（载运工具运用工程专业论文）电力机车受电弓非线性动力学行为研究.pdf

摘要 摘要 研究受恕弓静动力学耱经，是提高穰力橇车受流袋量懿有效途径，同靖， 对于消化吸收国外先进技术，提高国产受电弓的性能，研制国产高速受电弓具 有重要意义。 论文戳交剐度貔弹簧系统模熬接黻嬲，以速度乎方辍愿力寒表示受电弓挺 絮的液压减强器所产生酶非线性阻尾力，建立了受电弓系统的非线性模型。通 过对比线性模趔与非线性模型对受流特性的影响，发现用线性系统进行动力学 设计可能趋予不安全，需器采用非线性模型进行研究。分移亍了非线性模型中受 魄弓各参数对受流矮量懿彩晌，霞遥舞一缱能够满惫梦l 擎运行3 0 0 k n g h 有良妊 激流质量的爨电弓参数，为我国高速受电弓的设计提供了理论依据。 针对简单链型悬挂接触网，建立了吗一网耦合受电弓系统非线性模型，分 枣霆了接戆瓣鼓及弓一瓣糕念系统嚣频搴姆缝，良及参数对受浚特瞧靛影确，为 弓一网系统受流特性的研究提供了理论参考。 利用h o p f 分岔定理找剿参数激励下受电弓非线性系统产生h o p f 分岔必须 满足静参数条伴，剥用数镄积分方法，对由于参数变他引起豹菲线健动力学行 冀送行了磅究，揭示了该系统由倍餍潮分岔、越瘸蠲运动，通向瀛淹现象。为 今后受电弓系统非线性动力学的研究提供了理论参考。 笑缝蠲：受魄弓，接熬网，参数激聚，l 线毪动力学，分岔，滠滚 a b s t r a c t a b s t r a c t i ti sv e r yi m p o r t a n tt os t u d yt h ed y n a m i c a lb e h a v i o ro f a p a n t o g r a p h ，w h i c h i sa d e f f e c t i v ew a yt o i m p r o v eq u a l i t i e s o ft h ee l e c t r i cc u r r e n t c o l l e c t i n g ，a n d i ti s s i g n i f i c a n tf o rd i g e s t i n ga n da s s i m i l a t ef o r e i g na d v a n c e dt e c h n o l o g y , i m p r o v i n gt h e p a n t o g r a p h sp e r f o r m a n c e a n d d e v e l o p i n g t h ed o m e s t i c h i 魏s p e e dp a n t o g r a p h an o n l i n e a xd y n a m i c a lm o d e lo fap a n t o g r a p hs y s t e mi sb u i l ti nt h i sp a p e r , i n w h i c has q u a r ev e l o c i t ym o d e li sp r o p o s e dt od e s c r i b et h en o n l i n e a rd a m p i n gf o r c eo f t h eh y d r a u f i cv i b r a t i o nd a m p e 0a n dt h ec a t a n a r ys y s t e mi sm o d e l e db ya na l t e r a b l e s t i f f n e s s s p r i n g ，c o m p a r i n gl i n e a rm o d e lw i t hn o n - l i n e a rm o d e to fi n f l u e n c eo n c h a r a c t e r i s t i co ft h ee l e c t r i cc u r r e n tc o l l e c t i n g ，i ti sf o u n dt h a tl i n e a rm o d e lo f p a n t o g r a p hi s u n s a f ef o rd y n a m i c sd e s i g n ag r o u po fe x c e l l e n tp a r a m e t e r st h a tc a n m e e tt h er e q u i r e m e n to f3 0 0 k m ho fl o c o m o t i v eo p e r a t i n ga r ee l e c t e db ya n a l y z i n g e v e r yp a r a m e t e r o fn o n - l i n e a rm o d e lo fp a n t o g r a p h ，t h e i n v e s t i g a t i o n o i l e r s t h e o r e t i c a lr e f e r e n c ef o rt h e d e s i g no f h i g h - s p e e dp a n t o g r a p hs y s t e m s e c o n d l n t h en o n - l i n e a rm o d e lo fa p a n t o g r a p h c a t e n a r ys y s t e m i ss e t u p a c c o r d i n g t o t h e o r e t i c a l h y p o t h e s i s 。t h ef r e q u e n c y c h a r a c t e r i s t i co fs y s t e mi s a n a l y z e da n dp a r a m e t e r st h a t a f f e c tc h a r a c t e r i s t i co ft h ee l e c t r i cc u r r e n tc o l l e c t i n g s y s t e m i sr e s e a r c h e d ，t h i so f f e rt h et h e o r e t i c a lr e f e r e n c ef o rs t u d y o f p a n t o g r a p h t h i r d l y , t h en e c e s s a r yc o n d i t i o nf o rt h eh o p f b i f u r c a t i o nt ot a k ep l a c ei nt h e p a n t o g r a p hs y s t e m i so b t a i n e di n p a r a m e t e rs p a c e t h i sp a p e r a l s o p r e s e n t st h e i n v e s t i g a t i o no f t h ed y n a m i c a l b e h a v i o ro f t h e p a n t o g r a p h d u et op a r a m e t e r sc h a n g i n g i ti sf o u n dt h a tt h ep e r i o dd o u b l i n gb i f u m a t i o n ，q u a s i p e r i o d i c a lb i f u r c a t i o na n dc h a o s o c c u r si nt h es y s t e m t h ei n v e s t i g a t i o no f f e r st h e o r e t i c a lr e f e r e n c ef o rt h ed e s i g no f h i g h s p e e dp a n t o g r a p hs y s t e mi nt h ef u t u r e ， k e yw o r d s ：p a n t o g r a p h ，c a t e n a r y , n o n l i n e a rd n a m i c s ，b i f u r c a t i o n ，c h a o s 独创性声明 本人声躜所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为 获得石家庄铁道学院或英它教弯机构的学位或证书面使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说鞠莠表示了谢意。 关于论文使用授权的说鞠 本人完全了解石家座铁道学院有关保留、使用学位论文的规定， 即：学院有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校 可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或熟他复制手 段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：至蛆导师签名：瞬匿期：剑 第一章绪论 1 1 课题来源背景 第一章绪论 随着我国铁路运输事业的发展，提高铁路的运行速度成为我国铁路发展的 一个重要方向。我国从9 0 年代初开始对铁路进行提速，列车运行速度从8 0 k m h 提高到2 0 0 k m h ，运行速度达到2 0 0 k m h 以上的秦沈客运专线已经投入使用，时 速3 0 0 公里的高速线京沪线也在研究建设。到2 0 0 4 年4 月1 8 日，铁路将 实施第五次大规模提速。世界上许多国家，如法国、德国、日本都已实现铁路 运输高速化，1 9 6 4 年1 0 月，日本东海道新干线首先实现最高客运速度2 1 0 k m h ； 1 9 9 3 年3 月，在东海道新干线上应用3 0 0 系电动车组已将运营速度提高到了2 7 0 k m h ：1 9 9 1 年6 月，德国i c e 高速线建成通车，最高运营速度为2 5 0k m h ；1 9 8 8 年5 月1 日，r e 2 5 0 加强型接触网在维尔茨堡一富尔达区段，i c e 试验速度达到 4 0 6 9 k m h 。法国自1 9 8 1 年开通巴黎一里昂的高速线路以来，行车速度已经提高 到3 0 0k m h ；1 9 9 0 年5 月1 8 日，法国在大西洋线西南，t g v 电动车组创造了 513 3 k m h 的试验速度的世界纪录。 高速铁路一般以电力为主，需要一系列高速配套技术：适应高速的路网及 信号系统、高速受电弓、高速转向架、列车制动系统、符合动力学性能的车体 等等。我国在受电弓和接触网的研究上起步较晚，2 0 0 k m h 的准高速线路上所 采用的受电弓和接触线还有赖于进口，因此研制高速接触网、高速受电弓的动 力学问题，是发展我国高速电气化铁路的关键技术，也是亟待解决的理论问题。 1 2 研究意义 高速列车是通过受电弓从接触网获取电能，驱动牵引电机运行的。受电弓 与接触网可靠地接触是保证高速受流的重要条件，在这一过程中，受电弓与接 触网在电器方面与机械方面相互制约、相互依赖、相互作用，只要其中之一出 现问题，都会破坏正常的受流特性。受电弓和接触网一旦发生事故，将会带来 十分严重的后果，直接造成很大的经济损失。为此，高速电气化铁路必需解决 第一章绪论 好接触网与受电弓高速受流这一关键问题。研究受电弓的空气动力性能和动力 学特性，研究滑板与接触导线间接触压力的变化规律，提高受电弓的追随特性， 减小振动离线和电烧损程度，是提高受流质量的有效途径【”。同时，对于消化吸 收国外先进技术，提高我国生产的受电弓的技术，进一步研制国产高速受电弓 具有重要意义。 1 3 国内外研究状况及发展趋势 目前，国内外对高速受电弓研究主要集中在以下3 个方面，这些方面的研 究是相辅相成、互相促进的。 1 ，3 ，1 高速受电弓动力学的研究 1 3 1 1 受电弓动力学的研究方法 纵观国内外对受电弓、接触网、弓一网耦合动力学特性的研究，可以概括 为三种方法： ( 1 ) 现场动力学试验：现场实验是各国研究电力机车受流特性的主要手段， 具有直观、可靠性较好等优点。有代表性的是法国、英国等。然而，现场试验 要花费大量的人力、物力和财力，是非常昂贵的，而且有的试验的可重复性较 差，因此目前在我国现场试验还不是解决问题的主要手段。 ( 2 ) 实验比例模型进行动力学试验：鉴于现场试验的昂贵代价，目前国内外 趋向于采用比例模型进行模拟试验，即利用相似原理制作模拟模型，通过缩小 的比例模型进行实验，将得到的实验结果反推实际的弓一网关系来研究弓一网 系统的受流特性。比例模型的实验结果需要理论分析论证。中国、英国、日本 都有自己的实验室。 ( 3 ) 研究与计算机模拟相结合：弓一网关系的动力学研究中，理论研究起步 较早，是目前研究成果也比较丰富和成熟的一种手段。理论研究的投资小，模 拟可阻重复。然而，理论分析必须与现场试验或比例模型模拟试验相结合，才 能发挥其作用嘲。 1 3 1 2 受电弓动力学的研究发展概况 电力机车特殊的供电方式决定了关于受电弓的研究都是与接触网联系在一 第一章绪论 起进行的。考虑受电弓各方面的运动，一般都要将接触网的影响考虑进去。 弓网耦合动力学的研究始于2 0 世纪5 0 年代，日本的藤井和柴田教授，最 早建立了集总质量弓一网动力学模型【4j ，主要考虑了接触网和受电弓相互作用的 弹性、参振质量以及阻尼之间的关系，并求得了共振速度。 到了2 0 世纪6 0 年代中期，英国的m o r r i s 建立受电弓模型时考虑了惯性力、 阻尼力。同时机车顶部的垂向位移激扰以简化的方式输入。 2 0 世纪7 0 年代后，日本的江原信郎和真锅可士建立了具有广泛代表性的理 论模型【4 j ，其特点如下： ( 1 ) 分布质量按集总质量考虑： ( 2 ) 吊弦为连接导线和承力索之间不变形的杆； ( 3 ) 吊弦与导线张力及承力索的各个连接点的位移无曲折变形，无质量，只 传递张力： ( 4 ) 接触网的阻尼与相邻质点的速度成正比； ( 5 ) 受电弓采用一元或二元模型，一元模型主要用于分析接触网的低频振动， 二元模型主要用于受电弓的优化设计； f 6 ) 仅考虑垂向振动。 2 0 世纪8 0 年代以来，随着计算机的发展，使更精确地考虑弓网模型成为可 能。因而出现了接触网的有限元模型【5 ，6 】及受电弓的三元【7 】及多元模型m 】。同时 也有通过模态分析的手段来研究弓网系统的动力学行为 9 a o l 。 到现在对受电弓动力学的研究以取得了丰硕成果一5 1 。 近年来，我国学者在这一领域也做了大量的工作，李丰良建立了t s g 3 受电 弓动力学模型，推导出归算质量等【i 悖】。邢海军推导了s s 7 受电弓与简单链型 接触网的耦合动力学线性模型，通过仿真优化出一组受电弓参数 2 0 , 2 1 。张卫华、 曹新文研究了单臂受电弓一简单链型悬挂接触网的动态特性 ”l 。张卫华、沈志 云分析了国产s s 3 受电弓的动态特性及结构参数对受流的影响 2 3 】。吴天行采用 有限元法建立了弓一网动态受流的仿真模型，对动态受流进行了分析【2 4 1 。翟婉 明运用机车一轨道耦合动力学理论分析方法，研究了机车一轨道系统对受电弓 一接触网系统的影响问题1 2 1 。梅桂明建立了受电弓垂向非线性数学模型，并分 析了受电弓的静态特性【2 6 j 。梅桂明、张卫华建立了c h l 6 0 0 简单链型悬挂接触 网有限元模型，推导出受电弓非线性模型的运动微分方程，并在这个基础上建 立起受电弓接触网垂向耦合动力学模型。对接触网受电弓系统的动态性能进行 第一章绪论 了运行模拟计算【2 “。 综上所述，目前对受电弓动力学的研究多集中在垂向动力学上，研究弓一 网系统的受流质量和受流特性，多数学者采用线性模型或者线性化模型，略去 非线性因素，实际上大多力学问题都是非线性的。t x w u 仅仅建立了简单的单 自由度弓网模型，推导出了稳定受流界限【2 引。安孝廉将受电弓简化成单自由度 模型，变成m a t h i e u 方程进行分析畔j 。陈恩利研究了滞后非线性受电弓在多频激 励下的共振与分又以及亚谐共振【3 q ”j 。因此，对受电弓及弓一网系统的非线性动 力学行为研究将是未来的重要课题和发展趋势。 1 3 2 高速受电弓主动控制研究 从2 0 世纪8 0 年代开始，国外的学者在进行受电弓一接触网的动力学研究 的同时，开始注重主动控制技术在弓网系统中的应用，改变了传统的研究模式， 打破了只能依靠改造既有供电设备的物理参数提高受流质量的局面。 2 0 世纪9 0 年代开始，受电弓的主动控制的研究在国外广泛深入地开展起来。 受电弓主动控制的执行机构主要为液压或气动的伺服机构，分为受电弓框架受 控和弓头受控两种主要的方式。2 0 世纪9 0 年代初期，澳大利亚阿德莱大学的 a g t h o m p s o n 和b r d a v i s t 在分析二元质量模型的基础上1 3 2 ，在频率域利用 最优控制的技术设计了主动控制式受电弓，并且利用f e r g u s o n r e k a s i u s 方法进 行了非完全状态反馈的控制器的设计。接着，d n o c o n n o r 等人通过仿真技术 【3 3 ，分析了集总质量接触网模型和二元质量受电弓模型的耦合系统的动力学性 能，而后采用最优控制技术对受电弓系统进行了框架受控的主动控制研究，在 理论上得出了比较满意的结果。2 0 世纪9 0 年代的末期，受电弓主动控制的研究 有了更进一步的发展。德国的g p o e s t e h 等人采用s i m p a c k 软件建立了受电弓 的三自由度模型，并且采用框架和弓头联合受控的方式，利用p i 调节器对受 电弓主动控制进行了探讨。意大利的g d i a n a 等人则对二元质量模型受电弓和 有限元模型的接触网系统进行了主动控制研究i ”采用了p d 控制器，更为重要 的是他们将k a l m a n 滤波器开始引入到受电弓的主动控制中。 2 0 0 0 年，意大利的a l d ob a l e s t r i n o 等人进行了大量仿真实验 3 6 , 3 7j ，巧妙地 设计出主动式受电弓执行机构i 圳。 目前，国内一些学者开始了受电弓主动控制方面的研究，吴学杰采用模糊 控制技术研究了s s 7 型受电弓的主动控制，并进行了模拟实验【3 。郭京波采用 第一章绪论 最优控制理论研究了参数激励下受电弓的主动控制40 1 。刘红娇利用基于二次型 性能指标的最优控制将主动受电弓引入弓网系统中，进行了设计和分析【3 8 l 。 1 3 3 受电弓材料的选择与结构设计的研究 受电弓的选材和结构是很重要的课题，不合适的结构和材料就达不到高速 运行的要求。在选材与结构设计中应尽量减小运动部分质量，因为在保证机械 和刚度的情况下尽量降低高速受电弓运动部分的质量，可以减小运动惯性力， 使受电弓滑板迅速跟上接触导线高度的变化，以保证良好的电接触：同时，提 高滑板接触状态和耐磨性，滑板的材料、形状、尺寸应适应高速的要求，以保 证良好的接触状态和更高的耐磨性。法国、德国、日本在研制高速受电弓的过 程中，对材料的选择与机构设计上都是围绕这两个方面进行的【1 , 2 , 4 2 , 4 3 】。我国在高 速受电弓设计过程中可以借鉴国外的这些先进经验。目前国内郭京波博士正在 进行这方面的研究。 1 4 论文研究内容及创新点 1 4 1 主要研究内容 随着列车运行速度的提高，弓网间的动态性能变的越来越差，尤其是弓网 之间接触压力变化幅值增大，当接触压力过小时，接触电阻增大，将不能保证 可靠的受流，当接触压力小于零时就会出现离线现象。要保证可靠的受流， 对受电弓和接触网提出很高的要求。受经济条件的制约，高速列车配备的供电 设备一般有两种组合选择：一是高性能的接触网配备传统的受电弓；一是传统 的接触网配备较为复杂的受电弓。鉴于我国的实际情况，改造现有的接触网将 耗费大量资金，还要花费很长的时间，因此只有改造现有的受电弓或设计高速 受电弓，来获得稳定受流。目前我国设计高速受电弓的技术还不太成熟针对 这种情形本文在前人研究的基础上对加装了液压减振器的s s 7 受电弓，建立 了非线性动力学模型，进行了以下研究： 第二章以变刚度的弹簧系统模拟接触网，建立了s s 7 受电弓系统的二元质 量模型，对比了受电弓框架的液压减振器产生线性阻尼力与非线性阻尼力两种 情形下的受流特性，优选了以速度平方阻尼力表示受电弓框架的液压减振器所 第一章绪论 产生的非线性阻尼力情形下受电弓参数。为高速受电弓的设计提供了参考依据。 第三章建立了简单链型悬挂接触网与s s 7 受电弓的耦合动力学非线性模型， 分析了接触网和弓网耦合系统的频率特性，以及接触网各参数对受流特性的 影响。为受电弓系统现有结构的改善提供了一定的理论参考。 第四章利用h o p f 分岔定理找到参数激励下受电弓非线性系统产生h o p f 分 岔必须满足的参数条件，利用数值积分方法，对由于参数变化引起的非线性动 力学行为进行了研究，揭示了该系统由倍周期分叉、拟周期运动通向混沌现 象。为今后受电弓系统非线性动力学的研究提供了理论参考。 1 4 2 主要创新点 近年来，国内外不少学者对受电弓、接触网以及相互作用系统动力学做了 大量研究工作。然而，大多数学者采用受电弓的线性模型进行研究，而采用非 线性模型研究，也只是建立了简单的受电弓模型或仅做了初步探讨。本文针对 此问题，对s s 7 受电弓非线性动力学行为进行了研究。 ( 1 ) 具有速度平方非线性阻尼力的受电弓模型，将接触网模拟成具有变刚度 的弹簧系统，利用仿真验证了模型的正确性，分析了具有非线性力影响时，受 电弓各参数对受流特性的影响，为高速受电弓的设计提供的参考依据； f 2 ) 分析了在考虑平方非线性阻尼力情形下弓网耦合系统的频率特性以及接 触网参数对受流特性的影响。 ( 3 ) 对受电弓系统分岔与混沌行为进行了理论研究，发现了参数激励下受电 弓系统h o p f 分岔所满足的参数条件以及通向混沌的道路。 6 第二章参数激励下受电弓系统动态特性研究 第二章参数激励下受电弓系统动态特性研究 在我国铁路将要进行第五次提速之际，研制高速受电弓迫在眉睫。我国目 前尚无高速受电弓生产厂家，高速列车的受电弓还有赖于进口。我国国产化的 受电弓与国外同等类型产品相比，还有很大差距。受电弓的关键技术，如阻尼 器参数，仍对我国保密 4 4 j 。因此选择合适的阻尼器参数，在受电弓上安装合适 的阻尼器，具有重要的现实意义。本章对框架阻尼为线性和非线性两种模型进 行了模拟，分析了两种模型的动态特性，得到了有效框架阻尼形式，并通过分 析接触力变化幅值，优化了受电弓系统的各设计参数，为高速受电弓的设计提 供了必要的参考依据。 2 1 受流质量的评价标准 电力机车受电弓通过接触网时，接触网产生复杂的振动。受电弓是振动的 激励源，但它的振动幅度和频率又受到接触线高度、弹性等的制约。振动波的 传播又多次受到接触网本身结构的反射，加之外界风力的影响，使振动更加复 杂。在受流过程中，受电弓一接触网两者由于在机械和电器上密切关系和相互 影响构成了一个完整的振动系统，某一方面出现问题都会破坏正常的受流特性， 因此有必要规范受电弓一接触网的受流质量标准。该标准包括静态标准和动态 标准。静态标准包括静态弹性及其不均匀系数、静态抬升量及抬升力、安全系 统【45 1 。动态标准可以从以下几个方面评价： ( 1 ) 弓一网间的接触压力，其中包括最大值、最小值、平均值等 接触压力是指机车在高速运行下，描述受电弓升弓力作用下的动态弓网间接 触的接触程度与状态。接触线与受电弓问的动态接触压力及其变化情况是评价 与控制受流质量的重要条件及内容。理论研究表明：对接触网一受电弓系统而 言，其间的接触压力变化幅度越小、变化率越低，则动态受流质量越高：反之 动态受流则降低。另外其间的接触压力过大时导线和滑板的磨耗加剧，寿 命缩短；而压力过4 、或趋近为零时，则弓网间接触不良，造成离线，甚至引起 拉弧，烧毁接触线和滑板，形成受流状态恶性循环。 7 一 第二章参数激励下受电弓系统动态特性研究 但是由于接触网一个跨距内各点的接触压力不同，常常以接触压力的平均 值来评价： 耳2 寺善f ( 2 - 1 ) ，lj 。t 式中，i 采样点； 一i 处的接触压力。 该值以接近静态压力最好，太大会使弓一网间磨耗加剧；太小会发生离线， 灼热的电弧会烧伤接触导线和受电弓滑板。 ( 2 ) 接触压力不均匀系数 接触压力不均匀系数表达式为 c h ：= 1 n ( e 一一只。) ( 只。+ f 。) ( 2 - 2 ) 式中，e 。，只。分别为某一跨距或某一检测区段采样点处的接触压力的 最大值和最小值； ”采样点数。 接触压力不均匀系数反映了各点接触压力不同时对受流特性的影响。显然 对一个跨距而言c 。的值越接近1 ，表示受流特性越好。 ( 3 ) 接触压力的均方根值盯 其表达式为： 丽 ( 2 - 3 ) 此参数既可以限制最高值，也可以不使最低值过小。 ( 4 ) 接触压力随速度变化的函数关系 i c e 规定接触压力的最大值在v = 1 0 0 k m h 时应该控制在静接触压力的1 5 倍以内，v = 1 4 0 k m h 时控制在静接触压力的2 倍，v = 2 0 0 k m h 时为静接触压力的 3 倍。此处的速度为机车和空气间的相对速度。 ( 5 ) 受电弓最大幅值 它用下式来描述 8 第二章参数激励下受电弓系统动态特性研究 2 a = h 一h 。( 2 - 4 ) 式中，h 。h 。分别为受电弓滑行状态下，跨距内滑板高度的最大值及 最小值。 它表明受电弓在外界干扰力作用下具有的平稳性。刎愈小，受电弓的轨迹 愈平滑，受流质量愈好。 ( 6 ) 接触悬挂的弹性系数及弹性差异系数 接触网的弹性定义为：接触网在无受电弓运行时，单位抬升力所引起的接 触线的抬升量，单位为m m n 。 平均弹性系数和弹性差异系数分别表示接触网悬挂弹性性能及均匀程度， 其表达式分别为： k 。= 去喜( 2 - 5 ， 占。丝型二鱼 足+ k 。 式中，k 。平均弹性系数； n 采样点数； h ，在跨距内第i 点处接触线的抬升量； ( 2 6 ) f 在跨距内第i 点处弓网间的接触压力； 占弹性差异系数： k 。检测或指定跨距内的弹性系数的最大值： k 。检测或指定跨距内的弹性系数的最小值。 ( 7 ) 离线率及一次离线的持续时间 受电弓与接触线脱离( 离线) 时会形成电弧，电弧虽然可以维持电流的连续 性，而不使机车的供电中断，但电弧会熔蚀滑板，并加快滑板和导线的磨耗。 当离线过大或电流太小时，弓网间就不能维持正常供电，使机车丧失牵引力或 制动力。离线可用下述两个参数来衡量： 离线率 其表达公式为： ，j s = 生1 0 0 r 一9 f 2 - 7 1 第二章参数激励下受电弓系统动态特性研究 式中，m 在检测中弓网机械脱开的次数： f ，弓网第i 次机械脱开的时间； 丁运行检测的总时间。 一次离线的持续时间 受电弓在受流过程中脱离接触线的时间，一般将o 0 1 s 以下的称为小离线， 把o 0 1 0 1 s 之间的称为中离线，o 1 s 以上的称为大离线。小离线是由于滑板的 微振动或导线的波状磨耗引起的，中离线和大离线是因受电弓框架跟不上接触 线的高度变化或因硬点冲击造成的。在单弓取流时，以离线率不超过5 ，一次 离线时间小于0 0 5 s 作为控制标准为宜。 f 8 ) 接触线的抬升量 在受电弓运行过程中，接触线因受到受电弓的升弓力而被抬升。抬升量过 大，会使接触线的振动加剧应力增加，悬挂不稳定，甚至影响受电弓对建筑 物的绝缘距离。一般用跨内的最大抬升量和平均抬升量来衡量受流质量。一般 要求在一跨内的最大抬升量小于1 0 0 m m 。 ( 9 ) 接触线的波动传播速度 波动传播速度和无量纲速度是接触网较为重要的动态评价标准，两者是密 切相关的量。 波动传播速度是由于机车速度的提高在静态抬升量上增加了动态分量，受 电弓升弓力引起的接触网振动的传播速度。它是与接触线张力和密度有关的量： c = 丁，m f ( 2 - 8 ) 式中，r 接触线张力( k n ) ： m 。接触线单位长度的质量( k g m ) 。 由式( 2 8 ) 可知，提高接触线张力或降低接触线密度可以提高波动传播速度。 而提高波动传播速度对改善弓一网受流质量有着决定性作用。如果机车运行速 度接近波动传播速度，接触线的抬升量急剧加大，受流质量变坏，甚至造成离 线。 无量纲速度是列车速度与波动传播速度之比值，用以表示两种速度之差的 程度，衡量弓网关系匹配水平。此值越小，两种速度之差越大，弓网关系越好， 适应受电弓的能力越强。 论文主要采用接触力的最大值、最小值、平均值、均方根值与受电弓的最 o 一 第二章参数激励下受电弓系统动态特性研究 大幅值来评价受流质量。 2 2 受电弓力学模型 受电弓是一个比较复杂的机械机构，种类很多 1 5 , 4 7 4 8 1 ，并且随着速度的提高， 还出现了有源可调受电弓【4 9 l 与双层框架的受电弓1 4 7 ，不过其结构大致可分为弓 头、框架、底架和传动机构四部分。不同的受电弓因其适用的速度目标不一样， 其结构也不尽相同。另外，由于受电弓有许多间隙、铰接点和摩擦副等，这就 增加了对受电弓模拟的难度。 目前研究受电弓的模型常采用归算质量模型，所谓归算质量模型就是利用 动能等效原理将原结构简化成几个具有集总质量的模型，根据集总质量的数目 可分为一元、二元、三元等模型。另外，还有多元弓模型。国内有的学者则直 接采用受电弓的框架模型【4 ”。文献【7 为了研究受电弓的“侧滚”建立了3 自由 度的集总质量模型。 图2 1 是一元质量模型，质量代表整个受电弓的归算质量，由于这个模型与 实际受电弓差异较大，仅用来分析弓网耦合系统接触网的低频振动特性。 图2 2 是二元质量模型，它是一个较完整的受电弓模型，上面的质量、弹簧 与阻尼可由弓头参数直接转换而来，下面的质量、弹簧与阻尼则由框架部分的 质量、转动惯量、升弓力、重力、摩擦与阻尼等参数转换而来。如果把受电弓 各杆件看作刚体，受电弓确实有两个自由度。 图2 3 是三元质量模型，同二元质量模型不同的是三元质量模型把框架部 分又分成上框架和下框架两个集总质量，比二元质量模型更能反映实际。 图2 - 4 是多元弓模型，它是根据不同受电弓的结构特点，将弓头细分得到的 模型。 图2 - 5 是受电弓的框架模型，这种模型较为形象直观。 图2 - 6 为3 自由度集总质量模型，该模型以集总质量的刚性杆代替了受电弓 的主要部件，可以称为一个“准空间”模型，需要对模拟模型精确计算各部件 如弓头、框架等重心、惯性参数等，十分复杂。由于不能同时分析弓头的转动、 横移以及各部件之间的变形关系，其分析方法属于刚体动力学范畴。 由于二元质量模型计算简便，又能较真实地反映受电弓的动态特性，因而 使用最广泛本章也选用用二元质量模型。 第二章参数激励下受电弓系统动态特性研究 图2 - 5 框架模型圉2 - 6 三自由度集总质量模型 2 3 参数激励下受电弓系统力学模型及运动微分方程 23 1 力学模型 图2 + 7 为s s 7 受电弓的结构简图，利用动能等效原理将结构简化为受电弓的 1 2 黧一曩一爹 1 c ，2 l z 2 ， ， 囊一曩一s 第二章参数激励下受电弓系统动态特性研究 5 h 8 图2 7s s 7 受电弓的结构简图 卜撑杆：2 一下臂杆：3 一上臂杆：4 一平衡杆；5 一铰座 6 一弓头弹簧；7 一弓头；8 一升弓弹簧 二元质量模型如图2 - 8 。 - - 1 z i _ j 以 图2 - 8 受电弓计算模型 由于受电弓与接触网是一个耦合系统，文献 2 8 , 4 8 , 5 0 l 在处理受电弓与接触网问 题时，将接触网看作一个变刚度的弹簧系统，并将接触网简化为式( 2 9 ) ： ：( 1 + 占c o s 孚f ) ( 2 9 ) l 式中，旷一机车速度( m s ) ； 三接触网每跨间的距离( m ) ： 岛平均刚度( n s ) ； f 刚度差异系数。 答露 第二章参数激励f 受电弓系统动态特性研究 式( 2 9 ) 仅为接触刚度的一种非常近似的描述，文献 3 9 , 4 7 1 给出了接触网刚度的 实测曲线，文献5 1 l 有限元法对接触网进行计算得到的刚度曲线与文献 3 9 , 4 7 1 实测 结果基本一致。为了更好地应用有限元计算结果或实测结果，以便简化计算， 郭京波副教授对接触网刚度应用非线性数据的最小二乘原理进行了曲线拟合， 得到( 2 一l o ) 式 七( f ) = k 。( 1 + ”o s 军f + 9 2c o s 孚，) ( 2 - 1 0 ) ll 式中，l l 接触网相邻吊弦间的距离( m ) ： ，2 接触网刚度拟合系数： 对于框架的归算刚度，要使受电弓严格满足静接触压力的要求即在不同 的工作高度保持一常值，取其为零。 对于安装了液压减振器的框架阻尼力，根据文献 5 2 】调节减振器节流孔面 积，使其产生两种阻尼力：第- 4 十为阻尼力与速度成正比形式：第二种为阻尼 力与速度平方成正比形式。 2 3 2 运动微分方程 对于图2 - 8 所示受电弓力学模型，可以得到受电弓系统在参数激励下的线性 运动微分方程与非线性运动微分方程分别如式( 2 11 ) 与式( 2 1 2 ) 所示： m l z l + 毛( z t z 2 ) + c l ( j l j 2 ) + ”+ n c o s 2 丌上v , ，zc 。5 丁2 nv 惕= 。 ( 2 - 1 1 ) m 2 j 2 一k l ( z l z 2 ) 一c l ( j l j 2 ) + c 2j 2 = c 。 肌i ：i + k l ( z i z 2 ) + c 1 ( j l j 2 ) + k o ( 1 奶c o s 2 r ，e v t + y 2c o s 孚f ，) z l ：o ( 2 - 1 2 ) f 研2 艺2 一k l ( z 1 一z 2 ) 一c 】( j 1 一j 2 ) + c 2j 2 2s g n2 = e 。 式中，小1 受电弓弓头归算质量( k g ) ； ”2 受电弓框架归算质量( k g ) ： c l 受电弓弓头阻尼系数( n s m ) c 2 受电弓框架阻尼系数( n ts m ) 一1 4 一 第二辩参数激励下蹙电弓系统动态特性研究 霸受电弓弓头剐发系数( k g m ) 只r 一升弓力( n ) ； 2 4 计算模型及方法的验证 对于( 2 - 1 1 ) 与( 2 1 2 ) 所示运动微分方程，选用如下参数进行模拟【2 m l 。 玛= 1 5 k g ，m 2 = 2 0 k g ，k i = 6 0 0 0 n m ，q = 5 0 n - s m ，c 2 = 2 0 0 n - s m 三= 6 5 m ，鑫= 9 m ，l = 0 4 6 6 5 ，恐= 0 0 8 3 2 ，f = 7 0 n ，k o = 3 6 9 4 。5 n m 下面分嗣辩列车运行逮度为1 0 0 k m h 、1 4 0k m f l n 、2 0 0k m h 、3 2 1 5 k m h 辩避 行模拟计算在受电弓框架阻尼为线性及非线性两种情况下，弓一网间接触力 及受电弓弓头位移的变化曲线如图2 9 阁2 1 6 所示： 毒 文 鬟 鲻 z 素 鬟 趟 蠢 堪 o 藿 潞 涮0 固2 1 0v = 1 0 0 k m h 披移变化情况 刮抛 。2 n o l o o2 0 0 o 距离m 1 0 0 距离m 图2 11v = 1 4 0 k m h 接触力变化情况 图2 - 1 2v = 1 4 0 k m h 位移变化情况 一1 5 一 第二章参数激励下受电弓系统动态特性研究 1 0 0 己 r 星 蝼 5 0 笔 r 疆 趟 1 0 0 距离m 围2 1 3v = 2 0 0 k n t h 接触力变化情况 距离，m 图2 - 1 5v = 3 2 1 5 k r n h 接触力变化情况 喜 _ 啦 魁 g 静 捌 距离，m 图2 - 1 4v = 2 0 0 k m h 位移变化情况 距离，m 图2 - 16v = 3 2 1 5 k m h 位移变化情况 从图2 - 9 图2 1 6 所示的参数激励下受电弓系统弓网间接触力及受电弓位 移随受电弓移动距离而变化的曲线，可以看出接触压力和位移以跨距( l = 6 5 m ) 为 周期呈一定的周期性，并且在一跨内，接触压力和位移在跨内相当于接触网定 位器和吊弦处出现显著的变化，线性模型在受电弓达到定位器之前接触力出现 峰值，非线性模型接触力在高速时也符合这个规律；而位移的峰值基本出现在 跨中。这一结果和文献【3 , 5 , 8 , 5 3 所得结果和结论是一致的，这充分证明了以变刚度 弹簧系统模拟简单链型接触网是与实际相符的，建立参数激励受电弓系统模型 是正确性的。 一1 6 一 第二二章参数激励下麓电弓系统动态特性研究 2 5 醚电弓线性模型与非线性模璎动态特性比较 下面采用接触力的最大值、最小值、平均德、均方根值与蹙电弓的最大幅 德来分橱受电弓线性摸裂与 # 线性模型的受流虞藿。以弘l 如为周期，舍去兹 1 0 0 个不稳定的周期响应，用后1 0 0 0 个周期的数据进行分析得到表2 i 。 表2 - 1参数滋掰下受毫霉接触力、位移銮能攘况 表2 * l 反映了在相同参数下麓电弓系统在框架阻尼为线性与非线性两种模 鍪下受漉添量鹣统谤特後，获串我稻霹激清楚遣器到弓一鬻闻羧魅力懿鞠篷在 线性模型与非线性模型下相差* l b j , ，基本上都接近静态聪力。丽接触力最大值、 最小藿、壹罄方校毽及受惫弓最大壤篷疆繁速寝匏疆裹在辩耱模鍪下懿模羧结暴 相差很大。对于线性模烈这些值的变化比较平稳；而对于非线性模型，髓着机 警运霞速度夔摄舞，接皴蘧力最大壤不聚增太，浸，l 、毽举瑟藏小，标灌蓑迅速 增加，接触压力波动加剧。由此w 见：非线性系统的响成总比线性的大一些， 麓线蛙系统逮孬动力学设诗琴憨憝手不安全。铡舞：在裁车运霉3 2 1 。5 k m h 魏辩 候，线性系统结论是不会发生离线，而j # 线性系统的最小值已经小于零，受电 弓发生了褰线残象。曩瓣，由予糗车速度载提蹇，受电罨援动热裁，霹予滚薅 介质阻尼需要采取与速度平方成难比阻尼即j 这是由减振器的阻尼特性决定的。 因j 毯：，砖予框架增加滚聪减振嚣豹受毫弓，霉要采翔摆絮疆尼为# 线性模型进 行模拟计算，采月j 线性模型进行渤力学设计是不安全的。下面分析非线性模型 下冬参数对受滚质量豹影响。 一1 7 一 第二章参数激励下受电弓系统动态特性研究 2 6 受电弓系统参数对动态受流的影响 受电弓的参数主要指弓头和框架的质量、阻尼、弓头刚度，接触网参数是 指平均刚度、模拟系数、接触网每跨间的距离、接触网相邻吊弦间的距离。当 受电弓系统的结构形式决定之后，影响受流的是各结构参数的具体值及匹配情 况，合理的参数值能大大提高接触受流质量，减少电弧和离线现象。由于对接 触网一受电弓系统而言。其间的接触压力变化幅度越小、变化率越低，则动态 受流质量越高：反之则变坏。下面进行模拟计算，用接触压力变化幅度分析这 些参数对受流的影响趋势。选用图2 8 所示受电弓的非线性模型。 2 6 1 弓头质量对受流特性的影响 受电弓运行时，弓头沿着接触线滑动，如果弓头质量大，则运动惯性也大， 将影响弓头的跟随性能。通过模拟计算，可得图2 1 7 所示的接触力幅值变化随 弓头质量变化曲线，结果表明：接触受流随弓头质量的增大而变坏，随速度的 提高，质量增大对受流的影响逐渐增强。因此弓头在保证受力强度的条件下， 质量越轻越好。从图2 1 7 中可以看出，弓头质量选4 k g 左右接触力幅值变化平 稳，能够满足列车运行3 0 0 k m h 高速受流要求。 图2 1 7 接触压力幅值变化随弓头 质量变化曲线 1 8 第二章参数激励f 受电弓系统动态特性研究 2 6 2 框架质量对受流特性的影响 图2 1 8 为接触压力幅值变化随框架 质量变化曲线，由图可见质量增加对受 流质量的影响为二次曲线。且速度越大， 接触压力幅值变化的峰值出现越早。当 v = 3 2 1 5 k m h 时，m 2 = 2 3 k g 时接触压力幅 值变化出现峰值。将框架质量取在1 0 k g 之内能够满足机车高速受流要求。 2 6 3 阻尼对受流特性的影响 圈2 - 1 8 接触压力幅值变化随框 架质量变化曲线 图2 1 9 、图2 2 0 为弓头阻尼系数和框架阻尼系数对接触压力幅值变化的影 响曲线，从图中可以看出，增大阻尼能够提高接触受流质量。当弓头阻尼系数 增大到1 2 0 n s m ，框架阻尼增大到3 0 0 n s m 改善效果就不大明显了。因此s s 7 受电弓弓头阻尼设计参数取1 2 0 n s m ，框架阻尼取3 0 0 n - s m 能够满足铁路连 续提速要求。 图2 1 9 接触压力幅值变化随弓头 阻尼系数变化曲线 9 一 图2 2 0 接触压力幅值变化随框 架阻尼系数变化曲线 第二章参数激励f 受电弓系统动态特性研究 2 6 4 弓头刚度对受流特性影响 模拟计算结果表明，减小弓头刚度可以改善接触受流质量如图2 2 1 所示， 因为弓头刚度过大，接触线微小的振动就会引起较大的弓头弹性力变化，而刚 度较少会使弓头易于相对框架而运动，不致使受电弓经过支柱时，框架受压而 过分下降，从而提高受电弓的稳定性，有利于受流。研究表明，将弓头刚度控 制在3 5 0 0 n m 比较合适。 图2 - 2 1 接触压力幅值变化随