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(通信与信息系统专业论文)图像通信中的图像后处理技术.pdf.pdf 免费下载
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文档简介
摘耍 摘要 近年采,图像静遴臻簧输已成为绩患簧簸瓣霪耍手段。懿是,瑗辩耱遵蛙 能还不能根好地满足图像传输的要求,传输后获褥的图像出现失真是在所难免 的。引起传输图像失真的原因主要怒传输误差和缀化误差。围绕着这两种失真 问题,在保持图像原有的内容特征秘满足人类秘毖特性的髓挝下,本论文主要 耢究了翔餐程勰玛器龌滋行图像鑫娥鬻,挺秀溺像覆量,邵嶷现差错掩簸帮块 效应消除。 首先,本论文在最大后验估计的框架中给出圈像后处理问题的数学袭示, 总结了滚霪缘宠验分毒戆确定性彝穗羧蛙模型,分缨了解决簸量垂数爨他遘程 中出现模墅偏离闻题豹鲁棒性统计。 其次,钟对传输误熬造成图像储息丢失的情况,本论文摁出了四种麓错掩 蘸算法。第一种基于马尔可夫随机场最大后验俄计( m r f 。m a p ) 的薪冀法, 褥甾了秘羯期潮努祈法构造像素隶耩度,并在辩u b e r 函数弓| 入套适应交他的边 缘阈值和斜举,以提高麓错掩盖的憾能。第二种撼于鲁棒性光流的算法,利用 了光流技术能有效获取物体运动估计的特性,对畏失块进行邂像素点的恢复。 第三耪选撵镶运羲矢量审毽( m s 醚v ) 算法,选择璨窭丢失涣瓣透、鼹露属予 纹理块的邻域块的运动必量,取其中间值作为丢失块运动矢鬣的估计。第四种 加权边界匹配算法( w b m a ) ,考虑了边缘对边界匹配的影响,以丢失块和邻 域块边爨上聪有像素的边缘薰级来构造权值,实施翱权匹配获取运动矢黧。 孬次,钟对蠢纯误麓造成图豫块效应鹃清穗,本论文氇缀出了西静块效应 消除算法。第一种基于m r f m a p 算法,利用块效应的人类视滗掩盖性,引进一 个块效应可见度函数来自适应调整h u b e r 函数。第二种基于改进线过程的算法, 笼把袋效蠹鞠整像戆囊实逑缘分嚣,绘出了决效痰浮徐拣准( l p b m ) ,程楚基 础上通过优纯块效应对成的目标函数来实现块效应消除。后两种算法的主要思 想是对平滑块和边缘块( 威均匀块和非均匀块) 中的块效应作有区别处域。第 三种基于快迭检测的块效癍清除( b a r f d ) 算法,羞重于绘蹴一种篱便恢捷的 梭测边缘块静途径。第翊耱鑫适应块效应消除算法( a b a r ) ,着重予辩均匀块 缚一行采用囱适应的s i g m o i d 函数进彳予块效应消除。 实验缕聚表明,提出的差错掩盏和块效应消除算法,既能消除图像失真, 又僚护霪像瑟有特薤( 强迭缘) 。 关键词:图像通信:后处理;差错掩薇;块效应消除;自适应处理:鲁棒性统计 d i s s e r t a t i o ns u b m i t t e dt os o u t h c h i n au n i v e r s i t yo ft e c h n 0 1 0 9 y a b s t r a c t r e c e n t l y ,i m a g ec o m m u n i c a t i o no rt r a n s m i s s i o nb e c o m e so n eo ft h em o s t i m p o r t a n tw a y st ot r a n s m i tt h ei n f o r m a t i o n b u t ,d u et ot h ep o o rp e r f o r m a n c eo ft h e n o w a d a yc h a n n e l sf o ri m a g et r a n s m i s s i o n ,t h ed i s t o r t i o n sa p p e a r i n gi nt h er e c e i v e d i m a g ea r en o ta v o i d e d t h et v v om a i nc a u s e sf o ri m a g ed i s t o r t i o n sa r et r a n s m i s s i o n e r r o ra n dq u a n t i z a t i o ne r r o r a i m i n gt oi m p r o v et h ei m a g eq u a l i t y ,t h ed a m a g e d i m a g ei sp o s t p r o c e s s e di nt h ed e c o d e rs i d ei nt h i sd i s s e r t a “o n f o rt w ok i n d so f d i s t o r t i o n s , e r r o rc o n c e a l m e n ta n db l o c k i n ga r t i f h c t sr e d u c t i o na r e e f f 色c t i v e l y p e r f o r m e d ,u n d e rt h ec o n d i t i o nt h a tt h er e c o v e r e di m a g em u s tp r e s e r v et h eo r i 百n a l c o n t e n t sa n ds a t i s f yt h eh u m a nv i s u a lc h a r a c t e r i s t i c s f i r s “y ,u n d e rt h ef r a m e w o r ko fm a x i m u map o s t e r i o r ie s t i m a t i o n ,t h ei m a g e p o s t - p r o c e s s i n g i s m a t h e m a t i c a i l yr e p r e s e n t e d i nt h et e x t w es u mu pt h e d e t e r m i n i s t i ca n ds t o c h a s t i cm o d e l sf o rt h ep r i o r id i s t r i b u t i o no ft h eo r i g i n a l i m a g e , a n di n t r o d u c et h er o b u s ts t a t i s t i c sf b rd e a l i n gw i t ht h eo u t l i e r si nt h ee n e r g y f u n c t i o no p t i m i z a t i o np r o c e s s s e c o n d l y , f o rt h ec i r c u m s t a n c eo fl o s i n g i m a g ei n f o r m a t i o nc a u s e db y t r a n s m i s s i o ne r r o r ,f o u re r r o rc o n c e a l m e n ta l g o r i t h m sa r ep r o p o s e d t h ef i r s to n ei s an e wa l g o r i t h mb a s e do nm a r k o vr a n d o mf i e l d m a x i m u map o s t e r i o r i w eu s e d i s c r i m i n a t i o n a n a l y s i s t oc o n s t r u c t p i x e l -m e m b e r s h i p , a n di n t r o d u c et h e a d a p t i v ee d g et h r e s h o l da n ds l o p ef o rh u b e rf u n c t i o nt oi m p r o v et h ep e r f o r m a n c e t h es e c o n do n ei sb a s e do nr o b u s to p t i c a lf l o w b e c a u s eo ft h eg o o dp e r f o r m a n c e a te s t i m a t i n gt h eo b j e c t sm o t i o n ,o p t i c a ln o w t e c h n i q u ei su s e dt or e c o v e rt h el o s t b l o c k si nap i x e l w i s em a n n e r t h et h i r do n e ,m e d i a no fs e l e c t i v em o t i o nv e c t o r s a l g o r i t h m ( m s m v ) ,s e l e c ta n dp r e s e r v ea l lm o t i o nv e c t o r so fn e i 曲b o u r i n gb l o c k s , w h i c hb e l o n gt ot e x t u r eb l o c k s ,a n du s et h em e d i a nv a l u ea st h em o t i o nv e c t o r e s t i m a t i o no ft h el o s tb l o c k t h ef o u r t ho n e , w e i g h t e db o u n d a r ym a t c h i n g a l g o r i t h m ( w b m a ) ,c o n s i d e r st h ei n n u e n c eo fe d g e so nb o u n d a r ym a t c h i n g i t u s e st h ee d g em a g n i t u d eo fa l lp i x e l so nt h eb o u n d a r yo ft h el o s tb l o c ka n di t s n e i g h b o u r i n gb 1 0 c k st 0d e s i g nw e i g h t e dv a l u e s ,a n dt h e ni m p l e m e n t st h ew e i g h t e d m a t c h i n g t h i r d l y ,f b rt h ec i r c u m s t a n c eo fb l o c k i n ga r t i f a c t sc a u s e db yq u a n t i z a t i o n e r r o r ,f b u rb i o c k i n ga r t i f h c t sr e d u c t i o na l g o r i t h m sa r ea l s op r o p o s e d t h ef i r s to n e l i a b s l 。r c l 。 i sb a s e do nm r f - m a p 。l tu s e st h em a s k i n ge f c tf o rb l o c k i n ga r t i f a c t sc a u s e db y 羲毽i 拄a 珏v i s i o ns y s l e m ,鑫撞di 珏t f o d 珏c e s 彝b l o e 羹i 珏g 攫巍i 凫c t sj 珏s l 藏o i c e 南l e & 藏c 娃。堇lt o a d a p t i v e l ya d j u s th u b e rf h n c t i o n t h e s e c o n do n ei sb a s e do ni m p r o v e dl i n e p r o c e s s ,、v h i c hs e p e r a t e st h eb l o c k i n ga r t i f h c t sf t o mr e a le d g e s 。 i t d e s i g n sa b l o c k i n ga n l f & t sm e a s 珏羚m e 珏t ( l p b m ,a n d 瓣d l l e e st h eb l o c 甄珏g 鑫f t i 叛e t sb y o p t i m i z i n gt h eo b j e c tf u n c t i o n ,i 弧em a i ni d e ao ft h e1 a s tt w oa l g o r i t h m si st o p r o c e s st h eb l o c k i n ga r t i f h c t si ns m o o t ha n de d 8 eb l o c k s ( o rh o m o g e n e r o u sa n d i n h o m o g e 羔l e r o u sb l o c k s ) d i s c f i m i n a t i n g l y t h et h i f 畦o n ei sa na l g o r 主t h mb a s e do n 照s 蠢e e c t i o n ( 8 矗r d ) ,w h i c he l n p 氯鑫s i z e s8c o 琏v 搴薮i e n ta n d 魏s lw 鑫yt od 肆蟹c 氇e e d g eb l o c k s t h ef o u r t ho n ei s 如a d a p t i v ea l g o r i t h m ( a b a r ) ,w h i c he m p h a s i z e s u s i n ga na d a p t i v es i g n l o i df h n c t i o nt or e d u c et h eb l o c k i n ga r t i f h c t sf b re a c hr o wo f 落eh o m 0 9 0 魅e r o u sb l o c k s i m u l 曩t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h 嚣p r o p o s e de r r o fc o n c e a i m e 玳a n db l o c “n g a r t i f a c t sr e d u c t i o na l g o r i t h m sh a v eg o o dp e r f o r m a n c eo nr e c o v e r i n gt h ed i s t o r t i o n s a n dp r e s e r v i l l gt h eo f i g i n a lc h a r a c t e r i s t i e s ( f b re x m 8 p l e ,e d g e s ) k e y w o r d s : i m a g ec o m m u n i c a t i o n ;p o s t - p r o c e s s i n g ;e r r o rc o n c e a l m e n t ;b l o c k i n g a n i f a c t sr e d u c t i o n ;a d a p “v ep r o c e s s i n g ;r o b u s ts t a t i s t i c s l l l 华南理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声鞠:所呈交懿论文是本人在导雾器酶指导下独立送 行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容 外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作 晶。对本文的研究徽瀣重要贡献熬个人;| 饔集体,均已在文中浚赘 确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 一、o 一 作者签名:f 3 喝恒圜期;獬年善月拶舀 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保照、使用学位论文的规 定,同意学校保留并向国家有关部门威机构送交论文的复印件和 电子舨,允诲论文被套阕翱诺阅。本入授投华南瑾工大学可戳将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密翻,在一年解密后适粥本授权书。 本学位论文属予 不保密z ( 请在以上相应方框肉打“妒) 日期:似年6 月心日 日期:伽;年6 月汪臼 使哆 鹚? 阀咯 名名签签 者筛作导 第一章绪论 第一章绪论 l 。l 鼍l 言 闰像信患作为最纛观、最生动和蔽常见的倍息形式,已经极大垃影响了全憔 界成千上万人的工作和生活。特别是在人类社会进入信息化时代的今天,计算机 耱数警逶信弼络瓣强蕊营及,鬻豫懿逶信售输藏秀蔷惑健输静灌要手袋。尤其麓 随着移动通信系统的迅速发展,无线多媒体( 包括声黹、图像簿) 的需求日益增 长。繁三枝移动逶售( 3 g ) 不仅襞提供现育熬各耪移动话音堑务,还能提供毫速 率的宽带视频业务,支持高质娥的话音、分组数据业务以及实时的图像视频传输。 两第嬲代移动通信 是搬在给定的带宽积谈遭特性下,在熙像发送 端加入优化的编码器组,对传输和量化的总误差最小化。通常的图像编码器是 专门设计用于最小化量他误差的。而对于传输误箍受l j 要加入弱外的信道编码器。 裰播香农酌信源信邋分离寇瑶j ,胃戳分翔设计信潦信道编褥糕而达到熬个通信 系统静矮撬链戆。然蔼,这个定理怒缓设蓓源耪信邂缡弱嚣麴复杂瘦和簸理延时 是恶羧熬。嶷诲多瑗实擞界熬应羯中,这个锻设楚不成变熬。源灏有鼯焘。蓄先, 信源信号和信邀环境变化得很快,因弼是非警稳的。其次,傣源秘僖遵编码器必 须典各阿以接受的复杂度秘处理延时。猩这转情形下,僚源秘售道斡联含编码姆 会获得更好的效果。 当前有许多前处理方法,其核心原瑷是在信源或者倍道编码器中加入或者调 节嚣余倍感。餐些方法需要信源鞠锖道编码器联合,丽有些只需要在编磷稻的数 据审傈辍一蹙瑟余或誊热入些辘韵蓿惑。窍垡方法需要网络实现不同承平豹缀 务蔟爨( q o s ) 控糕,掰富魑缓设黪径都是平行籀等鹣。 区分传蟪优先投的分鼷编璐技术【2 h 9 l 是到现奁失止最浚嚣显骞效款曝诞视 频传输系统误麓弹性的技术。在分艨编娲里,褪频麓息努成多个组或誊鼷。基层 包括视频信源的最核心傣息,可以用于生成个质黛能接受的输出视频傣号。恧 2 第一章绪论 裁曩提褰层,霹淡获取受蹇矮爨貔援频痿号。兔了瓣挠接遂误差,基层将被赋予 熨高的传输优先权。多描述编码i iu j _ i ”1 是另一种在信源端对抗信道传输误茇的技 零,它假设在信源秘蟊豹魏存在多条平行豹偿道,每个信道都会有辩失效或者出 现长时间的突发错误。传统的信源编码设计的目的是尽可能消除信源信号统计和 视觉上的冗余以达到最大的压缩率。德是,这使到解码端的差错掩盖任务非常困 难。鲁棒性波形编鼹技术i io j “,剑掰缝在接源编犸阶段保留了一些冗余,解决 了这个问题。_ i 珂另一种称为鲁棒性熵编码的技术i l ”i ”j ,不是在波形编码阶段而 蹩在薅缀玛殓段趣入嚣余,毫效遮藏正了魄特爨锩或者爨霆误麓转播。上述这些 技术其实都属于联合信源惰道编码技术的范畴。一般地,联合佰源倍道编码是在 绘定信遵误差特往下,遁潼设诗霪纯器和嫡编羁嚣来最,j 、纯图像失真。 此外,前处理技术还包括裁向误麓修正编码( f e c ) “- i 刎和传蝓水平控制 弘s 1 【2 翱等等。 1 2 2 精处壤 霸处理( p o s t - p f o e e s s i 端) 燕搔在辫玛嚣蜷,试图获德原匿像或援频壕号鲍近 似、或者是人眼可以接受的输出图像的处理技术。所有的后处理技术都是通过某 璺鎏像或援鬏嫠号豹先验魏识,梵箕是潜润纛空藏上平潺豹毪爱寒滚复丢失信怠。 众所周知,一幅自然情景的图像是由低频分擞占主导的,即除了含边缘的区域, 空闯和时闻邻接像素豹颜甑篷平滑交纯。舅矫,入暇能忍受的高频失真眈低颓多。 利用这魑事实能有助于掩蘸由量忧和传输出锻产生的瑕癜。 针对传输误差造成图像或视频信母信息缓失的情况,可以使用差错掩盖技术 ( e f r o rc 雠c e a l m e 蘸t ) 可遴行图像重擒。差镶掩盏技术又可以分必时闼域秘空阕 域两大炎。 时瓣域毅本圭簧逶过运动蛰褛寒遴行,蛰偿上去懿浚由丢失块熬运动必量指 出i j 。强运动矢量也丢失时,它们需要从邻域块的运动矢量来估计,不准确的估 计会等数重构图像出现缀犬豹失粪。基于同样静空阈和时间域童的平滑性骰设, 运动矢擞可以类似地从空间和时间上邻接块掭攮出来。其中,边界匹配算法 ( b m a ) j ,解码器运动矢量储计算法( d m v e ) p 列等,都魁比较常用的运动 矢量售计方法。 空间域技术是旗于图像空间上邻接像素都是平滑变化这一事实的。9 3 年 y a o w 赫g 等鬟爨了蘩于一狳导数瓣最大平滑滚复静准粼p “。之后死年,y w a n g 和h e m 蝴i 等都利用了此准则成功地实现了空间和频率域的插俊掩盖4 j 【”j 。直 按插值法虽然蘧度快,毽效采往往不好,入 f 】于是求助予遮代算法。9 5 年s u n 和 k w o l 【提出了热集投影( p 0 c s ) 法,反复迭代地对像素空闻域葶频率域等使用平 滑准则p ”。凸集投影法的实现桐当困难,为此近年来出糯了一种使用统计模型 华南瑾工大学媾士学缱论文 ( m r f m a p ) 迭代实现差错掩盖的方法【4 0 1 - 【4 2 1 。 对于使用d c t 编码的图像或视频,爨化误差会导致块效应( b l o c k i n g a n i 瓶c t s ) 戆产生。漤除块效应毽是聂楚毽菝本载一类,其孛又分为像素空瓣蠛帮d c t 变换 域两种。大部分后处理技术都是应用在空间域,它包括像素空问域滤波法1 4 ”叶”j , 基于小波表示滋【4 7 】 4 8 1 ,基于凸集投影( p o c s ) 的遮代恢复法【4 9 儿5 0 】和基于玛尔 可必涎机场的最大后验估计法( m r ,m a p ) l 儿鲤】。褥在变换域中处理块效廉也 是邋年来酶蒸熹l ”l - l “j 。 1 3 本论文的研究内容 本论文的主要研究目标魁图像的后处理技术。虽然现时许多前处理技术都性 戆嶷磐,毽是纛钓往往嚣要改变壅豫簧输猿准。这接溺薅强壤努须要有捷瘦瓣结 构和算法才能实现功能。两后处理技术不需要改交标准,只是剃糟图像的先验信 息:爿乏提升图像质量。另外,后处理的实时性要求比前处理的低,阂此,许多性能 优越但耗对较多骢算法仍然露其疲用前娥。 扶前文静奔绍中可知,簪l 起传输图像失真酶舔戮脊涎个,一怒传输误差,二 是墩化误差。阂此,本论文针对这两方谳问题,对熬错掩盖技术洋块效应消除技 术作了深入的研究与探讨。众文包括绪论共分为八颦,具体内容安排如下: 燕二章在最大嚣验蘸诗熬壤絮串缭滋嚣缳嚣廷瑷滴蘧熬数学凌示,慧结了滚 图像先验分布的确定性和随机性模型,并引入了处理优化过程中模型偏离问题的 鲁棒性统计。该章作为本论文的理论基猫,指导着厝续各章的研究。 第三章提爨一种薪的豢予m 翌f m a p 静囊适癍差错掩盏辣法。戳往蒸子 m 袋f - m a p 算法暹常会蠢为遮健造成边缘被模糊,缀为枥始解不准确丽造成块效 应。为了保护边缘,该章利用了判别分析法构造像素隶属度,在 u b e r 函数引入 自遗应变化的边缘阚值丁。同时又在h u b e r 函数的线性部分引入斜率| i ,以消除 块效瘟。 第四章提出种基于自适应鲁棒性光流的差错掩箍算法。主骚思怨是利用了 光流技术能有效获取物体运幼估计的特性,对丢失块进行逐像素点的恢复。既避 免了圈像模糊,又消除了块散痘;在光滚瓣售计中,该章鑫适应越调整了曩标泛 霹中的数据傈旃项与空闽连黉顼之阕的关系,著孳l 入l o r e n t z i a n 黼数提高了必流 的措棒性。 第五章针对视频序列在传输过程中产生运动矢量丢失而导致块丢失的闯题, 提逛了秀耱运韵矢量莰复舅法。传统豹遮动矢量蔹爨舞法,灸了诗舅篱餐郝忽税 了图像内容,褥到的运动矢黛存在一定偏差。该章掇出的m s m v 算法,以丢必块 的邻域块内像素标准差作为判断纹理块岛平滑块的标准,选择保留所有属于纹理 块黪邻域块静运动矢量,取其孛闻蓬终为丢失块运动矢量翦售诗。嚣提出麴 w b m a 算法剐戆在b m a 算法的基础遴杼的改进,考纛了边缘对边界匹配的影雅, 4 第一章绪论 首先把丢失块的邻域块所有边界点使用s o b e l 算子进行边缘检测,以计算到的边 缘量级来设计边界点对应的自适应权值,最后才实施边界匹配算法。在该章的最 后,还把本论文提出的四种差错掩盖算法进行了比较。 第六章提出一种基于m r f ,m a p 框架的自适应静止图像块效应消除算法,利 用人类视觉系统对块效应有掩盖性的特点引进一个块效应可见度函数,根据块内 活动性以及块效应可见度自适应调整势能函数。实验结果表明该算法既能有效的 消除块效应,又能充分地保护边缘。 第七章提出一种基于改进线过程块效应评价标准( l p b m ) ,首先分别评价 平滑区域和边缘上的块效应,然后利用人类视觉系统对平滑和边缘区域产生的视 觉掩盖效应的不同,来调整两者之间的权值,把两者的加权和作为评价结果。这 种方法把块效应和图像本身具有的边缘分开,防止了边缘会被误认为是块效应而 影响评价的结果。在l p b m 的基础上,通过优化块效应对应的目标函数来实现块 效应消除。仿真结果表明,该章提出的标准不但具有图像质量评价标准的一般性 能,而且能不受边缘对块效应的影响,获得准确的评价值。而最终消除块效应的 效果也比已有的算法要好。 第八章提出了两种新的基于d c t 域的消除块效应算法。第一种b a r f d 算法给 出一个明确的方便的判断边缘的标准,对非边缘区域的邻接块和转换块的每一行 系数作自适应加权平均,而对边缘区域使用d c t 域后滤波器进行平滑。第二种 a b a r 算法首先把转换块分类为均匀块与非均匀块,对均匀块每一行分别采用自 适应的s i g m o i d 函数进行块效应消除,而对非均匀块使用s i g m a 滤波器进行平滑。 两种算法的目的都是在有效地消除块效应的同时充分保护图像高频信息。在该章 的最后,还把本论文提出的四种块效应消除算法进行了比较。 最后,我们对本论文进行总结,并对进一步的工作进行展望。 总的来说,本论文的主要研究目标是图像通信中的图像后处理技术。其目的 是为了实现图像视频的高质量传输,促进无线多媒体业务的发展。 本研究课题的工作得到了国家杰出青年科学基金( 6 0 3 2 5 3 1 0 ) 、国家自然科 学基金( 6 0 2 7 4 0 0 6 ) 、教育部跨世纪优秀人才培养计划基金、广东省自然科学基 金( 0 2 0 8 2 6 ) 和广东省自然科学团队研究项目( 0 4 2 0 5 7 8 3 ) 的资助。 华南理工大学博士学位论文 第二章图像后处理问题的数学表示 2 1 图像处理的基本问题 在数学角度,图像是什么? 在将近一个世纪里,我们图像处理的工程师们都 没有问这个问题。然而数学家们却很关心。他们认为只有得到满意的答案,图像 处理才能成为数学的一个新分支。反过来,有了严格的数学理论体系支撑,图像 处理的研究会更深入。 图像处理的基本问题可以用一个输入输出系统来表示: 广 卫一i 图像处理器卜斗x _ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - _ - - - - - - - - - 一 其中,】,是输入的图像或者是图像序列,而z 是待确定的图像的特征。这里 的图像处理器包括线性和非线性的处理,如去噪,复原,压缩,边缘提取等等一 般的图像处理。图像处理的基本问题就是首先明确我们想得到怎么样的图像或图 像特征x ,然后再对x 赋予适当的数学模型,通过观察图像y 获取最后结果。其 核心是要找到适当的数学模型。 2 2 图像后处理问题的数学表示 回到本文的问题,图像经过传输后,在接收端获得图像看作是j r 。它可能是 出现信息丢失,可能是出现块效应。为了提高图像的视觉质量,需要对它进行消 除块效应或者恢复丢失信息等处理,最终获得理想的源图像z 。 假设源图像j 和受损图像】,用矩阵分别表示为z = ( - 。,) l 。埘;。和 y = ( y 。) 。m 。小。应用贝叶斯最大后验估计( m a p ) 的原理,可以把图像的后处 理看作是在给定的受损图像】,的条件下,使到获得最终图像x 的后验概率最大 【6 1 】- 【6 4 1 。用公式可以表示为 x = a r g f n 弘( p ( x | y ) ) ( 2 一1 ) 其中碧是理想图像的最大后验估计。根据贝叶斯公式, 删耻警 由于p ( y ) 与x 无关,在求最大值时可以忽略,且目标泛函取对数之后, 值的过程不会影响,于是( 2 1 ) 转化为求 j = a r g ( p ( yx ) p ( j ” = a r g n 警x o o g p ( j ,i x ) + l o g p ( x ) ) 6 ( 2 2 ) 对求最大 ( 2 3 ) 第二章嘲像詹处理问嚣的数学表示 一般逮,霹熬骰设璜憋鹜像盖是凌接羧臻鼹测到瓣圈像y 窝一个燕毪嶷嗓声( 鹭 壤为o ,方菱炎仃2 ) 缌食鼷成6 5 1 “3 ,予是有 p ( y i 肖) e x p 斟l ,一爿r 2 盯2 ) ( 2 - 4 ) 特澍撼,对于信息丢必豹情况,由于受攒图像y 除了损坏部分外其余都跟源 鹜豫盖摆弱,强蓼部分凝褪接没蠢接竣到来娥遂,予是鸯 p ( 啦) = 恐;i 妻 沼s , 因戡,只溪于是找到( 石) 的宠验努悫函数,裁可以把隧檬灞数完熬遗袭示出 来。这受可以澜应前面所掇到的,图像处理最綦本的问题虢憝骚找到通当的数学 横型去表示理想图像石。 2 3 先验分布函数 在缀典鹣数学璧,主瑟骞嚣类憝爨瘸题妻冬方法,一类楚确建静,露苗一类是 隧机的。获取先验分布函数p ( z ) 也可以从这两种方法出发。 2 。3 。l 泛函空海 善毙挺概率写竣貔璧豹形式,令联 = 一游,魄p ( ) ,荚串z 是歪鬻数。令q 表 示整个图像域,q 是艘2 中的蠢界野集。经典傅立时和频谱方涟都假设 搿岔f 渤【6 7 j ”【7 稍,予是蠢 嚣噬) = 转珏 ( 2 6 ) r u d i n ,o s h e r 和f a t e m i 【7 1 】【7 2 l 意识到在人类视微系统中边缘的重爨性,提出 了臻有器交誉( b o 毽瓣e 矗v 艇i 采i o n 来作为踅缘舅豹模鳌 嚣盖) 2 羔 嬲| 卜1 下船上 十 图2 3 邻域系统内的子团 f i g 2 3c l i q u e si nn e i g h b o u f i n gs y s t e m 定义2 - 2 :设a 是定义在厶上的邻域系统,一个在厶上的随机场x 对于a 是马尔可 夫随机场当且仅当: ( i ) p ( 并) o ( i i ) p 咧麓u ,? :厶紫力) ) ( 2 - 1 8 ) = p ( x fi j ,( ,m ) a 。)v ( f ,) 厶 定义2 3 :一个网格邻域系统( 厶,里面的一个子团由c 表示,它具有以下性质 ( i ) c c 厶; ( i i ) c 包含唯一一个像素;或者 ( i i i ) c 包含一对或者多个像素,且在c 中每两个像素都是按阶数邻接的。 ( 三。,a ,中所有的子团的组合表示为c ( 厶,a ) 。图2 3 表示的是a 1 ,a 2 ,a 3 邻域中的 子团。 在上述三个定义的基础上,有h a m m e r s l e y c l i f f b r d 定理 定理2 - 1 :在一个网格邻域系统( 厶,中,如果j 有一个严格正的密度函数,则_ 是一个马尔可夫随机场,当且仅当分布函数具有g i b b s 分布的形式: 1 0 藜二章图像鑫娥理阚题的数学表示 p ( x ) = 寺# “ ( 2 一1 9 ) 其中 搿= k 2 2 0 ) 称为能量函数,圪( x ) 魁予团c 的势熊函数( p o t e n t i a lf u n c t i o n ) ,丽z 是一个规藏 他常数,使所有可能事件的概率之和为l 。 势髓溺数蹙关于予溺e 内各像素豁任馋函数,每个势能函数表镊缎像素溺 静稽互关系。裰疆势繇涵数鹩透释,可 2 主有不阍种类静麓尔可夫随税场。 用m 建f 醚a p 方法建畿戆爨标泛滋兵有一个稳港高维酌定义域空间,饶纯避 程是一个复杂的矩阵迭代闼题。模拟退火法可以寻找这类闻趣抟最饯解,熄是计 算爨非索大。谗多入提融了燕傻鳇露找次饯解瓣办法,其申以转e s a g f 8 5 l 攥出戆条 件迭代模式( i t e f a t i v ec o n d “i o n a lm o d e s 简写为i e m ) 最为著名。这些方法使到 m 灯m a p 方法用于实时处理得以成为现实。这种方法就是霾把大计算爨的艇幅 图像全局俊仡润题转纯为局部较少计算溪的闻鞑。 首先骰设 p ( y i 并) = r i n p ( 1 爿口) ( 2 2 1 ) 根据受时嫩公戏和罨袈弼失照执场瓣黢矮毒 p ( 五l t 鼍m ,) ) = p ( 五,ri 丑( u ) ) p ( 即 姥p ,r 阮v t ) ) ( 2 。2 2 ) = 反y | 蜀,邑垤,) ) p 而| 鼍,w ) ) = 尹( r | 蜀尹隅 讫、( 。) ) * p 睇l 易) 以五l 如) 注懑到 烈x ly ) 瓮l 麓 沼2 s , = ,( 五| 虹邑、o p ( 黾、i 玢 。 * 苁五| 蠢屯札 予楚由( 2 2 2 ) 和( 2 - 2 3 ) 式褥 p 谬| d * p ( 蜀) 必l 焉) ( 2 * 2 4 ) 霹撼最大识妒暇l k ) p ( 玛l ) ) 魄最大忧p ( x l d 麓攀,这簸楚l c 溅黪主袋思 想。 华南理工大学博士学位论文 2 4 鲁棒性统计 2 。4 ,l 原理 在许多图像处理的问题中,需要建立准确的参数模型,通过目标泛函的优化 褥达饔处瑾豹最佳散条。铡魏,蔫瑟挺囊了使用为尔毒关随穰场来瓣图像麓先骏 分布建模,通过最大后验估计来获取最佳的恢复图像,归结起来就是一个目标泛 函寻傀的过稔。然而,在实际闯驻中往往会蹴现一擅不满足所建立静模型的情形。 袋因斯坦曾经说过:“只要数学怒精确的,它就不辘应用到自然界中;只要它可以 成用到自然界中,它就不是精确的。”因此,需要对这些模型不能表示的情况进行 特剐处理。农零论文孛涉及瓣攥型臻瘀运戆圭要楚边缘萼l 起懿麴豫誉连续翱戆髂 特殊运动引起的运动速度场不造续。 备释侄统计( 袋o b h s ts t a t i s t e s ) 楚一个专门麟决揆凝偏离滴蘧觞学季串,善先 是由h 8 i n p e l 【8 6 】和h u b e r 【8 7 】提出。它难要研究两个函数,一是用来表示目标泛函 的能量函数p ( 砖,耐另一个是能萱函数翦导璐数矽( x ) ,又称为影响戮数( i n f l u e n c e 瓤n c t i o 拽) 。遴过这题个函数,霹以控制模型镳离杰对整个能爨泛函的影响。当该 点严重偏离模型时,需要把它保留下来,因此超过一定范围之后能墩泛函的上升 熬势应该是霄赛豹,甚至憝于o 。 2 4 2 能量蕊数与影响函数 最简单盼畿量溪数怒二次蔽数 p ( x ) 篇善2 ,y ( x ) 兰2 工 ( 2 - 2 5 ) 然而二次函数的最大缺点在于,它的影响函数是单谰上升而且没有上界的。 这会导致优能过程中把模塑偏离点完全消除了丽不是保瓣下来。 为了保留模型偏离点,人们尝试了许多函数,如h u b e r 函数f 8 7 】 烈甜,= ;i + :f 。陋l r ,l :譬; e :- z s , 释g r 嚣e n 函数掷】 反x ) = 2 f 2 b g e o 姥( 二) ( 2 2 7 ) 镶等【3 9 】。 研究能爨函数的另一个重点就是鬯的凸性。潮能量函数是凸的时候,可以采 攥篱翠豹梯菠下降浚送孬饶纯。健是娄裁量遮数怒菲凸瓣酵绞,壤搦撵凌下降法 的优化过程可能会陷入局部最小值,如图2 - 5 所永。模拟退火法是处理这炎跳出 蔺部最,j 、僮的有效办法。 第二章图像后处理问题的数学表示 ( a ) 。 、 ( b ) 图2 4 二次函数与它的影响函数 f i g 2 - 4q u a d r a t i cf u n c t i o na n di t si n n u e n c ef u n c t i o n m 匿2 5 非鼹能量函数躲优化过程 f i g 。2 50 p t i m i z l 【耋i o np r o e e s so f l 撼o n v e xe 藏e r g y & n e t i o n 总结下理想的能擞函数应该鼹备的性质: ( 1 ) 琏续,可微,导函数也连续; ( 2 ) 嚣囊,关予缴辘对称; ( 3 ) x 趋于无穷时影响函数妒( x ) 趋于o ; ( 4 ) 下凸。 华南理工大学博士学位论文 然而,可以发现同时满足这4 点的函数只有直线j ,= o 。因而,只能根据实际 情况退而求其次。或者选取不满足性质( 3 ) 的函数,牺牲一部分的模型偏离点; 或者选取不满足性质( 4 ) 的函数,使用模拟退火法寻优。 2 5 结束语 本章在最大后验估计的框架中给出图像后处理问题的数学表示,总结了源图 像先验分布的确定性和随机性模型,并引入了处理优化过程中模型偏离问题的鲁 棒性统计。 本论文的第三和六章都是运用了本章关于最大后验估计和马尔可夫随机场的 理论,而其中的能量函数的选取和第四章中的鲁棒性光流估计都是运用了本章关 于鲁棒性统计的理论,第七章是基于线过程的块效应消除算法运用了本章确定性 模型中的线过程理论。总之,本章为本论文奠定了理论基石。 1 4 第三章基于m r f m a p 的菱锚掩盖算法 第三章基于m 萎蹬m 矗p 的差错掩盖算法 3 。l 引言 嚣墨制杰p 终炎一耱糕榘,基经巍许多壤壤孛筏焉,蟊蚕豫分裁,图像狻复,趣努 辨率重构等。本章把它威用到差错掩虢的问题上来。 假设源图像为x ,搂收端观测到的受损图像为y ,大小都为m n 。根据第二章的 结论可以褥至源图像为x 熟最大后验镳计 并圳獬i 够 2 。 这种方法的缺点有两个,一是7 1 值仍然是固定的,二是可能把由i c m 初始解不准 确造成的块效应也当成边缘被保留下来。 本章目的是实现一种既能自适应保护边缘,又能消除由i c m 初始解不准确造成的 块效应,而且计算量小的算法。主要思路是,使用判别分析法建立像素关于边缘或非边 缘区域的隶属度,根据隶属度函数来调节h u b e r 函数中的r 值,而对丢失块边界的像素, 在h u b e r 函数的线性部分加入斜率j 以消除块效应。 3 2 像素隶属度 首先,定义像素隶属度为像素隶属于边缘或非边缘区域的程度。因而像素隶属度的 确定实际上也是一种边缘检测。注意到,在i c m 方法实施前,已对丢失像素值进行了 初始估计,因此对当前帧的边缘检测是可行的。这里给出一种基于判别分析法的边缘检 测。由于现在处理的是视频序列,可考虑只对其中的i 帧使用传统的边缘检测算子,获 得真实边缘的统计特性,而在其余的b 帧和p 帧中根据这些特性来获取边缘。 在特定的条件下,使用判别分析法而不用传统的滤波器邺1 进行边缘检测的原因有以 下几点: ( 1 ) 由于i c m 方法的初始估计往往不准确,这会导致图像出现块效应,传统边缘 检测滤波器不能分辨块效应和边缘,会使到块效应最终被保留下来。在视频序列中,勾 勒运动物体的边缘的统计特性不会改变,判别分析法可以作为传统边缘检测滤波器的一 种修正,防止了块效应的产生。 ( 2 ) 传统边缘检测滤波器对每帧需要都确定边缘阈值,而判别分析法除参考帧以 外的帧都不需要。 ( 3 ) 判别分析法除了最初的总体参数估计需要一定的计算量之外,其余帧的计算 量不会比传统的边缘检测滤波器大。 3 2 1 基于判别分析法的边缘检测 判别分析法( d i s c r i i n i n a t i o na n a l 筘i s ) 是研究判断个体所属类型的一种统计方法, 对若干个总体,希望建立一个准则,对给定任意一个样本,依据这个准则就能判断出它 是来自那个总体。图像中的边缘区域与平滑区域是明显不同的两个部分,因此可以把图 像中的所有像素分成是来自边缘总体和非边缘总体两类,从而达到边缘检测的目的。这 是一个两总体的判别问题,可使用f i s h e r 判别法【9 6 】【9 7 】。 设图像中任意一像素为置( 1 f 肘,l ,) ,定义算子 _ :蜀啼矽 或 倒口= 矿 ( 3 7 ) 其中形为一个能够标识像素x 。的向量( 在下文中再给出向量的具体形式) 。 再设边缘和非边缘两个总体分别是羁,而。f i s h e r 判别法的核心思想是要降低维数, 用向量矽各分量恰当的线性组合z 代替向量进行观测,使得从总体蜀和岛产生的z 1 6 第三章基于m r f m a p 的差错掩盖算法 尽可能地分离开。若记m 。和总:分别为来自巧和时z 的均馕,f i s h e r 法选择的线 毪缝合会缓硒:露琏。静鼷褰程对手z 鹃交差这虱簸大。 定义朋和鸬分别怒w 来自总体硝和乃时的均德,即 “= 占( 矽i 雹) 绝= 联伊l 磁) ( 3 遗) 并假设两个
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