圆的面积ppt课件

第5单元圆,3圆的面积,1,能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。,怎样计算一个圆的面积呢？,绿色圃中小学教育网,情景导入1,课件PPT,2,你们还有别的方法吗？,探索新知,课件PPT,3,从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（），宽近似于（）。,因为长方形的面积（）（）,所以圆面积（）（）（）,如果用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是。,圆周长的一半,圆的半径,长,宽,r,r,r,Sr,绿色圃中小学教育网,探索新知,课件PPT,4,从题目中你都知道了什么？,圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？,20210（m）,31482512（元）,3.1410314（m）,答：铺满草皮需要2512元。,要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。,情景导入2,课件PPT,5,光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？,3.1463.142,113.0412.56,100.48（cm）,3.14（62）,3.1432,100.48（cm）,答：圆环的面积是100.48cm。,怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？,我是这样想的,还可以这样计算,情景导入3,课件PPT,6,中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？,绿色圃中小学教育网,情景导入4,课件PPT,7,题目中都告诉了我们什么？,上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？,左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是,探索新知,课件PPT,8,从图（1）可以看出：224（m）,43.140.86（m）,3.1413.14（m）,你能解决这个问题吗？,图（1）,右图中正方形的边长就是圆的直径。,绿色圃中小学教育网,探索新知,课件PPT,9,3.1421.14（m）,从图（2）可以看出：,下图中正方形的边长是多少呢？,图（2）,可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是,探索新知,10,左图：（2r）3.14r0.86r,答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m。,那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？,如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？,当r1m时，和前面的结果完全一致。,探索新知,课件PPT,11,典题精讲,计算下面涂色部分的面积。(单位:米),12,典题精讲,解题思路：,图中涂色部分是一个圆环，根据圆环的计算公式：S=R2-r2，求出面积即可。,13,典题精讲,正确解答：,=153.86-50.24=103.62（平方米）,14,典题精讲,如图,大、小两个正方形的边长分别是大、小两个圆的半径。阴影部分的面积是10平方厘米。求圆环的面积。,15,典题精讲,解题思路：,设大圆半径(也就是大正方形的边长)为R,小圆半径(也就是小正方形的边长)为r,则用边长乘边长可求出大正方形的面积为R2,小正方形的面积为r2。阴影部分的面积是10平方厘米,也就是大、小正方形的面积之差是10平方厘米,即R2-r2=10(平方厘米)。用大圆面积(R2)减去小圆面积(r2)就可求出圆环的面积,即R2-r2=(R2-r2),将R2-r2=10(平方厘米)代入即可。,16,典题精讲,正确解答：,3.14R2-3.14r2=3.14(R2-r2)=3.1410=31.4(平方厘米),17,判断:半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。(),易错提醒,错误解答,18,错解分析：,易错提醒,错误解答错在把长度单位和面积单位进行了比较。半径是2厘米的圆,它的周长是12.56厘米,面积是12.56平方厘米。虽然两者数值相同,但是表示的意义截然不同,无法进行比较。,19,易错提醒,正确解答,错误解答,判断:半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。(),判断:半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。(),20,数学诊所,（1）圆的半径扩大5倍,圆的面积也扩大5倍。（）,（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（）,（3）一个圆的面积是3米。（）,（4）圆的直径扩大到原来的10倍，圆的面积扩大到原来的100倍。(),学以致用,课件PPT,21,。,10厘米,402=20（米）,=3.14100,=314（平方厘米）,=3.14400,=1256（平方米）,学以致用,计算圆的面积。,课件PPT,22,如下图，绳长2米，小狗的活动面积有多大？,学以致用,=3.144,=12.56（平方米）,课件PPT,23,喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？,半径是5米的圆的面积是多少？,Sr2,3.1452,学以致用,课件PPT,24,一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁片的面积是多少平方毫米？,答：这块铁片的面积是113.04平方毫米。,学以致用,课件PPT,25,课堂小结,圆的面积近似等于拼成的长方形的面积,圆的面积公式是S=r2。,1.已知圆的半径,求圆的面积,用公式S=r2。已知圆的直径,求圆的面积,用公式S=。,2