（载运工具运用工程专业论文）基于hmm的客车转向架故障诊断与应用.pdf

铁道科学研究院硕士学位论文 摘要 转向架是铁道车辆上最重要的部件之一，对转向架进行状态监测和故障诊 断对于铁路运输安全具有重要的现实意义。 本文以客车转向架为研究对象，在研究h m m 模式识别理论和方法的基础 上，首次提出h m m 故障诊断方法在客车转向架故障诊断中的应用与实现。在c 环境下通过现场采集的试验数据进行h m m 故障模型训练并识别。经试验数据结 果证明该方法应用于客车转向架故障诊断是可行的。应用c c s 软件和现场试验 数据对转向架的故障类型进行仿真建模和识别，通过试验验证了h m m 方法应用 于客车转向架状态监测和故障诊断的有效性。 关键词：转向架；隐马尔可夫模型；状态识别；故障诊断：故障诊断系统 铁道科学研究院硕士学位论文 a b s t r a c t t h eb o g i ei so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tc o m p o n e n t so nr a i l w a yv e h i c l e ， i t i ss i g n i f i c a n tf o rr a i l w a yt r a n s p o r t a t i o ns e c u r i t yt oi d e n t i f yt h e s t a t ea n dd i a g n o s et h ef a u l tf o rb o g i e b a s e do nh 删f h i d d e nm a r k o vm o d e l ) t h e o r i e sa n dm e t h o d s ，t h i sp a p e r r e s e a r c h e do nt h ec a r sb o g i e ，a n df o rt h ef i r s tt i m et h eh m mt h e o r i e s h a v eb e e nu s e do nt h ec a r sb o g i ef a u l t sd i a g n o s i ss y s t e m t h ee x p e r i m e n t d a t ah a sb e e nu s e dt od e d u c ea n di d e n t i f yt h em 蜥m o d e l i ti sv e r i f i e d t h a tt h i sm e t h o di sf e a s i b l ef o rb o g i ef a u l t sd i a g n o s i sb yt h ee x p e r i m e n t r e s u l t si nt h ecc o n d it i o n s i ti si m p r o v e dt h a th m mm e t h o di sa v a i l a b l e f o r b o g i e f a u l t s d i a g n o s i s a n ds t a t ei d e n t i f i c a t i o n b y t h e e x p e r i m e n t a t i o no nf a u l t sm o d e l i n ga n di d e n t i f i c a t i o ni nc c sc o n d i t i o n k e yw o r d s ：b o g i e ：h i d d e nm a r k o vm o d e l ：s t a t ei d e n t i f i c a t i o n ：f a u l t d i a g n o s i s ：f a u l td i a g n o s i ss y s t e m 铁道科学研究院学位论文 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人存导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品或成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 声明的法律结果由本人承担。 论文作者签名： 鸲蠹 同期：剜年7 月渺 铁道科学研究院硕士学位论文 1 1 引言： 第一章绪论 铁路是我国的主要运输方式，承担着巨大的运输任务，对我国各地区经济发 展起着举足轻重的作用。为适应国民经济的发展需求，自1 9 9 7 年至今，我国铁 路经过了5 次大范围的提速。现今我国铁路已经形成了“四纵两横”的运输网络， 覆盖了全国绝大部分地区和城市。而随着我国旅客列车运行速度越来越高，中途 停靠站的减少，确保旅客列车运行安全的任务就更加重要。 转向架是铁道车辆上最重要的部件之一，它直接承载车体重量，保证车辆顺 利通过曲线。同时，转向架的各种性能指标也直接决定了车辆的稳定性和车辆的 乘坐舒适性。 转向架是车辆的走行部分，它具有机车的牵引、制动、直线与曲线运行的导 向、支撑与传力、缓冲与隔振等五大功能，用以支撑车体并可相互运动，以承受 和传递车辆运行中所承受的各种载荷和轮轨间的作用力。同时，转向架不仅是影 响机车牵引力和最大速度、动力学性能、轮轨动作用和轮轨磨耗的一个重要部件， 而且是直接关系到列车安全的关键环节。转向架能保证客车在规定速度范围内安 全地在直线和曲线段上运行，并且具有良好的运行品质和足够的可靠性和安全 性；传递牵引力并能实施车辆制动功能，确保行车安全。本文故障诊断的研究对 象正是以客车转向架为基础的。 在我国现有制造业的水平条件和现有的线路与车辆养护条件下，随着列车运 行速度的提高，各种单元因走行部运行状态发生变化会引起故障频发。较常遇到 的故障就有“车辆运行中的轮对故障”、“制动和空气弹簧系统故障”、“转向架失 稳蛇行减振器异常”等等。这些故障均会影响到车辆的状态。而车辆状态的 恶化危急列车运行安全，并会产生一系列的后果，使得车辆系统的动态性能急剧 恶化，危急行车安全，加快配件磨损，严重影响车上的各种设备的使用寿命影响 铁道科学研究院硕士学位论文 旅客乘坐的舒适性，因而损害铁路运输的声誉。 铁道科学研究院机车车辆研究所从19 9 8 年就开始研发客车行车安全监测诊 断系统，并结合我国铁路的现实情况进行了目标设计、方案探索、样品试制和试 验验证，研制出了一套基于我国铁路现实的监测、诊断、评估系统。其中车辆转 向架状态监测与诊断子系统是客车行车安全监测诊断系统的重要组成部分，本课 题的研究内容是该项目的一部分。 转向架状态监测属于复杂动力学系统的状态监测与故障诊断，该领域目前很 少有直接应用于铁道车辆的报道。如何结合铁道车辆的运营实际情况，建立合适 的平台，解决转向架状态监测的理论与实践的问题是非常有意义的问题。 轨道不平顺性对车辆系统是主要激励因素，是产生车辆各种振动的根源，另 外车辆在运行过程中还要受到很多其他不确定因素的影响，比如线路的随机激 扰、弹簧、阻尼的非线性以及车体质量随乘客数量的改变而变化等等。这样各种 不确定的随机激励因素都可能会成为车辆产生故障的诱因，h m m 方法正是一种既 反映了对象的随机性，又反应了对象的潜在基本结构的数学模型。h m m 理论用一 个隐变量序列来模拟系统动态行为的变化，模型的状态掩盖在系统的观测变量之 中。针对转向架信号具有信息量大、随机性强、特征重复再现性不佳等特点，本 文将用h m m 方法对其进行研究探索。 1 2 铁路车辆转向架故障诊断研究现状 2 0 世纪6 0 年代，世界各国铁路行业领域相继引入了监测、诊断等现代化技 术来开展车辆设备的状态监测和故障诊断工作。作为保障机车车辆运行安全的基 本措施之一，它可以对早期故障做出预报、提出对策或建议，避免或减少事故的 发生，在机车车辆的安全性、可靠性、维修经济性和运行效果等方面发挥了极大 的作用。 上世纪8 0 年代以来，随着现代测试技术、计算机技术和信号处理技术的迅速 发展，机车车辆监测和诊断技术也得到了很大的发展，各国铁路都在积极地开展 工作，故障诊断技术在铁道机车车辆中的应用越来越广泛。其采用的故障诊断方 铁道科学研究院硕士学位论文 法主要有温度探测、光谱分析、电气参数检测、动态压力检测及振动诊断，以及 近年来兴起模式识别、灰色系统、专家系统、小波变换、模糊神经网络等。 目前国内外都认识到高速车辆状态一定要有监测与评估系统。各国家高速列 车大都对转向架状态进行不同方式的监测与评估。各个国家具体采取的方式由于 铁路发展的历史和采取的技术路线不同而有所不同。 日本新干线采用的是每个维修后的转向架都通过滚动台进行振动测试再加 之运营时在线测试的方法，对转向架的动力学性能进行质量控制；英国在客车上 安装传感器监测车辆的振动状况；法国b o m b a r d i 正在研究构架上安装传感器监 测车辆是不是出现蛇行运动；美国、德国等都在着手研究车辆状态的实时监测系 统。 国际上该领域的研究方兴未艾，s k f 提出利用轴承振动与轴温来监测轮轴系 统的工作状态，其产品b o m o 正在德国进行试验；法国正着力于研究b c m s y s t e m ， 即“转向架状态监视系统”；德国i c e 上装有转向架预警系统( “e a r l yw a r n i n g s y s t e m ”) 等等。 i 3h 瑚动态模式识别技术 故障诊断一个重要研究方向就是模式识别技术，主要研究内容是参数估计、 系统识别等，其理论基础是系统论、信息论和控制论。故障诊断的许多重要问题 都可以归结为模式识别问题。比如在转向架故障诊断中，可以训练出各种不同类 型的故障模型，通过对采集数据的故障模型分类从而做出状态识别。因此模式识 别技术的研究在故障诊断领域中占据重要的地位，它也是人工智能研究领域中一 个重要的方向。 模式识别技术可以分为静态和动态两种，事实上，转向架的故障行为往往 表现为一个动态变化的行为，比如，转向架失稳、车轮踏面异常等。在这些故障 发生的模式中，系统的特征空间参数沿着时间轴分布，这类问题成为动态模式识 别问题。 所谓动态模式，是指描述系统的特征参数随着时间的变化而变化。 铁道科学研究院硕士学位论文 在转向架故障诊断中，往往是观测到一系列与时间有关的谱矢量，充分利用 这些信息进行故障诊断无疑是更加可靠的，这些矢量序列形成了一种与时间有关 的多变量动态模式。 本文试图通过h m m 多变量动态模式识别理论和方法研究转向架的动态故障模 式识别或诊断问题。 转向架状态监测的任务是使其工作系统不偏离正常工作状态，并能预防故障 的发生，在监测的基础上进行诊断；当转向架一旦偏离正常工作状态，则必须进 一步分析故障产生的原因。如果事先已经对转向架可能发生的故障模式进行了分 类，那么诊断问题就转换为把转向架的现行工作状态归入哪一类的问题。因此， 故障诊断实质上是模式分类和识别问题。 h m m 故障诊断方法中，关键的一步在于用严谨的数学模型来描述故障模型， 抽象的数学概念与原理对于模型的建立表达不仅有重要的借鉴和启发，而且提供 了表达的语言。在建模过程中，随机性具有不可忽视的作用。i 书v i m 是一种包容性 很强，并且应用十分广泛的数学模型，它是一种不完全观测数据的统计模型。因 而有广泛的适用性，应用的弹性相当大。 h m m 理论用一个隐变量序列来模拟系统动态行为的变化，模型的状态掩盖在 系统的观测变量之中，这也是隐 “a r k o v 模型名称的由来。是一种参数模型， 实践中它的参数集合可以通过实际观测到的试验数据集合运用统计方法而获得。 h m m 之所以得到了广泛的应用，因为这种模型既反映了对象的随机性，又反 应了对象的潜在基本结构，被研究对象的直观先验可以有效利用，比如某种状态 出现的先验概率；另外 晰具有严格的数学推理结构，便于在实践中利用电路芯 片实现它的算法，即算法易于硬件实现。 1 4h 删故障诊断方法的可行性及其意义 1 4 1 删在语音识别中的应用 h m m 在语音识别中所起的重要作用是众所周知的。目前绝大多数比较成功的 铁道科学研究院硕士学位论文 语音识别系统都是基于h m m 的，特别是在连续语音识别领域，h m m 是声学部分的主 流方法。 在语音识别中，要首先建立一种对应关系，例如：使一个字对应一个h m m ， 这里的状态就是指这个音节包含的全部可能的音素。对应于此字的一个观测样 本，这些音素按照一定的先后顺序出现，这就形成了h m m 的状态序列，现实中不 可观测到。相应的观测过程的现实就是每个字母所对应的声音信号的振幅。为了 建立上述对应关系，首先应该对该字的一组观测样本( 该字的若干个声音信号) 来学习，也就是说相应的状态序列缺失的情况下进行h m m 的参数估计。用数理统 计的语言来说，就是不完全数据的参数估计。 在学习了每个字的参数后，就可以用来识别。也就是对一组观测样本( 一个 字的声音信号) ，找到最大可能产生该观测样本的那个模型作为该字的代表。 对于不同的语音识别系统，虽然具体实现细节有所不同，但所采集的基本技 术相似，一个典型语音识别系统的实现过程如下图： 可见，语音识别技术主要包括特征提取技术、模式匹配准则及模型训练三个 方面。此外，还涉及到语音识别单元的选取。 因此，在具体应用i 时，首先要进行建模，要确定模型的状态数，另外从 观测过程得到的观测序列并不一定要满足h m m 的要求，因此还应当有一个特征提 取得过程，尽量简化状态序列和观测序列的对应关系。 e m m 的应用可分为两个阶段：学习阶段和推理阶段。学习阶段是由观测到的 样本出发，找到估计h m m 的参数，从而完全确定模型。而在概率推理阶段，是指 铁道科学研究院硕士学位论文 给定一组观测样本和h 姗模型库下，计算观测样本在各个h m m 下输出的概率。对于 语音识别最终要知道的是给定语音样本出白哪个模型。这是一个辨识过程，通常 使用b a y e s ) e l j 决原则来决定模型，即选择概率输出为最高的模型作为辨识结果。 1 4 2h m m 在其他领域的应用： 目前，h m m 的应用领域正在不断扩大，例如：手语识别、口形识别、车牌识 别、人脸检测、滤波、频率跟踪、雷达目标识别、心电图识别等，几乎信号处理 和模式识别领域中的各个方面都能找到h 的踪影。 1 4 3h m m 故障诊断方法的可行性： 由以上分析可知，h m m 的重要功能就是模式识别。对于故障诊断问题，特别 是对于转向架故障诊断问题，实际上就是一类模式识别问题，具有和语音识别类 似的框架，如图1 1 所示。 和语音信号相比，转向架信号和语音信号具有如下的类似之处： ( 1 ) 二者都有一个类似的基本的潜在的随机结构，而且不可直接观测。例如 运行中转向架潜在的变化状态和语音中的音素。转向架的故障状态掩盖在振动加 速度信号中，同样对于语音而言，常常观测到的只是些语音片断，而实际的因 素则隐藏在这些语音片断之中。 ( 2 ) 广义的讲，语音信号是振动信号，因此二者的短时信号提取都是一系列 空间分布的参数，比如语音中的多个倒谱系数和振动信号的多个幅值谱分量，一 次都是多观测变量问题。 ( 3 ) 在一段时间跨度上，参数空间随时间而变化，于是形成了一个多变量的 动态模式。语音信号往往具有较强的时变特性，而对于转向架的暂态过程也具有 较强的时变特性。因此二者在暂态时间序列特性上具有类似性。对于说话人识别 问题，一个说话人可以由一系列的语音特征来刻画，同样，对于转向架的运行工 作状态也可以由一系列的特征矢量来表示。因此，转向架运行中的故障诊断和语 铁道科学研究院硕士学位论文 音识别中的说话人识别有相似之处。 ( 4 ) 在转向架运行阶段，抽取的加速度振动信号类似于语音识别技术中的孤 立词识别。为了提高模型的泛性特性，对于一个要识别的单词，在建立该词的模 型时，往往需要观测到它的若干次样本，需要重复说话多次的语音或多个人读该 词的语音。对于转向架故障诊断，要建立正常状态下和各种典型故障状态模型下 的h m m ，也必须要利用多样本序列建立模型。 近年来，h m m 在设备故障诊断方面的成功应用已有不少文献报道。例如，利 用h m m 对工具磨损状态进行实时监测：利用h m m 对电机工作条件进行监测；基于振 动信号的h m m 在轴承故障诊断中的应用。本文在h m m 模式识别理论基础上，对h 删 在客车转向架故障诊断中的应用方法进行深入的分析和研究。由于h m m 在语音识 别等领域有较高的识别率，可以预见，h m m 也必然能够对转向架的工作状态进行 可靠的诊断。 所以本文中将提出一种新的客车转向架故障诊断方法，即根据h m m 的动态模 式识别理论，对转向架的动态变化模式进行统计学习，然后利用h m m 的概率推理 能力进行故障模式的分类决策。 1 4 4 研究h m m 故障诊断方法的意义 h m m 是一种动态模式识别工具，能够对一个时间跨度上的信息进行统计建模 和分类。传统的故障诊断方法是停留在静态观测的基础之上的，比如取某时刻的 幅值谱进行比较分析，这往往忽略了故障发生前后的上下文信息，没有揭示系统 潜在的状态所发生的变化特征，因而也难于对故障的发展做出预测。 状态监测与故障诊断中，被测设备的状态一般不能直接观察到，要通过测量 被测设备的表现来感知，这和隐马尔可夫模型( h m m ) 在本质是相通的。 研究h m m 故障诊断方法，在一个动态的环境中对故障的发展做出观测、评估， 能够早期发现故障发展的迹象，以便于把故障消灭在萌芽阶段，这对生产实践具 有重要的积极意义。 7 铁道科学研究院硕士学位论文 1 5 小结 本章中介绍了转向架故障诊断的应用背景及目前技术研究概况；综述了动 态模式识别理论的发展和技术现状：分析了 凸船芷客车转向架故障诊断应用中的 可行性及其意义；提出了本文的研究内容。 本文完成主要工作包括以下几个方面： ( 1 ) 通过学习研究h m m 故障诊断方法的基本理论、方法、应用背景，首次 提出h m m 故障诊断方法在客车转向架故障诊断中的研究应用。 ( 2 ) 在c 环境下通过现场采集的试验数据进行h m m 故障模型训练并识别， 并分析试验结果，经试验验证该方法应用于转向架故障诊断是可行的，在此过程 中为了满足实际数据要求对算法做了进一步的改进。 ( 3 ) 应用c c s 软件和现场试验数据对转向架的故障类型进行仿真建模和识 别，通过试验验证了h m m 方法的正确性。为基于t t ? v n 的转向架故障诊断方法的将 来的实际工程应用做好准备工作。 ( 4 ) 对h m m 故障诊断方法在客车行车安全和转向架故障诊断中的应用进 行了研究。完成了基于h m m 方法和铁道科学研究院机车车辆研究所研制的客车 行车安全监测诊断系统的转向架仿真故障诊断，验证了基于h m m 的转向架状态 监测和故障诊断方法的有效性。 铁道科学研究院硕士学位论文 2 1 引言 第二章h m m 基本理论、算法 隐马尔可夫模型h m m ( h i d d e nm a r k o vm o d e l ) 是一种统计信号模型，是 用参数表示的、用于描述随机过程统计特性的概率模型，它是由马尔可夫链演变 而来的。 大约9 0 年前人们就知道马尔可夫链了，有关h m m 的基本理论在2 0 世纪 6 0 年代末7 0 年代初提出并被用于解决连续语音识别中的问题。8 0 年代中期，由 于b e l l 实验室的r a b i n e r 等人对h m m 理论的详细介绍以及成功用于孤立词识别 的报道，使得h m m 成为各国从事语音处理的研究人员共同关注的一个焦点，在 以后几年间，h m m 几乎在语音处理的各个方面都得到了极其广泛的应用。h m m 之所以能够如此广泛应用主要因为：一，该模型严谨的数学结构和完整的算法体 系为实际应用奠定了坚实的理论基础；二，恰当使用该模型，能十分有效的实现 各种重要的实用系统。前面已经提到转向架工作过程中的某些动态过程与语音信 号具有类似的特性，因此可以用h m m 来诊断识别。 2 2m a r k o v 模型 m a r k o v 随机过程在自然科学和工程技术中有着广泛的应用，它的原始模型 是m a r k o v 链。在实践中常常遇到这样的随机过程，在已知目前状态的条件下， 它未来的演变与以往的状态无关，这种已知“现在”的条件下，“将来”与“过 去”独立的特性成为m a r k o v 性，具有m a r k o v 性的过程被成为m a r k o v 过程。例 如：传染病感染人数的变化过程、布朗运动、一只没有记忆的青蛙随机的从一片 荷叶跳到另一片荷叶的过程。 9 铁道科学研究院硕士学位论文 2 3h m m 基本概念 2 3 1 几个基本定义及性质： 1 ) m a r k o v 链：一般的，考虑只取有限个( 或可数个) 值的随机过程 讧。n = 1 , 2 ，h ) ，若x 。= i ，则过程在n 时刻处于状态f ，假设每当过程处于状 态i ，则过程在下一时刻处于状态j 的概率口。为一定值，即v n 1 ，有 a “2 p ( x = j x 。= f ，x = _ 1 ，x 1 = f 1 )( 2 1 ) 2 p ( x = ，x 。= f ) 这样的随机过程称为m a r k o v 链，即给定过去的状态，x ：一。和现在的状 态x 。，将来的状态x 。的条件分布独立于过去的状态，只依赖于现在的状态， 这就是m a r k o v 性。 例：当n = 5 时，马尔可夫过程状态图如图2 1 所示，其中每个状态都用一 个圆圈表示，而箭头表示状态之间的转移，箭头上的数字表示转移概率。 0 6 0 5 图2 1n = 5 时的马尔可夫过程状态图 0 3 1 0 铁道科学研究院硕士学位论文 2 ) m a r k o v 链的分类 h m m 中的m a r k o v 链的形状由状态转移概率矩阵决定，如果m a r k o v 链的 状态从任一状态出发，在下一时刻可以到达任一状态，即对应的a 矩阵中没有 零元素，则这样的h m m 称为各态历经的h m m 。图2 2 ( a ) 所示的模型就是一个 图2 2 三种典型的h m mm a r k o v 链形状 ( a ) 4 状态各态历经h m m ( b ) 4 状态左右型h m m ( c ) 6 状态并行路径左右型h m m 4 状态各态历经h m m 。它的特点是状态转移概率矩阵中的每一个元素都是正值。 形式如下： a = a 1 1a 1 2 a 2 1a 2 2 a 31a 3 2 a 4 1a 1 2 对于某些实际应用的场合，其他类型的h m m 比标准的各态经历的h m m 能 更好的模拟信号的属性。一个这样的模型如图2 2 ( b ) 所示。这种模型称为左右 型h m m ，因为隐藏在该模型下的状态序列随着时间的增加而增加，也就是说系 统的状态演化的方式都是按照清晰的左右方式进行，显然这种模型更能描述以连 续的方式随时间而改变的信号，例如语音信号。在转向架监测中的信号和语音信 号具有类似的特性，因此，本文讨论的h m m 大都假设为左右型h m m 。左右型 铁道科学研究院硕士学位论文 h m m 的本质属性是状态转移概率，具有如下约束形式： 口。= o ，j f + 司f ( 2 4 ) 对于z 2 ( b ) 所示的转移概率矩阵具有下列的形式： a = 1 1盯l2 0 a 2 2 00 o0 对于左右型h m m 的最后一个状态，状态转移概率通常指定 n n w 5 1 a m 2 0 ，f 五在表示观测值序列0 = o 。，o ：，d ， 的方面要好。那 么重复这个过程，逐步改进模型参数，直到e ( o ，夏) 满足一定的收敛条件，即 不再明显增大，此时的五就是所求模型。 2 5i - i m m 故障诊断在故障诊断应用中的实际算法改进 在前节中介绍的h m m 三大基本算法虽然为经典算法，但在应用到实际中 时还是会产生一些问题，比如训练算法初始模型选取的问题、计算概率的前向一 后向算法在大量概率运算中容易出现的算法下溢的问题。所以针对以上两个关键 问题，需要在原有的算法基础上做一些改善。 铁道科学研究院硕士学位论文 2 5 1 算法下溢问题的处理： 在前向一后向算法和b a u m w e l c h 算法中，都有的递归计算，因为所有量都 小于1 ，因此，都迅速的趋势趋向于零，为了解决这种下溢问题，必须采取增加 比例因子的方法，对有关算法加以修正，处理过程为： ( 1 ) 对口的处理 5 2 l ( i ) 2 刀，b ( 0 1 ) ，1 i n 皆是z 警胚鹾 口，( f ) 山1 ( 2 3 6 ) ( 2 3 7 ) g t t + 1 ( _ ，) 2 口+ ( f ) 口f 6 ，( q + 1 ) ，1 ，n ，f _ 1 ，2 ，t 一1 ( 2 3 8 ) l = l 口+ 2 赢c t t * l ( j ) 訾，1 例一驼，7 1 2 3 9 ， ( 2 ) 对口的处理 岛( f ) = 1 ，1 i n t ( i ) = 1 ，1 s i n ( 2 4 0 ) ( 2 4 1 ) “r ( f ) = “( ，) 口f q ( d f + 1 ) ，1 i n ，f = l ，2 ，t 一1 ( 2 4 2 ) i 一1 铁道科学研究院硕士学位论文 r ( f ) = “t ( f ) o ，1 i s n ，f = 1 , 2 ，丁一1 ( 2 4 3 ) ( 3 ) 概率p ( 0 1 2 ) 的计算公式的处理： 对研口口做了上述处理之后，为了保持原有公式的计算结果不变，必须在概 率p ( o a ) 的计算公式中做相应的处理，以消去比例因子的影响。 由口的处理过程容易推出： 因此： 口t ( f ) = 口，( f ) o 1 0 2 ， ( 2 4 4 ) nn n q b t = 口“r ( ，) = 【口t - i ( f ) 嘞】6 ，( q ) ( 2 4 5 ) ，( ，) 中】中2 中 即：p ( o a ) = 口r ( _ ，) = o 。中： j = l 或：l g p ( o a ) = l g o ， ( 4 ) ：对v i t e r b i 算法的处理： 在原来的v i t e r b i 算法中加入对数化处理即可，即定义 ( 2 4 6 ) ( 2 4 7 ) ( 2 4 8 ) m 2 om | | 力( 口 ，一 铁道科学研究院硕士学位论文 4 ( i ) = m a xl g p ( q l ，9 2 q ，q ，= 只，o i ，0 2 ，o ，a ) ( 2 4 9 ) q l t q 2q t i 那么初始化公式变为： 文( f ) = l gz r ：+ i g b 。( d 1 ) ，1 i n( 2 5 0 ) 递归公式变为： 4 ( f ) = m ；a x 4 1 ( f ) + l g a v 】+ i g b j ( q ) ，2 p ( 0 2 ) ，随意五是五改进后的模型。再将旯作为初始值使用重估公 式，得到 ，这就在一定程度上避免了初值选取不当，变经典的训练过程五斗五 一 为五斗五斗 。 图2 1 0 改进后的训练算法 当然，h 删中i 拘m a r k o v 链具有不同的形状。因此，针对不同形式的 删，也可 以采用不同的有效的初值选取方法。因为此章中所描述的h m m 的初始条件都是按 照左右型t n m 的条件约束进行设定的，观测值概率矩阵采用等概率的方法进行初 始化，按照图2 1 0 提供的框架训练可以得到较好的模型参数，该方法在消除初始 条件的影响中可以起到一定的作用。 铁道科学研究院硕士学位论文 2 6h m m 在故障诊断中的作用 下面从概率统计的观点出发，说明h m m 在故障诊断中所起的作用。 许多故障现象都可以用多个动态变量来描述，因此这些故障诊断问题可以看 作是动态模式识别问题。动态模式识别问题可以定义为给定时刻t 的输入模式 五，识别模式类型，。数学上输入模式置使用t 时刻的特征向量序列描述的一 个观测对象。公式为： z ，= ( x l ，x 2 ，x d )( 2 5 3 ) 输入模式空间由所有可能的模式集合组成：置cr 4 ，r 4 是一个d 维实数向量 空间。 到达时刻t 观测到的k 个观测序列定义为： o m2 x h ，z h ，x )( 2 5 4 ) 可能的故障类型，形成了分类空间q q ( f ) = 出l ，甜2 ，珊。)( 2 5 5 ) 这里c 是分类的个数，故障分类的任务是找到一个输入模式空间o 。到分类 空间q 的影射： 厂 ： 中h 斗q ( f )( 2 5 6 ) 一个动态过程经常表现出序列行为的改变。如果一个短时信号定义为一个 帧，那么每一个故障类型中特定帧的转移是不同的。所以特定帧的存在以及帧之 间的转移可以用统计的方法来模拟。如果一种故障出现的概率可以知道，那么这 铁道科学研究院硕士学位论文 个概率就是先验概率。当一种故障发生时，可以通过选择具有最高先验概率p ) 的