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在役公路桥梁的模糊综合评估与寿命预测 摘要 在自然环境、不断增加的车辆荷载以及材料内部因素的共同作用下，在役 公路桥梁在材料、构件和结构三个层次上出现了不同程度的损伤，这些损伤的 积累必然导致桥梁承载力下降、耐久性降低、适用性降低，影响其正常使用。 如何合理评估在役公路桥梁的可靠性，并对其剩余使用寿命进行预测，己逐渐 成为国内外桥梁学术界研究的热点问题之一。 本文基于在役公路桥梁评估现状和对各种评估方法优缺点的比较，提出用 模糊数学理论，利用模糊集合和隶属度的概念对评估过程中模糊不确定性因素 进行描述并加以量化处理，利用层次分析法对桥梁整体结构的耐久性、安全性 和适用性三方面进行模糊综合评估。其中耐久性、安全性评估中综合考虑了各 种主要影响因素。这样所建立的数学评估模型不同于前面的模型，并且能够较 好地反映桥梁结构的真实状况，具有较好的工程实际意义。主要工作包括： 1 针对桥梁结构的层次性特点及现有等级评定方法的不足，提出并较系统 地研究了在役公路桥梁技术状况的多级模糊综合评判的方法。建立了多级模糊 综合评判的基本框架；研究了权重向量的确定方法；讨论了根据评定得所等级 模糊向量确定评定等级的方法。 2 从耐久性、安全性和适用性三个方面分别建立桥梁结构的模糊综合评估 模型；采用层次分析法，确定评价模型中项目层和指标层模糊评价因素权重集， 采用f 分布、关联度法和定性描述法构造在役公路桥梁模糊评价指标的隶属度函 数：经两级模糊综合评估，求解桥梁的模糊综合评估分布向量；根据模糊贴近 度法判定桥梁的模糊可靠性等级；引入马尔科夫过程，构造状态转移概率矩阵： 针对在役公路桥梁，以其可接受的最差状态为界，通过马尔科夫矩阵运算，建 立在役桥梁剩余使用寿命的预测模型。 3 运用本文所研究的方法对某省省道上一座服役1 8 年的公路桥梁的技术状 况进行了模糊综合评估，并预测了该桥梁的剩余使用寿命，为有关部门制定相 应加固措施提供参考。 关键词：在役公路桥梁耐久性安全性 适用性层次分析法模糊综合评 估寿命预测 t h ef u z z yc o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o na n dl i f e p r e d i c t i o no ft h ee x i s t i n gh i g h w a yb r i d g e s a b s t r a c t w i t ht h ea c t i o no fn a t u r a le n v i r o n m e n t ，i n c r e a s i n gv e h i c l el o a da n dm a t e r i a l d e t e r i o r a t i o n ，t h ec o n c r e t eb r i d g e sh a v eu n d e r g o n ev a r i o u sd e g r e ed a m a g e so nt h r e e l e v e l so fm a t e r i a l ，c o m p o n e n ta n ds t r u c t u r ea st i m eg o e so n a n dw i t ht h e a c c u m u l a t i o no ft h e s ed a m a g e s ，t h ec o n c r e t eb r i d g ei sb e a r i n gc a p a c i t y ，d u r a b i l i t y a n ds e r v i c e a b i l i t yw i l l d r o p o r d e g r a d e ，s oi t s n o n n a ls e r v i c ef u n c t i o ni s i n f l u e n c e d h o wt oe v a l u a t et h er e l i a b i l i t yo fe x i s t i n gh i g h w a yb r i d g ea n dt of o r e c a s t b r i d g e i s r e m a i n i n gs e r v i c el i f er a t i o n a l l y h a sg r a d u a l l yb e c o m eo n eo ft h e c o n c e r n e dp r o b l e m si nt h ed o m a i no fd o m e s t i ca n df o r e i g nb r i d g ea c a d e m i a b a s e do nc o m p a r i n gt h es t a t u so ft h ee v a l u a t i o no ft h ee x i s t i n gh i g h w a y b r i d g e s ，t h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so fv a r i o u se v a l u a t i o nm e t h o d s ，w e u s e f u z z ym a t h e m a t i c st h e o r y ，t h ec o n c e p to ff u z z ys e t sa n dm e m b e r s h i pt od e s c r i b ea n d d e a lw i t ht h ef u z z yu n c e r t a i n t i e sf a c t o r si nt h ee v a l u a t i o np r o c e s s u s i n ga h pt o e v a l u a t et h ed u r a b i l i t y , t h es e c u r i t ya n dt h es e r v i c e a b i l i t yo ft h ew h o l es t r u c t u r eo f t h eb r i d g e t h ed u r a b i l i t y , s a f e t ye v a l u a t i o ng e n e r a l l yc o n s i d e rt h em a i ni n f l u e n t i a l f a c t o r s t h i sm o d e li sd i f f e r e n tf r o mt h ep r e v i o u sm o d e l ，a n di tc a nb e t t e rr e f l e c tt h e t r u es t a t u so ft h eb r i d g es t r u c t u r e a l s o ，i th a sag o o dp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e t h em a i n j o bi n c l u d e s ： 1 i nt h el i g h to ft h eh i e r a r c h i c a lf e a t u r e so fb r i d g es t r u c t u r e sa n dt h e i n a d e q u a c yo fe x i s t i n gg r a d ee v a l u a t i o nm e t h o d s ，am e t h o do fm u l t i l e v e lf u z z y c o m p r e h e n s i v ec o n d i t i o na s s e s s m e n tf o re x i s t i n gh i g h w a yb r i d g e si sp r e s e n t e da n d s t u d i e d t h eb a s i cf r a m ew o r ka n ds t e p so fm u l t i l e v e l f u z z yc o m p r e h e n s i v e c o n d i t i o na s s e s s m e n ta r ee s t a b l i s h e d m e t h o d so fd e t e r m i n i n gw e i g h tv a l u ev e c t o r s a r es t u d i e d a n dm e t h o d so fd e t e r m i n i n ga s s e s s m e n tg r a d ea c c o r d i n gt ot h ef u z z y g r a d ev e c t o r so b t a i n e db ya s s e s s m e n ta r ed i s c u s s e d 2 t h e f u z z y e v a l u a t i o nc r i t e r i o nw a se s t a b l i s h e df r o m t h r e e a s p e c t s ( d u r a b i l i t y ，s a f e t ya n ds e r v i c e a b i l i t y ) t h o u g ha n a l y t i c a lh i e r a r c h yp r o c e s s ， t h e w e i g h t c o e f f i c i e n t so fi t e ml e v e lf a c t o r sa n di n d e xl e v e lf a c t o r sw e r e d e t e r m i n e d u s i n gf u z z yd i s t r i b u t i o n ，r e l e v a n td e g r e e m e t h o da n dq u a l i t a t i v e d e s c r i p t i o nm e t h o d ，t h ed e g r e e o fm e m b e r s h i pf u n c t i o n so ff u z z ye v a l u a t i o n i n d e x e s ，e t c f o re x i s t i n g h i g h w a yb r i d g ew e r ec o n s t r u c t e d t h u s ，t h ef u z z y r e l i a b i l i t yd i s t r i b u t i n gv e c t o ro fb r i d g ec o u l db ec a l c u l a t e db ym u l t i l e v e l f u z z y s y n t h e s i se v a l u a t i o n t h e n ，t h ef u z z yr e l i a b i l i t yg r a d eo fb r i d g ew a sf i g u r e do u tb y f u z z yn e a r n e s sm e t b o d i nc o n s i d e r a t i o no ff u z z yr e l i a b i l i t ye v a l u a t i o nr e s u l t s c h a r a c t e r i s t i c ，t h em a r k o vf o r e c a s tm e t h o do fc o n c r e t eb r i d g ee v a l u a t e dw i t hs e v e r a l s t a t e sw a s p r e s e n t e do nt h eb a s i so f c o n s t r u c t i n g t r a n s i t i o n p r o b a b i l i t y m a t r i x t h r o u g hm a t r i xo p e r a t i o n so fm a r k o vp r o c e s s ，t h er e m a i n i n gs e r v i c e ll i f eo f e x i s t i n gh i g h w a yb r i d g ec o u l db ed e t e r m i n d e db yb o u n d a r yo ft h ew o r s ta c c e p t a b l e c o n d i t i o n 3 a18 - y e a r - o l dh i g h w a yb r i d g eo fs o m eap r o v i n c ew a se v a l u a t e da n di t s r e m a i n i n gs e r v i c el i f ew a sf o r e c a s t e db yt h er e s e a r c hf r u i t s u p w a r d su s i n gt h e m e t h o dp r e s e n t e i t p r o v i d e s ar e f e r e n c ef o rt h ec o n c e r n e d d e p a r t m e n t f o r c o r r e s p o n d i n gs t r e n g t h e n i n gm e a s u r e k e y w or d s ：e x i s t i n gh i g h w a yb r i d g e ； h i e r a r c h yp r o c e s s ；f u z z y d u r a b i l i t y ；s a f e t y ；s e r v i c e a b i l i t y ；a n a l y t i c c o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o n ；l i f ep r e d i c t i o n 插图清单 图3 1 桥梁结构耐久性模糊综合评估模型1 8 图3 2 等级隶属函数1 9 图3 3 混凝土横截面面积损伤的分级隶属函数2 0 图3 4 裂缝宽度的分级隶属函数2 l 图3 5 混凝土保护层厚度的分级隶属函数2 1 图3 - 6 钢筋锈蚀电位的分级隶属函数2 2 图3 7 混凝土中氯离子含量的分级隶属函数2 2 图3 8 混凝土中碳化深度的分级隶属函数2 3 图3 - 9 混凝土强度的分级隶属函数2 3 图3 1 0 桥梁全貌2 9 图3 nt 梁腹板混凝土破损和由钢筋锈蚀引起的混凝土胀裂3 0 图3 1 2t 梁底板横向裂缝3 0 图3 1 3t 梁腹板竖向裂缝3 0 图3 1 4 横隔板连接处破损3 1 图3 15 伸缩缝填塞3 2 图3 1 6 伸缩缝装置物破损3 2 图3 17 桥面纵向开裂3 2 图3 18 桥面纵向开裂3 2 图3 1 9 桥梁结构安全性模糊综合评估模型3 8 图3 2 0 梁、柱承载力的隶属函数图3 9 图3 2 1 基础承载力的隶属函数图4 0 图3 2 2 横隔板连接处钢板外露4 6 图3 2 3 墩台盖梁计算模型示意图4 7 图3 2 4 桥梁结构适用性模糊综合评估模型5 5 图4 1 桥梁模糊可靠性的加权平均值预测曲线6 3 附图1 桥梁结构可靠性模糊综合评估流程图7 0 表格清单 表3 1 支座2 4 表3 2 横向联系( 横隔板) 2 4 表3 3 桥面铺装及伸缩缝2 4 表3 - 4 判断矩阵标度及其含义2 5 表3 5 平均随机一致性指标尼工2 6 表3 - 6 桥面系破损记录3 2 表3 7 主梁各指标的评定结果3 3 表3 8 墩台各指标的评定结果3 3 表3 - 9 盖梁各指标的评定结果3 3 表3 1 0 确定判断矩阵中的值( 主梁) 3 4 表3 1 1 确定判断矩阵中的值( 墩台) 3 4 表3 1 2 确定判断矩阵中的值( 盖梁) 3 5 表3 1 3 养护规范关于变形的描述以及部件变形等级评估标准4 1 表3 1 4 养护规范关于裂缝的描述以及部件裂缝等级评估标准4 2 表3 1 5 养护规范中裂缝规范限值4 3 表3 1 6 构件连接状况及相应评估等级4 4 表3 1 7 横向联系( 横隔板) 4 4 表3 1 8 桥面铺装及伸缩缝4 4 表3 1 9 支座4 5 表3 2 0 地基冲刷4 5 表3 2 1 主梁各指标的评定结果5 0 表3 2 2 墩台盖梁各指标的评定结果5 0 表3 2 3 墩台身各指标的评定结果5 0 表3 2 4 墩台基础各指标的评定结果5 0 表3 。2 5 确定判断矩阵中的值( 主梁) 5 l 表3 2 6 确定判断矩阵中的值( 墩台盖梁) 5 l 表3 2 7 确定判断矩阵中的值( 墩台身) 5 1 表3 。2 8 确定判断矩阵中的值( 墩台基础) 5 l 表3 2 9 桥梁结构适用性评估等级5 4 表3 。3 0 钢筋粘结系数的取值表5 6 表3 31 横向联系损伤描述及桥梁整体性系数y 5 6 表4 1 该桥梁的模糊评价结果6 2 附表1 桥梁部件缺损状况评定方法6 7 附表2 推荐的桥梁各部件权重及综合评定方法6 8 附表3 桥梁各部件权重及综合评定表6 9 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所 知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得 金胆王些太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：讨求乡致签字日期：矽呷年尹月，7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金世王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权金月曼些太堂可 以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手 段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：讨钦缓 签字日期：汐d 甲年争月f 7 日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名：弘 导师签名：矿训h 签字日期：彰 年归伊 电话：| o b 气气0 1 2 o 邮编： 致谢 本文是在导师胡成副教授的悉心指导下完成的。从论文选题、开题、理论 分析到论文撰成和最后成稿的整个过程，无不浸透着导师的心血，尤其在论文 的撰写过程中，导师逐章节地进行了审阅和批改，使我在治学、做人等方面更 使受益匪浅。在此对谆谆教诲我的导师致以最衷心的感谢! 感谢江苏省交通科学研究院马志国工程师、李求源工程师、季超助理工程 师给予我学习上的帮助，并特此感谢他们为论文提出了宝贵意见。 感谢吴新强、郭东海等师兄以及李夫凯、黄奶清等同学给予我论文写作方 面的帮助。另外，还有许多关心和帮助我的同学，无法一一提及，在这里对他 们表示深深的谢意。 感谢父母无以回报的养育之恩，在我工作考研期间和攻读硕士学位期间， 父母对我长期不懈的关心、支持和鼓励，激励我全力以赴、专心致志地投入学 习。在论文完成之际，我要对他们致以最崇高的敬意和最真挚的祝福! 最后，我要由衷地感谢我的女朋友仲秀丽，感谢她在论文写作过程中给我 的理解、支持和帮助。 付永强 2 0 0 9 年2 月 1 1 引言 第一章绪论 随着高速公路和桥梁建设的快速发展，高速公路网和桥梁在国民经济和社 会生活中的作用越来越重要。公路桥梁作为高速公路网的咽喉要道，在其服役 期间，由于使用、超载、环境作用以及功能退化等人为或自然因素，导致各种 结构损伤的发生。同时，交通流量的不断增加，车辆荷载不断加大等因素也加 剧了桥梁结构的老化。此外，桥梁在服役期内也可能经历地震、风暴等自然灾 害，这些因素均会导致桥梁承载能力和耐久性的降低，使桥梁运营状况不能满 足规定的要求，甚至影响到运营安全。 近几十年来，公路桥梁随着服役期的逐渐增加，桥梁结构会出现承载力下 降、钢筋截面锈蚀、混凝土表面开裂或者剥落等健康受损现象，不能满足规定 要求的问题已经越来越普遍。对其承载能力的评估已经引起世界性的关注l l 。j 。 自八十年代起，在西方发达国家，桥梁工程的重点已经从大规模的建设逐步转 移到养护维修、鉴定评估和加固改造，并已取得了长足的进展【4 j 。近几年来，我 国公路建设和维护部门在桥梁的维修、加固以及承载力提升等方面做的工作正 在逐年增加。正确评估在役公路桥梁结构的承载能力，选择进行养护、维修、 加固还是拆除重建以及在什么时候进行，这项工作量非常大，难度也很高。同 时，决策的好坏对节省投资、保障公路网系统的安全营运等都有很大影响。因 此，对在役公路桥梁的健康状况做出准确、合理的评价以确定其耐久、安全、 适用的程度，是确定桥梁维修加固决策的科学依据，也是桥梁日常养护和管理 的需要。 当前，钢筋混凝土桥梁在公路桥梁中占有相当大的比重。如何准确评估带 有损伤的在役公路桥梁的剩余承载力、安全可靠性以及对已经损伤的桥梁进行 修复加固，就成为了保证公路交通线路安全畅通亟待解决的重要问题。开展桥 梁评估方法的理论研究和实践，对准确评估桥梁的实际承载能力，提高我国桥 梁结构的评估水平，减少桥梁的加固和维修费用，满足日益增长的交通运输要 求以及延长桥梁的使用寿命，具有显著的经济效益和社会效益。 本论文重点研究基于模糊数学理论对在役公路桥梁可靠性进行模糊综合评 估与寿命预测。 1 2 在役公路桥梁评估方法与研究现状 1 2 1 在役公路桥梁的评估方法 1 2 1 1 规范评估方法 我国规范【5 】中对桥梁评定分为一般评定和适应性评定两种方法，前者由负责 定期检查者进行，采用考虑桥梁各部件权重的综合评定方法，对全桥总体技术 状况进行等级评定；后者则是委托有相应资质及能力的单位进行，对试验结果 判断的依据则是规范 6 】。现有桥梁设计规范是桥梁承载能力评估的基础，评估 工作在分析计算上和新桥设计是基本一致的。我国公路钢筋混凝土及预应力混 凝土旧桥的检算公式1 6 】： s d ( y gg ；7 9 q ) y 6 r d ( 尺。y 。；r ，y ，) z l ( 1 一1 ) 式中：z 为旧桥检算系数，其数值按桥梁实际状况( 混凝土质量、裂缝宽 度、桥梁病害等) 选取，其余各符号的含义及取值与设计规范一致。 1 2 1 2 基于可靠度理论的评估方法 由于桥梁的材料性质，结构的行为、荷载、环境条件等都是不确定的，可 以将它们看作随机变量，而桥梁的承载能力与上述因素有关，因此很多学者在 研究桥梁承载能力时，将其视为随机变量，基于可靠度理论进行研究。目前研 究主要有：承载力可靠度研究 7 , 8 , 9 , 1 0 , 1 1 1 和疲劳可靠性研究1 2 , 1 3 , 1 4 , 1 5 。 1 2 2 国内外研究现状 对在役公路桥梁的评估，因其影响因素比较繁杂且具有随机性，加之各因 素之间相互影响，从而使整个结构体系成为一个比较复杂的网络体系。难以用 一个准确的数学模型进行描述。目前对桥梁损伤状态的评价仍缺乏统一有效的 指标，并且难以反映各构件的损伤以及该损伤程度对整个桥梁结构的影响。我 国规范【5 l 对公路桥梁的一般评定即对全桥总体技术状况等级评定，是采用考虑桥 梁各部件权重的综合评定方法。近年来，涌现出了以可靠度、模糊理论、神经 网络法、灰色理论以及遗传算法等为理论框架、多学科交叉的综合评估方法酬。 层次分析法( a n a l y t i ch i e r a r c h yp r o c e s s ) 简称a h p 法，是美国运筹学家 a l s a t t y 在2 0 世纪7 0 年代提出的。a h p 法是多指标综合评价的一种定量方法，它 通过确定同一层次中各评估指标的初始权重，将定性因素定量化，在一定程度 上减少了主观的影响，使评价更趋于科学化。层次分析法发展比较成熟，将定 性的判断与定量的分析相结合，将系统各影响因素进行分解，构成一条清晰的 网络图，符合人类对事物作评估决策时的思维特性。目前a h p 法在国内外已逐步 受到重视，并得到了一些工程实际应用。 遗传算法g a ( g e n e t i ca l g o r i t h m s ) 是一中借鉴生物自然选择和自然遗传 机制的随机化搜索算法，采用适者生存的原则。遗传算法对其目标函数既不要 2 求连续，也不要求可微，仅要求可以计算，而且它的搜索始终遍及整个解空间， 容易得到全局最优解，尤其适用于处理传统搜索方法难于解决的复杂问题和非 线性问题。 人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ) 具有较强的模式识别能力， 其在重构功能函数方面具有突出的优势，适合于工程中的损伤检测。近年来， 以非线性大规模并行分布为主流的人工神经网络研究发展迅速，已经比较成功 地应用于模式识别等许多领域，并逐渐成为解决一些工程实际问题的基本工具 之一。 1 9 6 5 年，美国加利福尼亚大学l a z a d e h 教授首次提出了模糊集合的概念， 为描述错综复杂的事物提供了数学工具，使对复杂事物进行模糊综合评估成为 可能，并在许多领域得到了广泛而成功的应用。 国内外很多学者将上述各种方法综合运用到在役公路桥梁的整体评估中， 试图从整体上对既有公路桥梁进行评估，以便将各构件对整体结构的影响能够 反映出来。由于不同的学者研究的角度不同，因而采用不同的研究方法对整体 结构体系进行了研究。文献 1 7 】将遗传算法和人工神经网络两者结合起来的改进 响应面法应用到大跨度斜拉桥，即先利用遗传算法寻找设计点，然后利用b p 网 络在设计点附近重构功能函数，最后采用重要抽样法来计算各失效模式的失效 概率。这一方法既避免了一次二阶矩法的局限性，又具有m o n t ec a r l o 法高精度 的优点，而且可以显著提高计算效率和精度。文献 1 8 】利用模糊集合和遗传算法， 结合神经网络开发的专家系统对桥梁损伤进行评估。文献 1 9 l 将模糊数学、层次 分析法和专家系统有机地结合在一起，开发了智能专家评估系统，对桥梁的损 伤状况进行评估。文献 2 0 1 利用专家经验，用模糊数学将损伤度( d v ，d a m a g e v a l u e ) 进行分类，将研发的智能专家系统应用于工程实践。文献【2 1 】基于概率 神经网络，通过具有无参估计量的已知数据集的概率密度函数来实现贝叶斯决 策，并将其放在神经网络的框架中，接着判断未知数据最大可能属于哪个已知 数据集。由于输入数据存在误差，采用修正m o u n t a i nc l u s t e r i n g 方法来减少这 方面的误差，利用模糊数学理论来处理不确定性和不正确的因素，对混凝土桥 梁进行破损诊断，并得出与专家观点一致的结论。文献 2 2 2 3 基于模糊数学理 论和可靠度理论开发的专家系统来评估桥梁损伤状况。文献 2 4 1 将钢筋混凝土梁 式桥按其传力途径分为上部结构、传力结构和下部结构，建立了基于可靠度的 多层次评估模型。 1 2 3 对已有研究成果的评述 ( 1 ) 可靠度理论是分析和度量结构安全性的一种先进方法，但应用还有一 定的局限性。目前，所讨论的目标可靠指标和最低可靠指标都是相应于结构构 件的，并非结构体系的。在我国，拟建结构构件目标可靠指标在结构可靠度设 计统一标准中已有明确规定，但在役结构构件最低可靠指标的取值尚未达成共 识，对在役结构体系最低可靠指标还没有研究。 桥梁结构体系的可靠度与桥梁跨径、跨数、主梁间距、横向主梁片数等因 素有关，关键构件可靠度相同的不同桥梁，其结构体系可靠度是不同的，因此， 在役桥梁结构体系的最低可靠指标不应简单等同于关键构件的最低可靠指标， 而应该专门进行研究。对在役桥梁的可靠性进行评估时，是以关键构件的最低 可靠指标为限值还是以结构体系的最低可靠指标为限值，需要进一步讨论。 另外，在研究整体结构的可靠度时，多数文献是将上部结构作为一个系统 进行研究，而没有考虑下部结构以及附属结构。即便是考虑了下部结构和附属 结构，由于桥梁本身是一个由多种不同材料和不同构件组合而成的复杂系统， 要确定其结构体系可靠度，必须要先知道其失效模式。对结构系统进行可靠性 评估，所面临最大的问题是难以确定结构的系统失效模式和准确反映损伤程度 的抗力模型。影响系统失效模式的主要因素包括构件尺寸、材料强度以及构件 失效模式，由于它们在结构服役期间受多种因素影响，具有不确定的特性，不 能准确地计算，并且构件的失效模式很复杂，因而有关其体系可靠度的求解仍 处于探索阶段。目前，仍有很多学者致力于研究结构的系统可靠度。吕颖钊1 2 5 j 在基于变量随机性的在役桥梁可靠性评估中做了这方面的研究。 ( 2 ) 基于设计规范对在役桥梁进行评估容易为评估者接受和理解，因此对 设计准则的调整、分项安全系数的取值、结构损伤的确定以及分析方法的选择 等需要进一步地研究。 ( 3 ) 模糊数学为描述错综复杂的事物提供了数学工具，使得对复杂事物进 行模糊综合评估成为可能。但也存在些问题，例如：模糊数学运算法则的选 择，隶属度的确定，评估人员的不确定性和随机性等。 ( 4 ) 灰色系统理论认为人们对客观事物的认识具有广泛的灰色性，即信息 的不完整性和不确定性。该方法因能很好地反映客观事物，在许多领域得到了 应用。但其缺点是灰色关联度本身还不成熟，其几何形状相似性的表达式还不 完善。对于桥梁结构而言，所评估的状态在一定时间内是确定的，不存在多状 态优劣排序问题，同时灰色评估需要最优值，而对桥梁构件来说，准确的评价 值是很难获得的。 国内对在役公路桥梁的评估研究也有不少，但是，相当一部分仅是对桥梁 可靠性的某一方面进行评估。近年来，也有部分学者致力于桥梁结构可靠性综 合评估方面的研究，代表性的主要有：吕颖钊【25 】的在役混凝土桥梁可靠性评 估与寿命预测研究，其中在基于变量模糊性的在役桥梁可靠性评估与寿命预 测的研究中主要是偏重于安全性方面；任宝双【2 6 j 的在用钢筋混凝土简支梁桥 结构综合评估方法，文中虽然对桥梁结构可靠性的三个方面进行了综合评估， 但在安全性评估中主要是基于承载力方面，尽管其文献 2 7 中考虑了钢筋因素， 但是影响桥梁结构安全性的因素很多，除了承载能力外，还有构造、裂缝、变 4 形、连接等重要因素，这些因素在桥梁结构的安全性评估中具有重要作用，不 能将其作为次要因素进行忽略。禹智涛【2 7 】的既有钢筋混凝土桥梁可靠性评估 的若干问题研究，其中，在“既有钢筋混凝土桥梁技术状况的综合评估第 五章中所建立的既有桥梁模糊综合评估模型是按照桥梁的空间结构层次来划分 的，例如将项目层分成了桥面及附属结构、上部结构和下部结构，指标层则是 将各项目层中的分项进行了细分，总的目标层就是整个桥梁结构。该模糊数学 评估模型的优点是考虑了所有的桥梁构件，对所有构件的可靠性进行了评估。 当然这只是桥梁评估模型中的一种。杨则英【2 8 】的既有钢筋混凝土桥梁安全性 耐久性综合评估方法研究，文中分别用了不同的方法对耐久性和安全性进行 了评估：耐久性评估基于自适应神经一模糊推理系统和遗传算法，安全性评估侧 是基于多级模糊层次分析法。 基于在役公路桥梁评估现状和对各种评估方法优缺点的比较，本文提出用 模糊数学理论，利用模糊集合和隶属度的概念对评估过程中模糊不确定性因素 进行描述并加以量化处理，利用层次分析法对桥梁整体结构的耐久性、安全性 和适用性三方面进行模糊综合评估。其中耐久性、安全性评估中综合考虑了各 种主要影响因素。这样所建立的数学评估模型不同于前面的模型，并且能够较 好地反映桥梁结构的真实状况，具有较好的工程实际意义。 1 3 本文主要研究内容 桥梁结构的可靠性【2 9 0 0 1 包括安全性、适用性和耐久性三个方面，对既有桥 梁的可靠性进行全面、综合的评估是对其进行科学管理和维修加固的重要环节。 但是，桥梁结构是个复杂的系统，其所处的环境和自身的特点各异，影响结 构可靠性的因素众多，各种因素之间的逻辑关系也非常复杂，而且还存在着大 量的不确定性因素，完全依靠定量分析的方法对桥梁结构的状态进行描述及对 整体可靠性作出评估是非常困难的。相反，在很多情况下，利用人的经验和主 观判断却能较好地解决这些问题。因此，在可靠性评估中引入一些基于经验和 主观判断的描述方法及推理规则，并采用定量和定性相结合的分析方法p 卜姐j 。 对桥梁结构来说，要对其可靠性作出综合评估，不但要考虑结构系统的各个层 次、各个方面，还要考虑影响各个层次、各个方面的各种因素，面对如此众多 繁杂的头绪和信息数据，往往会使决策者感到无所适从，难以作出正确的综合 判断。因此，需要寻求一种合理可行的综合分析方法，以便能从众多因素的定 量分析或定性分析结果中抓住事物的本质和关键，从而对结构的可靠性作出符 合实际的综合评定。 本论文研究的主要内容： ( 1 ) 利用模糊数学理论，综合考虑影响桥梁结构可靠性的各种主要因素，从 耐久性、安全性、适用性三方面对桥梁结构进行模糊综合评估。采用层次分析 法( a h p 法) ，分别建立评价系统指标体系( 目标层、项目层、指标层) ，并采 用一定的方法确定各层次指标权重，忽略次要因素，建立反映桥梁结构真实受 力状况的多级模糊综合评估模型。 ( 2 ) 基于马尔科夫过程，利用马尔科夫链状预测模型对在役公路桥梁进行寿 命预测。 ( 3 ) 以实桥为研究背景，用本论文的模糊综合评估方法对该桥梁从耐久性、 安全性和适用性三方面进行模糊综合评估和剩余使用寿命的预测。 鉴于桥梁结构失效原因的复杂性，我们不能单纯从耐久性或者安全性某一 方面对桥梁结构进行评估，而必须全面考虑。本文正是从桥梁结构的耐久性、 安全性和适用性三方面出发分别建立评估模型，采用层次分析法，并综合考虑 混凝土碳化、氯离子侵蚀、钢筋锈蚀、混凝土裂缝、承载能力、连接、挠度变 形和主梁受弯刚度的降低程度等若干因素对结构可靠性的影响，对结构进行模 糊综合评估。某些因素对桥梁的耐久性和安全性都有影响，因此，本文在评估 过程中对这部分因素均进行了考虑。 第二章模糊数学及其在桥梁综合评估中应用的可行性 2 1 模糊数学的基础知识 随着科学技术的不断发展，人们所研究的对象越来越复杂，而复杂性越高， 人们使之精确化的能力就越低，系统的模糊性就越强。模糊数学的创始人 l a z a d e h 从长期的实践中总结出条互克性原理：“当系统的复杂性增加时， 我们使它精确化的能力将减少，直到达到一个阐值，一旦超过它，复杂性和精 确性将互相排斥 1 3 3 1 1 9 6 5 年美国加利福尼亚大学l a z a d e h 教授首先提出了模糊集合的概念，给 出了模糊现象的定量描述和分析运算的方法，诞生了模糊数学。我国在7 0 年代 中期开始这方面的研究工作。模糊数学可以定量地处理影响分析设计的模糊因 素，使分析的结果和设计的方案更符合实际情况，更为优化合理。模糊数学充 分考虑了事物的中介过渡性质，可以浮动地选取阀值，从而能给出一系列不同 水平( 或不同的其它指标值) 下的分析结果和设计方案，为人们提供广泛的选择 余地。迄今为止，模糊数学及其在各方面的应用，如模糊评判、模糊优化、模 糊决策、模糊控制以及模糊识别和聚类分析等许多方面发展十分迅速。 2 1 1 模糊集合 2 1 1 1模糊集合的概念 设u 是论域，称映射z 。( x ) ：u 一 0 ，1 确定了一个u 上的模糊子集a ，映射z 爿( x ) 称为a 的隶属函数，它表示x 对a 的隶属程度。 2 1 1 2模糊集合的表示方法 设有限集u = u 。，u ：，甜。) ，则模糊集合可采用向量表示法： a = ( a ( u 1 ) ，a ( ”，) ，a ( “。) ) 其中，甜，u ，“。为对a 的隶属度。 2 1 2 模糊集合运算规则 分解定理和扩展原理是模糊集合中的两个基本定理。分解定理是模糊数学 理论发展的重要组成部分，它给出如何把模糊集合分解成普通集合，从而可以 把模糊集里的问题转化成普通集里的问题来解决。扩展原理是把普通集合论的 方法作为公理直接扩展到模糊集里来，它是模糊运算的基础。 分解定理：设a 是论域u 中的一个模糊集，则有 a = ij 刎， ( 2 一1 ) 五i l 】“ 扩展原理：设f ：u v 是论域u n 论域v 上的普通映射关系，扩展到模糊集合 7 ( f 。( 力矽) 厂- 1 ( 少) = 矽 ( 2 - 2 ) 2 1 3模糊数 设a 为r 上的模糊集合，并满足： ( 1 ) 若对于任意实数x y z 都有：彳( z ) 4 ( x ) aa ( y ) ，那么，则a 称为凸模 糊集。 ( 2 ) 对于任意a 【o ，1 】，a 的兄一截集a 五= 酬心( x ) 名，x u ) 是有界闭区间。 ( 3 ) a 是正规模糊集，并且只有唯一的旯r ，使得。( 五) = l ，则称a 为模糊数。 本文采用的模糊集都是凸模糊集。 2 1 4 隶属函数 2 1 4 1确定隶属函数的一般原则 隶属函数的确定过程本质上是客观的，但又容许一定的人为技巧，有时这 种人为技巧对问题起着决定性作用。但是这并不意味着可以主观臆造【3 4 1 。 ( 1 ) 若模糊集反映的是社会的一般意识，它是大量的可重复表达的个别意识 的平均结果。此时采用模糊统计法来求隶属函数较为理想。 ( 2 ) 如果模糊集反映的是某个时间段内的个别意识、经验和判断，例如，某 专家对某个项目可行性的评价，那么对这类问题可以采用d e l p h i 法。 ( 3 ) 若模糊集反映的模糊概念已有相应成熟的指标，这种指标经过长期实践 检验已成为公认的对事物的真实的又是本质的描述，则可直接采用这种指标， 或者通过某种方式将这种指标转化为隶属函数。 ( 4 ) 对某些模糊概念，虽然直接给出其隶属函数比较困难，但却可以比较两 个元素相应的隶属度，此时可采用相对选择法求得隶属函数。 ( 5 ) 若一个模糊概念是由若干个模糊因素复合而成的，则可先求各因素模糊 集的隶属函数，再综合出模糊概念的隶属函数。 ( 6 ) 隶属函数的确定也可以通过专家的经验来确定。 一般地说，隶属函数应通过实践检验，利用信息反馈不断进行调整，使隶 属函数的形成成为一种学习的过程，以求达到相对稳定的状态。实践效果是检 验与调整隶属函数的客观依据。 2 1 4 2确定隶属函数的常用方法 隶属函数是模糊数学的本质，是恰如其分的定量的刻画模糊性事物的基础。 在确定隶属函数时总带有一定的主观性，同时又具有一定的客观性。 隶属函数确定的方法主要有f 统计法、三分法、f 分布法、关联度法、专家 打分法、推理法以及二元对比排序法等。本论文根据方法的适用性以及模糊评 8 x ，l 4 ，o yv 一 =r ，