（工程力学专业论文）大型造纸机基础动力设计的理论研究与应用.pdf

硕十学位论文 摘要 造纸工业是国民经济重要基础原材料产业之一。近年来，我国引进了若干国 外先进的大型造纸成套设备，其中大型造纸机是最关键的设备。造纸机运行中要 受到很大的动力荷载的作用，因此对造纸机基础的动力设计研究随之开展。本文 以实际工程项目为背景，重点介绍了造纸机基础的动力分析方法和步骤，对工程 实际有重要的应用价值。 本文首先利用有限元方法计算了单桩和群桩的动力刚度，并和动力机器基 础设计规范中公式计算得到的结果进行了比较。有限元结果验证了地基刚度和 阻尼的频率相关性，并证明按动规方法求得的地基刚度和阻尼可用于工程实 际。 然后采用子结构法，通过动规方法求得桩基刚度和阻尼，对大型造纸机 的桩基机器系统进行了动力分析。重点介绍了动力分析的基本步骤，并对振动 系统的地基的模拟和荷载的处理做了详细描述。通过对振动系统的模态和简谐分 析和得到的速度响应谱曲线确定了满足纸机制造商动力设计要求的纸机基础设 计。 最后讨论了在造纸机动力分析中的相关问题，包括基础模型的简化、有限元 中阻尼矩阵的确定以及对于处理造纸机某特殊部分动力分析的方法。这些问题的 处理方法已用于多项实际项目的动力设计中，经过了实践的考证，可以作为同类 项目设计的参考。 关键词：造纸机；桩基础；模态分析；简谐分析；子结构法；阻尼矩阵 犬型造纸机基础动力设计的理论研究与应用 a b s t r a c t p a p e r - m a k i n gi n d u s t r yi s o n eo ft h ei m p o r t a n tb a s i cm a t e r i a li n d u s t r i e si n n a t i o n a l e c o n o m y i nr e c e n ty e a r s ，s e v e r a lg i a n tp a p e re q u i p m e n t sh a v eb e e n i m p o r t e df r o ma b r o a d ，i nw h i c ht h eg i a n tp a p e rm a c h i n e sa r et h ek e yc o m p o n e n t s t h ep a p e rm a c h i n ei ss u f f e r e dt og r e a td y n a m i cl o a d si no p e r a t i o n ，s ot h ed y n a m i c d e s i g na n dr e s e a r c ho ft h ef o u n d a t i o no fp a p e rm a c h i n ea r ev e r yi m p o r t a n tt a s k s b a s e do nap r a c t i c a ls u b je c t ，t h ed y n a m i ca n a l y s i si sc a r r i e do u tp r i m a r i l yi nt h i s p a p e r , w h i c hi so fg r e a tb e n e f i tt ot h ee n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n u s i n gt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，t h ed y n a m i cs t i f f n e s so ft h es i n g l ep i l ea n d g r o u pp i l e sa r ec a l c u l a t e d ，a n dt h ec o m p a r i s o no ft h ep r e s e n tr e s u l t sw i t ho n e si nt h e d y n a m i cm a c h i n eb a s ed e s i g ns p e c i f i c a t i o n ) ) i sm a d e s i n c et h em e t h o di n d y n a m i cm a c h i n eb a s ed e s i g ns p e c i f i c a t i o n i sb a s e do nt h em a s s s p r i n g d a m p i n gm o d e l t h er e s u l t sf r o mf e ms h o w st h a tt h es t i f f n e s sa n dt h ed a m p i n go f f o u n d a t i o n sw i t ht h ec h a r a c t e r i s t i co ft h ef r e q u e n c yd e p e n d e n c ea n dt h es t i f f n e s sa n d t h ed a m p i n gc a l c u l a t e da c c o r d i n gt o d y n a m i cm a c h i n eb a s ed e s i g ns p e c i f i c a t i o n ) ) c a nb eu s e di ne n g i n e e r i n gp r a c t i c e s i n t h i s p a p e r , t h es t i f f n e s so ft h ep i l ef o u n d a t i o na n dd a m p i n gi s f i r s t l y c a l c u l a t e d ，a n da c c o r d i n g l yt h ed y n a m i ca n a l y s i so ft h ep i l ef o u n d a t i o n m a c h i n e s y s t e mo ft h eg i a n tp a p e rm a c h i n ei si n v e s t i g a t e db ya d o p t i n gt h es u b s t r u c t u r e m e t h o d t h e nt h eb a s i cs t e po ft h ed y n a m i ca n a l y s i sa n dt h ew a yt om o d e lt h e f o u n d a t i o no ft h ev i b r a t i o ns y s t e ma n dt h el o a d a r ep r i m a r i l ya n de l a b o r a t e l y i n t r o d u c e d b a s e do nt h es p e c t r u mr e s p o n s ec u r v eo b t a i n e df o r mt h em o d a la n d h a r m o n i ca n a l y s i so ft h ev i b r a t i o ns y s t e m ，t h eb a s i cp a p e r - m a k i n gm a c h i n em o d e l m e e t i n gt h em a n u f a c t u r i n gc o m p a n y sd y n a m i cr e q u i r e m e n to nt h em a c h i n ei s r e a s o n a b l yd e s i g n e d a tl a s ts o m ep r o b l e m si nt h ed y n a m i ca n a l y s i sa r ed i s c u s s e d ，w h i c hi n c l u d et h e s i m p l i f i c a t i o no ft h eb a s i cm o d e l ，t h ed e t e r m i n a t i o no ft h ed a m p i n gm a t r i xo ft h e f i n i t ee l e m e n tm o d e la n dt h ed y n a m i ca p p r o a c ho fs o m es p e c i f i c c o m p o n e n t so f p a p e rm a c h i n e s t h et r e a t m e n tm e t h o d so fs u c hp r o b l e m sh a v eb e e nu t i l i z e di nt h e d y n a m i cd e s i g n so fs e v e r a lp r a c t i c a ls u b j e c t s t h ee n g i n e e r i n gp r a c t i c es h o w st h a t t h ed y n a m i ca n a l y s i ss c h e m ei nt h i sp a p e rc a nb eu s e df o rt h ed y n a m i cd e s i g n so f f o u n d a t i o n so f p a p e rm a c h i n e s i i 硕十学位论文 k e yw o r d s ：g i a n tp a p e rm a c h i n e ；p i l ef o u n d a t i o n ；m o d a la n a l y s i s ；t h eh a r m o n i c a n a l y s i s ；s u b s t r u c t u r em e t h o d ；d a m p i n gm a t r i x i i i 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名： 美景日期：汐呷年f 月加日 作者签名： 云灵日期：汐呷年s 月加日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书。 2 不保密囹。 ( 请在以上相应方框内打“ ) 作者签名： 导师签名： 日期： 日期： 厂月汐日 岁月阳日 硕l j 学位论文 1 1 研究背景及意义 第1 章绪论 造纸工业是国民经济重要基础原材料产业之一，纸及纸板的消费水平已成为 衡量一个国家现代化水平和文明程度的一个重要标志。在经济发达国家，纸及纸 板消费量增长速度与其国内生产总值增长速度同步。造纸工业在现代经济中所发 挥的作用已越来越多地引起世人瞩目，被国际上公认为“永不衰竭 的工业，在 美国、加拿大、日本、芬兰、瑞典等经济发达国家，造纸工业已成为其国民经济 十大支柱制造业之一。造纸工业是一个与国民经济发展息息相关的重要产业，它 涉及林业、农业、机械制造、化工、电气自动化、交通运输、环保等多个产业， 对上下游产业的经济有一定拉动作用。同时，造纸工业又是一个技术密集、工艺 复杂、资源消耗量大、产生污染物多的工业。2 0 世纪下半叶以来，中国造纸工业 迅速崛起，取得了举世瞩目的成就。目前，我国纸及纸板的生产量和消费量均居 世界第2 位，仅次于美国，产品种类齐全，质量已达到或接近世界先进水平，在 世界造纸工业竞争格局中已具有相当的影响力。但是，我们在充分肯定成绩的同 时，必须看到我国造纸行业对环境污染的日益严重性，这已经引起了全社会的关 注。随着世界经济的发展，纸产品消费的增长，今后全球纸业的发展将面临资源 约束、环境压力等问题，我国造纸工业面临的这些问题尤显突出。 优化结构，整合资源，引进先进技术与装备是缓解上述矛盾的有效办法。采 用现代化大型造纸设备具有生产率高、纸张质量好、对环境污染小等优点。近年 来，我国引进了并仍将引进若干套国外先进的大型造纸成套设备，其中大型造纸 机是最关键的设备n 。8 1 。 大型造纸机通常采用框架式基础，包括地面以上的框架，地面以下的基础梁 或板( 即群桩的承台) 以及桩。沿机器长度方向( 下面称机器方向) ，通常隔2 0 - 3 0 米设置沉降缝，沉降缝将基础分为若干部分，各部分的机器、基础( 包括框 架及桩) 以及地基构成了独立的振动系统。造纸机机器、基础以及地基( 包括桩 和土) 构成的振动系统，属于典型的土一结构动力相互作用问题。根据动力设计 的要求，应对于上述的每一部分( 振动系统) 建立包括机器、基础以及地基的分 析模型。目前，国内引进了相当数量的先进大型造纸机，而机器的基础是不能引 进的，需根据场地条件进行设计。基础设计中最主要的内容是动力设计。如果设 计不周，轻则不能保证纸张质量，重则极易造成机器的损坏。因此，国外机器制 造商对基础的动力设计提出了严格的要求。如果基础设计由国内设计人员承担， 大型造纸机基础动力设计的理论研究0 应用 外商将对动力设计成果进行严格审查，这也从一个方面证明了基础动力设计的重 要性。基础动力设计的实质是系统的动力分析，初步设计一般很难满足机器制造 商提出的动力要求，通常需进行多次动力分析，才能完成动力设计的工作。 1 1 1 土一结构动力相互作用研究意义 大型动力机器基础、核电站结构物、桥梁、海上采油平台以及高层建筑等结 构要受到诸如机器扰力、地震、风和波浪等动力作用。早在三十年代后期，人们 就认识到在动力作用下，上部结构和地基是相互影响的关联系统，应作为整体系 统来研究其动力行为。 以动力机器基础为例，动力机器产生的动荷载( 例如不平行惯性扰力) 使机 器及基础产生振动，振动能量一部分通过地基传递，使地基变形相当于弹簧阻尼 系统，于是机器、基础和地基组成了复杂的振动系统。动力机器的基础设计则建 立在地基一基础一机器系统的动力分析基础之上1 。 以地震作用为例，一方面震源产生的地震波，经过多层介质的反射、折射和 滤波作用，将振动能量传给结构物，引起结构物的振动；另一方面，结构振动时， 又将一部分能量回输到地基中。这样，上部结构物和地基形成了一个复杂的动力 系统，结构在地震作用下的行为是这个复杂动力系统的综合响应。大量的理论分 析和震害调查都表明，土一结构动力相互作用对结构的地震响应具有重要的影响。 因此，土一结构动力相互作用的研究受到工程界高度重视，一方面其研究成 果可直接为工程建设服务，具有重要的应用价值；另一方面其研究思想和方法丰 富了工程力学的内容，具有重要的理论意义n 0 。1 。 1 1 2 土一结构动力相互作用及效应 对于最一般的情况( 例如地震问题) ，土一结构动力相互作用问题可以按以下 三个方面来描述n 2 l 。 ( 1 ) 若建筑物场地为覆盖在基岩上的土层，土的放大和滤波作用将改变由 基岩输入的地震波幅值和频率成份。这种未建建筑物以及未经开挖的场地运动称 为自由场运动，由基岩输入运动来确定自由场地面运动的过程称为自由场反应分 析。 ( 2 ) 建筑物的存在将改变上述自由场运动。以箱形基础为例，基础相对于 土而言可以认为是刚性的。土与基础交界面上各点的运动应近似满足刚体运动的 关系，或者说基础相对于上述自由场而言是一种位移边界条件。显然，这种刚体 运动关系或位移边界条件将改变自由场的运动，这种作用一般为运动相互作用。 ( 3 ) 施加于结构的惯性荷载通过基础与土发生作用，使土体变形，从而构 成了土一结构动力系统。在惯性荷载作用下，该动力系统的动力相互作用一般称 为惯性相互作用。 2 硕士学位论文 土一结构相互作用的效应体现在以下三个方面： ( 1 ) 建筑物的存在将改变自由场运动，即运动相互作用效应。在实际分析 中，考虑到地震输入的很多不确定因素，一般不考虑运动相互作用效应，而直接 采用自由场运动作为土一结构惯性相互作用分析的地震输入。但如果结构的存在 明显地改变了自由场运动，则这种近似分析可能导致较大的误差。 ( 2 ) 相对于基础固定的情况( 刚性地基假设) ，地基上的变形使土一结构系 统固有频率和振型都发生变化，软弱地基上这种变化更加显著。显然，动力系统 这些重要动力特性参数的改变将对系统的动力反应有重要的影响。 ( 3 ) 振动能量中相当一部分能量通过地基土介质的阻尼而消散，对于近似 于弹性半空间的场地而言，这种阻尼作用将使结构的动力反应减小很多。 如果为动力机器基础问题，则仅有上述的惯性相互作用。对于软弱地基上采 用群桩基础的框架式基础，一般桩基承台埋置于土中，因此必须考虑土、桩和承 台的相互作用。因此，土一桩一承台一框架一机器组成了复杂的动力系统，尽管只有 惯性相互作用其分析也是十分复杂的。 1 2 国内外相关领域的研究现状 1 2 1 单桩一土动力相互作用研究现状 在桩基动力学中，研究的最早、较为成熟的问题是单桩一土系统在动力荷载 作用下的相互作用。根据桩周土计算模型和模拟方式的不同，现有的单桩一土相 互作用分析理论和研究方法可归纳为解析方法、离散模型方法、数值方法和实验 方法四类n 3 1 。 ( 1 ) 解析方法 解析方法通常以线弹性或粘弹性均匀连续介质中的三维波传播理论为基础 确定地基反力。这类方法能正确地表示几何阻尼和土层的共振现象，但无法反映 桩一土界面上的几何非线性行为。n o v a k n 4 叫副等得到了桩在竖直方向和水平方向 简谐荷载作用下桩身的动力响应。竹宫宏和与山田善n 6 1 在n o v a k 方法的基础上 针对层状土提出了一种有效的近似解析方法。刘宗贤和李玉亭n 7 1 给出了桩基础 的横向自振特性以及在横向动荷载与地震荷载作用下强迫振动的解析解。王慧、 杨光辉和张鸿儒引建立了桩一土运动相互作用连续介质力学模型，获得了桩周土 的位移和应力解析表达式。何玉敖n 引针对水平振动时可能出现的桩一土局部分离 现象，提出了具有第三维变形特征的无限平面内圆孔辐射应力混合边值问题的计 算理论。 ( 2 ) 离散模型法 离散模型法起源于w i n k l e r 地基梁模型，这种方法将桩视为埋置于土介质中 3 大型造纸机基础动力设计的理论研究j 应用 的梁，忽略土的连续性而将桩周土的阻抗效应用分布的相互独立的弹簧和阻尼器 代替，因而可以考虑土性沿深度的变化以及材料的非线性性质。这类方法简便实 用，物理概念清楚，计算工作量小，因此，在桩基理论中一直受到广泛重视。同 时它也存在着一定的局限性，如弹簧和阻尼器系数的取值以及参振土体体积或质 量的确定等问题尚未得到很好解决，不能详细描述土中应力波的传播、土的屈服 破坏的发展过程和桩一土界面上的破坏等复杂的物理现象。 n o v a k ”们利用w i n k l e r 模型求出了桩的动刚度和阻尼，并应用于摩擦桩的垂 直振动分析中他。后来，n o v a k 和a b o u l e l l a 乜2 1 对此进行了改进，改进后的模型 不仅考虑了地基的几何辐射阻尼，而且考虑了材料滞回阻尼的影响。为了研究桩 周土体的非线性、桩与土的相对滑移和分离等复杂的物理现象，n o v a k 和s h e t a 陋3 1 将桩周土体定义为弱化区，并将弱化区内的剪切模量和阻尼比分别加以适当的降 低和增大。近年来，n a g g a r 和n o v a k 基于k o n d n e r 他4 1 建立的非线性应力应变关 系提出了非线性桩一土相互作用模型，并进行了时域计算凹引。g a z e t a s 、f a n 和 k a y n i a 心引进行了全面的变动参数研究和桩一土相互作用动态分析。g a l z e t a s 恤73 提 出了动力相互作用因子的概念，对均质和非均质土层中的桩一土动力相互作用问 题进行了深入探讨。陈云敏、陈仁朋和朱斌心8 1 给出了单桩在桩顶偏心竖向动力 荷载作用下的动力响应解。蒯行成、沈蒲生和陈军心刚提出了层状土中单桩动力 阻抗的计算方法。范敏、解明雨和邬瑞锋凹叫分析了土的非线性性质对桩一土一结 构相互作用体系地震响应的影响。 ( 3 ) 数值方法 在桩一土动力相互作用分析中，广泛使用的数值方法主要包括有限元法和边 界元法及其耦合方法。其中有限元法相对比较成熟，得到了广泛应用，目前已由 简单的线性分析发展至复杂的非线性分析，由平面分析发展至三维分析。 在有限元分析中，一般将桩基础附近较大范围的地基土与桩一起视为整体， 在基底面输入地震动作用，直接计算桩基和地基土的地震响应。这种方法能够用 相容单元分别模拟地基土和桩体，可以真实地考虑桩基和土体的力学性质、复杂 的几何形状以及任意荷载作用，使许多复杂的实际问题得以求解，但是所需计算 机容量较大，计算工作量大。而边界元方法只需对桩一土界面进行离散，同时将 桩离散为梁柱单元，因此，计算量相对较小。但这类方法一般仅适用于线性分析， 迄今未能应用于非线性分析。 b l a n e y 口利用轴对称有限元方法对桩的动力特性进行了三维分析。b e r g e r 翱 利用有限元程序a l u s h 对地震荷载作用下的桩一土相互作用进行了数值分析。 考虑桩的弯曲特性，k a g a w a 和k r a f t 凹33 对有限元程序a l u s h 进行了改进，并发 展了新的有限元程序p l l u s h 。a n g e l i d e s 和r o e s s e t 4 1 利用发展的非线性有限 元程序对桩一土体系的动力相互作用特性进行了研究。赵振东和傅铁铭口5 1 对在施 4 硕十学位论文 加于桩顶的侧向脉冲动荷载作用下桩的非线性动力特性进行了分析。雷国辉、赵 维炳和施建勇阳6 3 利用有限元方法对单桩的锤击贯入过程进行了数值模拟。张崇 文、赵剑明和张社荣7 1 提出了一种求解桩一土相互作用体系动力非线性反应的动 力层元分析模型。姜忻良、黄艳和丁学成8 1 用样条有限元法分析了承受建筑物 荷载的桩基和土体，用半解析无限元模拟桩基周围半无限土体，分析了相邻建筑 物的相互作用。肖晓春、迟世春和林皋口钉对横向荷载作用下的单桩和群桩分别 用协调单元和非协调单元进行了有限元模拟计算。 ( 4 ) 实验方法 由于桩一土动力相互作用问题的复杂性，以往的研究工作主要局限于理论分 析和数值模拟，缺乏实验验证。近年来，动力相互作用的实验研究日益受到重视。 桩一土动力相互作用问题中最有意义的实验研究是现场的强震观测和现场原型实 验，但由于地震的不可预见性，有针对性的强震观测难以人为控制实验进度，等 待周期往往很长。而现场原型振动实验成本很高，至今得到的有价值的实验数据 非常有限。为了更深入地认识地震荷载作用下桩一土动力相互作用的机理，必须 了解桩一土动力相互作用的规律，进行桩一土动力相互作用体系的振动台模型实验 研究成为必要，这将为验证桩一土动力相互作用分析理论和计算方法的合理性与 可靠性提供参考依据。k o b a y a s h i 、y a o 和y o s h i d a 们通过实验探讨了桩一土间的 相对滑移和相对分离以及桩周土的非线性变形特性等复杂的物理过程。 n o m u r a h 对可液化土中的桩一土相互作用效应进行了振动台模型实验研究。楼梦 麟和王文剑h 列等通过振动台模型试验，探讨了桩一土相互作用对结构动力特性和 地震反应的影响。 1 2 2 群桩一土动力相互作用研究现状 在实际工程中，桩基往往是以群桩的形式出现的。当群桩桩间距很小时，群 桩效应会对单桩的刚度和阻尼产生很大的影响。对于静载下的桩群，如果某一根 桩位于其相临桩位移场范围内，则该桩位移会由于相邻桩位移场影响而增加，因 此，群桩的总位移总是大于单桩在平均荷载作用下的位移，这里所说的平均荷载 是指群桩荷载除以群桩的桩数。在动力荷载下的群桩与在静力下的类似，只是群 桩的动力阻抗与频率相关。目前，关于群桩动力特性的分析方法可分为两大类， 即直接分析方法和近似分析方法。 直接分析方法，将整个桩群作为一个整体进行分析，同时考虑桩群中各桩的 相互作用效应，该方法具有物理概念清楚的特点。基于叠加原理的近似分析方法， 首先利用相互作用系数的概念考虑群桩中每两根桩之间的相互作用效应，然后将 群桩中每两根桩之间的相互作用效应进行叠加，得到整个桩群的动力响应。此法 简单，计算工作量较小，便于工程实用而受到广泛重视。p o l o u s 和d a v i s h 3 。4 43 首先 大型造纸机基础动力设计的理论研究j 应用 引入相互作用因子的概念来考虑两桩之间的静力相互作用，并证明群桩静力效应 可以通过叠加两桩的相互作用效应而求得，对群桩的相互作用问题做了开创性的 工作。自p o u l o s 提出静力相互作用系数、群桩效应后，有人借助于边界积分方程、 有限单元法和简化近似方法求得了桩顶各自由度的相互作用系数，并得出在静荷 载下，群桩效率系数总是小于或等于1 。但k a y n i a 和k a u s e l 等( 1 9 8 1 ) 一些学者的研 究表明，动力群桩系数是随频率波动的，可以是正的或负的，可以大于1 或小于1 。 因此，在激振频率较高的情况下，静力相互作用系数对群桩动力稳态反应不能提 供有用的信息。为此，k a y n i a 和k a u s e l 引提出了动力相互作用系数的概念，认为 群桩动力相互作用效应也可以通过叠加桩一桩两两动力相互作用效应来估计。 d o b r y 与g a z e t a s h 鲥提出了一种计算均质土中动力相互作用系数的简化算法，其动 力相互作用系数的定义和p o u l o s 的静力相互作用系数的定义式是一致的，仅仅是 用动位移取代了静位移。g a z a t a s 和m a r k i s 7 叫8 1 分别对轴向和侧向荷载作用下的动 力相互作用分析方法进行了进一步的完善，并将其推广到非均质地基中。这些研 究均是在线性分析理论基础上建立的，不能直接应用于动力非线性分析，因而具 有较大的局限性。 桩的动力研究虽然是基于静力分析成果而开展起来的，但是由于两者所涉及 问题领域不同，以及它们研究目的不同，从而导致所采用分析手段也不尽相同， 所以两者发展并不互为依附关系。迄今为止，桩基动力特性研究也渐趋成熟，由 最初定性概念逐步向量化计算分析过渡，群桩的动力相互作用要比单桩的动力分 析复杂的多，因此直到十九世纪七十年代才用弹性波动理论对群桩的动力效应进 行研究。一个比较实用的分析方法就是考虑有效土体质量，在文克尔地基桩土系 统模型中，通过有效土体质量来考虑土体惯性力作用，但是这种方法的缺点是没 有考虑桩土相互作用的辐射阻尼，而辐射阻尼是桩土相互作用动力分析的一个重 要参数。 正是群桩中桩一土一桩相互作用，使得群桩的动力分析极为复杂，近年来国内 外对群桩阻抗的研究受到了重视，并做过一些群桩在动力荷载下的实验。n o v a k 等人h 叫通过等效群桩静力因子( 考虑相互作用的频率因子) 的方法来反映群桩动 力效应，这种调整方法使得数值结果与精确解有了较为一致的逼近，但仍不能合 理地解释桩土间的波动特征过程。n o g a m i t 哺们在利用等效单桩的概念求解两桩间 动力反应时提出了动力作用效应因子的雏形。m y l o n a k i s 及其合作者喵系统地将 这种采用计算方法应用到桩群竖向、水平及摇摆各项阻抗分析中，对均匀和非均 匀介质中桩一土一桩动力相互作用问题进行了较全面而广泛的研究，取得了共识性 的成果。蒯行成等瞄剐进一步地将上述思想推广到了层状介质，这种以简化动力 文克尔模型计算桩土体系的动力相互作用因子法是比较适用于工程实际的。另外 对群桩也作过一些试验，n o v a k 和g r i g g ( 1 9 7 6 ) 、e ls h a r o n o u b y 和n o v a k ( 1 9 8 4 ) 、 6 硕一f 二学位论文 e lm a r s a f a w i ( 19 9 2 ) 分别测试了群桩在动力简谐荷载下的位移，实验结果表明， 位移与激振频率极为相关。h a s i n i 和w o o d s ( 19 8 9 ) 测试了不同桩间距群桩的反应， 实验表明，桩间距4 d 在1 0 14 以下时，群桩效应是不能忽略的。j a m e sp b u r r y 和m i c h a e lj p e n d e r 33 等人，在不同的地基条件下，改变桩间距，得到一些对工 程实践有指导意义的结果，对于硬土地基当桩间距s 朋 1 2 时，群桩效应可以忽 略，对于软土地基当桩间距4 d 1 6 ，群桩效应可以忽略。 1 2 3 地基一桩基一上部结构动力相互作用研究现状 土一结构动力相互作用问题的研究内容十分广泛，文献非常多，动力阻抗的 计算方面，关于圆形、矩形、任意地面形状、明置、埋置等基础的动力阻抗己研 究得相当成熟了。地基的变形将影响土一结构系统的动力特性和动力反应，地基 土越软弱，这种影响越大，而软土地基广泛采用桩基础。因此，地基桩基上部 结构动力相互作用更值得重视，此外，桩一土一桩的动力相互作用比其它类型的基 础( 如箱基、筏基) 与土的相互作用要复杂得多。 土一结构动力相互作用分析方法可以分为两大类，即直接法和子结构法。直 接法是将结构、基础以及周围有限范围内的土体作为整体分析对象，将地震波作 用在虚拟边界上，这种直接法通常采用有限元对整个研究对象进行离散，为了模 拟波向无穷远处辐射的半无限域特征，需在土体虚拟边界上设置人工边界。一般 情况下，对地基一桩基一上部结构动力相互作用直接方法分析，是将土( 半无界域) 、 桩、承台、上部结构统统离散为有限元，这种方法无须作更多的简化，是一种能 处理较为复杂系统的方法，但由于地基为三位半无限域，其计算工作量十分庞大， 因此这种全数值方法并不能取代子结构方法。工程中广泛采用子结构法，将土一 桩一承台作为一个子结构，该子结构为一半无界域系统，上部结构作为另一个子 结构，土桩系统对上部结构的作用可等效为弹簧阻尼器系统，弹簧等效刚度和 阻尼可通过地基动力阻抗的概念求得，一旦求得了地基动力阻抗，惯性相互作用 就类似于通常的有限域振动问题。因此，采用子结构方法，如何求得地基系统的 动力阻抗成为关键问题，大多数的相互作用研究也集中在这一方面。 一般情况下，由于运动相互作用对自由场运动的改变并不显著，因此，地基 一桩基一上部结构动力相互作用研究工作大部分集中在惯性相互作用方面，且其中 大部分文献是关于动力阻抗计算方面的内容。确定桩基动力阻抗的方法可分为两 大类，即较精确的数值方法和各种简化方法。数值方法包括有限元和边界元等方 法，这类方法的特点是所作的假定比较少，因而从简历分析模型的角度看，数值 方法被认为是精确的方法。数值方法分析桩一土一桩相互作用的优点是能较方便地 考虑土的非均匀性，分层等因素，特别是有限元方法较便于考虑非线性因素，数 值方法由于所做的假定较少，其结构被认为是较精确的( 理论意义上) 。但由于 7 人型造纸机荩础动力设计的理论研究j 应用 其计算量十分庞大，输入数据多，因此通常用于理论研究。简化方法的种类较多， 其主要特征是在建立分析模型时作了或多或少的各种假定，不同方法之间的区别 主要是所作假定不同。一般而言，各种简化方法最后也要进行数值计算，目前简 化方法中广泛采用动力文克尔地基梁模型( b d w f ) 和动力相互作用因子 ( d y n a m i ci n t e r a c t i o nf a c t o r ) 来计算单桩和群桩的动力阻抗。 采用数值方法分析桩一土一桩相互作用的工作相当多，由于边界元特别适用于 半无限域边界，因此8 0 年代以来，采用边界元( 包括数值边界积分法) 研究这 类问题的工作得到重视和发展。这里列出了一些有代表性的近年的工作，文献 5 4 利用层状介质中的格林函数，通过积分变换技术和数值边界积分，建立了求解层 状介质中桩一土一桩动力相互作用的分析体系并编制了程序，该程序既可用于动力 阻抗的计算，可以进行运动相互作用分析，并常被用来计算动力相互作用因子。 文献 5 5 采用边界单元法对均匀介质中的群桩进行分析。文献 5 6 采用边界单元 法研究土性随深度作线性变化的非均匀介质中群桩的动力阻抗。文献 5 7 提出了 一种准三维有限单元来分析桩基础，这种准三维单元可以大大减少计算时间，使 其能用于实际计算。文献e 5 8 将这种方法推广到桩基的非线性分析，分析中考虑 土剪切模量和阻尼随应变水平改变、屈服等非线性效应，对一试验单桩和2 2 群桩进行了数值计算，并与试验结果进行了对比，结果是令人满意的。 计算桩动力阻抗的另一类重要的方法为各种简化方法，这类方法在深入分析 桩一土一桩相互作用机理的基础上，做出某些简化，提出较简单但在物理上合理的 模型，计算简单，结果良好，便于实际应用。数值方法和简化方法是研究相互作 用问题的两条途径，都值得重视和继续深入研究。在单桩分析中，广泛采用动力 文克尔地基梁模型哺引，用动弹簧系数和阻尼系数来模拟桩周土的作用，不同的 作者采用不同的方法来确定弹簧和阻尼系数阳0 。6 1 1 ，用解析方法和其他的近似方法 计算单桩的动力阻抗。对于群桩，简化方法中采用动力相互作用因子来考虑群桩 效应，动力相互作用因子一般利用数值方法计算，其性质与静力相互作用因子完 全不同。针对目前实际中仍广泛采用静力相互作用因子来计算群桩动力阻抗的现 状，文献 6 2 认为群桩中桩一土一桩之间的作用是强烈的，采用静力相互作用因子 的结果还不如不考虑群桩效应的结果( 即认为群桩的刚度等于各单桩刚度之和) 。 而动力相互作用因子法是目前可用于工程实际的唯一值得推荐的方法。动力相互 作用因子一般采用数值方法计算，但文献中可查到的数值结果十分有限，而要编 制可适合于各种桩数和桩间距等情况的计算动力相互作用因子的图表资料是不 现实的，因此研究计算动力相互作用因子的简化方法近年来受到重视阳3 。87 1 。但目 前这些方法只能用于以下的情形，即水平振动只能用于均匀介质，轴向振动只能 用于均匀或土性随深度为线性或幂次变化的非均匀介质。简化模型也被用来进行 桩一土的非线性动力相互作用分析，文献 6 8 - 6 9 对均匀介质中的单桩，引入桩周 8 硕士学位论文 软化层的概念来考虑土的非线性以计算单桩的动力阻抗，在此基础上通过引入等 效的线性相互作用因子来考虑群桩效应以计算群桩的动力阻抗。文献 7 0 利用上 述的动力阻抗对一座近海钻塔的模态特性进行分析，这是采用简化方法研究考虑 非线性效应的土一结构动力相互作用比较系统的工作，是比较前沿的课题。 国内研究桩基动力阻抗的工作要少得多。文献 7 1 - 7 4 采用n o v a k 等人的分 析方法对单桩及群桩进行了分析，并将分析结果与若干试验结果进行了对比。由 于桩基试验工作并不多，故这些试验结果是很宝贵的。文献 7 5 对软土地基上加 桩的块式基础( 用于动力设备) 进行了研究，计算了动刚度，分析中考虑了回填土 的影响，但没有考虑群桩效应。对于低承台群桩基础，承台埋置在土中，在计算 地基系统的动力阻抗中，除了土一桩相互作用外，土与承台的相互作用必须考虑。 目前关于土一桩一承台动力相互作用的研究并不多见，事实上，土一桩一承台静力相 互作用的问题就已经很复杂了，文献 7 6 - 8 4 研究了群桩一土一承台的共同相互作 用，并利用承台对群桩刚度的贡献对一些桩基事故进行了处理。对于群桩一土一 承台动力相互作用研究比较复杂。而这一问题在软土地区采用群桩基础的动力机 器基础设计中必须进行研究，这方面报道十分罕见。 1 2 4 大型造纸机动力设计国内外研究现状 近年来，我国的大型造纸设备基本上由国外引进。为了保证机器的正常运行 以维护机器厂家自身的声誉和经济利益，外商一般要求由他们进行机器基础的设 计，而设计费相当高昂。如果由国内自行设计，则要求设计单位提供详尽的动力 分析结果，这些动力分析内容必须经外商审核认可。在此背景下，近年来国内的 有些单位为引进的机器进行基础设计，国内在这方面的研究也随之于展开。但是 国内在这一方面的研究还处于初步阶段，相关的理论研究与分析手段还有待发 展。特别是基础的动力分析，目前国内的设计单位无法完成。为了满足国内造纸 业与相关领域生产设备更新时对配套辅助设施提出新的要求，目前国内已开始这 一方面的研究，也取得了一些积极的成果，在这一方面的研究已接近国外先进水 平。 1 3 本论文的研究内容 本文以实际工程项目为背景，研究土一桩一承台一机器系统的动力相互作用。 本文首先介绍了桩基础的理论和动力阻抗计算方法以及动力分析中的模态分析 理论和简谐响应分析理论。然后比较有限元法和动力机器基础设计规范阳5 1 ( 以 下简称动规) 公式计算得到的地基刚度结果，用实例验证了动力分析中地基 刚度与阻尼的频率相关性。本文重点介绍了根据纸机制造商提供的造纸机基础资 料利用有限元软件a n s y s 对其进行建模并进行动力响应分析，用实例详细介绍 9 大型造纸机基础动力设计的理论研究j 戍用 了关于动力机器振动系统的分析方法和步骤，此方法对实际工程应用有重要价 值。最后本文讨论了从造纸机的动力计算中发现的一些值得研究的问题，可以作 为在应用a n s y s 建模以及关于动力机器基础动力设计同类项目的一些参考。 本文分5 章，具体内容如下： 第一章：介绍了土一桩基一机器一上部结构动力相互作用和单桩、群桩基础以及 大型造纸机基础动力分析的一些理论和研究现状，并简要说明了本文章的研究意 义和研究内容。 第二章：详细介绍了桩基础和桩基动力阻抗的理论知识以及动力分析中的模 态分析理论和简谐响应分析理论。 第三章：根据桩基动力阻抗理论，应用有限元法对桩基础的阻抗进行了计算， 用实例验证了动力分析中刚度与阻尼的频率相关性，并和由动规公式计算得 到的刚度与阻尼进行了对比。 第四章：对大型造纸机某部分振动系统进行动力分析，结果满足造纸机制造 商的动力设计要求，提出了桩基设置在该项目中的必要性。 第五章：通过实际模型考察了a n s y s 动力分析中不同阻尼矩阵取值的结果， 讨论了采用空间杆件模型简化三位实体模型的方法和优点，最后就造纸机某特殊 部分的动力分析方法进行了讨论。 1 0 硕卜学位论文 第2 章基本理论 2 1 桩基础的基本理论 2 1 1 基本概念 桩基础是最常用的一种深基础，当地基浅层土质不良，采用浅基础无法 满足结构物对地基强度、变形及稳定性方面的要求时，往往需要采用桩基础。 承受竖向荷载的桩如图2 1 所示，通过桩侧摩阻力以及桩端阻力将上部荷载 传递到深部土( 岩) 层，而承受横向荷载的桩如图2 2 所示，则由桩身材料和桩 侧土( 岩) 的弹性力来抵抗。桩基础具有承载力高、稳定性好、沉降量小而均 匀、抗震性能好等优点。而且桩基础能以不同的桩型和施工方法适应不同的 水文地质条件、荷载性质和上部结构特征，因此具有良好的适用性。在港口、 桥梁、高耸塔形建筑，海上采油平台，支撑建筑及核电站等大型结构物中， 桩基础得到了广泛的应用。 桩基础由基桩和联接于桩顶的承台共同组成。若桩身全部埋于土中，承 台底面与土体接触，则称为低承台桩基；若桩身上部露出地面而承台底位于 地面以上，则称为高承台桩基。建筑桩基通常为低承台桩基础。高层建筑中， 桩基础应用广泛。 图2 1 竖向荷载下的桩 h i l ， ， i ，。 i i i i i 土层 i i i i 上 图2 2 横向荷载下的桩 2 1 2 单桩动力阻抗定义 采用子结构法或动规方法分析土一结构相互作用问题时，桩一土系统等效 为弹簧一阻尼器系统，此时需计算桩基的动力阻抗。土一结构动力相互作用问题从 大型造纸机幕础动力设计的理论研究i 应用 早期l a b m 随引对弹性半空间表面上作用集中振动力的位移积分解和r e i s s n e r 阳73 所 创的弹性半空间刚性圆形基础振动的计算模式，都是以“阻抗的形式描述的。 目前，对单桩动力阻抗的计算可以采用数值方法( 有限元法、边界元法等) 和简 化方法。有两种基本的计算模式：一是弹性板空间模式；二是质弹阻计算模式， 前者相对于后者来说比较复杂，质弹阻计算模式是简化方法中的一种被广泛采用 的模式。桩一土系统动力模型为动力文克尔地基梁模型( b e a m o n d y n a m i c w i n k l e r - f o u n d a t i o n ) ，可简写为b d w f 模型瞄3 1 。各方面的研究表明桩一土的动力相互作用使 桩的刚度和阻尼随着频率而变化。 设桩头受到简谐力e o e 泐作用，单桩动力阻抗计算就是求桩头力和桩头位移 之间的比值，设桩头位移为瞩e 栅，则单桩动力阻抗可定义为： 艮鲁 ( 2 1 ) 巩 、 将式( 2 1 ) 写成复刚度的形式，即 k = k i + 吗 上式中，实部k ，代表桩一土系统的动力刚度，记为k l = k ；虚部墨代表桩一 土系统的阻尼，可写成如下的形式： 如= c a c( 2 2 ) 因此，单桩动力阻抗也可写为如下的形式： k = k + i ( o c ( 2 3 ) 2 1 3 群桩的阻抗 支持上部结构的桩基一般是群桩基础，而不是单桩。在基础设计时不能 不考虑的就是群桩效应，群桩效应就是指群桩基础受竖向荷载后，由于承台、 桩、土的相互作用，使其桩侧阻力、桩端阻力、沉降等性状发生变化而与单桩 明显不同，承载力往往不等于各单桩承载力之和。 设群桩的桩数为咒，各桩尺寸和材料相同，一般可以认为各桩受到承台 的刚性约束，图2 3 为群桩示意图，图中b 为无质量的刚性板，矿是群桩的 水平运动位移，形是群桩的竖向运动位移。 1