（工程力学专业论文）基于神经网络的摆动活齿减速器的多目标模糊稳健优化设计.pdf

中南大学硕士学位论文摘要 摘要 稳健设计方法是近年来发展起来的一种工程设计方法，其指导思 想是利用因素状况( 原因) 发生微小变差对因变量( 结果) 影响的不敏 感性对产品的性能、质量和成本综合考虑做出最佳设计，以提高产品 质量，降低成本。由此可见稳健设计的实质是一种优化问题，故本文 将稳健设计亦称为稳健优化设计，目前机械传动的稳健优化设计方法 仍采用的是传统的优化设计方法，没有考虑各设计参数的模糊性和随 机性；且在它的优化过程中，仍然采用传统的优化算法，如复合型法 等，而这些传统的优化算法存在着局部最优现象，优化速度慢。因此 这种传统的优化设计方法的结果，常常与实际情况不符，甚至是不可 行的设计方案。基于传统的优化设计方法的不足，本文探讨了考虑设 计参数的模糊性和随机性，且利用神经网络优化方法寻得最优解的摆 动活齿传动的多目标模糊稳健优化设计方法。 摆动活齿减速器是一种新型高性能传动装置，它是用于传递两同 轴问回转运动的新型少齿差行星齿轮传动( 简称活齿传动) ，具有结构 紧凑、传动比范围广、承载能力大、传动效率高等优点。这些特征使 摆动活齿减速器在工业上具有广阔的应用前景，但在某些研究方面还 并未成熟，且用一般的优化设计方法对摆动活齿减速器的工作还没有 获得满意的成果。神经网络的优化应用是利用神经网络能量函数的极 小点对应于系统的稳定平衡点，这样能量函数极小点的求解就转化成 求解神经网络系统的稳定平衡点。随着时间的演化，网络的运动轨道 在相对空间中总是朝着能量函数减少的方向运动，最终达到系统的平 衡点能量函数的极小点。因此，如果把神经网络动力系统的稳定 平衡点设为一个适当的能量函数( 或广义目标函数) 的极小点，优化 设计就是从一个初始点找到目标函数的极小点即求得最优点，所以本 文将其运用于摆动活齿减速器的模糊稳健优化设计中，以期准确可靠 快速地从众多的设计方案中获得最好的设计方案，从而提高了设计结 果的合理性，经济性，适用性。 本文将当前比较流行的大型科学计算软件_ m a t l a b 作为优化 与计算的平台。首先在m a t l a b 环境中对摆动活齿减速器进行模糊优 化，然后运用田口稳健设计方法对优化结果进一步分析，通过内表和 外表进行参数设计得出模糊稳健优化设计结果，随之在模糊稳健优化 中南大学硕士学位论文摘要 的基础上将神经网络应用于本文的求解优化问题中，得出最终优化结 果，优化结果表明提高了优化质量。然后利用g 。a t a l b 软件进行图像 分析，最后在p r o e n g i n e e r 的环境中对优化后的摆动活齿减速器进 行虚拟设计建模。 关键词：神经网络优化，摆动活齿传动，模糊优化设计，模糊稳健设 计，虚拟设计 i i 中南大学硕士学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t t h er o b u s td e s i g nm e t h o di sak i n do fe n g i n e e r i n gd e s i g nm e t h o d w h i c hh a v ed e v e l o p e di nr e c e n ty e a r s ，t h eg u i d e l i n e sa r et h eu s eo ft h e s i t u a t i o nw h e nf a c t o r s ( c a u s e s ) c h a n g ei nas m a l ls c a l ea sar e s u l to f m o d e s td e t e r i o r a t i o nv a r i a b l e s ( r e s u l t s ) t h a td on o ta f f e c tt h es e n s i t i v i t yo f p r o d u c tp e r f o r m a n c e ，q u a l i t ya n dc o s t ，a n dm a k et h eb e s ti n t e g r a t e di n t o t h ed e s i g nt oi m p r o v ep r o d u c tq u a l i t ya n dr e d u c ec o s t s t h i ss h o w st h a t t h er o b u s td e s i g ni sar e a lo p t i m i z a t i o np r o b l e m t h i sp a p e rt a k e st h e r o b u s td e s i g nm e t h o da st h er o b u s td e s i g no p t i m i z a t i o n a tp r e s e n t ，t h e r o b u s td e s i g nm e t h o do ft h em e c h a n i c a lt r a n s m i s s i o nu s e di nt h eo p t i m a l d e s i g ni st h et r a d i t i o n a lm e t h o d ，w h i c hd i dn o tc o n s i d e ra l lt h ed e s i g n p a r a m e t e r s o ft h e f u z z y a n dr a n d o m n e s s ，a n di nt h ep r o c e s so f o p t i m i z a t i o n ，i ts t i l l u s e st h et r a d i t i o n a l o p t i m i z a t i o n s u c ha st h e s e t r a d i t i o n a lo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mw i t hal o c a lp h e n o m e n o no p t i m a la n d o p t i m i z a t i o ns l o w l y , t h eo p t i m a ld e s i g no f s u c ht r a d i t i o n a lm e t h o d s w h i c h a r eo f t e ni n c o n s i s t e n tw i t ht h ea c t u a ls i t u a t i o na n de v e nt h ep r o g r a mo f t h ed e s i g ni sn o tf e a s i b l e b a s e do nt h es h o r t c o m i n g so ft h et r a d i t i o n a l m e t h o d ，t h i sp a p e rc o n s i d e r s t h e d e s i g np a r a m e t e r so ff u z z ya n d r a n d o m n e s s ，c o m b i n er o b u s td e s i g na n df u z z yd e s i g ni n t of u z z yr o b u s t o p t i m a ld e s i g n ，a n du s i n go ft h en e u r a ln e t w o r ko fo p t i m i z a t i o nm e t h o d t of i n dt h eo p t i m a ls o l u t i o no ft h em u l t i o b j e c t i v ef u z z ya n dr o b u s t o p t i m a ld e s i g no f t h em e c h a n i c a lt r a n s m i s s i o n s w i n gm o v a b l et e e t hi san e wt y p eo fh i g h - p e r f o r m a n c et r a n s m i s s i o n d e v i c e ，w h i c hi su s e dt ot r a n s f e rb e t w e e nt h et w oc o a x i a lr o t a r y m o v e m e n to fn e wl e s s t o o t hd i f f e r e n c ep l a n e t a r yg e a r ( m o v a b l et e e t h t r a n s m i s s i o n ) ，w h i c hh a sm a n ya d v a n t a g e ss u c ha sac o m p a c ts t r u c t u r e ，a w i d er a n g eo ft r a n s m i s s i o nr a t i o ，c a r r y i n gc a p a c i t y a n dh i g ht r a n s m i s s i o n e f f i c i e n c y t h e s ec h a r a c t e r i s t i c sw i l lh a v eb r o a da p p l i c a t i o np r o s p e c t si n t h ei n d u s t r yb u ti m m a t u r i t yi ns o m ew a y s ，a n dd on o ta c q u i r ea n yr e s u l t s b yg e n e r a lo p t i m a ld e s i g n n e u r a ln e t w o r ko p t i m i z a t i o na p p l i c a t i o ni st o u s en e u r a ln e t w o r ke n e r g yf u n c t i o nc o r r e s p o n d st oav e r ys m a l lp o i n t s y s t e mo fs t a b l ee q u i l i b r i u m t h em i n i m u mp o i n ts o l u t i o no ft h ee n e r g y i i i 中南大学硕士学位论文a b s t r a c t f u n c t i o nc a nt a k ei n t ot h e s t a b i l i t ya n db a l a n c eo fn e u r a ln e t w o r k s y s t e m a st h et i m ec h a n g e s ，t h em o v e m e n tt r a c ko fn e u r a ln e t w o r k si n p h a s es p a c ei sa l w a y st o w a r dt ot h ed i r e c t i o no fr e d u c i n gt h ee n e r g y f u n c t i o nm o v e m e n t ，e v e n t u a l l yr e a c ht h ep o i n to fb a l a n c e t h em i n i m u m p o i n to fe n e r g yf u n c t i o n s oi ft h en e u r a ln e t w o r kd y n a m i cs y s t e mo f s t a b l ee q u i l i b r i u mt ob ec o n s i d e r e dt oa na p p r o p r i a t ee n e r g yf u n c t i o n ( o r 。 一 一、- g e n e r a l i z e d0 9e c t i v em n c t i o n ) i sav e r ys m a l lp o i n t o p t i m a ld e s i g ni st o f i n dav e r ys m a l lp o i n tf r o ma ni n i t i a lt a r g e tf u n c t i o na si to b t a i n e df o rt h e m o s to p t i m i z a t i o ns o l u t i o n t h e r e f o r et h i sp a p e rw i l lb ea p p l i e dt h i s m e t h o dt ot h em u l t i o b je c t i v ef u z z ya n dr o b u s to p t i m a ld e s i g no ft h e s w i n gm o v a b l et e e t hr e d u c e r t h i sp a p e rw i l lt a k et h ep r e s e n tm o r ep o p u l a rl a r g e s c a l es c i e n t i f i c c o m p u t i n gs o f t w a r e m a t l a bt oo p t i m a la n dc a l c u l a t e f i r s tt od e s i g ni t i nma t l a bc o n d i t i o n ，t h e nt oa n a l y z eo p t i m a le n d sb yr o b u s tm e t h o do f t a g u c h i - - p a r a m e t e rd e s i g ni ni n n e rt a b l ea n do u t e rt a b l e ，t oe d u c e o p t i m a le n d s b a s e do nt h ef u z z yr o b u s to p t i m a ld e s i g nt a k et h en e u r a l n e t w o r ku s e di nt h i sp 印e rt os o l v eo p t i m i z a t i o np r o b l e m s ，i ti st h ef i n a l r e s u l t so fo p t i m i z a t i o n t h e nt a k et h e o p t i m i z er e s u l t sb a c kt ot h e o b j e c t i v ef u n c t i o na n dr e s t r a i n tf u n c t i o n v e r i f i e dt h er e s u l t si ti s r e a s o n a b l e t h er e s u l t ss h o wt h a tt h i so p t i m i z a t i o nm e t h o d si m p r o v et h e q u a l i t yo ft h eo p t i m i z a t i o na n dt h e nu s et h es o f t w a r ema t a l bt o a n a l y s i si m a g e ，f i n a l l yd e s i g nv i r t u a l l ys w i n gm o v a b l et e e t hr e d u c e ri n p r o e n g n 呵e e rc o n d i t i o n k e y w o r d s ：n e u r a ln e t w o r ko p t i m i z a t i o n ，s w i n gm o v a b l et e e t h t r a n s m i s s i o n ，f u z z yo p t i m a ld e s i g n ，f u z z yr o b u s td e s i g n ， v i r t u a ld e s i g n 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南大学或其他单位的学 位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文 中作了明确的说明。 作者签名： 关于学位论文使用授权说明 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学位 论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容， 可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文；学校可根据国家或湖南省有关部 门规定送交学位论文。 作者签名：导师签名 日期：年一月 中南大学硕士学位论文第一章概论 1 1 课题背景与意义 第一章概论 应用新技术，开发新型高性能传动装置，以适应工业生产对通用机械传动装 置更新换代的需要，是制造学科中的重要研究课题。活齿传动就是这样一种新型 高性能传动，它是用于传递两同轴间回转运动的新型少齿差行星齿轮传动( 简称 活齿传动) ，具有结构紧凑、传动比范围广、承载能力大、传动效率高等优点。 摆动活齿传动突破了典型的活齿传动一移动活齿传动的传统结构，用“摆动活齿 代替“移动活齿 ，舍去了移动副；从而较好地解决了移动活齿啮合副的磨损问 题，是一种很有开发前景的新型活齿传动。虽然国内外对各种类型活齿传动的研 究比较多，有的活齿传动类型的理论研究比较成熟完善，但由于摆动活齿传动还 是一种新开发的齿轮传动类型，在某些研究方面还并未成熟，且用一般的优化设 计方法对摆动活齿传动的工作还没有获得满意的成果。在此作者利用现代优化设 计方法( 混沌神经网络模糊稳健优化设计) 和新的研究平台( m a t l a b 软件) 对摆动活齿传动进行研究，并具体分析摆动活齿减速器，对促进这种活齿传动机 构的实际应用推广具有十分重要的意义。 1 2 活齿传动的发展状况 活齿传动是一种由k h v 型少齿差行星齿轮传动演化而成的一种新型 齿轮传动【l 】，是一种用来传递两同轴问回转运动的新型传动。这种传动装置利用 一组中间可动件来实现刚性啮合，传递同轴线两轴间的运动和动力，具有结构紧 凑、传动比范围广、承载能力大、传动效率高等优点。这种传动的最初方案早在 二十世纪3 0 年代由德国人就提出来，4 0 年代，德国把活齿传动技术应用在汽车 的转向结构中【2 】，6 0 年代前后，美国、前苏联、英国等国家先后进行了研究。前 苏联学者研究了“柱塞传动( 活齿传动的一种型式) ，提出了它的运动学和力学 的计算方法；美国学者提出了推杆活齿减速装置及少齿差减速机，分析了传动原 理，对传动比和作用力进行了计算，分析了其传动性能；英国推出了“滑齿减速 器”；美国推出了“无齿齿轮传动技术”，曾引起各国科技工作者的极大兴趣。8 0 年代，前苏联学者推出了另一种活齿传动型式即“正弦滚珠传动”。前苏联还将 正弦滚珠减速器用于石油钻探中，成功地解决了涡轮钻具转速高的难题【3 】。在发 达国家活齿传动现已应用到机械、冶金、建筑、采矿等各工业部门。 我国对活齿传动的研究起步较晚，六十年代传入中国，2 0 世纪7 0 年代中国 中南大学硕+ 学位论文 第一章概论 的科技人员才开始注意国外活齿传动的研究和发展。但是中国的活齿传动技术发 展比较迅速，先后发明了多种新型活齿传动。几十年来，国内外已推出了若干种 结构型式的活齿传动，其中，比较典型的有摆动活齿传动、套筒活齿传动、滚子 活齿传动、推杆活齿传动、平面滚珠传动、二齿差传动等。我国也取得了一系列 可喜的成果，在国内学术刊物和全国学术会议上发表了大量有关活齿传动的学术 论文。现在有些类型的活齿传动减速器己通过初步试验并已生产和应用到石油、 矿山、冶金等部门。有许多文献对这些已经应用于生产的活齿传动进行了研究 。文献 4 】比较全面地分析了套简活齿传动的特性。导出了这种传动的内齿圈 齿廓曲线的最小曲率半径计算公式和齿廓曲线方程，在计算的基础上分析比较了 套筒活齿传动和摆线少齿差传动的承载能力，得出了前者具有更大承载能力的结 论。文献l j 系统地论述了滚子活齿行星传动的传动原理、结构型式、传动比计 算、啮合齿廓、参数计算、作用力分析以及强度计算等。文献【l6 】根据齿轮啮合 原理就推杆活齿传动讨论了活齿减速器中的三个共扼命题，提出了判断活齿减速 器性能的一些准则，展望了这类减速器的前景。文献【1 8 】根据误差理论，探讨了 摆动活齿的主要结构参数及其误差对齿形的影响。文献 2 0 】用齿轮啮合原理探讨 了摆动活齿传动的内齿圈形综合问题，给出了实际齿形方程式和啮合线方程式。 文献1 2 l 】研究了摆动活齿传动中摆动活齿啮合副的滑滚情况，并用机械原理方法 和啮合原理方法分别推导出摆动活齿、内齿圈啮合副滑动副方程式，最后将摆动 活齿传动共扼齿廓的滑动率与推杆式活齿传动共扼齿廓的滑动率进行分析比较。 文献【2 2 】运用模糊可靠性设计法、有限元法、模糊数学法以及遗传算法等方法， 对摆动活齿传动的传动效率、动力学模型、强度、刚度、故障树分析、优化设计 等进行了研究。近年来，在对摆动活齿减速器的研究中，四川大学的梁尚明博士 作了大量研究。文献【2 3 】针对摆动活齿减速器的结构特点，建立了摆动活齿减速 器装配体的三维有限元模型，应用有限元分析软件对该模型进行了模态分析，求 出了系统固有特性。文献【2 4 】还专门针对摆动活齿减速器的箱体进行了有限元模 态分析。从活齿传动的研究现状来看，活齿传动将趋向于使用先进的计算机辅助 方法进行设计、分析，活齿传动的结构也将向微型化方向发展，总之，由于国内 外科技工作者在活齿传动这一领域的不断开拓研究，取得了若干有重要理论和实 际意义的成果，其应用领域也将进一步拓展。 1 3 稳健设计研究的现状与发展趋势 稳健设计的思想与方法自从2 0 世纪7 0 年代由日本著名质量工程学家田口 博士提出以后，立即在产品设计领域得到广泛的推广和应用，并产生了巨大的经 济效益和社会效益，是产品质量设计的又一次重大飞跃。目前，稳健设计方法已 2 中南大学硕士学位论文第一章概论 成为关于产品质量和成本的一种工程设计方法，在产品设计中，正确地应用稳健 设计的理论与方法可以使产品在制造和使用中，或是在规定的寿命内当设计因素 发生微小变化时都能保证产品质量的稳定。 开始 系统设计 建立数学模型 得捌益统设进壹程 参数设计 拣取辫控因羲及水平 选取延交襄内表 参数设计 选取谩麓因数硬水平 选取惩变袭外袭 参数设诤 井袭各方寨辕矬j 特性德的专r 算 参数设计 内袭吾方案的统计分祈 参薮设计 判定面控园效的主次， 褥到可控因数效应圈 参数设计 根据倍噪比越大趑好的原则， 得到最佳设计方案 参数设计 系统馈差调整 交腿岁 是否满足设计需求7 ：二 。 否0 选取误麓因数及水平， 选取正交寰外表 窭麓设计 井表各方鬟输出特性值的计算 窖麓设汁 内表各方案的统计分柝， 得到友簦分橱赵一 是否满足设计需求? 否 是r _ _ - - - _ 一 结柬 图1 - i 稳健性设计的基本流程图 近年来，随着计算机技术、优化设计方法和c a d 技术的迅速发展，在稳健 设计中，注入了许多新内容，出现了一些新的研究成果，逐渐形成了现代的稳健 设计方法。现有的稳健设计方法大体上分为两类：一类是以经验或半经验设计为 中南大学硕士学位论文第一章概论 基础的传统的稳健设计方法，主要有田口方法、响应面法和广义模型法等。另一 类是以工程模型为基础与优化技术相结合的工程稳健优化设计方法，主要有容差 多面体法、灵敏度法、变差传递法和随机模型法等【2 5 1 。文献【2 7 1 提出了一种稳 健设计方法，用于消除设计参数的不确定性，在给定约束的条件下，通过算法计 算出产品质量特性容差最小的参数解，由于这一算法具有很高的计算效率，因此 可以用它来求解多约束问题。文献【2 8 】研究了通过极小化灵敏度来实现稳健设计， 其基本思想是：在设计阶段通过选择适当的设计变量，使产品的质量对不确定因 素的敏感性最小，使产品具有稳健性，这种方法的另一优点是能设计出允许更大 容差的产品而同时具有较低的成本。文献【2 9 】运用灵敏度分析理论来进行产品的 稳健设计，提出了灵敏度分析法，其基本思想是估计出设计变量变差或约束变差 对质量性能指标影响的大小。文献【3 2 在介绍稳健优化设计的概念基础上，提出 了一种采用随机模型进行稳健优化设计的方法。文献 3 3 - 3 4 】将工程模型的稳健性分 为两类：可行稳健性( 确保设计约束即使在有变异的情况也能满足) 和敏感稳健性 ( 其目的是要减少设计对变异的灵敏度) ，并建立了数学模型来表达定量设计问 题，同时指出稳健设计的核心是一个优化问题，其关键概念是变量和参数的变异 导致了目标函数和约束条件都产生变异。稳健设计的目的就是减小这种变异，文 献【3 5 】提出了机械机构稳健设计的基本原理与方法，建立了基于随机模型的机构 稳健设计数学模型。文献【3 6 】对机构系统的性能质量和容差灵敏度进行了研究和 探讨，提出了机构系统性能质量对容差灵敏度的确定方法和判定对容差最不敏感 的稳健设计的通用方法。文献【3 7 】介绍了模糊稳健设计的思想，并进行了相应的 研究工作。文献【3 8 】将非概率可靠性理论和稳健设计方法相结合，提出了结构的 稳健可靠性设计方法。文献f 3 9 】提出一种基于制造环境的稳健公差设计方法，使 得在公差设计中能考虑实际加工环境，从而保证设计公差的可制造性和稳健性， 提高了产品的设计质量。 2 1 世纪是信息的时代，未来的稳健设计必然是一个人机一体化的智能型集 成系统，以实现产品设计的最优化、稳健化、数字化和智能化。现代的稳健设 计必须适应设计过程数字化这个时代的基本特征，着重研究与发展基于工程模型 的稳健设计、稳健优化设计和零废品设计的原理与方法，重视工程应用软件的开 发与数据库、知识库的建立，实现设计模型与制造模型的衔接，采用公共c a d 、 c a e 软件平台。现代稳健设计不仅要面向功能( 用户需求) ，而且也应面向制 造、装配、维护和经营管理。利用并行工程原理统一信息管理，实现产品全生命 周期的质量设计，保证生产出高质量的产品。现代稳健设计必须把质量与成本 紧密联系起来。当然，在设计过程中精确地确定产品的成本是相当困难的，但必 须研究产品成本的估算方法和数据库、成本与质量的关系，通过稳健设计以获得 4 中南大学硕士学位论文第一章概论 高质量与低成本的产品，适应市场竞争的需求。现代产品是一种多功能、多约 束的复杂技术系统，要求现代稳健设计能处理寻优目标的系统化、综合化，研究 基于知识的建模原理、引入新的数学分支解决多稳健指标的分析与决策、推理与 寻优算法等问题，利用可视化的动态三维图形和多媒体虚拟技术建立智能化的稳 健设计系统。 1 4 模糊稳健设计研究的阶段与进展 1 9 6 5 年著名的美国控制论专家c a l i f o r n i a 大学的l a z a d e h 教授提出了“模 糊集合 的概念，给出了模糊现象定量描述和分析运算的方法，从而诞生了模糊 数学。1 9 7 0 年r e b e l l m a n 和l a z a d e h 教授提出了“模糊优化”概念，为多目 标优化和涉及生产管理、调配等模糊因素较多的领域的线性规划提供了有效工 具。随着多学科交叉研究发展，基于随机假说并以数理统计、概率论为数学基础 的传统稳健设计方法与工程实际存在较大差距，因此，稳健设计的理论研究必须 考虑工程实际中普遍存在的模糊因素( 其他不确定因素) 。2 0 0 1 年，文献【4 0 】中使用 了“模糊稳健设计 这一关键词，并用模糊概率方法研究产品质量的稳健设计问 题，但该文献未对“模糊稳健设计”的含义给出准确描述，文献【4 l 】中的描述也 不科学。在此认为：“模糊稳健设计是综合考虑产品设计、制造、使用过程中客 观存在的各种随机因素与模糊因素，研究这些因素引起产品质量( 包括设计目标 与约束条件) 不确定性的规律，并克服或降低这些因素引起的产品质量不确定性， 从而使产品设计达到优质低价的现代设计方法”。根据上述定义，按研究内容可 把模糊稳健设计的研究进程分为如下几个阶段： 第一阶段( 萌芽阶段) ：以传统稳健设计方法( 田口方法等) 为基础，采用模糊 数学方法进行稳健设计中的数据处理，或用模糊学方法解决多目标稳健设计问 题。在该阶段，稳健设计中仍只考虑随机性干扰因素的影响，没有研究模糊因素 对设计目标与约束条件的作用。因此，严格地讲，该层次的研究内容还不是真正 属于上述定义的“模糊稳健设计”范畴。 第二阶段( 起步阶段) ：考虑产品质量设计中共存的随机因素、模糊因素，研 究评价产品质量优劣的模糊性、设计目标以及约束条件的模糊、随机特性，以模 糊随机测度评价产品质量的稳健性，进而研究相应的稳健设计准则与优化算法。 但该阶段的主要研究对象还局限于单目标、单个零件或简单机械装置的情形，所 形成的理论还不够系统，有待进一步完善。 第三阶段( 发展阶段) ：在第二阶段的研究基础上，以复杂机械系统为模糊稳 健设计的研究对象，综合考虑机械系统设计、制造、使用过程中的各种模糊、随 机、离散因素以及其它未确定因索，研究复杂系统( 包括串连、并联、旁联、迭 中南大学硕士学位论文 第一章概论 阶、网络系统等) 的模糊稳健设计理论与智能优化算法。 第四阶段( 成熟与应用阶段) ：从单目标、多目标到复杂系统的模糊稳健设计， 形成系统的、成熟的模糊稳健设计理论体系，并研制符合工程实际需要的模糊稳 健设计智能优化软件，解决产品设计的工程实际问题，取得经济效益，促进生产 力发展。 文献【4 2 4 3 1 设计中采用了模糊综合评判，简化了信噪比的计算；文献【蜘中以 目标函数的方差最小为稳健设计准则，采用模糊贴近度求稳健全局解，以r l 模 糊数作为中间变量，用模糊优化设计方法求得稳健解，但未考虑随机因素的影响。 上述文献基本上可认为属于模糊稳健设计研究的第一阶段。 模糊稳健设计研究的第二阶段已取得了初步进展。2 0 0 1 年，文献【4 5 】中提出 了模糊目标与模糊稳健性的概念，并采用模糊概率作为模糊目标的稳健性度量指 标，给出了模糊稳健设计数学建模方法。2 0 0 2 年，文献 4 6 4 s 】等对模糊目标、模 糊约束的稳健性问题进行了一系列探讨，取得了一定研究成果。文献【4 9 】用模糊 概率方法建立了零缺陷设计模型。文献【5 0 】定义了模糊质量损失函数，建立了基 于模糊质量损失的公差稳健设计模型。在应用方面，文献 5 1 。5 3 】把模糊稳健设计方 法应用于机械设计，取得了较好的设计效果。从国外文献检索情况来看，除了以 模糊控制器的稳健设计为主要研究内容的文献外，尚有少量与机械模糊稳健设计 间接相关的文献，这些文献虽然不是真正属于( 产品质量的) 模糊稳健设计的研究 范畴，但具有参考价值。模糊稳健设计第二阶段的研究尚处于初级阶段，在理论 与方法方面有待进一步研究并加以完善，第三阶段的研究尚未起步，而要达到第 四阶段，还有待学术界进行大量、深入的研究与实践。 1 5 神经网络在优化设计中的应用研究现状 人工神经网络是以大规模、非线形、并行的方式进行处理信息。利用神经网 络的学习功能、大规模并行分布式处理功能、连续时间非线性动力学和全局集体 作用可以实现知识获取自动化，克服“组合爆炸”和“推理复杂性”及“无穷递 归性 等困难，实现并行联想和自适应能力，提高结构设计的智能水平、实时处 理能力。利用人工神经网络进行优化设计具有高度的容错性、鲁棒性、实时性和 自适应性；同时系统可以自组织、自学习以及联想记忆，可以在工作中不断学习、 发展、创新。由于神经网络优化设计是一种模拟人类形象思维的非逻辑、非语言、 非静态、非局域、非线形知识处理方式，所以在优化设计中的应用必将为设计理 论带来历史性的突破。在结构优化设计中，大量的结构分析需要巨大计算量，这 大大降低了优化设计的效率，有时甚至使得优化设计无法进行。对此，一般采用 结构近似分析方法，如利用结构位移、应力应变的一阶或二阶导数对结构进行近 6 中南大学硕士学位论文第一章概论 似分析，以降低结构分析的次数。为了使近似分析具有全局性，不少学者利用神 经网络函数映射功能，建立设计变量的变化和结构位移、应力应变之间的关系， 并利用这种关系代替有限元分析，使优化速度大大提高。神经网络用于结构优化 设计始于二十世纪八十年代末。1 9 8 9 年，a d e l i 和y e h 5 4 】率先将神经网络用于结 构工程的研究领域，为结构设计和分析提供了一种崭新的智能方法。此后，h a j e l a 和b e r k e ( 19 9 0 ) ，v a n l u e h e n e 和s u n ( 19 9 0 ) ，s w i f t 和b a t i l l l 【 j ，h a j e l a 和b e r k e t 州， h u n g 和a d e l i 5 7 ( 1 9 9 1 年) 等讨论了神经网络在结构工程中的应用。z p s z e w c z k y 针对几何非线性问题提出了一种神经计算与数值方法策略，将训练好的b p 神经 网络作为求解单元失衡力的一种实时求解器；w m j e n k i n s 对在有约束条件下不 能用显式表达的结构优化问题，利用积累的知识库训练一个b p 网络，并在优化 过程中利用这一网络代替结构数值分析实现近似分析。目前，神经网络在机械设 计及制造方面得到广泛应用，涉及到工艺设计、加工参数优化、故障诊断、振动 控制、工况监测、寿命预测等。用于优化设计的人工神经网络多为h o p f i e l d 网络 和b p 神经网络，并以b p 神经网络应用最广。郭鹏、韩璞在( ( h o p f i e l d 网络在 优化计算中的应用【5 8 l 文中，总结了h o p f i e l d 网络应用于优化计算的一般步 骤和方法、并通过两个应用实例：t p s 问题( 旅行商问题) 和系统参效辨识问题， 对应用h o p f i e l d 网络求解优化问题的关键步骤和应用方法进行了详细分析和说 明。虽然h o p f i e l d 网络在结构优化设计上有其优势，但由于其在设计、实现和掌 握上还存在许多困难，而且如果不使用硬件模拟电路，h o p f i e l d 网络在速度上并 无优势，因此目前还难以推广。即神经网络在理论上具有可逼近任意非线性连续 映射的能力，但b p 算法还存在收敛速度慢，往往收敛于局部最优点，数值稳定 性差等缺点。为此，人们提出了许多改进算法和设计准则。为了提高b p 神经网 络的收敛速度，曾领昭等在基于b p 神经网络的基础上，针对算法收敛速度慢， 提出了正弦基函数神经网络算法，用于希尔伯特变换器的优化设计，证明了该神 经网络算法的收敛性。许琦提出利用传统的优化设计方法一梯度法，为b p 神经 网络的学习提供足够的样本集，通过正向传播和误差反向传播建立b p 神经网络 的拓扑结构，实现了将b p 神经网络应用于机械优化设计中，提高了优化的收敛 速度【5 9 1 。吴俊飞等利用b p 神经网络的高度非线性映射能力，建立变厚度齿轮 r v 减速器设计变量和其动态参数之间的映射关系，解决了动态优化设计中目标 函数难以建立的难题，使复杂的动态优化问题转化为一个简单的普通优化问题 唧】。何德林等提出了复合神经网络，实现了综合利用数学知识和规则知识解决 问题【6 1 稍】。尽管众多学者作了大量的研究工作，但基于神经网络的结构优化设计 应用范围仍然有限，主要是用于一些简单结构，且约束条件限于特定的位移、结 构固有频率等。这是因为，即使是对于常用的神经网络，在优化应用中也存在许 7 中南大学硕士学位论文 第一章概论 多困难。例如：h o p f i e l d 网络在应用中难以找到合适的能量函数，而且使用数字 计算机难以模拟h o p f i e l d 网络( 计算量太大) ；而b p 网络在拟合结构尺寸与结构 最大应力的映射关系时存在困难。目前，国内外在将神经网络用于优化方面做了 许多研究工作，但在将神经网络用于模糊稳健优化设计的报道不多。本文尝试使 用神经网络用于模糊稳健优化设计将具有积极意义。 1 6 本文研究内容 本文在综述了国内外有关活齿传动的发展状况以及稳健设计国内外研究的 现状与发展趋势以及模糊稳健设计研究的阶段与进展，神经网络在优化设计中的 应用研究现状，还对多目标优化求解进行了探讨，在这些基础上将m a t l a b 软 件作为优化与计算的平台。首先在m a t l a b 环境中对摆动活齿减速器进行模糊 优化，然后运用田口稳健设计方法对优化结果进一步分析，通过内表和外表进行 参数设计，并将神经网络应用于本文的求解优化问题，从而得出最终优化结果， 该优化结果表明提高了优化质量。然后利用m a t a l b 软件进行图像分析。最后 在p r o e n g i n e e r 的环境中对优化后的摆动活齿减速器进行虚拟设计建模和装 配。 8 中南人学硕士学位论文第二章摆动活齿传动基本理论 第二章摆动活齿传动基本理论 2 1 摆动活齿传动结构【2 】 如图2 1 所示为摆动活齿传动的示意图，据此可以对活齿传动的结构和传动 原理进行分析。活齿传动中围绕着中心轴转动或不动的构件称为基本构件。摆动 活齿传动一般由四个基本构件组成。 图2 一l 摆动活齿传动示意图 1 、激波器h 激波器是由输入轴、连接键、偏心套、转臂轴承组成。为平衡激波器产生的 惯性力和抵消激波器上的径向力，常采用双排激波器结构，并使它们的相位差为 1 8 0 。 2 、活齿架g 活齿架是一个具有等分孔的构件，通常与输出轴固联，同时通过低副或高副 与活齿相连。 3 、活齿q 活齿一般是圆柱滚子、刚球或套筒，活齿是传输运动和力的中间元件，它同 时与激波器、活齿架、中，t l , 轮组成运动副。本文以圆柱滚子活齿为例进行分析。 4 、中心轮内齿圈k 中心轮分为内齿中一t l , 轮和外齿中一t l , 轮两类。内齿中，t l , 轮的齿形为活齿外端高 9 中南大学硕士学位论文第二章摆动活齿传动基本理论 副元素的共扼曲线。外齿中心轮的齿形是当激波器在外圈时活齿高副元素的共扼 曲线。一般采用内齿中心轮型式较多，且常常与机架固联，与活齿轮采用的双排 结构相对应，也是采用双排结构，对于齿数为奇数的中心轮，一排中心轮的轮齿 对另一排中心轮的齿间，即双排中心轮相互错开半个齿距。 2 2 摆动活齿传动原理 如图2 1 所示，假设中心轮内齿圈固定，设z ；为中心轮内齿圈齿数，乙为 活齿齿数，激波器与活齿架旋转方向相反，摆动活齿传动机构的偏心轮激波器h 装在偏心主动轴上，活齿轮由活齿架g 和若干个圆柱形活齿q 组成，活齿q 偏 心地安装在均布于活齿架g 的销柱上，形成转动副n ，中心轮内齿圈k 固定， 活齿架与输出轴固联。传动原理：当驱动力矩输入后，输入轴带动激波器以等角 速度转动。脚项时针转动，由于偏心圆激波器径向尺寸的变化，激波器产生径向 推力，迫使与中心轮内齿圈齿廓啮合的诸活齿在活齿架均布的销柱上摆动。与此 同时，活齿因受激波器、中心轮高副的约束，在摆动过程中，如果活齿架g 固 定，则摆动活齿通过与中心轮齿廓啮合，推动中心轮k 以等角速度顺时针转动； 如果中心轮k 固定，则摆动活齿推动活齿架逆时针转动，实现了活齿传动的定 传动比转速变换。 2 3 传动比分析 摆动活齿传动比：激波器、活齿架和中心轮三个基本构件中任意两个构件角 速度之比。传动比用字母i 表示，并以上、下角标表明相应构件的运动状态。相 对速度法是一种应用相对运动原理，将周转轮系中的行星架固定，使其转化为传 动机构，借助于定轴轮系的有关理论来确定周转轮系传动比的一种方法。设三个 基本构件激波器h 、中心轮k 、活齿架g 的角速度分别为h ，纨，转向均为顺 时针方向，现给整个机构加上一个与激波器h 角速度大小相等、方向相反的附 加角速度( 纨) 。根据相对运动原理，并不影响活齿传动中任意两构件间的相对 运动关系。这样，激波器h 可视为固定不动，该活齿传动就转化为没有行星轮 的传动机构。在转化机构中，三个基本构件相对于激波器h 的角速度分别为硝， 硭，硝其中：， 卅2 一，= - ，碟= 一缈h ( 2 - 1 ) 因此，任意两构件的传动比可以用定轴轮系传动比计算，活齿架g 和中心 轮k 的传动比可表示为： z 。= z 。+ 1 ( 2 - 2 ) 由上式可得：国g = c o k i ：k + 国h ( 1 一l - g h k ) ( 2 - 3 ) l o 中南大学硕士学位论文第二章摆动活齿传动基本理论 由式( 2 3 ) 即司求出当二构件中任恿一个构件回定时，兵。e 两个构件的传动比。如 当中心轮k 固定( 仇= 0 ) 时，可得激波器主动，活齿架从动得传动i 麓，活齿架主 动，激波器从动的传动比i 矗。 i ：。：兰l ( 2 - 4 ) g z g z k ， ：k：zg-zkt (25)gh z 。 、。7 2 4 摆动活齿传动齿型综合正解 任何齿轮传动都要遵循啮合理论，即一对齿面共扼时，两齿面彼此连续接 触并实现预定规律的传动比，同时要保证较好的工艺性和啮合强度。因此对于活 齿齿廓提出以下设计原则： ( 1 ) 、做等速运动的激波器，按激波凸轮曲线的规律推动活齿做径向运动， 齿廓设计必须保证按照此规律运动，活齿能恒速的驱动外圈，