（基础数学专业论文）turnbull估计的计算方法及其比较.pdf

摘要 本文以e f r o n ( 1 9 6 7 ) 在研究k a p l a n m e i e r 估计时提出的失效分配的统计思想，针对 7 i 、l r n b u l l 估计所涉及到的寿命试验数据类型，构造了一种生存函数的估计方法，通过分析 发现，用失效分配的思想所构造的估计函数的迭代算法恰好就是寿命试验数据类型下分布 函数的非参数极大似然估计的e m 算法该迭代算法的收敛点在理论上与t h r n b u l l 估计等 价，且明显优于传统的n w t o n r a p h s o n 的算法最后我们利用m a “a b 编程进行了数据模 拟，通过模拟比较实验验证了结论，并给出了定量分析的结果 关键词：寿命实验数据，t u n i b t l l 估计，失效分配，迭代算法 硕士学位毕业论文 t h ec a l c u l a t i o n a lm e t h o d so f1 、l r n b u l le s t i m a t e 矗n d c o n t r a l s tw i t hk a p l a n _ m e i e r a b s t r a c t t h i sp a p e rl l s et l l cc x p i r a t i o na s s i g n i n c n ts t a t i s t i c a lt l l o u g l i tw l l i d lw l l c i ls t u d i e sk a p l a i l m e i c re s t i h l a 乇ep r ( 巾o s e db ye f r o l li n1 9 6 7 ，i n v o l v e su l ci e l l g n 卜o f i i f ct c s td a t at y p ei 1 1v i e w o ft h et 缸n b u u 幅t i m a t o ，t l c ns t n l c t u r co n es u n d v 猷f u n c t i o n 稿t i m a t cm c t h o d ，t h r o u 曲t h e a n a l y s i sd i s c o v e r y t h e 篇t i m a t e m c t i o ni t e r a t i o na l g o r i t h ms t n l f t l l r e d1 ) yt h ee ) 【p i r a t i o n a s s i g n m e n tt h o u g h te x a c t l yi sm ee ma l g o r i t h mo ft h en o n p a r a m e t e r 衄o r m o u sm a x l m u m 1 i k e l i h o o d t i m a t eo ft h ed i s t n b u t i o nf u n c t i o nw et a l k e da b o u t ，f i n a l l y ，t h i sr 嘲e a r c hc o n t e n tc o m p a r e st h r o u g ht h es i m u l a t i o nc o n 6 m l st h ec o n c l i | s i o na n dp r o d u c e st h eq u a n t i t a t i v e a 以a i y g i st h er 岛u l t k e yw o r d s ：l e n g t h o f - l i f et e s td a t a j 谳u l l 曙t i m a t e ，e x p i r 8 t i o na 船i g n m e n t ，i t e r a t i o n 靠 g o r i t h m 第一章引言 1 1 研究背景 针对工程试验中常见的同时包含左右删失和寿终的寿命试验数据类型，t 、l r n b l l u 于1 9 7 4 年提出了一种生存函数的估计方法，称之为1 1 i l r n b l l l l 估计此后有很多学者对这种寿命数据 类型下的统计推断方法进行了深入研究，并提出了类似的算法，如c i 黯i & c r o w l y ( 1 9 8 5 ) ， c 1 1 a n g & 1 忆n g ( 1 9 8 7 ) ，g u & z l l a n g ( 1 9 9 3 ) 等 1 2 存在的问题 i u r n b u l l 估计的计算涉及到求解一个多变量的非线性方程组，尽管1 、l r n b l l l l 估计提出至 今已经有三十余年，但是在已有的文献中仍然采用传统的n e w t o n - r a p l s o n 算法进行求解 众所周知，n e w t o i l - r a p i l s o i l 算法在处理高维问题时稳定性较差，特别地，n c w l o i l r a p l l s ) n 算法的收敛性对初值和迭代步长有较强的依赖性 基于n r n b u l l 估计有着重要的实际应用价值，因此，本文针对1 、l r n b l l l l 估计。研究并提 出了有针对性的，有效的计算方法，这是一项有实际意义的研究工作 全文包含以下三项研究内容 1 3 本文的工作 a 基于e f r o n ( 1 9 6 7 ) 在研究k a p l a n m e i e r 估计时提出的失效分配的统计思想。针对上面 所提到的寿命试验数据类型，我们可以构造出一种生存函数的估计方法，通过直观的分析可 以发现，通过失效分配的思想所构造的估计生存函数的迭代算法恰好就是上述数据类型下分 布函数的非参数极大似然估计的e m 算法因此，该迭代算法的收敛点在理论上与t u r n b u n 估计等价显然，该迭代算法明显优于传统的n e w t o n - i t 叩h s o n 算法 b 在理论上，上述两种算法的解与n 哪t o n - r 印h s o n 算法的解是等价的，鉴于上述算法 的非解析性，我们在本项研究内容中通过模拟比较来验证这一重要结论 硕士学位毕业论文 c 在本项研究内容中，我们通过随机模拟来考察n r n b l l l l 估计的估计精度，主要考察估 计误差与样本量以及删失变量之间的依赖关系，并给出定量分析结果 2 第二章t u r n b u l l 估计 如果在一组数据中，即含有寿终数据和右删失数据，又含有左删失数据，怎么对生存函 数进行估计呢? 乳r n b u l l ( 1 9 7 4 ) f l l 首先就分组数据情形提出了一种估计方法，在此基础上， r s 口o n d e r 鲫塘( 1 9 8 5 ) | 2 】和c n n 9 n n d y o n 9 ( 1 9 8 7 ) 例就分组数据情形也给出了估计法两种 估计法在数学上很足相近，我们统称为特恩伯估计，简称t 估计 2 1 非分组数据情形的方法和理论 在科学实验中非分组的数据情况下，我们考虑寿命变鼍x ，通过观测给出的x 的生存函 数s x ( ) = 尸暇 ) 的估计值但在观测时，x 的值受到非负随机变量l ，和z 的于扰， 这里p l ，) = l ，且( z ，y ) 与x 相互独立，而我们能得到的观测值是( 彤6 ) ，这里 i x ，当z y ( 既右删失) ， 【z ，当x z ( 既左删失) f 1 ，当z y ， i3 ，当xsz ； 现在的问题是。如何根据( 彬6 ) 的多个观测值来估计x 的生存函数& ( ) 具体的说， 设对x 的n 个个体进行观测，得到一组数据( ，l ，j - ) ，( w j ，如) ，( h 名，如) 这里盈= 1 表示 比是寿终数据，蠡= 2 表示慨是右删失数据，文= 3 表示眦是左删失数据，l i n 我们就是这组数据出发给出默( ) 的合适估计 这种数据的类型( h ，l ，j 1 ) ，( u ，2 ，如) ，( ，矗) 叫做非分组数据 i i l r n b u 儿估计的思想方法t 我们可以设想，生存函数s x ( ) 的估计值应该是一个下降的阶梯函数，他在h ，0 + 1 ) 上 为常数易( j = 1 ，2 ，m ) 这里l 2 o 。+ l = o o ，我们把l 】一，。看成常数，关 键问题是这些巴的估计问题我们首先假设这个阶梯函致 雪( ) = 1 如m ) + 巳，i “q + ，) ( ) j = i 3 硕士学位毕业论文 就是s ( t ) 的真值，然后用。极大似然估计”的方法去估计诸个如，因为在( 0 ，幻+ t ) 中无寿 终数据，故在b ，b + ，) 中的寿终数据的个数就是在时刻寿终数据的个数由故由b ，“- ) 中的寿终数据产生的似然函数是( 雪( 0 一o ) 一雪( 白) ) 由，即( 0 一- 一岛) 屿：在b ，j + t ) 中出现一 个右删失数据的概率为雪( 如) ，由此出现个右删失数据的概率为1 一雪( 如) ，从而出现一个 左删失的概率为( 1 一雪( 岛) ) 一，即( 1 一巳) 一于是，全部数据产生的似然函数为 ，n ( 易一，一巳) 吗露( 1 一岛) 一 = 1 所以基于极大似然函数的思想，进行估计 估计方法的四个步骤： ( 1 ) 利用寿终数据的划分区间；设( ，l = 1 ，2 ，- ，) 中的最小值为l ，除去1 后剩下 数据中的互异寿终数据为2 。，记m + l = o 。，l = b ，白+ 1 ) ( j = 1 ，2 ，m ) 这样将 【c i ，o 。) 分割成m 个区间，l ，2 ，m 注意，l 不一定是寿终数据 ( 2 ) 计算各区问上的统计量： ( 3 ) 找出函数 吗= ，( ，蠡= 1 ) t = l = ，( 眦易，魂= 2 ) ( j = 1 ，2 ，m ) = l 脚= j ( m ，6 ；= 3 ) m l ( 巩，如一，) = ( 毋一l 一巴) 出口( 1 一巳) 助 j 2 l ( 4 ) 给出生存函数s ( ) 的估计值 s e 。= 艺，耋：i 2 2 ，+ ，。：，。，m ， 这个s e ) 叫做s ( ) 的仉r n b u l l 估计它是基于非分组数据进行的估计 4 硕士学位毕业论文 2 2 分组数据情形的方法和理论 在科学实验和现场追踪调查工作中常会遇到含有左，右删失的分组数据设寿命( 或生存 空间) x 的生存函数s x ( ) 是未知的随机拙取 个个体并分别在l o ，= 1 ) 当d l + m 0 ，a 。 0 ，则函数在闭区间d ( 反，乳) ( 1 反 乳 o ) 达到最大值， ”1 口i 以。o 的内点d = 而且这个是方程组( 1 ) 的唯一解 1 一瓦暑矗+ 瓦皇并吾+ 卺一哉= o ， ( i = 1 ，- ，m 一2 ) 一磊+ 岳一啬告= o ，( i 。一，箩h t + d m ) 1 1 目1 一1 o ， 当d 1 + p l o ，k = o ，则d 之边界点反，靠l ，o 达到最大值，这里l a l 乳一- o 且( 巩，目。) 是方程组( 2 ) 的唯一解 i 一瓦 靠+ 瓦鲁荣了+ 鲁一芒薏= o ， “= 1 ，m 一2 ) 一彘+ 密一器= o ，( i 。一。箩a 州+ 如) i l 口l 一l o ， 硕士学位毕业论文 当d 1 + p l o ，a m = o ，则d 之边界点反，口二l ，o 达到最大值，这里l 目l 乳一t o 且( 反，味，) 是方程组( 3 ) 的唯一解 i 一瓦 + 考；并吾十每一芒毒= o ， ( f = l ，一，m 一2 ) 一彘+ 镑一芒褚= o ，( 天。一。笪k 一，+ d 。) 1 1 巩 目。h o ， 当d l + p l o ，a 。= o ，则d 之边界点反，只二l ，o 达到最大值，这里1 口l 屯一1 o 且( 坑，口二，) 是方程组( 4 ) 的唯一解 以上是对d 1 + 肛1 与k 在四种不同条件时，利用n e w o n - r a p h s o n 算法求i 、i r n b u l l 估 计极大值的情况 下一章我们将对，i 、l m b u l l 估计利的迭代法进一步研究 7 第四章基于失效分配思想的迭代算法 e f r o n ( 1 9 6 7 ) 在研究k a p l a m m e i e r 估计时提出了失效分配的统计思想，针对上面所提到 的，i 、l r n b u l l 估计，我们可以构造出一种估计方法，通过直观的分析可以发现，通过失效分配 的思想所构造的估计生存函数的迭代算法恰好就是上述数据类型下分布函数的非参数极大似 然估计的e m 算法 4 1e f r o n ( 1 9 6 7 ) 失效分配思想 e f r o n 在1 9 6 7 年指出：假设原来共有n 个点，那么在没有截点的情况下，每点应占有； 的质量，正如经验分布一样如果出现截断，那么截断数据的点( 即相应的最t = o ) 不占有 质量，而把它的质量平均分给它右边的点，如此不断的进行下去 k a p l a n - m e i e r 估计式【1 q 岛 = 且( ，一三b 产 z ( i ) l 例如：1 1 个观察数据按从小到大排列，得表1 表1 l 缸；) 91 31 41 82 33 l3 23 44 54 85 0 m 。) 110110 1 1 010 8 硕士学位毕业论文 按上式可以算出 s ；( ) = 0 f 9 9 1 3 1 3 1 8 1 8 ( 2 3 2 3 3 2 3 2 3 4 3 4 4 8 4 8 5 0 5 0 o o 9 所以，n = 1 l ，每点占有质量吉从小到大，z ( t ) = 9 ，z ( 2 ) = 1 3 ，它们各占古互3 ) = 1 4 是截断数据，相应的m 3 ) = o ，不占有质量，而把这吉，的质鼋乎均分给它右边的8 个点，每 点得击 ，因此这8 个点的质量各为吉+ 古 ，如此不断地进行下去 通过简单的推导可以知道k a p l a n m e i e r 估计公式与根据上面的失效分配思想得到的公 式相同，因此在本篇论文中，我们采用此种思想来解决t 、1 r b u u 估计所处理的问题 4 2 基于失效分配思想的迭代算法 基于e f r o n 在1 9 6 7 年提出的失效分配思想。我们对非分组数据情形的问题进行处理 非分组数据中一共有三种类型的数据，寿终数据，左删失数据和右删失数据根据e f r o n 的 失效分配思想，无论是左删失数据的点还是右删失数据的点均不占有质量，这些点的质量应 该平均分给它们左边或右边的寿终数据的点，具体的讲就是左删失点的质量应该分给它左边 寿终数据的点，右删失点的质量分给它右边寿终数据的点 延用2 1 的记号，i 为数据中的最小点，2 ，。为数据中寿终数据点，t z t ，t 2 。 为数据中不同于l 的右删失点， r 2 ，表示r 2 j 2 f t + i ，j = 1 ， k ，显然 7 勿 1 ，一，m ) ；3 l ，2 概为数据中不同于l 的左删失点，啊表示。，一。 奶n ， j = l ，m 3 ，同样啊( 1 ，m ) 根据上面的思想，处理非分组数据情形的问题的迭代算法具体如下t 1 2 9 6 9 2 1 詈| 啪 m m 伽 耋耄 烈 1 o o o 0 0 o 0 0 硕士学位毕业论文 步骤一；取初值硝。= 击，j = 1 ，m ，七= o 步骤二：利用下面的公式根据铲计算口”： = 扣喜南咄胁一霎彘。 反复迭代此步骤直至i 目( ) 一口( + 1 i e ，这里e 为事先给定的阈值 4 3n e w t o n r a p h s o n 算法与迭代算法的比较 1 0 n r n b u l l 估计的计算涉及到求解一个多变量的非线性方程组，尽管n r l l b u l l 估计提出至 今已经有三十余年，但是在已有的文献中也只能采用传统的n e w t o n r a p t m o n 算法进行求鳃 众所周知，n w t o n 一胁p h s o n 算法在处理高维问题时稳定性较差，特别地，n e w t o n 一脚 h s o n 算法的收敛性对初值和迭代步长有较强的依赖性即 l ( 口，如一，) = 丌( o 一- 一岛) 由畛( 1 一巴) 幻 j = i 相比较而言，本文提出的失效分配迭代算法稳定性强，速度快，并且从模拟的结果来看 从迭代算法得到的结果与乳r n b u l i 估计的结果一致。在第五章的模拟估计中，我们将以工程 中常见的指数分布和w e i b u l l 分布为例对两种方法进行模拟比较 第五章模拟实例 从第四章的理论分析的基础上，我们运用了m a t l a b 程序进行了编写在本章里做相应 的模拟计算实验 对本文所提供的n e w t o n r a p l s o n 算法与迭代算法迭的估计精度进行模拟验证，通过实 例分析来支持迭代算法的优越性 e z p o n 一指数寿命分布部件；c i 阮f l 一威布尔寿命分布部件 下表是对寿命变量x 进行的观测，得到的数据( m ，妫其中最= l ，2 ，3 分别表示啦是 寿终数据，右删失数据以及左删失数据( 数据表l ：) 数据表1 w0 2 0 10 5 5 00 5 5 50 5 7 10 6 6 51 2 8 01 4 9 21 9 0 4 2 2 4 32 5 1 53 8 1 23 8 6 8 6 11l111l1 1111 数据首先用( 数据表1 ) 的数据进行n e w t o n - & 巾h s o n 算法进行的结果为如下 表1 1 j l234567891 01 1 i 爵 0 8 5o ，7 5o 6 60 5 70 4 80 4 10 3 30 2 70 2 0o 1 3o 0 7 硕士学位毕业论文 数据用( 数据表1 ) 进行迭代算法进行的结果为如下 表1 ，2 0 0 8 3 30 0 8 3 30 0 8 3 30 0 8 3 300 8 3 300 8 3 30 0 8 3 30 0 8 3 3o 0 8 3 3 o 1 4 0 90 1 0 2 6o 1 0 2 6o 0 9 0 90 0 9 0 90 0 8 0 400 8 ( 1 40 f ) 7 2 800 7 2 8 0 1 5 1 50 1 0 5 20 1 0 5 20 0 9 2 70 0 9 2 70 0 80 0 8o0 7 1 9o 0 7 1 9 o 1 5 3 2o j 0 5 4o 1 0 5 4o 0 9 3 3 0 0 9 3 3o 0 8 0 lo 0 8 0 l0 0 7 1 90 0 7 1 9 o 1 5 3 4o 1 0 5 4o 1 0 5 40 0 9 3 60 0 9 3 60u 8 0 l00 8 0 l0 0 7 20 0 7 2 0 1 5 3 40 1 0 5 40 1 0 5 40 0 9 3 70 0 9 3 700 8 0 10 0 8 0 l0 0 7 20 0 7 2 0 1 5 3 40 1 0 5 4o 1 0 5 40 0 9 3 70 0 9 3 7o 0 8 0 1( j0 8 0 10 ，0 7 20 0 7 2 0 1 5 3 40 1 0 5 40 1 0 5 40 0 9 3 70 0 9 3 70 0 8 0 10 0 8 0 l0 0 7 20 ，0 7 2 0 0 8 3 30 0 8 3 30 0 8 3 3 o 0 7 2 8o 0 7 2 8 o 0 2 0 2 0 0 7 1 900 7 1 900 ( j 5 3 0 ，0 7 1 9o ，0 7 1 9 o 0 0 1 4 o 0 7 2o 0 7 2o 0 0 0 4 0 0 7 20 0 7 200 0 0 l o 0 7 20 0 7 20 0 0 7 2 0 0 7 2o 第六章总结 以上模拟结果可以看到，本文提出的迭代算法的评估方法，在处理高维问题时稳定性，特 别地在收敛性对初值和迭代步长有较强的依赖性方面得到了有效的改观因此，针对吼r n b 试l 估计，研究并提出有针对性的，有效迭代计算方法是一项有意义的研究工作所以本论文基 于失效分配思想对| i 、l r n b l l l l 估计进行了研究，并且对指数分布和威布尔分布的两种数据类 型，运用n e w t o n 一胁p h s o n 算法和迭代算法进行了比较 1 3 第七章致谢 本文是在柳京爱教授的精心指导下完成的。从论文的开题，写作修改到定稿，期间的 几次修改，无不凝结着柳老师的大量心血在大学至研究生阶段，柳老师一直给予本人无微 不至的关怀，柳老师笃实严谨的治学精神，一丝不苟的科学态度一直影响着我，造就了我务 实，求真的求学准则，令我受益终身在笔者进修期间，中科院系统科学研究院于丹研究员 也对本文进行了多次修改并提出了诸多建设性的意见，于老师殷实的知识底蕴与谦虚的学者 风度给笔者留下了深刻的印象在此向以上两位恩师表示衷心的感谢! 另外，感谢姜今锡、朴勇杰金兰等教授在本人求学期间的真诚无私的帮助以及在科研 方面的引领，同时，向所有关心，帮助过我的延边大学数学系的老师和同学们以及教务处的 领导和同事们表示诚挚的谢意! 最后，感谢我的妻子，儿子，母亲、哥哥还有我的岳父，岳母，他们的理解和支持永远是 我前行的动力，是我一生的财富 1 4 参考文献 【1 】曹晋华，程侃可靠性数学引科学出版社 1 9 8 6 2 】陈家鼎生存分析与可靠性引论安徽教育出版社 1 9 9 3 【3 】周源泉等复杂系统可靠性评定手册( 贝叶斯方法) 七机部一院十四所 【4 】盐见弘1 日】可靠性工程基础科学出版社1 9 8 3 【5 】何国伟可靠l 性工程概论国防工业出版社 1 9 8 9 【6 1 周源泉，翁朝曦可靠性评定科学出版社 1 9 9 0 f 7 jp b 库格里 麴赵淳嫒译大量生产机器的可靠性机械出版社 1 9 9 0 【8 l 程侃寿命分布类与可靠性数学理论科学出版社 1 9 9 9 【9 】陈希孺高等数理统计学【m 】中国科学技术大学出版社1 9 9 9 【1 0 】何晓群刘文卿，应用回归分析【m 】中国人民大学出版社2 0 0 4 ，9 【1 1 1 王松桂、陈敏线性统计模型【m 1 北京；高等教育出版社2 0 0 f ) ，6 【1 2 】黎子良郑祖康生存分析浙江t 浙江科学技术出版社1 9 9 3 ，7 【1 3 】程云鹏矩阵论| m 】西安；西北工业大学出版社2 0 0 2 【14 d h i l l o nb s o nc o m m o n c “u 黼l u r 睁b i b l i o g r a p h 矿m i c r o e l e c t r o nr e h 8 b 1 9 7 9 ，1 8 ：5 3 3 5 3 4 【1 5 】d h m o nb s o nh u m a nr c l i a b i l i t y - b i b l i o 伊a p h y m i r r o e l c c t r o n h a b 1 9 8 0 ，2 0 ：3 7 l 3 7 3 【1 6 】p a r kk s h u m a l lr e u a b i l 时：锄a l y s i s ，p r e d i c i o na i l dp r e v e n t i o no fh 嘲瓶e r r o r s e k v i v e r s c i e n c e n e wy b r k1 9 8 7 【1 7 】d l l n l o i lb s h m n 锄r e u “i l i t y ：w i t hh 啪a l l t o r p e r g 锄o np r e s s wy 撕k1 9 8 6 【18 j 珊l ok e ec h u n g m u a b i l i t ya n a l y 8 i so far 印a i r a b l ep a r a l l e l 停t e mw i t hs t a t l d b yi n v o l v i n g h u m a ne r r o r 卸dc o m m o n c a u s ef a i l u r 憾m i 髓o e l e c t r o nr e l i a b 1 9 8 7 2 7 ：2 6 9 - 2 7 l 1 9 】w h ok e ec h u n g ak - 0 u t _ o f - n ：g r e d i l n d a n t8 ”t e m 埘hd 印e n d a n t 触l u r er a t e sa n d c 啪m o n c a u s ef a j l u r 瞄m i c m e l e c t r o nr e u a b 1 9 8 8 2 8 ：2 0 1 2 0 3 1 5 硕士学位毕业论文 2 0 w 1 1 0k c ec h u n ga l la ；虹l a l ) i 1 ya n a 】y s l so fai 一o u t o n ：g 阳d u d a n cs y s 钯1w i 恤d e p m l d a n t 惭l u r or a c c sa t l ( ic ( ) m i i l c a l l s t 、n m u r c sm i ( 、r ( ) ( ，1 f 、c 打( ) 1 1r 柚n b1 9 8 8 ，2 83 0 卜3 9 3 2 1 d h 订l o i lb sh u m a ne r r 。r s ：ar e v i e w m i 州【) b l e t ：i r r e l i 小1 9 8 9 ，2 ”：2 9 9 一：； 2 2 】d 1 1 i l l o l lbsm o d e n gh u m a l lc rr ( 1 r si nr c p a i la b l es y s t e m s p lo c a n i l u a lr e l i 小) i l i a 1 m 缸n 1 础l l 甜) i l j t ys y m p1 9 8 9 ，d1 8 一吐2 4 2 3 】d h i l l o nb s s i t j ( 1 l a s l i ca n a l y s i so fap a r a 】l e ls y 5 t c n lw i t hc o n m l o n c a l l s ef a i l u r ea n d ( ：i i l i c a l h u 1 a nc r r o r s m j j r o e l e c t r f ) i lr e l i a b1 9 8 9 2 9 ：6 2 一6 3 7 2 4 w h ok e ec l l m 。gar e l ) i ym 训y s l s ( ) fak 叭1 t 砌f _ n ：gr ( ：l u n d a n ns y s t c mw j t hc n i l l r n o l l ( ：a u s ef a j l u r ea n dc l i i c 出1 1 1 1 i i l m le r r o r sm i c r o e l e c t r o nr e l l a bi9 9 0 3 0 ：2 3 7 2 4 l 2 5 d l 伽1bs 钟i t lv j s w a n a 儿li co n ( ( ) t 川0 1 1 _ ( a u s e l l l r 邮矗 ) 洲j o g r a | ) l l ym j c r o c ht m l r e l i a l ) 1 9 9 0 3 0 ：1 1 7 9 1 1 9 5 26 】c h a “aas a s t r ym pa n ( 1 、i l n asmr 剖i a ) i l i ya d y s i sj ut 1 1 8p r e s e n c eo fd l a l l ( ec m l s c s l l o ( i kn i l u r c s m i c l o e l e ：t r c ) l lr ( ，1 i a 1 1 1 川：1 5 一1 9 27 | v e r l asma n dc h a l ia a a v a i l a l j i l i l ya 1 1 ( 1n e p i e i l ( y ( ) if 赫1 1 l r e sf ) fa s y s i e mi nt h ep r e s e n c c o fc l l a i l c e l n l n o _ c 叭i s es h o c ki _ l i l u r e s m i c l o t 灿( ：1 j o l lr “a b1 9 9 1 3 1 ：2 6 5 + 2 6 9 28 jw l 【oi e ec l m n gam l i a h j h l ya n a l y s i s “ak o u t _ l 】i _ n ：gr c l l l u l d m l _ 8 y s t e l nw i l l l c p r e s e i i c eo ic l l m j f e l 1 1 1 0 1 1 一c a l l s cs h o c km i c r ( ) c l e l c t r 0 1 1r e l i a b1 9 9 2 、3 2 ：1 3 9 5 1 3 9 9 2 9 jj a i s i n 曲a 1 1 db 曲l n l 】l l c r1 ) a y a l r e l i a l ) i l j ya n 划y s 】s 。f as y 8 t c l l li 儿a 纠u c c r a t i o l le l l v 的1 1 l t l e i l l m i c r 。e l e c t i o l lr c l i a ) 】9 9 2 ，3 2 ( 5 ) 1 6 0 l 一6 0 3 3 ( ) j d l l m o 儿bsr 啪p a “sna n a l y s i s 。fr c 【l l d a l l s y s t c l l i sw i t hi l j l i m i le r r ( 1 r s p “】ff ) f c l l ea n i l i a lr e l i a l ) i l i f ya l 】d m a i l l t 撕n a b i l i t ys y m p o s i u i nj a n j9 8 5 ：3 1 5 3 2 1 3 1 jd l l i l l o n b ，s a ( 1 r a y a p f l f is nr c 】i a b i l i t ya n a l y s i so fs 晒1 1 d 1 ) ) rs y s e m sw i n li i n a 1 l e 1 1 1 ) r sr r ( ，( 、( fi l l pt a s s 1 1 j d1 1 1 1 c r n a t i o l l a l c 0 1 1 行r p l l c e ：a p p l j 州ls i l l l l l l a i i ( l ；u l f im ( ) f i p h ”g a s 且，8 6v a n c o l l v e rb cc a i l a d aj u i l o1 9 8 ( 1 ：46 3 21 c l i l l l l gw t (r e l j a b 蛳ya r 川y s i s ( “ar 叩a i r “i ) kn 1a l 】e 1s y s 洄nw 1 t hs t a n d l ) y1 1 _ l 、t ) 1 v i i l g i i l a ne r r o la n dc o l n i m ) i lc ；”l s ef a i h l r e sm i ( _ r o c l 叭r 叭i 劬1 9 8 7 ，2 7 ( 2 ) ：2 6 蚴7 1 硕士学位毕业论文 ：；捌d l l i l l o nbsa iy 趾1 9n s t o d l a s t i ca n a 】y s i s 。fsl a n d b ys y s t e m sw i t hc o m l n o i lc a u 8 c 硒1 u r n sm l ( 1i t l l l l