（精密仪器及机械专业论文）履带起重机传感器故障诊断技术的研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 履带起重机是广泛应用于国民经济各领域的一种流动式起重设备。随着我国经济建 设的发展，对其需求量越来越大，对其性能的要求也越来越高。如果其控制系统发生故 障，不仅会造成巨大的经济损失，而且会危及人民生命财产安全。正确可靠的传感器信 号是准确进行履带起重机故障诊断的前提，也是履带起重机状态监测和可靠控制的重要 保证。所以，研究履带起重机的传感器故障诊断有重要的意义。 本文以大连理工大学机械工程学院开发的3 5 0 t 履带起重机实际项目为背景，对其传 感器故障诊断技术进行研究。 ( 1 ) 对主成分分析法的基本思想和理论基础进行研究，并对主成分数的确定方法 进行比较分析。 ( 2 ) 力矩限制器是履带起重机控制系统重要组成部分。本文针对履带起重机主臂 等六种工况建立了其数学模型。在模型建立过程中，引入了坐标系，简化了计算。 ( 3 ) 对基于主成分分析法的传感器故障检测、诊断及故障信号重构策略进行研究。 为了验证主成分分析法的有效性，通过q u y 3 5 0 力矩限制器系统仿真数据建立系统的 p c a 模型，并对传感器硬故障和软故障进行了检测、识别与重构。 ( 4 ) 对系统的软硬件系统平台进行了简要的介绍并给出相关流程图。 本文成功建立了履带起重机控制系统中传感器故障诊断模型，并以力矩限制系统为 例，对其传感器典型故障进行了分析研究，其研究成果为指导履带起重机传感器故障诊 断提供了理论基础，具有广泛的应用前景。 关键词：履带起重机；力矩限制器；故障检测与诊断；主成分分析法 星堂塑重堕壁墨垫堕堡堑丝查堕堕塑 s e n s o rf a u l td e t e c t i o na n dd i a g n o s i si nc r a w l e rc r a n es y s t e m s a b s t r a c t c r a w l e rc r a n ei sa ni m p o r t a n tm o b i l eh o i s t i n ge q u i p m e n tw i d e l yu s e di ni n d u s t r i a la n d e c o n o m i cf i e l d s w i l l lt h ed e v e l o p m e n to f i n d u s t r y , t h er e q u i r e m e n tf o rb o t ht h eq u a n t i t ya n d t h e p e r f o r m a n c e o f c r a w l e rc r a n e h a s b e c o m e i n c r e a s i n g l y h i s h e r , e s p e c i a l l y l a r g es c a l e o n e s i f t h ee o n t r o ls y s t e mo f c r a w l e rc r a n ei so u to f c o n t r o l ，i tw o u l dl c a dt ot h eh u g ee c o n o m i c l o s sa n de n d a n g e rt h ep e o p l e sl i v e s t l l ea c c u r a t ea n dr e l i a b l es e n s o rs i g n a li sap r e r e q u i s i t e f o rf a u l td e t e c t i o na n dd i a g n o s i so f c r a w l e re r a n e s ，a n dag u a r a n t e ef o rs t a t ei n s p e c t i o na n d r e l i a b l ec o n t r 0 1o f c r a w l e rc r a n e s s o i ti si m p o r t a n tt os t u d yt h em e t h o do f s e n s o rf a u l t d e t e c t i o na n dd i a g n o s i si nc r a w l e rc r a n es y s t e m s i nt h i sp a p e r ，am e t h o dw h i c hi sb a s e do nt h es u b j e c t - 3 5 0 tc r a w l e rc r a n et h a ti sd e v e l o p e d b ys c h o o lo fm e c h a n i c a le n g i n e e r i n go fd u t i sd e v e l o p e dt od e t e c ta n dd i a g n o s et h es e n s o r f a u l t s ( 1 ) n e b a s i ci d e aa n dt h e o r e t i c a lf o u n d a t i o no f t h ep r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i sa r e s t u d i e di nt h i sp a p e r t h em e t h o dt od e t e r m i n et h en u m b e ro f p r i n c i p a lc o m p o n e n t si sa l s o s t u d i e di nt h i sp a p e r ( 2 ) t h el o a dl i m i td e v i c ei sa ni m p o r t a n tp a r to f t h e c o n t r o ls y s t e mo f c r a w l e rc r a n e s t h e m o d e l so f t h es i xc o n f i g u r a t i o n so f t h ec r a w l e rc r a n ea r es e tu pi nt h i sp a p e r t h er e f e r e n c e f r a m et h a tm a k e st h ec o m p u t i n ge a s yi su s e di nt h em o d e l i n gp r o c e s s ( 3 ) as t r a t e g yb a s e d o nt h e p r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i sm e t h o d i sd e v e l o p e dt od e t e c t a n dd i a g n o s et h es e n s o rf a u l t s t ot e s tv a l i d i t yo f t h ep c am e t h o d ，t h i sp a p e rp r e s e n t sap c a m o d e lb a s e do ns i m u l i n kd a t ao f q u y3 5 0c r a w l e rc r a n et h a ti su s e dt od e t e c t i o n , d i a g n o s i s a n dr e c o n s t r u c t i o ns e n s o r sh a r df a u l ta n ds o f tf a u l t ( 4 ) t h ep l a t f o r mo f t h eh a r d w a r ea n ds o f t w a r ei sb n e f t yi n t r o d u c e d ，a n dt h e f l o w c h a r t so f i ta r ep r e s e n t e d i ns u m m a r y , t h i sp a p e rp r e s e n t sas e n s o rf a u l t sd e t e c t i o na n dd i a g n o s i ss t r a t e g yi nt h e c o n t r o ls y s t 锄o f t h ec r a w l e rc r a n e t h em e t h o di su s e dt od e t e c ta n dd i a g n o s et h et y p i c a l s e n s o rf a u l t si nt h e1 0 a dl i m i td e v i c es y s t e m a l lr e s e a r c hr e s u l t sn o to n l yp l a ya ni m p o r t a n t t h e o r y - i n s t r u c t i n gr o l ei ns e n s o rf a u l td e t e c t i o na n dd i a g n o s i s ，b u ta l s oh a v eag o o dc h a n c et o b ea p p l i e di np r a c t i c e k e yw o r d s ：c r a w l e rc r a n e ；l o a dl i m i td e v i c e ；f a u l td e t e c t i o na n dd i a g n o s i s ； p r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其它人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其它单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名： ? 卯6 i x 2 1 0 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名：魍 导师签名 岳似一 刀 地矽d 年i 儡月2 0 日 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 课题的研究背景 近两年来，国内履带起重机经历了一个黄金发展时期，履带起重机日益向着大型化、 自动化方向发展。国内履带起重机各个主要生产厂商不断的推出大吨位履带起重机，比 如徐工的2 2 0 t 、2 6 0 t 、4 5 0 t ，三一的2 5 0 t 、4 0 0 t ，浦沅的2 0 0 t 、6 0 0 t ，抚挖的3 5 0 t 、8 0 0 t 。 这类大型履带起重机普遍采用液压、电气综合控制，但随之而来的问题是控制系统越来 越复杂。这种复杂系统中，故障的存在是非常有害的甚至是危险的，一旦发生故障，不 仅造成财产损失，甚至危及到人们的生命安全。然而，面对日益复杂的控制系统，快速、 及时的检测、识别系统中的故障，已经远非履带起重机操作人员力所能及。因此，故障 检测与诊断系统作为履带起重机控制系统的一部份，越来越受到重视。 毫无疑问，在履带起重机控制系统中，传感器起着重要的作用，首先它是获得过程 信息的主要组件，如果没有传感器对原始参数进行精确可靠的测量，那么，无论是信号 转换或信息处理，或者最佳数据的显示和控制，都将成为一句空话；同时它又是整个系 统稳定工作的关键。如果这些传感器在使用过程中发生了故障，其输出不再反映真实值， 都可能导致整个系统运行瘫痪。 长期的高温、高湿、振动、粉尘等恶劣环境以及不确定因素的干扰，常使传感器的 输出失真，影响测量系统的准确性、稳定性和可靠性。而传感器故障诊断能够保证诊断 系统获取实时准确信息，避免因错误的或可疑的信息造成的负效应，保证数据的正确性， 提高数据的可信度。因此，传感器的故障诊断是提高整机性能和制定合理的维修计划的 必要手段，而且传感器故障信号重构可以暂时代替原有传感器信号，极大地增加了系统 的可靠性。 1 2 传感器故障诊断内容与方法 传感器故障诊断问题，其实质包括以下三个问题【i 】：( 1 ) 对于一个实际的物理系统， 如何根据k 时刻和k 时刻以前的传感器输出判断传感器是否发生了故障；( 2 ) 如果判 断传感器发生了故障，如何分离出发生故障的传感器，即判断那个传感器发生了故障； ( 3 ) 当找到了发生故障的传感器后，如何确定一个替代它输出的近似正确值来给后继 的系统。以上三个问题就是传感器故障的检测、诊断和信号重构。 当系统中某一个传感器发生故障后，这里希望能够及时进行检测并且进行隔离，这 就是传感器故障检测和诊断系统，它将成为防止故障蔓延的一道防线。这个系统可以在 线监视传感器的运行状态，当传感器发生故障时，可迅速报警，并分离出发生故障的传 履带起重机传感器故障诊断技术的研究 感器，以帮助维修人员迅速查找出故障源，进行排除。更进一步，可进行传感器信号恢 复，即采取一些措施重构故障传感器信号，使得重构信号与正常信号尽量接近，从而保 证控制器的正常控制和测试系统的正常运行。 1 3 传感器故障诊断方法 早期的传感器可靠性技术主要集中于硬件技术的提高，所采用的方法是提高传感器 的质量或多传感器备份，即硬件冗余法，但是由于系统的庞大，传感器的大量使用，传 统的方法已经不能适应现代工程的需要。随着计算机技术的发展，人们开始通过软件来 提高系统的可靠性。以软件冗余法为主导的故障检测和诊断技术是本世纪七十年代首先 在美国发起的。麻省理工大学的b e a r d ( 1 9 7 1 ) 首先提出了用解析冗余替代硬件冗余， 并通过系统的自组织使系统闭环稳定，通过比较观测器的输出得到系统故障信息的新思 想，标志着这项技术的开端。传感器故障诊断技术是一门综合性技术，它涉及多门学科， 如现代控制理论、信号处理、模式识别、计算机工程、人工智能、电子技术、应用数学、 数理统计以及相应的应用学科。目前传感器故障诊断技术的各种方法大致可分为两大 类：基于系统动态模型的方法和不基于动态模型的方法【m 】。 1 3 1 基于动态模型的方法 如果控制系统的传感器、执行器和被控过程可以用动态模型来描述，那么就可用基 于其动态模型法对传感器故障进行诊断。诊断的思路是将被测系统的正常模型与运行中 的模型相比较得到残差序列，通过残差序列的统计分析就可以检测出故障的发生并进行 故障诊断。这种方法的优点是全部以软件实现，对原有的硬件系统无任何影响。基于系 统动态模型的方法如图1 所示【3 】o 圈1 1 基于系统模型的传感器故障诊断 f i g 1 1b 1 0 c kd i a g r a mo f m o c l e l 栅e da p p r o a c ht os e n s o rv a l i d a t i o n 一4 一 大连理工大学硕士学位论文 在图1 1 中的p 被称为残差，如果残差e 超过报警阈值，就认为与其对应的传感器发 生了故障，然后模型的估计值多可用于代替故障传感器的实际输出值。可见，基于系统 动态模型的方法的核心思想是系统的动态模型。 通常这种方法利用系统的动态模型和卡尔曼滤波器探测分离传感器故障。对线性动 态系统，卡尔曼滤波器可以滤出噪声并对系统输出提供极好的估计。对于非线性系统， 可使用扩展的卡尔曼滤波器。但是由于使用众多的分段线性函数来表达非线性系统，使 扩展的卡尔曼滤波器计算量很大。此外还有综合似然检测器、最大似然率检测器等。这 些方法都依赖于系统的精确模型，但是许多控制系统的建模是非常困难的，或者是不完 善和不精确的，使其应用受到了限制。有很多文献对基于系统模型的传感器故障诊断进 行了研究，并取得了一些成果【蜊。 卡尔曼滤波法 1 0 - 1 2 】 卡尔曼滤波理论利用系统的输入输出值和数学模型的信息推导出的最优估计算法， 假设已知k 时刻状态值和方差，用卡尔曼滤波法来得到k + 1 时刻状态的最优估计值。卡 尔曼滤波法进行估计的基本思想是通过减少输出值的方差来到达最优估计的目的：在卡 尔曼滤波法算法递推的一个循环内有状态更新( 预测状态变量) 和时间更新( 误差校正) 两 个环节，由于系统的测量值受到各种噪声的影响使得状态变量呈现随机性，因此k + l 时 刻预测值会偏离实际值，使k + 1 方差比k 时刻大，这时可以通过系统的测量值校正状态 预测值，减少方差( 假如测量噪声大，则卡尔曼滤波法给新的测量数据赋一个较小的权 值，对预测值作较小的修改，假如方差比较小，则预测值主要由测量值决定) ，这样就 可以利用测量信息控制方差，使方差最小，从而获得较精确的状态估计值，因此卡尔曼 估计其实也是最小方差估计。 1 3 2 不基于动态模型的方法 不基于动态模型的方法主要包括以下几种方法： ( 1 ) 传感器冗余法 这是一种直接的、硬件的方法。即采用两个或两个以上的传感器对同一观测点进行 测量，然后用表决法确定正确的数值。这种方法简单、可靠，但投资大、占用空间多、 不经济。传感器硬件冗余法在航空领域、核工业等安全性要求比较严格的领域应用广泛。 ( 2 ) 特性跟踪法 发生故障的传感器经常在可接受的范围内显示出稳定的特性和读数。例如，传感器 正常工作时有一个特定的范围值，传感器的开路或短路也有一个固定值。当读数数值与 所期望的特性值有某种偏差时，即可认为传感器有故障。另外，可以在较长时间内观察 履带起重机传感器故障诊断技术的研究 传感器的读数值，以其与其它部位传感器的数值稳定情况进行比较，这都有助于诊断传 感器故障。然而，在许多情况下，由于检测系统的复杂性和传感器采样点的影响，为了 检测传感器的有效性，需要很完善的推理系统。 ( 3 ) 传感器在线校正法 从外部对传感器加以具有一定特征的激励信号，从其响应上判断其工作状态或进行 校准。它只适用于某些具有特殊效应( 如双向) 的传感器( 如压电或磁电式传感器等) ， 而且需要附加设备。 ( 4 ) 专家系统法 它通过系统知识的获取，在计算机上根据相应的算法和规则进行编程，实现对系统 中传感器故障的检测。这种方法的优点是规则易于增加、删除，但在实际应用中的最大 困难在于知识的获取，另外，它对新故障诊断效果不好。基于专家系统的方法的原理图 如图1 2 所示。 图1 2 基于专家系统的传感器故障诊断 f i g 1 2 b l o c k d i a g r a m o f a p p r o a c h b a s e d e x p e r ts y s t e m t o $ 口1 5 0 f v a l i d a t i o n ( 5 ) 信号分析技术法 传感器的输出在幅值、相位、频率及相关性上与故障源之间会存在一定的联系。这 些联系可以用一定的数学形式表达，如输出量的频谱等。在故障发生时则可利用这些量 进行分析和处理，来判断故障源的所在。常用的方法主要有经典的信号处理法和最近兴 大连理： 大学硕士学位论文 起的小波分析理论等。这些方法通过对传感器信号的频域或维数的分析来检测传感器故 障。 ( 6 ) 神经网络法 神经网络由于在非线性大规模并行处理方面的特点，以及其鲁棒性、容错性和自学 习能力，8 0 年代末开始被应用到测量技术中。神经网络可以避免如冗余技术中实时建模 的需要，而由神经网络学习完成。但是利用神经网络进行故障诊断时，必须有对各种故 障模式下的大量数据，才能训练出实用的神经网络，而且不能对新出现的故障进行准确 的判断。然而，神经网络法在抗干扰上具有先天优势，训练好的神经网络执行速度快。 1 3 3 传感器故障诊断前沿焦点 传感器故障诊断最近两三年焦点主要在神经网络法和小波分析法上及主成分分析 法。 ( 1 ) 神经网络法传感器故障诊断 利用神经网络进行传感器故障诊断，已经有了不少的研究成果，但大多是基于b p 网络或者r b f 网络 3 , 1 3 - 1 4 】。但近两年利用神经网络进行传感器故障诊断又有了新的发展， 焦点主要集中在提出新结构的神经网络及神经网络无导师自训练上。 基于数值计算方法的神经网络将已有数据和已知故障模式作为样本，通过学习得出 数据与故障模式间的映像关系，实现了对人类经验思维的模拟。与专家系统相比，基于 神经网络的故障诊断系统具有如下优点：具有统一的内部知识表示形式，大量知识规则 都可通过对范例的学习存储于一个相对小得多的神经网络的连接权重中，便于知识库的 组织和管理，通用性强、知识容量大；便于实现知识的自动获取，能够适应环境的变化； 推理过程为并行的数值计算过程，避免了以往的匹配冲突、组合爆炸和无穷递归等问题， 推理速度快；具有联想、记忆、类比等形象思维能力，克服了传统专家系统中存在的“知 识窄台阶”等问题，可以工作于所学习过的知识以外的范围；将知识表示、存储和推理 三者融为一体。但是，由于神经网络只是从己知样本中得到解决问题的能力，故仍存在 一些局限性，表现在：对奇异模式的判断能力较差、对结论及其过程缺乏解释能力、忽 视了领域专家的经验知识等。 ( 2 ) 小波分析法传感器故障诊断 传感器故障诊断的另一个焦点就是小波分析。最近几年小波分析法发展很快，有很 多文献介绍利用小波分析法对传感器故障进行诊断。小波分析的方法它对系统要求不 高，不仅可以综合硬件冗余法和传统的解析冗余法的优点，而且可以克服它们的缺点， 所以引起人们的关注，并且得到了很好的应用。一些文献提出了针对信号在小波变换的 履带起重机传感器故障诊断技术的研究 多尺度刻画下表现行为不同的特点，及利用小波网络进行系统故障诊断的方法。这些方 法无需对象的数学模型，且对输入信号的要求较低，计算量不大，灵敏度高，克服噪声 能力强，可以进行在线实时故障检测。文献 1 5 提出一种基于离散小波分析的传感器故 障诊断新方法来辨识非线性传感器对象，当非线性传感器对象没有突变时，小波网络的 输出与辨识非线性传感器对象的输出差值比较小，当传感器有突变时，小波网络的输出 与辨识非线性传感器对象的输出差值比较大，据此可利用方差检测出故障。该方法不需 要模型，具有灵敏度高，故障诊断率高及克服噪声能力强的特点。但是现在小波分析 法主要研究的是故障的检测问题，当发生故障后，在某些合适的小波尺度下，能够很清 楚的看到信号的突变，以此进行故障检验，但在信号重构方面的文献较少。 ( 3 ) 主成分分析法传感器故障诊断 主成分分析法( p r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s ，即p c a ) 是将分散在一组变量上的信息 集中到某几个综合指标( 主成分) 上的探索性统计分析方法。以便利用主成分描述数据集 内部结构，实际上也起着数据降维的作用。然后利用降维后的数据特性，判断是否有传 感器发生故障及发生故障后的一些后续处理。利用主成分分析法进行传感器故障诊断与 其它传统的故障诊断方法的主要区别如图1 3 、图1 4 所示。 型兰型堡i 廷 。广；= = = - ： 系统模型输出 ( 解析模型，神经网络模 型、状态空间模型等) 图i 3 传统的传感器故障检测与诊断模型 f i g 1 3s c h e m eo f c o n v e n t m n a lm o d e lb a s e df a u l td e t e c t i o na n dd l a g n o s i sm e t h o d 从图1 3 与图1 4 对比可以看出，p c a 方法和传统的传感器故障诊断方法有较大的 不同，无论是基于解析模型法，还是神经网络模型或者状态空间模型，都是试图构建实 际过程的模型，在输入相同信号下，通过在测量对象输出和系统模型输出对比，得到残 差。较大的残差通常意味着发生了故障。 一8 一 大连理工大学硕士学位论文 计算在残差空间 i 测量对象输出 标准化 的投影： l 7 p = ( ，一p p 如 p c a 樽犁 s p e = 1 叫1 2 研究针对履带起重机传感器故障诊断策略。 利用从模型获得数据对传感器典型故障进行检测分析。 搭建硬件平台及编写相关程序。 1 6 本文的组织安排 本文第二章对主成分分析法进行了分析。第三章对履带起重机进行了简介并针对其 六种工况，建立了力矩限制器模型。第四章着重讲述传感器故障检测、诊断及信号重构 方法及其在力矩限制器系统应用效果。第五章介绍了硬件平台和软件平台及相关流程 图。 履带起重机传感器故障诊断技术的研究 2 主成分分析法理论基础 主成分分析( 或称主分量分析) 由皮尔逊( p e r s o n ) 引入，后来被霍特林( h o t e l l i n g ) 发展【1 6 1 。主成分分析是一种通过降维技术把多个变量转化为少数几个主成分( 即综合变 量) 的统计分析方法。这些主成分能够反映原始变量的绝大部分信息，它们通常表示为 原始变量的某种线性组合。对于履带起重机，直接建立系统的解析模型十分困难，而利 用主成分分析法就不需要建立系统解析模型，而是通过系统在正常运行条件下的历史数 据，建立系统的统计模型。在利用主成分分析法进行故障诊断时，主成分个数选择有着 至关重要的作用，将直接影响到故障检测和诊断的结果。 2 1 主成分分析法的基本思想 在一个现实的系统中，一般要涉及到很多个测量变量，然而，这些测量变量之间往 往不是相互孤立的，彼此之间存在着一定程度的相互关系，把这种关系称为相关性。这 种相关性使得测量数据信息在一定程度上产生重叠，或者说是信息冗余。能否利用少数 几个相互独立的变量来对系统进行分析，这几个相互独立变量能否在很大程度上反映原 变量所包含的信息从而减少信息冗余，主成分分析法便应运而生。 为了便于对主成分分析的理解，这里考虑变量的个数m = 2 的情形”。假设有n 个 样本，每个样本测量了两个变量，它们大致分布在一个椭圆内，如图2 1 所示： 五 口 父万7 够 图2 1 主成分分析几何图解 f i g 2 1s k e t c hm a po f p r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s 显然，在坐标系x 。o x ：中，h 个点的坐标工。和工：呈现某种相关性。这里将该坐标逆 时针方向旋转角度口变成新坐标系z i o z ：，这里z ，是椭圆的长轴方向，z 2 是短轴方向 旋转公式为： 大连理工大学硕士学位论文 簿篡嚣= 矗： 亿， n 个点在新坐标系下的坐标z 。和z ：几乎不相关。它们在z 。轴方向方差达到最大，即 在此方向上所含有的关于n 个样品间差异的信息是最多的。因此，若欲将二维空间的点 投影到某个一维方向上，则选择z ，轴方向能使信息的损失降到最低，这里称毛为第一主 成分。而在与z 正交的z ，轴上，有着较小的方差，称为第二主成分。在图2 1 中，第一 主成分的效果与椭圆的形状有很大的关系，椭圆越是扁平，月个点在z 。轴上的方差就越 大，在z ，轴上的方差相对就越小，用第一主成分代替二维空间所造成的信息损失也就越 小。考虑这样两种极端情况：一种是椭圆的长轴和短轴长度相等，即椭圆变成圆，第一 主成分只含有二维空间点的一半信息，若仅用一个主成分，则将损失约5 0 的信息，这 显然是不可取的。造成这种现象的原因是，原始变量的x 和工，的相关程度几乎为零，也 就是说，而和工：所包含的信息几乎互不重叠，因此无法用一个一维综合变量来代替它们。 另一种是椭圆扁平到了极限，变成z ，轴上的一条线段，第一主成分包含有二维空间点 1 0 0 的信息，仅用这个一个主成分代替原始的二维变量不会有任何的信息损失，此时的 主成分分析效果是非常理想的。很明显，原始变数而和屯可以相互确定，它们所含有的 信息完全相同，因此使用一个主成分也就完全够了。 一般情况，设某个过程有r n 个变量，若过程的差异能由m 个变量中的，个主成分 ( ， 0 。于是，式( 2 1 5 ) 中c o v ( z 。，z ：) = 0 的充要条件为： p 2 p l = 0 ，或者p ：p 2 = 0 ( 2 1 7 ) 欲使d ( z 2 ) = p 2 p 2 达到极大值，约束条件为p ：p 2 = 1 和p ：p 。= 0 ，于是建立目标函 数： 伊( p 2 ) = p ：p 2 1 ( p 2 p 2 - 1 ) 一2 p c p i p 2 ) ( 2 1 8 ) 其中旯和p 是拉格朗日因子。由于 婴= 2 印2 2 t p 2 2 p p 。 ( 2 1 9 ) 叩2 达到极大值的条件是： p 2 一却2 一p p l = 0 ( 2 2 0 ) 用p ：左乘上式得： p 】e p 2 一l p ；p 2 一p p p l = 0 ( 2 2 1 ) 履带起重机传感器故障诊断技术的研究 由式( 2 1 5 ) 和式( 2 1 6 ) ，可知p p ；p 。= 0 ，也就是户= 0 。于是，仍达到极大值的必 要条件简化为： p 2 一却2 = 0 ( 2 2 2 ) 也就是： ( 一舡。) p 2 = 0 ( 2 2 3 ) 这与式( 2 1 2 ) 、式( 2 1 3 ) 、式( 2 1 4 ) 讨论方式相同。可以知道，a 应取第二大特征 根如，p ：为如对应的正规则化向量，第二主成分为z ：= x p ：。依此类推就可以求出第 三，第四主成分等等。 图2 2 向量x 分解示意图 f i g 2 2d e c o m p o s i t i o no f v e c t o rx 设z = ( z l ，z 2 ，z 。) ，p = ( p i ，p 2 ，p 。) ，则有： z = x p 因为p 为单位正交矩阵，所以有p = p ，代入上式得： x = z p 把式( 2 2 4 ) 代入式( 2 2 5 ) 得： x = x p p 选取前，个主成分，并规定： p = p j ，p 2 ，p ，】 p = p l + lp f + 2 ，p 。】 则，x 可以表示为： ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) 大连理工大学硕士学位论文 i ：正p ：x c e = 争= 0 一x c ) = 茹 ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) 即： x = 童+ e( 2 3 1 ) 由此可见，主成分分析法把测量数据空间分成两个正交子空间，这里称其为主成分 子空间p c s ( p r i n c i p a lc o m p o n e n ts u b s p a c e ) 和残差子空间r s ( r e s i d u a ls u b s p a c e ) 。 盂是x 在p c s 空间的投影，e 是x 在r s 子空间的投影。其几何意义如图2 2 所示。 2 3 主成分数的确定 在p c a 方法实际应用中，一种较为传统的主成分数确定方法是累计贡献率法。根据 主成分分析法的性质知道，样本协方差矩阵的最大特征值所对应的特征向量即这里要求 的第一主轴方向，而且该特征值就是第一主成分的方差，类似地，第二主成分由协方差 矩阵的次大特征值及对应的特征向量来决定。每个主成分的方差和总方差的比值称该主 成分对样本的贡献率，将协方差矩阵的特征值从大到小排列，求其累积贡献率，当累积 贡献率超过一定的指标后( 一般达到8 0 足够) ，这里就可以认为已求得主成分个数已 足够解释原有的数据信息。 传统的确定主成分数的累计贡献率法是相当主观的。然而，主成分个数在传感器故 障诊断和重构中有着相当大的影响，比如检测小故障的能力、用于故障识别的主成分维 度、传感器数据重构的精确度等。因此，确定主成分数是一个相当重要的问题。 有文献( 2 0 1 提出，在用p c a 方法进行传感器故障诊断时，重构误差与主成分个数非线 性相关。经过论证得出，u r v ( v a r i a n c eo ft h er e c o n s t r u c t i o ne r r o r ，重构误差的方 差) 可以用来确定主成分个数。这种方法的一个突出的特点是传感器信号重构达到最优。 在本文中，分别选取不同的主成分数，计算其u r v ，经过比较，选择最优的主成分数以 使重构方差最小，也就是最优重构法。 定义x 为在正常情况下，传感器的采样值，当传感器发生故障后，无法知道此值。 在传感器发生故障情况下，采样值用下式表示： x = x + 属 ( 2 3 2 ) 其中，喜表示传感器故障方向向量，它刻画了传感器故障对实际测量值的影响，并 有慷= 1 ；厂表示故障的程度，其值可正可负。例如：这里可用品= 【10 0 表示 第一个传感器发生了故障，而厂为一个时间函数，这个函数与传感器发生故障种类和时 间相关。 履带起重机传感器故障诊断技术的研究 从传感器信号重构中，这里知道： 工：睦! 吐 。 1 一o “ 在文献中，定义了重构方差为： 嘶；d ( 爿( x x ：) ) = d ( 孝l ，x i ) 从式( 2 3 3 ) 和式( 2 3 4 ) 中可得： ( 2 3 3 ) ( 2 3 4 ) 铲d 吲一蝗三驾x ) ：( 彰一垦三_ 旦划) d ( x ) ( 彰一生：二- 旦划) ， 、一c h1 一c 镕 此外 彰一1 剖= 垲掣1 掣一c hc i ：羔：睦鱼翊 1 一 鬈一 譬 1 一 舅( i c ) 1 一龟 由于能= l 和卵彭= 白，可得： 1 - = ( i c ) 磊 ( 2 3 5 ) 综合上面各式，可得： 驴羔! 鼍塑坚! ! 三型：业墅! 二旱圭一 ( 2 。3 6 ) 1 ( 并( i c ) 岳) 2( 并( i c ) 舌) 2 在上式的基础上，这里选取不同的主成分数会得出一系列不同的重构方差“，。即在 不同的主成分数下，其对应得重构方差之和蚝有不同的数值，这里选择最小的吩对 应的主成分数为最优主成分数。基于这种方法确定的主成分数的p e a 模型有着最好的重 构效果。 下面，将以主臂工况下的数据为例，分别利用累计贡献率法和最优重构法分别进行 计算，其计算结果见表2 1 和图2 3 。 大连理工大学硕士学位论文 表2 1 主臂工况贡献率 t a b 2 1p r o p o r t i o n o f m a i n b o o m c o n f i g u r a t i o no f c r a w l e rc r a n e 主成分数特征值贡献率( )累计贡献率( ) 12 5 3 8 06 3 4 5 0 56 3 4 5 0 5 2 1 0 5 3 62 6 3 3 9 08 9 7 8 9 5 30 4 0 8 41 0 2 1 0 49 9 9 9 9 9 40 0 0 0 00 0 0 0 11 0 0 圈2 3 主臂不同主成分数下的重构方差 f i g 2 3t o t a lu r v v c t s i i st h en u m b e ro f p r i n c i p a lc o m p o n e n t so f m a i nb o o mc o n f i g u r a t i o n 从表2 1 中，可以看出，在利用累计贡献率法确定主成分时，如果主成分数为2 时， 其累计贡献率是8 9 7 8 9 5 ，达到了大于8 0 的标准，但是如果主成分数为3 ，也达到了 要求，这种方法主观性过强。然而，在利用最优重构法进行分析时，结果是另一种情况。 m 从图2 3 中可以看出，不同主成分数对应得u r v 值( y “，) 是不同的，前面已经分析 j - l 过，u r v 值最小时对应的主成分数为最优主成分数，利用此主成分数进行的传感器信 号重构效果最好。 履带起重机传感器故障诊断技术的研究 2 4 本章小结 从本质上讲，主成分分析法是一种正交变换，在变换的前后，系统的方差没有发生 变化，只是进行了重新分布。经过变换后，方差主要分布在几个主成分方向上，因此， 可以将原数据空间分解为两个正交的子空间：主成分子空间和残差子空间。而主成分的 选取将影响到主成分的划分，最终影响到变量在两个子空间投影。本章主要讲述了最优 重构法来确定的最优主成分数。 大连理工大学硕士学位论文 3 履带起重机及其力矩限制器 3 1 履带起重机及其控制系统简介 3 1 1 履带起重机简介 履带起重机是大型的吊装设备，广泛用于各个吊装领域，如化工领域、桥梁建设、 建筑安装、核电建设、市政工程、港口码头等。与其它起重机相比，履带起重机具有吨 位大、可带载行走、转弯半径小( 可以原地转向) 、接地比压小等优点。其各种应用如 图3 1 所示。 圈3 1 履带起重机的应用 f i g ，3 1a p p l i c a t i o n so f c r a w l e rc r a n e s 近年来，随着需求的增长和设计、生产水平的提高，国内履带起重机逐渐的改变了 工作工况单一的状况，其工况组合在主臂工况上逐渐增多，适用性更加广泛。现在履带 履带起重机传感器故障诊断技术的研究 起重机其主要工况有主臂工况、塔式副臂工况、固定副臂工况、主臂超起工况、塔式副 臂超起工况、固定副臂超起工况，此外，最近又新出现了主臂+ 轻型臂等工况等。 3 1 2 履带起重机电器系统简介 电气系统是履带起重机的重要组成部分，虽然并不直接决定起重机的工作能力，但 其对起重机的使用功能、操作性能、可靠性和市场竞争力等很多方面有很大的影响。随 着相关机械、液压和电子等技术的发展及广泛应用，对履带起重机电气系统的应用设计 提出更高要求。 电气系统主要包括如下部分：动力控制系统、液压系统控制、力矩限制器及安全监 控、监测仪表、辅助设备等。其中液压系统的控制、力矩限制器为电气系统设计的重点 部分。 考察国内外履带起重机产品控制系统的发展过程，基本上经历了以下几个阶段： 1 采用液压比例先导控制，电气系统通过继电器和开关等实现简单的逻辑控制。 这种方案接线复杂，操作开关多，一旦发生故障，不易查找，维修困难。 2 采用电液比例先导控制，电气系统使用模拟放大板，也可应用一些具有可编程 功能的控制模块，但功能很有限。 3 采用工程机械专用的可编程微控制器，如力士乐公司的r c 系列、林德公司 l i n t r o n i c 系列、e p e c 公司的3 g 系列和m 公司的r 3 6 0 系列产品。其基本方式是： 控制组件和检测组件向微控制器提供操作、机构和液压系统相关的开关量和模拟量信 号，通过内部采样及软件数据处理后，直接输出机构和液压系统需要的开关量和模拟量 控制信号。整个液压系统的控制，通过一个集中的模块来完成。采用该方案可以实现液 压系统达到更高的控制性能，而且产品应用灵活、通用性好、可靠性高。 4 应用现场总线技术，选择具有标准c a n 总线接口的智能传感器、智能电磁阀、 多主控制模块、图形化显示操作装置和特殊功能模块等，将整车的控制设备都通过c a n 总线进行信息传递及控制。有代表性的系统如l i e b h e r r 的l i c c o n 、p a t 的i f l e x 5 和p d c 3 5 0 和m a m t o w o c 的e p i c 。采用整车数据总线控制技术，可全面反馈超重机 信息，实现完善的监控功能，提高安全性、操作舒适性及工作效率，并且使维修和诊断 简便化。而且通过专用控制软件的开发，可以更好的体现和保护厂家的知识产权。 可见，电子化、自动化及智能化是移动式起重机控制系统的发展方向。广泛采用先 进电子控制系统，可以显着地提高整机性能和档次提高产品地市场竞争力。 下面以q u y 3 5 0 为例，简要介绍一下履带起重机控制系统。 大连理工大学硕士学位论文 _ s e n ， c = = = = = = = 3c 埘o 嘟 怪分忙_ 分lp 叫 li 【hh h l 珊三惘盼 m 工作装置撩作得分 臣置 图3 2q u y 3 5 0 控制系统方案 f i g 3 2s c h e m eo f t h ec o n t r o ls y s t e mo f q u y 3 5 0 结合前面的分析及q u y 3 5 0 的特点，控制系统采用了前文中提到的3 、4 种方案相 结合，各个控制器之间通过c a n 总线相互连接，而各个传感器、执行器与控制器相互 连接。其总体方案如图3 2 所示。 从图3 2 中可以看出，整个控制系统分为若干个子系统。每个子系统之间是相互独 立而又密切联系的。所谓的独立是指其自成系统，所谓密切联系是指为了实现起重机的 控制功能，各个部分需要相互传递消息，相互限制，相互制约。 此系统的核心为可编程的微控制器( m c u ) 和人机界面( n i i ) 。m c u 与h m i 通过c a n 总线通讯，交换数据。系统中的按钮、开关等部件提供开关量信号，操作手 柄中的电位器、传感器等提供模拟量信号，分别通过开关量及模拟量输入口进入m c u 。 m c u 经过内部计算处理后，通过输出口控制液压系统中的比例电磁阀、开关电磁阀及 指示装置等。操作者可通过h m i 的显示屏查看起重机的各项工作参数，并通过h m i 上 的按键配合显示菜单来输入设定参数。 3 2 履带起重机力矩限制器及其数学模型 由于履带起重机结构复杂、臂架组合模式多，一旦发生事故，将会造成重大损失。 因此，为了保证起重机安全工作，力矩限制器就成了一种非常重要的保护装置。与汽车 起重机常采用的起升绳取力和变幅油缸取