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二分之一连续频率切普键控及性能分析 摘要 信息社会飞速发展，人们对信息传输速率要求越来越高。频率资源有限，宽带通信 频带利用率不高，解决频率资源紧缺和高速率通信问的矛盾成为当务之急。随着w a l k e r 以专利的形式提出了可变相位键控( v a r i a b l ep h a s es h i f t i n gk e y i n g ，v p s k ) 调制后，超 窄带作为一种新型的高能量集中度无线数字通信技术成为研究热点。 本文借鉴甚小切普键控( v e r ym i n i m u mc h i r pk e y i n g ，v m c k ) 调制技术思想，提 出一种新的高效数字调制技术二分之一连续频率切普键控( 1 2 c o n t i n o u sf r e q u e n c y c h i r pk e y i n g ，1 2 一c f c k ) ，并通过软硬件平台对其时频域特性，误码率特征做了详尽分 析。为了进一步提高调制波形能量集中度，本文最后对1 2 c f c k 波形加以改进，提出 了二分之一连续相位切普键控( 1 2 c o n t i n o u sp h a s ec h i r pk e y i n g ，1 2 一c p c k ) 调制方 案。 首先，分析v m c k 调制技术，针对v m c k 调制技术的不足，提出了二分之一连续 频率切普键控( 1 2 c f c k ) ，对1 2 c f c k 已调信号特性( 功率密度谱、波形样本相关性) 和基于1 2 一c f c k 调制的无线通信系统性能( 主要是误码率性能) 进行了理论推导和仿 真分析。 然后，为了验证1 2 c f c k 的主要特性和探索其工程实现的方案，搭建了基于f p g a 的1 2 c f c k 调制通信链路硬件验证平台，从硬件测试的角度论证了基于1 2 c f c k 调制 的通信系统的可行性和有效性。 最后，为了进一步提高已调信号能量的频域集中度，从改进已调信号相位连续性的 角度，对1 2 一c f c k 调制技术进行改进，提出1 2 c p c k 调制技术；并按照1 2 c f c k 已 调信号和系统性能分析的角度，对1 2 c p c k 已调信号和基于1 2 c p c k 调制的通信系统 性能进行分析。 关键词：二分之一连续频率切普键控( 1 2 c f c k ) ：二分之一连续相位切普键控 ( 1 2 一c p c k ) ；能量集中度；误码率；硬件平台 二分之一连续频率切普键控及性能分析 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to ft h ei n f o r m a t i o ns o c i e t y , p e o p l eh a v es e tr e q u i r e m e n t sf o r h i g h e rd a t ar a t e o w i n gt ot h el i m i t a t i o no ff r e q u e n c yr e s o u r c e sa n dl o w e rb a n de f f i c i e n c y , i t s i m p e r a t i v et os o l v et h ec o n f l i c tb e t w e e ns c a r c i t yo ft h es p e c t r u mr e s o u r c e sa n dt h eu r g e n t d e m a n df o rh i g h c a p a c i t yd i g i t a l c o m m u n i c a t i o ns y s t e m s a f t e rw a l k e rp r o p o s e dan e w m o d u l a t i o na p p r o a c hn a m e da sv a r i a b l ep h a s es h i f t i n gk e y i n g ( v p s k ) ，u l t r an a r r o wb a n d ( u n b ) a san e wt y p eo fw i r e l e s sd i g i t a lm u d u l a t i o nt e c h n o l o g yw h o s ee n e r g yi sh i g h l y c o n c e n t r a t e di sb e c o m i n gah o ti s s u e u s i n gt h ei d e ao fv e r ym i n i m u mc h i r pk e y i n g ( v m c k ) f o rr e f e r e n c e ，t h ep a p e rp r o p o s e s an e wd i g i t a lm o d u l a t i o nt e c h n o l o g yn a m e da s1 2 - c o n t i n o u sf r e q u e n c yc h i r pk e y i n g ( 1 2 一c f c k ) t h ec h a r a c t e r i s t i co ft i m e f r e q u e n c yd o m a i na n db i te r r or a t e ( b e r ) i sa n a l y z e d b ys o f t w a r ea n dh a r d w a r ep l a t f o r m s i 2 一c o n t i n o u sp h a s ec h i r pk e y i n g ( 1 2 - c p c k ) ，w h i c hi s t h eo p t i m i z e dm o d u l a t i o nw a v e f o r m so f1 2 - c f c k ，c a nf u r t h e ri m p r o v ee n e r g yc o n c e n t r a t i o n o ft h em o d u l a t e ds i g n a l s t h ed e t a i lr e s e a r c h e sa r ea sf o l l o w s t ob e g i nw i t h ，v m c km o d u l a t i o nm e t h o di sa n a l y z e d a i m i n ga tt h ed r a w b a c k so f v m c k ，1 2 - c f c ki sp r o p o s e d t h ec h a r a c t e r i s t i c so fm o d u l a t e ds i g n a l ，i n c l u d i n gp o w e r s p e c t r a ld e n s i t y ( p s d ) a n dt h ec o r r e l a t i o no fw a v e f o r m ss a m p l e s ，a n db e rp e r f o r m a n c eo f t h ew i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m ( w c s ) a r er e s e a r c h e db yt h e o r e t i c a ld e r i v a t i o na n d s i m u l a t i o n s i no r d e rt ov a l i d a t et h e s i g n i f i c a n t c h a r a c t e r i s t i c so f1 2 - c f c ka n d e x p l o r e i t s i m p l e m e n t a t i o ns c h e m e s i n p r o j e c tp r a c t i c e ，1 2 - c f c k c o m m u n i c a t i o n sl i n kh a r d w a r e p l a t f o r mi sc o n s t r u c t e db a s e do nf i e l dp r o g r a m m a b l eg a t aa r r a y ( f p g a ) t h ef e a s i b i l i t ya n d v a l i d i t yo ft h ec o m m u n i c a t i o ns y s t e mb a s e do n1 2 一c f c ka r ev e r i f i e df r o mt h ev i e w p o i n to f h a r d w a r et e s t s f i n a l l y , 1 2 - - c p c kw h i c ho p t i m i z e s 1 2 - c f c km o d u l a t e dw a v e f o r m sb yr e a l i z i n gt h e c o n t i n u i t y o fs i g n a l p h a s e ，c a n f u r t h e ri m p r o v ee n e r g yc o n c e n t r a t i o no ft h em o d u l a t e d s i g n a l s t h em o d u l a t e ds i g n a lo f1 2 一c p c ka n dt h ep e r f o r m a n c e so fc o m m u n i c a t i o ns y s t e m b a s e do n1 2 - c p c ka r ea n a l y z e du s i n gt h es a m ea n a l y t i c a lp r o c e d u r e si n1 2 - - c f c k c o m m u n i c a t i o ns y s t e m 哈尔滨工程大学硕士学位论文 k e yw o r d s ：1 2 - c o n t i n o u sf r e q u e n c yc h i r pk e y i n g ( 1 2 - c f c k ) ；1 2 一c o n t i n o u sp h a s ec h i r p k e y i n g ( 1 2 一c p c k ) ；e n e r g yc o n c e n t r a t i o n ；b i te r r or a t e ( b e g ) ；h a r d w a r e p 1 a t f o r m 第1 章绪论 1 1 研究背景和意义 第1 章绪论 2 1 世纪通信技术迅猛发展，信息化在社会的各方面、各阶层占据重要的地位。随着 数字技术和通信网络的高速发展，信息的传输速率不断提高，系统也走向宽带化道路。 然而移动通信领域正面临着巨大的挑战：随着技术的发展人们对信息的传输速率、传输 质量、安全保密性等方面提出了更高的要求，有限的频率资源成为满足用户需求的主要 矛盾。 以移动通信发展历程为例 1 】- 【3 1 。第一代移动通信系统是基于电话交换技术和蜂窝无 线电技术的模拟移动电话系统，业务量小、质量差、安全性差、没有加密和速度低，传 输速率约2 4 k b i t s 。 采用数字调制技术的第二代蜂窝移动通信( 2 g ) 系统起源于9 0 年代初期，主要采 用的是数字的时分多址( t d m a ) 技术和码分多j q k ( c d m a ) 技术，2 g 系统以传送语音和低 速数据业务为目的，系统容量大、保密性能好，g s m 系统一般能提供9 6 k b p s 的数据业 务，占用频段为8 0 0 1 9 0 0 k h z ，系统带宽为4 1 0 m h z ，随着2 g 技术不断完成和成熟， 用户数量和网络规模的不断增大，频率资源己接近枯竭，话音质量不能满足用户要求， 数据速率依然无法在真正意义上满足移动多媒体业务的需求。 第三代移动通信通信系统( 3 g ) 不仅能传输话音，还能提供高速数据业务和宽带多 媒体服务，我国3 g 主流技术为w c d m a 、c d m a 2 0 0 0 和t d s c d m a 。其多媒体传输 速率在目标高速移动条件下可达1 4 4 k b p s ，室内条件传输速率可达2 m b p s ，而使用频段是 1 8 0 0 2 4 0 0 m h z ，带宽为5 - 2 0 m h z 。然而3 g 的频谱利用率还比较低，不能充分地利用宝 贵的频谱资源，同时它的速率还远不能适应未来移动通信发展的需要。 第四代移动通信技术( 4 g ) ，是集3 g 与w l a n 于一体的且能传送高质量视频信息， 它的信息传输质量与高清晰度电视不相上下，上传速率可达1 0 2 0 m b p s ，下行速率峰值 可达1 0 0 m b p s ，4 g 使用的频段为2 - 8 g h z ，每个4 g 信道占用1 0 0 m h z 带宽。 移动通信技术的发展带动了大量用户的增加，2 0 1 0 年在中国和印度新兴市场的推 动，全球移动用户突破5 0 亿，这一数字在2 0 0 0 年仅为7 2 亿左右。移动用户的需求逐 渐提高，不仅局限于话音业务，移动宽带用户也快速增长，2 0 0 9 年用户数为3 6 亿，预 计2 0 1 5 年将超过3 4 亿。2 0 0 9 年1 2 月移动网络的数据流量首次超过语音呼叫的数据流 哈尔滨工程大学硕士学位论文 量。 为了满足用户数量的增加，移动通信系统的速率越来越快，然而这个速率的提升是 依靠占用带宽的增加。2 g 系统带宽为4 1 0 m h z ，而每个4 g 信道占用1 0 0 m h z 带宽。就 目前状况，各种移动通信系统信息传输的频带利用率低于4 b p s h z ，3 g 技术不到3 b p s p h z ， 4 g 在低速环境下希望频带利用率不低于5 b p s h z 。以牺牲频率资源换取数据率的提升不 能从根本解决无线传输信道容量的增加和频率资源紧缺的矛盾。 我们通过提高调制效率，使系统能量集中度增加，在更窄的带宽内传输更高速率的 数据，这样为提高频带利用效率节约频率资源提供更好的解决方案。在一些带宽严格受 限的系统，利用有限带宽传输更高数据量显得尤为重要。 为了尽可能提高频带利用率，需要在单位带宽( h z ) 内传输更多的数据。目前主要 方法是增加信号空间星座点数来实现，例如多电平正交幅度调制( m q a m ) 和多进制 数字相位调制( m p s k ) ，如果频带利用率要达到1 0 b p s h z ，m 等于1 0 2 4 ，系统复杂度 太高，给解调也带来了巨大困难。现代信息论揭示的空时编码可以提高信道容量，利用 多天线( m i m o ：m u l t ii n p u tm u l t io u t p u t ) 的系统复杂度换取频带利用提升，特殊条件下 可以应用，但商业化很难实现，多基站的投入和用户终端成本提高难以接受。 另外一种思路是首先由美国的h r w a l k e r 于上世纪8 0 年代提出的使表示逻辑“1 ”和 “o ”的载波波形不同，码元速率等于载波频率，通过调制波形的形式和发端特殊滤波器等 方式进一步缩小已调信号带宽阡【1 2 l 。 h r w a l k e r 近2 0 年的研究，提出了可变相移键控( v a r i a b l ep h a s es h i f t i n gk e y i n g ， v p s k ) 到甚小移键控( v e r ym i n i m u m s h i f tk e y i n g ，v m s k ) 1 3 】- 【1 6 1 ，在与p h o t r o n 公司 的合作后，这类调制被注册为超谱调制( u l t r as p e c t r a lm o d u l a t i o n ，u s m ) ，2 0 0 5 年p h o t r o n 公司发表自皮书称完成了u s m 技术在5 0 k h z 带宽内实现1 0 0 m b p s 传输能力的m a t l a b 仿 真【1 7 】，同年又宣布了该技术已由f p g a 实现，并设计了专利滤波器。我国的吴乐南和郑 国莘等人也受此启发研究发明了带通型超谱调制技术，这种调制思想受到了越来越多人 的关注。 研究新型的带通超谱调制、分析它的频域特性和系统性能、简化实现方案，对于信 息化的发展、移动通信技术的进步、国防工业的特殊需求、解决人们对通信速率质量日 益增长的需求和频率资源紧缺之间的矛盾，都至关重要。本文通过继承前人的理论基础， 提出自己的调制方式，对于研究超谱调制，提供新的研究思路、分析方法和实现方案。 2 第1 章绪论 1 2 高效数字调制技术的研究现状 1 2 1 超窄带调制技术的提出 超窄带( u l t r a n a r r o w b a n d ，i y n b ) 作为一种新型的高效调制技术由h r w a l k e r 于 2 0 世纪8 0 年代首次提出。通过设法改变表示逻辑“0 ”和“1 ”的载波形式和设计适当的发 端滤波器，尽量压缩已调信号在频域上的带宽，从而提高频带利用率，达到高效调制的 目的。这种调制技术很容易使频带利用率高于1 0 b p s h z ，h r w a l k e r 于2 0 0 0 年在美国 麻省伯林顿m a r r i o t 酒店里公开演示了他的甚小移键控( v m s k ) 调制技术，频带利用率 可以达到令人吃惊的5 0 b p s m z 。超窄带技术的发展历经了基带调制和带通调制两个阶段， h r w a l k e r 提出的多项专利都属于基带调制，而近几年我国以吴乐南、郑国莘和孙志国 等专家为代表，提出了多种带通型调制技术。随着超窄带调制技术多项专利的公开和实 验成果展示，这种新技术得到了越来越多专家的关注，u n b 已经成为高效数字调制技术 领域的研究热点。 1 2 2 基带型超窄带调制技术 1 9 8 8 年，w a l k e r 以专利的形式提出了可变相位键控v p s k 调制和零群延迟滤波器的 概念，从而正式开启了超窄带调制这一全新的数字调制技术研究领域。至今2 0 余年间， 超窄带调制技术已成为无线通信领域的热点研究问题。 1 9 9 8 年起，w a l k e r 相继提出了可变相位键控( v p s k ) 、增强型v p s k 、甚小移键控 ( v m s k ) 和脉位反相键控( 3 p r k ) 等多种基带型超窄带调制方法。 2 0 0 0 年，w a l k e r 在美国麻省伯林顿对v m s k 做了公开技术演示，1 5 4 4 m b p s 的传 输速率仅需要3 0 k h z 的传输带宽。 2 0 0 1 年，f e h e r 提出了k fi 雕l j ( f e h e rk e y i n g ，k f ) 。 2 0 0 5 年，b o b i e r 提出了缺周期调制( m c m ) 、抑制周期调制( s c m ) 1 9 】。 1 2 3 带通型超窄带调制技术 2 0 0 1 年，东南大学的吴乐南对v m s k 调制技术改进，提出了类正弦v m s k 调制 ( s i n e l i k ev m s k ) 【2 0 】 2 4 1 。 2 0 0 3 年，吴乐南将类正弦v m s k 调制技术改进，提出了甚小波形差键控 ( v e r y m i n i m u mw a v e f o r md i f f e r e n c ek e y i n g ，v w d k ) ，v w d k 相比类正弦v m s k 调 哈尔滨工程大学硕士学位论文 制边带抑制更强，能量集中度更高【2 5 】埘1 2 】。 2 0 0 6 年起，上海大学郑国莘教授针对v w d k 的一些不足提出并讨论了甚小线性调 频键控( v e r ym i n i m u mc h i r pk e y i n g ，v m c k ) 和正交甚小线性调频键控( o r t h o g o n a lv e 巧 m i n i m u mc h i r pk e y i n g ，o v m c k ) 的可行性和高频带利用率【2 8 1 。【3 l 】。 2 0 0 8 年，吴乐南、张士凯等人改进了经典的二元相移键控，提出了扩展二元相移键 控( e x t e n d e db i n a r yp h a s es h i f tk e y i n g ，e b p s k ) 3 2 1 。【3 6 1 。 2 0 0 9 年起，孙志国受v w d k 和v m c k 设计思路的启发，以专利的形式提出了两种 具有相位连续、频率平滑过渡特征的新型超窄带调制方案，即频率驻留差分调频键控 ( f d d c k ) 1 3 7 ”8 1 和二分之一连续相位线性调频键控( 1 2 一c o n t i n o u sp h a s ec h i r pk e y i n g ， 1 2 c p c k ) 1 3 9 1 。 2 0 1 0 年，李斌提出了一种高频谱利用率的调制方法随机脉冲位置键控( r a n d o m p u l s ep o s i t i o nk e y i n 2r p p k ) 4 0 1 。 1 3 论文研究内容的提出 1 3 1 有待进一步研究的内容 目前，国外学者主要关注于基带型超窄带调制技术的研究，而国内以吴乐南、郑国 莘和孙志国等为首的我国学者则更多地关注应用于无线通信场合的新型带通超窄带通信 技术。2 0 0 1 年以来对带通型超窄带调制的研究取得了许多显著成果，然而还有许多问题 需要进一步研究： 波形优化设计，设计码元间相位连续，能量更集中的调制波形是超窄带追求的 目标，如何使发射波形更适合在无线信道传输是研究重点； 滤波器设计，研究发端整形滤波减小信号特征损失和收端前置滤波抑制噪声干 扰对超窄带应用实际起关键作用； 噪声干扰研究，现阶段主要研究了调制信号通过a w g n 信道后的性能表现，衰 落信道及多用户传输情况下的性能分析值得关注； 接收解调方案，研究适应加性信道干扰、乘性信道干扰等条件下不同解调方案， 对完善接收理论算法有重要意义； 同步问题，讨论同步精度对解调性能的影响； 数字化实现，探讨研究调制解调的大规模数字逻辑实现对新型带通超窄带产品 化起指导作用。 4 第1 章绪论 1 3 2 研究内容的提出 ( 1 ) 研究基点v m c k 郑国莘借鉴v w d k 的调制思路，提出了独特的调制方式- v m c k ，在一比特周 期，v m c k 信号频率根据发送数据是“1 ”或0 上升或者下降且中心频率等于比特率。这 种方式不仅发射端易于实现且接收端可以采用简单的相关方式解调。它的频率变化曲线 如图1 1 所示。 频率 z ( 】+ a ) j j 工( 1 一a ) 频率 上( 1 + a ) r 丘( 1 一a ) ( a ) 已调波形样本s 】( f ) 的频率变化曲线( b ) 已调波形样本s 2 ( f ) 的频率变化曲线 图1 1v m c k 频率函数示意图 频率变化函数如( 1 1 ) 式： 胁a ( t ) = l o - a + 戮 ( 1 - 1 ) 它的时域波形表达式为： s ( f ) ：) = s i n 2 矾( 1 一”a f s t ) t 】( 1 - 2 ) “l s 2 ( r ) = s i n 2 a f , ( 1 + a 一畈t ) t 】 然而这种表达式经过频域分析发现存在较大的直流成分和较慢的旁瓣衰减速度，去 除直流成分以后的表达式为： s = 一( ) = ( 1 一a + 2 畈) s i n 2 x f s ( 1 一a + 畈) 明 ( 1 3 ) 、。 【s 。2 ) = ( 1 + a 一2 c ! ；c t ) s i n 2 x f , ( 1 + 仅一q 疋t ) t v m c k 调制具有以下特点： 提出了一种独特的频率变化方式来减小带宽； 码元之间相位连续，与v w d k 相比更加有效的控制已调信号带宽； 具有比较优秀的接收机性能； 接收机可采用比较简单的相关解调。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 但是v m c k 在应用于无线信道时也存在如下不足之处： 未经直流去除的v m c k 信号不载荷信息的直流成分较大，旁瓣衰减速度不够 快； 经过直流去除以后，能量集中度明显提高，但是已调信号包络不再恒定，应用 实际时调制信号的生成、解调系统的同步变得更加困难，同时非恒包络适用的 场合也受限制； v m c k 载波频率要求等于码元传输速率，对系统的灵活性有一定限制。例如当 多用户传输时，不同用户为区分信道需分别变频。 ( 2 ) 研究内容的提出 本文借鉴v m c k 的调制思路，提出了二分之一连续频率切普键控 ( 1 2 一c o n t i n o u sf r e q u e n c yc h i r pk e y i n g ，1 2 - c f c k ) 调制方法，该种调制方法 是一种具有高能量集中度的新型二进制数字调制方法。该种调制方法的两个已 调波形样本为两段型切普信号。该种调制利用己调波形样本的频率变化曲线的 差异来载荷信息，使得对应数字“1 ”的已调信号波形样本s ( t ) 的线性调频呈正 极性两段线性函数的规律，对应数字0 的已调信号波形样本s ，( ，) 的线性调频 呈负极性两段线性函数的规律。由于波形样本间差异小、频率过度平滑的特点， 二分之一连续频率切普键控方法生成的已调信号具有极高的能量集中度和频 带利用率，且包络恒定，利于实现带通型超窄带数字通信，调制解调方式实现 复杂度低。它的频率变化曲线如图1 2 所示。 0 tt0tt ( a ) 已调波形样本s 1 ( f ) 的频率变化曲线 ( b ) 已调波形样本s 2 ( f ) 的频率变化曲线 图1 21 2 一c f c k 频率函数图 推导了1 2 c f c k 的数学模型，详细分析了1 2 一c f c k 的功率谱密度、调制信 号的统计域特征和信道适应能力。并与v m c k 进行了对比仿真。 6 第1 章绪论 给出了1 2 一c f c k 的硬件验证平台的设计和实现并对系统性能进行测试，将测 试结果与仿真结果对比，验证理论的可实现性和硬件平台设计的合理性。 针对1 1 2 一c f c k 码元之间相位不连续的缺点，提出了波形的改进方案二分 之一连续相位线性调频键控( 1 2 c o n t i n o u sp h a s ec h i r pk e y i n g ，1 2 - c p c k ) 。 对比了1 2 c p c k 与1 2 c f c k 的频域特性和误码率性能。 1 4 章节安排 本文的结构节安排如下： 第1 章，绪论。 简要介绍超窄带调制技术研究的背景及意义，并对超窄带的研究现状以及国内外发 展状况进行了全面的介绍，指出超窄带调制技术有待进一步研究的问题。最后给出了本 文的主要研究内容。 第2 章，1 2 c f c k 调制技术原理及性能分析。 首先重点分析了v m c k 调制技术原理及其性能表现，借鉴v m c k 提出了一种新型 带通型高效数字调制技术1 2 c f c k 。给出了1 2 c f c k 的调制原理及已调波形数学模型 的推导。通过理论推导和仿真分析，研究了它的频域特征和波形样本的相关性。对它在 加性高斯白噪声信道和多址传输条件下的接收误码特性进行了详尽分析。 第3 章，硬件验证平台的设计、实现和系统性能测试。 搭建了基于f p g a 的1 2 c f c k 调制通信链路的硬件验证平台，根据性能指标要求， 分析硬件资源需求，给出了系统调制解调硬件平台的具体设计方案，详细的介绍了硬件 平台主要功能模块的软硬件实现方案。对时域波形、功率谱、信道噪声和系统误码率进 行了测试，最后将测试结果与m a t l a b 仿真结果进行对比分析。 第4 章，1 2 c p c k 调制技术性能分析。 通过软硬件平台对1 2 c f c k 特性的分析，发现通过优化时域波形可以进一步提高 1 2 c f c k 的能量集中度，本章对1 2 c f c k 调制技术改进，提出了1 2 c p c k 调制技术， 给出了它的原理、波形推导过程和系统实现平台。通过将它的功率谱和加性高斯白噪声 信道下的表现与1 2 c f c k 对比，经过整体权衡表明1 2 c p c k 更加适合在带宽受限的信 道下传输 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章1 2 c f c k 调制技术及性能分析 1 2 一c f c k 调制技术是本文提出的一种新型高能量集中度的调制方式，由于能量在频 域上集中度高，可以提高传输效率、减少对临道信号的干扰并降低发射信号的功率。本 章首先介绍v m c k ，分析它的波形特点和频率转换图，根据这种调制方式存在的一些问 题提出1 2 一c f c k 调制技术的原理，推导调制波形数学模型和理论功率谱，在频域上对 能量集中度进行分析。 2 1v m c k 调制技术 2 1 1 调制技术原理 针对v w d k 调制方式的不足，郑国莘提出了v m c k 调制方式。在一比特周期，信 号频率根据发送数据是“l ”或“0 ”上升或者下降且中心频率等于比特率。这种方式不仅发 射端易于实现且接收端可以采用简单的相关方式解调。为了使调制波形能量更集中，郑 国莘对时域表达式进行了直流成分去除，去除直流的v m c k 表达式定义如下： 孵) = 【姒s , ( t ，) ) = ：( ( 1 l - + a a + 一2 2 a 畈f s t 啪) s i i n n i 2 2 z 矾c f s 1 1 - + a a + 一a 畈f s t 啦l t ； ( 2 - 1 ) 式中：0 位1 0 r l 以，s ，( f ) 和s ：( f ) 分别代表发送的数据1 和0 ，工是发送数 据率同时也是每比特数据的中心频率，a 是调制系数，不同调制系数对应不同能量集中 度的调制方式。 从式( 2 1 ) 不难得出s ，( f ) 和s 2 ( f ) 的频率函数为： f ( t ，= 骤：兰二戮 泣2 ， 图2 1 是已调波形样本“1 ”，“o ”对应的频率函数石p ) 和厶( f ) 的示意图。这种调制 方式使用频率线性上升或者下降之间的差异来代表不同的发送信息，调制系数a 的大小 决定了不同波形样本之间差异度的大小，a 越小波形样本之问差异度越小，同时由于它 的频率变化范围小，能量集中度也随之提高。疋是频率变化函数的中心频率，同时也是 码元中间时刻t 2 对应的频率。 图2 2 是v m c k 不同调制系数仅对应的时域波形样本图，图中可以清楚的看到， 调制系数晓为0 6 9 6 时两个波形样本差异大。采用类似正弦的甚小线性调频键控能够得 第2 章1 2 一c f c k 调制技术原理及性能分析 到较高的能量度，郑国莘经过仿真验证他提出的这种v m c k 方式比v w d k 的能量集中 度更高。 频率 z ( 1 + 口) s z ( 1 一a ) 频率 l ( 1 + a 、 l s z ( 1 一a ) ( a ) 已调波形样本s ，( ，) 的频率变化曲线( b ) 己调波形样本s ：( t ) 的频率变化曲线 图2 1 频率函数示意图 ( a ) a = 0 1 的时域波形样本( b ) a = 0 6 9 6 的时域波形样本 图2 2 不同调制系数q 对应时域波形样本 2 1 2 功率谱分析 本节主要通过仿真分析v m c k 功率谱特征。 图2 3 给出了v m c k 调制方式在f = 4 0 0 h z ，a = 0 6 9 6 情况下的功率谱仿真图， 其中图( a ) 是去除直流成分的功率谱仿真图，它的时域波形表达式如式( 2 1 ) 所示； 图( b ) 是未进行直流成分去除的功率谱仿真图，它的时域波形表达式如式( 2 3 ) 所示： ，= 三：器【l ：兰二捌 亿3 ， 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 l 一时灿k 矗 j 手i 一触 ，f ： ：。l 一 。f一 t ； i i 一 i i 1 删洲嬲玩 h 州 专 1 擎怼 f f i if ( a ) 去除直流仿真图 ( b ) 未去除直流仿真图 图2 3a = 0 6 9 6 时的v m c k 功率谱仿真 由图2 3 可看出，v m c k 调制能量集中度较高，线谱成分出现在整数倍载频处。未 去除直流成分的调制波形能量集中度低，尤其是在直流处衰减缓慢，去除直流成分以后， 在f 到零频之间能量衰减迅速，但是调制系统实现的复杂度增加，同时波形包络不再恒 定。 图2 4 是f = 4 0 0 h z ，傥= 0 2 时去除直流成分的v m c k 功率谱仿真，随着仅的降 低，调制波形样本之间差异度的减小使得能量集中度增加，疋处衰减降低了5 d b 左右。 r 互 一 e 丐枞 誊 f 、 7一钐 芷 l f l i 02 0 04 0 0劬d咖1 0 0 01 2 加1 4 0 01 即01 d 2 疆d f r e q u e n c e 州z ) 图2 4a = 0 2 时的v m c k 功率谱仿真 1 0 o 加 坷 渤 加 如 舶 加 翘 舶 m 一p)6010一 第2 章1 1 2 一c f c k 调制技术原理及性能分析 2 21 2 c f c k 调制技术 上节介绍的v m c k 通过控制波形样本频率的上升或下降代表不同的基带信息，然而 为了得到更高的能量集中度，必须去除直流成分，去除直流的v m c k 调制波形变成了 非恒包络调制，这样的方式在要求恒包络调制的系统中显然不适合，并且实现复杂度高。 除此之外，调制波形的中心频率需要等于比特速率，这在频分复用系统和多速率系统中 会受到一定限制。 2 2 1 技术原理 本文提出的是二分之一连续频率切普键控( 1 2 - c o n t i n o u sf r e q u e n c yc h i r pk e y i n g ， 1 2 c f c k ) 调制方法，该种调制方法是一种具有高能量集中度的新型二进制数字调制方 法。 该种调制方法的两个已调波形样本为两段型切普信号。该种调制利用已调波形样本 的频率变化曲线的差异来载荷信息，使得对应数字“1 ”的已调信号波形样本岛( f ) 的线性 调频呈正极性两段线性函数的规律，对应数字“0 ”的已调信号波形样本s ，( f 1 的线性调频 呈负极性两段线性函数的规律。由于波形样本间差异小、频率过度平滑的特点，二分之 一连续频率切普键控方法生成的已调信号具有极高的能量集中度和频带利用率，且包络 恒定，利于实现带通型超窄带数字通信，调制解调方式实现复杂度低。 如图2 5 所示，数字“l ”对应的频率函数；( f ) 以载波频率五为基准先线性升高再线 性降低，同样数字“0 ”对应的频率函数f 2 ( t ) 先线性降低再线性升高。 o tt0tt ( a ) 已调波形样本s 。( f ) 的频率变化曲线( b ) 已调波形样本s ：( f ) 的频率变化曲线 图2 5 频率函数图 2 2 2 数学模型 哈尔滨工程大学硕士学位论文 根据频率函数图，令1 2 - c f c k 已调信号波形样本墨( f ) 和j ：( f ) 对应的频率变换函数 石( r ) 和l ( t ) 为： f ( t ) 五( f ) = 2 l 一彳( f ) 7 1 0 f 二- 下 2 ( 2 4 ) 三 f 丁 2 争争，o 娜吾 协5 ， f 一皇+ i df ，一t f 丁 “ c 一7 + f ，一2 2 式中：彳，( f ) 和石：是彳p ) 的两个分段函数；厶p ) 和五：( f ) 是l ( t ) 的两个分段函数。 z 是载波的中心频率、丁是码元周期和d 波形调制系数。 根据已调信号波形样本墨o ) 和s 2 ( f ) 对应的频率变换函数石( ，) 和石( ，) ，生成对应的 已调信号波形样本s l ( t ) 禾hs ：( f ) ，即： s 1 ( f ) = s 2 0 ) + 咖： ， _ j + 也2l ， _ j ( 2 6 ) 式中：五。( f ) 和s 。：( f ) 是q ( f ) 的两个分段函数；s 2 1 ( f ) 和屯：( f ) 是s ：( f ) 的两个分段函数；办。和 如。分别是s 。，( f ) 和s ：。( f ) 对应的起始相位，分别设办。= o 和如。= 0 ，即初始相位为零。同 时为了确保码元内波形相位连续，计算咖：和如：，即： 2 矾吾+ 兀拳( 三) 2 + 唬。= 2 蜕吾+ 2 兀罢一兀务( 吾) 2 + 办：，可得唬：二一兰。 2 晚三一兀导( 三) 2 + 也。= 2 矾三一2 兀詈+ 冗拳匕) 2 + 识：，可得也：= 兰。 因此，可得码元内相位连续的已调信号波形样本墨( f ) 和s ：( f ) 为 1 2 d 一严 f d一严d一丁 + + 六 五 = = o o 石 石 ，、，l，l l 2 厶 厶 ，l 丁一2 一 一 o r 一 f 丁一2 p ，l l j 9 一f ；l d一严 五啪 兀 + 一 f： d 尹# 丁 兀 2 + 蜕 蜕 2 2 r。l rl 1 口 咖 咖 = = 出 出 o 斫 研 2 2 儿 n n = = p o 曲 墨 ，c、l 1 ，2 丁一2 舛 ， 燧 f ，、 g ，孓。 眶 丁一2 j)一也 卅d 节 + j f i - d 尹# r 兀 2 一 一 哟 矾 2 2 i_。l l_l n n 剐 s = = 0 0 d d p o ，2 2 畋 畋 2 2 儿 n n = = o n 拉 ，、【 ， 8 q ， - - 2 2ll s 2 ( f ) = 第2 章1 2 c f c k 调制技术原理及性能分析 s 1 1 ( f ) = s i n s 1 2 ( f ) = s i n j 2 l ( f ) = s i n s 2 2 ( f ) = s i n 2 咖兀拳，2 2 吮+ 2 兀7 d fdt z 一料冗7 zj dl ， ( 2 1 0 ) r o t 二- 2(2-11) 三 f 丁 2 ( a ) d = 2 时数字1 的波形样本( b ) d = 2 时数字0 的波形样本 ( c ) d = 0 2 时数字1 的波形样本 ( d ) d = 0 2 时数字0 的波形样本 图2 6 波形样本图 图2 6 给出了调制系数d 分别为2 和0 2 时的两组波形样本，由时域波形可见d 越 大波形样本之间的差异越大，这样能量集中度越低( 后续会给出功率谱的具体分析) ，d 越小波形样本差异越小，能量集中度越高。 丁一2 一 f 一 0 ， 1j 丁 c 1 1 ( 2 - 3 0 ) 假设： c l l = c 2 2 = 0 ，c 2 l = c 1 2 = 1 那么将c 值带入式( 2 2 9 ) ，计算得到7 7 = 1 。 将似然比函数展开并带入式( 2 2 8 ) ，对式( 2 2 8 ) 两边取对数得： 日l r ，( f ) j 。( f ) a t 一f r ( f ) s ：( ，) 三圭f s i ! ( ，) 一s ；( f ) 】( 2 - 3 1 ) h 2 根据式( 2 - 3 1 ) ，本节提出的判决规则可以由图2 1 5 实现，接收信号r ( ，) 分别与本地 信号墨( f ) 和s 2 ( f ) 做0 到丁的积分，将积分结果做减法，将结果h i - 限比较，门限为 丢腑飞2 】 如果大7 ：1 3 限值则判决发送信号为s ，( f ) ，否则为s ：( f ) 。 第2 章1 2 c f c k 调制技术原理及性能分析 为了求得在此系统下的接收机工作特性，改变式( 2 3 1 ) 的写法： h 1 f r ( f ) j 。( f ) d z 一f r ( f ) s ：( f ) 一三r s ；( f ) 一s ；( f ) 】三o ( 2 - 3 2 ) 日2 令g = f ，( f ) j 。( f ) 击一r r ( f ) s ：( f ) ir e s i ! ( r ) 一s ；( f ) ，则发送j 。( f ) 接收判决为j ：( f ) 的 概率为： 局= p ( h ：l h ，) = p ( g l e ) 搬 ( 2 3 3 ) 同理则发送s ：( f ) 接收判决为s 1 ( f ) 的概率为： 只=