（测试计量技术及仪器专业论文）数字水准仪光电成像系统的设计和实现.pdf

数字水准仪光电成像系统的设计和实m 摘要 光学颦远系统对条码标尺所成像的质量是人工调焦和图像传感器图像采集 的基础，而图像传感器采集的标尺图像信号又是数字水准仪进行电子读数的有力 保障。因此，对水准测量的数字化研究，首先要解决光电成像系统的问题。 在对国外各种数字水准仪的原理和结构进行分析研究的基础上，本文以国内 技术比较成熟的自动安平水准仪为依托，分析自动安平水准仪的结构和成像原 理，在自动安平水准仪的主光路中增设偏振分光镜，选取合适的线阵c c d 图像传 感器作为图像采集器件，完成数字水准仪的光电成像系统的设计。 通过实验测试，设计的样机在中等距离( + 疗2 2 k n ( 1 - 1 ) 其中女 - 0 是某个合适的整数，n 保i i e o a 。1 0 ，2 2 1 。选择合适的q 及出。，曲线a 、 b 的相位差幺。就可以在一定的范围内保持唯一性。设曲线a 、b 的周期分别为5 7 0 和6 0 0 ，根据式( 1 ) ，容易求得在t 【0 ，1 1 4 0 0 】处曲线a 、b 的相位差为： 肾 。登5 7 06 0 0 芝羔2 。 5 7 0 6 0 02 f 0 兰f 兰8 5 5 0 ) ( 1 2 ) ( 8 5 5 0 sz9 1 1 4 0 0 ) 在0 t 8 5 5 0 时，曲线a 、b 的相位差由= 2 线性单调地上升到2 兀，而在 8 5 5 0 _ ， 9 0 尺寸温度适用范围 一5 0 。+ 9 0 。c 消光比 5 0 0 外表面增透膜 r 。( o 5 图3 8 偏振分光镜分光特性 堂皇丝! 查兰堡：! 竺垡笙兰 塑：兰查堡堡堂皇些堡墨堕堕堂苎塑! ! 翌 4 自动安平水准仪的分辨率及图像传感器 的选择 整个光电成像系统包括两个子系统，即光学望远系统利固体图像传感器。 光学望远系统就是前面几章所讨论的内容，固体图像传感器的功能就是进行光 电转换，将其感光面上的光像转换为与光像成相应比例关系的电信号图像，并将 电信号送入图像处理电路，进行图像识别，完成电子读数。 固体图像传感器的光敏单元( 即像素) 大小、尺寸等参数要根据光学望远系 统的分辨率和测量所要求的精度来确定。一般来说，测量范围和测量精度是选择 固体图像传感器的主要依据，因此，要对光学望远系统的性能、测量范围和测量 精度作一分析。 4 1 光学望远系统的最小分辨率 我们所选用的自动安平水准仪，主要的技术参数如表4 1 所示 表4 1d s z 3 一z 自动安平水准仪的主要参数 荔矿型曼 d s z 3 z 每公里往返测高差标准偏差 3 r a m 成像 正像 望 放大倍率 3 0 。 视场角1 0 3 0 远 乘常数i d n 常数i 0 0 1 0 最短视距 2 m 镜 有效口径 中4 0 m m 物镜焦距2 7 4 m m 补工作范围 5 7 偿安平精度0 3 ” 器 安平时间不大于1 s 度盘最小格值1 o 圆水准仪精度87 2 m m 防水性 好 南京理l j 大学埘十学位论文 数字水准仪光 b 成像系统的设计, f n 实现 对于望远 瑞利角距离( 以弧度为单位) 是：口= 1 2 2 a d 阿贝角距离( 以弧度为单位) 是：r o = 力d 其中d 望远镜的物镜的直径。可见，d 愈大，分辨分领愈强。为了使水准 仪的精度更高，我们采用阿贝角距离的计算方法。 在观测时，用的是可见光，其中心波长为5 5 0 h m ，根据水准仪的技术参数， 可以德出以下一些结果： 阿贝角距离为： r o ；5 5 0 4 0 0 0 0 0 0 0 = 1 + 3 7 5 x 1 0 七弧度 则在6 0 m 处可观测到的条码宽度为： s n ：6 0 0 0 0 1 3 7 5 x l o ；0 8 2 5 m m 在3 0 m 处可观测到的条码宽度为： s ，n = 3 0 0 0 0 x 1 3 7 5 x 1 0 - 。= 0 4 1 2 5 m m 由上述结果可知，标尺上条码的最小宽度不能小于o 8 2 5r a i n ，我们所作用 的标尺设计的条码最小宽度为2 r a m 。在6 0 m 的距离光学系统能分辨出的。 4 2 固体传感器的主要参数确定 随着水准仪测量距离的增加，标尺的空间频率会不断增大。如图4 1 所示 卜 ： ；赛二= = = 二犬 3 0 m 距离处6 0 m g e 离处 图4 1 标尺位丁_ 不同距离的位置酗 南京理丁火学硎卜学位论文数7 水准仪光电成像系统的设计和实现 在条码标尺上每3 0 m m 一个周斯，其中最窄的条码为2 m m ，根据水准仪的 技术参数，在3 0 m 处能观察到的条码总长度应为： 上= 3 1 0 。t a n l 0 3 0 c m = 7 8 5 6 c m 3 0 m 处7 8 5 6 c m 的条码在固体传感器上成像的总长度为： p = 2 7 4 t a n l 。3 0 = 7 1 7 4 9 m m 在3 0 m 处标尺像的极限空川频率为： p ：黑：2 7 ，3 7 ( 缎j - m m ) 4 7 1 7 4 9 。 根据奈奎斯特定律，固体图像传感器的采样频率应大于两倍的像的极限空间 频率。若固体图像传感器的光敏元之问中心距为f ，则 2 p = 5 4 7 4 ( 线对m m ) 即：f 1 8 2 6 1 0 n 用同样的方法可得在6 0 m 处标尺像的空间频率为5 4 7 4 线对m m ，图像传感 器的光敏元之间中心距就小于9 1 3 o n 。 由以上的分析可知，要在6 0 m 处采集到标尺条码，进行高差和视距测量， 所选取的图体图像传感器的光敏元中心距应小于9 p m ，光敏元阵列的长度应大于 7 2 0 r a m 。 根据以上的分析，t c d l 3 0 5 p 型c c d 图像传感器的性能参数可以满足设计 要求。 在最短距离2 m 处，能观察到的条码标尺的总长度为： l = 2 0 0 0 t a n l 。3 07 ：5 2 3 m m 由些知标尺上个码元的总长度不能小于5 2 3 m m 4 3 选择c c d 固体图像传感器的原因 固体图像传感器失真度极小，同时体积小、重量轻、坚固耐用、抗冲击、抗 振动等许多优点，非常适合测试技术和光电图像转换。目前常用于光电转换的固 体图像传感器的敏感器件有c c d ( c h a r g ec o u p l e dd e v i c e ) ，即“电荷藕合器件” 和c m o s ( c o m p l e m e n t a r ym e t a lo x i d es e m i c o n d u c t o r ) ，即“互补金属氧化物半导 体”两种。1 9 7 0 美国贝尔实验室发明了c c d ，c m o s 与c c d 同时也产生于2 0 世纪7 0 年代。从技术的角度比较，c c d 与c m o s 有如下四个方面的不同： l 、信息读取方式：c c d 电荷耦合器存储的电荷信息，需在同步信号控南4 下 一位一位地实施转移后读取，电荷信息转移和读取输出需要有时钟控制电路和三 堕塞些：! ：盔兰塑二i ：堂垡堡苎 塑兰坐堡堡堂堕垡堡墨丝堕垡旦! ! i ! ：里 组不同的电源相配合，整个电路较为复杂。c m o s 光电传感器经光电转换后直接 产! j j 电流( 或电压) 信号，信号读取十分简单。 2 、速度：c c d 电荷耦合器需在同步时钟的控制下，以行为单位一位一位地 输出信息，速度较慢；而c m o s 光电传感器采集光信号的同时就可以取出电信 号，还能同时处理各单元的图像信息，速度比c c d 电荷耦合器快很多。 3 、电源及耗电量：c c d 电荷耦合器大多需要三组电源供电，耗电量较人； c m o s 光电传感器只需使用。个电源，耗电量非常小，仅为c c d 电荷耦合器的 1 8 到i 1 0 ，c m o s 光电传感器在节能方面具有很大优势。 4 、成像质量：c c d 电荷耦合器制作技术起步早，技术成熟，采用p n 结或二 氧化硅( s i 0 2 ) 隔离层隔离噪声，成像质量相对c m o s 光电传感器有一定优势。 由于c m 0 s 光电传感器集成度高，各光电传感元件、电路之间距离很近，相互 之间的光、电、磁干扰较严重，噪声对图像质量影响很大，使c m o s 光电传感 器很长一段时间无法进入实用。 在水准测量中，我们主要是得到像质较好的图像，通过比较以上的几个方面， 决定选择t c d l 3 0 5 p 型c c d 图像传感器作为光电转换的光敏器件。 4 4t g d l3 0 5 p 图像传感器简介 t c d l 3 0 5 p 是t o s h i b a 公司1 9 9 9 年推出的高性能线阵c c d 图像传感器， 由3 6 4 8 个高灵敏度低暗电流p n 结光电二二极管构成光敏元阵列，像素中心距是 8 朋，内部设有采样保持电路和驱动电路，有较小的暗电流，还具有电子开关功 能，它能使c c d 在不同的光强照射时仍能输出比较恒定的电压，该图像传感器常 用于尺- , f 钡j j 量、工业检测、条码识别、文字识别等。主要技术性能指标及管脚顶 视图如表4 2 和所示。 表4 2t c d l3 0 5 p 主要技术特性及性能指标 阵列元素 3 6 4 8 l 像元尺寸 8 , t u n 6 4t a n 像元中心距8z m 相敏感区域p n 光电二极管 时钟频率 0 5 4 m h z 响应度6 4 w l x s 饱和曝光量0 0 0 4 l x s 饱和输出电压1 2 m v 工作温度 一2 5 。6 0 。 南京埋：大学 孵l 学位论文 数字水准仪光i u 成像系统的设计和实现 电源 5 v 像元不均匀度 1 0 总传输效率 9 5 动态范围3 0 0 直流功率损耗2 5 m w 暗电流电压2 m v 4 5t c d l3 0 5 p 的主要特性参数 4 5 1 光谱响应 c g d 接受光的方式有正面光照与背面光照两种不同方式。由于c c d 的正面 布置了很多电极，电极的反射和散射作用会使某些波长的光产生干涉现象，出现 明暗条纹，使正面照射的光谱灵敏度比采用背面照射时低，故c c d 常采用背面 照射，萁光谱响应范围为红外到紫外，包括了所有的可见光区域。如图5 5 所示。 一般背面照射光时衬底的厚度必须加至 0 m 左右，只有这样才能保证不会因光 生载流子横向扩散而影响其空间分辨率。若再加上抗反射性的涂层以增强其光学 透射，则可更进一步提高其灵敏度和光谱响应。 s p e c t r a lr e s p o n s e ， 、 7 q “h * m _ m x t a t2 5 。l ； 、 ，p 一 、 、 ， w a v ek 酣喀，ha 霸 图4 5 c c d 背光照射的光谱响应龆 4 5 2 分辨率及减小红外干扰的设计 分辨率是c c d 的重要特性，常用调制传递函数m t f 来评价。能客观地反 3 4 w鐾爱攀m 南京璀丁大学硕1 。学位论文 数字水准仪光电成像系统的没计和实现 映c c d 对不同空间频率的目标成像的清晰程度。如图4 6 所示。 当m t f 减小到到某一值时，图像就不能清晰分辨，一般将m t f 的值降为 1 0 时对应的线对数，定为图像传感器的极限分辨率。 影响m t f 特性的因素是比较多的，不仅包括起因于器件几何形状和转移损 失率，还包括起因于本身势阱之外光生信号电荷扩散的影响。从图5 7 中可看出， 渊制传递函数不仅与空间频率有关，还受入射光波长的影响，当波长增大，m t f 值将下降，这是由于随着波长增大，光子的能量较多地存二极管耗尽层下而被吸 收，使图像传感器反映的图像变模糊。 _ b - 急 x 。，；卜 。 x 粉鼢 a t 臻g ds p a t i a l 煳淡 e y 幽4 6t c d l 3 0 5 p 的m t f 与规一化曲线 f ( 规一化空间频率) 图4 ，7 m t f 与规一化空问频率的关系舳线1 南京理r 人学倾i 。学位论文数宁水准仪光电成像系统的设计和实现 图4 8c c d 加红外滤光片示意图 此外，当像元之间的距离太小时，由于像元之间的交扰增大，也会使图像的 质量变坏，在近红外区更为严重。因此，为了使成像更清楚，在c c d 的前面加 入红外滤光片。如图4 8 所示。所用红外滤光片的光学特性如4 9 所示。 ： j。 ； l 群警兰张哥， 一+ ，”j ；g 一一一ni jt - i ； ； l l r 一一争一 w 卜一u li “ 9 ”一 一 iiiii l l ； i； ； fi |； f iii 。氘。一一l ； ，i 。， i| li 厂 ，i塞 图4 9 红外滤光片的光学特性 4 6 改装的光电成像系统及样机 改装的光路示意图如图4 。l o 所示。d s z 3 一z 自动安平水准仪其综合精度为每 公里往返测高差中的误差不大于3 m m ，能直接用于国家三、四等水准测量。其主 要的技术参数如表4 1 所示。由于d s z 3 一z 是光学水准仪，它没有供c c d 图像传 感器接收图像的分光路，所以对光学系统的成像光路增加了一个偏振分光镜，分 光后一路给图像传感器采集图像使用，另一路供人目视调焦使用。虚线框中的部 分就是我们所改装的部分，其中的偏振分光镜的分光比为1 ：1 。改装后水准仪 的样机照片如图4 1 1 所示。 一一 ，l，红滤， -菩计i彳j 南京哗1 ：人学硕l 学位论史数亨水准仪光电成像系统的设计和实现 1 物镜 2 自动安平水准机构3 偏振分光镜 4 c c d 图像传感器 5 目镜 图4 1 0d s z 3 一z 光路改装示意图 图4 1 1 改装后的水准仪及条码标尺 南京理丁火学硕十学位论文数宁水准仪光f b 成像系统的设计和实现 5 试验数据与分析 在前面几章中，对所用的自动安平水准仪进行了分析和研究，并对光学望远 系统和光电转换系统进行了设计。为了验证所设计的光学成像系统和光电转换系 统的性能，我们对样机进行了一系列的实验，下面就实验的平台和实验的数据进 行介绍和分析。 5 1 实验环境的建立 图5 1 实验示意图 按照图5 1 构造实验环境，主要组成部件为升降支架、正弦条码标尺、经改 装的d s z 3 一z 自动安平水准仪。 正弦条码标尺是根据正弦相位法原理生成，升降支架的精度为0 0 1 m m 。调 节下端的螺旋测微器，放在其上的标尺也跟着升降。 5 2 实验结果及分析 5 2 1 光电成像系统采集的图像 在自然光照射下，我们分别用皮尺测量了三个距离，分别为l - 3 9 o m 、5 0 0 j n 、 3 8 南京理工人学坝l 学位论史 数，水准仪光电成像系统的设计和实现 6 2 o m ，用改装后的水准仪样机进行了实验测量，以下的儿组图是在上述测量环 境r f l 的三个距离处所测得的儿组标尺通过改装后的光电成像系统的图像及灰度 曲线图。 、厂、，、 ，、弋 ，u n 产、 、，、一 。，、 v 、厂 图5 2l = 3 9 o m 处标尺图像及灰度曲线图 m 八厂、叭 m ，、 n ， 一 九 n ，v 、 ，、，、 厂 一 图5 3 l = 5 0 o m 处标尺图像及灰度曲线图 v 帆n n ，、，_ h n m n ，一，、 ，、 ，” n n ，、 _ ，、帏j 一一 6 ，一 ，、 一 一 图5 4 l = 6 2 o m 处标尺图像及灰度曲线图 从以上测量结果曲线图来看，标尺成像的黑白条码比较清晰，灰度对比度较 高，能够满足电子读数的技术要求。 5 2 2 实验的结果 实验测量的方法是在三个不同的距离l 处( l = 3 9 o m 、5 0 o m 、6 2 o m ) ，调节 标尺高度h ，将标尺每次向上移动一个标准位移p ( p = 2 咖) ，得到一组标尺“高 度”的测量数据h ，此时得到的标尺高度并不是标尺在数字水准仪水平视线上的 真实高度，而是以条码标尺片段的起始值为起点，水平视线为终点的高度，但是 测量数据的高差值h 与螺旋测微器的标准位移读数是相对应的。根据以上实验 方法，用皮尺测量标尺与数字水准仪样机距离l 为3 9 o m 、5 0 o m 、6 2 0 m 通过调 节螺旋测微器使标尺每垂直移动2 o m m 进行一次测量，得到了几组测量数据，详 细的实验结果如表5 1 、表5 2 、表5 3 所示。表格中所测量的数据为连续5 次 测量的平均值。 从以上数据可以看出，在中距离6 0 m 左右测量时，改装的水准仪样机能进行 塑皇型王查兰堡：! 堂堡堡塞 垫兰坐苎堡堂皇垡堡垒竺竖! ! 堂塑塞堕 很好的测量，能够正常的t 作，这说明，样机的光学系统成像在中距离可以满足 电子读数的要求，同时也验证了样机的解码算法是正确、有效的，从三个距离的 测量数据也反映了样机的信号处理和计算过程是比较稳定的，但随着距离的增 加，其标准偏差也随着增大。这也表明样机在工作时与视距有很大的关系，当视 距较小时，测量信号较强，受外界干扰影响较小，在距离增大时，由于光强分布、 空气扰动等外界因素影响较大，测量的标准偏差增大。 暑 、； 暴 蝼 眨 蠖 f 才 礤 表5 1 视距3 9 0 m 处测量数据 螺旋测微器标准高条码标尺读测量高差视距 读数r a m 差p m m 数l l m m h r a mi , m 2 0 0 09 1 4 6 8 4 33 8 8 6 9 5 4 0 0 09 1 6 6 9 7 52 0 1 3 23 8 8 7 2 2 6 0 0 09 1 8 6 3 4 11 9 3 6 63 8 8 6 8 8 8 0 0 0 9 2 0 6 3 6 5 2 0 0 2 43 8 8 7 1 3 1 0 0 0 0 9 ，96 3 6 夕 l _ 9 9 9 73 8 8 7 4 0 1 2 0 0 09 2 4 6 4 8 12 0 1 1 93 8 8 7 0 9 1 4 0 0 0 2 0 0 0 9 2 6 6 3 7 11 9 8 9 03 8 8 6 7 9 平均值 l 。9 9 2 1 3 8 8 7 0 6 标准偏差 0 0 2 8 60 0 0 2 2 8 6 8 4 6 6 8 4 4 6 8 4 2 6 8 4 0 6 8 4 8 6 8 4 6 6 8 4 9 1 4 6 8 4 9 1 2 6 8 4 0 2468 1 01 21 41 6 螺旋测微器读数( 砌) 蚓5 5 视距为3 9 0 的测量数据曲线拟台图 表5 2 视距5 0 o m 处的测量数据 螺旋测微器 标准高条码标尺测量高差视距 读数m m差p 细m读数h r a m h m ml ，m 1 0 0 0 02 0 0 09 1 9 8 8 7 2 4 9 7 8 4 5 1 2 0 0 0 9 2 1 8 3 3 l1 9 4 5 94 9 8 0 0 6 1 4 0 0 0 9 2 3 8 9 7 02 0 6 3 94 9 8 0 9 3 1 6 0 0 0 9 2 5 9 5 5 72 0 5 8 74 9 7 9 9 9 1 8 0 0 09 2 7 8 9 8 71 9 4 3 04 9 7 9 4 8 2 0 0 0 09 2 9 9 8 9 52 0 9 0 84 9 8 0 2 9 南京理工人学碗i j 学位论文数字水准仪光l b 成像系统的设计和实现 2 2 0 0 0 9 3 1 9 8 4 01 9 9 4 54 9 7 9 4 3 平均值 2 0 1 6 14 9 7 9 8 0 标准偏差 0 0 6 3 9 0 0 0 7 8 9 3 2 8 8 7 苫9 3 0 8 8 7 。9 2 8 8 8 7 爨9 2 6 8 8 7 眨9 2 4 8 8 7 答9 2 2 8 8 7 礤9 2 0 8 8 7 9 1 8 8 8 7 8 0 0 01 0 0 0 1 2 0 01 4 0 01 6 0 0 1 8 ，0 02 0 0 02 2 0 0 2 4 0 0 0 0000 000 螺旋测微器读数( m m ) 图5 6 视距为5 0 0 m 的测量数据曲线拟合图 表5 3 视距6 2 o m 处的测量数据 螺旋测微器标准高条码标尺测量高差视距 读数m m差p m m读数t t m mh m ml m 1 2 0 0 08 9 9 5 7 4 66 2 0 9 3 8 1 4 0 0 09 0 1 6 9 2 42 1 1 7 86 2 1 0 5 3 1 6 0 0 0 9 0 3 6 8 8 8 1 9 9 6 46 2 1 0 3 0 1 8 0 0 09 0 5 6 5 7 21 9 6 8 46 2 1 0 3 8 2 0 0 0 09 0 7 5 6 4 81 9 0 7 66 2 0 5 3 8 2 2 0 0 0 9 0 9 5 1 2 7 1 。9 4 7 96 2 ，0 3 7 8 2 4 0 0 02 0 0 09 1 1 5 9 2 92 0 8 0 26 2 1 1 9 3 平均值 2 0 0 3 16 2 0 8 8 1 标准偏差 o 0 8 l0 0 3 0 9 2 4 8 8 7 蓦9 2 2 8 8 7 媒9 2 0 8 8 7 9 1 8 8 8 7 8 0 0 01 0 0 0 1 2 0 0 1 4 0 01 6 0 0 1 8 0 02 0 0 0 2 2 0 0 2 4 0 0 0000000 0 螺旋测微器读数( m m ) 图5 7 视距为6 20 m 的测量数据曲线拟合幽 4 1 7 7 7 7铋豁8 昌昌8 2 o 8 6 粥舍 眩 一重v 籁蝼 数字水准仪光电成像系统的设计羽实现 在实验中我们还进行了远距离的测量，当距离大于7 0 m 时，仪器不能正确 的测量出结果。经过查看条码标尺经光电成像系统所成的像，发现标尺的图像已 比较模糊了，黑白边缘在有些地方甚至发生了重叠，这时通过检测边缘的算法不 能j f 常、有效的解码，凶而也就无法读出数据。 5 3 数字水准仪样机的精确度的确定7 p 。7 3 5 3 1 实验方法 水准仪的精确度是指l k m 往返水准测量的标准偏差。记为：s i s o v 。在 i s 0 1 2 8 5 7 中规定了确定和评价水准仪精确度的野外方法，这种方法适用于同一 仪器在不同时间确定其精确度，且适用于任何地方，不需专门的辅助设备。实验 中的结果受气象条件的影响，包括不同的空气温度和压力、气流速度、飞砂覆盖 和能见度。实验应在良好的气候条件下进行，并考虑到使各种影响减到最小。 5 3 2 实验过程 两水准标尺垂直安置，相距大约5 0 m ，水准仪大致安放在两标尺的中问位置， 以减小照准轴位移的影响。为确保结果的可靠性，水准仪样机和条码标尺安置在 稳定的位置，样机安放在专用配套的三角架上，条码标尺放在三角形尺垫的球形 支点上，如图5 8 所示。 图5 8 千米回程测量示意图 4 2 南京理工人学砂! 学位论文数宁水准仪光电战像系统的、世汁和实现 首先读取r 。和r b ，计算出高差h ，然后变动三脚架位置，稍微变动高度，再一 次对两标尺读数。利用这种方法测量2 0 次。然后两水准标尺互换位置，用这种 方法进行另外2 0 次观测。测量数据如下列表格所示。其中表5 4 是换标尺前的 测量数据，表5 5 是换标尺后的测量数据。 表5 4 千米回程测量数据( 换标尺前) r m r b ，n z h m m c ，m mc i 2 僦删2 l1 3 0 4 9 1 1 3 1 6 6 81 1 7 70 0 1 70 ( ) 0 0 2 8 9 2 1 3 4 7 9 7 1 3 5 9 7 51 1 7 80 0 2 70 0 0 0 7 2 9 31 3 4 9 9 41 3 6 1 6 71 1 7 3- 0 0 2 3 0 0 0 0 5 2 9 41 3 4 8 6 51 3 6 0 6 4 1 1 9 90 2 3 70 0 5 6 1 6 9 51 3 4 9 0 7 1 3 6 0 8 71 1 8 00 0 4 70 0 0 2 2 0 9 6 1 3 7 8 7 6 1 3 9 0 7 21 1 9 60 2 0 70 0 4 2 8 4 9 71 3 7 8 6 91 3 9 0 2 91 1 6 0一0 1 5 30 0 2 3 4 0 9 81 3 7 9 0 11 3 9 0 9 01 1 8 9o 1 3 70 0 1 8 7 6 9