（测试计量技术及仪器专业论文）智能电容测微仪系统关键技术的研究.pdf

中文摘要 超精密电容测微仪是一种非接触式精确测量微小相对位移、微振动和微小尺 寸的仪器，具有温度稳定性好、测量范围大、测量精度高、动态响应好、结构简 单等一系列优点，在航空、航天、工业生产加工、超精密测量等领域中具有广泛 应用。 随着科学技术和工业的飞速发展，对精密测量仪器的分辨力、精度和稳定性 要求也越来越高。j d c 系列电容测微技术作为非接触式测量的手段，由于采用的 是早期的电路器件，这些器件在可靠性和精度指标等方面都比较落后，模拟电路 复杂，调试困难，在仪器的智能化、小型化方面还存在较大的差距，功能不移完 善，本课题针对这些问题进行了一系列研究工作。 本文对电容测微仪工作原理及其关键技术做了系统地、详尽地分析论述，提 出了一种基于单片机的小型化智能化电容测微仪设计的新方案。文中提出电容传 感器测头设计中的相关技术；对主放大电路的电路参数进行优化设计，进行了精 密整流滤波电路的改进设计和器件优化；采用数字合成技术的方法设计了精密稳 幅振荡器，提高了精密稳幅振荡器的精度。采用单片机c 8 0 5 1 f 0 6 0 对测量系统 进行单片机软硬件控制设计，实现数据的采集和滤波、键盘参数设置、数据实时 的显示、存储和打印，以及与计算机进行串口通信。最后对引起仪器的误差和测 量精度的因素进行理论分析和探讨，并对部分系统实验给出分析和结论。 关键词：电容传感器驱动电缆技术电容测微仪动态测量 a b s t r a c t a sam e t h o do f n o n - c o n t a c tm i c r o d i s p l a c e m e n tm e a s u r e m e n t ，t h eh i | g ha c c u r a c y c a p a c i t a n c em i c r o m e t e rh a sm a n ya d v a n t a g e ss u c ha sh i g ht e m p e r a t u r es t a b i l i t y ，w i d e m e a s u r i n gr a n g e ，h i g ha c c u r a c y ，h i g hr e s o l u t i o n ，g o o dd y n a m i cr e s p o n s ea n ds i m p l e s t r u c t u r e ，e t c i nr e c e n ty e a r st h i sk i n do fi n s t r u m e n ti sw i d e l yu s e db ya e r o s p a c ea n d i n d u s t r yd e p a r t m e n t st om e a s u r em i c r od i s p l a c e m e n t s ，m i c r os i z e sa n dv i b r a t i o n sa n d m a n y o 出e r s w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fs c i e n c et e c h n o l o g ya n di n d u s t r y ，p e o p l er e q u i r e h i g l l e ra n dh i g h e rr e s o l u t i o n ，a c c u r a c ya n ds t a b i l i t y a sam e a n so fn o n c o n t a c t m e a s u r e m e n t ，j d cs e r i e so fc a p a c i t a n c em e a s u r i n gt e c h n o l o g i e su t i l i z ee a r l yp e r i o d e l e c t r o n i ce l e m e n t s t h e s ee l e m e n t sa r en o tg o o de n o u g hi na c c u r a c ya n dr e l i a b i l i t y t h ea n a l o gc i r c u i t sa r eq u i t ec o m p l i c a t e da n dd i f f i c u l tt od e b u g t h e r ei sal o tw o r k n e e d e dt om a k et h e mi n t e l l i g e n t , m i n i a t u r ea n dg o o di nf u n c t i o n t h er e s e a r c hw o r k i nt h i st h e s i si sf o c u s e da ts o l v i n gt h e s ep r o b l e m s t h ed e v e l o p m e n to fc a p a c i t a n c em i c r o m e t e rt e c h n o l o g yi sr e v i e w e da n di t s w o r k i n gp r i n c i r l ea n dk e yt e c h n i q u e sa r ee x t e n s i v e l ya n a l y z e di nt h et h e s i s an e w m i n i a t u r ea n di n t e l l i g e n tc a p a c i t a n c e m i c r o m e t e rs c h e m eb a s e do um c u c 8 0 5 1 f 0 6 0 i sp r e s e n t e d r e l a t e dt e c h n o l o g i e si nt h ed e s i g no fc a p a c i t a n c es e n s o r sa r ed i s c u s s e d ， t h em a i nc i r c u i t si n c l u d i n gd r i v i n gc a b l ea m p l i f i e r , p r e c i s er e c t i f i e ra n df i l t e ra r e s t u d i e d t h es t a b i l i t yo ft h ea m p l i t u d ef r e q u e n c yc h a r a c t e r i s t i ci sa n a l y z e da n dt h e c i r c u i tp e r f o r m a n c ei so p t i m i z e db yu s i n ga u t o m a t i cc o n t r o lt h e o r ya n e wd e s i g no f h i g h l ya c c u r a t ea n ds t e a d ys i n e - w a v es o b r c eb a s e do nd i g i t a ls y n t h e s i z e dt e c h n i q u e i sp u tf o r w a r d t h es y s t e mc a nr e a l i z ed a t aa c q u i s i t i o n ，f i l t e r i n g ，a n dp a r a m e t e rs e t u p b yk e y b o a r d ，d i g i t a ld i s p l a y , s t o r a g e ，p r i n ta n dc o m m u n i c a t i o nw i t hap cv i aas e r i a l p o r t t h em e a s u r e m e n tu n c e r t a i n t yi sa n a l y z e dt h e o r e t i c a l l ya n ds o m ee x p e r i m e n t sf o r t e s t i n gt h ep e r f o r m a n c eo f t h em e a s u r i n gs y s t e mh a v eb e e nc a r r i e do u t k e yw o r d s ：c a p a c i t a n c es e n s o r ，d r i v i n gc a b l et e c h n i q u e ，c a p a c i t a n c e m i c r o m e t e r ，d y n a m i cm e a s u r e m e n t 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤生盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：趣蚤袁 签字日期：2 0 心年f 月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盘叠盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权盘叠盘茎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：j 赵秀乏 导师签名：勿蔹 3 7 多 签字日期：幻o s 年1 月 日签字目期：二叫一年7 月i 目 天津大学硕士学位论文 第一章概论 第一章绪论 精密电容钡4 微仪【l4 】作为一种非接触式精确测量仪器，由于电容传感器【5 q 具 有温度稳定性好、测量范围大、测量精度高、动态响应好、结构简单、稳定可靠、 使用方便，并可实现无接触式测量等一系列优点，特别适宜动态、在线检测，并 能在特殊环境下工作。特别是随着集成电路技术和计算机技术的发展，促使电容 传感器扬长避短，使电容传感器成为一种很有发展前途的传感器，电容测微仪的 相关技术也得到了迅速发展。目前，电容测微仪广泛应用于航天、航空、汽车、 机床、光学器件加工及其它工业测控领域主要用来测量各种介质的薄膜厚度、 金属微变、微小相对位移、微小孔径及各种截面的形状误差等。 1 1 概述 物体间的电容量与其结构参数密切相关，电容式测量原理就是通过改变结构 或介质参数从而改变物体问的电容量来实现对被测量的检测。从电容测微仪的传 感器的结构形式看，目前主要有：平面变极距型、平面变面积型、平面变介电常 数型等类型，也有采用曲面型的上述传感器。在这些传感器中，最基本的是平面 变极距型，主要用于精密测量、精密定位等。电容测微仪的测量电路”“，形式也 很多，目前用的比较成熟和广泛的有调频式、脉冲调宽式、电容电桥式、运算式 等几种主要线路。电容测微仪可以测量一般的长度，也可测量振动、压力、介质 的温度等多种参数。它既可以进行静态测量，也可以进行动态测量。椐目前相关 材料看，电容测微仪的分辨力可以达到1 姗o 1 n m ，用于测量微位移及微小尺 寸的系统精度能达到l o n m 左右，测量压力及压差的系统精度达到帕级，此外测 量振动、薄膜厚度及波位的仪器均得到成功的应用，特别是近年来出现的成功应 用电容测微仪技术测量盲小孔和微孔直径。现在电容测微仪的主要生产厂家有天 津大学精仪学院，英n l q u e e n s g a t ei n s t r u m e n t s 公司，美国w a n y ek e r r 公司等。表 卜l 给出了国内外各个厂家生产的电容测微仪的指标对比状况。其中，天津大学 生产的j d c 电容测微仪在传感器直径为中3 m m ，空气介质条件下的分辨率可达 0 0 1un l ，其测量范围为1 0 0um ；控制线性度为0 5 ，若配以不同的传感器其测 量范围可从1 0i tm 到1 0 0um 。这些充分说明，电容测微仪技术有着广泛的应用前 景，发展更高精度、高分辨力和稳定性的电容测微仪有着现实意义。 天津大学硕士学位论文 第一章概论 表i - i 各生产厂家电容测微仪指标比较 生产厂家型号测量范围分辨力频响范围非线性误差电缆 ( um ) ( n m ) ( k h z ) 天津大学j d c 1 1 1 0 1 0 0l0 20 5 3 m 北京密云 c w 一2 1 00 2 01 0 00 21 0 0 5 m 机床研究所 哈尔演 m d s 0 1 0 0 1 0 0 30 5 l m 工业大学 w a n y ek e r r 叫i o o b0 2 5 + 2 5 0 00 0 10 2 5 1 0 1 m 日小野测器 v t - 5 1 00 5 0 00 1 o 31 0 i m q u e e n s g a t n s 2 0 0 00 2 0 1 2 5 00 10 5 0 0 2 1 1 m i n s t r u m e n t s 德国p i 公司 d 一0 1 50 1 0o 0 lo 3 0 5 3 m 作为电容测徼技术的关键，电容传感器是将被测非电量的变化变换成电容量 变化的一种传感器“，它与常规的光电传感器、电阻式、电感式传感器相比有 如下优点： ( 1 ) 输入能量极低，需要非常小的输入力。由于带电极板问静电引力很小， 约到1 0 。5 n 量级，因此它特别适用于解决输入能量低的测量问题，如微小位移和 微小压力变化的精密测量。 ( 2 ) 可以获得较大的相对变化量。如对金属应变传感器来说，由于应变极 限的限制。r 他一般低于1 ，数值很小。而对于电容式传感器，电容相对变化 量c c 只受到线性和其他实际条件的限制，若采用高线性电路时，其c c 可 达到1 0 0 或更大，这就可大大提高传感器的输出信号。 ( 3 ) 温度稳定性好。电容传感器的电容值一般与电极材料无关，取决于几 何尺寸，只从强度、温度系数、抗蠕变能力等机械特性考虑，有利于选择温度系 数低的材料，因其本身发热极小，影响稳定性甚微。 ( 4 ) 结构简单，适应性强。电容式传感器结构简单，易于制造，易于保证 高的精度，可以做的非常小巧，以实现某些特殊的测量，能在特殊条件下工作。 电容式传感器一般用金属作为电极，以无机材料( 玻璃、石英、陶瓷等) 作为绝 缘支撑，基本上不需要使用有机材料或磁性材料，因此能工作在高低温、强辐射 及强磁场等恶劣的环境中，可以承受很大的温度变化和各种形式的强辐射，并能 承受系统中高压力以及很高的冲击和过载，特别适用于高压和超低压差测量，也 天津大学硕七学能论文 第一章概论 可对带磁工件进行测量。 ( 5 ) 动态响应好。电容传感器由于带电极板间的静电引力很小( 约几个 1 0 1 n ) ，需要的作用能量极小，又由于它的可动部分质量可以做得很小很薄，即 质量很轻，因此其固有频率很高，动态响应时间短，可以在数兆周( 0 4 m h z ) 载频下工作，动态响应时间短，特别适应于动态测量。又由于其介质损耗小可以 用较高的频率供电，因此系统工作频率高。它可用于测量高速变化的参数，如测 量振动、瞬时压力等。 ( 6 ) 电容式传感器内外摩擦误差很小，大多数其他传感器由于机械部分或 磁路部分原因，都存在些内部摩擦力，这类误差很难消除。而电容传感器尤其作 为位移测量时是非接触的。不损伤被测表面，且具有平均效应，可以减小由于传 感器极板加工过程中局部误差较大而对整体测量精度的影响。 ( 7 ) 自热效应甚微。电容传感器用真空、空气或其他气体作为绝缘介质， 介质损耗小，因此本身发热问题可以忽略。 电容式传感器也存在一些如下问题： ( 1 ) 输出阻抗高，负载能力差。电容传感器的容量由于受到其电极的几何 尺寸等限制，易受外部干扰影响而产生不稳定现象，严重时甚至无法工作，必须 采取屏蔽措施。 ( 2 ) 寄生电容影响大。电容传感器的初始电容量小，而连接传感器和电子 线路的引线电缆电容、电子线路的杂散电容以及电容传感器内极板与周围导体构 成的电容等寄生电容却较大，这不仅仅降低了传感器的灵敏度，而且这些电容常 常是随机变化的，使仪器工作很不稳定，影响测量精度。因此。电容传感器对电 缆的选择、安装、接法等都有要求。 ( 3 ) 非线性的输出特性。引起非线性主要原因是测量方法上存在非线性， 如改变极板间距离的电容传感器，电容量的变化与极板间距是非线性关系，即使 用差动式结构可以改善特性的线性度，但由于漏电容影响，也不能完全消除其非 线性。 由于以上特点，电容式传感器利用通过改变电容极板间距或改变极板面积来 实现对微小位移、压力，微振动等参数的测量，也可以用改变介质的介电常数方 法来检测料位和板材厚度等。随着科学技术和工业技术的不断发展，电容传感器 所存在的问题也不断获得解决，使其稳定性和精度不断提高，应用范围不断扩大， 尤其表现在动态测量、低压测量和一些特殊测量等方面。 天津大学硕士学位论文 第章概论 1 2 本课题所完成的研究工作及其实际意义 j d c 系列电容测微仪是天津大学精仪学院研制成功并生产的，由表1 1 可以 看出，其技术指标比较先进，一些主要的技术性能指标已经接近或达到国外同类 产品的水平，但在仪器的智能化、小型化和其他技术性能方面还存在较大的差距。 现在，电容测微仪作为一种精密测量仪器，经过几十年的发展和技术更新，它的 研制和生产以智能化、便携式、模块化和高精度为发展方向，通过单片机或微机 等控制仪器的各种测量操作，进行测量数据采集、通讯及非线性修正等工作，实 现仪器功能和性能上的完善。 本课题就是在这些问题的基础上，展开了一些研究工作： 一分析了电容测徼仪技术研究现状，并对电容测微仪工作原理及其关键技 术做了系统的分析论述。 二对主放大器和精密整流电路进行了优化设计，改善了仪器的温度特性和 线性度指标。 三通过采用数字台成技术设计了精密稳幅振荡器，提高了信号源的幅值稳 定精度，进一步提高了仪器的长期稳定性指标。 四进行了仪器的单片机系统软件和硬件设计，初步设计以c 8 0 5 1 f 0 6 0 单片 机为核心的测量系统，可以通过键盘控制，实现了仪器的数据采集、处理、显示 存储、打印及其与计算机进行串口通信等功能。这是本课题完成的主要工作内容。 存储、打印及其与计算机进行串口通信等功能。这是本课题完成的主要工作内容。 天津大学硕士学位论文 第二章电容测微仪测量原理与技术 第二章电容测微仪测量原理与技术 电容测微仪是由电容传感器、测量线路以及配套的单片机系统组成的。图 2 1 为天津大学研制的j d c 电容测微仪的系统组成示意图。其工作原理简要描述 如下：传感器测头的位移一电容一电压转换通过运放电路实现，输入信号经2 1 k h z 稳幅交流载波电压调制后，经主放大器放大，再由精密整流器整流成单极性的 4 2 k h z 的交流信号，然后由滤波电路滤除载波信号，得到位移信号。 摄落 图2 1 电容测微仪系统的组成示意图 本章将对电容测微仪工作原理及其关键技术进行系统的分析论述。 2 1 电容传感器 电容传感器是将被测非电量的变化转换为电容量变化的一种传感器，由上一 章可知，它有独特的优点，结构简单、高分辨力、可非接触测量、并能在高温、 辐射和强烈振动等恶劣条件下工作。 非接触式电容传感器的种类非常多，以传感器结构形式分为平面型、球面型 和圆柱型，又以平面型最为简单。以传感器参数变化形式分为变间隙型、变面积 型和变介电常数型，其中变间隙型传感器最为简单。一般的说，最基本最典型的 类型为平面变间隙式电容传感器，它应用最多。下面就对各种类型的电容传感器 和其结构进行分析和讨论。 天津大学硕士学位论文 第二章电容测微仪测量原理与技术 2 1 1 电容传感器的工作原理 图2 2 是以空气为介质，两个平行的平面金属板构成的平行板电容。当不考 虑边缘电场影响时，其电容量为 c ：兰生：e o e r a h h 式中，为电容极板间介质的介电常数，= eor ， 其中。o 为真空介电常数( 80 = 8 8 5 x 1 0 “2 w m ) ，f ， 为极板间介质的相对介电常数，a 为两极板所覆盖的 面积，h 为两平行极板之间的距离。由式( 2 - 1 ) ，可见平 板电容器的电容量是、a 和h 的函数。 如将上极板1 固定，下极板2 与被测物体相连，当 被测运动物体做上、下位移( 即 变化) 或左、右位 图2 - 2 平行板电容器 移( 即一变化) 时。将引起电容量的变化，通过测量电路可将这种电容变化转换 为电压、电流、频率等电信号输出，根据输出信号的大小，可测定运动物体位移 的大小，这样实现了微位移、微小尺寸及振动的测量。如果两极板固定不动，极 板间的介质参数发生变化，也会引起电容量的变化，利用这一点，可用来测定介 质的各种状态参数，如介质的湿度、密度、厚度等。 可知，若被测物理量的变化使式中r 、a 和h 三个参量中任一参数发生改变并 引起电容量的变化，通过测量电路，可以根据输出信号的大小，来测定被测物理 量。传感器也由此衍生出变极距型、变面积型和变介电常数型等多种变化形式。 2 1 2 平行板电容传感器测量原理 电容式传感器根据工作原理不同，可分为变极距型、变面积型和交介电常数 型三种。 ( 1 ) 变极距型电容传感器 变极距型平板电容传感器应用较为广泛，主要用于测量微小位移变化，其原 理图如图2 2 所示。其中l 为固定极板，2 为可动极板，当动片2 因被测量变化 引起移动时，就改变了两极板间的距离h ，从而改变了电容量。设初始极距为h o ， 极板面积为a ，则电容初始值为： co：c_=ocra(2-2) 由式( 2 2 ) 可知，极板间电容c 与极板间距离h 是成反比的双曲线关系， 见图2 - 3 。 天津大学硕士学位论文 第一章电容测微仪测量原理与技术 c 图2 - 4 变间隙型电容传感器的非线性特性 当动极板2 因被测量变化而向上移动a h 时 一0 + c 2 器2 啄c o 一幽1 一吆 电容相对变化量： 等等( 1 一争 使h 减小时，则电容c 变为： ( 2 3 ) ( 2 4 ) 由式( 2 - - 3 ) 知，c 与h 不是线性关系，即传感器输出特性c = f ( h ) 是非线 性的，如图2 - 5 所示。由于这种传感器的非线性，所以在工作时，一般动极片不 能在整个间隙范围内变化，而是限制于一个较小的a h 范围内，以使a c 与a h 的关系近似于线性。但是，若a h h c ，则 图2 1 6 调频法测量电路 厂2 j 而1 2 司丽i 。司雨丽1 当被测量为零时，c = o ，振荡器有一个固有振荡频率f o ( 2 3 7 ) 其数值为 天津大学硕士学位论文 第二章电容测微仪测量原理与技术 1 f o 五面 2 口扛( c - + c x ) 2 ：, r , i u l ( c i + c 。) = = = = = = ：= = = = 一= = = z = ! = = = = = = = ( 2 3 8 ) 当被测量为零时，ac ：o ，此时频率为 ：! ：一! ：；!一r 。+ r ( 2 3 9 ) 。 2 z l c 2 筇l ( c 1 + c x l2 玎、( c l + c o + a c ) 。 这种测量电路具有较高的灵敏度，且为频率输出，易于和数字式仪表和计算 机连接，抗干扰能力强，可以发送、接收，以达到遥测控制的目的可测至0 0 1 1 1m 级的位移量。其缺点是振荡频率受温度和电缆电容影响大，线路复杂，且不 易做得很稳定，输出非线性较大，因此在实际应用中受到很大限制。 2 3j d c 电容测微仪电路工作原理 电容式测微仪是通过电容式传感器测头的位移一电容一电压等转换实现，输 入信号经稳幅交流载波信号调制后，经主放大器放大，再由精密整流器整流成单 极性的信号，再滤波后得到位移信号。运算式j d c 电容测微仪的电路组成框图如 图2 1 7 所示。 图2 1 7 仪器电路原理框图 仪器的电路中包括：精密稳幅振荡器、高增益主放大器，非接触式电容传感 器，精密整流器、低通滤波器和稳压电源。其作用是：稳幅振荡器用来产生2 1 k h z 的交流稳幅信号，通过精密限幅及缓冲作为传感器的标准激励源。主放大器与电 容传感器组成运算式测量电路，主放大器具有高输入阻抗及电缆驱动能力，并保 证足够大的开环放大倍数a v 来达到高精度、高增益的放大运算。精密整流器对 放大器输出的调幅信号进行整流，低通滤波电路滤除载波信号和一些高频干扰， 还原出被测信号。仪器采用两个独立的稳压电源，电源1 给稳幅振荡器和主放大 器供电，电源2 给其他电路和单片机系统供电。下面将对各部分展开分析论述。 天津大学硕士学位论文 第二章电容测微仪测量原理与技术 2 3 1 电容传感器的结构 j d c 电容测微仪的电容传感器采用较为典型的平面变间隙型。通常由测头作 为固定极板，被测体作为可动极板，构成平行平板电容器。 电容传感器的结构示意图如图2 1 8 和图2 1 9 所示。传感器由三个同轴金属 层组成：中心部分的圆柱体为测头，作为平扳电容器的一个极板，其横截面积是 电容器极板的有效面积；中间层是测头的电保护环，它的设置是为了改善传感电 容器在有效作用面积内电场的边缘效应，使有效作用面积区内的电力线基本不发 生弯曲，使c t 与h 的关系更接近于理想平行平板电容器，保护环应该与测头等 电位，并且应与测头绝缘：最外层为夹持环，便于传感器固定装卡。三层间可用 两层绝缘层保证相互间电气绝缘。传感器以双层屏蔽同轴电缆与测量线路连接。 外屏蔽与夹持环相连，以防止外界干扰及消除杂散电容的影响；内屏蔽与电保护 环相连，通过测量线路特殊处理，使其电位与测头相同，一方面起到消除电场边 缘效应。”的作用，另一方面可以消除电缆分布电容的影响；电缆芯线与测头相连， 将传感器电容变化量直接输入到测量线路中。图2 1 8 和图2 1 9 中，其中函为测 头内电极有效直径( m ) ，d 2 为电保护环内边直径( m ) ，吨为电保护环外边直径 ( m ) ，d 为测头内电极平均直径，取其绝缘套的节圆直径d = t a ，+ 日z 么( m ) ， t 为绝缘层厚度( m ) 。 持环 保护环 缘崖t 图2 一1 8 电容传感器测头横截面图 图2 - 1 9 电容传感器的结构示意图 测头圆的端面面积a 为： 爿= ! 石d 2 4 可得： d 。6 4 ，r e d 2 ( 2 4 0 ) ( 2 4 1 ) 天津大学硕七学位论文第二章电容测微仪测量原理与技术 d ：笠 ：办 ( 2 4 2 ) v 腮 式中常数k 为： x ：。f 堡 ( 2 4 3 ) y 开p 假设最大测量范围h = 0 5 m m ，c t = 0 1 2 5 p f ，则k = 4 2 4 r a m 。5 ，有式 d ：4 2 4 万( 2 4 4 ) 绝缘厚度，一般按下表2 2 选择： 表2 2 电容传感器绝缘厚度t 选择 h ( 1 am )0 7 20 2 0 0o 5 0 0 f ( um )1 0 01 0 0 2 0 0 凼和而的数值由下式( 2 4 5 ) 和式( 2 4 6 ) 给出 d = d f 如= d + t 保护环外直径而为： 以以+ 3 h ( 2 4 5 ) ( 2 4 6 ) ( 2 4 7 ) 测头长度三一般取t 的5 倍即可，上长些也没关系。 有几点注意事项： 1 ) 传感器电场的边缘效应应会使c t 与h 之阍关系变的极为复杂，一般是透 过上述的加以保护坏的方法加以解决，同时，进行传感器的结构尺寸设 计时，应适当选用带有保护环的内外直径。 2 ) 被测的表面不是平面时( 例如轴、孔的表面) ，c t 与h 之间关系不是比 例关系，此时可以在满足各种技术要求的前提下尽可能选用小直径的测 头，或将测头端面设计成与被测表面枢对应的形状。 3 ) 在式( 2 4 1 ) 中，c t 与h 之间关系为非线性的双曲线关系，为了使仪器 的输出与输入的位移之间保持线性关系，在转换电路中要采取必要的措 施克服。 4 ) 内电极和屏蔽环的测量面必须在一个平面内。 2 , 3 2 测量线路 由图2 2 0 可知，传感器c t 被连接到放大器的负反馈回路里，根据负反馈放 大器工作原理，当放大器的开环增益a v 1 0 4 ；输入电阻z i 1 0 9 q 时，反馈放 大器闭环输出特性由下式确定： 天津大学硕士学位论文第二章电容测微仪测量原理与技术 = 一和一锾峥c s 一普厅 c z 娟， 式( 2 - 4 8 ) 中：c s 为运算放大器输入端的标准电容：z l 为运算放大器输入网络 等效阻抗，z f 为运算放大器输出网络等效阻抗：v s 为稳定的标准信号源即运算 放大器的输入电压；c t 为电容传感器的电容量：k 为理想状态测微系统输出电 压；a 、h 为传感器的有效面积和测量距离。 v s 图2 2 0 运算式放大测量线路 由上述分析表明：调幅式电容式测微仪的电压输出与传感器的有效面积成反 比，与电容极板间距成正比，从原理上克服了电容传感器非线性的缺点，这是在 假设运算式放大器处于理想状态( 输入阻抗为o o ，开环放大倍数为c ：o ) 情况下得 出的数学公式。但在实际测量线路电路中，运放不可能处于理想运算放大状态( 输 入阻抗和开环放大倍数都不可能达到 一) ，这样放大器总存在一定的测量误 差，使运算调幅式电容测微仪的输出电 压和测量距离不完全是线性关系，存在 线性误差，所以在实际的误差处理时必 须考虑这些因素的影响。根据工作原理， 画出实际工作时等效电路如图2 - 2 1 。由 于运算放大器的虚地点的电压v ：与 其输入电压魄和输出电压相比很小， 即以 珏和比 踟。因此 当f - o 时，有 k ：互型互k z l + z t i i z f 当蚝= 0 时，有 图2 2 l 实际运放式电路等效电路 ( 2 4 9 ) 天滓大学硕十学位论文第二章电容测微仪测量原理与技术 v 2 丢吲( 2 - - 5 0 ) 上式中，z i 为运算放大器输入阻抗，而为运算放大器输入网络等效阻抗，z f 为运算放大器输出网络等效阻抗：蚝为稳定的标准信号源即运算放大器的输入 电压；硒为实际放大器的输出电压，z i l i z f 为放大器输入阻抗与反馈网络等效阻 抗的并联，z i l i z i 为放大器输入阻抗与输入网络等效阻抗的并联，通常记为磊。 根据电压合成原理，运算放大器虚地点的电压应为 v z = + u ” ( 2 - - 5 1 ) 令： = 毒羟( 2 - - 5 2 ， ，：j 半( 2 - 5 3 ) z 口七z i z | 根据公式和自动控制原理，可将图2 2 1 所示的运算式电容测微仪的实际运 算放大电路转化为一阶负反馈系统，如图2 - 2 2 。该一阶负反馈系统的输出表示 为 图2 2 2 电容测微系统结构图 v o ”牟赫吩一f f l 忑1 。k ( 2 - - 5 4 ) a ，f 公式( 2 5 4 ) 即是运算放大器输出电压准确表达式，将此式与公式( 2 - 4 8 ) 相比较，这样就可以计算出运算放大器的运算误差，其中具体推导见附录。 占：v o - v o ：一j 一( 2 - 5 5 ) v o 1 a r z f | z s 式中：6 为运算放大器理想化引起的误差；4 ”互、五、z f 、z s 、v o 、y o 各参数 与上面各式含义相同，可以看出运算放大器的实际输出电压小于理想输出。 2 3 3 驱动电缆技术 由于从被测对象到仪器有一定距离，传感嚣的电容量又非常小，容抗很高， 如选取测头直径赤3 m m ，极板初距 = 5 0 0 “m ，则岛= 望h zo 1 2 5 p f 。而电缆电 天律大学硕士学位论文 第二章电容溯微仅测量乐理与技术 容相对很大，每米达几十至几百皮法，即使低电容电缆每米也有几个皮法，相当 于与传感器c t 并联，这将大大淹没了测量电容c t ，从而带来很大的测量误差， 甚至使仪器无法工作。所以在传感器与运算线路之间的联结要有屏蔽措施，以防 止外来于扰和消除引线电缆的有害寄生电容的影响。为解决该问题，采用了驱动 电缆技术，也称双层屏蔽等位传输技术【2 ”5 1 ，这是一种电位跟踪技术，使屏蔽层 电位与传感器芯线电位相同，从而芯线与屏蔽层之间没有容性电流，可以等效地 消除有害并联电容的影响。 图2 2 3 “驱动电缆”技术的电原理图 图2 2 3 为“驱动电缆”技术的电原理图。从点到传感器以及1 ：1 放大器 的输入端全部采用双层屏蔽电缆来联结，电缆的芯线连接到点和传感器上，电 缆的外屏蔽接大地；( 即机壳和被测件) ；电缆的内屏蔽接在l ：1 放大器的输出 端，l ：1 放大器的输入为点对大地的电压，即测头和被测件之间的电压，该放 大器将此信号严格按l ：1 放大，使电缆芯线与内屏蔽层等电位，芯线与内屏蔽 层之间无容性电流流过，从而消除了电缆与内屏蔽层之间的电缆电容的影响，同 时也要求点本身有足够好的屏蔽，这样点与大地之间只有传感器电容c t 存 在。而外屏蔽接地后，内、外屏蔽之间的电容将成为1 ：l 放大器的负载，而不 再与传感器钓龟容并联，这样，无论电缆形状和位置如伺变化，都不会对传感器 的工作产生影响。 这是一种完善的驱动，可以保证仪器在传感器电容小于l p f 时，传输电缆较 长( 达数米) 时，仍然可以正常工作。但是线路复杂，对l ：1 放大器要求高( 放 大倍数准确度在万分之一以上，要求相移、输入电容接近于零，输入电阻为一， 输出电流足够大，频带足够宽等) ，l ：l 放大器难以达烈泓量电路的要求，尤其 要使输入电容近于零和相移近于零是相当困难的，因此这种驱动电缆方案成本 高。 图2 2 4 为j d c 系列电容测微仪所采用的驱动方案。在此方案中，省去了成 本较高的l ：1 放大器，传感器与运算电路间采取低分布电容双屏蔽电缆连接， 一巨 天津大学硕士学位论文 第二章电容测微仪测量原理与技术 外屏蔽层接大地防止外界电场的干扰，内屏蔽层与线路地( 屏蔽地) 相接，由图 中可以看出，芯线( 即点) 对大地的电压与内屏蔽层对大地的电压相差一个噬， 因此驱动是不完善的。设内屏蔽层对大地的电压为k 。b 芯线对大地的电压为 比t ，放大器的开环放大倍数为爿v ，由于 吃 = 一v o = k 月， ( 2 5 6 ) r = ( 1 + a ，) ( 2 5 7 ) 圈2 2 4 实际的电缆驱动方案之一 故有： a v = 一= k ( 2 5 8 ) 电缆电容所产生的附加等效电容为 c = 西a v = 露2 禹“等( 2