（岩土工程专业论文）扩底桩竖向承载力试验研究及有限元分析.pdf

摘要 摘要 随着我国工程建设的发展，扩底灌注桩基础越来越多的应用于大( 重) 型 建( 构) 筑物，但是对扩底桩的竖向承载力的承载机理的研究却远不够。本文 根据我国的一些扩底桩静载试验资料，通过对比研究，对扩底桩竖向承载力性 状咀及荷载传递机理做了一些有益的探讨，指出了使用扩底桩的优越性和合理 性，研究结果为扩底桩的设计、施工提供了一定的理论依据。 本文第一章首先对国内外扩底桩的研究成果进行了综述；第二章详细阐述 了扩底桩竖向承载性状的理论研究；第三章通过大量的试验对比研究，分析了 扩底桩长、扩底直径等对竖向承载性状的影响；第四章通过a n s y s 有限元分析 软件对扩底桩的竖向承载力性状进行了数值模拟，验证了第三章的结论。 关键词：扩底灌注桩；竖向承载性状；桩侧阻：桩端阻；有限元 a b s t r a c t a b s t 只a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to f m u n i c i p a le n g i n e e r i n g a n dl o t so f l a r g e - s c a l eb u i l d i n g s a n dc o n s t r u c t i o n sb e i n g b u i l t ，l a r g ed i a m e t e rb e l l e dc a s t i n - p l a c ep i l e sa r eu s e dm o r e a n dm o r ew i d e l yi ne n g i n e e r i n g ，b u tt h es t u d yo nb e a r i n gb e h a v i o r so fv e r t i c a ll o a do f t h el a r g ed i a m e t e rb e l l e dp i l e sa r en o te n o u g hf o rt h ep r a c t i c e t h i sp a p e rc o l l e c t s p l e n t y o fl o a dt e s t sa b o u tt h el a r g ed i a m e t e rb e l l e dp i l e sa n do b t a i n ss a t i s f a c t o r y r e s u l to fv e r t i c a l b e a r i n gb e h a v i o r s t h i sp a p e rp o i n t s o u tt h e s u p e r i o r i t y a n d r a t i o n a l i t yo fa p p l y i n gl a r g ed i a m e t e rb e l l e dp i l e s i tp r o v i d e sr e l i a b l ec o n c l u s i o nf o r t h ed e s i g na n dc o n s t r u c t i o no ft h el a r g ed i a m e t e rb e l l e dp i l e s i nt h ef i r s t c h a p t e r t h ep a p e rs u m m a r i z e s t h er e s e a r c ho fl a r g ed i a m e t e rp i l e s e x i s t e di nd o m e s t i ca n do v e r s e a s i nt h es e c o n dc h a p t e r , t h em e c h a n i s mo fv e r t i c a l l o a do i lt h el a r g ed i a m e t e r p i l e si si n t r o d u c e d i nt h et h i r dc h a p t e r , b a s e d o nt h e p l e n t y o ft h ec o n t r a s t i v ee x p e r i m e n t a t i o na n dd a t a ，t h ev e r t i c a lb e a r i n gb e h a v i o ro fl a r g e d i a m e t e rb e l l e dp i l e sa r ea n a l y z e d i nt h ef o u r t hc h a p t e r , w i t hf e m ( f i n i t ee l e m e n t m e t h o d ) ，t h i sp a p e r h a san u m e r i c a ls i m u l a t i o no nt h eb e a r i n gb e h a v i o r so ft h el a r g e d i a m e t e rb e l l e dp i l e s k e yw o r d s ：l a r g ed i a m e t e r b e l l e dc a s t - i n - p l a c ep i l e ：v e r t i c a lb e a r i n gb e h a v i o r ：s i d e r e s i s t a n c e ：e n dr e s i s t a n c e ；f e m i i 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人刨作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 签名：逯询 2 0 0 5 年0 3 月0 1 日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：袖 2 0 0 5 年0 3 月0 1 日 第1 章绪沦 1 1 问题的提出 第1 章绪论 大直径扩底灌注桩基础具有诸多优点，引起工程界的广泛关注，许多重要 工程，尤其是高层建筑和和单柱荷载较大的大跨度柱网工程大都采用这种基础。 随着高层建筑的迅速发展，建筑对地基的要求越来越高，扩底桩由于其具有较 好的承载性能，因此得到了广泛的应用。在沿海地区，绝大多数高层建筑均采 用大直径钻( 挖) 孔扩底桩基础。在一些中小城市，尤其是山区，相当一部分 高层建筑也多采用此类型桩。一般只要工程地质条件合适，大直径扩底桩常作 为基础工程的首选。各地的勘察、设计和施工单位，在工程实践中取得了宝贵 经验，积累了大量的试验数据和观测资料，但是对扩底桩的工作状态、地基的 破坏模式和承载力取值等问题尚需进一步探讨，以期明确扩底桩竖向承载机理， 并推动扩底桩设计理论和计算方法日臻完善。 1 2 扩底桩竖向承载力研究现状 自上世纪7 0 年代以来，国内外对扩底桩竖向承载力的研究已经取得了一定 的进展。下面对这些研究成果进行简要的回顾。 1 2 1 扩底桩设计原则问题【1 2 1 扩底桩基础由钻孔灌注桩基础发展而来，可以认为扩底桩为桩墩组合结构， 即桩为墩身，墩为桩脚。从整体看，与桩基础的功能和原理相同；分开看，墩 身起桩杆的作用，桩脚有类似于扩展式基础作用，至于哪种作用更大些，是与 其各部分的相对几何尺寸和地基土的性质有关的。故其设计原则应该是应用桩 基设计原理并考虑扩展式基础的作用，结合具体的工程地质条件分别选用下述 三种方法。 ( 1 ) 根据桩基础原理设计，按土的阻力确定桩的极限承载力标准值姨。t 第1 章绪论 计算扩底桩尺寸如图1 1 。 q “。以+ q ( 1 1 ) 玑一“q m t ，q 辟= q # a ， 式中：q i 、q 。单桩极限侧阻标准值、极限端阻标准值，k n ； h 、a 。桩的横断面周长和桩底面积，i n ，m 2 ； 厶桩周各层土的厚度，m ； q ，桩周第i 层土的单位极限侧摩阻力标准值，k p a ，可 查相关规范； 口。桩底土的单位极限端阻力标准值，k p a ，可查相关规 范。 图1 1 按桩基础设计示意图 式( 1 1 ) 中忽略了扩底桩的自重。这种方法是考虑扩底桩的工作状况是以桩 的作用为主，利用桩侧摩阻力和桩端反力来平衡上部荷载，适用于桩侧土和桩 底土均较坚硬、密实，或桩底士强度大于桩侧土强度的地质条件。前者相当于 摩擦桩，后者相当于端承桩。 此法考虑了扩底桩的施工特点，机械或人丁在天然地基上挖孔浇注成形， 桩侧地基土整体来说末曾被扰动，保持原结构，各土层颗粒问都有一一定的凝聚 第1 章绪论 力。桩基础沉降( 其值很小) 时，扩底端上部土层并不随之沉降，而是与其产 生缝隙继而脱空，保持天然土层的整体性，如图1 1 所示，因而，土层重量没 有作用在扩底桩上，不传给地基。 ( 2 ) 根据扩展式基础原理设计，如图1 2 所示，在轴心荷载作用下，持力 层地基承载力校核必须满足下式： 图1 2 扩展式基础工作状态 p 。半s ， ( 1 2 ) 以 式中：f 上部结构传至基础项面的竖向力设计值，k n ； g 基础自重设计值和基础上的土熏标准值，k n ； g ；y g 。a 。d 基础与台阶上土的平均重度( k n m 3 ) ，可近似按2 0 k n m 3 计算； a 基础底面积，m 2 。 ，地基承载力设计值，k p a ； f = + r b y ( 6 3 ) + r d y o ( d o 5 ) 九地基承载力标准值，k p a ； 仉、r l 。基础宽度和埋深的地基承载力修币系数，按所求承载力的土层类 别查相关规范得到； 第l 章绪论 y 所求承载力的土层土的重度，地下水位以下取有效重度，k n m 3 ； b 基础地面宽度，m ，当宽度小于3 m 时按3 m 考虑，大于6 m 时按6 m 考虑； 基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取有效重度，k n m 3 ； d 基础埋置深度( m ) ，一般自室外地面标高算起。在填方整平地区， 可自填土地面标高算起，但填土在上部结构施工完成时，应从天然 地面标高算起。对于地下室，如采用箱基或筏基时，基础埋置深度 自室外地面标高算起，在其它情况下，应从室内地面标高算起。 此法认为扩底桩的工作状况类似于扩展式基础，利用扩大了的基底面积上 地基承载力平衡上部荷载，但不同的是，扩展式基础( 图1 2 ) 是大开挖后回填， 回填土与原地基不能很好结合，有明显分界面，没有内聚力，将与基础同时下 沉，故土重作为外荷载一样施加于基础传至地基。而扩底桩挖孔成形的方法决 定了扩底部上部土重不应计入，这是与扩展式基础不同、而又优于扩展式基础 的地方。 ( 3 ) j g j 9 4 9 4 规范方法 根据试验资料分析，桩的极限承载力与桩端直径d 有关，d 越大，则极限 承载力越小，因此在计算扩底桩的极限承载力时，应考虑一个折减系数， j g j 9 4 - 9 4 规范在计算大直径扩底桩的极限承载力时，对桩端阻力和桩侧摩阻力 这两项都进行了修正，极限承载力表示为： q 址篁u p e eg m 工，+ i ! p q 肚爿p ( 1 3 ) 式中：1 l ，。桩侧摩阻力的尺寸效应系数，在粘性土、粉土中取l ； v 桩端阻力的尺寸效应系数。 v 。可表示为：1 l ，一( o 8 o ) 式中：n 经验指数，在粘性土、粉土中取1 4 ； d 扩底端直径。 一般而言，扩底桩的桩侧摩阻力在承载力中所占比例较小，有的设计就不 予考虑，故v ；的取值对设计计算结果影响不大，而桩端阻力所占的比例相对较 大，所以1 王，。是影响承载力计算结果的个重要参数。对e ，掣，的耿值， j g j 9 4 9 4 规范中仅将士分为两大类：粘性土- 、粉上类；碎石、砂土类。但有试 验表明l3 1 ，w 不仅与扩底端d 及土类有关，而且还与士的状态有关；士层越弱， 4 第1 章绪论 含水量越大，极限端阻力越小。因此当持力层为较软弱的土层时，采用扩大桩 端尺寸的方法来提高承载力是不经济的。 1 2 2 桩侧阻玩的取值 扩底桩具有桩的功能，可以利用桩侧阻q 。支撑上部荷载，但如何计算q 。以 及它与桩端阻q 。的相对分配关系如何，是个值得深入探讨的问题，应该寻求既 实用可行又较为合理的计算方法，以利充分发挥扩底桩的作用，取得较好的经 济效果。 根据桩基础的一些试验资料，由图1 3 、图1 4 可知，k ，q 。的分配关 系与桩长和桩顶的荷载有关。 荷 载 分 配 ( ) 图1 3q s k 、q p k 分配与桩长的关系 荷 载 分 配 ( ) 桩的荷载( k n ) 图1 4 t q s k 、q p k 的分配关系 从图1 3 可知，桩越长，桩侧阻所占比例越大，超过1 0 m 时，q 。可达7 0 以上。虽然扩底桩与桩基相比，桩底面积增大，端反力相应增大，桩侧摩阻力 所占比例会相应减少，但其增加趋势也应符合图1 3 的规律，q 。随桩长的增加 而增大。从图1 3 可以看出，q 。所占比例较大时的桩长仍为l o 2 0 m ，也正是 扩底桩应用较多的范围，这点是很值得借鉴的，即在1 0 m 以卜的扩底桩中，不 应轻易忽略桩侧摩阻力。图1 4 表示，随桩顶荷载的增加，桩侧摩阻力所占比 例减少，而端阻力增大。直到加载终了，桩侧摩阻力与桩端阻力约各占一半。 扩底桩端阻力可能更大些。 第1 章绪论 桩侧摩阻力是通过桩杆和其周围土层的相对位移发挥出来的，地层条件是 影响的因素之一。一般土层中，桩侧摩阻力只占1 0 2 0 ，但在坚硬土层( 卵 石、微风化岩石等) 中则相反，因此必须根据工程的地层条件来判断桩侧摩阻 力的取舍。当桩底土强度很大。桩的位移很小，桩侧摩阻力不链发挥时，如支 承在砂卵石或基岩上的扩底桩就可不计桩侧摩阻力，深圳地区的扩底桩多属此 类。若桩侧土的强度较小，是压缩性大的软土或新填土时，更要慎重对待，这 些土在荷载作用下还要继续固结沉降，若与桩沉降相同，没有相对位移，则不 计桩侧摩阻力：若地基沉降超过桩的沉降，则将产生负摩阻力，相当于增加了 外荷载，尤为不利。因此，在沿海地区及填土厚度较大的地基上设计扩底桩时， 应十分注意这个问题。 目前计算扩底桩摩阻力时桩长大都采用有效桩长l 。( 桩身有效桩长是指不包 括扩大头的桩长) 1 4 l ，如图1 5 所示。经验和研究标明，摩阻力只在临界深度( 松 砂1 0 d ，密砂2 0 d 左右) 内近似地随深度线性增加，超过此深度将保持常量，设 计中又假定摩阻力沿桩长均布，因此临界深度下不计摩阻力较为合适。实用上 可取1 5 d 长度为计算砂土中长桩摩阻力范围。砂土中的起拱作用，在桩下部， 影响了法向应力的分布，限制了摩阻力的发挥，土拱高度因受多种因素影响不 宜定量，国外资料建议扩大端上缘以上至少两倍桩径范围内不计摩阻力。 图1 5 胯阻力计算k = 度 6 第1 章绪论 1 2 3 桩端阻碍。的取值 目前，扩底桩桩端承载力g 。的取值方法很不统一，现场载荷试验方法确定 当然最为可靠，但深层静载试验工作量大，试验相当困难，不易做到，因此多 采用其它方法，如： ( 1 )按照一般扩展式基础计算并进行深层修正； ( 2 )按照一般桩的原则确定其桩端承载力； ( 3 )按静力触探与标准贯入试验等。 以上诸方法与扩底桩原位工程测试结果及模型试验结果的破坏机理均不一 致。因此，目前在我国工程中所采用的这几种方法都很难使设计人员从理论到 实践上有统一的认识。 1 2 3 1 扩底桩的破坏形态 扩底桩基础一般深度超过5 m ，属于深基础范畴。目前我国对这类基础桩端 承载力的确定方法不统一。有些设计单位对大直径扩底桩桩端承载力进行计算 时常按灌注桩或长颈基础( 梅耶霍夫模型) 的原理；有些则按扩展式基础( 太 沙基模型) 的原理；还有些既考虑灌注桩的桩端承载力口。，同时也参考扩展式 基础地基承载力，以【q 。+ ，j 2 作为扩底桩的桩端承载力。试验研究证明，这 些设计计算方法均不能反映实际情况。模型试验及原位工程测试结果表明，大 直径扩底桩破坏机理不同于浅基础或长颈基础，也不同于一般桩基础的受力状 态，浅基础达到破坏荷载时，近处土体下沉，远处土体隆起，表现为土体的整 体剪切破坏( 图1 6 a ) ；长颈基础( 也称高杯口基础) 基底与扩底桩基础有些相 近之处，有较大的端承面积( 图1 6 b ) ，以基底土的压密变形为主，因埋置较深， 施工时需要大量开挖，基础施工完成后再回填土，从而破坏了长颈柱与土体问 的摩擦力，填土后基础两侧有较大的超荷载。土体后期圃结可能导致长颈柱与 填土之间的负摩阻力，其总承载力低于扩底桩基础。如按桩基础考虑，其破坏 模式( 图l _ 6 c ) 则属于深层剪切或刺入破坏。 通过模型试验还证明，大直径扩底桩桩端下的土体以竖向变形为主，伴随 有侧向挤压，无向上隆起，当荷载加大时，扩底端卜方有。临窑面，山于土拱 作用和土的粘聚力而不致塌落，这是与现场测试结果一致的，扩底端面外侧有 第1 章绪论 a 浅基础 b 长颈基础 c 桩基础 图1 6 破坏模式 伞形拉裂缝，存在一拉应力区，接近扩底端头处裂缝较宽，越远越窄逐渐消失， 如图1 7 所示。应根据图1 7 的破坏模式，建立一套扩底桩桩端阻力鼋。的设计 方法。 幽l7 扩底桩的受力特性 第1 章绪论 1 2 3 2 几种确定桩端阻q 。的方法 ( 1 ) 单桩静压载荷试验是最有说服力的方法，但是扩底桩承载力比较大， 试验困难，所需费用高，周期长，因此此法不易实现。 ( 2 ) 北京地区关于采用大直径灌注桩基础工程对勘察、设计和施工的建 议中建议的方法，桩端持力层承载力g 。是指桩入土深度大于6 m ，桩端面积 为0 5 m 2 时的承载力，具体确定方法可参考文献f 卯。 ( 3 ) 原苏联建筑法规( ch hn 2 0 2 0 3 8 5 ) 确定大直径扩底桩桩端承载力 r ( k n ) 的方法1 6 1 ： rt 墨 式中：r 单桩计算承载力； k 安全系数，原苏联法规规定，如桩的承载力由计算确定，包括按 桩的动力试验结果确定而考虑土的弹性变形，贝4 取k = 1 4 。我国安全系数置= 2 0 ， 建议以k = 2 0 为宜，这样计算结果偏于安全。 ( 4 ) 日本大直径桩墩( 扩底桩) 基础设计方法【7 】 日本建筑结构设计规范确定单桩承载力r 的方法如下： r 斗勰，+ 降+ 争蚪 式中：口系数，硬土口- 1 ，砂土a = o 8 5 ； 芦一张按纠- f 等卜懈 丽桩端土标贯n 的平均值，如丽 5 0 且嵌入深度 1 0 m 或d - 2 时可 取丽= 5 0 ： a 。桩端计算面积，根据比旌1 ：直径小2 0 c m 的d ，值计算，m 2 ； 妒砂质土中标贯试验平均丽值； 工。和五，分别为砂土和粘士内的桩长，m ； q 。粘土地基的单桩抗压强度，超过1 0 时按1 0 取值，k p a ： 妒桩周长，m ； 缈桩混凝土重减去桩排土量，k n ； 第1 章绪论 见扩底桩直径，i l l 。 以上介绍的几种不同国家规范或规定确定承载力的方法是具体针对扩底桩 桩端承载力的，不同的计算方法其结果差异很大。北京关于采用大直径灌注 桩基础工程对勘察、设计与旌二i ：的若干建议确定的扩底桩桩端承载力偏小； 而原苏联与1 7 本的有关规范确定的扩底桩桩端承载力较大。 1 3 扩底桩的特点及施工工艺 随着我国经济的快速发展，对高层建筑的需求也不断增加，这时就需要具 有较大承载能力的桩基础。而和普通的钻孔灌注桩相比，扩底桩由于扩底，能 够得到较大的桩端阻力，所以在我国扩底桩已被大量用于高层建筑。 1 3 1 扩底桩与普通钻孔灌注桩的比较 有人曾对大型的钻孔灌注桩和扩底桩傲过比较f 】，得出两种桩型的单位桩 体材料承载力比值约为1 ：2 的结果，其经济效果显而易见。 日本的佐竹次男曾经对扩底桩和普通钻孔灌注桩的竖向承载力进行了试验 比较1 1 0 l ，结果见下表： 表1 1 扩底桩与普通灌注桩的比较 钻孔灌注桩1钻孔灌注桩2扩底桩 桩径( m ) o oo l 上“ 一竖 l 垡、jj1 3 l 根 2 根 l 煞j 1 根 桩端阻力 ( k n ) 2 l ，3 9 92 2 ，8 7 92 i ，9 7 2 开挖。 ：方最 ( m ) 1 0 1 79 0 45 6 5 混凝r 用景 1 0 6 29 4 45 8 5 ( m ) 上述试验土层情况基本致，埋深都为4 0 m ，均端承了：卵石层。从表中我 们可以看出： 1 0 第1 章绪论 ( 1 ) 与普通的钻孔灌注桩相比，桩径比钻孔灌注桩小的扩底桩由于扩底， 也能达到和钻孔灌注桩相当的承载力，从而节省了工程费用( 成本) 。 ( 2 ) 与普通的钻孔灌注桩相比，扩底桩开挖土方量少，使用的混凝土少， 因此可以节省成本，缩短施工工期。 ( 3 ) 我国扩底桩多为人工挖孔，人工扩底清孔彻底，浇注质量较高。 ( 4 ) 由于扩底桩开挖土方量少，所以所需相应的运泥车数量也少，施工工 期相应短，对周围环境的影响小。 ( 5 ) 由于扩底桩旌工能节省混凝土用量。丌挖土方量少，工期短，所以施 工所需作业人员相应减少，而且还能减少机械和车辆的使用期限，从而避免了 资源的浪费。 1 3 2 扩底桩的施工工艺 随着扩底桩的广泛应用。扩底桩的施工工艺也越来越先进。除了传统的人 工挖孔扩底外，还出现了如泵吸反循环钻孔扩底m - 1 越、压力注浆扩底、爆破扩 底、胀扩体扩底【1 3 l 、内击扩底，此外还有最新从日本引进的a c e 施工法【1 4 小】 和a m 施工法【1 6 1 ( 全液压电脑管理映像追踪快换魔力铲斗旌工工艺) 等。 1 4 本文的主要内容 扩底桩竖向承载力特性及荷载传递是一个非常复杂的问题。由于桩- 士系统 的复杂性，使人们对扩底桩的工作特性的认识还远远不够。从目前发表的大部 分关于扩底桩竖向承载力工作特性研究的文献来看，多数是半经验、半理论性 认识而且以经验性的定性认识居多。因此。对扩底桩竖向承载力特性及荷载 传递的研究还有许多工作要做。 鉴于问题的复杂性，本文在整理分析扩底桩单桩螺向承载力试验数据的基 础上，所做的主要工作如下： ( 1 ) 分别采用荷载传递法、基于m i n d l i n 解的弹性理论法和剪切位移法对 扩底槛的承载机理进行了理论分析，并对扩底桩的桩端承载机理进行了详尽的 阐述。 ( 2 ) 根据我国的一些扩底桩静载试验资料，通过对比研究探讨了扩底桩 第1 章绪论 竖向承载力分别在有效桩长、扩底直径不同时的变化规律。 ( 3 ) 通过a n s y s 有限元分析软件对扩底桩单桩的荷载传递机理进行了数 值模拟，主要讨论了有效桩长和扩底直径的不同对扩底桩单桩竖向承载性状的 影晌。 第2 章扩底桩单桩竖向承载力机理分析 第2 章扩底桩单桩竖向承载机理分析 2 1 单桩荷载传递机理的一般认识即。s l 对于结构强度足够的桩，当作用有轴向荷载q 时，上部桩身首先发生压缩 而向下位移，于是侧面受到土的摩阻力的作用，当荷载q 很小时，桩与桩周土 变形几乎相同。随q 逐渐增大，桩身相对于桩周土位移，桩侧摩阻力逐渐发挥 作用，荷载主要通过这种摩阻力传递给桩周土，而桩端反力较小。当桩身位移 达到一定值( 例如粘性土中约5 一t r a m ，砂性土中约为1 0 m m 左右) 时，摩阻力 达极限值，桩端反力将迅速增大。当桩端下沉量达一定值( 在一般粘性土持力 层中约为0 2 5 d ，砂性土和硬粘土层中约为0 1 d ，d 为桩径) 时，桩端反力达到 极限状态，此时桩达到极限承载力。 桩的侧摩阻力、桩身位移和轴力间有比较明确的关系。如考察一长为l 、截 面面积为a 、周长为u 的单桩( 图2 1 ) ，桩项作用有竖向荷载q 。在深度z 处， 取一长为出的微分桩段，其受力情况如图所示。 i 置 3 i 1 p f 豇 7 ：j 才申一m “时f li - o ( 对+ d o 仁) i j ：尹 图2 1 桩侧摩阻力、桩身何移和桩的轴向应力问的关系 第2 章扩底桩单桩竖向承载力机理分析 图2 1 ( a ) 为】桩的受力和位移；图( b ) 桩微段受力分析；图( c ) 桩的位移分布； 图( d ) 桩的轴向力和桩侧摩阻力；图( e ) 桩侧摩阻力分布。 可写出微分段静力平衡方程式： q ( z ) 一牙( z ) 【娩一融c z ) + d q 扛) 】一0 ，即： q ( z 胁c - a o ( z ) ( 2 1 ) 式中的q ( z ) 、q g ) + d q ) 分别为微分段顶面和底面上作用的轴向力；g ( z ) 为微 分段侧面作用的单位摩阻力值( 由于d z 是微量，故假设为均匀分布) 。 式( 2 1 ) 表明，微分段上轴向力的变化是该微分段上总的桩侧摩阻力，其 方向相反。由此可得： ， g g ) t 一吉掣 ( 2 z ) 若设微段在轴向力q ( z ) 作用下的轴向变形为a s ( z ) ，则有： q ( z ) 。尉掣 ( 2 3 ) 和 目0 ) 一一可e a 了d 2 s ( z ) ( 2 4 ) 式( 2 2 ) ，( 2 3 ) 和( 2 4 ) 即为桩侧摩阻力、桩身位移和轴力之间的相互 关系式。当经过实测得知桩身各断面的位移曲线s ( z ) 时，便可利用上式求得桩 侧摩阻力分布曲线窜( z ) 和轴力分布鲢2 q ( z ) ( 图2 1 ( e ) ，( d ) ) 。i 同t 4 - ，利用以 上关系积分可得： s ( z ) l 5 。一- - l q i z l 拄 ( 2 5 ) 酢) 一q 一碍( z 膨 ( 2 ，6 ) 式中的s 。为桩顶实测位移值；e a 为桩的轴向刚度。 可见，当桩侧摩阻力分布曲线q ( z ) 由实测或经验假定为已知时，同样可得桩 的轴向力q ( z ) 的分布，进而根据桩项位移实测值推算桩身各截面的位移( 沉降) 量s ( z ) 。 品然，当z ：l 时，可得桩端沉降量和桩端反力分别为： 1 4 笙! 兰堑：塞垫兰鳖墨塑垄望垄垫堡坌塑 & = s c l ) 呱一削q ( 兆 ( 2 7 ) q ，s q 伍) 一q u f o q ( z x 垃 ( 2 8 ) 于是，桩周总摩阻力为： q ，。q q ，。_ f 日k k ( 2 9 ) 根据不同桩顶荷载下桩身轴向力分布的实测曲线可知，当q 较小时，桩端 反力极小，荷载几乎全部由桩侧土体承担；当q 达到一定值后，桩端反力开始 发挥作用；且当q 继续增大时，两条曲线几乎完全平行，即荷载增量等于桩端 反力增量，说明桩侧摩阻力不再增长【1 7 1 。 2 2 单桩荷载传递和沉降的理论分析方法 关于单桩荷载传递和沉降的理论分析方法主要有( 1 ) 荷载传递法，( 2 ) 基 于m i n d l i n 解的弹性理论法，( 3 ) 剪切位移法以及( 4 ) 有限单元法，下面对其 进行简单的介绍： 2 2 1 荷载传递法 s e e d 和r e e s e 在1 9 5 7 年首先提出了荷载传递法，它的基本做法是设法找到 能够摧述桩、土单元之问的摩阻力窖，和位移s 关系的函数关系式，称之为传递函 数，通过对桩身单元的离散，建立基本微分方程。研究桩的荷载传递，以往曾 用过几种不同的方法。s e e d i ”l 使用宽度为1 5 英寸，高为4 5 英寸的十字板，以 每分钟扭转1 0 度的速率，测定土的抗剪强度与扭转位移的关系，视作桩土之间 的荷载传递函数；其后，c o y l e 2 0 瞎人报导了用三轴仪在压力囊中设置模型桩， 使模型桩侧土体在不同周边压力作用下固结，然后再对模型桩进行荷载传递试 验。得出桩士间的荷载传递量与周边压力的大小有关，而桩的表面粗糙或光滑， 则影响比较小。k r a f t l 2 1 l 研究了桩的荷载传递规律后指出，桩径、桩的轴向刚度、 桩长以及沿桩纵向土体的强度和硬度，都对荷载传递有影响。荷载传递法的实 用解法基本上有以下两类： 第2 章扩底桩单桩竖向承载力机理分析 2 2 1 1 解析法【2 2 】 即根据简化的传递函数数学关系式建立基本微分方程，直接求得解析解。 图2 2 为常见的几种传递函数形式。 q 酋 位 瘴 阻 力 位移 q - = kyz t a n 1 - e x p - k s ( s - - s ) 】 ( a ) 2 2 1 2 位移协调法 q s u 重 位 摩 阻 力 s u 位移 q i = c s ( 当s 矗s - 时) b ) 图2 2 传递醋数的儿币中图形 q s u 堕 位 摩 阻 力 位移 q # a d ( i k ) + ( s q ) 】 ( c ) 这是s e e d 和r e e s e 将桩的模型试验和原位测试所得到的摩阻力- 沉降曲线作 为传递函数建立的基本方程，因此不能直接求鳃，而必须根据桩身和桩侧土的 变形协调关系求出桩的轴力和位移的关系，经过反复试算求得q ( z ) 和g ( z ) 2 3 1 。 2 2 2 基于m i n d h n 解的弹性理论法 将桩体分割成许多单元，各单元传递到地基上的摩阻力或桩端荷载引起的 变形可以用m i n d l i n 弹性理论解法求得。通过桩体的弹性变形和桩端土体变形的 变形协调可以求得桩地基问的相互作用力，求得的结果可以用来求解桩的 荷载沉降的关系。此方法最初由d a p p o l o n i a 提出，之后p o u l o s 、b u t t c f f i c l d 和山下等人也进行了广泛的研究。 第2 章扩底桩单桩竖向承载力机理分析 作用在地基上的应力作用 图2 3 桩体和地基问的应力分布 应力 首先假定沿着桩体铅直方向分割的桩体各单元和地基之间具有相同的剪应 力( 吼) 和桩端垂直应力( 鼋。) ，如图2 3 所示，与第i 个桩体单元相接触的土 体的变形w 可以根据m i n d l i n 解( 半无限弹性体中作用铅直集中荷载时的弹性 解) ，用作用在所有的桩体单元上的应力q 等的函数表示。即与桩体单元接触的 土体的变形为： m - 吾k k ( 2 1 0 ) u ， 这里，l = ， j 为( n + 1 ) ( n + 1 ) 的沉降影响系数矩阵( n + 1 ：桩体单元数+ 桩底面 单元) ，e 为地基弹性模量，d 为桩的直径。 另方面，由于桩地基间的应力 g ，桩体会压缩。设桩端沉降量为， 则桩体各单元的竖向变形w f 为： h = 阻 + ， ( 2 1 1 ) 其中，矩阵h 为桩体的压缩矩阵，由桩体的弹性模量、截面面积、单元长 度等构成。如果桩体和地基之间不产生滑动，则 w ) = w f 。然后和有关铅直方 向的全体公式联立，就可以求得包含w 。在内的所有的未知数。 2 。2 3 剪切位移法【2 5 。 ， 牛 的 第2 章扩底桩单桩竖向承载力机理分析 剪切变形传递法( 剪切位移法) 由r w c o o k e 于7 0 年代提出，该法基本思路 为桩引起的土体沉降是由剪切变形引起的。在均匀地基中单桩受竖向荷载作用 时，认为桩周剪应力大小沿深度方向基本保持不变，当桩发生竖向位移时，桩 侧摩阻力通过环形土体单元，由桩身侧面向四周逐层传递，如图所示，r w c o o k c 通过实测证明，1 0 倍桩径以外土的沉降可忽略不计，简要推导过程如下： 得 2 4 剪切变形传递法计算图 在桩侧土中某个单元，由于桩的沉降w 。引起的变形w 。根据力的平衡条件 2 m - 0 a - r o 一2 n r f 式中：r 。桩土接触面剪应力； f 土中剪应力； ，n 桩的半径； ，计算单元中心距桩中心的距离； n 单元长。 因为： ( 2 1 2 ) 第2 章扩底桩单桩竖向承载力机理分析 式中：g 土体的剪切模量。 则由( 2 1 2 ) 式和( 2 1 3 ) 式， 即： 咖：三出 g 可得： d w 。盟咖 g r ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 由于剪应变分布均匀，故桩表丽的竖向变形k 可由( 2 1 4 ) 式积分求得， w 。r 盟办，v o r o 1 n 笠( 2 1 5 ) 5 g rg r o 这里，o 为可以不考虑地基变形时的半径。l n 盖的值在3 - 5 之间。如果将 r 0 桩周面向地基传递的合力设为a ，( 一2 , v - o l r 。：f 为桩长) ，则桩周荷载和沉降量 的比为： 盟；型吐( 2 1 6 ) w si n k r oj r a n d o l p h 和w r o t h 认为可以将地基分为桩周土体部分和桩底以下土体部分。 假定地基的变形分别由桩侧摩阻力和桩端阻力引起，在桩端部，可以认为是在 半无限弹性体上的刚性圆形基础的沉降问题，根据弹性理论可得下式： 生4 r o g 9( 2 1 7 ) w p 1 一t ， 其中，q ，为桩端阻力，w ，为桩端下沉量，g ，为桩端地基的剪弹性模量，v 为 桩端地基泊松比。 对于刚性桩，有m w 。( 一w 。：桩顶沉降量) ，则桩顶荷载q 和沉降量的 比可用下式表示： 一a o r + 盟4 一r o g p + 篓 ( 2 1 8 ) w w 。w s 1 一y l n ( r r 0j r a n d o l p h 进而将式( 2 1 8 ) 扩展，给出了桩的压缩性和地基刚度随深度变 化而增加情况f 的公式。 1 9 第2 章扩底桩单桩竖向承载力机理分析 2 2 4 有限单元法 有限单元法克服了其它方法理论上的局限性，它可以自由考桩虑基础的几 何尺寸和形状、土层的力学性质以及外力和约束条件，根据物理过程求解。本 文第四章将对此法进行详细的讨论。 2 3 扩底桩单桩的竖向承载机理 2 3 1 扩底桩单桩的竖向荷载传递特点 图2 5 为位于弹性地基( 桩周地基的弹性模量为e s ，桩端地基的弹性模量 为e b ) 上的单桩在竖向荷载作用下，用边界元法求得的桩体轴力分布图1 2 。土 中桩体的弹性模量为e p ，直径为d ，1 d = 2 5 ，彤e s = 1 0 0 0 。除非e b 的值特别大， 桩体轴力沿深度方向基本上呈线性变化。也就是说桩侧摩阻力沿深度方向基本 上保持不变。在e b e s = 1 的均匀地基上，桩端荷载只有桩顶荷载的1 0 。而 e b e s = 1 0 时，传递到桩端的荷载占到了桩顶荷载的5 0 左右。 幽2 5 桩体轴力的分布 对于扩底灌注桩，传递到桩端的荷载一般比较大，但是并不是随着桩端底 2 n 要要篓矍嚣燃糕支誊篙蒿鬻磊荔；淼i 葫 登黧传慧? 嵩黑裳至曼嚣篡嚣磊黻淼磁糕 卺雾兰：；熙耄罴淼鬻絮器器嚣嚣每i 矗荔透 比例增大，可以看出其增大的比例越来越小表h 月即慢性陌“”一 到桩端的荷载还是有极限的。 桩 端 的 稿 载 传 递 盏 霎逛 一一一一 一一一+ 一 j 塞沁 、 、 。 长 ， b 二k 一 一 _ 、 i i 一1 d 扩月 图2 6 扩底桩的桩端荷载传递率 2 3 2 扩底桩单桩的竖向承载枫瑗分析 扩底桩和一般的灌注桩其竖向承载机理并没有明显的不同 但是以下两点 。受和力 围弼 ；鼢帮地膊降烩黼 一一一一一一一一 叭 觥脯溉洲删蠕愀脚 状底扩周雌，萼滴 猿一一一一一一一一 第2 章扩底桩单桩竖向承载力机理分析 孔底沉渣问题等。而扩底桩是由钻孔灌注桩发展而来的，对扩底桩竖向承载性 状进行研究时同样会碰到以上的问题，而且扩底桩由于端部直径的增大，开挖 过程中会产生不稳定的倒悬垂部分等，以上的问题就比普通钻孔灌注桩更加突 出。 扩底桩的桩端底部地基不同于打入桩有预压效应，所以扩底桩真正的竖向 极限承载力应该是在随着荷载的增加桩端底部地基在充分固结沉降后，达到和 打入桩相同状态时的荷载，这时就需要桩径数倍的沉降量，对大直径桩来说， 桩的真正的竖向极限承载力在实用上没有太大的价值。真正重要的是在远没有 达到极限状态前的荷载沉降的关系。因此，实用上使用的( 在一定沉降下的) 竖向极限承载力，并不是取决于地基的强度，而是地基的变形性能以及压缩性。 理论求解时就不能采用刚塑性理论，而应该采用考虑地基压缩性的弹塑性理论。 2 3 2 1 扩大端形状对承载力的影响 扩底桩在受到竖向荷载作用产生沉降时，其扩底部倒锥形部位与地基会产 生分离，这一部分不会产生正的摩阻力，通常设计时这一部分的承载力不予考 虑。 在桩顶施加的竖向荷载，通常由桩侧摩阻力和桩端阻力的和来表示。而且 对于这两部分力一般都是独立地进行计算，但是桩侧摩阻力和桩端阻力对应的 桩周地基和桩底地基的变形会相互协调，所以两者并不是完全没有关系。另外， 扩大端附近的( 桩端以上1 2 倍桩径范围) 桩体部分的摩阻力可作为桩端承载 力的一部分 2 7 1 。 因此，将桩底垂直应力和桩端范围内的部分桩侧摩阻力综合评价时，扩底 桩的桩端的极限端阻力比直径桩要小，下文中所述是只考虑将桩端的竖向应力 作为桩端阻力的情况。 一般规定扩底桩的扩底倒锥形的倾角应不大于1 2 度，如果相对于桩体的竖 向变形，扩底部周围的土体和桩不产生分离，只是在水平方向上移动的话，则 水平偏移量是桩体下沉量的t a n l 2 - - o 2 1 倍，如图2 7 所示。如果地基中产生这 样的水平方向的拉应变，则不仅作用在桩周的摩阻力会减小，桩底地基卜：的竖 向应力也会减少，这样自然会影响桩体的竖向承载力。 2 2 第2 章扩底桩单桩竖向承载力机理分析 壳摩阻 、，此部分 。，i 约束力 ，碱小 图2 7 扩底桩桩端和地基的变化 因此一般认为扩底桩的桩端阻力比相同直径的直径桩的桩端阻力要小，有 人曾对端承于硬质粘土地基上的扩底桩和直径桩进行了载荷试验，得出了扩底 桩的桩端阻力要小于相同直径的直桩的桩端阻力的结果【2 8 】 2 3 2 2 扩底桩桩端阻力 与大直径钻孔灌注桩等非挤土桩和打入桩等挤土桩相比，扩底灌注桩的竖 向承载机理有很大的不同。扩底桩在加荷初期就会产生较大的沉降，达极限承 载力，一般需数倍桩径的沉降量，这是因为： 1 ) 非挤土桩不同于打入桩等挤土桩，随着桩基的打入，地基会产生预应力。 2 ) 灌注桩在进行地基开挖时应力释放，导致地基的松动。 3 ) 开挖时渗流或开挖机器开挖时导致桩端地基松动，以及孔底会残留一定 的沉渣1 2 9 j 。其中1 ) 是最本质的问题；2 ) 也是不可回避的重要问题点 3 ) 所造 成的影响虽然也不可忽视，但是随着施工法的改进，可以有所改善。 山下等人曾采用弹塑性有限元法，对在非粘性土地基卜进行灌注桩挖孔时 地基的松动程度和范围进行了解析1 3 0 l 。以开挖前后地基土的剪切模量作为地基 松动的尺度。图2 8 为一实例( 其中桩径= 2 m ，桩妖= 4 0 m ) ，从图中可以看出， 丌挖时使用泥浆护壁的( b ) 要比不使用泥浆护壁的( a ) 的松动区域要小；从图 中还町以看出，在桩端底部下方约1 倍桩径的范围内，地基的剪切模量不到初 2 ： 第2 章扩底桩单桩竖向承载力机理分析 始剪切模量的一半。 桩 端 向 下 的 深 度 ( m ) a 不注浆开挖的情况b 滓浆开挖的情况 图2 8 灌注桩开挖桩端地基刚度降低情况 n 值 5 0 的jj 闱 桩端：地表向f 2 55 m 处 图2 9 灌注桩开挖桩端地基松动域实测 另外铃木等人根据实测的灌注桩试验对地基的松动域进行了实测【3 1 】，结果 如图2 9 所示。图中所示为在标贯值n 犬于5 0 的桩端地基上设置桩径为2 6 m 、 桩长为2 5 5 m 的灌注桩，桩端实测的n 值低于5 0 的松动域，与图2 8 的有限元 分析结果基本一致。 第2 章扩底桩单桩竖向承载力机理分析 如一k 所述，由于应力释放和渗流等原因，地基会产生松动，而且不像打入 桩能给地基施加预应力从而起到加固地基的作用，所以桩体沉降量相对较大。 实用上所取的极限承载力一般是在沉降达到桩径的几到几十左右时的极限 承载力。并不是真正的极限承载力，没有明确的物理含义。 这里，对于扩底桩桩端承载力的机理，将按照( 1 ) 极限承载力，( 2 ) 小荷 载水平下荷载沉降关系以及( 3 ) 处于两者之间的极限承载力这3 部分分别进 行研究。 ( 1 ) 桩端极限承载力 在非粘性土中的桩端极限承载力理论中，现阶段以山口和v e s i c 提出的球形 空洞扩张理论的破坏机理最接近实际【3 2 】。 山口认为在无限体中的球形空洞的极限扩张压力和桩体的极限承载力是相 同的。这里假设( 1 ) 土体为弹塑性体，( 2 ) 遵循莫尔库仑的破坏条件，( 3 ) 塑 性域的体积不发生变化。这时的极限承载力( 吼) 可由下式表示： 吼搿【等】3 ( 1 + “ 池 其中，q 。：桩端附近天然地基的平均压力，矿：土的内摩擦角，e 、 ，分别为 桩端土体的弹性模量和泊松比。 为了使用方便，山口将上式简化为( 假定s i n 庐t 0 6 ，一0 1 5 ) ： q 。一1 5 2 4 e q o ( 2 2 0 ) 式中的弹性模量e 与标准贯入试验得到的n