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文档简介

2一元二次不等式的解法,主讲人：刘冬发,CompanyLogo,实例分析,Y=x2-2x-3,如何解一元二次不等式x22x30？,观察二次函数y=x22x3的图像并回答下列问题：,当x=-1或x=3时，y=0.,Y0,当-1x3时，y0.,即满足一元二次不等式x22x30的x的取值范围是-1x3.,一元二次不等式的解,一元二次不等式的解集,（1）x的取值范围是什么时，y=0？,（2）x的取值范围是什么时，y0？,x|-1x3,Y0,CompanyLogo,1.解不等式：3x2+5x-20.,解方程3x2+5x-2=0的两解是,X1=-2，x2=1/3.,由函数y=3x2+5x-2的图像可得原不等式的解集为,x|x-2，或x1/3,y=3x2+5x-2,实例分析,CompanyLogo,2.解不等式：9x26x10.,y=9x26x1,解方程9x26x1=0的有两个相同的实数解：,x1=x2=1/3,由函数y=9x26x1的图像可得原不等式的解集为,x|x1/3,实例分析,CompanyLogo,3.解不等式：x24x50.,解方程x24x5=0无实数解,函数y=x24x5的图像与x轴无交点,所以不等式的解集是R,实例分析,CompanyLogo,抽象概括,通过上面的例子可知，当a0时，解形如ax2+bx+c0（0）或ax2+bx+c0（0）的一元二次不等式，一般可分为三步：（1）确定对应方程ax2+bx+c=0的解；（2）画出对应函数y=ax2+bx+c的图像简图；（3）由图象得出不等式的解集.,CompanyLogo,巩固提高,1.画出下列函数的图像，并分别确定使函数值大于零的x的取值范围.,（1）y=x2+3x-3；,（2）y=4x2+12x-9；,（3）y=6x2-5x-6；,X-2/3，或x3/2,CompanyLogo,巩固提高,2.解下列不等式：,（1）2x213x200.,（2）7x2+5x10.,（3）4x24x10.,x|x5/2，或x4,x|x=1/2,CompanyLogo,巩固提高,3,（A）10.(B)-10.(C)14
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