（信息与通信工程专业论文）信道估计非理想时stcmimo系统接收技术的研究.pdf

长春理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的硕士学位论文，信道估计非理想时s t c m i m o 系 统接收技术的研究是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成 果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表 或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以 明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者签名： 年一月一日 长春理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“长春理工大学硕士、博士学位论文版 权使用规定”，同意长春理工大学保留并向中国科学信息研究所、中国优秀博硕 士学位论文全文数据库和c n k i 系列数据库及其它国家有关部门或机构送交学 位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权长春理工大学可以 将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印 或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名： 导师签名： 酶 年一月一日 年- 月一日 摘要 m i m o 技术能够充分开发空间资源，可以在不增加频谱资源和天线发送功率的情 况下，成倍地提高信道容量。因此，m i m o 技术已经被确定为下一代移动通信系统的 关键技术。同时m i m o 系统又是一种自干扰系统，所有天线在相同频率工作，不可避 免的相互发生干扰，这样，空时编码的主要研究问题就在于其接收技术。 本文针对信道估计非理想时的空时编码m i m o 系统接收技术进行了研究。在分析 了m i m o 技术、空时编码以及常见线性检测算法的基础上，本文重点研究了基于最大 似然准则的三种接收机，即不匹配的接收机、最优接收机以及一种特殊的接收机。本 文详细分析了接收机的系统模型、检测算法，通过数据分析和计算机仿真对接收机性 能进行了检验并得出了相应的结论。 关键词：m i m o 空时编码信道估计接收技术检测算法 a bs t r a c t m i m ot e c h n o l o g yc a t lf u l l yd e v e l o pt h es p a c er e s o u r c e s ，w i t h o u ta d d i t i o n a ls p e c t r u m r e s o u 】e sa n dt l l ea n t e n n at r a n s m i s s i o np o w e r , m u l t i p l yi n c r e a s e t h ec h a n n e lc a p a c i t y t l l e r e f o r e ，m i m ot e c h n o l o g yh a sb e e ni d e n t i f i e da st h ek e yt e c h n o l o g yt on e x t g e n e r a t i o n m o b i l ec o n n u i l i c a t i o ns y s t e m s m i m os y s t e mi s a l s oas e l f - i n t e r f e r e n c es y s t e m ，a l lt h e a n t e n n a 、o r ki nt h es a l n ef r e q u e n c y , i n e v i t a b l yi n t e r f e r ew i t he a c ho t h e rm a y o c c u r s ot h a t t h em a i ns t u d yo fs p a c e t i m ec o d i n gi sr e c e i v i n gt e c h n o l o g y t h i sd a p e rs t u d i e dt h er e c e i v i n gt e c h n o l o g yo fs p a c e t i m ec o d i n gm i m os y s t e mw i t h i m p e r f e c tc h a n n e le s t i m a t i o n a f t e ra n a l y z e dt h em i m o t e c h n i q u e s ，s p a c e - t i m ec o d i n ga n d c o n h n o nl i n e a rd e t e c t i o na l g o r i t h m ，t h i sp a p e rf o c u s e do nt h r e er e c e i v e r s ，b a s e do nt h e m a x i m u ml i k e l i h o o dc r i t e r i o n t h e ya r et h em i s m a t c h e dr e c e i v e r , t h eo p t i m u m r e c e i v e ra n d as p e c i a lr e c e i v e r t h i sp a p e ra n a l y z e dt h er e c e i v e r ss y s t e mm o d e l ，d e t e c t i o na l g o r i t h mm d e t a i la n dt h e nt e s t e dt h ep e r f o r m a n c eo ft h er e c e i v e rt h r o u g hd a t aa n a l y s i sa n dc o m p u t e r s i m u l a t i o n , f i n a l l yr e a c h e dt h ec o n c l u s i o n s k e yw o r d s ：m u l t i p l e - i n p u tm u l t i p l e - o u t p u t s p a c e - t i m ec o d i n g c h a n n e le s t i m a t i o nr e c e i v i n gt e c h n o l o g y d e t e c t i o na l g o r i t h m i i 目录 摘要 a b s t r a c t 目录 、。- 第一章绪论1 1 1 引言l 1 2s t c m i m o 系统接收机的研究历史和现状2 1 3 本文主要研究内容3 第二章m i m o 通信技术4 2 1m i m o 系统4 2 2 空时编码技术8 2 3m i m o 系统的常用线性接收算法15 2 4 本章小结1 7 第三章信道估计非理想时最大似然( m l ) 接收机设计1 8 3 1 引言一1 8 3 2 系统模型1 9 3 3 接收机算法2 0 3 4 数值结果与分析2 7 3 5 本章小结3 2 第四章一种特殊的最大似然( m l ) 接收机3 3 4 1 引言3 3 4 2 系统模型j 3 3 4 3 接收机的检测算法一3 4 4 4 数值结果及分析3 6 4 5 本章小结3 9 第五章总结与展望4 0 5 1 本文工作总结4 0 5 2 进一步的研究方向4 1 致谢4 2 参考文献4 3 i i i 第一章绪论弟一早三百比 1 1 引言 现在的社会已经进入信息时代，在诸多信息技术当中，信息的传输即通信起着重 要的支撑作用。随着互联网以及内联网应用的推广、移动多媒体业务的促进、蜂窝话 音数据终端和便携式计算机等移动通信设备技术的成熟，使得无线宽带通信系统的研 究进程很大程度的加快了。无线移动通信在之前的数十年间经历了巨大发展进步，从 第一代模拟通信，第二代数字通信转眼间发展到现在的第三代高速数据通信，而将来 的后三代、第四代已经成为目前研究的热点问题。在技术体制上逐渐发展成从单载波 到多载波，从单天线到多天线，从频分复用、时分复用、码分复用的单独制式到多种 的混合制式。下一代移动无线通信系统的目标是实现覆盖每个角落、高质量、高速率 的移动多媒体传输【l j 。 贝尔实验室的g j f o s c h i n i 在19 9 6 年提出了b l a s t ( b e l ll a y e r e ds p a c e t i m e ) 系统， 而这个系统首次采用m i m o 技术实现了数据的并行传送，使无线链接的容量大大提高， 提高了2 0 到3 0 倍。m i m o 技术成功突破了香农容量的限制，使无线传输的信道容量 有可能达到有线传输的水平。1 9 9 8 年g j f o s c h i n i 和m j g a n s 根据信息论的知识分析 了多天线系统在衰落信道中的信道容量。研究结果表明，在散射环境中，m i m o 技术 能在不增加带宽和发射功率的前提下成倍提高通信系统的信道容量和频谱利用率。在 瑞利衰落信道中当信噪比很大时，m i m o 系统的信道容量与接收端和发射端天线的最 小数目成正比。m i m o 技术在提高信道容量方面得到巨大的突破，是由于这项技术将 一般不利于无线通信的多径衰落转变成有利因素，其中不利因素如随机衰落以及可能 存在的多径传播等，都被极大程度地利用，用来提高数据传输速率。 。 m i m o 技术使无线通信实现了大容量的数据传输，它自问世以来，就在许多商用 无线通信产品中得到广泛的应用。因为m i m o 技术使得无线传输的容量能与有线系统 相匹敌，所以网络中设备之间的数据传输可以不通过电缆而采用无线传输的方式。 3 g p p 把闭环发射分集( c u d ) 以及空时发射分集( s t t d ) 作为w c d m a 中的发射分集标 准。3 g p p 2 标准则采用正交发射分集( o t d ) 、空时扩频( s t s ) 以及b l a s t 作为提高传 输速率和传输质量的关键技术。可见，m i m o 技术在现在及将来的无线通信技术中占 有非常重要的地位。 目前，基于空时编码m i m o 系统( s t c m i m o ) 的研究主要都是在假定信道估计非 常理想即能得到准确的信道状态信息时进行的。然而，现实中由于信道噪声的存在， 这是不可能实现的。虽然现在国外已经有一些关于信道估计非理想时的s t c m i m o 系 统接收技术的研究，但是他们都是在特定假设的情况下进行的，往往条件很苛刻，很 少具有普遍适用性。因此，对更普遍条件下的s t c m i m o 系统接收技术的研究是十分 必要的，也是很有意义的。 1 2s t o mim 0 系统接收机的研究历史和现状 k 在过去的十几年，多输入多输出( m 蹦o ) 通信系统吸引了许多研究者的兴趣， 文献 2 卅研究的主要工作是如何用最小的发射和接收天线数来达到成倍的可实现率提 高，并且成本尽量低廉。文献【5 7 】的研究人员开始用空时编码进行信道编码。 然而，早期的研究都是基于一些特定的假设，例如接收机准确知道信道状态信息 ( c s i ) 、不相关的信号传播路径、存在直接传播路径等等。这些假设对于不断增加的 信道容量的实际实现十分重要。 直到后来，研究人员才意识到这些问题的重要性。在文献 8 1 3 中，研究了有效的 相关路径。文献 1 4 1 6 还考虑了一个直接传播路径的存在。文献 1 7 1 9 】中建议了几种 开拓直接传播路径和相关路径的方法。 虽然很难在m i m o 系统中考虑传播路径增益的一般性相关，但是文献 8 ，9 ，1 7 ，2 0 】 中还是建议应用独立相关m i m o 信道模型。根据这个模型，路径相关被确定为由一个 接收方和一个发送方组成的产物。这就允许我们用一个简单的格式书写信道矩阵，即 用两个常相关矩阵加上一个由独立同分布循环对称复高斯随机变量组成的内部矩阵来 表示。 文献 2 1 对存在非理想信息的m i m o 信道的信道容量估计进行理论分析，文献中 指出造成信道容量减少的主要原因是没有携带信息的训练符号的传输。文献 2 2 中检验 了m i m o 信道的一个b l a s t 接收机接口和正交训练信号。文献指出研究训练序列长 度时需要控制估计错误引起的通信中断概率，训练序列长度近似地和发射天线数成一 定比例而独立于接收天线数。t a r o k h 在文献 7 】中研究了存在信道估计错误时的空时编 码及其设计准则，但是它的部分分析是无效的，因为如果信道衰落很快时文献中提出 的可信赖的信道估计就不可能实现。 在这个领域的研究主要分为两个分支o f d m 和窄带技术。前面的一个分支，资料 很丰富且主要集中于用不同的准则来估计信道矩阵的研究。例如，文献【2 3 】中得到了最 优训练序列需要的条件；文献 2 4 中指出了o f d m 和载频偏移的具体例子；文献 2 5 提出了在宽带频率选择衰落信道基于分层空时码和训练序列的m i m o 信道估计算法， 文献中使用导频矩阵来消除符号间和载波间的干扰。窄带方面的研究也不少。例如， 文献 2 6 考虑了一个未编码的v - b l a s t 系统；文献f 2 7 提出了基于最小均方误差的半 盲信道估计技术；文献 2 8 提出了基于a l a m o u t i 编码和最小均方误差估计的不匹配接 收机；l a r s s o n 在文献 2 9 】中提出了在理想信道估计条件下基于m m s e 和最小距离检测 的最大似然( m l ) 接收机，其分集增益由导频信道估计获得。这些研究都是基于理想 的信道估计的，但是现实中这是不可能的。 近年来，国外的一些研究人员开始研究当信道估计出现错误时改善m i m o 系统性 2 能的方法。例如，文献 3 0 3 3 】一些旨在改善m i m o 系统性能的方法如最优导频功率和 最优导频位置等被提出来；文献 3 4 】得到了对于任何空时编码的最大似然接收机，它建 议通过联合信道估计数据和信道实际增益来改善系统性能；文献 3 5 】联合考虑了这两 点，并构建了一个单输入单输出的系统。文献 3 6 3 9 提出了一些最优检测算法以及通 过一些具体的方法来补偿信道估计错误造成的性能损失。目前，国内对m i m o 系统的 研究主要集中在与o f d m 技术的结合上，而对于窄带通信方面接收机的研究只有极少 数的学者提出了一些检测算法。因此，系统地研究信道估计非理想时窄带通信方面的 接收机结构、如何将单输入单输出的系统扩展到2 2 甚至更多的天线系统以及研究相 关参数对系统性能的影响是本论文工作的重点。 1 3 本文主要研究内容 本文主要研究信道估计非理想时基于空时编码的m i m o 系统接收技术。主要的研 究内容如下： 在m i m o 技术和空时编码等理论基础上，本文研究了信道估计非理想时的窄带独 立相关信道下基于导频符号的两种最大似然( m l ) 接收机即不匹配的接收机和最优接 收机。对接收机的系统模型及两种接收机的设计算法进行详细的论述，对两种接收机 在不同的衰落条件下进行仿真比较并得出相应的结论。 本文还研究了基于不匹配接收机基础上的一种特殊的接收机即存在高斯信道估计 错误时的s t c m i m o 系统最大似然接收机，指出了影响系统性能的一些因素，针对这 些因素与不匹配的接收机即传统意义上的接收机进行了相应的仿真比较，并对仿真结 果进行了分析。 第二章m 0 通信技术 2 1mim 0 系统 2 1 1 引言 目前，第三代移动通信系统已经开发成功，这就使得移动通信研究的热点转移到 了对新一代无线通信( b 3 g b e y o n d3 r dg e n e r a t i o n ) 系统的研究。多发射多接收天线由于 采用了空间分集技术，多径衰落造成的影响被大大了弱化了，相对于单天线系统容量 成倍提高了。同时由于数据传输率提高了，而且频谱利用率也提高了，这样一些3 g 系 统把它作为必须的标准，它也很可能被运用到b 3 g 中。由于下一代无线通信系统很可 能是多种不同标准并存的格局，b 3 g 通信系统必须达到以下要求，如能支持全球漫游 业务、各接口之间互相开放、多样化的终端、支持各种网络之间互联、能顺利从3 g 平 稳过渡等等。 对于用户来讲，希望新一代无线通信系统能实现普遍的移动接入、无缝的无线接 入模式间切换、全球漫游能在用户终端实现、服务发现能够尽可能的达到动态自适应、 环境在变化的情况下服务质量能够稳定。除了这些，用户的基本要求还有消费的价格 尽量低廉、服务尽可能简单易懂且操作起来也比较容易、一些应用尽量能给人舒适的 感觉，同时通信设备的使用年限能达到用户的期望。 而服务提供者和网络运营商也有自己的考虑。他们考虑到由于国家分配的频谱资 源十分有限，如何极大可能地利用它是任何技术必须面对的问题；他们希望技术创新 要快而且有效；希望系统始终连着且服务质量能动态实现不同用户的要求。鉴于用户 和运营商的要求，b 3 g 无线通信系统需要在一定范围内达到下面的几点：覆盖要尽量 实现无缝隙、传输要尽量稳定且有保证、数据传输率要在控制误码率的条件下尽量高， 当然频谱利用效率也要达到运营商的预期。预计就在这一两年之后，对于高速移动的 终端的数据率能实现2 m b p s ，相对的中等移动的是2 0m b p s ，而在低速移动时努力实现 5 0 10 0m b p s 4 0 】 4 。 在加性高斯白噪声信道，由于诸多原因造成的衰落和多径，是影响系统性能的主 要因素。这里所说的性能主要是指信道容量和数据传输率。而无线通信除了这些因素 外还存在频率上和时间上的扩展，这同样影响了系统性能的提高。这样原有的一些技 术不得不进行改进更新，如空中接口技术、信号处理技术以及接入方式等。这样m i m o 技术就作为一种新的天线分集方案孕育而生。所谓的m i m o ，就是指无线网络信号通 过多重天线进行同步收发，m i m o 系统在发射端和接收端均采用多天线( 或阵列天线) 和多通道，这样可以提高传输效率【4 2 】。更准确地说就是信号经过多重切割之后，通过 多重天线进行同步传送。无线信号会走不同的反射或穿透路径以免在传送的过程当中 发生许多不必要的干扰，这样到达接收端的时间会出现不一致。为了避免因被切割的 4 信号接收时间的不一致而造成的无法重新组合，接收端会同时安装相应的多重天线接 收，然后运用d s p 重新计算，依据时间差的因素，将分开的各信号有序的重新组合， 并且快速准确地还原出原来所发送的信号。 将m i m o 技术和通信结合在一起的想法，早在7 0 年代就被一些学者提出了。但 是在很长一段时间这个并没有引起人们的关注，直到9 0 年代贝尔实验室的学者开始研 究无线通信系统m i m o 技术才使这个领域的研究成为热点。贝尔实验室在这方面的研 究成果如下：1 9 9 5 年t e l a d a r 给出了在衰落信道下的m i m o 系统容量，1 9 9 6 年f o s h i n a 给出了一种m i m o 处理算法一对角贝尔实验室分层空时( d b l a s t ) 算法，1 9 9 8 年 t a r o k h 等研究了用于多入多出的空时编码，w o l n i a n s k y 等人采用垂直贝尔实验室分层 空时( v - b a l a s h ) 算法建立了一个m i m o 试验系统，在室内试验中使频谱利用率达到 了2 0 b i t s h z 以上，这在普通通信系统中基本不可能实现【2 】【5 】【刀。在这些工作的推动下， 引起了广泛的关注，从而大大促进了m i m o 技术的研究。 2 1 2mim 0 系统原理 在通常情况下，无线信道中的一些因素被看作是不利因素甚至是有害因素，然而 这对于m i m o 系统来讲或许还是有利的因素。例如多径传输由于会造成衰落，一般看 来它是有害的，但是m i m o 系统却能用它来提高性能。在多径无线信道下，m i m o 系 统在发射端和接收端均采用多天线( 或阵列天线) 和多通道。图2 1 是m i m o 系统的原理 图【4 3 】： 空 时 编 码 发射 一 q ( 砷 一 c ( k ) 、_ ，i ( 尼) 、 嘞( k ) 接收 图2 1m i m o 系统原理图 从图中我们可以看到，系统分为发射端和接收端。在发射端，对信息流s ( 后1 进行 空时编码处理后变成c ，( j i ) ，f = 1 ，的n 个子信息流。这样我们用n 个天线把这些 子流发射出去，它们在经过空间信道的传输后，在接收端由m 个接收天线接收。接收 一端的接收机利用相应的空时编码技术区分并解码这些子流，从而达到最好的解决。一 值得注意的是，这个过程中并没有增加额外的带宽。因为这些子流在同一时刻被 发往信道，而各发射信号只是占用相同的频带。各发射接收天线间的通道在理想情况 下都是假设它们相对独立的，这样我们可以将这些通道看作是多个并行的空间信道。 利用它们独立地发送信息，传输速率的提高是十分可观的。同时，m i m o 采用几乎最 优的空域和时域分集技术，再加上干扰对消处理技术，使得信道容量和频谱利用率都 得到了极大的提高。 2 。1 3mlm 0 系统数学模型 在这里，我们假定无线通信系统的传输信道服从瑞利分布，并且各个接收天线之 间的衰落相互独立。这样，我们定义m i m o 信道如下： 1 ) n 表示发射天线数，m 表示接收天线数，用( n ，m ) 代表多天线系统。 一2 ) 1 肘表示m 维的单位矩阵，m x l 维的加性复高斯白噪声矢量用r ，表示，且有： 仍矿 = i m ( 2 1 ) 3 ) 总的发射功率为霹，并且我们假设它跟发射天线数n 无关。 4 ) 0 为m x l 维的接收信号矢量，r ，为m x l 维的接收信号矢量，并且我们假设 衰落信道是平稳的，这样就能用g = 吕，j m 。来表示信道脉冲响应矩阵。则信道对信号 的影响表示为： ，：7 = g o s + 衫 ( 2 2 ) 上式用矩阵形式表示为： ，；= g s , + 仇 ( 2 3 ) 5 ) n 足表示各接收天线平均的接收功率，则第i 根接收天线收到的平均功率为： 砭= e i i 1 2 = 善l g 驴1 2 e 口彰1 2 这样有： 足：击船 | 2 州： ) - 攀戽 接收端的平均信噪比为户= 足露。 6 ) 信道脉冲响应矩阵h = e 赡， m 。归一化后有： 戽住g = 础2 h 6 ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) h h h ：要g h g ：生g h g ( 2 7 ) 最 兰l 易1 2 “ 从上式易知矩阵h h h 的迹为m n ，1 1 p t r h h h = m n 。 这里h 是由独立同分布的复高斯随机变量组成的，它的均值为0 ，方差为1 。即： + = n ( 0 ，0 5 ) + i n ( 0 ，0 5 ) ( 2 8 ) 所以k 1 2 服从自由度为2 的分布。这样系统能表示为： = 啦即仍 眨9 ) ，；= 府啪 ( 2 1 0 ) 其中护 船h = ，露= 1 。 由于我们假设是准静态信道，( 2 1 0 ) 中的下标t 可以被略去。令s = ( 岛，8 2 ，知) t ， r = ( 刁。，7 ：，锄) t ，r = ( 巧，吃，) t ，这样系统可以表示为： ，= 府啪 ( 2 1 1 ) 小她，s 冀帮 一 = m g 错竹批 j “ 由于是加性复高斯白噪声，式( 2 1 3 ) 在特定条件下得到最大值。这个条件就是信号 矢量s 的各元素之间相互独立，且服从“n ( 0 ，1 ) 的高斯分布。这样获得的互信息量就 是信道的容量： c 札g ：+ 伊h ) 晓 基于上面的假设，可以将信道容量作为一个随机变量来处理。这样，就有了中断 容量和遍历容量，并且用它们来具体描述信道的容量。中断容量更多的体现出信道的 分集增益，而遍历容量则更倾向于追求高的编码增益。 1 ) 遍历容量 对于长时延的信道，我们倾向于用遍历容量来表示信道容量。说到遍历容量，信道 是各态历经的假设就相当于一个强制性的条件。这样遍历容量可以理解为信道在一个 长时间段上获得的平均容量。也就是说一个码字能在任何的信道状态上传送，当然传 送过程必须依据信道参数的概率分布，这样获得的平均互信息量就是信道容量。 这样，信道的遍历容量e 嚷表示为( 单位为b i t s e c o n d h z ) ： c e r g = e h 1 0 9 2m 肘+ 伊h ) 眩 2 ) 中断容量 这里，瞬时的信道参数决定了信道容量的取值。当传送码字能被分成非常小的一 块一块时，块的数目当然的就可以看成是无穷大，同时我们也要假设每个码字的长度 必须是固定的，这时香农公式就不再有效了。在这种情况下，我们就提出了中断容量。 对于分集增益的描述，中断容量是最佳的。这里我们定义信道的中断容量c 伽埘为信道 的瞬时容量依中断概率q 小于c 俐，口，即： p r l o g ： d e t ( ”钾nh ) k ，卜 汜 c ，n ，m ) 表示当接收端的平均信噪比册= p 时，n x m 的m i m o 系统的信道容量。 2 2 空时编码技术 2 2 1引言 事实上，多发射、接收天线系统可以认为是一个多输入多输出( m i m o ，m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l eo u t p u t ) 系统。m i m o 系统的信道容量理论以信息论观点为基础，并将它 作为成倍提高衰落信道的信道容量的理论依据。这里我们建立 聊阶的矩阵，它的元 素均为独立同分布的复高斯随机变量，也就是想通过这个矩阵来反映信道特征，那么 窄带平坦瑞利衰落信道下的信道容量公式为： 8 c 洲隆渺) 泣 其中，n 是发送天线数，m 是接收天线数，s n r 是信噪比。 我们看到，信道容量和发射天线数接近正比关系，这更能体现m i m o 技术的优势， 因为这样的容量潜力是其它技术所不能匹敌的。实际上，多天线阵列技术具备空间分 集的优势，同时又用到了时间分集，能够对抗一般的干扰，如果再考虑添加信道编码 的话前景一片大好，这样空时编码就诞生了。 ， 从传输上改善通信质量的方法有采用信源、信道等编码技术，运用多址技术，运 用相匹配的分集和调制技术等等。其中，分集技术能够提供可靠的传输，常见的分集 技术有频率分集、时间分集和空间分集三种。 我们必须清楚的是，相对来说它们之中空间分集技术对性能的贡献更大。由于系 统有发射端和接收端，对应的它也分为接收分集和发射分集。前面一种分集技术比较 常见，但是由于复杂性高，接收机具体操作上较难处理，这就造成了它不能得到广泛 运用。而发射分集较为简单，只是需要在基站端进行增设天线处理，这样近些年人们 就越来越关注它了。 空时码是t a r o k h 等在1 9 9 8 年提出的，也就是他们第一次把空时码和m i m o 系统 联系在一起，在发射端进行空时编码而在接收端进行相应的空时解码。这样做除了得 到多天线系统能获得的分集增益外，还能获得相应的编码增益。这就开创了将空时码 和m i m o 系统一起研究的先河，这样不仅频谱利用率提高了，而且通信质量也有了保 证，达到了广大通信运营商的要求【4 4 1 。 2 2 2 空时编码基本原理 简单的说，在发射端编码，在接收端进行相应的译码，中间是一个多天线的传输 系统，这就是我们常说的空时编码技术，它真正实现了空分多址，是未来无线通信不 可或缺的技术之一【4 2 1 。 1 分集技术 分集技术说白了就是一种接入技术，虽然它对成本要求少，但是它对无线链路性 能的提高作用却不容小觑。对于分集可以这么理解：信号在传输过程中势必造成一定 的衰落，而在不同的路径下的衰落程度是不同的。当有些己深度衰落时，兴许也有一 些信号还是较强的。这样取多条路径上的信号进行对比筛选，必定能提高信噪比，而 且能达到意外的效果。伴随着m i m o 技术的发展，分集技术的发展速度之快我们也是 可以看到的。 。 通常的，分集技术可分为以下三种： 1 ) 时间分集 顾名思义，时间分集就是在不同时间段上传送信号。当然，必须保证这些信号是 同一个而且时间段之间不相关。通常情况下，纠错编码技术和交织技术都能获得有限 9 的时间增益，但是它们都存在一定的缺陷。 2 1 频率分集 r 同样的，频率分集是在不同频段上传送一个信号，目的是获得相应的分集增益。 不同的系统频率分集实现的方法各异，如2 g 系统采用调频技术，而t d m a 系统则是 通过均衡器来实现。 3 ) 空间分集 前面我们已经提到空间分集，我们知道它具有相对较普遍的实用性，能消除由于 多径引起的深衰落。我们也知道空间分集有接收分集和发射分集两种。其中接收分集 由于接收机条件的限制实际利用率并不高，而现在的研究更倾向于对发射分集的研究。 如何选取适当的天线间最小距离，是空间分集研究必须面对的一个问题。 2 空时编码 早在上个世纪八十年代中期空时码就被提出来了，但是很长一段时间都没有引起 注意，直到九十年代末才逐渐成为研究的热点。对空时码的研究起极大推动作用的是 发射分集技术研究的深入。空时码实际上是一种信道编码，这种编码的好处就是能同 时获得编码增益和分集增益。这就决定了空时编码的主要工作是如何使发送的信号能 实现时间上和空间上的相关。由于能兼得两种增益，频谱利用率提高了，信噪比也得 到了改善，同时还能促进信道容量的增大。 对空时编码的研究是离不开信道容量的。根据信道容量的公式( 2 1 7 ) ，我们可以 看到当m 为定值时，发射天线数n 直接决定了系统容量c ，且两者呈渐近线性关系。 因此，发射天线数是决定系统容量的一个十分重要的因子。在这里我们用e 。表示每根 发射天线发射的功率，而用p 来表示发射的总功率，因此有p = m e ，e = p m ，这样 信道容量可表示为： c = l 0 9 2d e t ( i 。+ ( m ) h h h ) b p s h z ( 2 1 8 ) 其中，历刀阶信道衰落系数矩阵为： h = 铂，向： 红。岛： k 。2 啊。 。 ： ( 2 1 9 ) 而忍，表示复瑞利衰落系数，且是指从第i 根发射天线到第j 根接收天线间的。母表示共 轭转置变换，d e t ( x ) 表示求矩阵x 行列式，i 。表示n 阶单位阵。 对于一个通信系统，如何改善系统的性能和提高信息传输速率是研究人士经常考 虑的两个问题。而多天线系统由于相比以往的系统信道容量提高很多，这就决定了它 的可操作性很大。如何运用这些丰富的资源来解决上述两个问题，是当前多天线系统 研究的一个重点。 空时编码实现了真正意义的空分多址，使系统更能对抗衰落和干扰。它既提高了 1 0 系统的传输速率又保证了通信质量，可谓一举两得。当然，这是与编码技术和天线阵 列技术之间能够恰当地结合分不开的。在下行通信过程中，空时编码的作用尤为明显。 因为空时编码的运用使得复杂的设计都留在了基站端，从而使移动端的设计难问题得 到了解决。 3 r a y l e i g h 衰落信道下的空时编码设计准则 在准静态r a y l e i g h 衰落信道下，常用的空时编码设计准则有： 1 ) 秩准则 我们知道如果在一个1 mm i m o 系统中运用空时编码，这样理论上能得到的最 大分集增益为n m ，也就是说不管什么码字对c ，e 得到的b ( e ，e ) 的秩都是1 1 。因此，当 采用不同的码字对时，这样获得的矩阵b ( c ，e ) 的秩肯定不尽相同。我们找到这当中的 最小值并记为r ，这样分集增益就得到了且为r l t l 。 2 ) 行列式准则 如果既定的分集增益是r i l l ，对所有不同的码字对c ，e ，a ( c ，p ) = b ( c ，g ) 矿( c ，p ) 的 所有厂，阶主代数余子式的行列式的和的r 次方根中的最小值对应于编码增益，其中r 是a ( c ，e ) 的秩。显然的，当和式取得最大值时我们得到最大的编码增益。当分集 增益是n l n 时，对所有码字对c ，e 一定要最大化a ( c ，e ) 的行列式的最小值。 在空时码的设计过程中，编码增益和分集增益的最大化是我们研究的出发点。但 是，我们也要看到这两者是有不同的优先关系的，通常情况下优先考虑让分集增益最 大化。 2 2 3 空时编码的主要类型 通常情况下，把空时编码分为分层空时码( l s t c ) 、空时网格码( s t t c ) 、空时 分组码( s t b c ) 等三种【4 5 1 。它们有一个共同特点就是都利用了多径能力，并且都用它 来提高频谱利用率和改善系统性能。在这里我们只是对分层空时码、空时网格码、空 时分组码及其结构等进行一些分析和比较。 1 分层空时码 1 ) 分层空时码的系统结构 分层空时码不是基于发射分集的，而是将信源数据分为几个子数据流，并独立地 进行编码和调制。它先把高速的数据转变为多个低速的数据，然后经过信道编码和分 层编码后，运用相应的调制在多天线上发送出去。下图的b a l s t 系统结构是一种经典 的分层结构，它是由b e l l 实验室提出的，下面我们对它做简单分析。从图中我们可 以看到，发射天线数为n ，接收天线数为m ，发射端的信号分离器把输入信号分成n 个等长数据流，对应的有n 个编码器对它们进行编码。编码后的输出信号经过相应的 调制后，在n 个同载波发射天线上同时传送出去。 叫编码器r 多 路一编码器2 l 分 解 器 一编码器n _ l l - l ； 发射端 l i - i i 波 r 束 叫解码器，卜_ 多 形 r 成 一解码器2 l 路 空复 间用 分 器 r ； 离 一解码器m l 器 i ： 接收端 ： i i h - - 图2 2b l a s t 系统结构图 我们再看图右侧的接收端部分，波束形成空间分离器把载波和信号从载波信号中 分离出来，紧接着对编码信号进行解码，最后用多路复用器来恢复信号。实际上，在 接收端还有进行干扰抵消、空时译码和信道译码等处理。在这里，我们假设衰落信道 是窄带、准静态的、平坦r a y l e i g h 衰落信道。 2 ) 分层空时码的主要特点： a 所有发射天线的符号始终保持同步，并且使用相同的频带和星座图； b 分层空时码不是基于发射分集的，因为n 个天线上发射的信号对应的信源是不同 的； c 发射单元天线的总功率与发射天线数n 无关且保持恒定； d 为了实现高的频谱利用率，把单个高s n r 的信道分割成n 相互重叠的低s n r 信 道； e 当m - n 时，发射天线个数决定了系统的容量； f 如果把各天线间距调整为约半个波长，那么我们可以认为各信道间的衰落是独立 的； g 系统并没有在发送信号之间引入正交关系，而只是利用了无线信道的多径传播特 性。 2 空时网格码 对空时网格码的研究始于w i t t n e b e n ，他最早提出了延时发送分集方案。在这个方 案的基础上，v t a r l ( 1 1 和s e s h a d r i 提出了基于发射分集空时网格码( s p a c e t i m et r e l l i s c o d e s ) p j 。而结果证明延迟分集只是空时网格码的一个特例。 1 ) 空时网格码的系统框图 1 2 网调制 _ 墨兰广 蛰 脉冲 格信号 编集的 码映射 网阿 图2 3 空时网格码发射端系统框图 1 下变频p 1 枷r空时 向量 维特 l 下变频l + l a d l + 比解 码 图2 4 空时网格码接收端系统框图 2 ) 空时网格码的系统分析 我们来研究这样一个系统，发射天线数为n ，接收天线数为m ，帧长为l ，且有 l n 。系统输入的比特流是b ( b = 2 61 进制的信息流，其中每b 个比特为一组。它们经 过空时编码后变为n 路符号流，再经过相应的脉冲成形和上变频后，由n 个天线传送 出去。 特别的，我们对空时编码器引入有限状态机理论：我们设当前时刻为t ，就在这时 我们给系统一个输入包( 6 ， o ，1 b 一1 ) ，这样就产生了一个输入激励，在它的作用下 状态转移至l js , ( o ，l ，2 k - l ) ， k 是状态数。在输入的激励下，状态转移到墨- l ， 这时编码器输出n 个码字。我们知道输出码字能在星座图上找到相对应的值，我们假 设t 时刻第门( ，z o ，2 ，一1 ) ) 根天线上输出的码字为广( s t 包) ，通过星座图我们能找 到它对应的是c ( i ”( s t6 ，) ) 。其中c ( f ) 表示信号星座图中的点。我们引入坐标关系后， 就能将经过星座图映射后的输出用向量形式来表示： c ( _ ，勿) = ci 。( 薯，6 r ) ) ，ci 1 ( ，岛) ) ，ci 1 ( 每，6 r ) ) 1 ( 2 2 0 ) 这样在n 个天线上一帧数据的输出可以写成矩阵的形式： c = c ( s o ，6 0 ) ，c ( 置，6 1 ) ，c ( 吒一。，吮一。) 1 3 c ( 广( ，) ) c ( i 。( s ，6 1 ) ) c ( f 。( 屯书钆一。) ) c ( 一( ，) )c ( i 1 ( 一，6 1 ) ) c ( f 1 ( 屯小吮一，) ) ci ；v - i s o ，b o ) ) c ( f 肛1 ( 卧岛) ) c ( f 肛1 ( ，吮一。) ) ( 2 2 1 ) 这里我们收到的信号都是经过衰落和噪声叠加后的信号。为了使星座中点的平均 能量都是1 ，我们必须把各点都针对e ，进行归一化处理。这样，各天线接收的信号 为： m ：n - i t z n , m ci ”( 岛，6 ) ) 瓦+ 矿，0 聊m 一1 ( 2 2 2 ) 其中。表示从第n 个发射天线到第m 个接收天线的路径增益。矿表示零均值复 高斯信号的采样，每一维的方差为o 彳。在这里，我们假设信道是准平坦信道且接收 端已知信道信息。同时，我们假设在一帧的时间内路径增益始终保持不变，而在不同 帧之间可随机变化。 同样的，在t 时刻接收端收到的信号可以写成矩阵的形式： 也就是： 0 1 q n m 一1 口1 0 呸1 q 埘一1 q n 一1 ，0 口一1 1 q n 以埘一1 c ( i 。( 薯，勿) ) c ( f 1 ( 墨，岛) ) c ( f - 1 ( 鼻，6 f ) ) + 矿 耐 ： 轳。1 ( 2 2 3 ) r = a c + r 1 ( 2 2 4 ) 空时网格码的译码我们采用最大似然解码，其译码的准则如下： 良a r g m i n ，i r 一口c 0 2 ( 2 2 5 ) 也就是说我们要在码字空间c r 中，寻找能使忙一 z c l l 2 取得最小值的码字c ，并把它作 为译码的结果0 。结合式( 2 2 4 ) 和式( 2 2 5 ) ，我们得到进一步展开的结果，这样计 ，m 一1 ln 一1 i 算就变成了找使l 矿一口n , r n ci ”s t ，6 f ) ) i 值最小的码字。 3 空时分组码 从上面我们可以看到，空时网格码在改善系统性能上优势明显，因为它在不牺牲 发射带宽的情况下就能获得最大可能的编码增益和分集增益。但是，它有个致命的弱 1 4 点就是译码复杂性高，尤其是在高速传输的情形下。 为了解决这个问题，1 9 9 8 年a l a m o u t i 提出了空时分组码。虽然当时的研究成果只 是针对两根发射天线的情形，但是现在这个理论已经被推广到了任意多天线的情形。 空时分组码最主要的优点就是它在比较简单的译码条件下就能得到可观的分集增益， 目前它得到了广泛的认可。 4 三种空时编码的性能比较 从总体上看，三中空时编码各有所长，但同时也各有所短。具体的比较见下表： a 2 1 三种空时码的特点比较 2 3m l m 0 系统的常用线性接收算法 2 3 1 最小均方误差( m m s e ) 准则 提到最小均方误差准则，人们自然而然的就能想到维纳滤波器，的确维纳滤波器 作为一种最佳线性滤波器已经深入人心。单从维纳滤波器是根据最小均方误差准则推 导出来的这一点，就足以知道最小均方误差准则检测算法运用的普遍程度m 】。 对于一个输入信号x ( f ) = x 。( f ) ，x 2 ( f ) ，x m ( 0 3 1 ，需要对信号d ( f ) 进行估计，并 取线性组合器的输出信号y ( f ) 为d ( ，) 的估计值a ( f ) ，即： 0 ( f )