（精密仪器及机械专业论文）组合导航系统中信息融合与故障检测理论研究(精密仪器及机械专业优秀论文).pdf

西北工业大学硕 t 学位论文 摘要 abs tract t h e b o o m o f m o d e r n n a v i a t i o n t e c h n o l o g y u r g e n t l y r e q u i r e s i t s n a v i g a t i o n s y s t e m t o b e m o r e a c c u r a t e a n d m o r e r e l i a b l e . i t i s u n p r a c t i c a l t o m e e t b o t h d e m a n d s b y a n y k i n d o f n a v i g a t i o n e q u i p m e n t s e p a r a t e l y . wh e n t h e c l a s s i c a l c e n t r a l i z e d k a lm a n f i l t e r ( c k f ) i s u s e d i n t h i s k i n d o f i n t e g r a t i o n , t h e r e w i l l b e t w o d i s a d v a n t a g e s : f i r s t l y , t h e r e e x i s t s r e a l t i m e c o m p u t a t i o n d i ff i c u l t y . s e c o n d l y , t h e f a u l t t o l e r a n c e c a p a b i l i t y i s p o o r . o n c e o n e o f t h e s u b s y s t e m s b r e a k s d o w n , a l l t h e o t h e r s u b s y s t e m s a r e a ff e c t e d . i n t h i s t h e s i s , o n t h e b a s i s o f f e d e r a t e d k a l m a n f i l t e r i n g t h e o r y a n d a i m i n g a t a c e r t a i n t y p e o f a i r p l a n e e q u i p p e d w it h m a n y n a v i g a t i o n e q u ip m e n t s s u c h a s s i n s , g p s ,e t c ., t h e i n t e g r a t e d n a v i g a t i o n s y s t e m w it h t h e f a u l t t o l e r a n c e p r o p e r ty i s d e s i g n e d . t h e f o l l o w i n g i m p o r t a n t w o r k h a s b e e n d o n e : (d s o m e s p e c i a l p r o b l e m s o f r a t e - b i a s l a s e r g y r o w e r e a n a ly s e d . t h e p r o b l e m s i n c l u d e m o d u l a t i o n a n d d e m o d u l a t i o n o f t h e o u t p u t a n d a l g o r i t h m o f t h e a t t i t u d e u p d a t e s ; o t h e i n t e g r a t e d n a v i g a t i o n s y s t e m w i t h t h e f a u l t t o l e r a n c e p r o p e rt y w h i c h e q u i p p e d w it h m a n y n a v i g a t i o n e q u i p m e n t s a s s i n s , g p s , d v s , a d s , mg , v g i s d e s i g n e d , a n d c o m p a r e d w it h t h a t o f c k f v i a s i m u l a t i o n s ; t h e t h e o r i e s a n d m e t h o d s o f s y s t e m l e v e l f a u lt d e t e c t i o n a p p ly t o f e d e r a t e d f i l t e r i n g i s i n v e s t i g a t e d ; t h e p r o b l e m a b o u t u s i n g t h e f u s e d i n f o r m a t i o n o f s i n s b a s e d o n r a t e - b i a s la s e r g y r o s c o p e / d y n a m i c a l t u n e g y r o s c o p e t o r e a l i z e t h e c o m p o n e n t l e v e l h a r d f a u l t i n t e r a c t i o n s d e t e c t i o n t hr o u g h a b a c k - p r o p a g a t i o n n e u r a l n e t w o r k i s d i s c u s s e d . t h e m e t h o d o l o g y a n d i n n o v a t i o n i n t h i s p a p e r i s : t h e p r o b l e m s w h i c h i n c l u d e m o d u l a t i o n a n d d e mo d u l a t i o n o f t h e r a t e b i a s e d l as e r g y r o s o u t p u t , a l g o r i t h m o f a tt i t u d e u p d a t e s , e t e .a r e a n a l y s e d . ot h e c o m p o n e n t l e v e l f a u l t i n t e r a c t i o n s d e t e c t io n o f s i n s b a s e d o n r a t e - b i a s l a s e r g y r o / d y n a m i c a l t u n e g y r o s c o p e b y u s i n g a r t i f ic i a l n e u r a l n e t w o r k i s i n v e s t i g a t e d . k e y w o r d s : f e d e r a t e d f i l t e r i n g f a u lt t o l e r a n c e i n t e g r a t e d n a v i g a t i o n r a t e b i a s i n g l ase r g y r o f a u l t de t e c t i o n a n d i s o l a t i o n art i f i c i a l ne u r a l ne t wo r k 西儿工业大学硕士学位论文 前言 . 匀2山 妇 二 一 月 叮吕 卡尔曼 滤波1 1 1- 13 1 理 论是 在2 0 世纪6 0 年 代初 期由 卡尔曼提出的， 是当 人 们 利用维纳滤波理论设计滤波器在工程实现中遇到困 难时出现的，它克服了传统 滤波器设计局限于频域设计的 缺点， 直接在时域内 设计最优滤波器降同 。卡尔 曼滤波必须在计算机上执行，但是当时的计算机水平仍处于低级阶段，为了防 止由于字长 不够产生的舍入误差引起卡尔曼滤波的计算发散， b i e r m a n , c a r l s o n 和s c h m id t 等 人 提出 了 平 方 根 滤 波 算 法7 1- 1 4 !和u d u t 分 解滤 波算 法 1 5 1 ， 以 确 保 卡尔曼滤波增益回路中的滤波方差阵 始终正定。 而 s o r e n s o n , b u c y , s u n a h a r a 等人则为卡尔曼滤波理论在非线性系统和非线性量测情况下的推广应用作出了 重 要贡献2 1 卜 2 5 ， 大大拓宽了 卡 尔曼 滤波理论的 适用范围。 卡尔曼滤波最成功的应用领域是设计运载体的高精度组合导航系统。利用 卡尔曼滤波技术对组合导航系统进行最优组合有两个途径:一种是集中式卡尔 曼滤波，另一种是分散化卡尔曼滤波。集中式卡尔曼滤波是利用一个卡尔曼滤 波器来集中的处理所有导航子系统的信息。集中式卡尔曼滤波器虽然在理论上 可给出误差状态的最优估计，但存在两个致命问 题:滤波计算量以滤波器维 数的三次方剧增，无法满足导航计算的实时性要求: 导航子系统的增加使故 障率也随之增加，只要有一个子系统发生故障又没有及时检测出并隔离掉，则 整 个导 航 系统 都 会 被污 染。 为 了 解 决 这一 矛 盾， 1 9 7 9 年 一 1 9 8 5 年间 ， s p e y e r , b i e r m a n 和k e r r 等人先后提出了 分散 滤波思 想12 6 1- 13 3 1 ， 即 将系 统间 无 藕合或 祸合 弱的状态分别设计在不同的卡尔曼滤波器内，组成若干个并行运算、维数小的 子滤波器，各子滤波器的滤波结果由一个主滤波器合成。 1 9 8 8年起，c a r l s o n根据分散滤波的思想提出了联邦滤波理论13 9 1- 14 7 1 ( f e d e r a t e d f i lt e r i n g a l g o r i t h m s ) ，旨 在为容错组合导航系统提供设计理论。 c a r l s o n 在装备运载体的诸多非相似导航子系统中选择导航信息全面、 输出率高、 可靠性绝对保证的子系统作为公共参考系统，与其余子系统两两组合，形成若 干个子滤波器，各子滤波器并行滤波，获得在子滤波器局部量测基础上的局部 最优估计，这些局部最优估计在第二级滤波器即主滤波器内按融合算法合成， 获得建立在所有量测基础上的全局估计。全局估计再按信息守恒原则反馈给各 子滤波器。联邦滤波器不是全局最优的，但是对于自主性要求特别高的重要运 载体来说，导航系统的可靠性比精度更为重要，采用联邦滤波结构设计组合导 航系统，虽然相对最优损失了少许精度，但换来的却是组合导航系统的高容错 西化工止大学硕士学位冷文 前言 能力。 联邦滤波的优点在于:滤波计算量被分散或减少，各子滤波器并行运算 使导航系统的实时性进一步得到提高;可分别对各子滤波器作故障监测，由 于每个子滤波器只包含两个子系统，且公共参考系统工作绝对可靠，所以很容 易确定出故障子系统;一旦发现某子系统有故障，主滤波器只需拒绝接纳相 应子滤波器的输出，便可有效地实现故障隔离。美国空军已将联邦滤波器作为 具有高 容错性能的 下一 代导 航系 统的 通用滤 波器14o 卜 回。 我国 也 在理论和工 程应 用上展开了研究16 8 116 9 117 2 1 但是，采用联邦滤波理论设计容错组合导航系统， 还存在着一些问题: 参与联邦滤波的各子系统的 精度高低不一， 公共参考系统的 信息应如何合理分 配才能使公共参考系统的融合精度和其余子系统的估计精度都达到满意的程 度: 各子系统的输出率快慢不一，各子滤波器的输出在融合时间点上的同步 措施;确保公共参考系统绝对可靠工作的措施; 利用融合获得的公共参考 系统的全局估计对非公共子系统状态的再次修正。 这些问题还需要我们进一步 研究与解决。 本论文是在上两届研究生学位论文基础上的进一步研究，并且结合十五预 研项目 激光陀螺捷联系统误 差分析技术 ， 就以c a r l s o n 联邦滤波理论设计组 合导航系统时有关信息融合伺题和如何提高公共参考系统可靠性问题做了相应 的研究。 本论文以联邦滤波理论算法为基础，重点研究了 组合导航设计中有关故障 检测方面的新理论与新方法。其中的主要工作与创新是以三轴速率偏频激光 陀螺捷联惯导作为联邦滤波中的主惯导进行滤波，并比 较了所设计的联邦滤波 器与集中滤波器的滤波性能; 对速率偏频激光捷联惯导系统进行了 研究 ( 包 括陀螺测量信号的解调、 姿态更新计算、 速度更新计算及位置更新计算) ， 并利 用:一 种新的冗余配置方法 ( 速率偏频激光陀螺捷联惯导 / 挠性捷联惯导系统) 对 速率偏频激光陀螺的元件级故障进行监控。采用人工神经网络方法进行陀螺 硬故障检测， 并介绍了 广义似然比 检测方案， 以 及检测系统级故障的x z 状态检测 法和残差x z 检测法。主要的仿真研究包括: 比较了 所设计的联邦滤波器与 集中滤波器的滤波性能; 研究了惯导系统元件级故障检测问题， 研究了惯导 系统元件级故障检测问题，介绍了广义似然比检测方案，并给出了单个陀螺出 故障和两个陀螺同时出故障时的检测方法和仿真结果: 利用x 检验法进行了 系统级故障检测与隔离。并且针对 s i n s / g p s系统进行了故障检测的仿真，采 用并行计算的方式，运算速度快且易于工程实现，达到了较好效果。 西儿工业大学硕士学位击文 蓄玄 全文主要分为两大部分，共四章。第一部分 ( 一至三章)为联邦滤波的方 案设计， 第二部分 ( 四章) 为联邦滤波的容错性能研究。各部分主要内容如下: 第一章介绍联邦滤波的基本理论与性质;第二章阐述联邦滤波器的设计;第三 章对所设计的联邦游波器作了性能仿真，比较了联邦滤波器与集中滤波器的仿 真结果，研究了各子系统信息分配系数的大小对联邦滤波结果的影响。第四章 包括惯导系统元件级故障检测研究和联邦滤波器系统级故障检测研究。 最后在 论文结束给出了主要的研究结论。 西北工止大学硕士李位伦文第一章 第一章 联邦滤波的基本理论与性质 本章主要介绍了以信息分配原则为基础的联邦滤波理论及基于该理论所设 计出的具有高容错能力的联邦卡尔曼滤波器 ( f e d e r a t e d k a l m a n f i lt e r ) ，它适用 于拥有多个非相似独立导航子系统的重要运载体的导航系统中，是当前导航界 的一种通用滤波器。 1 . ，联邦滤波器的结构 1 . 1 . 1系统描述 设系统的状态向量x按如下动态模型从t k . i 时刻转移到t k 时刻: x 、 二 。 k .k - , x k - i + g k _ i w k - i ( 1 - 1 - 1 ) 其中， 巾 是由k - 1 时刻到k 时刻的状态一步转移矩阵， g是系统噪声分布矩 阵，w是等效白噪声序列。 初 始 状 态 估 计 戈 。 和 序 列 峨的 值 不 相 关 ， 误 差 统 计 特 性 如 ( 1 . 1 - 2 ) 式 和 ( 1 . 1 - 4 ) 式所示 ( 式中用上标系统表示区分，下标表示时间区分) : x o = x o + e o 习e 0 1 = 0 e l e o ( e o ) t i = p 4 =口 ( k j )( 1 . 1 - 2 ) 此 ) t 1 一 q k j kj ( e o ) t i = 0 = e i w k ( e j ) t i = 0 了.1，esesll.esl. 系 统从i = 1 , - ,n 相互独立。在t 时刻， 4 = h k x k + vk 个独立的导航子系统得到外部量测，这n 个子系统的量测 第i 个传感器的量测与状态具有如下线性关系; ( i = 1 , ,n ) 其中，h k 是第i 个导航子系统 在t k 序列v k 互不相关， 统计特性如下: ( 1 . 1 - 3 ) 时刻的量测观测矩阵，v k 是随机测量误差。 e v k l = 0 e i v k ( v k ) t i _ r k s k/ e i v k 皿) t i = 0 刀气( e . ) t i = 0 e v k ( v i, ) t i 一 e i v k ( v , ) t i = o ( i * m ) ( 1 . 1 一) 西北工鸿大学硕士学位论文 第一章 1 . 1 . 2集中卡尔曼滤波器的结构 对( 1 . 1 - 1 ) 所示系统， 采用集中式卡尔曼滤波器进行滤波的算法如下哪 卜 o k k - i x k - 1 * * 一 ， + k k ( z k 一 h k x k l k - l ) p k * 一 ， h k ( h k p k lk - ih k + 只 * ) 一 ， - 0 k .k - ip k - i o tk ,k - 1 + g 卜 ，q * _ 】 t+ g k - lq k - , g k - i ( 1 . 1 - 5 ) 牛二=k-1=l 、xk凡戈凡凡pk reeweee|weee|ee|护1|l ( i 一 凡h k ) 几l k - i 其中状态向量、量测向量和方差阵如下构造 p e l p r 主谧彼. 卜 下 而 i 刀 z , 口| 卿菌尚 丽 不 子 . * * i卜 f 一一 子 址 谧 翻2 ! p ,鱼 -一 p !二 4 9 . 飞 止 f 一一 子 . 滋 。 。lp .九 图1 . 1 - 1 联邦滤波器结构图 图1 . 1 - 1 为实现上述思路的联邦卡尔曼滤波器的原理图。 图中的虚线表示对 各子系统的反馈校正。究竟是否校正，要视对组合导航系统的要求而定，如果 要求精度最佳，则必须加以 校正，如果要求容错能力最强，则不加校正。即精 度和容错能力是矛盾的， 不可能同时达到最佳， 只能进行某种程度的折衷选择。 对于实际使用的导航系统来说，可靠性指标比 精度指标更重要。 联邦滤波器在处理速度和容错能力方面具有显著的优点， 特别适于实时计 算，这些特点将在一下的章节中作具体分析。 1 . 2联邦滤波算法 1 . 2 . 1联邦滤波算法原理 联邦滤波器是一个两级数据处理过程，可以看成是一个特殊的分散滤波方 法。它的关键就是如何向各子滤波器分配信息改善容错性，提高计算能力。应 用信息分配原则的联邦滤波器的基本概念是:( 1 ) 把整个系统的信息分配到各子 舀儿工业大学硕士学位抢文 第一章 滤波器中;( z ) 各子滤波器单独工作，进行时间更新，利用其局部量测进行量测 量更新;( 3 ) 把更新后的局部信息融合成一新的全局状态估计。 设p : 和凡分别表示 集中 卡 尔曼 滤波器的 方差阵 和 状态向 量， p ii 和x : 分别 表示子滤波器的方差阵和状态向量，p m 和 x m 分别表示主滤波器的方差阵和状 态向 量。 信息用方差阵的逆表示， 量测信息用量测噪声方差阵的 逆r “ 表示， 系 统信 息 用系 统噪 声 方 差阵 的 逆q - 1 表 示， 滤波 估 计 误 差 信息 用估 计 误 差 方 差 阵 的 逆. p , ， 表示。 则在联邦滤波结构中， 系统的整体信息应按以 下规则在各滤波器间 分配: p i = p g 1 8 , x ; = x = x x , i = 1 . . . , n ( 1 . 2 - 1 ) 各滤波模型的过程噪声方差也按同样规则进行分配，由于: q - = q . , 十 艺q 尸 刃一 ，风十 q - 1 艺 戏= q - 1 q . 十 艺戏 即 q 尸 =q - 1 双 ( 1 . 2 - 2 ) 其中 (3 ;( i = 1 ， 二 它必须满足 显然 , n , m ) 为第i 个滤波器的信息分配系数，所以 )6 m + y,a一 1( 1 . 2 - 3 ) p .- ， 十 艺 p , = p b a m + p s y ,6 , = p s a十 y ,6 i 卜p g 因此分配前后总的信息量保持不变。 按上述的信息分配准则在各滤波器间分配信息，若子滤波器 ( l f )和主滤 波器( mf ) 的解是统计独立的，则它们可以按下面的最优算法合成17 9 1 . ( 1 . 2 - 4 ) 八x 巧 刀艺问尸 尹对 份。v白间 嵘+ 几代 =( 凡气几 洲1易ee|ij、weeeweeel 以上就是联邦滤波算法的原理。 1 . 2 . 2联邦滤波算法的最优性的含义 联邦滤波算法最优性的含义是: 用图1 . 1 - 1 所示的联邦滤波器进行估计， 在 有校正的 情况 下，即 子滤波器( l f ) 每次滤波结束后都将自 己 的结果 送到 主 滤波 器( m f ) 进行融合， m f 的 融 合结果再反 馈到l f 对其校正， 这样的 联邦 滤 波器的 估计效果是最优的。 一7. 西北工欢大学硕士学位铸 文第一幸 1 . 2 . 3联邦滤波算法最优性的数学证明 证明思路:如果能够证明带校正的联邦滤波器的估计效果与集中滤波器相 同，己知集中滤波器的估计效果是最优的，则可以推出联邦滤波器的估计效果 也是最优的17 4 1- 17 6 1 子滤波器按卡尔曼滤波算法进行，它每步的更新过程可分为两个阶段:时 间更新和量测更新。下面要证明:经过这两个更新过程后，联邦滤波系统的各 滤波器信息之和与集中滤波器相等，这也就说明了 联邦滤波器的估计效果与集 中滤波器相同。 设k - 1 时刻的量用下标“ 一 ” 表示， k 时刻的量用下标“ + ” 表示， 不带“ 十 ， 、 “ 一 ” 下标的 量表示一步预测， 例如p - 表示p k _ i , p + 表示p k , p 表示p k wk - , ， 若k 时 刻 ， x ;- = x ,_ 二 x g _ ， 分 两 个 阶 段 来 讨 论k 时 刻 的 更 新 过 程 : 时间更新 时间更新指状态及估计误差方差按系统转移阵的转移，时间更新过程使用 与系统动态特性有关的信息。 对联邦滤波中的第i 个子滤波器， 有: p , = 4d p - 4d t + g q ，g t x, = 4) x; - ( 1 . 2 - 5 ) ( 1 . 2 - 6 ) 主滤波器的时间更新为: p m 又 . ， 4dp - 4d = 中 x- t + g qg t ( 1 . 2 - 7 ) ( 1 . 2 - 8 ) 集中滤波器的时间更新为: p g 又 g = (d p g - 0 = 。 x g _ t + g q g t( 1 . 2 - 9 ) ( 1 . 2 - 1 0 ) 由 ( 1 .2 - 5 ) , ( 1 . 2 - 7 ) , ( 1 .2 - 9 ) 式知: p m + 艺刃二(d p _ 4d t + g qg t 一， + 万 (d p ,- 4d + g q ,g t 一 ， o p g - f . 0 t + g q f m g t 一 ， + 艺 4d p g - /3 ,- (d t + g q /3 , g t 一 ， = 冲耳 一 。 丁 十 g q g t 1 - = o p s o t + g q g t 一 ， = p g ( p ., + y- 戏 ) 西儿工鸿大学硕士学位击丈 第一章 ( 1 .2 - 1 1 ) 由 ( 1 .2 - 6 ) , ( 1 .2 - 8 ) , ( 1 .2 - 1 0 ) 式知: ( 1 . 2 - 1 1 ) 式说明: 经时间更新后， 尔曼 滤波器信息相等: ( 1 .2 - 1 2 ) 式说明 状态与集中卡尔曼滤波器状态相等。 量测更新 ( 1 .2 - 1 2 ) 联邦滤波系统各滤波器信息之和与集中卡 :经时间更新后，联邦滤波系统各滤波器 八x 一一 巾 x f- g .x 量测更新指状态及估计误差方差阵因新的量测值而更新。 第i 个子滤波器，有: 嵘 = p + h 丁 r ,- h , 嵘又 。， 一 p ; x , + h t r , z , 主滤波器没有量测，故没有量测更新: p . . = p . x . . = x m 集中滤波器的量测更新为: 叮一 p g + h t r - h p - , x 8 , = p k x g + h t r - z 由 ( 1 .2 - 1 5 ) , ( 1 .2 - 1 3 ) , ( 1 .2 - 1 7 ) 式得: 对联邦滤波中的 ( 1 .2 - 1 3 ) ( 1 . 2 - 1 4 ) ( 1 . 2 - 1 5 ) ( 1 . 2 - 1 6 ) ( 1 . 2 - 1 7 ) ( 1 .2 - 1 8 ) p ,卜y- p , i-+, =p.- + y- ( p ,- + h t r - h , p m + 艺pi-,十 yh ,t r ; h , ( 1 . 2 - 1 9 ) 1 =, j -, 耳 + h t r 一 ，h p g + ( 1 . 2 - 1 9 ) 式说明: 经量测更新后， 联邦滤波系统各滤波器信息之和也与集中 卡尔曼滤波器信息相等。由 ( 1 .2 - 1 6 ) , ( 1 .2 - 1 4 ) , ( 1 .2 - 1 8 ) 式得: p m 二 x m .+ 艺 嵘x ,. = p .- x . + 艺 p x , + h t r i- z , 一 p , 又 二 + 艺 p , 交 ， 十 艺 h , r , z ( 1 . 2 - 2 0 ) = p - 19 文 9 + h t r - z = 拟x s . 西儿工业大季硕士学位论文第一幸 ( 1 .2 - 2 1 ) 嵘 艺 又 : + = p , ( p . : 火 。 、 十x ) 上述结果表明: 经过信息分配， l f 和m f 的解在任何时刻都可按( 1 . 2 - 4 ) 式 所示的融合算法来合成. 1 . 3联邦滤波的四种实现方式 1 . 3 . 1四种典型的配置方案14 4 1 17 9 1 在遵守信息守恒原则的前提下，根据不同的信息分配方案可以设计出性能 不同的联邦滤波器，下面介绍四种典型的配置方案。 无复 位结 构( n o - r e s e t m o d e 一 一 - n r ) 这种结构系统只在初始时刻进行一次信息分配，且取风= 0 , 八= . ， ， = 风= 1 1 n ， 然 后各子 滤波器单 独工作。 各l f 独立进行常 规精 度的 卡 尔 曼滤波， 在同一时刻将结果送到m f 进行融合。 m f 保留 融合后的结果， 在此基 础上根据系统方程向下递推， 用递推结果作为系统输出， 直到下一次合成时刻. mf 的信息不反馈给l f ，每个l f 的信息与其它l f 没有交联影响。 融 合 一复 位 结 构 ( f u s i o n - r e s e t m o d e - f r ) 这种结构与n r 结构的 不同之处是mf 将融合后的 状态和分配给各l f 的方 差分块作为融合后的信息反馈给各l f 。由于m f 对各l f的校正， 精度较低的 l f因得到了精度较高的l f的信息而使其精度提高了，但容错能力下降。在这 种结构中， l f 必须等到mf 的融合结果反馈回来后才能进行下一步的滤波。 零 复 位结 构 ( z e r o - r e s e t m o d e - z r ) l f将信息送入m f后，自 动回到零信息( 大方差 ) 的 初始状态。 m f保留系 统的全部融合信息，具有长期记忆功能。 l f 不保留系统信息， 作用只相当于量 测值。 mf 允许各l f 的解在不同时刻送来， m f 可根据各l f 获得信息的快慢随 时将其结果融合到总结果中。 部分反馈复位结构( r e s c a l e - m o d e - r s ) 在这种结构中， l f 在合成时刻仅将一部分信息 送入m f ， 其余信息自 己 保 留。 然后l f 根据信息保留系数1 1 a ; 重新分配其方差。 mf 积累保留系统大部分 信息，其余信息由l f 保留。 r s 结构允许不同l f 的信息在不同时刻来融合。 上述四 种方式的差别在于信息的存储方式。 n r和f r方式中， l f 储存系 统的长期信息， mf 只作信息合成和短期存储: z r和r s 方式中， l f 作为短期 的信息收集器或数据压缩滤波器，mf 储存系统的长期信息。 西北工王大学硕士学位论 文第一章 1 . 3 . 2四种结构的比较 q运算速度 n r结构不需要复位， z r和r s 结构需要复位， 但可在l f向mf 送完状态 和方差信息后立即进行，f r方式则必须等到mf的融合结束之后l f才能得到 自 己 的复位解。 因 此从运算速度上看， n r最快， z r和r s 居中， f r最慢。 从 计算量的大小来考虑，也会得出同样的结论。 沦 ) 容错性能 容错能力指检测、 隔离和恢复系统故障的能力。 n r方式具有较好的容错能 力。它没有mf 到l f 的信息反馈，不存在l f 之间的交叉污染，故障被局限在 一个l f内， 便于系统的故障隔离， 当检测出一个l f的故障并把它隔离后， m f 还可用其它 l f的解继续合成结果，整个系统仍可正常运转。其余结构均存在 l f 之i ll 的交义污染，容错能力差。 如表 1 . 1 所示为这四种结构在实时性、 灵活性、 容错性三方面的对比分析: 表 1 . 1四种结构的比较 配 置 蜡 方案、 、 实时性灵活性容错性 n r结构最好 一般最好 f r结构最差一 般 一般 z r结构中等最好 一般 r s结构中等较好 一般 总的来说， n r结构在运算速度和容错能力方面均较好， 它的缺点是精度有 点低( 但仍比 仟一个子系统的 精度高) ， 并需要各l f 在同一时刻把自己的 结果送 入m f 这是容易做到的 ) 。 z r和r s 结构允许l f 的解在不同时刻送入m f 但 容错性能较差。 f r方式具有最好的精度， 但容错性能不理想， 实现起来也较为 复杂。 考虑到对惯导系统来说，可靠性是第一重要的因素，没有可靠性的保证， 精度就无从谈起，并兼顾到实际应用条件的限制，本论文的联邦滤波性能仿真 中采用 f r结构。 1 . 4联邦滤波的特点 联邦滤波与集中滤波相比，最大的优越性在速度和容错方面。 卜 面从灵活 性、速度和容错三方面来阐述它的特点。 灵活性 一u - 西北工业大学硕士学位; k - 文第一章 里 巴 里 里 里 里 巴里里里里里里里巴曰口曰皿里巴曰皿曰 每步都作融合并对l f复位的f r结构能获得总体的最优精度， 多步后作融 合并有对l f复位的结构可获得总体的次优精度。 后一种情况的好处是使 mf的 融介计算量大大降低，可降为最大负载的 1 / 5到 1 / 1 0 。联邦滤波灵活的实现方 案u j 以使用户方便地根据系统要求来调整它的性能。另外，如果用户有新的传 感器，联邦滤波的结构也便于用户对系统稍作修改就可以用新的传感器构造新 子滤波器添加到系统中去，从而增加系统的可靠性。集中滤波器显然没有上述 灵活性。 速度 联邦滤波器的各子滤波器的滤波运算是并行的， 这使得运算速度大大提高 如果mf是在l f运行多步后再融合， 则运算速度能进一步加快。 联邦滤波器的 运算时间仅为集中滤波器的几分之一，实时性较好。 容错 联邦滤波结构中，各l f相对独立，尤其是n r结构，没有 l f之间的交叉 污染 i 某 一 子系统出现故障，故障被限制在一个 l f内，当检测出故障后， 联邦滤波的结构使用户可以方便地隔离有故障的 l f , mf的解用其它 l f的解 合成， 保证系统的正常运转。而在集中滤波结构中，一旦某一传感器出现故障， 故障可能迅速污染整个系统，使系统情况恶化。 联邦滤波在上述诸方面的优越性使它成为智能容错组合导航系统的首选方 案。 西儿工业大学硕士学位论文第二章 第二章 联邦卡尔曼滤波器的设计 本章根据前述联邦滤波理论设计出一个完整的联邦卡尔曼滤波器。 2 . ，坐标系及其转换关系 2 . 1 . ，各坐标系的定义 地心惯性坐标系( i 系 ) 用。 x ;y ,z : 表示， 原点为地球中心， x ; , y ， 轴在地球赤道平面内， x ; 轴指向 春 分点 ( 赤道面与黄道面交线与天球的 交点之一) ， 春分点是天文测量中 确定恒星时 的起始点，z : 轴为地球自 转轴。 地球坐标系( e 系) 用。 x e y c z e 表示，原点为地球中心， x e , y e 轴在地球赤道平面内， x 。 指向 格 林威治 经线， z 。 轴为 地球自 转轴， y e 轴与 其构成右手系， 它是与 地球固 连的 坐 标系。 地理坐标系( g 系) 用。 x g y g z g 表 示， 原 点 为 载体 重 心， x g 轴指向 东， 即e , y g 轴指向 北， 即n , z g 轴 指向 天顶，即u o 机体坐标系 ( b 系 ) 用。 x b y b z b 表示， 原点 为飞 机重心， x b 轴沿飞 机横轴向 右， y b 轴沿飞 机纵轴 向前， z b 轴沿飞机立轴向 上。该系与飞机机体固连。 导航坐标系( n 系) 用。 x n y n z 。 表示， 它是 惯导系统 在求 解导航参数时 所采用的 坐 标系， 本文 采 用地理坐标系作为导航坐标系。 计算导航坐标系( c系) 用x n yz 。 表示， 它是 惯导系统利用受性 敏感元 件的 量测值通过姿态更 新计 算所确定的导航坐标系。由于惯性器件的测量误差，c系相对n系存在姿态误 差 角。 ” 一 l0 , 0 , 0 , 1 t 轨迹坐标系( t 系) 用o x ty tz t 表示， 其x 。 轴保持水平向 右， y t 轴与轨迹相切并指向 轨迹前进的 方向， z : 轴与y t 轴在铅垂面内。 轨迹水平坐标系( h 系) 用o x h y h z h 表示， 它是 y t 轴在水平面内的投影， t 系在水平面内的 投影， 其x h 轴与x , 轴重合， y h 轴是 z h 轴沿铅垂线向上。 一 万 3 - 肠北工业大学硕士学位论文第二章 此外，在讨论速率偏频激光陀螺过程中，还用到如下两个坐标系: 转台坐标系 ( r 系) : 用 x ,y .z . 表 示 ， ， 目 对 机 体 坐 标 系 。 绕 z 。 轴 旋 转 ， (t) 二 工 “ ( : )“ : ， 其 中 。 (t) 为 转台的电 机驱 动角 速度， 驱 动角 速度沿z , 轴。 陀螺组测量坐标系( g系) : 用x c y c z 。 表示，由 三个单轴激光陀螺的测量轴构成，为直角坐标系， x c . y c , z 。 与z 。 轴间的 夹角均为a 5 4 .7 4 . 2 . 7 . 2各坐标系之间的转换关系 机体坐标系 ( b 系) 与 地理坐 标系 ( 9 系) 之间的 转换 设w 为航向 角， 0 为俯仰角， y 为横滚角， 则地理坐标系可经轨迹水平坐标系、 轨迹坐标系转换到机体坐标系，方位关系如图2 . 1 - 1 所示，转换过程如下: 9 一 竺 浏 二 些 全 竺 二 哩竺 分h 一 兰纽 吩 塑 二 堕 已 边 正 二 ) t 一 止 笙2卫 兰 处 卫 宜 兰 三 丝 .tl -, ( ) w ( n v h i ) -3 h s n(ci )%4 e u 7 t .x ff ) . t (4 )44 r ( f7k 9iies与b 各个转换矩阵分别为: c g c o s yr s i n班 一s i n样 c o s 少 0 0 c o s b 一s i n b c o s 了 0 一s i n了 0 s i n y 0 c o s y 十1卫 -一 h月 c ，.10八u 尸!.lles.eeesl - h c 总的转换矩阵为: c o s y c o s y / + s i n y s i n y r s i n b s i n y / c o s b s i n y c o s y / 一 c o s y s i n v s i n b 一 c o s y s i n v+ s i n y c o s y r s i n 9 一 s i n y c o s b c o s v c o s b s i n g 一 s i n y s i n v / 一 c o s 7 c o s y r s i n 0 c o s y c o s o 以地理坐标系作为导航坐标系，则有: 一!1.1，esesesesj 飞扭，、飞 ccc 122232 ccc 1，乙飞 ccc lwelee - 丁 、，j 户ng c 了.气 c e = c b = 导航坐标系 ( n 系)与计算导航坐标系 ( c系)之间的转换 设计算导航坐标系( c 系) 与导航坐标系( n系) 之间的误差角为 ,(, tw fi， 则 两 坐 标 系 的 转 换 矩阵 为 : ，一习 人枯1 才口.，一 o f 地球坐标系 一 1 e ( e系) 人日尸凤 = 与陀螺组测量坐标系g之间的转换以及机体坐标系b 至 转台坐标系r 的变换矩阵将在下一节中给出推导和定义。 2 . 2导航子系统及其误差模型6 9 1- 7 1 1 7 3 1 2 . 2 . ，三轴激光捷联惯性导航系统 1 .系统介绍 惯性导航是一种自 主式的导航方法，它完全依靠机载设备自 主地完成导航 任务， 和外界不发生任何光、电联系。因而隐蔽性好，工作不受气象条件的限 制。这一独特优点使其成为航空、航天和航海领域中的一种广泛使用的主要导 航方法。惯性导航的基本工作原理是以牛顿力学定律为基础的，在载体内部测 量载体运动加速度，经积分运算得载体速度和位置等导航信息。惯性导航系统 由 加速度计、陀螺惯性平台 ( 物理或数学) 、导航计算机和控制显示器组成。 一 1 5 - 而北工业大学硕士学位论文第二紊 g p s的位置误差方程: - 况c 1s i t 1.g p s + w l g p s - s a g p / : 二 二+ w a g p s 一 品l r h c .p .s + w h g p s ( 2 . 2 - 5 0 ) 相关时间: 二 、= : 、 二二 t h 二二 i s r h 。 二 ( 0 ) = 2 0 m。 g p s的速度误差方程: 均方差r l g p , ( 0 ) = r , . , s ( 0 ) = 0 . 0 0 5 品e g p s “ 一 加c g p s i t v e g p s + w v e g p s 品 n g p s = - 加 n r,p s / r + w i n g p s s v u g p s = - s v u g p s / z v u g p s 十 w c p s ( 2 . 2 - 5 1 ) 相关时间 0 . 2 5 m / s 丁 v l g p s二丁 w v g p s=丁 i u g p s= i s ， 均方差k l g p s ( q ) = r v n c r s ( 0 ) 二 r v u u p s ( 0 ) = 根据以上分析，可将g p s 误差状态方程写成以下矩阵形式: 其中 xu p s xg p s 凡二 凡p i x g p s + g g p s w g p c b l g p s 6 a. , 5 b h p ., ( 2 .2 - 5 2 ) = d e a g l / r l 。 二1 / z l 。 二 8 v : 二 s v 、 二 s v ,，二 ， g g p , 二 1 6. 6 i i t l g p s i l l : 二i / 7 : 二1 / i * 二 2 . 2 .3多普勒测速导航系统( d v s ) ( 1 ) 系统介绍 多普勒测速导航系统是以多普勒效应为基础，用多普勒雷达向地面发射频 率恒定的电磁波并测量回波频率，根据多普勒频移计算飞行器相对于地面的速 度， 然后通过积分运算推算航位。为了得到沿机体三个轴方向的三维速度分量 和偏流角，并减少因姿态变化引 起的测速误差，一般采用四射束系统。 它不但 可以补偿地速测量和偏流角测量中机体的俯仰和倾斜误差，而且可测量飞行器 的垂直速度和侧向速度，从而给出飞行器的空间速度矢量。 (