（精密仪器及机械专业论文）高精度定位平台的标定及补偿技术研究.pdf

摘要 高精度自动测量及其定位技术已广泛应用于微电子信息产业、转基因生物工 程、纳米操作等高技术产业中，成为一项关键技术。无论是生物工程中的细胞操 作、集成电路或光电子器件的加工，还是采用扫描电子显微镜进行纳米操作，均 要采用一项关键技术，那就是需要高精度自动测量和高精度定位技术。因此，本 课题组所要建立的高精度定位平台是一项非常重要的技术。目前，国内在这领域 已有不少研究，但其与国外之间还有不少距离，尤其在标定技术方面的研究国内 还没有相关报道。 高精度定位平台是通过激光干涉系统进行标定和补偿的，需要涉及到研究内 容主要有：微位移测量技术和平台标定技术。本文的研究也是从这两个方面展开， 主要包括以下四个部分： 第一部分是激光干涉系统的介绍及误差分析研究。阐述了激光干涉仪的位移 测量原理，简要介绍本课题所采用的日本的d i s t a x 公司的l l m - 2 0 b 型带光纤 传导的小型激光干涉测量系统，并对其在本实验室条件下的测量误差作了详细地 分析并提出改进方案。 第二部分是余弦误差修正系统的开发。分析了余弦误差产生的原因及修正其 的必要性，接着阐述了余弦误差修正系统的基本原理、软硬件电路建立及实验效 果。 第三部分是微动平台的标定方法研究。对微动平台的标定实验环境作了系统 地分析，将微动平台固有误差与环境变化带来的综合误差区别开来，并对微动平 台作了多次往返标定，得到标定数据并通过最小二乘法多次曲线拟合得到往返误 差曲线方程，对微动平台采用了反相补偿法进行了补偿。 第四部分是系统闭环光栅的标定方法初步研究。阐述了系统闭环光栅标定的 必要性，并提出了系统闭环光栅相对零点确定方法，使系统闭环光栅的补偿成为 可能，对系统闭环光栅标定及补偿方法作了初步探讨。 最后在总结当前工作的基础上，对本课题的后继工作提出了一些需要改进和 完善的地方。 关键词：高精度定位平台，微位移测量，激光干涉仪，误差分析，余弦误差，标 定技术 a b s t r a c t h i g h - p r e c i s ea u t o m a t i cm e a s u r e m e n ta n dp o s i t i o n i n gt e c h n o l o g yh a sb e e na c r i t i c a lt e c h n o l o g y , w i d e l yu s e dt os o m eh i g h - t e c hi n d u s t r i e ss u c ha sm i c r o - e l e c t r o n i c i t i n d u s t r y , g e n ec o n v e r s i o nb i o e n g i n e e r i n g ，n a n o m e t r i co p e r a t i o n ，a n ds oo n w h e t h e rc e l l o p e r a t i o n i n b i o e n g i n e e r i n g ，i n t e g r a t e d c i r c u i t ，p r o c e s s i n g o p t o e l e c t r o n i cd e v i c eo rn a n o m e t r i co p e r a t i o nu s i n gs c a n n i n ge l e c t r o n i cm i c r o s c o p e ， a l io ft h e ma d o p t e dac r i t i c a l t e c h n o l o g y , w h i c hn e e dh i g h - p r e c i s ea u t o m a t i c m e a s u r e m e n ta n dp o s i t i o n i n gt e c h n o l o g y s oh i g h - p r e c i s ep o s i t i o n i n gt a b l eb u i l tb y o u rp r o j e c tg r o u pi sav a r yi m p o r t a n tt e c h n o l o g y ，a tp r e s e n t ，t h e r ea r es o m er e s e a r c h i nt h ed o m a i na th o m e ，b u tt h ew h o l et e c h n i c a ll e v e lg e tb e h i n dw i t ho t h e r sb ya l o n g w a y , e s p e c i a l l yr e s e a r c h e so ft h ec a l i b r a t i o nt e c h n o l o g yo fh i g h - p r e c i s ep o s i t i o n i n g t a b l e h i g h p r e c i s ep o s i t i o n i n g t a b l ei sc a l i b r a t e da n d c o m p e n s a t e db y l a s e r i n t e r f e r e n c em e a s u r i n gu n i ta n dm a i n l yr e l a t e st o m i c r o d i s p l a c e m e n tm e a s u r i n g t e c h n o l o g ya n dc a l i b r a t i o no fp o s i t i o n i n gt a b l e t h er e s e a r c h e sh a v ea l s ob e e nm a d e i nt h e s et w oa s p e c t s ，i n c l u d i n gf o u rp a r t sa sf o l l o w e d ： t h ef i r s tp a r ti n t r o d u c e dl a s e ri n t e r f e r e n c em e a s u r i n gu n i ta n dm a d ee r r o r a n a l y s i s t 1 1 i sp a r te x p o s e dp o s i t i o nm e a s u r i n gp r i n c i p l eo fl a s e ri n t e r f e r e n c ea n d b r i e f l yi n t r o d u c e dd i s t a xl - l m 一2 0 bs m a l l s i z el a s e ri n t e r f e r e n c em e a s u r i n gu n i t w i t ho p t i c a lf i b e rc o n n e c t i o nu s e do u rp r o j e c tg r o u p m o r e o v e r , t h em e a s u r i n ge r r o r o f t h eu n i tw a sd e t a i l e d l ya n a l y z e di nt h el a b o r a t o r ye o n d i t i o n i nt e r m so f t h es u b j e c t r e q u i r e m e n t ，w eb r o u g h tf o r w a r dam o d i f i e ds c h e m e t h es e c o n dp a r tw a st h ee x p l o i t a t i o no ft h ec o s i n ee r r o rc a l i b r a t i o ns y s t e m m p a r ta n a l y z e dt h ec a u s eo fg e n e r a t i n gc o s i n ee r r o ra n dt h en e c e s s i t yo fm o d i f i c a t i o n s u b s e q u e n t l gw ee x p o s e dt h er u d i m e n to ft h ec o s i n ee l r o rc a l i b r a t i o ns y s t e m s o f t & h a r d w a r ec i r c u i ta n de x p e r i m e n t a lr e s u l t t h e t h i r d l yp a r t w a st h e s t u d y o fc a l i b r a t i o nm e t h o di nr e l a t i o nt o m i c r o d i s p l a c e m e n tt a b l e w es y s t e m a t i c a l l ya n a l y z e de x p e r i m e n t a le n v i r o n m e n tu s e d t oc a l i b r a t et h em i c r o - d i s p l a c e m e n tt a b l e ，a n dd i s t i n g u i s h e dt h ei n h e r ee r r o ro f m i c r o d i s p l a c e m e n tt a b l ef r o mt h ei n t e g r a t e de r r o rb r o u g h to i lc i r c u m s t a n c e sa l t e r c a s e s a t i e rt h et oa n df r om u l t i c a l i b r a t i o n ，w eg a i n e dag r o u po fe r r o rc u r v i l i n e a r e q u a t i o nb yl e a s ts q u a r em e t h o da n da d o p t e dp h a s ei n v e r s i o nc o m p e n s a t i o nm e t h o dt o c o m p e n s a t em i c r o d i s p l a c e m e n tt a b l e t h ef o u r t h l yp a r tp r e l i m i n a r i l yr e s e a r c h e dt h ec a l i b r a t i o no fs y s t e m a t i c a lc l o s e d l o o pg r a t i n g w ee x p o s e dt h en e c e s s i t yo ft h ec l o s e d - l o o pg r a t i n gc a l i b r a t i o na n d b r o u g h tf o r t ht h ed e c i s i o nm e t h o do fc l o s e d l o o pg r a t i n gr e l a t i v ez e r o w h i c h p r o b a b i l i z e dt h ec o m p e n s a t i o no fc l o s e d - l o o pg r a t i n g m o r e o v e r , w ei n i t i a t i v e l y s t u d i e dt h ec a l i b r a t i o na n dc o m p e n s a t i o nm e t h o do fs y s t e m a t i c a lc l o s e dl o o pg r a t i n g l a s to fa l l ，w eb r o u g h tf o r t haf e wo fd e v i c e si nr e l a t i o nt oi m p r o v i n gt h ew h o l e s y s t e mo nt h eb a s i so f a b o v ew o r k k e yw o r d s ：h i g h - p r e c i s ep o s i t i o n i n gt a b l e ，m i c r o d i s p l a c e m e n tm e a s u r e m e n t ，l a s e r i n t e r f e r o m e t e ge r r o ra n a l y s i s ，c o s i n ee r r o r , c a l i b r a t i o nt e c h n o l o g y 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表 或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：童盘进日期2 q q 量生至旦1 5 旦 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留 论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅：学校可以公布论文的全部或部 分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：童鲞洼导师签名：程缝明日期：2 q q 主生2 目! 目 高精度定位平台的标定及补偿技术研究 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景 1 1 1本课题研究的意义和目的 随着科学技术的不断发展，超精密加工在微电子工业、光学仪器制造及航空 航天等领域得到了广泛应用l o l l 。另一方面超精密加工对人们的日常生活也有着 重要的作用，因为人们需要在工业产品上集成更多的功能，从而可以达到更高的 空问利用率以及更多利于携带的产品。最为典型的例子就是我们日常生活中的袖 珍式收录机，其中的机械结构以及电子回路设计已经达到了四十年前的百分之一 的大小 0 2 1 。能够达到纳米级精度的超精密加工技术是生产这些微小部件和零件 的最基本技术 0 3 1 。超精密加工技术包括很多方面，诸如超精密切割、超精密 造型、超精密计量、超精密定位以及超精密装配等等，其中对于位移量的精密、 超精密测量以及超精密定位是超精密加工的前提。现在一般认为，精密定位就是 达到小于1 l a m 的定位误差，超精密定位就是达到小于0 1 i l m 的定位误差【”j 。 生产的发展要求不断提高机器的工作精度和运转精度，为此，在2 0 世纪7 0 年代提出了精密、超精密d n q - 。而这一概念的提出，就迅速在美国、日本和英国 等国家得到了重视和发展。各国都投入了大量的人力物力研制超精密切削机床。 当前美国的水平最高，不仅生产中小型超精密机床，而且由于国防和尖端技术的 需要，研究开发了大型超精密机床，其代表产品有l l n l 实验室研制成功的d t m 一3 型超精密车床和l o d t m 大型光学金刚石车床，是世界公认的水平最高的、达到当 前技术最前沿的大型超精密机床。其他国家也相应研制成功各种类似的装备，如 英国的c r a n f i e l d 、日本的东芝机械等。近年来我国也对超精密机床的研制一直 在进行，而且取得不小的成绩，如北京机床研究所研制成功的j s c 0 2 7 型超精 密车床、j c s 0 3 1 型超精密铣床、j s c 0 3 5 型数控超精密车床；航空系统的：3 0 3 所、国防科大、哈工大等对这方面的研究也取得了不小的成绩。但是我国超精密 机床的生产和研制与国外的差距还很大。特别是在高精度及纳米级的定位平台的 丌发及标定更是我国目前研究不够充分的地方，这将会限制我国在高精度超高精 度的加工技术发展。 本课题是国家“8 6 3 计划”项目一“m e m s 装配关键技术及设备”中子项目， 将对高精度定位平台的标定技术进行探索性研究，提出适合我国实际应用情况的 标定技术，这对我国m e m s 技术的发展有着非常重要的意义。本课题以高精度 微位移测量技术为基础，以实现测量精度在5 0 r i m 左右、分辨率在2 5 n m 左右的 标定技术为目标，对激光干涉仪的微位移测量技术进行了研究，重点研究了激光 干涉仪测量过程中的误差补偿技术，建立了初步的标定实验环境，为迸一步实现 高精度的位移测量以及标定提供技术基础和实验条件。 1 1 2 国内外大行程纳米定位技术的研究现状 微型机电系统的制造与检测、大规模集成电路的生产、超精密机械加工及其 精密测量，都离不开超精密定位技术。超精密定位技术已成为精密工程领域的关 键技术之一。从国内外的研究成果来看，大行程纳米定位方式可归纳为以下两种 形式：一种是采用单层工作台直接定位；另种是采用双层工作台定位，下层为 宏动工作台进行粗定位，通常采用交流伺服直线电机，上层为微动工作台进行精 高精度定位平台的标定及补偿技术研究 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研冗背景 1 1 1本课题研究的意义和目的 随着科学技术的不断发展，超精密加工在微电子工业、光学仪器制造及航空 航天等领域得到了广泛应用l o t 。另一方面超精密加工对人们的日常生活也有着 重要的作用，凶为人们需要在工业产品r 集成更多的功能，从而可以达到更高的 空涮利用率以及更多利于携带的产品。最为典型的例子就是我们同常生活中的袖 珍式收录机，其中的机械结构以及电子l 旦| 路设计已经达到了四i 年前的百分之一 的大小【”l 。能够达到纳米级精度的超精密加工技术是生产这些微小部件和零件 的最基本技术 0 3 1 。超精密加工技术包括很多方面，诸如超精密切割、超精密 造型、超精密计量、超精密定位以及超精密装目d 等等，其中对于位移量的精密、 超精密测量以及超精密定位是超精密加工的前提。现在一般认为，精密定位就是 达到小于l l t m 的定位误差，超精密定位就是达到小于0 1 9 m 的定位误差m ”。 生产的发展要求 i 断提高机器的工作精度和运转精度，为此，在2 0 世纪7 0 年代提出了精密、超精密加工。而这一概念的提出，就迅速在美国、日本和英国 等国家得到了重视和发展。各国都投入了大量的人力物力研制超精密切削机床。 当前美国的水平最高，不仅世产中小型超精密机床，而且由于国防和尖端技术的 需要，研究丌发了大型超精密机床，其代表产品有l l n l 实验室研制成功的d t m 一3 型超精密车床和l o d t m 大型光学金刚石车床，是世界公认的水平最高的、达到当 前技术最前沿的大型超精密机床。其他国家也相应研制成功各种类似的装各，如 英国的c r a n f i e l d 、日本的东芝机械等。近年柬我国也剥超精密机床的研制一直 在进行。而且取得不小的成绩，如北京机床研究所研制成功的j s c 一0 2 7 型超精 密车床、j c s 0 3 l 型超精密铣床、j s c0 3 5 型数控超精密车床：航空系统的3 0 3 所、国防科大、哈工大等对这方面的研究也取得了不小的成绩。但是我国超精密 机床的生产和研制与国外的差距还很大。特别是在高精度及纳米级的定位平台的 丌发及标定更是我国目前研究不够充分的地方，这将会限制我国在高精度超高精 度的加工技术发展。 奉课题是国家“8 6 3 计划”项目一“m e m s 装配关键技术及设各”中子项目， 将对高精度定位平台的标定技术进行探索性研究，提出适合我国实际应用情况的 标定技术，这埘我国m e m s 技术的发展有着非常重要的意义。本课题以高精度 微位移测量技术为基础，以实现测量精度在5 0 r m l 左右、分辨率在2 5 n m 左右的 标定技术为目标，对激光干涉仪的微位移测量技术进行了研究，重点研究了激光 干涉仪测量过程中的误差补偿技术，建立了初步的标定实验环境，为进一步实现 高精度的位移测量以及标定提供技术基础和实验条件。 1 , 1 2 困内外大行程纳米定位技术的研究现状 微型机电系统的制造与检测、大规模集成电路的生产、超精密机械加工及其 精密测量，都离不歼超精密定位技术。超精密定位技术已成为精密工程领域的关 键技术之一。从国内外的研究成果来看，大行程纳米定位方式可归纳为以下两种 形式：一种是采用单层工作台直接定位；另一种是采用双层工作台定位，下层为 宏动工作台进行粗定位，通常采用交流伺服直线电机，上层为微动工作台进行精 宏动二r _ 作台进行相定位，通常采用交流伺服直线电机，上层为微动工作台进行精 高精度定位平台的标定及补偿技术研究 第一章绪论 定位，现常采用压电陶瓷和柔性铰链二者相结合方式。 l , 1 2 1 困外研究现状 国外纳米定位技术相对较为成熟，其中美国、韩国、法国及日本等对此有着 深入的研究，采用的测量方式也是多种多样的。下面就是芝加哥大学在摩托罗拉 位置相比较，通过c 语言编制的程序来计 算出此时压电陶瓷所需的电压值( 其中包 括了一些误差补偿) ，再通过电压放大器 后，把这个电压输送给压电陶瓷，从而使 定位工具更进一步地接近理想位置。该定 位工作台的整套系统的定位分辨率为 2 n m ，运动范围为1 0 m m 。 图1 2 是东京工业大学精密及智能实 验室研制的纳米定位系统岬l ，它采用有刷 直流电机、空气静压轴承和丝杠，p i d 控 制器，是单层工作台的纳米定位系统，定 位精度达到了2 n m 。由于采用了丝杠螺 母的驱动形式，因此可以达到很大的定位 行程。采用有刷直流电机的目的是为了增 加系统的阻尼，这样能使系统避免高频振 荡。 文章作者认为他们的研究成果可为下 一步的滚珠丝杠纳米定位研究打下基础。 图1 1 三维纳米定位工 图1 2 东京工业大学研制的纳米 定位系统 1 1 2 2 国内研究现状 哈尔滨工业大学是国内研究大行程纳米定位技术较为深入的单位之一，机电 类不同研究方向的教师和科研人员从本学科的需要对其进行了研究。图1 3 是王 立松等人研制的宏微两级驱动双 定位工作台，该工作台采用直线 电机进行大行程驱动，电致伸缩 微位移器完成精密定位，单频激 光干涉仪实现闭环位置反馈，用 频率法建立系统的模型以及传统 的p i d 控制，实现了5 0 0 呻工作 行程内小于2 0 n m 的重复定位精度睇l 。 图1 3 宏微两级驱动双定位工作台 在微位移机构的研究方面，清华大学、哈尔滨工业大学、天津大学、东南大 学、长春光机所等高校和科研机构的工作卓有成效，发表的论文都证明其定位精 度达到了纳米数量级。其中，中科院长春光机所在压电陶瓷微位移器的控制、大 行程激光直写设备控制系统研究等方面有多篇博士论文发表。特别值得一提的是 哈尔滨工业大学还成立了公司，研制出了数十个型号的徼位移器产品i 嗍。 1 1 3 国内外关于高精度定位系统的标定技术状况 由于现代加工工业豹生产制造工艺水平( 如：集成电路澍造工艺中，对光刻 设备精度的要求已达到1 0 0 r i m 甚至于更小的特征尺寸) 要求的越来越高，就需 一3 一 高精度定位平台的标定及补偿技术研究 兰二至望笙 要相应地研制出更高的高精度超高精度定位系统，随着压电陶瓷及柔性铰链的 出现，定位系统的精度已进入了纳米级，那么用来标定这一定位系统的标定系统 也需要得到发展，并且要能够在测量精度上优于其定位系统的两至三倍以上。从 目前情况来看，能够进行纳米测量的方法为分非光学方法和光学方法两大类。 前者包括：s p m 法、电容、电感测微法等；后者则包括有：x 光干涉法、光 栅测量法、激光干涉法等方法。不过，通常都是采用激光干涉仪等光学方法对高 精度超高精度定位系统进行标定。 1 1 3 1 国外研究现状 表1 1 是几种典型的具有纳米定位系统的性能比较，可以看出国外在这方面 的研究状况。 产品 分辨率( n m )精度( r i m l测量范围( r i m l测量速度( n m s ) 双频激光干涉仪 0 6 0 0 2 o o1 1 0 1 25 x1 0 ” 。 光外差干涉仪 o 1 0 00 1 05 1 0 72 5 1 0 2 f p 标准具测量仪 0 0 0 10 0 0 l55 1 0 x 射线干涉仪 0 0 0 50 0 1 02 1 0 s 3 1 0 。 衍射光栅 1 05 、o5 1 0 71 1 0 6 扫描隧道显微镜0 0 5 00 0 5 03 1 0 41 0 从表中我们可以看出f p 标准具测量仪的精度与分辨率是最佳的，均可达到 o 0 0 1 m ，但其测量范围则仅有5 n m ，并且其测量速度是相当缓慢的。而双频激 光干涉仪、光外差干涉仪及衍射光栅的分辨率和精度也可达到纳米，同时其测量 范围大，测量速度较快，因此应用较多。 在国外，分辨率达到1 n m 的可进行线性位移测量的激光干涉系统已用于商 业运行中，而且分辨率高于l n m 的激光干涉测量系统也在研究中 1 3 i 。目前世界 上有三种比较典型且己很成熟的激光干涉仪：美国h e w l e t t p a c k a r d 公司生产的 h p 系列双频激光干涉仪、美国z y g o 公司研制的用于d s w 光刻机x 、y 工作台 直线及角位移测量的双频激光干涉测量系统、英国r e n i s h a w 公司的激光校准 系统。表1 2 是一些国外主要的一些干涉测量系统对比情况表。 表1 2 国外主要激光干涉测量系统厂家的产品及性能指标 序 激光功 u 型号 分辨率精度测量速度生产厂 国家 ( i i l t i )( pn 1 )( m s )家丐 ( m w ) 2 5 4 ls p l 2 51 50 ，6 3 5美国 1 0 3 r e n i s h a 2m l l 0 ( 7 6 0 1 0 0 0 4 1 8 7 6 ：2 7 1 7 8 4 5 8 3 5 0 7 4 - 型! ：! ! ! 一2 7 5 7 2 3 9 9 8 5 6 0 9 7 x1 0 27 5 7 2 3 9 9 8 5 0 = 0 4 9 0 3 7 7 2 1 8 则有：( n 一1 ) 1 0 6 = 2 7 1 7 8 4 5 8 3 0 4 9 0 3 7 7 2 1 8 = 2 7 1 2 9 7 可得：n = 1 0 0 0 2 7 1 2 9 7 ，同时已知真空中的波长为o 6 3 2 9 9 1 4 m x t 。 所以可得： ；0 6 3 2 9 9 1 4 1 0 0 0 2 7 1 2 9 7 = 0 6 3 2 8 1 9 7 1 8 m 。 所以最后的长度公式为：l _ d 0 6 3 2 8 1 9 6 4 ( i t m ) 。 温度、湿度及大气压的变化与波长的影响存在如关系式( 2 9 ) p ”，其中r 表 示温度p 表示气压，h 表示湿度，堡a t 、嚣、旦c n h 分别表示n 对t 、p 、日的 偏导数。 高精度定位平台的标定及补偿技术研究 第二章激光干涉系统的介绍及误差分析研究 = u f l = 一0 9 2 9 1 0 一、竺! = 0 3 5 8 x 1 0 一、! 兰= 一0 0 5 6 1 0 6( 2 9 1 0 ia p0 h 由式( 2 9 ) 可知，波长 与温度丁、湿度日及大气压p 有关。 2 3 激光干涉测量系统的误差分析 激光干涉法是纳米级光学测量技术中最主要的测量方法之一，亦是经典的长 度计量法。激光干涉仪在长度测量领域中已得到广泛应用，但在高精度位移测量 中用的激光干涉仪要求具有高稳定性、高分辨率和高精度，因而干涉仪在测量过 程中将会受到设备自身的精度、环境变化、外界振动及噪声等影响。在大行程测 量的情况下，干涉仪将会受到以下五大测量误差的影响：激光干涉仪的系统误差、 余弦误差、死区误差、波长修正误差及被测量物件的热膨胀误差。当然，首先得 滤除外界振动及噪声的影响，这部分的硬件措施将在第四章第二节详细叙述。 2 3 1 系统误差 单频激光干涉仪的测量性能如何主要是取决于激光波长的稳定程度和强度 的稳定程度。激光波长误差u 。包括了激光波长准确度和波长稳定度这个两方面 【3 2 】。东精精密生产的d i s t a x 系列单频激光干涉仪采用光纤传输，这不仅减少 外界环境因素对激光光束的影响，而且使得其干涉系统结构简单紧凑，并且易于 安装使用。如型号为d i s t a xl l m - 2 0 b 的单频光纤激光干涉仪的系统不确定度 u s y s 为o 1 p p m ，与测量距及死区长度相关。例如，当测量距l m 为1 0 0 r a m ， 死区长度l d 为10 0 m m ，则其系统给测量值带来的误差u s y s 2 7 为： u s y s = ( l m + l d ) ( 0 1 1 0 。) = ( o 1 + 0 1 ) 1 0 1 m = 2 0 r i m ( 2 1 0 ) 要减少系统误差带来的误差影响，就必须减少环境对激光波长及强度的稳定 程度的影响，必须尽量减少死区长度，改善环境条件( 如保持温度湿度恒定等) 。 2 3 2 余弦误差 所谓的余弦误差：是指工作台的移动方向与测量光束方向不平行而导致测量 值与实际移动值不同所产生的误差【2 7 1 。特别是在大行程纳米测量过程中，随着 测量距离的增加，余弦误差所造成的误差将会明显增大。如图2 3 所示。 其中，o 是棱镜所在溜板的运动方向与测量光束之间的夹角，l 为棱镜的实 际移动距离，l 为所测量到的距离，p 为返回光束在接收面上的偏距。通过三 角关系计算，就可以得到以下关系： p = 2 l t a n0 e c = l 一l = l ( 1 c o s0 1 ) ( 2 1 1 ) 佗1 2 ) i 。l 一fn 一。f i 善1 激光千涉头 1 y i 兰r i 死区长度b l 钡0 置值h i 图2 3 余弦误差示意图 即式( 2 1 1 ) 、( 2 1 2 ) ，当0 很小时可得到余弦误差：e c = p 2 8 l ( 2 1 3 ) 从这个公式( 2 1 3 ) ，可以看出余弦误差的产生与偏距p 及棱镜的实际移动 高精度定位平台的标定及补偿技术研究 第二章激光干涉系统的介绍及误差分析研究 量有关，只需测量出p 及l 值，就可以得到余弦误差的大小。当测量距l 为1 0 0 m m 时，偏距p 只要偏离o 2 m m 时，其余弦误差将会达到5 0 n m 。因此在大行程高精 度测量过程中必须对余弦误差进行标定修正或补偿，可以通过添加硬件补偿。本 课题已建立起的余弦误差修正系统将偏距p 值控制在2 0 n l 之内，相应的e c 小 于0 5 n m ，余弦误差修正系统的原理及设计过程将在第三章作详细阐述。 2 3 3 死区误差 由于激光干涉头与反射棱镜在安装中不可能紧凑地安装在一起，两者间必然 会相隔一段距离，这段距离被称为死区，如图2 3 所示。同时，死区长度在不同 安装测量过程是不同的，因此不可能在波长修正及线性膨胀修正过程中消除。死 区是曝露在空气中的一段距离，激光经过死区将会受到大气温度、大气压及湿度 的影响。当死区存在时，死区给测量带来的误差存在如下关系： 大气温度变化l 时，带来的误差为：l d x1 0 一； 大气压变化3 3 h p a 时，带来的误差为：l d 1 0 6 ； 大气相对湿度变化7 0 时，带来的误差为：l o 1 0 - 6 ； 在型号为d i s t a x l l m - 2 0 b 的激光干涉仪系统中，死区误差并未得到修正。 但由于安装中必然会导致一定的死区存在，同时，在大行程测量中由于测量起点 不同带来的死区值不同且可能较大，对其修正非常必要的。 既然死区误差是由大气温度、大气压及湿度在测量过程中的变化所引起激光 波长变化所导致的。那么t 、h 及p 是一次测量的始末变化值，则可建立 如下公式： 温度变化带来的误差不确定度： d r = ( t i ) 1 0 ； 相对湿度变化带来的误差不确定度：“d 萨( h 7 0 ) 1 0 4 ； 大气压变化带来的误差不确定度：a u d p = ( p 3 3 ) 1 0 6 ； 综上即有死区误差不确定度： r ? = ：? ： a u o e = 、，( r ) 2 + ( 胡7 0 ) 2 + ( p 3 3 ) 2 1 0 - 6 ( 2 1 4 ) 即有死区误差为： r ? ：= ：_ u d e = ( r ) 2 + ( a l l 7 0 ) 2 + ( 尸，3 _ 3 ) 2 1 0 6 l d ( 2 1 5 ) 因此，该系统所附带的温度、湿度及压强传感器的测量精度将直接决定其死 区误差可能补偿精度。d i s t a xl l m - 2 0 b 的激光干涉系统所带有的传感器的测 量精度见下表1 ： 表2 1 传感器测量精度表 传感器类型测量范围测量精度 大气温度 0 - - 4 0 0 _ 3 物表温度 o 4 0 o 3 湿度5 9 5 1 0 大气压 9 6 3 1 0 6 3 h p a2 7 h p a 将表中精度代入( 2 1 4 ) 式中可得到死区误差不确度为： , , k u o r = + o 8 8 p p r l - i ( 2 1 6 ) 当死区长度l d 为1 0 m m 时，则有： u o e = + o 8 8 1 0 6 0 0 1 = - - 8 8 1 0 9 m = 8 8 n m ： 当死区长度l d 为1 0 0 m m 时，则有： 高精度定位平台的标定及补偿技术研究 第二章激光干涉系统的介绍及误差分析研究 u b 产0 8 8 1 0 x 0 1 = 8 8 x1 0 - t m = 8 8 n m 。 显然，当死区长度较小时，这些传感器是能够较好地控制死区误差，但当死 区长度较大时，带来的死区误差也将增大，因而使这些传感器的测量精度是不能 满足死区误差补偿需要，必须提高这些传感器的测量精度来满足所需的测量要 求。不过，可以通过激光干涉系统测量静止的工作台来实现定性的判断环境变化 是否明显，后面将具体阐述。 2 3 4 激光波长修正误差 大气中激光波长将会受到大气温度、大气压及大气湿度等影响，当然还会受 气流的影响，但气流流动是一个随机量无法进行人工补偿，当气流影响存在时， 计算机输出的值将会不很稳定，不过气流是易于消除，只需将测量装置置于一个 封闭环境中，即可消除其带来的影响，将在第四章作详细论述。然而，大气温度、 大气压及大气湿度等的变化是缓慢但不易控制的，若要保持恒温、恒压及恒湿的 环境是非常困难的，代价太大而影响其实用性。因此，波长修正( 又称为空气参 数补偿) 在激光干涉测量中是一项非常重要的工作。 由于温度、大气压及湿度传感器的测量精度所限，对激光波长修正后依然存 在波长修正误差e 詹如下： 大气温度变化1 时，带来的误差为：l m 1 0 6 ： 大气压变化3 3 h p a 时，带来的误差为：l m 1 0 ； 大气相对湿度变化7 0 时，带来的误差为：l m 1 0 一。 在型号为d i s t a xl l m 2 0 b 的单频光纤激光干涉仪系统中，其所带的软件 已对波长进行修正。但由于上述原因，即可得到如下： 温度变化带来的误差不确定度：a u f t = 0 3p p m ； 大气压变化带来的误差不确定度：啪；o 8 2p p m ； 相对湿度变化带来的误差不确定度：“即= 0 1 4p p m ； 纵上即有激光波长修正误差不确定度为： r ：? ：= - a u f = ( “f r ) 2 + ( u f h ) 2 + ( “ ) 。1 0 6 = 4 ( 0 3 ) 2 + ( o 8 2 ) 2 + ( o 1 4 ) 2 1 0 6 = o 8 8 p p m ( 2 1 7 ) 由( 2 1 7 ) 式可知： 当测量长度为l m m 时，激光波长修正误差u f = 0 8 8 n m ： 当测量长度为1 0 0 m m 时，激光波长修正误差u f = 8 8 n m ； 在测量长度较小时，激光波长修正误差比较小，这些传感器的测量精度能够 满足要求，但测量长度较大时，传感器的测量精度带来的激光波长修正误差值较 大同样需要提高这些传感器的测量要求。 2 3 5 热膨胀误差 对于物体而言，均存在着热胀冷缩现象，这一现象导致同一物体在不同温度 下的长度值不同，那么就必须采用标准温度作为基准就不同湿度下测得值折算成 同一温度下的可比值，通常采用2 0o c 作为基准。由于热膨胀现象不仅作用于工 件还影响着工作台，因而存在两项热胀误差，即：工件热膨胀误差和工作台热膨 胀误差。 首先，来分析一下工件热胀误差。由于在测量过程中温度变化带来的长度变 高精度定位平台的标定及补偿技术研究 里三兰塑垄王鲨墨堑盟坌塑丝堡茎坌塑堑塞 化会被干涉系统记录下来，因此只需在测量结束时将工件表面温度测量出来，用 于折算其测量长度。举例说明：若工件的材料为钢，其热膨胀系数a 为1 1 7p p n 1 o c ，则当测量长度1 0 0 m m ，工件表面温度为2 2 0 c ，温度转换公式如下： k = 瓦寿面 ( 2 1 8 ) 将参数代入( 2 1 8 ) 式可阻算得：l 2 0 = 9 9 9 9 7 6 6 m m 。两者之间有2 3 4um 的差 距，型号为d i s t a xl - l m - 2 0 b 的激光干涉仪系统已对其作了处理，但该系统用 于测量表面温度的传感器的精度at b t 为0 3 c ，由此可算得工件热膨胀误差不 确定度为： 札产口t b t( 2 1 9 ) 当工件为钢材时，测量长度l o o m m ，则有工件热膨胀误差为： 觇= 口t s t l m = 1 1 7 1 0 - 6 ( 0 3 ) 0 1 = 3 5 1 l o t m = 3 5 1 n m ( 2 2 0 ) 工作台热膨胀误差是由工作台、测试平台及支架等热膨胀引起的误差，是一 项综合热膨胀误差。工作台热膨胀误差是激光干涉测量过程中起作用的，在未进 行干涉测量时只影响到死区长度，由前面所分析可知其带来的误差可以不考虑。 也就是说，在一次测量过程中若存在温度变化，才会带来工作台热膨胀误差。这 项可以通过激光干涉系统测量静止的工作台来实现定性的判断。当工作台静止 时，若环境温度相对稳定时，显示器上显示的数据会保持相对稳定；当环境温度 有变化时，显示器上显示的数据也会相应变化，数据变化的激烈程度与环境温度 变化成正关系。通过激光干涉系统进行平台静止温漂测试，其有机玻璃罩可有效 地消除气流带来的影响及轻度隔温作用，实验结果如下： 实验条件： 开始：罩外环境温度2 2 7 ，罩内环境温度2 2 2 ，未启动空调； 结束：罩外环境温度2 2 8 ，罩内环境温度2 2 5 。 测试结果如表2 2 所示： 表2 2 平台静止温漂测试数据 i 干涉计数值( 眦) 1 01 02 01 2 02 5 0 l 从表2 2 可以看出：大约每分钟温漂为1 0 多个纳米，由于温度升高，导致测 试平台及定位平台热胀，计数值增加。 实验条件如下： 开始：罩外环境温度2 2 8 ，罩内环境温度2 2 5 ，启动空调； 结束：罩外环境温度2 0 4 ，罩内环境温度2 1 7 。 测试结果如表2 3 所示： 表2 3 平台静止温漂钡0 试数据 时间 1 2 ：3 5 ：0 01 2 ：3 6 ：0 01 2 ：3 7 ：0 01 2 ：4 0 ：0 01 2 ：4 5 ：0 0 i 干涉计数值( n m ) 06 01 3 03 4 06 9 0 从表2 3 可以看出：大约每分钟温漂为6 0 多个纳米。由于温度降低，导致测 试平台及定位平台冷缩，计数值减小。 由此可知，只要罩外环境温度相对稳定及罩内外温度差较小时，工作台热膨 胀误差及死区误差对一次测量过程带来的误差也相对较小。在传感器未得到改善 之前，可以通过平台静止温漂测试来估计由温度等环境因素带来的工作台热膨胀 高精度定位平台的标定及补偿技术研究 笙三皇堂堂王鲨至竺箜尘塑墨堡茎坌堑里壅 误差及死区误差大小，并将它们作为一项预测误差u g d 。 2 3 6 综合误差分析 通过对上面五项误差分析可知，在环境温度相对稳定和温差较小的情况下， 当测量值为l o o m m 及死区长度为l o o m m 时，测试时间为l m i n ，可以综合得到 标定系统的总误差值u ( 30 ) ： r ? ? ：。：_ u = u s 惜+ e c + 己，g d 2 十u f 2 + u e ：压f 而j 矿再矿石矛( 2 2 1 ) = 3 6 2 n m 从式( 2 2 1 ) 可以看出，其测量误差之所以这么大是由于受u f e 及u l e 这 两项误差影响的，而这两项误差产生都是