（动力工程及工程热物理专业论文）热工过程多模型预测控制方法研究.pdf

摘要 摘要 火电厂热工过程是一个复杂的非线性、时变、大延迟、大惯性系统。传统控制方法对其进行控 制时遇到的困难主要来自于机组工况的大范围变动。将基于分解一合成原理的多模型方法与模型预 测控制算法相结合，构建多模型预测控制策略来对热工过程进行控制，不失为解决其控制难题一个 有效尝试。本文主要研究内容如下： 1 针对火电厂过热汽温系统大工况范围内的控制问题，设计了一种基于控制器切换的采用经典 模型预测控制算法的多模型预测控制策略。该策略在若干典型负荷工况下建立多个固定子模型，然 后根据各个子模型参数设计相应的主副控制器。其中副控制器选用p 控制，主控制器则分别选用了 动态矩阵控制( d m c ) 和广义预测控制( g p c ) 两种经典的模型预测控制算法。利用实际对象与子 模型输出值的偏差对当前系统工况进行判断，从而切换至合适的子控制器运行。当系统变工况过程 较为平稳时，设计了一种新的切换策略，使控制器切换过程更加平滑。通过对某超临界6 0 0 m w 直 流锅炉过热汽温对象进行的仿真研究，验证了本章所提出的控制策略可以使过热汽温系统在工况大 范围变化时保持良好的运行状况。 2 针对经典模型预测控制算法稳定性难以保证的问题，探讨了具有稳定性保证的约束模型预测 控制综合方法。在以局部镇定控制器、终端约束集和终端代价函数为保稳定性三要素的设计框架下， 提出了一种基于状态观测器的约束模型预测控制算法。算法将状态重构误差作为系统的一个有界扰 动处理，进而构造了终端约束集和终端代价函数，算法稳定性同时得以证明。进一步针对实际系统 可能出现的不确定性，讨论了一种综合考虑各种扰动的基于m i n m a x 性能指标的约束模型预测控制 算法，该算法借鉴了m i n m a x 优化思想，通过对预测控制目标函数的“最坏情况”进行优化得到控 制律，提高了系统对于不确定变化的鲁棒性。仿真实例验证各个算法的有效性。 3 将保稳定性的约束模型预测控制综合方法与多模型控制策略相结合，提出一种适用于火电厂 热工过程控制的具有稳定性保证的约束多模型预测控制策略。该策略将系统的非线性模型在平衡点 处局部线性化得到多模型集，然后根据系统状态，选择预测目标函数为无穷时域形式或有限时域形 式。优化有限时域目标函数得到自由控制量，将状态驱动到终端区域内；优化无限时域目标函数则 借鉴m i n m a x 原理，首先寻找一个二次型函数作为其上界，再对上界函数进行优化，得到状态反馈 控制律驱动系统状态到达目标平衡点。将优化问题转化为线性矩阵不等式( l m i ) 问题进行求解。应 用多l y a p u n o v 函数法证明了闭环系统的稳定性。对火电厂机炉协调控制系统的仿真试验表明了该 算法可以取得良好的控制性能。 关键词：多模型策略；模型预测控制；多模型预测控制；稳定性；热工过程；汽温系统；机 炉协调系统 东南大学硕士学位论文 a bs t r a c t t h et h e r m a lp r o c e s so fap o w e rp l a n ti sac o m p l e xn o n l i n e a r ，t i m e - v a r i a n ta n di n e r t i a l s y s t e m a tp r e s e n t ，t h em o s tc h a l l e n g i n gs i t u a t i o na r i s ew h e nc o n t r o l l i n gat h e r m a lp r o c e s sw i t h f r e q u e n tl o a dc h a n g e so fl a r g em a g n i t u d e i nt h i sc a s e ，a na t t e m p tt oa d d r e s st h i sc h a l l e n g eb y u s i n gm u l t i - m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o ls t r a t e g yw h i c hc o m b i n e sm o d e lp r e d i c t i v ea l g o r i t h ma n d m u l t i - m o d e la p p r o a c hb a s e do nd i v i d e - a n d - c o n q u e rp r i n c i p l ei sp r o p o s e d t h em a i nc o n t e n t so f t h i st h e s i sa r e ； 1 f o rt h ew i d e r a n g ec o n t r o lo fp o w e rp l a n ts u p e r h e a t e ds t e a mt e m p e r a t u r es y s t e m ，an e w m u l t i - m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o ls t r a t e g yb a s e do nc o n t r o l l e r ss w i t c h i n gi sp r o p o s e d as e to ff i x e d l i n e a rm o d e l sa r ee s t a b l i s h e da c c o r d i n gt os e v e r a lt y p i c a lw o r k i n gc o n d i t i o n sa n dt h ec o n t r o l l e r s a r ed e s i g n e db a s e du p o nc e r t a i nm o d e lp a r a m e t e r s t h em a i nc o n t r o l l e ri sd e v e l o p e du s i n g g p c ( g e n e r a lp r e d i c t i v ec o n t r 0 1 ) a n dd m c ( d y n a m i cm a t n xc o n t r 0 1 ) a l g o r i t h mb o t h w i t ha n a s s i s t a n tp r o p o r t i o n a lc o n t r o l l e rr e s p e c t i v e l y a ne f f e c t i v es w i t c h i n gs c h e m ec o n s i s t i n go f m o n i t o r i n gap e r f o r m a n c ei n d e xb a s e do nt h ei d e n t i f i c a t i o ne r r o r so fe a c hm o d e lm a k e ss u r et h a t t h ea p p r o p r i a t ec o n t r o l l e ri ss e l e c t e dw h e nt h el o a dc h a n g e s an e ws m o o t hs w i t c h i n gm e t h o d w h i c hc a nr e s t r a i nt h ev i b r a t i o ni nt h ec o u r s eo fs w i t c h i n ge f f e c t i v e l yi sp r e s e n t e di nt h ec o n d i t i o n t h a tt h el o a d si n c r e a s eo rd e c r e a s es l o w l y s i m u l a t i o nr e s u l t so fs u p e r h e a t e ds t e a mt e m p e r a t u r e s y s t e mo fa6 0 0 m wo n c e - t h r o u g hu n i ti n d i c a t et h a tt h ec o n t r o ls y s t e md e s i g n e db yt h ep r o p o s e d m e t h o dc a ng e ts a t i s f i e dp e r f o r m a n c e 2 t h es y n t h e s i sm e t h o do fc o n s t r a i n e dm o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i t h mw i t hs t a b i l i t y a s s u r a n c ei sd i s c u s s e di no r d e rt og u a r a n t e et h es t a b i l i t yo fc l o s e d - l o o ps y s t e mw h i l et h et y p i c a l m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l ( s u c ha sd m ca n dg p c ) c a nn o t an e wc o n s t r a i n e dm p ca l g o r i t h mw i t h s t a t eo b s e r v e ri s p r o p o s e db a s e do nl o c a ls t a b i l i z i n gc o n t r o l l e r ，t e r m i n a lc o n s t r a i n ts e ta n d t e r m i n a lc o s tf u n c t i o n ，w h i c ha r et h et h r e ee l e m e n t si n c l u d e di nt h ed e s i g nf r a m eo fs t a b l e m p c t h es t a t eo b s e r v e de r r o r sa r ec o n s i d e r e da sd i s t u r b a n c eo ft h es y s t e ma n dt h er o b u s t i n v a r i a n ts e ti si n t r o d u c e dt oo b t a i nt h et e r m i n a lc o n s t r a i n ts e ta n dc o s tf u n c t i o n t h es t a b i l i t yo f c l o s e d - l o o ps y s t e mu s i n gt h i sm e t h o di sv e r i f i e d f o rt h er e a ls y s t e m sw i t hd i s t u r b a n c e sa n d u n c e r t a i n t i e s ，ac o n s t r a i n e dm i n - m a xm p ca l g o r i t h mi sp r e s e n t e d t h en o m i n a lo b j e c t i v ef u n c t i o n i sm o d i f i e dt oam i n i m i z a t i o no f t h ew o r s t - c a s ei n f i n i t eh o r i z o no b j e c t i v ef u n c t i o nt a k e no v e ras e t o fu n c e r t a i n p l a n t s a n dt h ec o n t r o ll a wc a nb eo b t a i n e d b ys o l v i n g t h e o p t i m i z a t i o n p r o b l e m s i m u l a t i o nr e s u l t so fs o m es i m p l es y s t e m ss h o wt h a tb o t ht h ea l g o d t h m sa r ee f f e c t i v e a n df e a s i b l e 3 an e wc o n s t r a i n e dm u l t i m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o ls t r a t e g yi sp r o p o s e d ，w h i c hi sd e s i g n e d f o rp o w e rp l a n tt h e r m a lp r o c e s sc o n t r o ls y s t e m sa n dg u a r a n t e e st h ed o s e d - l o o ps t a b i l i t y t h e a b s t r a c t n o n l i n e a rt h e r m a lp r o c e s si sl i n e a d z e da td i f f e r e n to p e r a t i n gp o i n t sa n dt h es y s t e mi sr e p r e s e n t e d b yas e q u e n c eo fp i e c e w i s el i n e a rm o d e l s a c c o r d i n gt ot h ec o n d i t i o no f t h es y s t e ms t a t e s ，t h e c o n t r o l l e r so b j e c t i v ef u n c u o ns w i t c h e st ot h ef i n i t ep a r to rt h ei n f i n i t ep a r t t h ef i n i t eh o n z o nc o s t c o n s i s t so ff r e ei n p u t st h a td i r e c tt h es y s t e mt o w a r d sat e r m i n a lr e g i o nw h i c hc o n t a i n st h ed e s i r e d o p e r a t i n gp o i n t t h ei n f i n i t eh o n z o nc o s tc o n s i s t so fs t a t a - f e e d b a c ki n p u tw h i c hi so b t a i n e db y m i n i m i z i n ga nu p p e rb o u n do ft h ec o s tt h a ts t e e r st h es y s t e mt ot h ed e s i r e do p e r a t i n gp o i n t t h e r e s u l t i n gp r o b l e mc a nb ea d d r e s s e da sac o n v e xo p t i m i z a t i o np r o b l e mi nt e r m so fl m i s m u l t i p l e l y a p u n o vf u n c t i o n sa r ee m p l o y e di nt h es t a b i l i t ya n a l y s i so ft h ed o s e d l o o ps y s t e m s i m u l a t i o n r e s u l t so fb e l l 融r 6 mb o i l e r - t u r b i n ec o o r d i n a t e ds y s t e ms h o wt h a tt h ep r o p o s e da p p r o a c hi sa n e f f e c t i v ec o n t r o ls t r a t e g yw i t hg o o dp e r f o r m a n c e s k e yw o r d s - m u l t i m o d e ls t r a t e g y = m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l = m u l t i m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l ； s t a b i l i t y = t h e r m a lp r o c e s s ；b o i l e r - t u r b i n ec o o r d i n a t e ds y s t e m = s t e a mt e m p e r a t u r es y s t e m 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所 知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：毯墨主日期：圣竺2 ：苎：! z 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相 一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括以电子信息形式刊登) 论文的全部内容或中、英文摘要等部分内容。论文的公布( 包括以电子信息形式刊登) 授权东南大 学研究生院办理。 研究生签名： 毯三主 导师签名：期： 华尹 第一章绪论 1 1 课题背景及研究意义 第一章绪论 本论文研究基于2 0 0 8 教育部科学技术重点研究项目“热力系统的多模型鲁棒自适应切换控制 研究”( 项目编号：1 0 8 0 6 0 ) 。 能源是人类赖以生存的物质基础，是经济社会发展的制约因素。电力作为一种清洁的二次能源 在能源结构中占有特别重要的地位。在我国，电力主要由煤炭转化而来，煤炭的燃烧效率与发电经 济性和污染物的排放量有着密切的关系。在煤炭资源日益短缺、生态环境日益恶化的今天，提高燃 煤电站的能源利用效率越来越引起人们的重视。现代化的燃煤电站，其生产过程都是在自动控制系 统的控制下完成的，控制系统的性能直接影响生产效率。因此，为了提高火电厂的能源利用率，必 须努力改善和提高火电厂自动控制系统的控制性能和品质。 欲实现上述目标，首先要从了解被控对象的特性入手。火电厂热工过程对象是一个非常复杂的 非线性系统，主要表现在以下几个方面： ( 1 ) 对象动态特性或模型参数随工况参数( 如负荷、压力、温度和流量等) 的变化而大幅度变 动。例如，在5 0 1 0 0 机组负荷范围内，常规亚临界汽包锅炉压力对象的稳态增益会变化3 倍 以上，主导时间常数也会变化2 倍左右【1 】。而在同样的负荷变化范围内，超临界机组燃水比调节的 温度对象增益变化将达5 6 倍，时间常数变化将达到3 倍左右闭； ( 2 ) 不同子系统间存在着较强的耦合。例如汽轮机和锅炉之间的非线性耦合，给水和汽温之间 的耦合等； ( 3 ) 超临界机组由于调峰调频需要运行在亚临界区时，因工质问巨大差异呈现出强烈的非线性 和变参数特性； ( 4 ) 部分被控对象( 如汽温对象) 存在很大的时滞。 因此，对于火电厂热工控制系统而言，控制器方案需充分考虑其各方面特性方能取得满意的控 制品质。 常规的火电厂控制系统绝大部分采用由p i 或p i d 控制器构成的单输入单输出反馈回路进行 控制，同时应用前馈补偿、串级等控制策略来提高系统抑制扰动的能力。控制器参数选取大多较为 保守，通常情况下，是在基本负荷点处整定好控制器参数，然后将这个控制器用于全工况控制。当 电厂机组在基本负荷点及其附近运行时，p i d 控制器能够取得令人满意的控制效果。然而，当越来 越多的超临界、超超临界机组参与到调峰调频中来时，火电机组很难再长时间地维持在基本负荷下 运行，负荷大范围变化不可避免。从对象的特性分析中可以看到，负荷变化将直接引起对象模型参 数的变化。而由于p i d 控制器的鲁棒性是有限的，在一个模型参数下整定得到的p i d 控制器对另外 一个模型的控制性能和品质将会大打折扣。所以，用单一固定的p i d 控制器来保证大范围工况内控 制品质的方法很难获得令人满意的效果，是不尽合理的。 为了克服模型参数变化对控制品质的影响，人们主要采用了两类方法：一类是鲁棒控制。鲁棒 东南大学硕士学位论文 控制是根据已知的模型参数变化范围设计最。不保守”的控制器，用最小的性能代价换取鲁棒稳定 性。研究人员对鲁棒控制技术如只。及控制等在热工过程控制领域的应用进行了广泛的探讨。但 对于大范围变负荷运行下的热工过程，由于对象参数变化范围太大，直接采用鲁棒控制提高性能的 余地是有限的 3 1 。另一类是基于辨识的自适应控制。如参数自整定 4 1 、自校正嘲、模糊自适应 2 1 等。 但基于辨识的自适应控制主要适合于参数变化远比状态变化慢且参数与状态无关的场合。对于大多 数热工对象而言，负荷( 状态) 变换引起对象参数大幅度变化，且参数变化和状态变化一样快，原 则上已经破坏了基于辨识的自适应控制的适用条件。因此，这两类方法都无法从根本上解决模型参 数变化对控制性能造成的不利影响。 上世纪7 0 年代，一种借鉴了日常生活中人们习惯使用的分解合成( d i v i d ea n dc o n q u e r ) 思 路的多模型方法进入了研究人员的视野。这种方法将复杂非线性系统分解成若干简单的线性系统， 针对各简单线性系统进行求解，然后通过一定的合成法则，获得复杂非线性系统的全局模型和控制 效果。这一思路最早的应用是将几个模型相加来提高模型的预测精度和鲁棒性 6 1 ，其后人们进一步 将它运用到复杂非线性系统的控制中来：即按照一定的原理，为复杂系统建立多个局部模型来逼近 系统的动态特性，再基于多个局部模型设计多个局部控制器，使被控对象的全局模型和全局控制器 是这些局部模型和控制器的加权组合，或是在这些局部模型和控制器间切换，从而让系统得到较好 的全局控制精度、跟踪速度以及稳定性。经过多年的发展，现在人们已经普遍认为多模型策略是一 种对于复杂非线性系统能够获得较好建模与控制效果的方法。采用多模型建模与控制方法的优势在 于【7 】： ( 1 ) 建立局部模型，控制器较之全局模型，控制器简单，因为考虑系统局部特征变化要比全局范 围内变化更为容易； ( 2 ) 无论定性还是定量，局部模型，控制器的结构都容易理解和描述； ( 3 ) 该模型，控制器结构适于灵活的在线调整、学习算法，便于在更高层次上融入各种知识，如 定性知识、专家经验等； ( 4 ) 相对于其他非线性全局建模或控制方法，计算复杂性低。 因为上述特点，多模型建模与控制受到越来越多的关注，在过程控制、航空、医学等领域得到 了广泛应用f ，8 一。近年来。国际自动控制领域的主要学术杂志如i e e et r a n s a c ，a u t o m a t i c a 以 及重要国际会议如美国控制会议( a c c ) ，i e e e 控制与决策会议( c d c ) 等均发表了很多关于多 模型建模与控制的论文。2 0 0 1 年后，国内有关多模型建模与控制研究的文献明显大幅增多1 1o j 。多 模型策略处理复杂非线性系统控制的有效性，也使得它在解决火电机组大范围变工况控制问题上颇 具优势。 除了模型参数随工况大范围变化，火电机组被控对象还具有大滞后、大惯性、被控量有约束等 特性。以过热汽温系统为例，各个工况下对象传递函数模型的阶次往往达到六阶以上，等效为纯滞 后时间将达1 0 0 秒以上【1 2 1 。因此当电网调度指令要求机组负荷快速变化时，传统p i d 控制器将很难 获得满意的快速跟踪的效果。在工业应用中发展起来的模型预测控制( m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r 0 1 ) 技术，是解决具有时滞特性对象控制问题的一种有效方法。它的理论基础来源于最优控制问题，最 2 第一章绪论 主要的特征是将优化过程由离线变为在线实施，利用获得的最新信息及时校正因模型失配、时变和 干扰等引起的不确定性，反复进行的优化过程使控制可以保持实际上的最优。它对模型的宽容性( 参 数或非参数、线性或非线性) 和解决带有各种软、硬约束的工业过程控制问题的有效性使它成为工 业过程控制的典范。自上世纪7 0 年代提出至今，经过近3 0 年的发展，早期的基于非参数模型和线 性模型的预测控制算法( 如动态矩阵控制、模型算法控制、广义预测控制) 已经相当成熟，研究的 焦点正在转向复杂的非线性m p c 。应用m p c 技术对火电厂热工过程进行控制也已取得了很好的效果 1 3 t 1 4 。 因此，将多模型控制方法与模型预测控制算法相结合，构建多模型预测控制策略，是解决火电 厂热工过程控制难题的一种切实可行的方法。虽然模型预测控制理论与多模型方法已有三十多年发 展，但理论上仍存在许多不成熟之处，将其二者结合构成的多模型预测控制方法仅有短短十几年的 发展。在模型，控制器合成方式、切换平滑性、系统稳定性等方面还存在很多问题，同时也缺乏针对 诸如火电厂热工过程这类特定对象的系统研究。因此，本论文将结合火电厂热工过程背景，对多模 型预测控制理论及应用进行广泛而深入的研究。 1 2 多模型建模与控制的原理及研究现状 1 2 1 多模型建模与控制的基本原理 多模型建模与控制的核心内容是分解一合成法则。 对于分解来说，最关键的是确定问题分解所遵循的准则。一般来说，对复杂系统的建模与控制 问题进行分解时，可遵循下述准则：按物理单元划分( d e c o m p o s i t i o ni n t op h y s i c a lc o m p o n e n t s ) ； 按现象划分( d e c o m p o s i t i o nb a s e do np h e n o m e n a ) ；按目标划分( d e c o m p o s i t i o ni n t og o a l s ) ； 按基算子划分( d e c o m p o s i t i o ni nt e r m so fm a t h e m a t i c a ls e n e se x p a n s i o n s ) ；按工况范围划分 ( d e c o m p o s i t i o ni n t oo p e r a t i n gr e g i m e s ) 。实际上，各种划分并非各自孤立的，而是互相联系彼此 交叉的。目前采用较多的是按工况范围将复杂问题进行分解，工况范围可由一系列不同现象或系统 特征来定义。这种分解准则的核心是通过对系统工况范围进行划分来简化建模与控制问题，即在不 同的工况条件下分别建立不同的局部模型或控制器。局部模型或控制器往往是线性的，仅在某种特 定工况条件下有效，这与在全部工况范围内均适用的全局模型或控制器有所不同。 在问题分解并得出各局部模型或控制器之后，就需要通过某种调度机制来协调各局部模型或控 制器，这是多模型方法的难点和重点，直接影响到系统的稳定性和收敛性，以及过渡过程品质。根 据系统实际情况，调度机制可以选择硬切换至其中一个最接近的局部模型，控制器，将其作为当前系 统模型，控制剁1 5 1 ，也可以采取软切换思路，即为每个局部模型控制器分配一个权值函数，将多个 局部模型，控制器进行某种加权求和，如概率加权【16 1 或模糊加权【1 7 1 等，得到系统最终输出。 多模型建模与控制的具体实施步骤可概括如下【7 1 ： ( 1 ) 按照某种分解准则，如基于工况范围将整个系统划分为若干工况区间，定义整个工况范围 以及用来表征工况区间的变量等； ( 2 ) 选定各个工况区间内的局部模型，控制器结构； 3 东南大学硕士学位论文 ( 3 ) 辨识各局部模型，控制器的参数； ( 4 ) 根据某种调度机制将各局部模型，控制器进行组合得出原问题的解。 1 2 2 多模型建模方法 多模型集的建立是多模型控制系统设计的基础和出发点。由于不同被控对象输入输出变量、状 态变量之间的非线性关系复杂程度不同，控制目标各异，系统先验知识也不尽相同，所以选择局部 模型的建模方法也有很大的差别。目前用来建立多模型集的方法主要有：线性化非线性系统【佣、t - s 模糊模型侧、局部模型网络( l m n ) 【捌、分段仿射建模( p w a ) 2 1 】和混合逻辑建模( m l d ) 2 z j 等。 其中，若系统状态方程、输入输出关系己知，在不同工作点处将非线性系统线性化，用多个线性模 型渐近逼近系统的非线性模型，是一种常用的多模型建模方法。系统的工作点一般取为系统的平衡 点，也可以取为非平衡点。非平衡点的引入有助于有效地改善系统过渡过程品质【侧。线性化方法建 立局部模型的优点在于：可以使用成熟的线性系统控制理论构成局部控制器。 以如下一般非线性系统为例： ：j 主= f ( x ( 7 ) ，u ( 7 ) ) 【y = h ( x ( 0 ，u ( f ) ) 设f 垒( x f ，i l l f ，y f ) ，i = i ，2 ，n ，是系统的个平衡点，分别在i 的邻域将系统进行t a y l o r 级数展开，得到如下式所示的个局部线性模型： ；：搀缎a ! t 黔三r 8 c u r 缨 ( 1 2 ) 【田f ( f ) = c i 以f ( f ) + d f 加f ( f ) 7 式中，缸，( f ) = x ( t ) - x f ，8 u 形) = u ( 0 - u j ，8 y 如) = y ( f ) 一y i ， b ，= o r ( x ，u ；) 细f ，c f = a h ( x ，u ，) a x f ，d i = a h ( x f ，u f ) 加i 。 a i = 钟( x f ，u j ) a f ， 由线性化模型的局部性可知，在平衡点( x f ，u f ，y j ) 的万邻域内，非线性系统可近似用，表示； 在邻域万的边界上，非线性系统既可用“近似表示，也可用表示。 除了上述一些基本方法外，还有混合专家建模捌、多神经网络建榭剀等，但百变不离其宗，多 模型建模的核心都是分解合成原则。 1 - 2 3 多模型控制方法 在多模型概念诞生的二十世纪七十年代，将多模型、切换、调整的概念引入控制就已有了雏形， 当时l a i n i o u s 等人提出的分块自适应控制( p a r t i t i o n e da d a p t i v ec o n t r o l s ) 就是一种基于模型加权 的多模型控制方法【凋。接下来的十几年中，人们利用这种方法在许多实际问题中进行了有益的尝试， 如移动目标的跟踪问题【1 习、飞行器故障诊断与控制问题等等。然而上述方案仅是简单的对应于不同 模型的控制器之间的线性组合，并未涉及到切换问题，也没有考虑稳定性。自上世纪八十年代末起， 基于多模型、切换及调整的控制的稳定性问题成为了研究热点，并陆续取得了许多重要成果。同时， 将多模型与各种常规控制方法相结合也逐步成为解决非线性控制问题的一种有效方法。常见的多模 型控制方法主要有以下几种： 4 第一章绪论 ( 1 ) 增益调度控制( g s 汹a i ns c h e d u l i n gc o n t r 0 1 ) 从传统意义上讲，增益调度控制( g s c ) 是解决实际中具有强非线性系统控制问题最为普遍的 一种方法。增益调度控制系统主要包括两个方面：多个局部控制器和一个增益调度器。除非要考虑 系统的全局稳定性和系统的工作性能，否则增益调度控制对各局部控制算法设计没有任何限制，可 以采用几乎所有常见的线性控制思想来设计控制器，如p i d 、g p c 和e 。等。相对控制器设计，调 度器的设计则较为复杂，包括增益变量的选取和调度准则的确定两项内容。在实际应用中，往往采 用经验法选取随系统动态特性缓慢变化并同时能够涵盖整个系统非线性的调度变量【2 6 1 。调度准则中 最简单的是硬切换，即直接采用与当前工况点最为接近的工况所对应的控制量。这种方法虽然简单， 但常常造成工况切换处控制器参数的剧烈变化，于是后来人们广泛采用插值法来获取控制器或其参 划2 刀。增益调度中的插值可对各局部控制器的输出进行插值，也可以对控制器参数进行插值。 增益调度控制的优点是能快速跟踪系统动态变化，不需要在线调整控制器参数，但也存在着难 以对闭环稳定性进行严格的分析和证明的缺点。 ( 2 ) 多模型自适应控制( m m a c - - m u l t i p l em o d e la d a p t i v ec o n t r 0 1 ) 多模型自适应控制可以说是多模型控制方法中取得的成果非常丰富的一类。它最早的雏形是上 世纪七十年代美国的d g l a i n i o t i s 等基于卡尔曼滤波和概率统计的思想提出的分块自适应控制 【刎。它根据每个局部模型的误差确定它们的加权值，整个系统的控制器是基于这些模型的控制器的 加权和。这种算法在结构上是并行性的，各个控制器分别并行处理，没有涉及到模型间的切换，系 统的输出比较平稳，但是没有稳定性证明。此后m a r t e n n s o n 将切换的概念引入到自适应控制中 2 e l ， 简化了自适应稳定未知线性系统的条件。在这之后关于多模型自适应控制的文献中，主要出现了两 种切换控制方案：一种是在多个局部线性模型的基础上相应地建立多个稳定的局部控制器【孤引j ，将 这些控制器按照从d , n 大的编号顺序排好，从编号为1 的控制器开始作为当前控制器，根据切换函 数值判断当前控制器是否为使被控对象稳定的控制器，如果是则继续保留为当前控制器，否则将下 一编号的控制器切换为当前控制器，以此类推直到切换至能使闭环系统稳定的控制器。这种切换方 法的缺点是如果最优控制器在所有切换控制器中的序号很大，将造成大的超调和较长的过渡过程时 间，难以在实际问题上得到广泛的应用。 另一种是美国耶鲁大学n e r e n d r a 提出的间接型多模型自适应控制( m m a c ) 1 1 6 , 4 0 - 4 e 。该算法建 立以模型输出误差为变量、具有积分特点的指标切换函数，根据指标切换到最优模型和控制器。显 然这种算法在实际应用中更具吸引力。n e r e n d r a 在多模型自适应控制领域建树颇丰，提出了一套完 整的控制方案，并不断对其完善。最初，n a r e n d r a 等人提出用个初值不同的自适应模型作为被控 对象的模型集【3 2 l ，但是当自适应模型集收敛到同一邻域时，会退化成常规自适应控制器而失去多模 型的优点。为此，他们采用一1 个覆盖整个工作域的固定模型加上一个常规自适应模型来构成模型 剁1 5 1 。在此基础上，文【3 3 】又为模型集加入一个参数可重新赋值的自适应模型，该自适应模型的参 数值用当前时刻最优固定模型的参数值重新赋值以加快自适应模型的辨识速度。2 0 0 0 年，文【3 4 】将 此前他们提出的多模型自适应控制策略从连续系统推广到了离散系统。对于切换策略，n a r e n d r a 建 立了四种切换指标函数l 硐： 5 东南大学硕士学位论文 j i ( t ) = 孑( f ) 4 ( 0 = f 孑( f 渺 ( r ) = 口孑( f ) + f 孑p 矽f 正( f ) = 口孑( f ) + f 矿工。叫露( f 矽f ( 1 3 ) ( 1 4 ) ( 1 5 ) ( 1 6 ) 其中，口0 、0 为暂态和记忆长度的加权因子，五 0 为遗忘因子，岛为子模型f 与系统 输出之间的误差。口、的大小决定了模型切换频率跟随动态特性变化的程度，当系统动态特性发 生变化时，口越大，模型间的切换越频繁，越大，模型间的切换越缓慢。文献【3 5 】详细分析了上 述四种指标切换函数的特点，文献【3 6 】则深入研究了口、和兄的选择标准和方法，认为旯= 0 5 ， 口：= 1 ：2 是比较理想的选择。在每一采样时刻，选择z 最小的模型所对应的控制器切换为当前控 制器。这几种切换指标随后不再局限于多模型自适应控制，而被广泛应用到了多种基于切换的多模 型控制方法中。 n a r e n d r a 等分别对连续时间线性系统【1 5 , 3 2 , 删、离散时间线性系统删、离散时间随机系统陶、 以及离散时间非线性系统【3 刀证明了他所设计的间接多模型自适应控制器在多个控制器之间进行有限 次或无限次切换均可保证系统稳定，但结果都是限于单变量最小相位系统。m m a c 是常规自适应控 制概念的延伸，为各种复杂的、具有高度不确定性的、快时变的系统的控制提供了一种可行思路。 目前，m m a c 的研究重点在于在线学习器的设计以及基于多步预测控制技术的局部控制器设计。 多模型控制方法的另一大类就是多模型预测控制。预测控制突破了传统控制对于模型的束缚， 具有鲁棒性强的特点，但非线性系统的预测控制仍存在不少问题。多模型预测控制是对非线性预测 控制的一种改进，本文将在下面一节对其进行详细介绍。 1 3 预测控制及多模型预测控制研究现状 1 3 1 预测控制 预测控制是上世纪7 0 年代诞生于工业过程领域的一种计算机控制算法。经过三十多年的发展， 预测控制在理论和工业实践中都取得了相当丰硕的成果，成为当前一种最具代表性的先进控制算法。 有关预测控制理论及其应用的著作和文献可谓汗牛充栋，在g o o g l e 学术搜索中键入预测控制词 条，相关的结果达到1 ，3 4 0 ，0 0 0 项，而在e i 中从1 9 7 0 年至今可以检索到的相关文献及出版物 达到1 7 8 ，1 0 7 项。预测控制具有预测模型、滚动优化和反馈校正三大特征，它与其他控制方法最 大的不同之处在于控制作用的实施方式。预测控制在每个采样时刻求解一个优化问题，得到这个采 样时刻和未来一段时间的控制作用，但只有这个采样时刻的控制作用是实施的；在下个时刻，重复 相同的优化问题。它具有与许多人们日常生活经验相类似的“边走边优化”的特点，因此，从某种 程度上讲，预测控制适用于工程问题是必然的。 6 第一章绪论 预测控制的发展主要经历了三个阶段：一是2 0 世纪7 0 年代以阶跃响应、脉冲响应为模型的工 业预测控制算法，其典型算法如动态矩阵控制( d m c ) 、模型算法控制( m a c ) 等。这些算法在模 型选择和控制思路方面十分适合工业应用的要求，因此从一开始就成为工业预测控制软件的主体算 法并得到广泛应用，但理论分析的困难使得它们在应用中必须融入对实际过程的了解和调试经验； 二是8 0 年代由自适应控制发展而来的广义预测控制( g p c ) 等自适应预测控制算法，相对于工业 预测控制算法而言，这类算法的模型和控制思路都更为控制界所熟悉，因此更适合于理论分析，由 此推动预测控制定量分析取得了一些新进展，然而，对于多变量、有约束、非线性情况，解析上的 困难成为定量分析中不可逾越的障碍，从而束缚了这一方向研究的深入发展；三是9 0 年代以后发展 起来的预测控制定性综合理论，在这一阶段，人们因为定量分析所遇到的困难而转变了研究的思路， 不再束缚于研究已有算法的稳定性，而在研究如何保证稳定性的同时发展新的算法，这些研究可以 针对最一般的对象。由于充分借鉴了最优控制、l y a p u n o v 分析、不变集等成熟理论和方法，使预 测控制的理论研究出现了新的飞跃，取得了丰硕的成果，成为当前预测控制研究的主流。由于篇幅 所限，本节将不对预测控制各个阶段的发展状况一一进行介绍，仅对论文内容所关注的综合型预测 控制的发展和研究现状进行简要综述。 综合型预测控制产生的目的就是为了解决传统预测控制算法在有约束情况下稳定性难以定量分 析的难题。19 8 8 年，k e e r t h i 针对离散时间系统提出了带有终端等式约束的稳定模型预测控制算法 【弱】，首次将每一时刻的最优目标函数值作为系统的l y a p u n o v 函数从而建立了闭环系统的稳定性。 此后，m a y n e 提出了针对连续时间系统的终端等式约束m p c 算、法【3 9 。文【4 0 】提出了一种采用终端 代价函数的稳定m p c 算法，尽管这种算法只考虑了无约束的线性系统，但终端代价函数的思想对 约束m p c 算法的设计有很大借鉴作用。文【4 1 】采用终端约束集代替终端等式约束来保证闭环系统 稳定性，提出了针对连续时间系统的双模m p c 设计方法。随后文【4 2 】、文【4 3 】又分别提出了针对线 性和非线性离散系统的双模m p c 算法。文【4 4 】提出了一种保证闭环稳定性的l h m p c ( i n f i n i t e h o r i z o nm p c ) 算法，但这种算法通常只能处理稳定对象，在处理不稳定对象时，仍然需要对其中 的不稳定模态增加终端等式约束，文【4 5 】进一步给出了对带有混合约束( 包含输入硬约束和状态软 约束) 的i h m p c 算法以及输出反馈的一些研究成果。在这之后，一些能够保证闭环稳定性的约束 m p c 算法不断涌现出来【4 6 4 丌，这些算法同时采用了终端约束集和终端代价函数。m a y n e 系统地综 述了有限时域约