看成是数据在发送端进行了旋转， 那么在接收端进行解旋，这样就能得到所需的解调结果。在接收端，我们 并不知道发端数据是从什么位置开始的旋转，这就需要解旋同步来确定这 个位置。 2 i ，q 两路分别解旋方法的提出与仿真。解旋的一般方法是对一个复数序列 进行解旋。通过深入研究信号流程，本文将复数序列的实部与虚部分成i ， q 两路分别进行解旋。这对解旋的硬件实现有重要意义。 3 均衡器系数幅度研究。由于信道估计时进行了相关，使得估计出的信道序 列的幅值大于输入信号幅值，而这个幅值过大或者过小都会影响均衡效 果。在进行大量实验后发现，用信道序列的方差和输入信号方差比值的歼 方来控制均衡器系数幅度，能能使均衡达到最佳效果。 4 对g m s k 的两种调制方式进行了深入对比。研究两种g m s k 信号产生方 式的码间干扰和频谱特性。发现g m s k 线性近似信号在白噪声下的硬判 决误码率低于g m s k 调制信号的。 5 在乡村信道模型，城市信道模型，山区信道模型下对m l s e 和基于训练序 列的最小平方线性均衡算法进行仿真，对比两种均衡算法的误码性能。 关键词：g s m 接收机：均衡；v i t e r b i 算法；解旋 分类号：t n 9 2 9 5 a b s t r a c t a b s t r a c t ：g s mh a sb e e nw i d e l yu s e d i nt h ea r e ao fc o m m e r c i 2 l lm o b i i e c o m m u n i c a t i o n f o rs u c hal o n gt i m ed e v e l o p i n g , t h et e c h n o l o g i e sw h i c hi n v o l v e di n g s mn e a r l ya c h i e v e dp e r f e c t a sw e l l 淞u s e di nc o m m e r c i a lm o b i l ea r e a i th a sa l s 0 b e e i lu s e di no t h e rs p e c i f i ca r e a s ，s u c h 淞r a i l w a y t h e r ei sa b i gs p a c eo fp r o g r e s si n t h o s es p e c i f i ca r e a si n o u rc o u n t r y t h i st h e s i si sb a s e do nt h en e e do fs p e c i a l r e q u i r e m e n t t h eo v e r s e ab e g a nt or e s e a r c ht h o s ea r e a sv e r ye a r l y f o rt h ei m p o r t a n c eo ft h o s e t e c h n o l o g i e s ，c h i n aa l s og o e so ni t sr e s e a r c ho fg s mi ns p e c i f i ca r e a s ，h o w e v e ra l i t t l e b e h i n dt h a nd e v e l o p e dc o u n t r i e s t h et h e s i si s a i m i n g a t d e v e l o p i n g ag s mr e c e i v e rf o rs p e c i a l n e e d s s o f t w a r e - d e f i n e dr a d i oc o n c e p t i o ni sa p p l i e di nm yr e s e a r c h t h eu s eo ff p g aa n d d s p m a k i n gu sn e e dn om o r ea s i cc h i p s a f t e re x t e n s i v es t u d ) , o fg s m s y s t e r n ih a v e c o m p a r e dt w ok i n d so fg m s km o d u l a t i o n s ，p u tf o r w a r ds 0 c a l l e d “d e l o t a t i o n s y n c h r o n i z a t i o n ”a n dt h eo t h e rd e r o t a t i o nm e t h o d f i n a l l y , p u ta t t e n t i o nt o e q u a l i z a t i o n o fg s mr e c e i v e r t h em a i nc o n t r i b u t i o n so f t h ea r t i c l ea r e f o l l o w i n g ： 1 d e r o t a t i o ns y n c h r o n i z a t i o nr e s e a r c h f o rv e r yl i t t l ec h i n e s ea r t i c l e sm e n t i o n e d d e r o t a t i o ni nd e t a i l s ，ih a v ed o n ei tc a r e f u l l y t h es i g n a lr e q u i r e dd e r o t a t i o ni s s e r i a l ，s os y n c h r o n i z a t i o ni sn e c e s s a r i l y 2 p u tf o r w a r dt h eo t h e rd e r o t a t i o nm e t h o d t h eo r i g i n a ld e r o t a t i o n c o n t e n t s c o m p l e xo p e r a t i o n ，a sw ek n o w , i t 。h a r dt oa p p l yo nh a r d w a r e ip u tf o r w a r da n e wm e t h o dt h a td i v i d ec o m p l e xs e r i a li n t ot w o p a r t s ，o n ei sr e a l ，t h eo t h e ri s c o m p l e x ，t h e nd e r o t a t ee a c hp a r t s 3 e q u a l i z a t i o n sc o e f f i c i e n tr e s e a r c h c o r r e l a t i o nw i l lc h a n g et h ea m p l i t u d eo f s i g n a l ，b u tt h eb e s tr e s u l tc o m ew i t ht h es a m ea m p l i t u d eo fs i g n a l a n d e q u a l i z a t i o n sc o e f f i c i e n t h o wt od e c i d et h ea m p l i t u d ei s e x p l a i n e di nt h e p a p e r 4 r e s e a r c hg m s km o d u l a t i o nm e t h o d s o n t i m i n ga n df r e q u e l l c v 5 c o m p a r et h ep e r f o r m a n c e so fe q u a l i z a t i o ni nd i f f e r e n te n v i r o n m e n t s k e y w o r d s ：g s m r e c e i v e r ；e q u a l i z a t i o n ；d e r o t a t i o n ；v i t e r b i c l a s s n o ：t n 9 2 95 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 固( j 百b 签字同期：。川年多月肜日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 习面 疗， 签字日期：w 科年5 月膨p i 幺耷lj 、 r易“ u “ 舌歹 径 签 期 师 只 导 字签 致谢 本论文的工作是在我的导师姚冬苹教授的悉心指导下完成的，姚冬苹教授严 谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢两年来 姚冬苹老师对我的关心和指导。 熊磊老师悉心指导我们完成了实验室的科研工作，在学习上和生活上都给予 了我很大的关心和帮助，在此向熊磊老师表示衷心的谢意。 在实验室工作及撰写论文期间，任志刚、王正生、沈涛、钱蓓蓓、韩志娟、 张子琪等同学对我论文中的研究工作给予了热情帮助，在此向他们表达我的感激 之情。 另外也感谢家人，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业。 1 综述 在过去的十年里，世界电信发生了翻天覆地的变化。数字程控交换技术的普 遍使用，综合业务数字网的开发成功，以及对智能网的研究探索，奠定了个人通 信网( p c n ) 发展的网络基础。有线通信的发展实现了人与人之间轻松地互联， 但要实现以人为对象的通信仅有有线通信是不够的。移动通信以及与此密切相关 的个人通信技术的发展成为实现这个愿望的可能。 移动通信是随时随地、快速可靠地进行多种信息交换的一种理想的通信方式， 也是现代通信网中不可缺少的一环。八十年代以来，欧美国家陆续成功地开发出 数字蜂窝系统，它们分别是欧洲的g s m 制式、美国的d a m p s 制式、日本的p d c 制式、和美国的l s 9 5 制式。总的来说，这些系统相对于模拟系统都具有以下明显 的优点：频谱利用率高，可进一步提高系统容量；能够提供多种业务服务；用户 信息传输时保密性好；在移动信道中抗衰落能力强；能实现更有效、灵活的网络 管理和控制。g s m 作为世界上第一个数字蜂窝通信标准已取得了巨大的成功，它 以容量大、保密性强、抗干扰和开放的体系结构、巨大的市场占有率以及对宽带 业务接入的支持为未来通用移动电信系统( u m t s ) 的发展打下了坚实的基础。 1 1 课题的研究背景、内容和意义 g s m 系统是我国覆盖最广的商用通信系统。除了为公众提供个人通信服务， g s m 系统还广泛应用于国民经济生产的各个领域，为这些领域提供通信服务。 g s m 系统在国外已经比较成熟。g s m 商用通信系统在1 9 9 5 2 0 0 2 年就已经十 分完善。但是g s m 系统还可以应用于一些特殊领域，如公共运输领域。这些领域 有自身的特点，比如移动台速度极高。那么就需要具体问题具体分析，对g s m 系 统进行一些调整。国外g s m 接收机相关文献主要是研究普通商用领域的g s m 接 收机。而将g s m 应用在特殊领域的文献主要是从协议方面进行的研究。国内相关 文献很少。 所以，本文在学习研究通用g s m 接收机的基础上，根据特殊领域的要求，对 g m s k 调制，解旋，还有均衡进行深入研究。目标是丌发出符合特殊领域要求的 g s m 接收机调制算法，解旋算法和均衡算法。其中，均衡算法是主要研究对象。 在对g s m 系统深入学习的基础上，简单阐述g s m 系统所规定的帧结构。系统同 步之后，要进行解旋，这是g s m 系统所采用的g m s k 调制的一个特点。解旋所 完成的工作相当于解调。本文对解旋细节进行了深入研究，提出一种新的解旋方 法。均衡方面，文中对般的基于训练序列的最小平方线性均衡和m l s e 均衡进 行了对比，在各种环境下进行仿真，包括在高速的情况下进行了仿真，得出完整 的结果，对项目的可行性判断起到了很大的作用。 本文具有两方面的意义：工程方面，本文为g s m 系统的某种应用( g s m 系 统应用在特殊通信领域) 提供一种监测接收机。为使g s m 系统的可靠性进一步加 强，分析系统性能、状况，需要一种独立于系统之外的第三方监测设备。他能独 立的将g s m 空中接口的数据接收下来，进行解调。对解调得到的数据根据需要进 行后续处理。能得到所需的控制信息，通过对控制信息进行分析，查找系统故障， 进而处理故障，优化系统。 接收机加入均衡模块将大大降低误码率。均衡译码模块将会带来大量的运算 ( 大约占系统总运算量的5 0 ) ，会使整个接收机硬件系统承担相当大的开支，但 是在多径环境中，加入均衡模块的接收机的误码率比不加均衡模块直接判决的误 码率要低将近两个数量等级。本文采用了两种均衡的方法，在各种信道环境下进 行了仿真实验。并将结果和硬判决对比，得出定性、定量的结论，从而选择一种 均衡方法进行硬件编程实现，最终将其运用于接收机中。 理论方面，作者在g m s k 调制方式的实现，均衡解调方面做了大量的工作， 对不同的均衡方式进行对比，得出实验结果。同时，作者发现文献中有许多纰漏 和语焉不详之处。这会给后来的研究者带来一定的困难。这篇论文中尽可能详细 的说明各种理论，实现方法。 1 2g s m 系统的国内外研究现状 国外g s m 系统的研究起步很早，在上世纪9 0 年代就已经建立了g s m 商用通 信系统。国内的起步稍晚。g s m 的特殊领域应用国外也走在前列，我国近年来开 始大力发展这方面。 在接收机的均衡算法研究方面，国外也已经比较成熟，但是国内在某些特殊 领域的g s m 研究起步较晚，针对这个领域接收机均衡算法的相关文献也比较少。 m l s e ( 最大似然序列均衡) ，它在使序列在差错概率最小的意义上是最佳的。它 是由p r o a k i sj g ，于19 9 1 年在“a d a p t i v ee q u a l i z a t i o nf o rt d m ad i g i t a lm o b i l e r a d i o ”里提出。这种算法使用较为普遍。 实现m l s e 方面，采用最多的是g d f o m e y 最早提出采用v i t e r b i 算法( v a ) 来实现。“m a x i m u m l i k e l i h o o ds e q u e n c ee s t i m m i o no fd i g i t a ls e q u e n c e si nt h e p r e s e n c eo fi n t e r s y m b o li n t e r f e r e n c e 。 g u n g e r b o e c k 在此基础上提出了改进v i t e r b i 算法( m v a ) 。主要有两大改进， 2 一是算法考虑了噪声样点的相关性，度量的递归计算可直接在匹配滤波器输出的 样值序列上进行，因此无需白化滤波器，二是没有任何平方操作。所以m v a 算法 在结构和复杂度上都优于v a 算法。 1 3g s m 帧结构与突发脉冲结构 经过多年的发展和优化，g s m 系统定义了统一的帧结构，对系统的应用都必 须遵循标准规定。有了统一的帧结构，系统便可以利用这种帧完成开机时的搜索。 1 3 ig s m 系统的帧结构 g s m 系统采用t d m a 制式，一个t d m a 的帧就相当于一个载频，这就类似 于f d m a 系统中的一个频道。每个帧包括8 个时隙( t s 0 7 ) ，t d m a 有相应的帧 号，移动台在接收时要判断是控制信道上传送的是哪类逻辑信道，有了t d m a 帧号，移动台就可完成这项工作。 t d m a 帧号是以3 5 小时( 2 7 1 5 6 4 8 个t d m a 帧) 为周期循环编号的。每2 7 1 5 6 4 8 个t d m a 帧为一个超高帧，每一个超高帧又可分为2 0 4 8 个超帧，一个超帧持续 时间为6 1 2 s ，每个超帧又是由复帧组成。复帧分为两种类型：一种包括2 6 个t d m a 帧，持续时长1 2 0 m s ，5 1 个这样的复帧组成一个超帧。这种复帧用于携带t c h ( 和 s a c c h 加f a c c h ) ；另一种包括5 1 个t d m a 帧，持续时长3 0 6 0 1 3 m s 。2 6 个这样 的复帧组成一个超帧。这种复帧用于携带b c h 和c c c h 。如图1 1 所示。 图1 1g s m 帧结构 f i 9 1 1 g s mf r a m es t r u c t u r e 我们把在一个时隙中传输的内容称为突发( b u r s t ) 。根据上面描述的帧信息，我 们可以知道g s m的帧长为咒= 1 2 0 2 6 m s ，时隙长度为 砭= 1 2 0 2 6 8 m s = 0 5 7 7 脚 ，因此g s m系统的数据率为 r = 1 ( o 5 7 7 m s 15 6 2 5 ) = 2 7 0 8 3 3 k b p s 。 g s m 协议中规定的五种突发脉冲，分别是正常突发，频率校正突发，同步突 发，接入突发，空闲突发。和本文相关的有正常突发和同步突发，下面着重介绍： 1 正常突发( n b ) 正常突发是g s m 系统中最常用的突发，包括2 6 比特的训练序列和5 8 * 2 比特 的信息位。训练序列( 最中间1 6 比特) 具有良好的自相关特性，用来做信道估计 及其他一些参数的估计。之所以把训练序列放在b u r s t 的中间，是因为每个b u r s t 只做一次信道估计，这样可以使估计值对整个b u r s t 来说更准确。协议为n b 规定 了8 种不同的训练序列，用t s c 0 - , - 7 来表示，序列如表所列。相邻c e l l 使用不同的 训练序列。n b 的尾比特为全0 ，其用途是使v i t e r b i 译码的时候起始和终止状态都 是确定的。 】t d m af r a m e = 8t i m es l o t s r 。一1 一一一一。一1 。一一一一 t a i lb i t s 。i n f o r m a t i o nb i t s ，t r a i n i n gs e q u e n c e ： i n f o r m a t i o nb i t s ：t a i lb i t s l 一。，l 一一一一：一一一。，上， 一。_。1。一 t a i lb i t s 。 3 f r e q u e n c yc o m m o nb u r s t f i x e db i t st a i lb i t s g u a r dp e r i o d ； 1 4 238 2 5 s y n c h r o n i z a t i o nb u r s t t a i lb i t si n f o r m a t i o nb i t s ；t r a i n i n $ s c q u c ! i n f o r m a t i o nb i t s t a i l b i t sg u a r dp e r i o d | 33 96 43 938 2 5 a c c e s sb u r s t 臣堕画i 三王画a i t i o nb i t s i 砷t a i ：s 1 二二二g u a r dp e r i 二二二 34 i3 636 8 2 5 4 t s c t r a i n i n gs e q u e n c eb i t s 0o o l 0 0 1 0 11 1 0 0 0 0 1 0 0 0 l o o l o ll l io o l o l i o i l l 0 i l l l 0 0 0 1 0 1 1 0 i l i 2o l o o o o l “o l l1 0 1 0 0 l o o o o ll l o 3o l o o o l l1 1 0 l l o l o o o l 0 0 0 l ll l o 40 0 0 l1 0 1 0 1l l 0 0 1 0 0 0 0 0 l1 0 1 0 11 50 1 0 0 1 11 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 l l1 0 1 0 6l o l o o l ll l1 0 11 0 0 0 l o l 0 0 1 ll ll 71 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 l o o l o l l l o l l l l 0 0 f i 9 1 2 g s mb u r s ta n d t r a i n i n gb i t 2 同步突发( s b ) 同步突发携带有g s m 帧结构方面的信息，用于m s 向b s 的同步。因此同步 突发的训练序列比正常突发更长，有6 4 个比特，而且有更好的自相关特性。s b 中含有信息比特，包括帧号等信息，因此需要解调，是m s 开机后解调的第一种 突发。 所有的s b 的训练序列都是相同的： s b 4 一s b l 0 5 = 【1 0 111 0 0 1 0 11 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 11 11 0 0 1 0 11 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 111 0 11 0 0 0 0 11 0 1l 】 1 3 2g s m 接收机入网搜索过程 g s m 接收机丌机时利用其帧结构进行搜索。确定了频道之后才可以进行数据 传送。通过两种逻辑信道( f c c h 、s c h ) 接收机就可以完成与基站之间的同步。 f c c h 和s c h 帧在5 l 超帧的第0 个时隙，如图1 3 所示。开机后，移动台进 行的与同步有关的操作为： 1 搜索1 2 4 个信道，即搜索所有的b c h 通道，对它们进行功率扫描选择最 强的b c c h 载波，切换的这个通道。 2 检测f c c h 。采用连续检测的方法，最多监测1 1 帧，根据5 1 超帧的结构， 一定能找到f c c h ；另一方面，利用f c c h 进行频率粗精估计，时间粗 估计。 3 根据f c c h 帧寻找s c h 帧。在f c c h 帧的下一帧搜索s c h 帧。完成后还 要进行时间精估计和补偿；s c h 数据解调。 搜索过程如图1 3 所示： 北峦奎盈本堂亟生垃盐立 绽述 - i 女f c c u 秸诎t l i - - - - - ”r”了”“ 一一 图i 3f b 搜索 f i g l3 f bs e a r c h i n g 1 f c c h 的检测 f c c h 是由基站发出，用于频率同步。这项同步可以使接收机接收到的帧边界 的对齐和减少频率误差。f c c h 帧不含有用的信息，所以不需要解调。仅用于频率 j l l ，精同步和时自】粗同步。 图1 4 所示为含有f b 的一段g s m 信号，f c c h 的检测就是要找出图中i e 弦 波在数据流中的位置。 i i ，。0 1 ” i _ i ；i | - f i l l ” 图14 信号序列中的f b f i g l4 f bi ns i g n a ls e r i a l s 2s c h 检测 确定了f b 在数据中的位置以后，我们可以根据前面所讲的f b 同s b 在帧中 的位置关系来确定阳的位置范围。然后将本地存储的s b 训练序列进行调制，和 所确定的s b 范围内的数据进行相关。出现峰值的地方就是s b 的精确位置。 峰值的出现是利用了s b 训练序列的怠好的自相关特性完全同步时将出 现峰值，左右相差数位( 4 位) 内，相关结果为几乎0 。如图1 5 所示： 1 0 5 0 田5 1 s 吲练序列 9 。6 勰壤谚面。沪彦：劬绔詹，瑚磁面黛。e 一飞秽苫强错f 鼍泌秽r 舭够r 图1 5 训练序列和接收序列自相关 f i 9 1 5 c o r r e l a t i o no f t r a i n i n gs e r i a l sa n dr e c e i v e ds i g n a l 1 4 本文主要贡献和章节安排 本文的贡献主要集中在开发算法中对一些细节的突破和改进。 1 解旋同步算法的研究。解旋需要同步，由于作者水平和查阅的相关资料有 限，发现关于解旋同步的论述比较简略，所以本文在推导的基础上具体说 明解旋同步算法。可以将g m s k 调制看成是数据在发送端进行了旋转， 那么在接收端就要解旋，这样才能得到所需的解调结果。在接收端，我们 并不知道发端数据是从什么位置开始的旋转，这就需要解旋同步来确定这 个位置。 2 i ，q 两路分别解旋方法的提出与仿真。解旋的一般方法是对一个复数序列 进行解旋。通过深入研究信号流程发现了一定内在规律，本文将复数序列 的实部与虚部分成i ，q 两路进行解旋。这对解旋的硬件实现有重要意义。 3 均衡器系数幅度研究。由于信道估计时进行了相关，使得估计出的信道序 列的幅值大于输入信号幅值，而这个幅度过大或者过小都会影响均衡效 果。在进行大量实验后发现，用信道序列的方差和输入信号方差比值的开 方控制均衡器系数幅度，能达到最佳效果。 4 对g m s k 的两种调制方式进行了深入对比。研究两种g m s k 信号产生方 式的码间干扰和频谱特性。发现g m s k 线性近似信号在白噪声下的硬判 决误码率低于g m s k 调制信号 5 在乡村信道模型，城市信道模型，山区信道模型下对m l s e 和基于训练序 7 列的最小平方线性均衡算法进行仿真，对比两种均衡算法的误码性能。 章节安排方面，第2 章主要讲述g m s k 调制的原理和g m s k 线性近似的研究； 第3 章阐述均衡算法，再讲述了信道情况之后重点说明线性均衡方法和v i t e r b i 均 衡；第4 章包括本文所有的仿真和结果分析；第5 章是硬件设计部分，包括u s b 接口开发和均衡算法设计；第6 章是结论。 8 2g s m 调制系统 本章首先介绍g m s k 调制方法，然后又引入了g m s k 线性近似理论，并且对 两种方式进行了详细的比较，证明g m s k 线性近似调制出的信号也可以应用于 g s m 系统。对g m s k 信号的研究具有重要意义，它是分析整个数据处理流程的基 础。 g s m 系统选择的调制方式是g m s k 调制( b t = o 3 ) ，这是一种c p m 调制方 式。 数字调制技术是g s m 系统空中接口的重要组成部分。为了使信号特性与信道 特性相匹配，才引入了调制。移动信道的传播条件极其恶劣，多径效应产生快衰 落的影响，造成接收信号电平的急剧变化。根据这个要求，移动通信中的数字调 制技术应具有优良的频谱特性和抗干扰、抗衰落性能。g m s k 正是这样一种调制 技术。g m s k 调制方式能够满足移动通信环境下对邻道干扰的严格要求。 2 1g m s k 常规调制方法 g m s k 调制框图如图2 1 所示【1 5 】。 g m s k 调制的数学表达： 图2 1g m s k 调制 f i 簖1 g m s km o d u l a t i o n s ( t ，q ) = 吒刀j j l ，g ( r 矽f 其中a 。为数据序列。 舯t 研舞i n ( r 一分g 焉( r 十三) 】，vz 上v z z q ( f ) = j f o 去e x p ( 彳2 ) d r 9 i ( t ，万) q ( t 习 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) 下面给出在g s m 系统中实现g m s k 调制方式的3 个步骤： 1 差分译码 g s m 标准中规定在进行g m s k 调制前须先对输入的数据厶( o 1 ) 进行差分译 码： d k = 厶i k l ( 2 4 ) 其中。代表模2 和。厶为源数据比特。映射后输入调制器的待调制数据为： a 七= 1 2 d , ( 2 5 ) 其中a t - 1 ，+ 1 ) 2 高斯滤波 实现g m s k 调制的关键是高斯低通滤波器的设计。待调制数据吼用过采样来 进行脉冲成形，过采样的信号经过高斯滤波之后的响应可由下式表示： g ( f ) = j i l ( f ) p 吼 ( 2 6 ) 其中g ( t ) 为高斯脉冲响应，j i i ( f ) 为高斯滤波器。 2 忑翥1 e x p ( - - t 2 2 t ：r 2 t 2 ) 2 7 其中盯：而( 2 7 r b t ) ，b t = 0 3 。g s m 标准中规定符号周期 t = 6 1 6 2 5 = 3 6 9 u s 。归一化后的 ( f ) 及其频率响应见图 17 1 一r t t - 一 o 9 一 0 8 f f 。，一。+ ，。：! ，。，一23456 时f 1 ( 最小f h j 隔为9 2 3 0 8 e - 0 0 7 ) 图2 2 高斯脉冲响应 f i 醇2 g a u s sp u l s e 进行预凋制滤波可以减小两个不同频率的载波切换时的跳变能量，使得信号 的带外扩展减小。当高斯低通滤波器输入端有脉冲输入时，输出端产生高斯型输 i o ，1f，llpiijfo 7 6 5 4 3 2 1 0 n n c ； n n n n 型墨皋，g 北毫窑墟本掌硒土生盈j 幺直立m 调制嚣蕴 出响应。这里有必要对高斯脉冲有更进一步的认识，不同b t 值下的高所滤波嚣时 域形状如图2 3 ： 图23 不同b t 值下的高斯滤波器 f i 醇3 d i f f m t b to f g a sp i l l 可见，高斯脉冲越窄，在频域其带宽就越宽。在调制前，对需要调制的数据 进行过采样。假如只有一个输入样点，卷积 o ) 得到的g t t ) 的时域波形还是 ( o 。 但是在连续的序列中，由于 o ) 的长度超出t ，就带来了码问干扰，如图2 4 ： 时问( 最小m 为a 呻b ) ，t 一 图24 数据经过高斯滤波器 f i 9 2 4s i g n a lp a s s i n g ( 3 a u s s f i l t e r p ) 是一个连续函数，仿真中需要把它截短同时离散化。这里将 o ) 截短为 l # m 碍，铂群垆0：0 一 黼懦里，；矗扎督谭0一一 耀帆从w件管 一f 卜一 恻孽晕皿 ( 2 n + 1 ) r 。 s t = o 3 ，= 2 时，j i l ( f ) 出0 5 。j i l ( f ) 积分g ( f ) 见图2 5 。 鹋 馨 翠 皿 茔 咆 o 0 1 0 0 5r 。，j 。= ：。l 、1 时间( 最小间隔为9 2 3 0 8 e - 0 0 7 s ) x1 0 s 图2 5 高斯滤波器的积分 f i 9 2 5i n t e g r a lo fg a u s s p u l s e 3 g m s k 调制 g m s k 调制可以简单的看成是一种p s k 调制。序列经过高斯滤波之后，用来 控制调制器的相位。其中g m s k 的调频指数h = 1 2 ，对应一个码元内最大相移为 万2 。 黜口。) = a k 7 r h k r g ( “) d u = 2 7 r h l a k g ( r k r ) f f ( 2 8 ) 经过g m s k 调制后的基带信号可以表示为： 刮等e x p ( 蒯) ( 2 9 ) 1 2 哺 们 嗡 啦 扯哀奎盟盘茔蔓土堂垃论奎 qsm 诅割基蕴 图2 6g m s k 调制敢据 f i 9 2 6g m s k m o d u l a t i o n 自g n a i s 这里要说明的是使用复数表示将序列已经调制到了i ，q 两路。具体实现方法 如下式： s 。( f ) = j 等( 。叫州f ) ) + 耐嘶绯) ) ) ( 2 1 0 ) 号妇o ) 的实部为i 路，虚部为q 路 2 2g m s k 线性近似 g m s k 是一种非线性调制，p a l a u r e n t 于1 9 8 6 年提出的二进制连续相位调制 ( b i r y c p d 的调幅脉冲( a m 旷) 分解，为g m s k 调制提供了一种精确的线性近似 基于这种近似，可以将g m s k 看作一种线性调制。因而一些适用于q a m 的均衡 技术可以的移植到g s m 系统中。同时线性近似方法更适合于调制实现。嘞 已调相位可以表示为： 州f ) = q 衲c g ( u ) d u = q 州t - 女n ( 2 ) t 其中o ( 0 = 口fg ( u ) d u = 钾( r ) ，q ( t ) 为前面已经推导过的g ( 0 的积分n 一( r ) 具 有如下特性： j 0 ( 0 2 0 5 。3 m ( 2 1 2 ) 1 0 ( 0 = z 2t 一3 t 2 定义： 。，= 三一：3 丁， t 3 t 2，、 ( 2 1 3 ) t 3 t 2 s o ( f ) = s i n f l ( t + n t ) 】 s o ( f ) = s i n f l ( t + 力r ) 】 若忽略初始相位，则g m s k 基带信号可以表示为： u ( t 、= e 7 u ( f ) 可以表示为一组时限调幅脉冲的组合， ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) u ( f ) = 。 c o o 一后丁) + 一唧c i ( t - k t ) + j 一唧一i c 2 ( t - k t ) + j 一吼。i q 一2 c 3 ( t - k t ) ( 2 1 6 ) 七 其中彳= 啦 c o = s o s t 最 一3 t 2 t 5 r 2 c l = s o s i 墨 一3 t 2 t t 2 c ：= s o s j 岛 一3 t 2 t 一t 2 c 3 = s o 只是 - 3 t 2 t - t 2( 2 1 7 ) 氐，s ，是，墨时域波形如图2 7 ： 1 4 图2 7 用于线性近似的最 f i 醇7f u n c t i o n 最 观察g ，c l ，c 2 ，c 3 可以发现，c o 的幅度大于其它分量的幅度，那么我们只保留 c o 用来近似得到【，( f ) 。 用于线。陛近似的脉冲c 0 c 1 时间( 最小间隔为9 2 8 e o o t g 图2 8 信号组成的各分量 f i 9 2 8 f u n c t i o ne x1 0 雠管警，罂 隧肇晕璺 其中c 2 、c 3 幅度不到c l 的1 8 0 ，在图中未画出。 因为在调制之前进行差分编码，则有： 七 厶= 兀a i i = 1 可以将，一简化为： 七膏 _ ，= 兀( 口，) = 兀口，= 厶， 1 = 1i = l 从图中我们可以知道，合成波形中，c 0 ( f ) 的幅度很大， c j ( t ) ，c 2 ( t ) ，c 3 ( t ) 的幅度非常小，可以忽略不计。因此，将2 1 9 简化， 重要的公式，可以帮助我们产生线性近似的g m s k 信号： ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 相对而言 我们得到了 u ( f ) = i k j c o ( t - k t ) ( 2 2 0 ) k = l 在我们的仿真中，就是运用这个表达式产生仿真信号。具体的做法是，根据 前面所说的方法得到c 0 ，并进行过采样，将经过了差分译码的数据厶乘以，进 行过采样，再和过采样后的c o 进行卷积。 2 3 解旋解调 g m s k 不是相位调制f 也就是说不是像q p s k 那样由绝对的相位状态携带信 息) ，它是由频率的偏移，或者说是相位的变化携带信息。g m s k 也可以看成是有 n 2 旋转的b p s k 调制。如果没有高斯滤波器，当传送一连串恒定的1 时，g m s k 信号将是高于载波中心频率6 7 7 0 8 k h z 的正弦信号。相位将以每秒6 7 ，7 0 8 次的 速率进行3 6 0 度旋转。在一个比特周期内( 1 2 7 0 8 3 3 k h z ) ，相位将在i q 图中移动 四分之一圆周、即9 0 度的位置。数据l 可以看作相位增加9 0 度。两个1 使相位 增加1 8 0 度，三个l 是2 7 0 度，以此类推。数据0 表示相位减少9 0 度。 对应于调制端的旋转效应，我们把这种对第k 个样值乘上因子厂的操作称为 “解旋转”( d e r o t a t i o n ) 。在介绍g m s k 调制的时候我们提到过，g m s k 调制可以 看成是有n 2 旋转的b p s k 调制，解旋的过程实际就去除了这n 2 旋转的影响， 将复信号简化为实信号。经过解旋转处理后，在均衡算法中的量度计算将省去不 必要的复数运算。 设信号经过移动信道、接收滤波器后，具有如下形式： 三 ，( f ) = l k j c ( f k t ) + z ( f ) ( 2 2 1 ) 1 6 其中c ( t ) 表示信道及滤波器对c o ( f ) 的总响应，z ( f ) 则是加性带限高斯噪声。 由上式可知接收机的输入序列为饥) 为： 应。 上式可化为： r k = r ( 灯+ 岛) = l 广c o ( k r n t + t o ) + z ( k t + t o ) ( 2 2 2 ) 一霉l 气= l j ”g 一。+ 气 ( 2 2 3 ) 式中，序列饥) 可以看作冲激响应为 q ) 的数字信道对源数据序列 i k j ) 的响 然而，若我们将序列 ) 乘上 厂) 得到新的序列 ) 且 = j 咄= l 广g 一。+ 广气 ( 2 2 4 ) n = l 令式中 则上式可以化为： 心= l 魂一。+ z ： n = l ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) 显然，序列 u 。) 可以看作是 厶) 经冲激响应为 h k ) 的数字信道得到的。经过解 旋，g m s k 调制就与线性的p a m 调制没什么不同了。 实际解旋算法如图2 9 ： 1 7 ；赢蠢飘 ， i 的组所对应的点为i 解旋开始点 图2 9 解旋算法 f i 9 2 9 p r o c e d u r eo f d e r o t a t i o n 我们采用的是4 点的过采样，即用4 个采样点表示一个符号。那么，如式， 当认为信号是线性近似形式时，在脉冲成型之前，对信息序列进依次乘了。这 样，在解旋的时候，我们用来解旋的序列就是 - j - j - j - j - 卜卜1 - 1jjj jl l ll 】。经 过前面的处理后，由于我们并不知道应该从信息序列的第几位开始，这就引出了 解旋同步问题。解决这个问题的方法如下：遍历1 6 种解旋情况，每种遍历都用能 量窗的方法进行判断。 分析发现，1 6 种解旋方法其实可以简化为8 种。这是因为，解旋序列是一个 循环，移动8 位之后，第9 种解旋方法和第1 种解旋方法乘以一1 的结果是一样的。 那么，我们就可以利用这个特性简化判断，同时减小