【优选整合】人教A版高中数学必修二 2.3.3 直线与平面垂直的性质 课件 共28张.ppt

2.3.3直线与平面垂直的性质,1、直线与平面垂直的定义,2、直线与平面垂直的判定,知识回顾,路灯线杆与地面垂直，两线杆所在的直线有何位置关系？,新课导入,1.掌握直线与平面垂直的性质定理.（重点）2.能运用性质定理解决一些简单问题.（难点）3.了解垂直与垂直，垂直与平行间的相互联系,1.如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？,提示：垂直平行,探究点1线面垂直的性质,2.如图，已知直线a,b和平面，如果a,b,那么，直线a,b一定平行吗？,提示：平行,记直线b和的交点为O,则可过O作ba.,证明：假设a与b不平行.,所以ac,bc,又因为ba，所以bc.,这样在平面内过点O有两条直线b和b都垂直于直线c,这不可能!,因为a,b,所以ab.,直线b与b确定平面，设=c,反证法的步骤,1.否定结论,2.正确推理,3.导出矛盾肯定结论,垂直于同一个平面的两条直线平行.,符号语言：,作用：判断线线平行,线面垂直的性质定理,空间中的平行,【提升总结】,给出以下命题，其中错误的是()A.如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线垂直于这个平面B.垂直于同一平面的两条直线互相平行C.垂直于同一直线的两个平面互相平行D.两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面,A,【即时训练】,交换“平行”与“垂直”,a,b,a,b,探究点2与定理有关的重要结论,(2015枣庄高一检测)ABC所在的平面为,直线lAB,lAC,直线mBC,mAC,则直线l,m的位置关系是()A.相交B.平行C.异面D.不确定,B,【即时训练】,设直线a,b分别在正方体中两个不同的平面内，欲使a/b，a,b应满足什么条件？,提示：a，b满足下面条件中的任何一个，都能使ab.（1）a，b同垂直于正方体一个面；（2）a，b分别在正方体两个相对的面内且共面；（3）a，b平行于同一条棱.,例如图，已知=l，CA于点A，CB于点B，求证：al.,分析：,证明：,在圆柱的一个底面上任取一点(该点不在底面圆周上),过该点作另一个底面的垂线,则这条垂线与圆柱的母线所在直线的位置关系是()A.相交B.平行C.异面D.相交或平行,【变式练习】,B,1.(2015濮阳高一检测)若l,m,n表示不重合的直线,表示平面,则下列说法中正确的个数为()lm,mn,ln;lm,m,nln;m,nmn.A.1B.2C.3D.0,C,2直线l垂直于梯形ABCD的两腰AB和CD，直线m垂直于AD和BC，则l与m的位置关系是()A相交B平行C异面D不确定,D,C,4.(2015开封高一检测)在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,当底面四边形ABCD满足条件时,有A1CB1D1(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情况).【解题关键】因为B1D1BD,所以只需寻求BDA1C的条件,即证BD平面A1AC.【解析】当BDAC时,BDAA1,所以BD平面A1AC,从而BDA1C,又B1D1BD,所以A1CB1D1.答案:BDAC(答案不唯一),BDAC,5.已知m、n是两条相交直线，l1、l2是与m、n都垂直的两条直线，且直线l与l1、l2都相等.求证：,7.直三棱柱ABCA1B1C1中，AB