（机械电子工程专业论文）柔性转子平衡及转子动力学特性的研究.pdf

i 孳 尹 一 ： ；： p j o矿一 1，；善，每拥一缸擎妒n 、j- f _ e 啦器置r， ：4l_f五星譬五再jxfo晕；上骨。毛 、nii军0ril。 ；d，持中n僚p， ad i s s e r t a t i o ni nm e c h a n i c a le l e c t r i ce n g i n e e r i n g r e s e a r c ho f d y n a m i cb a l a n c i n g0 f f l e x i b l er o t o r a n nr o t o rd y n a m i cc n a r a c t e n s t l c l- b ys u y u e j u n s u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rw e nb a n g c h u n l e c t u r e rl ih e n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t y d e c e m b e r2 0 0 7 l l i 、 i 独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得 的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过 的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢 ：c 己 思0 学位论文作者签名：苏羔欠、尹 日 期：厶嘲罗孕 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师不同意网上交流，请在下方签名；否则视为同意。) 学位论文作者签名： 签字日期： 导师签名： 签字日期： r。-，l 。i一，l | ，i 1 ， i jdj 1j， -了 ， 、一 东北大学硕士学位论文 摘要 柔性转子动平衡及转子动力学特性的研究 摘要 旋转部件广泛地应用于燃气轮机、航空发动机、工业压缩机及各种电动机等机械装 置中。在电力、航空、机械、化工、纺织等国民经济领域中起着非常重要的作用。由于 转子的振动，造成了工程上很多不必要的损失，而不平衡是造成振动和产生噪声的主要 原因之一，也直接影响设备的工作性能和使用寿命。因此，研究转子的动平衡具有重要 的理论意义和实用价值。本文以空调压缩机的转子为工程背景进行研究了柔性转子的动 平衡及动力特性。 首先介绍了怎样合理地建立空调压缩机转子的有限元模型，并且怎样用试验的手段 提取定子的质量属性，以及怎样计算磁场刚度进行了比较深入的研究，为建立合理的有 限元模型奠定了基础；其次，为了说明建立转子有限元模型的合理性，对转子模型进行 了理论分析与计算，在b e n t l y 转子试验台上进行了试验，并且利用该转子模型在有限元 m s c n a s t r a n 软件里进行了计算，从理论计算值、试验值和有限元软件计算的结果中看 出，其三者的结果是非常接近的，从而相互验证了其结果的可信度，说明可以利用有限 元的手段来研究转子动力学；然后，介绍转子做动平衡常用的两种方法：模态平衡法和 影响系数法，并且针对本文所研究的空调压缩机的转子说明了为什么要选用影响系数 法；最后，针对空调压缩机的转子利用有限元的手段研究了其动平衡的过程，这里转子 动平衡的过程是基于转子动力学的有限元法和影响系数法的数值仿真。由于空调压缩机 的转子系统由柔性旋转部分转子和非旋转部分定子组成，它们都固定在悬架上。固定在 轴承上的旋转部分以恒定的速度旋转，这里假定不平衡的质量计算的相对比较准确，比 如曲轴等，从而可以比较准确的计算激振力。就压缩机的转子而言，本文研究表明对转子 上的目标面做动平衡可以减小转子的振动等级，转子的振动等级的减少不仅可以避免转 子和定子的相互摩擦，还可以减小由转子向定子传递的振动。本所做的研究主要是基于 转子动力学理论和有限元的基础上，其结果的可行性还需要在试验来验证其合理性，但 是本文的计算结果为试验提供了一定的参考价值并指明了方向，可以直接应用于实际工 业的实际生产中。 关键词：挠性转子；动平衡；影响系数法；有限元法 ll i 1 l l ，一 i ， 。j 广 ， j jl i：，习i 东北大学硕士学位论文 r e s e a r c ho ff l e x i b l er o t o rb a l a n c i n g & r o t o rd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c a b s t r a c t r o t a t i n gc o m p o n e n t sa r e 、) l ，i d e l ya p p l i e di ns u c hm a c h i n e s 弱a e r o e n g i n e s 、i n d u s t r i a l c o m p r e s s o r sa n de l e c t r o m o t o r s i tp l a y sa ni m p o r t a n tr o l ei ns u c hn a t i o n a le c o n o m i cf i e l d s 嬲 p o w e r 、a v i m i o n 、m a c h i n e 、c h e m 、s p i na n d s oo n b e c a u s et h ev i b r a t i o no f t h er o t o r sb r i n gs o m u c he x p e n s ew h i c hc a nb ea v o i d e d a n dr o t o ru n b a l a n c i n gi so n eo ft h em a i nc a u s e so f v i b r a t i o na n dn o i s e ，w h i c ha f f e c t sw o r kp e r f o r m a n c ea n df a t i g u el i f ed i r e c t l y s oi ti so f s i g n i f i c a n c et or e s e a r c hr o t o rd y n a m i c s t h e r ei sr e s e a r c ho fr o t o rb a l a n c i n go ff l e x i b l er o t o r a n dr o t o rd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i ci n t h ep r o j e c tb a c k g r o u n do fc o m p r e s s o rr o t o r f i r s t , t h ep a p e ri n t r o d u c e sh o wt ob u i l dt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo fc o m p r e s s o r r e a s o n a b l y , h o wt og e tt h em a s sp r o p e r t i e sb ym e a n so fe x p e r i m e n ta n dh o wt oc o m p u t e m a g n e t i cs t i f f n e s s o nt h eb a s eo ft h e m ，t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e li st h er e a s o n a b l e s e c o n d ，t o v a l i d a t et h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo fr o t o rd y n a m i ci st oa n a l y z ea n dc o m p u t et h em o d e l t h e o r e t i c a l l y , t od os o m ee x p e r i m e n t so nt h eb e n t l yr o t o re x p e r i m e n tt a b l ea n dt oc o m p u t e t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e le m p l o y e db ym s c n a s t r a ns o f t w a r e t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e li s r e l i a b l eb yc o m p a r i n gt h et h e o r e t i c a lr e s u l t ，e x p e r i m e n to n ea n df i n i t ee l e m e n to n ed o n eb y m s c n a s t r a n a n di ts h o w st h a tt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o dc a nb ee m p l o y e dt or e s e a r c ht h e r o t o rd y n a m i c t h e n ，t w om e t h o d so fr o t o rb a l a n c i n ga r ep r e s e n t e d ：m o d eb a l a n c i n gm e t h o d a n di n f l u e n c ec o e f f i c i e n tm e t h o d a n di ti st o l dt h a tw h yt h ei n f l u e n c ec o e f f i c i e n tm e t h o di s c h o s e ni nt h ep a p e r l a s t , t h eb a l a n c i n gp r o c e d u r ei sb a s e do nan u m e r i c a la p p r o a c hu s i n g r o t o rd y n a m i c st h e o r yc o u p l e d 、析t t lt h ef i n i t ee l e m e n ta n di n f l u e n c ec o e f f i c i e n tm e t h o d s t h e c o m p r e s s o rm a c h i n ei sc o m p o s e do faf l e x i b l er o t a t i n gp a r t ( r o t o r ) a n dan o n - r o t a t i n gp a r t ( s t a t o r ) t h e ya r em o u n t e do ns u s p e n s i o n s t h er o t a t i n gp a r tr u n sa tac o n s t a n ts p e e do f r o t a t i o na n dm o u n t e do nb e a r i n g a s s u m i n gt h a tt h eu n b a l a n c i n gm a s s e sa r er e l a t i v e l yw e l l d e f i n e d , s u c h 嬲i nt h ec a s eo fac r a n k - s h a f t ，t h ee x c i t a t i o nf o r c ei sm o r ee x a c t l yc a l c u l a t e d m o r e o v e r , t h ei n d u s t r i a la p p l i c a t i o nc o n c e r n sar e f r i g e r a n tr o t a r yc o m p r e s s o rw h o s e e x p e r i m e n t a li n v e s t i g a t i o np e r m i t sv a l i d a t i n gt h em o d e l a s s u m i n gt h a tt h eb a l a n c i n gp l a n e s a r el o c a t e do nt h er o t o r ，i ti ss h o w nt h a tb a l a n c i n go nt a r g e tp l a n e so ft h er o t o rm a yr e d u c et h e v i b r a t i o nl e v e lo fb o t hr o t o ra n ds t a t o r i nt h ec a s eo ft h er o t a r yc o m p r e s s o r , t h i sa v o i d s r o t o r - t o s t a t o rr u b sa n dm i n i m i z e sv i b r a t i o nt r a n s m i s s i o nt h r o u g hp i p e sa n dg r o m m e t s t h e j o bi sd o n eo nt h eb a s eo fr o t o rd y n a m i ct h e o r ya n df i n i t ee l e m e n t , a n dt h er e s u l t sa r es t i l l f u r t h e rv a l i d a t e db ye x p e r i m e n t s b u tt h er e s u l tp r o v i d e st h er e f e r e n c ev a l u e sf o re x p e r i m e n t s a n dc a nb eu s e di n t h ei n d u s t r i a la p p l i c a t i o nd i r e c t l y k e yw o r d s ：f l e x i b l er o t o r ；d y n a m i cb a l a n c i n g ；i n f l u e n c ec o e f f i c i e n t ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d i i i v 一九二 i 习，j一 一 东北大学硕士学位论文 目录 目录 独创性声明i 摘要一i i a b s t r a c t i i i 第1 章绪论1 1 1 论文选题的目的和意义1 1 2 国内外研究现状和发展趋势2 1 3 本文的主要工作4 第2 章转子系统有限元模型的建立及应用5 2 1 一般转子系统的有限元模型5 2 2 滚动转子压缩机的简介。6 2 3 滚动转子压缩机的机械结构模型和有限元的模型7 2 3 1 滚动转子压缩机的机械结构模型。7 2 3 2 滚动转子压缩机的有限元的模型8 2 4 滚动转子压缩机定子质量属性的计算。l o 2 5 滚动转子压缩机中磁场力刚度的计算1 2 2 6 滚动转子压缩机中滑动轴承刚度和阻尼的计算1 4 2 7 本章小结1 5 第3 章转子动力学特性的研究1 7 3 1 有限元法计算临界转速。1 7 3 2m s c n a s t r a n 计算临界转速的方法2 1 3 3 用实验测量系统的临界转速2 4 3 4 结果对比分析2 6 3 5 本章小结2 7 j 第4 章滚动压缩机转子系统有限元的仿真2 8 4 1 转子中不平衡的来源2 8 i v ，一r r f 【r t f i h 东北大学硕士学位论文目录 4 2 转子动平衡的基本原理2 8 4 3 转子动平衡的方法3 2 4 3 1 模态平衡法。3 2 4 3 2 影响系数平衡法3 4 4 4 转子系统的模型和参数3 7 4 5 转子系统临界转速的计算3 7 4 6 转子系统初始不平衡量的响应3 8 4 7 第一次加试重4 1 4 8 第二次加试重4 3 4 9 校正质量的计算4 5 4 1 0 加上校正质量后的仿真结果。4 5 4 1 1 仿真结果的比较4 8 4 1 2 本章小结4 9 第5 章总结和展望5 0 参考文献5 l 致谢5 3 攻读硕士期间曾发表论文5 4 1一 j 、，】 一；甘 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 论文选题的目的和意义 工程中常见的机器都装有旋转部件转子，转子连同它的轴承和支座统称为转子系 统。像汽轮机、发动机、电动机以及离心机、气体压缩机等都是典型的旋转机械，它们 都以转子为工作主体。机器运转时，转子系统常常发生振动，振动的害处是产生噪声、 加快磨损、降低使用寿命和降低机器的工作效率。严重的振动会使元件破坏，造成事故。 如何减少转子系统的振动是设计制造旋转机器的重要课题。转子系统的振动是多样的， 其中转轴的弯曲振动较为复杂，涉及的因素较多。转子动力学就是以转轴的弯曲振动为 主要研究对象的。 常见的旋转机器( 如电动机) 的工作转速都远低于转轴的一阶临阶转速。但是随着 社会化大工业的发展，旋转机械在各自的领域里，朝着大功率的方向迅速发展。为了提 高机器的工作容量和效率，要求增大转子的转速，减小各部分结构的重量，使得转子越 来越往高速和细长方向发展。如大型汽轮发电机组、医用离心机等，转子的工作转速往 往高于一阶临界转速。通常把工作在转速小于一阶临界转速7 0 的转子称为冈i j 性转子。 转子工作转速高于一阶临界的转子称为挠性转子。对于刚性转子的平衡，主要是解决力 和力矩的平衡问题。对于挠性转子的平衡，不仅要考虑力和力矩的平衡，还要考虑挠性 转子由于转子弯曲变形引起的不平衡响应。挠性转子的变形即挠性曲线与转子转速有密 切关系，所以挠性转子不平衡量的大小、相位都随着转速的变化而变化【1 1 。故挠性转子 的不平衡无论在理论上还是在技术上都比刚性转子的平衡更为深入和复杂。研究挠性转 子的不平衡质量的动力响应和动平衡技术是近来转子动力学的一个重要方向。 转子不平衡质量所引起的振动属于强迫振动，它的角频率和转动角速度相等。对于 高速转子，除了不平衡质量引起的振动外，还有频率和转动角速度不等的振动，成为“涡 动”，轴承与圆盘配合面的摩擦、轴承的材料内阻、轴承油膜力或气动力等都是产生涡 动的因素。在理论上，转轴的这种涡动属于“自激振动或称“失稳运动”。涡动可以 使转轴发生疲劳破坏或轴承内的润滑油不能形成油膜而烧毁等事故。 旋转机械的故障很大比例是由机械振动而引起的，国内外发生多起的大型电站气轮 机组严重的振动事故，所以转子动力学的研究历来就颇受重视。转子动力学是随着工程 技术和数学方法发展而发展的。转子动力学的应用，将随着生产实践的发展而不断拓宽， ，；k。k 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 它的研究内容也将不断向着深度和广度拓展。 压缩机作为空调系统的心脏，发挥着重要的作用：按照制冷量的需要定量吸入制冷 剂气体，经过压缩机以后按额定的冷凝压力输送出去。它把制冷剂蒸汽从低压状态压缩 至高压状态，创造了制冷剂液体在蒸发器中低温下气化制冷和在冷凝器中常温液化的条 件。此外，由于压缩机不断地吸入和排出气体，使制冷循环得以周而复始地进行，因此 它有整个装置的“心脏 之称。 近3 0 年以来，随着计算机技术和计算技术的飞速发展，压缩机的设计已从传统的 经验设计方法逐渐转向计算机模拟这一新的有效方法，通过计算机模拟压缩机实际工作 过程，可迅速获取大量的数据资料，对所得数据进行整理分析，必会加强对压缩机工作 过程中一些令人困惑现象的深刻认识，并可据此对压缩机进行最优化设计。对压缩机进 行设计、优化和选型时，必然需要广泛适用、准确而可靠的模型作为基础，在此基础上 对其进行模拟与仿真，才能取得更准确的性能参数，实现压缩机和空调的数字化设计和 优化。这就是空调系统中压缩机进行模型分析的重要性和意义。因此，空调用压缩机模 型的具体分析，是对压缩机和空调系统进行设计、优化和选型的基础，具有极其重要的 科研和商业意义。 1 2 国内外研究现状和发展趋势 早期的动平衡方法主要是低速平衡，也就是把转子看作刚性体来处理，用两个平衡 平面在低于一阶临界转速下进行平衡。当转子工作转速高于一阶临界转速时，转子成为 柔性转子，这时低速平衡好的转子又会失衡，不仅给轴承带来一定的振动力，而且会使 转子的内应力增大。为了克服这一问题，必须采用高速柔性转子动平衡的方法来平衡转 子。航空发动机转子高速化、长径比大带来的突出问题之一就是转子工作转速可能高于 第一、第二，甚至第三阶临界转速，因此对柔性转子动平衡技术的要求越来越高。 柔性转子系统的平衡方法主要分为两大类，即模态法( m o d a lm e t h o d ) 和影响系数 法( i n f l u e n c ec o e f f i c i e n tm e t h o d ) 。 模态法( 即振型平衡法) 的研究开始于2 0 世纪5 0 年代，由于模态法的操作程序并 不十分依赖于测量仪器和计算工具的限制，因而满足了当时的要求。模态法是一种逐次 针对单一模态的平衡方法，利用转子模态特性来进行平衡的过程。 随着测量仪器的进步和计算机的应用，可以对大量测量数据进行连续运算分析，由 此发展出的影响系数平衡法。该平衡方法在平衡过程中运用了大量实际的振动测量资 料，取代了人工的洞察能力，加上计算机对大规模数据的精确计算和处理，易于实现自 一 一 ， i】 q，一影 ，1毒 厂 l 东北大学硕士学位论文 l - 、- 第1 章绪论 动化和智能化，因此在转子动平衡中得到广泛地应用，成为当今主要的平衡方法。 t h e a r l e 2 1 和b a k e r 3 j 最早将影响系数法运用到动平衡中，研究了两个平衡面、两个测 量点、单一平衡转速的确定点影响系数平衡方法( e x a c t - p o i n ti n f l u e n c ec o e f f i c i e n t b a l a n c i n gm e t h o d ) 。g o o d m a n 【4 】提出了将最小二乘法运用到动平衡影响系数法中，计算 柔性转子动平衡时测点数大于平衡面时所需的配重量。t e s s a r z i k 等人针对确定点平衡法 【5 】以及最小平方法的最佳平衡校正计算【6 】，用实验来评估影响系数法的价值。p i l k e y 和 b a i l e y 【7 8 】利用线性程式设计技术( l i n e a rp r o g r a m m i n gt e c h n i q u e ) 来限制配重量的大小， 并根据限制条件来寻找出最佳平衡面位置。此外，其它有关于影响系数平衡在解析方法 以及实验研究方面的重要文献列述于d a r l o w 9 】的著作中。 我国的转子动平衡研究起步较晚，但近年来发展迅速，取得了较大的进展。浙江大 学顾晃教授等人提出了“影响系数修正方法 【1 0 1 ，对不准确的影响系数加以修正，它是 通过借鉴同类机组或以往测试的影响系数，来减少平衡过程中的开车次数。上海机械学 院朱闯等人提出“识别不平衡量的数据处理方法 1 1 - 1 2 】，此外他们还首次提出阻尼最小 二乘的概念，解决了大型线性方程组的病态问题。山东工业大学的张耀荣对影响系数提 出了逐步逼近的修正措施【1 2 1 。为了避免利用影响系数法计算出的校正重量太大，哈尔滨 工业大学刘荣强等人提出了“大型机组柔性转子的影响系数余量平衡法，【1 3 】。西安交通 大学的徐宾刚、屈粱生等人针对目前转子动平衡技术需多次试重起车的不足，研究了柔性 转子在无试重起车情况下进行动平衡的理论和方法【1 5 1 6 】。株洲6 0 8 所邓旺群等对航空发 动机转子的动平衡做了很多实际的工作。 国内外对压缩机已经进行了大量的研究工作，对于各种类型的压缩机研究都取得了 相当丰富的成就。其研究范围主要集中于压缩机概述、传热性能分析、动力与结构分析、 实验与性能曲线研究、密封与泄漏研究、仿真模型研究和润滑及噪声研究。基于滚动转 子式压缩机，对其国内外参考资料从动力与结构分析和噪声方面作具体介绍。 1 ) 动力与结构分析 回转式压缩机的动力分析是一个复杂的过程，弄清其内部的受力过程，对合理设计和 使用压缩机、降低成本及噪音、提高其效能比具有重要的实践意义。李天明【3 2 】就滚动转 子式压缩机运转过程的气体力进行了理论计算的数学推导，得出了其随转角变化得方程 式。张华俊【3 3 】对滚动转子式压缩机各运动部件进行了动力学分析。在结构设计方面，随 着滚动转子压缩机功率使用范围的增大，转子所占体积已成为不可忽略的部分，它直接 导致气缸的空间利用率下降。王国梁【3 4 】提出一种具有新结构的单缸双腔型滚动转子压缩 机结构形式，即将转子内部掏空，形成一个新的月牙形空间，从而增加了一个工作腔， ，h rrllf 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 大幅度提高了气缸空间利用率。与传统的单，双缸滚动转子压缩机相比，在相同体积下， 这种结构具有更大的排气量，拓宽了滚动转子式压缩机的使用范围。 2 ) 噪声 目前国外对滚动转子压缩机减振降噪有一定范围的研究，美国、韩国及欧洲一些国 家走在了前列，美国t e e u m s e hp r o d u c t sc o m p a n y 的d r e i m a n 和k e n th e r r i e k 对滚动转子 压缩机的噪声源进行了确定【3 5 1 ，采压缩机壳体使用吸声阻尼的方法使噪声有所降低；美 国p u r d u e 大学的k i m 和w s o e d e l 对压缩机的消声器进行了传递参数的研究【3 6 】； c i n c i n n a t i 大学的j a yk i m 对储液罐的噪声源进行了分析；韩国l g 电司的c h a n g h ol e e 和h a e k a n gy o u n 对滚动转子压缩机的噪声源的辨识进研究 3 7 1 ；韩国l g 电子公司的 k w a n g - h as u h 和j i n d o n gk i m 对旋转压的排气消声器进行了分析1 3 8 等。国外对滚动转 子压缩机的噪声源的辨识进大量的工作；也对其减振降噪进行了研究，取得了定的效 果，但实际效并不特别明显，噪声水平降低的幅度小。 国内对滚动转子式压缩机减振降噪的研究工作进行的很少，相关的文表的较少，高 水平的就更少。而且一般仅局限于噪声源的确定上，减振降噪也有所研究，但效果不理 想。西安交通大学目前也正在进行相关的研究p 9 1 。 综上所述，许多学者针对这一课题都进行了大量的研究工作，有些成果已被实际应 用。 1 3 本文的主要工作 设计旋转机械要求预测弯曲的动态性能。该弯曲的动态性能与不平衡的质量有关。 可用校正质量来平衡振动使其振动等级达到最小。最初的不平衡质量定义成偏心质量， 例如曲轴、未知的不均匀的分布质量( 制造缺陷造成的) 。本文主要关心偏心质量对不 平衡贡献其主导作用的情况，而空调转子压缩机在工作中的气体压强对转子不平衡的影 响与前者相比可以忽略【l 7 】。所以本文的主要工作如下：首先，建立依据转子动力学为基 础的有限元模型，测量并计算出相应的数据；接着用b e n t l y 转子试验台来验证了用有限 元软件m s c n a s t r a n 计算转子动力学的可信性；然后，根据建立的模型把影响系数法应 用到有限元中进行模拟仿真；最后，得到所需要添加的平衡质量块的质量和位置，并进 行相应的验证。从而为解决工程实际问题的平衡转子提供了有效的手段。 一ji，】一 影。1 东北大学硕士学位论文第2 章转子系统有限元模型的建立及应用 第2 章转子系统有限元模型的建立及应用 2 1 一般转子系统的有限元模型 在有限元的模型中，一般说来，正常工作中旋转那部分被称为转子( 电机转子、风 扇、具有偏心质量的泵等) 。在转速较低时，转子认为是刚性的，但是在转速较高时， 转子认为是柔性的。正常工作时，不能旋转那部分被称为定子( 电机定子、轴承、支撑 架等) 。所以，有限元模型是由轴、圆盘和固定在上弹簧上的轴承组成。轴是沿轴线方 向是关于轴对称的，圆盘是刚性的，轴承的阻尼和刚度具有对称特性。 对于有限元对称模型的简图如下图2 1 0 图2 1 转子定子模型 f i g 2 1r o t o r s t a t o r sm o d a l y 其中，转子( 柔性转动部分) 用2 节点的9 个梁单元( 从节点1 到1 0 ) ，圆盘用具有一个 节点的单元来建模，其位于节点4 处。定子( 非旋转部分) 用2 节点的刚性梁单元( 节 点1 1 1 3 和1 4 1 6 ，即灰色部分) ，其质量属性用附加的质量单元来建模，位于节点1 2 和 1 5 处。用2 节点的轴承单元把定子与转子连接起来( 节点2 和1 2 是第一个轴承，9 与1 5 是第二轴承) 。定子安装在外悬架上，用弹簧单元模拟悬架，其位于节点1 2 和1 5 。最初 的不平衡质量位于节点8 处，2 块校正质量位于节点3 和6 处。 t r卜h。lrl卜|气，f。k。_八、l 东北大学硕士学位论文第2 章转予系统有限元模型的建立及应用 这个系统可以用6 4 个方程表示如下： ( m + m 厨) x + ( c ( q ) + q + c j ) x + ( k + k 口+ 置j ) x = f ( 踊 ( 2 1 ) 其中，x 代表位移向量，包括所有的自由度；m 和置是转子的质量和刚度矩阵，c ( q ) 是 非对称性陀螺矩阵，岛和而是轴承的阻尼和刚度矩阵，m s t 是定子的质量矩阵，g 和 厨是悬架的阻尼和刚度矩阵。在节点f 处，由不平衡质量m ，在相位为谚处产生的力向量 为： = 肌j ，j q ：c o s ( q + 以( 2 2 ) l 正= 胁j q 2s i n ( q + 办) 、7 这种有限元模型可以计算出转子和定子不平衡的响应，从而能平衡整个机器的不平衡 量。而不平衡响应的预测是利用模型和解线性系统的方程。 2 2 滚动转子压缩机的简介 压缩机按密闭方式分为全封闭、半封闭和开启式压缩机。按工作原理分为容积式和 速度式压缩机。容积式压缩机又包括往复式和回转式两种。滚动转子式压缩机作为回转 式压缩机的一种，近年来已得到广泛应用。它的发展历史仅有5 0 6 0 年，美国v i l t e r 公 司在3 0 年代首次推出该型式的压缩机，以后瑞士e s c h e r w y e s s 公司亦开始生产，作为制冷 装置的主机于5 0 年代在全球风行一时，但所采用的复杂结构与系统难以与当时崛起的螺 杆式压缩机相竞争，与传统的活塞式压缩机也无法竞争。7 0 年代后，由于节能和舒适性要 求越来越高，滚动转子式压缩机在小型空调、热泵、家用冰箱中的使用越来越广泛，在小 容量范围( 0 3 , 一- 5 k w ) 有替代往复式压缩机的趋势。这主要是因为这种压缩机具有体积 小、结构简单、运转平稳、噪声低的特点，尤其是能适应较大的工况变化( 压力变化) 。一 般情况下，和具有相同制冷量的往复式压缩机相比，滚动转子式压缩机零件少1 3 ，体积、重 量均仅为往复式的1 2 左右，耗电量少1 0 ，而效率提高1 0 以上。国外生产开启式的有 瑞士e e c h e rw y s s 公司的r o t a s c o 压缩机，系列有r l 型：前苏联里加压缩机制冷机厂 系列有由py 型；而目前生产全封闭式的厂家越来越多，冷量属小型，其中有美国 f e d d e r s 公司的k 型系列，冷量范围( r 2 2 ) 1 6 7 5 - - - ，2 5 1 2 k j h , 日本东芝公司的k r h d a i 系列，日立公司的t 、w 、m 型系列。特别是在家用窗式空调器方面，日本自1 9 6 7 年以来， 几乎完全采用了滚动转子式压缩机。9 0 年代我国已有不少企业及合资企业如上海冰箱压 缩机厂、日立电器公司、西安庆安公司、西安东方机械厂等能较大批量生产这种压缩机。 但这种压缩机也有不利之处： i j 1 一 ， 、争；j k 4 东北大学硕士学位论文第2 章转子系统有限元模型的建立及应用 ( 1 ) 转子和汽缸的间隙应严格保证，否则会显著降低压缩机的可靠性和效率，因此，制造 精度要求高。 ( 2 ) 由于在有相对运动的部位必须有油润滑，而这种压缩机仍有气阀，因此，该机型既不 易设计成无油型，也不易采用其它无气阀回转式压缩机所采用的喷油系统。 ( 3 ) 用于热泵运转时制热量小。 滚动转子式压缩机的结构如图2 3 所示。在圆筒形的气缸内，偏心配置一圆柱形滚动 转子，并与气缸圆柱面相切，形成一月牙形空间。安装在气缸体上的滑片，在弹簧力的作用 下使其一端始终保持与转子相接触，将月牙形空间分成两个互不相通的空间，与吸气孔口 连通的为吸气腔，与排气孔口连通的为压缩排气腔，简称为压缩腔。当偏心轴在电机的带 动下连续转动时，转子在气缸中回转，吸气腔和压缩腔的容积周期性变化，从而实现吸气、 压缩、排气和余隙膨胀的过程。由于结构上的原因，在气缸中还有一块转子没有扫过的余 隙容积，即压缩腔与排气管之间的通道，称为余隙腔。在整个工作过程中，余隙腔容积是固 定不变的。 滚动转子式压缩机与往复压缩机的不同之处在于，电机的旋转运动不需转化为活塞 的往复运动，而直接进行旋转压缩，故它可以运行在较高的转速下。此外，它没有吸气阀， 可以进行连续吸气。 2 3 滚动转子压缩机的机械结构模型和有限元的模型 2 3 1 滚动转子压缩机的机械结构模型 目前广泛使用的滚动转子式压缩机主要是小型全封闭式，通常有卧式和立式两种。一台 较典型的立式全封闭式滚动转子式压缩机结构如图2 3 所示，压缩机位于电动机的下方， 制冷工质经储液器由机壳8 下部的吸气管直接吸入气缸1 ，以减少吸气的有害过热；储 液器1 2 起气液分离、储存制冷剂液体和润滑油及缓冲吸气压力脉动的作用；高压气体 经消音器3 排入机壳8 内，再经电动机转子6 和定子7 间的气隙从机壳上部排出，并起 到了冷却电动机的作用。润滑油在机壳底部，在离心力的作用下沿曲轴5 的油道上升至 各润滑点。气缸与机壳焊接在一起使之结构紧凑，用平衡块1 3 消除不平衡的惯性力。 滑片弹簧没有采用通常的圆柱形而采用圈形，使气缸结构更加紧凑。 一tli。 东北大学硕士学位论文 第2 章转予系统有限元模型的建立及应用 1 气缸2 一滚动转子3 一消声器4 _ 上轴承座5 一曲轴6 转子7 _ - 定子8 机壳 9 一顶盖l 吲非气管1 l 接线柱1 2 储液器1 3 平衡块1 4 滑片1 5 一吸气管 1 6 支撑垫1 7 底盖1 8 支撑架1 9 一下轴承座2 0 一滑片弹簧 图2 3 立式滚动转子式压缩机结构示意图 f i g 2 3s c h e m a t i c s t l l l c t l l r eo f v e r t i c a lr o t a r yc o m p r e s s o r 2 3 2 滚动转子压缩机的有限元的模型 在滚动转子压缩机的有限元的模型中， 机转子、曲柄轴等。非旋转部分称为定子， 旋转部分称为转子如图3 4 所示，其包括电 其中包括电机绕组、机壳等。支撑垫起隔振 作用。活塞、曲柄轴偏心部是系统的主要的偏心质量。这些偏心质量与由于制造和设计 造成的残余偏心质量相比较而言，在转子动力学中起突出的影响作用。 在有限元的模型中，转子曲柄轴子系统被认为柔性部分，而机壳曲柄箱定子子系 统认为是刚性的固定在支撑架上。轴承用轴承单元来模拟，其参数随速度而变化。电机 转子与定子之间的侧向力也考虑进去。其建模的方式与2 1 部分一样。转子用梁单元模 拟，定子用刚性梁单元模拟，其质量属性用一个附加的质量单元来模拟，其属性的计算 请参考2 4 。转子与定子的连接用2 节点的轴承单元，其刚度和阻尼的参数可以从转速 中获得。其支撑架的模拟用等效的附加质量单元，其径向刚度和轴向阻尼的参数的获得。 在感应电机中，磁场力会对转子产生作用力。这种磁场力用2 节点的弹簧单元来模拟， 尹 l z 】 东北大学硕士学位论文第2 章转子系统有限元模型的建立及应用 具体请参见2 5 。 图2 4 压缩机的转子( a ) 和定子( b ) f i g 2 4r o t o r ( a ) a n ds t a t o r ( b ) o ft h er o t a r yc o m p r e s s o r 一一 y 图2 5 压缩机的有限元模型 f i g 2 5f i n i t ee l e m e mm o d e lo fc o m p r e s s o r 根据上面的介绍，可以建立滚动转子压缩机的有限元模型如下图2 5 ，转子( 柔性转 动部分) 用2 节点的9 个梁单元( 从节点l 到1 0 ) ，圆盘用具有一个节点的单元来建模， 其位于节点4 处。定子( 非旋转部分) 用6 和9 节点的刚性梁单元( 节点1 1 1 3 和1 4 1 6 ， 即灰色部分) ，其质量属性用附加的质量单元来建模，位于节点1 2 和1 5 处。用6 和9 节 东北大学硕士学位论文 笫2 章转子系统有限元模型的建立及应用 点的轴承单元把定子与转子连接起来( 节点6 和1 2 是第一个轴承，9 与1 5 是第二轴承) 。 定子安装在外悬架上，用弹簧单元模拟悬架，其位于节点1 2 和1 5 。最初的不平衡质量位 f 于节点8 处，2 块校正质量位于节点3 和6 处。 2 4 滚动转子压缩机定子质量属性的计算 当刚性体的惯性参数没有从c a d 中获得时，可以从测试的数据中得到。刚体的惯 性属性可以从测试的数据中计算出来。这种方法是由s w i d e r 提出来的，而且非常通用， 它可以避免了插入一个机械部分来获得惯性的中心坐标。 x 口 yo f i g 2 6r e f e r e n c ef r a m e s 在坐标系r o 中在s 处有一物体图2 6 。根据h u y g h e n 理论，s 关于轴的轴向转动 惯量 i a = 比乞( j + 胁z 凡) 毛( 2 - 3 ) 其中，g 是s 的关于中心的惯量；m 是s 的质量； = ，u y ，心 是坐标系r o 中关于轴向的方向向量； i ) o ( 一ix y i 怼 k = 卜j 胛 j 盯 一j 伤l 是s 在坐标系r g 中的惯量矩阵； 卜i 托一i 诧l 琵 r g 2 + c 2 ) 一a b a c t p , o r o = - 一a 钟bg 2 一+ 幻a g _ 二c b ：) j 是坐标系足g 与足。之间的变换矩阵，口、 一钟一6 c i 口2 + 2 ) l ， ? ， 5 ； 譬 ，1 l ， j一 i l 、_ 东北大学硕士学位论文第2