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带粱式转换层高层建筑抗震优化设计 摘要 近年来随着科学技术的进步，现代高层建筑结构向着体型复杂、功能多样的综合性 方向发展，带有转换层的高层建筑得到了大量应用。其中梁式转换层以其受力明确、传 力途径清晰、构造简单等特点受到青睐，是高层建筑中应用最为广泛的转换层形式。但 是转换梁自重大、配筋多，需要耗费大量建筑材料；而且容易形成“强梁弱柱”现象， 对结构抗震不利。因此，本文就从改变转换梁的结构形式出发对带有粱式转换层高层建 筑结构进行抗震优化设计。 本文以一幢带有梁式转换层的高层建筑结构为研究对象，根据其建筑特点建立了转 换层拓扑优化与梁、柱尺寸优化相结合的一体化抗震优化模型。首先，采用基于s m 但 理论的拓扑优化方法对转换层结构进行拓扑优化设计，并根据得到的最优拓扑构造出新 的转换层结构形式。将新形式的转换层应用到建筑结构中，在有限元分析软件a n s y s 环境下对新构造的结构迸行模态分析、振型分解反应谱分析等整体动力分析，检验其安 全可靠性能，进而选出最优方案。 对选出的最优方案进行结构建模，采用基于a p d l 语言的结构优化模型，在水平地 震力的作用下对其分别进行基于成本造价和基于性能的抗震优化设计。通过优化，找出 新结构中梁、柱截面的尺寸合理大小，改进结构设计方案。基于成本的抗震优化设计可 以将材料成本造价控制到最小，丽基于性能的抗震设计在遵循投资效益准则的基础上 综合考虑了技术、经济、社会等多重因素，将结构寿命周期内的总费用降到最低。通过 对优化后的结果进行分析比较，证明了基于性能的抗震优化设计更加合理，对实际工程 更具有参考意义。 关键词：高层建筑；转换层；拓扑优化；抗震设计 大连理工大学硕士学位论文 s e i s m i co p t i m u md e s i g nf o rh i g h r i s eb u i l d i n gw i t h g i r d e rt r a n s f e rf l o o r a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y ，t h em o d e mh i g h - r i s eb u d d i n gi s d e v e l o p e di nt h ec o m p r e h e n s i v ed i 删o nw i t hc o m p l i c a t e df i g u r e sa n dv a r i o u sf u n e t i o m a n d t h eh i g h - r i s eb u i l d i n gw i t ht r a n s f e rf l o o ri si n c r e a s i n g l ya p p l i e di nr e c e n ty e a r s ，t h eg i r d e r t r a n s f e rf l o o ri s w i d e l yu s e di nd e s i g no fh i g h - r i s eb u i l d i n g sw i 也t h ec h a r a e t e r i s t i e so f c l e a r - e d g e ，c l e a r - c h a n n e l ，s i m p l es t l u e t u r ea n ds oo n h o w e v e rt h et r a n s f e rb e a mu s u a l l yh a s l a r g ed e a d w e i g h tc a l s e db yl a r g es i z e ，a sar e s u l tag r e a td e a lo fm a t e r i a l sa r en e e d e di n b u i l d i n g f u r t h e rm o l t ：t h ec o l u m n sa r ee a s i l yb u i l ts t r o n g e rt h a nt h eb e a m s ，w h i c hi s u n f a v o r a b l et ot h es e i s mr e s i s t a n c e s ot h i sp a p e rt r i e st os o l v et h e s ep r o b l e m sb yo p t i m u m d 器i g nb e g i nw i t hc h a n g i n gt h ef o r mo f t r a u s f e rf l o o r t a k i n gah i g h - r i s eb u i l d i n gw i t hg i r d e rt r a n s f e rf l o o ra sa ne x a m p l e ，t h i sp a p e rs e tu pa n i n t e g r a t e do p t i m i z a t i o nm o d e li n c l u d i n gt o p o l o g yo p t i m u md e s i g no ft h et r a n s f e rf l o o ra n d s i z eo p t i m u md e s i g no f b e a m sa n dc o l u m n s f i r s t , o p t i m i z e st h et r a n s f e rf l o o ru s i n gt h es i m p t o p o l o g yo p t i m i z a t i o nt h e o r y ，t h e nc o n s l l u e c sn e wt r a n s f e rf o r m sa c c o r d i n gt ot h eo p t i m u m t o p o l o g y t h e na n s y s ，af i r f i t e - e l e m e n ta n a l y s i sp r o g r a m , i se m p l o y e dt oc o n d u c td y n a m i c a l a n a l y s i s ，i n c l u d i n gm o d a la n a l y s i s ，唧o n s es p c c ：协皿a n a l y s i sa n ds oo n b yd o i n gt h i s ，t h e b e s td e s i g ns c h e m ei ss e l e c t e d an e wm o d e la c c o r d i n gt ot h eb e s td e s i g ns c h e m ei ss e tu pu s i n gt h ea p d l ，a n dt h e n c o s tb a s e da n d p e r f o r m a n c eb a s e ds e i s m i cd e s i g na r ei m p l e m e n t e d t ot h es m l c t m e r e s p e c t i v e l y b yd o i n gt h i s t h eo p t i m u ms i z c so ft h ec o n s m d e f i o nm e m b e ra r eg o t t e r lt h e f o r m e rd e s i g nc 粕m a k es u r et h ei n i t i a lc o s ti st h el o w e s tm e a n w h i l et h el a t t e rc a nm i n i m i z e t h et o t a lc o s ti nt h es t r u e t u l 七sl i f ec i r c l e t h er e s u l t sp r o v et h a tp e r f o m m c eb a s e ds e i s m i c d e s i g ni st h eb e t t e ro n eb e c a u s ei tt a k e st e c h n i q u e ，e c o n o m i c ，s o c i e t ye e t e i n t oc o n s i d e r a t i o n b a s e do nt h ec o s t - e f f e c t i v ec r i t e r i o n s ot h i sm e t h o di sm o r er e a s o n a b l ea n dv a l u a b l ei nt h e d 删 k e yw o r d s ：h i g h r i s eb u i l d i n g ；t r a n s f e rf l o o r ；t o p o l o g yo p t i m i z a t i o n ；s e i s m i cd e s i g n i i 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：驽匕盈日期：3 司：z ：2 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 储虢宜至兰丝 导师签名： 带粱式转换层高层建筑抗震优化设计 1 绪论 1 1 转换层结构的概述 近年来，随着经济发展和科技进步，国内外高层建筑的发展十分迅速。而且为满足 人们生活快节奏的需要，现代的高层建筑结构越来越高、越建越大，并且向着体形复杂、 功能多样、造型新颖的方向发展。例如，在同一座建筑结构中，沿着房屋高度方向建筑 功能常常要发生变化，上部楼层布置旅馆、住宅；下部楼层布置商店、餐馆和文化娱乐 设施。这就要求结构上部布置小开间的轴线和较多的墙体，而下部则要求柱网尽量稀疏， 墙体尽量少i l 】。 而从结构的受力上来看，由于高层建筑下部楼层受力很大，上部楼层受力相对较小， 正常的结构布置应该是下部刚度大、墙体多、柱网密，到上部渐渐减少墙、柱的数量， 以扩大柱网。这样，结构的正常布置跟建筑功能对空间的要求正好相反( 如图1 1 ) 。 因此，为满足建筑结构功能的需要，必须对其进行“反常规设计”，即上部布置小空间， 下部布置大空间。而为了实现这种结构布置，就必须在结构发生变化或者上下轴线错位 的楼层设置水平转换构件，转换层结构应运而生。目前，这类建筑已经成为现代高层建 筑发展的一大趋势。 中层 ( a 铬掏豹正蒂 剥l iiil illl iill lil l 葳馆、住宅 ( 小空间) 舟渲 ( 中、- j 窈司) 商场 【太空间) 图1 1 多功能建筑结构正常布置与功能矛盾示意图 f i g , 1 1t h en o r m a la n df u n c t i o nn e e d e dd i s t r i b u t i o no f m u l l i f u n c t i o n a ls t r u c 哳e s 由于建筑功能的复杂多变，转换层不止单一的存在下面一层或者几层，有可能存在 于中部几个楼层，甚至一栋建筑里存在几个转换层，这就给结构施工带来很大困难。而 大连理工大学硕士学位论文 且由于转换层的设置，改变了高层建筑沿着竖向方向的布置和结构形式，使建筑整体变 为竖向刚度不均匀连续的结构体系，在一些薄弱层容易形成应力集中和变形集中。且转 换层结构本身要承受上部传下来的巨大荷载，其内力也非常大。加上转换层通常跨度都 很大，受到荷载以后的挠度也很大。所以高层建筑结构加上转换层以后对结构抗震是不 利的，对这类结构进行深入研究也成为迫切的需要 2 1 。 1 2 转换层结构的分类和主要形式 1 2 1 转换层结构的分类 由于结构功能的不同，依据转换层所实现的结构转换可以把转换层结构大致分为以 下3 类； ( 1 ) 上层和下层结构类型的转换。将上部墙体转换为下部框架，以创造一个较大 的内部空间，多用于剪力墙和框架一剪力墙结构( 如图1 2 - a ) ； ( 2 ) 上层和下层柱网、轴线的改变。这类转换层上、下结构形式没有改变，但通 过转换层，使下部结构柱距扩大，形成大柱网( 如图1 2 - b ) ； ( 3 ) 同时转换结构形式和结构轴线的布置。这一类型的转换层在将上部楼层剪力 墙结构转换为下部框架结构的同时，下部楼层柱网轴线与上部楼层的轴线错开，形成上、 下部结构错位布置( 如图1 2 - c ) 网。 ( a ， 剪 力 墙 转换层 ( b 图1 2 三类转换层结构示意图 f i g 1 2s k e t c hm a po f t h et h r e es o r t so f t r a n s f e rf l o o r ( c ) 口口口口 口口口口口口口口口口口口 带梁式转换层高层建筑抗震优化设计 1 2 2 转换层结构的主要形式及特点 由于建筑结构功能的需要不同，要求转换层采用的结构形式也是多种多样的，目前 建筑结构中比较常用到的主要有以下几种： ( 1 ) 梁式转换层，如图( 1 3 - a ) 所示。梁式转换层目前应用最为广泛，一般是在 转换层楼面设置钢筋混凝土承重大梁，以支承上部结构。为适应上部巨大的荷载需要， 梁的截面尺寸一般都较大。使用梁式转换层，结构受力明确，传力途径清楚。转换大梁 工作可靠，构造简单，施工也比较方便，对整体结构而言计算起来也比较容易。但是转 换大梁自重很大，配筋很多，很容易形成“强粱弱柱”的现象，需要大量的建筑材料而 且对结构的抗震不利，另外转换层平面分割后难以利用。 国国圜国r - - - 1 e d r - - 3 , r - - ， ( 1 ) 粱式转换屡b ) 厚蜒式车鳓层( c ，莪隰式转换屡( d ) 箱，l 转换屡 图1 3 常用的转换层结构形式 f i g 1 3s u t u r es t y l e so f t h et r a n s f e rf l o o r ( 2 ) 板式转换层，如图( 1 3 - b ) 所示。当上、下柱网轴线错开较多，难以用梁直 接承托时，常常需要采用厚板结构来形成板式承台转换层。采用板式转换层，上、下层 的柱网就可以灵活布置，不会受到空间的制约，灵活、方便。但是转换厚板自重较大， 而且都集中在建筑物中部，这样容易产生底部变形集中和应力集中，非常不利于结构的 抗震。另外板式转换层结构施工起来也比较困难，厚板受力情况复杂，结构计算比较困 难。 ( 3 ) 桁架转换层，如图( 1 3 - c ) 。桁架转换层是由梁式转换层结构变化而来的， 整个转换层由钢筋混凝土桁架组成承重结构，桁架的上下弦杆分别设在转换层的上下楼 面的结构层内，层间设有腹杆。采用桁架转换层可以在一定程度上节省建筑材料，降低 成本造价。而且转换层本身刚度大，能跨越很大跨度，这样就方便了结构的布局。与其 大连理工大学硕士学位论文 他类型的转换层结构相比，桁架转换层自重较小，有利于建筑结构抗震性能的提高。采 用桁架转换层，还可以使转换层空间得到充分的利用，其缺点就是施工起来难度比较大， 这影响了它的广泛使用。 ( 4 ) 箱形转换层，如图( 1 3 - d ) 。箱形转换层是通过箱形梁来达到具有较大刚度 和承载力的一种结构形式。其优点是自身刚度较大，有足够大的结构尺度，为建筑底部 提供了较大空间：与上层剪力墙结构之间受力关系清楚，在一定程度上解决了框支剪力 墙结构中剪力墙开洞要求与结构限制之间的矛盾。但是由于结构自重对变形及内力影响 较大，需要对下层结构平面进行合理布局以避免在抵抗水平力时因底层刚度舸弱而产生 较大的相对位移，在房屋结构中应用的不多【4 】。 总之，每种形式的转换层都有其自身的特点和缺陷，结构设计人员可以根据不同的 建筑结构的具体要求，从中选取最适合的转换层形式，以达到降低成本造价、提高安全 性能的最优效果。 1 2 3 转换层结构的发展趋势 随着人们对建筑结构性能要求的提高，常用的转换层形式有时不能满足需要，这就 要求从不同方面改善转换层以及带转换层建筑结构的性能。目前带有转换层高层建筑结 构的发展趋势主要体现在： l 、钢骨混凝土转换层的应用 由于建筑结构向着高层和超高层形式发展，相应转换层结构中转换构件承托的层数 增多。同时，由于建筑上对层高及空间的种种要求限制，使得工程应用中钢骨混凝土材 料的引入势在必行。 钢骨混凝土梁承载力高，刚度好，可大大减小截面尺寸；而且塑性、耐久性和抗震 性能也优于钢筋混凝土梁。此外，钢骨混凝土粱在施工阶段由于其自身刚度好，定位准 确，可减少支模，加快施工速度。目前，国内采用钢骨混凝土转换构件的实际工程还不 多，国外则采用较多。 2 、预应力混凝土转换层的应用 采用预应力技术可带来许多结构和施工上的优点，如减小截面尺寸、控制裂缝和挠 度，控制施工阶段的裂缝及减轻支撑负担等。因此，预应力混凝土结构非常适合于建造 承重荷载的大跨度转换层。随着我国预应力技术的发展，预应力材料及施工费用不断下 降，即使用材料等强代换的概念从经济上来比较预应力混凝土结构和钢筋混凝土结构， 许多情况下后者并不比前者经济。近几年来，我国高层建筑转换层结构中采用预应力技 术的情况越来越多。 带梁式转换层高层建筑抗震优化设计 3 、转换梁受力性能的改善 转换梁的截面尺寸是由其受剪承载力来控制的，截面尺寸往往较大，处理不好有可 能使转换粱与框支柱形成的框架出现“强梁弱柱”的现象，对结构抗震不利；另一方面 采用转换梁也多少会影响该层的使用空间；对于外筒的转换，采用转换梁会对该层的通 风、采光不利，着开设洞口，则会产生明显的应力集中现象。因此有必要寻求新的转换 结构形式，以改善转换梁的受力性能，主要途径包括： ( 1 ) 斜向支撑的应用： ( 2 ) 竖向传力的多道转换； ( 3 ) 转换梁加腋的应用； ( 4 ) 新型转换结构的应用等。 1 3 国内外研究现状及存在问题 1 3 1 带转换层建筑结构的研究现状及存在问题 转换层在国内外早就有研究和应用。早在上世纪五十和六十年代，苏联和东欧一些 学者就提出了柔性底层板材房屋的设计方案，也就是上部均为剪力墙、下部均为框架的 结构体系，并认为柔性底层有利于隔震，提高整座建筑物的抗震能力，因而兴建了不少 这样的房屋。这是初次通过设置转换层而取得底层大空间的尝试。 但是，震害的结果表明，这种柔性底层的剪力墙房屋并不具有人们所希望的隔震、 抗震能力，框支剪力墙结构的侧向刚度在剪力墙和框架交接的楼层处发生突变。在强烈 地震力的冲击下，结构因底层框架刚度太小、侧移过大、延伸性差以及强度不足等而引 起破坏，甚至整座建筑物的倒塌。例如1 9 6 4 年南斯拉夫斯可比耶地震，这类房屋很多 倒塌或严重破坏；1 9 7 8 年罗马尼亚布加勒斯特地震，许多这样的住宅、计算中心建筑由 于底层柱破坏而倒塌；1 9 8 8 年1 2 月原苏联亚美尼亚地震总结出同样的教训：底层柔性 的房屋抗震性能很差，地震中破坏严重。所以，底层均为框架的纯框支剪力墙结构体系， 在地震区不宜采用【5 j 。 一直以来，国外为研究转换层这种结构形式很多学者都投入了大量的精力。如： d r ，g r e e n 在1 9 7 2 年对框支剪力墙结构在竖向荷载作用下的性能进行了有机玻璃模型 试验【6 】。试验模型为1 6 0 m m 宽，4 5 0 m m 高，底层为单跨的框支剪力墙。提出了将框支 剪力墙结构作为拱来计算的方法。l g e r n y 在1 9 7 4 年对上部为双肢剪力墙底层为框架的 框支剪力墙结构进行光弹性模型试验研，实测表明，其应力与用有限元方法计算的结果 基本一致。 大连理工大学硕士学位论文 我国关于高层建筑转换层的研究以及在实际工程中的应用起步比较晚，开始于上世 纪7 0 年代中期。当时有研究人员提出了底部大空间的剪力墙结构的概念，并开展了一 系列试验研究工作。其中最主要的有：1 9 7 5 年，首先在上海天目路建成了1 3 层住宅( 上 层为剪力墙，下层部分改为框架1 ，并对其进行了现场应力实测，光弹试验、钢筋混凝 土模型试验及框支剪力墙有限元分析等一系列研究。1 9 8 1 1 9 8 3 年，底层大空间剪力墙 结构研究组对十二层底层大空间剪力墙结构住宅模型( 1 ：6 ) 进行了输入地震波的拟动力 试验 阍。研究组通过试验与有限元分析比较，探讨了在竖向荷载、水平荷载作用下框支 剪力墙的应力。同时还在大连建成了一栋1 5 层的友好广场住宅。1 9 8 4 - 1 9 8 6 年，中国建 筑科学研究院结构所又进行了一栋1 2 层底部大空间上部鱼骨式剪力墙模型( 1 ：6 ) 的拟动 力试验研究 1 6 3 ，结果表明底层大空间上层鱼骨式剪力墙结构有较好的吸收地震能量的能 力。1 9 8 8 1 9 8 9 年，中国建筑科学研究院还进行了一栋3 2 层大底盘大空间有机玻璃模型 的静力试验和振动台试验。1 9 9 8 年，同济大学结合上海兴联大厦工程进行了梁式和空腹 桁架式转换层结构试验研究。2 0 0 3 年，东南大学和中国建筑科学研究院等单位结合实际 工程对板式转换层和桁架转换层结构进行了静力试验、拟动力试验和振动台试验，提出 了一些有益的建议，为实际工程设计和施工提供了科学的依据l l ”。 近年来，一些学者对转换层结构的内容进行了广泛研究。徐培福、王翠坤等人通过 对高层建筑在不同层次设有转换层的空间分析，提出了转换层位置较高的框支剪力墙结 构的抗震设计概念，为高层建筑结构设置转换层提供了参考【】司；魏琏、王森等人通过对 转换粱上部为不同类型墙体的格体受力分析，提供了支撑不同墙体的转换梁结构的设计 方法，并通过试验进行了验e t l 9 1 ；黄勤勇、吕西林等人通过对高层建筑在不同落地剪力 墙厚时的空间分析结果，详述了转换层上、下刚度比对框支剪力墙结构抗震性能的影响， 为结构设计提供了参考 2 0 l ；l i , s u , c h a n d l e r 等人通过对建筑结构进行反应谱分析、 p u s h o v e r 分析和等效静力分析，讨论了带有转换层建筑结构性能的影响因素，指出了常 见低位转换结构在地震作用下的一般规律【2 i 】；唐兴荣等提出了带弹性转换层高层建筑结 构的动力分析模型，较好的模拟了带弹性转换层高层建筑结构的弹塑性地震反应圈；还 有许多学者对型钢混凝土转换梁、预应力混凝土转换梁以及转换层结构的设计施工问题 进行了研究 2 3 1 1 2 4 1 。这些研究对不同类型转换层结构受力性能有了进一步的了解。 目前对转换层的研究已经取得了一些积极成果，但是仅有理论分析和工程实践的经 验总结，没有系统的进行过试验研究，带转换层的高层建筑结构还存在诸多问题。1 9 9 5 年日本库县南部地震中，底层较柔的建筑结构仍然遭到了破坏瞄j ，1 9 8 1 年以前建造的 这种形式的建筑物主要因为柔性层的抗力不足和缺乏延性而产生严重破坏或者倒塌； 1 9 8 2 年以后建造的这种形式的建筑物也遭到严重破坏。这表明，这类建筑物尽管已经按 带粱式转换层高层建筑抗震优化设计 照现行抗震设计规范设计，但对于大地震来说仍然是不够的。另外，由于设置了转换层， 结构沿建筑物高度方向刚度的均匀性会受到很大破坏，力的传递路径有很大的改变，这 就决定了转换层结构不能以通常结构来进行分析设计。因此，对这类建筑物仍需要进一 步进行研究并修订抗震设计规范。 1 3 2 建筑结构优化设计的研究现状 工程结构优化设计，就是将有限元等数值分析方法和数学规划等最优化方法结合起 来，优选改进结构设计方案的一种先进技术，它使碍工程师不再局限于凭经验和试凑的 方法去设计，而是可以科学地高效率地选择最佳设计方案。 从1 8 6 9 年由m a x w e l l 及1 9 0 0 年c i l l e y 等提出同时破坏设计，1 9 0 4 年m i c h e l l 又提 出最小体积桁架的设计问题开始，优化思想应用于土建结构设计有了定的理论依据。 2 0 世纪中叶发展起来的有限元理论，为结构优化设计的研究开辟了新的途径。现在人们 已经利用有限元方法解决了工程中大量的实际问题，而且能够分析高层框架等考虑结构 的大位移和大应变等几何非线性问题。这为比较复杂的结构优化分析提供了可能，得到 了广泛应用，结合优化理论利用有限元分析功能对建筑结构进行优化成为一种有效的方 法。 近年来一些学者对建筑结构优化问题做了深入的研究，c mc h a r t 应用虚位移原理 将位移约束条件显式化，根据最优性准则k - t 条件推导了优化算法的迭代公式，并成功 应用到香港地区一些高层建筑结构设计中，取得了较好的结果 2 6 1 1 2 7 1 ；欧进萍，段宇博等 人提出了结构体系抗震目标可靠度的优化决策方法，对高层建筑结构进行了抗震优化设 计例；程耿东和李刚把基于性能的设计思想应用于建筑结构抗震优化设计中，针对钢筋 混凝土框架结构、框架剪力墙结构和基础隔震结构等开展了全寿命总费用最小的抗震 优化设计1 2 9 - 3 2 ；p a n t e l i d e s 【3 3 】用改进的模拟退火算法研究了在动力约束条件下混凝土框 架结构的优化闯题，并对模拟退火算法进行了改进，解决了模拟退火算法收敛速度馒的 问题；嗽刚应用模拟退火算法对铜框架结构在最大应力约束，位移约束和层间位移角 约束的优化问题进行了研究。张延年、刘斌等人提出离散变量结构优化设计的迸退搜索 算法与标准遗传算法结合的混合遗传算法，可直接用于多种建筑结构的优化设计口5 】；。 这些方法研究为实际工程中建筑结构的设计和优化提供了借鉴和技术上的支持。 1 4 本文的主要研究内容 本文针对转换层自身特点以及高层建筑由于转换层的使用而带来的不利因素，通过 对带有梁式转换层的高层建筑结构进行有限元分析，建立了转换层拓扑优化与梁柱尺寸 优化相结合的一体化抗震优化设计模型。首先采用拓扑优化方法对转换梁结构进行优 大连理工大学硕士学位论文 化，选择出合理的转换层结构形式；然后对新构造的建筑结构在竖向均布荷载和水平地 震力作用下进行不同目标函数下的尺寸优化，通过对优化后结构整体性能的比较，选出 最为合理的设计方案。在保证使用功能前提下，通过优化提高了建筑结构的安全性能， 并降低了成本造价。 具体流程为： l 、采用基于s i m p 理论的拓扑优化方法，对转换梁结构进行拓扑优化设计，然后 根据得到的最优拓扑构造出新的转换层结构形式。通过有限元分析，比较带有不同形式 转换层的建筑结构在水平地震力作用下的安全性能，选择最优方案。 2 、将拓扑优化后的建筑结构作为设计模型，以材料成本造价为目标函数，以梁、 柱截面尺寸为设计变量，进行结构内部构件的尺寸优化。 3 、将拓扑优化后的建筑结构作为设计模型，以结构寿命周期内的总费用为目标函 数，以梁、柱截面尺寸为设计变量，进行结构内部构件的尺寸优化。 通过1 、2 组合或者1 、3 组合的一体化抗震优化设计，得到带梁式转换层高层建筑 结构的合理设计方案。其流程如图( 1 4 ) ； 圈1 4 结构优化设计流程图 f i g i 4 f l o w c h a r t o f s t r u c t u r e o p t i m u m d e s i g n 一8 一 带粱式转换层高层建筑抗震优化设计 2 高层建筑中转换梁结构的拓扑优化设计 2 1 引言 在高层建筑中梁式转换层的使用会带来很多问题，例如结构安全性能下降，材料用 量增加，空间无法充分利用等。造成这些问题要是因为转换大梁自重大、剐度大，破坏 了建筑结构沿竖向方向的均匀性，从而引起了应力集中和变形集中。因此，本文首先从 研究转换梁自身结构入手，通过对转换大梁进行拓扑优化改变转换层结构形式，从两改 善转换层以及整个高层建筑的性能。 2 2 拓扑优化设计的理论方法研究 优化方法应用到工程设计中就是“优化设计”，它能使工程设计者从众多的设计方 案中获得较为完善的或最为合适的设计方案。从构造结构优化设计的模型来描述，结构 优化设计般分为三个层次：( 1 ) 尺寸优化：优化变量为杆件的横截面积，或板壳的 厚度分布；( 2 ) 形状优化：优化变量为杆系结构的节点坐标，或连续体的外形； ( 3 ) 拓扑优化：优化变量为杆系结构的节点布局、节点之间的杆连接关系，或连续体开孔的 数量及位置等。其中结构拓扑优化是近几年结构优化的热点，它在计算结构力学中己被 认为是最富挑战性的一类研究工作f 4 1 1 。 拓扑优化设计的思想，就是在给定材料品质和设计域内，通过优化设计方法可得到 满足约束条件又使目标函数最优的结构布局形式及构件尺寸。拓扑设计的初始约束条件 更少，设计者只需要提出设计域而不需要知道具体的结构拓扑形态，设计自由度更大。 拓扑优化设计方法是一种创新性的设计方法，能为我们提供一些新颖的结构拓扑。目前， 拓扑设计理论已经在柔性受力结构、m e m s 器件及其它柔性微操作机构的设计中得到 了广泛的研究m 。 2 2 1 基于81m p 方法的拓扑优化的基本数学模型 自1 9 6 4 年d o m 等人提出基结构法，将数值方法引入拓扑优化领域以后，拓扑优化 研究就开始活跃起来。经过几十年的发展，已经研究出了很多种不同的算法。1 9 8 8 年 b e n d o e 和k i k u e h i 提出的均匀化方法，开创了连续体拓扑优化的先河，此后相继提出渐 近结构优化方法、相对密度法、s i m p 法等拓扑优化数学建模方法。 大连理工大学硕士学位论文 其中，拓扑优化的s i m p ( s o l i di s o t r o p i cm a t e r i a lp e n a l i z a t i o n ) 方法，简称密度惩 罚法，是在相对密度法的基础上提出来的【4 _ 7 】。优化过程中以单元设计变量的大小决定单 元取舍，即带有惩罚因子的相对密度法，比纯粹的相对密度法在消除棋盘格现象和数值 稳定性方面有了很大的提高。目前，密度惩罚法( s m 伊) 在理论和工程研究中应用前 景最为广泛。 s i m p 方法引入一种假想的相对密度在o 1 之间可变的材料，假设设计材料的宏 观弹性常量与其密度的非线性关系，采用惩罚因子约束抑制介于0 l 之间的单元。在 一定的材料用量的条件下，寻找具有某种度量的最大刚度( 结构的最小柔顺性) 的结构材 料最佳分布形式，以结构的柔顺度作为目标函数，以体积作为约束，其一般数学模型如 式( 2 1 ) 所示【椰】： m 。i u n p u d f 2 + i t u d s s u b j e c tt o ： c 州 弦o ) 矗q = l p u d f 2 + i , t u d s f o ra l lv u( 2 1 ) c 茹( = 叼 蹋 删= 臻：未g 砌z ( q ) = 上z 矽q 6 0 m 8 度、类场地和9 度乙、丙类高层建筑 结合本文中的结构，由于建筑物高7 4 m 不满足4 0 m 的条件要求，所以不能够采用 底部剪力法。考虑到实际情况，本文选用振型分解法来求解水平地震力。 3 2 2 振形分解反应谱法计算水平地震作用标准值 地震作用就是地震时结构质点上受到的惯性力，可以用积分的方法计算出在各个时 刻惯性力的大小。在结构抗震设计中，只需要求出地震作用的最大绝对值就可以了，将 其用，表示，则有： 一：愕单。 - k , 0 g ( 3 2 ) 取口= 卯，则单自由度弹性体系的水平地震作用就可以写成： f = a g( 3 3 ) 在式( 3 - 3 ) 中，口就是地震影响系数，其物理意义是单质点弹性体系在地震时以重 力加速度为单位的质点最大加速度反应，或者单质点弹性体系上的水平地震作用与质点 大连理工大学硕士学位论文 重力荷载代表值之比。由于在不同烈度下，地震系数| j 为一具体数值，因此a 的曲线形 状由卢决定。这样，通过地震系数七与动力系数卢的乘积，即可得到抗震设计反应谱 a t 曲线。 在建筑抗震设计规范中给出了地震影响系数口与结构基本周期t 的关系曲线， 如图： 上丹段 o 图3 3 地震影响系数曲线 f i g 3 3t h ec u r v eo f s e s m i ci n f l u e n c ec o e f f i c i e n t 图中各段曲线分别对应不同的函数表达式： 上升段：a = ( o 4 5 + 5 5 t 一， 水平段：a = a 一， 曲线下降段： 口= ( 乙r ) “9 口一， 直线下降段：a = o 2 3 5 - 0 0 2 r - 5 t g ) j a 一， ( o t o 1 ) ( o 1 r s 乏) 呸 r s 5 墨) ( 5 i 0 ，包括正态函数，r 函数和哥西函数。 不同类型的函数采用不同的方法来确定其中的参数。 大连理工大学硕士学位论文 a t 蠢a t a 鼍 口s 图4 1 第一类隶属度函数 f i g a 1c u r v eo f t h ef i r s tk i n dm e m b e r s h i pf u n c t i o n 呶a t 霹， 口s 图4 2 第二类隶属度函数 f i g 4 2c u r v eo f t h es e c o n dk i n dm e m b e r s h i pf u n c t i o n 不同类型的隶属度函数需要采用不同的方法来确定其中的参数。 第一类：隶属度函数在本区间的代表点取1 ，在相邻区间的代表点取0 ，即 j p ( 口f ) 。1 2 1 ，2 ，5 ( 4 7 ) 【z ( a , 一i ) = 0 ( f 1 ) ，z ( a , + 1 ) = 0 o 5 ) 第二类：隶属度函数在本区间的代表点取1 ，由于这类隶属度函数恒大于0 ，所以 确定参数的另一个条件需要通过边界点来确定，即 竺赫时m 吼w s ， 【p ( 砰) = 时p ( ) = 一 带梁式转换层高层建筑抗震优化设计 式中：矿、群7 分别表示隶属度函数在左右边界点的取值对于破坏等级1 和破坏等级 5 则分别只在右边界和左边界取值。一般情况下隶属度函数在边界点可取o 5 ，即认为边 界点对相邻两个区问具有等同的隶属度。 4 2 结构模型构造 本章结构的模型，仍采用第二章拓扑优化后得到的结果，即带有桁架式转换层的高 层建筑结构。取其中最具有代表性的一榀，即为对称钢筋混凝土框架结构，见图4 3 结构的柱截面为方形，粱截面为矩形，主要几何尺寸见表4 3 。粱柱的混凝土等级分鄹 为c 3 0 和c 3 5 ，取钢筋混凝土的造价为o 1 3：y r _ , m 3 。建筑物所在地区的基本烈度为7 度，场地为i 类，设计地震动分组为第2 组，结构类型为乙类建筑。 1 f 1 ：1 ： 1 1 【。 图4 3 结构有限元模型 f i g 4 3f i n i t ee l e m e n tm o d e lo f t h es t r u c t u r e 大连理工大学硕士学位论文 表4 3 钢筋混凝土框架尺寸 t a b 4 3g e o m e t r i cs i z eo f t h ec o n c r e t es t r u c t u r e 楼层柱截面，m m粱截面m m楼层高度m框架跨 l u m i - 31 4 0 0 1 4 0 0 3 5 0 * 8 0 0 41 0 转换层 8 0 0 * 8 0 02 4 51 2 0 0 1 2 0 02 5 0 * 7 0 035 6 1 47 0 0 * 7 0 0 2 5 0 * 7 0 0 35 1 5 2 3 5 0 0 + 5 0 02 5 0 * 7 0 0 35 根据基于模糊综合评定理论的简化做法，基于投资效益准则的高层建筑抗震优化 的数学模型可以写为： 、 f 垤破x 3 m i n c t o t = c s + g = g + 以) 厶 ，柚 s j 绣s 酽f ；l ，2 , - - ，疗 ( 4 9 ) 2 z z y u ，= l ，2 ，m x x x “ 式中：设计变量石为高层建筑结构中梁、柱构件的截面尺寸；z 。、z ”分别为设 计变量上下限。 目标函数c t o t 是结构寿命周期总费用，g 为初始造价；厶为结构损失期望， i - l 2 ，3 时，五分别代表小震、中震和大震作用下结构的损失期望，p ( ) 为地震发生的 概率，i = i ，2 ，3 时分别为小震、中震和大震发生的概率，根据有关文献嗍，e ( 1 3 近似取 值为p ( 1 1 ) = 7 0 ，p ( 1 2 ) = 2 5 5 ，y ( x 3 ) - - 4 5 。 约柬条件谚0 “、z y , z y u 分别为层问位移角和杆件轴压比约束，本文中层间位 移角的上限为1 5 5 0 ，轴压比控制在o 8 以内。 4 3 优化结果及分析 4 3 1 二维模型优化结果及分析 将上文构造好的模型在a n s y s 环境下进行优化，其中隶属度函数分别取第一类隶 属度函数和第二类隶属度函数，经过分析得到优化结果如以下图表所示： 带梁式转换层高层建筑抗震优化设计 当选用第一类隶属度函数( 幂函数) 时： 、 、 i 、 、 | l i k 图4 4 优化迭代历程 f i g 4 ai t e r a t i o nh i s t o r yo f o p t i m u md e s i g n 表4 4 优化前后设计变量的值 t a b 4 ，4v a l u eo f t h ed e s i g nv a r i a b l e s 变量编号 b 1 m mb 7 m mb s rb 1 0 m mv t o t m 。c r o w 元 优化前 1 4 0 01 2 0 05 0 0 7 0 04 6 5 8 27 5 4 3 e 3 优化后 1 3 3 21 0 4 24 7 6 6 2 44 2 9 3 17 2 6 2 e 3 离散后 1 3 0 01 0 0 05 0 0 6 0 04 0 9 9 77 3 7 1 e 3 当选用第二类隶属度函数( 正态函数) 时： l 、 一、 0 o hl l h jl i t _ l l ln l oj 1 一l 、jl jl 图4 5 优化迭代历程 f 嘻4 5i t e r a t i o nh i s t o r yo f o p t i m u md e s i g n 一4 9 大连理工大学硕士学位论文 表4 5 优化前后设计变量的值 t a b 4 5v a l u eo f t h ed e s i g nv a r i a b l e s 变量编号b l a r e b 7 m m1 3 8 mb 1 0 m mv t o t m 3c t 0 r r 元 优化前 1