（工程力学专业论文）航空发动机机匣的包容性数值分析与实验研究.pdf

4 模拟机陋的包容件数值分析硕 ：学位论文 摘要 航空燃气涡轮发动机转子的转速很高。当转子上的叶片在工作中意外断裂时，在 离心力的作用下，断裂叶片将以巨大的能量甩出。尽管非包容事件很少发生，但一旦 发生会导致严重的航空事故。因此，发展适用的设计方法以包容高能量的断叶是非常 必要的。本文系统地研究了航空发动机机匣的包容性问题，通过打靶试验验证了数值 分析的正确性，并对我国某型号发动机机匣以及正在研发中的新型机匣进行了数值模 拟。本学位论文主要研究内容： 1 打靶试验及相应的数值模拟 完成了9 次不同速度，不同着靶姿态的打靶试验，并进行了相应的数值仿真模拟， 验证了数值模拟对于此类问题的分析是正确的。 2 真实发动机机匣包容性数值分析 对我国正在研制中的某型号发动机机匣的包容性进行全面的数值分析。分析一、 二、三级机匣段的包容能力，以及叶片断裂后周围叶片对其的干扰，和由此而产生的 对机匣包容性的影响。对真实发动机机匣的包容性给出较正确的预估。 3 研发中的新型结构机匣的包容性数值仿真 对内层为钛合金外层为复合材料的双层机匣进行数值模拟，通过改变内外层材料 的厚度得到每层的包容厚度；通过数值模拟，分析比较双层机匣层间距对包容能力的 影响，给出最优化的间隙距离，为新型结构机匣的研制提供参考；数值模拟机匣加强 筋对叶片包容能力的影响，通过优化设计加强筋的数量和位置提高包容能力。对金属 机匣外侧缠绕凯芙拉( k e v l a r ) 材料后的包容能力进行研究，为新型结构机匣的研究 提供参考。 关键词：航空发动机机匣包容性数值模拟 a b s t r a c t w h e nw o r “n g t h er o t o ri na i rg a st u r b i n ee n g i n ei sr o t a t i n ga tah i 曲s p e e d w h e na b l a d ef a i l u r em l a d e so ft h er o t o ra r et o ma p a r ta c c i d e n t a l l y ) o c c u r s ，k i n e t i ce n e r g yo ft h e p r o j e c t i l e si se n o r m o u sb e c a u s e o fc e n t r i f u g a lf o r c e a l t h o u g ht h en o n 。c o n t a i n m e n t i n c i d e n ts e l d o mo c c u r s ，o n c ei th a p p e n si t w i l l l e a dt os e r i o u sa v i a t i o na c c i d e n t a c c o r d i n g l y , a d o p t i n gf e a s i b l ed e s i g na p p r o a c h e st oa c c o m m o d a t e l i 曲。e n e r g yb l a d e si s n e c e s s i t a t e d t h i sp a p e rs y s t e m a t i c a l l ys t u d i e s s e v e r a l i s s h e sc o n c e r n i n ga e r o 。e n g i n e c a s i n gc o n t a i n n l e n t ，a n dv e r i f i e st h ev a l i d i t yo f n u m e r i c a la n a l y s i sb yc o n d u c t i n gs h o o t i n g e x p e r i m e m s i na d d i t i o n ，an u m e r i c a ls i m u l a t i o no fac a s i n go fc e r t a i nm o d e le n g i n ea s w e l la san e wc a s i n gi sc a r r i e do u t t h i sp a p e rm a i n l yf o c u s e so n t h ef o l l o w i n ga s p e c t s ： 1 c o n d u c t i n gs h o o t i n ge x p e r i m e n t sa n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e l a t e d ： 9s h o o t i n ge x p e r i m e n t sa r ec a r r i e do u tb yc o n s i d e r i n gd i f f e r e n ts p e e d sa n dd i f f e r e n t p o s t u r e so f at a r g e t ，i n d i c a t i n gt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o na p p l i e di nt h i sd o m a i n i sf e a s i b l e 2 t h en u m e r i c a la n a l y s i so fe n g i n ec a s i n gc o n t a i n m e n t ： c o n t a i n m e n tp e r f o r m a n c eo fc e r t a i ne n g i n ed e s i g n e di nc h i n ai sn u m e r i c a l l ya n a l y z e d f r o ma l lp e r s p e c t i v e s c o n t a i n m e n tc a p a b i l i t yo f1s t ，2 n da n d3 r dg r a d e s i sa n a l y z e d i n i t i a l l y t h ei n t e r f e r e n c e so ft h ef r a c t u r ea n db l a d e sr e m a i n e d ，a l o n gw i t ht h ei m p a c to n c o n t a i 衄e n ti nab l a d ef a i l u r ea r es t u d i e d t h ec a s i n gc o n t a i n m e n to f ap r a c t i c a le n g i n el s t h e r e b ye v a l u a t e d 3 n u m e r i c a ls i m u l a t i o no fc a s i n gc o n t a i n m e n t n 啪e r i c a ls i m u l a t i o n sf o rd o u b l ed e c ke n g i n ec a s i n gw i t ht i t a n i u ma l l o yi n n e rd e c ka n d c o m p o s i t e o u t e rd e c ka r ec o n d u c t e d t h i c k n e s so fc o n t a i n m e n ti so b t a i n e db yc h a n g i n gt h e t l l i c l m e s so fb o t hi n n e ra n dt h eo u t e rd e c k t h ei m p a c to nc o n t a i n m e n to ft h ed o u b l ed e c k e n g i n ec a s i n gi sa n a l y z e da n dc o m p a r e d o p t i m i z e dc l e a r a n c ed i s t a n c ew h i c hp r o v i d e sa r e f e r e n c ef o rd e v e l o p i n gs l o p e e n g i n ec a s i n gi sd e r i v e d i m p r o v e m e n t so fc o n t a i n m e n tb y a d d i n gf l a n g e st oa ne n g i n ec a s t i n ga r ed i s c u s s e db yc o n d u c t i n gn u m e r i c a ls i m u l a t i o n s b e s i d e s ，t h eo p t i m a lq u a n t i t ya n dl o c a t i o no ff l a n g e sa r eo b t a i n e dt oi n c r e a s ec o n t a i n m e n t t h ec o n t a i m n e n to fm e t a lc a s i n gw i t hk e v l a ra r o u n dt h eo u t s i d e i sa n a l y z e d ，w h i c h p r o v i d e sa r e f e r e n c ef o rf u t u r ed e s i g n k e yw o r d s ：t h ea e r o e n g i n e ，c a s i n g ，c o n t a i n m e n t ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：么i 纫迎肜年月乙尹日 硕l ：学位论文航窄发动机机i 币的包容性数值分析与实验研究 1 绪论 1 1 工程背景 随着航空业的飞速发展，航空发动机的推重比不断提高，发动机转子的转速也越 来越高，由于发动机叶片长期在恶劣的工作环境中运转，因此，引发的疲劳断裂是不 可避免的，涡轮叶片在高转速下的失效对飞机的安全是一种极大的威胁。据调查，1 9 7 6 年至1 9 8 9 年间发生的各类航空发动机非包容事故中，涡轮叶片失效引起的事故占总 事故的2 4 3 。所谓非包容事件是指包容发动机的机匣发生破坏被击穿的事件。尽管 非包容事件很少发生，但一旦发生会导致严重的航空事故。高速高能的非包容碎片击 伤飞机机舱、油箱、电器控制线路和液压管路等，将导致机舱失压、油箱泄漏起火、 电器失灵、液压机构无法动作等二次破坏，最终导致机毁人亡的严重空难。1 9 9 4 年 2 0 0 5 年至少发生1 8 次军用飞机叶片未包容事故，导致发动机空中停车、飞机失 火或坠毁，造成了巨大的经济损失和人员伤亡1 1 - 1 6 】。一般民航飞机都配备多个发动机， 如果某台发动机故障或停车，其它发动机产生的推力仍能保证飞机安全飞行。但发动 机断裂叶片的非包容事故造成的二次破坏就可能威胁飞机的飞行安全。因此，研究断 裂涡轮叶片与包容环撞击过程在航空发动机的包容性研究中尤为重要，必须发展预防 性的措施来包容所有具有潜在危险情况的高能量叶片。 航空大国对叶片包容性问题都非常的重视。民用航空条例和军用规范中都有专门 条文对转子叶片包容性作出要求。许多大的航空发动机公司也都有发动机机匣的包容 性试验设备和理论计算方法。虽然各国越来越重视转子叶片的包容性问题，未包容事 故也在逐渐减少，但是飞行中未包容事故仍经常有发生。 随着航空发动机设计技术迅速发展，先进的航空发动机不仅要求先进的气动性 能，同时更加强调发动机的结构可靠性和耐久性。航空发动机的机匣包容性问题直接 影响到飞行安全，迫切需要开展机匣包容性设计技术的研究。同时机匣包容性设计技 术也是航空发动机设计技术中的关键技术之一。开展机匣包容性理论与试验研究，用 所获得的设计技术可对机匣包容能力进行科学评估，提高新一代发动机结构的可靠 性。另外，合理设计机匣，使其在保证机匣包容性的前提下耗材最小、重量最轻，即 进行最优机匣设计也有着重要意义。 本论文对航空发动机机匣包容性的设计分析方法和试验技术进行了较深入的研 究，进行了模拟试验件打靶试验，对我国正在研制中的某型号发动机机匣的包容性进 行全面的数值分析，对几种机匣优化模式进行了模拟。发展并验证了机匣包容性的工 程设计及其相应的数值仿真方法，为在役机种的改进、改型和新一代发动机的研制提 供相关的技术支持，具有重要的理论意义和工程应用价值。 i 1 绪论 硕i ：学位论文 1 2 国内外研究情况 叶片未包容事故将带来非常巨大的损失，为了减少和避免未包容事故的发生，国 内外都在此领域进行了大量的研究。国外的研究主要是围绕两个方面进行：一是对转 子失效事故发生的时间、飞行状态以及发生失效的主要部位进行统计分析，研究事故 规律并提出相应的防范措施。二是对失效部分进行数值计算与试验分析，建立包容性 设计准则，为部件及机匣的设计提供指导，提高其包容能力，从而减少未包容事故的 发生。相对而占，国内对这方面的研究还比较弱，还没有可以实施的具体方案。因此 还需要进行更多的研究工作。 1 2 1 国外研究状况 国外研究机构对航空发动机叶片包容性研究开展较早，但是在初期由于当时非线 性结构计算方法及其应用程序尚未成熟，计算手段还不完善，仅开展了一些初步的研 究工作。二十世纪七十年代以来，国外机匣包容性研究工作全面展开。各个航空大国 都投入了大量的人力、物力和财力进行研究。对以下几个方面的内容进行了研究： 1 航空发动机非包容故障数据的收集统计与分析 从1 9 7 1 年丌始，d e l u c i a r a 等开展了美国民用航空发动机转子失效故障的统计 工作，收集了从1 9 7 1 年至1 9 8 8 年美国民用航空发生的转子故障资料，并分析了转子故 障的影响范围、碎片是否被包容、产生碎片的种类、故障产生的原因、地点和飞行条 件等【1 7 。2 7 1 。 2 机匣非包容失效机理研究 主要通过高应变率下机匣材料的力学性能试验、模拟转子碎片特征和机匣的打靶 试验以及试验器上的模型机匣包容试验进行机匣非包容机理研究。g e r s t l e 2 8 】对转子碎 片撞击弹道结构发动机防护装置进行了分析，实验数据表明要使防护机匣在满足包容 性能的前提下重量最小就要尽可能地使用弹道结构。m c c a r t h y 2 9 j 分析了转子失效的类 型和碎片的特征。 3 机匣非包容失效机理研究 有限元数值分析方法具有较高的分析精度，结果比较直观，可视性较强，基本可 实现仿真设计。但是在有限元数值分析中，如果没有足够的材料在高应变率下的力学 性能等的相关数据支持，分析结果的准确性将会有较大影响。因此使用这种方法时， 还需要配合进行机匣、叶片材料的相关力学性能试验。s a r k a , a t l u r i l 3 0 j 应用有限元软 件d y n a 3 d 分析航天器发动机转子失效时对畸变转子断片的包容和撞击响应。对每 种类型的断片，确定了不同厚度机匣的响应、断片的剩余能量、冲击力的大小、机匣 的完全包容或失效，并与实验结果进行了对比。k r a u s ，f f i s c h b i e r t 3 q 采用l s d y n a 对 2 硕i j 学位论文航窄发动机机l 币的包容性数值分析与实验研究 低压涡轮机中叶片丢失后的包容和穿透问题进行了研究。c a r n e y , p e r e i r a , r e v i l o c k ， m a t h e n y l 3 2 1 考虑了材料应变率的影响，采用l s d y n a 程序模拟叶片撞击具有机匣标 准的平板和弯曲表面的结构机匣，因为平板在叶片完全撞击前吸收了能量，因此，在 机匣失效前，弯曲机匣能够承受更高的撞击速度。 4 真实发动机上的机匣包容性的试验研究 在全尺寸发动机上进行机匣包容性试验能够真实地模拟发动机机匣的温度载荷、 压力载荷，还能够模拟断叶甩出后的转子不平衡力。美国联邦航空规则( f e d e r a l a v i a t i o nc i r c u l a r ) 第3 3 部第9 4 节中规定该试验是对发动机进行的最后一项试验，是在 其它试验( 如各种性能试验，结构寿命试验等) 全部完成后进行【3 3 1 。 1 9 9 8 年，c e f r a n k e n b e r g e r t 3 4 】完) 或t t 5 3 l 1 3 l 发动机涡轮盘碎片的包容试验。 试验验证了包容环的包容性。2 0 0 3 年8 月，罗罗公司宣布完成了遄达9 0 0 发动机的包容 性试验。试验在英国r r 公司d e r b y 分部的专用试验设备上进行。试验是在最大转速时i 通过叶根处引爆易燃炸药释放叶片，并使叶片包容在机匣内【3 5 1 。 5 新型包容结构研究 新型包容结构的研究主要是对纤维缠绕增强的复合材料包容环结构与抗冲击能 力较强的陶瓷基复合材料瓦块增强包容结构的研究。1 9 8 1 年，g t s m i t h 3 6 】和 c l s t o t l e r 3 7 l 研究了采用k e v l a r 材料增强的复合材料包容环结构，在打靶试验器和地 坑式旋转试验器上完成了与金属机匣的包容性对比试验，认为该结构减轻了机匣重 量，且包容效果更好。 1 2 2 国内研究状况 目前国内对航空发动机机匣包容性的研究工作也已开展。龚梦贤1 3 8 j 等在2 0 世纪8 0 年代末期进行过一些模型叶片的包容性试验，对英国r r 公司的包容曲线进行了初 步验证，但是试验还不十分充分。南京航空航天大学于亚彬1 3 9 】等和浙江大学宣海军等 分别采用a n s y s l s d y n a 和m s c d y t r a n 对这次试验进行了数值分析。 张伯熹、宣海军、吴荣仁【4 0 】，在高速旋转试验台上进行模型的叶片包容试验，试 验结果表明，叶片长度和动能对部件的撞击变形及破坏结果有极大的影响。高能量长 叶片撞击将引起大变形，叶片弯曲成u 形，机匣在第二次撞击处被撕裂击穿。相反地， 叶片较短时，即使具有较高的撞击能量，对机匣的破坏作用也是极小的。 宣海军，洪伟荣，吴荣仁【4 1 1 ，为了解断裂涡轮叶片与包容环的撞击过程，研究航 空发动机的包容性能，提高飞机飞行安全，在高速旋转试验台上进行了飞断平板叶片 与包容环的撞击试验，并采用基于撞击动力学理论的有限元数值计算方法模拟了撞击 过程。结果表明，平板叶片撞击包容环产生两个撞击点。第二撞击点是较为危险的撞 击点。撞击点处的径向凸起量随初始撞击动能的增大而线性增大，两撞击点间的距离 l绪论硕i ：学位论文 随初始撞击动能的增大而线性减小。 南京航空航天大学范志强【4 2 1 ，为了解叶片断丌撞击机匣的过程，研究航空发动 机机匣包容性设计方法，在旋转试验器上进行了不同模型机匣的包容性试验，试验结 果表明：断叶与机匣碰撞两次，机匣破坏发生在第2 次撞击，机匣的失效模式为剪切 和拉伸失效。 1 3 本论文内容安排 1 打靶试验及相应的数值模拟 完成了9 次不同速度，不同着靶姿态的打靶试验，并进行了相应的数值仿真模拟， 验证数值模拟对于此类问题的分析的正确性。 2 真实发动机机匣包容性数值分析 对我国正在研制中的某型号发动机机陌的包容性进行全面的数值分析。分析一、 二、三级机匣段的包容能力，以及叶片断裂后周围叶片对其的干扰，和由此而产生的 对机匣包容性的影响。能够对真实发动机机匣的包容性给出较正确的预估。 3 研发中的新型结构机匣的包容性数值仿真 对内层为钛合金外层为复合材料的双层机匣进行数值模拟，通过改变内外层材料 的厚度得到每层的包容厚度；通过数据模拟，分析比较双层机匣层间距对包容能力的 影响，给出最优化的间隙距离，为新型结构机匣的研制提供参考；数值模拟机隔加强 筋对叶片包容结果的影响，通过优化设计加强筋的数量和位置提高包容能力。对金属 机匣外侧缠绕凯芙拉( k e v l a r ) 材料后的包容能力进行研究，为新型结构机匣打研究 提供参考。 4 硕j ：学位论文航窄发动机机i 呼的包容性数值分析j 实验研究 2 打靶试验 2 1 破坏势能法介绍 2 1 1 叶片的飞断转速和撞击能量1 4 3 】 在平板叶片高速旋转过程中，引起其断裂的主要原因是由于离心力作用下的拉 断，所以在估算断裂转速时，可以用第一强度理论的断裂准则来进行预测，即 仃离心力时发生断裂。平板叶片的形状如图( 2 1 1 1 ) ，1 为切e l 处半径吃为叶尖半 径。 ff 盯离心力2 一a2 h ( b - 2 b ) 2 c r 6( 2 1 1 2 ) 上式中，a 表示叶片根部有对称切槽处的截面面积，口表示切槽的槽深。将万= 代 入上式，可得平板叶片飞断时的角速度为： 2 打靶试验硕i j 学位论文 缈够2 飞断后的叶片带有的动能e k ，即为叶片和机匣撞击过程中输入的总能量 ( 2 1 1 3 ) e = f d e = r 矽厅缈易( 考一_ 3 ) = 1 8 3 1 0 - 3 矽 玎够2 l r 2 3 一3 )( 2 1 1 4 ) 式中，聆够为叶片飞断转速。 2 1 2 破坏势能法卅 破坏势能法考虑了断叶撞击机匣时消耗于使机匣弯曲的能量、挤压和剪切机匣的 能量以及机匣的动态变形。e 由( 2 1 1 4 ) 得到。 断叶与机匣相撞做功，使机匣壳体发生弯曲、挤压和剪切等变形。在相应工作状 态下，机匣破坏的总势能a 为： 1 彳= 三办2 f d ( 去k + 胛) ( 2 1 2 1 ) 二 式中三为叶片与机匣接触截面的周长( m ) ，h 为机匣的厚度( m ) ，_ d 为机匣材料动 态剪切强度极限( p a ) ，k 为弯曲变形经验系数，刀为剪切变形经验系数，k 和刀由试 验确定。当a = e 时可以计算出在一定速度的断叶撞击下机匣的最小厚度。俄罗斯 1 包容性计算方法中把寺k + 刀这个系数定位1 9 5 ，则 么 a = 1 9 5 l h 2 f j )( 2 1 2 2 ) ( 2 1 2 3 ) 2 2 打靶试验与数值模拟比较 2 2 1 试验设计及实验设备介绍 试验件分为尼龙弹托、弹片、靶板。弹片主要模拟断叶的质量和撞击机匣壳体的 动能；靶板主要模拟机匣壳体的厚度。弹片的材料为4 5 号钢，质量为1 1 0 9 左右；靶 板的材料为4 5 号钢，靶板厚度分别为3 0 m m 、6 0 m m 和两个6 0 m m 叠加。弹片速度 控制在4 0 0 , 、- 7 0 0 m s 范围内。弹片结构参数l x b x h ( 长宽厚，单位m m ) = 1 2 0 x 3 6 x 4 ； 靶板分为直板和弧形板，直板宽度为1 5 c m ，长度为3 8 c m ：弧形靶的圆弧半径为4 2 c m ， 6 l 学位论航十麓动_ l 机l e 口容性数值h 析与宴验 究 跨度为3 8 c m ，宽度为1 5 c m l 4 5 郴1 i 警_ 图2 2 ii 弹体分解图圜2 2 i2 靶板 图221 l 中中间为弹片，两边为尼龙弹托，下方为尼龙尾翼 幽22 i3 靶扳 图中各部分分别为：1 、某型号炮，2 、弹片，3 、收弹托装置，4 、两个测速靶， 5 、靶板，6 、靶架，7 、收弹器，8 、高速摄像机。弹体从炮膛打出后尼龙弹托与弹片 分离，通过收弹托器后尼龙弹托被收住，弹片穿过收弹托器。之后穿过两个测速靶打 在靶板上，如果靶板被打穿，穿过靶板的弹片被收弹器收住。高速摄像机拍f 弹片撞 击靶扳的全部过程。 2 | j 靶试验 ml 学位论女 口 幽2 2 14 试验设备 从左边起依次为收弹托装置两个测速靶，靶架和收弹器 嘲2 2 l5 高速摄像机图2 2 l6 测迷仪 m 。学位论z航十齄动目【目【押的乜容* t 值计析吱验 究 图2 2 17 安装了靶板的靶架目2 2 i8 测造靶 将靶板固定在靶架上，用某型号炮将弹体发射出去，弹体在离开炮管之后分散丌， 收弹托装置将尼龙弹托收住弹片从收弹托装置中心飞过先穿过两个测迷靶( 通过测 量测速靶之间的距离和测速仪上测得的时间可以算出弹片的速度) ，然后弹片与靶板 发生搏击，并用高速摄像机记录下弹片撞击靶板的仝过程。最后穿过靶板的弹片被收 弹器收住。 2 2 2 试验结果与数值模拟的比较 改变靶板厚度，弹片飞行速度，弹片着靶姿态，靶板形态，对不同的情况进行了 9 次打靶试验，得到如下结论： 表2 22 19 次打靶试验的数据刊表 靶板受 试验序弹片质靶扳厚弹片进靶扳形着靶姿数值模理论计 撞击情 号 域( g ) 度( m m )度( w s ) 态拟情况算结果 况 1 1 0 0 直粑 o m 穿击穿击穿 1 】05直靶3 0 m 穿 m 穿 击穿 1 1 0 js 8 8 直靶 3 0 m 穿 d i 穿。i 溶 】1 023 弧形靶 o 。 击穿 击穿市穿 51 1 043直靶3 0 。 击穿 击穿击穿 61 1 0 。2弧形靶0 击穿 击穿击穿 1 1 04 直靶 0 。 击穿 m 穿 击穿 81 1 0 6直靶o 。 - 穿 击穿击穿 1 2 ( 两块 1 1 03 直靶 o 木击穿求击穿击穿 6 重_ 爵) 2 打r 试骑碗l ：学n 谴女 数值模拟上述9 次打靶试验，并对比试验结果和数值模拟结果。 每次试验都用高速摄像进行了已录，下面给出4 号试验的摄像截图 削2 2214 号试验的高速摄像截幽 j 兰i2 22 24 号试验的数值模拟过程 从图222l 和图22 22 对比可以看出通过高速摄像得到的撞击过程与数值模拟 的过程基本相同。 、11i， m i 。学论t吭空发功机帆m 的乜窑性数值 析宴h w r 幽2 2258 号试验靶板变形情况手蛳面图 2 彳试验 一 图2 2 2 68 弓试验靶扳数值模拟变形情况和侧面幽 图2 2265 号和4 号试验靶板变形情况 匾la 凹2 2275 号和4 号试验靶板数值模拟变形情况 通过上而几组试验结果和数值模拟结果的比较可以看出试验结果与数值模拟的 结果都基本相同。 2 3 小结 完成了9 次不同初速度，不同着靶姿态，不同靶板的打靶试验，并设置与试验相 同的条件下进行了9 次数值模拟通过比较试验结果和数值模拟结果，可以得出数值 模拟对于此类撞击问题的分析是正确的，从而保证本文对真实机匣包容性数值仿真以 1 2 硕。l ：学位论文航窄发动机机陋的包容件数值分析与实验研究 及新型机匣包容性数值模拟的正确性。同时通过试验结果与理论结果的对比可以看出 破坏势能法在计算包容厚度的问题上是可以运用的，但是也可以看出破坏势能法分析 的结果过于保守，公式还有待改进。 3 真实机i 帚包容r 丰仿真研究 硕l ：学位论文 3 真实机匣包容性数值仿真研究 3 1 概述 本章通过对我国正在研制的某型号发动机机匣的数值仿真，得到了断叶撞击机匣 后断叶和机匣的变形、应力分布变化、能量变化、断叶运动轨迹以及断叶与机匣的主 要失效模式等规律，同时也对如何建立有限元模型、材料本构模型以及材料失效准则 等关键技术有了进一步认识。 模拟工作采用l s d y n a 软件完成。l s d y n a 是世界上最著名的通用显式动力 分析程序，有数百种材料模型和几十种接触方式，适合求解各种二维、三维非线性结 构的高速碰撞、爆炸和金属成型等非线性动力冲击问题。 3 2 高度非线性问题求解及显式积分方法【5 0 】 叶片包容性分析问题，是一个非线性冲击动力学的问题，为高应变率条件下的高 度几何、材料和接触非线性过程。 对此类高速冲击非线性问题，只有采用三维应力波的描述方法才能较真实地描述 该过程中的应力波的传播。对两个高速碰撞接触物体组成的体系，根据连续介质力学 原理，该过程必须保持能量守恒、动量守恒和质量守恒。采用l a g r a n g e 描述法，根 据虚功原理，高速碰撞系统中的控制方程为： 一 j p t 弧咖+ i c r o d s ：a v 一上蹦她咖一j 。g ，d x f l s = o f 371 、 ( 3 2 1 ) 式中各项分别表示单位时间内体系的惯性力、内力和外力的虚功。x ，表示 质点位移，x ，为加速度，v ，p 分别为当自i 构形的碰撞系统体积和密度，u ”为柯西应力 张量，f i 为单位质量体积力，g i 为作用在s 1 边界上的面力载荷。 对于( 3 2 1 ) 式控制方程通常采用显式时间积分方法来进行离散。在一个求解循 环，显式时间积分对几何构形更新过程如下： 首先采用中心差分法将( 3 2 1 ) 式进行有限元离散化，在时间t 求解加速度，得到 离散方程为： a 1 ) ：【m 朋f 州一睁d ( 3 2 2 ) 其中m 为集中质量矩阵， f t e x t ) 为施加外力和体力矢量， f t i n t 为内力矢量， 其表达式如下： 产= ( 瓯饱+ f 坛) + f b 2 渤 硕i - q ：位论文航窄发动机机l 咀的包容性数值分析j 实验研究 其中，f h g 为沙漏阻力，f c o n t 为接触力。显式计算单兀一骰米用单点积分，容 易诱发沙漏，因此程序提供了粘性沙漏和刚度控制技术来加以抑制，通常，粘性沙漏 用于高速情况，刚度沙漏用于低速情况。 速度与位移用下式得到： p m ) = v t - a t l 2 ) + a t a t ， 阻4 ) z 似) - 函， + 沁剧2 江仙，2 限2 5 ) 其中 a t t + a t 2 = 5 ( a t t + a t t + a t ) a n da t t - a t 2 = 5 ( a t t - 艏+ t ) 。 新的几何构形由初始构形 x o d l l 上位移增量获得： k ， = k + 囊， ( 3 2 6 ) 显式求解为有条件稳定，因此，只有在计算时间步长小于单元临界步长时计算才 能稳定， ， a t a t 。7 “= = 一 缈m a x ( 3 2 7 ) 其中，临界步长也可表示为： ， f = 一 c ( 3 2 8 ) 其中，c 为材料的波速，对于不同的单元，通过其特征长度来计算其临界步长， 并采用一个比例系数( 默认为0 9 ，对于高速冲击或流固耦合问题，该系数可降低为 0 6 或更低) 来保持计算稳定。 由上所述，显式积分程序主要是通过很小的时间步长( 通常小于1 微秒) ，采用 增量解法来逐步完成问题的时间历程分析，其每一时间步的结果都反映实际进程，没 有迭代过程。 3 3 有限元模型建立和计算条件说明f 5 l 】 3 3 1 有限元模型建立 本次计算模型根据用户所给u g 装配图中叶片模型以及机匣设计图纸建立。u g 装配图中叶片模型较为复杂，因此在a n s y s l s d y n a 建模中根据叶片形状尺寸对 叶片进行重新建模，以方便网格划分，并对模型进行局部修理。 3 3 2 有限元网格划分原则 有限元网格划分需要控制网格质量、网格数量和网格疏密。网格质量是指网格几 3 真实机i 咀包容性仿真研究硕i j 学位论文 何形状的合理性，质量好坏将影响计算精度，质量太差的网格( 畸形网格) 甚至会中 止计算。通常，直观上网格各边或各个内角相差不大、网格不过分扭曲的网格质量较 好。网格质量可用细长比、锥度比、内角、翘曲量等指标度量，可以采用分析系统中 提供的模型检查功能来进行质量判断，对于质量较差单元会给出提示。划分网格时一 般要求在重点研究的结构关键部位，应保证划分高质量网格，而在结构次要部位，要 求可适当降低。 网格数量的多少将影响计算结果的精度和计算规模的大小。一般来讲，网格数量 增加，计算精度会有所提高，当网格数量增加到一定程度后，再继续增加网格时精度 提高甚微，而计算时间却有大幅度增加。所要注意增加网格的经济性，实际应用时可 以比较两种网格划分的计算结果，如果两次网格计算结果相差较大，可以继续增加网 格，但以满足所关心区域精度要求为原则。 网格疏密是指在结构的不同部位采用大小不同的网格，这是为了适应计算数据的 分布特点。在计算数据变化梯度较大的部位( 如应力集中区) ，为了较好地反映数据 变化规律，需要采用比较密集的网格，而在计算数据变化梯度较小的部位，为了减小 计算规模，则应划分相对稀疏的网格。 3 3 3 单元及算法选择 一般情况下，如果模型构件宽厚比在l o 以上，建议采用壳单元来进行离散。在 本模型中，机匣和叶片厚度变化较复杂，采用壳单元不能准确反映其厚度方向刚度对 整体冲击响应的影响，因此全部采用三维实体单元来进行网格划分。另外，四面体、 五面体、三角形等退化单元受弯曲或经历大变形时，比较僵硬，容易发生剪切锁定或 体积锁定，所以需要全部采用六面体单元，并采用单点积分，因为针对显式算法，单 点积分可以满足结构大变形的计算要求，计算效率又比全积分单元高。通过施加沙漏 控制来确保结构的真实响应，在某些情况下，也可在局部采用全积分单元来进行协调， 但全积分单元在大变形分析中使用一定要谨慎，避免大变形时单元刚化效应而影响求 解精度。 3 3 4 模型扫掠网格划分 叶片模型修理后为变厚度的六面体，可直接进行扫掠划分。机匣为轴对称体，其 生成方法：通过截面旋转成实体后选择实体单元进行划分。进行网格划分时对机匣受 撞击处进行网格加密。模型中心为转轴，可以划分较少单元，转轴带动两片固定叶片 其绕轴心匀速转动，其他自由度全约束。 3 4 计算条件说明 1 材料模型和材料参数的选取 1 6 硕i j 学位论文航窄发动u l c 4 l i 匣的包容惶数值分析。j 实验研究 材料模型和材料参数对计算精度影响也很大。应该选择与实际材料所处应力、应 变率、温度状态一致的材料模型。对于一些标准材料，材料参数可以从相关材料数据 库中选取，对于一些非标准或材料参数不确定的材料，则需要对该材料进行相关力学 性能试验，根据选取的材料模型拟合出合适的材料参数。 高速旋转的叶片与机匣撞击过程涉及大变形和高应变率，数值模拟中采用的材料 模型必须反映这种率相关效应。l s d y n a 中提供了很多种可以考虑应变率效应的材 料模型，其中m a ts i p l i f i e dj o h n s o nc o o k 材料模型考虑了应变硬化和应变率 硬化，适用于描述金属材料从低应变率到高应变率下的动态行为，甚至可以用于准静 态变形的分析，而且形式简单、概念清楚、与试验数据吻合的也很好，在实际中应用 非常广泛。 通常，完全的j c 模型需要配合状态方程来使用，在分析高速冲击过程中材料要 考虑体积、内能对压力的影响，其中应用较多的是g r u n e i s e n 方程，可以考虑材料 在压缩和拉伸状态材料体积( 密度) 变化对压力影响，无论本构方程还是状态方程参 数都要通过试验来拟合确定。本次分析忽略体积变化和温度影响，使用简化的j c 模型，考虑应变硬化和应变率硬化效应，采用经验值来进行本次分析。叶片与机匣 均采用t c 4 ，转轴采用# 4 5 韦n 。 s i p l i f i e dj o h n s o nc o o k 模型中流动应力用下面的公式来表达： o r 。= l 彳+ b e p ”1 1 + c l n6 + ) ( 3 4 1 ) 吉 这旱，a 、b 、c 、，? 是常数，取值见表2 ；万，是有效塑性应变；叠= 二是有效应变 s 0 率，六= l s 。失效应变为0 1 ，如果材料塑性应变的计算值超过该值，就认为单元 失效并将其删除【5 2 - 5 3 1 。 表3 4 1 材料参数 部件 p ( g c m 3 ) e ( m p a ) d a ( m p a )b ( m p a ) 力c 叶片 4 5 11 1 3 0 0 00 1 3 311 3 52 5 0o 20 0 3 2 机匣4 5 1 1 1 3 0 0 00 3 31 1 3 52 5 00 20 0 3 2 2 边界条件和计算载荷 转轴除了绕对称轴( x 轴) 旋转自由度外，其余自由度全部约束，转轴施加指定 刚体旋转速度( b o u n d a r yp r e s c r i b e dm o t i o nr i g i d ) 。中心叶片无自由度 约束，其余两片固定叶片选取跟部节点建立节点组元与转轴( 刚体) 之间定义刚性约 束( c o n s t r a i n e de x t r a n o d e ss e t ) ，确保固定叶片随转轴转动。叶片施加 初始旋转速度( i n i t i a lv e l o c i t yg e n e 凡盯i o n ) 。为更真实施加边界条件，每 3 真# 机l 包容件真颁i 论女 一级机匣后部另外g l u e 下一级机匣，端面节点自由度全部约束。 3 接触方式 由于冲击过程中各部件变形较大尤其是叶片可能发生自接触，为了描述系统内各 部件的复杂变形特点和相互作用，我们对系统内部分部件采用自动接触算法 ( c o n t a c ta u t o m a t i cs u r f a c et os u r f a c e ) 来模拟它们之间的相互作 用，防止不吲部件之间相互重叠穿透。对于自由叶片与机匣之间的接触则采用侵蚀接 触( c o n t a c te r o d i n gs u r f a c et os u r f a c e ) 。 4 包容性判据 在基于接触冲击算法的有限元计算中，失效准则是确定材料是否失效的判据。通 过定义单元的极限应力或者失效塑性应变来建立单元的失效准则，如果单元的应力或 塑性应变计算值超过失效准则，就认为单元失效。 在建立机匣包容性数值仿真方法时，通过定义叶片和机匣材料的失效塑性应变建 立失效准则。当离散的机匣网格中某一单元的塑性应变计算值超过定义的失效塑性应 变，就认为该单元失效并将其删除。如果沿着厚度方向机匣的一排单元失效，那就表 示机匣被击穿，也就是对叶片的包容失败。反之，表示机匣对叶片包容成功。 5 计算时口j 设置整个计算过程的求解物理时间f 3 0 0 0 , u s 。设置计算的摄小时间步长为1 0 坩。 3 5 计算结果及分析 圈3 5 1l 白由叫片有限元模型图3 5 12 机匣有限元模型 l 单叶片模型 模型1 1 1 ：机匣包括一级机匣，二级机匣以及一级机匣自“端延伸；叶片为单个自由叶 片。 匣 瓢 i 学位论z航守发动目l # 【i t 的乜密忡敌值h 析2 i 蜜骢究 ( 1 ) 叶计转速8 8 8 0 转分 国 削3 5 13 模型 ooo 图3 514 机匣平叶片在l m s 、2 m s 、3 m s 时的变形l 呈i naq 翻3 5 i 5 帆匣往i m s 、2 m s 、3 m s 时的应力云图 从图中可以看出叶片被包容，机匣未被击穿，最大应力出现在叶片与机匣接触的 位置。 0 1 口o ，l w f 。旧， 4： ；” 。； ! ：；。1 ； ； 沁 ip 。 ，7 ”3 。a。、；-， i 豳3 5 i6 自由叫片动能曲线和势能曲线 3 真实机m 乜窖性仿真研究j 。学位论z ( 2 ) 叶片转速1 5 3 4 0 转分 op 二：9 图3 5 】7 机匣$ 1 1 nr 片在i m s 、2 m s 、3 m s 时的变形酬 羁豌砼 图3 5 i8 机匣在1 m s 、2 m s 、3 m s 时的应力云幽 从图中可以看出叶片未被包容机匣被击穿最大应力出现在叶片与机厘接触的 位置。 一 p jl i 。 i1f 。一1r i j i 叫6 1 t -一 一 r 1 f 。；1 齐1 _ 壳 1 f ， 1 。 图3 5 i9 白由1 1 l 片动能曲线和势能曲线 模型1 1 2 ：机匣在模型1 1 1 的基础上加上周向加强筋：叶片为单个自由叶片。 n 闰3 5 i1 0 模型1 1 2 ( 局部放人图) 茹蠢也。 碗1 1 学位论史 n & 曲h l 帆l m 的n 窑悱数值 析oj 宴骑m 究 ( 1 ) 叶片转速8 8 8 0 转分 位置 o00 圈3 5 i1 1 机匣和n 1 片在i m s 、2 m s 、3 m s 时的变形囝 焦氏a 图3 5 2 机匣庄i m s 、2 m s ，3 m s 时的麻力云图 从图中可以看出叶片被包窖，机匣未被击穿最大应力出现在叶片与机匣接触的 附3 5i i3 自由叶片动能曲线# l 势能曲线 ( 2 ) 叶片转速1 5 3 4 0 转分 a 口4 d 凹3 5l1 4 机匣年l t i 片住i m s 、2 m s 、3 m s 时的变