（工程热物理专业论文）彩色测温方法的原理研究.pdf

摘要 实际表面发射率的复杂性是所有辐射测温方法都必须关注的问题，发射率 造成了实际物体的辐射偏离黑体辐射，同时也造成了实际物体发光颜色和黑体 发光颜色的偏离。通过对大量现有文献中实际物体光谱发射率实验数据的细致 研究，本文总结出在可见光波段内连续辐射物体的光谱发射率的一系列重要结 论，发现对于绝大多数金属和非金属，其实际表面的光谱发射率随着波长呈单 调变化，这一性质不随辐射方向、表面状态、温度、化学组分和物质结构的变 化而发生变化。 ， f 基于在可见光波段内连续辐射物体的光谱发射率的单调性，提出了可见光 波段内的光谱发射率模型，该模型能够成功地模拟实际表面的光谱发射率，并 且模型中的参数均有着实际的物理意义。 在继续沿用黑体概念的基础上，本文提出了色核体( c o l o r - k e m e lb o d y ) 的 概念，从而解决了实际物体发光颜色的表示问题：发现实际物体的发光颜色是 黑体和色核体发光颜色的加权相加结果。同黑体一样，色核体也是一种理想物 体，它和特定物体无关，而和类物体有关。事实上，黑体可以看作是色核体 的一个特例。 本文解决了发光颜色和温度的对应关系问题。对于拥有同一色核体概念的 一类物体，发现某温度下的发光颜色在色度图上被限定为一条有限的直线段一 一等温线，发光颜色在等温线上的具体位置由发射率模型中的参数指定。同 种颜色最多可求解出两个温度。等温线可以划分为单解段和双解段，单解段卜- 的发光颜色仅和一个温度相对应，而双解段上的发光颜色则和两个温度相对 应。在正双解段上，双解差值大于零；在负双解段上，双解差值小于零。双解 矗 差值在等温线上呈单调分布，可根据发射率模型参数求出其具体数值奢通过非 、 线性变换光谱三刺激值后，本文给出了判别双解中真解的方法，并讨论了发射 率模型所带来的原理性误差。 在考虑了所有可能的温度和发射率性态后，界定出连续辐射性质发光色域 位于自然界全色域的下部，占其大约1 7 的面积。根据发光颜色的单解性和双解 、， 性，拥有同一色核体概念的发光色域可以划分为单解域和双解域。 通过对辐射测温过程的数学描述，讨论了表面辐射测温方法的设计中所包 含的几个基本问题：辐射的光谱和方向复杂性问题、光学设计问题以及电路设 计问题，给出了具有普适意义的辐射测温基本分析式。比较了绝对辐射测温方 法和相对辐射测温方法，指出前者须做标定，并且不宜进行温度场测量；后者 无须标定，适合于温度场测量。揭示了真正意义上的温度场测量的条件，指出 彩色测温方法是不需标定的真正意义上的温度场测量手段。 本文还介绍了彩色测温研究软件t r i c o l o r ，给出了系统分析报告，并对 所编写的辐射和色度计算基本子程序库和相关类库进行了说明。 关键词辐射测温彩色测温发射率模型色域成像色核体 i v a b s t r a c t t h ec o m p l e x i t yo fr e a ls u r f a c ee m i s s i v i t yi st h ek e yi s s u ei na l lt e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n tm e t h o d sv i ar a d i a t i o na p p r o a c h e s i ti se m i s s i v i t yt h a tc a u s e st h e d e v i a t i o n so far e a lb o d y se m i s s i o na n dl u m i n o u sc o l o rf r o mt h o s eo f t h eb l a c k b o d y a f t e ram a s so fe x i s t i n gs p e c t r a le m i s s i v i t yd a t ao fr e a lm a t t e r sh a v eb e e nc a r e f u l l y i n v e s t i g a t e d ，a s e r i e so f i m p o r t a n t c o n c l u s i o n sa b o u tt h ec o n t i n u o u s s p e c t r a l e m i s s i v i t yi nt h ev i s i b l ew a v e b a n d a r er e a c h e d i ti sm a d ec l e a rt h a t ，f o rm o s to ft h e m e t a l l i ca n dn o n m e t a l l i cm a t t e r s ，t h es p e c t r a le m i s s i v i t yv a r i e sm o n o t o n o u s l yw i t h t h et e r mo fw a v e l e n g t hi nt h ev i s i b l er a n g eo f s p e c t r u m t h i sf e a t u r ed o e sn o tc h a n g e w i t ht h ed i r e c t i o no fe m i s s i o n ，t h es u r f a c e s t a t u s ，t e m p e r a t u r e ，t h e c h e m i c a l c o n s t i t u t i o na n dt h ep h y s i c a ls t r u c t u r e i nt h ev i s i b l ew a v e b a n d ，b a s e do nt h em o n o t o n i cv e n do ft h es p e c t r a le m i s s i v i t y , as p e c t r a le m i s s i v i t ym o d e li s p u tf o r w a r d t h i sm o d e lc a ns i m u l a t e t h e s p e c t r a l e m i s s i v i t y o f r e a ls u r f a c e ss u c c e s s f u l l y a l lt h ep a r a m e t e r si nt h i sm o d e lh a v e p h y s i c a l m e a n i n g s c o m p a n i o n i n g t ot h eb l a c k b o d yc o n c e p t ，t h ec o n c e p to ft h ec o l o r - k e r n e lb o d yi s r a i s e d t h ep r e s e n t a t i o np r o b l e mo ft h el u m i n o u sc o l o ro fr e a lm a t t e r si ss o l v e dw i t h t h i s c o n c e p t t h el u m i n o u sc o l o ro fr e a l m a t t e r si sf o u n do u tt ob eam i x t u r eo f w e i g h t e dl u m i n o u sc o l o r so f t h eb l a c k b o d ya n dac o l o r - k e r n e lb o d y a st h es a m et o t h eb l a c k b o d y , ac o l o r - k e r n e lb o d yi sa ni d e a lb o d y i td o e sn o tc o r r e s p o n dt oo n e s p e c i f i cb o d y ，b u tt o o n eg r o u po fb o d i e s a sam a t t e ro ff a c t ，t h eb l a c k b o d yi sa s p e c i a le x a m p l e o fc o l o r - k e r n e lb o d i e s t h er e l a t i o n so f t h el u m i n o u sc o l o ra n d t e m p e r a t u r e a r ed e t e r m i n e di nt h i st h e s i s f o rt h eb o d i e sh a v i n gt h es a m ec o l o r k e r n e lb o d y , t h el u m i n o u sc o l o r sa tag i v e n t e m p e r a t u r ea r el i m i t e di nas t r a i g h t - l i n es e g m e n ti nt h ec h r o m a t i c i t yd i a g r a m t h i s s e g m e n ti sn a m e d a si s o t h e r m a ll o c u s i na ni s o t h e r m a ll o c u s ，t h ed e t a i l e dp o s i t i o no f as p e c i f i cl u m i n o u sc o l o ri sd e t e r m i n e db yo n e p a r a m e t e r o ft h ee m i s s i v i t ym o d e l o n t h eo t h e rh a n d ，o n el u m i n o u sc o l o rc a n c o r r e s p o n dt ot w ot e m p e r a t u r ev a l u e sa tm o s t t h ei s o t h e r m a ll o c u sc a nb ed i v i d e di n t ot h es i n g l e s o l u t i o ns e g m e n ta n dt h ed u a l v s o l u t i o ns e g m e n t i nt h ef o r m e rs e g m e n t ，o n el u m i n o u sc o l o rc o r r e s p o n d st o o n e t e m p e r a t u r ev a l u eo n l y w h i l ei n t h el a t e r , o n ec o r r e s p o n d st ot w o i nt h ep o s i t i v e d u a l s o l u t i o ns e g m e n t ，t h ed i f f e r e n c ev a l u eo ft w os o l u t i o n si sg r e a t e rt h a nz e r o i n t h en e g a t i v ed u a l s o l u t i o ns e g m e n t i ti sl e s st h a nz e r o t h ed i f f e r e n c ev a l u ev a r i e s m o n o t o n o u s l ya l o n gt h ei s o t h e r m a ll o c u s t h ee x a c tv a l u e c a nb ec a l c u l a t e dw i t ho n e p a r a m e t e ro ft h ee m i s s i v i t y m o d e l w i t ht h en o n l i n e a rt r a n s f o r mo ft h es t a n d a r d s p e c t r a lt r i s t i m u l u s ，t h i st h e s i sp r e s e n t sa m e t h o df o rs c r e e n i n go u tt h ef a l s es o l u t i o n t h et h e o r e t i c a lt e m p e r a t u r ee e l o ri n d u c e d b y t h e e m i s s i v i t ym o d e l i sa l s od i s c u s s e d a f t e ra l lt h ep o s s i b l et e m p e r a t u r ev a l u e sa n de m i s s i v i t i e sh a v eb e e nt a k e ni n t o a c c o u n t ，t h ec o l o rg a m u to fa l lc o n t i n u o u se m i s s i o n si sd e t e r m i n e dt ob ea sm u c ha s 17 o ft h e8 1 c ai nt h en a t u r a lc o l o rg a m u ta n dl o c a t e da ti t sb o s o m a c c o r d i n gt ot h e s o l u t i o na m o u n to ft h el u m i n o u sc o l o r , t h ec o l o rg a m u t h a v i n gas p e c i f i cc o l o r k e m e l b o d yc o n c e p tc a nb ed i v i d e di n t ot w op a r t s ：t h es i n g l e s o l u t i o ng a m u ta n dt h ed u a l s o l u t i o ng a m u t w i t ht h em a t h e m a t i cd e s c r i p t i o n so ft h ee m i s s i o nm e a s u r e m e n tp r o c e s s e s ，t h e f u n d a m e n t a li s s u e si n d e s i g n o fs u r f a c e t e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n tm e t h o dv i a r a d i a t i o na p p r o a c h e sa r ed i s c u s s e di nt h i st h e s i s ，s u c ha s ，t h es p e c t r a la n dd i r e c t i o n a l c o m p l i c a c yi s s u e so f t h e r m a lr a d i a t i o n ，t h eo p t i c a ld e s i g ni s s u ea n dt h ee l e c t r o c i r c u i t d e s i g ni s s u e w nt h e s e i s s u e st a k e ni n t oa c c o u n t ag e n e r a l i z e d e q u a t i o ni sp u t f o r w a r df o r t h e a n a l y s e s o f t e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n tm e t h o d sv i ar a d i a t i o n a p p r o a c h e s r e g a r d i n gu s i n gt h em e a s u r e de m i s s i o nd a t a ，t h em e t h o d so fa b s o l u t e v a l u ea n dr e l a t i v ev a l u ea r ec o m p a r e d c a l i b r a t i o n ss h o u l db em a d ei nt h ea b s o l u t e v a l u em e t h o d sb u tn o ti nt h er e l a t i v ev a l u em e t h o d s t h ef o r m e rm e t h o d sa r en o t s u i t a b l ef o rt h em e a s u r e m e n to ft e m p e r a t u r ef i e l d sw h i l et h el a t e rm e t h o d sa r e t h e c r i t e r i o nf o rt e m p e r a t u r ef i e l dm e a s u r e m e n t si sd i s c o v e r e d i ti sp o i n t e do u tt h a tt h e p r i m a r y c o l o rm e t h o di s ag e n u i n en o n - c a l i b r a t i o na p p r o a c hf o r t e m p e r a t u r ef i e l d m e a s u r e m e n t s t r i c o l o r , t h er e s e a r c hs o f t w a r ef o rt h ep r i m a r y c o l o rm e t h o d ，i si n t r o d u c e di n t h i st h e s i s i t ss y s t e ma n a l y s e sa r er e p o r t e d t h eb a s i cp r o c e d u r ea n dc l a s sp a c k a g e s a r ed e s c r i b e d k e y w o r d s t e m p e r a t u r em e a s u r e m e n t ，p r i m a r y c o l o r m e t h o d ，e m i s s i v i t ym o d e l ， c o l o r g a m u t ，i m a g i n g ，c o l o r - k e m e lb o d y v i 热辐射和发射率 温度场测量中提出的问题 彩色测温方法及其亟待解决的问题 f，。 一p ，r ，+ ，r ，r 4 ， f ，r 一，r 1热辐射和发射率 1 1 热辐射的实质 热辐射是电磁波形式的传热方式，普遍存在于自然界中。当分子( 原子) 从一个能量状态降低到另一个能量状态时，多余的能量会以光子的形式发射出 去，这就是热辐射，相反，当物体吸收热辐射时，则会造成一些分子( 原子) 从较低的能量状态提升到较高的能量状态。分子动能的一个宏观表现就是物体 的温度，因此热辐射的强度和光谱和物体的温度密切相关。 图1 1 光谱定向热辐射 热辐射是一个十分复杂的问题，其功率分布与温度、物质结构、几何形状 十围抖芬技靠太擎博尘学位铪支 以及表面状态等因素密切相关，其复杂性具体表现为热辐射的光谱复杂性和方 向复杂性。因此，如图1 1 所示，我们必须研究光谱定向热辐射。 图1 2 热辐射和可见光在电磁波谱中的位置 对于一般的热辐射来说，关注的是1 0 4m 和1 0 3m 之间的电磁波( 紫外、 可见光和红外波段) 。热辐射在电磁波谱中的位置如图1 - 2 所示，可见，热辐 射光谱仅是其中极窄的一段，而可见光波段更为狭窄，仅有0 4 o nf 从0 3 8 b u n 到0 7 8 p r o ) 。 1 2 热辐射研究的历史进程 热辐射是最年轻的物理学分支之一，对它的研究大致经历了三个阶段。 k ws c h e e l e 于17 7 7 年最早提出“热辐射”这个概念并对热辐射现象进行 了观察。在其后将近百年里，人们对热辐射的认识仅仅停留在它的加热效 应卜，这是热辐射学研究的最初阶段。 直到十九世纪中叶，人们才认识到热辐射和电磁波的统一性，并开始研究 其能量分布。 1 8 6 0 年，gr k i r c h h o f f 提出了“黑体”概念 2 1 ，这是一个具有划时代意义 的研究成果。黑体辐射是一种和实际物体无关的抽象化的理想物体辐射，并表 征了实际物体的最大辐射能力。实际物体和黑体辐射能力之比被定义为发射 率： 2 占。，。( 旯，目，妒，r ) = 糌( 1 - 1 ) 其中，下标b 来表示和黑体相关的物理量；旯和臼分别为波长和发射方向的天 顶角，作为下标时表示我们关心的是光谱定向辐射，妒为发射方向的方位角。 ww i e n 于18 9 6 年通过半经验半理论的方法推导出了黑体辐射功率分布的 w i e n 公式， & 鼬2 孺2 1 d , c 0 2 ( 1 _ 2 ) 其中，k = 1 3 8 0 5 1 0 4 3 j k 和h = 6 6 2 5 9 1 0 “j s 分别为b o l t z m a n n 和p l a n c k 常数，c 。= 2 9 9 8 1 0 8 m s 为真空中光传播速度；2 n h c 0 2 = 3 7 4 2 1 0 8 w i t m 4 m 2 记为c l ，为第一辐射常数；h c 。k = 1 4 3 9 x 1 0 4 l a m k 记为c 2 ，为第二辐射常 数；下标旯表示和光谱有关的物理量。w i e n 公式在温度较低、波长较短时才与 实验数据符合较好，但在长波范围内计算值系统地低于实验值，且有很大偏 差。 r a y l e i g h 勋爵于1 9 0 0 年发表了他的黑体辐射功率分布定律，后来，j h j e a n s 又做了修正，称之为r a y l e i g h j e a n s 公式， e a ，6 ( 旯，r ) = 导矿4 t ( 1 - 3 ) 该公式在长波范围内和实验数据相符，但当波长趋于0 时，辐射功率会趋于无 穷大，这就是所谓的“紫外灾难”。 最后，m p l a n c k 于1 9 0 1 年提出了著名的p l a n c k 定律【3 1 结束了对黑体辐射 功率分布的研究， 易6 ( 名，丁) = 2 e x p ( c j l a r ) - 1 ( 1 - 4 ) 以一卜这一阶段的研究，在科学史上完成了这样两个过程：科学概念的提 出，即把实际物体抽象成黑体；对科学概念的定量研究，即确定黑体辐射的 光谱功率分布。于是，实际物体热辐射的复杂性就可归结为如( 1 1 ) 所描述的 3 十嘲抖参敏笨太擎傍士学谨铪杰 发射率的复杂性。 从p l a n c k 公式提出到现在这一百年的时间里面，人们转向研究实际物体的 发射率。这主要包括两个方面：理论研究和实验研究。根据经典的电磁波理 论，人们提出了一些表面发射率模型【卜5 1 ，但由于影响发射率的因素太多，这些 模型并不能很好地符合实际物体的发射率，仅具有一定的指导意义。从二十世 纪上半叶开始，人们对发射率进行了广泛的实验研究，特别是在二十世纪五、 六十年代，随着航天科技的迅猛发展，人们对物体的表面辐射特性( 主要是发 射率、反射率和吸收率) 做了大量细致的实验研究，得到了各种物体的大量的 发射率数据。事实匕，目前人们对于发射率的认识，主要来自于实验研究。 1 3 提出问题 综上所述，目前，热辐射问题的难点集中于发射率的不确定性。在辐射测 温方法中，如何处理发射率一直是一个关键热点问题，彩色测温方法也不例 外。因此，对发射率的研究也是本文的一项重要任务，我们需要基于可见光波 段，提出一种表面辐射的光谱发射率模型，而该模型必须得到大量实验数据的 印证。 2温度场测量中提出的问题 传统的接触式测温方法不适合精细的温度场测量，而辐射测温方法往往通 过光学成像过程，可以同时获得整个二维表面温度场t 的辐射信息，因此在温度 场的测量方面，具有无比的优越性。 对于任何一种测量技术，测量结果越接近真实值就越好。这包括两个方面 的要求，一个是从测量原理上讲，测得的是真正所想获得的物理量，另一方面 则是对技术上的要求。因此，对于温度场的测量方法，我们首先希望它从原理 卜讲是真正意义上的温度场测量手段。本节提出在讨论真正意义上的温度场测 + 实际物体的表面实际上是三维，在像平面上则表现为二维平面，但仍保持和实际的兰维表面逐点对应， 4 第1 章绪论 量方法时十分有意义的几个问题。 2 1 传输介质对热辐射的吸收问题 传输介质对热辐射信息的测量所产生的影响有两个方面：折射的影响和吸 收的影响。 如果考虑到传输介质的折射率，则p l a n c k 分布公式必须改写成【4 】： 气，e ( 丸，丁) 2 碌丽2 , 酾r t h c 2 0 - 5 ) 其中，九为介质中的波长，c 为介质中光的传播速度。 如果介质的折射率 与波长无关，则有， e 2 m , b ( 九，丁) 纸= 硒而2 n h 厕c ；n 2 以( 1 - 6 ) 幸而在大多数工程应用中，空气和其它气体的折射率十分接近1 ，( 1 4 ) 仍 然可以使用，否则必须考虑随频率变化的折射率函数对辐射测温方法的影响。 因此在一般情况下，我们认为传输介质的折射不会对辐射测量产生影响。 而传输介质对热辐射的光谱吸收是在设计辐射测温方法时必须考虑的问 题。理论和实验表明，吸收会使入射辐射能量随光程三呈指数递减3 1 ， e e = e o e x p - k l ( a ) 】( 1 - 7 ) 其中，& 和岛分别是吸收后和吸收前的辐射能量，k ，( a ) 为吸收系数。 一般情况下，传输介质对辐射的吸收和波长相关，因此，必须考虑介质吸 收对辐射测温方法的影响。 2 2 发射率的方向复杂性问题 如前所述，辐射的复杂性被归结为发射率的光谱复杂性和方向复杂性。我 们提出光谱发射率模型的目的就是解决发射率的光谱复杂性问题，但其方向复 杂性也是一个不容忽视的问题。图1 - 3 给出了一些金属和非金属的发射率随方 向变化的趋势。对于非金属，定向发射率随着天顶角的增大而减小，并且在天 顶角达到7 0 度以后急剧减小，到9 0 度时减，j 、到0 ( 图中未画出，但这一点是显 然的) ；金属也有类似的趋势，只不过在减小到0 之前先迅速增大然后急速下 十国辩警敏球大誉博士擘侄论安 降。 在一些工程应用中，为了避免遇到物体发射率的方向复杂性问题，往往假 设物体的发射率和方向无关，即所谓的“漫发射体”假设， “锕) = 揣( 1 _ 8 ) 但事实一卜，一切实际表面均偏离漫发射体特性6 1 。我们认为，基于漫发射体假 设的辐射测温方法是不能成为真正意义上的温度场测量方法的。那么，是否能 够解决发射率的方向复杂性问题呢? 这也是本文将要回答的问题。 ( 0 落瓢 8 0 7 0 8 0 日，度0。度 5 0 4 02 002 04 0 5 0 6 0 7 0 8 0 4 1 21 0 0 8 0 60 40 200 2 0 4 0 6 0 81 01 21 4 e 图1 - 3 一些( a ) 非金属和( b ) 金属的定向发射率的变化趋势 2 3 测量方程的封闭问题和标定问题 实际物体的辐射包含发射率和温度两个未知量，两只能提供一个测量值， 故i f f i n 量方程不封闭。即使在不同的波长下进行n 次测量可以获得n 个测量 值，但会产生( n + 1 ) 个未知量：n 个发射率和1 个温度，方程仍然不封闭。辐 6 第1 章绪论 射测温方法研究的实质性问题，就是为了解决测量方程的封闭问题。目前，很 多测温方法【7 1 2 采用标定的手段来达到测量方程的封闭，这是不得以才使用的 手段，因为一来标定使得测量变得繁琐，在需要逐点标定的情况下很难实现， 二来，测量结果的准确性很大程度上依赖于标定过程的准确性，从而带来了原 理性的系统误差。 那么，能否不通过标定来达到测量方程的封闭，从而实现真正意义上的温 度场测量呢? 3彩色测温方法中亟待解决的问题 3 1 彩色测温方法的经验基础 在( ( m c g r a w h i l l 物理学大百科全书的“热辐射”条目1 1 3 中有一段话， 被笔者翻译成如下文字： “4 0 0 k 时的热金属平板大概不会有可觉察到的可见光辐射，需要超过 1 0 0 0 k 时，才会有足够的能被感知的可见光辐射量，这时热金属平板呈现出红 色；1 8 0 0 k 时的钢炉发射出强烈的黄光；如果白炙灯中的钨丝线圈被加热到 2 8 0 0 k ，它会发射出明亮的白光。随着物质温度的升高，辐射光谱中可见光部 分的光谱颜色会相继显现，顺序依次为红、黄、绿、蓝，最后是蓝紫。” 这段话说明在物理学中研究者已经认识到物体温度的变化会带来相应热辐 射所呈现出的颜色变化这一现象，并且注意到该现象存在一定的规律。 以卜构成了本论文立题的第个科学问题：能否通过颜色来确定温度呢? 显然，在普朗克定律明确描述了黑体光谱辐射及其分布的规律后，难度就归结 在对涉及到具体物体的发射率的处理上。 在冶金行业，工作在生产第一线的工人师傅们虽然未必学过高深的物理 学，但经过实践经验的长期积累或师徒相授，他们往往具有目测高温铁水颜色 判断温度进而采取相应工艺操作的能力。这实际上包含一个根据颜色进行测温 的过程，探测器是工人师傅的眼睛，对探测信息的处理依赖工人师傅的大脑。 十国斗哲长，笨太擎博士学位铪盘 “实践出真知”，在实践中得到的经验是宝贵的，往往蕴涵着科学道理， 把经验上升为科学然后反过来指导实践从而获得更大利益是人类认识自然和改 造自然的一般性规律。 以上构成了本论文立题的第二个科学问题：人类的眼睛已经具备了测量温 度场的功能，我们能否用科学的语言把这种功能表述出来? 彩色测温方法的研究和应用就是为了回答以上提出的两个科学问题，它的 最终目标是：将具有主观性和粗糙性的经验测温，科学地提升到具有客观性和 精确性的仪器测温。 3 2 彩色测温方法的研究现状 程晓舫等人于1 9 9 7 年提出彩色测温方法的基本思想1 4 】：由于物体在高温下 会产生发光现象，其颜色反映了物体自身的温度，因此可以通过定量测量物体 的发光颜色信息来反演物体的温度。 物体的辐射可分为表面辐射和容积辐射两大类。对于容积辐射，h c h o t t e l 和f eb r o u g h t o n 推导出的光谱发射率模型得到了广泛应用。s s i m o n i n i 于1 9 9 8 年将彩色测温方法和h o t t e l 的光谱发射率模型相结合，应用于 内燃机燃烧分析中的温度场测量“6 1 。徐新宇对彩色测温方法中的图象处理进行 了研究，陈俊对彩色测温方法的技术实现进行了尝试并做了一些实验工作 1 8 1 。 对于表面辐射，由于目前没有人针对可见光波段提出光谱发射率模型，彩 色测温方法应用于表面辐射的研究还是一项空白。因此首先我们应该提出可见 光波段内的光谱发射率模型，这个问题已经在本章的1 3 小节中提出。另外， 还需解决以下各小节中讨论的问题。 3 3 物体发光颜色的表示 由于彩色测温方法通过物体的发光颜色来反演温度，因此它的一个重要研 究对象就是物体的发光颜色，如何表示发光颜色也就成为一个重要课题。这个 问题的解决必须在可见光波段光谱发射率模型建立的基础上才能得以实现。 8 第1 章绪论 3 4 物体发光色域的界定 生活经验告诉我们，物体热致发光的颜色不可能象彩虹那样五光十色，比 如没有哪个炼钢工人看到过呈绿色的钢水。物体发射的颜色不可能囊括自然界 中的所有颜色，我们所看到过的只有红、橙、黄、白这么几类颜色。因此有相 当一部分颜色是和物体的热致发光没有关系的，也不应该在彩色测温方法的研 究范围之内。本问题需要首先解决发光颜色的表示问题。 3 5 温度和发光颜色的对应关系 彩色测温方法研究的目的是从热致发光的颜色数据求解出温度来，这其中 有一个非常重要的问题就是温度颜色的对应关系。颜色和温度是不是一一对应 的关系呢? 如果不是，那么一个颜色到底对应几个温度呢? 这些同色的温度之 间相差多少? 一个温度是不是只能对应一个颜色呢? 如果不是，同温度下的颜 色之间是否有着什么联系呢? 如果不能回答这些问题，彩色测温方法的求解将 会具有盲目性。同样，本问题的解决也需要涉及发光颜色的表示问题。 3 6 彩色测温方法的求解误差 物体的真实发射率是永远无法确切知道的，任何发射率模型都会带来和真 实值的偏差，这就造成了彩色测温方法的求解误差，我们必须对这种偏差所产 成的求解误差范围有所了解。 3 7 彩色测温方法应用于温度场测量 我们当然希望彩色测温方法是真正意义上的温度场辐射测量手段。如果答 案是肯定的，则会大大拓宽该方法的应用范围，并且使它从原理上优于其它非 真正意义上的温度场测量方法，这实际上是对彩色测温方法如何评价的问题。 另外是否需要标定也是评价的一个重要方面。 参考文献 i申先甲，张锡鑫，祁有龙物理学史简编济南：山东教育出版社6 5 8 - 6 5 91 9 8 5 f 2 】劳厄物理学史北京：商务印书馆1 1 7 一1 1 81 9 7 8 9 十围抖誊拽露太擎俘士掌传铪吏 【3 】3m o d e s t m e r a d i a t i v e h e a t t r a n s f e n n e w y o r k ：m c g m w h i l l b o o k c o m p a n y 8 印，2 8 2 9 ，1 0 1 1 0 5 1 9 9 3 【4 】4s i e g e lr ，h o w e l lj rt h e r m a l r a d i a t i o nh e a t t r a n s f e r n e w y o r k ：m c g r a w - h i l li n e 1 9 ，3 1 3 2 ，9 4 9 5 1 9 7 2 【5 】5 t o u l o u k i a nys ，d e w i t tdpn e m a lr a d i a t i v ep r o p e r t i e s ：m e t a l l i ce l e m e n t sa n da l l o y s n e wy o r k ： p l e n u mp u b l i s h i n gc o r p o r a t i o n 2 4 a 一2 5 a1 9 7 0 【6 】6葛新石，王义方，郭宽良译传热的基本原理合肥：安徽教育出版社3 1 4 3 1 6 1 9 8 5 【7 】 胡瑞华，栾松，孙宁克非接触测温的辐射测温法大连轻工业学院学报1 6 ( 1 ) ，8 8 9 0 1 9 9 7 【8 】朱麟章高温测量原理与应用北京：科学出版社4 0 5 - - 4 0 6 【9 】9 杨立红外热像仪测温计算与误差分析红外技术2 1 ( 4 ) ，2 0 2 41 9 9 9 【1 0 】陈衡红外扫描测温与热诊断学激光与红外2 6 ( 2 ) 。6 7 7 1 1 9 9 6 【11 】h u n t e rgb ，a l l e m a n dcd ，e a g a rtw p r o t o t y p ed e v i c ef o rm u l t i w a v e l a n g t hp y r o m e t r y o p t i c a l e n g i n e e r i n g 2 5 ( 1 1 ) ，1 2 2 2 - 1 2 3 1 1 9 8 6 【1 2 l 孙晓刚，戴景民，丛大成，褚载祥多光谱辐射测温的理论研究红外与毫米波学报1 7 ( 3 ) 2 2 1 2 2 5 1 9 9 8 【1 3 i p a r k e r s e m c g m w - h i l l e n c y c l o p e d i ao f p h y s i e sn e w y o r k ：m c g r a w - h i l l b o o k c o m p a n y 4 2 4 4 2 51 9 8 3 【1 4 】程晓舫，周洲彩色三基色温度测量原理的研究中国科学e 缉2 7 ( 4 ) 。3 4 3 3 4 7 1 9 9 7 【1 5 】h o t t e lhc ，b r o u g h t o nfpd e t e r m i n a t i o no f t r u et e m p e r a t u r ea n dt o t a lr a d i a t i o nf r o ml u m i n o u sg a s f l a m e si n d u s t r i a la n d e n g i n e e r i n gc h e m i s t r y 4 ( 2 ) ，1 6 6 1 7 1 1 9 3 2 【1 6 】s i m o n i n isc o m b u s t i o n a n a l y s i s i n i c e n g i n e s u s i n g a c c d c a m e r a a n d i m a g e p r o c e s s i n gm s t h e s i s ， u n i v e r s i t yo f o x f o r d1 9 9 8 【1 7 】徐新宇彩色三基色温度测量系统中国科学技术大学硕士论文2 0 0 0 【1 8 】陈俊彩色测温方法的实验研究中国科学技术大学硕士论文2 0 0 0 1 0 发射率的单调模型 经改造的发射率单调模型 可见光波段内的实际发射率 发射率单调模型的数学意义 发射率单调模型的物理意义色核体 1发射率的单调模型 1 1 发射率的级数表示 根据泛函理论【”，对于任意的测量波段旯，光谱发射率函数总可以用波长 的多项式无穷级数来表征， 占。，。( a ，口，丁) = q ( 口，t ) x ( 2 1 ) ( 2 - 1 ) 能够无限制地逼近真实的光谱发射率函数，不存在任何误差，但这种 无穷级数表示的发射率模型没有任何实际意义，因为我们不可能在实际测量中 选择无穷个测量波长，以确定级数中无穷个待定参数。 如果我们给定级数的次数，则存在( 口，) 使得以它为系数的有限项多项式是 光谱发射率函数的最佳逼近，那么 l l 毛，。( 五，口，妒，丁) = 口f ( 口，妒，r ) ( 2 2 ) ( 2 2 ) 中有l 个多项式系数需要确定，与温度测量一同考虑，就有( l + i ) 个待定参数：l 个多项式系数和1 个温度变量。这样我们可以选取( l + 1 ) 个互 不相等的波长进行测量，构成封闭的测量方程组，求解的结果可以得到 口，) 和 十国抖营长赤太擎傍t 学位话丈 l 因此，有限项多项式表示的发射率模型( 2 2 ) 可以应用于实际测量。 1 2 发射率的单调区间 ( 2 - 2 ) 虽然可以应用于实际的温度测量，但要想较好地逼近真实的发射率， 需要较多的项数，这样会带来温度计算和测量仪器的复杂度，这是它没有反映 出发射率自身可能具有的性质所造成的。如果我们事先对测量波段内的光谱发 射率函数的一些性质有所了解，构造出相应的发射率模型，则可用较小的系统 开销获得较准确的测量结果。 数学知识告诉我们，在连续函数( x ) 上的点x = 的邻域k 一万，+ 占】 内，只要保i i e f ( x ) 的导数同号，那么在该邻域内，厂( x ) 单调。作为更强的条 件，可以证明只要保证一阶导数，f ( x ) 连续，则必然可以找到一个区间使得 f ( x ) 为单调函数，具体证明见附录a 。尽管真实的光谱发射率函数永远无法知 道。但对于一般的连续辐射而言，我们总可以找到一个小区间使得发射率的一 阶导数连续，从而使得总可以找到一个更小的区间保证发射率单调。 由于单调函数的简单性，我们希望选择发射率单调的波段，构造单调形式 的发射率模型，从而降低发射率的处理复杂度，同时获得对真实发射率的较好 逼近。 1 3 单调的多项式发射率模型 对于有限项多项式级数形式的发射率模型( 2 2 ) ，只有在l 1 时才能表现 为单调函数， 巳口= ( 2 - 3 ) 颤口= 口。十g i 五( 2 - 4 ) ( 2 3 ) 为灰体或黑体的发射率函数形式，( 2 - 4 ) 则为直线型的发射率模型， ( 2 3 ) 是( 2 - 4 ) 当q = 0 时的特例。 当l = 2 ，( 2 - 2 ) 为抛物线型函数，已经不能完全保证函数的单调性了，当 l 2 时，则函数曲线更加复杂。 1 2 第2 章发射率模型 2经改造的发射率单调模型 2 1 直线型发射率模型的缺点 直线型发射率模型( ：2 - 4 ) 的不足之处是显然的。 首先，直线型发射率模型( 2 - 4 ) 对于测量波段内发射率