（精密仪器及机械专业论文）转向架动应力测试数据分析软件设计及应用.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第f 页 i _ _ _ 。_ _ _ _ _ _ 。i i m ，i ，n i ii- -捅 姜随着科技的 不断进步，铁路车辆已经成为重要的城际、省际交通之一，它具有容量大、速度快、无拥堵、乘坐舒适、节约能源、比较经济等特点。 而随着更多的人们的出行选择 铁路，其的平稳性，安全性，车辆转向架的应力，疲劳强度，使用寿命都不得不令我 们更加深刻的重视起来。进行转向架 关键词：转向架；动应力：数据处理软件；二维应力( 载荷) 谱；g o o d m a n 曲线；寿 命 西南交通大学硕士研究生学位论文第f l 页 a b s t r a c t w i t ht h ei m p r o v e m e n to ft e c h n o l o g y t h er a i l w a yv e h i c l eh a sb e e na r li m p o r t a n tp a r ti n t h eu r b a na n di n t e r - p r o v i n c i a lt r a f f i cs y s t e m i th a ss o m ea d v a n t a g e st h a ts u c ha sl a r g e c a p a c i t y 1 0 wn o i s e ? h i g hs p e e d ? n oc r a m c o m f o r t a b l er i d i n g e n e r g ys a v i n g m o r e e c o n o m i c a l a n ds oo n w i t hm o r ea n dm o r ep e o p l es e l e c t i n gt or i d er a i l w a yv e h i c l e ，i tn e e d su st op a y a t t e n t i o nt ot h er u n n i n gs t a b i l i b ，a n ds e c u r i b , o fr a i l w a 3 w e h i c l ea n dt h es t r e s s f a t i g u es t r e n g t h a n ds e r v i c el i f eo fv e h i c l eb o g i e d o i n gd y n a m i cs t r e s st e s tf o rb o g i eh a sv e r yi m p o r t a n ts i g n i f i c a n c e s i ti st od of a t i g u e a n a l y s i s a f t e rt h es i t et r a c k i n gd e t e c t i o nf o rd y n a m i cs t r e s s ，i t i sn e c e s s a r yt od od a t a p r o c e s s i n g i ti sa l s on e c e s s a r yt od oa n a l y s i sa n dd r a wf i g u r e sw h i c h w i l lb ec o m p a r e dw i t h r e l a t e ds t a n d a r d sb a s e do nt h ed a t at h a th a db e e np r o c e s s e d s ow ec a nm a k es u r ew h e t h e r t h em a x i m u mm a i ns t r e s si sh i g h e rt h a nt h ea l l o w a b l es t r e s so fm a t e r i a l sa tt h eu s e c o n d i t i o n ，a n dg e tt h er e s u l tt h a tw h e t h e rt h el i f eo fe v e r ym e a s u r i n gp o i n ti su n l i m i t e d a f t e r a l l ，w ec a ng e tt h el i f eo fb o g i e i nd o m e s t i c ，t h e r ei sn op r o f e s s i o n a lc o m m e r c i a ls o f t w a r ew h i c hi sr e l a t e dt od a t a p r o c e s s i n ga n da n a l y s i sf o rt h er a i l w a yv e h i c l eb o g i e b u ti nf o r e i g ns o f t w a r e s ，t h ed a t a i n t e r f a c ep r o v i d e db yt h ee x i s t i n gs a m et y p ec o m m e r c i a ls o f t w a r ec a r ln o tm a t c hw i t ht h e s t o r a g ei n t e r f a c eo rs t o r a g ef o r m a tp r o v i d e db yd y n a m i cs t r a i ng a u g ew h i c hi s u s e di n d o m e s t i c b e f o r eu s i n gt h ef o r e i g nr e l a t e dc o m m e r c i a ls o f t w a r e ，i tn e e d sp r e t r e a t m e n t p r o g r a mw h i c hi sd e v e l o p e db yu s e r s a n dt h em o s to ff o r e i g nr e l a t e dc o m m e r c i a ls o f t w a r e s a r en o to n l ye x p e n s i v e ，b u ta l s oh a r dt ob eo p e r a t e d s oi ti sv e r yn e c e s s a r yt oa d o p td y n a m i c s t r e s st e s td a t ap r o c e s s i n gs o f t w a r ew h i c hi sd e v e l o p e db yo u r s e l v e s i nt h i sp a p e r , i ti n c l u d e das y s t e m a t i ca n dc o m p r e h e n s i v ee x p o s i t i o nf o rt h ed y n a m i c s t r e s st e s to fb o g i e i nt h ef i r s tc h a p t e r , i ti n t r o d u c e dt h er e l a t i o nb e t w e e nt h eb o g i ea n dt h e r u n n i n gs e c u r i t y , a n dt h ei m p o r t a n ts i g n i f i c a n c eo fd o i n gt h ed y n a m i cs t r e s st e s tf o rb o g i e i ta l s oi n t r o d u c e dt h ei m p o r t a n ts i g n i f i c a n c eo ft h ed e s i g no fd y n a m i cs t r e s st e s td a t a p r o c e s s i n gs o f t w a r e a n dt h ew o r ki n t h i sp a p e r i nt h es e c o n dc h a p t e r , i td i s c u s s e dt h e p r i n c i p l eo f t h ed y n a m i cs t r e s st e s ta n dt h et h e o r yo ff a t i g u ea n a l y s i s i nt h et h i r dc h a p t e r i t i n t r o d u c e dt h ed a t ap r o c e s s i n gs o f t w a r ew h i c hw a sd e v e l o p e df o rt h ed y n a m i cs t r e s st e s t 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 li 页 c o m p r e h e n s i v e l y i tc o n t a i n e dd e v e l o p m e n te n v i r o n m e n t f e a t u r e s a r c h i t e c t u r ea n d t h ew a yo f p u t t i n gt oe f f e c tf o rt h ec o r ef u n c t i o n e t c t h e l a s tc h a p t e ri n t r o d u c e dd o i n gt h ed y n a m i c s t r e s st e s ti nt h ef i e l dw h i c hw a sb a s e do nt h es u b w a yv e h i c l ew h i c hh a db e e np r o d u c e db y ae l e c t r i cl o c o m o t i v ec o ，l t d t h em e t r ov e h i c l ew o u l db eu s e do nm i n g z h ul i n eo f s h a n g h a is u b w a ) ，a n dl i n e3o fg u a n g z h o us u b w a y t h r o u g ht h et e s t t h ed y n a m i cs t r e s sd a t a o fb o g i ew a sg o a e n t h em o r ec r i t i c a lm a x i m u mm a i ns t r e s s t w o - d i m e n s i o n a ll o a d i n g s p e c t r u ma n dg o o d m a nc u r v eo fk e yp a r t so nt h eb o g i ew e r eg o t t e nt h r o u g ht h ed a t a p r o c e s s i n g w h i c hw a sb a s e do nt h es e l f - d e v e l o p e dd a t ap r o c e s s i n gs o f t w a r e f o l l o w i n g t b 2 6 38 2 0 0 5a n dt b 2 36 0 9 3 t h er e s u l to ft e s ti n d i c a t e st h a tt h em a x i m u mm a i ns t r e s so f e v e r ym e a s u r i n gp o i n ti sl o w e rt h a nt h ea l l o w a b l es t r e s so fm a t e r i a l sa tt h es a m eu s e c o n d i t i o n r e f e r r i n gt ot h er e s u l to fg o o d m a nd i a g r a m ，t h ef a t i g u el i f eo fe v e r ym e a s u r i n g p o i mi su n l i m i t e d k e y w o r d s ：b o g i e ；d y n a m i cs t r e s s ；d a t ap r o c e s s i n gs o f t w a r e ；t w o d i m e n s i o n a ls t r e s s ( 1 0 a d ) s p e c t r u m ；g o o d m a nc u r v e ；l i f e 西南交通大学曲南爻遗大字 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授 权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在 年解密后适用本授权书； 2 不保密刚，使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：圳 日期：莎d 厂d 。4 加 指导棚签名：关阮 日期：弘，p ，峨p 西南交通大学硕士学位论文主要工作( 贡献) 声明 本学位论文的主要贡献如下： 论文设计依托某机车电力厂在上海地铁与广州地铁的国产转向架进行动应 力试验分析，并且自行开发数据处理软件，包括前处理模块，雨流计数模块，应 力谱统计模块，数据库应用等等，并且利用自编数据处理软件对所测数据进行数 据处理，得到的的结果显示实际应力未超过材料的许用应力，根据g o o d m a n 图， 参照t b 2 6 3 8 - 2 0 0 5 和t b 2 3 6 0 9 3 进行转向架的疲劳寿命评估，所有测点均为无限 寿命。 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得 的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经 发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中作 了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 旃j ， h o j “卜砒一丌丁 卜 珥 乜儿 知 叫 签 、d 者作 玑 蚶 瑚 粉 日 位笋 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1转向架与行车安全 第1 章绪论 转向架是车辆最重要的组成部件之一，它的位置介于车体与轨道之间，引导车辆 沿钢轨行驶和承受来自车体及线路的各种载荷并缓和动作用力，是保证车辆运行品质 的关键部件。转向架不仅要有足够的强度，而且还要有良好的运行平稳性以便将旅客 安全、快捷、平稳、舒适地送达目的地。不夸张地说，转向架是“靠轮轨接触驱动运 行的现代机车车辆”得以生存发展的核心技术之一。转向架需要承受车架以上部分的 重量，包括车体，车架，动力装置和辅助装置等，并使轴重均匀分配。保证必要的轮 轨粘着，并把轮轨接触处产生的轮周牵引力传递给车架，车钩，牵引列车前进。它还 要缓和线路不平顺对车辆的冲击，保证车辆具有良好的平稳运行性和稳定性。而且还 要保证车辆顺利通过曲线。最后，再需要时产生必要的制动力，以使车辆能够在规定 的距离内减速或者停车。 车辆的转向架要面对及其恶劣的线路条件。因为线路条件比较复杂，轨道有很多 的不平顺，且站与站间距有长有短，启停频繁，对牵引和制动性能要求很高。所以对 转向架的要求非常高。 有着繁重的任务，面对着恶劣的线路条件，拥有复杂的自身要求，转向架的安全 毫无争议的成为了车辆安全的最核心部分，且尤其的重要。它的安全性直接决定着车 辆运行的的平稳性与安全性。 在运行中，轮轨之间的相互作用一直存在着，随之产生各种横向和垂向的作用力， 并且引起车辆的不断振动，旅客就会感到疲劳，当这种振动达到一定的程度后，转向 架的某些位置的受力很可能超过其材料的许用应力，一些部位就会发生损伤性的形变， 从而影响行车安全。 1 2 转向架动应力检测的意义 对于铁路来说，载客量大、正点率高、安全舒适是工程运营一个重要指标。为了 保证列车高通过能力及安全行驶，除隧道施工、站台建设、行车组织、通信与信号系 统、供电设施、各项防灾措施等以外，还包括车辆的生产、维修及性能测试等重要任 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 务。而其中，转向架的动应力检测则是地铁车辆维护的重要组成部分，车辆转向架的 质量好坏，直接影响到车辆系统的可靠性，也将影响列车的安全运营。利用动应力检 测的方法，对车辆转向架的性能表现进行跟踪，从而获得车辆转向架的使用寿命( 包 括有限寿命与无限寿命两种检测方法，由于地铁运行的其他工况相对复杂，无法完全 获得全面服役载荷信息，所以本文使用的均是无限寿命评估) ，将有利于对车辆转向 架质量的检验和评估，同时也为修改和制定新的建造与维修策略提供依据。 1 3 转向架动应力检测的方法 就转向架的动应力检测来看，国内外比较普遍使用的方法有软件仿真计算以及现 场动应力检测。 软件仿真计算则主要以利用有限元软件a n s y s 建立了详细的构架有限元模型，对其 进行了有限元分析，包括应力分析和模态分析。其无实物性决定了它更加适合与前期 的研发阶段，以用于节省成本。 现场动应力检测则是依据转向架上由于焊接等原因获得的连接点，对其布置传感 器，在运行中检测其数据，后期通过数据处理，得到相关的结论。对于已经服役的转 向架来说，这种方法能最有效最真实的反应转向架各测点寿命。 1 4 设计动应力数据分析软件的重要性 在进行过动应力现场检测试验后，采集了大量的试验数据，而最繁重的工作就是 数据处理，要利用所采集的数据进行分析与作图，与相关标准进行比对，最终判断转 向架的寿命。 在国内，并没有专门针对于铁路车辆转向架相关数据分析处理的商业软件，而国 外的软件中，现有的同类商业软件所提供的数据接口与国内所用动态应变仪所存储的 接口或格式不一致( 如往往需要将单独存盘的小数据文件连接成整个大数据文件进行 处理) ，因此在利用国外相应商业软件进行处理时还需自行编制前处理程序。且国外 相应商业软件大多数都价格昂贵，操作复杂，因此自主研制的机车车辆动应力测试数 据分析软件是非常必要的。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 u um lm _ , 曼曼曼皇 1 5 论文的主要工作 本人参加了上海地铁与广州地铁动应力检测试验项目，并在导师的指导下，完成 了转向架动应力测试数据软件主要功能的编写，对试验结果进行了一定的分析。主要 工作有： 1 ) 研究了转向架动应力检测和疲劳强度分析的原理，并且对上海地铁与广州地铁 转向架的动应力数据进行实地跟踪采集。 2 ) 对转向架动应力测试数据分析软件进行了设计，对其主要模块进行了编写。软 件主要是实现数据分割、连接、存储以及雨流计数法的实现，并且生成二维应 力谱与g o o d m a n 曲线。 3 ) 根据试验所得数据，利用自编软件进行处理，获得最真实的地铁车辆关键部位 的最大主应力，二维载荷谱以及g o o d m a n 曲线。参照t b 2 6 3 8 - 2 0 0 5 和t b 2 3 6 0 - 9 3 所进行的试验结果进行比对，结果表明，实测的各个动应力测点的最大主应力 均未超过相应材料运用条件下的许用应力标准，根据g o o d m a n 图评判结果表明， 所有测点的疲劳寿命均为无限寿命。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 第2 章动应力测试及疲劳强度分析原理 进行车辆转向架动应力分析的主要目的就是对转向架进行疲劳强度分析，所谓强 度分析，就是判断最大主应力是否超过相应材料运用条件下的许用应力标准，根据 g o o d m a n 曲线判断寿命，g o o d m a n 疲劳极限线图是一种疲劳破坏应力包络线，任何 应力点如果处于封闭折线之上或之外，表示在指定循环a + 次疲劳之后或经过a 7 次疲劳， 材料都将发生断裂。即其寿命为有限寿命而不是所要求的无限寿命。 而所谓疲劳分析，主要是在周而复始的车辆运行中，转向架的某些部位出现了机 械失效，通过雨流计数法，得出二维应力谱，载荷谱是进行车辆转向架可靠性试验研 究的重要依据之一，掌握载荷谱的变化规律是进行疲劳寿命估计和疲劳设计的先决条 件。 在疲劳分析之前，要首先取得测点所受的主应力，然后得到相应的最大应力和 g o o d m a n 曲线。 2 1电测法原理 通常受力部件任何断面的最大应力均出现在部件的外表面，所以一般测得外表面 上的最大应力即可代表该断面的最大应力。此外，当该处应力在材质的屈服应力限以 下弹性范围内变化时，应力正比于应变，因此我们在地铁转向架的应力测试中，采用 测量该点处的应变值，然后经一定的计算方法计算得出该点处的应力值。目前，国内 外转向架的应变测试一般都采用电测法，即电阻应变测量法。 电阻应变测量法的基本原理为：以安装在被测构件表面上的电阻应变片为传感元 件，将被测构件表面指定点的应变变化值转换为应变片电阻的变化值，再通过电阻应 变调理模块( 或应变仪) 将此电阻变化转换为电压( 或电流) 的变化值并加以放大， 然后输入到计算器数据采集系统进行数据采集、记录和分析处理。 当金属丝受拉伸或压缩变形时，该金属丝的电阻就会改变。于是，金属丝电阻的 这个改变量就成了量测金属丝应变的一种尺度，电阻应变片的变形是随着它所粘贴部 件表面的应变准确的拉伸或压缩的，所以电阻应变片的电阻改变也就成为测量它所粘 贴部件表面应变的尺度了。 金属丝的电阻值r 的表达式为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 ：一lp ) 2一a(2-1) 式中：p 金属丝的电阻率。( q l l l l l q 2 m ) 三金属丝的长度( m ) a 金属丝的截面积( m m2 ) 为了得到金属丝电阻的变化关系，对上式微分，考虑到它的各项都是变化的，则 有： d r = p a d l + _ l a r d p 一+ l p d a ( 2 2 ) 在上面这个电阻变化的表达式中包括了金属丝的初始长度，截面积彳 和它们的变化量龙和幽，于是，金属丝的体积y 及其变化量d y 可表示为： v = a l 和 d v = a d l + l d a ( 2 3 ) 若金属丝被拉伸，则它的体积变化量也可表示为： d v = l ( 1 + g ) a ( 1 一v 占) 2 一上矿( 2 4 ) 式中：占金属丝的应变 v 洎松系数 在拉伸应变作用下金属丝长度增加倍，由于泊松效应则金属丝的横 向尺寸减少肛倍，而截面积则比例于横向尺寸的平方，将式( 2 - 4 ) 右边一 项展开，并略去包含有占2 因子的项，于是有： d y = l 4 占( 1 2 v ) = l a d l 、- 1 2 v ) = 砒( 1 2 v ) 由( 2 3 ) 和( 2 5 ) 式，可得： 三幽= - 2 a v d l 将( 2 6 ) 带入( 2 2 ) 后，除以( 2 1 ) ，可得： 塑：丝+ 塑+ 2 、，丝：( 1 + 2 v ) 占+ 塑 rl p l 、 p 今 ( 2 5 ) ( 2 6 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 d r4 0 k 。：卫：l + 2 a ，+ 卫 s ( 2 7 ) 式( 2 7 ) 中，k o 称为金属丝的应变灵敏系数，它表示金属丝发生单位应变时其电 阻的变化率，实测的应变片的灵敏系数为一常数，均在2 左右，也就是说应变片的电 阻相对变化量譬与应变占的关系是线性的。 “ 电阻应变测量法( 电测法) 在地铁转向架的应力、应变测试中之所以被广泛应用，其 优点有： 1 ) 灵敏度高，测量速度快，结果精度可靠。 2 ) 非常容易实现测试过程的自动化和多点同步测量、远距离测量及遥测。 3 ) 应变片形小量轻，不改变测试对象的原有应力状态。 4 ) 可测量各部位的静态、动态和瞬态应变值，可测频带宽。 5 ) 可在高温、高压、高速、旋转和具有放射性和干扰等特殊条件下进行测量。 6 ) 可方便与计算机联机使用，缩短测试周期并提高测试可靠性和准确性。 2 2 应变片的应力计算 单一方向粘贴的即是单项应变片；对一点沿几个方向粘贴几个电阻应变片，称为 应变花。 主应力不是直接获得的，而是通过对所测量的应变值计算获得，在不同的应力情 况下，所用的主应力计算公式如下： 1 ) 单向应力情况： 仃o = e 占o ( 2 - 8 ) 式中，吼一计算应力，m p a ； 被测材料的弹性模量，m p a ； e o - - - - - - 测得的应变值。 2 ) 已知主应力方向的平面应力情况( 虽p 9 0 度) ： ：土( 9 0 + v 9 9 0 ) 2 五了 ) ( 2 - 9 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 f 0 9 0 = 鼍( + v 6 0 ) ( 2 1 0 ) l v 式中，v 为材料的泊松系数。 3 ) 不知道主应力方向的平面应力情况 在这种情况下，必须采用三向应变花测量，最常用的应变花有4 5 0 以及 6 0 0 ，其相应的计算公式如下： i 4 5 0 应变花： q 产丽e 咄舻志瓜习丽( 2 - 1 1 ) 留2 ：塾幽 q 一 式中， q 最大主应力； 盯2 最小主应力； 0 。应变片的轴线于最大主应力q 方向间的交角。 i i 6 0 0 应变花： ( 2 - 1 2 ) 仃，2 - 丽e v ) ，。：一+ 3 ( - , 1 2 + e 万瓜i 而i 丽丽 ( 2 1 3 ) 锄。= 杀等为 川 在现场检测中，我们一般选用单项应变片以及4 5 0 应变花。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 2 3最大主应力的确定 转向架的测点最大主应力的确定是由屈服准则所定义。 当受力物体内质点处于单向喧力状态时，只要单向| 立力大到材料的屈服点h 、j 则 该质点丌始山弹性状态进入塑性状态，即处予屈服。 受力物体内质点处于多向宦力状态时，必须同时考虑所有的匣力分帚。在一定是 变形条件( 变形溢度、变形速甓等) 下。只有当冬应力分量之间符台一定关系时，质 点才7 i 始述入塑性状态，这种关系称为屈服准则，也称塑性条件。它是描述受力物体 中乃：同壹力状态下的质点进入塑性状态并使塑性变形继续逆行所必须遵守的力学条 件： 对于会属材剌，最广泛的判别依据是v o nm i s e s 和t r e s c a 崖照准则。 r 一) v a nm is e s 的条件是( 2 - t 5 ) ： f - j 2 一k 2 = l ，s ，s 口- k 2 = o ( 2 一t5 ) 式中：k 是常数； 是畸变能的量度 如果用主应力表示，其条件应该是( 2 - 1 6 ) ： 厂= 吉 ( 盯。一仃：) 2 + ( 0 2 - 0 - 3 ) 2 + ( 0 - 3 - - 0 - ) 2 一k 2 ( 2 1 6 ) 对于单轴拉伸， 仃l2 盯y 0 - 2 2 0 - 3 20 ， 而后= ， 式中，0 - 。是拉伸屈服应力。 对于纯剪切， 仃l5 一仃32f l 0 - = 0 ， ( 2 - 1 7 ) ( 2 - 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 - 2 ( 】) 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 k = r 。， 式中：f 。是剪切屈服应力。 ( 二) 1 e s c a ! 3 屈服。4 7 。f - i 是( 2 2 2j ： 扣鸣i = 七 对于单纯拉伸， k ：6 么 以上所有条件中，吼仃2 1 3 3 。 2 4 二维载荷( 应力) 谱与雨流计数法 ( 2 - 2 1 ) ( 2 - 2 2 ) ( 2 2 3 ) 载荷谱是进行车辆转向架可靠性试验研究的重要依据之一，掌握载荷谱的变化规 律是进行疲劳寿命估计和疲劳设计的先决条件。 在转向架的疲劳损伤评估的时候，应该考虑尽可能多的引起转向架疲劳的循环载 荷的所有根源，根据欧洲铁路和日本铁路相关标准 ( e n l 5 3 8 0 2 0 0 6 ，e n l 2 6 6 3 2 0 0 0 ，e n 5 0 8 5 1 2 3 ，j l sh 4 0 0 0 h 4 1 0 0 ，j l se 7 1 0 5 7 1 0 6 等 等) ，应明确可能引起车辆转向架结构疲劳损伤的而循环在和来源。例如：由于轨道 激励引起的载荷，高速引起的载荷，典型工况引起的载荷( 牵引制动，直线曲线道岔 等) ，其他关键位置的载荷等等。 在工程实际中，许多车辆转向架载荷是随机的。随机载荷是一种不规则的、不能 重复的、随时间变化的载荷。在对转向架进行疲劳可靠性分析时，只能使用统计分析 方法对随机载荷进行分析与描述，即通过实测或参考有关资料对载荷一时间历程进行统 计分析。常用的统计分析方法主要有计数法和功率谱法。 由于使地铁转向架产生疲劳损伤的主要原因是载荷幅值和载荷循环次数，因而常 用计数法进行分析。 计数法是一种数理统计分析方法”它将不规则随机载荷时间历程简化为一系列的 全循环或半循环的过程! 计数法的种类很多，疲劳寿命估算和疲劳试验结果的可靠性 在很大程度上取决于载荷谱，但载荷谱的编制又与所采用的计数法有关! 同一载荷的 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 i i ：曼曼曼! 曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼量曼曼曼曼曼 时间历程选用不同的计数法编制出的载荷谱有时会有很大差别! 当然”按照载荷谱来 进行疲劳寿命估算分析与试验也会得出不同的结果! 计数法可以分为三种类型： ( 1 ) 单参数计数法 这种统计分析方法只考虑载荷循环中的一个变量，这种计数法较简单直观， 但不够严密和精确! 它既得不到载荷的频率变化信息，也没有载荷发生次序 的信息，由于它只考虑单一参数，不足以描绘载荷循环特性。因而它只是对 随机载荷过程的近似描述，这类方法有：峰值计数法，振幅计数法等。 ( 2 ) 以材料的应力一应变响应为基础的计数法 它是采用载荷或应变循环，而不是用振幅( 即半个循环) 来分析载荷历程； 如振幅对计数法等。振幅对计数法是将量值相等而符号相反的振程成对地记 录下来，特别是振程对均值计数法，不仅记下了振程对，同时也记下了平均 值，因而这种计数法能较好地反映载荷变化的全部信息! 雨流计数法也是对载荷一时间历程中量值相等而符号相反的振幅成对地记录 下来，但这些振幅对在应力一应变滞后回线中必定是从一顶点出发又回到同 一顶点形成一个闭环时的一对振幅。 经验表明，在多种计数法中，雨流法和振幅程对计数法用于累积疲劳寿命估 算的结果与试验结果之间有较好的相关性，因而它们应用最广。特别是雨 流计数法，国内外对它的研究越来越多，因为雨流法与其它各种计数法相比 铰，在理论上与疲劳损伤理论密切联系，在应用上具有较高的精确度，并且 易于应用计算机进行统计分析! ( 3 ) 双参数计数法 这种计数法是为了克服峰值法和振幅法各自缺点而提出的一种计数法，它 以载荷历程中的幅值和均值两个参数为对象，同时进行统计计数，能保留载 荷历程中的幅值一均值关系! 在选用某种计数法之前，应对实测的载荷一时间历程进行分析研究。如果它属于各 态历经随机过程! 则各分段子样的均值能很好地与总体均值相符合。故对于各态历程 的随机载荷，只要分析一个子样就可以了! 综合上诉考虑，我们的二维载荷谱的统计方法选择阿流计数法。 雨流计数法主要用于工程领域，特别在疲劳寿命计算中运用非常广泛。雨流计数 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 法又称为“塔顶法”，是2 0 世纪5 0 年代由英国m m a t s u i s k i 和t e n d o 考虑了材料应 力应变过程提出来的，他们认为塑性的存在是疲劳损伤的必要条件，且其塑性性质 表现为应力应变的迟滞回线。 雨流计数法主的优点是，在计数原则上有一定的力学基础。其主要功能是把实测 载荷历程简化为若干个载荷循环，供疲劳寿命估算和编制疲劳试验载荷谱使用。它以 双参数法为基础，考虑了动强度( 幅值) 和静强度( 均值) 两个变量，符合疲劳载荷 本身固有的特性。把载荷一时间历程数据记录转过9 0 。，如图( 2 - 1 ) ，时间坐标轴竖 直向下，数据记录犹如一系列屋面，雨水顺着屋面往下流，故称为雨流计数法。 j 萝，：7 5 ： - _ - ， 7 ：，连 多一? l i 1 9 震 ；： l li 、8 ，l i f 弋j ，静 y f1， 图2 - 1 雨流计数法 在5 0 年前人们主要以手工计算为主，但手工计算只能处理一些相对比较简单，数 据量不大的数据，对于数据较多的问题手工处理起来就不太容易了。随着电子计算机 的不断发展，运算速度的不断加快使这些烦琐的计算大大简化。 这种方法的突出特点是根据所研究对象的应变2 时间之间的非线性关系来进行计 数，亦即把样本记录用雨流计数法定出一系列循环。 雨流计数法有下列规则： 1 ) 雨流在试验记录的起点和依此在每一个峰值的内边开始，亦即从1 ，2 ，3 ，等 尖点开始。 2 ) 雨流在流到峰值处( 即屋檐) 竖直下滴，一直流到对面有一个比开始时最大值 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 ( 或最小值) 更正的最大值( 或更负的最小值) 为止。 3 ) 当雨流遇到来自上面屋顶流下的雨时，就停止流动，并构成了一个循环。 4 ) 根据雨滴流动的起点和终点，画出各个循环，将所有循环逐一取出来，并记 录其峰谷值。 5 ) 每一雨流的水平长度可以作为该循环的幅值。 2 5g o o d m a n 曲线 g o o d m a n - s m i t h 图是综合考虑疲劳应力幅、平均应力和材料机械性能限制的疲劳 强度图，常用于铁道车辆结构部件疲劳设计，如同本ji se 4 2 0 7 1 9 9 2 铁道车辆用 转向架设计通用规则、国际铁路联盟( u i c ) o r eb 1 2 r p l 7 货车标准，都以该图为设 计标准。该图通常被理解为“疲劳极限图，修正的g o o d m a n 图是指以屈服极限为限界， 以g o o d m a n 提出的线性经验公式为基础，用直线替代实际疲劳极限应力线后，得到的 一种简化疲劳极限线图。这里“简化”指用直线代替实际疲劳极限应力线：“修正” 指为体现最大应力不应超过材料屈服极限的原则，用屈服极限作为应力限界对实际疲 劳极限线图进行的塑性修正。修正的g o o d m a n( 如图2 - 6 ) 一般绘制成s m i t h 图形式。 s m i t h 图形式的修正g o o d m a n 疲劳极限线图( 图2 6 ) ，具有形式简单、图示信息 量大的特点，能够清晰地显示疲劳极限的上、下应力限界，直观地反映平均应力对疲劳 极限的上、下极限应力以及应力幅的影响，因其使用方便而最为广泛应用。 修正的g o o d m a n 疲劳极限线图绘制起来也很方便，其技术关键是测定材料的强度 极限、屈服极限和对称循环下的疲劳极限。通过简单的几何作图，即可得到修正的 g o o d m a n 疲劳极限线图。 2 5 1 g o o d m a n - s m i t h 图的绘制 如图( 2 - 2 ) 所示，绘制g 0 0 d m a n s m i t h 图的基本思想是： ( 1 ) 建立一个直角坐标系，横坐标表示平均应力仃。、纵坐标表示疲劳极限的上、 下极限应力仃一，仃。： ( 2 ) 作一条过原点平分上述坐标系i 、i i i 象限的斜线g c ，则g c 与横、纵坐标均成 4 5 。角： 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 皇皇皇曼曼曼曼曼鼍曼曼曼曼曼曼舅曼曼皇曼曼曼蔓曼曼曼皇曼曼曼曼皇曼曼曼曼皇皇! ! ! ! 量曼! 曼i 一一i 一一一一一曼。舞 ( 3 ) 假设压缩屈服极限在数值上与拉伸屈服极限相等，在纵坐标上标出强度极限 点( 盯。) 、正、负屈服极限点( o r 坍，- - o r 胪) 和正、负疲劳极限点( 仃 t ，一o r ) ： ( 4 ) 过点( 0 ，仃。，) 作横坐标平行线与斜线g c 相交，将该交点分别与正、负疲劳 极限点即a 点和e 点相连，得斜线a b 和印： ( 5 ) 过点( 0 ，仃。) 作横坐标平行线，交斜线a b 于b ，交斜线g c 于c ： ( 6 ) 过b 点作纵坐标平行线，交斜线e d 于d ，连接c d ，封闭折线a b c d e 即为修正 g o o d m a n 图平均应力为正的部分。 ( 7 ) 假设压缩屈服前，负平均应力不影响疲劳极限的应力幅，分别过正、负疲劳 极限点即a 、e 点作与斜线g c 平行的斜线a h 和e f ： ( 8 ) 过点( o ，一万，。) 作横坐标的平行线，交斜线e f 于f 点，交斜线g c 于g 点： ( 9 ) 过f 点作纵坐标平行线，交斜线a h 于h ； ( 1 0 ) 连接g ，h 点，则封闭折线a b c d e f g h a ，即为s m i t h 图形式的修正f l , 0 g o o d m a n 疲 劳极限线图。 图2 2g o o d m a n s mjt h 图 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 盯。应力幅；仃懈最大应力； 仃。最小应力；仃。平均应力； 仃。一强度极限； 仃朋屈服极限； 仃r 对称循环下的疲劳极限。 表2 1 为a b c d e f g h 的坐标： 表2 1 封闭八边形转折点坐标 转折点 平均应力盯，应力幅吼 a0 仃一i n b 仃v ，一仃一i n 仃w o h o h 一仃一i n c 盯wo 、，t d o v f g i n ( 仃 + 盯一1 ) 仃】，一2 0 仃一l o b o h 一仃一i n o h o i n eo 一仃一i n f 仃一i n 一仃”盯 g 一仃w 一仃w h 仃一i n 一仃”2 仃一l _ 一仃v 需要特别说明的是，对于铸铁等脆性材料，其抗压强度仃打与抗拉强度仃。差别较 大，并且没有明显的屈服现象，此时，应用拉伸强度极限盯。代替拉伸屈服极限仃。、 用压缩强度极限口k 取代一仃w ，作图。 修正的g o o d m a n 疲劳极限线图实际上是一种疲劳破坏应力包络线，如图2 - 6 所示， 任何应力点如果处于封闭折线a b c d e f g h a 之上或之外，表示在指定循环a 次疲劳之后 或经过 次疲劳，材料都将发生断裂。即其寿命为有限寿命而不是所要求的无限寿命。 因此，图2 2 给出了经 次循环材料不发生疲劳破坏的应力限界，只有位于封闭折 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 ! |- - i i ：曼曼曼曼曼曼曼蔓曼曼曼曼! 线内的点才是安全的。 根据修正的g o o d m a n 图，可以得出不同平均应力下材料的失效方程，如表2 2 所 示。通过表2 - 2 9 l 图2 - 2 ，可以很方便地进行疲劳设计和强度校核。 表2 - 2 不同平均应力下材料的失效方程 区域 失效方程方程有效范围 备注 a 盯m z 仃m “2 仃伸 一仃 仃。( 仃一仃印) b 仃m 一仃m 仃 t( 盯一仃弦) 仃。0 c 呱( 警 仃一l l 一r ) 。2 ) c r 。o n d ( 警卜 仃仃即 需要补充的是： ( 1 ) 图2 2 所示修正的g o o d m a n 疲劳极限线图假设压缩时的屈服极限与拉伸时的 相等，这一点对于多数金属材料特别是塑性材料是合理的，但对于铸铁及某 些铸a 1 ，m g 合金，其压缩强度极限、屈服极限( 这些材料比较脆，有时可能 没有明显的屈服现象) 比拉伸时高得多，此时，图2 2 给出的是偏于安全的应 力限界： ( 2 ) 实际材料压缩平均应力对疲劳极限的影响与拉伸平均应力不同，一般随压缩 平均应力的增加，极限应力幅总是先大幅度增加而后再下降。图2 2 假设压缩 平均应力对极限应力幅没有影响，在压缩屈服前，极限应力幅与0 平均应力 时的一样。如此得到的疲劳极限线图是偏于安全的，就工程设计和计算而言， 也是可以接受的。 ( 3 ) 图2 - 2 是在单轴应力状态下得到的，只适用单轴应力疲劳问题。对于多轴应力 状态下的疲劳问题，不仅要考虑平均应力的影响，而且还要考虑多轴应力之 间的相互作用。因此，需要将静强度理论与修正的g o o d m a n 关系结合起来， 进行疲劳设计或强度校核。但是，当最大主应力的作用占主导地位时，工程 上为了简化，也可以根据最大主应力大小以及沿最大主应力方向平均应力的 大小，通过修正自, j g o o d m a n 疲劳极限线图，直接进行强度设计和校核。 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 i i i i 2 5 2 具有指定存活率和置信度的修正g o o d m a n 图画法 绘制具有指定存活率p 和置信度y 时的修正g o o d m a n 图，关键是要确定材料在这一 条件下的对称循环疲劳极限盯护。确定盯护后，按上述绘制方法即可得到所要求的疲劳 极限线图。指定存活率p 和置信度y 时，材料对称循环疲劳极限的确定方法如下： ( 1 ) 首先确定中值疲劳极限： 按通常的“升降法”确定中值疲劳极限，即以子样的平均疲劳强度值作 母体中值疲劳极限万。的估计量，其计算公式为( 2 2 4 ) ：