（通信与信息系统专业论文）mimoofdm系统的同步算法与研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 随着通信技术的快速发展，人们对通信的速率和频谱利用率的要求不断 提高。然而多输入多输出( m i m o ，m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t ) 技术和正 交频分复用( o f d m ) 技术的结合非常适合高速率通信的业务要求。因为 m i m o 技术在不需要增加频谱资源和天线发射功率的前提下，利用发射端和 接收端的多个天线同时进行发射和接收信号，能够使系统的信道容量成倍的 提高。而o f d m 利用子载波间正交性，可以有效地提高频谱效率。另外， o f d m 通过多个子载波将总的带宽分割成若干个窄带，从而将频率选择性信 道分割成多个平坦衰落子信道，保证了系统在高速速率通信下的可靠性。因 此m i m o 和o f d m 技术的结合将会成为新一代移动通信的核心技术。 然而，m i m o o f d m 和o f d m 技术一样，对时域和频域的同步都比较 敏感。频域的同步错误引起的频偏会减弱子载波间的正交性，从而会引起子 载波间的干扰。而时域的偏差位置在保护间隔内，帧的偏差转换成相位偏差， 并且在接收机端可以用信道估计进行补偿。但是当时域的偏差位置在保护间 隔之外时，就会引起码间干扰和子载波间的干扰。近年来，关于o f d m 的同 步技术已经有了多的研究，但是关于m i m o o f d m 方面的同步研究却很少， 因而本文对m i m o 0 f i ) m 的同步进行了分析，给出了m i m o o f i ) m 帧同步， 载波同步等算法的研究。 本论文的具体结构如下： 第一章介绍了本论文的研究背景和m d 讧o o f d m 技术的发展情况。 第二章介绍了m i m o o f d m 技术的基本原理。 第三章介绍了同步对m d 讧o o l d m 系统的影响。 第四章对m i m o o f d m 系统的帧同步算法进行了分析。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第五章利用导频实现载波同步。 第六章采用极大似然法联合实现符号定时和载波同步。 关键词：m i m o o f d m ；帧同步；载波同步；同步算法 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t h i 班d a t er a t ea n dh i 曲s p e c i a le f f i c i e n c yf r e q u e n c ys p e c t r u mt e c h n i q u e s h a v eb e e nt h ep o pr e s e a r c ht o p i cf o rt h ef u t u r ew i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ni nr e c e n t y e a r s h o w e v e rt h ec o m b i n a t i o no fo f d m 诵t l lm u l t i i n p u ta n dm u l t i o u t p u t ( m i m o ) t e c h n o l o g yw i l lb e c o m et h eo p t i m i z a t i o ns c h e m eo ft h eq u e s t i o n t h i si s b e c a u s et h a to f d mn o to n l yc a ni m p r o v et h ef r e q u e n c ys p e c t r u me f f i c i e n c y , b u t a l s oc a l lr e d u c et h ei s ib ys p l i t t i n gt h es e r i a lt h es i g n a ld a t ai n t op a r a l l e lo n e s f u r t h e r m o r em i m ot e c h n o l o g yc a ne n h a n c et h ec a p a c i t yo fc h a n n e lw i t h o u tt h e i n c r e a s i n gt h ep o w e ro ft r a n s m i t t e r d u et o t h em e r i t so fm i m o o f d m s y s t e m ，t h et e c h n o l o g yw i l lb et h ec o r eo f t h e4 g w i r e l e s ss y s t e m s i m i l a rt oas i g n a l i n p u ts i g n a lo u t p u t ( s l s o ) o f d ms y s t e m ，t h em i m o o f d ms y s t e mi sv e r ys e n s i t i v et oc a r r i e rf r e q u e n c yo f f s e t ，w h i c hc a l li n t r o d u c e t h ei n t e r - c a r r i e r - i n t e r f e r e n c e ( i c i ) a c c u r a t es y n c h r o n i z a t i o ni st h u st h ee s s e n t i a l f o rr e l i a b l er e c e p t i o no ft r a n s m i t t e rd a t a r e c e n t l y , v a r i o u ss y n c h r o n i z a t i o n s c h e m e sh a v eb e e np r o p o s e df o rm i m o o f d ms y s t e m h o w e v e r , m o s to ft h e m s u i tw i t ht h es i s o o f d ms y s t e m i nt h i sr e s e a r c h ，i tm a n l yp r e s e n t st h e a l g o r i t h m ss y n c h r o n i z a t i o nf o rm i m o o f d ms y s t e m ，w h i c hi n c l u d et h ef r a m e s y n c h r o n i z a t i o n ，f i e q u e n e y o f f s e te s t i m a t i o na n dt r a c k i n g a c c o r d i n gt ot h e s t r u c t u r eo f t h ep a p e r , t h er e s e a r c hc a nb ed i v i d e di n t os e v e r a lc h a p t e r sa sf o l l o w s t h ef i r s tc h a p t e rg i v e st h eo v e r v i e wo f t h em i m o - o f d m t e c h n o l o g y t h es e c o n da n dt h et h i r dc h a p t e ri n t r o d u c ef u n d a m e n t a lo fm i m o o f d m a n dt h ei n f l u e n c eo f s y n c h r o n i z a t i o no nt h es y s t e mp e r f o r m a n c e t h ef o u r t hc h a p t e ra n a l y s e st h ea l g o r i t h mo f f r a m es y n c h r o n i z a t i o n t h ef i f t hc h a p t e ri m p l e m e n t st h es y n c h r o n i z a t i o nf o rm i m o o f d ms y s t e m w i t hp i l o ts u b c a r r i e s 哈尔滨工程大学硕士学位论文 f i n a l l y , i nc h a p t e r6 ，w ep r e s e n tt h ej o i n e ds y n c h r o n i z a t i o nf o rs y m b o lt i m i n g a n dc a r r i e sw i t hm a x i m u ml i k e l i h o o da l g o r i t h m k e y w o r d ：m i m o o f d m ；f r a m es y n c h r o n i z a t i o n ；c a r r i e ss y n c h r o n i z a t i o n s y n c h r o n i z a t i o na l g o r i t h m 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的 指导下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、 数据和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对 应。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确 方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人 承担。 作者( 签字) ： 日期：2 伽饵月9 日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 近年来移动通信技术飞速发展，经历了3 个发展阶段，从第一代模拟通 信到第二代数字通信，再到第三代多媒体通信。目前，第二代移动通信系统 ( 2 g ) 正以前所未有的速度发展，第三代数字移动通信系统( 3 处于商用化前 夕，下一代移动通信系统( b e y o n d3 g 4 g ) 的研究工作也已展开。全球范围 内移动用户数的迅猛增长和移动业务主体的快速转变，预示着手持移动终端 将逐步取代p c ，成为人机接口的主要设备。为高速业务和多媒体业务设计的 3 g 在通信容量和质量等方面将远远不能满足要求。目前，世界各国在推动 3 g 商用化的同时，已经把研究重点转入下一代移动通信，在概念和技术上寻 求创新和突破，使无线通信的容量和速率有数十倍甚至上百倍的提高。下一 代移动通信提供的数据传输速率将高达1 0 0 m b i t s ，甚至更高，支持的业务 从语音到多媒体业务，包括实时的流媒体业务，可以根据这些业务所需的不 同速率，动态调整数据传输速率。另一方面，下一代移动通信要求成本低， 要在有限的频谱资源上实现高速率和大容量，这就需要频谱效率极高的技术 1 。多进多出( m i m o ) 技术充分开发空间资源，利用多天线实现多发多收， 在不需要增加频谱资源和天线发送功率的情况下，成倍提高信道容量。正交 频分复用( o f d m ) 技术是多载波传输的一种，多载波之间相互正交，能高效利 用频谱资源。另外，o f d m 将总带宽分割为若干窄带子载波，有效抵抗频率 选择性衰落。因此，应充分挖掘这两种技术的潜力，将两者结合起来，使其 成为下一代移动通信核心技术的解决方案。 1 2o f d m 技术 正交频分复用( o f d m ) 是一种特殊的多载波传输方案，它既可以看作 是一种调制技术，也可以看作是一种复用技术。近年来，随着数字信号处理 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ( d s p ) 技术的飞速的发展，o f d m 作为一种可以有效对抗信号波形间干扰 的高速传输技术更引起了广泛的关注，有着广泛的应用前景。o f d m 技术的 主要思想是在频域内将给定信道分成许多正交子信道，在每个子信道上使用 一个子载波进行调制，各个子载波并行传输。这样尽管信道是非平坦的，也 就是有频率选择性，但是每个子信道是相对平坦的，并且在每个子信道上进 行的是窄带传输，信号带宽小于信道的相应带宽，因此可以大大消除信号波 形间的干扰。 o f d m 技术之所以越来越受关注，是因为o f d m 有很多独特的优点： ( 1 ) 频谱利用率很高，频谱效率比串行系统高近一倍。这一点在频谱资 源有限的无线环境中很重要。o f d m 信号的相邻子载波相互重叠，从理论上 讲其频谱利用率可以接近n y q u i s t 极限。 ( 2 ) 抗多径干扰与频率选择性衰落能力强，由于o f d m 系统把数据分 散到许多个子载波上，大大降低了各子载波的符号速率，从而减弱多径传播 的影响，若再通过采用加循环前缀作为保护间隔的方法，甚至可以完全消除 符号间干扰。 ( 3 ) 采用动态子载波分配技术能使系统达到最大比特率。通过选取各子 信道，每个符号的比特数以及分配给各子信道的功率使总比特率最大。即要 求各子信道信息分配应遵循信息论中的“注水定理”，亦即优质信道多传送， 较差信道少传送，劣质信道不传送的原则 ( 4 ) 通过各子载波的联合编码，可具有很强的抗衰落能力。o f d m 技术 本身已经利用了信道的频率分集，如果衰落不是特别严重，就没有必要再加 时域均衡器。但通过将各个信道联合编码，可以使系统性能得到提高。 ( 5 ) 基于离散傅立叶变换( d f t ) 的o f d m 有快速算法，o f d m 采用 f f t 和f f t 来实现调制和解调，易用d s p 实现。 1 3m i m o 技术 m i m o ( m u l t i p l e - i n p u tm u l t i p l e - o u t - p u t ) 系统，该技术最早是由马可尼 于1 9 0 8 年提出的，它利用多天线来抑制信道衰落。根据收发两端天线数量， 相对于普通的s i s o ( s i n g l e t n p u ts i n g l e - o u t p u t ) 系统，m i m o 还可以包括 哈尔滨工程大学硕士学位论文 s i m o ( s i n g l e 。t n p u tm u l t i p l e o u t p u t ) 系统和m i s o ( m u l t i p l e i n p u t s i n g l e o u t p u t ) 系统。可以看出，此时的信道容量随着天线数量的增大而线 性增大。也就是说可以利用m i m o 信道成倍地提高无线信道容量，在不增加 带宽和天线发送功率的情况下，频谱利用率可以成倍地提高。利用m i m o 技 术可以提高信道的容量，同时也可以提高信道的可靠性，降低误码率。前者 是利用m d 讧o 信道提供的空间复用增益，后者是利用m d 以o 信道提供的空 间分集增益。实现空间复用增益的算法主要有贝尔实验室的b l a s t 算法、 z f 算法、m m s e 算法、m l 算法。m l 算法具有很好的译码性能，但是复杂 度比较大，对于实时性要求较高的无线通信不能满足要求。z f 算法简单容易 实现，但是对信道的信噪比要求较高。性能和复杂度最优的就是b l a s t 算 法。该算法实际上是使用z f 算法加上干扰删除技术得出的【2 】。目前m i m o 技术领域另一个研究热点就是空时编码。常见的空时码有空时块码、空时格 码。空时码的主要思想是利用空间和时间上的编码实现一定的空间分集和时 间分集，从而降低信道误码率。 1 4m i m o 与o f d m 的结合 m i m o 系统在一定程度上可以利用传播中多径分量，也就是说m i m o 可以抗多径衰落，但是对于频率选择性深衰落，m i m o 系统依然是无能为力。 目前解决m i m o 系统中的频率选择性衰落的方案一般是利用均衡技术，还有 一种是利用o f d m 。大多数研究人员认为0 f d m 技术是4 g 的核心技术，4 g 需要极高频谱利用率的技术，而o f d m 提高频谱利用率的作用毕竟是有限 的，在o f d m 的基础上合理开发空间资源，也就是m i m o + o f d m ，可以提 供更高的数据传输速率。另外o d f m 由于码率低和加入了时间保护间隔而具 有极强的抗多径干扰能力。由于多径时延小于保护间隔，所以系统不受码间 干扰的困扰，这就允许单频网络( s f n ) 可以用于宽带o f d m 系统，依靠多 天线来实现，即采用由大量低功率发射机组成的发射机阵列消除阴影效应， 来实现完全覆盖。 目前m i m o 技术的应用领域还主要是在固定无线接入，这方面领先的是 美国的r a z e 和i o s p a n 公司。美国a g e r e 系统公司日前开发成功了最高传输 哈尔滨工程大学硕士学位论文 速度为1 6 2 m b i t s 的无线l a n 技术，这种技术是在收发两端使用阵列天线的 多路输入多路输出( 恻o ) 和正交频分复用( o f d m ) ，该系统使用3 对收 发天线，每对收发天线可以实现5 4 m b i t s 。这是目前m i m o + o f d m 技术所 表现的强大的应用潜力。i e e e8 0 2 1 1 a 、1 l g 都是以o f d m 作为核心技术， 而i e e e8 0 2 1 6 系列则是以m i m o + o f d m 技术为核心。世界各国和各大电信 厂商目前都已经开展了新一代移动通信系统的研究，而且由于m i m o 和 o f d m 在提高无线链路的传输速率和可靠性的巨大潜力，使得这两种技术特 别是二者的结合有望成为过渡到4 g 的潜在技术。因此这两种技术已经成为 目前4 g 研究的热点。 1 5 课题研究的意义和工程应用价值 同步是任何通信系统中的重要组成部分。在传统的单天线o f d m 系统 中，同步问题，尤其是载波同步问题，显得尤为重要。载波频率偏差( c f o ) 的存在会破坏子载波之间的正交性，引入载波间干扰( i c d ，从而极大地降低 o f d m 系统性能。国内外有大量文献对o f d m 系统中的同步进行了研究， 提出了许多行之有效的定时与载波同步算法，然而这些算法主要集中在 s i s o o f i ) m 系统中，若不做修改，很难直接应用到m m o o f d m 系统中 来。因此在本论文中，对m 讧oo f d m 系统的同步作了进一步的探讨和研究。 1 6 论文的主要工作 在本论文中，先介绍了o f d m 技术和m i m o 技术的基本原理以及 m i m o o f d m 系统的基本框架。然后对同步对m i m o o f d m 系统的影响进 行了仿真和分析。最后针对m i m o - o f d m 系统的帧同步检测、载波同步估计 与跟踪符号定时和载波同步联合检测的算法进行了研究。 本论文的具体结构如下： 第一章介绍了本论文的研究背景和m i m oo f d m 技术的发展情况。 第二章介绍了m i m oo f d m 的基本原理。 第三章介绍了同步对m i m oo f d m 技术的影响。 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第四章介绍了m i m oo f d m 系统的帧同步算法。 第五章介绍了利用导频实现载波同步的算法。 第六章对用极大似然方法实现符号定时和载波联合同步方法进行了研 究。 由于本人水平有限，论文中的错误和不足之处，望各位老师批评指正。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章m i m oo f d m 技术的基本原理 随着通信需求的不断增长和技术上的不断进步，宽带化己成为当今通信 技术领域的主要发展方向之一。在短波电离层反射信道、对流层散射信道、 移动信道、广播信道等实际信道中，由于云层、山脉和城市中林立的高层建 筑的影响，会产生多径衰落现象，引起严重的符号干扰( i s i ) ，限制了信息传 输速率的提高。传统方法是使用自适应均衡技术来对抗多径衰落，由于均衡 技术较复杂，所以自适应均衡器的制作、调试往往成为通信系统研制的瓶颈。 而且随着传输带宽的不断增加，均衡器的复杂性也越来越高，成本也不断增 加。因此，o f d m 作为一种抗多径衰落的技术开始被人们重视起来，但由于 以前硬件设备发展的水平还不能很好地完成这样的工作，所以近年来才将这 项技术的研究提上日程。随着数字信号处理和大规模集成电路技术的不断进 步，o f d m 在各个领域都得到了应用，特别是在欧洲的数字声讯广播( d a b ) 计划中就成功地应用了这一技术。还有在高清晰度电视、无线通信等领域都 有利用o f i ) m 技术的实用系统；在移动通信领域还有可能将它作为第4 代 通信技术的调制方式。 o f d m ( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l 邱l e x i n g ) 【3 】是将高速串行数 据分成多路低速并行数据，并分别对不同的载频进行调制。在实际的陆地无 线电波传播中，最大的问题是多径衰落，特别是在高层建筑密集的城市，多 径衰落的影响尤为突出。另外，在无线移动通信中，还存在因高速移动所引 起的多普勒频移现象。一般的说，电波的反射、散射和衍射，接收机的移动， 以及周围环境的变化，是引起衰落的主要原因。当信号频带很窄时，衰落现 象比较好处理，但当信号频带较宽时，则存在着频率选择性衰落，衰落的影 响可产生码间串扰，使误码增加。如果采用传统的串行单载波调制方式，就 需要采用自适应均衡措施来克服码间串扰，但比较复杂；若将高速串行数据 分解为多个并行的低速数据后采用多载波f d m 方式传输，这样每路数据码 元宽度加长，从而可减少码间串扰的影响。采用正交函数序列作为副载波进 行f d m ，这就是o f d m ，它使得载波间隔达到最小，充分提高了系统的频 啥尔滨工程大学硕士学位论文 带利用率。当传输高速串行码元时，深衰落会导致临近的一串码元被严重的 破坏，造成突发性误码，而与串行方式不同，o f d m 多载波传输将高速串行 码流变为多路低速并行码流，即远大于深衰落的持续时间，因而，当出现深 衰落时，码元只是轻微受损，经过纠错便可以恢复。 所以多载波传输的优点使每个子信道的码元宽度大于多径延迟，如果将码 元之间再增加一定的保护间隔，则由多径传播引起的码间串扰可基本消除。 另外，o f d m 的载波集是一组正交函数集，有效的避免了子信道之间的串 扰。同时，可以利用离散傅立叶变换( d f t ) 对并行数据进行调制、解调，大 大地降低了系统实现的复杂度。 2 1o f d m 基本原理 o f d m ( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 系统是将高速串行 数据分成多路低速并行数据，并分别对不同的载频进行调制，即o f d m 系统 是数据并行传输系统吼其系统原理如图2 1 所示。 一蹦。 图2 1o f d m 系统基带原理图 如图2 1 所示，二进制信源的高速率串行数据先经过编码，可以编成 m p s k q a m 等信号。然后编码后的串行数据送入串并转换，在此商速率的串 行数据被分为n 路并行数据传输，在在串并转换的输出端送出n 个符号，将 这n 个符号调制在n 个相互正交的子载波上。n 个已调的正交子载波相加后， 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 即可送入信道传输。在接收端，用同样的一组正交的子载波对接接收的信号 作相关解调，然后在进行并串变换在经解码器解码，便得到所需的信息。 o f d m 系统可以认为是多载波系统，而通常的系统中是单载波的。以 b p s k 为例， 若其b i t 速率为r a ( b i t s s e e ) 在通常的单载波系统中，其符号的持续时间 是 丁：一1 4 r o 佗一1 1 与之相应的最小的带宽为 丑2 也 ( 2 2 ) 上述的信号可以用下面图2 2 来清楚的表述 图2 2 频率与带宽示意图 以同样的比特率，o f d m 在系统中，信号的速率变为原来的1 n ，所以 每一个符号的持续时间为 r 2 ( 2 3 ) 每个子载波的间隔为 可= 昙， 亿。、 比较( 2 3 ) ( 2 - 4 ) 可以得到 v ：喜 1 ( 2 5 ) 同样，可以用下面图2 3 表述。显然，在o f d m 系统中符号的持续时间 是单载波系统的n 倍，这样就具有一定的抗深衰落的特性。 t e l = i , r ， 图2 3 频率与带宽示意图( 2 ) 数据经串并转换后，要用组正交的载波来调制。o f d m 信号的数学表 达式可以用下面方式表达：设k ( o 七一1 ) 是子载波的序数，五是第k 个 子载波。通常每个子载波的间距是相等的，假设五2o ，所以有 五= k a f k = 0 ，1 ，n - 1 f 2 - 6 1 子载波必须是一组正交函数集，定义为 f g ( t ，p = e x p ( j 2 n f k t ) ，0 s f l 陬f ，_ j ) 20 ， o t h e r w i s e r 2 7 、 显然，正交函数集满足正交条件 jfg ( t ，”g ( f ，k o ) d t = o ， k ：g ：k o ， i f g ( t , k ) ，g o ，) 出= f i g o ，七) 1 2 d t = l 七= k 。 f 2 8 、 在一个符号周期内( o ，t ) ，一组并行受调制的符号 坝| | ) ，k = o ，n 一1 ， 经调制后表示为： x ( f ) = x ( k ) e x p ( j 2 n f k t ) o ( 2 9 ) 在接收端采用同样的一组正交函数集对接收到的信号相关解调，再进行并变 换就可以恢复原始信息。 2 2 使用f f t 的o f d m 系统 上节所述的o f d m 系统中，发信机和接收机所需的子载波是正弦信号发 生器产生的，而且相关接收时要求各子载波要准确的同步，因此当系统子信 道数很多时，系统就显得非常的复杂和昂贵。为简化正弦发生器阵列，早在 。吨乎年乎僵p 憧乎玎 l 信道 。吨斗 ，岖驴嘴唾 匡j x ( f ) = x ( k ) e x p ( j 2 n f k t ) 砌，= 墓墨唧割，一。 1 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 re a lp a r t ：c os ( 27 叽f 7 ，7 一、 、。，7 、一 1u 、，7 、， i、 “、，厂 0f d m 一。一，7 ) i ma g i n a r yp a r t ：s i n g ( 2 n f k t ) 一l 。一一一“。1 一 “ l 。一一一j 一一一一一 i 一一一一、 一f 。 l m _ _ = 二2 ：f _ 、 、一、， 9 、，、， 一 【一一一一。 。 弋，一，一一 f 与； 小万n m 2 黟i 德 亿 l o ；兰 ) - s 血 f 2 - 1 3 1 m ，= ( 艺n = o 帕) 如n 耕( s 毗( 剀 m ) = r ( 一) d f n 寺) j ( s 毗( 苦f ) j 、 、， 2 灿( 争吐 亿 “f ) 2 ( z ( f ) + h ( t ，旯) ) e x p 爿f ) ) + w ( ，) ( 2 - 1 5 ) a 。 ， 一。j|。一， 哈尔滨工程大学硕士学位论文 上式中h ( t ，九) 相当于信道的冲击响应，本地载波的相位偏移氓) w ( t ) 为 高斯白噪声。信号“t ) 经过抽样后，得到离散序列y ( n ) 与此同时，系统符号 同步也是需要的，见图2 4 。 去掉保护间隔后，信号表示为y ( n ) ，n = o ，1 n 一1 。经过f f t 变换后，得到 r ( k ，= 专薹y c n ，唧( 警砌+ 职蛾o _ k n - 1 亿。、 其中w 是高斯白噪声经h 叩变换得到的 职d = 专篓w c n ，唧一等柚 0 s 七兰n l ( 2 1 7 ) 最后，经过解调、判决得到所需的数据。 2 3m i m o 技术的基本原理 m i m o 系统的典型特征是在发射端和接收端均采用多个天线，其核心思 想是空时信号处理。利用多天线来提高传输性能的思想最早可以追溯到马可 尼时代。近年来，随着空时信号处理理论的研究与完善以及硬件制作工艺和 硅金属工业的飞速发展，对多天线技术的研究日益深入。图2 6 给出了单用 户的m d 讧o 系统原理框图，在发射端配备有n t 个发射天线，在接收端配备 有n t 接收天线。 图2 6m i m o 系统的原理框图 在发射端，输入的高速比特流首先经过一系列的预处理，如信道编码、 交织、加权以及影射等，变成满足一定星座的符号流。然后该符号流通过一 空时变换的矩阵，成为n t 个并行的字符号流，分别从n r 个发射天线发射出 去。在接收端，由n r 个接收天线接收下来的信号矢量经过发送端相逆的处理 过程，恢复成原始信息比特。为了尽量提高m i m o 信道容量，总希望多个子 哈尔滨工程大学硕士学位论文 信道之间相互无关。为了保证这一点，多个发射天线之间、接收天线之间的 距离应至少大于八2 。其中入为载波波长【3 。 2 3 1m i m o 信道模型 信息理论研究的最新成果表明，m i m o 可以成倍提高衰落信道下的信道 容量，由于图2 6 中收发天线对之间的信道情况可以用矩阵h 表示，那么某 一时刻由n r 个接收天线接收下来的信号矢量可以表示成为 r = h s + 1 1( 2 - 1 8 ) 其中：s = ( j ，屯，) 7 为发送信号矢量，元素墨是满足某一星座关系 的调制符号； r = ( ，屯，) 7 为接收信号矢量；n = ( 月。，h ：，) 7 为接收端独立同分布 i i d 的加性复高斯噪声矢量；h 是，n t 的信道矩阵。假设在图3 1 中的无 线环境中有l 个散射物，n t 个发射信号经过散射后以不同路经形势到达n r 个接收天线，第i 条路经0 “离开发射天线，以角度民i 到达接收天线，路径 增益为啦( t ) ，时延为丁i 。首先，我们假设所有路径的时延都远小于发射符号 长度，即m i m o 信道是平坦衰落的。假设第i 个散射体对n t 个发射天线引入 的n t 阶阵列响应矢量为。( t ) ，对n r 个接收天线引入的n r 阵列响应矢量i ( t ) 。那么，从第i 个散射体到发射天线的信道响应矢量可以表示为 f l ( f ) = a t ( f ) d “( f ) p ”脚(219),t 其中：瓯 ( t ) 为路经损失；a 。i ( t ) 是相移。在这里，可以假设所有发射天 线到散射体i 的路径损失和相移近似相等。同样，散射体i 到n r 个接收天线 的信道响应矢量为 “( f ) - ai ( f ) 口“( f ) e ”删 ( 2 2 0 ) 其中：吒i ( t ) 为路经损失；a i ( t ) 是相移。因此，由散射体i 构建的整个 信道响应为 耳( f ) = h r , i ( f ) h 。u ( f ) = a r , t ( f ) n 嚣o a f ( f ) p ”4 ( 2 2 1 ) 其中：上标h 表示共轭转置；a i ( t ) = a r , i ( r ) f l i t , ；研( f ) = 怫；( f ) 一吼如) 。考 虑到所有l 个散射体对信道的贡献，m i m o 平坦衰落信道可以表示为： 哈尔滨工程大学硕士学位论文 一ll - 1 日( f ) = q ( f ) = ( 口，( f ) 口l | ：( f ) a ，( f ) 沙i t ) ) ( 2 - 2 2 ) i = 0i = 0 当l 很大时，根据中心极限定理，矩阵h ( t ) 中的元素将会趋向于复高 斯分布。这时m i m o 信道矩阵具有如下形式： 日( f ) = 啊，( f )啊。( f ) 曩。( f ) 啊1 ( f )啊1 ( f ) h 2 n ( f ) 坼l ( f ) r l ( f ) r 0 ) ( 2 2 3 ) 该信道被称为i i d 的瑞利平坦衰落矩阵，信道中的每个元素都是复高斯 随机变量，均值为0 ，每一维方差为蠢2 。当信号带宽增加，使得多径时延 扩展将近超过发射符号长度时，信道就变成为频率选择性衰落信道。这时可 以采用m i m oo f d m 结合方式，使其转化成平坦衰落信道，然后再处理。 2 3 2m i m o 信道容量 m 订o 技术最引人瞩目之处在于它能够有效利用散射环境中的多径成 分，开发出并行的空间传输信道，从而极大地提高无线信道容量。下面将简 要给出m i m o 信道在理想假设条件下的信道容量表达式。根据文献 3 】，我们 分别给出s i s o 、s i m o 、m i s o 、m i m o 信道在理想假设条件下的信道容量公 式。对于传统的单天线发射、单天线接收系统来说，其无记忆的信道容量为 q = l 0 9 2 ( 1 + p i f ) b ( s h z ) ( 2 2 4 ) 其中：h 为从发射天线到接收天线间的复增益，其包络满足瑞利分布；口 为每个接收天线上的信噪比。 当发射天线为1 ，接收天线增多至m 时，该系统为s i m o ，对应接收分 集，其信道容量为： 兰 ( j m f d = l 0 9 2 ( 1 + p 艺i fr ) b ( s , h z ) ( 2 2 5 ) i = 1 其中，h i 为发射天线到接收天线i 的信道复增益。s i m o 系统的信道容量 会随着接收天线数n r 的增加而增加。但是这种增益非常有限，只是对数的增 加。同样，我们将接收天线数设为l ，而增加发射天线数目n r ，即对应发射 分集情况。假设发射端不知道信道特征，每个发射天线采用简单的均分等功 1 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 率发射，而接收端完全知道信道特征，在这种条件下，m i s o 系统的信道容 量为 = g ：( 1 + 号芝) b ( s - z ) (2logi - i z ) 一2 6 ) = ：( 1 + 詈i 吩1 2 ) ( 一 o f 扣l 由于发射机的总发射功率总是有限的，因此每个发射天线到达接收天线 的平均信噪比要用m 归一化。因此信道容量和发射天线数m 也存在一定的对 数关系。 对于具有f 个发射天线和r 个接收天线的m i m o 系统来说，其信道容 量为 z l 0 9 2 ( d e t ( k + 景删) ) b ( s t i z ) ( 2 - 2 7 ) 其中，d e t ( ) 表示对矩阵取行列式；表示n 阶单位阵；h 为r m 阶 的信道矩阵；上标表示对矩阵或向量取共轭处理。当各个天线对问的信道复 增益不相关时，e ( h h + ) 所有的特征或向量取共轭处理，令其为y ，则 m i m o 信道的统计容量公式可进一步的表示为： z m l 0 9 2 ( d e t ( k + 号砌b ( s z ) ( 2 2 8 ) 4 - r 其中：m = r a i n ( m ，m ) 。该公式表明，m i m o 系统在理想情况下的信道 容量将随着发射天线和接收天线的最小值的增加而线性增加，从而可提供目 前其他技术很难达到的信道容量。 2 4m i m o o f d m 系统与应用 m i m o 系统在一定程度上可以抗多径衰落，但是对于频域选择性衰落， m i m o 系统依然能力有限。目前，解决m i m o 系统中的频率选择性衰落的 方案一般是利用均衡技术和o f d m 技术。o f d m 可以将频率选择性衰落信道 等效成若干并行的平坦衰落信道，不仅为m i m o 技术在频率选择性衰落信道 的应用创造了条件，而且极大简化了信道均衡。因此m i m o 与o f d m 技术 的结合是近年来的研究热点 5 】。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 4 1m i m o o f d m 系统组成及数学描述 图2 7 从概念上给出了m i m o - o f d m 系统结构原理图，图中假设系统 个发射天线 图2 7m i m o o f d m 系统结构原理图 和，个接收天线。串行的高速信息比特流经过串并变换、映射编码等空 时预处理后，成为m 个子数据流。这些子数据流分别经o f d m 调制，最后 又m 个天线同时发送出去。设o f d m 系统的载波数为n ，那么一个o f d m 符号期间内共有m 个o f d m 采样值同时发送。为了简便起见，图中省去了 o f d m 符号中的附加c p 、o f d m 等解调中的同步及去除c p 等过程，仅用i f f t 和h 叮来近似表示o f d m 调制与解调。将第n 个o f d m 符号期间内发送的 m n 个采样计为m 维列向量x ( n ) ；将接收到的o f d m 信号表示为 ( + 。) ，维列向量y ( n ) ，则有： x ( ) = ( x j m ，m ，【n 】) 7 ( 2 2 9 ) y ( ”) = ( 订【n ，西，蠊【n 】) 7 ( 2 3 0 ) 其中，t 陋】= ( x i n ，o ，一陋，l 】，玉印，n 一1 】) 7 f = 1 , 2 ，f y j n 】= ( y j n ，o 】，y i n ，1 ，。一，y j n ，+ ：一1 】) 2 j = 1 , 2 ，。一，f m i m o - o f d m 系统的离散时间输入、输出关系可以表示为下述矩阵形式： y ( 月) = h o x ( n ) + 啊z ( n 一1 ) + 鬲( n ) ( 2 3 1 ) 其中：矾、q 分别为当前信道矩阵和干扰信道矩阵，他们都是 ( ( + 以) n a ( n ，) 的矩阵，由u m 个子块构成，每个子快都像s i s o 的o f d m 一样，满足t o e p l i z 结构；元0 ) 为( n + 。) ，维a w g n 矢量。式 ( 2 3 1 ) 可以简化为： 歹= 霄o x + 石 ( 2 3 2 ) 为了简便起见，上式省略了时间参量n 。歹为，列向量，i 为去除 c p 后的长度为n u 的a w g n 矢量。再为( no n ，) ( ，) 的块循环矩阵， 哈尔滨工程大学硕士学位论文 可以表示为 h = l l _ 皿， e ： _ 也： h n h n ? 2 h n ? n ( 2 3 3 ) 子矩阵岛都是x 的t o e p l i z 循环矩阵。定义一个( ，) ( ，) 的 分块对角阵，其中每个子块都是n n 的i d f t 矩阵；同样，定义一个 ( n m ) ( n f ) 的分块对角阵，每个子块都是n n 的d f r 矩阵，即 f ”( m ) = 0 0 f ； ，上f ( m ) = 目0 0 0 目0 ： ： 0 0 目 ( 2 3 4 ) 因此式( 2 3 2 ) 可以进一步变换成： f _ 歹= f ( n , ) f i x + ，( 疗( 2 3 5 ) y = f ( n , ) f i f 8 ( 坼z + w ( 2 3 6 ) 其中： y = ( 彳，譬，暖) 为( ，) 的解调信号列矢量； x = ( 砰，霹，) 7 为( f n ) 的原始发送信号矢量；w 为噪声矢量。 由于疗是分块的t o e p l i t z 循环矩阵，因此可以进一步可以表示为： y = d x + w( 2 - 3 7 ) 其中 d ：f ( 6 t , ) f i f ”( m ) ： d l 。 d 2 - ： d n 1 d i n 。 d 2 m ： _ d n 。n ( 2 3 8 ) 其中，岛= d i a g ( ( o ) ，( 1 ) ，( 一1 ) ) ，j = 1 ，2 ，。d i a g ( ) 表 示对角阵；日。( 七) 表示发射天线i 、接收天线j 之间第k 个子载波信道的频率 响应。 因此，m i m o 与o f d m 的结合使收、发天线对之间存在m m 个并 行的平坦衰落信道，每个接收天线j 的第k 个子载波上的解调信号将是，个 平坦衰落信号的叠加，即： l7 跏砌彬 哈尔滨工程大学硕士学位论文 且 i ( 七) = 鳓( | i ) 置( 七) + 乃( 七) ( 2 3 9 ) j 1 1 根据空时预处理的方式的不同，m i m o o f d m 系统可以分为基于o f d m 的空间复用系统，空时编码的o f d m 系统以及结合的空间复用可空时编码 + o f d m 系统二大类。 1 、基于o f d m 的空间复用系统 基于o f d m 的空间复用系统是空间复用系统( 即b l a s t ) 与o f d m 的 结合。它主要利用多径传播特性产生并行空间信道来提高的数据速率。其原 理如图2 8 所示。 图2 8 基于o f d m 的空间复