（通信与信息系统专业论文）cdma移动通信系统中盲多用户检测算法的研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 扩展频谱通信是具有广阔发展前景的通信方式之一，并广泛应用于军 事通信和民用通信中。特别是近十几年来，由于移动通信的迅猛发展，移 动用户的数量以惊人的速度在扩张，这样由于用户数量增长而造成通信质 量的下降矛盾就显得特别突出。由于信道的容量是由干扰所限定的，尤其 是同信道干扰和邻信道干扰的影响更为严重。因此，多用户检测技术成为 通信领域的新热点。 本文对盲多用户检测算法进行了广泛深入的研究。首先介绍了盲多用 户检测的基本概念和基本理论，并对现有的一些盲多用户检测算法进行了 介绍，建立了系统的接收模型。然后分别将基于k a l m a n 的盲多用户检测与 r a k e 接收技术和阵列天线技术相结合，提出了基于k a l m a n 滤波的盲多用 户检测r a k e 接收机和盲空时多用户检测。结合独立分量分析的概念，提 出了基于独立分量分析的多用户检测。最后利用最小峰度准则，提出了基 于高阶累积量的盲多用户检测。对论文中所叙述的算法均进行了系统仿真 和性能分析。 关键词：扩频通信；独立分量分析；高阶累积量；盲多用户检测 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t s p r e a ds p e c t r u mc o m m u n i c a t i o nb e c a m eo n eo ft h ec o m m u n ic a t i o n w a y sw i t hw i d ed e v e l o p i n gp r o s p e c t ，a n dh a sb e i n ga p p l l e dt om i l i t a r y c o m m u n i c a t i o na n dc i v i lc o m m u n i c a t i o ne x t e n s i v e l y e s p e c i a l l yi n r e c e n t l ya b o u tt e ny e a r s ，b e c a u s ec d m ac o m m u n i c a t i o nr a p i d l yi s d e v e l o p i n ga n dt h ea m o u n to fu s e ri si n c r e a s i n gi ns t r i k i n gs p e e d ， t h ec a p a b i l i t yo fc o m m u n i c a t i o ng i v ep r o m i n e n c et of a l l b e c a u s e c a p a c i t yo fc h a n n e li sl i m i t e db yi n t e r f e r e n c e ，e s p e c i a l l yf o rt h e i n t e r f e r e n c ef r o mt h es a l ec h a n n e l sa n dt h e a d j a c e n t c h a n n e l s t h e r e f o r e ，m u l t i u s e rd e t e c t i o nt e c h n o l o g yh a sb e c a m ean e wh o t s p o t i nt h er e s e a r c ho fm o b i l ec o m m u n i c a t i o n i nt h i s p a p e r ，w e d o f a r r a n g i n gr e s e a r c ho nb l i n dm u l t i u s e r d e t e c t i o na l g o r i t h m a tf i r s t ，t h eb a s i sc o n c e p ta n dt h e o r yo nb l i n d m u l l i u s e rd e t e c t i o na n d t h e e x i s t i n gb l i n dm u l t i u s e r d e t e c t i o n a l g o r i t h ma r ei n t r o d u c e d ，a n db u i l dt h er e c e i v i n gm o d e lo fm u l t i u s e r s y s t e m b yr e s p e c t i v ej o i n i n gb l i n dm u l t i u s e rd e t e c t i o nb a s e do n k a l m a nf i i t e rw i t hr a k er e c e i v e ra n da r r a ya n t e n n a ，w er e s p e c t i v e l y b u i l dt h ea d a p t i v eb l i n dm u l t i u s e rd e t e c t i o nr a k er e c e i v e rb a s e do n k a l m a nf i i t e ra n db l i n ds p a c e t i m em u l t i u s e rd e t e c t i o n b a s e do nt h e c o n c e p t i o n o f i c a ，ab l i n dm u l t i u s e rd e t e c t i o nb a s e d o ni c ai s p r o p o s e di n t h i st h e s i s a t l a s t b yc o n s t r a i n e dm i n i m u mk u r t o s i s r u l e ，w eb u i l dab l i n dm u l t i u s e rd e t e c t i o nb a s e do nh i g h e ro r d e r c u m u l a n t s i nt h i st h e s i s ，a l la l g o t i t h m sa r ed o n ew i t hh u m e r i c a l s i m u l a t i o n sa n dp e r f o r m a n c ea n a l y s i s k e yw o r d s ：s p r e a ds p e c t r u mc o n l n u n i c a t i o n ，i n d e p e n d e n tc o m p o n e n t a n a l y s i s ，h i g h e ro r d e rc u m u l a n t s ，b 1 i n dm u l t i u s e rd e t e c t i o n 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已 注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已 经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：、缝童 日期：舢吗年l 力月3 0 曰 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 1 课题背景 第1 章绪论 由于d s c d m a 移动通信系统使用的扩频码集一般并非完全正交，非 零互相关系数会引起各用户相互干扰，即多址干扰。在异步传输信道以及多 径传播环境中，多址干扰将更加严重。多址干扰的存在带来两个问题： ( 1 ) 系统容量受到限制。随着同时接入系统用户数的增加，误码性能随 之下降。因此，减小多址干扰将增加系统容量。 ( 2 ) “远一近”效应严重影响系统性能。由于移动用户的位置不断变化 以及深衰落的存在，基站接收到的各用户信号功率可能相差很大，强信号对 弱信号有明显抑制，弱信号的接收性能很差甚至无法通信。 因此，增加系统容量，缓解多址干扰的影响成为一个引人注目的课题。 抑制多址干扰的方法主要有：采用多用户检测技术、设计具有互相关系数尽 可能小的扩频码集、功率控制以及采用纠错编码或扇形天线。由于多址干扰 不同于白噪声，而是具有一定结构特征的干扰，多用户检测技术的基本思想 就是利用各用户的扩频码、时延、振幅或相位信息，从总体上来提高各个用 户的误码性能。 现有的c d m a 系统，都是在相关( 匹配滤波) 器后直接解调判决( 实际 中是送到译码器进行译码) ，忽略了多址干扰( m a i ) 的影响，把系统的负担 都寄托在扩频码序列之间的互相关特性上。理论和实践证明，这种单用户检 测方案( 不考虑编码) 如果想达到1 0 “的误码率，其频谱利用率仅能够达到 1 0 左右。这样低的频谱利用率，在频谱资源日濒紧张的移动通信市场内其 竞争力将大大降低。值得注意的是：实际上，m a i 并不是c d m a 系统所固 有的缺陷，而是因为我们采用的检测方式有问题，如前面所说的单用户匹配 滤波检测。因此，在c d m a 系统中需采用多用户检测技术。但由于c d m a 移动通信系统的终端用户处于移动的状态中，因此系统的信道参数是处于不 断变化之中的，所以那些传统的多用户检测方法，如解相关多用户检测、 哈尔滨工程大学硕士学位论文 m m s e 多用户检测器、并行干扰消除多用户检测器、串行干扰消除多用户检 测器没有考虑信道的时变特性，因此，不具有实际应用价值。自适应多用户 检测方法虽然考虑了信道的时变特性，但它需要训练序列，这样方面训练 序列占用了大量资源，降低了系统容量。另一方面，该方法对信道的跟踪也 不理想。所以近些年来，在此基础上发展起来了盲多用户检测技术，即仅需 知道期望用户的特征序列与定时信息， 且不需要训练序列的多用户检测技术。 1 2 多用户检测的研究现状 而不需要知道干扰用户的任何信息 已经成为多用户检测研究的热点。 多用户检测理论的研究在2 0 世纪8 0 年代前还较少，k s s c h n e i d e r 于1 9 7 9 年发表了一篇有关多址干扰抑制的文章“1 ，但当时没有引起人们的关 注。直到1 9 8 6 年，s v e r d u 利用对数似然函数的可分解性，证明了 k s s c h n e i d e r 的猜想：d s c d m a 系统中的最佳多用户检测器可由匹配滤 波器组后接v i t e r h i 译码器构成0 1 ，但其运算复杂度与用户数呈指数增加。 为使多用户检测器能够实用化，人们将研究重点集中在了其性能接近于最佳 多用户检测器而运算复杂度较低的次最佳多用户检测器上“。次最佳多用户 检测器可分为线性检测器和非线性检测器两大类，其中已出现的线性检测器 主要包括解相关检测器、最小均方误差检测器( 删s e ) 、最优线性检测器等 “6 “；非线性检测器主要包括判决反馈检测器、并行( 或串行) 干扰抵消算 法以及各种神经网络多用户检测器等o 。“”。 上述检测器需要己知各用户的扩频码、时延、用户功率以及信道参数等 系统参量的准确估计。对于异步系统、存在多径或信号功率不断变化的情况 下，获取这些信息有时是很困难的，并且通信系统本身是一个实时性极强的 系统，为此。出现了大量自适应实现的多用户检测器。这些自适应多用户检 测虽然很好地解决了实时性的要求且性能较好，但这些检测器工作时需要不 断发送训练序列，这就造成了频谱的很大浪费，另一方面，由于信道是时变 的，当变化很大时，发送的训练序列就将毫无用处，甚至使得检测器的性能 变得很差。基于此，发展了不需要训练序列的自适应多用户检测，即盲自适 应多用户检测。h o n i g 等人于1 9 9 5 年首先提出了盲多用户检测，给出了一种 哈尔滨工程大学硕士学位论文 盲多用户检测的典范形式1 ；w a n g 等人提出了盲多用户检测的子空间方法 “；张贤达等人提出了基于k a l m a n 滤波的盲多用户检测“。 众所周知，移动通信系统是一个典型的衰落信道，处理频率选择性衰落 最有效的方法是采用r a k e 分集接收技术。传统的r a k e 接收机一般不考虑各 用户间产生的多址干扰，在多用户信道下，性能受到很大影响。在频率选择 性衰落信道环境中应用多用户检测技术是目前研究的热门课题。 近来，对无线通信中自适应阵列技术的大量研究表明，使用通信阵列和 空时信号处理，可以提高通信系统的性能和容量，并能抑制多址干扰和码问 串扰。因此，将多用户检测与空时信号处理技术相结合得到了广泛关注。 1 3 o d m a 移动通信系统 近些年来，随着蜂窝移动通信和个人通信的发展，c d m a 技术已经引起 了广泛的关注。c d m a 是近年来用于数字蜂窝移动通信的一种先进的无线扩 频通信技术。它能够满足高容量、廉价、高效的移动通信的需求。在c d m a 系统中，不同用户传输的信号不是靠频率不同或时隙不同来区分，而是靠用 各自不同的编码序列即扩频码来区分。这些编码是大型的伪噪声序列，将频 谱扩展至很大的带宽，同时降低了信号的频谱密度。如果从频域或时域来观 察，多个c d m a 信号是互相重叠的。不同码型的c d m a 信号占据相同的带 宽，彼此看起来像是随机噪声。纵观移动通信的发展，可以看到，第三代移 动通信系统的最主要技术之一便是c d m a 技术的应用。跳频方式在军事上广 泛应用。然而由于其频带利用率低，在商用蜂窝系统中很少采用。在移动通 信系统中，一般选用直扩码分多址。相比于f d m a ( 频分多址) 。t d m a ( 时 分多址) ，c d m a ( 码分多址1 系统具有以下诸多优点： ( 1 ) c d m a 系统实际上是采用直接序列扩频的扩频通信系统，因此具有扩 频通信的许多优点，如抗干扰性能好、保密性好等。 ( 2 ) c d m a 系统容量大。理论分析认为，在同样的条件下，c d ) d a 系统容量 是f d m a 和t d m a 系统容量的4 6 倍。另外，采用一些先进的技术可以进步 提高系统的容量，而这些技术用在其他多址系统中也许可以提高通信的质量， 却难以提高系统容量。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ( 3 ) 可以实现同频小区之间的平滑的软切换。软切换带来的最大好处是 减少掉话的概率，提高通信的质量，用户可以以更小的功率发射信号，从而 降低终端的功耗延长终端的待机时间并且减小背景干扰。 ( 4 ) c d m a 系统是干扰受限系统，具有软容量的特性。系统可以容纳新用 户，只要地址码还没有用完，代价是整体通信质量降低，而不会像f d m a 和 t d m a 中的阻塞现象。 ( 5 ) 可以采用c d m a 系统固有的r a k e 分集接收技术提高通信质量。 正是因为c d m a 系统具有这些优势使其已经成为第三代移动通信系统空 中接口的多址接八方式。 c d m a 系统的上述优点在已开通的商用c d m a 系统i s 一9 5 中基本上得到了 体现，但应该看到，目前的系统也存在一些困难与不足。 1 4 论文的主要工作及创新 本人在论文中主要对亩多用户检测算法作了大量研究，并通过仿真，深 入剖析了其性能。以下是本人论文中独立完成的工作： ( 1 ) 研究了将基于k a l m a n 滤波的盲多用户检测与r a k e 接收技术相结 合，用于在多径衰落信道下的检测，对所给算法的输出能量、输出信噪比、 误码率进行了大量仿真，说明了该算法在收敛性能和误码率方面的优越性。 ( 2 ) 对论文中所提到的其它算法，做了大量详尽的仿真，说明其性能的 优越性。 ( 3 ) 对论文中所有的仿真，从信号源的建立、算法的实现到性能比较均是 本人利用m a t l a b 独立编程完成。 1 5 论文的主要内容 在老师的悉心指导下，作者阅读了有关扩频通信、数字信号处理、现代 移动通信原理、数字系统仿真、自适应信号处理、多用户检测等方面的文献。 并在此基础上对现有的一些算法实施了改进并得到了较为理想的效果。 第2 章介绍了盲多用户检测的基本理论和主要方法。首先介绍了盲多用 户检测的主要特点和概念。然后给出了线性多用户检测器的典范表示形式和 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 自适应算法实现。后来分别介绍了盲多用户检测的一些基本方法，如基于 k a l m a n 滤波的盲多用户检测、盲多用户检测的子空间方法以及基于隐 m a r k o v 模型的盲多用户检测统计算法。并且做了基于k a l m a n 滤波的盲多用 户检测器的性能仿真，分别从静态和动态收敛特性上说明了该方法的优越性。 第3 章介绍了多用户检测的信号模型。分别介绍了同步信号模型、多径 信道的信号模型、空时信号模型。 第4 章研究了多径信道模型中的基于k a l m a n 滤波的盲多用户检测r a k e 接收机。本章首先介绍了信号模型，随后将基于k a l m a n 滤波的盲多用户检 测器与r a k e 接收技术相结合，提出了一种多径信道模型中的基于k a l m a n 滤波的盲多用户检测r a k e 接收机。仿真结果表明，这种接收机能有效抑制 多址干扰和码间干扰且能快速收敛，这种接收机均可适用于上行信道和下行 信道。 第5 章研究了盲空时多用户检测器。本章将基于k a l m a n 滤彼的盲多用 户检测与空时信号处理相结合，提出了一种盲空时多用户检测，检测器只需 己知期望用户的特征波形以及多径时延，而不需要估计多径增益和各多径的 方向向量，这就简化了接收机的复杂度，仿真结果表明，其性能大大高于空 时二维r a k e 接收机，且检测器能快速收敛，很好地解决了多址干扰以及“远 一近”效应问题。 第6 章研究了盲多用户检测韵独立分量分析( i c a ) 算法。本章系统地 评述了独立分量分析的进展，分析了各算法的特点，并且在此基础上利用两 种i c a 算法和多用户检测方法相结合，提出了基于独立分量分析的盲多用户 检测方法。理论分析和仿真实验表明，两种i c a 方法在性能上有所差异，但 都具有计算量小、结构简单、易于电路实现的特点。 第7 章研究了基于高阶累积量的盲多用户检测。本章利用最小峰度准则， 提出了一种基于商阶累积量的盲多用户检测算法。从仿真结果看，其性能与 标准解相关检测器相当，很好地解决了多址干扰以及“远近”效应问题。 本文所进行了仿真都是用m a t l a b 语言实现的，所采用的分析方法为 m o n t ec a r l o 算法。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章盲多用户检测的基本理论与方法 盲多用户检测是今年来的研究热点，它和传统接收机一样，不需要训练 序列，只需要目标用户的特征波形和目标用户的定时信息。但传统接收机即 使有理想功控，其比特误码率( b e r ) 性能也与最优多用户检测器的相差很 远，盲多用户检测较之有更可观的改善。尤其是在移动通信系统中，发送信 号会遭受先验未知时变信道失真；存在多径时，虽然接收波形与标称特征波 形的互相关远比接收波形与其它用户干扰波形的互相关高，但它与发送波形 仍有相当差距，而盲多用户检测在目标波形信息不完全时也能正常工作。 2 1 盲多用户检测的基本理论 h o n i g 等人于1 9 9 5 年首先提出盲多用户检测的概念，即只使用观测序列， 不需要训练序列的自适应多用户检测，称为盲自适应多用户检测，常简称为 盲多用户检测。 2 1 1 线性多用户检测器的典范表示 我们来考查用户l 的线性多用户检测器。令决策统计量为 ，即线性 多用户检测器的输出为： b = s i g n ( ) ( 2 1 ) 我们的问题是如何选择线性变换c ，使得线性检测器( 2 一1 ) 具有我们所希望 的性能。在这里我们考虑同步情况，且假设此时所有信号都有相同的间隔t 。 定义波形c ，的典范表示为满足“正交分解”的表示： 。1 = 8 l + x l ( 2 2 ) 即x l 与s 】正交： = 0 ( 2 - - 3 ) 注意，线性变换采用典范表示的检测统计量6 ，= s i g n ( ) 相对于正的比 哈尔滨工程大学硕士学位论文 例因子是不变的。 式( 2 2 ) 和式( 2 - 3 ) 称为任一线性多用户检测器的典范表示。为了看出这 一点，容易观察：服从式( 2 - 2 ) 和( 2 3 ) 的线性变换集合 c i ) 都满足关系： = r = 1 ( 2 4 ) 这表明，线性变换与感兴趣的用户的特征波形的内积归一化为1 。因此采用 典范表示的线性多用户检测的一个优点：可以避免使用与期望信号正交的线 性变换作线性多用户检测器( 它们会使误码率等于1 2 ) 。 借助典范的线性变换，多用户检测的每一个线性变换都可以用相应的正 交信号x 。描述，若给出一期望线性变换d 。，则与s ，正交的信号分量x 。由下式 给出： 1 1 = l d l 一8 l ( 2 - - 5 )1 1 线性变换的输出为： k = a , b l + a b i ( p l + ) + 痈i ( 2 6 ) 式中羁的方差为1 + f jx ，圹。在任何一种线性变换中，与s t 正交的信号分量的 能量称作剩余能量。因此，对于典范形式s ，+ x 。的线性变换而言，剩余能量 为| | x 。剩余能量为零的线性变换为单用户匹配滤波器。 2 1 2 盲多用户检测的自适应实现 线性检测器的典范表示c 。= s 。+ x 中第一个分量s ，为用户i 的扩频序 列，它在自适应中是不变的，而第二个分量x 才是需要更新的。因此检测器 的更新设计就是滤波器系数c 的更新，等价为x ，的更新，最小输出能量( m o e ) 检测器的公式非常适合用作推导x ，的更新公式。 输出能量函数定义为： 哈尔滨工程大学硕士学位论文 m o e ( 1 i ) = e ( y ，s 。+ x 。) 2 ( 2 7 ) 考虑( 2 - - 7 ) 的无约束梯度，得 v m o e = 2 e ( y ，s ，+ x 。) p ( 2 8 ) 于是，x 。 i 的随机梯度自适应算法为 x l i 】= x i f 一1 卜t v m o e ( 2 9 ) 式中守m o e 是v m o e 的估计： v m o e = 2 ( y s l + x 1 ) y ( 2 1 0 ) 利用两个随机变量正交的定义，容易验证： p 一( y s 1 ) s 。】上s 。 这说明，y 中与s ，正交的分量为 y 一( y ，s 】) s l ( 2 1 1 ) 因此，由式( 2 1 0 ) 和式( 2 1 1 ) 知，投影梯度( 即梯度中与s 丁f 交的分 量) 为 2 y ，s 。+ x 。) p 一( y ，s 。) s 。】 ( 2 一1 2 ) 现在令s ，和s 。+ x ， i - 1 的匹配滤波器输出响应分别为 z m v i 】- ( y f ，s 1 ) ( 2 1 3 ) z i i 】= ( y 【f ，s 1 + x l 【i 一1 】) ( 2 - 1 4 ) 将式( 2 1 3 ) 和式( 2 - 1 4 ) 代入式( 2 9 ) ，则得随机梯度自适应算法的具 体更新公式为： x “i 】_ x l f - 1 】一，历 f ( y f 】一z m f f s i ) ( 2 1 5 ) 基于随机梯度自适应算法的盲多用户检测器结构如图2 1 所示。 在没有关于干扰特征波形信息的情况下，递推公式( 2 一1 5 ) 的初始条件可 选择x l 【0 = 0 。 值得指出的是，上式的自适应算法只使用期望用户的特征波形s 和定时 信息，并没有比单用户匹配滤波器使用更多的信息，但是却能够收敛为m m s e 检测器，重要的是删s e 检测器具有最大抗远近效应能力，而单用户匹配滤波 器却没有抗远近效应的能力。所以它具有最大抗远近效应的能力。不过与使 哈尔滨工程大学硕士学位论文 用训练序列的自适应检测相比，它收敛结果的扰动比较大。 图2 1 自适应多用户检测器 2 2 盲多用户检测的基本方法 本节将分别介绍盲多用户检测的k a l m a n 滤波方法“、子空间方法”“和统 计算法3 2 2 1 基于k ai m a n 滤波的盲多用户检测 k a l m a n 滤波器是状态向量的最小方差估计器。它是传统的k a l m a n 滤波 器与自适应算法的结合。 上节介绍了期望用户1 的线性多用户检测器c ，的典范表示c 。一s ，+ x ， 其中( s ，x 】) = o 即二者正交。 最近，k a p o o r 等人口”提出了线性多用户检测器的一种新的数学表示。 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 他们将线性检测器c ，对期望用户1 特征序列的响应约束为1 ( 单位响应) ，并 将c 分解为约束项和非约束项： c l = s 1 一c 】”w 1( 2 1 6 ) 式中，s 为非约束项；c n w t 为约束项。令n 表示扩频增益，则对n ( n 一1 ) 矩阵c t 。的约束条件是：c 的列张成s 的零空间，并且( n 一1 ) x l 权向量w ，表 示决策向量c ，的自适应部分。 若给定用户l 的特征向量s ，则c t n 很容易利用正交化方法求出。现在 考虑决策向量c n 的更新。为此，定义平均输出能量m o e 和均方误差m s e 分别为 m o e ( e o = e ( ( c l ，r ) ) 2 ) = e ( c 1 ”r ) 2 ) ( 2 - - 1 7 ) m s e ( c t ) = e ( 4 1 6 i 一( c i ，r ) ) 2 ) ( 2 - - 1 8 ) 式( 2 1 8 ) 表明可以把 看作是真实值a i b i 的测量误差。 定义测量误差e 【n 】为 e n 】- ( e l h i ，r h 】) = c l “ n r n 】 ( 2 1 9 ) 则e n 是一零均值白噪声，并且其方差为 c o v e n ) = e e2 i n = 爿1 2 + m s e ( e t n ) ( 2 - - 2 0 ) 令w 0 p 【1 是与最佳决策向量。叩：1 对应的权向量。由于c 。p t l 是一常数向量，故 w 叫l n + 1 】= w o p l n 】 ( 2 2 1 ) 将式( 2 1 6 ) 代入式( 2 1 9 ) ，又有 e n _ s 1 h r n 卜r h 【 】c 1 ，n w l ? 】 ( 2 2 2 ) 令y n = s l h “n 和d “ n = r “ n c 。，并用w 。o c l 代替w ，则式( 2 2 2 ) 可重新 写作 y n 】- d h 【 w 唧1 【n 】+ p r , i n 】 ( 2 - 2 3 ) 式( 2 2 1 ) 和式( 2 2 3 ) 共同组成了用户1 的动态系统方程，其中式( 2 - 2 1 ) 是状态方程，而式( 2 - - 2 3 ) 是观测方程。根据以上动态系统方程，很 容易将标准k a l m a n 滤波算法推广为盲多用户检测的k a l m a n 自适应算法。 其流程如下： 初始条件：1 ，0 】= i 迭代计算：n = 1 ，2 ，3 ， o 哈尔滨工程大学硕士学位论文 g 【 】= k 【 ，m 一1 】d 【h 】( d ”【”】k 【n ，”一l 】d 【”】+ 。) 一2 k i n + 1 ，n 】= k ”，h 一1 一g n d ” k ， 一l 】 击= t ) o p t i 一l 】+ 咖协一d ”叫南w i n l 】) c 】m 一一c l a , 蠡【n 其中，时刻n 的状态向量为。 n ，其一步预测估计值为面川 n 】，所以预测 状态误差向量h n 一1 由下式给出： d e f 8 n , n - - l 】= o p t l i n 一曲4o p t l 【，1 ( 2 2 4 ) 基于k a l m a n 滤波的盲多用户检测器具有非常快的收敛速率，且它的收敛 速率只与扩频增益有关。由于基于k a l m a n 滤波的盲多用户检测器是一种线性 最小方差多用户检测器，因此它有很好的收敛和跟踪性能“。下面举两个仿 真实例来显示其收敛和跟踪性能。 实例1 ：本例将基于k a l m a n 滤波的盲多用户检测与基于l m s 算法的盲 多用户检测的静态收敛性能做了比较，如图2 2 所示。有1 个期望用户和7 个干扰用户，干扰用户每个有2 0 d b 的信干比，信噪l l ( s n r ) = l o d b 。从图中 可以看出，基于k a l m a n 滤波的盲多用户检测的收敛性优于基于l m s 算法的 盲多用户检测。 迭代次数 迭代次数 图2 2 静态收敛特性 图2 3 动态收敛特性 实例2 ：本例用于比较基于k a l m a n 滤波的盲多用户检测与基于l m s 算 法的盲多用户检测在用户个数随时间变化的动态环境中的收敛性能做了比 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i i 较，如图2 3 所示。开始时有1 个期望用户和4 个干扰用户，在迭代到5 0 0 次时又加入了3 个干扰用户，干扰用户每个有2 0 d b 的信干比，信噪比 ( s n r ) = 1 0 d b 。从图中可以看出，基于k a l m a n 滤波的盲多用户检测的动态收 敛性优于基于l m s 算法的盲多用户检测。 2 2 2 盲多用户检测的子空间方法 基于信号子空间估计，解相关检测器和线性m m s e 检测器都可以用盲的方 法获得；而利用子空间跟踪算法，就可以用自适应算法实现基于子空间的盲 多用户检测。 考虑基带接收信号模型： k r ( f ) = a k b k s k ( t ) + 侧( f ) ， f o ，刀 ( 2 2 5 ) i = 对于直接序列扩频多址模式，用户k 的特征波形为 一1 肌( r ) = 届y ( f j t o ) ， r 【o ，丁 ( 2 2 6 ) j = 0 式中，n 为处理增益；( 6o k , ，b 。) 表示分配给用户k 的特征序列，且 bj k 一1 ，+ 1 1 ；q s 是归一化码片波形，其f 7 隔为t 。，且n t 。= t ， 在接收端，先迸行码片匹配滤波，然后用码片速率采样，在一个码元间 隔内即可得到n 个码片匹配滤波器输出样本组成的向量r 。因此，同步模型 ( 2 2 5 ) 可用向量形式写作 k r ：y a 女6 麟+ 皿( 2 - - 2 7 ) 高 s 。是用户k 的归一化特征波形，而n 是均值为0 ，协方差矩阵为l “的高斯白 噪声向量。 为方便计，假定k 个用户的特征波形( s 1 ，s k ) 是线性独立的。记 s = s l ，s k 和a = - d i a g ( a 1 2 ，a k 2 ) 。于是，接收信号向量r 的自 相关矩阵为 1 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 r 。e r r t 2 荟m 2 蛐 、一h ( 2 _ 嬲) = s a s 7 + 盯2 i 对矩阵r 进行特征值分解，得 刈删n ，除础刁( 2 - - 2 9 ) 式中 u _ u s ，u 一】和a = d i a g ( a s ，儿) ( 2 - - 3 0 ) 且a 。= d i a g ( 九，xx ) 含有矩阵r 的k 个最大的特征值，而u 。= t u l ， u k 含有对应的正交特征向量。另外，a 。= o2 i n k 和u 。= u k + l ，u n 】分别 含有n - - k 个最小特征值o2 和对应的特征向量。信号特征矩阵u 。的值域称为 信号子空间，其正交补称为噪声子空间，它由噪声特征矩阵u 。张成。 己知解相关检测器和线性m m s e 检测器可用信号子空间参数( u 。，a ) 和 0 表示如下： ( 1 ) 解相关检测器“” 旷菊面蒜u ( a - - 口2 i k ) _ 1 u t s 1 ( 2 - - 3 1 ) ( 2 ) 线性m m s e 检测器m 与信号子空间参数存在以下关系 m j5 而右面u a ：1 u ：8 _ 3 2 由于解相关检测器和线性m m s e 检测器都需要使用信号子空间参数u 。和 a 。，所以为了实现盲自适应多用户检测器，需要能够实时跟踪接收信号的协 方差矩阵的特征值和特征向量。p a s t d 算法“”和更新信号子空间的秩足，的算 法可以完成对协方差矩阵特征值和特征向量的求解和更新。可以证明它们具 有相同的渐近多用户有效性和最佳抗远一近能力。 22 3 盲多用户检测的统计算法 前面介绍的盲多用户检测对信道和用户要求的信息少。事实上，有关信 哈尔滨工程大学硕士学位论文 道响应的知识在盲多用户检测中还是必不可少的，只不过盲多用户检测器在 进行用户发送数据的检测时，是在自适应的获得信道响应的有关估计罢了。 从这个角度讲盲白适应多用户检测问题就是在没有训练序列的情况下，自适 应地同时获得信道响应估计和数据检测。由a u t o n h a r o 等人提出地盲多用户 统计算法 14 是以最大似然准则为基础，从信道的隐m a r k o v 模型出发，利用 期望最大化的b a u m w e c h 算法求解信道响应地最大似然估计问题。 2 3 本章小结 本章蚍盲多用户检测的基本理论和基本方法为主题，首先介绍了线性多 用户检测器的典范表示形式和自适应算法实现，然后介绍了盲多用户检测的 一些基本方法，如基于k a l m a n 滤波的盲多用户检测、盲多用户检测的子空 间方法以及基于隐m a r k o v 模型的盲多用户检测统计算法。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第3 章多用户检测系统的信号模型 本章给出多用户检测系统的几种信号模型，以便用于以后几章的分析与 讨论。 3 1 各个用户同步的信号模型 考虑一个k 个用户的同步d s - - c d m a 系统，接收端接收到的基带信号 可以表示为： 盯 ，( ，) = 4 酢( r ) 乩( f ) + 册( ，) t o ，1 ( 3 1 ) k = l 式中， b k ( f ) 一l ，+ 1 ) 是第k 个用户发送的信息序列；4 表示第k 个用户的 信号幅度；n ( t ) 是单位功率谱密度的高斯自噪声；s k ( f ) 为第k 个用户的扩 频波形。扩频码采用短码，即码周期长度等于扩频增益n = t t 。，y 和孔分别 是比特间隔和码片间隔，码片调制波形为方波，用户数k n 。02 是信道中的 噪声功率。 基带信号首先经过一个码片匹配滤波器，然后按照码片速率采样得到离 散信号r 。= 【r ( r 烈) r ( n n n + 1 ) 】，则式( 3 - - 1 ) 可以表示为： h = s a b + o l l( 3 2 ) 其中s = s j oo , s 。 ，a = d i a g ( a 。，) 是对角阵，b = b 。b 。 ，n 是高斯白 噪声，且e n ) = 0 ，e n n l ) = i n 。 线性多用户检测器有一个相关器和一个判决器组成，即b = s i g n ( w 1r ) 。其 中w r “为解调矢量。 3 2 多径信道的信号模型 假设小区中有k 个同频干扰用户，第k 个用户的多径数和归一化特征波 形分别为l ，s k ( t ) 。则第k 个用户的数据比特流经扩频后的基带信号为： m - i x k ( t ) = a kz b k ( i ) s k ( t i t ) ( 3 3 ) i = 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 式中，m 是用户数据比特流长度，a k ，b k ( i ) 分别表示第k 个用户的信号幅度 和第i 个信息码，且b k ( i ) ( 一1 ，+ 1 ) ；t 为数据比特持续时间，s k ( t ) 满足 一 s ( f ) = c k ( j ) 1 5 0 ( t j t o 0 rst(3-4) j = o 其中n 为具有扩频作用的地址码的处理增益，中( t ) 是区间为t c 2 t n 的扩频 脉冲，码序列c k ( j ) 一1 ，+ 1 ) 。 在接收端，基站发射机和第k 个用户的接收机之间的等效基带多径信道 可以模拟成一个多输入单输出信道，其冲激响应为： ， h k ( f ) = 酗d ( 卜州) ( 3 5 ) ，= 1 其中g k l 与一分别表示第k 个用户第l 路径信号的复增益与延迟。因此 移动用户的接收信号就是k 个用户发射信号和再加上环境噪声，即： rm 一1rl ，( f ) = m ( r ) + h + 硎( f ) = m b ( i ) e g u s 女( 卜i t n 0 + o n ( t ) ( 3 6 ) = 1，一uk l一i 其中， 表示卷积：n ( t ) 是一个独立的零均值、复高斯自噪声过程，。2 是环 境噪声方差。 3 3 空时信号模型 假设小区中有k 个同频干扰用户；第k 个用户的多径数和归一化特征波 形分别为l k ，s k ( t ) 。则第k 个用户的数据比特流经扩频后的基带信号为 r 一m i 溉( f ) = 6 女( 1 ) 瞰o i t ) i = 0 式中，m 是用户数据比特流长度，、厂百，b k ( i ) 分别表示第k 个用户的信号幅 度和第i 个信息码，且b k ( i ) 一1 ，+ 1 ) ；t 为数据比特持续时间，s k ( t ) 满足 g 一1 s ( ) = c = ( m ) c p ( t m t o ) ostt(3-8) m = 0 其中，g 是处理增益，妒o ) 是区间为t 。= t n 的扩频脉冲，码序列c k ( i ) 卜1 ，+ 1 ) 。设阵列天线阵元数为p ，则接收模型为单输入多输出系统，冲激 1 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 响应为 h 女( f ) = 口h y “占( 卜积f ) ( 3 9 ) 上式中y t 口k 1 分别是用户k 第l 条路径的信道衰落、传输时延以及到 达阵列天线的方向向量。并且 蚴2 【m ，微i p 】1 ( 3 1 0 ) = e x p 舳 1 ，e x p 2 “7 2 ”“，- t ，e x p 7 2 “一1 7 3 5 1 “ 1 其中，d ，九，0 。巾。分别是天线阵元问距、载波波长、用户k 第l 条路 径信号的到达角以及到达第1 个阵元时的相位，设0 茎t “- t “z tk l k t ， 且t 。是t 。的整数倍。所以，阵列天线接收的信号为 km 一1 一l r ( f ) = m ( f ) h t ( f ) + d ( r ) = 慨机( f ) k l p s k ( t i t 一甜) + 锄( f ) ( 3 1 1 ) 式中， 表示卷积；n ( t ) 是归一化零均值p x l 维复高斯白噪声向量，o 是正常 数因子。 3 4 本章小结 本章主要介绍了多用户检测系统的信号模型。首先介绍了k 个用户同步 的系统模型，然后又逐步深入的分别给出了多径信号和空时信号的系统模型。 在此给出这些信号模型以便于在以后章节中使用。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第4 章基于k a i m a n 滤波的盲多用户检测r a k e 接收机 众所周知，移动通信环境是一个典型的衰落信道，多径传播是造成衰落 的主要原因之一。 由于存在多径衰落，接收机接收到的信号是各直达、反射和散射路径的 信号之和，其幅度及相位都会发生变化，对接收机的性能产生影响。分集技 术是克服多径衰落最有效的方法“”，其基本思想是利用不同的信道同时衰落 的概率很小这一特性。将载有相同信息的信号同时在若干个不相关的信道上 传输，在接收端再将各个信道的信号进行有效地合并。常用的分集技术包括 频率分集、时间分集和天线分集等，c d m a 系统采用宽带传输，为分集提供 了有利的条件。当传输信号带宽大于信道的相关带宽时，可以分辨出多径分 量，采用r a k e 接收机可提供若干个不相关的衰落路径。然而，在c d m a 移动通信系统中，每个用户不仅受到其自身信号多径传播造成的多径干扰， 而且受到来自其它用户的多址干扰，传统的r a k e 接收机一般不考虑各用户 间产生的多址干扰，在多用户环境中，系统性能受到很大影响。将多用户检 测技术与r a k e 接收技术结合起来，可以提高系统的性能。 通信系统本身是一个实时性极强的系统，已出现了很多实时处理的自适 应和盲自适应多用户检测器，其中，基于k a l m a n 滤波的盲多用户检测器具 有很多优异的性能，但这些检测器仅讨论了同步或异步的情况，而没有涉及 多径衰落环境下的盲多用户检测问题。在频率选择性衰落信道下，实现上面 提到的这些盲多用户检测需要先估计出各用户经多径传输后的有效特征波 形，已有文献研究了其估计方法“，但仅讨论了系统同步和非自适应的情况， 实际中很难应用。 本章将基于k a l m a n 滤波的盲多用户检测器与r a k e 接收技术相结合， 提出了一种频率选择性衰落信道下不需估计有效特征波形的盲自适应去相关 r a k e 接收机。结论表明，这种接收机能有效抑制多址干扰和码间干扰且能 快速收敛。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 4 1 k a l m a n 滤波 k a l m a n 滤波是w i e n e r 滤波的发展，它最早用于随机过程参数的估计，