（道路与铁道工程专业论文）利用权函数理论分析沥青路面裂缝的疲劳扩展.pdf

摘要 本文引入权函数理论，推导了分析溯青路面裂缝权函数和应力强度因子的数值计算方法 以及分析沥青路面裂缝疲劳扩展的数值计算方法，并详细分析了沥青路面典型裂缝( 面层表 面裂缝、底基层底裂缝和基层底裂缝) 的权函数、应力强度因子和疲劳扩展规律。 在p a 法中，分别采用几何简化法和有限元辅助法两种方式得到了路面裂缝几何函数， 结合权函数理论计算出了路面裂缝的权幽数。利用d a m ( 直接数值模拟) 法推导了求解路 面张拉型裂缝权函数和混合型裂缝权函数的数值计算方法，还推导了分析跨越任意材料层的 混台型扩展裂缝权函数的数值计算方法。 利用有限元法分析了路面在行车荷载作用下的应力分布规律，并根据训算得到的路面裂 缝的权函数，采用权函数法详细分析了路面典型裂缝的应力强度因子规律，详细分析了裂缝 位置、荷载模式和路面结构形式等对路面裂缝应力强度因子的影响。推导了考虑层问界面部 分约束的层底裂缝应力强度因子的数值计算方法，并详细分析了不同层间约束条件对路面裂 缝应力强度因子的影响。 基于p a r i s 的疲劳模型，建立了考虑材料断裂韧性和起裂应力强度因子的路面裂缝疲劳 扩展模型。分析了疲劳模型参数对路面疲劳特性的影响，也分析了裂缝位置、荷载条仆、层 间约束条件和路面结构形式等对底基层底裂缝、基层底裂缝和面层表面裂缝疲劳扩展规律的 影响。分折了面层底界面约束条件与路面早j 仆| 破坏的相互关系。 对分析路面裂缝疲劳扩展的权函数理论进行了试验对比分析，为理论成果的惠刖奠定了 一定基础，并开发了相应的应j = j 程序，整套程序可以完成相应的路面裂缝权函数分析，裂缝 应力强度因子分析和路面疲劳特性分析。 关键词：权函数：应力强度因子：儿何函数：裂缝；疲劳扩展；界面约束；p 划破蜘 a b s t r a c t t h en u m e r i c a lm e t h o d sw e r ed e r i v e dt oa n a l y z et h ew e i g h tf u n c t i o na n dt h es t r e s si n t e n s i t yf a c t o r o f t h ec r a c ki nt h ea s p h a l tp a v e m e n ta n dt h ef a t i g u ep r o p a g a t i o no f c r a c k si nt h ea s p h a l t p a v e m e n t b a s e do nt h ew e i g h tf u n c t i o nt h e o r yi nt h i st h e s i st h e w e i g h tf u n c t i o n s ，t h es t r e s si n t e n s i t yf a c t o r s a n dt h e f a t i g u ep r o p a g a t i o n f o r t h e t y p i c a l c r a c k si nt h e a s p h a l tp a v e m e n tw e r ea n a l y z e d p a r t i c u l a r l ya c c o r d i n gt ot h ed e r i v e dm e t h o d s b o t ht h eg e o m e t r ys i m p l i f i e dm e t h o da n dt h ef i n i t ed e m e n tm e t h o d a i d e dm e t h o dw e r eu s e dt o g e t t h e g e o m e t r i c f u n c t i o n so f 血e p a v e m e n t c r a c k s a c c o r d i n g t ot h ep am e t h o dt h e c o r r e s p o n d i n gw e i g h tf i m c t i o n c a nb ec a l c u l a t e d a c c o r d i n gt ot h eg o r e ng e o m e t r i cf u n c t i o n a c c o r d i n g t ot h ed a m m e t h o d ，t h en u m e r i c a lm e t h o dw a sd e r i v e dt oa n a l y z et h ew e i g h tf u n c t i o n f o r 也eo p e n i n g - m o d ec r a c ka n dt h em i x m o d ec r a c ki nt h ea s p h a l lp a v e m e n t ，w h a t sm o r e ，t h e n u m e r i c a lm e t h o dw a sd e r i v e dt oa n a l y z et h ew e i g h tf u n c t i o nf o rt h ep r o p a g a t i n gc r a c kw h i c hi s a c r o s sd i f f e r e n tl a y e r si nt h ea s p h a l tp a v e m e n t t h es t r e s sd i s t r i b u t i o nd u et ot h ea p p l i e dw h e e ll o a di nt h ep a v e m e n tw a s a n a l y z e dp a r t i c u l a r l yb y t h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，a n dt h e nt h es t r e s s i n t e n s i t yf a c t o r s f o rt h e t y p i c a lc r a c k s i nt h e p a v e m e n tw e r ea n a l y z e dc l e a r l yb a s e do dt h eg o t t e nw e i g h tf u n c t i o n so fc r a c k si np a v e m e n t a c c o r d i n gt ow e i g h tf u n c t i o nt h e o r y t h ee f f e c to nt h es t r e s si n t e n s i t yf a c t o r so fd i f f e r e n tc r a c k p o s i t i o n ，d i f f e r e n tw h e e ll o a da n dd i f f e r e n tp a v e m e n ts t r u c t u r ew a sa l s oa n a l y z e dp a r t i c u l a r l yt h e n u m e r i c a lm e t h o dw a sd e r i v e dt oc a l c u l a t et h es t r e s s i n t e n s i t y f a c t o r sf o r t h eb o t t o mc r a c k s c o n s i d e r i n gp a r t i a li n t e r f a c ac o n s t r a i n t s t h ee f f e c to nt h es t r e s si n t e n s i t yf a c t o r so ft h ed i f f e r e n t i n t e r f a c ec o n s t r a i n t sw a sa n a l y z e dp a r t i c u l a r l y t h ef a t i g u ep r o p a g a t i o nm o d e lo fc r a c k si na s p h a l tp a v e m e n tw h i c hc o n s i d e r st h e i n f l u e n c eo f f r a c t u r et o u g h n e s sa n dt h ei n i t i a ls t r e s si n t e n s i t yf a c t o ra tw h i c ht h ec r a c kb e g i n sc r a c k i n gw a s f o u n d e db a s e do nt h ep a r i s sr u l e t h ei n f i u e n c eb yt h em o d e l p a r a m e t e r so nt h ef a t i g u el i f eo ft h e p a v e m e n tw a sa n a l y z e dc l e a r l y , a n dt h ei n f l u e n c eb yt h ec r a c kp o s i t i o n s ，l o a dm o d e sa n di n t e r f a c e c o n s t r a i n t so nt h ef a t i g u e1 i f eo ft h ep a v e m e n tw a sa n a l y z e dc l e a r l y t h er e l a t i o nb e t w e e n 【h e d l f f e r e n ti n t e r f a c ec o n s t r a i n t so ft h eo v e r l a y sb o t t o mi n t e r f a c ea n dt h ef o r e p a r tb r e a k a g eo ft h e p a v e m e n tw a sa n a l y z e dp a r t i c u l a r l y , t h ew e i g h tf u n c t i o nt h e o r yt oa n a l y z et h en t i g u ep r o p a g a t i o no fc r a c k si na s p h a l t p a v e m e n tw a s v e r i f i e db ye x p e r i m e n t ，s ot h ew e i r g h tf u n c t i o nt h e o r yc a nb eu s e di nt h ee n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n s t h ec o r r e s p o n d i n gp r o g r a mw a ss e l g m a d e ，w h i c hc a na n a l y z et h e w e i g h tf u n c t i o n s ，t h es t r e s s i n t e n s i t yf a c t o ra n d t h ef a t i g u ep r o p a g a t i o nf o rt h ep a v e m e n t sc r a c k sc o n v e n i e n t l y k e yw o r d s ：w e i g h tf u n c t i o n ；s t r e s si n t e n s i t yf a c t o r ；g e o m e t r i cf u n c t i o n ；c r a c k f a t i g u ep r o p a g a t i o n ；i n t e r f a c ec o n s t r a i n t s ；f o r e p a r tb r e a k a g e 孙气 东南大学学位论文独创性声明及使用授权的说明 、学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导r 进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同j 作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示 了谢意。 签名 二、关于学位论文使用授权的说明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图粥馆有权保留本人所送交学位论文的复 _ | j 件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和 纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查i n r l 借阅，可以公 布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权乐南大学研究生院办 理。 签名导师签名 日期：立竖i 、一l 二 利用权国数王! ! 论分析沥青路面裂缝的疲劳扩展 第一章绪论 1 1 问题的提出 自改革开放以来，我国的公路建设取得了可喜的成绩，肖效地拉动了我国国民经济的快 速发震，缀济的快速增长又促进了我国公路建设的快速发展。到2 0 0 1 年底，我嗣已建成的 高速公黪蕊黧程已接近2 0 0 0 0 公萎，颈诗至2 0 0 5 年，我毽楚骞速公路总量程将超过3 0 0 0 0 公里。 由于半刚性基层具有整体强度离、板体性好和经济簿特点，因而我国在建或已经建成的 高速公踏人缀采_ 珥j 1 h i j 性基层测南路面结构。表l 一1 列出了我国已建成的部分衔速公路的 路面结构形式。 表1 一l哉国部分高速公路路丽结构及厚度 | 道路名称z n n - ( c m ) 中嚣屡( c m )下面屡( e m )基层( c m )底撼瑶( e m ) l 济毒4 中s a c5 壤a c 6 a 鹾 2 承泥砂砾2 6 蠢灰士 l 深泊 3 a k5 中a c6 粳a c2 5 水泥石属 2 8 缓配碎l | 沪宁4 中s a c6 粗a c6 a m2 8 灰碎石2 0 二二灰十 1 5 水泥碎石+ 15 ( 郑洛 4 中a c5 粗a c6 a m2 4 石灰土 二灰碎石 1 安新 4 出a c5 粗a c7 a m2 0 水泥碎石3 5 二二灰 1 8 水溺碎石+ 1 8 | 广渍 4 中s 鹾a6 毂a c6 粗a c 8 承淀石震 农涎醛石 甯乐税翰 4 5 中a c6 糨a c6 粗a c3 4 二灰碎石2 0 二灰土 高速 沪杭4 中a c6 粗a c7 粗a c3 7 二灰碎石2 0 水泥碎石土 兰宁4 细a c5 中a c6 粗a c3 0 水泥碎石2 0 水泥砂砾 台徐4 中a c5 赣a c6 粗a e3 5 水泥碎石3 0 石灰土 宁灌4 中s m a6 壤a c8 粗a c3 8 承混碎石 2 0 二灰 宁蚌4 中s m a6 耀a c8 粗a c3 8 水泥碎石 2 0 二二灰土 沪蓉( 南 4 中s m a6 粗a c8 粗a c3 6 水泥碎石2 0 二二灰土 京段) a c 为沥青混凝土，a mj , j 沥青碎石，s a c 为多碎石沥青混凝土，s m a 为沥青玛蹄 注 脓懈台料，表中的数字袭示层厚。 我藏拳剐性基层沥青路瑶设谴“袋明弯沉控毒将e 弯藏验舞的设诗方法，随着鼹裁设计j l j 袋 内累诗交道鬟的不断增热释运蘩车辅重载纯趋势豹磊蘸严重，我国灞毒爨蠹簿缀在不瑟提 高，导致溉谢路蕊要求的整体强度增加和设计弯沉不断减少。为了满足累计交避餐不断增加 的需要，除了增加结构层的设计厚度外，增加结构层强膜也是许多单位在施_ e 控制过程中经 常采用的方法之一，尤其是水泥稳定类基层和底基层。增加半刚性基层强度将替致基层材料 模量的增加。模量的增加虽可以减少结构弯沉，但将导致结构层底弯拉应力的增加，由此影 响沥青路蕊的弯拉疲劳特性。联翦，灏青路面瘸害调查的结果显示，基层的熬体性在路面出 理整 毒性玻主 ：对也啦现明显的缺螭。产生瓣露嗣除了- t s n 瞧基层本赛魏囊量鞠索辨，还与、f 丽缝基屡在重裁 乍耀f 艴疲劳符燎骞一定鹃联系。 重载运输是我国目前货物运输的基本特征之一。为了了解我国运输车辆轴城谱的基本状 军用毂曩数理论分辑溉毒躇瑟裂缝翡痉势扩震 况，东南大学的陆原采用动态称重技术研究了江苏省的几条主要干线的车辆轴载分布，得 到的结论怒；江苏省省内公路运行的车辆超载超限现象严重，各类车辆中有3 5 6 7 的超 隈率。其中单辘超过1 0 0 k n 辘照的铡为3 5 。6 4 ，最离瓣辘载达到1 7 0 k n ；双联辘超过1 8 0 k n 辘隈的晓铜为4 9 5 l ，最离酶辘载遮3 0 0 k n ；整车趣遭4 0 0 k n 鞠随秘为6 3 4 。彭液等8 调查上海地区的运输车辆的轴载分布后僻出：行驶于上海地区的超载车辆较多，单轴超过 1 0 0 k n 的牮辆占2 0 以上，最重的单轴越过1 7 0 k n ，以联轴车辆约5 0 的轴载超过1 8 0 k ) q 。 尤其是现谢公路货运市场上占主流的中等吨位车辆及拖挫车超载现象严蓬。牟建林”1 在统计 亍驶于蹬瑙雀豹车辆瑟缮矧：莰在2 0 0 1 年7 爿i 乒2 3 爨，圈矧省交警帮门共查获严整怒载 车辆7 3 万辆，卸载7 1 0 0 余辆。此外，关于行驶丁河北省干线公路上的运输车辆分布调查” 表明：超载车辆占满载牮辆的8 0 左右，超载率一般为6 0 1 0 0 。必于行驶于天津地区 的运输车辆分布调查”1 结果衷明：8 0 k n 以上载重车约占车辆总数的1 0 3 0 ，其中超裁 车约占3 0 7 0 ，平均怒载事为5 0 7 0 ，最大趣裁搴达到了1 7 7 ，载重2 5k n 以e 戆货运汽车懿超载车滗铡达8 0 9 0 ，尤箕以运建瓣、媒，钢材等萋物的车辆超载现象最 为普遍。 车辆超载除对交通安全等构成严重危害外，对道路使用性能也有很大的影响。计算袭明， 随着轮胎聪力的增加，路藤表面的垂直应力将与车辆胎臌同步增加，由此导致沥青路磷袭露 痤力集中，s 起嚣屡塞蕊瘫害。嚣对，璇繁车辆轻重兹增秘，黠嚣结擒驰痿痣弯蓥应力也将 增加，弯拉斑力的增加将替致沥青路面弯拉疲劳寿命的减少，尤其是重载车辆的影响更明显。 根据基层和底基层8 次方的换算关系，轴蘑3 0 0 k n 的车辆作用一次就相当于标准轴栽作用 6 5 6 1 次。阁此t 研究沥青路面的各种破坏时，也必须分析由车辆轴重的增加而导致的沥青 踺薤结构的疲劳酸臻，茏蒺是半剐往基鼷戆疲劳破坏。 0 毯 醛 国 舞 挺应力( m p a ) 4 一i2 l呻8却f io4 “02 om20 + d o 6o8 ll2i 4 一一 。t 。 7 、“s 。 。 一完全连续 “ 嚣瑶底嚣强f 盎港、。“ 、注：面层、基屡和底基层厚 + 上蘑雇藏再瑟光滑 。相 挲-xxx 16曩n 2 0c m , a ：63 02 0 鹜1 1 拳喇瞧基墨潮毒爨嚣在簸压作罐一f 熬控瘟力分东霉 我国路面设计规范在进行沥青路面设计时蒋沥青路翁层问界面约束假定为完全连续，但 由于施：1 i 序不完善引起的层间界面污染、渗入路面的水对层问界面的侵蚀以及其它环境因 素对层间界面的损坏等都可能导致路面层间界面不完全逐续，因而将路酾层间界面考虑为完 全连续状态与实际踺瑟的麓闼结合状态不完全柱符。图1 1 的应力专十募维暴表鹳，在爱蚓 界面完全造续、沥青屡浮壤在一定的范瑙内的情况下，沥青面层底部艘不会出现拉度力。 2 利用权函数理论分析洲青路耐裂缝的城劳扩展 瞧露瑶疯郝处手压装态，霹鬻嚣瑟痣邦甭考趱蠢车蔚载 譬期f 趣弯拉疲劳潮题。毽延，当 面层底界蕊不完全连续时，蕊艨底部将出现控应力( 如图t 一1 示，当面艨感界面或仪l 。醐 层底界面光滑时，层底出现r 明显的拉麻力) ，层底拉虚力将加速路面的弯拉疲劳破坏。并 鼠，在循环行书衙载和环境荷栽的共同作用f ，由丁面层底界面的不完全连续，路面还可能 产生表面屡坑涧、表蘑层和中黼层同时产生坑润融及局部表醺产生网裂和形燮、唧浆等早期 缓舔形式。此外，基篷黍 褒蓥滋豹底赛蠢不完全连续也会鸯嚣穴罄瑶移赢基联蒜部静捉庞力， 从而缩短路面的疲劳寿命。所以，分析不同层间界面约束条件对路面疲劳特性的影响有重臻 的意义。 综上所述，半剐性基层泌诲路面的结构特性、超载现象、层间界面约柬条件等因素与渤 毒鼹瑟黪疲势姆性有一定鲍联系，沥毒瑟瑟瓣疲劳酶犍与其囊瑷戆一些破坏蠢缀丈匏联系， 因此，论文分析沥青路面的疲劳特性对揭示沥青路面的备 十破坏形式有重繇的意义。 1 2 国内外关于沥青路面疲劳问题的研究现状 逶过上交麓分辑霉警了垂舅究溉青鼹嚣疲劳萼吝注的必要瞧，为了更抒逢研究沥青臻夏鑫穹疲 势特性，有必爱正确认识国内外关于沥青路面城劳问题的研究现状。f 面将分析以疲劳试验 现象为基础的试验法和以断裂力学为基础的遐论法的研究现状。 试验法首先得到了广泛廊用。早在t 9 4 8 年，h v e e m 平| ic a r m a n y 就认识到路面沥青混台 辩在糕痉力反复弯貉 乍舞下会发生酸颤：；1 9 5 5 年，王 v e e 矗蚺醒究表鞠：尽蛰静器萤载产生的 潞萄弯沉眈鼹描的极限弯沉小+ 值当辨器萄载次数超过一定鹩次数后，路嚣也会产生疲势缓 坏。在随后的几十年里很多研究者也通过试验法对路面的疲势特性作了大始的研究，前得 到了很多有价值的研究成果。大致可以归纳为两个方面的成粜：总结出了影响疲劳试验绵聚 的蔷种因素1 7 - l 9 ，如试验方式、试验温度、沥青粘瘦、沥青禽鬃和荷载间歇挣寸闾等，如式1 一l 至式i 一3 敷示；得到了凝蛰混合鞋很多的疲劳寿命臻溺模鼙# ”“，如建交模型，赢变、 混合料劫度模型。应变、劲度和沥青饱和度梭型应变、混合料劲度和针入艘模型等，如式 l - - 4 至式l 一6 所示。 ，：蝌( 堡) 。( 三) 一，( i - - 1 ) r l s 式中：n o 、n 1 表示粘滞皮为q 。和q t 的沥青混台料破坏时的荷载重复次数；d 为加载因素： 控制应变试验舣为1 ，控制应力取为i ；n 为试验常数：控制应力疲劳试验为5 6 ，控制应 燮疲劳试验为4 0 。 i g 哆d d l = 4 1 3 i g 匕十6 , 9 5 1 9 瓦”一1 l ，1 3 t ( 1 2 ) 其中，v b 裘示沥青体积含量百分数；t r b 表示沥青环与球软化点。 lgs：14,3919vb+2421gspi-407-lgn，(t-3) 。+ 5 1 3 1 9 + 8 ，6 3 | g s 。l 一1 5 8 式中：8 。袭示沥青层底部拉应变；s d l 表示涮青初始软化点；v b 沥青体积含量百分数 n 则为达到破坏时的荷载重复次数。 n r = 么( e ；) 6 l 是。) 。，( i - 4 ) n ，为实验室试件破坏时的循环荷载次数；b 。为拉应变；s m l 。为混合料勐度：a 、b 和。 是回归常数。 刹用权函数理论分析沥青路筒裂缝的疲劳扩展 n ，= 2 7 3 8 1 0 5 e x p ”7 8 ( s 。广6 ”( s o ”严”，r 2 = o ，7 8 5 ，( 1 - - 5 ) 式中：e o 是初始应交，s o 为初始勘度损失，肇位p s i ，v f a 为沥背饱和度。 n = 2 5 8 7 5 1 0 一e 0 , 0 5 3 f “1 s 。“6 ，( i 一6 ) 式中：v f a 为沥青饱和虔，s 。为初始拉应变，s o 为初始混合料勘度。 漪蕊材料的疲劳方程经修正屠可以用于路露的疲势没诗，具有较商的窑用价值。我国现 疗灏蒋鼹蟊设诗怒范采弼| 孽痰劳方程裁跫撮蘩拄露l 瘫力方式餐到薛魏嚣糖精疲劳方疆修正 嚣泉，萁基本形式魏式l 一7 掰示。 n a 0 6 ( 1 - - 7 ) 式中：n 为循环荷载次数；a 和b 是经修正后的疲劳试验同归系数；a 为疲劳试验中施 加的虑力水平。 熙臀试验法研究成果可以赢接钡试不同路蟊材辩的疲劳特性，疲劳试验嫉粟经过修_ l l 三震 鼹鬟鼯熬嚣莰诗有一定於疆静意义。餐莛+ 瘗予试骚浚较建搂豁黠瑟瑟获绥秘磅点，氇鞍蓬 模拟不秘层阍界面约束条传辩潞露疲劳特性的影确新强室内试验结采和z 稳实际不完全吻 合，致使得到的试验结果和实际路面的疲劳特性捆麓较大。此外，影响疲劳试验结果的因素 很多，如试验装置、试验条件、破坏标准等，任何一个参数的改变都会影响试验结果，致使 试验法结果的变异性较大。所以，试验法的研究成果在应用于实际工程之前浠器较大幅度的 修正，导致试验法成果较难文接应用于实践。还有，试验法般只能得到沥商混合料的一个 疲劳寿命，较难得知沥青路嚣的具体疲劳过程，鑫然较避颈溪l 路面在整个缓蠲过程孛可戆密 瑷戆瀚题。 涌了建立路蟊疲劳设计熟科学原理，探索路嚣裂缝产生和发展鲍破坏机理，总结路面疲 势断裂的客观规律，为沥青路丽考虑疲劳破坏的设计方法和路面维护等提供科学依据，以断 裂力学为基础的理论法开始麻用于路面工程。下面将介绍国内外应用断裂力学基本理论的具 体情况，并主要介绍采用有限元法和权函数法等数值方法的一些研究成果。遍些研究成果对 本文的研究有一定的借鉴作煺和指导意义。 蒸p a r i s 疲劳模型p “，m a j i d z a d e h 4 1 1 最旱；l 入錾裂力学魏谖寒分褥爨嚣疲劳瑗象。他 在磺究致有柔蛙界瑟瑟熬潞瑟疲劳闯题中发现：为了强证足够静诗算耩度袋蠲有限元法米计 算路面裂缝的应力强度因子滞要在裂缝尖端采用特殊的单元【4 ”。文献 4 ”研究表明：对丁猫 弹性材料，也可利用p a r i s 的戮缝扩展模型来分析裂缝的疲劳扩展。计算疲势寿命所需的疲 劳扩展模酗参数c 和n 可用s c h a p e r y 原理( s c h a p e r y sp r i n c i p l e s ) 而定”。 d eb o n d t ”1 研究了不同搿朦厚度对路面疲劳寿命的影响，研究结果表明，增加面层厚度 对增棚路面疲劳寿命有利。饿瓣释的理由是：蕾层蓐发增加，裂缝需要扩震煲陡的距离才戆 扩葳到鼹嚣表囊；增葫囊瑶謦浚霹戳藏，j 、籍垂裂缝豹旋力强凄因子。毪还孚莓斑掇园兹譬闻嚣 瑶辩增女g 路面疲劳寿命畜刹，势且掘固穗辑韵撬拉强度越高，路面疲劳寿命越k 。 文献 4 “研究了层问界面约康程度对裂缝扩展路径的影响。研究结粟袭明：层间界面约 束强，裂缝一般往垂赢方向扩展，约束弱，则可能 主水平方向扩展。 s t r a u s s 等 4 q 利用有限元法的计算结果。回归得剿了分析面层厚度、裂缝长度、裂缝扩 展方向等对路面应力影响的图解法。他得到的结论：使用霖性界面层可以显著减小面层应力： 秘料殛发釉裂缝特在对应力静影响决定予垂疆手拜f 藩壤灼约束程度；委屡蓐疲本囊的影噙舞 不是罄攀襄显。这鞠d eb o t l d t l 4 5 1 静结论不完全鼗。 幽予有限元法分析路面疲劳寿命时需要不断敬燮嗣格，计算较为繁琐，为此，c o l l o p a c 和c e b o nd 改用权函数法鬻乏分析了沥青路面的城势淹命【4 ”，他们也采用p a r i s 模型【4 0 1 来 4 利用权函数理论分析沥青路面裂缝的疲劳扩展 模拟裂缝的疲劳扩展。他们分析了不同面层厚度，不同模量比等对路面裂缝应力强度网r 和 路面疲劳寿命的影响，也分析了行车荷载和温度荷载对路面应力、路面裂缝应力强度嘲子及 路面疲劳寿命的影响。分析的a 、b 和c 二种路面结构形式如表i 一2 所示。 表1 2 文献4 8 1 分析路面疲劳寿命采用的路面结构形式 路面结构形式面层粒料基层 土基 厚度：1 2 5 m j n博瘦：2 5 0 i n n厚度：无穷 l a 模量：15 0 、75 0 、1 5 , 0 g p a模量：1 5 0 m p a模鼍：5 0 m p a 泊松比：o 3 5泊松比：03 5泊松比：o 3 5 f b 厚度：2 5 0 u厚度：2 5 0 1 1 1 m厚度：无穷 横量：1 5 0 、75 0 、1 5 0g p a模量：l5 0 m p a模最：5 0 m p a 泊松比：03 5泊松比：03 5泊松比：0 3 5 c 厚度：3 5 0 m m厚度：2 5 0r n i n厚度：无穷 模量：1 5 0 、75 0 、15 0g p a模量：15 0 m p a模量：5 0 m p a 泊松比：o 3 5泊松比：0 3 5泊松比：03 5 通过分析，他们总结出了以下主要结论：( 1 ) 轮胎压力在轮胎边缘的路面位置形成局部的 拉应力集中，但这种拉应力集中不会导致危害较大的表面裂缝，仅会产生大约1 01 t l r n 的表 面裂缝这种裂缝在温度荷载作用下会向下扩展；( 2 ) 沥青路面的面层底裂缝扩展主要由行车 荷载引起，受温度荷载影响不大：( 3 ) 沥青路面疲劳破坏主要由面层底裂缝的疲劳扩展诱发的： ( 4 ) 早期的表面裂缝主要是由温度荷载产生，部分也由过大的行车荷载产生；( 5 ) 由于路面疲劳 寿命很大程度倚赖于疲劳扩展模型材料参数，因而需要进行大量的试验研究。 尽管他们的分析和结论对实际工程有意义，但他们的研究存在一些较明显的不足，需要 大力改进，主要体现在下面几个方面。( 1 ) 他们采用权函数法分析路面裂缝的应力强度因子 但路面裂缝的权函数却不是根据层状路面结构特征计算出来的，而是直接采用平面应变板底 裂缝的权函数公式来近似代替，计算结果会受影响；( 2 ) 分析具有面层裂缝的路面疲劳寿命没 有考虑滑移型应力强度因子的影响。由于行车荷载直接作用于面层，剪应力对面层影响较大， 因而面层裂缝的滑移型应力强度因子会较火，不考虑混合型应力强度因子对路面疲劳特性的 影响不合适：( 3 ) 他们分析的路面结构面层模量高，路砸基层都较弱，且只有三层，和我囤普 遍采用的半刚性基层沥青路面结构形式差别较大，因而其结论不适合我国的路面结构。 郑健龙和张起森在国内较早将有限元法引入路面反射裂缝的应力强度因子分析【4 ，他 们采用等参八结点矩形单元，同时在裂缝两端分别布置了四个由八结点矩形单元退化而成的 三角形六结点奇异单元，以保证裂缝尖端的应力具有r 。1 “阶的奇异性。应力强度冈子的计算 方法采用了外推法，并探讨了基层模量和不同弹性模量的应力吸收膜对反射裂缝的抑i r 作 用。符冠华等1 5 0 1 也用外推法分析了路面裂缝应力强度因子，并分析了沥青路面裂缝与沥青 加铺层厚度、沥青加铺层模量和夹层摸量等的相互关系。 彭妙娟等p “在假定半刚性基层上中有一贯通整个厚度的裂缝的情况下，运用三维有限 元法对西三线含裂缝模型进 亍了计算，分析了荷载和温度共同作用下三维半刚性基层路面的 破坏情况，并估算了路面疲劳寿命。采用了空间六面体2 0 结点等参单元，同时在裂缝两端 分别布置了4 个六面体2 0 结点等参单元退化的五面体奇异单元，以保证裂缝尖端应力具有 奇异性。但他们计算的路面裂缝应力强度因子结果与郑健龙和张起森一1 的计算结果相差较 多，郑健龙和张起森h 认为行车荷载产生的应力强度因子较小，只有0 0 5m p a n l “2 ，因此 不会产生失稳扩展，但彭妙娟等计算的路面应力强度因子较大，达到04 3 1m p a m ”2 ，两者 相差近1 0 0 倍，所以他们认为裂缝扩展不可避免。 唐雪松等”“采用损伤力学基本理论研究了沥青混合料的疲劳失效问题，并根据沥青溉 合料特点，提出一种模拟裂纹疲劳扩展的特征单元失效模式，将裂纹形成和疲劳扩展两个阶 利用权函数理论分析沥青路面裂缝的疲劳扩展 段统一用损伤力学理论进行描述和分析。预测了疲劳裂纹的形成寿命和扩展寿命，还对疲劳 过群中刚度衰减进行了数值分析。王金昌等p l j 以沈f j h 一大连高速公路为： 程背景，也应用 损伤力学理论，计入了变温引起的沥青混凝土面层材料的非均匀性，对含反射裂缝层状路面 进行了疲劳变温有限元分析，并提出了路面的疲劳寿命预测方法。但损伤力学的理论性较强， j 一程适用性不强。 从上文的分析可得：国内外研究者们采用理埝法得到了很多成果，对研究沥青路面的疲 劳问题起了不可忽视的贡献。但总的来讲，现有的理论法研究成果还不够完善，主要体现f 面几个方面：( 1 ) 国外的研究成果虽较多但国外的路面结构形式和我国的半刚性基层沥青路 面有较大差别。即国外的研究成果不适合我国的实际情况；( 2 ) 现有的研究成果都没能很好地 分析裂缝的疲劳扩展问题，尤其是处理裂缝跨越层间界面的突变问题和裂缝跨越多个材料层 的疲劳扩展问题；( 3 ) 尽管部分学者分析了层间界面约束对路面疲劳特性的影响，但分析不够 细致深入；( 4 ) 不同研究者的研究成果还有较人差异，说明现有研究成果还不够完善：( 5 ) 现有 理论法客观上还存在一些困难。如：采用有限元法分析路面疲劳寿命会面l 临裂缝尖端网格适 应性问题。采用损伤力学来分析路面疲劳寿命的理论性较强，工程适用性不是很强，并且一 些理论还不是很完善。尽管文献”采用权函数法能有效避免上述问题，但他们采用的路面 裂缝权函数不是根据层状结构路面裂缝特征摊导出来的，过于简化，不符合实际情况。 综上所述。尽管国内外研究者分别采用试验法和理论法对路面疲劳特性进行了许多研 究，也得到了很多具有实际意义的成果。但是，不论试验法还是理论法都没有将沥青路面的 疲劳问题研究透彻：试验法由于较难模拟实际层状结构沥青路面，试验结果较难反映真实情 况；理论法也不够完善，客观上还存在一些困难。所以有必要进一步深入研究沥青路面的 疲劳问题。虽然试验法和理论法都各有优点和缺点，但是，除非试验设备和试验手段有很人 程度的改善，否则试验法的不足较难克服，自然就较难得到突破性的成果。理论法则不同， 只要正确处理好沥青路面层状结构特点，理论法不仅可以分析路面疲劳寿命，还可蚪模拟路 面裂缝具体的疲劳过程，即裂缝疲劳扩展过程，相对于试验法，这一点更有实际意义。采用 理论法还可以较好的模拟沥青路面跨越不同材料层的扩展裂缝问题，也可以模拟不同层间界 面约束条件对路面疲劳特性的影响。所以，本文将继续理论法研究。由于有限元法存在较明 显的不足，查阅手册、叠加法、格林公式法等方法的适应性较差( 下一章将具体论述) 故 本文将采用权函数法米分析沥青路面的疲劳问题，并着重推导出适合于层状结构路面疲劳计 算的数值方法。 1 3 本文研究的主要内容和技术路线 通过前文的分析可以得到：沥青路面的疲劳现象是导致路面破坏的一个重要因素，尽管 许多研究者分别采用试验法或理论法对沥青路面疲劳特性进行了研究，但得到的研究成果不 够完善，不能为路面设计提供充足的科学依据。所以本文将针对沥青路面层状结构的特点 采用权函数法推导分析路面裂缝权函数、路面裂缝应力强度因子和路面疲劳寿命的数值计算 方法。具体的研究内容和技术路线如下： l 、分别采用儿何简化法和有限元辅助法分析路面裂缝的几何函数，从而结台权函数理 论计算裂缝的权函数。几何简化法根据路面裂缝特点，对路面裂缝进行适当简化，从而可以 宜接查阅手册得到路面裂缝的几何函数；有限元辅助法是采用有限元法计算不同路面裂缝长 度的离散几何函数值，从而可以拟合出路面裂缝连续的儿何函数。 2 、根据w i l l i a m 的特征函数序列和d a m 法的基本思想，推导出分析层状结构路面裂缝 权函数的另一种数值方法，即直接模拟法。这种方法以作用在裂缝面上的单位集中力和均匀 分布应力为参考荷载，先利用有限元法分析得到参考荷载作用下的路面裂缝应力强度因子， 再根据参考荷载作用下的应力强度因子在数值上与参考荷载作用位置的权函数相等建立联 利用权函数理论分析澌青路面裂缝的疲劳扩展 立方程组，从而可以确定待定的权函数系数和路面裂缝的权函数。再利用能量原理、叠加原 理和贝蒂互换原理等，进一步从理论上推导出分析路面裂缝的混合型权函数方法。并将d a m 法进一步拓展，从理沦上推导出分析跨越任意材料层的扩展裂缝的混合型权函数的数值计算 方法。 3 、分析沥青路面在行车荷载作用f 的路面应力分布规律，并根据分析得到的路面裂缝 权函数利路面无裂缝时在行车简载作j _ = | 卜的应力场分析路面裂缝在行车荷载作川r 的麻，j 强度田子规律。并建立路面裂缝的疲劳扩展模型得到分析路面疲劳寿命的数值方法。 4 、分析不同层间约束条件( 完全连续、完全光滑和部分约束) 、不同裂缝位置裂缝( 面 层表面裂缝、基层底裂缝和底基层底裂缝) 、不同裂缝倾角和不同荷载条件对路面裂缝权幽 数、应力强度因子和路面疲劳特陛的影响。 5 、分析跨越不同材料层的路面扩展裂缝的权函数和应力强度因子的特性，除分析底基 层底裂缝扩展刨上面结构层外，还要分析面层表面裂缝扩展到基层的扩展裂缝。 6 、分析不同路面结构形式对路面裂缝权函数、应力强度网子以及路面疲劳特性的影响。 着重分析面层厚度、基层厚度、面层模量、基层模量和底基层模量等对路面疲劳特性的影响。 7 、分析沥青路面的早期破坏与面层层间界面连续条件和疲劳的关系。具体内容为：分 析面层底界面完全连续和完全光滑状态下的面层拉应力、面层底裂缝应力强度因子和疲劳扩 展规律，从而得到路面的疲劳寿命，将疲劳寿命转化为使用期限，就可得出是否会由于层问 界面不完全连续由疲劳引起路面早期破坏。 8 、设计疲劳试验米验证分析路面裂缝问题的权函数理论的正确性。具体试验方案：利 用m t s 疲劳试验机和超声波技术，采用预切裂缝的三点受弯小梁试件来测试出沥青混合料 的疲劳扩展模型参数c 和1 1 。将预切裂缝的小梁试件的疲劳试验结果和权函数理论的计算结 果进行对比分析便可以验证权函数理论分析路面疲劳寿命的正确性。同样，将预切裂缝的叠 加小梁的疲劳试验结果和权函数理论的计算结果进行对比分析可以验证权函数法分析路面 裂缝理论的正确性。 9 、将整套权函数理论编制为具体的软件服务丁工程实践。 7 利用权函数理论分析沥青路面裂缝的疲劳扩展 第二章断裂力学基本理论及权函数理论 在行车衙载和环境荷载的共同作用下，不论柔性基层沥青路面还是半刚性基层沥青路面 都会山现各种形式的路面裂缝。路面裂缝不仅影响路面使用功能，还会影响路面的结构功能， 并且，随裂缝长度的增加，裂缝还会导致路面在低应力r 发生断裂破坏，因而研究路面裂缝 及其疲劳扩展很有必要。由于路面裂缝的存在，弹性力学较难解决裂缝的奇异性问题，所以 本文将采用断裂力学知识和权函数理论来分析路面裂缝的应力强度因子及其疲劳扩展。在具 体分析之前，下面将介绍断裂力学的基本理论和权函数基本理论。 2 1 断裂力学基本理论 断裂力学为固体力学的一个重要分支， 获得丰硕成果弗得到广泛应用的一门学科。 2 1 1 能量平衡准则 开始发展于本世纪4 0 年代末，在随后几十年里 下面主要介绍有关断裂力学发展的重要内容。 第一个系统研究断裂现象的是g r i f f i t h ，aa 【5 ”，他要解决的问题是解释为什么玻璃类 的脆性材料的实际断裂强度远比理论断裂强度低。他研究表明：导致这一现象的原因是实际 物体中不可避免地存在缺陷( 裂纹) ，从而导致材料的强度降低。他还利用能量原理对这一 现象进行了分析，他指出，控制裂缝稳定性取决于应变能和表面能的大小关系，即裂缝扩展 释放出来的应变能高于形成新的裂缝表面所需的表面能，裂缝便会失稳扩展，相反，裂缝只 有在增加应力的情况f 才会扩展，即能量平衡准则，如式2 1 所示。 g 2 f ，( 2 1 ) 上式中的g 表示应变能释放率，r 表示形成新的裂缝表面所需的能量，即表面能。 g r i 街t h 将应变能表示为， g ：x o - a ，( 2 2 ) e 式中：为垂直于裂缝方向且远离裂缝位置的张拉应力，a 为裂缝长度的一半，e 为弹 性模量。 从上式还得山裂缝失稳时( o = 2 f ) 的张拉应力和裂缝临界长度关系为， d 。= 常数，( 2 3 ) g r i f f i t h 的上述理论得到了s n e d d o n t 5 5 1 的发展，他研究了无限空间体的钱币状裂缝问题。 但i r w i n 5 ”； i l o r o w a l l 57 1 分别指出了g r i f f i t h 的能量平衡原理仅适用丁脆性材料，对丁塑性材 料，能量准则必须进行相应的修改，应该加上塑性变形所作的功，即 g 2 r + a ( 2 4 ) 式中的表示不可恢复的塑性变形所作的功，满足这个关系式，裂缝才会失稳，这个关 系式解释r 为什么塑性材料断裂所需的功比脆性材料要多得多。 2 1 2 应力强度因子 虽然能量平衡准则解释了脆性材料和塑性材料断裂的本质，但由于直接计算裂缝的表面 能较困难，所以直接将能量平衡准则应j j 丁工程实际较困难。l n v i n 【“1 后来发现：裂缝尖端 的应力场总是具有相同的形式，并且可表示为式2 5 的形式， 利用权函数理论分析沥青路面裂缝的疲劳扩展 盯。( r ，目) ：? k i i ( 臼) + 。抽e ，t e r m s ，( 2 5 ) 。 2 7 0 上式采用的式极坐标系统，极坐标系统的原点在裂缝尖端，当r 趋近丁零时，“o t h e r t e n n s ”也趋近于零，即裂缝尖端的应力场可以用常数k 米表示，而常数k 就是我们熟知的 麻力强度嘲子。庶力妊度园子是裂缝 之度、形状、荷载类型和结构物的几何形状的函数，通 常，应力强度因子表示为， k = y o - 4 s , r a ，( 2 6 ) 式中，a 表示裂缝k 度的一个参数，y 是一个无量纲的几何函数，它主要是关于裂缝儿 何条件的常数。 i r w i n 还推导出能辱释放率和应力强度园子的关系式，即 g k2 ( 2