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工程材料检测中不确定度的评定方法研究 实验室应用不确定度的评定程序 1目的 为合理地表征测量值的分散性，确定测量结果的有效性，本程序规定了评定检测结果不确定度的步骤和方法。 2适用范围 本程序适用于各种准确度等级的检测结果不确定度的评定。 3职责 3.1办公室负责人 1）编写各检测项目测量不确定度的评定作业指导书； 2）对本部门各项检测结果不确定度的使用进行审核。 3.2技术负责人 1）负责组织编制试验室测量不确定度评定和表示的统一要求及评定步骤，并组织评审和批准； 2）负责维护本文件的有效性。 4程序 4.1评定依据 1）JJF1059-1999“测量不确定度评定与表示” 2）ISO“测量不确定度表达指南”，1995 4.2定义 4.2.1测量不确定度：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相关联的参数； 4.2.2标准不确定度：用标准偏差表示的测量结果的不确定度； 4.2.3（不确定度的）A类评定：对观测列进行统计分析以评定不确定度的方法； 4.2.4（不确定度的）B类评定：评定标准不确定度的非统计分析方法； 4.2.5影响量：不是被测量但对测量有影响的量； 4.2.6合成标准不确定度：当结果由若干个量得来时，该测量结果的标准不确定度等于这些量的方差和协方差加权的正平方根，权的大小取决于这些量的变化测量结果影响的程度。 4.2.7扩展不确定度：确定测量结果区间的量，期望测量结果以合理地赋予的较高置信水平包含在此区间内。 4.2.8包含因子：为获得扩展不确定度，作为合成不确定度乘数的数字因子。 4.3评定程序 评定不确定度的基本程序可用下述框图表示： 4.4测量结果的不确定度（有选择的确定） 1）由相同条件下测量值的变动性所反映的各种随机影响； 2）检测仪器的示值不够准确； 3）标准物质的标准值不够准确； 4）引用的数据或其它参量的不够准确； 5）取样的代表性不够，即被测样本不能完全代表所定义的被测量； 6）化学分析中的基体效应、分析空白、干扰影响、回收率及反映效率等系统影响； 7）人员读数的分散性； 8）对测量环境的控制不完善； 9）检测方法和检测程序的近似和假设； 10）在相同条件下被测量在重复观测的变化，即重复测量的偶然变化； 4.5建立数学模型 数学模型是指测量过程中的被测量Y(即输出量)与对Y的测量结果y会产生不可忽略影响的所有影响(即输入量)X1，X2，?XN之间的函数关系： Y=f(X1，X2，?XN) 而Y的估计值y则可以输入量Xi的估计值xi来表示： y=f(x1，x2，?xN) 4.6A类不确定度的评定 由观测列通过统计方法所作的评定。 对量xi作ni次独立重复测量，得到的测量结果为xik，（k=1,2,?ni），则 1xi=k?1n?xikn 单次测量xik的标准不确定度为：?(xik?xi)2 k?1ni u(xik)=s(xik)=ni?1 估计值xi的标准不确定度为：?(xik?xi)2 k?1nis(xik) u(xi)=s(xi)=ni(ni?1)=ni 当测量仪器稳定时，单次测量的标准不确定度u(xik)可以由以前的多次测量结果得到。 4.7B类不确定度的评定 由不同于观测列的统计方法所作的评定。 B类评定的标准不确定度可以用下述方法得到： 1）若有关资料（如计量校准/检定证书，仪器说明书等）给出xi的扩展不确定度u(xi)为标准不确定度的ki倍，则：u(xi)=U(xi)ki 2）对正态分布当有多个独立影响量xi，且影响大小相近时，则xi服从正态分布。此时若给出xi的扩展不确定度u(xi)所对应的置信概率为95%、99%、99.7%时，则ki的值分别取2，2.58，3。即 u(xi)=U(xi)/2；或U(xi)/2.58，U(xi)/3(对应置信概率p=95%、99%、99.7%) a?a?a?a? 3）对均匀分布，若已知xi在a-至a+范围内取值，则取xi=2，且u(xi)=式中：a为测量值概率分布区间的半宽度 4）对反正弦分布： u(xi)=a/2 式中：a为测量值的区间半宽度 附表-1中给出了7种常见的分布的a值，ki值和标准不确定度的关系。 4.8合成标准不确定度uc的评定 合成标准不确定度uc的表示为：uc2=?i?1N?f22u(xi)?2?xiN?1N?f?fr(xi,xj)u(xi)u(xj)?xi?xji?1j?i?1 式中r(xi,xj)为xi和xj之间的相关系数。 不确定度分量ui为：?fu(xi)?xiui= r(xi,xj)若不考虑各输入量之间的相关性，即各相关系数 uc=0，此时：ui2 在下列情况下可以不考虑各输入量之间的相关性： 1）可以确认各输入量之间相互独立无关； 2）虽然某些输入量相互之间可能存在相关性，但相关性较弱； 3）虽然某些输入量之间存在强相关性，但这些输入量所对应的不确定度分量对总不确定度的贡献不大。 4.9扩展不确定度，U 将合成标准不确定度uc乘以包含因子k，得到扩展不确定度U， U=kuc 若要求置信概率P=95%，则取k=2； 若要求置信概率P=99%，则取k=3； 包含因子k值也可以由学生分布(t分布)算出。 4.10测量不确定度的报告 4.10.1试验室遇下述情况之一时，应在检测报告中提供测量不确定度的信息： 1）当委托人有要求时； 2）当不确定度对检测结果的有效性或应用有影响时； 3）当不确定度对满足某规范极限有影响时。 4.10.2向委托人报告扩展不确定度时，应同时包含以下信息： 1）A类不确定度分量； 2）B类不确定度分量； 3）包含因子k值或合成标准不确定度uc。 若最终测量结果y中已加入修正值，则检测完成后，在检测报告中除应给出测量结果外，还应给出所报告结果的扩展不确定度U，并同时说明： “U由合成标准不确定度uc=?，乘以包含因子k=?而得。” 目次 1范围.1 2规范性引用文件.1 3术语及定义.1 4产生测量不确定度的原因和测量模型化.1 5A类相对标准不确定度的评定.2 6B类相对标准不确定度的评定.4 7合成标准不确定度的评定.1 8扩展不确定度的评定.1 9测量不确定度的表示.1 附录.1 不确定度的评定与表示 1范围 1.1本规范适用于本实验室各种准确度等级的测量。 1.2本规范主要涉及有明确定义，并可用唯一值表征的被测量估计值的不确定度。 2规范性引用文件 下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅所注日期的版本适用于本文 件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。 GB/T6397.6-xx测量方法与结果的准确度（正确度与精密度）第6部分：准确度值得实际应用 JJF1059-1999测量不确定度的评定与表示 JJF1001通用计量术语及定义 3术语及定义 引用JJF1001通用计量术语及定义 4产生测量不确定度的原因 4.1测量过程中的随机效应及系统效应均会导致测量不确定度，数据处理中的修约也会导致不确定度。 4.2测量中可能导致不确定度的一般有： a)被测量的定义不完整； b)复现被测量的测量方法不理想； c)取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量； d)对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量与控制不完善； e)对模拟式仪器的读数存在人为偏移； f)测量仪器的计量性能(如灵敏度、鉴别力阑、分辨力、死区及稳定性等)的局限性； g)测量标准或标准物质的不确定度； h)引用的数据或其他参量的不确定度； i)测量方法和测量程序的近似和假设； j)在相同条件下被测量在重复观测中的变化。 上述的不确定度的可能互相关联。对于那些尚未认识到的系统效应，显然是不可能在不确定度 评定中予以考虑的，但它可能导致测量结果的误差。 4.3测量不确定度通常由测量过程的数学模型和不确定度的传播律来评定。由于数学模型可能不完善，所有有关的量应充分地反映其实际情况的变化，以便可以根据尽可能多的观测数据来评定不确定度。在可能情况下，应采用按长期积累的数据建立起来的经验模型。核查标准和控制图可以表明测量过程是否处于统计控制状态之中，有助于数学模型的建立和测量不确定度的评定。 4.4在修正值的不确定度较小且对合成标准不确定度的贡献可忽略不计的情况下，可不予考虑。如果 修正值本身与合成标准不确定度比起来也很小时，修正值可不加到测量结果之中。 4.5在测量不确定度评定中，也必须剔除测量结果中的异常值。异常值的剔除应通过对数据的适当检 验进行 4.6测量中，被测量Y(即输出量)由N个其他量X1，X2，?，XN，通过函数关系f来确定，即: (1)Y?f?X1，X2，?，XN?. 式中，Xi，是对Y的测量结果y产生影响的影响量(即输入量)。式(1)称为测量模型或数学模型。 如被测量Y的估计值为y，输人量Xi的估计值为xi，则有: y?f?x1，x2，(2)?，xN?. 4.7输人量X1，X2，?，XN可以是： 由当前直接测定的量。它们的值与不确定度可得自单一观测、重复观测、依据经验对信息的估计， 并可包含测量仪器读数修正值，以及对周围温度、大气压、湿度等影响的修正值。 由外部引人的量。如已校准的测量标准、有证标准物质、由手册所得的参考数据等。 xi的不确定度是y的不确定度的。寻找不确定度时，可从测量仪器、测量环境、测量人 员、测量方法、被测量等方面全面考虑，应做到不遗漏、不重复，特别应考虑对结果影响大的不确定度 。遗漏会使y的不确定度过小，重复会使y的不确定度过大。评定y的不确定度之前，为确定y的 最佳值，应将所有修正量加入测得值，并将所有测量异常值剔除。y的不确定度将取决于xi的不确定 度，为此首先应评定xi的标准不确定度u?xi?。评定方法可归纳为A、B两类。 5A类相对标准不确定度分量的评定 5.1由实验数据标准差评定A类相对标准不确定度分量 由实验数据的标准偏差（贝塞尔公式计算）来评定A类相对标准不确定度分量，一般情况下要求 试验数据5n9即可满足要求。样品标准偏差计算如下： 式中：s(w)?wi?1ni?.(3)2n?1 s(w)被测物质含量的样本标准偏差；wi被测物质含量的值； w被测物质含量的平均值。 则A类相对标准不确定度分量表示为如下： 式中：uArel(w)?s(w).(4)n?w uArel(w)被测物质含量的A类相对标准不确定度分量； s(w)被测物质含量的样本标准偏差； n测量次数； w物质含量。 5.2由方法的重复性限(或重复性临界极差)评定A类相对标准不确定度分量 由产品标准检验方法给出的重复性限(或重复性临界极差)反推标准偏差，来评定A类相对标准不确定度分量。这种评定方法必须是标准(或检验方法)明确规定了重复性限(允许误差)或重复性临界极差的情况下使用。A类相对标准不确定度分量表示为如下：uArel(w)?s(w)r.(5)?n?wf(n)?n?w 式中： uArel(w)被测物质含量的A类相对标准不确定度分量； s(w)被测物质含量的样本标准偏差； n测量次数； w物质含量； rn次平行测量的重复性限； f(n)n次平行测量的临界极差系数。 注：“f(n)”值引自GB/T6379.6-xx测量方法与结果的准确度(正确度与精密度)第6部分：准确度值得实际应用中“表1”。见附表一 5.3由试验数据极差评定A类相对标准不确定度分量 在重复性条件下或复现性条件下，对Xi进行n次独立观测，计算结果中的最大值与最小值之差R(称为极差)，在Xi可以估计接近正态分布的前提下，A类相对标准不确定度分量可按近似的评定。 这种方法是在产品标准未明确标明检验方法的重复性限(允许差)、实验数据又少的情况下近似地评定A类相对标准不确定度分量。表示如下： 式中： uArel(w)被测物质含量的A类相对标准不确定度分量； s(w)被测物质含量的样本标准偏差； n测量次数； w物质含量； R实验数据极差； C极差系数。 注：“C”引自JJF1059-1999测量不确定度评定与表示中“4.4表1”见附表二 5.4由历史实验数据的标准差评定A类相对标准不确定度分量 在规范化的常规测量中，如对被测量Xi都进行了重复性条件下或复现性条件下的n次独立观测，如有m组这样的被测量，其常规测量方法的A类相对标准不确定度分量的评定方法如下：1 muArel(w)?s(w)R.(6)?n?wC?n?w 式中：uArel(w)?spw?si?1m2i?.(7)w uArel(w)被测物质含量的A类相对标准不确定度分量； spm组平行测量标准偏差的合并样本标准偏差， w被测物质含量； m被测量数据的组数； si各组实验数据的标准偏差。 对一个测量过程，若采用核查标准或控制图的方法使其处于统计控制状态，则该统计控制下，由该测量过程对被测量X进行的n次重复观测，以算术平均值x作为测量结果，则该结果的A类相对标准不确定度分量，按下式计算：1 k2uArel(w)?sp ?si?1m2i?.(8) 检测实验室如何作好测量不确定度的评定 检测实验室开展测量不确定度评定的必要性 一个测量结果应有相应的表示测量结果质量的指标，以便于那些使用测量结果的人评定其可靠性。要测量就会有不确定度，测量结果的水平高低与测量结果的使用直接相关，所以测量结果的价值应有一个统一的度量尺度，国际上推荐使用的不确定度就是这种度量的尺度。不确定度愈小，测量水平愈高，测量结果的使用价值愈高；反之亦然。长期以来，误差和误差分析已成为评价测量结果质量的重要部分，但是大多数测量结果的误差都具有相对性。因此，用误差来定量表示测量结果的质量是不科学和不合理的，而测量不确定度作为测量结果质量的量化指标越来越受到世界各国测量领域的重视。我国实验室认可与国际的接轨，使在测量不确定度的表达和计算方面与国际建议相一致已势在必行。 作为检测实验室，它出具的检验结果（数据、参数），尽管已经到了量值传递的末端，但它也是传递过程中的一个环节，可以说，前边的每一个传递过程提出的不确定度，都是为我们最终一个环节检测结果的可靠性服务的，最终产品质量检验数据的可靠性到底有多高，检测人员应具备评价的能力。 作为进行校准的检测实验室，它的部分测量设备（也包括部分非标设备）是经过自校准后进行产品检测工作的，自校准的过程，是一个量值传递的过程，且不是在传递的末端，对于这个过程的不确定度的评定和对校准实验室的要求就同样重要。 作为一个综合性产品质量检测实验室，一般都是进行自校准的检测实验室，既要按照标准要求做好出具检测结果不确定度的评定，又要对自校测量设备的测量不确定度进行评定。能否做好这项工作，已成为评价一个实验室技术质量保证能力的重要要素。由此看来，每一个检验人员掌握这一评定技术能力是非常必要的。 检测实验室如何遵循标准，做好测量不确定度的评定工作 GB/T15481-2000规定：“检测实验室应具有并应用评定测量不确定度的程序。某些情况下，检测方法的性质会妨碍对测量不确定度进行严密的计量学和统计学上的有效计算。这种情况下，实验室至少应努力找出不确定度的所有分量且做出合理评定，并确保结果的表达方式不会对不确定度造成错觉。合理的评定应依据对方法性能的理解和测量范围，并利用诸如过去的经验和确认的依据。”这是GB/T15481-2000对检测实验室提出的测量不确定度的评定要求。那么，要做好这项工作，首先要搞清楚不确定度的和适用范围。 一、测量不确定度的可能 1.被测量的定义不完整； 2.复现被测量的测量方法不理想； 3.取样的代表性不够，即不能代表所定义的被测量； 4.没有充分了解环境条件对测量过程的影响，或对环境条件的测量与控制的不完善； 5.模拟仪表读数时存在人为偏移； 6.仪器计量性能（如灵敏度、分辨力、死区及稳定性等）的局限性； 7.测量标准和标准物质的不确定度； 8.引用的数据或其他参量的不确定度； 9.测量方法和测量过程中引入的近似值及假设； 10.在相同条件下被测量在重复观测中的变化。 未被认识的系统影响也会导致误差的出现，但在不确定度评定中不可能予以考虑。 上述中涉及到的检测方法所带来的不确定度，GB/T15481-2000已加以说明：“某些情况下，公认的检测方法规定了测量不确定度主要的值的极限，并规定了计算结果的表示方式，这时实验室遵守该检测方法和报告的说明，可以不再考虑给出检测方法所带来的不确定度。”由此我们可以理解为，公认的检测方法就是国家、行业标准中所规定的检验方法，这些方法对使用仪器设备的技术参数、检验环境条件、抽取样品的程序和方法、检验的流程和检验数据的运算处理都有了非常具体的要求。检验方法在编制时，就已经考虑了可以将不确定度减少到最小，使之对检测结果几乎没有影响。 二、不确定度的评定在检测实验室的适用 1.当不确定度与检测结果的有效性或应用有关时； 2.当客户指令中有要求时； 3.当不确定度影响到对规范限度的符合性时（即测试结果处于临界值附近时，不确定度区间宽度对判断符合性有重要影响）。 上述情况，在检测报告中需提供有关不确定度的信息。不过，评定测量不确定度的工作还不仅限于在检测结果中加以考虑。GB/T15481-2000规定：“校准实验室或进行自校准的检测实验室，对所有的校准和各种校准类型，都应具有并应用评定测量不确定度的程序”。也就是说，不管是检测实验室还是校准实验室，只要是在做量值的传递工作，就应根据实际误差情况评定测量的不确定度。 三、检测实验室开展不确定度评定的应用方法 1.有关定义和说明 测量不确定度：表征合理地赋予被测量之值的分散性与测量结果相联系的参数，称为测量不确定度。 测量不确定度意味着对测量结果的可信性、有效性的怀疑程度，是定量说明测量结果的质量的一个参数。 不确定度的A类评定：用对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度。 不确定度的B类评定：用不同于观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度。 合成标准不确定度：当测量结果是由其他量的值求得时，按其他各量的方差或（和）协方差算得的标准不确定度（可以理解为一种误差分散性的平方为方差，两种误差共同产生的分散性称为协方差）。 扩展不确定度：扩展不确定度是确定测量结果过区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。即被测量的值以某一可能性（即置信水平）落入该区间中。 由于测量不完善和人们的认识不足，所得的被测量值具有分散性。为了表征这种分散性，测量不确定度用标准偏差表示。在实际使用中，往往希望知道测量结果的置信区间，因此规定测量不确定度也可用标准（偏）差的倍数或说明了置信水准的区间的半宽度表示。为了区分这两种不同的表示方法，分别称他们为标准不确定度和扩展不确定度。 vi输入估计值xi的标准不确定度u（xi）的自由度。在A类标准不确定度的评定中，自由度用来表明所得到的标准（偏）差的可靠程度。它被定义为“在方差计算中，和的项数减去对和的限制数”。通常限制数为1，因为至少要观测一次，而多测的n-1次是由测量人员自由选定的，故自由度v=n-1。B类不确定度分量的自由度与所估计的标准不确定度u（xi）的相对标准不确定度 u(xi)/u(xi)有关。其关系式vi1/2u(xi)/u(xi)-2。测量不确定度是衡量测量结果质量的，而自由度是衡量不确定度评定质量的。 r（xi,xj）输入量xi与xj的输入估计值xi与xj的估计相关系数：r（xi,xj）=u（xi,xj）/u（xi）u（xj）。 ci偏导数或灵敏系数：ci=?fxi 上式是基于y=(x1,x2,?,xn)的泰勒级数的一阶近似，称为不确定度的传播律。它描述输出估计值y如何随输入估计值的变化而变化。 k包含因子（覆盖因子），用于与输出量估计值y的合成标准不确定度uc(y)相乘，以得出扩展不确定度U=kuc(y)的包含因子，由此，可给出一个具有较高置信概率的区间，Y=yU。 p概率；置信水准；置信水平：0P1。 2.不确定度的计算评定与合成 由上述信息可见，测量不确定度的一般随机性和模糊性，前者归因于条件不充分，后者归因于事物本身概念不明确。这就使测量不确定度一般由许多分量组成，其中一些分量可以用测量列结果（观测值）的统计分布来进行评价，以实验标准(偏)差来表征；而另一些分量可以用其他方法（根据经验或其他信息的假定概率分布）来进行评价，并且也以标准（偏）差表征，所有这些分量，应理解为都贡献给了分散性。 A类标准不确定度的评定： 在重复性条件或复现性条件下，对一被观测值得出几个观测结果，求出算术平均值，即该观测结果的最佳值：（见附件公式1） 每一次独立观测值xij不一定相同，它与xi之差称为残差。 观测值的实验方差：（见附件公式2） 式中S2(xik)是xik的概率分布的总体方差2的无偏估计。 平均值的方差估计值为：（见附件公式3） A类标准不确定度为：（见附件公式4） B类标准不确定度的评定为： 对未能进行n次重复测量的情况，就不能利用上述A类计算方法进行统计分析，这时可利用有关xi可能变化的全部信息进行判断，计算出标准不确定度uxi）。 可用信息可能：以前的测量数据；对有关材料和仪器性能的了解；厂商说明书中的技术指标；校准、检定或其他证书中提供的数据；取自手册中参考数据的不确定度。 B类标准不确定度评定的简单举例： 在实际工作中，B类不确定度分量常根据区间（-a，+a）的信息来评定。此时可认为uxi）的自由度vi。多数情况下，取k=2。 1）如设备检定证书或厂商说明书给出的误差范围a，则标准不确定度u（xi）=