（数量经济学专业论文）第k（k≥1）级价格密封招标博弈分析.pdf

摘要 二十世纪七十年代以来，拍卖理论作为现代经济学中十分重要和引人瞩目 的理论，获得了广泛而深刻的发展。我国的拍卖和招标投标制度从二十世纪八 十年代初开始推行，随着我国社会主义市场经济制度的建立和不断完善，已成 为我国产品市场和资本市场必不可少的交易制度，它以其特有的公开、公平和 公正的特点得到了市场交易双方和社会公众的认可。 目前，我国对招标理论的研究涉及法律、商务和程序层面的较多，而结合 实际的理论分析较少，己有的研究内容主要集中在招标投标的条件、方式、过 程和程序上，运用现代经济学理论对招标投标制度研究还是比较少，相对于目 前经济的快速发展和招标投标的实践需要还有一定的滞后性。 本文选择对第七( j i 1 ) 级价格密封招标中投标人的均衡报价行为进行分析， 希望通过对这种有效选择交易对象的市场行为的研究，为实际招标中招标人选 择招标方式以及投标人确定自己的投标策略提供一定的参考，以便更好地体现 招标中的竞争性、公开性和公平性原则。 ， 本文首先在完全信息情况下，对第一、第二价格密封招标中投标人的均衡 报价进行了分析；然后，基于不完全信息静态博弈理论，运用次序统计量知识， 在对称独立私有价值假定下，对第一、第二以及第三价格密封招标中，投标人 私有成本估价符合一般概率分布时的均衡报价进行了求解，并对均衡报价结果 进行比较；同时，对招标支付等价性以及招标人的最优保留价进行了研究，给 出了招标支付等价性命题和招标人最优保留价公式，并加以应用和分析。 最后，本文还在对称独立私有价值假定下，对投标人的私有成本服从【o ，1 】区 间均匀分布时，第k ( k 1 1 级价格密封招标中投标人的均衡报价进行了求解，给 出了均衡解，并进行了简要分析。 关键词：招标、博弈论、支付等价、最优保留价 a b s t r a c t t h ea u c t i o nt h e o r yh a sb e e no n eo ft h em o s ti m p o r t a n ta n d8 t t l a c i t i v es u b j e c t s s i n c e1 9 7 0 s ，g a i n i n gt h ei n - d e p t hd e v e l o p m e n t w i t ht h ec o n s t r u c t i o na n df u r t h e r i m p r o v e m e n to fs o c i a lm a r k e te c o n o m y , a u c t i o na n db i d d i n gh a v eb e c o m et h e i n d i s p e n s a b l es y s t e mi nc h i n a d u et ot h ea d v a n t a g e so fp u b l i c i t y 、e q u i t y 、 i m p a r t i a l i t y ，a u c t i o na n db i d d i n gh a v ea c q u i r e dt h er e c o g n i t i o no fa v e r a g ep e o p l e a t p r e s e n t , t h em a i nr e s e a r c h e sa b o u ta u c t i o na n db i d d i n ga r e f o c u s i n go nt h e c o n d i t i o n s 、m e t h o d s 、p r o c e s sa n ds oo n , i n s t e a do fm a k i n gu s eo ft h em o d e r n e c o n o m i ct h e o r yt oa n a l y z et h ep r o b l e m s s ot h e r ea r es o m ed i s a d v a n t a g e s t h i st h e s i sa n a l y z e st h ee q u i l i b r i u mb i do nt h ek - 砸c e ( k 1 ) s e a l e da u c t i o n t h r o u g ht h es t u d ya b o u tt h i sb e h a v i o ro f e f f i c i e n t l ys e l e c t i n gt h ee x c h a n g eo b j e c t i v e ， w eh o p et h a tw ec a no f f e rt h eh e l p f u ls u g g e s t i o n sa n dr e f e r e n c e sf o rt h eb i d d e r sa b o u t h o wt ob i da n dg o v e r m n e n ta b o u tb o wt od e s i g na u c t i o n si no r d e rt os h o wt h e b e n e f i t sf i o ma u c t i o na n db i d d i n g f i r s t l y , t h i st h e s i sa n a l y z e st h eb i d so ft h ef i r s ta n ds e c o n ds e a l e da u c t i o nu n d e r t h ec o n d i f i o no fc o m p l e t ei n f o r m a t i o n s e c o n d l y , o nt h eb a s i so ft h e8 t a t i og a l n e t h e o r yo fi n c o m p l e t ei n f o r m a t i o na n da d o p t i n gt h em e t h o do fo r d e rs t a t i s t i c s , t h i s t h e s i sw o r k so u tt h ee q u i v a l e n tb i d so ft h ef l r s t 、s e c o n da n dt h i r ds e a l e da u c t i o n w h i l et h ep r i v a t ev a l u a t i o n so fa l lb i d d e r sa c c o r dw i t ht h ec o m m o nd i s t r i b u t i n g t h e b i d d i n gm o d e l sa r es e tu pu n d e rt h es u p p o s i t i o no f t h es y m m e t r i ci n d e p e n d e n tp f i v a t e v a l u e s ( s i p v ) w i t hr i s k - n e n t r a la g e n t s a tt h e s a n l et i m e , t h i sp a p e ru s i n gt h e p r e v i o u s l ym e t h o da n a l y z e st h ee q u i v a l e n c eo fp a y m e n ta n dt h eo p t i m a lr e s e r v e d p r i c eo f a u c t i o n e e rf r o mb i d d i n ga s p e c t a tl a s t ，o nt h ea s s u m p t i o no ft h es y m m e t r i ci n d e p e n d e n tp r i v a t ev a l u e s ，w e f i g u r eo u tt h ee q u i l i b r i u mh i do ft h ek - p d c e ( k _ 1 ) s e a l e da u c t i o nt h a ta l lb i d d e r s v a l u a t i o n sa r eu n i f o r m l yd i s t r i b u t e do nt h es u p p o r t 0 ，1 】 k e y w o r d s ：a u c t i o n , g a m et h e o r y , e q u i v a l e n c eo fp a y m e n t ，o p t i m a lr e s e r v e d p r i n 学位论文独创性声明 本人郑重声明：今所呈交的娣卜【p - ，锕 7 格疡坷孑6 枯博专乡和 论文是我苯人在导师指导下进行的研究工作及取得的科研成果，尽我 所知，文中除了特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写的内容及科研成果，也不包含为获得首都经济贸易大 学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。 作者签名：主堑銎塑日期：出三月旦日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解首都经济贸易大学有关保留、使用学位论文的有关 规定，卵：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅、借阋 或网络索引；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采取影印、 缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 日期：坦畦月趁日 1 1 选题背景及意义 1引言 拍卖和招标是一种源远流长的市场交易方式，它以其特有的公开、公平和 公正的特点得到了市场交易双方和社会公众的认可。2 0 世纪7 0 年代末博弈论取 得了巨大的发展，博弈论广泛应用于经济学的各个方面，这使得学者对于许多 经济问题的研究有了新的思路和方法。基于博弈论的应用，拍卖和招标理论有 了长足的发展。随着我国社会主义市场经济制度的建立和不断完善，拍卖和招 标已成为产品市场和资本市场必不可少的交易制度。 拍卖和招标在英语中都是同一个词“a u c t i o n ”，但是中国人习惯把销售商品 的“a u c t i o n ”叫做拍卖，把发包完成一项工程或提供一项服务的“a u c t i o n ”叫做 招标。一般情况下，在拍卖中报价最高的投标人将赢得拍卖项目，而在招标中 则恰恰相反，是报价最低的投标人获得胜利，赢得招标项目，有时也要考虑投 标人的信誉、承诺以及所提供的产品或服务的质量等因素。招标和拍卖的另一 个主要区别在于物品或项目的不确定性。在拍卖中，通常物品已经存在，其质 量和价值一般不会在拍卖过程中发生很大的变化。而在工程招标中，其相应的 工程项目或提供的服务还未进入生产过程，因此，还有许多潜在的、涉及未来 的不确定因素。 在我国，招标已经成为一种配置和获取工程、货物和服务等资源的重要方 法，随着社会主义市场经济体制的建立，越来越多的经济行为，例如政府采购、 建设工程发包等，均通过招标投标方式来处理，并且交易量越来越大。目前， 我国对招标理论的研究尚限于法律、商务和程序的层面，很少涉及结合实际的 理论分析。实际上，国外大量著名的经济学家通过多年的研究，形成了一套系 统的经济理论，用来分析和理解拍卖与招标机制的优越性，也为实际操作提供 了许多有用的建议。 本文选择对第七仕1 ) 级价格密封招标中投标人的均衡报价行为进行分析， 希望通过对这种有效选择交易对象的市场行为的研究，为实际招标中招标人选 择招标方式以及投标入确定自己的投标策略提供一定的参考，以便更好地体现 招标中的竞争性、公开性和公平性原则。 1 2 国内外研究评介 l 引言 拍卖理论作为现代经济学中十分重要和引人瞩目的理论，获得了广泛而深 刻的发展。人类的拍卖和投标行为可追溯到远古时代，但对拍卖问题的经济学 研究始于2 0 世纪，费里德曼( l a w r e n c ef r i e d m a n ，1 9 5 6 ) 提出一个求解第一价格 密封投标中的最优竟价策略的模型。尽管他采用的是基于决策理论的运筹学分 析方法，但费里德曼竞价模型可被视为运用博弈论研究拍卖模型的前兆。 维克里( v i c k r e y ，1 9 6 1 ) 发表的反投机、拍卖与竞争性密封投标一文 可以说是拍卖理论的开山之作，文中维克里首次运用博弈论处理拍卖问题，提 出了著名的维克里拍卖，印第二价格密封拍卖，并从拍卖组织者和社会计划者 的角度分析配置效率与收入问题，提出了四种标准拍卖模型以及私人价值模型， 并提出了“收益等价性定理”。在这篇文章中，他极富预见性地提出了拍卖理论 中的多数关键问题，从而引导了拍卖理论的基本研究方向，这些开创性贡献成 为他获得1 9 9 6 年诺贝尔经济学奖的重要因素。 梅耶森( m y e r s o n ，1 9 8 1 ) 、赖利和萨缪尔森( r i l e ya n ds a m u e l s o n ， 1 9 8 1 ) 几乎同时证明了在一般性的条件下维克里提出的拍卖中的收益等价性定 理是成立的，赖利和萨缪尔森的证明比梅耶森的证明要简单得多，他们还给出 了一些说明；但是梅耶森的处理方式是最一般的，他发展了用来证明收益等价 性定理的技巧，进一步给出了相当广泛的一类拍卖问题及求解最优拍卖的方法。 卡尔和莱文( k a g e la n dl e v i n ，1 9 9 3 ) 从实验经济学的角度研究了独立私有价 值下，在假定均匀分布的基础上，第一、第二以及第三价格密封拍卖中投标人 的报价随投标人数的增加而变化的情况。沃尔夫斯岱特( w o l f s t e t t e r e ，2 0 0 1 ) 研究了一般情况下，第三级以及更高级别的密封价格拍卖中投标人的均衡投标 函数。托曼( t a u m a n y ，2 0 0 1 ) 研究了完全信息情况下，k 级价格密封掐卖的特 点 在国内目前的文献中，王文举( 1 9 9 8 ) 首先对均匀分布情况下，第一价格密 封招标中风险中性投标人的报价情况进行了分析。赵道致、张文慧( 2 0 0 2 ) 探 讨了招投标过程中业主与承包商之间的激励机制设定问题，在业主对承包商施 加参与约束与激励约束的基础上，建立了承包商的合理报价模型。周蓉( 2 0 0 2 ) 研究了国际范围内政府采购招标与拍卖的几个典型的博弈论模型，包括m c h f e e 和m c m i l l a n 模型、b r a n c o 模型、n a e g e l e n 和m o u g e o u t 模型。唐小我、陈绍 刚和赵蜀蓉( 2 0 0 3 ) 在对传统决策模型( f r i e d m a n 模型和h a n s sj a a n r i v e t t 模 型) 的决策目标进行分析的基础上，给出了一个对竞标人数均值或竞标人数的 计算公式。任波、聂琦波( 2 0 0 5 ) 对建设工程招投标中的无标底报价情况进行 2 i 引言 了分析。黄涛( 2 0 0 5 ) 讨论了拍卖投标博弈中卖方通过代理人来干扰投标拍卖 过程的两种策略，区分了买方不能辨别和能辨别卖方代理人类型的两种信息假 定，并由此讨论了卖方代理人对拍卖投标结果产生的影响。黄樟友等( 2 0 0 4 ) 把第二价格密封拍卖理论引入了建设工程招标领域。 我国的招标投标制度实施的较晚，从八十年代初才开始推行，对于招标投 标理论的研究比较少。己发表的研究成果主要集中在招标投标的条件、方式、 过程和程序或介绍国内早期的工作，理论性和学术性不强，较少规范与实证相 结合，只有近几年对招标投标的理论和规范性研究才多起来，但对运用现代经 济学理论的招标投标制度研究还是比较少，相对于中国目前经济的快速发展和 招标投标的实践需要还有一定的滞后性。 1 3 文章结构安排 本文共分为- l q 部分，各部分的主要内容如下： 第一部分为引言，阐述了本文的选题意义及背景，介绍了国内外关于拍卖 和招标的一些已有成果并进行了简单评价，说明本文的结构安排，最后指出本 文的创新点。 第二部分介绍了本文研究中用到的理论和方法，主要是博弈论以及高级数 理统计学中的次序统计量知识。 第三部分分别介绍了有关拍卖和招标的一些基本内容，主要包括拍卖起源、 分类，拍卖中的收益等价性定理，以及招标主要方式、特点，招标制度在我国 的发展情况，最后对拍卖和招标的区别与联系进行了简要分析。 第四部分分析了招标中的博弈要素，并对完全信息静态下，第一、第二价 格密封招标中投标人的均衡报价进行了研究。 第五部分为本文的主体部分，主要研究不完全信息静态下第一、第二以及 第三价格密封招标中，投标人私有成本估价符合一般概率分布时，投标人的均 衡报价；建立了招标支付等价性命题，给出了招标人以及投标人的期望支付， 并用该命题对第一、第二价格密封招标中投标人的均衡报价重新进行了解释； 最后，对招标人的最优保留价问题进行了研究，给出了最优保留价与招标人成 本估价之间的关系式。 第六部分研究了在对称独立私有价值假定下，投标人的私有成本属于【o ，l 】区 间上的均匀分布时，第k ( k 3 ) 级价格密封招标中的均衡报价，并对报价特点进 3 1 引言 行了分析。 最后一部分是结论与研究思考。总结了全文，并提出了今后研究方向。 1 4 本文创新之处 本文主要是在前人研究的基础上，针对第k ( k n 级价格密封招标中风险中 性投标人的均衡报价进行分析，通过对投标人报价情况的分析，区分了完全信 息与不完全信息两种情况，提出招标支付等价性及招标人最优保塑价，并寻找 第k ( k 1 ) 级价格密封招标中投标报价的一般规律。 本文有如下创新之处： l 、为便于与不完全信息静态下投标人报价情况进行比较，首先在完全信息 静态下，对第一、第二价格密封招标中投标人的报价特点进行了分析，得出； 在完全信息静态第一价格密封招标中，如果投标人1 是唯一对招标项目成 本估价最低的人，则投标人1 的出价甄满足v i 甄 h ，并且轨无限接近于v ，； 如果对招标项目成本估价最低的投标人数等于或大于2 ，则每个对招标项目成本 估价最低的投标人都将出价b i = m 。 在完全信息静态第二价格密封招标中，如果投标人1 是唯一对招标项目成 本估价最低的投标人，则投标人1 的出价毛满足v i b l 1 ，：；如果出价最低的投 标人不止一个，则出价向量b = ( h ，v 2 ，v 。) 将构成一个纳什均衡。 2 、在不完全信息静态下，基于对称独立私有价值( s i p v ) 假定，建立博弈 模型，求出在第一、第二以及第三价格密封招标中，投标人私有成本估价符合 一般概率分布时的均衡报价分别为： 矸( v ) = v + 、1 - f ( 、x 万) d x ，磁( v ) = v 和巧( 力= y 一石圭孬而1 - f o , ) 经过对均衡报价结果进行比较，得出：在第一价格密封招标中，投标入的 均衡报价耳( 高于它的私有成本 ，；在第二价格密封招标中，投标人的报价 鹾( v ) 就是他对招标项目的私有成本v ，并且投标人的报价与私有成本的概率分 布函数无关，同时也于参与投标的人数多少无关；在第三价格密封招标中，投 标人的均衡报价低于他的私有成本| ，并且随着参与投标人数的上升，他的报价 逐渐升高，接近于他的私有成本v 。另外，随着招标级别的升高，投标人的报价 逐渐降低。 3 、在s i p v 框架下，建立了招标支付等价性命题，并用该命题对第一、第 4 二价格密封招标中的均衡报价重新进行了解释；同时，还建立了招标人最优保 留价v 与成本估价之间的关系式。 对招标人来说，符合招标支付等价性四个条件的招标制度，都会产生相同 的期望支付： = 刀f 弦( 力+ ，( 功】【1 一，( d r - 1 d v 从而对于私有成本为1 ，的投标人来说，产生相同的期望收入： 占( = f ( 捍- 1 ) x f ( x ) 1 - f ( x ) r 。出 招标人的最优保留价v + 与成本估价v n 之间符合以下关系式： v + 器 4 、在s i p v 框架下，当投标人私有成本符合e o ，l 】区间的均匀分布时，第 k ( k 1 ) 级价格密封招标中投标人的均衡报价为： 6 ：( v ) = r 一( k - 百2 ) ( 1 - v ) 经过分析发现：当招标制度不变时，投标人的均衡报价随投标人数的增加 而增加，逐渐接近投标者的真实估价1 ，；从第k 一1 级价格密封招标转换到第k 级 价格密封招标时，如果参与投标的人数n 不变，投标者的均衡报价降低。 5 2 1 博弈论基础1 2 相关理论和方法 拍卖和招标不仅在经济活动中扮演着重要的角色，而且也与经济学理论息息 相关，正因如此，才涌现出了大量的研究拍卖和招标的理论文献。从2 0 世纪5 0 年代后期以来，博弈论基础理论的研究逐步深化、成熟，2 0 世纪7 0 年代末博弈 论取得了巨大的发展，博弈论开始被广泛应用于经济学的各个领域，为许多经济 问题的研究开创了新的思路和方法。基于博弈论的应用，拍卖和招标理论有了长 足的发展，搏弈论成为分析拍卖和招标行为的有力工具。 博弈论是研究在利益相互影响的局势中，理性的局中人为了最大化自己的利 益如何选择各自的策略以及这种策略的均衡问题，即研究当一个局中人的选择受 到其他局中人的影响，而且反过来又影响到其他局中人的选择时的决策问题和均 衡问题。 博弈论可以分为合作博弈和非合作博弈。合作博弈和非合作博弈之间的区别 主要在于人们的行为相互作用时，当事人能否达成一个具有约束力的协议，如果 能，就是合作博弈，否则就是非合作博弈。合作博弈强调的是团体理性，强调的 是效率、公正、公平；非合作博弈强调的是个人理性、个人最优决策，其结果可 能是有效率的，也可能是无效率的。 非合作搏弈的划分可以从两个角度进行：第一个角度是从时间上划分，即考 虑局中人行动的先后顺序。从这个角度，博弈论可以分为静态博弈和动态博弈。 在静态博弈中，局中人同时选择行动或虽非同时，但后行动者并不知道先行动者 采取了什么具体行动；动态博弈指的是局中人的行动有先后顺序，并且后行动者 能够观察到先行动者所选择的行动。 划分非合作博弈的第二个角度是从信息方面来划分，即局中人对有关其他局 中人的特征、策略空间及支付函数的知识。从这个角度，博弈论可以划分为完全 信息博弈和不完全信息博弈。完全信息是指每个局中人对所有其他局中人的特 征、策略空间和支付函数都有准确的知识；否则就是不完全信息。 将上述两个角度的划分结合起来，可以得到四种不同类型的非合作搏弈：完 全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博 王文举，博弈论应用与经济学发展北京：首都经济贸易大学出版社，2 0 0 3 3 4 l 6 2 相关理论和方法 弈。而与上述四种类型博弈相对应的是博弈论的四个均衡概念：纳什均衡、子博 弈完美纳什均衡、贝叶斯一纳什均衡、完美贝叶斯纳什均衡。这四个均衡概念 的条件是逐渐强化的，更为严格的概念的提出是为了弥补条件较弱的纳什均衡概 念的不足和漏洞。例如子博弈完美纳什均衡的条件比纳什均衡的条件更为严格， 而完美贝叶斯纳什均衡的条件又较子博弈完美纳什均衡强。 2 1 1 博弈基本要素 在非合作博弈理论中，博弈有两种表述方式：策略型表述( 又称标准型表述) 与扩展型表述。其中策略型表述主要用于表现静态博弈，而扩展型表述则更适于 表现动态博弈。由于本文所研究的招标问题主要用到完全信息静态博弈和不完全 信息静态博弈两方面，所以下面对博弈的策略型表述、完全信息静态博弈、纳什 均衡、不完全信息静态博弈以及贝叶斯一纳什均衡进行一下简要介绍。 博弈的策略型表述由以下三个基本要素组成： 第一，局中人，即博弈的参与者，他们是博弈的决策主体，根据自己的利益 要求来决定各自的行为。局中人可以是自然人，也可以是各种社会组织，如企业、 政府、社团等等。 记第f 个局中人为i ，局中人集合n = l ，2 ，n ，即共有n 个局中人。我们将 局中人i 之外的其他局中人称为“i 的对手”，记为一i 。 第二，策略，指每个局中人在博弈中可以选择采用的行动方案，每个局中人 均有可供选择的多种策略。记局中人f 的策略为只s j ，s i 为局中人i 所有可供选 择的策略组成的策略集，又称为局中人i 的策略空间。n 个局中人各选择一个策 略形成的向量s = b ，s ：，j 。) 被称为策略组合，策略组合的集合为s = 等墨，常 被称为该博弈的策略空间。 为了讨论方便，我们把局中人f 之外其他局中人( 即i 的对手一i ) 所采取的 策略组合记为s 一，篷；，因而策略组合j = o 。，j ：，) 就可简记为j = o ，) 第三，支付函数，支付是指每个局中人从各种策略组合中获得的收益，其中 收益往往采用局中人的效用概念，由于它是策略组合的函数，所以也被称为支付 函数，记局中人i 的支付函数为u i 6 ) 。 以上三种基本要素构成了策略型博弈，因此策略型博弈可记为 g = i s , ，墨；，“。 在用策略型表述的完全信息静态博弈中，所谓的“完全信息”是指局中人对 自己与其他局中人的所有与博弈有关的事前信息( 策略空间、支付函数等) 有充 分的了解。静态搏弈则是指在博弈实际进行时，每个局中人的策略选择同时进行 而且仅进行一次。这里的“同时”并不要求时间上完全一致，只要每个局中人在 7 2 相关理论和方法 选择策略时不知道其他局中人所选择的策略就可以被认为是静态博弈。 2 1 2 纳什均衡 纳什均衡的概念是现代博弈论中的核心内容和重要基础，它指明博弈的结局 是这样一种策略组合，其中每一个局中人均不能因为单方面改变自己的策略而增 加收益。换一种说法就是，其中每个局中人选择的策略是对其他局中人所选策略 的最佳反应，即博弈均衡体现了一种“双赢”或“多赢”的思想。 ( 一) 纳什均衡的定义 在策略型博弈g = s l ，一，只；， 中，如果策略组合s + = b ：，s ：) 对所 有的i 和所有的s ，s ，均满足： u t b j ，s 二) 岣b ，s 二) 即： s a r g m a x u f b f ，s 二j i = 1 , 2 ，刀 则称此策略组合s 。：研，曼蠹：) 为该博弈的一个纳什均衡。 ( 二) 纳什均衡的意义 纳什均衡是关于博弈结局的一致性预测，如果所有局中人均预测一个特定的 纳什均衡会出现，那么这种均衡就会出现。预测之间没有矛盾，不会因为某个局 中人认为不符合自己的利益要求而失败。只有纳什均衡才能使每个局中人均认可 这种结局，并且他们均知道其他局中人也认可这种结局。而非纳什均衡的结局并 非一致性预测，如果局中人预测会出现非纳什均衡，那么不是局中人的预测相互 不统一，就是局中人在估计别人的策略选择或者极大化本人的支付时犯了错误。 2 1 3 贝叶斯一纳什均衡 不完全信息静态博弈理论中的不完全信息具有特定的含义，它专门指一种博 弈局势中至少有一个局中人对其他局中人( 或者他自己) 与该种博弈局势有关的 事前信息了解不充分。这里所谓的事前信息是指关于在博弈实际开始之前局中人 所处地位或者状态的信息，这种地位与状态对于博弈局势具有影响，而不是指博 弈产生的与局中人实际策略选择有关的信息。 博弈中的不完全信息具有多种形式，如局中人对其他局中人( 或自己) 所掌 握的自然资源、人力资源、商业经验、决策能力的了解不充分，对其他局中人可 用策略的了解不完全，对处于同一种博弈局势的局中人具体数目了解不完全等 等。在理论上，这些多种多样的不完全信息情形在博弈论分析中可以统称为种 不完全信息：局中人对其他局中人( 甚至自己) 的支付函数不完全了解。 2 相关理论和方法 在不完全信息静态博弈中，局中人同时行动，没有机会观察到别人的选择。 给定他人的策略选择时，每个局中人的最优策略是依赖于自己的类型。由于每个 局中人仅知道其他局中人类型的概率分布而不知其真实类型，因而他不可能准确 的知道其他局中人实际上会选择何种策略；但是，他能正确地预测到其他局中人 的选择是如何依赖于各自的类型的。这样，他决策的目标就是在给定自己的类型 和其他人的类型依存策略的情况下，最大化自己的期望效用。贝叶斯纳什均衡 即是这样一种类型依存策略组合：在给定了自己的类型和其他人类型的概率分布 的情况下，每个局中人的期望效用达到了最大化，也就是说，没有人有积极性选 择其他策略。 贝叶斯一纳什均衡的定义为：局中人具有类型鼠o ；、策略s ；s ，及支付函 数“；，类型上先验分布为p 的不完全信息博弈中的纯策略贝叶斯一纳什均衡是一 种扩充博弈的纳什均衡，这种扩充博弈中每个局中人i 的纯策略空间是由 ；到s ， 的映射的集合s ，t 。另外还有一种等价的定义方式为：贝叶斯一纳什均衡是一种 与类型有关的策略组合b ：( b ) ，j ：( 见) j ，其中每个局中人i 在给定自己类型只和 其他局中人策略j 二i ( 钆) 的情况下最大化自己的期望效用函数，即： ( 包) a r g m a x ) - _ ：, p ( o _ ，按) l ，b ，s 二( 伊，) ，( b ，晓，) 】 2 2 次序统计量2 2 2 1 次序统计量定义 次序统计量的内容属于高级数理统计中的一部分，是一类常用的统计量，它 的定义如下： 定义：设置，x ，石。是来自某总体的一个样本，该样本的第i 个次序统计 量，记为五它是如下的样本函数，每当样本得到一组观测值而，屯9o ，时， 将它们从小到大排列为； x o ) 气2 ) 气i ) 。) 其中第f 个值f ) 就是工( f ) 的观测值，称( 五1 ) ，五：) ，五种) 为该样本的次序统 计量，x m 称为该样本的最小次序统计量，x 为该样本的最大次序统计量。 举例：如果x i o ，1 ) ，i = 1 , 2 ，那么随机向量( 墨，j ，2 ) 存在下面的实现值：( o ， o ) ，( o ，1 ) ，( 1 ，o ) ，( 1 ，1 ) 。这个例子中存在两个次序统计量函数五1 ) 和五2 ) ， 2 茆诗松。王静龙，濮晓龙高级数理统计北京：高等教育出版社2 0 0 6 ，3 0 3 5 9 2 相关理论和方法 五”相应的实现值为( o ，0 ，0 ，1 ) ，五2 ) 相应的实现值为( o ，1 ，i ，1 ) 。 2 2 2 分布函数及概率密度函数 在总体有密度函数p ( 功的场合，各种次序统计量的密度函数都容易用“概 率元”的方法导出，大家知道，连续随机变量落在很小区间瓴x + d x ) 内的概率 为： p ( x ，) ，五，的条件概率密度分布函数只是五，) 在较小 的样本0 一1 ) 上的概率分布。因此，当工 3 ) 高的投标。例如，寡头垄断理论中有关战略性退出的消耗战博弈实 质上是二级全支付拍卖。 3 2 拍卖收益等价性7 在维克里( 1 9 6 1 ) 首先认识到拍卖中的博弈问题，提出了著名的维克里拍卖， 6 埃尔玛沃夫斯岱特，范翠红高级微观经济学一产业组织理论，拍卖和激励理论上海；上海财经大学 出版社，2 0 0 3 1 9 8 1 9 9 7 柯伦柏拍卖；理论与实践北京：中国人民大学出版社，2 0 0 6 1 6 1 7 3 拍卖与招标 即第二价格密封拍卖，并给出了收益等价性定理的一些特例后，梅耶森( m y e r s o n ， 1 9 8 1 ) 、赖利和萨缪尔森( r i l e ya n ds a m u e l s o n ，1 9 8 1 ) 几乎同时证明，维 克里提出的有关不同拍卖方案会产生相同期望收入的结论在相当一般的情形下 都成立，这就是著名的拍卖收益等价性定理。 拍卖收益等价性定理：给定买方人数，假定所有买方都是风险中性的，各 买方的价值都相互独立取自同一严格递增的连续分布。那么，任何满足下列两 个条件的拍卖机制都会产生相同的期望收入( 从丽每个买方的期望支出，作为 信号的函数，也是相同的) ：( 1 ) 标的物总是为最高信号的买方获得；( 2 ) 任何 买方，如果其信号是所有可能信号中最低的，那么他的期望剩余为零。 这一结论既适用于买方价值仅依赖于私人信号的私人价值模型，也适用于更 一般的信号独立的共同价值模型。因此，所有的“标准拍卖”如英式拍卖、荷兰 式拍卖、第一价格密封拍卖、第二价格密封拍卖，在上述条件下都会产生相同的 期望收入。而非标准拍卖如全支付拍卖，也会产生相同的结果。收益等价性定理 是非常重要的，很多拍卖理论的结论都可以用这一定理来解释。 3 3 招标方式、特点以及在我国的发展 招投标制度最早起源于英国。由于政府部门和公用事业部门进行采购的资金 主要来源于纳税人缴纳的税收，因此，如何用好纳税人的钱就成了对纳税人负责 的主要问题之一。为了确保公共采购行为的合理性和有效性，提高公开透明度， 招投标制度便随之而产生。英格兰于1 7 8 2 年首先设立了皇家文具公用局，作为 办公用品采购的官方机构，运用招标方式购买办公用品。该局后来发展成 为物资供应部，专门负责采购政府各部门所需的物资。后来，许多国家相继通 过立法来明确招标采购的程序和方式。8 3 3 1 招标主要方式及特点 所谓招标是指采购人事先提出货物、工程或服务的条件和要求，邀请必要数 量的投标者参加投标并按照法定或约定程序选择交易对象的一种市场交易行为。 它包括招标和投标两个基本环节，前者是招标人以一定的方式邀请不特定的自然 人、法人或其它组织投标，后者是投标人响应招标人的要求参加投标竞争。没有 8 彭峰，陈晓华浅析招标投标与拍卖及政府采购之问的法律适用企业经济2 0 0 3 1 t1 5 4 9 张莹我国招标投标的理论与实践研究：【博士学位论文】浙江：浙江大学，2 0 0 2 1 6 3 拍卖与招标 招标，就不会有供应商和承包商的投标；没有投标，采购人的招标就得不到响应， 形不成完整的招标过程。因此，招标与投标是一对相互对应的范畴，无论叫招标 还是叫投标，都是内涵和外延一致的概念。在世界各国和有关国际组织的招标法 律规则中，尽管大多只称招标，如国际竞争性招标、国内竞争性招标、限制性招 标等，但无不对投标做了相应的规定和约束。 招标方式决定着招标的竞争程度，目前主要有三种方式：公开招标、邀请招 标和议标。 l 、公开招标 公开招标，又叫竞争性招标，是指招标人以招标公告的方式邀请不特定的法 人或者其他组织参加投标竞争，从中择优选择中标单位。按照竞争程度，公开招 标可分为国际竞争性招标和国内竞争性招标。 2 、邀请招标 邀请招标也称有限竞争性招标或选择性招标，是指招标人以投标邀请书的方 式邀请特定的法人或者其他组织投标。邀请招标的特点是：投标邀请不使用公开 的公告形式，接受邀请的单位才是合格投标人。投标人的数量有限，根据招标项 目的规模大小，一般在3 至1 0 个之间。由于被邀请参加的招标竞争者有限，不 仅可以节约招标费用，而且提高了每个投标者的中标机会。然而，邀请招标限制 了充分的竞争，因此招标投标法规一般都规定，招标人应尽量采用公开招标。 3 、议标 议标也称谈判招标或限制性招标，即通过谈判来确定中标者。主要有以下三 种方式：直接邀请议标方式、比价议标方式和方案竞赛议标方式。 直接邀请议标方式。选择中标单位不是通过公开或邀请招标，而由招标人 或其代理人直接邀请某一法人或组织进行单独协商，达成协议后签订采购合同。 如果与一家协商不成，可以邀请另一家，直到协议达成为止。 比价议标方式。“比价”兼有邀请招标和协商的特点，一般使用于规模不大、 内容简单的工程、货物和服务采购。通常的做法是由招标人将采购的有关要求送 交选定的几家法人或组织，限其在约定时间内提出报价，招标单位经过分析比较， 选择报价合理的法人或组织，就工期、造价、质量、付款条件等细节进行协商， 从而达成协议，签订合同。 方案竞赛议标方式。它是选择工程规划设计任务的常用方式。通常组织公 开竞赛，也可邀请经预先选择的规划设计机构参加竞赛。 尽管议标是通过谈判产生中标者，缺乏有效竞争，不便于公众监督，容易导 致非法交易，但由于各类合同在目的、性质、类型和条件等方面存在差异，因此， 它作为一种招标方式，仍具有存在的基础、价值和空间。 1 7 3 拍卖与招标 招标作为一种有效的选择交易对象的市场行为，贯穿了竞争性、公开性和公 平性的原则，具有以下特点： 1 、程序规范。按照目前各国做法及国际惯例，招标投标的程序和条件由招 标机构事先设定并公开颁布，对招标投标双方具有法定约束效力，一般不能随便 改变。当事人必须严格按照既定程序和条件并由固定招标机构组织招投标活动。 2 、全方位开放，透明度高。招标的目的是在尽可能大的范围内寻找合乎要 求的中标者，一般情况下，邀请供应商或承包商的参与是无限制的。在信息发布、 中标标准披露以及评标方法和过程等方面，都置于公开的社会监督之下，素有“阳 光”事业之称，可以有效地防止不正当的交易行为。 3 、公j 下客观。招标投标全过程自始至终按照事先规定的程序和条件，本着 公平竞争的原则进行。在招标公告或投标邀请书发出后，任何有能力或资格的投 标者均可参加投标，招标方不得有任何歧视某一个投标方的行为。同样，评标委 员会在组织评标时也必须公平客观地对待每一个投标者。 4 、交易双方一次成交。一般交易往往在进行多次谈判之后才能成交。招标 采购则不同，禁止双方面对面的讨价还价。采购的主动权掌握在招标方，投标者 一般只能应邀一次性报价，而招标方也只能以合理的价格定标。 基于以上特点，招标投标对于获取最大限度的竞争，使参与投标的供应商和 承包商获得公平、公正待遇，提高采购的透明度和客观性，促进采购资金的节约 和采购效益的最大化，杜绝腐败和滥用职权，都具有极为重要的作用。 3 3 2 招标在我国的发展 我国实行招投标制度的历史较短，是在对外开放以后随着外资的涌入而引进 的，其发展与中国的经济体制改革的历程相一致，是伴随着改革开放而逐步建立 并完善的。我国的招投标制度的发展经历了试点、推行和完善三个阶段。” 1 、招投标制度的初步建立。八十年代初期，在国际金融组织的贷款项目中， 我国接触到了招投标制度，此后，招投标制度开始在我国初步建立，有关招投标 方面的法律法规建设开始起步，当时的招投标主要侧重在宣传和实践，还处于社 会主义计划经济体制下的一种探索。 2 、招投标制度的推行和规范发展。九十年代初期到中后期，全国各地普遍 认识到招投标的重大意义，着手进行对招投标的管理和规范工作，也相继出台一 系列法律法规，招标方式已经从以议标为主转变到以邀请招标为主，这一阶段是 我国招投标发展史上最重要的阶段，招投标制度得到了长足的发展，全国的招投 1 0 杨洋建设工程招标投标的发展及趋势建筑经济2 0 0 0 ，1 0 ：3 5 3 6 3 拍卖与招标 标管理体系基本形成，招投标法制建设步入正轨，为完善我国的招投标制度打下 了坚实的基础。 3 、招投标制度的不断完善。九十年代后期至二十一世纪初期，国内的经济 环境发生了深刻而重大的变化，市场经济体制改革逐步完善，招投标制度的发展 进入了黄金时代。全国各地开始推行建设工程项目的公开招标，中华人民共和 国招投标法开始颁布实旌。招投标法是国家通过法律手段来推行招投标制 度，以达到规范招标投标活动，保护国家和公共利益，提高公共采购效益和质量 的目的，它的颁布实施标志着我国的招投标发展进入了全新的历史阶段。公开招 标的全面实施在节约国有资金，保障国有资金有效使用以及从源头防止腐败滋生 等方面，都起到了积极的作用。 我国的招投标法等一系列法律法规自颁布实施以来，对于规范招投标制 度起到了积极的作用，招投标工作也开始走上了有法可依的轨道，但是在招投标 中还是存在着一些问题，一些不规范的竞争和运作影响了招投标制度的效率。 l 、在招标投标中，招标人面临的主要问题是和投标人之间的信息不对称。 招标人发布招标信息，但对投标人的信息却知之甚少，尤其是投标人对标的 项目成本的真实测算，该测算是投标人为保质保量完成这个项目最低的预算，我 们称之为投标人的真实估价( 或私有成本) 。如果招标人知道了所有投标人的真 实估价，就可以按最低的估价把招标项目发包给具有最低估价的投标人。然而， 投标人不会自愿或真实地披露其真实估价，因此招标人面临投标人真实估价隐蔽 的问题。而且投标人会利用这种信息优势，以报高价或恶意低价竞标，来最大化 自己的利益，而损害到招标人的利益，降低了招标投标的效率。 2 、暗箱操作规避公开招标或者明招暗定、搞虚假招标。 我国的招投标法对工程建设项目的招标范围和招标种类都做出了明确的 规定，但是些使用国有资金进行建设的单位，在确定承包商的过程中暗箱操作， 不通过公平竞争而是直接确定承包商，使用各种方法规避公开招标。甚至大搞形 式主义，表面上邀请几家单位参与投标，其实早已内定了中标人，其他几家单位 都是陪标。这些行为严重损害了招标投标的公开、公平和公正，一方面降低了资 金的使用效率，另一方面使一些实力不济、滥竿充数的企业承接了无力承建的项 目，破坏了市场公平的竞争环境，甚至造成严重的质量事故。 3 、不合理的行政干预，导致权力寻租 招标投标本是一种商品交易行为，一些地方和部门习惯于行政审批和管理， 且有政企不分、政事不分的现象，行政领导对招标投标有过多的行政干预，对于 国有资金投资的建设项目，既当裁判员，又当运动员，导致大量的权力寻租和腐 败现象。另一方面，招标项目大多是委托代理项目，代理者与项目之间不存在产 1 9 3 拍卖与招标 权约束关系，代理者可以利用掌握预算编制、代理招标的权力，实施权力寻租， 谋求个人或群体利益最大化。招投标过程中的权力寻租活动，增加了隐性开支， 产生寻租成本，不仅无法降低交易成本，而且还会增加相关项目的维持费用和保 管费用。 4 、评标定标过程缺乏透明度，存在过多的主观因素。 招标是一种较规范的公开公平竞争手段，具有非歧视性的特点。在招标过程 中，开标、评标和中标活动更应充分体现公正性原则，招标公正性和择优性是招 标成功的基石。但是，在招标投标实践中存在着本应公开评标而不公开，评分意 向招标单位自行决定，评标办法随意改，或者开标只是公布投标人的投标报