（岩土工程专业论文）数码摄影技术在地下空间变形信息采集中的分析研究.pdf

摘要 随着我国西部大开发的迅速发展，大中型水电站项目与日俱增，现代地下 厂房的发展趋势使得隧洞和地下结构的跨径和断面不断扩大，因此对施工技术 的快速、安全提出了更高的要求，传统的围岩变形信息的采集和量测方法以人 工现场接触测量为主，不仅现场的劳动强度大而且效率相对低下，难以和现代 化施工的要求相匹配，因此研究采用围岩变形信息非接触量测的方法具有重要 的理论和实际意义，为隧洞和地下结构的变形信息的快速获取开辟了新的途径。 为解决大型隧洞及地下空间围岩变形信息测量中所面临的困难，本文阐述 了一种基于数字化摄影测量技术的非接触测量方法，并将其应用于隧洞围岩变 形信息观测中，给非接触的量测方法开辟了一条新的途径。基于数码摄影技术 的岩体变形测量法，是一种与传统测量完全不同的新方法，可以高效率地测量 岩体变形。本文基于数字图像处理理论，针对图像的特点，对这一新方法进行 了比较全面地探索，提出了图像的现场采集方法及其解析路线，并对相应的步 骤进行编程处理分析。按照上述解析路线，对典型数字图像进行了试算、分析 和总结，初步证明了此解析路线的可行性。 本研究把测绘学与工程力学紧密结合，通过现场测量，研究以普通数码相 机为主要数据采集系统的数字近景摄影测量技术来获取岩体变形信息。通过不 同方案的比较分析，研究并证实了数字摄影测量技术获取变形信息的可行性。 本文介绍了依据现代计算机视觉理论开发的岩体数码图像的信息处理方案。应 用该法不但可提高工作效率、减少误差，而且可以大大地改善工作环境。 关键词；围岩变形，非接触量测，数码图像解析，地下空间 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h ew e s te x p l o i t a t i o ni nc h i n a , m o i 弓a n dm o r e h y d r a u l i ct u n n e la n du n d e r g r o u n ds t r u c t u r e sa r eb e i n gb u i l d t h em o d e r nh y d r a u l i c t u n n e l ，e s p e c i a l l yt h et e c h n i c a lr e q u i r e m e n t so fr a p i dl o n g s p a na n ds a f ec o n s t r u c t i o n a r eb e c o m i n gh i g h e ra n dh i g h e r t h et r a d i t i o n a lw a l l r o c kd e f o r m a t i o nm e a s u r e m e n t m e t h o d sh a v eb e e na k e a d yb e h i n dt h et i m e s an o n c o n t a c td i g i t a lc l o s e - r a n g e p h o t o g r a mm e t r i cm e t h o di sp r e s e n t e di no r d e rt oo v e r c o m et h ed i f f i c u l t i e s i nt h e d e f o r m a t i o nm e a s u r e m e n to fl a r g e - s c a l et u n n e la n du n d e r g r o u n ds t r u c t u r e s s o ， s t u d y i n ga n da p p l y i n gt h i sn e wm e t h o di sn o to n l yn e c e s s a r yt ob o t ht h e o r ya n d p r a c t i c e ，b u ta l s oo f f e r e dan e ww a y o ft h ed i s p l a c e m e n tt e s t i n gi nt h i sa r e a i nt h i sp a p e r , i no r d e rt os o l v et h ed i f f i c u l t i e sw h i c hw ef a c ei nt h ep r a c t i c e ，w e p l a c et h ef o c u so nt h em e t h o do ft h en o n - m e t r i cd i g i t a lc a m e r aa n dr e q u i r e sn o c o n t r o lp o i n t sa n dp u ti ti n t op r a c t i c e ，o fw h i c ho f f e r e dan e wam e t h o di nt h i sa r e a c o m p a r e dw i t ht h o s et r a d i t i o n a lm e t h o d st om o n i t o rd i s p l a c e m e n tb yc o n v e r g e n c e m e a s u r e m e n td e v i c e so rt o t a ls t a t i o ni n s t r u m e n t s ，i th a st h ea d v a n t a g e so fs a v i n g t i m e ，p r o v i d i n gl a r g eq u a n t i t yo fm e a s u r e m e n ti n f o r m a t i o na n do p e r a t i o n a ls a f e t y t h et u n n e lc o u n t r yr o c kd e f o r m a t i o no b s e r v a t i o na n dl a i dan e wa p p r o a c ht o n o n c o n t a c tm e a s u r e m e n t d i g i t a lp h o t o g r a m m e t r yt e c h n o l o g yo b t a i n sp i c t u r e so f c r o s s s e c t i o n sb yad i g i t a lc a m e r a ，t h e nt h ei m a g e sa r ep u ti n t ot h ec o m p u t e ra n da l l t h ew o r k so fd a t ac a l c u l a t i n ga n da n a l y z i n ga r ec o m p l e t e d f i n a l l yt h ed i s p l a c e m e n t i n f o r m a t i o no ft h et u n n e lw a l l r o c kd e f o r m a t i o ni sa c h i e v e dt op r o v i d en e c e s s a r y i n f o r m a t i o nf e e d b a c kt ot h et u n n e ld e s i g na n dc o n s t r u c t i o ni nt i m e t h i sp a p e rp r e s e n t st w ok i n d so fw a l l r o c kd e f o r m a t i o nm e a s u r e m e n tt h e o r i e s a n dm e t h o d s t h ef r o n t a n d b a c k a l t e r n a t i n gi m a g e r y m e t h o da n dt h e s t a n d a r d i z a t i o ni m a g e r y ，a sw e l la st h e i r s t y l e so fp h o t o g r a p ha n dw o r k i n g c o n d i t i o n sr e s p e c t i v e l y i nt h ee n g i n e e r i n gp r a c t i c e , o n eo ft h e mc a nb ec h o s e nt o s u i tt h es p e c i f i cf i e l dc a s e o v e r l a yp h o m g r a p ho ft h es a n l et a r g e tp o i n tw h i c hi s l o c a t e di nat u n n e lc r o s s - s e c t i o ni sd o n eb yt w od i g i t a lc a n l e r a sa tt h es a m et i m e ，a n d t h e nt h e3 d c o o r d i n a t e so ft h et a r g e tp o i n tc a nb ec o m p u t e do u ta c c o r d i n gt ot h e g i v e nc o o r d i n a t e so ft h ec o n t r o lp o i n t s k e y w o r d ：r o c kd e f o r m a t i o n ；o n - c o n t a c tm e a s u r e m e n t ；d i g i t a lp h o t o g r a m m e t r y i n f o r m a t i o nr e s o l u t i o n ；u n d e r g r o u n ds t r u c t u r e ； 此页若属实请申请人及导师签名。 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得武汉理工大学或其它教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：虹日期2 】生：至 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定， 即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅i 学校可以公布论文的全部内容，可以采用影印、缩印或其他复制 手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研究生签名：殛 导师签名 注：请将此声明装订在学位论文的目录前。 日期护7 瞄，药 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 选题依据及意义 第1 章绪论 近年来随着国民经济的迅速发展和人地矛盾的日益突出，新建铁路、公路 隧道，地下铁道及其它地下工程项目与曰俱增，伴随着地下空间的的迅猛发展， 隧道及地下工程结构体系的变形监测越来越受到重视，并且得到了很大的发展。 变形监测是保证工程安全、指导设计施工和优化施工工艺所必需的。因为它可 以帮助组织合理施工，大大提高经济效益和工程质量，并提供危险预报，从而 及时采取必要的措施，避免引起生命财产和其他重大损失。现代化的设计和施 工将过去独立的设计和施工两个阶段融合为整体，构成一个一体化的过程，即 无论是施工前还是施工过程中，都需要根据现场获取的大量信息来进行指导和 修改设计，以期获得最优的地下结构体系。现场反馈的位移信息主要是指隧道 施工阶段的围岩变形量测信息，目前最常用的变形观测方法包括收敛仪法和全 站仪法。围岩收敛变形量测是对隧道断面上所布置的测线及时进行量测，监测 其长度随时问的变化及测点的位移，用以计算和分析围岩收敛变形的大小和趋 势，做出围岩收敛变形预报【1 1 。围岩收敛变形的测量精度要求在1m m 以内。隧 道收敛变形监测断面中的测点和测线的布置见图1 1 。 钡8 点 测点 图1 1 围岩收敛变形示意图 测 基于全站仪自由设站理论的非接触量测方法，其做法是通过观测两个以上 武汉理工大学硕士学位论文 后视点( 已知坐标点) ，反算出仪器中心的坐标，根据仪器中心点的坐标、被测 点的边、角观测值以及坐标变换等，求出被测点在统一坐标系下的坐标，从而 得出被测目标点在不同时段的位移变形。位移观测仪器采用全站仪，可以在隧 道测区内自由设站，避免了设站的复杂性，结果精度可以达到l m m 以内。采用 全站仪进行隧道位移观测如图2 所示。 图1 2 全站仪观测示意图 但是它们在实际应用中都各有缺点：收敛仪法采用钢尺收敛计接触量测， 通过测线长度的变化来反映隧道的收敛值，量测质量不稳定，且测线数量有限， 无法提供关于点位变形的三维信息。特别是收敛仪法是一种接触测量方法，在 大型隧道及地下空间中无法使用，现场随着断面扩挖，与施工相互干扰，耗时、 费力，且人为因素对量测精度影响较大，经常发生原有的测线不得不放弃观测 的情况，导致监测数据的间断，这就造成了大量位移信息的丢失，因此难以满 足现代化隧道施工对快速、安全的技术要求【1 1 。全站仪法可实现非接触观测， 并且能够获得点位变化的三维信息。但是全站仪法对现场环境条件的要求高， 实际观测时间长，往往与施工作业发生矛盾，并且所能监测的变形点数量有限。 由此可见，在规定的精度限差内对隧道围岩收敛变形进行量测中，研究采 用非接触量测的方法，具有非常重要的理论和实际意义。为了克服传统变形测 量手段的缺点，以近景摄影测量为基础的非接触测量方法在土木工程安全监测 领域受到越来越多的关注。但到目前为止，在隧道及地下空间结构变形监测方 面，实际的研究应用并不多见。 2 武汉理工大学硕士学位论文 1 2 国内外研究的历史与现状 近景影像技术是上世纪6 0 年代，伴随着摄影技术、量测技术和数字处理技 术而发展起来的新的影像技术。近景影像技术着重通过地面摄影的影像来实现 空间信息的获取、处理、表达和分析应用。近景影像技术较之其它三维量测技 术有下列优点： ( 1 ) 近景影像技术可在瞬间获取目标的大量几何信息与物理信息，适合对 复杂的目标的整体监测和分析，还能适应对动态目标的测定。 ( 2 ) 近景影像技术是非接触式的信息获取技术，适应水电工程中硐室、高 边坡等复杂甚至危险的工程现场应用。 ( 3 ) 现场工作量少，作业速度快，后续处理自动化程度高。 近景数字影像技术处理的影像是数字影像，整个影像信息处理流程是数字 流程，得到的信息处理成果也是数字形式成果。近景数字影像技术是随着数字 影像发展起来的，并受到数字影像获取技术水平的制约。如前面所述，目前数 字影像来源于光学影像数字化和数码相机，两者对近景数字影像技术的发展和 应用来说都不理想。尽管如此，由于近景数字影像技术有突出优点，人们一直 从事着该领域的探索、研究和应用。作为- j 3 应用性的学科，近景数字影像技 术涉及并服务于众多领域，并在工程方面取得了如下进展。 吴世琪【2 j 等采用国产d j s l 9 1 3 1 8 型摄影经纬仪，以单像解析法，在5 0m 的距离内，使物方标志点的量测精度达到了l m 。但该方法需要昂贵的专门设 备( 如专业量测相机和立体坐标量测仪) 和经过特殊培训的专门人员，且现场需 要布设像控点，准备工作复杂，与全站仪法相比并不占有明显优势；马莉和朱 永全i 剐使用凤凰2 0 5 型普通相机进行地铁隧道的收敛测量，在平均3 m 的拍摄 距离上，所得摄影测量结果与实际值的偏差为l 1 2 m ；贺跃光1 4 】等研究开发了 光学影像数字化近景测量装置，应用数字化的光学影像及现场简易控制进行测 量，研究有关建筑变形、隧道变形、工程体积计算等近景影像测量实现方法， 特别研究了用电子经纬仪虚拟照片法的影像测量技术但主要用于森林调查和交 通事故现场勘察等精度要求较低的领域，在隧道变形测量中的精度尚不能满足 要求：m s a t o r u1 5 j 和e lh a l l l 6 1 利用试验研究了摄影测量方法在隧道收敛观测 中的应用，在直径7 m 的地铁隧道内，观测点的三维坐标精度已经达到了全站仪 的水平。 3 武汉理工大学硕士学位论文 曾卓乔1 7 】等在对普通光学影像数字化的基础上，研究了数字化影像的光束 法，并开发了数字化近景摄影测量装置。由于数字影像在信息处理及表达方面 的优势明显，人们加快了近景影像技术从解析向数字转化的研究。2 0 0 0 年后， 由于数码相机的进一步普及，数字近景影像技术研究应用进入较快的发展阶段。 于承新1 8 j 等应用普通数码相机开展钢结构变形监测的研究，采用透视变换纠正 算法，结合数字图像处理进行目标点自动识别与定位，实现钢结构瞬间挠度的 变形监测；寇新建等1 9 】将光学量测影像数字化应用，研究解决矿山活动塌陷区 大范围的地表监测问题，发挥了近景影像技术在对危险现场处理的技术优势。 数字影像与计算机数据处理结合的优势使人们致力于研究开发实用的近景影像 技术系统，解决一些具体的工程应用问题。2 0 0 2 年，费憬吴f 加】等将数码相机配 合断面辉光照明拍摄水工隧洞断面，研究经边缘检测后的二维图像处理解决水 工隧洞断面积测算及超欠挖监测问题。国外主要是日本，在此项技术方面的研 究要早于国内。从9 0 年代开始，日本就采用图像处理技术进行隧道断面形状、 变形的测试等等。如日本的京都大学，提出的用数值相机进行隧道净空收敛量 测的研究成果，其精度可以达到l m m ，满足了隧道净空收敛量测的要求，并对 掌子面的地质条件进行了图像处理，以提炼与围岩分级有关的参数、预测对掌 子面前方的地质情况以及观察衬砌的开裂等等，其中清水土建公司、东亚计测 会1 1 ”于1 9 9 3 年开发了隧道掌子面图像处理系统水电工程方面是传统的近景影 像技术应用较早也较深入的方面。借助于高精度的近景摄影机，近景影像技术 研究解决了许多工程难题。比如，近景影像技术测定监测闸门静态变形及开闭 过程中的动态变形，监测高边坡变形，监测硐室、边坡、基坑的开挖形态及参 与结构分析等i 1 引。当然，这些方面仍是新时期的近景数字影像技术研究及应用 的重点。基于普通数码相机的近景数字影像技术必将在水电工程及相关工程也 取得更大的成绩。 1 3 本文研究的目的和内容 1 3 1 研究目的 目前国内研究的非接触量测方法略有不足之处；基于近景摄影理论的量测 方法需要在洞室内设置固定测站形成基线，各测点的坐标要在立体坐标量测仪 上进行量测，使得外业复杂，内业处理仪器价格昂贵；基于全站仪自由设站理 4 武汉理工大学硕士学位论文 论的量测方法需要用数台全站仪来进行观测，设备昂贵且观测和处理的数据较 多，耗时较长，不适合现场情况。 数字化摄影测量方法可以对大型地下空间的结构变形进行全数字化近景摄 影测量，优点是设备相对简单，仅仅需要数台较高分辨率的数码相机及相应的 附属配件；现场作业时问短，测量过程更加快捷、人为因素对测量结果影响小， 测量质量较高；在布设足够的监测点后，能够获得监测断面变形的整体信息， 适合于大型地下工程结构变形的非接触测量。本文对其基本原理和作业流程进 行了详细说明，通过数据检验其观测精度，并对此项技术进行了初步的研究。 1 3 2 本文研究的内容主要包括以下几个方面： ( 1 ) 普通数码相机的标定方法研究 、近景摄影测量所使用的摄影机量测性的和非量测性的，量测性的数码相机 其像框上设有框标，内方位元素已知或可记录，物镜畸变差很小，主距固定或 可调焦，一般价格非常昂贵；非量测相机特点是内方位元素未知，物镜畸变差 很大，且常常不够稳定，但其易于适应各种拍摄条件，使用方便灵活且价格低 廉；本文通过对普通数码相机进行检校与标定的方法研究，计算出其畸变参数， 从而使其完成测量工作。 ( 2 ) 洞室图像的解译 通过对原始图像的处理( 灰度变换、修正、平滑、锐化、二值化) 等，剔 除图像的干扰因素，将图像的特征点从背景中分离出来，从而可以从图像中获 取特征点的有关数据。 ( 3 ) 运用数码摄影对围岩变形信息采集方案可行性的研究 根据洞室图像的解译获取的数据计算出特征点大地坐标值，并对所计算的 数据进行分析从而得出洞室围岩的变形信息情况，从而检验该方案的可行性。 1 3 3 研究思路、方法及技术路线 本文的研究思路是：分析研究数码近景摄影理论及其在其它学科的成功应 用，以工程实用性为出发点，研究适用岩土工程领域的围岩结构信息采集、处 理方法，以路线精测取得的资料验证围岩位移信息采集数据的可靠性，对该方 法的适用范围及精度进行评价，用开发的岩体位移信息采集系统获得的各种工 程要素，开展对地下空间的岩体结构，围岩变形信息的综合应用评价及稳定性 5 武汉理工大学硕士学位论文 分析。 6 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章数码摄影技术获取岩体变形信息理论 数字近景摄影测量与计算机视觉中影像特征的自动提取、识别、匹配以及 相机标定等技术相互交叉发展，尤其是在工业测量领域日益广泛的应用。本章 主要从摄影测量学科的角度，结合计算机的一些理论，系统地研究了数字近景 摄影测量的基础理论。 2 1 数码摄影测量常用的坐标系 为了便于叙述以及与摄影测量学科中原有的坐标系相连接，用坐标值表示 像点和地面点间的空间几何关系，首先应选择适当的坐标系。数码摄影测量常 用坐标系包括图像坐标系、相机坐标系、辅助坐标系和全局坐标系几种【1 3 】，下 面依次将常用的几种坐标系明确定义如下： 2 1 1 物方( 空间) 坐标系 物方( 空间) 坐标系0 x y z 是全局统一的坐标系( 也称全局坐标系或世界坐 标系) ，用来定义物方点的坐标p ( ) ( ，yz ) ，一般选取控制点的测量坐标系( 如经 纬仪测量坐标系) 为物方空间坐标系，也称为地面坐标系。它是由用户按需要任 意定义的三维空间坐标系，通常是将被测物体和数值相机作为一个整体来考虑 的坐标系。一般来说可以将地面上任意点d 作为坐标原点，三轴的布设符合右 手定义准则。在数码摄影测量采用的坐标系中，每个空间坐标系均符合右手定 义准则，这一点与国家测图采用的高斯克吕格三度带或六度带投影平面坐标系 和黄海高程坐标系所组成的左手空间直角坐标系不同，值得注意。各坐标系在 空间中的位置关系见图2 1 。 2 1 2 图像平面坐标系 像平面坐标系o x y 用以表示像点在像平面上的位置。坐标系的原点为像片 的几何中心，x 轴平行于像素的水平采样方向，理想的成像系统中像平面坐标 系的原点与主点重合。图像坐标系是用以表征像点在像平面内位置的二维平面 坐标系。为了便于像点和对应点空间位置的相互换算，图像坐标系一般都建立 7 武汉理工大学硕士学位论文 在正片平面中，它分为图像像素坐标系( x ：_ ) ，) 和图像物理坐标系( x ，y ) 两种，其 定义分别为： z d 图2 1 各坐标系在空间中的位置关系 图像像素坐标系( x ，y t ) 。像素坐标系是以图像中心为原点，以像素为单 位的直角坐标系。x ，y 分别表示该像素在数字图像中的列数和行数与图像中心 像素所在列数和行数的差值。 图像物理坐标系( x ，y ) 。物理坐标系是以相机光轴与像平面的交点为原 点，以毫米为单位的直角坐标系。其x y 轴分别与像素坐标系的x ，y 轴平行。 图像像素坐标系和图像物理坐标系两轴系间原点位置的偏移量非常小，可以忽 略不计，因此可以看作是共原点的两个坐标系，并且两者间的坐标数值可以相 互转换，转换公式为： p 吖d h 。工( 2 1 ) 【y y d v 。s y 。 其中d h 、d v ，分别为一个像素在x 和y 方向上的物理尺寸；s h ，s v 分别为x 和y 方向上的采样频率，即单位长度的像素个数。计算时，它们的数值可参考 相机c c d 型号和图像分辨率等有关参数来进行选取。 2 1 3 像空间坐标系( 辅助坐标系) 像空间坐标s - x y z 系用于表示像点在像方空间的位置。坐标系原点选在投影 8 固 筝 二。 隧蹩 武汉理工大学硕士学位论文 中心上，x 轴和y 轴分别与像平面坐标系的x 轴和y 轴平行，这时z 轴就与摄 影光轴重合了，则像点p 在像空间坐标系中的坐标为( x ，y ，- 0 。 2 i 4 相机坐标系 相机坐标系是以相机摄影中心( 即物镜中心) 为坐标原点，x ，y 。轴分别与 图像物理坐标系中的x 、y 轴平行，z w 轴与相机摄影方向重合的三维空间坐标系。 在这个坐标系中，每个像点的知坐标都等于相机焦距f 的负值( 对于图像正片而 言) ，而x 0 、y 。坐标在数值上也等于图像物理坐标系中对应点的像点坐标x ，y ， 即像点的相机坐标系坐标为( x 、y 、f ) 。相机坐标系随着像片所处的空间位置而 定，因此每张像片的相机坐标系都是各自独立的。 2 1 5 摄影测量坐标系( 辅助坐标系) 摄影测量坐标系是一种辅助性坐标系。当存在多个不同位置的像机( 摄站) 拍摄像片时，一般选取第一个摄站的像空间坐标系为摄影测量坐标系。为了便 于相机坐标与地面坐标之间的转换，从而建立了辅助坐标系。辅助坐标系是以 相机摄影中心为坐标原点，。u 、v 、w 轴分别与地面坐标系x d ，y p ，z d 相平行的 三维空间坐标系。辅助坐标系与相机坐标系共原点，与地面坐标系相平行，是 连接相机坐标系与地面坐标系间的一个过渡坐标系。 2 2 不同坐标系间的坐标转换 标系o - x y z 先平移( ) ( o 。y o ，z o ) ，再依次绕x 轴、旋转后的y 轴和旋转后的z 轴旋转，妒，r ，最后缩放a 倍后，与坐标系o x y z 重合( 图2 - 1 ) ，其实质是一个 三维等角仿射变换( 或相似变换) 1 1 4 1 。由射影几何知识可得到如下向量方程： 历。( 妻 ，历。( 耋 ，历一妻m 历匡 g 固 9 武汉理工大学硕士学位论文 聱( 2 3 ) 式代入( 2 2 ) 式 即得到点p g i ( yz ) 与其在x y z 中对应的p ( x ，yz ) 有以下关系 z a 【( 妻 一( 耋 】。 f ( 茎 g 。q f 4 - 口2 码1 ic 1 c 2c 3j m - l c o s w s i n k c o s m c o s k s j l i 妒i ( 2 6 ) 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 肌【圣 - o o s o 廊k s m 血吲n 七+ s 卿s 七 s o 痂。赢七+ 豳n x 璐七 曼s a n a m o s q j 卜乃 一 i，1 ” s n 舢妒i 如果己知了旋转矩阵m ，则各旋转角可由下式求得： t a n d o 一_ j c 3 ，s i n 妒一口3 ，t a n a 一4 2 口l ( 2 - 8 ) 物方点经过像机镜头摄影后成像在像平面上，理想的投影成像模型是几何 光学中的小孔成像模型，其本质就是射影几何中的中心透视投影过程。 2 3 数码摄影像片的方位元素 像片的内方位元素和外方位元素是确定像片( 及光束) 在物方空间坐标系 d x y z 中的位置与朝向的要素i ”】。像片内方位元素是恢复( 摄影时) 光束形 状的要素；像片外方位元素是确定此光束在物方空间坐标系中位置与朝向的要 素。 数码摄影测量主要是根据像点坐标解求出地面点的空间坐标，这就需要知 道相机物镜( 摄影中心) 与像片面的相对位置，以及知道或解求出摄影瞬间相机 的空间位置。相机的空间位置状态，由方位元素来表示。 2 3 1 内方位元素 恢复( 摄影时) 光束形状的要素称为像片的内方位元素。内方位元素是确 定摄影中心s 与所摄像片p 相对位置关系的要素，依据此相对位置即可恢复摄 影时光束的形状。对专业量测摄影机而言，要使数个框标成像在像片p 上，框 标的理论位置经严格测定。若有四个框标构像在像点p 上，它们构成一个框标 坐标系。像主点在此框标坐标系内的坐标( x o ，y o ) 以及主距，称之为像片p 的内方位元素，如图2 3 。借助内方位元素可唯一地确定摄影中心与所摄像片问 的位置关系，即恢复光束( 光线s a 、s b 、s c ，) 在摄影时的形状。像片的内 方位元素对于专业数值相机而言通常是可知的，它所引起的误差也较小，一般 情况下可以忽略不计。 1 1 武汉理工大学硕士学位论文 2 3 2 外方位元素 在恢复像偏方位元素的基础上，确定摄影瞬间数值相机或像片的空间位置， 亦即摄影光束空间位置的数据，称为像片的外方位元素。它是确定光束在给定 物方空间坐标系d x y z 中位置与朝向的要素。外方位元素共有6 个，3 个 外方位直线元素和3 个外方位角元素。3 个直线元素，即坐标值( x s ，y s ，z s ) 如图2 - 4 所示，用以形容光束顶点( 摄影中心) s 在物方空间坐标系中的位置； 而3 个角元素，即3 个角度( o ，w ，k ) 用以形容光束在物方空间坐标系d 制z 中的朝向。 线元素是指相机的摄影中心在所取全局坐标系中的坐标值) ( s ，y s ，z s ；角元 素可看做是相机光轴从起始的铅垂方向绕空间坐标轴按某种次序连续三次旋转 所形成的。先绕第一轴( 也称主轴) 旋转一个角度，其余两轴的空问方位随同变 化；再绕变动后的第二轴( 也称副轴) 旋转一个角度，恢复相机光轴的空间方位： 最后绕经过两次变动后的第三轴( 与摄影方向重合) 旋转一个角度，就可恢复相 机光束的空间位置。 由于辅助坐标系有u 、v 、w 三个坐标轴，可分别作为主轴进行旋转，所以 共有三个转角系统可用来表达像片外方位角元素，这里只介绍以铅垂方向的轴 为主轴的转角系统，其余道理相似，有兴趣的读者可以查阅有关资料。 图2 3 内方位元素示意图图2 4 外方位元素示意圈 2 3 3 转角系统 以摄影中心s 为原点，建立空问辅助坐标系s uvw 与地面全局坐标系、 d - - x d y d z d 轴系相平行，如图2 5 所示。 武汉理工大学硕士学位论文 妒表示像片偏角，是指摄影方向在u ，v 平面上的投影同v 轴之间的夹角。 埘表示像片倾角，是指摄影方向与铅垂线方向之间的夹角。 j r 表示像片旋角，是指过摄影方向的铅垂面与像片面的交线，即像片上的 主纵线与y 轴间之间的夹角。 驴角可以理解为绕主轴( w 轴) 旋转形成的一个角度：。角是绕副轴( u 轴绕 主轴旋转妒角后的 轴，图中未标出) ；j r 角是绕第三轴( 经过前两次旋转，两次 变动后的w 轴，即与摄影方向重合) 旋转的角度，亦即像片在它本身平面内绕 其中心点的旋转角度。 图2 5 以w 轴为主轴的转角系统 图中) ( s ，y s ，z s 为摄影中心s 在全局坐标系中的坐标，称为线元素，转角 妒，m ，r 称为角元素，合称为像片的外方位元素。转角的正负号，国际上规定绕 轴逆时针方向旋转( 从旋转轴正向的一端面对着坐标原点看) 为正，反之为负； 我们在应用中按习惯规定毋角以顺时针方向旋转为正，而，j r 角以逆时针方 向旋转为正。图中转角均为正值。 2 4 数码摄影测量中共线、共面方程 用数值相机进行摄影的成像系统中，物点、摄影中心及相应的像点在空间 中满足一定的共线条件，即为共线条件方程【埘，它是数码摄影测量的理论基础。 共线条件方程式是是描述像点、投影中心以及物方点应位于一直线上的一种条 件方程式。近景摄影测量中的绝大多数解算方法均基于共线条件方程式，例如 近景摄影测量的多种光线束解法、直接线性变换解法等。这些处理方法的共同 特点是以每根构像光线为处理单位。共线条件方程式是摄影测量最重要的解析 关系式。 武汉理工大学硕士学位论文 2 4 1 空间直角坐标变换 】，- 啦+ 6 2 ) ，+ 啦和 y - b , x + b 2 y + b , z ( 2 - 9 ) 妻 。 至毫至 i 尺 i ( 2 1 0 ) 仨 。【差差萎 妻 。r 7 妻 g d ， 至毫至 2 蒌萋三薹三薹 c z - t 动 2 4 2 方向余弦的确定 刚即 p 埘 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 从辅助坐标系旋转到相机坐标系，可以看作是按外方位角元素的三个角度， 分别绕相应的主轴、副轴和第三轴依次做三次平面旋转的结果。因此根据不同 的转角系统，即不同的角元素数值，就可求解旋转矩阵中的九个元素，方向余 弦的推导过程如下( 仍以w 轴为主轴的转角系统为例) 。 ( 一) 取w 轴为主轴的转角系统矿，r 三个角度为独立参数 ( 1 ) 先绕主轴w 旋转庐角形成新的坐标系( 见图2 6 ) ，则对任意一点a 在两个 坐标系中的坐标关系式为： f “- u , t o s s + v , s i n s v 1 叫s i n s + c o s s ( 2 1 4 ) 1 w ，- 写成矩阵形式为： v 图2 6 u c o s s 引即 i i i 弘均 f “- “。 【一。s i n w + w , 。c o s 甜 臣_ 武汉理工大学硕士学位论文 i 口 7 沙 蠢 疗，!。 图2 7 写成矩阵形式为： 兰 。医三：0 。 i 。u 。l ，。民u c , u , ，l g - 乃 l “扣1i n 细- x w c o s k 一) ，s i n l c 。 - r 。m x ws i n i c + y 。c o s r ( 2 - 1 8 ) l 。j【 。- 气 仨军- 薯s i n 罐1 cy w h 斟 。， j ： - i - o ；露s i n e 哪= 0 = 0 怿- 焉s i n 徘) ( 武汉理工大学硕士学位论文 。q 吃疋 耋 。r 三 一e 毫堇】 三 口1 一c o s # c o s k + s i n 妒c o s s i i l 茁 a 2 一- c o s s i n r + s 抽庐c o s n c o s j r 口3 - s i n s i nc o 岛一一s i i l # c o s t4 - c o s 妒c o s c o s i n _ i r 如一s i n # s i n r + c o s 妒s c o s r 玩一- c o s # s i n o c 1 - s i n t o s i n x c 2 - s i n w c o s x c 3 - c o $ 挪 ( 二) 共面条件方程式 共面条件方程式是描述像片对内摄影基线以及同名光线应位于同一平面 的一种条件方程式f 1 8 1 。依据此条件方程式，借助像片对内影像的内在关系( 同 名光线应在同一平面内，同名核线应在同一核面内) 可直接构成与被摄物体相 似的几何模型。按照这个理论，形成了近景摄影测量的另一解析处理方案，即 顺次进行内定向、相对定向与绝对定向的方案。此方法要求较少量的控制，可 用于单像片对以至摄影测量网的处理，常以模拟法近景摄影测量或近景摄影测 量数字化匹配方法处理，一般用于中低精度的近景摄影测量。共面条件方程式 是近景摄影测量中另一基本解析关系式。使用共面条件方程式时，第一步要测 求每对像片间的相对定向，适用下列共面条件： f - b ( r 恐) 0 ( 2 - 2 1 ) 相应的行列式表达式是： 陪6 y 也i f l u lum i - 0 ( 2 2 2 ) i “：v ：w 2 i 形成误差方程式为：a v + b a = l 其中v 为像点坐标改正数的矩阵，是相对定向的待定参数( aw a 中， k ，b y ，b z ) 矩阵，a 和b 为系数矩阵，1 为常数项矩阵。解算以后，可以用前 1 7 武汉理工大学硕士学位论文 方交会计算相应于重叠面内任意像点的模型坐标x ，y ，z ，最后使用下 列绝对定向公式，计算地面坐标x ，y ，z 为： 小料 ( 2 - 2 3 ) 其中x g ，y g ，z g 为待定值，是模型坐标原点的地面坐标。 以上方法特别适用于仅只是单一像对的情况，使用共面条件方程式可以无需 求待定点物方空间坐标的近似值，计算过程比较简单。 2 4 3 像点与相应地面点之间的关系 设辅助坐标系s - u v w 的w 轴是铅垂的，而u ，v 轴与所取的地面全局坐标 系x d ，y d 轴相互平行( 1 9 1 。摄影中心s 和地面点a 在所取地面全局坐标系中的 坐标分别为您、y s 、z s 和x 、y 、z ，则地面点a 在辅助坐标系中的坐标即为 x x s 、y - y s 、z - z s 、相应的相点a 在辅助坐标系中的坐标为u 、v 、w 。( 见图 2 9 、 乙励 x x s 知 声喜 s x ， 图2 9 由于s a 和s a 共线，从相似三角形关系得： “vw1 - - 。- 一一 x - x sy - y s 压z s a 式中a 为比例因子，以矩阵表示为： 彳 z z 重 y 一圪 ( 2 2 4 ) 武汉理工大学硕士学位论文 附a 褂 阿a 仨驯卜科 逆变换矩阵为： 从而得： 圣墨a a x + a 2 y - a 3 f z - z sc 】，+ c 2 y c 3 ， 兰羔b l x + b 2 y - b 3 f z - z sc l x + c 2 y q f 阱仨吲蒌 x一ial(x-xs)+bl(y-ys)+cx(z-zs) 。a 3 ( x x s ) + b 3 ( y y s ) + c 3 ( z - z s ) y 一，! i 堡：圣! 旦2 9 ：羔2 1 2 1 垒2 i 。a 3 ( x - x s ) + b 3 ( y - v s ) + c 3 ( z z s ) ( 2 2 5 ) ( 2 - 2 6 ) 佗2 7 ) ( 2 2 8 ) f 2 2 9 ) ( 2 - 3 0 ) 上式即为物点、像点和摄影中心空间共线条件，也称共线条件方程。 共线条件方程( 2 3 0 ) 共包含十二个数值：像点物理坐标x ，y ，相应目标点地 面坐标墨y 、z ，摄影中心在所取地面坐标系中的坐标x sxz s 摄影机焦距， 和旋转矩阵中的三个独立参数( 妒，奶r ) 。如果知道像片的内方位元素，以及三个 ( 至少三个) 地面点坐标和计算出的相应像点坐标，就可以根据共线条件方程列 出六个方程式，求解出六个外方位元素：) ( s ，y s ，z s ，仍，誓。 1 9 武汉理工大学硕士学位论文 2 5 非接触技术进行围岩变形测量的方法 在数字近景摄影测量中，只有通过控制点或相对控制( 或两者并用) 才能把 近景摄影测量纳入到给定的物方空间坐标系中，另外，通过多余的控制点还可 以加强近景摄影测量的强度以及检查近景摄影测量的精度和可靠性。所以，控 制测量是数字近景摄影测量的重要环节。控制测量方法可以采用空间极坐标测 量，也可以采用空间前方交会法，对于小范围的测量区域，活动控制系统也是 方便快捷的一种控制形式。 2 5 1 空间极坐标测量方法 空间极坐标测量1 2 0 1 可以只设一个测站，通过测量目标点的距离、水平方向 值及天顶距，就能实现目标点的三维坐标解算，方便快捷。其测量原理如图2 1 0 所示，图中，o 为全站仪的三轴交点，x 轴平行a 、b 连线的水平投影。在 测站上若分别测定了a 、b 两点的水平方向a a 、a b 和天顶距、，a 、v b 及 斜距s a 、s b ，则a 、b 两点在上述坐标系中的三维坐标计算公式为： o 圈2 - l o 空同极坐标法原理 x - s s i n y s i np 匕一s a 。s i n 屹s 卢 z a 。以。3 屹 ( 2 3 1 1 x m - s b 。s i n s i n c f l + 日) 、 7 一s b s i n c o s ( 芦+ 圩) z | - s | c o s 乩 式中：h = n b a a ，9 为o a 方向与y 轴问的夹角： 武汉理工大学硕士学位论文 t g p c t g h 一瓦_ _ s s a 五s i 吃n v ；a 丽( 2 - 3 2 ) 其中任意点坐标( 包括b 点) x ，。s 。8 1 n 吃s i n ( p + 彤) ( 2 - 3 3 ) 以- s s i n 名s i n ( 卢+ 日p ) 式中，；s p 为p 点的斜距；圪为p 点的竖盘读数；h p 为p 点的水平度盘 读数。 需要说明的是，以往由于目标点处必须配合棱镜才能实现测距，使得该方法 在应用上对于目标点上安置不了棱镜的控制测量受到限制，但是由于科学技术 的发展，现在免棱镜全站仪已经上市，如l e i c a 公司的t c r 8 0 5 全站仪，其测 程在1 5 0 m 范围内，免棱镜测距的精度可以达到2 + 2 p p m ，所以，免棱镜全站 仪的出现，使空间极坐标测量方法能够用于高大边坡的控制测量工作，这将大 大降低野外控制测量的劳动强度，尤其可以实现快速测量的目的，使野外控制 测量工作更加方便快捷。 2 5 2 空间前方交会法 空间前方交会法1 2 1 l 要求至少设置两个测站，通过在两个测站上分别观测目 标点的水平角和天顶距，就可以实现目标点的三维坐标解算。其测量原理如图 2 - 1 1 所示，自两测站a 、b 以空间前方交会方法求解点p 的坐标。 图2 1 1 空间前方交会法原理 x p - a s i n o t 酱 ( 2 - 3 4 ) 武汉理工大学硕士学位论文 一s i n f l s i n a yp - a c o s