（地质工程专业论文）高速公路路基沉降观测数据的可靠性分析及应用研究.pdf

摘要 在高速公路建设过程中进行沉降观测工作，以大量的现场实测数据为各种分 析研究提供第一手的资料。高速公路沉降观测属安全监测的范畴，监测数据作为 掌握现场工程结构物工作性态的重要反馈信号，其可靠与否影响相关的分析评判 结果，直接影响工程质量的保证。因此，有必要对沉降观测数据的可靠性作专门 的分析研究，保证可靠的观测数据进入推理过程。 本文主要结合徐宿高速公路路基沉降及稳定观测的实际工作，对高速公路沉 降观测数据的可靠性，以及基于实测数据的沉降计算方法在具体工程中的适应性 作了分析研究。主要内容如下： 1 为确保观测数据在量测过程中的可靠性，从测量结果的精度和准确性这两 方面入手，对测量过程中监测系统的每个环节，可能存在的误差及其产生的原因 作了分析，并具体结合实际工程体会，提出了具体改进措施。 2 在确保观测数据量测过程可靠的前提下，对数据是否为士体的实际沉降的 真伪辨别方法作了分析介绍。部分借鉴水利大坝安全监测及相关领域的已有成果， 建立了高速公路沉降监测数据异常的判别准则。 3 对被怀疑异常的数据，主要根据量测数据的时空性，采用了灰色关联技术 和因素分析等方法进行判别分析，并结合具体工程实例进行了验证。 4 对各种基于实测数据的路基沉降计算方法在具体工程中的适应性，结合工 程实例作了对比分析研究，并得出了一些有具体工程实用价值的结论。 关键词：沉观测数据、可靠性分析、异常数据、判别准则、因素分析法 沉降计算 a b s t r a c t d u r i n gt h ec o n s t r u c t i o no f t h ef r e e w a y ，t h ew o r ko f s a f e t ym o n f f o ro f t h er o a d b e d s e d i m e n t a t i o np r o v i d e sf i r s t h a n di n f o r m a t i o nf o ra l lk i n d so fr e s e a r c h e s ，w i t hl a r g e n u m b e r so f l o c a l ed a t a a st h ew o r ko f s e d i m e n t a t i o nm o n i t o ro nf r e e w a y b e l o n g st ot h e f i e l do ft h es a f e t ym o n i t o r ，t h em o n i t o r e dd a t aa r er e g a r d e da st h ei m p o r t a n tf e e d b a c k s i g n a l o fk n o w i n gl a b o rc h a r a c t e r so fl o c a l es t r u c t u r e s ，t h ed e p e n d a b i l i t yo fw h i c h a f f e c t sr e l a t e da n a l y s i sr e s u l t s ，a n di m p a c t st h ee n g i n e e r i n gq u a i i t yd i r e c t l y t h e r e f o r e ， i ti sn e c e s s a r yt oa n a l y z et h ed e p e n d a b i l i t yo ft h em o n i t o r e dd a t ae s p e c i a l l y ，b e f o r e e n t e r i n gi n t ot h er e a s o n i n gp r o c e s s b a s e do nt h el o c a l ew o r ko fx u - s uf r e e w a y s a f e t y m o n i t o ro ft h er o a d b e d s e d i m e n t a t i o n ，t h ea r t i c l em a i n l ya n a l y s e st h ed e p e n d a b i l i t yo ft h em o n i t o r e dd a t ao n t h ef r e e w a yr o a d b e ds e d i m e n t a t i o n ，a n dr e s e a r c h e st h ea p p l i c a b i l i t yo ft h ec a l c u l a t i o n m e t h o d s t h em a i nc o n t e n ti sa sf o l l o w s ： 1 i no r d e rt oi n s u r et h ed e p e n d a b i l i t yo ft h em o n i t o r e dd a t ai nm e a s u r i n g ，f r o m t w os i d e so ft h ep r e c i s i o na n da c c u r a c yo ft h em e a s u r e dd a t a ，e v e r ys t e pi sa n a l y z e db y t h ep o t e n t i a le r r o r sa n dt h ec a u s a t i o nb ya n yp o s s i b i l i t yo nt h em o n i t o rs y s t e m si nt h e m e a s u r e p r o c e s s 2 t h em e t h o d st h a td i f f e r e n t i a t et h es o l l p r a c t i c a l s e d i m e n t a t i o nf r o mt h e m o n i t o r e dd a t aa r er e c o m m e n d e d ，w h e nt h ed a t aa r em e a s u r e dc r e d i b l yi nt h em e a s u r e p r o c e s s u s i n gf o rr e f e r e n c ep a r to f t h ea c h i e v e dp r o d u c t i o ni nt h ed a m s a f e t ym o n i t o r f i e l d se t c ，t h e d i s t i n g u i s h i n gr u l ei se s t a b l i s h e df o rt h ee x c e p t i o n a lm o n i t o r e dd a t ao f t h ef r e e w a y 3 b a s e do nt h e s p a c e t i m e c h a r a c t e ro ft h em o n i t o r e dd a t a ，t h ed i s c r e d i t e d a b n o r m a ld a t aa r ee x a m i n e db yt h ef a yt h e o r ya n dt h ee l e m e n ta n a l y s i s ，a n dt h e m e t h o di st e s t e di nap r o j c o tf i n a l l y 4 c o m b i n i n gt h ep r o j e c t ，t h ea p p l i c a b i l i t yo ft h ec a l c u l a t i o nm e t h o d si np r a c t i c e ， w h i c hi sb a s e do nt h e1 0 c a l em o n i t o r e dd a t ao nt h er o a d b e ds e d i m e n t a t i o n i sr e s e a r c h e d b y c o n t r a s t i v ea n a l y s i s ，a n ds o m ev a l u a b l ec o n c l u s i o n sa r em a d ei n p r a c t i c a lp r o j e c t k e y w o r d s ：s e d i m e n t a t i o nm o n i t o r e dd a t a , d e p e n d a b i l i t ya n a l y s i s ，a b n o r m a ld a t a , d i s t i n g u i s h i n gr u l e ，e l e m e n ta n a l y s i sm e t h o d ，s e d i m e n t a t i o nc a l c u l a t i o n 第一章概述 第一章概述 第一节沉降观测数据可靠性分析的目的和意义 随着国民经济和社会的发展，高速公路建设得到了飞速的发展，特别是近几年随 着国家投资力度的加大，高速公路的建设进入了一个新的发展阶段。陆续投入运行的 高速公路标志着我国高速公路运输事业和科学技术水平进入了一个崭新的时代。高速 公路建设的经验表明，公路路基的稳定和沉降是高速公路建设成败的关键，尤以沉降 问题较为突出。沉降问题处理不好，旌工期间易出现路堤滑塌等事故，影响施工进度 和工期，给工程质量留下隐患；在公路运营期间，因( 不均匀) 沉降，路面易出现沉 陷，桥头发生跳车现象，轻者影响正常使用或美观，重者会发生安全事故【“。因此， 路基的沉降计算成为公路建设过程中的一个重要课题。 沉降计算，自从t e r z a g h i ( 1 9 2 3 年) 的一维固结理论问世以来，从一维到三维， 从基于许多假设的太沙基固结理论到反映土体固结机理的比奥固结理论，其理论研究 得到了长足的发展，并且在工程建设中发挥了巨大的指挥作用。特别自上个世纪7 0 年代以来，随着计算机的飞速发展，使有限元等数值方法能够为固结理论提供较为精 确的求解。但是，预估沉降与时间的关系的能力仍然相当差 2 1 。这是由于沉降固结理 论在实际的应用中，如比奥固结理论，由于理论本身存在的不足与测试技术的缺陷， 计算过程中需较多参数，而岩土材料的复杂性，较为准确的确定这些参数比较困难， 使得计算结果的合理性在很大程度上依赖于计算参数的取值，这些都限制了固结理论 在工程上的应用。但在广大学者的不断努力下，新的计算分析方法不断的被提出【2 l ， 为了提高理论计算基本参数取值的准确和合理性，根据工程施工和运行期的原位观测 资料反演岩土介质的基本参数的反分析法，和借助于各种数学理论建立基于实测资料 的模型预测方法，使沉降预估值精度越来越高，但使用这些方法的共同前提是，需要 大量的原位观测资料。 因此，在各地的高速公路建设过程中相继展开了规模较大的沉降观测工作，在路 基路堤旌工期间设置沉降板进行沉降动态观测，积累了大量的数据资料。以期通过系 统连续、准确、完整的观测，为各种预测分析提供原位观测资料，并据分析结果掌控 路堤工作性态，指导工程设计和施工，判断路堤旌工进展中的安全，确定超、等载预 压卸载时间，结构物、路面的施工时间，并提供沉降土方增量的计算依据和评判路基 处理效果的相关数据。 河海大学硕士学位论文 在对这些大量的分散的观测数据进行计算分析的过程中，资料分析人员发现测量 数据的可靠性非常重要。可靠性差的测量数据因偏离正常值，从而影响数值分析的结 果。在资料分析过程中，由于观测资料的可靠性不高，而导致分析工作难以继续或分 析结果出现偏差和矛盾己屡见不鲜。有时由于观测资料的不准确或错误甚至导致了评 判结果的错误。如对超、等载预压卸载的时间判定，因数据不准确而过分提前或延迟， 会造成工程质量隐患或延缓工期、造成经济损失，从而极大的影响了施工进度和工程 质量。施工期间的沉降观测工作，对控制路堤填筑速率，确保路堤的稳定与安全，具 有重要的意义。因此，对此间沉降观测数据中的异常数据的准确判定，并能究出其原 因显得格外重要。监测异常数据产生的原因主要有两种：其一，是由于观测系统不正 常或监测工作的错误而导致；其二，是监测部位土体性态发生变化，发生异常变形等 而产生。对于前一种原因可以采用重测、测值修正或更换仪器等，而对于后一种情况 则应及时查明原因，通过对路堤定量或定性的结构性态分析，加以物理成因的机理解 释，及时采取一些必要措施。由此可见在路堤的稳定与安全监测中，对异常信息的准 确判定是极为重要的。 沉降观测工作是项长期的工作，随着观测的不断延续，数据量将会越来越大。在 当今计算机飞速发展的年代，利用计算机数据库技术建立高速公路变形观测信息管理 系统，对高速公路沉降进行实时监控，实现信息化蓝工管理的要求日益特出。沉降观 测数据作为建立信息管理系统的基础，其可靠性在推理过程中的重要程度是不言而喻 的，不可靠的观测数据必将影响推理结果的可信程度，甚至导致推理出错误的结果。 因此，在监测数据进入推理过程之前，利用一些检验方法对监测数据进行严密而系统 的检验，从而保证可靠的观测数据进入推理过程，减少由于错误的观测数据而引起的 大量结构分析和推理工作，是十分必要的。 第二节国内外研究现状 高速公路沉降观测属安全监测的范畴。有关工程安全监测的工作，早在五十年代， 我国就己在水电工程中开展起来，但安全监测技术在很长一段时间内没有得到明显的 提高。到了八十年代，结合葛洲坝工程安全监测工作的实际需要，我国的安全监测工 作开始走上正轨，取得了较大的发展。在大坝安全监测工作顺利开展的同时，桥梁工 程安全监测、高边坡安全监测、深基坑安全监铡等也取得了长足的发展。相比之下有 关公路工程方面的安全监测工作还刚刚起步。 近几年，随着经济的发展，高等级公路建设进入了新的发展阶段，同时也给我们 的监测事业提供了较好的发展机遇。特别是九十年代中期，沪宁高速公路的建成通车， 为我国高速公路的稳定与安全监测工作积累了丰富的经验。由于沪宁高速公路沿线软 第一章概述 土广泛分布，地质情况复杂，对路基的沉降要求较高，由此沉降安全监测的工作显得 尤为重要。徐泽中【4 】【5 l 、白忠良【4 】、何良德5 1 等对沪宁高速建设过程中的安全监测资料 作了全面的整理，在高速公路的软基沉降观测规范化、确保观测成果的准确和可靠应 采取的措旋等有关问题作了有益的探索。为公路的沉降观测技术向规范化方向发展作 出了贡献。 田林亚、李浩等【6 j 按公路施工建设的不同阶段，对观测程序和方法作了详细的分 析，并对沉降观测数据的处理与分析的经验作了简要介绍。 从目前的资料来看，专门针对高速公路观测资料的准确可靠性方面分析研究的内 容还比较缺乏，相比于其它工程领域尤显得不足。如在水电领域，吴中如等人【7 l 在大 坝原型观测资料的分析方法和数学监控模型的建立等方面做了大量的工作。李珍照 【8 】【9 】、吕世德等m 】在资料的解释方面进行了有益的探索，在拟订监测指标的理论和方 法方面进行了研究。这些领域的研究成果都成为我们很有益的参考，为本文作专门有 关高速公路安全监测观测数据可靠性的分析研究提供了良好的借鉴。 1 2 1 监测系统的可靠性研究 监测数据的可靠依赖于监测系统的可靠。高速公路监测数据的可靠性研究包括监 测数据的精密评定、量测系统误差的分析及检验、不同精度要求下量测方法的选用、 异常值的判定方法和缺失数据的插补等。 由于高速公路带状的特点，和所处的地形、地质条件的不同，以及施工不同阶段 要求的不同，沉降观测点的布设不仅量大、涉及面广，而且受施工影响较大，观测程 序繁琐，沉降观测数据的正确性和准确性受到的影响因素较多。由于沉降观测工作是 属外部观测，其主要采用大地测量的方法对路基进行监测，如采用精密水准测量的方 法进行路基的地表沉降监测。水准测量成果的可靠有赖于各个环节的稳定可靠，特别 由于公路建设阶段的不同，对观测精度要求的不同，要求灵活采取相应的措施，在这 些方面值得深入研究。 特别对于异常数据的判定，由于其产生的原因相对较复杂，在许多情形下，无法 用几何条件进行检验，此时常采用数学模型方法进行异常值检验，这种方法受到模型 的精度和时效因子的影响较为显著，其可靠性方法还不是很成熟。 另外，沉降观测点由于受施工环境的影响较大，常会发生测点数据缺失的现象， 需进行插补估值，以保证数据的连续和完整性。对于虽为条形结构的公路，对沉降点 而言，由于其常在相距1 0 0 2 0 0 米的路基同一断面上分左、中、右埋设，在采用数 学模型插补数值时，宜看作是空间分布的结构物，而不是单一的线性结构。也就是说 沉降观测数据具有时间上的随机性和空间上的结构性。 1 2 2 基于实测资料的沉降预测法 河海大学硕士学位论文 从求解途径上来看，可分为正、反的分析方法。正分析方法就是由实测资料建立 数学监控模型，如：各类统计回归澍“】( 双曲线、指数曲线拟合法等) 、和近来在工 程应用中得到深入发展的时间序列分析方法【1 2 l 和灰色理论预测方法【1 3 】【1 4 】。对于基于 后面两种理论建立的预测模型，时间序列分析法由于能根据实测资料构成的序列，分 析其规律，推断序列产生的背景，预报时序的取值等，具有广泛的应用背景；灰色系 统理论【”1 是我国学者邓聚龙教授1 9 8 2 年在国际上首先提出的，简称g s 理论，灰色 系统针对“数据少”、“信息不确定”的特点，通过观测得到的较少的信息，建立所需 微分方程的动态模型，以此来进一步认识结构的性态及运行机理。此类方法由于计算 簿单，没有深奥的理论而碍到广大工程技术人员的欢迎。 利用实测数据通过相应的理论分析，反求路基材料参数，再进行沉降计算的方法 叫反演分析法。反分析思想早在1 9 4 6 年t e r z a g h i 就提出，根据现场测量得到的数据 修正系统初始参数，达到修改原设计方案，指导施工的目的。近年来，众多的国内外 学者对此做了更进一步的探讨，如樱井春辅【旧、杨志法 1 7 】【1 8 】、杨林德【1 9 1 等利用实测 数据来确定较复杂的模型参数方法等方面作出了贡献，但由于计算过程更趋复杂，因 而在工程设计中一般难以得到推广应用，仅用于重要工程或重要地段的计算。 第三节本文所做的工作 本文主要结合“徐宿高速公路路基沉降及稳定观测”的实际工作，对高速公路路 基沉降观测数据的可靠性作了分析；同时对基于实测数据的路基沉降计算方法在具体 工程中的适应性作了研究。主要工作如以下几个方面： 1 从测量结果的准确性和精度这两方面入手，为确保观测数据在量测过程中的 可靠，对量测系统作了详细的介绍和分析，对系统中每个环节和测量过程中可能存在 的误差及其产生的原因作了分析，并结合实际工程体会，提出了具体改进措施。 2 为提高水准测量结果的精度，结合水准点的位置、沉降观测点的布置、公路 建设所处阶段的情况，灵活采用了不同水准路线测量方法。同时，在附合水准路线测 量结果的平差方法中，考虑了水准点误差的影响。 3 ，在确保观测数据量测过程可靠的前提下，对数据进一步进行了真伪辨别，即 异常判别的过程。借鉴在水利大坝安全监测等相关领域的已有成果，建立了高速公路 沉降监测数据异常的判别准则。 4 对被怀疑异常的数据，主要根据量测数据的时空性，分别从“群体异常”和 “过程异常”两方面进行进行了成因分析；在“群体异常”的分析中采取了灰色关联 技术和因素分析方法，并结合具体工程实例进行了分析。 5 对各种基于实测数据的路基沉降计算方法在具体工程中的适应性，结合工程 实例作了对比分析研究，得出了一些有工程实用价值的结论。 第二章量测过程误差的分析研究 对高速公路沉降观测数据的可靠性分析研究，主要分成如图2 1 所示的两部分进 行。可靠性”在本文中可理解为“致信度”，其中包括精度和准确这两方面的内涵。 对量测过程的分析和量测系统异常的判别都是基于此两点。本章主要是对量测过程 的分析研究，在第三章进行观测数据的异常辨别分析。 ， 量测过程分析l ，一一叫 精度 1 量测真值i 可 7 异断l 一 沉降真值j 观测数据可靠性分析的内容示意第一 量测概述 基的垂直变形，采用了在地基地表埋设沉降板，通过水准测量外部观 测沉管顶高程，比较相连两次高程之差(即高差)的方法，即得地表沉降【2。 沉降数据的可靠与否，有赖于组成量测系统( 包括测量工具、测点的 布设量方法等)环节的稳定与可靠。也就是说，想确保量测数据的可靠性，需 首先量测系统的可靠性。对量测系统各环节可靠性的分析，就是对量测系统中 的误存在和影响进行评定的过程。这主要取决于我们对整个量测系统中被测量、 参与的各环节和各种影响测量因素了解的深度，取决于对每个具体测量条件下 误差的研究和分析。 21水准测量的基本工具介绍 的基本工具是水准仪和水准尺( 包括尺垫) 。国产水准仪系列，按精度 分为o5 、d i 、d s 3 、d s i o 四个等级。d s 表示大地测量水准仪，o 5 、1 、3 、1 0 是 指水每公里水准测量高差中数的偶然误差，以毫米计。水准测量就是利用水准 仪的视线在两点的水准尺上读取前、后读数，算出两点问的高差。高速公路路 堤施过程沉降观测水准测量等级、精度指标、对仪器的要求和水准测量的主要 河海大学硕士学位论文 技术指标详见本章的第四节表2 2 和表2 3 。 水准尺采用双面尺。双面尺两面的刻度用红、黑两种颜色标示，其刻度差相差 一定常数。在测量时读取红、黑面两面读数，如果两次读数之差超过此常数的差值 超过规范要求时，说明读数不符合要求，需重读。采用这种方法可及时检核读数的 正确性，尽量减少了误差存在的人为因素。 2 1 2 测点的布设 2 , 1 2 1 水准基点的布设 沉降观测的测量点分为水准基点、工作基点( 本文称为水准点) 和沉降观测点。 水准基点和水准点构成沉降观测控制网，用于对沉降观测点的长期观测。水准基点 是整个沉降观测的基础，其点位若有超标准的变动，将关系到整个观测资料的延续 及使用价值，所以必须重视水准基点的点位选择、结构及埋设质量。 根据道路带状的特点以及控制网与沉降点观测的方便，最好在施工道路的一侧 选埋3 4 个水准基点，基准点应选埋在变形区以外的基岩上或深埋在原状土上，也 可设立于稳固的建构物上，水准基点的高程系统宜与测区现有的高程系统一致。 为了检查水准基点自身的稳定性，可将基点构成水准网，采用二等水准定期检 测，对两期观测成果可按同一基准分别进行平差，求得基点的位移向量d 和协因数 矩阵q 。，并由d 求出方差估计值为： “2 - - - - d 7 q 扣f d 2 1 1 ( 2 】) 两期观测的单位权方差经同一性检验并通过后，可以求出一个综合的方差估计值： 云= 卜7 p v y ”+ ( v 7 p v y 2 】f ( 2 _ 2 ) 上两式中：l 为独立的d 的个数；，为第一和第二期多余观测总数。 ，“ 根据c r d 2 和仃；，组成统计量f = 仃：仃：，并作统计检验，若f 满足： f f 缸：f d ，f ) ( 2 3 ) 则表明基点网不存在显著变形，基点稳定，否则表明基点网存在显著变形，可能存 在一个基点或多个基点不稳定，可作进一步的判定【6 】。 2 1 2 2 水准点的布设 在工程实践中，水准基点一般由施工单位负责加密设置。测量等级一般为三 四等，与沉降观测等级相比属于低级水准点。为保证测量成果的精度及可靠性，提 高水准点精度，可在每次沉降观测后，及时取得已测得的水准点高差的最或是值， 不断修正水准点的高程。并在对测量结果的平差中考虑水准点误差的影响。 水准点分地面水准点和桥上水准点两种，埋设要求如下： 第二章量测过程误差的分析研究 ( 1 ) 地面水准点：密度应满足沉降观测断面的要求，一般为每2 0 0 m 一个，以 保证一个测站视距不超过7 5 m 。水准点设置要求，设在土质坚硬便于长期保存和使 用的地点，并埋设砼水准标石。标石、标志应符合有关测量规范要求，编号要统一。 ( 2 ) 桥上水准点：当路堤填筑较高时，为减少转点传递对观测标高的影响，应 适时的将地面水准点转至灌注桩基础的桥面上，位置应在桥台背墙路肩外缘处。如 长度超过1 0 0 m 的大桥，应在两端桥台同侧背墙各设一个。桥上水准点应统一用另一 种序号编号，以与地面水准点相区别。 桥上水准点埋设好后，由地面水准点用三等水准往返观测引测，高差闭合差 4 m m ( n 为测站数) 。 对于地面和桥上水准点要定期( 一般每3 个月一次) 进行复核，与水准基点进 行联测( 判定方法与水准基点相同) ，及时修正系统误差造成的影响。 2 1 2 3 沉降观测点的布设 ( 1 ) 沉降观测点布设布设位置主要依据设计文件的要求。布设原则一般考虑 路段的地质条件、结构物的形式、软土地基的处理方式等因素，在路堤的同一断面 上按路中心、左、右路肩共埋设3 个沉降板，埋板路段断面间隔5 0 2 0 0 m 不等，实 际埋设数量和断面间距可据施工现场的实际情况进行调整和增设。如在软土段和大、 中桥的桥头位置，埋板数可适当加密，按断面3 块板相隔5 0 m 布置；而在普通路段 观测断面相距可从1 0 0 2 0 0 m 不等。 ( 2 ) 埋设方法根据路基处理方式的不同，沉降板底座埋设的位置可分为以下 三种：一般路段，在原地面以上压实2 层土时埋设在5 0 c m 以下；有砂垫层地段， 在砂垫层上压实一层土时埋设在5 0 c m 以下；对于粉喷桩地段，在粉喷桩顶面上压 实两层土时埋设在粉喷桩的顶面之上。 ( 3 ) 埋设注意事项在土上埋设时，应先在钢板下铺5 c m 左右厚的砂作垫层； 安放沉降板时力求底座水平：为避免板下局部虚空，安放底座时应在垫层上适 当的经过来回搓揉，以使地面相互间完全接触，再回填夯实。 ( 4 ) 沉降板的保护保护工作对于沉降观测工作至关重要。由于施工机械多、 作业频繁，极易造成沉降板的破坏，为了得到可靠的沉降观测数据，需对沉降板采 取严格的保护措施。对沉降板可外加套硬质p v c 护管，管顶加盖，且盖顶应低于施 工面以下3 0 c m ，同时设专人管理，发现被盗、破损等应及时修复，确保观测数据的 连续和可靠。 2 1 2 4 量测方法 采用支线、附合水准路线量测方法。具体分析详见第三节“量测方法的分析研 究”。 河海大学硕士学位论文 第二节量测过程误差的分析研究 下面将通过对上述的量测系统每个环节的分析，研究误差的来源及其规律，在 测量实施之前或过程中，尽量采取各种措施消除或减少其误差的影响，减少误差存 在的环节，减少最终观测数据中误差存在的类别，确保对观测数据中误差的准确判 别，和采取改正措施的正确、有效，确保观测数据的致信程度。 2 2 1 误差的来源 从整个沉降观测量测系统分析，误差产生的原因主要有以下三个方面： 1 观测者 由于观测者感觉器官鉴别能力有一定的局限性，在仪器安置、照准、读数等方 面都会产生误差。同时观测者的技术水平、工作态度及状态都对测量成果的质量有 直接的影响。 2 工作仪器 水准仪器有一定限定的精密程度，同时仪器本身在设计、制造、安装、校正等 方面也存在一定的误差，如水准尺刻划误差、度盘的偏心等。因而观测结果的精确 度也必然受到一定的限制。 沉降板的工作性态受现场施工条件影响较大，路堤施工过程中易发生破坏、遭 盗窃等现象，致使测量结果与真值之间存在误差，甚至较大粗差，即测量结果完全 失真的可能情况。 3 外界条件的影响 观测时所处的外界条件，如温度、湿度、大气折光等因素都会对观测结果产生 一定的影响。外界条件发生变化，观测成果将随之变化。 2 2 2 误差分析 对于误差的分类，长期以来在测量学领域内人们按照误差的大小、 的原因将它分成系统误差、偶然误差和粗差 2 3 1 ： 占= 岛+ s n + 其中g 一总的观测误差； 占。一系统误差； s 。一偶然误差； s ，一粗差。 特性及误差 ( 2 4 ) 对沉降观测数据的误差分析，从误差来源的三个方面，按原因、特性及其规律 第二章量测过程误差的分析研究 逐一进行分析研究，找到判别其是否存在的办法，并有针对性的提出减少或消除其 误差影响可采取的各种措施。 2 2 2 1 系统误差 1 概述 在相同的观测条件下作一系列的观测，若误差的大小及符号表现出系统性，或 按一定的规律变化，那么这类误差称为系统误差。系统误差对测量成果影响较大， 且一般具有累积性，应尽可能消除或限制到最小程度。 能否解决系统误差的处理问题，首先是能否发现系统误差的存在。这主要取决 于我们对整个量测系统中被测量、参与测量的各环节和各种影响测量因素了解的深 度，取决于对每个具体测量条件下系统误差性质的研究和分析。 按系统误差中误差的规律特性，系统误差有以下几种【2 4 ： ( 1 ) 不变的系统误差( 恒系差) 是指在整个量测过程中，误差的符号和大小 都是固定不变的误差。沉降观测中测量人员在读尺时总是偏于某一方向而产生的习 惯误差：在测量中所用的比较标准带有恒定系统误差，若在测量中不加修正，也会 使测量结果带有恒定系统误差等； ( 2 ) 线性变化的系统误差水准仪的水准管轴与视准轴之间要保持平行，如平 行误差的夹角超过一定的限值，带来的系统误差将随着观测时距离的增大而加大； ( 3 ) 周期性变化的的系统误差： ( 4 ) 复杂规律变化的系统误差考虑到系统误差与随机误差能相互转化的问 题，当随机误差转化为系统误差时，此时的系统误差表现出复杂的变化规律。 2 观测数据中系统误差的发现和处理办法 为消除或减少上述可能存在的各种系统误差对观测数据的影响，综合我们在徐 宿高速公路沉降观测的经验，采取如下的措施： 量测前： ( 1 ) 检核仪器水准仪在使用前应进行水准仪及脚架各部件外观检查、圆水准 器检核、十字丝检核、气泡式水准仪误差检核，三角的检核( 三角2 0 ”) ，使用中 应定期进行三角检核。如三角大于2 0 ”，应立即进行校核，否则不能使用； 量测过程中： ( 1 ) 采取适当的观测方法，使系统误差相互抵消或减弱。观测过程中，在观测 条件相同时，每次观测应做到5 个固定：后视尺固定( 例如用4 6 8 7 尺专门放在水 准点上) ；测站固定；仪器固定；观测人员( 司仪器及持尺人员) 固定；转 点固定。观测中还应特别注意水准标尺的垂直，即圆水准器居中，转点必须使用尺 垫，水准点至沉降观测点间转镜次数一般不超过一次，最多不宜超过两次； ( 2 ) 对水准点( 特别是转至桥上、通道箱涵上的点) 定期进行复核( 方法同 河海大学硕士学位论文 2 1 2 1 中的水准基点) ，并及时进行水准点高程修正； 量测后： 对采集的数据，计算系统误差影响的精度指标，看是否达到t ；n 量的精度要求。 ( 详细讨论见第四节一水准测量成果的精度鉴定) ，系统误差满足精度要求的情况 下，对观测数据进行系统误差修正，通常也就是在观测结果中加入采用附合水准测 量方法计算出的高差改正数的方法。 这样通过上述量测前后采取的各种措施和严格检验，数据系统误差的影响可基 本保证得到消除或减少到最低程度，在后期的数据处理中，一般认为测值中已不包 含系统误差，而仅包含偶然误差和粗差。 2 2 2 2 偶然误差 1 概述 在相同的观测条件下作一系列观测，若误差的大小及符号都表现出偶然性，即 从单个误差来看，该列误差的大小及符号没有规律，但从大量误差的总体来看，具 有一定的统计规律，这类误差称为偶然误差，或随机误差【2 5 】。 偶然误差是由多种因素综合影响产生的，存在于任何测量条件中，并且是不可 修正的。就单个偶然误差而言，其大小和符号都没有规律性，呈现出随机性，但就 其总体而言却呈现出一定的统计规律性，并且是服从正态分布的随机变量。偶然误 差的统计特性可概括如下： ( 1 ) 在一定的观测条件下，误差的绝对值有一定限值，或者说，超出一定限值 的误差其出现的概率为零： ( 2 ) 绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大； ( 3 ) 绝对值相等的正负误差出现的概率相同： ( 4 ) 偶然误差的数学期望为零，即e ( 户o 。 2 处理办法 虽然偶然误差存在于一切测量条件中，且是不可修正的，但在一定的测量标准 要求下( 如表2 2 中，不同施工阶段的观测精度要求不同) ，其观测质量的好坏是可 评定的，主要通过量测结果的精度鉴定来衡量。在精度满足水准测量精度的情况下， 认为偶然误差的影响是可接受的。具体的偶然误差衡量指标将在本章第四节“精度 评定”中讨论。 2 2 2 3 粗差 粗差又称过失误差，产生的原因多种多样，如测量时对错了标志、读错或记错 数据，测量中转点时尺垫发生了移动等。一般粗差值大大超过了系统误差或偶然误 差，粗差的存在大大的影响了测量数据的可靠性，对基于测量数据的分析工作十分 第二章量测过程误差的分析研究 的不利。不过对于公路沉降观测，由于高速公路是线性带状构造物，多是采用支线 水准路线、附合水准路线，较少采用闭合水准路线的测量方法。正常情况下，只要 如上述分析那样，对各量测环节严格要求，做到操作规范、程序化，注意必要细节， 量测过程的粗差一般可避免出现，基本保证量测结果的精度和可靠。 下面对实际采用的支线、附合水准路线量测方法予以探讨，加以改进，以保证 量测过程的可靠及测量结果的精度。 第三节量测方法的分析研究 从上述对水准点、沉降观测点的布设及分布分析情况来看，在对观测点的实际 量测过程中，需要综合考虑水准点、测点位置及公路建设所处的施工阶段，在现实 条件的限制下，灵活选取适当的测量方法，来满足不同施工期的精度要求，以及提 高观测精度。 2 3 1 支线水准路线法 支线水准路线法，是从一个已知水准点出发，对待测点高程进行水准测量的方法。 是最基本的一种测量方法。 图2 2 改进支线水准路线法 根据现场实际测量的经验及效果，此种方法比较适合观测点距离水准点较近， 不需要转点的，可基于水准点直接对观测点高程量测的情形。为了尽可能的避免大 粗差的出现，同时能及时发现观测数据中的大粗差，可采取复测等措施。考虑到现 场的实际情况，为了减少复测的烦琐，观测时，在同一测站上用两次不同的仪器高 度来测量高差( 即所谓的两次仪高法) ( 如图示2 2 ) 。如果两次测得的高差超过规范 的要求时，说明观测中存在问题，必须重新测量直到符合要求为止。相关指标见表 2 3 。 2 3 2 附合水准路线测量法 附合水准路线是从一个已知水准点出发，沿一条路线进行水准测量，测定沿线 敷设的沉降观测点高程，最后附合到其它已知水准点( 如图2 3 ) 。由于水准路线两 河海大学硕士学位论文 端均有已知控制点，故可进行检核。 图2 _ 3 附合水准路线 对于观测点分布相对密集，且水准点距离观测点相对较远、中途需转点的地段， 采用此法可较好的提高观测的精度和可靠性。 高速公路的沉降观测精度要求，随施工阶段的不同而变化。如在填土预压、铺 油面层阶段，往往观测精度要求较高，有时需达到二等水准测量要求( 见表2 2 ) ， 此时水准点与沉降观测等级相比等级较低。为了提高水准点精度，可在每次沉降观 测后，及时取得己测得的水准点高差的最或是值，不断修正水准点的高程。为此， 在按通常的附台水准路线高程平差时，需同时考虑水准点误差的影响。熊国平等口6 】 称此法为拟附合水准路线，其对此法在沉降观测中的应用有较为深入的分析，下面 对此加以介绍。 2 3 2 1 测量路线的高程平差【2 6 】 图2 3 中，对观测点h 0 0 7 、h 0 0 8 、h 0 0 9 、h 0 1 0 的高程平差处理，以点h 0 0 7 ( 简 记为f ) 的高程平差为例分析考虑水准点误差的附合水准路线的高程平差方法。 假设附合水准路线两端水准点b m l 、b m 2 的高程分别为日，、风，中误差分别 为, v h 、r r ：。由于沉降增量是观测点高程在不同时间的相对变化值，因此可将b m 。 水准点作为基准点，假设高程日。为真值，令m 。= o ，只计b m 2 水准点高程日，中误 差m 2 。 在沉降观测时，从b m i 水准点经各观测点测至b m 2 水准点，可同时获得各观测 点和b m 2 的高程。设第s 次沉降观测路线共有一个测站，观测点f 距离b m l 点个 测站，距b m 2 点月，一_ 】 个测站，单程测站高差分别为h ，( i - 1 、2 - - n ) ，中误差为埘， 则由b m l 、b m 2 水准点分别求得观测点f 高程及其中误差为： ri p = h 1 + 酗( 2 5 ) j l il z 一) j i m j = 向打：+ 州? = 七肌， rn 。 彰= 坞一t - 艺l t + l 魄( 2 6 )k z o ， l 嘭= 拓了丽= 扛而， 第二章量测过程误差的分析研究 式中令 设m 为单位权中误差，根据权定义可得： = 1 t 旧p l = 1 ( n ，一女+ f 2 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) 由闭合差矗= 珥一嘭，f 点高程最或是值( 加权平均值) 为： h ，：型塑：日j 一 ? o ( 2 9 ) j p f p | j p f + p | 将式( 2 8 ) 代入式( 2 9 ) 得 h f - 睁丧 ( 2 1 0 ) 式( 2 1 0 ) 说明，b m 2 水准点误差的影响相当于其下端延长了f ：个测站，平差 后闭合差不能完全被消除。 第s 次沉降观测的b m 2 水准点高程中误差为： m 2 5 = m ，h 5 ( 2 一1 1 ) 由于b m 2 是稳定的水准点，为了提高其水准点高程精度。可取前s 一1 次观测值 的最或是值，其中误差为： ，啦2喜；喜 播音j 霎詈 将式( 2 1 2 ) 代入式( 2 7 ) ，并令f ：= f ，月。，可得 ：鱼：上1 n 雯詈 ( 2 1 2 ) ( 2 。1 3 ) 根据式( 2 1 3 ) ，式( 2 1 2 ) 可表示为： = 历：；= 厨，扛( 2 - 1 4 ) 将式( 2 1 2 ) 代入式( 2 1 0 ) ，即得第s 次观测点f 即h 0 0 7 点高程平差公式： 皆h j f 一鼍丧一n r 一书，h ( 2 - 1 5 ) 式( 2 1 5 ) 中f 。= 1 ( 1 + 六) 是考虑b m 2 水准点误差影响后，在平差时闭合差的折减 河海大学硕士学位论文 系数。上式给出了h 0 0 7 号点的平差计算公式，对其他点的平差计算，类似的只要将 闭合差乘折减系数后，以相反符号按测站数分配到所在点上，由改正后高差可求得 任意点高程最或是值。 2 3 2 2 平差后观测点高程的精度分析 由于最或是值的权等于各观测值的权之和，由式( 2 8 ) 得： p ，2 p j + j 口；2 i 尚 2 1 6 ) 上式当k = 如，+ 炙) 2 时为精度最低的最弱点，其位置及其相应的中误差为： 点= 竽铲专 m 2 隽慨2 赤m ，厄 p 式( 2 - 1 7 ) ，( 2 1 8 ) 说明，最弱点位于延长后路线的中点，平差可使最弱点的精度 提高2 倍。 - 第一次观测的最弱点即为b m 2 水准点，因此在初读数建立后不能立即进行平差， 需要在第二次观测后开始对观测成果进行平差。为了便于分析说明，现假设每次测 站数相同，最弱点及其中误差随观测次数的变化见表2 - 1 随着b m 2 水准点精度的提 高，路线的最弱点从1 o n ，向0 5 n 。移动，观测点高程中误差不断减小，观测精度不断 提高。如第6 次观测后，观测精度增幅小于2 ，因此水准点b m 2 高程可不再作修 正，平差折减系数乒取为5 6 ，平差后观测精度是支水准路线最弱点( 九，2 处) 的 1 3 倍【2 6 1 。 表2 - 1拟附合水准路线最弱点及其中误差的变化情况【2 6 1 观测次数 系数s b m 2闭合差折 最弱点相 最弱点中误差 最弱点精度 s ，次中误差减系数；s对位置提高值 l 1 o o m 2 l 1 0 0 1 0 0 m 2 。 21 o o 1 0 0 m 2 5 o 5 0io o 0 7 1 m 2 2 9 2 9 30 5 0 0 7 l m 2 1 0 6 70 7 5 0 6 l m h 1 3 4 0 40 _ 3 305 8 m z l0 7 5o 6 7 0 5 8 m 2 。 5 7 2 50 2 5 0 5 0 m 2 , 0 8 00 6 3 0 5 6 m 2 5 3 ，1 8 60 2 0 0 4 5 m 2 i o 8 30 6 0 0 5 5 m z , 20 2 o 0 00 0 01 0 00 5 0 0 5 0 m 2 4 第二章量测过程误差的分析研究 2 3 2 3 测站固定时沉降增量的精度 在预压期末期、路面旌工期，沉降观测时可以做到固定测站，对此种观测路线 可假设b m l ，b m 2 水准点的名义高程为。、日：，其真值与名义高程之差分别为1 ， ：，则第s 次由b m i ，b m 2 水准点真值分别求得观测点f 的高程及其中误差为： 日j ，；= h 。+ 。+ h 。 ；，= 巩+ 。+ h 。 ， m ，。= 4 k m ， ， m j 户再二而， 两式相减得： h ，一日，= ，。+ a 。一6 ( 2 1 9 ) 式中为按水准点名义高程计算得的水准路线闭合差。令为单位权中误差，可 得观测点f 高程最或是值及其中误差为： 日厅2 日j ，一鲁 ，一告( 。一s ) ( 2 2 0 ) m ，= ，”，七( 玎一k ) 疗 ( 2 - 2 1 ) 在固定测站的水准路线中，式( 2 1 4 ) 中等式右边第三项是个未知常量。同理， 求出第