（动力工程及工程热物理专业论文）基于fluent的凝汽器性能的数值模拟研究.pdf

摘要 摘要 作为汽轮机发电机组的重要辅机之一，凝汽器工作性能的好坏对整个机组的安全性与经济性 有十分重要的影响。因此，研究、开发和设计更高效合理的凝汽器成为人们努力的方向。由于凝 汽器几何尺寸大，内部蒸汽流动与凝结换热过程复杂，数值模拟的方法己成为研究凝汽器内部流 动和传热特性、设计凝汽器内部管束结构的重要手段之一。 本文建立了凝汽器的二维数值模型，给出了模型中分布阻力、分布质量汇的处理方法。在模 型中采用多孔介质模型，认为壳侧液相的作用主要表现在对分布阻力关系式的影响上，忽略液相 所具有的动量及热量交换，将凝汽器壳侧的流动简化为汽气混合物在多孔介质中具有分布阻力和 分布质量汇的单相二维定常流动。模型简化后，取速度、压力“，v ，p ) 为基本变量，采用求解压 力耦合方程组的半隐式方法( s i m p l e 算法) ，通过质量守恒方程、动量守恒方程及空气组分方 程，最终求解速度场和压力场以及其它热力参数的分布。 根据分布阻力、分布质量汇的处理方法，利用专门的商业c f d 软件f l u e n t 完成凝汽器的数值 模拟过程。分别对单流程和双流程的两种凝汽器进行数值模拟计算，得出两种凝汽器的蒸汽速度 分布、压力分布和空气浓度分布等，对凝汽器管束布置的合理性和换热特性进行对比分析。 单流程凝汽器流场分布比较平衡，左右两侧基本对称，形成匀滑、无停滞区均匀分布状态， 基本上与气流方向保持一致。管束布置合理。蒸汽中含有的非凝结气体及含于非凝结气体中的携 带蒸汽均匀地汇聚起来被导入空冷区，进一步被冷却，空冷区的空气浓度逐渐增大，最后被抽走。 双流程凝汽器流场分布不均匀，通过中间蒸汽通道的气流在进入主凝区下部和迎流区管束时 向第一流程管束偏移，与第二流程相比，第一流程进入气流量较大，蒸汽流动遇到阻滞，而空冷 区空气浓度较大，汽阻大，压降较大，影响了第一流程的传热效果，同时第二流程的部分传热面 积没有得到充分利用，凝汽器的传热变差。可以采用导流板引导气流，改善流场分布，避免流线 偏移造成的不良后果 模拟结果对凝汽器内部结构的布置有参考意义。 关键词：凝汽器，数值模拟，多孔介质模型，分布阻力，f l u e n t a b s t r a c t a b s t r a c t a sa l li m p o r t a n tp a r to fp o w e ru n i t s ，t h ep e r f o r m a n c e so fc o n d e n s e rh a v eab i gi m p a c to nt h e e c o n o m ya n ds a f e t yo ft h ew h o l es y s t e m s op e o p l et r i e d t h e i rb e s tt os t u d y ，d e v e l o pa n dd e s i g n c o n d e n s e r sw i t hm o r er a t i o n a lc o n f i g u r a t i o na n dh i g h e re f f i c i e n c y n u m e r i c a ls i m u l a t i o nh a sb e c o m e o n ei m p o r t a n tm e t h o dt os t u d yt h es t e a mf l o wa n dh e a tt r a n s f e ri n s i d et h ec o n d e n s e ra n dd e s i g nt u b e b u n d l e sc o n f i g u r a t i o nd u et ot h el a r g ev o l u m ea n dc o m p l e xs t e a mf l o wa n dh e a tt r a n s f e r i nt h i sa r t i c l e ，w ee s t a b l i s ht w o - d i m e n s i o n a lm o d e lf o rc o n d e n s e r , a n dp r e s e n ta p p r o a c h e so ft h e d i s t r i b u t e df o r c e sa n dm a s ss i n k si nt h em o d e l w ea d o p tp o r o u sm e d i am o d e lw i t hc o n s i d e r i n gt h a tt h e f i q u i d p h a s eo n l ye f f e c tf o r m u l ao fd i s t r i b u t e df o r c e sa n di g u o 血gi t sm o m e n t u ma n dh e a te x c h a n g e 田地f l o wi nt h ec o n d e n s e rs h e l ls i d ei s s i m p l i f i e d 醛s i n g l ep h a s et w o - d i m e n s i o n a ls t e a d yf l o wo f m i x t u r eo fs t e a ma n da i ri nt h ep o r o u sm e d i aw i t ht h ed i s t r i b u t e df o r c e sa n dm a s ss i n k s a f t e rt h em o d e l i ss i m p l i f i e d ，t h ev e l o c i t ya n dp r e s s u r e ( u ，v ，p ) a r et a k e n 勰v a r i a b l e s 稍t ha d o p t i n gs e m i i m p l i c i t m e t h o df o rp r e s s u r e - l i n k e de q u a t i o n s ( s i m p l ea l g o r i t h m ) t os o l v ec o n t i n u i t ye q u a t i o n ，m o m e n t u m e q u a t i o na n da i rm a s sf r a c t i o ne q u a t i o nt og e tt h er e s u l to fd i s t r i b u t i o no fv e l o c i t y , p r e s s u r ea n do t h e r p a r a m e t e r s a c c o r d i n gt ot h ea p p r o a c h e so ft h ed i s t r i b u t e df o r c e sa n dm a s ss i n k s ，t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no f c o n d e n s e ri sa c c o m p l i s h e do nt h eb a s i so fas u i to fc f ds o f t w a r e 一f l u e n t t w oc o n d e n s e r so f s i n g l ep r o c e s sa n dd u a lp r o c e s sa l es i m u l a t e ds e p a r a t e l ya n dt h ed i s t r i b u t i o no fv e l o c i t y ，p r e s s u r ea n d c o n c e n t r a t i o no fa i rd e t a i l sw e r ea c h i e v e d t h e na n a l y s i so fr a t i o n a la r r a n g e m e n to ft u b eb u n d l ea n d c h a r a c t e r i s t i c so fh e a tt r a n s f e ra r eb a s e do nt h e s ed e t a i l s n ef l o wo fc o n d e n s e ro fs i n g l ep r o c e s si so fb a l a n c e da n ds y m m e t r i c ，h a v i n ga g r e e m e n tw i t ht h e f l o wo r i e n t a t i o n t h ea r r a n g e m e n to ft u b eb u n d l ei sr a t i o n a l 硼l en o n - c o n d e n s a b l eg a si nt h ev a p o ra n d v a p o rt a k e nb yn o n - c o n d e n s a b l eg a sc o n c e n t r a t e dw e l l - d i s t r i b u t e di nt h ea i r - c o o l i n ga r e aa n da r ec o o l e d f o r t i l e r m o m t h ec o n c e n t r a t i o no fa i ri nt h ea i r - c o o l i n ga r e ai n c r e a s e sg r a d u a l l ya n da i ri sd r a w na tl a s t t h ef l o wo fc o n d e n s e ro fd u a lp r o c e s si sn o tw e l l - d i s t r i b u t e d 田地g a s e sf l o wi nt h em i d d l ep a s s a g e i n c l i n et ot h ef i r s tp r o c e s sw h e ng o i n gi n t ot h eb o t t o mo fm a i nc o o l i n ga r e aa n df a c i n g f l o wa r e a c o n t r a s t sw i t ht h es e c o n dp r o c e s s ，g a s e sf l o w i n gi n t ot h ef i r s tp r o c e s sa r cm o r el e a d i n gt ob l o c ko f v a p o ra n dt h ec o n c e n t r a t i o no fa i ri nt h ea i r - c o o l i n ga r e ai sh i g h e rw i t hb i g g e rv a p o rb l o c kl e a d i n gt o p r e s s u r ed r o p s ot h eh e a tt r a n s f e ro ft h ef i r s tp r o c e s si sa f f e c t e d a n dp a no fh e a tt r a n s f e ra r e ao ft h e s e c o n dp r o c e s si sn o tu s e df u l l yw h i c hm a k e sh e a tt r a n s f e rw o r s e d i v e r s i o nb o a r dc o u l db es e tt o i m p r o v et h ef l o wd i s t r i b u t i o nt oa v o i d b a dr e s u l to f f l o wi n c l i n e t h es i m u l a t i o nr e s u l t sa r eo f 陀f e r e n c ev a l u et ot h ea r r a n g e m e n to ft u b eb u n d l e si n s i d ec o n d e n s e r k e yw o r d s ：s t e a mc o n d e n s e r ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，p o r o u sm e d i a ，d i s t r i b u t e df o r c e ，f l u e n t i i 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过 的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名： 递吼型恒灶 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印 件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括 以电子信息形式刊登) 论文的全部内容或中、英文摘要等部分内容。论文的公布( 包括以电 子信息形式刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：铋导师签 日期： 第一章绪论 第一章绪论 凝汽器工作性能对整个机组的运行有很大影响，改善汽轮机凝汽器壳侧蒸汽流动与传热特 性对提高机组热效率具有重要作用。凝汽器作为汽轮机发电机组的重要辅机之一，其工作性能 的好坏对机组的安全性与经济性有十分重要的影响。提高凝汽器工作性能的关键是合理地设计 和布置管束，从而获得较好的汽相流场和热负荷的分布，使凝汽器具有高的传热系数、低汽阻 和低抽气泵耗功以及合理的热应力分布【。 1 1 研究背景 凝汽器在电厂有着极其重要的地位，并且发挥了极大作用，它工作的好坏直接影响着整个装 置的热经济性和运行的可靠性。目前，汽轮机的设计和研究已经达到了一个相对稳定的水平，每 一个进步都比较的困难，但是凝汽器却正处于研发的高峰期。如果说目前试图通过提高汽轮机效 率来降低其造价比如1 ，需要付昂贵的实验研究费用，那么通过提高凝汽器传热系数来降低1 的造价所需付出的代价将小得多。其中通过实验研究或模仿设计，提高传热系数，减小凝结水的 过冷度又是提高经济性的一条很重要的途径。美国传热学会( 8 8 1 ) 公式和别尔曼公式这两个采用比 较广泛的计算传热系数的公式，没有考虑蒸汽中夹带的空气以及流场的变化对蒸汽侧对流放热系 数的影响，使得凝汽器的设计计算，模拟变得不精确。 针对凝汽器模型，分析各因素对传热系数的影响，把传热系数的计算方法引入到凝汽器数值 仿真中。通过实验和仿真研究，确切地认识和了解发生在大型凝汽器内的流动和传热过程，掌握 凝汽器的动态特性规律，提高热力计算精度和其运行水平成为迫切而有意义的课题。商用软件 f l u e n t 是用于计算复杂几何条件下流动和传热问题的程序。它的网格的自适应能力对于精确求解 有较大梯度的流场如自由剪切流和边界层问题有很实际的作用。从而可以很好进行数值实验，获 得凝汽器中的压力、温度及流场的分布规律，以及传热系数对凝汽器传热性能的特性，可以对如 何改善传热性能进行讨论研究，得出优化传热系数的方法。 1 2 凝汽器研究的主要方法 1 2 1 凝汽器的工作特点 凝汽器是一种特殊的换热器，其壳侧工质在流动换热过程中伴随着相变。而且外界空气会随 蒸汽或通过处于负压区的汽轮机设备及管道的不严密处漏入凝汽器的壳侧空间，随着蒸汽沿流动 方向的逐渐凝结，空气相对含量逐渐增加而使壳侧蒸汽流动成为复杂的多组分流动，而不凝结气 体空气的存在增加了传热热阻，降低了传热系数。要保证凝汽器达到传热系数高、汽阻小、凝结 水过冷度小和空气泵负荷低的工作要求，冷却管束的布置必须使含有不凝结气体的蒸汽流场与其 凝结换热规律相适应l z j 。 目前，凝汽器的工程设计已经积累了较丰富的经验和实验数据，根据这些实验数据，一些家 的研究机构分别制定了凝汽器总体传热系数的计算曲线或经验关系式，如美国的h e i 标准、英国 采用的b e a m a 标准以及t e m a 标准等。 这些计算标准假定总体传热系数正比于冷却水流速的平方根，在英国，确定传热系数的方法 东南大学硕士学位论文 来源于g u y 和w i n s t a n l e y 的经典论文，前苏联广泛采用的是b e r m a n 及：s h l d o v e r 和g f i g o r 约经验公式 得出的曲线；在我国，各电站成套设备生产厂家都采用国外的经验关系式进行设计【2 1 。但是经验 设计有某些不足之处： ( 1 ) 不能准确地预测壳侧蒸汽流场、传热系数和流动阻力等重要参数，只能整体估算冷却面 积，因而常常采用富余的冷却面积来弥补估算出现的较大误差。 ( 2 ) 现代大型凝汽器结构极其复杂，只依靠经验设计不能较好地预测凝汽器内部冷却管、挡 板、通道等各部分之间的相互影响，所以，难以合理地设计凝汽器管束的型式及通道大小，不能 使传热面积得到有效的利用，同时也增加了抽气泵的耗功。 ( 3 ) 利用经验方法设计凝汽器，不易设计和开发新型凝汽器。而且，对于已知结构凝汽器的 交工况性能也不能准确地预测。 1 2 2 实验研究方法 研究凝汽器的主要方法可分为实验法与数值计算法两大类。实验的方法又分为水模型试验法 和全尺寸实验法。水模型试验的原理是把利用气体流动与水在开式槽道中的流动之间的相似原 理，即将管束中汽气混合物的流动和部分凝结模拟成水绕流特制的管束模型和部分水从管子模型 中漏流，从而直观地确定管束中汽气混合物的流型及其它流动参数。由于事先无法确切的知道凝 汽器管束各处的凝结情况，所以水模拟实验无法对汽气混合物的流动进行准确地模拟，即使准确 的知道了各处的结情况，水模拟实验的相似条件也难以满足。 凝汽器的全尺寸实验研究法是用真实的凝汽器作为实验对象，测出凝汽器内部的各种流动与 传热参数，所以它最能真实地反映凝汽器内部流动与传热特性。但是由于全尺寸实验要耗费大量 的人力、物力和时间，并且难以测得需要的全部信息，实验条件也不易控制，因而实用上受到限 制，不可能成为工程中主要研究方法。 1 2 3 数值模拟方法 由于实验研究法严重地限制了高性能凝汽器的设计和开发，所以寻找新的研究方法和手段成 为大势所趋。而高速电子计算机的出现和数值计算方法的高度发展，使得应用数值模拟技术来预 测凝汽器的工作状态成为可能，只要建立了实际物理问题的合理数学模型，数值计算就可以发挥 很大的作用。凝汽器性能的数值模拟方法与经验方法及模拟试验相比，具有以下几方面的优点： ( 1 ) 模拟能力强。计算机模拟技术既能模拟真实条件，又能模拟某些理想化的假定条件，拓 宽了实验研究的范围，便于分析研究各种情况下的凝汽器的运行特性，并减少了实验的工作量。 ( 2 ) 数据完整。数值计算可以得出凝汽器内部的流场、压力、传热系数、空气浓度等参数的 分布。根据模拟结果可以详细分析凝汽器内管束结构、蒸汽通道的布置以及挡板、抽气口布置的 合理性。 ( 3 ) 周期短。数值计算的方法可以在数天的时间内计算得出所需结果。可以在各种参数的大 量匹配组合中选择多种方案进行比较，选择最佳方案的快速性和灵活性是任何实验研究方法所无 法比拟的。 ( 4 ) 经济性好。数值计算的费用远远低于实验研究的费用。 从某种意义上说，在特定参数下进行一次数值计算相当于进行一次试验。 1 3 管壳式换热器的数值研究 管壳式换热器内流体流动与换热过稃相当复杂。首先，在冷凝器壳侧既存在垂直于管束的流 2 第一章绪论 体流动，也存在平行于管束的流体流动，当流体流到挡板的开孔处时，还有一部分流体从挡板与 管子间的间隙中泄漏。其次，管内流体与管外流体之间的热交换是耦合在一起的，一般对这样存 在复杂流动与换热过程的换热器的设计计算都基于这样的假设：流动是一维稳态的，冷热流体布 置的影响通过对数平均温差中的修正系数来考虑，总传热系数k 沿着轴向方向均匀不变等。 然而随着研究的不断深入，这些越来越不能满足需要：因此，有不少从事管壳式换热器壳程 模拟工作的学者，进行了几方面的研究：( 1 ) 管壳式换热器的性能优化与壳侧流场的关系：( 2 ) 换热器 管束振动的振幅和频率与壳程流体的流动分布及流过管束的速度大小的关系：( 3 ) 换热器中污垢的 形成和不均匀的温度场和速度场的关系：( 4 敞热器的动态仿真 目前管壳式换热器的数值模拟广泛采用1 9 7 4 年美国d b s p a l d i n 和s vp a t a n k a r 提出的多孔介 质方法，即把流体在管束中的流动当作在多孔介质中的流动，引入体积多孔度( e p 单位体积中流 体占有的体积百分数) 考虑壳侧管束造成的流道缩小效应，采用分布阻力、分布热源考虑管束对 流体的阻力和传热作用。1 9 7 8 年b u t e r w o r t h 研究了管束形成的分布阻力和流体速度间的关系，提 出了管束分布阻力的计算方法1 9 8 2 年利用分布阻力方法对垂直放置换热器壳程流动进行了模 拟，该模拟中采用一方程紊流模型处理壳侧紊流，考虑了管束对紊动能产生的影响。1 9 8 3 年 c a r l u c c i 采用一般的k - 紊流模型对反应堆堆芯进行了二维模拟，但是没有考虑管束对紊流的影 响。1 9 9 8 年，p f i t h i v i r a j 和a n d r e w s 对带折流板的管壳式换热器采用分布阻力及多孔度的概念，利 用修正的k - 占模型计算了壳侧三维流场和温度场。 国内对管壳式换热器的数值模拟也有不少研究。解衡m j 采用多孔介质方法在p h o e n i c - 3 3 程 序基础上建立了换热器的三维流动计算模型，引入了体积穿透率、表面穿透率、分布阻力等来描 述换热器内的热阻。杨文娟等i t s 也是基于p h o e n i c s 操作平台，采用具有分布阻力和分布质量汇 的多孔介质物理概念，建立了凝汽器汽侧流场的三维模型。汪洋等 3 0 l 是利用自行开发的凝汽器数 值模拟软件对n - 5 7 0 0 - 1 型电站凝汽器传热特性进行了数值模拟研究，并提出了改进措施。周文平 等p 7 】运用计算流体力学的方法，采用多孔介质模型对电厂空冷凝汽器封基和a 型框架空气侧流场 进行了三维准定常耦合计算，得到了风机在不同转速时空冷单元内部的速度、温度和压力的分布。 胡延东等【3 5 j 综合应用体积多孔度、各向异性表面渗透度和分布阻力方法建立了适用于管壳式换热 器壳侧准连续介质的n s 控制方程，并对不同r e 数及不同折流板数时换热器壳侧层流流动与换热 的影响进行了初步的三维数值模拟。胡汉波等【4 l l 对a 型布置的单排管直接空冷凝汽器单元进行了 分析，建立了凝汽器单元内三位流动的数学模型，并利用f l u e n t 球节气进行了相应的数值计算。 侯平利掣1 8 j 采用了一种准三维数值计算方法对一台双流程凝汽器的汽相流动与传热特性进行了 计算与分析。综上所述，在目前管壳式换热器数值研究中，一般采用p a t a n k a r 与s p a l a i n g 提出的分 布阻力方法，对管壳式换热器建立二维或三维的数值模型并求解。 1 4 关于f l u e n t 软件 h u e n t 软件是目前市场上最流行的c f d 软件，它在美国的市场占有率达到6 0 。在我们进行的 网上调查中发现，f l u e n t 在中国也是得到最广泛使用的c f d 软件。f l u e m r 用数值方法模拟一个流 场包括网格划分、选择计算方法、选择物理模型、设定边界条件、设定材料属性和对计算结果进 行后处理几大部分。 f l u e n t 提供了灵活的网格特性，用户可方便地使用结构化网格和非结构化网格对各种复杂区 域进行网格划分。对于二维问题，可生成三角形单元网格和四边形单元网格；对于三维问题，提 供的网格单元包括四面体，六面体，棱锥，楔形体及杂交网格等。f l u e n t 还允许用户根据求解规 模、精度及效率等因素，对网格进整体或局部化的细化和粗化。对于具有较大梯度的流动区域， h u e n t 提供的网格自适应特性可让用户在很高的精度下得到流场的解。 h u e n t 使用c 语言开发完成，支持w i n d o w s 并l l u n i x 等多种平台，支持基于m p l 的平行环境。 3 东南大学硕士学位论文 f l u e n t 通过交互的菜单界面与用户进行交互，用户可通过多窗口方式随时观察计算的进程和计算 结果。f l u e n t 提供了用户编程接口，让用户定制和控制相关的计算和输入输出。 f l u e n t 中采用的离散化算法为有限体积法0 7 i n i t ev o l u m em e t h o d ) 又称为控制体积法。其基本 思路是：将计算区域划分为一系列不重复的控制体积，并使每个网格点周围有一个控制体积；将 待解的微分方程对每一个控制体积积分，便得出一组离散方程。其中的未知数是网格点上的因变 量的数值。为了求出控制体积的积分，必须假定值在网格点之间的变化规律，即假值的分段分布 剖面。从积分区域的选取方法看来，有限体积法属于加权剩余法中的子区域法；从未知解的近似 方法看来，有限体积法属于采用局部近似的离散方法。简言之，子区域法属于有限体积发的基本 方法。有限体积法的基本思路易于理解，并能得出直接的物理解释。离散方程的物理意义，就是 因变量在有限大小的控制体积中的守恒原理，如同微分方程表示因变量在无限小的控制体积中的 守恒原理一样。限体积法得出的离散方程，要求因变量的积分守恒对任意一组控制体积都得到满 足，对整个计算区域，自然也得到满足。这是有限体积法吸引人的优点。有一些离散方法，例如 有限差分法，仅当网格极其细密时，离散方程才满足积分守恒；而有限体积法即使在粗网格情 况下，也显示出准确的积分守恒。就离散方法而言，有限体积法可视作有限单元法和有限差分法 的中间物。有限单元法必须假定值在网格点之间的变化规律( 既插值函数) ，并将其作为近似解。 有限差分法只考虑网格点上的数值而不考虑值在网格点之间如何变化。有限体积法只寻求的结 点值，这与有限差分法相类似；但有限体积法在寻求控制体积的积分时，必须假定值在网格点之 间的分布，这又与有限单元法相类似。在有限体积法中，插值函数只用于计算控制体积的积分， 得出离散方程之后，便可忘掉插值函数；如果需要的话，可以对微分方程中不同的项采取不同的 插值函数【酊。 另外，f l u e n t 中的自定义函数d f ) 也有很大的作用，标准的f l u e n t 界面并不能满足每个用户 的需要u d f s 的使用可以定制f l u e n t 代码来满足用户的特殊需要u d f s 有多种用途它的一些功能如 下定制边界条件定义材料属性定义表面和体积反应率定义f l u e n t 输运方程中的源项用户自定义标 量输运方程l i d s 中的源项扩散率函数等等在每次迭代的基础上调节计算值方案的初始化需要时 u d f s 的异步执行后处理功能的改善。 1 5 本文主要工作 本文通过建立凝汽器的二维数值模型，应用f l u e n t 对凝汽器进行数值模拟，计算得到凝 汽器的流场分布，从而对凝汽器的管束布置和换热特性进行分析。具体内容如下： ( 1 ) 深入了解凝汽器的结构，循环水布置和工作原理，在掌握了凝汽器知识的基础上，进 一步选择适合凝汽器的模型。 ( 2 ) 建立凝汽器的二维简化模型，在模型中采用多孔介质模型。认为壳侧液相的作用主要 表现在对分布阻力关系式的影响上，忽略液相所具有的动量及热量交换，将凝汽器壳侧的流动 简化为汽气混合物在多孔介质中具有分布阻力和分布质量汇的单相二维定常流动。模型简化后， 取速度、压力( u ，v ，p ) 为基本变量，采用求解压力耦合方程组的半隐式方法( s i m p l e 算法) ，通 过质量守恒方程、动量守恒方程及空气组分方程，最终求解速度场和压力场以及其它热力参数 的分布。 ( 3 ) 根据分布阻力、分布质量汇的处理方法，利用专门的商业c f d 软件f l u e n t 完成凝汽器 的数值模拟过程。分别对单流程和双流程的两种凝汽器的进行数值模拟计算，利用f l u e n t 提供 4 第一章绪论 的的后处理功能得出两种凝汽器的蒸汽速度分布、压力分布和空气浓度分布等，对凝汽器管束 布置的合理性和换热特性进行对比分析。 5 东南大学硕士学位论文 第二章凝汽器二维数值模型的建立及求解 2 1 一凝汽器壳侧汽相流动和传热过程概述 电站凝汽器大多采用水平管束管外凝结方式，为了使凝结过程连续进行，冷却水必须在循环 水泵的驱动下连续不断的流过冷却管束，不断吸收蒸汽凝结放出的潜热。其过程包括几个环节： 冷却管外表面上的蒸汽凝结放热；通过管壁和内外垢层的导热；冷却水与冷却管内表面之间的对 流换热。 2 1 1 热平衡方程 t t s o 图2 1 凝汽器传热过程示意图 根据传热学理论，作为换热器的凝汽器，假定不考虑它与外界大气之间的换热( 这对于工程 计算是完全允许的) ，则其热平衡方程式为： q 雠2 d ko l 。- h 。) = k a t m a = w c 。( t 2 - t 1 ) 式中： q t o r 凝汽器热负荷，w ； d k - 凝汽器蒸汽负荷，即汽轮机排量，k g s ； h 广汽轮机排汽比焓，j k g ； h 广_ 撮结水比焓，j k g 6 ( 2 - 1 ) 第二章凝汽器二维数值模型的建立及求解 k - 一总传热系数，w ( m 2 k ) ； w 二羚却水流量，k g s ； 岛一一令却水比热容，j ( k g k ) ； t 广令却水出口温度，； t l 令却水进口温度，。 在式中，d k ( h 。- h 。) 表示蒸汽凝结成水时释放的热量，k t - n a 表示通过冷却水管的传热量， w c 。( t 2 - t 1 ) 表示冷却水带走的热量。 2 1 2 对数平均温差 式中： 电站凝汽器采用传热学中一般换热器热力计算广泛采用对数平均温差公式【1 1 ，即： t m2 西t 2 - t 1 。矗a 匝t t s - t 2 6 t t = t , - t 2 传热端差，t s 为与工作压力相应蒸汽的饱和温度 2 2 多孔介质模型 ( 2 - 2 ) 多孔介质质量、动量、能量传递问题涉及到许多领域，是构成众多自然现象的基本过程。多 孔介质算法应用于同体构件较均匀的区域，起初多用于地下水、石油开采等行业。上世纪7 0 年代， 英国学者p a t a n k a r 首先将多孔介质算法引入到换热器壳程的数值计算中，其后有学者采用这种方 法模拟了蒸汽发生器和核反应堆堆芯中的流动。 多孔介质模型将流体、固体划入同一控制体中，将流动区域中同体对流动的作用看作是附加 在流体上的阻力，通过对控制方程的修改来表现固体对流动的影响【3 j o 凝汽器中蒸汽的流动过程可以用图2 - 2 直观地表示，图2 - 3 表示以分布阻力和分布质量汇 为基础的简化后的物理模型。 7 东南大学硕士学位论文 离开该区域的凝结水流 图2 2 冷却管束区蒸汽流动示意图 计算节点 图2 - 3 多孔介质模型示意图 进入该区 域的汽气 混合物 分布 阻力 离开该区 域的汽气 混合物 一分布 质量 汇 在多孔介质模型中，还需引入孔隙率丫的概念。丫是多孔介质模型中的个无因次参数， 它客观地反映了由于管束的存在而引起的通流面积的减少。在数值计算中，丫定义为： ，v 洲 卜弋 式中： v j u i d 流体所占的实际体积； 8 ( 2 3 ) 第二章凝汽器二维数值模型的建立及求解 v 是计算单元的总体积。 换热器内存在管子等大量的固体构件，可以采用两种方法处理这些固体构件，一是将流体、 固体分别划入不同的控制体，定义不同的物性来表示。这种方法适用于固体构件较简单的问题。 换热器内的传热管可达数百根之多，采用以上方法控制体的数目会十分巨大。现有的计算机根本 无法完成这样的工作量。另一种方法是将流体、固体划入同一个控制体，通过对守恒方程及差分 方法的修改来表现固体的影响。多孔介质法就是这样的一种方法。它用体积穿透率即流体体积与 整个控制体体积的比值表示固体构件对控制体内流体体积的影响，用表面穿透率即流体表面与控 制体表面的比值表示固体构件对控制体表面作用力的影响。而固体构件带来的动量及能量交换的 影响在方程中引入分布阻力和分布热源表示。 2 3 物理模型的简化 凝汽器作为一种特殊的换热器，其主要特点是换热过程伴随着工质的相变，并且工质中存在 不凝结气体。随着蒸汽沿流动方向在管束表面的不断凝结，由管道不严密处漏入的不凝结气体的 相对含量不断增大，其混合物流速、空气浓度、传热系数和热符合等参数沿流程剧烈变化，流动 和传热现象甚为复杂。 2 3 1 物理现象主要表现 凝汽器内的主要物理现象有： ( 1 ) 现代大型凝汽器管束结构和管束布置十分复杂及不规则，凝汽器壳侧的蒸汽流动呈现复 杂的多维特性。 ( 2 ) 由于凝汽器及其管道不严密，蒸汽中会漏入少量不凝结气体( 空气) ，并且沿着流动方向随 着蒸汽的不断凝结，空气的浓度逐渐升高，蒸汽流动成为复杂的蒸汽空气混合物的多组分流动。 ( 3 ) 蒸汽在冷却管束中的流动和传热过程本身的复杂性给准确计算蒸汽在管束区的流动和凝 结换热带来了极大的困难。 ( 4 ) 凝汽器壳侧同时存在蒸汽空气混合物和液相凝结水，并且凝结水以水膜和水滴等多种形 式存在，并与蒸汽相互作用。因此，凝汽器壳侧流动是一个复杂的汽液两相流动现象。 2 3 2 模型的简化 根据上面讨论，凝汽器内部壳侧蒸汽流动是发生在排列形式很复杂的冷却管间的多维、多 组份的两相流动，而且流动过程中还存在凝结相变。对于这么复杂的物理现象要建立数值模拟 所用到的准确的数学模型是不可能的。因此，有必要对这一物理现象进行一定的简化，以建立 适合于凝汽器壳侧蒸汽流动特点的数学模型。二维计算对壳侧蒸汽流动作了如下的简化假设： ( 1 ) 由于凝汽器管板将凝汽器在冷却水管方向分成许多汽室，如果忽略凝汽器管板的壁面 效应，则各个汽室中的流动可以近似地认为是蒸汽横掠管束的二维定常流动。 ( 2 ) 凝汽器壳侧不凝结气体的来源较多，并且难以准确地确定泄漏的位置。因此我们假定 不凝结气体均由汽轮机排汽带入，沿蒸汽空气混合物流动方向，空气量不发生变化。 ( 3 ) 在考虑凝汽器壳侧液相和气相之间的相互作用时，我们认为液相的作用主要表现在对 汽相流动阻力的影响上，忽略液相所具有的动量及所占据的空间。 ( 4 ) 由于蒸汽在管束区流动的复杂性以及冷却管数量巨大( 火型电站凝汽器的冷却管数可达 几千根甚至上万根) ，求解流场中各个冷却管周同区域的流动细节是不现实的，并且也没有必要。 9 东南大学硕士学位论文 采用美国d b s p a l d i n g 和s v p a t a n k a r 在上世纪七十年代提出的多孔介质模型的基本思想为解 决这一问题提供了途径。因此把凝汽器壳侧的流动看成是蒸汽空气双组份混合物在多孔介质中 具有分布阻力和分布质量汇的流动。 通过以上的简化，凝汽器壳侧流动就简化为蒸汽空气双组分混合物在多孔介质中具有分布 阻力和分布质量汇的单相二维定常流动过程。求解的主要困难已得到解决。与此同时，我们对 凝汽器的工作条件作如下简化： ( 1 ) 假设蒸汽空气混合物在凝汽器壳侧的整个流动过程中，其温度值等于与蒸汽分压相对 应的饱和温度。 ( 2 ) 假设蒸汽和不凝结气体都是理想气体。 ( 3 ) 不考虑凝结水的过冷度，即忽略凝结水和其它流动介质之间的热量交换。 ( 4 ) 假设蒸汽空气混合物中蒸汽和空气具有相同的速度矢量，即两组份之间没有力的相互 作用。 ( 5 ) 整个凝汽器与外界是绝热的，壳侧蒸汽凝结释放的热量全部传给管侧的冷却水。 在以上的计算条件下可以把凝汽器内蒸汽空气混合物壳侧流动看成单相、理想气体的流动。 2 4 建立控制方程组 2 4 1 控制方程组 在直角坐标系中，具有分布阻力和分布质量汇的蒸汽空气混合物的流动与凝结换热过程可 以由连续性方程、x 向和y 向的动量方程、浓度方程、湍动能方程和耗散率方程来描述。所有 这些方程的通用形式为【1 1 】： i a ( p w ) + 煎笋a y 一旦o x ( r 芸) + 詈( r 詈) + s g q a x i a xj a yia yj 。 式中，h ， ，是速度矢量i l l 在x ，y 方向的分量，f 为通用变量，可代表，y ，t 等求解变量： g 为广义扩散系数；s 为广义源项。对于特定的方程，f 、g 和s 具有特定的形式。 引入孔隙率f 之后，控制方程的统一形式变为： 掣+ 半= 旦o xk , - 丝o x1 ) + 詈( 詈) + s ， c 2 - s ， 匕式中，当西分别为1 ，h ，1 1 和a ( 空气质量浓度) 时，该式分别表示连续性方程x 向动量方 程、y 向动量方程和空气浓度方程。各方程的扩散系数n 和源项s 妒各不相同。表2 - 1 列出了 各个控制方程的扩散系数0 和源项s p 的含义。 1 0 第二章凝汽器二维数值模型的建立及求解 表中各参数的说明如f ： ( 1 ) 层流粘性系数；肌患流粘性系数；心当量粘性系数。 层流粘性系数弘比湍流粘性系数以小的多。地需要根据一定的湍流模型计算，在一定范 围内触的数值对计算结果影响并不大，这是因为紊流壁面剪切应力的影响远小于分布阻力的影 响( 3 j 。当量粘性系数为层流粘性系数和湍流粘性系数之和以一胁+ 。 ( 2 ) 分布质量汇q 分布质量汇q 表示计算单元中单位体积单位时间内工质减少量。在管束区，q 表示单位体 积单位时间内的蒸汽凝结量；在抽气区，q 为单位体积单位时间内蒸汽空气混合物的抽除量。 在管束区，q 可以由以下的热平衡方程求得 k a t 。( f c l ) = q ( al)h(2-6) 因而 q ：鉴垒! 虫里! ( 2 7 ) ah 式中： t m 蒸汽与冷却水之间的对数平均温度； f c 为二维网格区中，各冷却管的弧长之和； a 为二维网格的面积； i 一为冷却管轴向长度； q 一为单位体积单位时间内蒸汽凝结量； h 一一为蒸汽凝结潜热； k 一为凝汽器管束区中的平均总传热系数传热系数，常采用全苏热工研究所根据实验和理 论分析得到的别尔曼公式。 ( 3 ) 空气抽除率m a m a 表示单位体积单位时间内空气抽除量。在抽气区，其值等于分布质量汇与空气浓度的 东南大学硕士学位论文 乘积；在其它区域，m a 始终等于零。 ( 4 ) 施密特数s 。 施密特数也称为传质普朗特数，为动量与扩散速率之比s ，- v d = 比p d 。一般根据经验，施密 特数的值大约为0 7 1 0 【7 】。 ( 5 ) 分布阻力f i 和f y f x 和f ，凡分别表示单位体积内流体所受到的管子阻力在坐标轴x 和y 方向的分量，在多孔介质 中分别把它们当成动量方程的源项处理。本文中横向冲刷阻力，采用佩图宁公式【3 5 l ： 1 d p 一寺f n p u il v l d z ( 2 8 ) 即： f x = l f p u i v i n 。 f y = 丢印秒l v i n ， 式中，伪横向冲刷管束的阻力系数，p 为工质密度， 单位长度上受工质冲刷的管子排数，d z 为单位长度， 方向单位长度冷却管数目，对于三角形列的管束 ( 2 - 9 ) ( 2 1 0 ) u 为工质在管束最窄流通截面处的速度，1 1 为 d p 为单位长度上的压力损失。n x 、n y 为坐标 n x - n ，= 高 沼1 1 ) 当管子顺排布置时： f = 4 0 0 4 4 + 0 0 8 x 2 ( x 1 1 ) 4 i r e 。0 1 5 ( 2 1 2 ) 当管子叉排布置时： f = 4 0 2 3 + 0 1 l ( x l 一1 ) l r e 卸j 5 ( 2 1 3 ) 其中，m ：0 4 3 + 型竖，x 1 - - - - 孚，x 2 。孚，p x ，b 分别为横向、纵向节距，d o 为管子外径，r e 为 x 2a od o 雷诺数，计算雷诺数时计算速度取所要计算的那一排管子的最小流通截面处的流体速度，定性尺 寸取管子外径。 2 4 2 凝汽器平均传热系数的计算 别尔曼公式【2 】： k = 4 0 7 0 考m 。m ，：6 ( 2 1 4 ) 式中 毛考虑冷却管的内表面清洁状态、材料及壁厚的修正系数； f 。考虑冷却管内流速的修正系数； f 广_ 考虑冷却水温的修正系数： f 厂- 考虑冷却水流程数的修正系数； fr _ 考虑凝汽器蒸汽负荷变化的修正系数。 卜按下式确定： 事；亭。亭m ( 2 1 5 ) 第二章凝汽器二维数值模型的建立及求解 式中： 亭o 主要取决于冷却水供水方式的系数，在直流供水且水中矿物质含量较少时， 亭0 = 0 8 5 0 9 0 ，在循环供水时，亭0 - - 0 7 5 4 ) 8 5 ； 亭m 取决于冷却管的材料与壁厚系数，本文中采用b 5 管为0 9 5 。 f w 一主要取决于冷却管内流速v 0 ，但也与冷却管内径d 2 ，修正系数芎及冷却水温t l 有 关，按下式确定： 帖c 羟工 c 撕， 式中： v 。令却管内流速，m s - d r 令却管内径，m i l l ； z 计算指数，按公式z = o 1 2 亭