（热能工程专业论文）无焰燃烧及煤油自动着火过程的数值模拟.pdf

a b s t r a c t t u r b u l e n t g a sc o m b u s t i o na n dk e r o s e n e s p r a ya u t o i g n i t i o np r o c e s sw e r e n u m e r i c a l l ys t u d i e di nt h ep r e s e n tw o r k t h r e en a m e so fm o d e r a t ea 1 1 di n t e n s el o w o x y g e nd i l u t i o n ( m i l d ) ，w i t ho x y g e nm a s s 丘a c t i o n so f3 ，6 a 1 1 d9 r e s p e c t i v e l y i nt h eh o tc o n o w ，w e r en u m e r i c a l l ys t u d i e d ，t u r b u 】e n tm e a nr e a c t j o nr a t ew e r e m o d e l e dw j t l lt l l es c a l a rj o j n tp r o b a b i l i t yd e n s i t ) ，f h n c t i o nm e t h o d 锄dt u r b u l e n t d j 庙b i o ns t e a d yf l 锄e l e tm o d e lr e s p e c t i v e l y t h e t e m p e m t u r e ，g a l ss p e c i e sm a s s 矗a c t i o na n dp o l l u t a n t sd i s t r i b u t i o nw i t ht h ea b o v et w od i 位r e n tm o d e l s 、v e r e c a r e 向1 l yc o m p a r e d t h er e s u l t sw i t ht h es c a l a r j o i n tp d fm e t h o d sw e r er e a s o n a b l e t h es t e a d yf l 锄e i e tm o d e lm a yn o tb es u i t a b l e f o rt h ef 1 锄e l e s sc o m b u s t i o n s i m u l a t i o nd u et ol o wc o m b u s t i o nr a t ea n dt h es m a l ld am l m b e r - a u t o i g n i t i o np r o c e s so fs p r a y 岫e c t e di n t oh i 曲t e m p e r a t u r ec o m b u s t o ri n c l u d e d t l l ea t o m i z a t i o n ，e v a p o r a t i o n ，m i x i n ga n dc h e m i c a lr e a c t i o np r o c e s s e s i nt h ep r e s e n t r e s e a r c h ，am u l t i p h a s ec o m b u s t i o nm o d e lb a s e do ne u l e r l a g r a n g e sm e t h o dw a s 印p l i e d t oi n v e s t i g a t et h ea u t o i g n i t i o nd e l a yt i m ea n d p l a c eo fk e r o s e n es p r a yi 巧e c t e d i n t ot w od i m e n s i o n a la x i s y m m e t r i cs t a g n a t i o nh j 曲a i rt e m p e r a t u r ec h 锄b e ra n d t 由u l e n tn o wc h 啪b e rr e s p e c t i v e l y n er e s u l t ss h o w e dt h a tt h e a u t o i g n i t i o np r o c e s s o fk e m s e n es p r a yi sa 丑e c t e db yt h ec h e m i c a lm e c h a n i s m ，t h et u r b u l e n ti n t e n s i t y t h e d i 锄e t e ro ft h ed r o p l e t ，t h ei n i t i a lt e m p e r a t u r e ，t h e p r e s s u r eo ft h ec o m b u s t i o n c h 姗b e r ，t h a t 研l lb eh e l m lt 0 凤u r e 咖d y k e y w o r d s ：t u r b u l e n tc o m b u s t i o n ；p r o b a b i l i t yd e n s i t yf u n c t i o n ；f l 锄e l e tm o d e l ； m u l t i p h a s ef l o w ：s p r a ya u t o i g n i t i o n 中国科学技术大学学位论文原创性和授权使用声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作 所取得的成果。除己特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任 何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究 所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即：学 校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 作者签名： 年月日 第一章绪论 1 1 课题背景 第一章绪论 在很多能源系统中，能量主要通过化石燃料燃烧将化学能变为热能，再将 热能转换为机械能并加以合理利用，因而发展高效清洁的燃烧设备是能源领域 的一个重要课题。在动力系统中，采用的燃料可分为气相燃料如天然气及合成 气、液体燃料如汽油和煤油、固体燃料如煤等，要发展相应的高效清洁的燃烧 设备，需要研究燃烧室内的燃烧过程。 随着计算机计算能力的提高，燃烧过程的数值模拟研究得到了较快的发展。 在工程应用中涉及的燃烧过程绝大多数是湍流燃烧，涉及复杂的湍流和化学反 应的相互作用，虽然直接求解n s 方程的方法随计算机和数值方法的发展已得 到了一定的发展，但离实际应用还较远。而用湍流统计矩模型计算湍流燃烧问题 时，需要对平均化学反应速率项进行模拟。化学反应速率是组分浓度和温度的 高度非线性函数，平均的化学反应速率无法利用平均的浓度和平均温度确定， 因此，在模拟湍流燃烧的过程中需要建立模型。快速反应模型是研究湍流燃烧 的最简单的一中模型，这种模型不考虑具体的化学反应机理，假定化学反应是 瞬间完成的，湍流扩散是决定燃烧速率的控制过程，因此只使用与简单的化学 反应系统。但燃烧装置中熄火、点火问题、燃烧过程中的污染物的排放等都与 详细化学反应机理有关，需要发展燃料的详细化学反应机理及能够计算详细化 学反应机理的湍流燃烧模型嘲。 湍流液雾两相流燃烧过程除了反应机理及湍流燃烧模型外，还须研究气液 两相间的质量、动量和能量的相互作用以及两相流的描述方法等，如航空发动 机和内燃机燃烧室的燃烧就包含上述复杂的物理化学过程。首先燃烧室点火过 程包括液体燃油经过雾化、蒸发、和高焓气体混合并发生化学反应直至着火并 实现稳定燃烧。点火过程受流场结构、颗粒分布及两相间的传热传质过程的影 响。另外，燃烧室的熄火过程受燃烧室内的燃油浓度、温度、压力、流场结构 等因素影响，如果燃烧室中局部的d a 数小和火焰受到的拉伸率加大时，可能导 致局部熄火及整体熄火现象。现有的判断熄火的条件是根据当地的流场速度和 湍流燃烧速度是否平衡，但湍流燃烧速度的计算需要根据当地的流场参数及详 第一章绪论 细的化学反应机理得到，需要研究燃油浓度分布和流场参数对火焰的影响。因 此，点火和熄火过程的数值模拟首先应根据上述的化学物理过程来建立喷嘴及 射流的雾化模型( 给出颗粒的初始直径分布及速度分布) 、液雾在燃烧室内的运 动模型、两相间的传热传质模型、气相燃料的湍流化学反应计算模型等h 州。化 学反应速率的计算必须采用有限速率的详细化学反应机理，因为点火和熄火过 程除了受温度的影响外，还和燃油浓度及一些重要的化学反应自由基的浓度有 关。近几十年来，发展了不少能够研究湍流和复杂化学反应相互作用的湍流燃 烧模型h 】。 1 2 气相湍流扩散燃烧数值模拟 湍流燃烧将本已经很复杂的两个问题：湍流和化学反应耦合在了一起。除 了需要湍流的流动模型和化学反应动力学模型( 化学反应机理) ，还需要耦合 两者关系的湍流燃烧模型口1 。目前在雷诺平均的r a n s 方法中，由于化学反应速 率和组分及温度是强非线性关系，很难通过直接展开的方法获得较好的燃烧模 型。已经发展起来并得到广泛应用的模型有基于守恒标量的湍流燃烧模型如火 焰面模型n j 一卜川，另一类是概率密度函数方法u 川。 1 2 1 基于守恒标量的火焰面模型 火焰面模型蕴含的基本物理图像是湍流燃烧场由大量的小火焰面 ( f 1a i i l e l e t s ) 和包围这些火焰面的无反应湍流流场组成。火焰面是很薄的反应 一扩散层，它的厚度比k o l m o g o r o v 涡旋尺度还要小( 仍 1 ) ，即湍流燃烧处 于“皱褶的层流火焰面燃烧模式下n 3 一 埔1 。由于火焰面厚度比k 0 1 m o g o r o v 涡 旋尺度还小，火焰薄层的内部结构不会受湍流涡旋的影响，而只是在湍流运动 的作用下发生火焰面的拉伸扭曲变形。在这种机制下，可以将火焰面的内部结 构和湍流对火焰面的作用分开考虑。由于火焰面很薄，可以近似为一维，火焰 面的内部结构只需考虑垂直于火焰表面方向的反应标量分布，这些标量结构附 着于火焰面随之输运。通常情况下，这些标量的一维分布由一组火焰面方程描 述。湍流反应标量的统计特性由火焰面的统计特性决定。但火焰面模型有以下 一些缺点：1 ) 受反应机制的限制，必须是助 l 的情况；2 ) 对有点火、熄火 2 第一章绪论 等过程不能模拟；3 ) 不能考虑辐射的影响；4 ) 高速流动中，可压缩效应无法加 入。为了克服上述中的一些困难，发展了火焰面面积浓度计算的模型n 1 ，建立单 位体积中火焰面面积浓度的输运方程，并建立单位面积上燃烧速率，然后做统 计平均得到当地的湍流平均燃烧速率。火焰面面积浓度输运方程中出现了需要 模型的项，这些项都和湍流输运及分子输运特征有关，需要深入了解火焰面和 湍流及分子输运的相互作用的机理。 1 2 2 求解概率密度函数( p d f ) 输运方程方法 通过求解模化的流场中单点的概率密度函数方程得到流场中物理量( 速度、 标量、频率) 的联合概率密度函数。概率密度函数( p d f ) 输运方程的主要优点在 于任意复杂的化学反应都可以精确处理。 标量联合概率密度函数克服了与非线性反应项有关的封闭问题，但它没有 提供确定湍流流场的信息。大多数利用标量联合概率密度函数的输运方程进行 的计算，还需采用k 一双方程模型或i 沁) ，i 1 0 1 d s 应力模型来确定平均速度和湍流 场，计算出平均速度、湍流动能、湍流动能耗散率作为求解标量联合概率密度 函数输运方程的输入参数。在概率密度函数方程中，描述流场中最主要的过程 的对流项和化学反应项是封闭的，因而p d f 方法可计算详细的化学反应，分析 湍流和化学反应相互作用，能够研究污染物排放、点火、熄火等涉及到详细化 学反应机理的问题。但与脉动压力梯度和分子扩散有关的项是不封闭的，因为 这些物理过程涉及到多点相关，而单点的概率密度函数方程不包含多点联合概 率分布的信息。分子扩散过程在标量概率密度函数方程中是以给定标量梯度瞬 时值的条件平均值形式出现的，它的模型称为小尺度混合模型。 小尺度混合模型是p d f 方法的最大难点，反映了分子扩散造成的标量耗散， 化学反应必须达到分子尺度的混合，小尺度混合过程成为联系大尺度湍流脉动 和化学反应的关键。小尺度混合模型的性能直接关系到湍流燃烧的模拟质量， 目前还没有完美的混合模型，有待继续的发展和完善。 在以往的发展小尺度混合模型的工作中提出很多混合模型的约束性条件， 如平均量守恒、方差衰减、有界性和独立性、弛豫到正态分布、局部性等。所 有的混合模型都不能满足所有的混合模型准则，目前小尺度混合模型主要有三 类，分别是确定性模型、颗粒相互作用模型以及通过映射封闭法构造的模型。 3 第一章绪论 一个e u c l i d e a n 最小生成树中的边来定义的，混合规则是任意时刻根据每个颗 粒被赋予的年龄( a g e ) 属性，从颗粒系综中随机选取出坼个颗粒( 胀彤) 参加 混合。在这个膨个颗粒子集上建立一个e u c l i d e a n 最小生成树，使得每个颗粒 至少和一个相邻颗粒关联。e m s t 模型满足局部性原则，在处理非预混燃烧问题 时能够正确的模拟小尺度混合行为，从而可以很好的模拟很复杂的湍流燃烧现 象如局部熄火等。但模型本身太复杂，实现较困难，计算量也较简单模型大的 多，这很大程度上限制了模型的应用。 1 3 湍流液雾两相流燃烧数值模拟 1 3 1 湍流液雾两相流的两种描述方法 目前两相流流动和湍流模型可以用两类不同的方法描述：一类是采用欧拉 方法来研究，把流体与颗粒看成共同存在而且相互渗透的连续介质，将颗粒根 据尺寸大小分成多组，每一组都视为拟流体或拟连续介质，设其在空间中有连 续的速度和温度分布及等价的输运性质( 粘性，扩散，导热等) n p 刚。另一类是 把流体作为连续介质，颗粒相视为离散体系来处理，即用拉格朗日方法研究颗 粒相，对颗粒动力学和颗粒轨道等进行探讨5 。拍。 多流体模型的基本观点在于把颗粒相当作与流体互相渗透的拟流体或拟连 续介质，即看成是双流体或多流体系统，颗粒与气体具有各自不同的速度、温 度和密度，共同占据同一空间而相互渗透，颗粒群有其自身的质量、动量及能 量的湍流输运。此模型全面考虑了颗粒的湍流输运，并用统一的方法来处理颗 粒相和气相，但在处理较复杂变化经历的颗粒时遇到了很大困难。且当颗粒群 分组较多时，所需计算存储量过大。多流体模型的优点在于能够比较完整、严 格的模拟两相湍流。最简单的模拟两相流动的模型是单流体模型，又称无滑移 模型，即颗粒相与流体相达到动力平衡及热平衡的模型，这是最早使用欧拉方 法来处理颗粒相的模型。该模型假定空间每一点颗粒与流体时均速度和温度相 等，而颗粒扩散相当于流体组分的扩散，把颗粒与流体作为统一的流体来研究， 这也是一种极端的简化模型。由6 0 年代后期开始，s l s o o ( 苏绍礼) 开始提出 用多连续介质即颗粒群的小滑移拟流体模型来描述两相流，其中对稀疏悬浮流 虽忽略了颗粒对流体的作用，但对颗粒则由单颗粒的描述过渡到颗粒群拟流体 5 第一章绪论 火过程，采用一步化学反应，研究了液滴直径、燃烧室的温度和压力、喷嘴出 口速度及方向等参数对燃烧室内的自动点火过程的影响。k o n g t o 啪1 等研究了液 团或液膜在燃烧室内和气相的相互作用模型，采用简单的化学反应机理数值模 拟了燃烧室内的燃烧过程。p h i l i p p e 啪1 等对液雾点火中常用的燃料的化学性质 进行了研究，模拟了复杂燃料的简化替代物。b e r t o l i 啪1 等对液雾点火中的蒸发 采用有限热导率模型进行模拟，结果表明有限热导率模型对液雾燃烧的蒸发率 的计算结果更接近实验值。s a z h i n 阳3 综述了液雾点火过程中的各种加热、蒸发等 模型，并对各种模型的优缺点进行了比较。 1 4 本文工作 本研究的主要工作是数值模拟无焰燃烧技术中高温稀释伴流火焰和航空煤 油的自动点火过程。论文的主要内容如下： 1 ) 第二章给出气相湍流射流燃烧火焰中所用的湍流模型、湍流燃烧模型， 并对标量联合概率密度函数方法作了详细描述。 2 ) 第三章给出湍流液雾两相流动燃烧中所用的数学物理模型及数值求解方 法。 3 ) 第四章分别采用标量联合的概率密度函数方法及层流小火焰模型，数值 研究了无焰燃烧技术中的高温稀释伴流火焰，分析讨论了两种模型的结 果。 4 ) 第五章数值研究煤油喷入静止高温燃烧室和流动的高温燃烧室中的自动 着火过程，研究计算时间步长、反应机理、燃烧室温度、湍流输运以及 液雾参数对自动点火延迟时间及空间位置的影响。 5 ) 第六章对本文工作进行总结，并对以后的工作提出了建议。 7 第二章湍流气相扩散火焰数值模拟 第二章湍流气相扩散火焰数值模拟 对化学反应流控制方程进行f a v r e 密度加权平均后，出现了如雷诺应力、标 量的湍流输运、平均的化学反应速率等需要模型的项，本章主要讨论湍流气相 扩散燃烧中有关的数学物理模型以及数值计算方法。 2 1 控制方程 在燃烧问题中，密度变化比较大，对瞬时控制方程采用f a v r e 密度加权平均 的方法，得到如下平均量的控制方程： 连续方程： 雩+ ；，) = o ( 2 1 ) a ta x ? 、 ” 、 动量方程： 警+ 寿c 融乃，= 一筹+ 筹+ 丢c 一万蕊，+ 融 亿2 ， 组分方程： 警+ 毒( 魂乃) = 一毒z + 毒( 一乃蔼) + 万 ( 2 3 ) 能量方程： 警+ 毒( 万砖) = 毒刀+ 毒( 一乃戎) + 两 ( 2 4 ) 其中约是流体速度，尸为压力，e 为组分，的质量分数，矗为混合物的焓，彬是 单位质量混合 x 第二章湍流气相扩散火焰数值模拟 2 3 湍流燃烧模型 2 3 1 火焰面模型 2 3 1 1 层流扩散火焰的火焰面模型 火焰面模型根据特定的物理假设而提出，在湍流燃烧过程中，当火焰面厚 度小于湍流最小的涡旋尺度( k o l m o g o r o v 尺度) 时，湍流燃烧呈皱褶的层流火 焰面燃烧模式，在这种情况下，可以认为湍流火焰结构可以用一个拉伸层流火 焰面的系综表示。对于分布式燃烧模式火焰面模型不适用，幸运的是工程中的 大部分燃烧都处在火焰面的燃烧模式，因此火焰面模型还是有很大的适用范围 的。 推导火焰面方程一般都采用坐标变换的方法，p e t e r s 采用双尺度渐近分析 ( t 、v o s c a l ea s y m p t o t i ca n a l y s i s ) 方法也推导出了火焰面的方程。 在考虑详细化学反应机理的多组分反应系统中，b i l g e r 建议的混合物分数z 的一般形式是 z ：竺：! ! 垒二塾：! ! ! 堕三! 垦二垦：! ! ! 丝! 垦二垦：! ! ! 坠 ( 2 1 2 ) 0 5 ( 1 一2 ) + 2 ( 圪1 一，2 ) + ( 圪。一圪，2 ) 、 基于元素守恒，根据组分的输运方程可以推出混合物分数z 遵守一个守恒 的输运方程： 譬+ 掣：昙( p d z 昙) ( 2 1 3 ) 8 t 瓠i a xi”la ) cj 。 其中d ，是混合物分数的扩散系数。在方程( 2 1 3 ) 的推导中包含了一个假定： 所有组分的p w 捃数等于l 。口w 西数乜f 的定义为： q = ( 2 1 4 ) p u 乒p 兄是热传导系数，易是第f 种组分的扩散系数，c 口是定压比热容。由于如等于1 ，混 合物分数的扩散系数d z 和组分的扩散系数及热扩散系数都相等。 将混合物分数代入进行坐标变换代入组分和温度的输运方程可以得到火焰 面方程为： l o 第二章湍流气相扩散火焰数值模拟 孕+ 譬= 晏( 一声瓦) ( 2 2 3 ) 8 ta 3 ci瓠j r 雩+ 警= 如两2 万考一两亿2 4 ， 方程( 2 2 4 ) 中右边第一和第二项分别为湍流输运项和产生项，采用梯度输运模 型： 一万一甓等 亿2 5 ， 一万考一万毒c 考，2 c 2 2 6 ， 其中k 为湍流粘性，咒。和& ：分别为湍流施密特数。 方程( 2 2 4 ) 中最后一项是湍流标量耗散率的平均值，用符号名表示： 名：2 d ( 娑) 2 ( 2 2 7 ) u x j 名对应于混合物分数方差的耗散，和湍流动能的耗散率作用相似，因此可 以用公式模拟： 名= c 孚z 1 ( 2 2 8 ) 其中c 为模型常数，通常取为2 0 。 求解方程( 2 2 3 ) 和( 2 2 4 ) 可以求得流场中之、z ”，由方程( 2 2 7 ) 和( 2 2 0 ) 可确定乏，这样就可以求出户( z ) 和户( 屁) 。 利用联立求解连续方程、动量方程，并利用火焰面数据库和公式( 2 2 1 ) 可 以实现湍流扩散燃烧的数值求解。 2 3 2 标量联合的概率密度函数方法 标量指化学热力学参数，包括组分的质量分数，比焓。温度等。在湍流燃 烧问题中，表征化学热力学状态的参数很多，但在一定条件下，用一定数目的 化学热力学参数就能完全描述系统的化学热力学状态。假设所需的参数数目为 仍则标量的联合概率密度函数是指化学热力学参数= ( 办，晚，丸) 的联合概 第二章湍流气相扩散火焰数值模拟 率密度函数。从化学热力学参数的基本方程出发，可知丸满足的守恒方程可统 一写成如下形式： 等+ 鲁：一去等峨删，2 盯 ( 2 2 9 ) 6 l j 眠p 眠、”。一 v 在一个系综中，个样本的p d f 可以表示为硇数的形式 尸= 万( 丝一生) = 兀j ( 一九) ( 2 3 0 ) 可以利用它求得数学上严格的概率密度函数尸的输运方程。 捆数尸似j 兰，砂对时间f 和空间坐标_ 求导数，有： 筹2 篆警一筹鲁 仁3 一， = 一= = 一一o ，11 1 、 6 t 却da t却。a t p 一 罢= 竽篓：一要婺 ( 2 3 2 ) a x j 鼬，6 x j却：a x j 一。 p 等+ 鹏筹= 篆c 鲁+ 腭象 p 百+ 鹏瓦2 瓦( 吉+ 腭犁 利用连续方程以及方程( 2 2 9 ) 可得 知 警= 篆c p 挚 亿3 4 ， 丢c ，+ 笔产= 篆【苦c 也，+ 成， 5 ， 上面的方程在相空间( 一尔丝 + 动中求几率平均，得 旦 + 翌三竺z ! ! 三： a t i a xi 一 篆丢( 一厶) ( 至= 业卯( 业) d 业 ( 2 3 6 ) 一j 尸( 继) d 业 化学热力学参数矽= ( 魂，欢，力) 的联合几率密度函数为只( ；圣，) ，其中y 第二章湍流气相扩散火焰数值模拟 是摊的相空间坐标，兰是物理空间坐标，整理得 釉+ 争 _ 陋牛一番c 哆瓦一瓦 ， j 竺) + 丢c 胪户 丢c 溉，一o v po xtj。ov 4 方程中右边三项分别为湍流输运项、小尺度混合项和化学反应源项。化学 反应速率仅是化学热力学参数的函数，化学反应项& 的条件平均值即为它本身， 呈现精确形式，不需模拟。因此计算过程只需模拟湍流输运项和小尺度混合项。 2 3 2 1 梯度输运模型 湍流输运项为脉动速度引起的p d f 在物理空间的输运，采用梯度输运模型模 拟： 三 形= 艿( 缸面) 2 ( 2 9 8 ) ( 2 9 9 ) 其中万是一个满足正态分布的随机变量 这样，经过上述求解，可以求得各个结点上每个颗粒新的化学热力学参数 和耗散率，从而可以计算每个结点上有关参量的平均值、脉动值等等。 2 5 5 速度场和标量场耦合求解 以上两节分别讨论了速度场和标量场的求解，这两者并不是相互独立的， 在求解标量和标量耗散率联合几率密度函数的输运方程时，需要平均速度、湍 流动能、湍流动能耗散率等参数，这些量必须通过求解速度场给出；而在求解 速度场时，需要密度等热力学状态参数，这些量必须通过求解标量和标量耗散 率的联合几率密度函数的输运方程给出，因此速度场和标量场需要耦合求解。 因为速度场的离散采用的是隐式格式，而标量概率密度函数方程的离散采用的 是显示格式，所以求解顺序是：先按照射流出口处的条件求解速度场，再利用 求解速度场所求得的参数求解概率密度函数的输运方程，得到下一截面的标量 场，这是显示计算。而后用所得到的标量场数据计算平均密度和分子粘性系数， 结合上一截面的速度场和平均密度等数据，对速度场方程进行迭代求解。因为 平均密度和分子粘性系数都是当前截面的值，所以速度场的求解是全隐式的。 这样完成x 方向一个步长的计算，如此不断地往前推进直至到达所需求解的下游 位置。 第三章湍流液雾两相流动及燃烧模型 第三章湍流液雾两相流动及燃烧模型 液雾燃烧的数值模拟涉及了气体流动、液滴的喷射、雾化、蒸发及化学反 应等多方面的问题，本文用e u l e r i a j l l a g r a n g i a n 方法处理液雾两相流动，采用随 机轨道模型追踪液滴颗粒的运动。本章对湍流液雾两相流动及燃烧模型作详细 介绍。 3 1 控制方程 3 1 1 气相模型 3 1 1 1 气相控制方程 对瞬时化学反应的液雾两相流动燃烧控制方程采用f a v r e 平均的方法，并引 入源项以反映化学反应和气液相间耦合作用对气相的影响，可得气相控制方程 如下： 质量守恒方程： 等+ 导( 砚) = & ( 3 一) 8 ta ) c ! v j j 、 其中源项s d 是颗粒相与连续相的质量交换。 动量守恒方程： 警+ 丢c 既巧，= 一筹+ 善+ 丢c 一万诱，+ 融+ ， n 2 ， 其中s 胛是颗粒相与连续相的动量交换。 能量守恒方程 警+ 毒( 芦镌) 2 考z + 毒( 一万戎) + 两+ 口3 ， 其中s h 包括了化学反应热以及其它体积热源项。是颗粒相与连续相的能量交 换。 2 6 第三章湍流液雾两相流动及燃烧模型 组分方程： 警+ 毒( 磁乃) = 一号孑+ 考( 一万霭) + 两+ 4 ， 其中s 脚是颗粒相与连续相的组分的质量交换。 对方程中出现的如一万巧“：，一声“：，一万居。“：这一类量，需要采用模型进行 模拟，具体过程可参考2 3 节。 在直角坐标系下，气相流动的控制方程组可以写成下面的通用形式： 昙( 历) + 毒( 鹂刃= 毒( o 拳十一+ ( 3 5 ) 其中为需要求解的方程，0 为相关变量的湍流p r a n d t l 数，s 为方程的源项， 为颗粒相和连续相的相互作用导致的质量、动量和能量的附加源项，可以用 下面介绍的随机轨道模型计算得到。具体见表3 1 。表3 2 为湍流模型常数。 表3 1 中踢是液滴蒸发出的燃料质量，是液滴蒸发出的燃料速度，九为 液清蒸发出的燃料焓。 表3 1 通用守恒方程( 3 5 ) 中的变量表 咖 r 。s s 口 -oo 一丢( ) 协吻瓯 一丢( 咿) 后 丝 q 一声 0 吒 g o c 等托? 洳q 嘞刀) o o h d t 、r “ 。 一去( 朋以) ga盯弦cies俄、 化学反应源项 一罢( ) 第三赣裁礁笪筮鹫世确銎僖鬻烧鼬酗 堇妻霎蓁瑟冀l 熏一舔l 篓囊羹囊篓羹l 彗一需l 【j | 室蓁i 谴囊萎糯馐一唾雾黔群墅幕薹蓁知道组；配鋈雾| 羹睡嫖 i 馑雾筘雾；墨薪 醐端j 囊螽蔫篓两筠唰笔甭； 叁苘辨积鞘鍪霸堕蚕；雾羹纂雾薹鬻萎交参蜚誊霪溺潆；耀亟；辍鳝雾褥 埋嗟澄缝；即封x 钮燮磊溜镁薹秦一霎萋蓑裁羹登蹬誓盈i 里纛。； ：j 鬟霸“鞋 办泺稚藐鼓蠢懿! 搬碱霞掣名萋两滗雨引 ，簪荔鏊蠹j 酬矧剥蕾妻基痧薹蛆黛 隋塞篱增塑薷；矍蒂型雾列剿酣孽藿泽匹罄踉昆剿誊i 蓁翟；侮掣；哞凶 瑶篓斜霎射长虹琵。 矍j 茎i 攘喧薹 薹掣鹭塞夔箪囊嚣强淘萋i 雪鼙暑革菌警羹镐型韵瓣孵羹分子量囊0 虿堪 爱茎= 羹萋薹篷：垂翼辇0 垒羹蓄| 西t 萎s 篓| 鬻i 鬟薹l 鍪 l l | 垂妻 秘羹i 鋈彰豺矾鞠勃：秒副都刑c i j 静j 囊：蓁稀鳖曼薯= 妻霎醚塾蕈# 黧燮。粤；雾 气楣缉垫；鋈不连叠可蹲；羹雾0 雾妥圳；錾 蠢薛酣笨铲酪酝二囊i 翼耸薹壁i 雕鏖雾墼雨羹慧雾垩褪型鬈韭盈磐尊蓁羹善霜甑暖流络一手打荔鲥鞭钐姒 轻甚羞器邕菰i 薹，奏j x 第三章湍流液雾两相流动及燃烧模型 置相同时刻都有相同的参数，同时用计算液滴轨道得出的参数作为计算气相方 程中的源相，而液相的轨道计算所需条件由气相方程计算出的速度、温度和湍 流特性等给出。 首先把整个液滴群按粒度、速度分成若干组计算液滴。每组计算液滴包含 一定数量的相同粒度和速度的液滴，然后用液滴的运动方程求解出液滴在气流 场中的运动轨道，考虑每组计算液滴与气流控制体之间的质量和动量交换，进 行耦合迭代。液滴在气流中的湍流扩散用随机轨道法处理，即认为液滴同气流 涡团相互作用。在计算液滴的随机轨道时，气流的速度采用气流涡团的瞬时速 度，而不是气流的平均速度。这一瞬时速度由平均速度加脉动速度得出。假设 脉动速度服从正态分布。液滴与气流涡团的作用时间取涡团的寿命和液滴穿越 涡团所需时间之中较小的一个。对每组计算液滴，计算若干个轨道，而不是一 个轨道。液滴的碰壁处理方法是假设液滴碰壁后与壁面垂直的法向速度为原来 的一半。 3 1 2 1 液滴运动方程 随机轨道模型直接由轨道形式的颗粒瞬时方程组出发，考虑了流体湍流对 颗粒的作用，计算颗粒的随机轨道及沿轨道的变化经历。 从颗粒瞬时动量方程出发 单：盟生型+ 蜀 ( 3 1 0 ) m t 噎 设流体湍流各向同性和局部均匀，并且认为速度脉动符合当地高斯分布的 概率密度函数分布，当颗粒穿过湍流涡团时，对速度脉动可作随机取样，即： 拈f ( 带 u ，- f ( 科2 式中f 为随机数。代入方程( 3 1 0 ) ，对各速度分量进行积分求解， 出颗粒随机轨道，即 = p 。破 吃= n 出 ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) 可以计算 ( 3 1 3 ) ( 3 1 4 ) 第三章湍流液雾两相流动及燃烧模型 其中最后一种平均法在工程中最为常用。对于液雾，典型的颗粒尺寸为 l o 朋2 0 0 聊。 3 1 2 3 连续相和颗粒相传热传质模型 当液相温度大于蒸发温度时，燃料开始蒸发。由于燃油近似采用c 1 2 h 2 3 ，则 液相相当于给气相燃料提供了一个燃料源。液滴质量的减小按照下面的关系式 计算： 加p ( ，+ f ) = ( f ) 一彳p 眠， ( 3 2 0 ) 其中，帆，是燃料的分子量，聊p 是液滴的质量，彳，是液滴的表面积，表示 蒸汽的摩尔通量，单位取k m o l ( m 2 s ) ，与液滴表面蒸汽浓度和流场蒸汽浓度之差 有关，可表示为： m = 乞( e 厂q 。) 式中，乞是质量输运系数，c 。是流场中燃料蒸汽浓度， 蒸汽浓度，与燃料的饱和蒸汽压有关，可以表示成： 巳= 掣 质量输运系数乞通过与胁数相关的经验公式求得 ( 3 2 1 ) g j 是液滴表面燃料的 ( 3 2 2 ) = 等观觚拶3 ( 3 2 3 ) 式中，皿。是燃料蒸汽在流场中双元扩散系数，是施密特数，r e d 是液滴颗粒 的雷诺数，计算公式为： r e d ：划( 3 2 4 ) 由于蒸发还需考虑颗粒直径随时间变化的关系。假定液体燃料在蒸发过程 中，材料密度不变，则有 掣2 南 n 2 5 ， 一= _ i ，、l 出 d f 万d 21 、7 除了组分输运之外，颗粒相与流场之间还存在热量交换，颗粒相温度的变 化。可以诵过下式表示 第三章湍流液雾两相流动及燃烧模型 朋p 勺鲁兰鸭( 瓦一乙) + 等+ 4 矿( 一巧) ( 3 2 6 ) 方程中最后一项是辐射产生的能量输运，本文未曾考虑辐射的影响，该项 略去。是燃料的蒸发潜热。 3 2 离散相与连续相间的耦合 当计算颗粒的轨道时，采用跟踪计算颗粒沿轨道的热量、质量、动量的得 到与损失，这些物理量可作用于随后的连续相的计算中去。于是，在连续相影 响离散相的同时，也可以考虑离散相对连续相的作用。交替求解离散相与连续 相的控制方程，直到二者均收敛( 二者的计算解不再变化) 为止，这样，就实 现了双向耦合计算。 3 2 1 动量交换 当颗粒穿过每个控制体时，通过计算颗粒的动量变化来求解连续相传递给 离散相的动量值。颗粒动量变化值为： f = ( 带( 旷) 卜 ( 3 2 7 ) 其中：为流体粘性，砟为颗粒密度，d ，为颗粒直径，r e 为相对雷诺数，“p f 为 颗粒速度，为流体速度，为拉力系数，历口为颗粒质量流量，为时间步。 这个动量交换作为颗粒项和流体相之间的动量源项作用到随后的流体相动 量平衡计算中。 3 2 2 热量交换 当颗粒穿过每个控制体时，通过计算颗粒的热量变化来求解连续相传递给 离散相的热量值。当不存在化学反应时热量交换的计算式为： q = ( 聊儿一所岛。) 一玩可+ 一研 x 第三章湍流液雾两相流动及燃烧模型 相关条件下的潜热( j l ( g ) 。 这个热量交换作为颗粒项和流体相之间的热量源项作用到随后的流体相热 量平衡计算中。 3 2 3 质量交换 当颗粒穿过每个控制体时，通过计算颗粒的质量变化来求解连续相传递给 离散相的质量值。颗粒质量变化值可简写为： ，竹 m = 1 廊p ，o ( 3 2 9 ) 所p ，0 这个质量交换作为颗粒项和流体相之间的质量源项作用到随后的流体相质 量平衡计算中，同时又作为某一化学组分的组分源项作用于组份方程。 3 3 化学反应模型 在第二章介绍了湍流扩散燃烧的层流小火焰模型及求解p d f 输运方程的方 法。目前发展的小火焰模型不适用于燃料的自动着火过程的模拟，两相流的p d f 方法不在本文的研究范围内。本文主要研究燃油雾化分别进入高温静止空气的 燃烧室和高温湍流流动的燃烧室中的自动着火过程，采用以下两种模型模拟： 层流有限速率模型( l f r ) 和涡耗散概念模型( e d c ) 。层流有限速率模型忽略 湍流脉动的影响，反应速率根据a r r h e n i u s 公式确定，而在涡耗散概念模型中将 a 巾e n j u s 化学动力学与湍流混合相结合得到平均化学反应速率。 3 3 1 层流有限速率模型 层流有限速率模型使用a r n l e n i u s 公式计算化学源项，忽略湍流脉动的影响。 组分f 的净化学反应源项通过有其参加的r 个化学反应的a r n l x 第三章湍流液雾两相流动及燃烧模型 时间尺度定义为： f ：c ，( 兰) 眦 ( 3 3 7 ) 其中c 为时间尺度常数，等于o 4 0 8 2 。 物质j 的守恒方程( 3 3 0 ) 中的反应速率源项在e d c 模型中的计算公式为： r = 褊硼 ( 3 3 8 ) 其中z 是经过反应时间f + 后组分的质量分数。 3 4 化学反应动力学 煤油是种复杂的混合物，由烷烃、单一或多个芳香烃和环烷组成，成分中 最高的是烷烃。几十年来为了模拟煤油的点火、燃烧，人们做了大量的工作。 目前世界上比较常用的是法国科学家p h i l i p p ed a g a u t 在1 9 5 5 年提出的煤油机 理( 2 0 9 组分1 6 3 7 步反应) 。 由于复杂的机理将消耗计算机大量的内存，因此本文在模拟煤油点火时所 采用的是简化机理，分别是加利福尼亚大学圣地亚哥分校能源研究中心的煤油 简化机理( 4 0 组分2 1 7 步反应) 。 加利福尼亚大学圣地亚哥分校能源研究中心的煤油机理包含4 0 个组分2 1 7 步反应1 ，以j p 1 0 作为煤油替代物，在温度范围1 0 0 0 k 一2 5 0 0 k ，压力卜1 0 0 b a r 条件下研究其在激波管内的点火过程。过程中j p l o 燃料首先分解成低碳碳氢 化合物。研究发现点火时间与氧气浓度和初始空气温度有关，总结得到点火时 间的经验计算公式：f = 1 2 6 1 0 - 1 7 【d 2 】- l p 2 3 9 7 0 玎。其中f 为点火时间( s ) ；【q 】为 氧气浓度( m o l e c m 3 ) ；t 为空气初始温度( k ) 。 3 5 数值解法 在求解方法方面，对流体组方程仍可用单相流体相同的数值方法，如s i m p l e 算法。对颗粒轨道的计算要采用合适的积分方法，颗粒与流体耦合的算法流程 如图3 1 。 在耦合两相计算中，求解步骤如下： 第三章湍流液雾两相流动及燃烧模型 1 将计算得到的参数替换原来的旧值 2 计算连续相流场直至收敛( 此时计算域中不存在离散相) 2 计算从每个喷射源开始的颗粒轨道，从而在计算域中引入离散相 3 使用已经得到的颗粒计算结果中的相间动量、热量、质量交换项重新计 算连续相流场 4 计算修正后的连续相流场中的颗粒轨迹 5 重复上述两个步骤，直到获得收敛解。结果收敛时，连续相与离散相的 计算结果都不会因为继续耦合计算而发生改变。 6 判断计算时间是否达到要求，若没有则在现在的时间上增加计算时间步 长然后返回l 继续计算。若达到要求则完成整个计算过程。 图3 1 算法流程图 3 6 第四章c h 4 ，h 2 高温稀释伴流射流火焰数值模拟 g r l 3 0 化学反应机理对文献汹1 的三个不同火焰进行数值模拟。 4 2c h 。h ：高温稀释伴流射流火焰实验侧 图4 1 高温伴流射流燃烧器实验装置图 图4 2 高温伴流射流燃烧示意图 图4 1 、图4 2 是高温伴流射流燃烧器实验装置图和示意图，燃料经过内径 为d 。= 4 2 5 咖的中心通道在j e to u t l e t 向外喷出，伴流通过的环型通道外径为 d ：= 8 2 咖。燃烧器上游的燃烧室燃烧产物与空气相混合得到稀释氧浓度的热伴流 经过均匀孔板进入燃烧室。燃烧器置于风洞中。 第四章c h 4 h 2 高温稀释伴流射流火焰数值模拟 4 3 计算进口条件及边界条件 4 3 1 进口条件 实验中的进口燃料由甲烷和氢气组成，其体积比为1 ：1 ，燃料射流的雷诺数 为9 4 8