（工程热物理专业论文）基于数值模拟的高导热材料热物性测试新方法研究.pdf

中南大学硕士学位论文摘要 摘要 本文根据经典周期热流法测试原理，采用实验求解与数值求解相 结合的手段，发展了一种基于数值模拟的高导热材料热物性测试新方 法。并基于该测试新方法，利用先进的数据采集设备，应用编程技术， 设计开发了一套热物性测试系统。 首先，根据经典周期热流法测试原理，对测试装置进行了总体设 计；其次，以商业仿真软件f l u e n t 为计算平台分析了保温隔热层厚度， 试样长度、试样直径、关键测温点、冷端边界条件、加热频率等因素 对测试结果的影响，并根据仿真结果对测试装置进行了优化设计；然 后，采用数据采集设备d u t 5 0 0 0 ，借助编程技术，开发了界面友好 的数据采集及处理软件系统，实现数据的实时采集、动态显示、自动 存储、实时处理等功能；并应用有限容积法建立二维模型，开发了基 于v i s u a lb a s i c 的在线仿真软件系统，完成数值求解，结果寻优；最 后，通过对几种高导热材料的测试，并将测试结果与文献值比较，发 现采用经典周期热流法和本研究中所提出的热物性新方法得到的导 热系数的相对误差分别不超过7 和5 。 结果表明，本研究中所提出的基于数值模拟的热物性测试新方法 不仅有效消除了试样内非一维传热损失、热源波形不标准及边界条件 不稳定所造成的误差，提高了测试精度；而且降低了对测试装置的要 求，简化了测试装置。同时结果也表明，本研究所设计的测试系统具 有较高的精度和自动化程度，可用来对其它高导热材料进行导热系数 测定。 关键词：周期热流法，导热系数，数值模拟，高导热材料 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r , an e wm e t h o dt om e a s u r et h e r m o p h y s i c a lp r o p e r t i e s o fh i g ht h e r m a lc o n d u c t i v i t ym a t e r i a l sw a s e x p l o r e d ，w h i c hw a sb a s e do n p e r i o d i ch e a tf l u xp r i n c i p l ec o m b i n i n ge x p e r i m e n t a la n dn u m e r i c a l m e t h o d s a c c o r d i n g t ot h en e w m e t h o d ，as y s t e mf o rm e a s u r i n g t h e r m o 。p h y s i c a lp r o p e r t i e sw a sd e v e l o p e db y u s i n ga d v a n c e dd a t a a c q u i s i t i o na n dp r o g r a m m i n gt e c h n i q u e s f i r s t l y , t h et e s ts y s t e mw a sd e s i g n e da c c o r d i n gt ot h ep r i n c i p l e so f c l a s s i c a lp e r i o d i ch e a tf l u x s e c o n d l y , t h ei n f l u e n c e so f s o m ef a c t o r so n t h et e s tr e s u l t sw e r e a n a l y z e db yu s i n gt h ec o m m e r c i a ls i m u l a t i o n s o f t w a r ef l u e n t ，i n c l u d i n gt h i c k n e s so fh e a ti n s u l a t i o nm a t e r i a l ，l e n g t h a n dd i a m e t e ro f s p e c i m e n ，l o c a t i o no ft e s t e dp o i n t s ，b o u n d a r yc o n d i t i o n s o ft h ec o l ds i d ea n dh e a t i n gf r e q u e n c y a c c o r d i n gt o t h er e s u l t so f n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，t h e d e s i g nf o rt h et e s td e v i c ew a so p t i m i z e d s u b s e q u e n t l y , t h ed a t aa c q u i s i t i o na n dp r o c e s s i n gs o f t w a r es y s t e mw i t h f r i e n d l yu s e ri n t e r f a c e sw a sd e v e l o p e db ya d v a n c e dd a t aa c q u i s i t i o n e q u l p m e n t sa n dp r o g r a m m i n gt e c h n i q u e s ，w h i c hc a nc a r r yo u tr e a l t i m e d a t aa c q u i s i t i o n ，d y n a m i cd i s p l a y i n g ，i n s t a n td a t as a v i n ga n d p r o c e s s i n g t h e na2 - dt h e r m a lm o d e lw a ss e tu p b yf i n i t ev o l u m em e t h o da n d as e t o fs o h a r ew a ss u c c e s s f u l l yd e v e l o p e di nv i s u a lb a s i cl a n g u a g e ，w h i c h c a na c c o m p l i s hn u m e r i c a ls o l u t i o na n dr e s u l t s o p t i m i z a t i o n f i n a l l y , s e v e r a lh i g ht h e r m a lc o n d u c t i v i t ym a t e r i a l sw e r et e s t e d ，a n dt h e nt h e r e s u l t sw e r ec o m p a r e dw i t hr e l a v e n td a t af r o ml i t e r a t u r e i ti sf o u n d t h a t e r r o r sb e t w e e nm e a s u r e dr e s u l t su s i n gc l a s s i c a lp e r i o d i ch e a tf l u xm e t h o d a n dt h es t a n d a r dv a l u e sf o r ml i t e r a t u r ew e r ew i t h i n7 w h i l et h e 啪o r s b e t w e e nt h er e s u l t su s i n gt h i sn e wm e t h o da n dt h es t a n d a r dv a l u e sf 如m l i t e r a t u r ew e r e1 e s st h a n5 i nc o n c l u s i o n ，t h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h en e wm e t h o d f o rm e a s u r i n g t h e r m o 。p h y s i c a lp r o p e r t i e sb a s e do nn u m e r i c a ls i m u l a t i o nc a nn o to n l y i l e f f e c t i v e l ve l i m i n a t et h ee r r o r s d u et on o n - d i m e n s i o n a lh e a tt r a n s f e r i n s i d et h es p e c i m e n ，n o n s t a n d a r dh e a ts o u r c ew a v e f o r ma n du n s t a b l e b o u n d a r yc o n d i t i o n s ，b u ta l s o c a nr e d u c et h er e q u i r e m e n t so ft e s t i n g d e v i c e sa n ds i m p l i f yt e s t i n gd e v i c e s f u r t h e r m o r e ，t h er e s u l t ss h o w t h a t t h et e s ts y s t e md e s i g n e di nt h i sp a p e ri sh i g h l ya c c u r a t ea n da u t o m a t e d ， a n di tc a nb eu s e dt od e t e r m i n et h et h e r m o - p h y s i c a lp r o p e r t i e so fo t h e r h i g ht h e r m a lc o n d u c t i v i t ym a t e r i a l s k e yw o r d sp e r i o d i ch e a tf l u x ，t h e r m a lc o n d u c t i v i t y ，n u m e r i c a l s i m u l a t i o n ，m a t e r i a lo fh i g ht h e r m a lc o n d u c t i v i t y 中南大学硕士学位论文 符号说明 符号说明 导热系数，w m 一k 一1 导温系数，m 2 s 一1 密度，k g m - 3 比定压热容， j k g k _ 1 热量，j 热介质温度， 冷介质温度， 试样与环境的温度差， 时间，矗 常数 常数 常数 角速度，r a d s 一1 两测点间的距离，m 两测点上的温度波波幅衰减 两测点的相位差，n d 试样侧壁的热损失系数，w m - 2 k 一1 单位长度上稳态温度分量的衰减系数，。c m 一1 单位长度上温度交变分量的幅值衰减系数，。c m 一1 单位长度的相移硼m 一1 管外侧保温材料与环境的对流换热系数，w m - 2 k 一1 面积，m 2 v i i a 口 夕 q q h 饥 秒 f 岛 吼 s 缈 尸 眈 办 s 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南 大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本 研究所作的贡献均己在论文中作了明确的说明。 作者签名：丝逊 日期：o 丛扯年月互日 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文，允许学位 论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用 复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所， 将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公 众提供信息服务。 作者签名：碰导师签名臌日期：进年_ l 月垒日 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1 热物性测试的研究概况 i i i 热物性的基本概念 材料固有的宏观性质，诸如表征导热能力的导热系数、表征均温能力的导温 系数、表征蓄热能力的比热容量以及热膨胀系数、热辐射率和粘度等，都是材料 的“热物理性质”，简称“热物性 【1 1 。其中导热系数和导温系数是材料最常用 的热物性参数。在许多不同的热物性参数之间，或者与其它物理量之间，通常存 在着数学上的某种联系，使得我们能够从数学的角度认识、建立和描述许多热过 程的各种规律，同时归纳和总结出新的热物理性质。从这个意义上讲，热物性也 可以被称为是描述热过程性质最基本的特性单位。这里之所以称之为特性单位是 因为不同的热物性参数描述的是物质固有的不同属性，它们决定了某种条件下热 过程的基本规律【n j 。 i i 2 热物性测试的意义及研究范畴 热物性数据不仅是衡量材料及工质能否适应具体热过程工作需要的依据，而 且是对特定热过程进行基础研究、分析计算和工程设计的关键参数，是技术创新、 开发和科学研究的基础。热物性测试方法和技术的研究具有特别重要的意义，因 为它是获得热物性数据和进行热物性研究的基本手段【3 】。 热物性测试是以量热技术为基础，研究各种热物性的测试方法的物理模型及 其装置的设计和误差分析。热物性测试是为揭示物质的载热能力和热输运能力的 目标服务的，在工程热物理、计量测试、材料科学、固体物理等学科中不断发展 和得以应用，逐步形成比较完善的科学体系，其研究范畴包括以下几个方面【3 】： ( 1 ) 热物性测试方法和装置 ( 2 ) 固体和流体介质热物性在不同状态下的变化规律和影响因素 ( 3 ) 宏观热物性与微观结构，化学组分，工艺因素关系的研究 ( 4 ) 热物性机理和微观粒子的研究 ( 5 ) 热物性数据库的建立和应用研究 社会现代化建设进程的加快和科学技术的突飞猛进，加大了各种各样功能的 材料的需要，例如对开发利用太阳能来说，需要发掘善于吸收太阳辐射能、减小 热辐射的涂层材料，作为研制高效集热器之用；也需要选择优良的蓄热材料，供 储能调节设备采用。由此可知，在实际工作中，对材料热物性数据的了解和运用 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 是必不可少的，对材料热物性的研究是非常重要的。 1 , 1 3 热物性测试的研究现状及发展趋势 世界各国对热物性学的研究都十分重视。发达国家的计量研究院、大型企业 研发中心和著名大学都建立了比较完善的材料热物性标准装置，为测试仪器的可 靠性提供评价服务。其中较有影响的诸如美国国家标准技术研究所( n i s t ) 、英国 国家物理实验室( n p l ) 、俄罗斯科学院的高温研究所和热物理研究所，以及德国的 物理技术研究院( p t b ) 的热学处等。另外，知名大学如美国普渡大学、德国慕尼黑 工业大学和卡罗斯大学、日本庆应大学、英国曼彻斯特大学等在热物性测试研究 方面均已有很长的历史，建立了如激光闪光法测量纳米膜导温系数标准装置，微 细丝法测量纳米流体导热系数、导温系数标准装置，各种类型的宏观尺度固、液 体导热系数、比热、表面辐射发射和反射率的测量标准装置【4 5 】。我国的热物性 测试研究起步较晚，与国外相比尚有一定差距。国内外物质热物性测量水平见下 表【6 】： 表1 - 1 国内热物性测量水平 表1 - 2 国外热物性测量水平 2 中南大学硕士学位论文第一章绪论 随着计算机、红外线( 包括热像仪) 、激光、微电子技术、光声技术等新技 术在热物性测试技术上越来越广泛的应用，促使热物性测试技术呈现如下发展趋 势： ( 1 ) 亚微米纳米薄膜热物性测试方兴未艾，成为各国竞相研究的热点， 预示着热物性测试研究新的发展趋势。薄膜热物性测试难度很大，各研究者测试 结果往往出现较大的差异，迄今尚无具有普遍适用性的测试方法和装置。为此， 有关热物性国际学术会议进行了专题讨论，就相同薄膜测试结果比对、标样选择 等进行了研究【7 1 。 ( 2 ) 纳米流体已成为传热和材料研究领域的热点方向之一，其优异性能和应 用前景的探索备受关注【引。研究中的纳米流体系统包括氧化铝、碳化硅、氧化铜、 碳管、氧化硅、氧化钛或铜等纳米粉体加入到水、醇或机油等基体流体中而制备 成的纳米流体；研究的热物理和传热性能包括导热系数、对流换热系数和沸腾传 热临界热流等【9 1 3 】。 ( 3 ) 多种高新技术在热物性新的测试技术中得到应用，与其它学科分支的交 叉明显增强。薄膜热物性的测试，对二次仪表和配套仪器提出了极为苛刻的要求。 诸如要求加热时间更短( n s 级) 的加热器，要求响应时间更短( 1 0 - 1 0 0 n s ) 的温度检 测元件，要求能探测微区热像图形和温度的新测试技术【5 1 。 ( 4 ) 多参数同时测量。热物性参数之间通常是相互关联，互相影响的。因此 多个物性参数的同时测量更加科学和精确。文献 1 4 】报道了密度，黏度，比热， 比热容比和导热系数等参数的同时测量。 ( 5 ) 极端条件下的热物性测试，已成为目前热物性测试研究的热点之一。例 如强磁场，超低温和高温等极端条件下的热物性测试。目前已实现了在绝对温标 附近，磁场高于2 0 t 等条件下导热系数的测试【1 5 】 1 2 导热系数和导温系数的概念及测试方法 1 2 1 导热系数的定义及导热定律 统计表明，导热系数是材料最常用的三个热物性参数之一【1 6 1 。导热方面的 早期发现，主要归功于法国数学家傅立叶( f o u r i e r ) ，他于1 8 2 2 年首先提出了所 谓的傅立叶导热定律 1 7 , 1 8 】。傅立叶导热定律是经验数据的概括，研究了固体导热 现象，最清晰地阐明了热流同温度梯度之间的正比关系。傅立叶导热定律把单位 时间内通过与热流垂直的单位面积的热量定义为热流密度，用口表示。热流密度 是一个矢量。傅立叶定律的数学表达式为： q = - a g r a d t( 1 一1 ) 3 中南大学硕士学位论文第一章绪论 式中，比例系数五称为导热系数，它的国际单位是w m k ，它是表征物 质导热能力的一个物理参数。负号表示热流密度矢量的方向与温度梯度的方向是 相反的。对于平壁一维导热情况，将( 1 - 1 ) 式变换后，可得： 五：一旦一：型一 ( 1 2 ) g r a d ta 。r a r a l 、 式中，q 为热量，j ； 彳为热流通过的面积，m 2 ； f 为热流通过的时间s ： 吖此为温度梯度，o c m 一。 因此，物质的导热系数等于单位时间内、单位温度梯度时，通过单位面积的 热量。导热系数最大相差可能达到五个数量级【1 9 】。即使是同一物质，导热系数 还与材料结构，容重、温度和压力有关。在一些比较重要的工程计算中，如果需 要较准确的材料导热系数，就必须通过实验测定。 1 2 2 导温系数的基本概念和物理意义 前面讨论导热系数时所涉及的固体导热过程都是在稳定状态下进行的，即温 度场不随时间而变化。如果温度场随时间而改变，那么在这类情况下的热量传播 过程就称作“不稳定过程 。导热过程的不稳定性是由物体焓的改变所引起的， 且永远和加热、冷却的现象联系在一起。由于物体焓的改变速度与材料导热能力 ( 即导热系数五) 成正比，与储热能力( 即容积热容量c 。厂) 成反比，所以在 不稳定状态下的热过程速度决定于导温系数a ，并有： 口：土( 1 - 3 ) c p p 式中，c 。为材料比热，j k g k ； p 为材料密度， k g m 。3 。 导温系数是一个综合参数，它表征物体工质在加热或冷却过程中各部分温度 趋向于一致的能力，或者说导温系数是用来说明在不稳定的导热过程中温度变动 速度的特性：物体的导温系数越高，则在同样的外部加热或冷却条件下，物体内 部温度的传播速度越大，各点的温度差就越小【2 0 1 。导温系数的单位为m 2 s 。 1 2 3 导热系数的测试方法 影响物质导热系数的物理、化学因素很多，导热系数对物质晶体结构、显微 结构和组分的很小变化都非常敏感，因此所有导热系数的理论计算方程式几乎都 4 中南大学硕士学位论文第一章绪论 有较大的局限性。导热系数数据至今仍然主要依靠实验测试方法获得。 导热系数的测试方法很多，但总的来说按试样在测试过程中的温度分布是否 随时间变化，可分为两大类：即温度分布不随时间而改变的稳态法和温度随时间 而变得非稳态法，也有人把它分为稳态法、准稳态法和非稳态法三种【1 1 。表卜3 列出了目前公认的导热系数测试方法的分类和名称2 1 1 。 表1 - 3 导热系数测试方法的分类和名称 棒体法 绝对法平板法 纵向热流法 棒体法 比较法 平板比较法 综合法 圆柱体法 圆球法 绝对法 同心圆柱( 球) 法 稳 径向热流法 平板法 态 比较法同心圆柱法 导法 圆盘法 热 纵向热流法 系 直接电加热法圆柱棒法 径向热流法 数 细丝近似法 测 矩形棒法 试 热比较器法 方 法 热平板法 p a n e l t e s t 法 周期热流法纵向热流法 径向热流法 非 纵向热流法 稳 径向热流法 态 瞬态热流法 闪光法 法 运动热源法 探针法 比较法 稳态测量法具有原理清晰，可准确、直接地获得导热系数绝对值等优点，并 适于较宽温区的测量，缺点是比较原始、测定时间较长和对环境( 如测量系统的 绝热条件、测量过程中的温度控制以及样品的形状尺寸等) 要求苛刻。该方法常 用于低导热系数材料的测量，其原理是利用稳定传热过程中，传热速率等于散 热速率的平衡条件来测得导热系数。 非稳态测量法是最近几十年内开发出的导热系数测量方法，多用于研究高导 热系数材料，或在高温条件下进行测量。在非稳态法中，测量时样品的温度分布 5 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 随时间变化，一般通过测量这种温度的变化得到导温系数，继而根据比热推算导 热系数。动态法的特点是测量时间短、精确性高、对环境要求低，但受测量方法 的限制，多用于材料比热基本趋于常数的中、高温区导热系数的测量。 非稳态法和稳态法都包含着许多种各有特色的测试方法和装置。要全面具体 地对非稳态法和稳态法的优缺点进行比较，显然是十分困难的；武断地说这一种 方法在所有条件下都比另一种方法优越也是缺乏科学依据的。不同的被测对象、 不同的测试温度范围以及不同的测试要求，需要采用不同的测试方法。因此非稳 态法和稳态法是各有特色、互为补充的【l 】。 本课题采用非稳态法中的纵向周期热流法为基本测试方法进行了研究。 1 3 周期热流法的研究概况 1 3 1 周期热流法的提出和发展 周期热流法是一种经典的非稳态导热系数测试方法。周期热流法最早由 a n g s t r o m 于1 8 6 1 年提出 i 】，他详细分析了周期热流法的原理，并进行了理论推 导和初步实验。随后，在a n g s t r o m 的基础上，k i n g 于1 9 1 5 年提出了温度波速 法，他对黄铜和锡进行了室温导热系数的测试，得到了比较满意的数据。和温度 波速法相对应，斯塔尔( s t a r r ) 采用了温度波振幅衰减法，应用两个不同周期的波， 以便消去横向热损失项。他用此法测试了镍的导热系数，得到了较为理想的结果。 后来，n i i 和k a n a i 用这种方法测试了半导体碲化铍、碲化铅和碲化铟的导热系 数，n i i 认为使用此法测试的结果比温度波速法测试的结果更为可靠【3 】。 1 3 2 周期热流法的应用 无论用温度波速法还是温度波振幅衰减法测试导温系数，都必须引入两个不 同周期的温度波，两次实验都必须等待热平衡才能进行，因此测试周期比较长， 很可能引起表面辐射系数的改变，这在高温下可能性更大。s i d l e s 和d a n i e l s o n 用改进的棒状试样周期热流纵向法测试了黄铜、阿姆口铁、镍和镍合金温度在 1 0 0 1 0 0 0 范围内的导温系数，得到了比较满意的结果。s h a n k s 等应用这种方 法研究了阿姆1 2 1 铁在1 1 0 0 时的导温系数和电阻率，发现在a 吖相变区内物理性 能的不连续性，这是用一般稳态法直接测试导热系数所不能得到的。 挪威科技大学的m l a m v i k 教授对材料的热物性进行了深入的研究，应用纵 向周期热流法测试了金属及合金材料的导热系数，自行设计了实验装置对纯 镁金属及合金材料进行了测试，经修正后得到了比较满意的结果【2 2 】。乔 治亚理工大学的l a h o u c i n e 教授采用周期热流法，通过修正热电偶实现了导热系 6 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 数和导温系数的同时测量【2 3 1 。 在国内，清华大学的顾毓沁和廖峰还利用周期热流法测试了非金属材料的导 热系数【2 4 2 5 1 。他们利用从德国引进的设备，在二维导热条件下，使用周期热流法 测试了复合薄膜的导温系数。 和国外相比，我国在导热系数测试这方面的工作尚处于发展阶段，还有许多 技术问题有待解决，鉴于这一方法的应用前景，有必要对此测试方法作进一步发 展和完善。 1 4 数值解法在热物性测试中的应用概况 1 4 1 数值解法简介 数值解法是一种离散近似的计算方法，大部分是基于参数估计基础上的【2 6 1 。 其基本思想是：把原来在时间、空间坐标系中连续的物理量的场，如导热物体的 温度场，用有限个离散点上的值的集合来代替，通过求解按一定方法建立起来的 关于这些值的代数方程，来获得离散点上被求物理量的值。这些离散点上被求物 理量的值的集合称为该物理量的数值解。其主要优点是，能用于比较复杂的情形 而求解分析解法所不能解决的大量实际导热问题。其缺点是，解仅以数字形式表 示，不能清楚地显示各单值性条件对温度分布的影响，也不便于进一步的运算。 其次，对于一些比较复杂的问题，数值解的可靠性需要实验验证。 1 4 2 数值解法在热物性测试中的应用 热传导反问题按其研究内容分为函数估计问题和参数估计问题，热物性测试 就是属于热传导反问题中参数估计的研究范畴。 目前，国外参数估计的热传导反问题已发展出了各种方法。m l e j i a s ， o r l a n d e 2 7 】和s a w a i f 2 s 】等人采用l e v e n b e r g - m a r q u a r d t 方法进行了导热系数各向异 性的材料的研究，并取得了良好的效果；而m l e j i a s ，o r l a n d e 2 。7 1 ，m z a l i 2 9 】和 c h e n g h u n gh u a n g ，s h a op e i w a n g t 3 0 1 ，y a oj i a n c h a o 和c h i at i e n 3 1 】等人采用了 共扼梯度法进行了导热系数的预测获得了较高的精度；随着a n d r i e u 和f 而t 嬲【3 2 1 等人积极的推动将多芯片组件方法引入到工程反问题的研究中，z a b a r a s 教授及 其学生j i n g b ow a n g t 3 3 琊】等进一步应用贝叶斯方法进行了一维参数估计、边界热 流密度预测和热源识别的热传导反问题的研究。m a r cc ，k e n n e k y 3 6 】，s o m c h a r t c h a n t a s i r i w a n d 7 】，a t o n a z z i n i 和l b e d i n i 3 s 】等人也利用贝叶斯方法从各个方面 对热传导反问题进行了研究；k e i t h a w o o d b u r y 3 9 】和s a n d r i n eg a r c i a 4 0 】等人采用 遗传算法进行了热传导反问题的研究工作，并且进行了试验上的优化；k e i t ha 7 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 w o o d b u r y l 3 9 】等人应用神经网络算法进行了热流密度的预测研究。 国内，肖庭延，于慎树4 l 】等人对反问题研究的经典方法正则化方法进行了 进一步的研究，提出了几种迭代正则化方法。李长庚，周孑民【4 2 , 4 3 】等人提出了一 种新颖的热物性动态测试方法。首次将数值仿真的思想引入到热物性测试中，并 成功地将数值模拟应用于传统的相变导热系数测试方法中，对不同熔点的稼、伍 德合金、铅分加别进行了测试，取得了较满意的结果。其理论基础是物质相变过 程中导热反问题原理建立的相界面移动曲线和两相热物理性质之间的定量关系。 该新方法的主要思想是：用数值计算方法模拟实验条件下的相变传热过程，代入 不同的热物性估计值，可由数值计算得到不同的相界面移动曲线。通过最优化分 析，取计算所得的相界面曲线中和实验所测得相界面曲线符合得最好的那条曲线 所对应的热物性估计值为测试结果。该新方法是通过相变过程本身物体的温度场 及相界面运动规律去测定相变点温度的热物性，确保了被测物质结构和物理性质 的真实性。采用这种方法后，对边界条件和初始条件的要求不再十分苛刻，实验 装置相对较为简单，简化了操作步骤，而目还可在一组实测中同时获得固、液两 相多个热物性数据，这正是一般的热物性测试方法难以解决的。 文献 4 4 4 6 】则采用有限元软件a n s y s 与实验结合对导热系数等物性参数进 行测量，取得了良好的效果。目前，将传热解析及数值计算引入到导热性能测量 中，进而对各种可能误差原因进行修正，提高测量系统的测量范围或精度已是热 物性测试领域广泛采用的方法【4 7 5 0 1 。 1 5 本研究的内容和技术路线 1 5 1 本课题的研究背景及内容 目前，测试高导热系数材料热物性最为广泛使用的是激光闪射法。该方法用 于测试材料的导温系数并计算导热系数，具有精度高、所用试样小、测试周期短、 温度范围宽等优点，被国际上公认为是精度最高的方法之一【5 。中国科学院上 海硅酸盐研究所、中南大学、英国曼彻斯特大学、德国耐驰公司、美国国家标准 科学研究院先后为这一方法的发展作出了贡献【5 引。但由于此类仪器受价格昂贵 等因素的制约，限制了其广泛使用。因此一些企业、研究院及高校都希望能研究 出一种成本较低，精度较高的高导热系数材料热物性测试仪。 因此，研究一种热物性测试新方法，并设计一套基于该方法的测试装置是本 课题的主要目标。研究内容主要包括： ( 1 ) 根据经典的周期热流法热物性测试原理，对测试装置进行总体设计， 应用f l u e n t 商业软件探讨测试结果影响因素，并对测试装置进行优化。 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 ( 2 ) 引入数值模拟方法，发展基于数值模拟的热物性测试新方法。 ( 3 ) 基于v i s u a lb a s i c 编程技术，开发可视化测试系统软件。 ( 4 ) 进行验证性实验，以评价该测试方法和测试系统。 1 5 2 本研究的技术路线 分析求解、实验求解和数值求解是传热学研究的主要手段【5 3 】。分析求解是 以数学分析为基础，求解导热问题的一种方法。虽然许多复杂的传热问题难以得 出分析解，但分析解的结果具有普遍性，各种影响因素清晰可见，同时它为检验 数值模拟的准确度提供了比较依据【5 4 1 。数值求解又称数值模拟，它在较大程度 上弥补了分析求解的缺陷，而且具有低成本及能模拟较复杂或较理想的工况等优 点，另外它可以拓宽实验研究的范围，减少实验的工作量，但数值模拟结果的准 确性也往往要通过实测结果的比较才能确认。实验研究无疑是传热问题最基本的 研究方法，但实验的方法常受到诸如设备与运行的费用，实验的条件等因素的限 制。由于分析求解、实验求解和数值求解三种方法各有其适宜的应用范围，把这 三种方法巧妙地结合起来可以收到互相补充、相得益彰的作用【5 5 1 。因此，本研 究中以数值模拟为基础，借鉴传统的周期热流法原理，研究一种新的热物性测试 方法。本研究技术路线的流程如图1 - 1 所示。 理论分析，确定分 析求解方法 利用f l u e n t 对测 试装置优化设计 实验测定 数值模拟 图1 - 1 技术路线流程图 首先，对经典周期热流法的测试理论基础进行深入分析，比较其几种分析求 解方法的优缺点，结合相关文献，确定本研究所采用的分析求解方法。其次，利 用数值解法建立测试装置的二维非稳态传热数学模型，不仅考虑了测试装置的轴 向热传导，还考虑了测试装置的径向热传导；基于商业仿真软件f l u e n t ，利用该 模型分析保温材料，试样长度，试样直径，测点位置，加热频率等各个因素对测 试结果的影响，对测试装置进行优化设计；然后，对不同材料的热物性进行测定， 9 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 同时获得测试装置加热端和冷端的温度；最后，基于实验结果，采用数值仿真方 法模拟测试装置内的传热，提高测试精度。 该方法将实验测试和数值模拟相结合，可消除试样内非一维传热损失、热源 波形不标准及边界条件不稳定所造成的误差，为改革各种传统的热物性测试方法 和发展新测试方法奠定理论基础。 1 6 本章小结 本章提出了研究热物性测试的背景，分析了解决这些问题的必要性，并阐 明了进行相关研究的意义。 本章回顾了目前国内外的本课题研究现状和存在的问题，然后概述了在本文 中将要采用的周期热流法和数值计算方法。最后介绍了本课题的主要研究内容和 采用的技术路线。 1 0 中南大学硕士学位论文第二章周期热流法及数值计算 第二章周期热流法及其数值计算 2 1 经典周期热流法的基本原理 2 1 1 非稳态导热 物体的温度随时间而变化的导热过程称为非稳态导热。非稳态导热问题所 涉及的是具有某一初始热状态的一定形状的物体受环境条件的作用后所引起的 传热现象 5 6 1 。 用图2 - 1 所示的平壁导热来说明非稳态导热。在稳定导热时，热介质温度为 ，i 冷介质温度为t 2 ，壁面温度分别为t 。和t 。2 。如果突然把热介质温度提高 到t 厂l ，这时就出现不稳定导热的过程。在不同的时刻、岛、和气时，壁面 的温度都是不同的，传热量也随时间而改变，直到建立新的热平衡状态不稳定导 热过程才终止。图2 2 为传热量随时间的变化情况。图中q 和q 分别为前后两 种稳定导热情况下的传热量，q 和q 代表在不稳定情况下通过平壁热面和冷面 的传热量，阴影面积也就是引起平壁热焓变化的热量。 q o 图2 - 1 非稳态导热的温度随时间的变化情况图2 - 2 非稳态导热传热量随时问的变化 求解非稳态导热问题就是要确定在这种过程中物体内温度场的变化规律。为 此，首先要确定导热体所遵循的导热微分方程，并同时给出该物体初始瞬时温度 分布的数学表达形式，以及环境条件对物体热作用的描述，即初始条件及边界条 件。通常情况下微分方程为： 1a ， 守f + q ，a , = 二； ( 2 1 ) 口o z 式中，v 2 为拉普拉斯算子，d i v ( 铲a d ，) = v 2 ，； 口为导温系数，m 2 s ，反映材料非稳态导热的特性。 根据所讨论的具体情况，通用微分方程可有不同程度的简化。例如，若所讨 中南大学硕士学位论文第二章周期热流法及数值计算 论的是无内热源的导热体的导热，则式( 2 一1 ) 可以简化为： 守f ：一1 一o t aa r 对于一维的非稳态导热系统，上式可进一步简化为： 对于直角坐标系 0 2 t1a 7 a x 2aa t 对于圆柱坐标系的轴向 a 2 t1a t1 衍 a z 2z8 z口e f 对于球坐标系 a 2 t2a 、tla y a r 2 ，a r口a t 求解非稳态导热问题的偏微分方程，通常采用分离变量法和积分变换法。 2 1 2 经典周期热流法测试原理 ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) ( 2 - 4 ) ( 2 - 5 ) 根据热流方向的不同，周期热流法可分为径向周期热流法和纵向周期热流 法两种。其中，以后者的应用较多【5 7 】。本研究采用的是后者。 纵向周期热流法的原理是，在圆柱体试样的一端加一个温度呈周期性( 按正 弦规律) 变化的热源，则圆柱体试样上某点的温度也将以与热源相同的周期变化， 只是温度变化的幅值有所下降。而且当温度波沿着试样以一定的速度传播时，试 样上某些点之间的温度波存在着相位差。通过测量温度波振幅的衰减或温度波之 间的相位差，就可以得到导温系数。如果知道材料的比热和密度数据，便可计算 出导热系数 1 l9 1 。图2 - 3 表示在准稳态情况下，试样上的两个点的温度一时间关 系图。 t f c ， 图2 - 3 温度波传播曲线图 1 2 中南大学硕士学位论文 第二章周期热流法及数值计算 图中，望表示两个测试点的正弦温度波的周期；a l 、4 分别表示两个正弦 国 温度波的振幅；表示两个正弦温度波的相位滞后。 2 2 经典周期热流法模型及解法 2 2 1 周期热流法物理模型 根据经典周期热流法的测试原理，其测试装置的物理模型如图2 4 所示。 冷端 2 2 2 分析解的数学模型 加热端 图2 4 物理模型示意图 经典的周期热流法建立在以下假设之上【l 】： ( 1 ) 柱体试样是无限长的，其直径小到使圆柱体中任何径向的温度梯 度都可以忽略不计； ( 2 ) 圆柱体试样所处的环境维持在恒定的温度条件下； ( 3 ) 圆柱体试样以恒定的辐射放热系数向它的四周辐射； ( 4 ) 在实验温度变化的范围内，圆柱体试样的物理性质保持不变。 其数学模型，即一维导热微分方程可描述为如下形式： a 丝：翌 ( 2 6 ) 72 厶u ， 彪 拶f 式中，护表示试样与环境的温度差，； 假设圆柱体的一端为环境温度，当在另一端施加正弦温度波时，可得到边 界条件为： 1 3 中南大学硕士学位论文第二章周期热流法及数值计算 e ( o ，f ) = e o + bc o s ( _ o z e ( o o ，f ) = 0 式中，e ( o ，f ) 表示在x = 0 处，在r 时刻试样与环境的温度差，； e ( o o ，f ) 表示在x = o o 处，在f 时刻试样与环境的温度差，； 岛和q 表示任意常数，； 彩表示角速度，r a d s 。 2 2 3 数学模型的求解方法 ( 2 - 7 ) ( 2 - 8 ) 被绝热，即不考虑圆柱体周围有热损失的情况下进行导热分析求得的【16 1 。 即一= 研唧f z 麽h 叫一z 唇 9 ， 式中，秒f ) 表示在试样z 处，在f 时刻试样与环境的温度差，； q 表示常数，。 掣一旧2 a q i 1 、 j 筇一摆z ( 2 - 1 1 ) 的相位滞后也不断增加。在模型上取两个点z l 和z 2 ，对于f 时刻，在z = z l 处， 温度波振幅彳。及相位角届分别为： 小印x p f - 唇1 脚f 一孱 在z = z 2 处，温度波振幅么：及相位角屈分别为： 妒即x p f - 唇：忡f 一辱 1 4 中南大学硕士学位论文 第二章周期热流法及数值计算 鼽为k 川圜卜懈黼枷黼暇 波振幅之比，为两个温度波的相位差，则： 肚4 - - 4 - - = e x p ( - ( z z - z , ) y 辱c o ) 协埘 矽= 屐一届= 一( z 2 一z 1 ) 丢 ( 2 1 3 ) 由以上结果可知，在一维半无限大的非稳态实验中，测出准稳态情况下的两 个点上的温度一时间关系，便可得到这两个点上的温度波波幅衰减( p = 4 a 。) 和相位差( = 屐一层) ，同样令l = z 2 - z , ，将这两个实验数据分别代入式( 2 1 2 ) 和式( 2 - 1 3 ) ，便可得到经典振幅衰减法及相位滞后法求解导温系数的公式： ：丝莹 ，n 14)av - - = - 一 ：鸳 ，n1 5)av - - = _ 2 矽 式中，表示两点间的距离，m ； 表示两点的相位差，r a d 。 2 2 4 本研究采用的数学模型 由振幅衰减法和相位差法所建模型可知，公式( 2 - 1 4 ) ，( 2 1 5 ) 仅适用于不 考虑圆柱体周围有热损失的情况，虽然本设计中在试样周围包有保温隔热材料， 但也无法完全消除圆柱体周围的热损失。所以，根据实际的实验条件和测试准确 度要求，考虑圆柱体周围的热损失进行导热分析，此时的一维导热微分方程可描 述为如下形式： 口祟：_ a o + z o 一1 6 ) ( 2 - 1 6 ) 口面2 瓦 式中，0 表示与环境温度的差值，o 表示试样侧壁的热损失系数，w m 。2 k ，包含有对流和辐射两 种热传导方式。 此公式中，假设热损失与温差0 呈线性关系，即9 。在温差0 较低时，根 据牛顿冷却定律，这样的假设是可取的【1 7 l 。如果在待测试样一端加以一个角频 率为国的正弦波对其进行周期热流加热，根据半无限长假设，则另一端将维持环 1 5 中南大学硕士学位论文第二章周期热流法及数值计算 境温度，所以边界条件为： e ( o ，t ) = o o + bc o s 缈f 秒0 ，r ) = 0 ( 2 - 1 7 ) ( 2 - 1 8 ) 式中，e ( o ，r ) 表示在z = 0 处，在f 时刻与环境温度的差，； 秒( ，f ) 表示在z = 处，在f 时刻与环境温度的差，； e o m e , 表示任意常数，； 根据边界条件求解式( 2 一1 3 ) ，即可得到实验条件下数学模型的解法。 2 2 5 本研究数学模型的解法 将边界条件( 2 - 1 7 ) 和( 2 - 1 8 ) 代入式( 2 - 1 6 ) 求解得到： e ( z ，f ) = e oe x p ( 一z ) + 秒。e x p ( 一q z ) c o s ( 国f 一层z + 8 ) 铲( 卟 吐华r 届= 唑华 l 2 其中，s 为常数： 0 c 。表示单位长度上稳态温度分量的衰减系数，。c m ； a 。表示单位长度上温度交变分量的幅