（通信与信息系统专业论文）turbo码在第三代移动通信系统中的应用及性能.pdf

摘要 t u 岫。码技术是第三代移动逮信的关键技术。霉u r b o 码技术为高速 数据的无谡传输提供了可靠保证。本文主要研究t u r b o 码及其在3 g 中 的应用及 生能。 雷兜，从余绍第三代移动通信技术入手，；l 入了第三代移动通信系 统中的信道编码技术。 其次，用较大篇幅余绍了t u r b o 编译码技术的基本概况和m a p 、s o v a 两种经典的t u r b o 译码算法原理，比较了各种译码算法的性能。 再次，介绍了t u 妫。码常弼的内交织方法；分析了t u r b o 码内交织 器对于码率重量分布和相关- 臻的影响，并进而提出了交织器约造的相关 牲最饯交织器设诗准则及相应算法。 最后，详细介绍了3 g p p 和3 g p p 2 协议及协议规定的t u r b o 码编码 器。髑仿葵妁方法分橱了t u r b o 碣在3 g 申的性能，给出了妈点结论。 关键调；t u 婚。鹤、移动通信、瓣娃、c d 默2 0 。o a b s t r a c t t 1 j f b 0c o d ei s 血ek e yt e c h o l o g yf o rt l l e3 gm o b i l ec o m 舢m i c a t i o n s y s t e m ，w h i c hc a np r o v i d er e l i a b l eh i 曲d a t ar a t e 仃a 1 1 s i m i s s i o n t l l i sp a p e r i sc o n c e m i n gi n l c 印p l i c a t i o na n dp e r f o m 锄c eo f n 曲oc o d ei n3 g f i r s to fa l l ，i ti n t r o d l 王c e d3 gs y s t e ma l l dd e s c r i b e st e c q u e so n c h a n n e lc o d e si i l3 gs v s t e m s e c o n d l y ，w eh a ds o m ed i s c u s so nt h eg e n e r a lk n o w l e d g eo ft u r b o c o d e ，f o l l o 、v e dw i t l lt h ei n 订o d u c t i o no fc l a s s i c a ld e c o d i n ga l g o r i t h m s ：m a p a n ds o v a ，a n dm e nc o m p a r e st 1 1 e i rp e r f o f m a t l c c t h e n ，m ec o m m o na l g o r i t l l mo fi n t e r l e a v c fd e s i g no ft t l r b oc o d ei s i m r o u d u c e d t h ei n f u l u n c eo fi n t e r l e a v e rt ot l l ec o d ew e i 吐蚰dc o r r e l a d o n o ft u r b oc o d ei s 铀1 a l y z e d ，a i li n t e r l e a v e rd e s i p 阻r i l l eb a s eo nc o r r e l a t i o n o p t i i n i z e da n da na c c o r d i n ga l o 唱i t l l mf o rs h o nf 汹l el e n g mt u r b oc o d ea r e i n n d u d u c e d f i n a l hi th a dd e 诅i l e dr e s e 甜c h e so n l e3 g p pa n d3 g p p 2t u r b o e n c o d e ra n db a s e do nt 重l e s es i m u i a t i o n s ，t 王l ep e r f o n n a n c ea n a l y s i si s c o n d u c e d k e y ：t h r b oc o d e ，m o b i i ec o m 啪u n i c a t i o n ，w c d m 渔，c d m a 2 伽时 第一章绪论 目前第三代移动通信系统的开发已进入白热化阶段，几乎所有大的 电信公司和国家都投 大量的人力物力，而第三代移动通信系统与第二 代系统的最重要的不同是提供多种多样的数据业务支持，所以对其中的 纠错编码体制提出了更高的要求。 1 9 9 3 年b e r r o u “1 等人提出的t u r b o 码实际上是前人工作的巧妙综合 和发展，最初的报告表明其译码性能可以接近香农( s h a n n o n ) 极限“1 。 但由于当时主要是数值仿真的结果，缺乏理论分析，因此人们最初的反 映是怀疑。但瞄后几年各方面的研究不仅重复了b e r r o u 的结果，而且 有许多理论和实际的发展。因此t u r b o 码迅速成为国际信息论和编码理 论的研究热点，并被试图应用到各种通信系统中。 在i t u 有关i 盯一2 0 0 0 系统的建议中，并未对采用何种纠错编码方 式作出规定，只是规定了要达到的误码率标准，一般语音业务b e r 在 1o ，数据业务在1 0 1 以下。最初各国所提的方案中，普遍把卷积编码 作为语音业务的信道编码方案；而对于数据业务，有采用t u r b o 码的， 也有采用卷积码的和r s 编码的。随着人们对t u r b o 码认识的逐渐加深， 在最终的i b m _ _ 2 0 0 0 方案中，主要包括欧洲和日本的w c d m a 系统、美国 的c d 姒2 0 0 0 系统和中国的t d s c d m a 系统，普遍把t u r b o 码作为数据 业务的编码方案。因而t u r b o 码成为第三代移动通信的关键技术之一。 本文着重研究t u r b o 码在第三代移动通信系统( 包括w c d 姒和 c d m a 2 0 0 0 ) 中的应用与性能分析。 1 1 第三代( 3 g ) 移动通信简介 2 0 世纪末的第二代移动通信标准繁多、互不兼容，无法提供全球 漫游，同时系统资源渐显短缺。为使2 1 世纪末的移动通信真正成为个 人通信，统_ 二标准势在必行。鉴于此，19 8 5 年国际电联( i n t e r n a t i o n a l t e l e c o 哪u n i c a t i o nu n i o n i t u ) 提出了未来公用陆地移动通信系统 ( f u t u r ep u b l i c1 a n d o b i l et e l e c o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，f p l m t s ) 的概念，1 9 9 6 年更名为i 删一2 0 0 0 ( i n t e r n a t i o n a 王m o b i l e t e l e c o i f h l i u n i c a t i o n s ) 锄。i 硎一2 0 0 0 定义了“家族”的概念，标志着 i t u 放弃了在空中接口、网络技术等方面一致性的努力，而致力于制定 网络接嚣的标准和点通方案“。在各方利益的驱动下，提交到i t u r 的用于地面移动通信的1 0 种i m t 一2 0 0 0 无线传输技术( r a d i o t r a n s i s s i o nt e c h n o l o g y ，r t t ) 提案在激烈的斗争和妥协申融合为 5 个，其中最有代表挂的三个是c d 撇2 0 0 0 、1 | | f c d 瞅和t d s c 渊妒“。”。 ，e d 淞2 0 0 0 的设计思想是充分考虑和i s 一9 5 的兼容性，尽量利用i s 一9 5 的物理屉协议，这样i s 9 5 的大部分基础设施可以继续使用，保 证了第二代系统向第三代系统的乎滑过渡。c d 凇2 0 0 0 系统孛保留了依 靠全球定位系统( g l o b a lp o s i t i o ns y s t e m ，g p s ) 实现小区间确步； 语音和窄带数据业务按照i s 一9 5 方式实现，宽带多媒体业务通过灵活 配置的多载波c d 淞方式完成；系统同时支持a n s i 一4 i 核心网和g s 疆一 m a p 核，心网；上行信道采用连续导额方式，基站得以实现同步相于检测， 比。i s 9 5 的土行非相干检测有很大挂能提高，进一步增大了系统容量。 其它方面，c d 姒2 0 0 0 充分利用i s 一9 5 的成熟技术”。 w c d 姒系统标准没有将参第二代系统的兼容作为设计目橼，而且在 很多方萄，啻 9 如不采用g 两定时同步，刻意绕开i s 一9 5 的专利，w c d 淞 是一种套啻 的设计，可以充分发挥宽带c d m a 的全部潜力。w c d 姒系统 采用导壤符号相干r a k e 接收，提高了反相信道容量：可逸传输格式联 合指示( t r a n s p o r tf o 瑚a tc o m b i n a t i o ni n d i c 8 t o r ，t f c ) 提供了 灵活多变的承载业务能力；采用上行链路反馈信惠( f e e d b a c k i n f o r m a t i o n ，f b i ) 支持包括闭环发射分集( c l o s el o o d m o d e t r a n s m i td i v e r s i t y ) 、空时发射分榘( s p a c e t i m e 。t r a n s 越t d i v e r s i ty ，s t t d ) 、时闻开美发射分集( t i m es w i t c h e dt r a n s m i t d i v e r s i t y ，t s t d ) 、站点选择分级控制( s i t es e l e c t i o nd i v e r s i t y t r a n s 难i t ，s s 雅) 等需要移动台穗时向基站反馈信息的新技术；采用 开环加自适应闭环的精确功控；并为诸如智能天线、多用户捻测等新技 术的应罔留有接口。同时，牝d 淞通过热点小区的层次比小区结构 ( h i e r a r c h i c a lc e l l s t r u c t u r e ，h c s ) 在人口密集区提供高密度 大容量的服务，并采用压缩模式进行信道测量。w c d m a 系统虽与g s m 反 向兼容，但实际上，由于在帧长等方面差别较大，无法利用原来的g s m 基站和移动台。 中国提出的t d s c d 淞系统脱胎于信威公司的无线本地环 ( w i r e l e s s1 0 c a l1 0 0 p ，w l l ) 其设计思想是充分利用智能天线的 空分多址原理，提高频谱利用率。缩写中的“s ”是指智能天线、同步 及软件无线电。其突出优点是：支持非对称业务，特别有利于无线 i n t e r n e t 接入；易于采用多用户联合检测；支持智能天线，降低了对 发射功控的要求；支持“接力切换( b a t o nh a n d o v e r ) ”，无缝地将移 动台从一个基站“接力传递”给下一基站，避免了软切换时多个基站同 时连接造成的资源浪费，进一步提高了系统容量。但是t d s c d m a 无法 实现软容量，难于实现软切换，且由于码片速率低而不能很好地利用多 径分集能力，因此没有充分发挥c d m a 的优点“1 。t d s c d m a 更适合于覆 盖范围小，容量小，用户移动速度低的应用场合。 虽然作为第三代移动通信系统的i m 卜2 0 0 0 未能实现标准的统一， 但同第二代移动通信系统的g s m 、i s 一9 5 、d a m p s 、p d c 这许多标准共存 的情况相比，已是很大的进步了。第三代移动通信系统中至少在多址方 式方面都采用了c d m a 技术，频段和业务也得到了统一，可以通过“系 统家族”和多模多机实现全球漫游。 其实，少数几个不同标准的存在有利于竞争，给运营商和用户提供 了选择的余地。展望未来或许一个统一的标准能够在第四代或以后的移 动通信系统中实现。 ”23 g 关键技术t u r b o 码的发展和应用状况 1 2 1 信道编码定理 通信的主要目的是高效、可靠地传输信息。长期以来，信道编码的 发展方向一直遵循着香农信息论发展的。 根据香农的信息理论，一个编码的数字通信系统的组成框图如图1 1 所示。 辅硼道( 释教禹散信疆) 图1 一l 编码数字通信系统的组成框图 1 9 4 8 年香农提出了著名的信道编码定理，指出对每一类信道都存 在着一定的信道容量c ，它是信道的最大极限传输能力，只要当实际的 传输速率r * ，即码长无限： ( 3 ) 译码采用最大似然译码。 1 9 6 5 年到1 9 6 8 年，g a l l a g e r 给出了误码率只只和码长l ，编码速 率r 的关系： p o ，为可靠性函数，取决于不同的编译码方法。 9 0 年代以前，信道编码的设计均朝着后两个方向发展。t u r b o 码的 出现验证了第一个方向在信息论中的重要性。 1 2 2 数字通信系统中的差错控翻技术 差错控制技术主要分为三类：检错重发( a r q ) 、前向纠错( f e c ) 和混合纠错( h e c ) 其中a r q 通过采用具有强检错能力的码，在接收端检测错帧并反馈 给发射端，对错帧进行重传，因此a r q 传输方式具有一定的时延，尤其 在传输环境恶劣的情况下，传输效率很低，因此不适用于移动通信系统。 f e c 采用纠错编码技术，无需反馈重传，因此时延小，实时性好。 4 f e c 方式酶俦输质量由具诲的纠镨码的性能决定，一般抗予撬能力强的 纠错码的译码复杂性高。f e c 的缺点是不根据传输信到的恶劣程度的变 化表调制纠错能力。一觳在移动通髂系统申选用f e e 列错方式。 在实时性要_ ；己不是很严格的情况下，为了提高效率，采用 e c 方素， 通过对纠错码译码的信息进行检错，来决定是否需要重传信息，这样可 以使系统的传输质量达到很高。 两对于实时性要求高的情况，为了解决f e c 中单一纠镨码的性能不 能调鏊砖缺点，系统可以采用多糟e 方案，通过跨接收端检测的当前 f e c 方案的译码质量反馈给发射端，来选择是否切换以及逸择何种纠错 码。在移动速信系统中妁有些应用善f = 节采用这一秘方法，一觳来说不同 的纠错方案对应不同的信道配置，如接入速率或信源速率等。 1 2 3t u r b o 码编译码方案的提出 s h a n n o n 的信息论告诉我们，分组码和卷积码只有在分组长度n 趋 于无穷时，其性能考貔接近s h a n n o n 限，但是此时它的译码却非常复杂。 因此，多少年来随机编码理论一直被用作为分析与证明编码定理的主要 方法，而如何剥用它农构造码上发挥作用帮并畚；l 起人们的足够重视。 直到1 9 9 3 年，t u 内。码的发现，才较好地解决了这一闰题，为s h 鞠n o n 随机码理论的应用研究奠定了基础。 善u r b o 码，又赫并行级联卷积码( p e c c ) ，是由c b e r r o u 等在i c c 9 3 会议上提出的”1 。它巧妙地将卷积码和随机交织器结合在一起，实现了 随机编码的思想，同对，采用软输出选代译码来逼近最大似然译码。文 9 中的模拟结果表明，如果采用大小为6 5 53 5 的随机交织嚣，并且遍 行1 8 次这代，则在磊婀o 7 d b 时，码率为1 2 的t u r b o 码艋a n 信 道上的误比特霉( 醒r ) l o ，迭到了近s h a n n o n 隈的蛙能( 1 2 码率的 s h a n n o n 限是0 d b ) “。因此，这一超乎辱常的优异性能，立即引起 信息与编码理论眷的轰动。 由于t u r b o 码的上述优异性能并不是从理论研究的角度给出的，而 仅是诗算机仿真的结果。因此，t u r b o 码的理论基础还不完善。后来经 过不少人的重复性研究与理论分析，发现t u r b o 码的性能确实是非常优 异的。因此，t u r b o 码的发现，标志着信遣编码理论与技术的研究进入 了一个崭新的阶段，它结柬了长期将信遭裁止速率而作为实峰容量限的 历史。 t u r b o 码的提出，更新了编码理论研究中的一些概念和方法。现在 人们更喜欢基于概率的软判决译码方法，而幂楚早期基于代数的构造与 译码方法，而且人们对编码方案的比较方法也发生了变化，从双前的相 互比较过渡到现在的均与s h a n n o n 限进行比较，同时，也使编码理论家 变成了实验科学家。 关于t u r b o 码的发展历程，c b e r r o u 等在文【1 1 】申给出了详细 的说骥。因为c b e r r o u 主要从事的是透信集成电路的蟹究，所以他们 将s o v a 译码器看作是“信噪比放大器”，从而将电子放大嚣中的反馈技 术应用于串行级联的软输出译码器，并且为了使两个译码器工作于相同 的时锉，以簿化时静电。路设计，就提出了并行级联方式，这导致了t u r b o 码的发明。 尽管目前对t u r b o 码的作用机制尚不十分清楚，对迭代译码算法的 性能还缺乏有效的理论解释，但它无疑为最终迭到s h a n n o n 信道容量开 辟了一条新的途径，其原理思想在相关研究领域中具有广阔的应用前 景。嗣前，t u r b o 码被看作是1 9 8 2 年t c m 技术问世以来，信道编码理 论与技术研究上所取得的最伟大的技术成就，具有里程碑的意义。 1 2 4 t u 曲。鹂辩磷究获况 1 9 9 3 年t u r b o 码的论文发表之后，人们的首要任务就是重复与理 解b e r r o u 等的结果。霹前人们已经能够验证与在一定程度上帮释t u r b o 码的原理，但是由于随机交织器的存在，使得t u r b o 码的理论分析比较 困难。因此，自从t u r b o 码提出以来，尽管有关t u r b o 码的研究成果层 出不穷，但绝大多数是基于计第机模拟的，其理论体系还很不完善，对 t u 而。码的本质仍缺乏全面透彻的认识。到霹前为止，最孝效的成果是 1 9 9 6 年发表在i e e e ，r r a n s o ni n f o r m a t i o nt h e o r y 上的两篇论文、 6 “在文 1 2 1 中，j h a g e n a u e r 等雷次清晰地阐明了迭代译码的原理，系 统地给出了二进制分组码与卷积码的软输出译码算法，包括姒p 与 a p r i o r i s o v a 算法；提出了基于相对熵的遮代停止判决奈件；并基于 计算瓠模拟结幕指出，在低码枣时由卷积码构成的羊u r b o 码的性能较 好，而在高码率时，由分组码构成的t u r b o 碣的性能较好。在文 i3 】 中，s 。b e n e d e t t o 等首次提出了均匀交织器( u n i f o r mi n t e r l e a v e r ) 的 概念，并基于此，从码的重量枚举函数出发，利用联合器( u n i o n b o u n d ) 技术给出了t u r b o 码的一个在所有交织器上平均的性能上界，启发式地 说明了随着迭代次数的增加，迷代译码收敛于最大似然译码，这是首次 系统地对t u r b o 码进行性能分析。在该文申，作者还探讨了分量码与交 织器对t u 曲。码褴能的影响，提妇了交织增益的概念，指出增加交织深 度可以减少t u r b o 码在低比特错误概率( b e r ) 时的“错误平层( e r r o r f o o r ) ”效应。 ，2 s3 g 中的信道编码技术 3 g 以前的移动通信系统主要针对话音业务，采用简单的f e c 差错 控毒就能满足误码搴的要求，而且系统的时延嫒小。在3 g 审，由于首 次引入高速数据韭务且存在多种数据业务，这类业务对谈码率要求更 高，我们可以采用更高性能的f e c 编码，而且必要时可以在物理层或网 络层上结合a r q 方案，以适应不同的业务要求。 雄手语音韭务，一觳要拳信息在解码君误码率为1 0 4 或更低。为姥， 几乎所有的蜂窝系统一致地采用了卷积码。在w c d 舭舜口c d 撇2 0 0 0 等3 g 系统中采用了( 2 ，1 ，9 ) 或( 3 ，1 ，9 ) 的卷积码。对于数据业务，i m t 一2 0 0 0 只提出了要达到1 0 “或更低的差错率，但并未规定具体的编鹞方案。在 标准镧定过程中曾使用r e e d s o l o m o n ( r s ) 码+ 器积码级联编码方式，但 是最终，w c d m a 和c d 姒2 0 0 0 中锦引入t u r b o 码作为数据业务差错控制 的主要方式。这是因为与r s + c v 方式相比，它可获得l d b 的增益，虽然 在译码复杂度上要大于前者。此外，信道编码中还使闱了e r c 检镨机制 和块交织技术，以在系统中进行f e r 测量和对抗快衰落突发错误。 第三睾t u r b o 码概述1 哪 对一种编码的了解首先要从其编码结构上皋遴行，t u r b o 码的优越 性能也是和英特殊的编码结棱有若熏要的美系。另外t u r b o 码独特的迭 代译码方法也是具有开创意义的，正是这种迭代的方法使得t u r b o 码的 译码复杂度降低到了可实用的程度。在这一章申我们就简单介绍t u r b o 码的编码结构和迭代译码原理，并分析移响t u r b o 码性能的一些参数。 u 妫。码的出现至今已有寸年，这期同波现了一些 u r b o 码的变形， 总归来说都属于t u r b o 码。但这些码同样具有蚤要的价值，我们将在 2 。5 节中看到这些码。 t j r b o 码出辘的一种重要意义还有其译码过程中采用了迭代结构， 而这种遮代的思想不仅仅局限于t u r b o 码的译码中，它还可用于更广泛 的方面，在2 6 节中我髓篱要概括迭代方法的广泛应用。从这个侧面也 可更好地理解t u r b o 码出现的熏要意义， 2 1t u 岫。码的编码及性能 2 。1 ， 编码结构 t u r b o 码的编码器如图2 1 所示，是由两个相同或不同的系统递 归卷积码( r e c u r 8 i v es y s t e 珧a t i cc o n v o l u t i o nc o d e s ，r s c ) 编码器组 成的，因此t u r b o 码又常被称为并行级联卷积码( p a r a l l e l e o n c 8 t e n a t e dc o n v o l u t i o n a lc o d e s ，p e ) 。这婆r s c 编码器被称为 t u r b o 码的成员编码器。每个r s c 编码器的编码速率是1 2 ，信源数据 在进入第二个r s c 编码器前，先通过了一个交织器透行比特交织。由予 第二个r s c 编码器的信息比特和第一个r s e 编码器的信息比特内容相同 只楚次序不同罢了，就没有必要在传输了，经常被省去，这样，一个信 息比特有两个校验比特，编码速率1 3 。当然也可以通过打孔删除矩阵 ( p u n c t u r em a t r i x ) 删除一定的比特获得更高的编码效率。由于在t u r b o 码申系统信息比转非常重要( 译码的过程是获得信息比特的对数似然比 值的过程) ，经信遗传输的信息比特的原始信息比特非常有用，( 这在第 三章中餐详细论述) ，经删除矩阵一般琴删除信息比特，只删除校验比 特，删除后输出的校验比特与系统信息比特复接成为编码器的纠错码 元。另玲，编码器是基于分组工作的，当一纽数据信息输入完后，为了 降低误码率，越须将编码器回归到已知状态，即进行栅格终止。栅格终 止有多种实现方案，巽体方案在第五章中有详细介绍。 r s c 编码器不同于一般的卷积编码器在于其结构中不仅有前向结 构，还有詹向反馈结擒，这在图2 一l 申可以看出。t h 两。码之辑以采用 r s e 编码嚣的原玛在本章的后续小节孛有论述。r s c 编码器一般鸯2 5 级移位寄存器，用生成多项式表示为：g ( d ) 一【1 ，芒罂】。 “1 ，袁 占( d ) 示为系统信息比特，其中f ( d ) 和丑( 讲分别表示编码器的前馈多项式和 反馈多项式。如图2 1 中的r s c 编码器的结构可表示为式2 1 叩，嵩器， ( 2 。1 ) 蜀2 一l 一种典型的h r b o 编码器 还有一种方式是八进制数字的表示方法，如图2 1 中的r s c 编码器 可躅( 1 ，1 5 l3 ) 表示，其中1 3 表示反馈多项式，1 5 表示前馈多项式。 t u r b o 码编码器还有一个重要特点就是交织器的运用。交织器把一 9 块一块的信息比特打乱次序后器整块地送入第二个r s e 编码器。交织器 有一个重要的参数就是其长度l 。因此进入t u r b o 码编码嚣的待编码比 特流被分成长为l 的数据块。数据以块的形式送入t u r b o 码编码器。交 织器的结构也蛙丁u 心。码的注能蠢重要的影响，这套在第褥章中做逮一 步的讨论。 综上所述，完赞描述一种t u r b o 码需要以下三点：1 r s c 的g ( d ) 表 达式；2 。交织器的长度；3 删除矩阵。 我侗可以看出在t u r b o 码编码器申不存在非线形运算部停，t u r b o 码也是一种线性码，关于线性碣的一切理论都对t u r b o 码适合：由手编 码是以块的形式进行的，我们可以认为t u r b o 码是一种分组码，因此接 收端需要先有准确的犊同步，之后才能译码；由于t h r b o 码的成曼编码 器是卷积编码器，每一时刻的编码输出不仅和本时刻输入比特有关，还 和前多个时刻输入比特有关，因此我们还可以把t u r b o 码看成是一种特 殊的卷积码。由此可以看出l u 掩。码多重性的特点 2 1 2t u r b o 码的卓越性能 上小节中我们看到了码的编码结构，虽然它是基于卷积码的，但性 能要远好于卷积码。 从图2 2 可以看出t u r b o 码优越的b e r 性能，这是交织长度65 53 6 ， 编码速率为1 2 ，反馈和前馈多项式分别采用3 7 ( 八进制) 和( 八进制) 的一种典型的t u r b o 码在a g 镰馆遂下的仿真结暴。与约束长度为1 4 的 卷积码的性能比较中可以看出t u r b o 码的优越性能所在。 在传输速率r = o 5 时，香农极限为o d b 。现在t u r b o 码在o 7 d b 就 可达到1 0 。的误码枣，也就是离香农极限仅仅0 。7 d b ，而此误码率下约 束度为1 4 的卷积碣划需要2 5 d 8 ，也就是t u r b o 码又较卷积码多1 8 d b 的编码增益! 锃 螂 i 程1 。1 艚积码，。 i e 封翻联醋瓤f “出。蝎 鸯蠢奏鞠* ；i r 崎禾掇姆8 ；8 “ 、 。 ；! 。赫蔫潮、| ； ；蠹 k ： 。毒 b ；：； z _ l ： ” ；i ；穰；l 攥i ； 塑； 谢淄搿i ：；、；。曩。 ： 、 粼搬擞型瓣攒；糍搿；戮戮搿臻 ：7 | i i 2 i ：磊i ；搿掰；臻 l：； 、谯。 ”一目 图2 2t u f b o 码优越薛# e r 挂能及与巷积码的比较 2 2 t u 婚。码迭代译码 5 2 2 迭代译码豫壤 对无记忆噪声申的马尔可炙樾8 r 蚰v ) 过程的估计问题有两种比较 著名的算法：v i t e r b i 算法和姒p 棚a x i m u ma p o s t e r i o r ) 算法它们的 译码复杂度都和毙马尔可夫过程中的状态数量呈指数级荚私并且i f i a p 算法要比v i t e r b i 雾法更复杂一些。荚于这两种箨法在第三章蠢较为详 细的讨论。 在卷积码的编码申，由于毒时戴的输出只和本时刻的输入岛本时剩 移位寄存器的状态有关，蹿此我们可以把卷积码的编码过程看成是一种 马尔可是过程。当誊积码经无记忆嚷声信道传输后，对其译码就可采嗣 上述两种算法的任一种。由于姒p 算法比较复杂，卷积码的译码一般都 采用v i t e r b i 算法。 认真考察t 酣b o 码的编码过程和输出结果，我们可以发现：象卷积 码一棒，t u r b o 码的编码过程也可以看成是一种马尔可夫过程。给定 t u r b o 码的编码方法，我们就可以画出其状态转移图或栅格疆，但由于 交织器和两个成员缡码器的存在，使英状态转移图中的状态j 常多( 有 2 2 7 个状态，其中r 是r s c 编码器中寄存器的级数) ，状态转移分支 同样非常多，极度复杂，若再象卷积码那样蠢接采用或m a p 算法对整个 码进行译码，实际情况下几乎是不可能的。但是从t u r b o 码的编码过程 来看，它是由两个相对独立的r s e 编码嚣联合雨成的，而每一个r s c 编 码都是一种联合马尔可夫过程，从这个角度来看，t u r b o 码是两种搬对 独立的马尔可夫过程组成的一种联合马尔可夫过程。强此，t u r b o 碣的 译码可以避开对这种联合马冬可失过程的桔计豫带来的极度复杂的问 题，雨转向对两个过程进行分另9 估计的问题( 每个过程只有2 个状态) 。 又因为两个成员编码器是由交织嚣连接在一块儿，二者的编码输出存在 一定的联系，一个过程的估计输出会有利于另一个过程的估计，因此要 采用圈2 3 中所示的译码结构，即迭代的译码方法。 爨2 3t u r b o 碣的逮代译码示意躅 黄党看圈2 3 申的两个s i s o ( s o f t ns o f t o u t ) 译码器，椎据 编码理论可知，硬判决会带来一定的信息丢失“5 “1 。为克服这个缺点， 在t u r b o 码的译码中采用软判决信息传递的方式，输入输出均以软判决 形式出现。蜀中的每一个s l 译碣器均有三个输入和一个输出：经信 道传输的系统信息比特“，经信道传输的校验比特h ，关于u 。的先验( a p r i o r i ) 信息z 作为输入；输出结果是编码比特的后验概率l ( u 。) 。l ( u 。) 是以后验概率的对数似然比( l l r ，l o gl i k e l i h o o dr a t i o ) 的 形式来淀义。 卿沪h 黯 ( 2 。2 ) 图2 3 中的s i s 0 译码器1 和2 分别用采译t u r b o 码编码器中的成 员编码器l 和2 输出的码字。 t u r b o 码码字中的信息比特扣校验比特经信遗传输后在接收方接收 到y f 和y ，y 。9 经分路器被分为y ，“( 由成员骟码器l 来) 和y 。“2 ( 由 成员编码器2 来) ，将分别被送入s i s o 译码器l 和2 y ，1 乘以信道可 靠因子l 。后作为s i s 0 译码器1 的一个输入，同样y ，也需要乘以l 。后作 为另一个输入；在做第一次迭代译码时，由于没有仲么先验信息可用， 只有假设u t 为0 和1 的概率相同，以对数形式出现的先验信息z 就为o 了。s i s 0 译码器1 的输出中包含了三部分信息： 三l ( “t ) = 上。y ：+ z 聃+ 。l ( 2 3 ) 即从信道获得的系统信息比特信息上。；“被视为信息符号椎的 外在信息( e x t r i n s i ci n f o 确a t i o n ) ，主要是从那些校验比特获得；丑。 楚关于的先验信息。i 经交织( 图中的i 表示交织器) 后有可作为 先验信息送入s i s o 译码嚣2 ，即 ，l = 厶( ) 一y ；一z ( 2 4 ) 之所以把 而不是厶( ) 作为s i s o 译码器2 的先验信息输入的原 匪是：y t 8 ( 经交织后) 也作为了s i s 0 译码器2 的输入，而显然厶0 ) 申 内涵了y - 9 的信息量，为了不至于重复，应被减去；由图2 3 中可以看 出z 。是由s i s o 译码器2 的输出获得，若不在s i s 0 译码器2 的输入z 。 中减去z ，。，等于把s s o 译码器2 自己的输出又送嗣_ 到自己的输入，是 一砖正反馈，极易发散，得举重4 合理的译码输女，因此z 。需减去。 接下表进行s i s o 毋码嚣2 的工作，此时其先验信息输入已经不是 。了，s i s o 译码器2 的工作艨理闻译码器1 ，不过由于y 。8 和y ，2 在顺序 上是交织的关系，需要哥巴y - 5 经过交织器i 进行交织。 从s i s o 译码器2 的输出三2 帆) 获得z 2 j ，经过反交织后作为先验信 息又反馈给s i s 0 译码器1 作为先验信息输入，从而开始第二次遮代过 程。由于此次有先验信息可用，可以想象到，此次迭代中的s i s o 译码 器1 输出结果要比第一次次迷代对输出的结果要好，显然接下采s i s o 译码器2 的先验信惑更为可靠，其输出结幕应更好，作为更好的先验信 息再送回s i s o 译码器l 这样速代进行下去，类似于一辨螺旋加力 上升的机理，这也正是b e r r o u 等人之所以把他们发现的这种新型纠错 码命名为t u r b o 码的原殴所农( 注：t u r b o 在英文中有一种意思是“涡 轮发动机”) 经过一定的迭代次数后，把s i s 0 译码器2 的输出反交织后经硬判 决就是码的译码输出，即 | l三2 ( ) o l o 三2 ( ) 2 ) 个成员编码嚣，此时在t u 抽。码编码器中需有n 1 个不同的交 织器。显然译码中的s i s 0 模块就也要有n 食，译码器所需的计算量对 n 呈线槛增天。 串行级联卷积码( s c c c ，s e r i a l c o n c a t e n a t e dc o n u o l u t i o n a l c o d e s ) ，也是一种重要的t u r b o 码。9 ”1 ，它是由两个系统递归卷积编码 器串联而非并联获得。如匿2 6 所示的s c c c 结构是移动通信3 g 标准之 一的w e d 漱申建议采用的一毋t u r b o 码结构。“”，它的生成多项式为 g ( d ) _ k 黹】第一个成员编码嚣输出经过打孔删除后获得 2 3 的编码速率，臻交织器交织蓐进入第二个成员编码器( 其编码速率 是1 2 ) ，最终获得l 3 的编码速率。s c c c 交织增益( i n t e r l e a v e rg a i n ) 是n 的函数，其中d 0 是s c c c 中第二个成员编码器编码输出码字的自由 一生生 距离，而p e c c 的交织增益是2 。捌如d 。= 5 时，交织增益为旷，增 加交织器的长度对性能的改善套更明显。大量的仿真表明，s c c c 在低 信噪比情况下性能不如p c c c ，但在高信噪比下性能明显优于p c c c 。 牺i 打 交 m 一 。y _ l 孔 织 1 翊冲叫里。束二 删 除 器 圈2 6 弘e 珊a 糯准申建议采用的s e c c 结构 还有一种混合型的t u r b o 码，h c c c ( h y b r i dc o n c a t e n a t i o nc o d e s ) f 3 3 1 。顾名思义它是p c c c 和s c c c 的混合而成，如图2 7 所示，编码器上 半部分是一个s c c c 结构，它们再和另外一个成员编码器并联共同组成 一种h c c c 编码器。h c c c 兼备了二者的优点，在低信噪比和高信噪比下 都具有较好的性能。 一 图2 7h c c c 结构 上述几种t u r b o 码都是级联的卷积码编码器，实际上迭代的译码方 法不仅适合于卷积码的译码，它还被用于分组码的译码“”。有译码方法 作基础，很容易想到把分组码作为成员编码级联起来作为一种新的纠错 编码，这就是分组t u r b o 码( b l o c kt u 曲oc o d e s ) 。分组t u r b o 码一个 很显著的特点就是其编码速率比较高，可以用到某些频谱利用率较高的 系统中；另外，分组码码字比较容易检错，因此分组t u r b o 码不再需要 加额外的检验比特来检错，这在检错重传( a r q ) 工作方式下很有用。 目前，有很多实验尝试着把b c h 码、r s 码、汉明( 7 ，4 ) 码作为成员 编码，都取得了较好的结果。 综上所述，目前的t u r b o 码可以说是一个大家族，这些码都有一定 的特点，并分别被用于不同的系统和实验中去。 2 5t u r b o 码概念的升华 如上文所述，b e r r o u 等人用“t u r b o ”这个英文单词形象地概括了 t u r b o 码的迭代译码过程，揭示了其中蕴藏的一种螺旋上升的机理。随 着研究一步步推进，发现t u r b o 这种概念不仅可以用于纠错码的译码， 还可被广泛的运用于第三代移动通信系统的很多方面，这也正是t u r b o 码出现的另一个重要意义”。“”1 。在这里我们称之为t u r b o 概念的升华。 第三代移动通信的接收系统是由很多模块或者叫做子系统构成，如 自适应天线模块、均衡器、多用户检测模块、信道译码器、信源译码器 等等。在传统的接收机中，各模块是相对独立的，每模块输出的都是硬 判决比特信息，然后一级一级地向下传递。显而易见，每一次硬判决都 会带采一定量的信息丢失；而且对每一个模块的处理申，硬判决输入都 会或多或少的降低本模块的性能，使其不能迭到最佳；而对于最前端的 模次，如鑫适应天线模块，更不缝从未端获得有用信息来进行更好的处 理。因此整机的性能会有较大的下降。 现在我们可以把t u r b o 的概念用在现代通信接收机中，来改变上述 状况。这时，每一个模块都可以被看成是一个s i s o 模块，每一个模块 的软判决信息( 一觳以对数似然比的形式) 输出作为下一级的软信息输 入，而最后一级模块的软信息输出又反馈给最前端模块作为软信息输 入，从而再进行一次新的从头到尾的处理过程，这类似于t u r b o 码译码 串的又一次迭代；这样经过多次从头到尾，苒从尾到头的处理过程，必 将获得令人满意的结果。工作在这种模式的接收机，整体性能定会获得 很大的提高。目前一些处理过程如：信源和信道的联合译码、信道译码 与符号检测的联合处理、信道译码与均衡器的联合处理、馆道译码与多 用户检测的联合处理等，均为上述思想的体斑。大量文献表明，它们都 取得了较好的处理结果。下面举一个“信道译码与均衡器的联合处理” 的例子简单介绍一下其工作原理。 对于工作在颓搴选择挂衰落馆遥下的持输系统，表现为基带信号受 码间千扰( i s i ) 较为严重，在接收方必须要用均衡器来补偿这种干扰， 否则信号就不能较好的得到解调。频率选择i 生衰落信道可以被模型化为 横向线形滤波器，进而可以看传是编码速率为l 酌卷积码缡码器。若此 系统采用的信遗编码又是卷积码，则可以把这种纠镨编码和这种信道的 组合看成是两个“卷积码”的级联，则整个馆道译码与均衡器的联合处 理正好是一个“t u r b o 码译码器”。这神均衡器就是t u r b o 均衡器( t u 曲o e q u a l i z a t i o n ) t u 内。均衡器遗可以鞘做更改弼做多用户接入系统的抗 干扰技术，即抗m a i ( m u l t i p l ea c c e s si n t e r f e r e n c e ) 技术，或被称为 多用户检浸4 ( m u d ，m u l t i u s e rd e t e c t o r ) 技术。 皱上所述，我们可以看到h 妫。码概念的提出，不倪在纠错码的译 码上发挥着重要的作用，还在其宙通信信号的处理技术上起到了积极的 作用。t u r b o 码出现的重要意义也由此可见。 2 6结论 从这章中，我们了解了t u r b o 码编码和遮代译码原理，并分析了迭 代对译码过程的影响。对影响t u r b o 码性能的各种参数做了概括，这将 有刺于实际系统中的t u r b o 码抟设计。并且也概速了目前各秘变形 t u r b o 码。在对这代技术的应用上也做了综述，从中我们可以看到这种 技术的重要性。因此我们可以说t u r b o 码是一种性能非常优越的好码， 而且它出现的意义是非常深远的。 第三章t u r b o 码的各种译码算法及比较研究 t u r b o 码有一重要特点就是其译码较为复杂，比常规的卷积码要复 杂得多，这种复杂不仅在于其译码要采用迭代的过程，而且采用的算法 本身也比较复杂。这些算法的关键是不但要能够对每比特进行译码，而 且还要伴随着译码给出每比特译出的可靠性信息，有了这些信息，迭代 才能进行下去。用于t u r b o 码译码的具体算法有：m a p ( m a x i m u ma p o s r e r o r i ) 、m a x l o g m a p 、l o g 一姒p 和s o v a ( s o f to u t p u tv i t e r b i a l g o r i t h m ) 算法。m a p 算法是l9 7 4 年被用于卷积码的译码，但用作t u r b o 码的译码还是要做一些修改；x l o g 一姒p 与l o g i d a p 是根据5 f 【a p 算法 在运算量上做了重大改进，虽然性能有些下降，但使得t u r b o 码的译码 复杂度大大的降低了，更加适合于实际系统的运用；v i t e r b i 算