（测试计量技术及仪器专业论文）用压电陶瓷实现纳米级扫描机构的研究.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 本文的研究目的是设计一用于近场光学士1 描娃微镜的精密扫描平台，研究利用压电 陶瓷作为驱动器的扫描平台的精度。通过对压电陶瓷特性的讨论，利用压电陶瓷的逆压 电效应和电致伸缩效应来实现微驱动，定位平台使用柔性平台，对于影响纳米定位精度 ：的压电陶瓷特性、驱动电源、柔性定位平台分别进行了研究，最后实现一个开环控制的 一维纳米扫描机构，其定位精度为几十纳米。 本文主要阐述了压电材料作为微定位材料的机理，探讨了压电材料的迟滞、蠕变、 非线性等固有特性对微定位的影响。设计了一维柔性定位平台，对柔性平台的运动特性 进行了理论分析。根据分析结果提出了确定刚度的原则和刚度的理论计算方法，由此选 择了平台设计参数为了减少驱动电源对定位精度的影响，利用串联稳压电路设计了纹 波小于5 0 毫伏、输出3 0 0 伏的精密直流驱动电源。对由压电陶瓷、柔性平台、驱动电 源组成的驱动器进行了试验，得出了驱动器的非线性、迟滞、蠕变曲线，在对试验结果 分析的基础上，提出了分段线性化、设定时间常数等的开环控制策略，减小了非线性、 迟滞、蠕变对位移精度的影响，达到了5 0 纳米的定f ) ：精度对微位移传感器进行了一 定程度的探索，分析了光纤传感器用于测量纳米定位机构位移的可能性 关键词：压电齑柔矗罩；直流舐纤传冻7 纳米褒位关键词：压电陶瓷柔性平台直流电源光纤传愿器纳米绞兔位 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h i st h e s i sa r m st od e s i g nap r e c i s es c a n n i n gs t a g ew h i c hi su s e df o rs c a n n i n g n e a r f i e l do p t i c a lm i c r o s c o p y t h ep r e c i s i o no ft h es c a n n i n gs t a g ed r i v e db y ：t h ep i e z o e l e c t r i cc e r a m i ca r es t u d i e d a f t e rd i s c u s s i n gt h ep r o p e r t i e so ft h e p i e z o e l e c t r i cc e r a m i c ，t h ec o n v e r s ep i e z o e l e c t r i ce f f e c ta n d t h ee l e c t r o s t r i c t i o ne f f e c to ft h ep i e z o e le c t rjcc e r a m ica r eu t i1 z e dint h em i c r o a c t u a t o r t h ef l e x i b l es t a g ei su s e di nt h ep o s l t o n i n gs t a g e i te x p l o r e st h e c h a r a c t e r i s t i c so ft h em a t e r i a l s ，t h ep o w e rs u p p l ya n d t h ef l e x i b l ep o s i t i o n i n g s t a g ew h i c hi m p a c to nt h ep r e c i s i o no ft h en a n o m e t e rp o s i t i o n i n g ，t h e o n e 。d i m e n s i o n a ln a n o m e t e rs c a n n i n gm e c h a n i s mi no p e n ，- c o po p e r a t i o ni sr e a l i z e d s u c c e s s f u l l y t h ep o s i t i o n i n gp r e c i s i o no ft h em e c h a n i s mi st e n so fn a n o m e t e r s t h ep r i n c i p l eo ft h ep i e z o e l e c t r i cc e r a m i ca st h em i c r o a c t u a t o ra n dt h e i n t r i n s i cp r o p e r t i e so ft h ep i e z o e l e c t r i cc e r a m i cs u c ha st h eh y s t e r e s i s ，t h e c r e e pa n dt h en o n l i n e a r i t ya r ed i s c u s s e di nt h et h e s i s ao n e d i m e n s i o n 8 l f l e x i b l ep o s i t i o n i n gs t a g ei sd e s i g n e d t h em o t i o n a lc h a r a c t e r i s t i c so ft h e f l e x i b l es t a g ei sa n a l y z e di nt h e o r y b a s e do nt h ea n a l y s i sr e s u l t s ，i tp r e s e n t s t h er u l e so fd e t e r m i n i n gt h es t i f f n e s sa n dc a l c u l a t i o nm e t h o d so fs t i f f n e s s ， a n dt h e nt h eo p t i m u mp a r a m e t e r so ft h es t a g eareg i v e n i no r d e rt od e c r e a s e t h ei n f l u e n c eo ft h ep o w e rs u p p l yo nt h ep o s i t i o n i n gp r e c i s i o n ，ap r e c i s ed i r e c t c u r r e n tp o w e rs u p p l yi sd e s i g n e d ，w h i c ht h e v o lr a g er i p p l ei sl e s st h a n5 0 m y a n do u t p u tv o l t a g e3 0 0 v ，t h es e r i e sv o l t a g er e g u l a t o ri sa d o p t e di nt h ep o w e r s u p p l y t h ec u r v e so ft h en o n li n e a r i t y ，t h eh y s t e r e s i sa n dt h ec r e e po ft h e a c t u a t o ra r ep r o v i d e db ye x p e r i m e n t r h oo p e n 一1 0 e pc e n t r e im e t h o d ss u c ha s 1 i n e a r i z a t i o no fs u b s e c t i o na n ds e t t i n gt h et i m ec o n s ta r ep r e s e n t e db a s e do n t h ea n a l y s i so ft h ee x p e r i m e n t a lr e s u lt sf o rd e c r e a s i n gt h ei n f l u e n c eo ft h e n o n l i n e a r i t y ，t h eh y s t e r e s i sa n dt h ec r e e po nt h ep r e c i s i o no ft h ed i s p l a c e m e n t 华中科技大学硕士学位论文 i = = 自t ，口| = 自j 目自t = 自t e 一 t h ef i f t y - n a n o m e t e rp r e c i s i o ni sa c h i e v e d t h et h e s i sa l s oe x p l o r e st h e m i c r o d i s p l a c e m e n ts e n s o rt oac e r t a i nd e g r e ea n da n a l y z e st h ep o s s i b i l i t yo f u s i n gt h eo p t i c a lf i b e rt om e a s u r et h ed i s p l a c e m e n to ft h en a n o m e t e rp o s i t i o n i n g m e c h a n i s m k e y w o r d s ：p i e z o e l e c t r i cc e r a m i c f l e x i b l es t a g e d i r e c tc u r r e n tp o w e rs u p p l y o p t i c a lf i h e rs e n s o rn a n o m e t e rp o s i t i o n i n g 华中科技大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 精密定位技术概况 精密定位技术是用来制造产品、测量物体尺寸、驱动各种机器的精密技术，随着精 密工程的不断进步，不论是半导体产业、糖密机械工业、生物细胞领域、光电系统、显 微机构、表面工程、s t m 、s p m 等方面，都朝着微小化、精密化的方向发展，人们对精密 定位技术和微定位平台进行的研究一直都没有停止。定位精度从微米、亚微米发展到纳 米、亚纳米。传统微位移定位技术中，常选用滑动导轨或滚动导轨( 滚珠丝杠、滑动丝杠) 构成的微位移定位机构，由于存在着大的机械间隙、j l 攀擦力及爬行现象，其运动精度难以 达到纳米级；气浮导轨虽能达到纳米级定位精度，但成本高、体积大，使用场合受到很大 限制。现代发展的方法利用高密磁合金的磁致伸缩特性和压电陶瓷的逆压电效应来实现 纳米级的定位。利用电致材料、静电或磁轴承式机构等其它方法也可获得纳米级的进给 精度。1 9 9 1 年a a n a i 等利用液压驱动器，配合、p l _ 【i j 轴承导轨，在2 0 0 k g 的载衙下，达 到了l n m 的定位精度。1 9 9 2 年w a n g 和b u s c h - - v i s h n i a c 旺1 利用磁致伸缩材料，在磁致伸 缩材料上的线圈上通过i 5 a 电流，使材料发生形变f 酊实现精密定位，其定位机构为二 维定位，分辨率可达5 0 h m 。定位范围为1 0 0um x1 0 0i in l ，1 9 9 2 年n o m u r a 和s u z u k i h 】 设计出一六轴精密定位机构，其中x 、y 利用摩擦驱动机构，并配合滚动导轨，有n m 级 的分辨率。1 9 9 6 年w a n g 与“1 利用电磁力驱动配合平板弹簧，设计出一位移分辨率 0 3um ，直线运动范围1 8 0um 1 8 0um x 6 8 0 1 1 1 ，旋转分辨率为2 7 3 u r a d ，旋转运动 范围1 3 8 m r a d 的五自由度微定位机构。1 9 9 6 年t i e i 】 5 】等利用弹簧片和金属线所组成的 平行四边形结构，设计出三轴微定位机构，总行程为2 m m ，精度为微米级。1 9 9 8 年s a k u t a “1 利用摩擦驱动完成一行程为2 0 0 m m ，分辨率为l o n m 的系统。此外a t h e r t o n “1 探讨了r i m 级精密机构的设计，t e a g u e i n 研究了0 i m 行程下精度0 i n m 的可能性。 1 2 压电微位移器的发展现状 电磁、温控、磁致伸缩的定位系统均存在着发热、受环境温度影响较大、非直接驱 华中科技大学硕士学位论文 动及传动误差等缺点，在应用上受到了限制。压电、电致伸缩微位移器结构紧凑，微 位移分辨率高、控制简单、没有发热问题，具有体积小、输出功率大、位移精度及分辨 高和频率响应快、绝热性好、不产生噪音等优点是较为理想的微位移器件。而且柔性铰 链是一种新型的弹性导轨形式，具有无机械摩擦、无问隙、运动灵敏度高、加工简单等 优点，尤其适合纳米定位技术领域。以柔性铰链为弹性导轨，压电、电致伸缩微位移器为 驱动器是实现纳米分辨率定位的有效方法。具有理论上无限的分辨率。 近年来，压电材料在材料性质的改进和多层式压电陶瓷的开发，使得压电材料能在 低输入电压的驱动下有较高的位移输出，更适合用作微位移驱动器。因此，若能将压电 陶瓷作为驱动器用于精密微驱动定位系统中，负责驱动精密定位的部分，可以较明显的 提高定位精度和分辨率 使用压电材料驱动器的微定位平台中，常见的形式有三种：形变式，爬行式及摩 擦式。 在压电驱动形变式柔性平台方面，由于压电驱动器行程较小，故常利用机构加以放 大。柔性微定位平台中，有些对现有的机构稍加变化，有些和现有的机构没有对应关系。 1 9 9 7 年o i w a 和s u g i m o t o 嘲对柔性结构中代替旋转铰链的柔性铰链的形状进行了研究。 在柔性平台方面，1 9 8 7 年m a t e y “”等用b i m o r p h 压电材料组成缔构设计一x y z 兰轴定位 机构，位移分辨率为0 3 u m v ，位移行程为1 2 0 u m 。 在压电驱动爬行式平台方面，1 9 8 5 年m a m i n 等利用b i m o r p h 压电陶瓷的变形，配 合具有静电吸引力的脚座，设计出单步位移2 5 - - 4 0 0 n m 的二轴大行程微定位机构。1 9 9 8 年p o n d 等“耵提出一二轴的爬行定位机构，分辨率为4 n m ，可用于s t m 。 在压电驱动摩擦式平台方面，1 9 8 7 年p o h i “3 1 刺h j 惯性力与摩擦力相配合的原理设 计出分辨率0 0 4 0 2um ，速度0 2 m s 的大行程直线压电驱动位移平台，。1 9 9 0 年 r e n n e r 等“”也利用相同原理，使用摆线波形的输入电乐驱动压电元件，研究出分辨率为 3 n m 、速度为0 2 m m s 的垂直定位机构。1 9 9 3 年c u r t is 等“”利用滞滑现象和顺序夹持的 原理，完成一具有单步位移3 0 - - 4 0 0 n m ，最大甲均速度0 1 n u n s 的定位机构。1 9 9 4 年s m i t h 等m 1 使用压电元件产生一脉冲力来驱动平台，分辨率为l o n m 。1 9 9 9 年c h a n g 与l i “”也 利用摩擦滞滑原理，设计出一配合s c o t t - - r u s s e l 机构的定位平台，单步位移为0 0 5 华中科技大学硕士学位论文 - - 1 2 0l im ，最大速度2 m s 。 1 3 典型纳米定位机构简介 美国嗣家标准局学者e s c i r e 和e c t e a g u e 酋先采用柔性铰链为弹性支承，压电陶 瓷微位移器驱动原理研制成功一维纳米定位机构( 图1 1 ) ，并应用于航天领域“。 圈1 1 一维纳米定位机构 图l a 为一维纳米定位机构，图l b 为其等效图它采用杠杆原理与柔性铰链相结合的整 体式结构，利用叠层堆式压电陶瓷作为驱动元件，压电陶瓷的微位移经过杠杆m 1 和m 2 放 大其放大比为 玛= ( i + r l r x l + 玛岛) ( 卜1 ) 式中r t _ 放大比，r l 、r 、r ，_ 桕：杆长度 纳米定位机构尺寸为1 0 0 1 1x1 0 0 m i nx2 0 1 ，行程5 0 巩微位移分辨力l n m ，由于采用了 柔性铰链，故无耙行无闯隙、无轴承嗓音、不需要润滑、位移分辨力高，在低频下运行 没有内热产生，且结构紧凑 美国圈家标准与技术研究院( n i s t ) 的j f u 教授“1 研制了二维) 【- _ y 扫描纳米定位机 构( 图l2 ) ，用于s 豫中实现了样品大范围= 维扫描该微动工作台x 、y 方向采用 相同的运动机构形式，均通过杠杆放大机构实现压电陶瓷输入位移的传递和放大，并拉 动运动部分实现微动，运动部分可简化为平行四杆结构，四杆结构由柔性铰链支承，通过 柔性铰链的弯曲变形来实现x ，y 方向的微动。该机构最大行程5 0 0 | lm ，分辨力1 舳。该 华中科技大学硕士学位论文 机构为二维整体式布局，整个运动传递机构是在块金属扳上通过线切割的方法制成， 加工简单，结构紧凑，但采用平行四连杆结构实现x ，y 方向的运动，x 、y 方向上存在交叉 耦合影响整体式二维纳米定位机构从结构上看在单层上实现t - - 维运动，不需装配，结 构简单，消除了由装配误差而产生的系统定位误差：但纳米定位机构采用以柔性铰链为 弹性支承的柔性平行四连杆结构为运动导向机构来实现微位移传递，因此在二维运动方 向上相互存在交叉耦合影响，即寄生运动，影响系统定位精度。 图1 2 二维纳米定位机构 1 4 本论文的研究目的和主要研究内容 本论文的研究目的是设计一用于近场光学扫描显微镜的精密扫描平台，研究利用压 电材料作为驱动器的扫描平台的精度及其改善方法。通过对雎哇玉材料特性的讨沦，利用 材料的逆压电效应和电致伸缩效应来实现徽驱动，对于影响纳米定位精度的材料特性、 驱动电源、柔性定位平台分别进行了研究，最后实现一个开环的一维纳米扫描机构，其 定位精度为几十纳米本文所作的主要工作如下 1 对于压电材料作为微定位材料的机理进行了探讨。 2 设计了一维柔性定位平台，对柔性平台的运动特性和刚度进行了理论分析。 3 设计了一个低纹波的精密直流驱动电源，减小了驱动电源对定位精度的影响。 4 对压电驱动器的非线性、迟滞、蠕变特性进行了试验，在对试验结果分析的基 础上，提出了种开环控制策略，减小了非线性、迟滞、蠕变对位移精度的影 4 华中科技大学硕士学位论文 响。 5 对微位移传感器进行了一定程度的探索。研究了光纤传感器用于测量纳米定位 机构位移的可能性。 华中科技大学硕士学位论文 2 陶瓷微位移器 2 。1 引言 在传统的位移驱动方式中用步进电机或者伺服电机可以实现较高精度的位移驱 动，但是由于机械结构固有的摩擦、问隙等限制了位移精度的进一步提高。陶瓷微位移 器件是新型的微位移器件，它是利用陶瓷材料在外加可控电场作用下产生的形变输出微 位移，避免了机械结构，理论上具有无限的分辨攀。它还具有结构简单、体积小、控制 简单、不需要润滑，没有发热问题等优点，是理想的微位移器件在扫描显微镜、微电 予、精密加工等很多颁域得到了广泛应用。 2 2 陶瓷徽位移嚣基本理论b 删 2 2 1 晶体材料的压电性 在某些具有非对称中心的材料中当施加机械应力时。晶体会由于产生形变而导致 正负电荷中心不重合，造成了极化，引起晶体表面产生电荷( 图2 1 ) 圃i 画 图2 i 晶格形变前后示意图 反之，如果将这种材料置于外电场中，会引起晶体内部正负电荷重心的位移，产生极化 导致晶体发生形变( 图2 2 ) 晶体的这一性质，称为压电性。 一 、， 。| t 一 - ， il l 曩 螯0 ，ifj ? t ? 图2 2 极化造成形变 6 华中科技大学硕士学位论文 2 2 2 压电效应及其方程 对于压电材料，施加机械应力时，在晶体的某些表面会有束缚电荷出现，这种由机 械能转化为电能的过程，称为正压电效应。应力和l 也衙之问的转换方式有三种，分别称 为压电性的纵向效应( 力作用方向和形成的电场方向一致) 、横向效应( 力作用方向和 形成的电场方向垂直) 、剪切效应( 力作用方向和剪切形成的电场方向垂直) 。分别如图 2 3 所示 - ， ，一 图2 3 ( a ) 纵向效应( b ) 横向效应( c ) 剪切效应 对于图2 4 所示压电晶体，同时存在上述的几种效应 t2 y 图2 4 压电晶体应力示意图 j 方向 当压电晶体j 方向受到正应力t 。作用时，实验表明x 方向电极面上产生的电荷表 面密度o 。与作用应力t 成正比，即o ，= d 。t 。其中是- 沿法线方向的正应力，系数 d t - 成为压电应变常量，其下标的个位数代表力学量作用方向，十位数代表电学量方向。 华中科技大学硕士学位论文 在国际单位制系统中电位移d 。等于表丽电荷密度，即 d l = 0l ，故 d l = d l l f i ( 2 - - 1 ) 当压电晶体y 方向受到正应力作用时，由横i 柚效应得x 办向d ，为 d t = d 1 2 z 2 ( 2 2 ) 当压电晶体z 方向受到正应力作用时，由横向效应得x 方向d 。为 d i = d t 3 q ( 2 - - 3 ) 用同样的分析方法，参照图2 4 可以分析出各个方向剪切效应在x 方向的电位移d d t = d 1 4 + d t 5 屯= d 1 6 1 6 ( 2 4 ) r 4 、6 分别表示y z 、z x 、x y 面上的切应力。 综合考虑，则得到x 方向上电位移 口= a t lr 1 + 反2 t + 4 3 f 3 + a t 4 f 4 + 碣5r 5 + 吐6 r 6 ( 2 6 ) y 办向同样可得 d 2 = a s r f f + 如f 2 + 丸3 + 厶f 4 + 丸巧+ 丸气 ( 2 6 ) z 方向得 d 3 = 吒l q + 吃2 + 丸q + 如4 + 如吒+ 丸 ( 2 7 ) 写成般表达式 6 见=o(2-8) 1 = 1 其中聊= 1 - 2 ，3 ；为电学量方向。j = l ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 为力学量方向。 1 ，2 ，3 分别对应x ，y ，z 三个方向。用矩阵形式表示其结果，则 华中科技大学硕士学位论文 d 1 2d 1 3d 1 4d 1 5 d n d b d md b 如d 3 3d 3 4d 3 5 如果把式( 2 8 ) 中应力7 ，改为应变s 表示，则该式变为 6 仇= e 。墨 = l 式中，e 。为压电应力常量，写成矩阵 豢蚓e 3 6 萎 p 口2 4e 2 5p 2 6l | p e 3 3 e 3 4e 3 5 1a l & ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 可见压电常数d 和e 都是三阶张量，其表示式为三行六列矩阵，它是反映压电晶体的弹 性和介电性耦合的物理量。式( 2 8 ) ，( 2 9 ) ，( 2 - - 1 0 ) ，( 2 一1 1 ) 即为正压电效应的 一般表达式。 2 2 3 逆压电效应及其方程 如果把电场加到压电晶体上，则晶体在电场作用下产生应变。这种由电能转换成机 械能的过程称为逆压电效应，压电陶瓷驱动器恰是应用了逆压电效应。实验表明，对晶 体施加电场e 时，晶体的六个独立的应力分量和应变分量，都将产生和与电场e 成比 例的值。令比例常数分别为九或e 。，则有 s t = d 。e 。 t2 - - 1 2 、 t i = e 乒。 ( 2 1 3 ) 9 i 2 3 4 5 6 r f f r rul m 拍 撕 d d d 4 畋喀 l = 1llj n 眈从 。l q 乞气 ，l = 1j 从眈从 l 华中科技大学硕士学位论文 式中疗= 1 ，2 ，3 ；f ，j = 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 。 其矩阵形式为 西。 吐： 九 反。 哦s 丸 以l 屯 如 屯 d 2 ， 丸 ( 2 一1 4 ) ( 2 15 ) 可以证明，逆压电效应表达式中的压电常量矩阵，就是正压电效应矩阵压电常量矩阵的 转置矩阵，分别表示为d t 、0 t ，则逆压电效应矩阵可分别简化为 s = d 7 e r = ，e ( 2 一1 6 ) ( 2 一1 7 ) 2 2 4 电致伸缩效应及其方程 压电材料加上电场之后，不仅存在逆压电效应产生的应变，而且还存在一般电介质 在电场作用下产生的应变，并且该应变与电场强度的平方成正比。后一效应称为电致伸 缩效应。 电致伸缩效应同样用电致伸缩系数表征，状态方程式分别如卜 以电位移d 和应变s 为独立变量时有 t i = c ；s i + q d 。d 。( 2 - - 1 8 ) 以电场e 和应变s 为独立变量时有 t = c g s 。- k m m e m e 。( 2 - - 1 9 ) 1 0 五邑墨 1，b“uhj 矗如如丸丸氏 e 忍b 1卜0*000lj幻印纫即移知 纫助助印彩彩 i 2 3 4 5 6 p；p口v b p v 两& & 豇& n 以以“砧死 华中科技大学硕士学位论文 以应力r 和电位移d 为独立变量时有 s t = s q 2 i + q 。d 。d 。 以应力f 和电场e 为独立变量时有 ( 2 2 0 ) s。=3#7，+me。e。(2-21) 式中：c f 为刚度系数，为柔顺系数，其余符号同压电方程中的相同符号所表示的物 理盈。q ，。、m 。、q 。、m 。都称为电致僻l 缩系数。 2 2 5 逆压电效应和电致伸缩效应的关系 逆压电效应仅在无中心对称的晶体才具有，但足，电致伸缩效应则是所有的电介质， 不论是非晶物质或是晶体，也不论是有中心对称性的晶体或是极性晶体，都是有的。在 一些晶体材料中，同时存在逆压电效应和电致伸缩效应，对于不同的材料这两种效应 的影响不同。对于压电晶体，逆压电效应是主要的，电致伸缩效应比较微弱，而对于铁 电材料，同时具有逆压电效应和很明显的电致伸缩效应。逆压电效应和电致伸缩效应的 不同之处还在于：逆压电效应所产生的形变是与外加电场成线性关系的( 在弹性限度 内) ，电致伸缩效应所产生的形变足与外加电场的甲方成正比的；而且，逆压电效应与 电场的极性有关，当电场改变方向时，形变的方向也改变。电致伸缩效应的形变却和电 场的极性无关。 2 3 陶瓷微位移器的特性 2 3 1 位移和电场的关系 对于如图2 5 所示的压电陶瓷，仅仅考虑轴向的形变和轴向电场的关系时 由逆压电方程s = d 7 e 可得： 址= d e = d u l l o 由于不受外力，7 ，= 0 ，由电致伸缩效应力1 襁墨= 5 f 7 ，+ 彳。e 。e nu ，得 乩= m e 。= m u 2 | 皖 华中科技大学硕士学位论文 所以压电陶瓷的最后轴向伸长为 a l = d e + 船2 这就是压电陶瓷轴向位移和施加的电场的关系式。 ( 2 2 2 ) 图2 5 圆片形压电陶瓷 2 3 2 迟滞 当对压电陶瓷施加电场时，压电陶瓷的变形呈现出迟滞特性。电场逐渐增加时，形 变逐渐增大，电场由逐渐减小时形变逐渐减小形成电压一位移曲线( 图2 6 ) 。 图2 6 电压一位移曲线 华中科技大学硕士学位论文 如图所示，电场增加和减小时的位移曲线不重合，这就是压电陶瓷的迟滞特性。迟滞产 生的原因是由于压电陶瓷在加电压时产生极化，但是在电压减小时往往存在残余极化， 增加了压电陶瓷的形变。另外个原因就是分子之问的阻力阻止加电压时产生的形变恢 复。 2 3 3 蠕变 蠕变是指压电陶瓷的形变和时阃的关系。当电压加到某个值时对应的形变不会立 即完成，在很短的时间内会完成9 0 以t 的形变，剩余的形变则需要较长的时问( 图 2 7 ) 。因此形变需要一个时间过程。形变与时间的关系一般为 ( ，) “a “l 十，l g ( # o 1 ) ) ( 2 2 3 ) 址一电压变化后0 1 秒内的位移 y 一和压电陶瓷有关的蠕变系数( 一般为0 0 1 o 0 2 ) 蠕变产生的原因和迟滞样，也是由：f ：残余极化和分子问的阻力。 l 6 0 图2 7 孀变曲线 2 3 4 位移和受力的关系 由于压电陶瓷是具有有限刚度的弹性体，因而在受到外力后要被压缩，压电陶瓷 华中科技大学硕士学位论文 被压缩后的位移可以表示为 战= 乩、一f | k 其中f 为压电陶瓷所受到力，如图2 8 所示为某同定电压下压陶瓷的输出力和位移问 的关系曲线在空载的情况下压电陶瓷的输出位移为最大输出位移，在最大输出力的 作用下，压电陶瓷的输出位移将为零。 詈2 0 、 蕾1 6 嗣 12 b ；i l 二f ：慕 t 一 一 一 受力i 圈2 8 力刈输出位移的影响 受到力作用后压电陶瓷的电雄一位移曲线也将发! 匕变化，眶电陶瓷的受力有棚种 情况：a 、压电陶瓷受到恒力作用：b 、压电陶瓷所受力随着压电陶瓷伸长量的变化而变 化。若b 来表示压电陶瓷在力f 的作用下的压缩量，则不同力作用的电压一位移曲 线如图2 9 所示 圈2 9 恒力和变力作用下的, t l j f ；- 位移曲线 1 4 华中科技大学硕士学位论文 2 3 5 机电耦台系数 机电耦合系数k 反映了压电材料的机械能与电能之问的耦合关系，是综合反映压电 材料性能的一个很重要的参数，它的定义为 。： 通过逆压电效应转换的机械能 8 2 1 再丽酉琵酿r 一 2 ，3 6 叠片式陶瓷徽位移器 对于图2 5 单片式的压电陶瓷，由式( 2 2 2 ) 知，位移量是随着电场的增大而增 大，要增大电场，一方面要增加电压，另外一方面要减小薄片的厚度。但是工作电压高 了对技术和安全的要求就比较高，因此在保证适当电压的前提下。在不超过击穿电场的 前提下，尽燕减小薄片的厚度。对于单个薄片来说，厚度减小了，位移量也减小了。所 以把多个薄片叠起来，如图2 1 0 所示，它曲：结构上实际足机械串l d c 、电学并联。既减 小r 工作电压，又增加了输出位移。位移量是多个单片的叠加。 = ( d g + m e 2 ) ( 2 2 4 ) 圈2 1 0 叠”式陶瓷f 讧移器 2 4 耵d s 型陶瓷微位移器简介 w t i ) s 型陶瓷微位移器是一种弛豫铁电体，由于在屑里温度区内的高极化率，所以电 华中科技大学硕士学位论文 致伸缩效应产生的形变较大( 0 1 ) ，其应变与外电场的方向无关，且壁抛物线平方关 系。它在电控精密微定位，微驱动等领域得到j ，广泛的j 剜制( 精密仪器、光电仪器、精 密机械、生物工程、地震预报等) w t d s 微位移器是由p l z t 陶瓷材料( 在电场作用下，该材料晶格定位引起介电驰 豫而发生形变) ，独石叠层工艺制作而成的。它是种高分辨率电压控制微小应变的器 件。其位移量是由叠层数和电场大小控制的。它具有工作电压低、分辨率高、响应快、 滞后小、回零再现性好、无老化现象、稳定件好等突i h 优点。它是光学、机械加工、电 子、航空、生物、医学、遗传工程和光纤通讯等领域巾实现超精定位、超精加工、误差 补偿、相位调制等功能的理想执行器件。该器仆定位精度可达亚微米级，分辨率可达到 几十纳米。 2 4 1w t d s 型陶瓷微位移器参数条件 相对介电常数形：6 0 0 0 o o 也致伸缩系数m 。3 l o 。2 v 2 ：6 0 电致伸缩温度系数a 1 xx o c _ 0 7 2 居里温度：+ 5 5 + 7 0 应变量s = d e + 胍2 ，其中d 为压电系数，m 为电致伸缩系数。在压电陶瓷中，d e 为主，胍2 可忽略不计；而在电致伸缩材料中，抓可忽略不计，帆2 为丰。协移罱s 与电场的平方 成正比s - - n m e 2 ，n 为叠层数，叠层结构中s 为理论值的7 0 8 0 ，由前述材料参数 m “值代入，器件在1 5 0 0 v m m 的条件下，w t d s 型电致伸缩微位移器的位移量s 为总长度 的0 8 1 1 。3 0 r m 长的器件( 每层0 2 r a m ) ，在3 0 0 v 电压驱动下，位移量为2 4 3 3 1 2m 之间，位移电压曲线如图2 i i 所示 2 4 2 推力对位移的影响 能承受的最大阻挡力为l o o n c m 2 ，在该阻挡力f ，w t d s 器件位移为0 ，阻挡力一位 移关系为线性关系。如1 0 1 0 2 5 r a m 器仆化3 0 0 v 。i u 爪驱动下的m 捎j 一位移曲线如 图2 1 2 所示。器件有效截面积根据推力人小米选择。 华中科技大学硕士学位论文 位移( i lm ) 心 图2 1 1电压位移曲线图刚2 12 阻捎力位移曲线网 2 4 3 响应时间 w t d s 系列器件为电容性负载，器件截面积越大，电容越大，器件位移量越大，叠层 数越多，电容也越大，相应的响应时间较慢。w t d s 系列器件响应时间为l o m s 1 0 0un l 。 2 5 小结 本章主要阐述了压电材料产生形变的机理，探泔，压电材料的迟滞、蠕变、非线性 等同有特性，分析了受力对雎电陶瓷形变的影响，介绍j ，w t d s 型陶瓷微位移器件的丰 要性能。 1 7 华中科技大学硕士学位论文 3 柔性驱动平台 3 1 引言 在位移精度为纳米级的工作平台中。传统的轴承、滑动导轨、丝杆都存在间隙和摩 擦，因而造成了迟滞和爬行，其定位精度达不到纳米级，为了实现纳米级的定位精度， 必须采用合适的导向机构，基于柔性铰链的工作台由于使用柔性铰链而具有无摩擦、无 阃隙，无空回的特点它利用柔性铰链的弹性形变产生可恢复的角位移，结构简单，灵 敏度高，因此在纳米结构中，常用来作为导向，传动和定位机构。 3 2 柔性平台的结构 图3 1 a 为一维的铰链结构i “瑚，它相当于个平行4 连杆机构( 图3 1 c ) ，铰链处 采用的是如图3 1 b 所示的柔性铰链，这种柔性铰链克服了摩擦铰链的迟滞和爬行，因而 具有灵敏度高，重复性好的特点。 图3 1 a 一维位移机构 圈3 1 b 柔性铰链 图3 1 c 等效四连杆机构 华中科技大学硕士学位论文 由图3 1 c 可以看出，在水平方向产生位移越时，会在垂直方向产生耦合误差 a 日* ( a ) 2 2 ，因此它需要通过别的方法来进行补偿。 对上述机构进行改进，得到了如图3 2 a 所示的另外一种柔性平刨2 6 1 ，它相当于对 称的六杆机构( 图3 2 b ) ，由于其对称性，消除了位移垂直方向的耦合误差。能够有效 地克服平行四杆结构非直线运动的缺陷。 图3 2 a 柔性位移平台 图3 2 b 等效对称六杆机构 设计该柔性定位机构时要综合考虑定位机构力学性能、材料性能，合理选择柔性 铰链关键参数，选用弹性性能好的整块金属材料，可以通过高精度线切割加工制成。在 线切割加工柔性六杆对称结构过程中，要保证严格的中心对称使柔性六杆对称结构和 柔性铰链尺寸保持相对的一致性，通过中t ) , 5 0 j 称尽量减4 、加工误差对导向定位精度的影 响，由于中心对称，机构对环境误差如温度等不敏感。 华中科技大学硕士学位论文 该机构为了保证柔性铰链的对称性，对加工的精度要求较高，而且在加工的过程中， 加工的应力容易对柔性铰链处的材搴年造成损伤从而引起柔性铰链的刚度不一致，造成 事实上的不对称。因此我们对六杆机构进行改进改 1 ，如图3 3 a 所示的柔性平台， 用弹性圈取代柔性铰链，由于它也是利用材料的可恢复形变来产生位移，因而具有柔性 ：铰链的优点。弹性豳用较薄的不锈钢带弯成半圆形，出厂后的不锈钢带的厚度误差和材 料性能的差别都非常小。可以认为基本对称。降低了对加1 i 过程的要求。 图3 3 a 改进后的柔性平台 华中科技大学硕士学位论文 图3 3 b 等效曲杆机构 在等效曲杆机构巾。弹性圈等效为可变形的甲面曲杆，刘柔性甲台的刚度起决定作用。 3 3 柔性平台的力学模型 假定甲台前端的刚皮无限人，足刚体。用质星弹赞系统代臀图3 3 a 所爪的乘性平 台，建立力学模型如图3 4 m 图3 4 质量弹簧模型 m ，一柔性平台的质举 m ：一压电陶瓷的质节 t 一弹性幽的刚艘 t ：一压电陶瓷的刚度 3 3 1 静态位移分析。” 压电陶瓷加上一个驱动电压后，柔性位移平台到达一个新的平衡位置，由平衡时的 静态条件叮知： 1 x 1 = 七2 ( x 2 一x 1 ) ( 3 一1 ) 戌小：r 一柔性、f 台的实际位移 r ，一压电陶瓷在驱动电瓜下的门仲k 玳 则( x ：一x ) 为压电陶瓷的受到爪力肝的变形“t 得到雎电陶瓷位移和柔性甲台位移的火系； 华中科技大学硕士学位论文 r、：宰x：缸：k r ，= 一x ，= j k ， 1 十七2 2 ( 3 2 ) 定义柔性平台的实际位移一与压电陶瓷在驱动电压f 的自由伸长量x ：为输入输出 传输比 。对丘武的分析可以得f 以卜i 仃i i ；l 的结论： ( 1 ) 无论何种情况下，柔性平台实际输山有效作用位移x 。均小于压电陶瓷的伸长量x ：， 一则在该平台结构作用下，其输入输h l 传输系数ac1 ( 2 ) 般压电陶瓷的刚度变化不人，要使传输比接近1 ，只能使柔性平台的弹性圈刚度 尽量小，使得k 。远小于| ：。故在柔性平台的设计中，要把柔性平台弹性圈设计得柔软有 弹性。 3 3 2 动态特性分析嘶”1 对于柔性平台的动态特性分析是基于如下必要假设：压电陶瓷在电场的作用下， 其伸长变形时间相对于机械变形时间甚短，略而不计，即认为压电陶瓷的变形为阶跃 形式。在此基础上，可对图3 4 所示系统建立如卜动力学模型： ，l 碧l + 声面l + l + 七2 ) 工l 一露2 x 2 = 0 ( 3 - - 3 ) 为阻尼系数，对上式进行拉普拉斯变换 ( m l s 2 + 声岱4 - k l + 七2 ) x l ( 曲一k 2 x 2 ( s ) = 0 得到传递函数 2 嚣。矛靠 改写为 酢) = 万( 3 - - 4 ) 式中：七一放大系数，七= i 冬i 华中科技大学硕士学位论文 善一i j 儿j 已比，善= 型一。 2 m i 巧 刃。一系统无阻尼自然角频率，珂。= ( i ，+ | ：) 脚， 由于柔性平台的阻尼比很小，根据系统的传递函数h ( s ) ，可知定位机构在阶跃微位 移输x x ：条件下的输出一 铲丧斗寿s i n 卜嘶孚 伊s ， 式中吼= 1 一善2 为系统阻尼自然角频率。 当系统到达稳态后，其输出微位移为 毛2 币葛屯 这与静态分析时的结果是一致的，可以看! j ，k ，女：均为系统的同有参数，冈此柔性平 台的输出位移和输入位移的关系是唯一确定的，不受其它初始条件的影响，柔性平台可 以获得稳定的高微位移分辨率和运动精度。 南可知，图2 3 所示的纳米定能机构的瞬态阶跃响应足以阻尼闩然角频率为珂。 的褒减振荡，定位机构微位移达到稳态的时问与系统的允阻尼自然角频率吼成反比变 化，即万。的值越大，定位机构的瞬态阶跃响应速度越快，因此在设i t 纳米定位机构时， 3 4 柔性平台刚度的理论计算 3 d 1 柔性、i z 台刚度的理论计算 柔性平台在压电陶瓷的驱动下产生位移，由式( 3 2 ) 可知柔性平台的刚度决定输 出何移的大小。刚度小，输出位移大，传动比高。对于柔性平俞，我们只考虑弹性圈的 刚度，其它部分的刚度比弹性圈大得多，可以认为足刚体。下面我们来计算图3 3 a 所 华中科技大学硕士学位论文 示柔性平台的刚度。 c 一 冈3 5 a 受力模型 d a f 舯 吲： 5 h 简化的受力模刑 如图3 6 a 所示，弹性圈半径为a ，由载荷的对称性质，截面c 和d 卜的剪力等于零， 只有乩。和弯矩肘。，利用平衡条件容易求出一o = f 2 ，故只有肘。为多余约束力，图 形对水平中心和垂直中心都是对称的，可以只研究图形的1 4 ，由于对称截面a 和d 的 转角都等于零，这样，可以把a 截而作为同定端( 图3 5 b j 。而把截而d 的转角为零作 为变形方程。”，写成； 西1 m o + a l f = 0 ( 3 6 ) 式ta w 足瑟本静定糸上只作刚一i n = f 2 l f 、，截i f f ld 的转知，瓯魁令m 。= 11 - 1 魄独作用 时截面d 的转角。现在分别计算，和区，南凡。产牛的弯矩为 m = - 譬( 1 - c o s 妒) 施加的单位弯矩m 。= 一1 ，由莫尔积分可得 = 辱铷= 辱坐秽= 等n c o s 州坳 一篆( 争) 耻f 瓮如= 彘如，2 却= 象 华中科技大学硕士学位论文 将，和哦代入方程式( 3 - - 6 ) 得到 m 0 - - - 砌c 三一 ( 3 7 ) 求卅m o 后，司以计算m 存芦j 。和m o 共同作用f ( 图3 5 b ) 任意截而的弯矩为 m ( 妒) 一2 a 、 1 一c 。s 妒) 一 h ( 丢一吉) = ，h ( 一c 0 2 s c p ，) ( 3 8