椭圆及其标准方程ppt课件

2.1.1椭圆及其标准方程,1,一、椭圆的定义,取一条定长的细绳，把细绳的两端绑在两个图钉上，让图钉固定在两点处(有一定距离)，套上笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？,演示,探究,2,结论：平面内到两定点F1，F2的距离之和等于常数2a的点的轨迹为：,3,平面内到两定点F1，F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两个焦点的距离叫做椭圆的焦距。,4,二、椭圆标准方程的推导,（平面内到两定点F1，F2的距离之和等于常数2a（2alF1F2l=2c0）的点的轨迹方程）,5,（ab0）,a,c,b,椭圆的标准方程,6,定义,图形,方程,焦点,F(c，0),F(0，c),a,b,c间的关系,c2=a2-b2，ac0,ab0,|MF1|+|MF2|=2a(2a2c0),椭圆的标准方程,7,2.椭圆上一点到焦点F1的距离等于6,则P点到另一焦点F2的距离是,练习：,14,1.求适合下列条件的椭圆的标准方程：,8,练习3：写出以下椭圆的焦点坐标,思考：如何判断椭圆的焦点在哪个轴上？,9,;一直线过F1交椭圆于两点A,B,4.椭圆,的焦距是,;焦点坐标是,练习：,则ABF2的周长为,6,(3,0),(-3,0),16,10,例题讲解：（重点例题）,例1已知椭圆两个焦点的坐标分别是（-2，0），（2，0），并且椭圆经过点（，），求它的标准方程。,11,1、椭圆的定义,平面内到两定点F1，F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两个焦点的距离叫做椭圆的焦距。,2、椭圆的标准方程,3、椭圆的标准方程焦点位置与方程形式的关系。,小结,12,定义,图形,方程,焦点,F(c，0),F(0，c),a,b,c间的关系,c2=a2-b2，ac0,ab0,|MF1|+|MF2|=2a(2a2c0),椭圆的标准方程,13,作业：1.本子P49A组1，22.练习册3.预习P41-42,14,第二章圆锥曲线与方程2.1.1椭圆及其标准方程,（第二课时）,15,定义,图形,方程,焦点,F(c，0),F(0，c),a,b,c间的关系,c2=a2-b2，ac0,ab0,|MF1|+|MF2|=2a(2a2c0),椭圆的标准方程,16,填空：(1)已知椭圆的方程为：，则a=_，b=_，c=_，焦点坐标为：_焦距等于_;若CD为过左焦点F1的弦，则F2CD的周长为_,课前练习,5,4,3,(3,0)、(-3,0),6,0,判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：焦点在分母大的那个轴上。,|CF1|+|CF2|=2a,17,(2)已知椭圆的方程为：,则a=_，b=_，c=_，焦点坐标为：_，焦距等于_;若曲线上一点P到焦点F1的距离为3，则点P到另一个焦点F2的距离等于_，则F1PF2的周长为_,2,1,(0,-1)、(0,1),2,P,|PF1|+|PF2|=2a,18,19,例2如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？,演示,20,例3如图，设点A、B的坐标分别为(-5,0)，(5,0).直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率之积为,求M的轨迹方程.,A,B,M,y,O,x,21,课后练习：,1化简方程：,22,4设F1，F2为定点,|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6,则动点的轨迹是（）,（A）椭圆（B）直线（C）线段（D）圆,5如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是_,0k1,6已知B、C是两个定点，BC=6，且ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程,23,2019年12月10日星期二9时11分3秒,作