（工程力学专业论文）铸造镁合金弹塑性变形的多尺度模型研究.pdf

重庆大学硕士学位论文中文摘要 摘要 近年来，人们越来越认识到材料的宏观变形特性与不同尺度下的变形特性有着 密切的关系。在不同尺度下研究材料和结构变形与破坏的定量关系，正引起人们 的广泛重视，成为当前国际上固体力学和材料科学研究的热点。由于镁合金在生 产工艺中容易形成微结构的缺陷如：缩孔、夹杂、结晶过程中形成的树状结晶臂 等，使得材料在循环载荷下容易引起疲劳破坏。也由于这些微缺陷的存在，使得材 料的破坏与基体镁的变形和缺陷含量、尺寸、分布、形状及机械性能息息相关。 要获得在给定载荷下这些在宏观、细观、微观、亚微观及原子尺度下相关力学量 的信息，关键在于了解各组分相中的微结构，形貌与特性及晶界等对材料与破坏 的影响。因而必须开展多尺度分析模型与方法的研究。只有在这一力学材料交叉 学科基础性的研究领域取得实质性进展后，才能在材料微结构的设计，发展性能 优越的高强韧材料，及材料科学的定量化方面取得新的突破。 本文根据镁合金材料的微结构性能选取相应的单元，建立跨微观、细观与宏观 三个尺度力学分析的模型结合实用有效的分析方法，以实现应力与应变等力学量 跨不同尺度的定量转换；在此基础上进行微观与细观结构应力与应变的分析，以 研究微结构区非均匀性及材料各向异性对其变形，损伤与破坏的影响。我们不仅 要通过这种跨尺度的分析获得与微结构分析相协调的材料的非线性本构关系，更 将重点放在对复杂微结构，如夹杂、缺陷、孔隙、杂质、裂纹多相介质等的应力 应变分析及其影响因素上 在细观结构单元体中考虑的是基体和夹杂( 或孔洞) 的混合体；同时将夹杂与基 体分成不同的材料组元，分别定义材料的特性，使得分析能进入微观结构。且由 于有限元网格划分上采用了分别划分单元的模式，使得分析的计算工作量大大减 少，便于在实际工程中推广应用。 关键词：镁合金；多尺度；弹塑性；有限元；实验 重庆大学硕士学位论文英文摘要 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s , t h e r eh a sb e e na l li n c r e a s i n gr e c o g n i t i o nt h a tt h em a c o - d e f o r m a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fm a t e r i a l sa n dt h ed i f f e r e n ts c a l e so fd d f o r m a t i o n c h a r a c t e r i s t i c s 黜r e l a t o dc l o s e l y s t u d y i n ga e t o 鼹d i f f e r e u ts c a l e si nt h eq u a n t i t a t i v e r e l a t i o nb e t w e e nd e f o r m a t i o na n dd e s t r u c t i o no f m a t e r i a l sa n ds t r u c t u r e sh a sb e c o m et h e h o t s p o ti nt h er e s e a r c ho f s o l i dm e c h a n i c sa n dm a m r i a l ss c i e n c ei nt h ew o r l da ti 】r e s e n t , w h i c hh a sa r o u s e dp e o p l et h e 霉僦c o n c e r n m a g n e s i u ma l l o yi nt h ec y c l i cl o a df a t i g u e a n dd a m a g ea sar e s u l to fm a t e r i a l si np r o d u c t i o np r o c e s s e sw h i c hr e s u l t i n g m i c r o s m 咖e si n c l u s i o ns u c ha s ：p i 睢m i x e d ，d e n d r i t ec e l li nc r y s t a l l i z a t i o no o t l r , e t c b e c a u s eo ft h ee x i s t e n c eo fi n c l u s i o n , t h ed e s t r u c t i o no fm a t e r i a la n dt h e d e f o r m a t i o no f m a t r i xm a g n e s i u m 珊c l o s e l yr e l a t e dw i t ht h ec o n t e n t , 姚d i s t r i b u t i o n , s h a p ea n dm e c h a n i c a lp e r f o r m a n c eo ft h ei n c l u s i o n t oo b t a i nt h ei n f o r m a t i o no f m e c h a n i c si nag i v e nl o a da tt h em a o r o ，m e s o ，s u b - m i c r oa n da t o m i cs c a l e s ，m o s t l yl i e s i nf i n d i n go u tt h ei m p a c tt ot h em a t e r i a la n dd e s t r u c t i o nr e s u l t e df r o mm i c r o - 蝴e ， s h a p e , c h a r a c t e r i s t i c sa n dc r y s t a lb o r d e ri nt h ee a c hc o m p o s i t i o n t h e r e f o r e , t h e m u l t i s c a l ea n a l y s i sm o d e l sa n dm e t h o d so fr e s e a r c hs h o u l db ed e v e l o p e d n o n eb u t t h e r ea s o m es u b s t a n t i a l i t yp r o g r e s si nt h eb a s i c 陀* s e a r c hi nt h ec r o s s - s u b j e c to f m e c h a n i c sa n dm a t e r i a l s ，t h em i c r o s t r u c t u r ed e s i g no ft h em a t e r i a l s ，d e v e l o p i n g h i g h - t o u g h n 螂m a t e r i a l s a n dt h eq u a n t i f i c a t i o no f m a t e r i a l ss c i e n c ew i l la c h i e v en 删 b r e a k t h r o u g h s i nt h i sp a p e r , t h ea u t h o rs e l e c t e dt h e 唧n d i n gc e l l sa c c o r d i n gt o t h e m i c s l 邝c t i 嚣p 晌锄柚o ft h em a t e r i a l sa m 6 0t os 随u pt h em e c h a n i c sa n a l y s i s m o d e l sa n dp r a c t i c a le f f e c t i v em e t h o d sw h i c hi sa c r o s sm i c t o m e s o m a c t o s c o p i c 剐? , a l e s s ot h a tc a n to u tt h eq u a n t i t a t i v et r a n s f o r mo fs t r e s s ，s t r a i na n do t h e rm e c h a n i c s p a r a m e t e ra c r o s sd i f f e r e n ts c a l e s o nt h i sb a s i s , c a r r y i n go nt h ea n a l y s i sa b o u ts t r e s sa n d s w a i na g i o 鼹m i c r oa n dm e s os t r u c t u r et o s t u d yt h ei n f l u e n c ei ni t sd e f o r m a t i o n , d a m n i f i c a t i o na n dd e s t r u c t i o nb r o u g h tb yn o n - h o m o g e n e o u si nt h ed i s t r i c to f m i c r o - s a u c a l ma n dm a t e r i a la n i s o l r o p y w bs h o u l dn o to n l ya c h i e v en o n l i n e a r c o n s t i t u t i v er e l a t i o n so f m a t e r i a l sc o o r d i n a t e dw i t ht h em i c r os t r u c t u r ea n a l y s i st h r o u g h s u c hc r o s s - s c a l ea n a l y s i s ，b u tp a ym o s ta t t e n t i o ni nt h ea n a l y s i sa n di m p a c tf a c t o r so f c o m p l e xm i c r o s t r u c t u r e ss u c ha s ：i n c l u s i o n , h o l e , i m p u r i t y , c r a c ka n dm u l f i p h a s e m e d i u m , e t c n 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 i tc o n s i d e r st h em i x t u r eo fm a t r i xa n di n c l u s i o ni nm e s os t r u c t u r ec e l l a n dt h e m a u i xa n di n c l u s i o n 瓣d i v i d i n gi n t od i f f e r e n tm a t e r i a l sg r o u pc e l l , a n dr e s p e c t i v e l y d e f i n i t i o no fm a t e r i a lp r o p e r t i e s , a l l o w sa o c 簋$ t om i c r o - a n a l y s i so ft h es l r u c t u r e m o l o o v e l ，d u et ou s i n gt h em o d eo f m e s h e dr e s p e c t i v e l yw h e nm e s h i n gf i n i t ee l e m e n t s , t h ew o r k l o a do fa n a l y s i ss i g n i f i c a n t l yr e d u c e d f a c i h t a t et h ee x t e n s i o na n da p p l i c a t i o n s d u r i n go u l w o r k k e y w o r d s ：m a g n e s i u ma l l o y ；, m u l t i s c a l e ；e l a s t o p l a s t i c i t y ；f i n i t ee l e m e n t ； e x p e r i m e n t ； 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重麽盔堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：杏岩弓 签字日期： 洲叩月刁日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重麽盔堂有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许 论文被查阅和借阅。本人授权重庞太堂可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 保密() ，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密( ) 。 ( 请只在上述一个括号内打“4 ”) 学位论文作者签名：唇童分 签字日期： 沙6 年p 月j 日 导师签名： 常祥吼 签字日期：枷绰户月7 予日 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 1 绪论 1 1 镁合金的应用和局限性 1 1 1 引言 镁合金具有质量轻、比强度高、比刚度高，同时又具有导热性好、电磁屏蔽性 好、减震性能好、可以回收等特点，因此，在日益严峻的资源和环境的压力下， 镁合金以其独特的性能和良好的环境相容性，在交通、3 c ( c o m p u t e r s 、 c o m m u n i c a t i o n s 、c o n s u m e r e l e c t r o n i c s ，即计算机、通讯器材和消费类电子) 产业、 航空、航天、国防及军事装备、冶金、化学、化工等行业具有十分广泛的应用。 9 0 年代以来，随着技术和价格两大瓶颈问题的突破，镁的价格已大幅下降，全球 镁合金用量急剧增长。镁合金正在成为继钢铁、铝之后的第三大金属工程材料， 被誉为2 l 世纪绿色工程材料【m 】竹。其应用主要表现在以下几个方面： 1 1 2 镁合金在交通领域中的应用 近年来，汽车和摩托车工业面临着越来越严竣的三大问题：节能、环保、安全， 即减轻汽车和摩托车质量、降低燃油消耗，提高结构强度，改善n v h ( 噪声、震 动和冲击) 。而采用镁合金制造汽车和摩托车零部件具有一系列相应的优点，如： 可以显著减轻车重、降低油耗( 汽车车身每减少1 0 0 k g ，则每l o o k m 油耗可以减 少0 7 l 6 1 ) 、减少尾气排放量，提高零部件的集成度，降低零部件加工和装配成本， 提高汽车设计的灵活性，改善汽车的刚度，提高废旧零部件的回收率，提高汽车 和摩托车的安全性和操作性等等，如图1 1 和图1 2 所示的分别是镁合金在汽车和 摩托车上的应用。 图1 1 镁合金材料在汽车上的应用 f i 9 1 1a p p l i a n c eo f m a g n e s i u ma l l o yi n a u t o 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 图l - 2 镁合金材料在摩托车上的应用 f i 9 1 2 a p p l i a n c e o f m a g n e s i u ma l l o y i n m o t o r c y c l e 1 1 3 镁合金在3 c 领域中的应用 随着消费者对轻、薄、短、小以及时尚新潮的要求越来越高，在3 c 产品的外 壳应用上，镁合金已有逐渐取代a b s 、p c 等材料的趋势；虽然在3 c 行业应用的 镁合金制品的单位重量和尺寸虽然不如汽车零部件，但它的数量大、覆盖面大， 总消耗量也是巨大的，成为全球镁消耗量增加的另一重要因素，如图1 3 所示为镁 合金材料在3 c 领域的应用。 图1 3 镁合金材料在3 c 领域的应用 f i 9 1 3 a p p l i a n g e o f m a g n e s i u m a l l o y i n 3 c f i e l d 2 重庆大学硕士学位论文1 绪论 1 1 4 镁合金在航天航空领域中的应用 由于飞行器的重量直接影响到它的机动性能，而空间站和卫星的重量决定了对 运送工具的要求和费用，所以用于航空航天材料尽可能的轻质，也就是尽可能的 低密度，镁合金的低密度性能为它在航空航天中的应用提供了较好的条件。而材 料的比刚度和热导率也是非常关键的参数，比如飞机的机翼以及在低重力、高真 空的太空环境中，更需要高的热导率，而镁合金恰好具备这些优点。镁合金在上 世纪5 0 年代，已经在航空工业上广泛使用。它被用来制造成飞机上的部件，如起 落架、座椅、踏板、轮子以及各种电子附件，降低了重量的同时，也使其有了更 大的升力。如图1 4 ( a ) 和图1 4 ( b ) 分别为飞机起落架和其上面开孔构件示意图。 图1 4c a ) 飞机起落架 f i 9 1 4 ( a ) u n d e r c a r r i a g eo f p l a n e 图1 4 ( b ) 开孔构件 f i g l a c o m p o n e n t w i t hp o r e s 1 1 5 镁合金应用的局限性 尽管镁合金的研究与应用已取得巨大的进展，但是现有的使用状况还远远没有 发挥其潜在的优势。诸如发动机部件和传动机构零部件( 如转向器、发动机箱体、 变速箱壳、汽缸盖、门框等) 方面的应用有一定的局限性，其中一个重要的影响 因素就是在压铸成型过程中，由于材料在循环载荷下易形成如缩孔、微裂纹、二 相夹杂等微结构的缺陷，而且含有硅相、枝晶及金属间化合物等【7 l 。而某些部件在 循环载荷作用下，微裂纹扩展、孔洞聚集极易产生损伤以及强度和抗蠕变性能的 大幅度下降，从而寿命缩短。研究表明，镁合金a m 6 0 中孔洞的存在导致其力学 性能( 抗拉强度和延伸率) 的急剧下降而断裂【8 】，如图1 5 ( a ) 和1 5 所示分别为 断裂后的试件和引起断裂的微观孔洞图。 图1 5 ( a ) 含孔洞镁合金a m 6 0 试件 f i 9 1 5 ( a ) s p e c i m e no f a m 6 0 w i t hp o r e 图1 5 ( b ) 微观孔洞 f i 9 1 5 m i c r o - p o r e 重庆大学硕士学位论文 i 绪论 1 2 多尺度分析方法 1 2 1 引论 镁合金应用受限的重要原因是材料的破坏和基体镁的变形，而这些都与缺陷的 含量、尺寸、形状以及机械性能存在强烈的依赖关系 9 - l o 】，如美国乔治亚理工学院 ( o e o r g i ai n s t i t u t eo f t e c h n o l o g y ) a n mm g o k h a l e 教授【l l 】对镁合金a m 6 0 的微结 构实验分析得到了美国u s c a r 和美国能源部的高度重视，方法是通过对图1 6 ( a ) 所示的上百层金相观察，用图1 6 ( b ) 所示的m o n t a g e 方法再现了合金材料微观结构， 如图1 “c ) 所示。a r u nm g o k h a l c 教授的实验结果表明对金属材料微观结构的研究 已经明显的进展。 图1 6 ( c ) 微观结构 f i g1 6 ( c ) m i c r o - s t r u c t m 4 重庆大学硕士学位论文1 绪论 虽然从实验上已经有相当的进展来清晰再现材料的微结构及各组分的材料机 械性能，但仍缺乏相关的模型与方法以决定在各尺度下相关力学量的定量关系。 要获得在给定载荷下这些在宏观、细观、微观、亚微观及原子尺度下相关力学量 的信息，关键在于了解各组分相中的徼结构、形貌与特性及晶界等对材料变形与 破坏的影响，因此必须开展多尺度分析模型与方法的研究。只有在这一力学与材 料科学交叉学科基础性的研究领域取得实质性的进展，才能在材料微结构的设计， 发展性能优越的高强韧材料，及材料科学的定量化方面取得新的突破；同时，如 果不能将细、微观尺度计算的物理量通过一定的等效方法转换到宏观尺度，就不 能准确了解材料整体的力学性能以及材料破坏的机理与微结构的关系。因此，从 微，细观角度出发，将微细观计算的物理量通过一定的等效方法转换到宏观尺度上 来研究含复杂微结构( 夹杂空洞) 材料的力学特性，不仅能揭示微结构对材料宏 观性能的影响规律和材料的微细观力学破坏机理，同时还能进一步优化铸造工艺 参数。如图1 7 所示为实验得到的孔洞和颗粒尺寸与循环应力值以及疲劳寿命三者 之间的关系图( f d sm a p ) f d s 图中主要显示出三个重要的作用： 根据估计空洞尺寸对材料性能的影响进行优化加工工艺设计。假设在某些 区域，孔洞尺寸比较大，而应力达到6 0 m p a 时，从f d s 图上得到，疲劳寿命在 3 6 x 1 0 6 次左右。因此，可以看出如果设计寿命低于3 6 1 0 6 次时，组分并不需要替 换。一般情况下，在给定设计疲劳寿命下低应力幅可以允许较大的孔洞尺寸，因 而如果应力较小，我们就可以选择更经济的铸造方法。 在低周疲劳中，应力幅较大，尺寸越大的孔洞越危险。因此，如果最大孔 洞尺寸在危险尺寸之下，要增加疲劳寿命就无需减少孔洞数量。而更应该关注的 是改良颗粒尺寸和形状。 如果设计人员知道工作应力幅和最大孔洞尺寸，f d s 图就可以帮助他们估 计疲劳寿命。假设应力最大为1 0 5 m p a ( 最大孔洞尺寸是3 5 p r o ) ，那么疲劳寿命大 概是1 7 x 1 0 6 次。如果在低应力下，有更多的曲线添补在f d s 图上，那么这个疲劳 寿命就很容易被确定。 5 重庆大学硕士学位论文 l 绪论 lar ge tpor es i zea nd pa c i ng ( r 暑1 ) m 坤耐r 吁棚响f 札1 1 0 k f a n 5 嘲p _ 由日州帅n 1 1 椭忡 5 唧w e 砷州崎删m 砌，1 3 3 m r i l 0 2 1 】 舯却r 吁锄r r 咖1 洲e 1 0 2 6 )o m 砷崎4 曲耐啊r 1 哪瑚c i 岬r - 啪_ h ，1 r 【o 堋 。町| 坤州帕- 瑚m 口饥* 5 州o 绷。呻- 叩崎4 i 由硼j w p a ( 0 崩) p 时m 1 日f q p , 1 2 0 i 晒m i 槲v p a t ，哪 圈1 7f d s 图 f i 9 1 7 f i ) si n 印 6 重庆大学硕士学位论文 l 绪论 1 2 2 国外研究状况 上世纪中叶发展起来的自洽理论【1 2 1 ，广义自洽理论，m o r i t a n a k a 方法【1 3 】，微 分方法【i 棚以及在此理论基础上建立起来的其它方法【1 5 】，仅能用于宏观与细观两个 层次做分析，这是因为应用这些模型与理论的前提是组成聚合体夹杂的材料必须 是均匀的。因此，这些理论与方法假设材料的组成单元，例如：珠光体钢中的珠 光体团粒，多晶体中的晶粒等皆为均质材料，据此求得材料的宏观有效特性，这 种宏，细观结合的跨两个尺度的方法固然是相对于纯现象学模型的一个进展，但是， 相对于材料的结构来说，这种分析距离实际还相差甚远。美国哈佛大学 h m c i l i n n 【1 6 1 结合h i l l 1 刀的自洽模型进行宏微观相结合的分析研究，该方法可反映 弹塑性模型介质随塑性变形发展对夹杂约束逐渐减弱的特性，在用e s h e l b y 解求得 夹杂内微观应力的同时，得到材料的宏观应力应变关系。虽然该方法在对含复杂 微结构材料的研究中取得一些进展，但是其过程显得过于繁杂。罗切斯特大学的 w e n g 及其合作者的一系列工作中n s - 2 0 采用了m o r i - t a n a k a 的平均场方法【1 3 】，以基 体为媒介引入了两相间的交互作用。这虽比h u t c h i n s o n 的工作有进步，但仍较粗 略，总是低估局部应力而高估屈服应力。另一方面，他们采用的是b l 】i 试 ( b _ z 2 1 】) 的割线刚度法，这虽能避免h i l l h u t c h i n s o n 方法的繁杂及 k r o n e r - b u d i a n s k y - w u ( k - b w 【砷模型无法考虑介质约束随塑性变形逐渐减弱的状 况，却不能适用于循环加载情况下的跨尺度分析。 上世纪9 0 年代以后，分子力学( m m ) 和分子动力学0 r i d ) 得到迅猛发展和广 泛应用，m m 和m d 方法是在原子、分子水平上求解多体问题的重要的计算机模 拟方法，可以预测纳米尺度上的材料力学和动力学特性。它们研究针对的最小结 构单元不再是电子而是原子，而原子的质量比电子大很多，量子效应不明显，可 近似用经典力学方法处理，因而计算量明显减少。但是为了达到原子尺度上数值 模拟的真实性和有效性，在m m 和m d 方法的计算程序中仍然需要输入数十万次 甚至上百万次的循环次数。 总体上，对于现有的自相似方法的缺陷是过硬或过软的二相颗粒，都不能得到 理想的结果微分法的的计算结果不稳定，依赖于模型的选取；等效夹杂方法只 能应用于圆柱形和棱柱形颗粒情形，对于一般形状颗粒的应用受到了限制1 2 3 1 ；分 子力学和分子动力学的计算量仍然较大。这些跨宏细微观的多尺度分析方法，在 分析这些团粒组成相的微结构尺寸、形貌与特性等对材料变形与破坏的影响时遇 到了挑战。 1 2 3 国内研究状况 国内冯西桥，余寿文阴】等用细观力学方法分析了计及微缺陷对有效本构关系的 影响，得出了一些有意义的结果；黄克智、孙守光用自洽模型对多晶体的循环塑性 7 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 瞄】进行研究；杨卫等对多尺度数值分析技术进行了有研列拍捌；柴东朗伫8 1 等人采 用有限元方法仿真模拟了含颗粒镁基材料的微区应力场，得到不同形状的增强体 颗粒附近的微区应力场差异很大。崔俊芝等例提出了基于双尺度渐近分析的有限 元方法，并给出了详细的计算步骤，用于解决在局部区域内间断且跳跃性很大、 区域内含有周期性孔洞且周期很小的复合材料结构的力学问题。黄敏生等人【划基 于多尺度相关的应变梯度塑性理论，对含孔洞的球形体胞模型进行了解析分析， 得到了在基体梯度塑性环境下球形孔洞的演化规律。张洪武等人f 3 1 1 对材料非线形 微- 宏观分析的多尺度方法作了一定的研究并提出了非线形材料多级分析的转换场 理论，构造了一个用于弹塑性材料的多尺度细宏观两极计算的数值模型【3 2 1 范镜 泓等采用多尺度方法在研究含孔洞和夹杂弹塑性模型的循环塑性研究中取得突破 性进展【4 2 1 。 概括起来，对于含复杂微结构或缺陷的弹塑性模型在数值计算的研究上仍处于 起步阶段。 ， 1 3 本文的研究目的和研究内容 1 3 1 本文的研究目的 本文的研究目的是通过建立弹塑性模型和跨尺度间力学量的转换来实现分析含 复杂微结构的镁合金材料的损伤过程以及断裂机理。以含随机分布的镁基体与结 晶过程中形成的树状结晶臂的镁合金a m 6 0 为例，作为宏观性能分析的试件尺寸， 其横截面边长或直径约为5 1 0 毫米，作为细观结构表现单元的晶粒平均尺寸约为 2 0 3 0 微米，而作为微观表征单元的树状结晶体臂其厚度约为2 0 - 3 5 纳米，其宏 细微观尺寸之比各为2 个数量级，而宏观特征尺寸与微观特征尺寸之比约为6 个 量级。本文以这种材料为例，研究分析微结构的取向、分布在给定的循环载荷下， 镁基材料应力与应变及损伤的演化规律，因而显示出微结构的影响在预言失效或 损伤位置的重要性。 1 3 2 本文研究的主要内容 本文根据材料的微结构性能选取相应的单元，建立跨微观、细观与宏观三个尺 度力学分析的模型，采用实际有效的分析方法，以实现应力与应变等力学量跨不 同尺度的定量转换；在此基础上进行微观与细观结构应力与应变的分析，以研究 微结构区非均匀性及材料各向异性对其变形，损伤与破坏的影响。研究的重点放 在对复杂微结构，如夹杂、缺陷、孔隙等对镁合金材料力学性能的影响上 研究过程中需要解决的关键问题主要包括：理论框架的建立；多尺度组分中均 匀化方法的研究；微结构的尺寸与形貌如何影响其组成相本构关系及如何影响细 观单元体的力学性能；以及如何通过有限元方法建立含复杂微结构材料的细观单 8 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 元体模型。具体分析如下： 跨三个尺度总体框架的建立，这是研究工作的基础。在方法上要避免使用 超大容量的计算机，这样才能使分析具有较广泛的应用价值。在各尺度范围的选 择上，该框架应具有一定灵活性。根据实际问题的不同，其尺寸范围可以变化， 使之既可以容纳较多的微结构( 例如研究晶界或团粒边界变形的影响时，在细观 单元内包含几个晶粒或团粒) ，也可以包含较小的微结构单元。 ， 多尺度分析中的均匀化方法研究，在建立总体理论框架中，要研究多尺度 分析中的均匀化方法以便有利于将三个不同尺度的分析联接起来。这种均匀化方 法的关键是建立中间尺度上的有效本构方程，：它可概括下一尺度微结构的几何形 状与材料，因而可以通过这一本构方程将下一尺度的微结构分析结果转入到上一 个尺度中去。以细观单元的均匀化为例，其核心是从微观结构各组成相的几何形 状与物性出发，建立细观单元的有效本构方程。这不仅要求符合平衡条件，各组 成相的物性条件，还要求满足相应的边界条件，后者包括各组成相间的相互约束 条件。对于某些材料微结构( 例如片层状的微结构，可以用解析或半解析的方法 建立其本构方程，其中涉及到如何将微观结构的尺寸，如片层的厚度，嵌入到该 方程中去，以确定微结构尺寸对多尺度分析的影响。) 对于具有一般形状的微结构， 用解析法建立其本构模型是困难的，而必须借助于数值方法建立其有效本构方程。 微结构尺寸对基体材料力学模型的影响。当微结构的尺寸很小时，它将影 响其它组成相的材料参数，例如屈服极限及塑性切线的刚度等。 1 4 本文的研究方法 1 4 1 建立多尺度总体框架及其数值分析方法 镁合金a m 6 0 及其微结构的跨尺度数值分析方案如图1 8 所示，在研究细观单 元与宏观单元的关系时，将细观单元均匀化，使得自洽模型或平均场理论可用于 建立细观单元体与宏观单元体力学量问的转换关裂 】另一方面，在研究细观单 元体与微观结构的关系时，必须考虑细观结构实际上是由具有不同物理性质与不 同几何形状、尺寸的组相组成的。只有在多尺度的分析中把细观单元体的微结构 还原到现实的状态，才能得到该尺度下微结构的应力与应变，并据此求得其应力 与应变随微结构的空间分布而变化的情况。这样就能将细观单元体作为纽带通过 微结构的尺寸、形貌及各组成相的物性把宏观力学量与微观力学量联系起来。 1 4 2 复杂微结构的细观单元体有效本构关系的研究及计算方法 对于很多实际的材料，其材料的微结构往往是很复杂的，必须用微观结构的有 限单元法求得细观单元体的应力与应变关系。对细观表征单元中的微结构各组成 相划分不同的网格，然后进行有限元计算求得相应细观单元体的弹性矩阵和弹塑 9 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 性切线刚度矩阵。在求解弹性矩阵时采用单位力法，以求得该细观单元的柔度矩 阵。在求弹塑性切线刚( 柔) 度矩阵时，则采用增量加载并储存该细观单元体变 形过程中的历史信息，该刚( 柔) 度矩阵的求解是一在细观结构内考虑微结构几 何与物理特性的迭代过程。该过程与总体的宏、细观迭代过程紧密相连。这两个 过程的收敛条件都满足后，对应于最后求得的解中的各尺度下的应力应变即为材 料在当时状态的相应各尺度中的应力与应变。由于聚合体夹杂( 细观体) 单元的 空间分布是随机的，为了有效的对各细观单元体塑性应变进行体的平均，采用在 空间均匀分布的多面体方法来进行空间平均圈，以求得宏观应力、应变等力学量。 从图1 8 中可以看出，本文已经摸索出对含有一般形状的夹杂，空洞的三维有 限元细观模型的建立和网格的生成方法。只需将金属合金微观结构各组分相本构 关系嵌入到相应的有限元模型中，便可以通过数值的方法建立多尺度有效本构模 型。 图1 8 具有复杂微结构的宏，细微观多尺度数值分析示意图 f i 9 1 8 s c h e m a t i c d i a g r a m f o r n u m e r i c a la n a l y s i s w i t hc o m p l i c a t e d m i c r o - s c u c t t a e a c r o s s 1 0 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 重庆大学硕士学位论文 2 试验设计及结果分析 2 试验设计及结果分析 2 1 试验设计 2 1 1 试验装置 试验装置采用m t s 8 0 9 1 0 s 系列液压拉扭伺服试验机( 如图2 1 ) ，在试样上装夹 引伸计( 6 3 4 3 1 f - 2 5 ，其参数见表2 1 ) 测量应变，标距为2 0 m m ，行程为+ 4 m m ， 对整个试验进行闭环控制与数据采集，实时记录轴力、变形等。 表2 16 3 4 3 1 f - 2 5 引伸计性能参数 t 曲2 1m o d e l6 3 4 3 l b 2 5a 【t t m m e t 叮 t r a v e l g a g e i 七f 鳓t e m p e r a t u r e u 孵 s e r i a ln u m b e r ( 姗) ( n u n ) ( ) 1 3 2 8 8 4 4- 4 “2 08 5 0 + 1 7 5 0 图2 1 试验装置 f i 口1 t e s te q u i p m e n t s 重庆大学硕士学位论文2 试验设计及结果分析 2 1 2 试验材料 a m 系列镁合金具有优良的伸长率和抗冲击性能，因此常用于需要良好的伸长 率、韧性、抗冲击能力、安全性较高及优良的耐腐蚀场合，在现有的镁合金系列 材料中，a m 6 0 以优良的强韧性和吸振能力在汽车工业领域呈现出突出的优势 3 4 - 3 6 1 。本文试验采用镁合金a l 6 0 ( 牌号取自美国材料与试验协会系统的统一表示 方法，即a s t m 标准) 作为试验原料。其主要化学成分如表2 2 所示。 表2 2 a m 6 0 的主要化学成份( w t ) t a b l e2 2 c h e m i c a c o m p o s i t i o no f a m 6 0 ( 嗍 l m n孙 s ic u n if e o 出e 撂 i5 岳6 40 2 每0 5o 2 00 0 2o 0 0 80 l0 0 0 40 1 l 根据试验的要求和试验设备的情况，设计板状试样，几何尺寸如图2 2 所示。 图2 2 试样a m 6 0 的几何尺寸( m m ) f i g2 2g e o m e t r i c a ls c a l e so f a m 6 0s p e c i m e n ( m m ) 室温条件下，镁合金a m 6 0 的机械性能参数如表2 3 所示。 表2 3a m 6 0 的机械性能参数 t a b l e2 3 m e c h a n i c a l 弭o p e n i 嚣o f a m 6 0 强度极限屈服极限杨氏模量 泊松比 ( m p a )( m p a )( o p 曲 2 1 51 2 54 50 2 7 7 2 2 镁合金a m 6 0 简单拉伸试验及结果分析 2 2 1a m 6 0 简单拉伸试验 a m 6 0 在应变控制条件下的简单拉伸应力应变曲线如图2 3 所示。 重庆大学硕士学位论文2 试验设计及结果分析 3 0 0 ，、2 5 0 墨2 0 0 1 5 0 曼1 0 0 5 0 o s t r e s s s t r a i nc u r v e ( n h 6 0 ) 00 0 20 0 40 0 60 0 80 10 1 20 1 4 s t r a i n 图2 3 镁合金a m 6 0 的应力- 应变曲线 f i g2 3 s 缸s s - s t r a i nc u mo f a m 6 0 2 2 2 纯镁基体试验及结果 基体材科选用美国通用公司提供的纯镁基单晶体试件，如图2 4 为试样图，试 验结果如图2 5 所示。 o 皇 ：4 0 是 苈2 0 0 图2 4 金属镁试样图 f 喀2 4s p e c i m e n so f m g s t r e s s - s t r a i nc u r v e ( 1 a t r i x ) 0 0 0 2 0 0 0 40 0 0 6 o 0 0 80 0 10 0 1 2 s t r a i n 图2 5 应力- 应变曲线( 基体) f i g2 5 s 仃c s 争s 打a j nc i h v e ( m a t r i x ) 1 4 重庆大学硕士学位论文 2 试验设计及结果分析 2 2 3 试验结果 混合物定律1 3 刁 假设材料在载荷方向上均匀受拉，基体和微结构具有相同的拉伸应变晶，夹杂 体积分数为哆，基体的体积百分比为匕- - 1 一巧由应力应变关系可得微结构、基体 和整体材料的应力盯，】，q ，和q 分别为 仃，l = e f l s l ，仃_ l = e 庸毛，仃l = e l 占i ( 2 - 1 ) 由力的平衡条件可得口h ，o m 。，q 问的关系为 o l = o f y | 七o o ( 2 2 ) 本试验将由镁合金a m 6 0 拉伸试验得到的应力应变值和纯m g 试验所得的 应力砬变值通过混合物定锋得到微观结构( 夹杂灏粒) 的应力及应变值，从而获 得反映微结构材料性能的应力应交曲线，如图2 6 所示。 图2 6 应力应变曲线( 颗粒) f i g 2 6s l n m s - s l r a i na m ( p a r t i c l e ) 2 2 4 结果分析 从上述图中可以看出：镁合金的强度和韧性明显高于纯镁基体，因此可以推断 镁合金内部结构和二相粒子对镁合金的综合机械性能有很大的影响 重庆大学硕士学位论文 3 弹塑性变形的多尺度分析方法 3 弹塑性变形的多尺度分析方法 3 1 弹塑性模型的多尺度分析方法 3 1 1 引论 由绪论可知，已知宏观应力增量，欲求宏观弹塑性应变增量时，不是直接通过 宏观弹塑性本构关系求得，而是由各细观结构的平均应变增量通过加权平均而得 到。细观结构的平均应变增量是由将细观结构的应力增量作为载荷作用在细观结 构的外表面上，由有限单元法计算得到的，但细观结构的应力增量又是与宏观应 力增量和宏观应变增量相关的至今，不少学者已经在研究跨尺度弹塑性模型 3 s - 4 l 】 时提出了不同的宏细观量的转换模型。 3 1 2 力学物理量多尺度之间的转换关系 宏细观量之间的关系可以简述为： 本文采用文献 4 2 1 提出的宏细观转换关系，其主要内容可简述如下： 约定：为整体坐标系中的增量，d 为局部坐标系中的增量，符号有右上标c 表示细观量，符号上面有横线表示宏观量。 垃 i 面 粥：匿 l 面 k 为宏观应力增量， i ) = s ， a s ， a s z a 7 f a 7 p a y 。 ，蚓= z z z 瓦 鲫。 瓦 ，p ) _ 分别为宏观总应变增量、宏观弹性应变增量和宏观塑性应变增量。 且有 ；) = ；) + ；) 同样地，定义细观结构在局部坐标系中的量为 d o 洳细观应力增量 d ) 细 观平均总应变增量， d e ”) 为细观平均弹性应变增量和 d 6 声) 为细观平均塑性应 变增量，他们都是6 x l 的列向量。同样有 = 铲 + p ” 定义： 蚕 刚为名义载荷，有 1 6 ，i ，y p j ，掣p 芦p 巧矗矗盛一“一够一缸 重庆大学硕士学位论文3 弹塑性变形的多尺度分析方法 旧= ( + 寺) 旧+ b 彬) + ( 杀一燕) 刚， 式中彳，占，_ ，五为随宏观应力应变变化的材料参数。 a a a = 瓦+ 面+ a 孑： 艿 = 【l 1 l00o 】r 由 蓟经坐标变换到细观结构的局部坐标系下，得细观结构的名义载荷p 百 ， 于是有 。 ， 4 圃= p 。 千一磺+ 占 出。 ： ( 3 2 ) 其中d 嚣= d + d 8 ；+ d s 量 每个细观结构的平均塑性应变量 d 8 声 通过坐标变换到整体坐标系下 为 & 严 ，再加权平均得宏观塑性应变增量，即 p ) = = 2 nw f p 乒) 其中，f 为细观结构的编号，厅为不同方位的细观结构的总数。按文献 4 2 1 的研 究结果，取开= 4 0 ，表3 1 和表3 2 中详细地给出了各细观结构的方位角和塑性应 变加权系数的权值。 表3 1 高斯点坐标，及加权系数? 兰! 型! ! ：! 竺竺竺! ：! ! 翌翌! ：箜翌! ! 竺! ! 竺 竺 ! ：! ! ! ! ! 竺! ：! 竺坚! ! ：竺! ! ! ! ! ：兰! 翌竺 表3 2 1 0 组独立的哆和以值 t a b l e 3 2i n d e p e