（测试计量技术及仪器专业论文）微波bjtfet器件噪声特性测量的研究.pdf

摘要 摘要 文章主要研究了b j t f e t 器件的本征噪声特性参数，它是反映低噪声器件制 造工艺的关键之一。为了准确测量这些特性参数，本文从测试的角度提出了器件 片上探针测试的新的噪声参数提取算法，并依据该算尝试构建了一种高效的自动 化测试系统。 论文基于微波二端口网络理论，阐述了有噪声和无噪声二端口网络之间的关 系；噪声相关矩阵和网络系统矩阵的关系以及二端1 5 器件噪声特性参数( 即最小噪 声系数。等效噪声电阻r 和最佳源反射系数厂一和级联噪声相关矩阵的关 系，而级联噪声相关矩阵是提取噪声特性参数的突破口。 分别对微波双极性三极管( b j t h b t ) 和场效应管( f e t p h e m t ) 的噪声参数测量 进行了研究。对于b j t h b t 器件，分别提出了高频段和低频段的参数提取算法。 从测试效率上看，低频段不用噪声系数的测量，仅凭小信号等效电路和偏置条件， 利用二端口的晶厶模型即可提取出噪声参数；在高频段，在f u k u i 的本征噪声模 型中加入修正因子，后对所测的匹配5 0 q 噪声系数n f 5 0 进行拟合，实现了对f u k u i 模型的修正。通过级联噪声相关矩阵的计算提取出全部噪声参数。对于 f e t p h e m t 器件，介绍了p o s p i e s z a l s k i 提出的以门温度足和漏温度乃作为噪声 温度参数的度量方法。基于二端口噪声网络理论，结合g a r c i a 和l 矗z a r o 的测量方 法，拟合5 0 q 噪声系数n f s d ，得到了关于疋和乃的线性方程，通过多个频率点 的测量解出疋和乃。通过级联噪声相关矩阵的计算即可确定噪声参数呱一风 和厂。该方法同时能提取全面的噪声参数和温度参数。 文中给出了两种器件( b j t h b t 和f e t p h e m t ) 用新方法和其它方法的实验测 试结果，推出了误差计算模型。并通过研究比较，两种器件参数的新提取算法在 测试效率上都有很大的改进，易于构成自动化测试系统。 本研究所涉及的领域较多，主要包括测试理论，半导体器件物理，微波器件及 测量，控制理论及计算机软件等。实现的技术上主要包括片上探针测试技术，s 参 数的测量及夹具的校准技术，外部寄生元件的“剥离”和误差修正技术，小信号 等效电路的提取技术，噪声参数的提取技术，仪器g p i b 接口控制技术等。其中两 种器件的噪声参数的提取技术是本研究的核心，也是论文的主要创新点。 摘要 关键词：噪声测量，b j t s ，f e t s ，级联噪声相关矩阵，参数提取 i i a b s 廿a c t a b s t r a c t i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，t h ei n t r i n s i cn o i s ec h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r sf o rb j t f e td e v i c e ， w h i c hi so n eo ft h ek e yf a c t o r st or e f l e c tt h el o wn o i s ed e v i c em a n u f a c t u r et e c h n i q u e ，i s r e s e a r c h e d t om e a s u r i n gp r e c i s e l yt h ep a r a m e t e r s ，f r o mt e s tp o i n to fv i e w , t h en e w e x t r a c t i o na r i t h m e t i cf o rt h en o i s ep a r a m e t e r si nt h ep r o b em e a s u r e m e n ts y s t e ma r e p r o p o s e d b a s e do nt h ea r i t h m e t i c ，w et r yt oc o n s t r u c t a l le f f e c t i v ea u t o m a t e dt e s t s y s t e m b a s e do nt h em i c r o w a v et w o p o r tn e t w o r k ，t h ec o r r e l a t i o nt h e o r y , i n c l u d i n gt h e r e l a t i o no ft h en o i s et w o - p o r tn e t w o r ka n dn o i s e l e s st w o p o r tn e t w o r k ，o ft h en o i s e c o r r e l a t i o nm a t r i xa n dn e t w o r ks y s t e mm a t r i x ，a n do f t h ec h a i nn o i s ec o r r e l a t i o nm a t r i x ( c n c m ) a n dn o i s ep a r a m e t e r s ( i e ，m i n i m u mn o i s ef i g u r e 慨i i ，e q u i v a l e n tn o i s e r e s i s t a n c er ha n do p t i m u mr e f l e c t i o nc o e f f i c i e n tt o p , ) ，a r ei n t r o d u c e d t h e r e i n t o ，t h e c a l c u l a t i o nf o rt h ec n c mb e c o m e st h eb r e a k t h r o u g ho f t h en o i s ep a r a m e t e r se x t r a c t i o n t h en o i s em e a s u r e m e n tf o rt h em i c r o w a v eb i p o l a rt r a n s i s t o r ( b j t h b t ) a n df i e l d e f f e c tt r a n s i s t o r 口e t p h e m t ) a r er e s e a r c h e d t ob j t h b td e v i c e ，t h ea r i t h m e t i c ，a t i t sl o wf r e q u e n c yr a n g ea n dh i g hf r e q u e n c yr a n g er e s p e c t i v e l y , a r ep u tf o r w a r d a sf a r a st h ee f f i c i e n c yg o e s ，a tt h el o wf r e q u e n c yr a n g e ，t h en o i s ef i g u r em e a s u r e m e n ti s n t r e q u i r e d t h en o i s ep a r a m e t e r sc a nb ee x t r a c t e do n l yb yu s i n gt h ee q u i v a l e n tc i r c u i t ， b i a sc o n d i t i o na n db m o d e lo ft h et w o p o r t a th i g hf r e q u e n c yr a n g e ，t h ee r r o r c o r r e c t i n gf a c t o r sa r eu s e di nf u k u i si n t r i n s i cn o i s em o d e l a f t e rf i t t i n gt h em e a s u r e d 5 0qn o i s ef i g u r en f 5 0 c o r r e c t i o no ff u k u i sm o d e li sc o m p l e t e d b yc o m p u t i n gt h e c n c m ，t h e f u l ln o i s ep a r a m e t e r sa r ee x t r a c t e d t of e t p h e m td e v i c e ，p o s p i e s z a l s k i s d e f i n i t i o nf o rt h en o i s et e m p e r a t u r ep a r a m e t e r s ( i e ，t h eg a t en o i s et e m p e r a t u r e a n d d r a i n n o i s et e m p e r a t u r e 劭，i si n t r o d u c e d b a s e do nt h en o i s et w o p o r tn e t w o r kt h e o r y , l i n k i n gt og a r c i aa n dl f i z a r o s m e a s u r e m e n tm e t h o d s ，b yf i t t i n gt h em e a s u r e d5 0q n o i s ef i g u r en f s o ，t h el i n e a re q u a t i o na b o u tt h e 乓a n d 乃i sd e d u c e d ，a n dt h e a n d 乃 a r ed e t e r m i n e db ys o l v i n gt h ee q u a t i o n sa td i f f e r e n tf r e q u e n c yp o i n t s w i t ht h en e w m e t h o d ，b o t ht h et e m p e r a t u r ep a r a m e t e r sa n dt h ef u l lt m i s ep a r a m e t e r sc a nb eo b t a i n e d b o t hb j t h b ta n df e t i ；，h e m td e v i c e sa r ee x p e r i m e n t e dw i t ht h en e wm e t h o d s t n a b s t r a c t a n dt h em e t h o d sm e n t i o n e di nt h ed i s s e r t a t i o nr e s p e c t i v e l y t h ee r r o rc o m p u t i n gm o d e l s a r eg i v e n b yc o m p a r i n gt h en e wm e t h o d sw i t ht h em e t h o d sm e n t i o n e d ，t h en e w e x t r a c t i o na r i t h m e t i cg e t sh i g h e re f f i c i e n c y a n di ti se a s yt oi m p l e m e n ta u t o m a t i z i n g t e s t i nt h i sr e s e a r c h ，m a n yf i e l d sa r em e n t i o n e d ，s u c ha st e s tt h e o r y , s e m i c o n d u c t o r d e v i c ep h y s i c s ，c o n t r o lt h e o r ya n dc o m p u t e rs o f t w a r ee t c t h et e c h n i q u e su s e di n c l u d e t h ep r o b em e a s u r e m e n t ，t h es - p a r a m e t e r sm e a s u r e m e n ta n di t sf i x t u r ec a l i b r a t i o n ，t h e s m a l ls i g n a le q u i v a l e n tc i r c u i te x t r a c t i o n ，t h ep a r a s i t i ce l e m e n t s d e e m b e d d i n g a n d t h ee r r o rc o r r e c t i o n ，t h en o i s ep a r a m e t e r se x t r a c t i o n ，a n dt h ei n s t r u m e n t sg p i b i n t e r f a c et e c h n i q u ee t c h e r e i n t o ，t h en o i s ep a r a m e t e r se x t r a c t i o na r i t h m e t i ci st h ek e yt o t h er e s e a r c h ，a l s ot h em a i ni n n o v a t i o no ft h er e s e a t c h k e y w o r d s ：n o i s em e a s u r e m e n t ，b j t s ，f e t s ，c h a i n n o i s ec o r r e l a t i o nm a t r i x ， p a r a m e t e r se x t r a c t i o n i v 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：刭经公日期：a 彳年乡月，护曰 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：导师签名 日期：盘 第一章引言 第一章前言 对于有用信号来讲，噪声是一种无益的扰动。有人把来自外部的扰动称为信号 的干扰，来自内部的扰动称为内部干扰。不过，这里所谓的内部与外部常常是一 种相对划分。例如可以是系统内外、设备内外或器件内外等，论文中把这些扰动 统称为噪声。在一个实际系统中，总是希望噪声的影响越小越好，要4 , n 什么程 度才符合要求昵? 不能只看噪声绝对数量的大小，而要相对于信号来衡量，所以 常用信噪比( s i g n a l n o i s e r a t i o ( 限) ) 来表示信号质量的好坏。信噪比越大，说明信 号质量越高，噪声所起的作用就越小。把由于材料或器件的物理原因所产生的扰 动称为器件的噪声，它是器件内部所固有的“本征噪声”，常用噪声参数来表征其 特性；所以本征噪声和信号中的噪声是不同的两个概念，前者只与器件本身有关， 与输入信号噪声无关，后者是信号质量好坏的反映。信号噪声的特性测量【1 与器件 本征噪声的特性测量也有很大的差别。工程设计中常常用到的噪声系数( n o i s e f i g u r e ) 是指输入信号噪声与器件本征噪声的综合反映，噪声系数f 越小， 说明器件在该外围配置中的噪声贡献就越小。在本论文中，噪声参数与噪声系数 是不同的两个概念。 对于信号噪声，如市电交流干扰；电台的调幅广播信号或电源开关火化干扰； 脉冲激光、雷达发射或电路中高能窄带脉冲引起的宽带干扰等，这些噪声通过一 定的设计是完全可以减小甚至消除的。而本征噪声，如导体热噪声，b j t f e t 晶体 管、电子管或光电器件中的散粒噪声、低频闪烁噪声( 1 f 噪声) 和高频分配噪声等， 是不能消除的，但通过外围电路的优化设计，可以减小其影响。 1 1 研究的目的和意义 虽然目前常常把多达几百万个晶体管集成到一块i c 芯片中，做成一个多功能 块来使用，然在r f 和微波应用中，单个分立晶体管仍然占据着不可取代的位置。 在微波低噪声放大器中，特别是雷达接收机的前端，低噪声三极管是其关键的放 大器件之一。此位置的器件噪声要求特别苛刻，是首要的考虑因素，它确定了接 收机的灵敏度，内部噪声越低，其灵敏度就越高。而信号的放大主要放到后端来 实现。设计低噪声放大器的关键元件即是低噪声b j t f e t 器件。超低噪声b j t f e t 电子科技大学博士学位论文 器件属于高技术领域，该领域在国内空白较多。从国外进口这些器件一般会受到 禁运，严重阻碍了该技术的发展与应用。所以低噪声b j t f e t 的研究在高技术领 域非常看好。 目前使用的低噪声放大器件主要是双极性三极管( b i p o l a rj u n c t i o nt r a n s i s t o r - - - b j t ) 和场效应管( f i e l de f f e c tt r a n s i s t o r - - f e t ) 两个大的系列。在使用性能上各具千 秋，它们又分别在不同的方向上发展。如b j t 出现了异质结双极性晶体管 ( h e t e r o - j u n c t i o nb i p o l a rt r a n s i s t o r - - h b t ) ；f e t 出现了假晶高场迁移率晶体管 ( p s e u d o m o r p h i ch i g h - m o b i l i t yt r a n s i s t o r - - p h e m t ) 。b j t 器件因为它的超宽带、寿 命高和匹配容易而得到广泛运用，但使用的频段不太高，且噪声性能次于f e t ， 后来发展的h b t 能够弥补这些不足。目前，一般的b j t 大都局限于2 g h z 以下频 段使用。在f e t 中，g a a sf e t 器件因其高频和低噪声特性优越而受到广泛青睐， 带宽不太高是其主要不足，但在特定的使用频段内一般都能满足要求。 如何度量和测量b j t f e t 器件本征噪声是控制其质量的关键之一，也为低噪声 设计提供依据，同时为这类器件的测试仪器的设计与制造提供理论基础，这就是 开展本研究的意义所在。目前市上测量噪声系数的设备不少f 如h p 8 9 7 0 8 9 7 1 系 列) ，却没有专门的测量噪声参数的仪器，因为器件不同其噪声模型千姿百态，测 量方法错综复杂。噪声参数的测试装置实际上是一个复杂的测试系统，而非一台 简单的仪器。各种测试方法都采用了不同的先进算法从有限的测量数据中提取本 征噪声参数。本论文的测试方法也是如此，从测试的角度看，研究了新的片上探 针测试理论算法，并依据该理论尝试了一种高效率的g p i b 自动化测试平台。因此， 构建一套完整高效、准确的b j t f e t 器件噪声指标评估系统以获得他们的噪声参 数是本研究的主要目的。 1 2b j t ，f e t 器件噪声测量的发展现状及本论文的创新点 设计微波集成电路m m i c ( m o n o l i t h i cm i c r o w a v ei n t e g r a t e dc i r c u i t ) ，必须掌握 b j t h b t 和g a a sm o s f e t p h e m t 片上分离器件的性能。片上噪声测量是反映i c 制造工艺的关键之一，是评估噪声性能的主要手段，也为m m i c 设计提供依据。 噪声参数是制造工艺、网络参数和设计的准确性等综合性能指标的反映，其重要 性并不局限于噪声本身。故典型的b j t f e t 器件噪声参数测量系统均包含了网络 参数、小信号等效电路和噪声系数的测量等 1 。” 。 第一章引言 由于b j t f e t 器件内部噪声形成机理各不相同，其噪声模型也千态各异；而 随着使用频段的增加，表现的噪声特性也有很大的变化：原来低频段内部各噪声 源之间相互独立的假设和一些封装带来的寄生影响不得不加以考虑；器件的夹具 偏置网络必须校准。因此扩展到微波段时，噪声测量变得十分复杂。 在国外，关于这方面的研究报道相当多。从这些文献来看，典型的噪声测试 系统均由网络参数测量和噪声系数测量两部分组成，从网络参数和噪声系数测量 中，建立各种噪声模型，采用不同的先进算法来提取本征噪声参数。如m g a r c i a t “】， a l 直z a r o “】和pj t a s k e r ”1 等。而在噪声模型的建立方面，b j t 器件和f e t 器件是 不同的。r j h a w k i n s 4 4 1 和h f u k u i 4 5 1 的模型是比较典型的b j t h b t 噪声模型，并 在此基础上出现了其它改进模型，如后来e s a k a l a s 的a 1 g a a s g a a sh b t 模型【4 6 】； 而f e t h e m t 模型以r a p u c e l 7 ”，m w p o s p i e s z a l s l d 和m s g u p t a 6 8 - 6 9 1 等为代 表，它们各有自己的适用频段。e h e y m a n n 【6 6 】通过对各种模型的研究和实验得出结 论：m w p o s p i e s z a l s k i 的噪声温度模型最适用于2 g h z 一3 0 g h z 的微波频段。所以， m w p o s p i e s z a l s k i 的模型广泛运用于各种测试方法中，如m g a r c i a “ ，pj t a s k e r l l 3 3 等。对于测试频段，范围也越来越广，如在w 波段的7 9 9 4 g h z 频段的研究成果 已见报道一。 在国内，相关研究的文献并不多，特别是微波二端口器件。尽管有一些理论 研究 6 ，也” ，但几乎都局限于中低频段。研究相应的测试仪器或测试方法，其工作 是很有意义的。根据国内现有的测试技术，利用相应的实验条件( 如自动网络测试 仪，噪声系数分析仪，噪声源等) ，测试对象针对微波二端口器件，来开展我们的 研究工作是完全可行的。 从目前所有国内外文献看，b j t f e t 器件噪声测量都有一个共同的特点：在硬 件设施上没有什么变化，整个测量基本上经过两个主要过程，即网络s 参数的测 量和匹配5 0 q 噪声系数n f s o 的测量。可以通过g p i b 接口组建的自动化测试平台 对各仪器进行控制来完成这两个过程。而各种方法的不同之处就在于参数提取算 法上。把更多的测量工作放到软件算法上，尽量简化测试过程获得尽量多的特性 参数，以降低测试成本。 基于上述硬件测试数据的基础上，本研究对微波二端口b j t f e t 器件噪声特 性参数测量的各种方法进行了研究，在参数提取上获得了新的突破，算法上有多 处创新，使器件噪声评估更加简易、快速和自动化，提高了测试效率和精度。主 要有以下创新点： 对b j t h b t 器件的微波低端和高端分别提出了两种新的参数提取算法 7 】 6 1 。 电子科技大学博士学位论文 在频率低端，根据二端口b j t 器件的本征h 参数和噪声源配置，推出了级联噪声 模型最的具体表达式，再利用复相关理论推出了噪声参数凡m ，风和，与b 的关系，从而完成了对噪声参数的提取 ”。在频率高端，使用小信号等效电路，结 合二端口噪声网络理论和匹配5 0q 噪声系数n f s d 的测量，通过剥离技术获得了器 件本征嗓声系数n f 5 7 ：后在f u k - u i 4 5 3 的本征噪声参数中加入高频修正因子k ，和 硒，并通过拟合噪声系数n f 5 d 而求出修正因子k l 和岛。通过级联噪声矩阵巳， 相应的噪声参数f k 如和厂。被确定了 6 ”。 对于f e t p h e m t 器件，提出了一种噪声参数提取的新算法 1 7 。该方法在 h h i l l b r a n d 9 1 的相关理论的基础上，利用m w p o s p i e s z a l s k i 6 5 1 的改进模型【9 l 】，结合 g a r c i a 儿】和l 缸a r o 【1 4 的方法，拟合5 0 q 噪声系数n f 5 0 ，确定出关于门噪声温度矗 和漏噪声温度乃的线性方程。对所有频点的疋乃线性方程作统计分析，确定出 正和乃。通过级联噪声相关矩阵a ，相应的噪声参数b 。和厂。被求出了。 对于在本研究中的一个重要环节s 参数的测量中，提出了一种用弦矢量法 对被测s 参数进行误差修正【4 2 的新方法。该方法利用相邻的点在空间上的连续性 确定出被测数据的置信区间，以剔除测量中带来的随机误差。 1 3 本论文的组织安排 论文主要研究两个内容：微波b j t h b t 器件的噪声测量和f e t p h e m t 器件 的噪声测量。其中二到三章为公共基础理论和测量设置部分；第四章为b j t h b t 的噪声测量部分；第五章为f e t i c h e m t 的噪声测量部分：第六章为总结及结论。 从第二章开始各章内容安排如下： 第二章：介绍了二端口噪声基本概念和网络理论以及器件本征噪声大小的度量 参数，即最小噪声系数慨m 、等效噪声电阻焉和最佳源反射系数厂一包括幅度 和相位1 。阐述了噪声相关矩阵与噪声参数的关系，为后面的噪声参数提取提供理 论依据。介绍了传统的噪声测量方法。对本研究采用的测量方法进行了介绍，并 对测试过程进行了描述。 第三章：对噪声参数测量的重要环节二端口器件s 参数的测量进行了介 绍。其中包括矢量网络分析仪的组成及其测量原理，s 参数夹具的校准和误差的修 正，并提出了新的误差简易修正算法。 第四章：阐述了微波b j t h b t 器件噪声参数的测量方法。文中包含了各种 d 第一章引言 b j t h b t 器件的噪声模型；小信号等效电路的提取；低频段噪声参数的简易提取； 高频段噪声参数的精确测量；对新方法的测量误差进行了分析评估，并给出了实 测结果。 第五章：介绍了微波f e t p h e m t 器件噪声参数的测量方法，实现了全面噪声 参数和温度噪声参数两种不同表达形式的参数测量。文中内容包含了小信号等效 电路的提取；各种f e t p h e m t 器件噪声模型的介绍，其中重点介绍p o s p i e s z a l s k i 及其改进模型；g a r c i a 和l s z a r o 的测量方法介绍；在g a r c i a 和l a z a l o 的基础上， 结合前面的二端口噪声网络理论和5 0q 噪声系数n f s d 的测量，提出了新的噪声参 数提取算法；最后对新方法的测量误差进行了分析评估，并给出了实测结果。 第六章：对前面的工作进行了总结，并得出了最终的结论及对存在的问题和研 究前景进行了展望。 电子科技大学博士学位论文 第二章二端口噪声网络理论及b j t f e t 器件噪声测量方法简介 2 1 噪声理论基础 2 1 1 关于噪声的基本概念 噪声的存在是一种物理现象；当一种物理量不停地无规则地变化时，其表现是 符合一定的统计特性的随机过程。噪声则是该过程所表现的一种随机物理量。电 噪声即是电路系统中的电参量如电压、电流等随时间无规则的变化的随机信号。 虽然噪声信号的每一时刻幅度都是随机的，但当性能稳定时，不同时间段内的概 率分布规律是一样的，即平稳随机过程，用均值卢和偏差。来表示其统计特性。 这样，噪声测量中可用均方值一2 来度量噪声的大小，即噪声的功率谱。本爻中用 i 或j 加不同下标来表示噪声电流的偏差；用p 或e 加不同下标来表示噪声电压的 偏差。 噪声的功率谱密度：根据平稳随机过程理论对噪声功率谱密度定义为 尉n ：l i m p ( f , a f )f 2 1 1 。 ”一o 6 f 。 式中p 矿a j ) 为频率，处，带宽为a f 的噪声平均功率。 通常，电子器件内部本征噪声源功率谱密度如图2 - 1 所示。中间段在很宽的频 率范围内功率谱密度恒定不变，称为。 自噪声( 器件中绝人多数n 1 频段噪声 都是白的1 ；频率低端为1 f 噪声( 晶 体管一般都具有低频噪声) ，也称红 噪声；若谱密度随频率增加而升高， 则称为蓝噪声，也称高频噪声。 图2 - 1 噪声功牢谱密度 噪声源的相关性：若两噪声源x 。、x 2 的均方根分别为d 和d ：，则相关系数为 噪声源的相关性：若两噪声源z l 、地的均方根分别为d i 和d 2 ，则柏关系数为 c ：。壶垦竺丝竺 。协“( f ) 西去聃( f ) m ( 2 - 2 ) 南 电子科技大学博士学位论文 第二章二端口噪声网络理论及b j t f e t 器件噪声测量方法简介 2 1 噪声理论基础 2 1 1 关于噪声的基本概念 噪声的存在是一种物理现象；当一种物理量不停地无规则地变化时，其表现是 符合一定的统计特性的随机过程。噪声则是该过程所表现的一种随机物理量。电 噪声即是电路系统中的电参量如电压、电流等随时间无规则的变化的随机信号。 虽然噪声信号的每一时刻幅度都是随机的，但当性能稳定时，不同时间段内的概 率分布规律是一样的，即平稳随机过程，用均值卢和偏差一来表示其统计特性。 这样，噪声测量中可用均方值o2 来度量噪声的大小，即噪声的功率谱。本文中用 f 或j 加不同下标来表示噪声电流的偏差；用p 或e 加不同下标来表示噪声电压的 偏差。 噪声的功率谱密度：根据平稳随机过程理论对噪声功率谱密度定义为 s fn ：l i m p ( f , a f )f 2 1 1 。 ”一o a f 。 式中p 矿4 移为频率，处，带宽为4 ，的噪声平均功率。 通常，电子器件内部本征噪声源功率谱密度如图2 1 所示。中间段在很宽的频 率范围内功率谱密度恒定不变，称为。 白噪声( 器件中绝大多数中频段噪声 都是白的1 ；频率低端为1 i f 噪声( 晶 体管一般都具有低频噪声) ，也称红 噪声；若谱密度随频率增加而升高， 则称为蓝噪声，也称高频噪声。 图2 - 1 噪声功率谱密度 噪声源的相关性：若两噪声源x l 、x 2 的均方根分别为d i 和d 2 ，则相关系数为 c 划m 查鱼竺竺：垒 。”刍胁岫刍胁触扣p 2 ( 2 2 ) 第二章二端口噪声网络理论及b j t f e t 器件噪声测量方法简介 若两个噪声源不相关，则c = = o ；相关，则c 0 ，且ic | 1 。c 可以是复数，即 a 有色噪声b 白噪声 图2 2 噪声的自相关函数 两噪声源复相关。若c = i ，两噪声源线性相加：若c = - 一1 ，则相减。 噪声的相关函数：根据平稳过程相关函数的定义，噪声自相关函数为： r ( 小2 熙寺j ：，工( 咖( f + f ) a t ( 2 - 3 ) 对于有色噪声，相关函数图形如图2 - 2 ( a ) 所示。对于白噪声，则呈6 函数形式， 如图2 2 ( b ) 所示。若x 和y 为两个不同的噪声源，则互相关函数为 r y ( f ) 2 熙寺，x ( f ) y ( f + f ) a t ( 2 4 ) 风，反映了两个噪声源之间的相关性，若两个噪声源相互独立，则风。- - = 0 。功率谱 密度s ( 0 与相关函数r rr j 成对傅立叶变换关系： is ( c o ) = lr ( r ) e 1 ”d r ：靠聊皿竹够 陋5 故可通过求相关函数的方法来求得噪声的功率谱。 噪声带宽：许多有源器件( 如三极管b j t h b t 、f e t p h e m t 器件等) 均可等 效为有源二端口网络。噪声通过该二端口时也存在噪声带宽的问题，噪声带宽不 同于普通放大器或线性网络采用的3 d b 带宽，它是一个矩形功率增益曲线的“底 边”频率间隔，该矩形功率增益曲线的面积等于实际功率增益曲线的面积。因此 噪声带宽4 瓜是功率增益曲线对频率积分除以曲线的最大幅度，即 a t = lg ( 厂) d f ( 2 - 6 ) u 0 ” g 。6 9 为功率增益；g d 为最大功率增益。若对应的电压增益分别为凰和凰。，则 酵。= 告f k ：( m s ( 2 - 7 ) 一般情况，噪声带宽a u n 比3 d b 功率带宽4 西d b 要宽闭。 电子科技大学博士学位论文 2 1 2 噪声的数字模拟 半导体器件的本征噪声源和微弱信号中的噪声，绝大多数是随机噪声，而该随 机噪声是一种前后独立的平稳随机过程，每一种噪声服从一定的统计分布规律。 只要产生过程条件不变，噪声功率或给定时间内的能量就不变。大多数噪声幅度 的概率分布是正态的g a u s s 分布f ”，即其分布密度为 口一( p ) 2 ( 2 0 - 2 ) p ( x ) = 二。1 r ( 2 - 8 ) 式中卢俐为随机物理变量工的概率密度；掣为x 的平均值；e r 为工的偏差。在低噪 声设计和测量中，主要关心的就是o ，它是衡量噪声大小的基本量。 图2 - 3 和2 - 4 分别是用数字仿真的方法 3 】获得的g a u s s 白噪声和其概率分布 图。对数字噪声产生的研究对器件和电路的数字模拟、通信中的噪声模拟、电子 对抗中的灵巧噪声干扰以及信息安全等具有重要意义。但实际噪声的带宽一般都 是无限的，而数字噪声由于受c p u 及其外围接口速度的限制带宽不可能很宽，且 对初始值十分敏感，故所产生的噪声都是伪随机白噪声。 噪声的数字产生方法通常是用混合同余法先求得 0 ，1 】上均匀分布的随机数，如 图2 3 ( 上) ，然后根据均匀随机数即可产生其它各种噪声。均匀随机数的计算式为 f j = 口x + b r ：5 m o d m( 2 9 ) l x 。：f m 式中r o o d 为求模运算；m 为模，按2 1 取值“不超过处理器数据有效位数) ，取值越 大，其随机性越好；a 为产生随机数区间的下限，取1 c 乒1 ) 之间的奇数；b 为增 量，取值于1 c 乒1 ) 之间。 若求得两组相互独立的 0 ，1 上均匀分布的随机数x 1 和x 2 ，则用变换法就可求得 两组n m ，口 分布的g a u s s 白噪声【5 jy 1 2 盯x - i n x lc o s ( 2 n x 2 ) + “( 2 - 1 0 ) l y2 = 盯一i n x ls i n ( 2 z c 2 ) + m 但是，由于变换法要用到开方、取对数、正弦和余弦等算式，计算量很大，使获 得的噪声带宽不高。故可采用近似法，即以( 2 9 ) 式产生的均匀随机序列x k 为基础， 第二章二端口噪声网络理论及b j t f e t 器件噪声测量方法简介 o1 0 0 02 0 0 0 3 0 0 04 0 0 05 0 0 06 0 0 0 01 0 0 2 0 03 0 04 0 05 0 0 图2 - 3 均匀随机数u 0 ，1 ( 上) 和g a u s s 白噪声 实线为相应的g a u s s 函数分布 图2 4 产生的g a u s s 噪声概率分布图 依次相邻1 2 个数值之和产生一个新随机数y k ( 该相邻个数越多，越接近g a u s s 分布) 如下。图2 4 ( 下) 给出了所产生的g a u s s 白噪声序列。 1 2 y k = 盯( 而2 ( h o 5 ) ( 2 11 ) i = 1 1 厂噪声是器件最重要的噪声之一，其功率普密度为s ( f ) = k f 。，a 为噪声 指数。产生l 矿噪声比较复杂，文 4 中利用白噪声通过一线性滤波器来获得。但由 于本研究是微波段，1 厂噪声可略去，故此处未予讨论。 2 2 二端口器件噪声系数 对于信号的优劣，人们总是把有用信号的平均有效功率s 与噪声的平均有效功 率n 之比即信噪比s n r 来度量，即： s n r = s f 2 1 2 ) s n r 越大，信号质量就越好。但是，当信号通过一个二端口器件或一个放大器时， 1 s 0 5 0 s 0 电子科技大学博士学位论文 单纯的信噪比不可能用来度量器件的好坏。当一个信噪比很大的信号通过一个本 征噪声很大的器件或一个信噪比很小的信号通过一低噪声器件，输出的信号s n r 都比较小。 在小信号工作状态下，假设一个二端口器件的输入信号功率和噪声功率分别为 心和p i ，经过器件输出端后获得信号功率和噪声功率分别为只。和只。在输出噪 声功率中，除了被放大了的输入噪声功率外，还叠加了器件的本征噪声p n t 。若器 件的功率增益为6 刍，则输出噪声功率为b 。= g p b ；+ ，当g 一定，本征噪声 丹r 越大时，输出噪声就越大，输出信噪比就越小；当一定，唧越大时，输出 信号b 。就越大，器件测量微弱信号的能力就越强。因此在评介器件噪声性能的好 坏时，既要考虑它的本征噪声，也要考虑它的增益大小。通常用二端口器件的输 入信噪比和输出信噪比的比值来描述它的综合噪声特性参数噪声系数为 n f ：里：墨盟：1 + 上l f 2 - 1 3 1 s n r 。只。只。g p 只。 、7 或 d n f = l o g o + 暑警) ) ( 2 1 4 ) u p i 从式( 2 1 3 ) 看，噪声系数n f 与输入信号噪声功率已z ，器件本征噪声功率和功 率增益有关，所以它仍然不是“本征噪声”特性的单独反映。 通常，在计算中，噪声功率用均方电压或 均方电流来表示。如图2 5 所示，将内部含有 本征噪声源的二端口器件网络等效为一个无噪 声的二端口和在输入端接入等效噪声源的网 络，该等效噪声源的表示形式为均方电压e 和 均方电流厶，即晶模型【6 】【7 8 】。将器件的本征 图2 - 5 ：二端口噪声网络等效图 噪声换算到输入端的晶一厶模型中去( 相当于2 1 3 式中的p n p g p ，事实上，这种换 算关系相当复杂，并不是所有噪声源都除以回，根据噪声源的发生部位不同，所 需的换算功率增益是不同的) ，这样b 以模型就是二端口器件的本征噪声特性的完 全反应，与输入信号以及输入网络配置没有任何关系。如果将b 也的影响全部等 效到输入配置的源阻抗五上，即得噪声等效输入功率酽加而此时噪声输入功率 为只f - e2 n s ，根据2 1 3 式，得到噪声系数定义的另一表达式 f ：1 + 肇 磁 1 0 ( 2 1 5 ) 第二章二端口噪声网络理论及b j t f e t 器件噪声测量方法简介 在二端口噪声网络的推算中，该表达式是非常有用的。 通常采用标准噪声源法来测 量噪声系数。即使用一个已知参 数的标准热噪声源作为被测件的 信号输入，改变温度条件，测出 被测件输出口的输出功率，根据 不同温度条件下的输出功率，即 可算出噪声系数，该法又叫y 因 子法。如图2 - 6 为噪声系数测 图2 - 6 噪声系数测量原理示意图 量示意图。标准噪声源一般可视为一个等效热噪声电阻月一输出端为微波功率计。 用等效噪声温度来表示热噪声能量为p = 嘭= 4 k t r 。厂，则在电阻r s i 上产生最 大的热噪声转移功率为只= 曙( 4 r 。) = k t a f u 。故标准噪声源作为输入信号其功 率可表示为 只= k t a f n ( 2 1 6 ) 器件本征噪声功率为 p ”= g e k l e 鹭n ( 2 1 7 ) 式中g p 为器件的功率增益，e 为本征等效噪声温度，它是变换到输入端而不是输 出端的噪声温度。现用y 因子法口如来测量疋。设置标准噪声源冷热不同的两个温 度，冷温度为珥一般可取环境温度死) ，热温度为t h ( t h t 。) ，分别测得两个温度 下的输出功率为只和p ，根据( 2 1 6 ) 和( 2 1 7 ) 得 只= g p 甄厂+ g ，弛蛎 f 2 1 8 ) i 圮= g , , , k t h & + g p 置t ， 、 y 因子定义如下： y ：墨：互堡 ( 2 1 9 ) 只疋+ 疋 于是知道两个功率和两个温度即可获得本征等效噪声温度为 r：墨二兰墨(2-20) 式中疋可设为容易获得的环境温度乃，而瓦需要计算获得，由( 2 1 8 ) 得 l2 否r ：h 面- g + 疋( 2 - 2 1 ) 式中唧可从功率测量中获得，即通过分别测量有d u t 和无d u t 的冷热功率，由 g ，= ( 只一p c ) ( 。) ( 只- e ) ( 。) 而求得。蛳为噪声带宽，点频时a f ，v - = l h z 。于 电子科技大学博士学位论文 是只需测量功率、功率增益和环境温度，等效噪声温度就测出来了。 数的定义式( 2 1 3 ) 即可很容易求得噪声系数为( 输入源噪声温度为乃) 懈：1 + 上l ：1 + 墨 g p 只f r