（工程力学专业论文）溪洛渡高拱坝的应力分析及孔口配筋设计研究.pdf

摘要 拱坝结构应力分析是拱坝强度设计的重要组成部分，尤其对于规模和技术难 度均超出现行拱坝设计规范的高拱坝，它是高拱坝设计与研究的重要课题之一。 因此，建立反映高拱坝实际受力状态的有限元仿真模型，并对其进行应力分析就 成为设计过程中较为重要和复杂的部分。本文结合中国水电顾问集团成都勘测设 计研究院实际工程项目溪洛渡拱坝，首先对拱坝体形参数进行了拟合，在此 基础上，利用a n s y s 有限元程序，对溪洛渡拱坝的坝体结构应力变形进行三维 线弹性有限元仿真分析计算，并研究了溪洛渡拱坝坝体结构设计中的拱端切角、 贴角问题，重点分析不同的切角和贴角方案对拱坝坝体应力、变形的影响，为设 计提供了可行方案。论文还对溪洛渡拱坝的孔口应力进行了计算分析并进行了配 筋设计，为孔口配筋提出参考依据。 全文共分六章，各章的具体内容如下： 第一章介绍了拱坝设计理论的发展概况、国内拱坝设计现状、孔口应力分析 及配筋设计研究现状及进展，最后提出了本文的主要研究内容。 第二章研究了溪洛渡高拱坝体形参数的拟合问题，阐述了拱坝体形参数拟合 的原理与方法，并编制了相应的计算程序，得到各高程的坝体体形参数及体形的 c a d 图形，为设计和施工提供了方便。 第三章综述了拱坝应力分析方法，总结了拱坝有限元分析中常用的单元类型 和有限元建模应注意的事项，介绍了单元网格自动生成程序。阐述了a n s y s 软 件的发展及应用情况，结合溪洛渡水电站建立线弹性有限元三维实体模型，计算 拱坝坝体应力、位移，并与二滩坝体的应力计算结果进行对比分析，期望可以得 到反映溪洛渡高拱坝坝体真实的应力、位移结果。 第四章研究了溪洛渡工程中拱坝坝体结构设计中的切角和贴角问题，分别分 析切角、贴角对拱坝结构的影响，为设计提供了较合理的方案。 第五章对拱坝孔口应力分析原理进行了介绍，并结合溪洛渡工程对拱坝孔口 进行应力分析及配筋设计。 第六章对全文进行了总结，展望了本课题需要进一步研究的问题。 关键词：高拱坝；拱梁分载法；有限元；拱坝切角；拱坝贴角：孔口应力集中 a b s t r a c t s t r e s sa n a l y s i so f a r c hd a ms t r u c n l r ei sa ni m p o r t a n tp a r tf o ri t ss t r e n g t hd e s i g n , e s p e c i a l l yf o r h i g l ia r c hd a mw h o s ed i m e n s i o na n dt e c h n i c a ld i f f i c u l t ya r ea l lg r e a t e rt h a nt h ec l | r r e n td e s i g n s t a n d a r df o rt h ea r c hd a md e s i g n , i ti so n ek e yt o p i cf o rt h ed e s i g na n dr e s e a r c ho ft h eh i g ha r c h d a m i ti sv e r yi m p o r t a n ta n dc o m p l i c a t e dt oc o n s t r u c taf e mm o d e la n da n a l y z e di t ss t r e s st o r e f l e c tt h er e a ls t r e s sc o n d i t i o nf o rh i g ha r c hd a mi nd e s i g np r o c e s s c o m b i n i n gw i t har e a lp r o j e c t - - x i l u o d ua r c hd a m , t h ef i g u r ep m m n e t e ro ft h ed a mw a sf i t t e df i r s t l y , t h e nw i t ht h ef e m s o f t w a r eo f a n s y s ，al i n e a re l a s t i cf e mm o d e lo f t h r e e - d i m e n s i o n a le n t i t yo f t h ea r c hd a mw a s c o n s t r u c t e da n da n a l y z e df o ri t ss t t c s sa n dd e f o r m a t i o n t h ea r c hc h a m f e ra n da r c hf i l l e to ft h e a r c ha b u t m e n tf o rs 仃u c n | f a id e s i g no fx i l u o d ua r c hd a mw e r ea n a l y z e d e s p e c i a l l yf o c u s e do n d i 丘b r e n tc h a i n f e ra n df i l l e tw h i c hc o u l dm a k ed i f f e r e n tr e s u l t sf o rs t r c s $ a n dd e f o r m a t i o no fd a m e n t i t ys oa st os u p p l yar e l i a b l es c h e m ef o rd e s i g n t h eo u t l e t ss t r e s so f t h ed a mw a sa l s oa n a l y z e d a n dt h er e i n f o r c e m e n td e s i g nw a sc a r r i e dt os u p p l yr e f e r e n c ef o ro u t l e t sr e i n f o r c e m e n t t h ep a p e rw a sd i v i d e di n t os i xc h a p t e r sa n dt h es p e c i f i cc o n t e n to fe a c hc h a p t e rw a sa s f o l l o w s ： i nt h ef i r s tc h a p t e r , t h ep r e s e n ts i t u a t i o na n dd e v e l o p m e n ti na r c hd a md e s i g nt h e o r y , t h e d o m e s t i ca r c hd a md e s i g n , t h ef i l l e ts t r e s sa n a l y s i sa n dr e i n f o r c e m e n td e s i g nr e s e a r c hw e r e s u m m a r i z e da n d f i n a l l yt h em a i nr e s e a r c hc o n t e n to f t h ep a p e rw a sp r o p o s e d i nt h es e c o n dc h a p t e r , t h ef i t t i n gp r o b l e mo f f i g u r ep a r a m e t e rf o rx i l u o d uh i g ha r c hd a mw a s a n a l y z e d t h ep r i n c i p l ea n dm e t h o do f p a r a m e t e rf i t t i n gf o ra r c hd a mf i g u r ew a s i n t r o d u c e da n da c o r r e s p o n d i n gc o m p u t e rp r o g r a mw a sd e v e l o p e ds oa st og e tt h ed a mf i g u r ea n dt h ec a dg r a p h i c s f o re a c he l e v a t i o nw h i c hc a np r o v i d ec o n v e n i e n c ef o rd e s i g na n dc o n s t r u c t i o n i nt h et h i r dc h a p t e r , t h es t r e s sa n a l y s i sm e t h o d so fa r c hd a mw e r es u m m a r i z e d ，t h ee l e m e n t t y p e st h a ta r co 髓nu s e di nf e ma n a l y s i so f a r c hd a ma n ds o m ep o i n t st h a ts h o u l db ef o c u s e do n i nf e mm o d e l i n gw e r ea l s os u m m e du p , a n dap r o g r a mo fa u t o m a t e dc r e a t i n ge l e m e n t 鲥d sw a s d e v e l o p e d t h ed e v e l o p m e n ta n dt h ea p p l i c a t i o no f t h ef e ms o f t w a r eo f a n s y sw a si n t r o d u c e d a n dt h e nal i n e a re l a s t i cf e mm o d e lo ft h r e e - d i m e n s i o n a le n t i t yo ft h ea r c hd a mf o rx i l u o d u h y d r a u l i cp o w e rs t a t i o nw a sc o n s t r u c t e d t h es t r e s sa n dd i s p l a c e m e n to ft h ea r c hd a mw e r e c a l c u l a t e da n dc o m p a r e dw i t ht h er e s u l t so fe r t a nd a ms oa st og e tb e t t e rr e s u l t so f t h es t r e s sa n d d i s p l a c e m e n to f x i l u o d uh i g ha r c hd a m i nt h ef o u r t hc h a p t e r , t h ea r c hc h a m f e ra n da r c hf i l l e tw h i c ha l ei m p o r t a n tf a c t o r sf o rt h e s u - u c t u r a ld e s i g no f x i l u o d ua r c hd w a sa n a l y z e ds e p a r a t e l ys oa st om a k ear e a s o n a b l es c h e m e f o rd e s i g n i nt h ef i f t hc h a p t e r , t h et h e o r yo fa n a l y z i n go u t l e t ss t r e s so fa r c hd a mw a si n t r o d u c e d 。a n d c o m b i n i n gw i t hx i l u o d up 叫e c tt h eo u u s t ss t r e s sa n a l y s i sa n dr e i n f o r c e m e n td e s i g no ft h ed a mw e r o i nt h es i x t hc h a p t e f ，r e m a r k sw r cm a d es u m m a r i z i n ga l lt h ep a p e ra n di d e a sf o rf u r t h e rs t u d y k e yw o r d s ：h i g ha r c hd a m ；a r c h - c a n t i l e v e rm e t h o d = f e m ：a r c hc h a m f e r ；a r c hf i l l e t ：o u t l e t s 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ：趁z 呷年年月矽e l 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文 档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允 许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河 海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：叁丝五吵年午月2 7e l 第一章绪论 第一章绪论 1 1 问题的提出 作为一种主要的挡水建筑物，拱坝是能够充分发挥混凝土材料特性的坝型，也是各 种挡水坝中最为安全的一种，其失事率仅0 1 2 5 ”，远低于其它坝型。在河谷较狭窄 且地质条件较好的坝址上建造拱坝是一种既经济又安全的坝型，对于高坝，拱坝的优势 尤为明显。在已建大坝中，随着坝高的增加，拱坝所占比例越来越高。 拱坝是一种坝身及基础工作条件好、超载能力极强的坝工结构，具有抗震性能好， 垮坝事故低和耐久性等优点，综合安全性很高，同时具有较大的经济性。但相比其它坝 型来讲，拱坝的设计相对复杂。尤其对于坝高超过2 0 0 m 级的高拱坝，大都地处深山峡 谷区，地质条件复杂，地震烈度高，泄洪量大，坝身结构复杂，而国内外均没有成熟的 经验可以借鉴，现行的拱坝设计方法及规范在许多方面都难以适应这种要求，对于超越 了现有世界水平的结构应力问题，更是现有经验不可覆盖的。其中，混凝土大坝内的孔 口受坝体自重、孔内水压、温度及混凝士徐变等作用影响，孔口周围局部应力较高，会 导致孔边混凝土开裂，从而对大坝的安全性造成影响，是大坝设计中较为关注的问题之 一。因此，复杂结构拱坝的应力分析及孔口配筋研究已成为拱坝设计的一项重要工作。 1 2 拱坝设计理论的发展概况及国内拱坝设计现状 1 2 1 拱坝设计理论的发展概况 人类修建拱坝有着悠久的历史。目前为止发现最古老的拱坝遗址是罗马时期建于法 国圣里米省南部的鲍姆拱坝，坝高1 2 m ，坝顶弧长1 8 m ，半径约1 4 m ，坝体由两道圬 工墙加一道心墙构成。早期的拱坝没有理论指导，前人在实践中积累经验，摸索着前进。 1 7 世纪随着欧洲工业革命和工程力学的诞生，开始用薄壁圆筒公式设计拱坝，虽然没有 考虑拱圈之间的作用力，但是水平拱圈的作用得到了反映，代表性的工程是佐拉拱坝。 2 0 世纪初，西欧和北美的工程师们认识到拱坝拱圈的两端基本上固定在基岩上，拱圈承 受水荷载后，由于两端的固定约束作用，会在拱内产生剪力和弯矩，局部地区还可能有 拉应力出现。意大利的郭蒂教授、法国的帕格安德和美国的凯因工程师等对固端拱做了 大量研究工作，于是，出现了用固端拱设计拱坝的概念。固端拱法初步反映了坝肩对拱 圈的约束作用，比圆筒法更接近实际的受力情况，人类对拱坝的认识提高了一步。世界 第一章绪论 上用这种方法设计和建造了一大批拱坝，直到5 0 年代，高达2 6 2 m 的瓦依昂拱坝都是用 这个方法设计的。 圆拱法和固端拱法都是将坝体划分成一系列互不相干的水平拱圈，只反映了拱圈的 作用，各层拱圈之间的传力机制未能得到反映。1 8 8 9 年维切尔( h v i s c h e r ) 和瓦格纳 ( l w a g e n e r ) 在校核熊谷拱坝应力时，提出了拱梁分载概念，即计算时应考虑拱冠梁 的作用，根据拱冠梁和各层拱圈的结点径向变位相容的原则，进行拱梁荷载分配。1 9 1 7 年瑞士工程师格伦纳把拱冠梁法发展为径向调整的多拱梁法，1 9 2 5 年伏格特改进了固端 拱的计算方法，考虑了坝基的弹性变形，即所谓的伏格特地基，至今仍被应用。1 9 2 9 年海印兹在原有径向调整的基础上，增加了切向和扭转调整。1 9 3 0 年克恩等改用单位荷 载变位通过试算求得变位一致的计算方法，这一方法也因之被称为“试载法”。试载法 在拱坝发展史上占有重要地位，它首次形成了完整系统的现代结构力学分析方法。试载 法在其后的5 0 多年中，成为拱坝应力分析的主要方法，目前与试载法相对应的拱梁分 载法仍然是我国拱坝设计的主要方法【2 】。 在拱梁分载概念的基础上，随着对拱和梁的重要性，尤其是对梁内垂直拉应力的重 要性的认识的加深，出现了一种新的坝型双曲拱坝。在1 9 3 5 1 9 7 0 年，拱坝在欧洲 处于蓬勃发展时期，在大量的工程实践和实验研究中，欧洲的工程师们认为拱坝设计应 以拱为主，适当放松对梁的应力控制，允许开裂，以开发拱坝的潜在经济性。在这种观 点下，1 9 3 5 年法国坝工专家柯因，设计了9 0 m 高的马立奇( m a r g e ) 拱坝，这是第一座 既有水平曲率又有垂直曲率的双曲拱坝。双曲拱坝的出现，标志着拱坝技术的又一重大 进展，坝体材料得到更有效利用，坝内应力进一步改善。双曲概念对拱梁形状进行了改 进，使拱坝的结构概念得到重大发展，目前已经公认双曲拱坝是一种较优的坝型【3 1 。 1 2 2 国内拱坝设计现状 中国有着修建拱桥的悠久历史，但是修建拱坝是近代才开始的。国内第一座拱坝是 福建厦门的上里浆砌石拱坝，建造于1 9 2 7 年，坝高2 7 米。 新中国成立后，我国水利水电事业迅速发展，5 0 年代，建成了首批高混凝土拱坝 8 7 5 m 高的响洪甸拱坝和7 8 m 高的流溪河拱坝。从2 0 世纪7 0 年代起，我国的拱坝建 设进入了高速发展期。据国际大坝委员会统计，截止1 9 8 6 年底，全世界已建的坝高大 于1 5 m 的拱坝共1 6 0 8 座，其中中国有7 5 6 座，占4 7 ，数量居世界首位。至8 0 年代 第一章绪论 末，我国已建成风滩、白山、龙羊峡、东江、紧水滩等5 座百米以上的混凝土拱坝。9 0 年代东风、隔河岩、李家峡、二滩拱坝先后建成。据中国大坝委员会1 9 9 9 年的统计资 料，全世界己建的坝高超过3 0 米的拱坝共1 1 0 2 座，其中中国有5 1 7 座，占全球的4 6 9 。至2 0 世纪末，我国已建成的坝高大于1 0 0 米的混凝土拱坝1 l 座( 含台湾省的两座1 ， 高于7 0 m 的混凝土拱坝3 5 座，高于7 0 米的砌石拱坝2 0 余座【4 】，其中包括高2 4 0 m 的二 滩拱坝高1 7 8 m 的龙羊峡拱坝。我国拱坝的数量已占全世界拱坝总数的一半，居世界首 位。 2 0 世纪8 0 年代以后，随着计算机技术的飞速发展，非圆拱坝技术得到迅速发展， 百米以上的高拱坝很少再采用单心等厚拱，如二滩、东风采用抛物线拱坝，紧水滩、自 山、东江和李家峡采用三心圆拱坝等。拱坝体形设计出现了扁平化趋势，拱端合力的方 向与基岩等高线的夹角增大，单心圆拱坝的最大中心角允许达到1 1 0 。，而非圆拱坝的 最大中心角一般在8 0 。1 1 0 。之间。同时，基于最优化方法的“拱坝体形优化设计” 在我国得到迅速发展，目标函数是坝体体积，约束函数包括最大主应力、施工期拉应力、 中心角、倒悬度、坝体厚度等，已有近百座拱坝采用了优化设计。在优化设计的基础上， 我国又提出了两种拱圈新线型：二次曲线拱坝、混合曲线拱坝，已有近十座新线型拱坝 建成【2 】。 1 3 孔口应力分析研究现状及进展 1 3 1 孔口应力分析现状及进展 混凝土拱坝坝体内，为了使用上的需要，往往需要设置许多孔洞，这些孔洞采用何 种断面形状是根据运行的需要以及受荷条件决定的，这一点对于拱坝来说尤为重要。拱 坝坝体应力条件非常复杂，通常都是处于三维空间受力状态，在许多部位还有剪应力出 现。因此，要求在拱坝开孔时，对孑l 洞的布置，断面形状的选择，应力分析及配筋等方 面，都给予足够的注意。 当研究坝内孔口的应力分布时，首先需判别该孔口是属于小孔口还是大孔口。一般 认为，当孔口和廊道的尺寸与坝体断面尺寸相比很小，且其中心离开坝体边界有适当距 离时( 例如混凝土拱坝设计规范规定，纵向廊道的上游壁离上游坝面的距离，宜为0 0 5 o 1 倍坝面作用水头，且不小于3 m ) ，则孔口和廊道的存在仅引起其附近区域应力的局 部重分布，对整个坝体的应力分布状态并无影响。这时，可以采用小孔口理论计算坝体 第一章绪论 内的孔口和廊道的应力，即先假定无孔口存在，计算坝体在孔口形心处的应力状态，然 后假定孔口附近的应力分布等于在一个双向均匀应力场中留设一个同样孔口时的应力 分布。通常孔口的应力计算均限于平面问题，根据孔口在坝内的布置情况，切取适当的 剖面来计算。例如对于纵向( 平行于坝轴线) 廊道，可切取多个坝体的横剖面进行计算， 对于横向( 垂直于坝轴线) 廊道或输水管道，须自上游至下游切取一系列的坝体纵剖面 计算。对于铅直的竖井或倾斜的孔洞，须视布置情况，沿正交孔洞轴线的方向切取截面 计算。孔口应力计算的目的：一是求出拉应力区范围和总拉力值以便配置钢筋；二是确 定最大压应力以校核混凝土的强度是否满足要求1 5 1 。应力分析常采用以下方法： ( 1 ) 光弹试验法。美国垦务局( u s b u r e a uo fr e c l a m a t i o n ) 根据光弹试验结果分 析得出的标准廊道周边应力强度系数，利用查表方法计算确定孔口周边的应力； ( 2 ) 弹性力学方法。利用弹性力学方法求出孔口应力的理论解和理论近似解； ( 3 ) 有限元方法【6 】。利用二维或三维有限元方法分析孔口的应力场。 上述方法中，光弹试验法仅适用于标准或近似标准廊道，弹性力学方法也只能给出 几种常见形状孔口的应力。文献 7 中给出了几种常见孔口形状的孔边应力计算系数 或表达式：( 1 ) 无限域中圆孔在双向应力场、圆孔周边承受均匀正向应力( 如内水压) 及圆孔周边温度场下的孔口周边应力系数；( 2 ) 坝内椭圆孔在双向应力场下孔边总拉力 计算表达式；( 3 ) 坝内矩形孔在双向正应力场、孔内水压下的孑l 边应力系数：( 4 ) 坝内 上圆下方的“马蹄型”廊道在正应力场及剪应力场下的孔边应力系数。 文献i s 采用光弹试验法、复势函数法和弹性有限元法对方圆型廊道孔口应力场 进行了计算分析，通过比较分析认为，光弹试验法存在一定误差，复势函数法中的复势 函数的选择难度较大，且计算繁琐，难于应用于实际工程计算中，而有限元法具有较大 的灵活性，它不仅可以适用于任何尺寸、各种荷载( 温度、内水压等) 的廊道和孔口应 力计算，且具有较高的计算精度，建议在非标准廊道和其它形状孔口的应力计算中采用 【9 】。 对于孔口的应力及配筋分析，目前设计院可以做到的是考虑孔洞的拱坝三维线弹性 有限元计算，然后根据拉应力图形进行配筋，这种方法虽偏保守，但是安全、实用的。 而大连理工大学、清华大学等则是在用三维非线性钢筋混凝土有限元法深入研究孔洞的 应力状态方面作了大量工作。前者的结论是：“如果按非线性方法进行配筋，其配筋量 要低于线弹性理论计算的配筋量”；后者做了三峡深孔大比例尺模型试验，结论是“按 4 第一章绪论 拉应力图形进行配筋可以保证孔口结构强度要求，而且有相当的安全裕度，设计方法是 保守的”。目前非线性设计方法还不成熟，处于研究阶段，离实际运用还有一定距离。 1 3 2 孔口的弹性理论配筋方法 大坝内的孔口周边是大体积混凝土，属于非杆件结构，不能像基本构件那样按求得 内力与外力关系的方法进行配筋，而是采用按弹性力学方法求得主拉应力图形面积，确 定配筋数量【l o l 。现行水工混凝土设计规范对这类结构规定了两种设计方法，即应力图形 配筋法和钢筋混凝土有限单元法。 应力图形法的思想是将结构按弹性体计算出结构主拉应力，由截面主拉应力图形计 算出主拉力，按全部或部分主拉力由钢筋来承担的原则确定钢筋用量。该方法不仅在理 论上是不合理的，且在实际应用上也有困难，主要表现在：拉应力图形是由未开裂的 均质弹性体确定的，而混凝土开裂前，钢筋的应力很小，只有在混凝土开裂后，钢筋才 能发挥其强度；但混凝土开裂后，结构的拉应力图形变化很大。用开裂前的拉应力图形 作为开裂后钢筋强度计算的依据，是这种方法的根本缺陷。按该法配筋只能对结构强 度提供一种保证，但是由于没有考虑材料进入塑性、混凝土开裂以及局部钢筋屈服后产 生的应力重分布，无法对结构的正常使用状态( 如裂缝开展深度、裂缝宽度) 作出相应的 估计【l l 】。 目前普遍认为钢筋混凝土有限单元法是非杆系混凝土结构配筋设计的一种有效方 法，国内外规范己将其作为混凝土结构计算和设计的方法之一，除我国水工规范外，还 有我国的混凝土结构设计规范( 工民建规范) ，欧洲的模式规范等，它们都列出钢筋混 凝土有限元计算的基本原则。 在实际工程设计时往往将两种方法结合，即采用应力图形法进行承载能力极限状态 的计算，初步确定钢筋用量，保证结构承载能力；再用钢筋混凝土有限单元法进行正常 使用极限状态裂缝宽度复核，根据允许裂缝宽度和裂缝长度调整钢筋用量及布置，直至 满足设计要求。 1 4 本文的研究工作 目前我国正处于水电工程建设的高峰时期，锦屏、溪洛渡、小湾、拉西瓦、沟皮滩 等高拱坝正在大规模的兴建，为了解决高拱坝建设中的问题，“七五”、“八五”、“九五” 第一章绪论 连续三个五年计划都把高拱坝研究列为国家重点科技攻关的课题【1 1 1 。 本文结合溪洛渡设计中的若干问题，应用f o r t r a n 语言编程对拱坝体形参数进行拟 合，在此基础上，基于大型商业软件a n s y s ，对拱坝进行三维线弹性有限元仿真分析计 算，得出坝体的应力、变形等，同时对坝体结构设计中的切角、贴角方案进行分析，为 设计提供较合理的方案，最后，对孔口应力进行了计算分析和配筋设计。主要工作内容 为： ( 1 ) 在查阅国内外大量资料的基础上，对拱坝设计理论的发展、应力分析方法等 方面进行总结和综述； ( 2 ) 利用f o r t r a n 语言编程对拱坝体形参数进行拟合，绘制拱坝体形图； ( 3 ) 使用a n s y s 有限元程序，建立大坝一地基静力计算模型，根据应力计算分析 的要求，进行单元剖分，进行计算模型的建模工作； ( 4 ) 计算高拱坝建成后运行阶段在坝体自重、水压力、坝前淤沙压力、温度等荷 载作用下的结构应力和位移，并结合二滩拱坝体形的线弹性有限元计算结果，在坝体应 力、位移方面进行对比分析； ( 5 ) 溪洛渡拱坝结构设计中两个问题的研究。首先利用线弹性有限元分析水平拱 圈的拱端在不同切角方案下，坝体应力、位移以及基础变位的变化情况，综合评价切角 方案的合理性，为设计推荐较合理的切角方案：其次用同样的方法对拱坝贴角方案进行 了分析，证明了设置贴角的必要性； ( 6 ) 进行了孔口的三维有限元应力分析研究。利用二次分析法，首先对拱坝作整 体分析，在此基础上将要分析的部位取出作为脱离体施加适当位移边界条件进行二次分 析，得虱j ：f l 口的应力和位移等结果，对孔口进行配筋设计，为配筋提供依据。 6 第二章拱坝体形参数拟合 第二章拱坝体形参数拟合 2 1 概述 前人积累的丰富的筑坝经验以及科学技术的发展，使得拱坝线型日趋多样化。抛物 线拱因其参数易于选择、适应河谷能力强、受力条件好等特点。近年来在我国得到了广泛 应用，在建的溪洛渡工程也把抛物线拱作为推荐坝形。 拱坝体形设计的基本方法是根据坝址的地形、地质条件和枢纽布置等要求，先确定 控制高程，拟定拱冠剖面和控制拱圈的几何形状，再确定各项几何参数沿高程变化的多 项式中的待定系数，进而确定任意高程的拱圈形状。抛物线双曲拱坝坝型空间解析关系 复杂，不能用简单的线性插值计算拱坝的空间坐标。传统的方法是用手工计算，工作量 大且费时。本文根据体形设计所得到的控制点参数和待定系数等，研制了拱坝体形参数 拟合程序。该程序能计算出任意高程的点坐标及曲率半径，中心角等；给定不同的切角 方案，能求解上游切角点坐标等；并能绘出拱坝二维、三维体形图及径向剖面图，为设 计和施工提供必需的参数和图形等，使拱坝的体形拟合和绘图实现了计算机化。溪洛渡 工程的实际应用表明，本文所研制的抛物线型双曲拱坝体形参数拟合应用程序不仅保证 了设计精度，而且大大提高了设计效率。 2 2 基本原理和方法 双曲拱坝最重要的特点之一是垂直方向上表现为曲线，为了便于分析，大坝优化计 算时一般采用多项式拟合，尽量使上游面只有一个极值点，避免多极值点的“s ”型。 本文以水平拱轴参数方程为基础，结合控制参数，通过数值分析的方法求出各层任意平 行拱，包括坝面的空间坐标点及所需的控制参数，如拱厚，中心角，曲率半径等，为体 形设计和施工提供依据。 ( 1 ) 轴线方程 二次曲线为双曲线、抛物线、椭圆、双心圆、单心圆的一般形式，其方程为： x 2 + a y 2 + 砂= 0( 2 1 ) 当a = o 时，上式为抛物线方程；当a o 且o l 时，上式为椭圆方程；当a 4 0 0 i 0 3 5 。 n ，、，- 2 0 0 01 5 0 0一1 0 0 0 5 0 00 0 0 游坝趾主压应力 4 2 3 4 小结 通过对基本组合i 和特殊组合i 工况的坝体位移、应力的计算分析，可得出以下的 结论： ( 1 ) 在坝体下游做贴角后，坝体的整体刚度和拱端的刚度增加了，使坝体和基础 的顺河向、横河向的位移减小，有利于坝体和坝肩的稳定。基本组合i 工况下，坝体顺 6 1 第四章溪洛渡拱坝结构设计中切角与贴角的研究 河向的位移值从一1 2 o l e m 降低到一1 1 5 6 e m ；建基面的顺河向的位移值从4 3 6 c m 降低到 - 4 1 4 e r a 。特殊组合i 工况下，坝体的顺河向的位移值从1 2 4 4 e m 降低到1 2 o o c m ；建基 面的顺河向的位移值从4 3 6 c m 降低到- 4 2 5 e m 。 ( 2 ) 设贴角后，上游坝踵主拉应力和下游坝趾主压应力明显降低，尤其在拱坝底 高程位置，主压应力降低十分明显，甚至成倍减小( 如下游坝趾主压应力，无贴角比有 贴角，主压应力从1 7 5 0 左右降低到5 0 0 左右，见图5 2 3 ) ，这对防止坝体底部拉裂和 压碎破坏有明显作用。 ( 3 ) 设贴角后，网格中个别结点应力增加，这是由于有限元计算方法固有的缺点 引起得，即角缘处的应力集中引起应力失真，这并不代表真实情况。 ( 4 ) 设贴角增加混凝土量2 5 3 ，应力和位移得到如此显著的改善，表明设置 拱坝贴角是值得的，也是必要的。 4 3 本章小结 本章用有限元分析方法计算溪洛渡拱坝不同切角方案的坝体应力和位移，分析切角 对拱坝结构的影响，提出可行的切角方案；然后用相同的方法分析拱坝贴角方案，证实 了溪洛渡拱坝设置贴角的必要性。 第五章溪洛渡高拱坝表孔应力分析及配筋设计 第五章溪洛渡高拱坝表孔应力分析及配筋设计 5 1 前言 溪洛渡水电站枢纽由拦河大坝、泄洪建筑物、引水发电建筑物等组成。建于比较狭 窄而又两岸陡峻河谷中的双曲拱坝，往往缺乏布置河岸式溢洪道的地形条件，通常布置在 坝身泄洪溪洛渡工程就是一个典型例子。泄洪消能建筑物由坝身7 个表孔、8 个深孔、 坝后水垫塘与两岸4 条泄洪洞组成，泄洪采取“分散泄洪、分区消能”的布置原则。 溪洛渡拱坝在坝身还布置了1 0 个导流底孔，使得坝体结构更加复杂。已有研究成 果表明，拱坝内开设的小孔口对坝的整体工作性态及应力状况影响不大，但在孔口附近， 会产生明显应力集中现象，孔周局部会出现较大拉应力从而导致局部裂缝的产生，为了 限制裂缝的范围和裂缝的张开度，需要在孔口周围的混凝土内适当配置钢筋。本章根据 文献 2 6 】计算得到的溪洛渡孔口应力等成果并参照二滩工程经验进行表孔配筋设计。 对于拱坝来说，不同部位应力变化比较剧烈，因此应有足够多的计算剖面来反映出 应力的变化。孔口应力计算的目的：一是求出拉应力区范围和总拉力值以便配置钢筋： 二是确定最大压应力以校核混凝土的强度是否满足要求。 5 2 拱坝坝体孔口应力计算基本原理 5 2 1 坝内孔口的应力集中弹性理论解法( 1 l p d , 孔口理论解) 在许多工程结构中，常根据工程需要设置一些孔口，由于开孔，孔口附近的应力将 远大于无孔时的应力，也远大于孔口较远处的应力，这种现象就称为孔口应力集中。 孑l 口的应力集中问题有很多，在这里我们只做了简单的圆孔和矩形孔口的小孔口应 力集中问题。所谓的小孔口是指孔口的尺寸远小于弹性体的尺寸，并且孔边距弹性体的 边界比较远，约大于1 5 倍孔口尺寸，否则孔口应力分布将受到边界条件的影响。 ( 1 ) 坝内圆形孔口应力集中的弹性理论解法 在外部均匀应力场作用下圆孔的应力【5 】 由于是小孔口问题，故可按无限域平板中孔洞应力来分析。首先从简单的情形开始。 在无限域平板中开有半径为矗的圆孔，受单向均布应力p 作用如图5 1 所示。这是孔口 周围的切向应力盯。有应力集中现象。取极坐标系统，均布力p 作用在口= 0 的方向。根 第五章溪洛渡高拱坝表孔应力分析及配筋设计 据弹性力学原理，平板中任一点的应力为： 町= 詈c 一吉，+ 詈( + 砉一砉) c 础口 咿抄寺一种剥础口 铲一舟素弓 咖z 口 。 il p lili 夕弧 辟= kp l p 2 日 唾2 kp i ( 5 1 ) 图5 1 单向受力的圆孔应力图5 2 圆孔双向受力图5 3 圆孔受内水压力 式中，r = 一r ，p 为正值时表示压应力，算得的q ，盯。为正值时亦为压应力。按 上式可计算出圆孔周围任意角度任意距离处的应力。 可以算出，在口= 0 0 ( 孔顶) 或口= 1 8 0 0 ( 孔底) 时，盯。有一拉应力区。在孔边缘 # k c r a = 一p ，离孔边愈远，拉应力愈小。在，= 1 7 3 2 r o # d ：a r a = 0 ，自此以外即转为压应力。 故孔顶或孔底的总拉力p 为： p = i c r a d r = - 0 1 9 2 4 p r o ( 5 2 ) 当孔e l 是处在双向均布应力场( 两个方向的均布力可以不同) 中( 图5 2 ) ，口= 0 0 及 口= 1 8 0 0 i t s p = p 1 ，口= 9 0 02 7 0 0 时p 2 = 印l 。二者都可根据上述方法分别求出，再由 叠加法求得。对于圆孔双向均匀受力时沿中轴分布的o r 。，也可直接由下式求得： = 酗+ 警一半) s ， 令从圆孔中心到拉应力为0 的一点的距离为r 。r o ，则 弘 瓦器 彤 4 ， 第五章溪洛渡高拱坝表孔应力分析及配筋设计 此时总拉力p 为； p = 等( 2 蛹+ 等一等 s ， 孔口周边受均匀正向压力时的圆孔应力 如孔1 3 受均匀内水压力时即属此种情况( 见图5 3 ) 。 此时的弹性力学解为： 咋2 寺【 6 ， 一矧 式中，r ：二，为该点离圆心的距离。 当圆孔同时承受正应力场p l 、p ：= 勿，及孔口内均匀压力p 的作用时，则在纵轴 上任一点的切向应力为： = 牛+ 警一半+ 古鲁 ， 在纵轴上，应力为0 的点离开圆心的距离，l ，亦可由上式求出。即此时盯，= 0 ， 求出月记以r 1 ，则= r l r o 。 沿纵轴上的总拉力为： p = 等b + 等一半+ 云( ，一别 s ， 拉 图5 4 圆孔周边有温度场图5 5 单向受力的矩形孔应力 第五章溪洛渡高拱坝表孔应力分析及配筋设计 圆孔周围有温度场存在时的温度应力 设在孔口周围附近较小范围内( 从，= 口到r = b ，见图5 4 ) 有温度梯度存在，超过 r = b 以后温度场不随时间变化。这时可假定孔口外域由两部分组成；其一为一个外径 为b 、内径为a 的圆环，承受温度荷载作用：其二为具有一个半径为b 的无限域，在两 者接触面存在均布的接触应力p 。当口到b 的厚度不大时，可将a 至b 之i h j 的温度分布 曲线简化成一直线，而且圆环的应力和变形可用材料力学方法计算。这时，圆环与无限 域接触面( ，= b ) 上的接触应力为： p = 蹦 ( 5 9 ) 式中，口为混凝土的线胀系数，当内侧( ，= a ) 温度高于外侧( r = b ) 温度时丁。 为正值，即孔边的为压应力。反之，孔边的为拉应力。在计算温度应力时一般可 将e 乘以k 。= 0 5 以考虑混凝土徐变影响。此时由下式可求出无限域中各点的应力： ( 5 1 0 ) 式中，r = 三。圆环中的应力可按材料力学公式计算( 包括由外边界接触力p 所弓 口 起的应力和温度梯度所引起的弯曲应力) ： 一 一( 3 6 一a ) 口t t o e 矛乖f 翻 一 f , - 一d - - r k - - r u - f 盯砟矿砸f 而 ( 5 1 1 ) 求解后可按直线变化假定求出零应力点位置及总拉力，此乃温度产生的应力。如有 其它荷载，可用叠加法计算总拉力。上面各式是按平面应变问题考虑的，如研究平面应 f 力问题时，将式中的二改为e 即可。 l 一“ ( 2 ) 坝内矩形孔口应力集中的弹性理论解法 这里只简述在外部均匀应力场作用下矩形孔的应力。 由计算或试验成果可知，位于均匀压应力场p ( y 向，见图5 5 ) 中的矩形孔口平 板，其应力规律与前述圆孔情况有类似之处。在孔口顶、底部产生拉应力，在孔口侧边 产生压应力集中，另外在角点也产生应力集中。在垂直向均匀荷载作用下，孔口两侧边 黟 第五章溪洛渡高拱坝表孔应力分析及配筋设计 的压应力集中对设计通常不是控制因素，而孔顶及孔底的拉应力往往起控制作用，需要 配置钢筋来解决。 图5 5 表示沿孔1 3 中心的垂直线上靠近孔1 3 处的拉应力盯，的大小。d 为计算点离孔 边的距离，在d = 0 4 2 b 处盯，= 0 ，即在此点以上为拉应力区，此点以下则转为压应力区。 可算出全部拉应力区的面积约为o 1 4 9 b p ，它代表孔顶或孔底的中轴上所受x 方向的总 拉力p 。 对于其它各种形状的孔口，大多是应用弹性理论中的复变函数法求解的，由圆孔和 其它形状孔口的解答可见，这些小孔口问题的应力集中现象具有共同的特点：集中性， 即孔附近的应力远大于较远处的应力，且最大值一般都发生在孔边上；局部性，即由于 开孔引起的应力扰动，主要发生在距孔边1 5 倍孔口尺寸的范围内，在此区域外，由于 开孔引起的应力扰动值一般小于5 ，可以忽略不计。孔口应力集中于孔口形状有关，圆 孔的应力集中程度较低，应尽可能采用圆孔型式。但在实际工程中，为施工方便，一般 采用矩形孔口，为减小角缘应力，常将角点处布置成折线型。 5 2 2 坝内孔口应力计算的有限元解法 以前多用弹性力学的理论解和光弹试验研究孔口应力问题，近年来倾向于用有限元 数值分析方法，利用有限元强大的计算功能，对拱坝内孔口或廊道的应力及应力集中问 题进行三维应力计算分析。 用三维有限元法进行拱坝孔口应力分析时可采用两种方法，一种是对带孔口的拱坝 直接进行整体分析，孔口附近采用密集网格，离孔口较远处采用稀疏网格，中间采用过 渡单元【2 7 1 。另一种方法是简化计算：先对无孔口拱坝整体做三维应力分析，再切出包含 孔口的部分坝体，范围是孔口尺寸的3 5 倍，加密网格，在其边界施加整体分析得到的 已知位移，解出孔口周围的应力场l 。 本文采用的基于有限元法进行孔口应力计算的步骤如下： ( 1 ) 首先采用空间线弹性有限元程序对拱坝整体结构进行计算，计算时模拟拱坝 分期施工和分期蓄水过程，考虑水压力，泥沙压力，温度荷载等。由于计算的重点为孔 口周围混凝土的主拉应力分布，因此应对孔口周围混凝土采用适当密的网格，以较准确 确定孔口与坝体其它部位之问的内部相互作用力。 ( 2 ) 根据整体分析结果，将要分析的孔口或闸墩取出作为脱离体施加适当的应力 6 7 第五章溪洛渡高拱坝表孔应力分析及配筋设计 和位移边界条件进行二次分析，二次分析时根据分析结果对拉应力超过设定阀值的单元 进行自动加密。 5 2 3 坝内孔口的配筋计算 拱坝内开设小孔口对坝的整体应力状况影响不明显，主要在孔口附近的应力有所改 变。在外部荷载作用下，在孔周某些部位会出现拉应力。因此，需要在孔口周围的混凝 土内配置适量的钢筋来承受这些拉应力，使拉应力能较均匀地分布，不致产生集中裂缝 【5 l 。 文献【5 】给出的配筋计算公式为： r 去( o 呸+ 乃4 ) t = a b r 5 1 2 ) t 。= 4 。b 其中，t 为弹性总拉力，由荷载设计值( 包含结构重要性系数及设计状况系数妒) 确定，a 为弹性应力图形中主拉应力总面积，b 为结构截面宽度；r 为混凝土承担的主 拉力，a c t 为弹性应力图形中主拉应力小于混凝土轴心抗拉强度设计值，的图形面积， 工为钢筋抗拉强度设计值，。为钢筋混凝土结构的结构系数，可取1 2 0 。式中系数0 6 是钢筋混凝土结构的结构系数乃( 乃= 1 2 0 ) 与素混凝土结构受拉破坏时的结构系数y 。 的比值( = 2 o ) ，可近似地理解为钢筋混