（产业经济学专业论文）信息不对称下个人住房抵押贷款违约风险及其对策研究.pdf

硕士学位论文 摘要 摘要 随着住房制度改革的深化和住房需求的增长，我国商业银行个人 住房抵押贷款业务正经历飞速发展阶段。住房抵押贷款制度不仅满足 了人们房产消费的需求，也为各商业银行调整信贷结构、增加经营利 润提供了有效的途径。但随着个人住房抵押贷款余额在商业银行贷款 余额中比重的日益提高，风险也在逐步显现，并且近年来有扩大的迹 象，其中违约风险是个人住房抵押贷款面临的最主要风险。违约行为 不但阻碍住房金融市场的健康发展，还可能影响到整个金融系统的稳 定。目前，金融界己普遍意识到加强违约风险管理的紧迫性和必要性， 学术界也对这一问题给予重视。但是运用信息不对称理论来分析个人 住房抵押贷款违约风险的研究还不多见。 基于上述背景，本文从信息不对称角度出发，以个人住房抵押贷 款违约风险为研究对象，通过信息不对称理论来对其进行剖析。信息 不对称并非是违约产生的直接根源，但信息不对称导致“逆向选择 和“道德风险j | 这将加剧主观违约风险。本文通过建立“逆向选择” 模型和“道德风险 模型对违约风险产生机理进行了深入研究，并解 释了信息不对称如何影响信贷市场效率。通过模型证明逆向选择会使 银行向更多高风险借款人提供贷款，这无疑加剧了道德风险隐患。房 价的下跌和个人收入水平的下降是导致借款人违约的主要因素，而由 于银行的信息弱势地位，使其无法准确分辩借款人的信用水平，只能 估计违约的概率，这导致信贷配给的产生，降低整个信贷市场的效率。 在透彻的理论分析之后，文章还结合具体实例对理论研究进行印证。 在此基础上，以消除和转移信息不对称为原则提出相应的解决措施， 这包括健全个人信用制度；建立信用激励与制裁机制；发展抵押贷款 证券化等，以期达到防范和有效对抗违约行为的目的，保障商业银行 利益，稳定住房金融市场。 关键字个人住房抵押贷款，信息不对称，道德风险，违约 a bs t r a c t w i t ht h eh o u s er e f o r m a t i o nd e e p e n i n ga n dt h eh o u s ed e m a n d i n g i n c r e a s i n g ，t h e m a r k e to f p e r s o n a l r e s i d e n t i a l m o r t g a g e l o a no f c o m m e r c i a lb a n k s h a sd e v e l o p e dr a p i d l yi nc h i n a r e s i d e n t i a lm o r t g a g e s y s t e mh a sn o to n l ym e t t h en e e d so fp e o p l e sh o u s i n gc o n s u m p t i o n ，b u t a l s oh e l p e dt h ec o m m e r c i a lb a n k sa d j u s tt h ec r e d i ts t r u c t u r ea n di n c r e a s e p r o f i t s h o w e v e r , w i t ht h eb a l a n c eo fi n d i v i d u a lh o u s i n gm o r t g a g el o a n s i nc o m m e r c i a lb a n k si nt h ep r o p o r t i o no ft h eb a l a n c eo ft h ei n c r e a s i n g r i s kh a sg r a d u a l l yb e c o m eb i g g e r , r i s k so fr e s i d e n t i a lm o r t g a g eb e g i nt o s o a rc o n s t a n t l y , a n dt h e r ei sas i g no fe x p a n s i o ni nr e c e n ty e a r s a m o n g a l lt h er i s k s d e f a u l tr i s ki st h em a i nr i s kw h i c hc o m m e r c i a lb a n k sa r e f a c i n g d e f a u l tb e h a v i o rw i l ln o to n l yh i n d e r t h eh e a l t h yd e v e l o p m e n to f h o u s i n gf i n a n c i a lm a r k e t s ，b u tm i g h ta l s oa f f e c tt h es t a b i l i t yo ft h ee n t i r e f i n a n c i a ls y s t e m n o w , f i n a n c i a lc i r c l e si nc h i n ah a sg e n e r a l l yr e a l i z e d t h en e c e s s i t ya n du r g e n c yo fs t r e n g t h e n i n gr e s i d e n t i a lm o r t g a g ed e f a u l t r i s km a n a g e m e n t a n da c a d e m i ai nc h i n ah a sa l s op a i da t t e n t i o nt oi t h o w e v e r , u s eo fa s y m m e t r i ci n f c i r m a t i o nt h e o r yt oa n a l y z ei n d i v i d u a l h o u s i n gm o r t g a g ed e f a u l tr i s ki ss t i l lr a r e o nt h i s b a c k g r o u n d t h i s a r t i c l ei sf r o mt h ep e r s p e c t i v eo f i n f o r m a t i o na s y m m e t r y , p u t sp e r s o n a lr e s i d e n t i a lm o r t g a g ed e f a u l tr i s ka s t h er e s e a r c ho b je c t ，t h r o u g ha s y m m e t r i ci n f o r m a t i o nt h e o r yt oa n a l y z e t h e m i n f o r m a t i o na s y m m e t r yi sn o tt h ed i r e c tc a u s e so fd e f a u l t ，b u tt h e i n f c i r m a t i o na s y m m e t r yl e a dt o ”a d v e r s es e l e c t i o n a n d m o r a lh a z a r d ”， w h i c hw i l la g g r a v a t et h es u b j e c t i v ed e f a u l tr i s k i nt h i sp a p e r , t h r o u g h e s t a b l i s h i n g a d v e r s es e l e c t i o n ”m o d e la n dt h e m o r a lh a z a r d ”m o d e lt o h a v ea ni n d e p t hr e s e a r c ho nd e f a u l tr i s k ，a n de x p l a i n e dh o wi n f c i r m a t i o n a s y m m e t r yi m p a c tt h ec r e d i tm a r k e te f f i c i e n c y t h r o u g ht h em o d e lt o p r o v et h a ta d v e r s es e l e c t i o nw i l l1 e a db a n k st op r o v i d em o r eh i g h - r i s k b o r r o w e r sw i t hl o a n s w h i c hn od o u b te x a c e r b a t e dt h ep o t e n t i a lm o r a l r i s k s t h ed e c l i n ei np e r s o n a li n c o m ea n dh o u s ev a l u ea r et h em a i n f a c t o r sl e a dt ot h eb o r r o w e r s d e f a u l t ，b u tu n d e rt h ea s y m m e t r i c i n f o r m a t i o n ，t h eb a n kc a n n o tt e l lt h eb o r r o w e r s c r e d i tl e v e l ，a n dh a st o e s t i m a t et h ep r o b a b i l i t yo fd e f a u l t ，w h i c hl e a d st ot h ec r e d i tr a t i o n i n g ， 硕士学位论文a b s t r a c t l o w e r st h ee f f i c i e n c yo ft h ee n t i r ec r e d i tm a r k e t a f t e rt h o r o u g ha n a l y s i s o ft h et h e o r y , t h ea r t i c l ea l s op r o v i d e ss p e c i f i ce x a m p l e sd e m o n s t r a t i o n o nt h o s eb a s i s ，t h ea r t i c l eg i v e ss o m es u g g e s t i o n st os o l v i n gt h ed e f a u l t r i s kf r o me l i m i n a t i n ga n dt r a n s f e r r i n ga s y m m e t r i ci n f o r m a t i o n ，i n c l u d i n g b u i l d i n gu pp e r s o n a lc r e d i ts y s t e m ；e s t a b l i s h i n gac r e d i ti n c e n t i v ea n d s a n c t i o nm e c h a n i s m s ；d e v e l o p i n gm o r t g a g es e c u r i t i e s s oa st oa c h i e v e e f f e c t i v ep r e v e n t i o na n da v o i d i n gf r o md e f a u l tr i s kt og u a r a n t e et h e i n t e r e s t so fb a n k sa n ds t e a d yt h eh o u s i n gf i n a n c em a r k e t k e yw o r d s p e r s o n a lr e s i d e n t i a lm o r t g a g el o a n ，i n f o r m a t i o n a s y m m e t r y , m o r a lh a z a r d ，d e f a u l t 1 1 1 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在在论文中作了明确的说 明。 作者签名： 关于学位论文使用授权说明 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位 论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论 文；学校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。 作者签名：导师签名日期： 年一月一日 硕士学位论文 第一章导论 1 1 选题背景与意义 1 1 1 选题背景 第一章导论弟一早哥y 匕 自1 9 9 9 年3 月，中国人民银行发布l ：关于开展个人消费信贷的指导意见 的通知以来，各大商业银行加快了开展消费信贷业务的步伐，其中个人住房抵押 贷款成为商业银行消费信贷业务的重要组成部分。在十多年的发展历程中，个人 住房抵押贷款作为帮助人们“圆住房梦”的主要融资方式逐渐被人们所接受。特 别是近年来，随着我国房地产市场的快速发展，住房抵押贷款业务更是得到长足 发展。据中国人民银行2 0 0 2 年公布的 ，违约概率外生给 定。借款人的类型为私人信息，即借款人知道自己是高风险还是低风险，从而知 道自己的违约概率。而贷款人不知道，贷款人只知道借款人属于高风险还是低风 险的概率。高风险的概率为五，低风险的概率为1 一a ，这意味着贷款人知道平均 违约概率。 信贷市场是完全竞争的，贷款只有一期，借款入在零期得到贷款，在第一期 归还本金和利息。贷款利率为，= l + r ，本金以表示。贷款的资金成本为 零。房价日在整个贷款期间保持不变，h l 。 3 1 2 主体决策问题 住房抵押贷款市场的主要决策主体包括借款人与贷款人，以下分别从这两面 来分析每类主体是如何决策的。 ( 1 ) 借款人决策问题 借款人选择使其效用最大化的贷款规模。效用函数是严格凹并且递增的，效 1 9 硕j 三堂垡鲨塞 一 第二章个人住房抵押贷款违约风险的信息经济学模型 用依赖于他的财富。初始财富为形，第一期收入为】，y 是一个随机变量，如果 y 0 。 期望效用函数为： v = 一( 日一) 】+ ( 1 一p ) u ( y r ) + p ( c ，( ”一d ) ( 3 1 ) 在这里，w 一( 日一l ) 表示在零期支付购房首付款；在第一期，如果不违约， 得到y r l ；如果违约，借款人保留自己的收入y ，却要面对违约损失d ，违约 具有非效用。假定贴现率为l 。 效用最大化问题可以表示为： m a x v = u w 一( 何一l ) j d + ( 1 一p ) u ( y - r ) + p ( u ( y ) 一d ) ( 3 2 ) 如果效用函数具有对数函数形式，即，那么我们可以从最大化问题的一阶 条件中得到需求函数： y r = - ：- = = = 三三- = = = ( 3 - 3 ) + ( 1 一p ) 形一( 日一) 】 因为a r ：i _ _ i 呈，- 焉 2 “。一。 的。对于借款人来说，同样一笔贷款，利率越低越好，所以，效用沿着需求曲线 向右下方逐渐变大。 ( 2 ) 贷款人问题 贷款人不知道借款人的风险程度( 以违约概率表示) ，但他知道借款人是高 风险还是低风险的概率五( 0 0 ，又因为l i m ，= f 万，并且当 r = 1 ( 即，= 0 ) 时，l = a 所以零利润供给曲线与横坐标交于点么，向右上方 硕士学位论文第三章个人住房抵押贷款违约风险的信息经济学模型 倾斜的，随着增大，逐渐逼近f 万 在完全信息条件下，贷款人能够准确识别借款人的风险类型，就可以实行差 别贷款政策。高、低风险的零利润供给曲线分别是： = 两1 一百a i 两p 了； r ，：上一丝( 3 6 ) 一l 一吒l 上l 一吒j 和吃分别代表对高风险和低风险借款人的供给曲线。 令r 。分别等于如，盈，得到： r 一 二丝墨q 二竺! 竺 一( p 一名) r a p ( 1 一弓) _ 三，： = 丝f ! 二竺堕 ( 3 7 ) 气( p 一丘) 叠一( 1 一置) 。 在利和z k v - _ l ，厶z = 茄焉褊o，即乞r，因为名p，乞a。ap。(i r ( 尸一最) 一一只) 。“ 这说明，如果贷款人知道借款人的风险类型，那么他就可以区别对待，发放 不同数量的罚款。相对于不完全信息下的供给而言，在同一利率水平下，对高风 险借款人的贷款比较少，对低风险借款人的贷款比较多。这意味着高风险贷款供 给曲线o 。位于平均风险贷款供给曲线r 之上，而低风险供给曲线丘5 则位于平 均风险供给曲线r 之下。为方便起见，在不影响分析结论的前提下，假定供给曲 线是一条盲线。 3 1 3 逆向选择引致道德风险 图3 一l 描绘了非对称信息下的均衡情况。均衡由供求相等来决定。在图中高 风险者和低风险者的需求曲线分别以一和丘。标示。但是二者的位置关系不明 确，厶4 可能在厶。之下。 2 1 硕士学位论文第三章个人住房抵押贷款违约风险的信息经济学模型 r l hl 0l ：l l 图3 - 1 非对称信息下的均衡引致违约 我们可以看到，在完全信息条件下，在均衡时，低风险借款人可以得到厶， 高风险借款人得到。在非对称信息下，贷款人无法区分借款人的风险类型， 只能根据平均风险水平贷款，在均衡时，如果借款人是高风险的，可以得到l h ； 如果借款人是低风险的，则可以得到厶。与在完全信息条件下相比，高风险借 款人得到更多贷款，。+ “，状况改善；低风险借款人得到较少贷款，厶 厶， 状况恶化。由于信贷市场是完全竞争的，在均衡时只能得到零利润，所以在两种 信息状态下，贷款人的利润状况没有变化。相对于完全信息状态均衡来讲，不完 全信息状态的均衡是帕累托低效率的，因为高风险借款人的状况改善以低风险借 款人的状况退化为代价。 模型中假设了借款人的违约概率外生给定，现讨论如果借款人平均违约概率 是变动的，即p 是变动的，这对均衡结果又将产生何种影响。严变动造成平均 风险贷款供给曲线r 的移动，从而引起均衡结果的变化。从贷款供给函数 r 。2 万1一志可以看出，如果p 上升，渐近线f 变高，供给曲线r 向上移动，与高风险供给曲线的距离缩短，与低风险供给曲线的距离拉大。这意 味着，下降，低风险借款人受到的信贷配给更加严重；t 也在减少，但是只 要乓 k ，高风险借款人仍然比在完全信息条件下来得好。虽然如此，与移动 前相比，借款人状况变坏。如果贷款人预计五= 1 ，即高风险借款人在全部借款 人中所占比重等于1 ，那么p = 已，这时平均风险供给曲线r 就与高风险供给 曲线g 重合，m l x ，高风险借款人的贷款需求恰好被满足，而低风险借款人 硕士学位论文 第三章个人住房抵押贷款违约风险的信息经济学模型 受到的信贷配给最严重。 综上所述，本小节建立了一个逆向选择模型，该模型首先假定违约概率给定， 银行作为贷款人不知道借款人的风险类型，只知道借款人是高风险或低风险的概 率，而一旦知道了借款人的风险类型，也就知道了借款人的违约概率。在这样一 个环境中，银行根据平均违约概率来发放贷款，与完全信息下的均衡相比，借款 人受到信贷配给，并且低风险借款人得到较少贷款，高风险借款人得到更多贷款。 放松假定，令违约概率是可变的。信息不对称表现在贷款人对违约概率的猜测要 大于实际的违约概率。在这种情况下，所有贷款人将受到更严重的信贷配给，特 别是低风险的借款人。而不论高风险借款人状况如何变坏，其情况始终比完全信 息条件下来得好。高风险借款人状况改善是以低风险借款人状况退化为代价的。 信贷市场的帕累托低效率表现得更为明显。如果说相比低风险借款人，高风险借 款人违约概率更大，这就意味着逆向选择大大加剧了道德风险隐患。 3 2 基于道德风险模型的违约风险分析i 本节建立了一个住房抵押贷款市场道德风险模型，分析当房价下降时借款人 违约行为发生的条件，及主体供求均衡时，道德风险对住房抵押贷款市场的损害。 3 2 1 经济环境假设 抵押贷款市场存在许多贷款人与潜在借款人，他们都想使自己的利润或效用 最大。贷款人通过选择利率使利润最大；借款人通过选择合适的借款数量来使效 用最大。在存款市场中，贷款人是数量制定者，他可以不变利率筹集到所需要的 任何数量的信贷资金。假定存款利率为f ，贷款人风险中性。借款人风险规避， 在事前借款人是同质的，不可区分的，他们有相同的效用函数和收入水平，每一 个潜在借款人都有一个违约成本。违约成本属于私人信息，即贷款人不知道借款 人的风险类型。违约成本包括信用损害( 表现为借款人不能获得新的抵押贷款或 者限制信用卡的可获得性) 、心理伤害等。违约成本要影响到借款人的违约决策， 违约成本大则违约风险小，违约成本小则违约风险大。违约成本在贷款前后是固 定不变的，但在借款人之间是不同的。 贷款只有一期，在第一期初借款人得到贷款l ，需要支付首付款，期初房价 表示为q ，贷款l l r ，则违约肯定不会发生；若h 2 厶e 一皿= d ，即d 厶r 一亿，违约发生。 违约成本曲线上任何一点所代表的违约成本都相等。在违约成本不变约束 下，风变动，会导致违约成本曲线移动，比如若以下降，而d 保持不变，那么 厶所对应的贷款利率尺就要从足降为r 。 图3 2 显示，沿着需求曲线向右下方移动，对于那些利率大于足、贷款额度 小于厶的合同，违约就产生了。而房价的变动则可以改变违约产生时的利率与贷 款额度的组成，例如，当房价下降后，违约成本曲线向左下移动至虚线位置，利 率和贷款额的违约临界值从( 厶，墨) 改变至( 爿，碍) ，表现为贷款额上升而利率下 降。原先不产生违约的合约( 在虚线于是线违约成本之间需求曲线上的点) 现在 都导致违约。所以，当违约成本一定时，到期日房价且的高低对于贷款安全非 常关键。 到目前为止，我们所描述的需求行为产生的后果是所有d l r h 2 的潜在 借款人都会对相同的合约采取违约行动，也就是说我们没有对违约成本d 进行区 分，使得所有d 衄一只的借款人的行为相同。下面我们允许违约成本d 在借 款人之间呈现不同的分布。这意味着违约发生时的( 厶r ) 在借款人中分布也是不 同的，不同的借款人会有不同的违约临界值( 凰给定) 。令d m a x 表示最大违约 成本，即违约成本非常大，以至于不管到期日房价如何小，也不会违约。令d m i n 表示最小违约成本，我们还需假定从d m i n 开始，违约成本的分布是连续的。这 些假定产生了一个分布函数a ( l r h 2 ) ，在这里，五是在给定鼠下那些面对着 债务规模l r 不违约的借款人在全体借款人中所占比例。假定分布函数 旯( 衄一皿) 的性质如下所示： 2 ( l r 一 l ) = l ，对于d m i n l r 一且( 3 - 1 4 ) 当d m i n l r 只时，2 ( l r 一且) 是连续的，且： 五7 ( l r 只) 0 五。( l r 一见) 0( 3 1 5 ) ( 3 1 5 ) 式的假设说明了随着违约成本的增加，归还贷款的借款人数也随之增 加，违约成本是影响借款人做出是否违约决定的关键性因素。因此要控制借款人 违约行为，应增加借款人的违约成本。 ( 2 ) 贷款人问题 尽管本章是对借款人违约行为产生机理分析，但考虑到借贷市场的主要主体 还包括贷款人银行，它是贷款政策的制定者，它的行为决策会对借款人的决 策产生影响，而借款人的违约风险又会影响银行的贷款政策，所以二者相辅相成， 硕士学位论文第三章个人住房抵押贷款违约风险的信息经济学模型 相互影响，因此分析贷款人问题也是极有必要的。 上文中曾假定贷款者以不便利率f 在完美资本市场上获得他们想要的任意数 量的资金，除此之外，没有其他成本。令i = 1 + f 这个假设条件意味着贷款人 具有固定规模报酬，边际成本为零，所以在广延边际上的贷款人不会对借款人的 数量加以限制，任何想借款的消费者都可以得到贷款，这里我们所关心的是决定 贷款额度的集约边际旧1 。 假定贷款人的目标是使他的期望利润最大，期望利润可为： 万= l r x ( l r 一马) + 皿【l 一2 ( l r 一皿) 卜廿 ( 3 1 6 ) 其中，等号右边第一项是期望收益，它等于合同收益乘以偿还概率加上房产 变卖收入乘以违约概率，第二项为贷款成本( 偿还给存款人资本市场投资的数 量) 。 假定贷款人通过对价格( 利率) 的选择来使预期利润最大： m a x l r a + 皿( 1 一名) 一口 ( 3 一1 7 ) r 利润最大化的一阶条件为： ( r l + ) a + l r 2 7 ( 欠7 + 三) 一致五( r l + 上) - l = 0 ( 3 1 8 ) 经整理得到： ：鼠r r l ，一j s + c 3 ( f l - h 2 - i l r x ) ( 3 - 1 9 a ) 只 式中= a 7 z ，表示偿还比例变动率的例数；a 等于丽a l l 1 _ , ，为利率弹性。 上式给出了利润最大化条件下的供给曲线，贷款供给是利率与房价置的函数， 丘= 岛( r ，) 给定对吼的猜测，贷款供给决策取决于r ，但是r 与t 之间的 关系并不明确，这是因为r 变动会引起旯的改变，从而使厶的变化方向变得模糊。 从经济直觉上看，r 提高，意味着每一个贷款的收益增加了，贷款人倾向于 扩大贷款。但是，另一方面，r 提高又会影响到违约概率1 一名，因为我们假定 ( l r 一只) d r a i n 后，违约风险出现，偿还概率下降， 违约成本较小的借款人开始发现违约变得有利可图。此时利率的正效应大于道德 风险效应，期望利润虽然仍在增加，但增幅减缓。因为根据我们对函数2 ( l r 一只) 硕士学位论文第三章个人住房抵押贷款违约风险的信息经济学模型 的假设，对于d r a i n l r 一，名。 冠，所以 厶足一哎 厶墨一只= d ，即d l ，但是m l r ，则违约肯定不会发生；若 弘 l r ，则借款人肯定要违约。 如果借款人偿还贷款，那么银行的收益为l r ，如果借款人违约，银行只能 通过在住房二级市场上拍卖抵押住房来补偿贷款。假定住房二级市场是不完全 的，交易成本高，因而住房出售比较困难。这意味着抵押物的处置成本很高，以 c 表示处置成本。这时银行的收益是住房出售收入减处置成本，即日一c 。由于 处置成本很高，导致日一c 艺，违约发生。 到目前为止，我们所描述的需求行为产生的后果是所有e 地的潜在借款 人都会对相同的合约采取违约行动，也就是说我们没有对k 进行区分，使得所有 k l r 的借款人的行为相同。下面我们允许k 在借款人之间呈现不同的分布， 这意味着违约发生时的( 厶，) 在借款人中分布也是不同的，不同的借款人会有不 同的违约临界值。令矿表示最大收入，即不管衄如何大( 但是k l r ( 3 - 2 6 ) 当儿血 l r 时，i t ( l r ) 是连续的，且： i t ( z 厌) 0 ，( 厶r ) 0( 3 2 7 ) 由于贷款量三是利率，的函数，所以偿还概率i t ( l r ) 上可以写为利率，的函 数，即五( ，) 。为了得到见( ，) 的性质，我们假定合同收益l r 是利率，的单调增函 数，这就是说，利率，的提高会带来合同收益衄的增加。给定这个假设，一定 硕士学位论文第三章个人住房抵押贷款违约风险的信息经济学模型 存在一个使r = k 血的利率，当利率大于时偿还概率下降；小于时偿还概 率为1 。因此，a ( ，) 具有和u ( l r ) 相同的性质：五( ，) = l ，对于， ；a ( ，- ) 0 ， ( ，) r o 。 ( 2 ) 贷款人问题 银行的期望收益可写为： p = l r a ( r ) + ( h c ) 1 - 2 ( r ) ( 3 2 8 ) 它等于合同收益乘以偿还概率加上房产变卖收入乘以违约概率。 假定银行通过对利率，的选择来使预期收益最大。利率的变动不仅会引起贷 款量的变动，还会导致偿还概率的改变，所以利率与期望收益的关系不清楚。为 了弄清了一点，我们必须先考察偿还概率见( ，) 与预期收益p 的关系。p 关于z ( ，) 的一阶导数为： 瓦d p = 厶r + 肌面d r 一( 日一c ) ( 3 - 2 9 ) 令譬= o ，得到： l r ：旧一c ) 一l a 等 ( 3 3 0 ) 这个条件决定了存在一个使期望收益最大的偿还概率五。这意味着期望收 益p 是偿还概率五( ，) 的非单调函数。将式( 3 - 3 0 ) 带入式( 3 2 9 ) 中，得到最大 期望收益，：( 一c ) 一肌z 等。因为等 ( 日一c ) 。 当a = 0 时，p = 日一c ；当兄= l 时，p = l r 。 从经济直觉的角度看，当兄( ，) 从0 向1 移动时，根据对五( ，) 的定义，利率， 在下降，但是期望收益在增加。当偿还概率上升到a 后，期望收益达到最大。 此后，利率下降对期望收益的负效应开始超过偿还概率上升对期望收益的正效 应，期望收益下降。值得注意的是，在兄变动时，合同收益l r 也是在变化的。 给定五( ，) 和尸( 五) ，我们可以得到p ( r ) 。p ( r ) 是r 的非单调函数。在p ( r ) 函 数中存在一个使期望收益最大的利率，利率超过这个水平后，期望收益下降。 这条曲线的经济学解释是，在l r k 椭( 即， “，但是， ，时，提高利率虽然会造成偿还概率 下降，但由于偿还概率在开始下降较慢( 因为假定a 0 ，因为根据式( 3 - 2 5 c ) ，两期消费的边际替 代率是，( 绝对值) ，所以如果第二期消费下降，第一期消费将增加，从而第一 期消费的边际效用降低。在需求曲线与等效用曲线相交的这点上，冬；0 。因此， 在需求曲线附近，面d 2 r o ，即等效用曲线是凹状的。 图3 - 6 信贷配给的福利效应 。r 将等效用曲线、需求曲线、供给曲线放在一起，揭示出信贷配给的某些福利 效应，如图3 6 所示。 在图3 - 6 中有三条等效用曲线，分别标以、u 。和，u o u ：。因为在 ( ，、三) 空间中左上的点代表较低利率与较高贷款的组合，这样的合约可以使c l 、 3 8 硕士学位论文第三章个人住房抵押贷款违约风险的信息经济学模型 c 都得到增加，从而使总效用扩大。因此，较高位置的等效用曲线所代表的效用 也比较高。 等效用线与供给曲线相交于局，等效用线蚝与供给曲线的交点代表均 衡信贷配给。因为u o “。，所以，借款人在f 要比在目福利状况好。这意味着 相对于供求相等的反，信贷配给均衡f 是帕累托改进：不仅借款人的福利状况 得到了改善，而且银行的期望收益也提高了。 但是相对于不存在道德风险的情况下，信贷配给均衡却是低效率的。如果信 息是完全且对称的，那么偿还概率应该为1 ，此时银行的贷款收益p 是合同收益 l r ，提高利率就能增加收益，收益p 是利率，的单调函数，并且在每一个利率 水平上，确定性收益p 都要大于道德风险存在条件下的期望受益。这意味着在对 称且完全信息环境中，贷款供给曲线具有标准的向右上方倾斜的形态，并且每一 个利率所对应的贷款数量增加了。如果是这样的话，那么供给曲线厶( ，) 与需求 曲线厶( ，) 必将交于之上的某一点，比如巨，而经过这点的等效用曲线 ，大于 经过f 的u 。所以，在完全且对称信息下的竞争均衡解一定优于非对称信息下 的信贷配给均衡解。 综上所述，本小节建立了另一类道德风险模型( 不同于道德风险模型i ) ， 该模型阐明了在收入不确定环境中，借款人道德风险产生的条件及其对信贷市场 效率的影响。诱发道德风险的因素是不确定性收入：借款人根据第二期收入状况 决定采取哪种策略，偿还或违约。如果第二期收入乃小于偿付额l r ，借款人会 违约；否则偿还。虽然贷款得到抵押住房的担保，但是由于处置成本的存在，银 行的债权并没有得到完全保险，道德风险仍然会给银行造成损失。因此降低住房 处置成本至关重要，它可以减轻信息不对称影响，保障银行利益。 道德风险的发生不但损害银行的利益，还将导致整个信贷市场的效率低