（测试计量技术及仪器专业论文）用于曲率半径测量的激光三角法检测系统研究.pdf

中文摘要中文摘要激光三角法是一种主动式非接触测量方法。由于具有结构简单、易于实现、测量量程大、材料适应性广，易于实现实时在线检测等特点，己被广泛应用于机器视觉、工业在线检测、质量控制、实物仿形等领域，具有广阔的应用前景。本文对单点激光三角法及单光条激光三角法的测量原理及其物像映射关系做了深入的研究；分析了影响激光三角法测量的各种因素及相应的解决办法，通过对菲涅耳公式的分析，利用偏振片滤除镜面反射光的方法解决激光三角法用于金属表面的测量。文章中研制了一套用于测量钢球曲率半径的激光三角法测量系统。以h e n e激光器为照明光源，利用柱面透镜对经开普勒倒置望远镜扩束及起偏镜调制后的激光束进行单向拉伸形成片状光束投射到钢球表面形成光条纹，黑白c c d 通过检偏器从另一个角度接收光条纹像，通过图像采集 将c c d 摄像机采集到的狄度图像输入计算机进行图像处理及数据处理。采用摄像机自标定法，将物像映射关系线性化变换后，利用最小二乘处理法标定出系统内部参数。采用图像的减法运算提高图像的对比度，初步确定光条纹的位置及闽值。提出中值滤波与闽值法邻域平均值滤波的混合滤波法对图像进行滤波除噪。选用中值滤波法滤除图像中的脉冲噪声，再利用阈值法邻域平均值滤波法选择图像中的低频成份进行灰度平均，消除图像中的加性高斯噪声。采用阈值法、极值法、质心法三者相结合的办法提取光条纹中心，提取各像素点的坐标值。利用物像映射关系，计算出各像素坐标所对应的物点位置。对测得的数据进行球面拟合，计算出钢球的曲率半径。系统中的方法可以扩展到所有具有强反射面的金属面的几何尺寸及面形测量。关键词：激光三角法；曲率半径；测量a b s t r a c ta b s t r a c tl a s e rt r i a n g u l a t i o nm e a s u r e m e n ti sa na c t i v en o n c o n t a c tm e a s u r e m e n tm e t h o d i th a sb e e nw i d e l yu s e di nt h ef i e l do fm a c h i n ev i s i o n ，r e a l l i n ei n d u s t r i a ld e t e c t i o n ，q u a l i t yc o n t r o la n dr e v e r s ee n g i n e e r i n gd u et ot h es i m p l es t r u c t u r e ，e a s yr e a l i z a t i o n ，l a r g em e a s u r i n gr a n g ea n dw i d em a t e r i a la d a p t a t i o ne t c i th a se x t e n s i v ep r o s p e c to fa p p l i c a t i o n i nt h et h e s i s ，t h em e a s u r e m e n tp r i n c i p l eo ft h es i n g l eo p t i c a ll i g h tl a s e rt r i a n g u l a t i o na n dt h es i n g l el i g h ts t r i pl a s e rt r i a n g u l a t i o na sw e l la st h em a p p i n gr e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h eo b j e c ta n di m a g eh a sb e e ni nd e e pr e s e a r c h e d a l lk i n d so ff a c t o r sa f f e c t i n gt h el a s e rt r i a n g u l a t i o nm e a s u r e m e n ta r ea n a l y z e da n dt h ec o r r e s p o n d i n gs o l u t i o n sa r eg i v e n ap a i ro fp o l a r i z e dp l a t e si su s e dt of i l t e rt h er e f l e c t i n gl i g h tw h e nt h em e a s u r e m e n ta p p l i e di nt h em e t a ls u r f a c ea c c o r d i n gt h ef r e n e l sf o r m u l a al a s e rt r i a n g u l a t i o nd e t e c t i n gs y s t e mi na p p l i c a t i o nt ot h ec u r v a t u r er a d i u so ft h es t e e lb a l li sr e s e a r c h e da n dd e v e l o p e d i nt h es y s t e m ，t h eh e - n el a s e ri su s e da st h ei l l u m i n a t i n gl i g h ts o u r c e ，ac y l i n d r i c a ll e n si ss e r v e dt oe x t e n dt h el a s e rb e a mw h i c hh a sb e e ne x p a n d e db yt h er e v e r s ek a p l i nt e l e s c o p ea n db e e nm o d u l a t e db yt h ep o l a r i z e rt oas h e e t s h a p eb e a m t h eb e a mi sp r o j e c t e do n t ot h es u r f a c eo ft h es t e e la n dt h el i g h ts t r i pi sc o m ei n t ob e i n g t h ei m a g eo ft h es t r i pi sr e c e i v e db yt h em o n o c h r o m ec c dc a m e r at h r o u g ha l li m a g ec a p t u r ec a r d a n dt h eg r a y - s c a l ei m a g e sa c q u i r e df r o mt h ec c dc a m e r aa r ei m p o r t e di n t ot h ec o m p u t e rb ya ni m a g ec a p t u r ec a r dt od oi m a g ep r o c e s s i n ga n dd a t u mp r o c e s s i n g t h es e l f - c a l i b r a t i o nm e t h o di sa d o p t e dt oc a l i b r a t et h ec a m e r a a f t e rt h eo b j e c t i m a g em a p p i n gr e l a t i o n s h i pi sl i n e a rt r a n s f o r m e d ，t h ei n n e rp a r a m e t e r so ft h ed e t e c t i o ns y s t e ma r ec a l i b r a t e db yt h el e a s ts q u a r em e t h o d s u b t r a c t i o no p e r a t i o ni su s e dt oi m p r o v et h ei m a g ec o n t r a s t ，a n dt h ep o s i t i o na n dt h et h r e s h o l do f t h eo p t i c a ls t r i pi sp r e l i m i n a r i l yd e f i n e d t h e nt h em e d i u mf i l t e r i n gi sa d o p t e dt oe l i m i n a t et h ed i f f u s i o nl i g h t a n dt h ec o n d i t i o n e dm e a n v a l u ef i l t e r i n gi su s e ds ot h a tt h eg r a yv a l u eo f t h el o w e rf r e q u e n c yc o m p o n e n ti ss e l e c t e dt ob ea v e r a g e da n dt h ea d d i t i v eg a u s s i a nn o i s ei se l i m i n a t e di nt h ei m a g e t h et h r e s h o l dm e t h o d t h ee x t r e m e v a l u em e t h o dm a dt h ec e n t r o i dm e t h o da r e用于曲率半径测量的激光三角法检测系统研究c o m b i n e dt oa b s t r a c tt h eo p t i c a ls t r i pc e n t e rs o a st od r a wo u tt h ec o o r d i n a t ef i g u r e t h ec o r r e s p o n d i n gc o o r d i n a t ef i g u r ei nt h eo b j e c t i v es i d ei sc a l c u l a t e da c c o r d i n gt ot h eo b j e c t i m a g em a p p i n gr e l a t i o n s h i p t h es p h e r es u r f a c ei sf i r e dw i t ht h ec a l c u l a t e dd a t u m a n dt h ec u r v a t u r er a d i u si sf i g u r e do u t t h em e t h o d si nt h ed e t e c t i n gs y s t e mc a nb ed e v e l o p e dt om o s to ft h eg e o m e t r i c a ls i z em e a s u r i n ga n dt h eg e o m e t r ys h a p em e a s u r e m e n to f t h em e t a ls u r f a c ew h i c hi sh i g hr e f l e c t i v e k e yw o r d s ：l a s e rt r i a n g u l a t i o n ；c u r v a t u r er a d i u s ；m e a s u r e厦门大学学位论文原创性声明兹呈交的学位论文，是本人在导师指导下独立完成的研究成果。本人在论文写作中参考的其他个人或集体的研究成果，均在文中以明确方式标明。本人依法享有和承担由此论文产生的权利和责任。声明人( 签名) ：蝌矜2 护f 年弓月2 ，日厦门大学学位论文著作权使用声明本人完全了解厦门大学有关保留、使用学位论文的规定。厦门大学有权保留并向国家主管部门或其他指定机构送交论文的纸质版和电子版，有权将学位论文用于非营利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅，有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索，有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在解密后适应本规定。本学位论文属于1 、保密() ，在年解密后适用本授权书。2 、不保密( )作者签名：诲音誓冬导师签名：，参乞蔹日期：弘形年e t 期：，面厶年；月一z 日专窍谚e t第一章绪论1 1 课题目的和意义第一章绪论目前工业特别是机器人工业、自动化工业的发展，高精度的滚动轴承、线性轴承、精密直线滚动导轨、精密滚动丝杠的使用越来越广泛，相应地对各种以金属为材质的钢珠的高精度测量的需求已越来越迫切。传统测量中采用接触式测量如游标卡尺、坐标测量机( c m m ) 或测量中心等，游标卡尺虽然测量精度高，但是测量过程中极易出现与钢球表面发生摩擦、打滑、磨损等现象，容易引起测量误差，另外测量所需的时间较长，对于坐标机及测量中心，需要进行测头半径补偿。因此接触式测量的应用容易破坏钢球表面的光泽及光滑性，严重影响直线性高精度导轨的平滑性，影响精度并造成运行噪声。用现在的非接触三坐标测量机进行测量时，需要在钢球表面喷上种水溶性的白色粉末后通过三坐标测量机的测头进行非接触测量，这样虽然能消除镜面反射对于测量的影响，但所喷粉层的均匀性及厚度不能得到保证，大大降低了测量精度及测量效率，而且三坐标测量机价格昂贵，操作程序复杂、测量速度慢，无法达到实时在线测量。激光三角测量技术提供了一种快速的三维测量手段，能迅速测量物体表面的三维坐标，获得其三维信息。激光三角测量法作为一种主动式非接触测量由于具有结构简单、易于实现、测量量程大、材料适应性广，易达到实时在线检测、具有较高测量精度等特点，己被广泛应用于机器视觉、工业在线检测、质量控制、反求工程等领域，具有、阔的应用前景。国内外对于激光三角法测量的研究已日趋成熟，广大学者及科研人员一直探索用最现代的科学技术丰富完善它的途径，力求进一步简化结构，提高其测量精度。研究激光三角法用于曲面物体的曲率半径测量，保证产品质量、提高产品合格率，具有重要意义。1 2 国际国内研究状况和趋势激光技术、电子技术、数字图像处理技术、纳米技术、生物技术等学科的发展为激光三角测量带来了新的技术手段和新的工作领域。加于曲率半径测量的激光兰角法榆测系统研究1 2 1 国际国内研究状况在国内从事激光三角法测量研究的机构主要有天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室【1 、2 3 1 ，西安交通大学激光与红外研究所、西安交通大学快速成型与制造研究所5 1 、重庆大学光电技术与系统国家教委开放实验室、哈尔滨工业大学、国防科技大学等。国外从事激光三角法研究的主要有日本的冈l 【j 大学6 、7 】。英国的3 ds c a n n e r公司、法困的k r e o nt n d u s t r i e ，日本的k e y e n c e 公司已研制出了一些实用的激光三角测量系统。对于激光三角法的研究从最开始的单光点激光三角法发展到单光条激光三角法、多光条激光三角法。单光点激光三角法是光学面型测量中晟为常见的一种方法，其基本原理是光束以一定角度投射在被测物体表面上，c c d 从另一个角度接收散射光的图像。这种方法一次只能获取一个点的信息，测头需要进行三维扫描以获取整个面形的信息。这种方法结构简单，测量精度较高但速度很慢。为了提高测量速度，于2 0 世纪7 0 年代中期开始有了线光条方法，具有单光点激光三角测量法的所有优点，同时又可实现高密度、高精度的表面面型测量。多光条激光三角法是一种全场测量的方法，它一次可以测量整个被测物体上的一个区域内的三维面型信息，目前可以使用光栅达到多光条测量。1 2 2 研究趋势目前对于激光三角法的研究方向主要在于以下几方面的进一步发展8 9 1 ：实时在线检测；对强反射而及透明物体表面的直接测量；建立一套完善的激光三角法测量的评价标准；在保证高精度的同时还具有大的测量范围；测量系统的标定、优化及传感器的设计；综合利用各种技术等。用激光三角法进行实时在线检测是工业领域降低产品成本并提高生产效率和质量所亟待解决的问题。实时曲率半径的测量主要是为了成功地进行球面曲率半径显示和测量，生产控制和在线质量检测，关键是实现高速度计算以满足在线生产的需要。用激光三角法实现对于强反射面及透明物体【1 0 壤面而型的直接测量在这个领域有着迫切的需要。传统的测量技术中，在测量具有反射表面的物体表面形状时，要求用一种水溶性的粉末涂抹在表面，这样不仅减慢测量速度还降低测量精第一章绪论度。现在国内天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室对金属表面的直接测量有很大的进展1 2 3 1 ，k e y e n c e 传感器公司研制的c c d 激光位移传感器使用线性c c d 及多种算法实现对于透明物体及金属反射面的直接测量。尽管如此，仍有必要在这方面做进一步的深入研究。应该建立一套完善的评价激光三角法测量系统的标准，其重要组成部分应包括：已知尺寸、表面粗糙度和材料的标准样品元部件；数学模型和误差表示特征；测量速度和测量范围；重复性和再现过程；定标过程；可靠性评价等。在保证高精度的同时应具有大的测量范围。大多数测量系统根据测量范围折衷测量精度，然而工业上需要高精度大测量范围的测量系统，需要在这个领域进行进一步的研究。测量系统标定、优化及传感器的设计。对于系统标定和优化有助于提高系统的测量精度，系统的标定主要是对于摄像机的标定。在传感器的设计方面，目前对于单光点激光三角法常采用线阵c c d 或p s d ，对于单光条激光三角法多采用面阵c c d 。日本冈山大学研制出了一种可同时检测光点的位置及入射角的c c d l 6 7 ，用于对透明物体进行直接检测；牛津传感器技术有限公司研制出了一种镜面反射传感器，可以实现对透明物体及抛光金属的直接检测。另外应综合利用各种技术，如多c c d 的信息融合等；算法应向并行化发展，采用并行流水线机制和专用的信号处理器件，增强系统的实用性；强调场景与任务约束，针对不同的应用目的，优化选择各个部分，建立有目的的和面向任务的测量系统。1 3 论文各部分的主要内容本文研究课题拟研究一套基于激光三角测量的、可适用于三维物体表面曲率半径测量的检测系统。该检测系统以h e - n e 激光器作为投射光源，首先经过一组光学系统对激光形成的高斯光束进行扩束准直，然后通过柱面透镜的单向拉伸作用形成片状光束投射被测物体表面形成光条，再由与入射光束成一定角度的面阵黑白c c d 摄像机摄取光条纹图像，通过图像采集卡将狄度图像输入计算机进行图像处理及数据处理，再加上被测表面的一维运动这样就可以获得完整的物体三维轮廓坐标数据。对测得的数据进行球面拟合，计算出钢球的曲率半径。本文各部分的内容包括：用于曲率半径测量的激光三角法检翘4 系统研究第一章是绪论部分，阐述了课题的目的及意义，分析了国际国内的发展状况及研究趋势，介绍了论文各部份的主要内容。第二章探讨了激光三角法的基本原理，推导出单光点激光三角法及单光条激光三角法测量中的物像映射关系。第三章分析激光三角法测量的影响因素，提出相关的解决方案；并从菲涅耳公式出发，分析了金属反射面对于激光三角法测量的影响。第四章介绍了用于曲率半径测量的激光三角法检测系统的总体方案。第五章探讨了激光三角法测量系统的图像处理技术，提出了适合于激光三角法检测系统的中值滤波与阈值法邻域平均值滤波相结合的滤波方法消除图像噪声；并采用阈值法、极值法和质心法相结合的方法提取光条纹中心。第六章介绍了实验装置的组成及其硬件结构，对测量系统进行标定，并分析了实验结果。最后得出结论：用于曲率半径测量的激光三角法检测系统满足设计要求。4第二章激光三角法测量原理2 1 概述第二章激光三角法测量原理三角测量法又称结构光测量法。它是以传统的三角测量为理论基础。照明结构光投射被测物体表面，由于物体的面形对结构照明光束产生的空间调制，改变了成像光点在光电检测器阵列上的位置，检测器从另一个角度接收被测物体表面的漫反射光。通过对检测器上成像点偏移量的测定和系统光路的几何参数，根据三角测量公式可以计算出物体的面形。三角测量法原理简单、易于实现，能够实现非接触测量，并能实现在线实时测量。三角测量法已广泛应用于机器视觉、自动加工、工业在线检测、反求工程、产品质量控制、生物医学等领域。以激光作为结构光照明光源的三角测量方法称为激光三角测量法。激光由于具有方向性好、亮度高等特点，是较为理想的结构光照明光源。根据照明光源的种类，可以将激光三角法分为单光点、单光条、多光点、多光条等几种类型。根据照明光源的入射形式可以将激光三角法分为直射式激光三角法及斜射式激光三角法。直射式单光点三角法是激光三角测量法中最简单、最基本的形式。2 2 单光点激光三角法的基本原理单光点激光三角法是将从激光器出射的带有发散角的高斯光束通过光学系统扩束准直后再由透镜聚焦，将光能集中到一个小的光点上投射到被测物体表面，光电检测器的感光面从另一个角度接收被测物体表面的散射光。由于单光点照明将光能集中到一个小点h ，因此具有较高的信噪比，能满足较暗和距离较远场合下的测量。但它是对物体表面进行逐点测量，需要有附加的二维扫描装置才能获得整个面形的测量数据，测量速度慢。在单光点激光三角法的测量中，可选用一维的光电传感器，如p s d ，线阵c c d 等。用于曲率半径测量的激光三角法检测系统研究2 2 1 单光点激光三角法的基本结构图2 1 单光点激光三角法的基本结构单光点激光三角法的基本结构立u 图2 1 所示，图中定义了一个右手系世界坐标系n b z ，0 弓轴为入射光轴，工件放置于x ，o z ，平面或平行于x ，o z ，的平面上、d o c 为成像光轴，入射光轴、成像光轴及c c d 线阵( 或p s d ) ，三者同位于墨，o 巧平面内，入射光轴与成像光轴的夹角为0 ，线阵c c d ( 或p s d )与成像光轴的成庐角。“。是入射光轴与成像光轴的交点到成像物镜光心的距离，v n 是c c d 线阵( 或p s d ) 感光面与成像光轴的交点到成像物镜光心的距离。将入射光轴d r 与成像光轴0 d c 的交点0 定为测量零参考点，x ，o z ，平面为测量零参考面。4 为被测表面上的点沿0 轴正方向偏离零测量参考面的距离，此时反映在c c d 线阵上( 或p s d ) 的偏移量为t ；d 为被测表面上的点沿o 轴负方向偏离零测量参考面的距离，此时反映在c c d 线阵上( 或p s d ) 的偏移量为d ：。2 2 2 满足s c h e i l n p l u g 条件的光路布局由于三角法测量原理中包含有凸透镜成像过程，因此光源、成像物镜及c c d第二章激光三爿j 法测量原理线阵三者的位置关系必须满足高斯定理。根据高斯定理，当投射在被测表面上的光斑恰好位于成像物镜光轴上时，要使光斑通过物镜在c c d 线阵上成清晰实像，需满足：1l1fu o ( 2 1 )式中，为成像物镜的焦距。对于成像光轴以外的光斑，若要使其在c c d 线阵上成清晰的实像，此时物距_ 。m 、像距m m 也必须满足高斯定理，因此有：三：l + 1 _( 2 2 ) n 越n 姒物距为+ m2 i 乏五u i oi 面2 3 )像距为m m = 笪_( 2 - 4 )1 一t a n 国c t g 庐联立式( 2 1 ) 、( 2 2 ) 、( 2 3 ) 、( 2 4 ) 可以得到u o t a n o = v o t a n 妒( 2 5 )因此有庐：口w t g ( u o t a n o ) ：w t g ( p t g o )( 2 6 )v o式( 2 6 ) 中为光学成像系统的横向放大率。该式的物理意义是：入射光轴、成像物镜主平面、c c d 线阵三者的延长线交于一点( 或者三者互相平行) 。式( 2 5 )就是著名的s c h e i m p l u g 条件。满足了s c h e i m p l u g 条件的激光三角测量系统在被测量范围内的物点无论远近，都可通过成像物镜在光电传感器成像平面上成清晰实像8 、1 ”。根据式( 2 5 ) ，当毋= 9 0 。时，在满足s c h e i m p l u g 条件的三角法测量系统罩，有0 ：d m 辔i 12 2 3 单光点激光三角法的物像对应关系( 2 7 )根据图2 1 ，在正方向上，a , 4 + n + mc , 9a a + 札m ，根据相似三角形关系，可以得到：用于曲率半径测量的激光三角法检测系统研究a + n +a + n +一n 。mn j 。m( 2 8 )( 2 9 )将式( 2 9 ) 代入式( 2 8 ) 得到：生；坚! ：生导呈生( 2 1 0 )u o - a + c o s v o + d + c o s 妒整理可得：42i 五万u 干o z d + i s i i n 面2 _ l1 )同理，在入射光轴的负方向上，有州一n mc o 幽一- m ，根据相似三角形关系，可以得到：t2 瓦i 忑u e o 万d _ j s i i n 妒丽。( 2 1 2 )当= 9 0 。时，入射光轴与线阵c c d 成像平面垂直，此时d ：当车一( 2 1 3 )+vos i n 0 + d c o s 0d ：堑! ；( 2 1 4 )v os i n 0 一以c o s o综合式( 2 11 ) 、( 2 1 2 ) 可以得出在激光三角法中，当入射光轴垂直于工件放置表面入射时的深度的一般表达式：d ：塑：垡：! ! 呈壁( 2 1 5 )v 0s i n 0 d 。s i n ( 0 + 0 、式中符号规定为当d 是上移量时取正号，下移量时取负号。当入射光轴与c c d 线阵垂直( = 9 0 。) 时d ：垫：竺：( 2 1 6 )v o s i n o dc o s t 7根据三角关系，当像点在c c d 线阵上移动a d 。时，物点的位移为d ：，兰逊：! ! 呈竺：竺翌一，a d 。( 2 1 7 )【v 0s i n 0 _ + a d s i n ( o + ) f式( 2 1 7 ) 是单光点激光三角法的灵敏度表达式，当在a d = 0 时，激光三角法的灵敏度最高。气，拉坩确叫州洲加细砘小一越扛扯扣以批砒州懈茹蛾叫第二章激光三角法测量原理2 2 4 用单光点激光三角法测量的优点及存在的问题物镜成像光轴与观测装置夹角0 可根据被测物体的形貌灵活选取。对于复杂的形面，应选取小角度夹角，当然这要降低系统的分辨率。当测量较大尺寸的物体时，成像光点有可能偏到c c d 线阵以外，这时可采用的办法有：将成像物镜设计成可变焦的，但这需要对变焦精度和变焦面进行标定、换算，其运算复杂，测量精度不高；也可以放置物体的参考面进行补偿，这对于曲率变化明显的物体不可行。由式( 2 1 5 ) 可以看出，三角法测量中的输入输出呈非线性关系。当且仅当0 = 矽= 9 0 。时，即入射光轴、物镜主平面及c c d 线阵三者平行时，式( 2 1 5 )可以简化为d ：兰d ：击d -v o( 2 1 8 )此时测量点的位移量与成像点的偏移量才成线性关系，但是输入和输出已不存在三角关系了。2 2 5 线性激光三角法为了使激光三角法的输入输出成线性关系，需要对三角法测量的基本结构稍作变化，即将入射光轴与成像光轴的夹角目取为9 0 。，c c d 线阵与成像光轴的夹角毋取为9 0 。，即入射光轴与物镜主平面平行；同时入射光轴与被测： 件放置平面及测量零位参考面成一个角度妒，这也称为斜射式单光点激光三角法。其原理如图2 2 所示。激光光束入射到被测表面上的某点后，经被测表面的漫反射或半反射后，不再有确定的方向，通过成像物镜成像于c c d 线阵上的某点。蔽测表面l l参考平面l d图2 2 倾斜入射光束三角法原理图阵用于帆翠半径测量的激光三角法检测系统研究a a o m 。a a 0 m ，根据相似三角形关系，可以得到：0 曙d 彳o m0 7 mo a ：旦s i n v( 2 1 9 )( 2 2 0 )令0 a = d ，o m = u o ，0 t t 4 = v o( 2 - 2 1 )将式( 2 2 0 ) 、( 2 - 2 1 ) 代入式( 2 1 9 ) 整理得到：d =o m d s i n g ：堑堡：! ! 呈竺( 2 2 2 )o mv o线性激光三角法由于物点位移和像点的位移呈线性关系，具有更高的测量精度，但由于入射光轴必须与成像光轴垂直，其夹角0 = 9 0 0 偏大，当被测表面是曲面时便会出现盲区，曲率越大、形面越复杂，遮挡现象会越严重。所以线性激光三角法较适用于平面物体的测量。当测量曲面物体时，应采用尽可能小的倾斜角0 。2 3 单光条激光三角法的基本原理单光点激光三角法每次只能测量一个点，要实现对整个被测表面的测量，需要增加二维扫描装置，并按照一定的分布方式安排足够的采样点，依次测量每个采样点的深度数据，然后再利用插值方法求出整个表面的数据。其测量速度受到制约，效率低，不容易实现在线实时测量。现在已很少用。单光条激光三角法是将投射光斑扩展为片状光束( 又称光j j ) 投射到物体表面，与被测表面相交形成线形光条，再增加相对于被测表面与光条垂直方向的一维扫描，则可以连续测量得到整个表面的数据，很大程度上二提高了测量效率。在单光条激光三角法中，应使用面阵c c d 。2 3 1 光条的产生方法，在采用线结构光照明的测量系统中，激光器投射一片状光束，这种光束称为光刀，光刀与被测物体表面相交形成的剖面线就是光条，测量该光条上各点的深度就可以得到一个剖面的测量结果。光条的产生方法很多，主要有如下几种：投影法是最简单的光条纹产生方法。将激光束进行扩柬准直后，通过一个狭第二章激光三角法测量原理缝投射至0 被测物体表面，就形成了光条。但是由于狭缝具有光的衍射效应，这一狭缝的宽度必须大于激光波长的两倍，这样得到的光刀比较粗大，很难得到较高的测量精度。等腰棱镜衍射法是将激光准直后垂直投射到等腰薄棱镜的棱上，由于折射和衍射的效应，在棱镜后方形成光刀形的空间分布，这条光带投射在被测物体表面形成光条。该方法对棱镜要求很高，尤其是材料的均匀性严重影响光条的光强分布及形状。柱面透镜与正透镜组合的方法也可形成光条。将激光光束通过准直透镜后投射到柱面透镜上，通过柱面透镜的扩束效应，形成一条光带，这条光带投射在被测物体表面就形成了光条。光条是靠准直透镜与柱而透镜来共同聚焦而形成的，不易形成大景深的、细的光条纹。随着投影距离的增大，可达到的最小条纹宽度也近似地成比例增大。用柱面反射镜扩展的方法也可形成光条。激光光束经准直聚焦后，将激光束的一部份投射到柱面反射镜的边缘，经过柱面反射镜的反射，扩展成光条。振镜扫描法可以有透镜前扫描和透镜后扫描两种。透镜前扫描是振镜位于透镜前面，经扩束准直后的光束经过振镜后以不同的方向投射到聚焦透镜，在其焦而上形成扫描像；透镜后扫描是振镜位于透镜后面，由激光器发出的光束经扩束准直后被聚焦透镜聚焦，然后经置于透镜焦点前的振镜后使焦点呈圆弧运动，形成圆弧形的光条，若要得到线性的扫描轨迹必须使入射光轴垂直于振镜转轴。这种方法的优点是光条的长短和位置容易控制；其缺点是由扫描振镜机械运动引起的微小定位误差会形成光条较大的定位误差，影响测量精度。要利用单振镜形成光条，由于必须使入射光轴垂直于振镜转轴，因此存在很火的局限性，且单振镜形成的光条在测量自由衄面时，必须使工件至少具有一维的运动2 1 一能实现对整个曲面的测量。使用双振镜可以实现光刀的扫描，减少机械环节，高速的振镜还可实现多光刀的自由曲面测量，可加快光刀测量的速度。用于曲率半径测量的激光三角法检测系统研究2 3 2 单光条激光三角法的物像对应关系z图2 3 物与像的对应关系对于三维物体表面点的位置和像平面上反映该点的坐标之问是一个三维到二维的变换。来自物点的散射光通过透视中心，落在像平面上。这是一一种从物点到像点的透视变换。图中p 是像平面上的点，弓是物镜主平面上的点，p o 是物平面上的点，是物镜的焦距，p ，、只、p d 三点在同一条直线上，根据相似三角形关系，它们之间的关系是：南鹚叫暑q 之3 将式( 2 - 2 3 ) 展开得雒一啪 _ 割整理可得，一z，( 2 2 4 )从式( 2 2 5 ) 可以看出，从物点到像点的映射关系是非线性的。而且当需要从像点求物点坐标时，反透视变换不能唯一确定物点，只能确定投影线方程。但1 2)52(-_r_it ，。l1，jz降=llllj虼乙，。l第二章激光三角法测量原理当激光束平面垂直投射到被测物体表面时，摄像机在与成像光轴垂直的平面内，与光平面成一定角度摄取光条图像，这时物点与像点一一对应，不存在物点与像点重叠的问题。即投射在被测物体表面的光条纹上的位移只在激光入射平面内移动，这样只需建立一个二维到二维的对应关系，就可以从像点的移动坐标中得到物点的移动坐标。根据以上分析，对于单光条激光三角法，选用图2 4 所示的坐标结构。图2 4 单光条激光三角法的结构定义了右手系世界坐标系而z w ，还定义了一个摄像机坐标系x 。z 。o _ z ，平面为激光束的入射平面，z c 轴与成像光轴重合，成像光轴与光刀入射平面的夹角为0 ，j ，c o 平面与c c d 面阵重合，z ，吼弓为物方参考平面，坐标点o 。为物方零位参考点，坐标点d c 为像方零位参考点。m 为成像物镜的光心。盖。轴与z c 轴不存在投影坐标关系，轴上的物点成像在x 。轴上，而z ，轴上的物点对应于x 。轴上的像点。接下来推导z ，、方向上的物像坐标关系。2 3 2 1z ，方向上的物像坐标关系如图2 5 是z ，方向上的物像坐标关系图。任被测平面0 ，z ，上的投射光斑爿，偏离零点的位移等于它在z 。上的坐标值z 。，而此刻像方光斑爿。偏离零点的位移等于它在轴上的坐标值y 。是入射光刀平面与成像光轴的交点0 0 到成像物镜光心m 的距离，v o 是c c d 面阵与成像光轴的交点o 。到成像物镜光心m 的距离。用于曲率半径测量的激光三角法检测系统研究z wa w ( 0 ，0 ，z w )图2 5z ，方向的物荡t x , t 应关系x c0 )比较图2 1 和图2 5 可知，单光条激光三角法在光刀入射方向的物像对应关系与单光点激光三角法的物像对应关系相同，由式( 2 一1 6 ) 可以推导出z ：! 出( 2 2 6 )”一v os i n 0 + y cc o s 0、一2 3 2 2 方向上的物像坐标关系y wn w 【图2 6k 方向上的物像坐标关系由于a a ，蝇，。a a c m b c ，根据相似三角形关系，可以得到1 4d )z c 】第二章激光三角法测量原理a b w a w ma c b ca c m由于a a ，k m 。啦d c m ，根据相似三角形关系，可以得到爿m 一南ka c ma c o c联立式( z _ 2 7 ) 种- 2 8 ) 得箍2 筹i 岛b ，= o r e n 口= y 。t 7i a c b c = o c c = x ci a w k = d a ws i n o = z 。s i n 0【如0 c = 虬将式( 2 3 0 ) 代入式( 2 2 9 ) 得y 。z 。s i n ox 。y ，整理可得：y 。=x 。z 。s i n 0y 。将式( 2 2 6 ) 6 7z 。的表达式代入式( 2 3 2 ) 得。：! 连! 坐旦“v os i n o + y ：c o s o1 5( 2 2 7 )( 2 2 8 )( 2 2 9 )( 2 3 0 )( 2 3 1 )( 2 3 2 )( 2 3 3 )用于曲率半径测量的激光三角法检测系统研究第三章影响激光三角法测量精度的因素分析影响激光三角法测量的因素很多，主要有由物像映射关系的非线性、被测表面的特性及光学系统的像差等因素引起的盼1 3 “、”、16 1 。3 1 物像映射的非线性关系的影响在激光三角法测量中，物点到像点的映射是非线性的。采用三角几何关系的标定技术，由于对光学系统进行了许多理想情况的假设，这种方法带来了一些复杂的非线性系统误差，对测量精度造成很大的影响；在实际应用中物与像的对应关系标定技术，多是采用对物体范围坐标与图像坐标，以及物体深度坐标与i 訇像坐标分别进行拟合标定，这种方法实际上是对一系列已知的物点与像点对应关系作曲线拟合，最后通过查表的方法进行测量，该方法明显提高了精度，但是由于曲线拟合的方法不能完全消除系统误差的影响，特别是在激光三角法中，仍存在一定的系统误差。3 2 被测物体表面特性的影响“3 1 “当采用激光三角法对物体进行测量时，以激光束投射到被测物体表面形成的漫反射光条作为传感信号，因此被测物体的表面状况将会对测量结果产生直接的影响。被测物体的表而的曲率变化、表面色泽、表面粗糙度等都是影响测量结果的一些因素。3 2 1 被测表面曲率变化的影响在实际测量过程中，影响测量精度的表面特性中，被测表面曲率变化的影响最为严重。被测表面曲率变化时，光点处表面的法线方向是变化的，且与入射光的方向不重合，入射光斑将不是圆形的，而是椭匾| 形或其他畸形光斑，光能分布不均匀而且是变化的。这种变化的光能分布，将造成在c c d 上像光斑的光能质心相对于其几何中心发生偏移。由于c c d 检测的是光斑光能质心的位置，而不是其几何巾心的位置，这就使测量值与实际值有一个偏差。当位移一定时，由曲率变化造成的误差将随入射光束与法线方向夹角的增大而增大；当入射光束与法第三章影响激光三角法测量精度的因素分析线方向夹角一定时，产生的误差随位移的增大而增大；其造成的误差与光斑大小有关。当曲率变化大时还将出现遮挡现象，造成测量盲区。解决的办法是选择合适的入射角及采用双c c d 摄像机。3 2 2 被测表面光泽和粗糙度的影响根据光的电磁理论，光波是一种电磁波，因而光在随机粗糙表面的散射可以看成是电磁波的散射。如果被测表面是光滑的，反射角等于入射角，随着表面粗糙度的增加，散射到各方向的功率分量增加，而镜像分量随之减少。当表面变得非常粗糙时，镜像分量几乎消失，而散射分量为主要部分。如果被测表面过于光滑时，那么当激光照射到被测物体表而时，就会在产生漫反射的同时产生镜面反射，c c d 将同时接收到漫反射信号及镜面反射信号，而镜面反射信号是一种干扰信号，它将导致系统不能正常工作。如果表面过于粗糙，表面凸凹1 i 平，则激光束照射到表面凹处或凸凹界面时，会引起c c d 接收信号的强度和光斑形状发生较大的变化，甚至容易造成照明光点的局部丢光现象，破坏了原光点的均匀性，使输出值不稳定。3 2 3 被测表面颜色和亮度的影响随着被测表面颜色的不同，对h el q e 激光器发出的橙红色光的吸收程度不同不同颜色的表面对橙红色光的吸收程度不同，测量结果的一致性将受到一定的影响。黑色吸收的光能多，是漫反射光强减弱造成的。在测量深色或黑色物体时必须对激光三角测量系统进行重新标定。当激光照射到物体表面时，如果被测原型的表面颜色太暗，那么激光就会被吸收一部分，从而造成反射光的强度不够；如果被测物体的表面太过明亮，那么就会产生镜面效应，从而得不到测量所需要的光信号。所以被测表面的颜色和亮度是影响测量的因素之一。3 2 4 金属表面对激光三角测量精度的影响金属表面存在强烈的吸收，从金属界面上观察到的现象儿乎是由于反射引起的。适用于金属的菲涅耳公式为：s i n ( 0 1 一目2 1s i n ( o 】+ 目2 1= 阡吐( 3 - 1 )用于曲率半径测量的激光三角法检测系统研究乏：一掣t g ( 0 1 + 0 2 )其反射比表示为i “1 2n = 川jj “1 2b2 川( n 一c o s l u = - , ) 2 + ”2 茁2( 斛矗c o s ) 2 栅2 芷z魄( 3 2 )( 3 3 )( 3 4 )、_ 分别为垂直于入射面分量与平行于入射而分量的反射系数。当电导率为很大时，j r 很大。以上公式表明光洁的金属表面几乎可以把光全部反射。密度很大的自由电子分布在金属表面，相对于入射光造成强烈的反射次波，迫使光波返回透明介质，使金属表面呈很高的反射能力。根据式( 3 1 ) 、( 3 2 ) ，由- y 0 2 是复数，名也是复数，相应的t 、万，一般为0 。这表示反射光相对于入射光，s 波和p 波都发生了相位变化。且随着入射角的不同，其相位变化介于0 和刀之间，并且s 波与p 波的相位一般不同。迸一步讨论表明，若入射角非0 或巧，并且入射光振动而不与入射面重合或正交，那么从金属表面反射时，入射光的两个互相垂直的分量之间将出现一个附加相位差，其值不为零也不为万，使得入射光的偏振态发生变化。如果入射光为线偏振光，那么反射光一般为椭圆偏振光。因此可以采用在发射光路及接收光路中各加一块偏振片的方法消除金属表面强反射光对激光三角测量精度的影响，不过应加大光源的功率“2 1 。3 3 光学系统像差的影响由于激光是单色光，激光三角法的光学系统中不存在色差，其像差主要包括球差、慧差、像散、像面弯曲和畸变，统称为单色像差。它们会使实际像点偏离理想像点。其中畸变对激光三角测量系统的影响最为严重。一q矿一矿+ 一十啦，一n，q 只s s一二+o 一第三章影响激光三角法测量精度的凶素分析3 3 1 球差的影响轴上点发出的同心光束经光学系统中各个球面折射后，将不复为同心光束。不同倾角的光束交光轴于不同的位置上，相对于理论像点的位置有不同的偏离。这是单色光成像的缺陷之一，称为球差。球差对成像的危害是它在理想像平面上引起半径为田的弥散斑。田称为垂轴球差。轴上点以单色光成像时只有球差，但轴上点以近似细光束所成的像是理想的，可见轴上点的球差完全是由于光束的孔径角增大而引起的。所以大孔径系统只允许有足够小的球差。球差的校正可以对一个孔径带采用初级球差和二级球差相抵消的办法。3 3 2 慧差的影响慧差是一种描述轴外点光束关于主光线失去对称性的像差。对于单个球顶，慧差一方面是球差引起的，随着球差的增大而增大；另一方而折射球面产生的慧差还与光阑位置即主光线的入射角有关。如果光阑位于球心，则不存在慧差。初级慧差与孔径的平方、视场的1 次方成正比。大的慧差将严重影响轴外点的成像质量。3 3 3 像散和像面弯曲的影响描述子午细光束和弧矢细光束会聚点之间位置差异的像差称为像散，属于细光束像差。由子午像像面和弧矢像面同时相切于高斯像面的中心点的曲面就是像面弯曲，称为场曲。这两种像差将产生弥散圆，影响成像清晰度。3 3 4 畸变的影响对于理想的光学系统，一对共轭面上的放大率是常数，但对于实际光学系统，只当视场较小时具有这一性质，