（载运工具运用工程专业论文）基于差动制动的汽车动力学稳定性控制策略研究.pdf

硕士学位论文 摘要 随着汽车性能的提高和高速公路的快速发展，汽车的行驶速度得到 了极大地提高，加之汽车数量的迅猛增加，汽车交通事故所造成的人员 生命财产损失日益严重，汽车的安全性特别是主动安全性越来越受到人 们的重视，成为广大学者和汽车公司研究开发的重点和热点。 本文建立了八自由度车辆动力学模型以及理想状态下二自由度车辆 参考模型，以此为基础对汽车横向稳定性控制策略进行研究。针对汽车 稳定性控制系统的非线性时变特点，运用模糊控制原理设计了汽车横摆 角速度和质心侧偏角联合反馈控制的模糊控制器，使汽车实际的横摆角 速度和质心侧偏角与名义值的差值保持在一定的稳定范围，以保证汽车 的稳定性；当车辆在失稳状态时，通过差动制动方法调节车轮制动力的 大小和匹配产生横摆力矩来控制车辆的稳定性，最终使汽车能够按照驾 驶员操作的意图行驶。使用m a t a l a b s i m u l i n k 软件对这一控制模型 进行仿真和验证控制算法的有效性。以d s p a s e 软件为基础，设计了车辆 动力学稳定性控制硬件在环模拟试验平台，并进行了相关试验验证。 结果表明本文提出的控制策略能比较有效地控制汽车的横摆角速度 和质心侧偏角，提高了汽车的操作稳定性。 关键词：动力学稳定性控制；差动制动；模糊控制；仿真；横摆力矩： 横摆角速度；侧偏角 l i 基于差动制动的汽车动力学稳定性控制策略研究 a bs t r a c t w i t ht h ev e h i c l ep e r f o r m a n c ei m p r o v i n ga n dt h eh i g h w a yd e v e l o p i n g r a p i d l y ，t h ev e h i c l e ss p e e dh a sb e e ng r e a t l yi m p r o v e d ，c o u p l e dw i t ht h e r a p i di n c r e a s ei nt h en u m b e ro fv e h i c l e ，l o s so fl i v e sa n dp r o p e r t yc a u s e db y t h et r a f f i ca c c i d e n t si si n c r e a s i n g v e h i c l es a f e t y ，e s p e c i a l l yt h ea c t i v es a f e t y g a i n sm o r ea n dm o r ea t t e n t i o n ，a n db e c o m et h ef o c u so nr e s e a r c ha n d d e v e l o p m e n to fa u t o m o t i v ec o m p a n ya n dm a jo r i t ys c h o l a r s i nt h i sp a p e r ，e i g h t - d e g r e e s - o f - f r e e d o mv e h i c l ed y n a m i cm o d e la n dt h e t w o - d e g r e e s - o f - f r e e d o m i d e a lr e f e r e n c ev e h i c l em o d e lh a v e b e e nb u i l t s t u d yo nt h ec o n t r o ls t r a t e g yo fv e h i c l el a t e r a ls t a b i l i t yb a s eo nt h e m u s i n g f u z z y c o n t r o l p r i n c i p l e t od i r e c ta tt h en o n l i n e a r t i m e v a r y i n g c h a r a c t e r i s t i c so fv e h i c l es t a b i l i t yc o n t r o ls y s t e m t h ef u z z yc o n t r o l l e rw a s d e s i g n e d ，w h i c hc a nc o n t r o lc o m b i n e dt h ef e e d b a c ko fy a wr a t ea n dt h e h e a r to fs i d e s l i pa n g l e ，m a k i n gt h ed i f f e r e n c eb e t w e e na c t u a lv a l u ea n d n o m i n a lv a l u eo fv e h i c l ey a wr a t ea n ds i d e s l i pa n g l ei nac e r t a i nr a n g et o k e e pt h es t a b i l i t yo fv e h i c l e w h e nt h ev e h i c l ei nt h eu n s t a b l es t a t e ， a d ju s t i n gb r a k i n gp o w e ra n dg e n e r a t i n gy a wt o r q u ea tt h es a m et i m eb yt h e d i f f e r e n t i a lm e t h o dt oc o n t r o lt h ev e h i c l es t a b i l i t y ，a n du l t i m a t e l ym a k et h e v e h i c l e r u n n i n g i na c c o r d a n c ew i t h t h ei n t e n t i o no fd r i v e r m a k e s i m u l a t i o n so nt h em o d e lc o n t r o l sb yt h em a t a l a b si m u l i n ks o f t w a r e a n dt ov e r i f yt h ee f f e c t i v e n e s so fc o n t r o la l g o r i t h m d e s i g n e do fv e h i c l e d y n a m i c ss t a b i l i t yc o n t r o lh a r d w a r e i n t h e l o o pt e s tb e d ，a n dc a r r i e do u t r e l a t e de x p e r i m e n t a lv e r i f i c a t i o nb a s e do nd s p a c e t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e dc o n t r o ls t r a t e g y c a nm o r e e f f e c t i v e l yc o n t r o lt h ev e h i c l ey a wr a t ea n ds i d e s l i pa n g l e ，e n h a n c i n gt h e v e h i c l es t a b i l i t y k e yw o r d s ：d y n a m i cs t a b i l i t yc o n t r o l ：d i f f e r e n t i a lb r a k i n g ；f u z z y c o n t r o l ：s i m u l a t i o n ：y a wm o m e n t ；y a wr a t e ：s i d e s l i pa n g l e i i i 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名： 王据日期：洲砗易月7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本论文收录到 中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“) 作者躲童据隰冲年多月7 目 导师签名： 1 9 - , 期：z o o 年舌月t 日 i 硕士学位论文 第一章绪论 1 1 汽车安全性研究的意义 汽车的发明制造使人类交通运输的方式发生了革命性变化，汽车作 为现代社会最为便利的交通工具之一，它大大缩短了交通运输的时间。 但是汽车在推动人类社会文明进步的同时，也给现代社会带来了诸多负 面效应，如环境污染、交通事故等。 在全世界范围内，每年因发生交通事故而导致的人员伤亡就达到约 12 0 万人、其直接经济损失高达5l8 0 亿美元。其中占世界汽车保有量 只有2 成的发展中国家却有近9 成的交通事故发生量。有专家指出，如 果不及时地采取有效措施，到2 0 2 0 年发展中国家的交通事故死亡人数还 将剧增8 0 以上1 2j 。我国是交通事故伤亡人员最多的国家之一，每年都 约有6 0 余万人在交通事故中伤亡，造成的直接经济损失达3 0 多亿元【3 】。 人员伤亡及财产损失加上伤亡善后处理、事故现场抢救、劳动力损失等， 所付出的各种费用，给受害者及国家造成了巨大的经济损失，直接影响 到了交通运输环境和人们的生活安定。最大限度地降低交通事故以及交 通事故中的人员伤亡和财产损失是亟待解决的重要问题。 为了减少交通事故、提高汽车的安全性能，各汽车生产制造厂商开 发出了以碰撞安全为核心的被动安全技术和以制动防抱死系统 ( a n t i l o c k i n gb r a k es y s t e m ，a b s ) 为代表的主动安全技术。被动安全 技术是指事故发生后减少乘员受伤害的技术；而主动安全技术是指在轻 松和舒适的驾驶条件下帮助驾驶员避免事故的技术【4 】。早期的汽车安全 技术主要是为了减轻交通事故中人员的伤害，这是一种被动式的安全技 术，例如：安全气囊、座椅安全带、复合安全玻璃、安全电池等。这些 被动安全技术从客观上来讲对于减少事故中人员的伤亡起到了至关重要 的作用，所以它们大部分都被法律法规要求强制配置。随着政府和用户 对汽车使用安全性的日益重视，现代汽车安全技术已经不再满足于“事 后补救 的被动安全技术，人们对这种汽车安全技术并不分满意，于是 一种可以避免交通事故发生的安全技术进入了人们的视线，这就是汽车 主动安全技术。汽车主动安全技术是伴随着计算机技术和电子技术的发 展而发展的，特别是上世纪9 0 年代开始的信息革命为汽车主动安全技术 的发展注入了强劲的动力。目前，世界各国特别是西方发达国家都投入 了大量的人力和物力来进行汽车主动安全技术的研究与开发，许多新技 基于差动制动的汽车动力学稳定性控制摊略研究 术已经投放市场并取得了良好的效果。包括车辆操纵性能、制动性能、 汽车前后视野性能、轮胎性能、照明灯和信号灯的性能等等都属于汽车 主动安全性的范畴”i 。 计算机技术、电子技术、传感器技术等是推动汽车主动安全技术不 断发展的强劲动力。在现代科学技术迅速发展的推动下，特别是2 0 世纪 9 0 年代以后汽车主动安全技术进入了快速发展的时期。目前比较成熟的 汽车主动安全技术主要包括：制动防抱死系统a b s 、牵引力控制系统 t c s 、电子制动力分配系统e b d 、电子稳定性程序e s p 、制动辅助系统 b a s 、自适应巡航控制系统a c c 和爆胎监测及制动系统b m b s 等1 6 】。如 图11 所示为汽车主动安全技术发展历史。 a b s ：制动防抱死t c s ：牵引力控制 e b d ：电子制动力分配e s p ；电子稳定性 b a s ：制动辅助系a c c ：自适应( 智能) 巡航控 b m b s ：辱胎监测及控制系 图li 汽车主动安全技术发展历史 据有关研究发现：汽车侧滑是造成交通事故的重要原因之一，而汽 车电子稳定性程序( e l e c t r o n i cs t a b i l i t ypr o g r a m ，e s p ) 通过对车轮进行 制动力调节和发动机输出力矩的控制可以有效地抑制汽车的侧滑运动， 提高汽车的横向稳定性。美国高速公路安全管理署( n h t s a ) 在分析美 国7 个州从1 9 9 7 年到2 0 0 4 年的交通事故数据发现：e s p 可以减少3 4 乘用车单车事故和5 9 的s u v 单车事故【”。e s p 通过差速制动可以有效 地抑制汽车侧滑运动，避免交通事故发生。 硕士学位论立 e s p 是在t c s 的硬件基础上增加了一些传感器( 如横摆角速度、侧 向加速度、主缸压力和方向盘转角传感器等) 。横摆角速度传感器用来监 测车辆横摆运动：侧向加速度传感器用来监测汽车的侧向运动，主要是 用来估算车辆质心侧偏角；主缸压力传感器用来测量制动主缸压力，实 现制动压力的精确调节：方向盘转角传感器用来监测驾驶员的转向意图。 e s p 的液压控制单元基本结构与t c s 大致相同，可以实现对每个车轮制 动压力的独立调节。e s p 的控制软件比a b s 和t c s 更加复杂它需要处 理更多传感器测出的数据，涉及到质心侧偏角的估算、制动轮缸压力的 估算、路面附着系数的估算和车速估算等大量计算。所以e s p 的电控单 元需要计算能力更强的主控c p u 和容量更大的存储空间。 方自盘转角传感墨簟摆角越悯 图i2e s p 组成结构 1 2 汽车稳定性控制系统的国内外研究现状 1 2 1 国外发展研究现状 1 9 9 2 年，b o s c h 公司提出了v d c t 8 1 的概念，t o y o t a 公司提出了v s c 的概念。他们都是在a b s 和t c s 的基础上增加了能够直接测量车辆行驶 状态的侧向加速度传感器和横摆角速度传感器，使得汽车稳定性控制的 范围取得了巨大的飞跃。1 9 9 5 年，奔驰公司在其s 级轿车上开始装配由 b o s c h 公司生产的e s p 稳定性控制系统，其推广是由于奔驰a 级轿车在 麇鹿试验中发生了侧翻后，奔驰公司为其产品加装的e s p 稳定性控制系 统大大改善了汽车的横向稳定性e s p 稳定性控制系统也因此在欧洲名 基于差动制动的汽车动力学稳定性控制策略研究 声大噪。从那以后e s p 控制系统得到了迅速推广。l9 9 6 年，b m w 公司 与b o s c h 公司推出了d s c 3 【9 】( 第三代稳定性控制系统) ，从开始时的只 对汽车横摆角速度控制增加到对汽车侧偏角也进行控制，从而使车辆稳 定性控制更加理想。从19 9 5 年到现在，由于成本的降低和性能的改进， 车辆稳定性控制系统得到了迅速的发展，它不仅仅只在高级车型上装配， 从2 0 0 0 年起，德国大众公司开始在其几乎全部车型的轿车上配备e s p 作 为选配件。2 0 01 年，a d v a n c e t r a c 成为第一个应用于经济型轿车的稳定 性控制系统。根据目前的发展趋势看，许多汽车制造厂商都打算在不久 的将来把这种稳定性控制系统装在很多车型上。随着控制技术的不断发 展，很多公司都推出了各自的产品，如：车辆稳定性控制系统v s c 、动 力学稳定性控制系统d s c 、稳定性自动管理系统a s m s 等，虽然名称不 一样，但结构原理都差不多。 最初，车辆稳定性控制是在a b s 和a s r 的基础上加以算法上的改进， 使之能解决一定的车辆稳定性问题。2 0 世纪9 0 年代初出现了一种新 的控制思想，即通过调节分配车轮上的制动力或驱动力来控制汽车的横 摆运动，保障车辆的横向稳定性，这标志着车辆稳定性控制概念的产生 【l1 1 。1 9 9 5 年以后，随着b o s c h 、宝马、丰田、福特等公司相继推出了使 用侧向加速度传感器和横摆角速度来测量车辆状态的新一代车辆稳定性 控制系统。从那以后开始涌现大量的控制算法【1 2 。13 1 ，其中b o s c h 公司推 出的v d c 是采用车辆实际行驶状态与理想行驶状态的误差反馈来决策车 辆的横摆力矩【1 4 。1 引。由于不能完全由传感器直接测量得到车辆稳定性控 制中所需的所有运行状态参数，因此如何根据可以测量的参数推测估算 不易测量的参数是近些年车辆稳定性控制的研究热点之一【1 6 。18 1 。目前， 已经有一些研究学者开始尝试用现代控制理论中的一些控制方法来对车 辆稳定性进行控制，如优化控制理论、l q r 控制方法、自适应滑模控制 方法等，并取得了定的效果i l 乳2 1 】。 1 2 2 国内发展研究现状 在国内车辆稳定性控制研究尚处在起步阶段，大部分工作主要集中 在理论研究分析的阶段上，只有少数研究学者进行了控制方法的仿真研 究和实验验证，以解决在设计车辆稳定性控制系统中遇到的问题。程军 采取闭环的汽车横摆角速度和质心侧偏角的控制，用横摆角速度和侧偏 角之间的相平面来确定车辆的稳定性区域，并利用p i 控制算法来研究车 辆动力学的稳定性【22 1 。王德平等设计了车辆质心侧偏角的控制准则，利 用逻辑门限值控制算法对车辆稳定性进行了仿真研究，并进行了试验验 4 硕士学位论文 证【23 1 。张成宝等对车辆动力学稳定性控制策略进行了理论研究分析，分 别采取单变量( 左右轮速差、横摆角速度、横摆角加速度) 和多变量( 方 向盘转角和横摆角速度、横摆角速度和质心侧偏角) 为控制参数进行了 控制1 2 4 1 。刘彩志等提出基于车辆动力性和轮胎的非线性的横摆力矩控制， 利用这种控制方法以后，提高了车辆在侧向加速度和侧偏角较大时的稳 定性【2 5 】【26 1 。赵治国等提出了3 种实时估计车辆侧滑速度的方案( 积分 法、代数法和l u e n b e r g e r 观察器法) ，把汽车轮胎侧偏刚度视为有界不确 定性参数，设计了变结构的控制策略来跟踪二自由度车辆理想模型的稳 态输出响应，并通过仿真实验验证了方案的可行性【27 1 。丁海涛等利用硬 件在回路仿真技术和汽车驾驶模拟器技术，建立了车辆稳定性控制系统 硬件与驾驶员的“人一车一环境回路仿真试验台，并进行了实验仿真， 为汽车稳定性控制系统的开发提供了一个功能比较完备的快速开发试验 平台1 2 引。余卓平等设计了基于最优控制的横摆力矩控制策略、基于模糊 控制的滑移率分配算法以及适用于车辆各种复杂工况的制动力分配策 略，提出了使变滑移率控制和横摆力矩控制协同工作的方法，并通过仿 真验证了车轮制动力分配策略和联合控制策略的正确性、有效性1 29 1 。刘 巍等应用m a t l a b x p c 开发工具，设计了车辆稳定性控制系统的硬件在 环试验平台，并进行了硬件在环仿真的测试，测试结果表明开发的硬件 在环平台基本符合设计的要求【30 1 。 国内很多高校和汽车制造厂也都正在开展这方面的工作研究。随着 车辆综合控制的不断发展，车辆稳定性控制系统的性能与不同类型车辆 的匹配适应性、以及与相应的主动操控系统如主动转向、主动悬架的集 成是目前研究的前沿；控制器的开发研究、控制策略方法的选择、控制 变量的优化、传感器的开发应用、执行机构的开发研究、传感器的在线 自检、保护算法的开发研究以及系统失效的自检等是目前车辆动力学稳 定性控制领域研究的核心问题。 1 3 本论文的主要研究工作 本论文首先根据汽车横向稳定性的控制要求选择合理的自由度建立 车辆动力学模型，然后选择合适的控制方法对车辆稳定性进行控制。通 过差动制动方法调节车轮制动力的大小和匹配，从而产生附加横摆调节 力矩，保证汽车处在稳定状态。车辆动力学稳定性控制系统是一个十分 复杂的系统，本文针对该系统的非线性、时变特性，采取模糊控制方法 对车辆稳定性进行研究，并进行仿真分析，验证所采用的控制算法的合 理性。本文主要进行了以下几方面的研究： 基于差动制动的汽车动力学稳定性控制策略研究 建立用于车辆稳定性控制系统仿真研究的车辆模型，包括实际车 辆模型与理想参考模型，实现数学模型到仿真模型的转化，并对模型进 行仿真与验证，为后面的控制策略研究提供正确的车辆模型。 研究分析车辆动力学稳定性控制的原理与方法，选择差动制动的 控制方法来进行汽车横向稳定性的控制。 根据车辆动力学稳定性控制的特点，建立以横摆角速度和侧偏角 为变量控制的模糊控制器，并把它作用于车辆模型进行几种典型工况的 仿真分析。 设计车辆动力学稳定性控制硬件在环模拟试验平台，并进行相关 试验验证。 6 硕士学位论文 第二章车辆动力学模型的建立 以前，人们常常采用人工建模的方法，即建立模型和计算都是由人 来完成。人们首先建立车辆运动状态的微分方程组，然后利用一些数值 方法来离散所建的方程，再通过计算机语言( v b 、c 、q b a s i c 等) 编制 成相应的程序，解出微分方程组的解。这种建模方法的工作量和计算量 比较大，效率比较低，程序的编写调试占用了大量的研究时间。随着计 算机技术的迅速发展，各种仿真软件不断出现，其中m a t l a b 就是一种 非常适合仿真与分析的软件，m a t l a b 软件是由美国m a t h w o r k 公司 于l9 6 7 年推出的，全称是m a t r i xl a b o r a t o r y ，并经过不断地扩充和更新。 m a t l a b 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、控制系统设计、 通讯、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。 m a t l a b 软件附带了很多的工具箱，附加的工具箱( 单独提供的专用 m a t l a b 函数集) 扩展了m a t l a b 环境，以解决这些应用领域内特 定类型的问题。s i m u l i n k 是其中的一种工具箱，s i m u l i n k 工具箱使 用起来非常的简便而且功能十分强大。si m u l i n k 是m a t l a b 最重要 的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。 在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标拖拽 操作，就可构造出复杂的系统，而且参数设置也很简单而直观。 s i m u l i n k 具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、 效率高、灵活、界面直观简单、易控制等优点，并基于以上优点 s i m u l i n k 已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和 设计，正因为si m u l i n k 应用的范围广，就更促进了它的更新于扩充。 同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于 s i m u l i n k 。s i m u l i nk 是m a t l a b 中的一种可视化仿真工具，是一 种直观性很强的操作设计环境，是一种基于m a t l a b 的框图设计环 境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于 线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。 s i m u l i n k 可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时 间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不 同的采样速率。s i m u l i n k 提供了一个建立模型方块图的图形用户接 口( g u i ) ，这个创建动态系统模型的过程只需单击和拖动鼠标操作就 能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户通过模型 7 基于差动制动的汽车动力学稳定性控制策略研究 运行以后，可以立即看到系统的仿真结果。这种直观的方式就使得用 户使用起来非常的方便，通过不断地调节修改参数就可以不断的调整 仿真结果，不断地完善控制算法，最终使控制的效果达到最佳效果。 本文就是利用m a t l a b s i m u l i n k 来进行车辆动力学稳定性控制的仿真 与分析。 2 1 整车模型的建立 采用的模型车辆包括横向、纵向、横摆、车轮的转角以及四个车轮 的转动共8 个自由度，不考虑悬架的垂直运动，在模型中忽略轮胎的滚 动阻力、车辆侧倾和风阻的影响【34 1 。由此而建立起来的整车车辆模型如 图2 1 所示。 j ， b a p 愈久 f k 3 、 哎 v y 凡乜 一 r 、 一u f y 2 口 f 】一 么 、 f 鹫4 愈 、 f k 2 图2 1 车辆动力学模型 ( 1 ) 纵向自由度动力学方程 m ( 面一v ) = ( 0 l + f 2 ) c o s 8 + f 3 + 0 4 一( l + f y 2 ) s n 万 ( 2 ) 横向动力学方程 m ( f , + u c a r ) = ( f x l + f x 2 ) s i n s + ( f y l + f y 2 ) c o s s + f y 3 + f y 4 ( 3 ) 横摆动力学方程 8 ( 2 1 ) ( 2 2 ) 堡主兰丝丝奎一 乞西，；譬【( 巴2 一1 ) c o s 万+ ( 1 一2 ) s i n 司 ( 2 3 ) + 口【( l + 2 ) c o s 万+ ( + 囊2 ) s i n 们+ 譬( 4 一3 ) 一6 ( 3 + 4 ) ( 4 ) 车轮转动动力学方程 左前轮：d l ( o l5 m d l 一l r m f l 一肼6 1 右前轮：，2 吐= 朋d 2 一以2 r m f 2 一m b 2 左后轮：以也= 一e 3 r m ，3 一m 6 3 右后轮：j 和4 = 一f x 4 r m f i m b 4 ( 5 ) 车轮垂直载荷 左前轮：耻脚( 去刚轰一帚羟 右前轮：驴朋( 去一轰+ 帚为z i 一 二l “，l 左后轮：e ，= 聊( 瓦ag + 矗瓦h g 一谚羟 右后轮：耻肌( 瓦a 刚生2 l + 帝羟 ( 6 ) 车轮侧偏角 左前轮：c z l = 8 一i v 乏+ 丽o ) r a 右前轮：口：= 艿一百i v + 而彩r a 左后轮：吃= i - - 乏r + i o 而) r b 。 甜一功，d ，z 右后轮：吼= i - - 忑r + 历( - o 万r b “+ 仍口，么 ( 7 ) 车轮速度 左前轮：u = 一c o , d r 2 ) c o s 万+ ( v + 口鳞) s i n 万 右前轮：= 似+ 啡办，2 ) c o s 艿+ ( v + 口q ) s i i l 艿 左后轮：以= ”一q 4 2 右后轮：矾= u + 啡4 2 式中： 朋一一汽车质量( k g ) ； 9 ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1o ) ( 2 12 ) ( 2 13 ) ( 2 14 ) ( 2 15 ) ( 2 16 ) ( 2 17 ) ( 2 18 ) ( 2 19 ) 基于差动制动的汽车动力学稳定性控制策略研究 三一一汽车轴距( m ) ； y 一一汽车质心速度( m s ) ； 以一一各个车轮的速度，即各车轮中心处沿其转动方向的运动速度 ( m s ) ： ”一一y 在x 轴上的速度分量( m s ) ： ，一一y 在y 轴上得速度分量( m s ) ； 织一一横摆角速度( r a d s ) ； 万一一前轮转角( r a d ) ； 吃一一汽车质心高度( m ) ； a 、b 一一汽车质心到前、后轴的距离( m ) ； j j c 一一轮胎滚动半径( m ) ； t 一一车身绕z 轴的转动惯量( k g m 2 ) ； e 。一一轮胎纵向力( n ) ； 凡一一轮胎横向力( n ) ； e 一一轮胎垂直载荷( n ) ； d p4 一一前、后轮轮距( m ) ： z 一一轮胎转动惯量( k g 所2 ) ； 以一一轮胎转动角速度( r a d s ) ； 心一一差速器半轴上的输出扭矩，即驱动力矩( n m ) ； ，一一轮胎受到的制动力矩( n m ) ； m 一一一地面给轮胎的滚动阻力矩( n m ) ，m 疗= f z , 肛，其中厂为轮胎 滚动阻力系数，其计算公式：f = 五( 1 + j 2 1 9 4 4 0 ) ，一般在良好路面上 可取0 0 1 4 ： 一一车轮侧偏角；( i = l ，2 ，3 ，4 ) 。 2 2 车辆轮胎模型 本文采用的轮胎模型为g i m 模型 3 5 】【36 1 ，此模型主要描述单独的横 向力、纵向力以及它们的联合作用力。其中的横向力与纵向力可以由滑 移率直接计算出来。横向力和纵向力分为驱动和制动两种形式，纵向滑 移率定义为： = 竖 0 ，制动情况 “ ( 2 2 0 ) s 。：竖 o ，驱动情况 甜 1 0 硕：l 学位论文 式中：甜为车辆纵向速度( m i s ) ；吃为轮胎圆周速度( m s ) 。 横向滑移- - v - 定义为： 酬$ 口( l - i s l 。叫黼( 2 2 ，) s i s【i ) i t 锄口l 驱动情况 一7 式中：v 为车辆横向速度( m l s ) ；口为车轮侧偏角，( 口= a r c t a n ( 兰) ) 。 1 ) 车轮纵向力 车轮与路面间的摩擦系数可以近似地表示为： gx-(1=lzo(“1-ass)as ( 2 2 2 ) 【= ( 1 - “胁) s 式中：a 为待定参数，可由两点的摩擦系数( 0 ，, u 0 ) 、( s ，肛) 求得，风 为滑动速度为零时的摩擦系数。 纵向应力表示为： 唯0 f ： - 以k x o a l p 乒媳孝芝嚣1 2 3 ， i 唯2 以 乞s 亏s 式中：，为轮胎接触长度( m ) ； 乞为轮胎附着区域长度( m ) ；孝为轮胎 的纵向位移变形( m ) ；吒为轮胎胎面的纵向应力( n ) ；也为轮胎纵向刚 度( n m ) ：p 为轮胎与地面间接触压力( p a ) ；最为纵向滑移率的绝对值； 段为轮胎与路面间纵向摩擦系数。 定义：厶= 乞l瓯= 墨& 厶= 1 一瓯。 纵向接触应力沿纵向方向的积分为： 3 2 e o + 以e ( 1 3 驴+ 2 0 )s s 足 ( 2 2 4 ) 【f ；= 段e s 。s 。 式中：只为法向力；为纵向滑移和弹性区域的分界点，可以表示为 ：兰丛 。 t ( 2 ) 车轮横向力( 侧偏力) 用相同的方法可以得到横向力为： 刍= c 口砰+ 以e ( 1 。厶2 + 2 厶3 )口 l 以及侧偏角届和履，则得 到： 尺：生一 ( 3 7 ) 万一( 届+ 肛) 于是根据上式可以得到与图3 1 相同的结果，这就说明在所有力矩状 态下的车辆稳定性包括非稳定状态和非线性区域都可以用汽车侧偏角 来描述和证明。 1 8 硕士学位论文 蛳 n 釉 o 一 弋 ，、 - ， 一 义 i ，- ，- l 心窦蕊 绣 _ 芒；y 桫 易男 r 夕 k k 触s _， 鼍k li 形 坩 ， 图3 2 质心侧偏角一横摆力矩关系图 o2,it li 1 0 k 。i 懿缴和 l i 1i 一 图3 3 质心侧偏角一侧向力关系图 搿 蛳 挑 嫩 抛 l l 量r薹毫崭薹薹 硕士学位论文 y 。、 tv 鳓6 一 - 、缝0 一钐p 厂 一 f f 硼 一 b一 一 q 、f y l 图3 5 二自由度车辆模型 汽车质心绝对加速度在坐标系o x 、o y 轴上的分量分别为： q = l i v q ( 3 8 ) q = 1 + “哆 ( 3 9 ) 作平面运动的汽车的运动微分方程为： i l + c 2 c o s # = m ( 帚+ “q ) i 哆lc o s 8 6 e 2 = t 匆 考虑到前轮转角万较小，上式可表示为： i e l + c 2 = 所( 谚+ “q ) 【u f , 广6 e 2 = 乞匆 前后轮侧偏角为： q ：+ 丝一万 “ 口：一堕 “ 最后整理得二自由度汽车运动微分方程为： ( 3 1o ) ( 3 1 1 ) ( 3 12 ) 根据上面的汽车微分方程可以求出汽车的横摆角速度和侧偏角，并在 m a t l a b s i m u l i n k 中建立图形模型如图3 6 所示。 2 l j q q甜， + ： 扣 州 = 哪 小 一 肼 办 一 j 旷 豫 矿 6 吒 m 印 一“ h k 恰 伊 盼 冶 嘎 、扣 6 七 一 “ 一1 咄 基于差动制动的汽车动力学稳定性控制策略研究 图3 6 二自由度参考模型 3 3 1 确定名义横摆角速度 汽车作匀速行驶时的状态响应为稳定响应，此时汽车的横摆角速度 鳞为定值，并且有帝= o 、匆= 0 ，以此代入式( 3 13 ) 得： ( 毛+ 如) + 三( 口毛一6 屯) q 一毛万：坍”q 材 ( 3 14 ) ( 口毛一b k 2 ) f l + 三( a ：毛+ 6 ：如) 啡一口毛万：0 将两式联立消去1 ，就可以得到在一定纵向速度u 下稳态横摆角速度 为： =雨6u萨lco,i ( 3 1 5 ) 2 面 ( 3 式中：k 5 詈唼一牵b ，称为稳定性因素，它是表征汽车稳态响应特性的一 个重要参数，单位为，m 2 。 又由于汽车的横向加速度口，不能超过轮胎与地面间的最大附着系数 所决定的加速度，否则汽车将发生侧滑，于是有： 口，= “2 r = c o , u g ( 3 1 6 ) 所以在极限工况下，由极限附着系数确定的最大名义横摆角速度为： c o , 2 = l a g u ( 3 17 ) 硕士学位论文 为了保证车辆处于稳定的状态，满足各种不同复杂路面的附着条件， 于是把其中的绝对值最小值作为名义值，由此得到名义横摆角速度为： f o n t = m i n f i o , , 。：口 ( 3 18 ) 3 3 2 确定名义侧偏角 将二自由度微分方程式( 3 13 ) 联立消去f o , ，便得到稳态下的名义侧 偏角为： 届筇 志+ 南 又考虑到轮胎与地面间的最大附着系数的限制，于是有： 属堋净面m a 2 。， 质心侧偏角的名义值为屈和属的两者绝对值的最小值，即： 历= m i n 1 p , i ，l 属口 ( 3 2 1 ) 3 3 3 汽车稳定性状态判断 当车辆在高速行驶并转向时，车辆的侧向力很容易接近附着极限时， 于是轮胎的侧偏特性进入非线性区域，从而导致实际横摆角速度和质心 侧偏角与理想状态下名义横摆角速度和质心侧偏角之间产生一定的偏 差。通过它们之间的差值就可以判断出汽车行驶状态的稳定性。它们之 间差值的大小就说明车辆稳定状态的程度。这种方法是比较有效的判定 方法。 当差值比较小时，认为车辆的状态是稳定的；当差值超过了某一值 时，就判定车辆进入需要进行控制和干预的准稳定状态。准稳定状态的 侧偏角采用如下不等式来判定【3 8 】： ii lc l + c 2 l 1 ( 3 2 2 ) ii 式中c l 、c 2 为常数。 基f 差自制动的汽车动力学稳定性拉嗣燕略研究 0 1 0 - 0 1 0 5 o 0 5 倒偏角1 3 t a d 图37 汽车侧偏角稳定性准则 当式( 3 2 2 ) 成立时，认为车辆的状态是稳定的，若不成立则认为车 辆将丧失横向稳定性。 确定了侧偏角的判断公式后，再确定横摆角速度的判定公式： 1 6 q i s l c 3 8 k l ( 3 2 3 ) 式中g 为常数，q = q 一。 如果上式成立，就认为车辆是稳定的；若不成立，就认为车辆不稳 定。需要加以干预。 根据式( 32 2 ) 和式( 3 2 3 ) 可以确定车辆状态稳定性的判定准则， 即由横摆角速度和侧偏角的误差值来判断。 只要其中有一个式子得不到满足就说明车辆的行驶状态不稳定，就 需要对车辆进行控制，通过控制以后，使车辆的侧偏角和横摆角速度保 持在稳定公差带的范围内，这样使车辆保持在稳定状态。通过对车辆稳 定性的分析以及参考相关文献1 2 2 1 1 2 3 】，确定c = 4 3 8 6 ，c 2 = 2 5 6 2 ，g = 0 1 6 5 。 3 4 制动力分配策略 由于车辆的稳定性控制直接受横摆力矩的影响，所l 三【车辆动力学稳 定性控制可以通过控制横摆力矩来实现。那么如何获得所需要的控制横 摆力矩就变得尤为重要其中比较有效的方法之是利用对车轮进行制 动产生横摆力矩抵消不稳定的横摆力矩，保持车辆处于稳定状态。而在 。p：憾制旺雀翠 硕士学位论文 各个车轮上单独施加制动力时，将会产生不同效果的横摆力矩。 以对外前轮实施制动为例，设轮胎侧向力为f ，施加的制动力为e ， 由制动力而产生纵向力的附加横摆力矩为： 互= - f d , ( 3 2 4 ) 此时由于对车辆施加了制动力e ，由此引起轮胎侧向力下降而产生 的附加横摆力矩为： l = 一( e 。一e ) 如 ( 3 2 5 ) 式中：厶为轮胎纵向力到车辆质心的距离；厶为轮胎侧向力到车辆质心的 距离，f 为轮胎的侧向力。 因此总的附加横摆力矩之和为： a t = 疋+ 弓 ( 3 2 6 ) 根据图3 8 可以看出在车辆上各个车轮施加制动力控制的效果很不 一样43 1 ，所以采取对单个车轮实施制动来实现车辆动力学稳定性控制时， 应根据车辆的实际情况来选取不同的车轮实施制动控制，使车辆很快稳 定下来。本文就采取对单个车轮进行制动力控制来实现车辆的动力学稳 定性控制。 5 0 0 0 ，、 譬 z 、， 飞 芝 毅 蕊 太 戡 _ h 鼙 5 0 0 0 图3 8 各个车轮上作用制动力时产生的横摆力矩 根据车辆的状态参数( 前轮转角、横摆角速度、侧偏角等) 可以识 别出驾驶员的转向意图( 左、右转向) 和车辆实际的行驶特性( 不足转 基于差动制动的汽车动力学稳定性控制策略研究 向和过度转向) ，把对内外轮的控制进而转换为对左右轮的控制，从而得 到所需的附加横摆力矩。可以通过车辆的实际横摆角速度她与理想横摆 角速度的偏差e ( e = q 一) 和前轮转角的大小来识别车辆的内外轮， 实际横摆角速度的正负号由车辆坐标系确定，设车辆行进时以向左转向 产生的横摆角速度为正，向右转向为负。当e 0 时存在着两种可能，一是 车辆向左转向，左轮为内轮，车辆存在着过度转向现象：或者是车辆向 右转向，右轮为内轮，车辆存在着不足转向现象。由此可知仅仅根据车 辆横摆角速度的偏差是无法正确识别车辆转向特性的，必须结合前轮转 角才能确定。表3 2 为制动轮选取的具体规则表。 表3 2 制动轮选取表 选取好制动的车轮以后就需要进行车轮制动力的分配。在进行制动 压力分配时，首先应该考虑到未进行压力调节时的初始轮缸压力只，再 者当对车辆的控制消失后，各个轮缸的压力应该很快恢复至卑，便于进 行下一次的控制。 一般可设主缸压力于轮缸的初始压力相同，这样可以便于计算。 在稳定性控制系统起作用的时侯，轮缸的压力为： e = + a p , = + 必 ( 3 2 7 ) 式中北为制动轮缸压力的变化值。 再根据液压知识可以得到车轮制动所产生的横摆力矩m 与轮缸压力 的变化量必之间的关系为： m = c x 必 ( 3 2 8 ) 式中c 为制动器特性、轮胎特性等参数的相关常数。 随着制动轮缸压力需求的增加，侧向力则在不断减小，随着这种 双向作用，当车轮制动力一旦高于轮胎与路面间的附着极限的时侯，车 轮将出现滑移甚至抱死的现象，为了防止这种现象的发生，需要由滑移 率控制逻辑来对制动压力进行调节。图3 9 为滑移率与利用附着系数之间 的关